最新北师大版初中八年级数学上册第五章 二元一次方程组周周测2(5.3-5.5)
北师大版八年级上《第五章二元一次方程组》综合测评(含答案)
5. 已知 x+y=1,x-y=3,则 xy 的值为( A. 2 B. 1
D. -2 ) D. 1 )
6. 若﹣2amb4 与 5an+2b2m+n 可以合并成一项,则 m-n 的值是( A. 2 7. 如果方程组 A. 1 B. 0 C. -1
第五章 一、1. B 2. C 3. D 4. D 5. D
二元一次方程组综合测评(一)参考答案 6. A 7. A 8. C 9. D 10. A
二、11. -2 13. 1
12. 答案不唯一,如 15. 17
3 x y=3 11 4 x-y=
14. -1, 1
16. 甲、乙、丙三数的和是 26,甲数比乙数大 1,甲数的两倍与丙数的和比乙数大 18,那么甲、乙、丙三个 数分别是__________. 三、解答题(共 66 分)
1 3 x y 0 17(8 分)解方程组: 2 2 x y 2
18.(10 分)一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为 7,请写出所有符合条件的两位数. 19.(10 分)方程组
3. 方程 x-y=3 与下列方程构成的方程组的解为 A. 3x-4y=16 4. 用加减法解方程组 A. ①×2-②,消去 x C. ①×(-2)+②,消去 x B.
x 4, 的是( y 1
C.
1 x+2y=5 4
1 x+3y=8 2
)
D. 2(x-y)=6y
2 x 5 y 3 ① 下列解法不正确的是( 4 x 2 y 8 ②
错了②中的 b,得到方程组的解为
北师大版八年级数学上册 第五章 二元一次方程组 单元检测试题(含答案)
第五章 二元一次方程组 单元检测试题(满分120分;时间:120分钟)一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , )1. 下列方程中是二元一次方程的是( )A.12+2y =9B.7xy −6=0C.x 2+y =18D.x +2y =32. 已知x =2,y =−1是方程2ax −y =3的一个解,则a 的值为( )A.2B.12C.1D.−13. 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解是( ) A.{x =4y =3B.{x =3y =6C.{x =2y =4D.{x =4y =24. 鸡兔同笼.上有35头,下有94足,问鸡兔各几只?设鸡为x 只,兔为y 只,则所列方程组正确的是( )A.{x +y =35x +2y =94B.{x +y =354x +2y =94C.{x +y =352x +4y =94D.{x +y =352x +2y =945. 在式子:2x −y =3中,把它改写成用含x 的代数式表示y ,正确的是( )A.y =2x +3B.y =2x −3C.x =3−y 2D.x =3+y 26. 下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A. B. C. D.7. 某种高端品牌的家用电器,若按标价打八折销售该电器一件,则可获利润500元,其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件,那么获得的纯利润为()A.562.5元B.875元C.550元D.750元8. 方程组{7x−3y=02x−y=−1的解对于方程3x+5y=44来说()A.是这方程的唯一解B.不是这方程的一个解C.是这方程的一个解D.以上结论都不对9. 若方程组{4x+3y=5kx−(k−1)y=8的解中x的值比y的值的相反数大1,则k为()A.3 B.−3 C.2 D.−210. 如果二元一次方程组{x+y=a,x−y=4a的解是二元一次方程3x−5y−28=2的一个解,那么a的值是()A.3B.2C.7D.6二、填空题(本题共计10 小题,每题3 分,共计30分,)11. 二元一次方程组{x+y=82x+3y=21的解是________.12. 若二元一次方程组{x+y=3,3x−5y=5的解为{x=a,y=b,则a−b=________.13. 甲种物品每个4千克,乙种物品每个7千克,现有甲种物品x个,乙种物品y个,共76千克,列出关于x,y的二元一次方程是________.14. 二元一次方程组{x +y =2x −y =−2 的解是________.15. 在一年一度的“药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x 斤,乙种药材y 斤,为了求解x 和y 的值,你认为小明应该列出的方程组是:________.16. 如图,一个正方形由四个相同的小长方形组成,如果每个小长方形的周长为25,那么正方形的面积为________.17. 34个同学到某地春游,用100元钱去买快餐,每人一份.该地的快餐有两种,3元一份和2.5元一份.如果你是生活委员,3元一份的最多能买________份.18. 已知二元一次方程组{2x −y =33x +y =2的解为{x =1y =−1,则一次函数y =2x −3与y =−3x +2的交点坐标为________.19. 某学校要新购置一批课桌椅,现有甲、乙两种规格的课桌椅可供选择.已知购买甲种课桌椅3套比购买乙种2套共多60元;购买甲种5套和乙种3套,共需1620元.求甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是多少元?若设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x 和y 元,根据题意,可列方程组为________.20. 某厂家以A 、B 两种原料,利用不同的工艺手法生产出了甲、乙、丙三种袋装产品,其中,甲产品每袋含1千克A 原料、1千克B 原料;乙产品每袋含2千克A 原料、1千克B 原料;丙产品每袋含有1千克A 原料、3千克B 原料.若甲产品每袋售价48元,则利润率为20%.某节庆日,该电商进行促销活动,将甲、乙、丙各一袋合装成礼品盒,每购买一个礼品盒可免费赠送一袋乙产品,这样即可实现利润率为10%,则礼盒售价为________.三、解答题(本题共计6 小题,共计60分,)21. 解方程组(1){x+y=42x−y=−1(2)用图象法解方程组:{3x+y=117x−3y=15.22. 某超市在“国庆”促销活动中,由顾客摇奖决定每件商品的折扣.一位顾客购买了两件商品,分别摇得八折和九折,共付款266元.如果不打折,这两件商品共应付款315元.求两件商品的标价分别是多少?23. 某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑,其中A型每台5000元、B型每台4000元、C型每台3000元,某中学现有资金100000元,计划全部用从这家电脑公司购进30台两种型号的电脑,请你设计几种不同的购买方案供这个学校选择,并说明理由.24. 两批货物,第一批360吨,用5辆大卡车和12辆小货车正好装完;第二批500吨,用7辆大卡车和16辆小货车正好装完.每辆大卡车和每辆小货车各装货物多少吨?25. 某工厂每天生产甲种零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,现要在30天内生产最多的成套产品,问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天?26. 下列方程:①2x+5y=7;②x=2y+1;③x2+y=1;④2(x+y)−(x−y)=8;⑤x2−x−1=0;⑥x−y3=x+y2−1;(1)请找出上面方程中,属于二元一次方程的是:________(只需填写序号);(2)请选择一个二元一次方程,求出它的正整数解;(3)任意选择两个二元一次方程组成二元一次方程组,并求出这个方程组的解.参考答案一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 ) 1.【答案】D【解答】解:A 、是一元一次方程,故本选项错误;B 、是二元二次方程,故本选项错误;C 、是二元二次方程,故本选项错误;D 、是二元一次方程,故本选项正确.故选D .2.【答案】B【解答】解:把{x =2y =−1代入方程2ax −y =3,得 4a +1=3,解得a =12.故选B .3.【答案】C【解答】将y =2x 代入x +2y =10中,得x +4x =10,即5x =10,∴ x =2.∴ y =2x =4.∴ 二元一次方程组{x +2y =10y =2x的解为{x =2y =4 . 4.【答案】C【解答】解:∴ 鸡有2只脚,兔有4只脚,∴ 可列方程组为:{x+y=352x+4y=94,故选C.5.【答案】B【解答】解:方程2x−y=3,解得:y=2x−3,故选B6.【答案】A【解答】A、符合二元一次方程组的定义,符合题意;B、有三个未知数,不符合二元一次方程组的定义,不符合题意;C、属于分式,不符合题意;D、第二个方程中的xy属于二次的,不符合题意;故选:A.7.【答案】B【解答】设该商品的进价为x元,标价为y元,由题意得{500x=20%0.8y−x=500,解得:x=2500,y=3750.则3750×0.9−2500=875(元).8.【答案】C【解答】解:{7x−3y=0①2x−y=−1②,①-②×3得:x=3,把x=3代入①得:21−3y=0,∴ y=7,∴ 方程组的解是{x =3y =7, 代入方程3x +5y =44得:左边=44,右边=44,∴ 是方程的解,∴ 二元一次方程有无数解,∴ 是方程的一个解.故选C .9.【答案】A【解答】解:由题意,解得x =5k+197k−4,y =5k−327k−4,∴ x 的值比y 的值的相反数大1,∴ x +y =1,即5k+197k−4+5k−327k−4=1解得k =3,故选A .10.【答案】B【解答】解:{x +y =a①,x −y =4a②①+②得:2x =5a ,即x =2.5a ,①-②得:2y =−3a ,即y =−1.5a ,代入方程3x −5y −28=2中得:7.5a +7.5a =30,解得:a =2,故选B .二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 ) 11. 【答案】{x =3y =5【解答】{x +y =82x +3y =21,①×3,得:3x +3y =24 ③,③-②,得:x =3,将x =3代入①,得:3+y =8,解得y =5,所以方程组的解为{x =3y =5, 12.【答案】2【解答】解:将解代入方程组,得{a +b =3,①3a −5b =5,②①+②,得4a −4b =8,∴ a −b =2.故答案为:2.13.【答案】4x +7y =76【解答】解:甲种物品x 个重4x 千克,乙种物品y 个重7y 千克, 根据总重量为76千克可列方程4x +7y =76.故答案为4x +7y =76.14.【答案】{x =0y =2【解答】{x +y =2x −y =−2, ①+②得:2x =0,解得:x =0,①-②得:2y =4,解得:y =2,则方程组的解为{x =0y =2. 15.【答案】{x =y +220x +60y =280【解答】设买了甲种药材x 斤,乙种药材y 斤,根据题意可得:{x =y +220x +60y =280. 16.【答案】100【解答】解:设长方形的长为x ,宽为y ,由题意得,{2(x +y)=254y =x, 解得:{x =10y =2.5, 故正方形的边长为10,面积为100.故答案为:100.17.【答案】30【解答】解:设3元一份的最多能买x 份,2.5元一份的为y 份.则依题意可得方程式组:{x +y =343x +2.5y =100, 解得x =30,y =4.故答案为:3元一份的最多能买30份.18.【答案】(1, −1)【解答】解:∴ 二元一次方程组{2x −y =33x +y =2的解为{x =1y =−1, ∴ 直线yy =2x −3与y =−3x +2的交点坐标为(1, −1), 故答案为(1, −1).19.【答案】{3x =2y +605x +3y =1620【解答】设甲、乙两种规格的课桌椅每套价格分别是x 和y 元,根据题意可得:{3x =2y +605x +3y =1620, 20.【答案】264元【解答】设A 原料的成本为x 元/千克,B 原料的成本为y 元/千克,根据题意得:(1+20%)(x +y)=48,解得:x +y =40,∴ 礼盒的售价为(1+10%)×6(x +y)=1.1×6×40=264元.三、 解答题 (本题共计 6 小题 ,每题 10 分 ,共计60分 )21.【答案】解:(1){x +y =4①2x −y =−1②, 由①+②得:3x =3,解得:x =1,把x =1代入①得:y =3∴ {x +y =42x −y =−1的解为:{x =1y =3; (2){3x +y =11①7x −3y =15②由①得:y =11−3x ,由②得:y =73x −5,在同一平面直角坐标系中画出函数y =11−3x 与y =73x −5的图象,由图可知,它们的交点坐标为(3, 2),∴ 原方程组的解为:{x =3y =2. 【解答】解:(1){x +y =4①2x −y =−1②, 由①+②得:3x =3,解得:x =1,把x =1代入①得:y =3∴ {x +y =42x −y =−1的解为:{x =1y =3; (2){3x +y =11①7x −3y =15②由①得:y =11−3x , 由②得:y =73x −5, 在同一平面直角坐标系中画出函数y =11−3x 与y =73x −5的图象,由图可知,它们的交点坐标为(3, 2),∴ 原方程组的解为:{x =3y =2.22.【答案】一件的标价为175元,另一件为140元.【解答】解:设一件的标价为x 元,则另一件为y 元,根据题意可得:{x +y =3150.8x +0.9y =266, 解得:{x =175y =140.23.【答案】解:设购买A 型电脑x 台,B 型y 台,C 型z 台,(1)若购买A 型、B 型时,由题意,得{x +y =305000x +4000y =100000, 解得:{x =−20y =50,不符合题意,舍去; (2)若购买A 型、C 型,由题意,得{x +z =305000x +3000z =100000, 解得:{x =5z =25; (3)当购买C 型、B 型时,由题意,得{y +z =304000y +3000z =100000, 解得:{y =10z =20. 故共有两种购买方案:①购买A 型5台,C 型25台;②购买B 型10台,C 型20台.【解答】解:设购买A 型电脑x 台,B 型y 台,C 型z 台,(1)若购买A 型、B 型时,由题意,得{x +y =305000x +4000y =100000, 解得:{x =−20y =50,不符合题意,舍去; (2)若购买A 型、C 型,由题意,得{x +z =305000x +3000z =100000,解得:{x =5z =25; (3)当购买C 型、B 型时,由题意,得{y +z =304000y +3000z =100000, 解得:{y =10z =20. 故共有两种购买方案:①购买A 型5台,C 型25台;②购买B 型10台,C 型20台. 24.【答案】每辆大卡车装60吨,每辆小货车装5吨.【解答】解:设每辆大卡车装货x 吨,每辆小货车装货y 吨,则{5x +12y =3607x +16y =500, 解得:{x =60y =5.25.【答案】甲、乙、丙三种零件各应生产15天、12天、3天.【解答】解:设甲生产了x 天,乙生产了y 天,丙生产了z 天,由题意得:{x +y +z =30120x =200z ×3100y =200z ×2∴ x =5z ,y =4z ,代入第一个方程得:5z +4z +z =30,解得z =3,∴ x =5z =15,y =4z =12,∴ {x =15y =12z =3.26.【答案】①④⑥;(2)2x +5y =7的整数解为:{x =1y =1. (3)选①④组成方程组得:{2x +5y =72(x +y)−(x −y)=8解得:{x =−19y =9. 【解答】解:(1)方程中,属于二元一次方程的是①④⑥.(2)2x +5y =7的整数解为:{x =1y =1. (3)选①④组成方程组得:{2x +5y =72(x +y)−(x −y)=8解得:{x =−19y =9.。
北师大版八年级数学上名校课堂周周练(5.1~5.5)(含答案)
周周练(5.1~5.5)(时间:45分钟 满分:100分)一、选择题(每小题5分,共30分)1.下列方程组是二元一次方程组的有( )(1)⎩⎪⎨⎪⎧2m -n =1,m +n =2, (2)⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =3,y +z =1, (3)⎩⎪⎨⎪⎧x =1,x +2y =5, (4)⎩⎪⎨⎪⎧x 2+y =5,x -y =4.A .1个B .2个C .3个D .4个2.若⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2是关于x ,y 的二元一次方程ax -3y =1的解,则a 的值为( )A .-5B .-1C .2D .73.解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x -y =2,①3x +2y =11②的最好解法是( )A .由①,得y =3x -2,再代入②B .由②,得3x =11-2y ,再代入①C .由②-①,消去xD .由①×2+②消去y4.方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =△,x +y =3的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =□,则“△”,“□”代表的数分别为( ) A .5,2 B .1,3 C .2,3 D .4,25.将正方形ABCD 沿着BE 翻折,使C 点落在F 点处,设∠CBE =x °,∠ABF =y °.若∠ABF =2∠EBF ,则列出的关于x 、y 的方程组正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧y =x 2x +y =90B.⎩⎪⎨⎪⎧y =2x x +y =90C.⎩⎪⎨⎪⎧y =2x 2x +y =90D.⎩⎪⎨⎪⎧y =2x 4x +y =906.根据以下对话,可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是( )A .0.8元/支,2.6元/本B .0.8元/支,3.6元/本C .1.2元/支,2.6元/本D .1.2元/支,3.6元/本二、填空题(每小题6分,共24分)7.若x 3m -6-3y 2n +1=10是二元一次方程,则m =________,n =________.8.请写出一个二元一次方程组.________________________,使它的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-1.9.已知方程⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =3,nx +y =1与⎩⎪⎨⎪⎧2x +my =2,x +y =1同解,则m +n =________.10.小明新买了一辆自行车,他在网上查找了相应型号的自行车轮胎使用的有关小知识,如右图.小明认为只要在适当的时候前后轮胎交换使用,就可使这对轮胎能行驶最长的路程.经过计算,小明算出,要使行驶距离最长,只需在行驶________千公里时交换前后轮胎.三、解答题(共46分) 11.(12分)解方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x +y =16,①2x -y =2;②(2)⎩⎪⎨⎪⎧3y -2x =17,①4x +2y =6.②12.(10分)一个被墨水污染了的方程组:⎩⎪⎨⎪⎧*x +*y =2,*x -7y =8,小明回忆道:“这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-2,而我求的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =-2,y =2,经检验后发现,我的错误是由于看错了第二个方程中的系数所致”根据小明的回忆,你能求出原方程组吗?13.(12分)“六一”儿童节有一投球入盆的游戏,深受同学们的喜爱;游戏规则如下:如图所示,在一大盆里放一小茶盅(叫幸运区),投到小茶盅(幸运区)和小茶盅外大盆内(环形区)分别得不同的分数,投到大盆外不得分;每人各投6个球,总得分不低于60分得奖券一张.现统计小刚、小明、小红三人的得分情况如图所示:(1)每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得多少分?(2)根据这种得分规则,小红能否得到一张奖券?请说明理由.14.(12分)某中学新建了一栋4层的教学大楼,每层有8间教室,进出这栋大楼共有四道门,其中两道正门大小相同,两道侧门大小相同.安全检查中,对四道门进行了测试:当同时开启一道正门和两道侧门时,2分钟内可以通过560名学生;当同时开启一道正门和一道侧门时,4分钟内可以通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生;(2)检查中发现,紧急情况时因学生拥挤,出门效率将降低20%,安全检查规定,在紧急情况下全大楼的学生应在5分钟内通过这4道门安全撤离.假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生,问:建造这4道门是否符合安全规定,请说明理由.参考答案1.B2.D3.C4.D5.C6.D7. 73 0 8.答案不唯一,如:⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1x -y =39.3 10.4.811.(1)①+②,得3x =18,即x =6.把x =6代入①,得6+y =16,解得y =10.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =6,y =10. (2)①×2+②,得8y =40,y =5.把y =5代入①,得15-2x =17,x =-1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =5.12.设正确的方程组为⎩⎪⎨⎪⎧ax +by =2,cx -7y =8.所以这个方程组的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =-2.所以3c +14=8,c =-2.又因为小明的错误是看错了第二个方程中的系数所致,所以他所求的解满足第一个方程.所以⎩⎪⎨⎪⎧3a -2b =2,-2a +2b =2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a =4,b =5.所以原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧4x +5y =2,-2x -7y =8. 13.(1)设每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得x 分与y 分,由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧x +5y =50,3x +3y =78.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =20,y =6.答:每投中“幸运区”和“环形区”一次,分别得20分与6分. (2)根据这种得分规则,小红能得到一张奖券,理由如下:根据这种得分规则,小红的得分为:2×20+4×6=64(分),因为64>60,所以小红能得到一张奖券.14.(1)设平均每分钟一道正门可以通过x 名学生,一道侧门可以通过y 名学生,由题意,得⎩⎪⎨⎪⎧2(x +2y )=560,4(x +y )=800.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =120,y =80.答:平均每分钟一道正门可以通过120名学生,一道侧门通过80名学生. (2)这栋楼最多有学生4×8×45=1 440(名),拥挤时5分钟4道门能通过学生:5×2×(120+80)(1-20%)=1 600(名).因为1 600>1 440,所以建造4道门符合安全规定.。
最新北师版初二上册数学第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案(3)(测试时间:100分钟,总分100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)1.下列方程组中,是二元一次方程组的是…………………………………………( )A.⎩⎨⎧=-+=64312z x y xB.⎩⎨⎧=-=+-431y x xy y xC.⎩⎨⎧=+=+5522y x y x D.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==+x y y yx 322222.如果5x 3m -2n -2y n-m+11=0是二元一次方程,则………………………………( ) A.m =1,n =2 B.m =2,n =1 C.m =-1,n =2 D.m =3,n =43.二元一次方程组⎩⎨⎧=+-=+522y x y x 的解是………………………………………………( ).⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧=-=⎩⎨⎧==2y 3x D. 2y 3x C. 4y 1x B. 6y 1x A. 4.方程组⎩⎨⎧=--=82352y x x y 消去y 后所得的方程是…………………………………………( )A.3x -4x -10=8B.3x -4x +5=8C.3x -4x -5=8D.3x -4x +10=8 5.已知⎩⎨⎧=-=+31y x y x ,则2xy 的值是…………………………………………………………( )A.4B.2C.-2D.-46.用加减法解方程组⎩⎨⎧=-=+823132y x y x 时,要使两个方程中同一未知数的系数相等或相反,有以下四种变形的结果:①⎩⎨⎧=-=+846196y x y x ②⎩⎨⎧=-=+869164y x y x ③⎩⎨⎧-=+-=+1646396y x y x ④⎩⎨⎧=-=+2469264y x y x其中变形正确的是………………………………………………………………( )A.①②B.③④C.①③D.②④7.现用甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区,甲种运输车载重5吨,乙种运输车载重4吨,安排车辆不超过10辆,则甲种运输车至少应安排…………………………( )A .4辆B .5辆C .6辆D .7辆 8.某足球联赛一个赛季共进行26轮比赛(即每队均需赛2 6场).其中胜一场得3分,平一场得1分,负一场得O 分.某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场,结果共得34分,则这个队在这一赛季中胜、平、负的场数依次是…………………………………………( ) (A)7,l 3,6. (B)6.13,7. (C)9,1 2,5. (D)5,12,9.9.关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧+=+=+25332k y x ky x 的解x 、y 的和为12,则k 的值为……( )A .14B .10C .0D .-1410.西部山区某县响应国家“退耕还林”号召,将该县一部分耕地改还为林地。
八年级数学上册第五章二元一次方程组检测题新版北师大版
第五章检测题(时间:120分钟 满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列说法中正确的是( D )A .二元一次方程3x -2y =5的解为有限个B .方程 3x +2y =7的解x ,y 为自然数的有多数对C .方程组⎩⎪⎨⎪⎧x -y =0,x +y =0的解为0D .方程组各个方程的公共解叫做这个方程组的解2.如图,数轴上A ,B ,C ,D 四点对应的数都是整数,若点A 对应的数为a ,点B 对应的数为b 且b -2a =7,则数轴上原点应是( C )A .点AB .点BC .点CD .点D3.以方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =-x +2,y =x -1的解为坐标的点(x ,y)在平面直角坐标系中位于( A )A .第一象限B .其次象限C .第三象限D .第四象限4.将三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧5x +4y +z =0,①3x +y -4z =11,②x +y +z =-2.③经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z 后,得到的二元一次方程组是( A )A.⎩⎪⎨⎪⎧4x +3y =27x +5y =3B.⎩⎪⎨⎪⎧4x +3y =223x +17y =11C.⎩⎪⎨⎪⎧3x +4y =223x +17y =11D.⎩⎪⎨⎪⎧3x +4y =27x +5y =11 5.(2024·枝江模拟)若⎩⎪⎨⎪⎧x =3-m ,y =1+2m ,则y 用只含x 的代数式表示为( B )A .y =2x +7B .y =7-2xC .y =-2x -5D .y =2x -56.假如方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x +4y =2,2x -y =5,的解也是方程3x -my =8的一个解,则m 的值是( D )A .-2B .-1C .1D .27.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =2k ,y =-3k 是二元一次方程2x -y =14的解,则k 的值是( A )A .2B .-2C .3D .-38.某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个,甲种零件1个与乙种零件2个能组成一个完整的玩具,怎样支配生产才能在30天内组装出最多的玩具?设生产甲种零件x 天,生产乙种零件y 天,则有( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =30200x =100yB.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =30100x =200yC.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =302×200x =100yD.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =302×100x =200y 9.(2024·石家庄一模)关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +py =0,x +y =3的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =▲,其中y 的值被盖住了,不过仍能求出p ,则p 的值是( A )A .-12 B.12 C .-14 D.1410.已知直线y =2x 与y =-x +b 的交点为(-1,a),则方程组⎩⎪⎨⎪⎧y -2x =0,y +x -b =0的解为( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x =1y =2B.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1y =2C.⎩⎪⎨⎪⎧x =1y =-2D.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1y =-2 二、填空题(每小题3分,共18分)11.已知二元一次方程2x -3y =1,若x =3,则y =__53__;若y =1,则x =__2__.12.若-2x m -n y 2与3x 4y 2m +n是同类项,则m -3n 的立方根是__2__.13.一次函数y =-2x +b 与x 轴交于点(3,0),则它与直线y =x 的交点坐标为__(2,2)__.14.在平面直角坐标系中,两条直线l 1和l 2交于点A(-5,-3),若直线l 1和l 2对应的二元一次方程分别是3x =5y 和x -2y =m ,则m =__1__.15.假如实数x ,y 是方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +3y =0,2x +3y =3的解,那么代数式(xy x +y +2)÷1x +y 的值是__1__.16.甲、乙两种商品原来的单价和为100元,因市场改变,甲商品降价10%,乙商品提价40%,调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%,求甲、乙两种商品原来的单价.现设甲商品原来的单价为x 元,乙商品原来的单价为y 元,依据题意可列方程组为__⎩⎪⎨⎪⎧x +y =1000.9x +1.4y =100×1.2__. 三、解答题(共72分) 17.(8分)解方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x -y =8,3x +y =12; (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x +2y =5x +2,x +y =-3. 解:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x =5y =-3 (2)⎩⎪⎨⎪⎧x =-2y =-118.(7分)若等式(2x -4)2+|y -12|=0中的x ,y 满意方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx +4y =8,5x +16y =n ,求2m 2-n+14mn 的值. 解:依题意得⎩⎪⎨⎪⎧2x -4=0,y -12=0,∴⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =12,将⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =12代入方程组得⎩⎪⎨⎪⎧m =3,n =18,∴原式=27219.(7分)已知|x +2y -9|+(3x -y +1)2=0,求xy 的平方根.解:由非负数的性质得⎩⎪⎨⎪⎧x +2y -9=0,①3x -y +1=0.②由①得x =9-2y③,将③代入②得3(9-2y )-y +1=0,解得y =4,把y =4代入③得x =1.所以xy =4,则xy 的平方根是±220.(7分)在某地农业技术部门指导下,小明家增加种植菠萝的投资,使今年的菠萝喜获丰收,下边是小明爸爸、妈妈的一段对话.请你用学过的学问帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.(收入-投资=净赚) 解:设小明家去年种植菠萝的收入为x 元,投资y 元,∴⎩⎪⎨⎪⎧x -y =8000,(1+35%)x -(1+10%)y =11800,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =12000,y =4000.∴收入为(1+35%)x =16200(元) 21.(8分)直线a 与直线y =2x +1交点的横坐标是2,与直线y =-x +2交点的纵坐标是1,求直线a 对应的表达式.解:把x =2代入y =2x +1,得y =5,∴两直线交点坐标为(2,5),把y =1代入y =-x +2,得x =1,∴交点坐标为(1,1).设直线a 的表达式为y =kx +b (k≠0).代入(2,5),(1,1)得⎩⎪⎨⎪⎧2k +b =5,k +b =1,∴⎩⎪⎨⎪⎧k =4,b =-3,∴直线a 的表达式为y =4x -322.(8分)如图,小李骑自行车从A 地到B 地,小明骑自行车从B 地到A 地,两人都匀速前进,已知两人在上午8时同时动身,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A ,B 两地间的路程.解:设小李的速度为x 千米/时,小明的速度为y 千米/时,A ,B 两地间的路程为m 千米,由题意得⎩⎪⎨⎪⎧2(x +y )=m -36,4(x +y )=m +36,两式相减得2(x +y )=72,又2(x +y )=m -36,故m -36=72,所以m =108,答:A ,B 两地间的路程为108千米23.(8分)已知直线l 1:y 1=2x +3与直线l 2:y 2=kx -1交于点A ,点A 横坐标为-1,且直线l 1与x 轴交于点B ,与y 轴交于点D ,直线l 2与y 轴交于点C.(1)求出点A 坐标及直线l 2的表达式; (2)连接BC ,求出S △ABC .解:(1)A (-1,1),l 2:y 2=-2x -1 (2)S △ABC =S △BCD -S △ACD =124.(9分)某超市支配购进一批甲、乙两种玩具,已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元,2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元.(1)求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元?(2)假如购进甲种玩具有实惠,实惠方法是:购进甲种玩具超过20件,超出部分可以享受7折实惠,若购进x(x>0)件甲种玩具须要花费y 元,请你求出y 与x 的函数关系式.解:(1)设每件甲种玩具的进价是x 元,每件乙种玩具的进价是y 元,由题意得⎩⎪⎨⎪⎧5x +3y =231,2x +3y =141,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =30,y =27,答:每件甲种玩具的进价是30元,每件乙种玩具的进价是27元 (2)当0<x≤20时,y =30x ;当x>20时,y =20×30+(x -20)×30×0.7=21x +18025.(10分)如图,已知直线l 1:y =3x +1与y 轴交于点A ,且和直线l 2:y =mx +n 交于点P(-2,a),依据以上信息解答下列问题:(1)求a 的值;(2)不解关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =3x +1,y =mx +n ,请你干脆写出它的解;(3)若直线l 1,l 2表示的两个一次函数都大于0,此时恰好x >3,求直线l 2的函数表达式.解:(1)∵(-2,a )在直线y =3x +1上,∴当x =-2时,a =-5(2)解为⎩⎪⎨⎪⎧x =-2y =-5 (3)∵直线l 1,l 2表示的两个一次函数都大于0,此时恰好x >3,∴直线l 2过点(3,0),又∵直线l 2过点P (-2,-5),∴⎩⎪⎨⎪⎧3m +n =0,-2m +n =-5,解得⎩⎪⎨⎪⎧m =1,n =-3,∴直线l 2的函数表达式为y =x -3。
八年级数学上册第五章二元一次方程组检测卷(新版)北师大版
第五章检测卷(120分,90分钟)题 号 一 二 三 总 分得 分一、选择题(每题3分,共30分)1.二元一次方程x -2y =3有无数多个解,下列四组值中不是该方程的解的是( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧x =0,y =-32 B.⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =1 C.⎩⎪⎨⎪⎧x =3,y =0 D.⎩⎪⎨⎪⎧x =-1,y =-2 2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x +13=1,y =x 2B.⎩⎪⎨⎪⎧3x -y =5,2y -z =6 C.⎩⎪⎨⎪⎧x 5+y 2=1,xy =1 D.⎩⎪⎨⎪⎧x 2=3,y -2x =43.用代入法解方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y -3x =1,x =y -1,下面的变形正确的是( )A .2y -3y +3=1B .2y -3y -3=1C .2y -3y +1=1D .2y -3y -1=14.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =-1是方程12x -ky =3的一个解,那么k 的值是( )A .1B .2C .-2D .-15.若|3-a|+2+b =0,则a +b 的值是( ) A .2 B .1 C .0 D .-16.在函数y =kx +b 中,当x =3时,y =-4;当x =4时,y =-3,则k ,b 的值分别为( )A .1,-7B .7,-1C .-1,7D .-7,17.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1是方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax +by =5,bx +ay =1的解,则a -b 的值是( )A .-1B .2C .3D .48.小亮用作图象的方法解二元一次方程组时,在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数的图象l 1,l 2,如图所示,他解的这个方程组是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧y =-2x +2,y =12x -1B.⎩⎪⎨⎪⎧y =-2x +2,y =-x -1C.⎩⎪⎨⎪⎧y =-2x +2,y =x -1 D.⎩⎪⎨⎪⎧y =-2x +2,y =-12x -1(第8题) (第10题)9.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =3,4x -z =-1,6x +y +z =8,则z 的值为( )A.12B .1C .2D .3 10.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有m 张长方形纸板和n 张正方形纸板,如果做两种纸盒若干个,恰好使库存的纸板用完,则m +n 的值可能是( )A .2 013B .2 014C .2 015D .2 016 二、填空题(每题3分,共24分)11.把方程5x -2y +12=0写成用含x 的代数式表示y 的形式为________. 12.已知(n -1)x |n|-2ym -2 014=0是关于x ,y 的二元一次方程,则n m=________.13.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +y =12,y =2的解为________.14.在△ABC 中,∠A-∠B=20°,∠A+∠B=140°,则∠A=________,∠C=________.15.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =1是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx +ny =7,nx -my =1的解,则m +3n 的立方根为________.16.对于实数x ,y ,定义新运算x*y =ax +by +1,其中a ,b 为常数,等式右边为通常的加法和乘法运算,若3*5=14,4*7=19,则5*9=________.17.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的13,另一根露出水面的长度是它的15,两根铁棒长度之和为220 cm ,此时木桶中水的深度是________.(第17题) (第18题)18.在一次越野跑中,当小明跑了1 600 m 时,小刚跑了1 400 m ,小明、小刚在此后所跑的路程y(m )与时间t(s )之间的函数关系如图所示,则这次越野跑的全程为________.三、解答题(19,25题每题12分,20~23题每题8分,24题10分,共66分) 19.解下列方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =3,3x +y =2; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3-y 2=6,x -y 2=9;(3)⎩⎪⎨⎪⎧3(x +y )-4(x -y )=6,x +y 2-x -y 6=1; (4)⎩⎪⎨⎪⎧x -y +z =0,4x +2y +z =0,25x +5y +z =60.20.已知关于x ,y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧mx +ny =7,2mx -3ny =4的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2,求m ,n 的值.21.某村粮食专业队去年计划生产水稻和小麦共150 t ,实际完成了170 t .其中水稻超产15%,小麦超产10%.问:该专业队去年实际生产水稻、小麦各多少吨?22.已知一个三位数,十位上的数字比个位上的数字大1,百位上的数字是十位上的数字的2倍,如果把百位上的数字与个位上的数字对调,那么得到的新的三位数比原来的三位数小297.求原来的三位数.23.如图,过点A(0,2),B(3,0)的直线AB 与直线CD :y =56x -1交于点D ,C 为直线CD 与y 轴的交点.求:(1)直线AB 对应的函数表达式; (2)S △ADC .(第23题)24.某地区为了鼓励市民节约用水,计划实行生活用水按阶梯式水价计费,每月用水量不超过10 t 时,每吨按基础价收费;每月用水量超过10 t 时,超过的部分每吨按调节价收费.例如,第一个月用水16 t ,需交水费17.8元,第二个月用水20 t ,需交水费23元.(1)求每吨水的基础价和调节价;(2)设每月用水量为n t ,应交水费为m 元,写出m 与n 之间的函数表达式; (3)若某月用水12 t ,则应交水费多少元?25.为奖励在演讲比赛中获奖的同学,班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品,要求每人一件.小明到文具店看了商品后,决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4本笔记本和2支钢笔,则需86元;如果买3本笔记本和1支钢笔,则需57元.(1)求购买每本笔记本和每支钢笔分别需要多少元;(2)售货员提示,买钢笔有优惠,具体方法:如果买钢笔超过10支,那么超出部分可以享受八折优惠,若买x(x>0)支钢笔需要y1元,请你求出y1与x的函数表达式;(3)在(2)的条件下,小明决定买同一种奖品,数量超过10件,请帮小明判断买哪种奖品省钱.答案一、1.B 2.D 3.A 4.A 5.B 6.A 7.D 8.D 9.D 10.C二、11.y =52x +6 12.-1 13.⎩⎪⎨⎪⎧x =10,y =2 14.80°;40° 15.2 16.24 17.80cm18.2 200 m三、19.解:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =3,①3x +y =2,②由①,得x =3+2y.③ 将③代入②,得9+6y +y =2, 即y =-1.将y =-1代入③,得x =3-2=1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-1.(2)⎩⎪⎨⎪⎧x 3-y2=6,①x -y 2=9,②由②,得x =9+y2,③将③代入①,得3+y 6-y2=6,即y =-9.将y =-9代入③,得x =92.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =92,y =-9.(3)⎩⎪⎨⎪⎧3(x +y )-4(x -y )=6,①x +y 2-x -y 6=1,②②×6,得3(x +y)-(x -y)=6,③ ①-③,得-3(x -y)=0,即x =y.将x =y 代入③,得3(x +x)-0=6,即x =1.所以y =1.所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =1.(4)⎩⎪⎨⎪⎧x -y +z =0,①4x +2y +z =0,②25x +5y +z =60.③②-①,得3x +3y =0,即x =-y , ③-①,得24x +6y =60, 即4x +y =10,④将x =-y 代入④,得-4y +y =10, 即y =-103.所以x =103.将y =-103,x =103代入①,得z =-203. 所以原方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =103,y =-103,z =-203.20.解:将⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2代入方程组得⎩⎪⎨⎪⎧m +2n =7,2m -6n =4.解得⎩⎪⎨⎪⎧m =5,n =1.21.解:设计划生产水稻x t ,小麦y t ,依题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =150,15%x +10%y =170-150. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x =100,y =50.则实际生产水稻(1+15%)×100=115(t),实际生产小麦(1+10%)×50=55(t). 所以该专业队去年实际生产水稻115 t 、小麦55 t.22.解:设原来的三位数百位上的数字为x ,十位上的数字为y ,个位上的数字为z ,由题意可得⎩⎪⎨⎪⎧y -z =1,x =2y ,100x +10y +z -(100z +10y +x )=297, 解得⎩⎪⎨⎪⎧x =4,y =2,z =1.所以原来的三位数为421.23.解:(1)设直线AB 对应的函数表达式为y =kx +b ,把A(0,2),B(3,0)的坐标分别代入,得⎩⎪⎨⎪⎧b =2,3k +b =0.解得⎩⎪⎨⎪⎧k =-23,b =2.所以直线AB 对应的函数表达式为y =-23x +2. (2)当x =0时,y =56x -1=-1,则点C 的坐标为(0,-1).解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =-23x +2,y =56x -1,得⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =23,则点D 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫2,23.所以S △ADC =12×(2+1)×2=3.24.解:(1)设每吨水的基础价为x 元,调节价为y 元,根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧10x +6y =17.8,10x +10y =23.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =1.3.则每吨水的基础价和调节价分别为1元和1.3元.(2)当0≤n≤10时,m =n ;当n>10时,m =10+1.3×(n-10)=1.3n -3.所以m =⎩⎪⎨⎪⎧n (0≤n≤10),1.3n -3(n>10).(3)根据题意,得1.3×12-3=12.6(元),则应交水费12.6元.25.解:(1)设购买每本笔记本需要m 元,每支钢笔需要n 元,则依题意可列方程组⎩⎪⎨⎪⎧4m +2n =86,3m +n =57.解得⎩⎪⎨⎪⎧m =14,n =15.所以购买每本笔记本需要14元,每支钢笔需要15元. (2)当0<x≤10时,y 1=15x ;当x >10时,y 1=10×15+80%×15(x -10)=12x +30.所以y 1=⎩⎪⎨⎪⎧15x (0<x ≤10),12x +30(x >10).(3)设买x 本笔记本需要y 2元,则y 2=14x . 当x >10时,y 2-y 1=14x -(12x +30)=2x -30. 当2x -30=0时,x =15. 当10<x <15时,y 2<y 1; 当x =15时,y 2=y 1; 当x >15时,y 2>y 1.综上所述,当买奖品超过10件但少于15件时,买笔记本省钱;当买15件奖品时,买笔记本和钢笔的钱数一样;当买奖品超过15件时,买钢笔省钱.。
北师大版八年级上册 第五章二元一次方程组检测题及答案
山东省青岛市信阳中学2018-2019学年度第一学期北师大版八年级上册第五章二元一次方程检测题及答案考试总分: 114 分考试时间: 120 分钟学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________一、选择题(共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分)1.若是关于,的二元一次方程,则,的值是()A.,B.,C.,D.,2.四川大地震后,灾区急需帐篷,某企业急灾区所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共顶,其中甲种帐篷每顶安置人,乙种帐篷每顶安置人,共安置人,设该企业捐助甲种帐篷顶、乙种帐篷顶,那么下面列出的方程组中正确的是()A. B.C. D.3.某种产品是由种原料千克、种原料千克混合而成,其中种原料每千克元,种原料每千克元,后来调价,种原料价格上涨,种原料价格减少,经核算产品价格可保持不变,则的值是()A. B. C. D.4.二元一次方程组的解是二元一次方程的解,则的值为()A. B. C. D.5.一个两位数的数字之和为,若把十位数字与个位数字对调,所得的两位数比原来大,则原来两位数为()A. B. C. D.6.《孙子算经》中有这样一个问题:“今有木,不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳量之,不足一尺,木长几何?”意思是:“用绳子去量一根木材的长,绳子还余尺;将绳子对折再量木材的长,绳子比木材的长短尺,问木材的长为多少尺?”若设木材的长为尺,绳子长为尺,则根据题意列出的方程组是()A. B.C. D.7.用代入法解方程组时,将方程①代入②中,所得的方程正确的是()A. B.C. D.8.方程的正整数解有()A.一个B.二个C.三个D.四个9.某二元方程的解是(为实数),若把看作平面直角坐标系中点的横坐标,看作平面直角坐标系中点的纵坐标,下面说法正确的是()A.点一定不在第一象限B.点一定不在第二象限C.随的增大而增大D.点一定不在第三象限10.某中学生足球联赛轮(即每队平均赛场),胜一场分,平一场得分,负一场得分.在这次足球联赛中,某队踢平的场数是所负场数的倍,共得分,则该队胜的场数是()A.场B.场C.场D.场二、填空题(共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)11.已知二元一次方程:;;.从这三个方程中任选两个方程组成一个方程组,并求出这个方程组的解.所选方程组为________.12.已知三个方程构成的方程组,,,恰有一组非零解,,,则________.13.直线与的图象如图所示,则方程组的解是________.14.把面值为元的纸币换为角或角的硬币,则换法共有________种.15.若方程组的解适合,则的值为________.16.县城路公交车每隔一定时间发车一次,一天小明在街上匀速行走,发现背后每隔分钟开过来一辆公交车,而迎面每隔分钟有一辆公交车驶来,则公交车每隔________分钟发车一次.17.已知与互为相反数,且,则________,________.18.已知是关于,的二元一次方程,则________.三、解答题(共 6 小题,每小题 10 分,共 60 分)19.关于,的方程组若的值比的值小,求的值;若方程与方程组的解相同,求的值.20.求的所有正整数解.21.根据下列语句,设适当的未知数,列出二元一次方程:甲数比乙数的倍少;甲数的倍与乙数的倍的和是;甲数的与乙数的的差是;甲数与乙数的和的倍比乙数与甲数差的多.22.已知方程组,由于甲看错了方程中的得到方程组的解为,乙看错了方程中的得到方程组的解为.若按正确的、计算,求原方程组的解.23.面对资源紧缺与环境保护问题,发展电动汽车成为汽车工业发展的主流趋势.我国某著名汽车制造厂开发了一款新式电动汽车,计划一年生产安装辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装,工厂决定招聘一些新工人:他们经过培训后上岗,也能独立进行电动汽车的安装.生产开始后,调研部门发现:名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车;名熟练工和名新工人每月可安装辆电动汽车.每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车?如果工厂招聘名新工人,使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务,那么工厂有哪几种新工人的招聘方案?在的条件下,工厂给安装电动汽车的每名熟练工每月发元的工资,给每名新工人每月发元的工资,那么工厂应招聘多少名新工人,使新工人的数量多于熟练工,同时工厂每月支出的工资总额(元)尽可能的少?24.解方程组:.答案1.C2.C3.C4.B5.D6.C7.B8.C9.A10.A11.12.13.14.15.16.17.18.19.解:由已知得:,∴ ,∴ ,已知方程与方程组的解相同,所以得:三元一次方程组,解得:.20.解:由题意,得,根据题意可知,且是整数.所以,,.对应的,.故的所有正整数解是,.21.解:设乙数为,甲数为,则;设甲数为,乙数为,则;设甲数为,乙数为,则;设甲数为,乙数为,则.22.解:把代入得:,解得:,把代入得:,解得:,即方程组为:,得:,解得:,把代入得:,解得:,即原方程组的解为:.23.每名熟练工和新工人每月分别可以安装、辆电动汽车.设工厂有名熟练工.根据题意,得,,,又,都是正整数,,所以,,,.即工厂有种新工人的招聘方案.① ,,即新工人人,熟练工人;② ,,即新工人人,熟练工人;③ ,,即新工人人,熟练工人;④ ,,即新工人人,熟练工人.结合知:要使新工人的数量多于熟练工,则,;或,;或,.根据题意,得.要使工厂每月支出的工资总额(元)尽可能地少,则应最大.显然当,时,工厂每月支出的工资总额(元)尽可能地少.24.解:,将①代入②得:,解得:,将代入①得:,则方程组的解为.。
初中数学北师大版(2024)八年级上册 第五章 二元一次方程组(含简单答案)
第五章 二元一次方程组一、单选题1.下列方程组是二元一次方程组的是( )A .{x +y =1z +x =6B .{x +y =3xy =12C .{x +y =61x+y =4D .{x =y +13−2x =y +132.二元一次方程2x−3y =1有无数个解,下列选项中是该方程的一个解的是( )A .{x =12y =0B .{x =1y =1 C .{x =1y =0D .{x =32y =433.已知方程组{x +2y =m +22x +y =3m,未知数x 、y 的和等于2,则m 的值是( )A .1B .2C .3D .44.已知直线y=﹣x+4与y=x+2的图象如图,则方程组{x +y =4−2=x−y的解为( )A .B .C .D .5.买苹果和梨共100千克,其中苹果的质量比梨的质量的2倍少8千克,求苹果和梨各买了多少.若设买苹果x 千克,则列出的方程组应是( )A .{x +y =100y =2x +8B .{x +y =100y =2x−8C .{x +y =100x =2y +8D .{x +y =100x =2y−8 6.已知m 为正整数,且二元一次方程组{mx +2y =103x−2y =0 有整数解,则m 的值为( )A .1B .2C .3D .77.把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法( )A .1种B .2种C .3 种D .4种8.已知一次函数y =3x 与y =−32x +92图象的交点坐标是(1,3),则方程组{y =3xy =−32x +92的解是()A .{x =2y =6B .{x =−1y =3C .{x =0y =0D .{x =1y =39.如图,在长为18m ,宽为15m 的长方形空地上,沿平行于长方形各边的方向分别割出三个大小完全一样的小长方形花圃,则其中一个小长方形花圃的面积为( )A .15m 2B .18m 2C .28m 2D .35m 210.我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶和1个小桶可以盛酒3斛,1个大桶和5个小桶可以盛酒2斛.问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛?设1个大桶可以盛酒x 斛,1个小桶可以盛酒y 斛,根据题意,可列方程组为( )A .{5x +y =3x +5y =2B .{5x−y =3x +5y =2C .{5x +y =2x +5y =3D .{x−5y =25x +y =3二、填空题11.由方程组{x +m =2y−3=−m,可得x —y 的值是 .12.已知2y−x =4,用含y 的代数式表示x =.13.若方程组{x +y =2,2x +2y =3没有解,则直线y =2−x 与直线y =32−x 的位置关系是 .14.五一小长假,小亮和家人到公园游玩.湖边有大小两种游船,小亮发现2艘大船与3艘小船一次共可以满载游客58人,3艘大船与2艘小船一次共可以满载游客72人.则1艘大船与1艘小船一次共可以满载游客的人数为.15.如图,在长方形ABCD 中,放入6个形状大小相同的长方形,所标尺寸如图所示,则图中阴影部分面积为 cm 2.16.已知关于x ,y 的二元一次方程a 1x +b 1y =c 1的部分解如表:x…−125811…y …−19−12−529…关于x ,y 的二元一次方程a 2x +b 2y =c 2的部分解如表:x …−125811…y…−70−46−22226…则关于x ,y 的二元一次方程组{a 1x +b 1y =c1a 2x +b 2y =c 2的解是.17.有甲、乙、丙三种货物,若购甲3件、乙7件、丙1件共需315元;若购甲4件,乙10件,丙1件,共需420元,问购甲、乙、丙各5件共需元.18.“鸡兔同笼”是我国古代数学名著《孙子算经》上的一道题:今有鸡兔同笼,上有四十三头,下有一百零二足,问鸡兔各几何?若设笼中有鸡x 只,兔y 只,则可列出的二元一次方程组为 .三、解答题19.解方程组:(1){3x +y =155x−2y =14;(2){3x−2y =7x−2y 3+2y−12=1.20.在平面直角坐标系中有A (−1,4),B (−3,2),C (0,5)三点.(1)求过A ,B 两点的直线的函数解析式;(2)判断A ,B ,C 三点是否在同一条直线上?并说明理由.21.已知关于x ,y 的二元一次方程组{2x +3y =kx +2y =−1的解互为相反数,求k 的值.22.阅读:某同学在解方程组{3x +2y =72x−1y=14时,运用了换元法,方法如下:设1x =m ,1y =n ,则原方程组可变形为关于m ,n 的方程组{3m +2n =72m−n =14,解这个方程组得到它的解为{m =5n =−4 .由1x=5,1y =−4,求得原方程组的解为{x =15y =−14.请利用换元法解方程组:{5x−1+12y =113x−1−12y=13.23.在平面直角坐标系内,已知点A (a,0),B (b,2),C (0,2).a ,b 是方程组{2a +b =13a +2b =11的解.(1)求a ,b 的值;(2)过点E (6,0)作PE ∥y 轴,Q (6,m )是直线PE 上一动点,连接QA ,QB .试用含有m 的式子表示三角形ABQ 的面积.24.某商场销售甲、乙两种商品,其中甲种商品进价为20元/件,售价为30元/件;乙种商品进价为50元/件,售价为80元/件.现商场用13000元购进这两种商品并全部售出,两种商品的总利润为7500元,问该商场购进甲、乙两种商品各多少件?25.某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府投资了200万元,建成40个公共自行车站点、配置800辆公共自行车.今后将逐年增加投资,用于建设新站点、配置公共自行车.预计2019年将投资432万元,新建80个公共自行车站点、配置1760辆公共自行车.请问每个站点的造价和每辆公共自行车的配置费分别是多少万元?26.某商店分两次购进A,B型两种台灯进行销售,两次购进的数量及费用如下表所示,由于物价上涨,第二次购进A,B型两种台灯时,两种台灯每台进价分别上涨30%,20%.购进的台数购进所需要的费用(元)A型B型第一次10203000第二次15104500(1)求第一次购进A,B型两种台灯每台进价分别是多少元?(2)A,B型两种台灯销售单价不变,第一次购进的台灯全部售出后,获得的利润为2800元,第二次购进的台灯全部售出后,获得的利润为1800元.求A,B型两种台灯每台售价分别是多少元?27.如图,已知一次函数y=3x+3与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线AC与x正半轴交于点C,且AC=BC.(1)求直线AC的解析式;(2)点D为线段AC上一点,点E为线段CD的中点,过点E作x轴的平行线交直线AB 于点F,连接DF交x轴于点G,求证:AD=BG;(3)在(2)的条件下,线段EF、DG分别与y轴交于点M、N,若∠AFD=2∠BAO,求线段MN的长.参考答案1.D2.A3.A4.B5.D6.B7.C8.D9.C10.A11.-112.2y−413.平行14.2615.2716.{x=8y=217.52518.{x+y=432x+4y=10219.(1){x=4y=3(2){x=165y=131020.(1)y=x+5(2)A,B,C三点在同一条直线上21.−122.{x=43y=−18.23.(1)a=5,b=3(2)m+1或−m−124.该商场购进甲种商品150件,乙种商品200件25.每个站点的造价为1万元,每辆公共自行车的配置费为0.2万元.26.(1)第一次购进A 型台灯每台进价为200元,B 型台灯每台进价为50元;(2)A 型台灯每台售价为340元,B 型台灯每台售价为120元27.(1)y =﹣34x +3;(3)45104.。
八年级数学上册 第五章 二元一次方程组检测题 (新版)北师大版-(新版)北师大版初中八年级上册数学试
第五章 二元一次方程组一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列方程组中,是二元一次方程组的是( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧3x +2y =7xy =5B.⎩⎪⎨⎪⎧2x +y =1x +z =2C.⎩⎪⎨⎪⎧y =2x3x +4y =2D.⎩⎪⎨⎪⎧5x +y 3=12x +2y =32.如果{x =1y =2是二元一次方程组{ax +by =1,bx +ay =2的解,那么a ,b 的值是( B )A.{a =-1b =0B.{a =1b =0C.{a =0b =1D.{a =0b =-13.如果二元一次方程组{x -y =a ,x +y =3a 的解是二元一次方程3x -5y -7=0的一个解,那么a 的值是( C )A .3B .5C .7D .94.如果15a 2b 3与-14a x +1b x +y是同类项,则x ,y 的值是( D )A.{x =1y =3B.{x =2y =2C.{x =2y =3D.{x =1y =25.在等式y =kx +b 中,当x =0时,y =-1;当x =-1时,y =0,则这个等式是( A ) A .y =-x -1 B .y =-x C .y =-x +1 D .y =x +16.(2014·某某)将一X 面值100元的人民币,兑换成10元或20元的零钱,兑换方案有( A )A .6种B .7种C .8种D .9种7.(2014·某某)哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就是18岁”.如果现在弟弟的年龄是x 岁,哥哥的年龄是y 岁,下列方程组正确的是( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x =y -18y -x =18-yB.⎩⎪⎨⎪⎧y -x =18x -y =y +18C.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =18y -x =18+yD.⎩⎪⎨⎪⎧y =18-x18-y =y -x8.如图,直线AB :y =12x +1分别与x 轴、y 轴交于点A ,B ,直线CD :y =x +b 分别与x 轴、y 轴交于点C ,D .直线AB 与CD 相交于点P ,已知S △ABD =4,则点P 的坐标是( B )A .(3,52) B .(8,5)C .(4,3)D .(12,54)9.小明和小莉出生于2000年12月份,他们的生日不是同一天,但都是星期五,且小明比小莉出生早,两人出生日期和是22,那么小莉的生日是( D )A .15号B .16号C .17号D .18号10.某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图象如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( B )A .310元B .300元C .290元D .280元二、填空题(每小题3分,共24分)11.已知方程2m -3n =15中m 与n 互为相反数,那么m =__3__,n =__-3__. 12.已知(2x +3y -4)2+|x +3y -7|=0,则x =__-3__,y =__103__.13.如果直线y =2x +3与直线y =3x -2b 的交点在x 轴上,那么b 的值为__-94__.14.如图,若直线l 1与l 2相交于点P ,则根据图象可得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧y =2x -3y =-x +3的解是__⎩⎪⎨⎪⎧x =2y =1__.第14题图第15题图15.某博物馆通过浮动门票价格的方法既保证必要的收入,又要尽量控制参观人数,调查统计发现,每周参观人数与票价之间的关系可近似的看成如图所示的一次函数关系.如果门票价格定为6元,那么本周大约有__9_000__人参观.16.小明解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x +y =●3x -y =15的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =4y =★,由于不小心,滴上了两滴墨水,刚好遮住了两数●和★,请你帮他找回这两个数,●=__9__,★=__-3__.17.已知方程组⎩⎪⎨⎪⎧x =6t +2y =3t -5,则y 与x 之间的关系式为__y =x2-6__.18.某车间每天可以生产甲种零件600个或乙种零件300个或丙种零件500个,这三种零件各一个可以配成一套,现要在63天的生产中,使生产的三种零件全部配套,这个车间应安排__15__天生产甲种零件,__30__天生产乙种零件,__18__天生产丙种零件,才能使生产出来的零件配套.三、解答题(共66分)19.(8分)解方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧y =3x -7,①5x +2y =8;② (2)⎩⎪⎨⎪⎧3x -y +z =4,①2x +3y -z =12,②x +y +z =6.③解:(1)⎩⎪⎨⎪⎧x =2y =-1(2)⎩⎪⎨⎪⎧x =2y =3z =120.(8分)(2014·某某)2014年世界杯足球赛在巴西举行,小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10X ,总价为5800元.其中小组赛球票每X550元,淘汰赛球票每X700元,问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少X ?解:小李预定了小组赛球票x X ,淘汰赛球票y X ,由题意有⎩⎪⎨⎪⎧x +y =10550x +700y =5800,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =8y =2,所以,小李预定了小组赛球票8X ,淘汰赛球票2X21.(8分)在解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax +5y =15,4x -by =-2时,由于粗心,甲看错了方程组中的a ,而得解为⎩⎪⎨⎪⎧x =-3,y =-1,乙看错了方程组中的b ,而得解为⎩⎪⎨⎪⎧x =5,y =4. (1)甲把a 看成了什么,乙把b 看成了什么; (2)求出原方程组的正确解.解:(1)甲:⎩⎪⎨⎪⎧x =-3,y =-1,代入原方程组,得⎩⎪⎨⎪⎧-3a -5=15,4×(-3)+b =-2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a =-203,b =10..乙:将⎩⎪⎨⎪⎧x =5,y =4代入原方程组,得⎩⎪⎨⎪⎧5a +20=15,20-4b =-2.解得⎩⎪⎨⎪⎧a =-1,b =112.故甲把a 看成-203,乙把b 看成了112 (2)由(1)可知原方程组中a =-1,b =10.故原方程组为⎩⎪⎨⎪⎧-x +5y =15,4x -10y =-2.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =14,y =295.22.(10分)(2014·某某)在平面直角坐标系中,若点P(x ,y)的坐标x ,y 均为整数,则称点P 为格点,若一个多边形的面积记为S ,其内部的格点数记为N ,边界上的格点数记为L ,例如图中△ABC 是格点三角形,对应的S =1,N =0,L =4.(1)求出图中格点四边形DEFG 对应的S ,N ,L.(2)已知格点多边形的面积可表示为S =N +aL +b ,其中a ,b 为常数,若某格点多边形对应的N =82,L =38,求S 的值.解:(1)观察图形,可得S =3,N =1,L =6;(2)根据格点三角形ABC 及格点四边形DEFG中的S ,N ,L 的值可得,⎩⎪⎨⎪⎧4a +b =11+6a +b =3,解得⎩⎪⎨⎪⎧a =12b =-1,∴S =N +12L -1,将N =82,L =38代入可得S =82+12×38-1=10023.(10分)小明的爸爸骑摩托车带着小明在公路上匀速行驶,小明第一次注意到路边里程碑上的数时,发现它是一个两位数且它的两个数字之和为9,刚好过1个小时,他发现路边里程碑上的数恰好是第一次看到的个位和十位数字颠倒后得到的,又过3小时,他发现里程碑上的数字比第一次看到的两位数中间多个0,你知道小明爸爸骑摩托车的速度是多少吗?解:设小明第一次注意到路边里程碑上的两位数的十位数字为x ,个位数字为y.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =9,(100x +y )-(10y +x )=3[(10y +x )-(10x +y )]. 解得⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =7.小明第一次注意到路边里程碑上的数字为27,1小时后小明看到的里程碑上的数字为72,72-27=45(千米/时).答:小明爸爸骑摩托车的速度是45千米/时24.(10分)琳琳在A ,B 两家超市发现她看中的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单价之和是452元,且随身听的单价比书包的单价的4倍少8元.(1)求琳琳看中的随身听和书包的单价各是多少元?(2)“十一”期间,琳琳上街,恰在此时赶上商家促销,超市A 所有商品八折销售,超市B 全场购满100元返购物券30元(不足100元不返券,购物券全场通用),但她只带了400元钱,如果她只在一家超市购买看中的这两样物品,你能说明她可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?解:(1)设书包的单价为x 元,随身听的单价为y元.则根据题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =452,y =4x -8.解得⎩⎪⎨⎪⎧x =92,y =360. (2)在A 超市购买随身听与书包各一件需花费现金:452×80%=(元).因为<400,所以可以选择在超市A 购买.在B 超市可先花费现金360元购买随身听.再利用得到的90元返券加上2元现金购买书包.总计共花费现金360+2=362(元).因为362<400,所以也可以在超市B 购买.又因为362>,所以在超市A 购买更省钱25.(12分)为调动销售人员的工作积极性,A ,B 两公司采取如下工资支付方式:A 公司每月2 000元基本工资,另加销售额的2%作为奖金;B 公司每月1 600元基本工资,另加销售额的4%作为奖金.已知A ,B 两公司两位销售员小李、小X1~6月份的销售额如下表:(1)请问小李与小X3月份的工资各是多少?(2)小李1~6月份的销售额y 1与月份x 的函数关系式是y 1=1 200x +10 400,小X1~6月份的销售额y 2也是月份x 的一次函数,请求出y 2与x 的函数关系式.(3)如果7~12月份两人的销售额也分别满足(2)中两个一次函数的关系,问:几月份起小X 的工资高于小李的工资?解:(1)小李3月份工资=2000+2%×14000=2280(元);小X 3月份工资水平1600+4%×11000=2040(元) (2)设y 2=kx +b ,取表中的两对数(1,7400),(2,9200)代入函数关系式,得⎩⎪⎨⎪⎧7400=k +b ,9200=2k +b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k =1800,b =5600.所以y 2=1800x +5600 (3)小李的工资w 1=2000+2%(1200x +10400)=24x +2208;小X 的工资w 2=1600+4%(1800x +5600)=72x +1824.当w 1=w 2时,x =8.根据计算可知从9月份起,小X 的工资高于小李的工资。
八年级数学上册第五章二元一次方程组检测题新版北师大版1
第五章检测题时间:120分钟 满分:120分一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知下列各式:①1x +y =2;②2x-3y =5;③12x +xy =2;④x+y =z -1;⑤x +12=2x -13.其中二元一次方程的个数是( A ) A .1 B .2 C .3 D .42.方程5x +2y =-9与下列方程构成方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x =-2,y =12的是( D )A .x +2y =1B .3x +2y =-8C .5x +4y =-3D .3x -4y =-83.在方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax -3y =5,2x +by =1中,假如⎩⎪⎨⎪⎧x =12,y =-1是它的一个解,那么a ,b 的值是( A )A .a =4,b =0B .a =12,b =0 C .a =1,b =2 D .a ,b 不能确定4.由方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x +m =1,y -3=m 可得出x 与y 的关系是( A )A .2x +y =4B .2x -y =4C .2x +y =-4D .2x -y =-4 5.若(x +y -5)2+|2x -3y -10|=0,则代数式xy 的值是( C ) A .6 B .-6 C .0 D .56.已知一个等腰三角形的两边长x ,y 满意方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x -y =3,3x +2y =8,则此等腰三角形的周长为( A )A .5B .4C .3D .5或47.如图,以两条直线l 1,l 2的交点坐标为解的方程组是( C )A.⎩⎪⎨⎪⎧3x -4y =6,3x -2y =0B.⎩⎪⎨⎪⎧3x -4y =6,3x +2y =0C.⎩⎪⎨⎪⎧3x -4y =-6,3x -2y =0D.⎩⎪⎨⎪⎧-3x +4y =6,3x +2y =08.某班共有学生49人,一天,该班某男生因事请假,当天的男生人数恰为女生人数的一半,若该班男生人数为x ,女生人数为y ,则所列方程组正确的是( D )A.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =49,y =2(x +1)B.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =49,y =2(x +1)C.⎩⎪⎨⎪⎧x -y =49,y =2(x -1)D.⎩⎪⎨⎪⎧x +y =49,y =2(x -1) 9.小明在解关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x +⊗y =3,3x -⊗y =1时,得到了正确结果⎩⎪⎨⎪⎧x =⊕,y =1.后来发觉“⊗”和“⊕”处被墨水污损了,请你帮他找出“⊗”和“⊕”处的值分别是( B )A .⊗=1,⊕=1B .⊗=2,⊕=1C .⊗=1,⊕=2D .⊗=2,⊕=210.(2024·黔东南州)小明在某商店购买商品A ,B 共两次,这两次购买商品A ,B 的数量和费用如表:若小明须要购买3个商品和2个商品,则她要花费( C ) A .64元 B .65元 C .66元 D .67元 二、填空题(每小题3分,共24分)11.写出一个解为⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =2的二元一次方程组__⎩⎪⎨⎪⎧x +y =3,x -y =-1(答案不唯一)__.12.若x3m -2-2yn -1=3是二元一次方程,则m =__1__,n =__2__.13.已知x ,y 是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =3,2x +4y =5的解,则代数式x 2-4y 2的值为__152__.14.已知⎩⎪⎨⎪⎧x =-2,y =0和⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =3是方程x 2-ay 2-bx =0的两组解,那么a =__13__,b =__-2__.15.假如⎩⎪⎨⎪⎧x +2y =2 015,y +2z =2 016,z +2x =2 017,那么x +y +z =__2_016__.16.某工厂在规定天数内生产一批抽水机支援抗旱,假如每天生产25台,那么差50台不能完成任务;假如每天生产28台,那么可以超额40台完成任务,则这批抽水机有__800__台,规定__30__天完成任务.17.如图,在同一平面直角坐标系内分别作出一次函数y =12x +1和y =2x -2的图象,则下面的说法:①函数y =2x -2的图象与y 轴的交点是(-2,0);②方程组⎩⎪⎨⎪⎧2y -x =2,2x -y =2的解是⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =2;③函数y =12x +1和y =2x -2的图象交点的坐标为(-2,2);④两直线与y 轴所围成的三角形的面积为3.其中正确的有__②④__.(填序号),(第17题图)) ,(第18题图))18.(2024·重庆)为增加学生体质,某中学在体育课中加强了学生的长跑训练.在一次女子800米耐力测试中,小静和小茜在校内内200米的环形跑道上同时起跑,同时到达终点;所跑的路程s(米)与所用的时间t(秒)之间的函数图象如图所示,则她们第一次相遇的时间是起跑后的第__120__秒.三、解答题(共66分)19.(8分)解下列方程组:(1)⎩⎪⎨⎪⎧y +x =1,5x +2y =8; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x 2+y 3=132,4x -3y =18; (3)⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =-1,x -y =2-2y ; (4)⎩⎪⎨⎪⎧x +y =-1,2x -y +3z =1,x -2y -z =6.解:⎩⎪⎨⎪⎧x =2,y =-1. 解:⎩⎪⎨⎪⎧x =9,y =6. 解:⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =1. 解:⎩⎪⎨⎪⎧x =1,y =-2,z =-1.20.(8分)直线l 与直线y =2x +1的交点的横坐标为2,与直线y =-x +2的交点的纵坐标为1,求直线l 对应的函数表达式.解:设直线l 与直线y =2x +1的交点坐标为A (x 1,y 1),与直线y =-x +2的交点为B (x 2,y 2),因为x 1=2,代入y =2x +1,得y 1=5,即A 点坐标为(2,5).因为y 2=1,代入y =-x +2,得x 2=1,即B 点坐标为(1,1).设直线l 的表达式为y =kx +b ,把A ,B 两点坐标代入,得⎩⎪⎨⎪⎧2k +b =5,k +b =1,解得⎩⎪⎨⎪⎧k =4,b =-3.故直线l 对应的函数表达式为y =4x -3.21.(8分)视察下列方程组,解答问题:①⎩⎪⎨⎪⎧x -y =2,2x +y =1;②⎩⎪⎨⎪⎧x -2y =6,3x +2y =2;③⎩⎪⎨⎪⎧x -3y =12,4x +3y =3;… (1)在以上3个方程组的解中,你发觉x 与y 有什么数量关系?(不必说明理由) 解:在以上3个方程组的解中,发觉x +y =0.(2)请你构造第④个方程组,使其满意上述方程组的结构特征,并验证(1)中的结论. 解:第④个方程组为⎩⎪⎨⎪⎧x -4y =20①,5x +4y =4②,①+②,得6x =24,即x =4,把x =4代入①,得y =-4,则x +y =4-4=0.22.(9分)学校组织学生乘汽车去自然爱护区野营,前13路段为平路,其余路段为坡路,已知汽车在平路上行驶的速度为60 km /h ,在坡路上行驶的速度为30 km /h .汽车从学校到自然爱护区一共行驶了6.5 h ,求汽车在平路和坡路上各行驶多少时间?解:设汽车在平路上用了x 小时,在坡路上用了y 小时,由题意得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =6.5,60x =13×(60x +30y ),解得⎩⎪⎨⎪⎧x =1.3,y =5.2.答:汽车在平路上用了1.3小时,在坡路上用了5.2小时.23.(9分)某班将实行学问竞赛活动,班长支配小明购买奖品,图①,图②是小明买回奖品时与班长的对话情境:依据上面的信息解决问题:(1)计算两种笔记本各买多少本.解:设买5元、8元的笔记本分别是x 本,y 本,依题意,得⎩⎪⎨⎪⎧x +y =40,5x +8y =300-68+13,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =25,y =15,即买5元、8元的笔记本分别是25本,15本.(2)小明为什么不行能找回68元? 解:若小明找回68元,则⎩⎪⎨⎪⎧x +y =40,5x +8y =300-68,此方程组无整数解,故小明找回的钱不行能是68元.24.(12分)某公司推销一种产品,设x(件)是推销产品的数量,y(元)是推销费,如图表示了公司每月付给推销员推销费的两种方案,看图解答下列问题:(1)求y 1与y 2的函数表达式;解:设y 1=k 1x (k 1≠0),将点(30,600)代入,可得k 1=20,所以y 1=20x.设y 2=k 2x +b (k 2≠0),将点(0,300),(30,600)代入,即⎩⎪⎨⎪⎧b =300,30k 2+b =600,解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2=10,b =300.所以y 2=10x+300.(2)说明图中表示的两种方案是如何付推销费的;解:y 1是不推销产品没有推销费,每推销10件产品得推销费200元;y 2是保底工资300元,每推销10件产品再提成100元.(3)假如你是推销员,应如何选择付费方案?解:若业务实力强,平均每月推销都为30件时,两种方案都可以;平均每月推销大于30件时,就选择y 1的付费方案;平均每月推销小于30件时,选择y 2的付费方案.25.(12分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地动身开往乙地.如图,线段OA 表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;折线BCD 表示轿车离甲地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系.请依据图象解答下列问题:(1)求线段CD 对应的函数表达式; 解:y =110x -195.(2)货车从甲地动身后多长时间被轿车追上?此时离甲地的距离是多少千米?解:先求出线段OA 对应的函数表达式为y =60x ,由题意联立方程得⎩⎪⎨⎪⎧y =60x ,y =110x -195,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =3.9,y =234,则货车从甲地动身3.9小时被轿车追上,此时离甲地234千米.(3)轿车到达乙地后,货车距乙地多少千米?解:60×(5-4.5)=30(千米).。
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案
北师大版八年级数学上册《第五章二元一次方程组》单元测试卷及答案学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________一、单选题1.下列方程中,是二元一次方程的是( )A .2x −1y =0B .x +xy =2C .3x +y =0D .x 2−x +1=02.方程3x −2y =5x −1可变形为( )A .y =x −12B .y =2x −1C .y =−x +12D .x =y +12 3.用加减消元法解二元一次方程组{x −y =7①3x −2y =9② 时,下列方法中能消元的是( ) A .①×2+① B .①×2﹣① C .①×3+① D .①×(﹣3)﹣①4.已知函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P ,则根据图象可得,关于x 、y 的二元一次方程组{y =ax +b y =kx的解是( )A .{x =−3y =1B .{x =3y =−1C .{x =−3y =−1D .{x =1y =−35.二元一次方程x+2y=3的解的个数是( )A .1B .2C .3D .无数6.若{x =2y =−1是关于x 、y 的二元一次方程ax +y =3的一组解,则a 的值为( ). A .−3 B .1 C .3 D .27.如图,在长为15,宽为12的矩形中,有形状、大小完全相同的5个小矩形,则图中阴影部分的面积为( )A .10B .15C .45D .258.小明和小强两人从A 地匀速骑行去往B 地,已知A ,B 两地之间的距离为10km ,小明骑山地车的速度是13km/h ,小强骑自行车的速度是8km/h ,若小强先出发15min ,则小明追上小强时,两人距离B 地( )A .4.8kmB .5.2kmC .3.6kmD .6km9.小明在解关于x ,y 的二元一次方程组{x +⊗y =33x −⊗y =1时得到了正确结果{x =⊕y =1 后来发现“⊗”“①”处被污损了,则“⊗”“①”处的值分别是( )A .3,1B .2,1C .3,2D .2,210.某店家为提高销量自行推出一批吉祥物套装礼盒,一个礼盒里包含1个玩偶和2个钥匙扣.已知一个玩偶的进价为60元,一个钥匙扣的进价为20元,该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣,使得刚好配套装成礼盒.设购进x 个玩偶,y 个钥匙扣,则下列方程组正确的是( )A .{x =2y 60x +20y =5000B .{x =2y 20x +60y =5000C .{2x =y 60x +20y =5000D .{2x =y 20x +60y =5000二、填空题11.二元一次方程组{y =3x −12y +x =5的解为 . 12.(m −3)x +2y |m−2|+6=0是关于x ,y 的二元一次方程,则m = .13.已知|a +b +2|+(a −2b −4)2=0.则ab = .14.用代入法解二元一次方程组{2x +5y =21 ①x +2y =8 ②较简单的解法步骤是:先把方程 变形为 ,再代入方程 求得 的值,然后再代入方程 ,求出另一个未知数 的值,最后得出方程组的解为 .15.若m ,n 满足方程组{2m +5n =1m +6n =7,则m −n 的值为 . 16.打折前,买60件A 商品和30件B 商品用了1080元,买50件A 商品和10件B 商品用了840元.打折后,买500件A 商品和500件B 商品用了9600元,比不打折少花 元.17.学校在“学党史、讲党史、感党恩”活动中,计划用750元购进《中国共产党简史》和《四史专题讲座》两书,《中国共产党简史》每本35元,《四史专题讲座》每本30元,有 种购书方案.18.若关于x 、y 的二元一次方程组{a 1(x +1)+2b 1y =c 1a 2(x +1)+2b 2y =c 2的解为{x =3y =2 ,则关于x 、y 的二元一次方程组{a 1x −b 1y =c 1a 2x −b 2y =c 2的解为 . 三、解答题19.解方程组:(1){2x −y =3x +2y =4 (2){3x +3y =−1x 2+y 3=120.已知y 关于x 的一次函数y =kx +b (k ≠0).当x =4时y =6;当x =2时y =2.(1)求k,b 的值;(2)若A (m,y 1),B (m +1,y 2)是该函数图象上的两点,求证:y 2−y 1=k .21.已知关于x ,y 的二元一次方程组{3x −5y =36bx +ay =−8 与方程组{2x +5y =−26ax −by =−4有相同的解. (1)求这两个方程组的相同解;(2)求(2a +b )2024的值.22.樱桃素有“春果第一枝”的美誉,海阳大樱桃果大、味美、宜鲜食,享有很高的知名度.某水果店计划购进“美早”与“水晶”两个品种的大樱桃,已知2箱“美早”大樱桃的进价与3箱“水晶”大樱桃的进价的和为282元,且每箱“美早”大樱桃的进价比每箱“水晶”大樱桃的进价贵6元.求每箱“美早”大樱桃的进价与每箱“水晶”大樱桃的进价分别是多少元?23.为了响应国家“脱贫致富”的号召,某煤炭销售公司租用了甲、乙两种类型的货车若干辆为贫困地区运输了880吨的煤炭,已知每辆甲类型货车运输煤炭40吨,每辆乙类型货车运输煤炭50吨,所有甲类型货车运输的煤炭比所有乙类型货车运输的煤炭多80吨,求煤炭销售公司租用甲乙两种类型货车各多少辆?24.为了进一步加强素质教育和爱国主义教育,丰富校园文化生活,陶冶学生高尚情操,某校组织开展了“一二九歌咏”比赛.甲、乙两班共有学生102人(其中甲班人数多于乙班人数,且甲班人数不够100人)报名统一购买服装参加演出.下表是某服装厂给出的演出服装的价格表,如果两班分别单独购买服装,总共要付款6580元.购买服装的套数1∼5050∼100≥101每套服装的价格(单位:元)706050(1)如果甲、乙两班联合起来购买服装,那么比各自购买服装总共可节省多少钱?(2)甲、乙两班各有多少名学生报名参加演出?参考答案1.C2.C3.B4.A5.D6.D7.C8.A9.B10.C11.{x =1y =212.113.014. ① x =8−2y ① y ① x {x =−2y =5. 15.−616.40017.318.{x =4y =−419.(1){x =2y =1(2){x =203y =−720.{k =2b =−221.(1){x =2y =−6(2)122.每箱“美早”大樱桃的进价为60元,每箱“水晶”大樱桃的进价为54元23.租用甲种类型货车12辆,乙种类型货车8辆24.(1)1480元(2)甲班人数为56人,乙班人数为46人。
二元一次方程组周周测2(5.3-5.5)
第五章二元一次方程组周周测2一.选择题1.在一次数学阅读课中,小红碰到一个问题:今有鸡兔同笼,上有十七头,下有五十二足,问鸡兔各几何?设x为鸡数,y为兔数,聪明的你请帮她算出的值分别是A. B. C. D.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组A. B.C. D.3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是A. B. C. D.4.林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去180元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计250元,求上衣和裤子的标价分别为多少元?设上衣标价为x元,裤子标价为y元,则可列出方程组为A. B.C. D.5.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?A. B.C. D.6.有大小两种圆珠笔,3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元,2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝,小圆珠笔为y元枝,根据题意,列方程组正确的是A. B. C. D.7.若甲数的比乙数的4倍多1,设甲数为x,乙数为y,列出的二元一次方程应是()A. x﹣4y=1 B.4y﹣=1 C. y﹣4x=1 D.4x﹣y=18.一个两位数,数字之和为11,若原数加45,等于此两位数字交换位置,求原数是多少.若设原数十位数字为x,个位数字为y,根据题意列出方程组为()A.B.C.D.以上各式均不对9.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,若设甲、乙每秒分别跑x米,y米,下列方程组正确的是()A.B.C. D.10.八年级二班选出部分同学参加夏令营,分成红蓝两队,红队戴红帽子,蓝队戴蓝帽子,一个红队队员说:“我看见的是红队人数与蓝队人数相等”一个蓝队队员说:“我看见的红队人数是蓝队人数的二倍”设红队、蓝队各x、y人,根据题意得二.填空题11.一个数除以a的商是5,余数是1,则这个数为.12.一个两位数,十位数字与个位数字的和为5,这样的两位数有个.13.一架飞机顺风飞行,每小时飞行500km,逆风飞行,每小时飞行460km,假设飞机本身的速度是xkm/h,风速是ykm/h,依题意列出二元一次方程组.14. 某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲,乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则可根据题意可列方程组为.15. 某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读生减少了2%.问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读生y名,则可列方程组为.三.解答题16.从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟,从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家离小华家有多远?17.有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米?设大桶盛米量为x斛,小桶盛米量为y斛,填写下表,并求出x、y的值.盛米18.第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降10%,实际上两个工程队同时开工,同时完工、两工程队各工作了多少天,在施工期间有多少天在下雨?19.“一方有难,八方支援”是我们中华名族的传统美德当四川雅安发生级地震之后,我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区,已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品,B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品问题:需要安排A型和B型车辆各多少辆,恰好可以使物质一次性运往灾区?若A型货车每辆费用1000元,B型货车每辆费用800元,则此次运送物资共需费用多少元?20.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?设城镇人口是x万,农村人口是y万,根据题意填写下表,并列出方程组求x、y的值.22.批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元?。
新北师大版八年级数学上第五章二元一次方程组测试题
1八年级数学上第五章二元一次方程组测试题一、选择题1、下列方程组中,是二元一次方程组的是( ) A.3x +y=5 B. x -2y -xy=1 C. x=2 D. x+2y =3 x -3z=7 4x -5y=2 y=1x 1-y=-3 2、用代入法解方程组 3x+4y=2 ① 使得代入后简化比较容易的变形是( )2x -y=5 ②A.由①得x=342y -B. 由①得y=432x -C. 由②得x=25+y D. 由②得y=2x -5 3、已知代数式133m x y --与52n m n x y +是同类项,那么m n 、的值分别是 A .21m n =⎧⎨=-⎩B .21m n =-⎧⎨=-⎩C .21m n =⎧⎨=⎩D .21m n =-⎧⎨=⎩4、如果⎩⎨⎧==21y x 是二元一次方程组⎩⎨⎧=+=+21ay bx by ax 的解,那么a ,b 的值是( )A .⎩⎨⎧=-=01b aB .⎩⎨⎧==01b aC .⎩⎨⎧==10b aD .⎩⎨⎧-==10b a 5、如图,过A 点的一次函数的图象与正比例函数y =2x 的图象相交于点B ,能表示这个一次函数图象的方程是( ).A 、2x -y +3=0B 、x -y -3=0C 、2y -x +3=0D 、x +y -3=06、某车间56名工人,每人每天能生产螺栓16个或螺母24个,设有名工人生产螺栓,其它工人生产螺母,每天生产的螺栓和螺母按1:2配套,所列方程正确的是( )A 、⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 2416256B 、⎩⎨⎧=⨯=+y x y x 1624256C 、⎩⎨⎧==+y x y x 241628D 、⎩⎨⎧==+y x y x 162456 7、已知0)5(2=+-++y x y x 那么x 和y 的值分别是( )A 、25-,25B 、25,25-C 、25,25D 、25-, 25- 8、对于二元一次方程1023=+y x ,下列结论正确的是( )A 、任何一对有理数都是它的解;B 、只有一个解;C 、有两个解;D 、有无数个解。
北师大版八年级数学上册第五章二元一次方程组测试卷
北师大版八年级数学测试卷(考试题)第五章二元一次方程组周周测1一、选择题1.下列各式中是二元一次方程的是()A.2x+y=6z B. +2=3y C.3x﹣2y=9 D.x﹣3=4y22.若是关于x、y的二元一次方程ax﹣3y=1的解,则a的值为()A.﹣5 B.﹣1 C.2 D.73.下列方程组中是二元一次方程组的是()A.B.C.D.4.已知二元一次方程x+2y=5,且x>y,则此二元一次方程的正整数解为()A. B. C. D.5.二元一次方程组的解是()A. B. C. D.6.是下列哪个二元一次方程组的解()A. B. C. D.7.已知二次一次方程组,则m+n的值是()A.-1B.0C.1D.-28.二元一次方程组的解x,y的值相等,则k的值为()A. B.1 C.2 D.9.已知是二元一次方程组的解,则a b的值为()A.8B.9C.D.10.某二元一次方程组的解为x=m,y=n,则m-n的值为()A.1B.3C.-D.11.二元一次方程2x+y=7的正整数解有()个.A.1B.2C.3D.412.端午节时,王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个,其中荷包每个4元,五彩绳每个3元.设王老师购买荷包x个,五彩绳y个,根据题意,下面列出的方程组正确的是()A.B.C.D.二.填空题.13.请写出一个二元一次方程组______,使它的解是.14. 写出方程x+2y=6的正整数解:______.15.已知是方程的一个解,那么a的值是______.16.写出二元一次方程的一个正整数解为______.17.已知,则的值是______.三.解答题18.计算:(1).(2).19.已知方程(2m﹣6)x|m﹣2|+(n﹣2)yn2﹣3=0是二元一次方程,求m,n的值.20.已知二元一次方程组的解,也是二元一次方程6x+y=8的解,求a的值.21.甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的a,得到方程组的解为乙看错了方程②中的b,得到方程组的解为,试计算a2015+(﹣b)2016.22.关于x,y的二元一次方程组的解互为相反数,求m的值.若关于的方程组与有相同的解.求这个相同的解;求的值.23.根据题意列二元一次方程组:(1)两批货物,第一批360吨,用5节火车皮和12辆汽车正好装完;第二批500吨,用7节火车皮和16辆汽车正好装完.每节火车皮和每辆汽车平均各装货物多少吨?(2)某校课外小组的学生准备外出活动;若每组7人,则余下3人;若每组8人,则有一组只有3人;求这个课外小组分成几组?共有多少人?附赠材料:怎样提高答题效率直觉答题法相信自己的第一感觉厦门英才学校彭超老师说,“经验表明,从做题的过程来看,同学们要相信自己的第一感觉,不要轻易改动第一次做出的选择,第一感觉的正确率在80%以上。
北师大版八年级上册第五章 二元一次方程组周周测2(5.3-5.5)
第五章二元一次方程组周周测2一.选择题1.在一次数学阅读课中,小红碰到一个问题:今有鸡兔同笼,上有十七头,下有五十二足,问鸡兔各几何?设x为鸡数,y为兔数,聪明的你请帮她算出的值分别是A. B. C. D.小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组A. B.C. D.3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是A. B. C. D.4.林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去180元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计250元,求上衣和裤子的标价分别为多少元?设上衣标价为x元,裤子标价为y元,则可列出方程组为A. B.C. D.5.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?A. B.C. D.6.有大小两种圆珠笔,3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元,2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝,小圆珠笔为y元枝,根据题意,列方程组正确的是A. B. C. D.7.若甲数的比乙数的4倍多1,设甲数为x,乙数为y,列出的二元一次方程应是()A. x﹣4y=1 B.4y﹣=1 C. y﹣4x=1 D.4x﹣y=18.一个两位数,数字之和为11,若原数加45,等于此两位数字交换位置,求原数是多少.若设原数十位数字为x,个位数字为y,根据题意列出方程组为()A.B.C.D.以上各式均不对9.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,若设甲、乙每秒分别跑x米,y米,下列方程组正确的是()A.B.C. D.10.八年级二班选出部分同学参加夏令营,分成红蓝两队,红队戴红帽子,蓝队戴蓝帽子,一个红队队员说:“我看见的是红队人数与蓝队人数相等”一个蓝队队员说:“我看见的红队人数是蓝队人数的二倍”设红队、蓝队各x、y人,根据题意得二.填空题11.一个数除以a的商是5,余数是1,则这个数为.12.一个两位数,十位数字与个位数字的和为5,这样的两位数有个.13.一架飞机顺风飞行,每小时飞行500km,逆风飞行,每小时飞行460km,假设飞机本身的速度是xkm/h,风速是ykm/h,依题意列出二元一次方程组.14. 某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲,乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则可根据题意可列方程组为.15. 某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读生减少了2%.问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读生y名,则可列方程组为.三.解答题16.从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66分钟,从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家离小华家有多远?17.有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米?设大桶盛米量为x斛,小桶盛米量为y斛,填写下表,并求出x、y的值.盛米18.第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降10%,实际上两个工程队同时开工,同时完工、两工程队各工作了多少天,在施工期间有多少天在下雨?19.“一方有难,八方支援”是我们中华名族的传统美德当四川雅安发生级地震之后,我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区,已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品,B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品问题:需要安排A型和B型车辆各多少辆,恰好可以使物质一次性运往灾区?若A型货车每辆费用1000元,B型货车每辆费用800元,则此次运送物资共需费用多少元?20.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?设城镇人口是x万,农村人口是y万,根据题意填写下表,并列出方程组求x、y的值.22.批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元?。
最新北师大版八年级上数学 第五章 二元一次方程组周周测5(全章)
第五章二元一次方程组周周测5一、单选题1、已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,则a+b+c等于()A、19B、38C、14D、222、已知三元一次方程组,则x+y+z=()A、5B、6C、7D、83、若(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|=0,则x+y+z等于()A、-B、C、2D、-24、已知方程组的解为,直线y=x+1与直线y=2x﹣3的交点坐标是()A、(4,5)B、(5,4)C、(4,0)D、(5,0)5、如图所示,在直角坐标系中的两条直线分别是y=﹣x+1和y=2x﹣5,那么方程组的解是()A、 B、C、D、6、下列不是二元一次方程的是()①3m﹣2n=5 ②③④2x+z=3 ⑤3m+2n ⑥p+7=2.A、1个B、2个C、3个D、4个7、一艘船在相距120千米的两个码头间航行,去时顺水用了4小时,回来时逆水用了5小时,则水速为()A、2千米/小时B、3千米/小时C、4千米/小时D、5千米/小时8、如果的解也是2x+3y=6的解,那么k的值是()A、 B、C、-D、-9、用图象法解方程组时,所画的图象是()A、 B、C、 D、10、某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元,捐款情况如表:表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚.若设捐款2元的有x名同学,捐款3元的有y名同学,根据题意,可得方程组()A、 B、C、D、二、填空题11、三元一次方程组的解是________12、丹东市教育局为了改善中、小学办学条件,计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板需________ 元.13、如图,三个全等的小矩形沿“横一竖一横“排列在一个大的边长分别为12.34,23.45的矩形中,则图中一个小矩形的周长等于________14、已知2a+2b+ab=,且a+b+3ab=,那么a+b+ab的值________15、若方程组,则5(x﹣y)﹣(x﹣3y)的值是________16、甲、乙两个工程队同时从两端合开一条长为230m的隧道,如果甲队开7天,乙队开6天,刚好把隧道开通;如果乙队开8天,甲队开5天,则还差10m;如果甲队每天能开xm 隧道,乙队每天能开ym隧道,那么根据题意,可列出方程组为________ .17、已知关系x,y的二元一次方程3ax+2by=0和5ax﹣3by=19化成的两个一次函数的图象的交点坐标为(1,﹣1),则a=________,b=________.18、如图,已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得,关于x,y的二元一次方程组的解是________.三、解答题19、如图,直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P(1,b).①求b的值;②不解关于x ,y的方程组,请你直接写出它的解;③直线l3:y=nx+m是否也经过点P?请说明理由.20、小明从家到学校的路程为3.3千米,其中有一段上坡路,平路,和下坡路.如果保持上坡路每小时行3千米.平路每小时行4千米,下坡路每小时行5千米.那么小明从家到学校用一个小时,从学校到家要44分钟,求小明家到学校上坡路、平路、下坡路各是多少千米?21、解方程组22、利用一次函数的图象解二元一次方程组:.23、“海之南”水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克,全部售出后收入30400元.已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元,“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12元,问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克?四、综合题(共1题;共10分)24、某体育器材店有A、B两种型号的篮球,已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元,购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元.(1)A、B型号篮球的价格各是多少元?(2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个,但总费用不超过5720元,这所学校最多购买了多少个B型号篮球?答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:,①+②+③得2a+2b+2c=38,所以a+b+c=19.故选A.【分析】把三个方程相加得到2a+2b+2c=38,然后两边除以2即可得到a+b+c的值.2、【答案】 B【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:,①+②+③得:2(x+y+z)=12,则x+y+z=6.故选B【分析】方程组中三个方程左右两边相加,变形即可得到x+y+z的值.3、【答案】A【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:∵(2x﹣4)2+(x+y)2+|4z﹣y|=0,∴,解得:,则x+y+z=2﹣2﹣=﹣.故选A【分析】利用非负数的性质列出关于x,y及z的方程组,求出方程组的解即可得到x,y,z的值,确定出x+y+z的值.4、【答案】 A【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:∵方程组的解为,∴直线y=x+1与直线y=2x﹣3的交点坐标是(4,5).故选A.【分析】二元一次方程组的解就是两个一次函数图象的交点.5、【答案】 A【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:由图可知,直线y=﹣x+1和y=2x﹣5的交点坐标为(2,﹣1);因此方程组的解是.故选A.【分析】由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.从图上看,两直线交点坐标为(2,﹣1),因此可得方程组的解.6、【答案】 C【考点】二元一次方程的定义【解析】【解答】解:①3m﹣2n=5是二元一次方程;②是二元一次方程;③是分式方程;④2x+z=3是二元一次方程;⑤3m+2n是多项式;⑥p+7=2是一元一次方程;故选:C.【分析】二元一次方程满足的条件:含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程.7、【答案】 B【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设静水速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时,由题意得,解得:答:静水速度为27千米/小时,水流速度为3千米/小时.故选:B.【分析】设静水速度为x千米/小时,水流速度为y千米/小时,求得顺水所行路程与逆水所行路程列出方程组解答即可.8、【答案】 A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:,得:2x=14k,x=7k,得:2y=﹣4k,y=﹣2k,把x=7k和y=﹣2k代入2x+3y=6得:14k﹣6k=6,k=,故选A.【分析】求出方程组的解x=7k,y=﹣2k,代入2x+3y=6得出关于k的方程,求出方程的解即可.9、【答案】 A【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:∵组成方程组的两个函数分别为y=5x﹣1与y=2x+5;k>0,∴y=5x﹣1与y=2x+5的图象都经过一、三象限,且与y轴的交点坐标分别为(0,﹣1),(0,5),与x轴的交点坐标分别为(, 0),(﹣, 0),因此只有A的图象符合题意.故选:A.【分析】首先根据一次函数的性质与图象可知:y=5x﹣1与y=2x+5的图象都经过一、三象限,且与y轴的交点坐标分别为(0,﹣1),(0,5),与x轴的交点坐标分别为(, 0),(﹣, 0),由此分析得出答案即可.10、【答案】 A【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:由题意可得,,化简,得,故选A.【分析】根据题意和表格可以列出相应的方程组,从而可以的打哪个选项是正确的.二、填空题11、【答案】【考点】解三元一次方程组【解析】【解答】解:①﹣②,得x﹣z=﹣1④③+④,得x=2,将x=2代入①,得y=1,将x=2代入③,得z=3,故元方程组的解是,,故答案为:.【分析】先将三元一次方程转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程,即可解答本题.12、【答案】 8000【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设买1块电子白板需要x元,1台投影机需要y元,由题意得解得:答:购买一块电子白板需8000元.故答案为:8000.【分析】设买1块电子白板需要x元,1台投影机需要y元,根据购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元,购买4块电子白板和3台投影机共需44000元,列出方程组解答即可.13、【答案】 23.86【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设小矩形的长为ym,宽为xm,由题意得:,解得:x+y=11.93.一个小矩形的周长为:11.93×2=23.86,故答案为:23.86.【分析】由图形可看出:小矩形的2个长+一个宽=12.34,小矩形的2个宽+一个长=23.45,设出长和宽,列出方程组即可得答案.14、【答案】【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:∵已知2a+2b+ab=①,a+b+3ab=②,∴②×2得:2a+2b+6ab=﹣1③,则③﹣①得:5ab=﹣1﹣,解得ab=﹣,把ab的值代入②式得:a+b=﹣+1=,∴a+b+ab=﹣=.故答案填:.【分析】把第二个方程左右同乘2得:2a+2b+6ab=﹣1,与第一个方程联立可解得ab的值,代入其一方程即可得a+b的值,即可得a+b+ab的值.15、【答案】 10【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解:,①×5+②得:8x=32,即x=4,将x=4代入①得:y=3,则原式=5x﹣5y﹣x+3y=4x﹣2y=16﹣6=10.故答案为:10【分析】求出方程组的解得到x与y的值,原式去括号合并得到最简结果,将x与y的值代入计算即可求出值.16、【答案】【考点】二元一次方程组的应用【解析】【解答】解:设甲队每天能开xm隧道,乙队每天能开ym隧道,由题意得.故答案为:.【分析】设甲队每天能开xm隧道,乙队每天能开ym隧道,根据“甲队开7天,乙队开6天,刚好把隧道开通;如果乙队开8天,甲队开5天,则还差10m;”列方程组即可.17、【答案】2;3【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:两个一次函数的图象的交点坐标为(1,﹣1)则x=1,y=﹣1同时满足两个方程,代入得:3a﹣2b=0,5a+3b=19;联立两式则有:,解得:;所以a=2,b=3.【分析】本题可将交点坐标分别代入两个二元一次方程中,然后联立两式,可得出关于a、b的二元一次方程组.通过解方程组可求出a、b的值.18、【答案】【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】解:函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P(﹣4,﹣2),即x=﹣4,y=﹣2同时满足两个一次函数的解析式.所以关于x,y的方程组的解是.故答案为:.【分析】由图可知:两个一次函数的交点坐标为(﹣4,﹣2);那么交点坐标同时满足两个函数的解析式,而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成,因此两函数的交点坐标即为方程组的解.三、解答题19、【答案】解:①∵(1,b)在直线y=x+1上,∴当x=1时,b=1+1=2;②方程组的解是;③直线y=nx+m也经过点P .理由如下:∵当x=1时,y=nx+m=m+n =2,∴(1,2)满足函数y=nx+m的解析式,则直线经过点P.【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【解答】①∵(1,b)在直线y=x+1上,∴当x=1时,b=1+1=2;②方程组的解是;③直线y=nx+m也经过点P .理由如下:∵当x=1时,y=nx+m=m+n =2,∴(1,2)满足函数y=nx+m的解析式,则直线经过点P.【分析】①将交点P的坐标代入直线l1的解析式中便可求出b的值;②由于函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解.因此把函数交点的横坐标当作x的值,纵坐标当作y的值,就是所求方程组的解;③将P点的坐标代入直线l3的解析式中,即可判断出P点是否在直线l3的图象上20、【答案】解:设去时上坡路是x千米,下坡路是y千米,平路是z千米.依题意得:,解得.答:上坡路2.25千米、平路0.8千米、下坡路0.25千米【考点】解三元一次方程组【解析】【分析】本题中需要注意的一点是:去时的上坡和下坡路与回来时的上坡和下坡路正好相反,平路路程不变.题中的等量关系是:从家到学校的路程为3.3千米;去时上坡时间+下坡时间+平路时间=1小时;回时上坡时间+下坡时间+平路时间=44分,据此可列方程组求解.21、【答案】解:,①×3+②×2得:13x=52,即x=4,把x=4代入①得:y=3,则方程组的解为;【考点】解二元一次方程组【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可;22、【答案】解:如图,两个一次函数y=﹣x+与y=3x﹣2的交点坐标为(1,1);因此方程组的解.【考点】一次函数与二元一次方程(组)【解析】【分析】先把两个方程化成一次函数的形式,然后在同一坐标系中画出它们的图象,交点的坐标就是方程组的解.23、【答案】解:设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克,“无核I号”荔枝收获y千克依据题意,得解这个方程组,得答:这个种植场今年“妃子笑”与“无核I号”荔枝分别为2000千克和1200千克,【考点】二元一次方程组的应用【解析】【分析】本题的等量关系为:“妃子笑”荔枝的重量+“无核1号”荔枝的重量=3200;妃子笑”荔枝的销售额+无核1号”荔枝的销售额=30400元,列出方程组求解即可.四、综合题24、【答案】(1)解:设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元,根据题意得解得:∴一个足球50元、一个篮球80元;(2)设最多买m个B型号篮球m个,则买A型号篮球球(96﹣m)个,根据题意得:80m+50(96﹣m)≤5720,解得:m≤30,∵m为整数,∴m最大取30.∴最多购买了30个B型号篮球.【考点】二元一次方程组的应用【分析】(1)设A型号篮球的价格为x元、B型号的篮球的价格为y元,就有3x+2y=310【解析】和2x+5y=500,由这两个方程构成方程组求出其解即可;(2)设最多买m个B型号篮球m个,则买A型号篮球球(96﹣m)个,根据总费用不超过5720元,建立不等式求出其解即可.。
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案(5)
新版北师大版八年级数学上册第5章《二元一次方程组》单元测试试卷及答案(5)一、选择题:1.下列方程中,是二元一次方程的是()A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.1x+4y=6 D.4x=24y-2.下列方程组中,是二元一次方程组的是()A.228 423119 (23754624)x yx y a b xB C Dx y b c y x x y+= +=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3.二元一次方程5a-11b=21 ()A.有且只有一解B.有无数解C.无解D.有且只有两解4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是()A.3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5.若│x-2│+(3y+2)2=0,则的值是()A.-1 B.-2 C.-3 D.3 26.方程组43235x y kx y-=⎧⎨+=⎩的解与x与y的值相等,则k等于()7.下列各式,属于二元一次方程的个数有()①xy+2x-y=7;②4x+1=x-y;③1x+y=5;④x=y;⑤x2-y2=2⑥6x-2y ⑦x+y+z=1 ⑧y(y-1)=2y2-y2+xA.1 B.2 C.3 D.48.某年级学生共有246人,其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人,•则下面所列的方程组中符合题意的有()A.246246216246... 22222222 x y x y x y x yB C Dy x x y y x y x+=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩二、填空题9.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;用含y的代数式表示x 为:x=________.10.在二元一次方程-12x+3y=2中,当x=4时,y=_______;当y=-1时,x=______.11.若x3m-3-2y n-1=5是二元一次方程,则m=_____,n=______.12.已知2,3xy=-⎧⎨=⎩是方程x-ky=1的解,那么k=_______.13.已知│x-1│+(2y+1)2=0,且2x-ky=4,则k=_____.14.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.15.以57xy=⎧⎨=⎩为解的一个二元一次方程是_________.16.已知2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩是方程组的解,则m=_______,n=______.三、解答题17.当y=-3时,二元一次方程3x+5y=-3和3y-2ax=a+2(关于x,y的方程)•有相同的解,求a的值.18.如果(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,则a,b满足什么条件?19.二元一次方程组437(1)3x ykx k y+=⎧⎨+-=⎩的解x,y的值相等,求k.20.已知x,y是有理数,且(│x│-1)2+(2y+1)2=0,则x-y的值是多少?21.已知方程12x+3y=5,请你写出一个二元一次方程,•使它与已知方程所组成的方程组的解为41 xy=⎧⎨=⎩.22.根据题意列出方程组:(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚,共花去20元钱,•问明明两种邮票各买了多少枚?(2)将若干只鸡放入若干笼中,若每个笼中放4只,则有一鸡无笼可放;•若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放,问有多少只鸡,多少个笼?23.方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解是否满足2x-y=8?满足2x-y=8的一对x,y的值是否是方程组2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解?24.(开放题)是否存在整数m,使关于x的方程2x+9=2-(m-2)x在整数范围内有解,你能找到几个m的值?你能求出相应的x的解吗?参考答案:一、选择题1.D 解析:掌握判断二元一次方程的三个必需条件:①含有两个未知数;②含有未知数的项的次数是1;③等式两边都是整式.2.A 解析:二元一次方程组的三个必需条件:①含有两个未知数,②每个含未知数的项次数为1;③每个方程都是整式方程.3.B 解析:不加限制条件时,一个二元一次方程有无数个解.4.C 解析:用排除法,逐个代入验证.5.C 解析:利用非负数的性质.6.B7.C 解析:根据二元一次方程的定义来判定,•含有两个未知数且未知数的次数不超过1次的整式方程叫二元一次方程,注意⑧整理后是二元一次方程.8.B二、填空题9.424332x y--10.43-1011.43,2 解析:令3m-3=1,n-1=1,∴m=43,n=2.12.-1 解析:把2,3xy=-⎧⎨=⎩代入方程x-ky=1中,得-2-3k=1,∴k=-1.13.4 解析:由已知得x-1=0,2y+1=0,∴x=1,y=-12,把112xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩代入方程2x-ky=4中,2+12k=4,∴k=1.14.解:12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩解析:∵x+y=5,∴y=5-x,又∵x,y均为正整数,∴x为小于5的正整数.当x=1时,y=4;当x=2时,y=3;当x=3,y=2;当x=4时,y=1.∴x+y=5的正整数解为12344321 x x x xy y y y====⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨====⎩⎩⎩⎩15.x+y=12 解析:以x与y的数量关系组建方程,如2x+y=17,2x-y=3等,此题答案不唯一.16.1 4 解析:将2316x mx yy x ny=-=⎧⎧⎨⎨=--=⎩⎩代入方程组中进行求解.三、解答题17.解:∵y=-3时,3x+5y=-3,∴3x+5×(-3)=-3,∴x=4,∵方程3x+5y=•-•3•和3x-2ax=a+2有相同的解,∴3×(-3)-2a×4=a+2,∴a=-11 9.18.解:∵(a-2)x+(b+1)y=13是关于x,y的二元一次方程,∴a-2≠0,b+1≠0,•∴a≠2,b≠-1解析:此题中,若要满足含有两个未知数,需使未知数的系数不为0.(•若系数为0,则该项就是0)19.解:由题意可知x=y,∴4x+3y=7可化为4x+3x=7,∴x=1,y=1.将x=1,y=•1•代入kx+(k-1)y=3中得k+k-1=3,∴k=2 解析:由两个未知数的特殊关系,可将一个未知数用含另一个未知数的代数式代替,化“二元”为“一元”,从而求得两未知数的值.20.解:由(│x│-1)2+(2y+1)2=0,可得│x│-1=0且2y+1=0,∴x=±1,y=-12.当x=1,y=-12时,x-y=1+12=32;当x=-1,y=-12时,x-y=-1+12=-12.解析:任何有理数的平方都是非负数,且题中两非负数之和为0,则这两非负数(│x│-1)2与(2y+1)2都等于0,从而得到│x│-1=0,2y+1=0.21.解:经验算41xy=⎧⎨=⎩是方程12x+3y=5的解,再写一个方程,如x-y=3.22.(1)解:设0.8元的邮票买了x枚,2元的邮票买了y枚,根据题意得130.8220 x yx y+=⎧⎨+=⎩.(2)解:设有x只鸡,y个笼,根据题意得415(1)y xy x+=⎧⎨-=⎩.23.解:满足,不一定.解析:∵2528x yx y+=⎧⎨-=⎩的解既是方程x+y=25的解,也满足2x-y=8,•∴方程组的解一定满足其中的任一个方程,但方程2x-y=8的解有无数组,如x=10,y=12,不满足方程组25 28x yx y+=⎧⎨-=⎩.24.解:存在,四组.∵原方程可变形为-mx=7,∴当m=1时,x=-7;m=-1时,x=7;m=•7时,x=-1;m=-7时x=1.。
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第五章二元一次方程组周周测2
一.选择题
1.在一次数学阅读课中,小红碰到一个问题:今有鸡兔同笼,上有十七头,下有五十二足,问鸡兔各几何?设x为鸡数,y为兔数,聪明的你请帮她算出的值分别是
A. B. C. D.
小明到商店购买“五四青年节”活动奖品,购买20只铅笔和10本笔记本共需110元,但购买30支铅笔和5本笔记本只需85元,设每支铅笔x元,每本笔记本y元,则可列方程组
A. B.
C. D.
3.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒则下列方程组中符合题意的是
A. B. C. D.
4.林林的妈妈给他买了一件上衣和一条裤子,共用去180元,其中上衣按标价打九折,裤子按标价打八五折,若上衣和裤子按标价算共计250元,求上衣和裤子的标价分别为多少元?设上衣标价为x元,裤子标价为y元,则可列出方程组为
A. B.
C. D.
5.小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤?
A. B.
C. D.
6.有大小两种圆珠笔,3枝大圆珠笔和2枝小圆珠笔的售价是14元,2枝大圆珠笔和3枝小圆珠笔的售价为11元设大圆珠笔为x元枝,小圆珠笔为y元枝,根据题意,列方程组正确的是
A. B. C. D.
7.若甲数的比乙数的4倍多1,设甲数为x,乙数为y,列出的二元一次方程应是()
A. x﹣4y=1 B.4y﹣=1 C. y﹣4x=1 D.4x﹣y=1
8.一个两位数,数字之和为11,若原数加45,等于此两位数字交换位置,求原数是多少.若设原数十位数字为x,个位数字为y,根据题意列出方程组为()
A.B.
C.D.以上各式均不对
9.甲、乙两人练习跑步,如果让乙先跑10米,甲跑5秒就追上乙;如果让乙先跑2秒,那么甲跑4秒就追上乙,若设甲、乙每秒分别跑x米,y米,下列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
10.八年级二班选出部分同学参加夏令营,分成红蓝两队,红队戴红帽子,蓝队戴蓝帽子,一个红队队员说:“我看见的是红队人数与蓝队人数相等”一个蓝队队员说:“我看见的红队人数是蓝队人数的二倍”设红队、蓝队各x、y人,根据题意得
二.填空题
11.一个数除以a的商是5,余数是1,则这个数为.
12.一个两位数,十位数字与个位数字的和为5,这样的两位数有个.13.一架飞机顺风飞行,每小时飞行500km,逆风飞行,每小时飞行460km,假设飞机本身的速度是xkm/h,风速是ykm/h,依题意列出二元一次方程
组.
14. 某班为了奖励在校运会上取得较好成绩的运动员,花了400元钱购买甲,乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?该问题中,若设购买甲种奖品x件,乙种奖品y件,则可根据题意可列方程组为.
15. 某校去年有学生1000名,今年比去年增加4.4%,其中寄宿学生增加了6%,走读生减少了2%.问该校去年有寄宿学生和走读生各多少名?设去年有寄宿学生x名,走读生y名,则可列方程组为.
三.解答题
16.从小华家到姥姥家,有一段上坡路和一段下坡路.星期天,小华骑自行车去姥姥家,如果保持上坡每小时行3 km,下坡每小时行5 km,他到姥姥家需要行66
分钟,从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家.那么,从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米,姥姥家离小华家有多远?
17.有大小两种盛米的桶,已经知道5个大桶加上一个小桶可以盛3斛米,1个大桶加上5个小桶可以盛2斛米,问1个大桶、1个小桶分别可以盛多少斛米?
设大桶盛米量为x斛,小桶盛米量为y斛,填写下表,并求出x、y的值.
盛米
18.第一工程队承包甲工程,晴天需要12天完成,雨天工作效率下降40%,第二工程队承包乙工程,晴天需要15天完成,雨天工作效率下降10%,实际上两个工程队同时开工,同时完工、两工程队各工作了多少天,在施工期间有多少天在下雨?
19.“一方有难,八方支援”是我们中华名族的传统美德当四川雅安发生级地震之后,我市迅速调集了1400顶帐篷和1600箱药品现要安排A型和B型两种货车将这批物质运往灾区,已知A型货车每辆可运50顶帐篷和60箱药品,B型货车每辆可运40顶帐篷和40箱药品问题:
需要安排A型和B型车辆各多少辆,恰好可以使物质一次性运往灾区?
若A型货车每辆费用1000元,B型货车每辆费用800元,则此次运送物资共
需费用多少元?
20.某市现有42万人口,计划一年后城镇人口增加0.8%,农村人口增加1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个市现在的城镇人口与农村人口?
设城镇人口是x万,农村人口是y万,根据题意填写下表,并列出方程组求x、y的值.
22.批货物要运往某地,货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如下表:
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货,如果按每吨付运费30元计算,问货主应付运费多少元?。