五年级下册数学一课一练-3.1长方体和正方体的认识 人教新版

五年级下册数学一课一练-3.1长方体和正方体的认识
一、单选题
1.（北师大附小期末·模拟）长方体中棱长分别是他们的长、宽、高( )
A. 2条长；2对条；2条宽；
B. 3条长；3条高；3条宽；
C. 4条长；4条高；4条宽。

2.下列物体中，形状不是长方体的是（）
A. 火柴盒
B. 红砖
C. 茶杯
3.至少要（）个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

A. 4
B. 8
C. 6
4.把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了（）条．
A. 4
B. 8
C. 12
二、判断题
5.正方形有四个角，并且都是直角
6.长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的
7.文具盒是正方形的。

8.用12跟火柴可以搭成一个正方体框架．
9.判断正误．
长方体相对的面一定是长方形．
三、填空题
10.（北师大附小期末·模拟）长方形有________条边，对边________，有________个角都是________角；正方形有
________条边，四边________，有________个角都是________。

11.拿出一个正方体，从正面、侧面、上面看各是什么形状。

正面是________、侧面是________、上面是________
12.一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是3：2：5。

这个长方体的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

13.一个正方体的棱长是3cm，这个正方体棱长的和是________厘米．
14.（北师大附小期末·模拟）一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是________平方分米。

四、解答题
15.按要求涂色．
在下图长方体的前面涂红色，右面涂黄色，上面涂绿色．
16.一种圆形的饮料罐，底面直径是6厘米，高是12厘米，请你设计一个长方形的包装箱，使它能装下12罐这样的饮料．
五、综合题
17.把如图所示的展开图折成一个长方体．
（1）
（1）如果D面在底部，那么哪一面在上面？
（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么哪一面在上面？
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出哪些边的长度？
六、应用题
18.如下图，将一个礼品盒用丝带包扎，接头处长20cm，至少需要准备多长的丝带？(单位：dm)
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
【解析】【解答】长方体有12条棱，长、宽、高各4条，
故选：C
【分析】根据长方体的特征，长方体有12条棱，长宽高各有条4，即可得解。

2.【答案】C
【解析】【解答】解：火柴盒、红砖具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征，
所以茶杯不是长方体．
故选：C．
【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的相等相等，有8个顶点．据此解答即可．
3.【答案】B
【解析】【解答】至少要8个小正方体，才能拼成一个较大的正方体。

故答案为：B
【分析】摆一摆即可；或，当一个方向上有2个小正方体时，另外两个方向上也要有2个小正方体才能组成一个较大的正方体，即，2×2×2=8（个）。

4.【答案】C
【解析】【解答】解：把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条；
故选：C．
【分析】因为一个长方体有12条棱，所以把一个长方体截成两个小长方体，棱的条数比原来增加了12条，由此即可选择．
二、判断题
5.【答案】正确
【解析】【解答】正方形的四个角都是直角。

【分析】正方形的特征知识巩固
6.【答案】正确
【解析】【解答】长方体的表面积由三对大小相等，对应面形状都是长方形或者有一组为正方形组成的，说法正确。

【分析】根据长方体的概念，长方体六个面必须是两两对应面大小相等，是长方形或者有一组且只有对面是正方形
7.【答案】错误
【解析】【解答】文具盒是长方形，故答案为：错误.
【分析】这是一道考查学生对基本图形的认识的题目.解答此题的关键是要联系生活实际.根据正方形的特征进行解答.
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：因为正方体的12条棱的长度都相等，
所以用12跟火柴可以搭成一个正方体框架．
故答案为：正确．
【分析】根据正方体的特征：正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度都相等，有8个顶点．此题考查的目的理解掌握正方体的特征．
9.【答案】错误
【解析】
三、填空题
10.【答案】四；长度相等；四；直；四；长度相等；四；直角
【解析】【解答】根据长方形、正方形的特征填空题。

【分析】考察长方形、正方形的特征。

11.【答案】正方形；正方形；正方形
【解析】
12.【答案】558；810
【解析】【解答】120÷4=30（厘米）
30÷（3+2+5）
=30÷10
=3（厘米）
3×3=9（厘米）
3×2=6（厘米）
3×5=15（厘米）
（9×6+9×15+6×15）×2
=（54+135+90）×2
=279×2
=558（平方厘米）
9×6×15
=54×15
=810（立方厘米）
故答案为：558；810。

【分析】首先，棱长和÷4=一组棱长的和（长、宽和高的和）；然后，一组棱长和÷长宽高的份数和=一份的长度，分别用“一份的长度”乘以长、宽和高所占的分数，求出长、宽和高的长度；最后根据长方体的表面积公式和体积公式求出它的表面和体积。

长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高。

13.【答案】36
【解析】【解答】解：3×12=36（厘米），
答：它所有棱长和是36厘米．
故答案为：36．
【分析】正方体的12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12，据此解答．
14.【答案】16
【解析】【解答】24÷6=4（平方分米）
24÷2＋4=16（平方分米）
【分析】正方体总共有6个面，表面积是24平方分米，那么可以求出每个面是4平方分米，把一个正方体分成两个完全相同的长方体，表面积是原来的一半，再多出一个4平方分米的正方形的面积，所以还要加上，算出，总共是16平方分米。

四、解答题
15.【答案】解：
【解析】【分析】正对着自己的面是前面，右侧的面是右面，上边的面是上面，确定每个面后再涂色即可。

16.【答案】解：因为4×3=12，所以长：6×4=24(厘米)，宽：6×3=18(厘米)
答：这个包装箱的长24厘米，宽18厘米，高12厘米(答案不唯一)。

【解析】【分析】可以把饮料罐摆4排，每排摆3罐，根据饮料罐的直径计算包装箱的长和宽，饮料罐的高度就是包装箱的高。

五、综合题
17.【答案】（1）解：如果D面在底部，那么B面在上面；
（2）解：如果A面在左面，从前面看是B面，那么E面在上面．
（3）解：如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出A面的长、宽，B面的长的长度．
【解析】【分析】根据长方体展开图的特征：
（1）如果D面在底部，那么B面在上面；
（2）如果A面在左面，从前面看是B面，那么E面在上面．
（3）如果要求这个长方体的表面积和体积至少应量出A面的长、宽，B面的长的长度．据此解答．
六、应用题
18.【答案】解：20cm=2dm
4×2+2×2+3×4+2
=8+4+12+2
=26(dm)
答：需要准备26dm的丝带.
【解析】【分析】可以把丝带分成几部分来计算，与长4dm相等的有2条，与宽2dm相等的有2条，与高3dm相等的有4条，再加上接头处的长度就是丝带的长度.。