福建省莆田市中山中学2019-2020学年第一学期期中考试 七年级数学(扫描版有答案)
2019—2020学年上学期期中考试试卷 七年级数学
2019—2020学年上学期期中考试试卷七年级数学(第五章~第七章)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷30分,第Ⅱ卷70分,共100分,考试时间90分钟.第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分,共30分) 1.在平面直角坐标系中,点(0,6)位于 ()A .x 轴正半轴上B .y 轴负半轴上C .x 轴负半轴上D .y 轴正半轴上2.9的平方根是±3,用数学符号表示为 ()A .√9B .±√9C .√9=±3D .±√9=±33.已知点P 位于y 轴右侧,距离y 轴3个单位长度,位于x 轴上方,距离x 轴4个单位长度,则点P 的坐标为()A .(-3,4)B .(3,4)C .(-4,3)D .(4,3)4.下列结论正确的是 ()A .64的立方根是±4B .-18没有立方根C .立方根等于本身的数一定是0D .√-273=-√2735.下列命题中,是真命题的是()A .同位角相等B .邻补角一定互补C .相等的角是对顶角D .过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6.在平面直角坐标系中,将三角形各点的横坐标都加上4,纵坐标保持不变,所得图形与原图形相比()A .向右平移了4个单位长度B .向左平移了4个单位长度C .向上平移了4个单位长度D .向下平移了4个单位长度图JD3-17.用两块相同的三角尺按如图JD3-1所示的方式作平行线AB和CD,能解释其中的道理的依据是()A.内错角相等,两直线平行B.同位角相等,两直线平行C.同旁内角互补,两直线平行D.两直线平行,内错角相等8.如果∠A和∠B的两边分别平行,那么∠A和∠B的关系是()A.相等B.互余或互补C.互补D.相等或互补9.如图JD3-2,表示√7的点在数轴上应在哪两个字母之间()图JD3-2A.C与DB.A与BC.A与CD.B与C10.如图JD3-3,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0),…,根据这个规律探索可得,第102个点的坐标为()图JD3-3A.(14,9)B.(14,10)C.(14,11)D.(14,12)请将选择题答案填入下表:题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分,共18分)11.若剧院里5排2号可以用(5,2)表示,则7排4号可以用表示.12.命题“如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是.13.在平面直角坐标系中点P-1,m4+1一定在第象限.14.已知3x-4是25的算术平方根,则x的值是.15.如图JD3-4所示,直线AB,CD,EF交于点O,OG平分∠BOF,且CD⊥EF,∠AOE=70°,则∠DOG=°.图JD3-4图JD3-516.表示m的点在数轴上的位置如图JD3-5所示,化简√(m-1)2+√(m-2)2=.三、解答题(共52分)17.(6分)完成下面的推理过程.图JD3-6如图JD3-6,已知∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°.证明:∵∠1=∠2,∴a∥b(),∴∠3+∠5=180°().又∵∠4=∠5(),∴∠3+∠4=180°.18.(6分)如图JD3-7,已知∠DAB+∠D=180°,AC平分∠DAB,且∠CAD=25°,∠B=95°.(1)求∠DCA的度数;(2)求∠DCE的度数.图JD3-719.(6分)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,|m|=√2,求a2-b2+cd÷(1+m2)的值.20.(6分)已知(1-3a)2+√b-3=0,求(ab)b的平方根与立方根.图JD3-821.(6分)已知:如图JD3-8,AD⊥BC,垂足为D,EF⊥BC,垂足为F,∠BEF=∠ADG.求证:DG∥AB.证明:∵AD⊥BC,EF⊥BC(已知),∴∠EFB=∠ADB=90°(),∴EF∥( ),∴∠BEF=( ).∵∠BEF=∠ADG(已知),∴∠ADG=( ),∴DG∥AB( ).22.(6分)如图JD3-9,已知A村庄的坐标为(2,3),一辆汽车从原点O出发,在x轴上行驶.(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近?在图中找出该点并写出此点的坐标;(2)这样的点有几个?为什么?图JD3-923.(8分)阅读下面的文字,并解答问题.大家知道√2是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此√2的小数部分我们不可能全部写出来,于是小亮用√2-1来表示√2的小数部分,你同意小亮的表示方法吗?事实上,小亮的表示方法是有道理的,因为√2的整数部分是1,用原数减去其整数部分,差就是小数部分.请解答:已知10+√3的整数部分为x,小数部分为y,求x-y的相反数.24.(8分)如图JD3-10,在平面直角坐标系中,A,B,C三点的坐标分别为(0,1),(3,0),(2,2).(1)求三角形ABC的面积;(2)如果在第二象限内有一点P(a,2),试用含a的式子表示四边形ABOP的面积;(3)在(2)的条件下是否存在点P,使得四边形ABOP的面积与三角形ABC的面积相等?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.图JD3-10阶段综合测试三(期中二)1.D2.D3.B4.D5.[全品导学号:58834031]B6.A7.A8.D9.A 10.[全品导学号:58834032]B 11.(7,4)12.两条直线都与第三条直线平行 这两条直线互相平行 13.二 14.3 15.55 16.[全品导学号:58834033]117.同位角相等,两直线平行 两直线平行,同旁内角互补 对顶角相等 18.解:(1)∵∠DAB+∠D=180°, ∴DC ∥AB ,∴∠DCA=∠CAB. ∵AC 平分∠DAB ,∠CAD=25°, ∴∠CAB=∠CAD=25°, ∴∠DCA=25°.(2)∵DC ∥AB ,∠B=95°,∴∠DCE=∠B=95°. 19.解:∵a ,b 互为相反数, ∴a=-b ,∴a 2=b 2,∴a 2-b 2=0. ∵c ,d 互为倒数,∴cd=1.∵|m|=√2, ∴ m 2=2,∴a 2-b 2+cd÷(1+m 2)=0+1÷(1+2)=13. 20.解:∵(1-3a )2≥0,√b -3≥0,∴由题意知1-3a=0,b-3=0,∴a=13,b=3,∴(ab )b =(13×3)3=1,∴(ab )b 的平方根是±1,立方根是1.21.垂直的定义 AD 同位角相等,两直线平行 ∠BAD 两直线平行,同位角相等 ∠BAD 等量代换 内错角相等,两直线平行22.解:(1)如图,汽车行驶到点B 的位置时,离A 村最近,此时点B 的坐标为(2,0).(2)一个.理由:在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 23.[全品导学号:58834034]解:因为√3的整数部分是1, 所以x=10+1=11,y=10+√3-11=√3-1. 所以x-y=11-(√3-1)=11-√3+1=12-√3. 所以x-y 的相反数为√3-12.24.[全品导学号:58834035]解:(1)S 三角形ABC =12×(2+3)×2-12×2×1-12×1×3=52. (2)如图,因为点P (a ,2)在第二象限,所以a<0,所以S 四边形ABOP =S 三角形AOP +S 三角形AOB =12×1×(-a )+12×1×3=32-a 2.(3)假设存在,由题意知32-a 2=52,解得a=-2,所以存在符合条件的点P ,点P 的坐标为(-2,2).。
2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科答案和参考评分标准
'''5 43124 41673 4161825 -=+--=+-+-=解：原式2019-2020学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷答案第一部分（共36分）1. C2. D3. A4. B5. D6. D7. D8. D9. B 10. C 11. B 12. B第二部分（各3分，共12分）15.16.【解析】时，，时，， 时，， 时，，依此类推，三角形的边上有 枚棋子时，S=3n —3第三部分17.（各5分，共10分）（1） （2）18.（6分）当时，19. （6分）（1） 第二组人数：62a ⎛⎫+ ⎪⎝⎭人．（2） 第三组人数： 3(6)2a+人． （3） 第四组人数：（人）． （4） 时，第四组有 人（答案不唯一）．'''5 134 2730-161 36-43-36-6536-94- =+=⨯⨯+⨯=）（）（）（）（解：原式……2分 ……4分 ……6分……1分……2分……4分……6分92290)]5()3(810[5190=+=-+-++++20. （6分）克，答：抽样检测的袋食品的平均质量是克．（列式4分+正确结论2分）21. 三视图如下：（每个2分共6分）22.（8分）解：因为10>8>0>—3>—5所以第3的计为0分，小明的90分计为0分其余的分数分别是90+10=100分，90+8=98分，90-3=87分，90-5=85分平均分是：23.（10分）（1），，，都是负数或其中一个为负数，另两个为正数，……1分①当，，都是负数，即，，时，则……3分②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，，则．……5分因此的值为或．……6分（2），，且，，，……8分则．……10分……1分……2分……4分……6分……8分。
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷
2019-2020学年上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题（每题3分） 1. 在2213223,0,2,1,,,32354x y x a ab b x x y----++这些代数式中，整式的个数为（ ） A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个专题】常规题型；整式．【分析】根据整式的定义即可得．【点评】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的定义2. 下列计算正确的是（ ）A. 2x x x ⋅=B. 321x x -=C. 222()a b a b -=-D. 224()a a -=-【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式即可作出判断．【解答】解：A 、正确； B 、3x-2x=x ，故选项错误；C 、（a-b ）2=a 2-2ab+b 2，故选项错误；D 、（-a 2）2=a 4，故选项错误． 故选：A ．【点评】本题考查了同底数幂的乘法法则，合并同类项法则，完全平方公式，熟记公式的几个变形公式对解题大有帮助．3. 如果一个两位数的个位、十位上的数字分别是a 、b ，那么这个数可用代数式表示为（ ）A. baB. 10b a +C. 10a b +D. 10()a b +【专题】应用题．【分析】两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解． 【解答】解：∵个位上的数字是a ，十位上的数字是b ， ∴这个两位数可表示为 10b+a ． 故选：B ．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．4. 下列乘法中，能应用平方差公式的是（ ）A. ()()x y y x --B. (23)(23)x y y x -+C. ()()x y y x --+D. (23)(32)x y y x ---【专题】计算题．【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：能用平方差公式计算的是（-2x-3y ）（3y-2x ）=4x 2-9y 2． 故选：D ．【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5. 若22()(7)x px q x +++的计算结果中，不含2x 项，则q 的值是（ ）A. 0B. 7C. -7D. 7±【分析】把式子展开，找到所有x 2项的系数，令它的系数分别为0，列式求解即可．【解答】解：∵（x 2+px+q ）（x 2+7） =x 4+7x 2+px 3+7px+qx 2+7q =x 4+px 3+（7+q ）x 2+7px+7q ． ∵乘积中不含x 2项， ∴7+p=0， ∴q=-7． 故选：C ．【点评】考查了多项式乘多项式，灵活掌握多项式乘以多项式的法则，注意各项符号的处理．6. 我们规定：!(1)(2)321n n n n =⨯-⨯-⨯⨯⨯，如：1!1,2!21,3!321,,100!100999821==⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯，那么，1!2!3!100!++++的个位数字是（ ） A. 1 B. 2C. 3D. 4【专题】规律型．【分析】由于1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0，依此可求1!+2!+3!+…+100!的个位数字．【解答】解：∵1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，5!=5×4×3×2×1=120，后面的个位数字是都是0， 1+2+6+24=33，∴1!+2!+3!+…+100!的个位数字是3． 故选：C ．【点评】本题主要考查了尾数特征，规律型：数字的变化类，在解题时要注意找出规律列出式子并运用简便方法的计算是本题关键．二、填空题（每题2分）7. 已知正方形的边长为a ，用含a 的代数式表示正方形的周长，应为____________.【分析】利用正方形的周长计算公式直接列式即可． 【解答】解：正方形的边长为a ，周长为4a ． 故答案为：4a ．【点评】此题考查列代数式，掌握正方形的周长计算方法是解决问题的关键． 8. 单项式233a bc -的次数是____________. 【分析】根据单项式次数的概念求解． 【解答】解：单项式-3a 2bc 3的次数是6． 故答案为：6．【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．9. 当4a =时，代数式1(2)2a a -的值为____________. 【专题】计算题；实数．【分析】把a 的值代入代数式计算即可求出值． 【解答】故答案为：4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 把多项式23324133535a b a b a --+按字母a 的降幂排列是____________. 【专题】常规题型．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列． 【解答】【点评】此题主要考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．11. 如果122x ab -与315y a b +-是同类项，那么x y ⋅=____________.【专题】整式．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关． 【解答】解：由题意，得 x-1=3，y+1=2， 解得x=4，y=1， xy=4， 故答案为：4．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．12. 计算：239632ab ab a b ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭____________. 【专题】常规题型．【分析】直接利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．【解答】故答案为：-6a 2b 2+a 2b-4ab 2．【点评】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．13. 计算：(34)(2)a b a b --=____________. 【专题】整式．【分析】根据多项式乘多项式，可得答案． 【解答】解：原式=3a 2-6ab-4ab+8b 2 =3a 2-10ab+8b 2，故答案为：3a 2-10ab+8b 2．【点评】本题考查了多项式乘多项式，利用多项式的乘法是解题关键．14. 三个连续偶数，中间一个数为n ，则这三个数的积为____________. 【专题】常规题型．【分析】根据连续偶数的特征表示出另外两个偶数，再求出它们的积即可．【解答】解：根据题意得：（n-2）•n•（n+2）=n （n 2-4）=n 3-4n ． 故答案为：n 3-4n ．【点评】此题考查了列代数式以及单项式乘多项式，正确表示出另外两个偶数是解本题的关键．15. 若231m n +-的值为4，则代数式2263m n +-的值为____________.【专题】计算题；实数．【分析】由题意确定出m 2+3n 的值，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：由题意得：m 2+3n-1=4，即m 2+3n=5， 则原式=2（m 2+3n ）-3=10-3=7， 故答案为：7【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16. 若2,3mna a ==，则32m na+=____________.【分析】利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵a m =2，a n =3， ∴a 3m+2n=（a m ）3×（a n ）2 =23×32 =72．故答案为：72．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确将原式变形是解题关键．17. 若多项式2925x mx ++是一个完全平方式，则m =____________. 【专题】计算题．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m 的值． 【解答】解：∵9x 2+mx+25是一个完全平方式， ∴m=±30． 故答案为：±30．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．18. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密）；接收方由密文→明文（解密）。
2019-2020年七年级(上)期中数学试卷(解析)
2019-2020年七年级（上）期中数学试卷（解析）一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=55．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．76．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．58．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.709．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．2210．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=，（﹣1）99=，（﹣2）+3=．12．平方等于16的数是，立方等于﹣27的数是．13．绝对值等于本身的有理数是；倒数等于本身的数是；绝对值最小的有理数是．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有人．17．单项式﹣的系数是，次数是；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是次项式．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列（2）按字母y的降幂排列．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=，y=．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈；（2）479550 （精确到千位）≈．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为；第n个单项式为．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{…}；负分数集：{…}．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：，，．30．比较大小：﹣70，1001．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．xx学年福建省泉州市晋江一中、华侨中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、细心选一选，慧眼识金!（四个选项中只有一个答案是正确．每小题2分，共20分）1．3的相反数是（）A．3 B．﹣3 C． D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．若规定收入为“+”，那么﹣50元表示（）A．收入了50元B．支出了50元C．没有收入也没有支出D．收入了100元【考点】正数和负数．【分析】若规定收入为“+”，则“﹣”表示与之相反的意义，即支出．【解答】解：∵收入用“+”表示，∴﹣50元表示支出50元，故选B．【点评】本题考查了“+”与“﹣”所表示的意义．3．下列各数|﹣2|，﹣（﹣2）2，﹣（﹣2），（﹣2）3中，负数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数的乘方；正数和负数．【专题】计算题．【分析】先对每个数进行化简，然后再确定负数的个数．【解答】解：|﹣2|=2，﹣（﹣2）2=﹣4，﹣（﹣2）=2，（﹣2）3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．故选：B．【点评】本题考查了去绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义，关键准确掌握．4．下列变形正确的是（）A．2÷8×=2÷（8×）B．6÷（+）=6÷+6÷C．（﹣8）×（﹣5）×0=40 D．（﹣2）××（﹣5）=5【考点】有理数的乘法；有理数的混合运算．【分析】A、乘除是同级运算，应按从左往右的顺序进行，而不能先算乘法，再算除法；B、除法不满足分配律，对于混合运算，有括号应该先算括号里面的；C、根据有理数的乘法法则，几个数相乘，有一个因数为0，积就为0，可知（﹣8）×（﹣5）×0=0≠40；D、根据有理数的乘法法则计算等号的左边，再与等号的右边比较．【解答】解：A、2÷8×=2×=，2÷（8×）=2÷1=2，故错误；B、6÷（+）=6÷=，6÷+6÷=12+18=30，故错误；C、0乘以任何数都得0，（﹣8）×（﹣5）×0=0，故错误；D、（﹣2）××（﹣5）=5，故正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的运算．需牢固掌握运算顺序与运算法则．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里面的．对于同级运算，需按从左往右的顺序进行．5．绝对值不大于3的整数的个数是（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】绝对值．【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数．【解答】解：不大于3的整数绝对值有0，1，2，3．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值不大于3的整数是0，±1，±2，±3；故选：D．【点评】考查了绝对值的定义和性质，注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．6．我校七年级有学生x人，其中女生占45%，男生人数是（）A．45%x B． C．（1﹣45%）x D．【考点】列代数式．【分析】男生人数=总人数×男生所占的百分比．【解答】解：男生人数为：（1﹣45%）x．故选C．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如果﹣22a2bc n是7次单项式，则n的值是（）A．4 B．3 C．2 D．5【考点】单项式．【分析】直接利用单项式次数的确定方法得出n的值．【解答】解：∵﹣22a2bc n是7次单项式，∴2+1+n=7，∴n=4，故选A．【点评】题主要考查了单项式的次数，正确把握单项式次数的定义是解题关键．8．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605 B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605 D．2.50≤x＜2.70【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为（）A．﹣22 B．10 C．﹣10 D．22【考点】代数式求值．【分析】根据题意可得2a2﹣a的值，再整体代入即可．【解答】解：∵代数式2a2﹣a+3的值为5，∴2a2﹣a+3=5，∴2a2﹣a=2，∴4a2﹣2a+6=2（2a2﹣a）+6=2×2+6=10，故选B．【点评】本题考查了代数式的求值，整体思想的运用是解题的关键．10．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）A． B． C． D．【考点】函数值．【专题】规律型．【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．【解答】解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为=，故选：C．【点评】此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．二、耐心填一填，你一定能行．11．化简或计算：﹣[﹣（﹣5）]=﹣1，（﹣1）99=﹣1，（﹣2）+3=1．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式去括号即可得到结果；原式利用乘方的意义计算即可得到结果；原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣1；原式=﹣1；原式=1，故答案为：﹣1；﹣1；1【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．平方等于16的数是±4，立方等于﹣27的数是﹣3．【考点】有理数的乘方．【专题】存在型．【分析】根据有理数的乘方的概念进行解答即可．【解答】解：∵（±4）2=16，∴平方等于16的数是±4；∵（﹣3）3=﹣27，∴立方等于﹣27的数是﹣3．故答案为：±4；﹣3．【点评】本题考查的是有理数的乘方，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．13．绝对值等于本身的有理数是非负数；倒数等于本身的数是±1；绝对值最小的有理数是0．【考点】绝对值；倒数．【分析】根据绝对值的定义及性质和倒数的定义来解答．【解答】解：绝对值等于本身的有理数是非负数，倒数等于本身的±1，绝对值最小的有理数是0，故答案为：非负数，±1，0．【点评】本题考查了绝对值的定义和倒数的定义，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，±1的倒数是它本身．14．在“百度”搜索引擎中输入“嫦娥三号”，能搜索到与之相关的网页约13 100 000个，将13 100 000用科学记数法表示为 1.31×107．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于13 100 000有8位，所以可以确定n=8﹣1=7．【解答】解：13 100 000=1.31×107．故答案为：1.31×107．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．将算式（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）改写成省略加号的和的形式，应该是﹣5+10﹣9﹣2．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】推理填空题．【分析】根据有理数加法和减法的法则即可解答本题．【解答】解：因为（﹣5）﹣（﹣10）+（﹣9）﹣（+2）=﹣5+10﹣9﹣2，故答案为：﹣5+10﹣9﹣2．【点评】本题考查有理数的加减混合运算，解题的关键是明确在运算中正数的正号可以省略，减去一个负数相当于加上这个负数的相反数．16．某班有女生a人，男生比女生的2倍少5人，则男生有（2a﹣5）人．【考点】列代数式．【分析】男生人数=女生人数×2倍﹣5．【解答】解：依题意得：（2a﹣5）．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．17．单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式系数和次数的定义，根据多项式次数和项数的定义求解即可．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2；多项式a3﹣3a2b2+ab4﹣1是4次4项式，故答案为：﹣，2，4，4．【点评】本题考查了单项式，此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．解答本题的关键各定义，属于基础题．18．把代数式2x2﹣8xy3+x4y﹣y2+9x3y4按下列要求填空：（1）按字母x的升幂排列﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4（2）按字母y的降幂排列9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】（1）把原式按照x升幂排列即可；（2）把原式按照y的降幂排列即可．【解答】解：（1）按字母x的升幂排列为﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）按字母y的降幂排列为9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．故答案为：（1）﹣y2﹣8xy3+2x2+9x3y4；（2）9x3y4+2x2﹣8xy3﹣y2．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式次数的定义是解本题的关键．19．已知|x+2|+（y﹣5）2=0，则x=﹣2，y=5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值即可．【解答】解：根据题意得，x+2，y﹣5=0，解得x=﹣2，y=5．故答案为：﹣2；5．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．20．用四舍五入法，将下列各数按括号中的要求取近似数．（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈ 4.80×105．【考点】近似数和有效数字．【分析】（1）把十分位上的数字3进行四舍五入即可；（2）先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：（1）67.31 （精确到个位）≈67；（2）479550 （精确到千位）≈4.80×105．故答案为67，4.80×105．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．21．规定一种新的运算：A*B=A×B﹣A，如4*2=4×2﹣4=4，运算6*（﹣3）=﹣24．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：6*（﹣3）=﹣18﹣6=﹣24，故答案为：﹣24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．观察一列单项式：a，﹣2a2，4a3，﹣8a4…根据你发现的规律，第7个单项式为64a7；第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．．【考点】单项式．【专题】压轴题；规律型．【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【解答】解：根据观察可得第7个单项式为64a7第n个单项式为（﹣2）n﹣1a n．故答案为：64a7，（﹣2）n﹣1a n．【点评】本题主要考查了单项式的有关知识，在解题时要能通过观察得出规律是本题的关键．三、认真做一做，你一定是生活的强者23．把下列各数填入相应的大括号里：﹣4，xx，﹣0.5，﹣，8.7，0，﹣95%．整数集：{﹣4，xx，0…}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95%…}．【考点】有理数．【分析】分别根据整数的意义：正整数、负整数、0统称整数；负分数定义得出即可．【解答】解：整数集：{﹣4，xx，0 …}；负分数集：{﹣0.5，，﹣95% …}．故答案为：﹣4，xx，0；﹣0.5，，﹣95%．【点评】此题主要考查了有理数的有关定义，熟练掌握相关的定义是解题关键．24．计算（1）（﹣6）+（+8）﹣（+4）﹣（﹣2）（2）（﹣7）×（﹣5）﹣90÷（﹣15）（3）（﹣+）×（﹣36）（4）2÷（﹣）×÷（﹣）（5）﹣24+（4﹣9）2﹣5×（﹣1）6（6）用简便方法计算：（﹣370）×（﹣）+0.25×24.5﹣5×（﹣25%）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣6+8﹣4+2=﹣10+10=0；（2）原式=25+6=31；（3）原式=﹣18+20﹣21=﹣19；（4）原式=2×××=1；（5）原式=﹣16+25﹣5=4；（6）原式=0.25×（370+24.5+5.5）=0.25×400=100．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．求值（1）已知：a=﹣5，b=2时，求代数式a2﹣3b的值．（2）当a=﹣1，b=﹣3时，求代数式a2+2ab+b2的值（3）已知：有理数m在原点右侧并且和原点距离4个单位，a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数．求：2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将a、b的值代入代数式进行计算即可；（2）利用完全平方公式因式分解，再代入即可；（3）首先得出m的值，再利用相反数和倒数的定义得出a+b和cd的值，代入即可．【解答】解：（1）把a=﹣5，b=2代入得，a2﹣3b=（﹣5）2﹣3×2=25﹣6=19；（2）∵a=﹣1，b=﹣3，∴a2+2ab+b2=（a+b）2=（﹣1﹣3）2=16；（3）∵m在原点右侧并且和原点距离4个单位，∴m=4，∵a，b互为相反数，且都不为零，c，d互为倒数，∴=﹣1，a+b=0，cd=1，∴2（a+b）﹣（﹣3cd）﹣m=2×0﹣（﹣1﹣3）﹣4=0．【点评】本题主要考查了代数式求值，倒数的定义和相反数的定义，利用代入法式是解答此题的关键．26．小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬过的各段路程（单位：厘米）依次为：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10①通过计算说明小虫最后是否回到起点．②如果小虫爬行的速度为每秒0.5厘米，小虫共爬行了多长时间？【考点】正数和负数．【分析】①将+4，﹣3，+10，﹣8，﹣7，+12，﹣10这几个数进行相加，得到的结果若是0就说明最后回到了起点，若结果不是0那么就没有回到起点；②将4，3，10，8，7，12，10进行相加的到54就是小虫爬行的总路程，然后根据速度可以求的小虫爬行的时间．【解答】解：①（+4）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣7）+（+12）+（﹣10）=﹣2，所以小虫最后没有回到起点；②因为小虫爬行的总路程是：4+|﹣3|+10+|﹣8|+|﹣7|+12+|﹣10|=54（厘米），所以小虫爬行的时间为：54÷0.5=108（秒），故小虫爬行了108秒．【点评】本题主要考查了正数和负数的概念和意义：1、在以前学过的0以外的数叫做正数，在正数前面加负号“﹣”，叫做负数，一个数前面的“+”“﹣”号叫做它的符号；2、0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数；3、用正负数表示两种具有相反意义的量．具有相反意义的量都是互相依存的两个量，它包含两个要素，一是它们的意义相反，二是它们都是数量．解答本题的关键就是读懂题意然后仔细计算就好．27．某市出租车的收费标准如下：起步价5元，即3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分，每千米收费1.3元．（不足1千米按1千米计算）（1）假如你乘出租车行驶7千米应付多少钱？（2）若小红付出租车费16.7元，则小红最多乘坐多少千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）起步价+超过3千米的部分×每千米收费，列式计算即可求解；（2）利用起步价+超过3千米的部分×每千米收费=出租车费16.7元列方程解答即可．【解答】解：（1）5+1.3×（7﹣3）=5+1.3×4=5+5.2=10.2（元）答：出租车行驶7千米应付10.2元；（2）设小红最多乘坐x千米，由题意得5+1.3（x﹣3）=16.7解得：x=12答：小红最多乘坐12千米．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，找出乘车费用的计算方法是解决问题的关键．28．已知多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x的二次三项式，求（m+3）（m ﹣3）的值．【考点】多项式；代数式求值．【分析】根据题意可得当m2﹣49=0时，多项式（m2﹣49）x3﹣（m﹣7）x2+3x+4是关于x 的二次三项式，再解即可．【解答】解：由题意得：m2﹣49=0，且m﹣7≠0，解得：m=﹣7，则（m+3）（m﹣3）=40．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．四、解答题（共3小题，满分20分）29．数轴三要素：原点，正方向，单位长度．【考点】数轴．【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，即可解答．【解答】解：数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，故答案为：原点、正方向、单位长度．【点评】本题考查了数轴，解决本题的关键是熟记数轴的三要素：原点、正方向、单位长度．30．比较大小：﹣7＜0，100＞1．【考点】有理数大小比较．【分析】根据正数大于负数和0，0大于负数，即可解答．【解答】解：﹣7＜0，100＞1，故答案为：＜，＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记正数大于负数和0，0大于负数．31．小明同学平时爱好数学，他探索发现了：从2开始，连续的几个偶数相加，它们和的情况变化规律，如表所示：请你根据表中提供的规律解答下列问题：（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S，则S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）利用上题的猜想结果，计算300+302+304+…+xx+xx的值（要有计算过程）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+xx+xx）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）∵2=1×2，2+4=6=2×3，2+4+6=12=3×4，2+4+6+8=20=4×5，2+4+6+8+10=30=5×6，∴S=2+4+6+8+…+2n=2（1+2+3+…+n）=n（n+1）；（3）300+302+304+…+xx+xx=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+xx+xx）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．。
2019-2020学年度第一学期七年级数学期中考试
2019-2020学年度第一学期七年级数学期中考试（满分：100分 考试时间：100分钟）班级 姓名 分数一、精心选一选：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分) 1．﹣的倒数是（ ）A ．B ．3C ．-3D ．﹣2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10103．下面计算正确的是（ ）.A ．2233x x -=B ．235325a a a +=C ．33x x +=D ．10.2504ab ab -+=4．已知3a ﹣2b=2，则9a ﹣6b ﹣7的值是（ ）A ．﹣1B ．13C ．1D ．﹣135．下列各式由等号左边变到右边变错的有（ ）①()a b c a b c --=-- ②()()222222xy x y x y x y +--=+-+③()()a b x y a b x y -+--+=-++- ④()()b a y x b a y x -+--=-+--333A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 6．已知0ab >，则||.||||a b aba b ab ++=（）A.3B.3-C.3或-1D.3或-37．某企业今年1月份产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A. (1－10%)(1＋15%)x 万元B. (1－10%＋15%)x 万元C. (x －10%)(x ＋15%)万元D. (1＋10%－15%)x 万元8、近似数4.50所表示的准确值a 的取值范围是 （ ）A 、4.495≤a ＜4.505B 、4.040≤a ＜4.60C 、4.495≤a ≤4.505D 、4.500≤a ＜4.50569．如图，M 、N 、P 、R 分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a 对应的点在M 与N 之间，数b 对应的点在P 与R 之间，若3||||=+b a ，则原点是（ ）.A ．M 或NB ．N 或PC ．M 或RD ．P 或R10. 通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y 的值是（ ）A ．8B ．﹣8C ．﹣12D ．12二、细心填一填（每小题3分，共24分）11、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元，那么–80元表示 。
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(福建)(全解全析)
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·全解全析12345678910BADBBDCCBD1．【答案】B【解析】6m=600cm ，宽4.8m=480cm ，600=2×2×2×3×5×5；480=2×2×2×2×2×3×5；故选项中只有60是600、480的约数，故选B ．2．【答案】A【解析】可选择一个标准量，离标准量最近的是绝对值最小的数值，从轻重的角度看，最接近标准的工件是–2．故选A ．3．【答案】D【解析】4+（-2）2×5=4+4×5=4+20=24，故选D ．4．【答案】B【解析】将720000用科学记数法表示为7.2×105．故选B ．5．【答案】B【解析】由数轴可知：点A 表示的数为a ，∴–3<a <–2，∴在数轴上点A 最可能表示的数的绝对值是2.5．故选B ．6．【答案】D【解析】–1–2=–3，故选D ．7．【答案】C【解析】A 、B 、D 符合同类项的定义，是同类项；C 中所含字母不同，不是同类项．故选C ．8．【答案】C【解析】A 、2()222a b c a b c -+-=--+，本选项错误；B 、2()222a b c a b c -+-=--+，本选项错误；C 、-（a -b +c ）=-a +b -c ，本选项正确；D 、-（a -b +c ）=-a +b -c ，本选项错误，故选C ．9．【答案】B【解析】∵3x m y 2与–x 3y n 是同类项，∴m =3，n =2，∴m n =32=9．故选B ．10．【答案】D【解析】当x =3时，代数式31px qx ++=27p +3q +1=2，即27p +3q =1，所以当x =−3时，代数式31px qx ++=−27p −3q +1=−（27p +3q ）+1=−1+1=0，故选D ．11．【答案】16【解析】在–16的前面添加“–”后变为–（–16）=16，所以16-的相反数是16，故答案为：16．12．【答案】9【解析】原式=（-3）2=9，故答案为：9．13．【答案】5x 4+3x 3+2x 2-x -1【解析】多项式2x 2+3x 3–x +5x 4–1的各项是2x 2，3x 3，–x ，5x 4，–1，按x 的降幂排列为5x 4+3x 3+2x 2–x –1．故答案为：5x 4+3x 3+2x 2–x –1．14．【答案】（v -5）【解析】∵一条河的水流速度是5km /h ，船在静水中的速度是v km /h ，∴船在逆水行驶中的速度是（v -5）km /h ．故答案为：（v -5）．15．【答案】0【解析】依题意得：a =1，b =–1，∴a +b =1+（–1）=0．故答案为：0．16．【答案】41400【解析】观察数列得：第n 个数为221n n +，则第20个数是41400．故答案为：41400．17．【解析】（1）原式=8-36+4=-24．（4分）（2）原式=-1+12×13×（-7）=-1-76=-136．（8分）18．【解析】（1）原式275a a =-．（4分）（2）原式224201015x x x x=+-+2635x x =-+．（8分）19．【解析】原式=-a 2b +3ab 2-a 2b -4ab 2+2a 2b =-ab 2，（4分）当a =1，b =-2时，原式=-4．（8分）20．【解析】（1）由题意可得，两个小组共有：x +（4305x -）=（95x -30）人，即两个小组共有（95x -30）人．（4分）（2）由题意可得，调动后，第一小组的人数比第二小组多：（x +10）-（45x -30-10）=（1505x +）人，故答案为：调动后，第一小组的人数比第二小组多（1505x +）人．（8分）21．【解析】（1）16–（–10）=26，答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆．（4分）（2）1400+5–2–4+13–10+16–9=1400+9=1409辆，1409×60+9×20=84720元．答：该厂工人这一周的工资总额是84720元．（8分）22．【解析】原式的倒数=（112214973-+-）÷（163-）=（112214973-+-）×（-63）（4分）92=-+7-18+42532=．（8分）则原式253=．（10分）23．【解析】（1）完成表格如下：图形（n ）②③…n 坐的人数（人）810…2n +4（4分）（2）根据题意知，8×（4+2×5）=112人，答：共可坐112人．（7分）（3）共可坐5×（4+2×8）=100人．（10分）24．【解析】（1）∵2A +B =4a 2b -3ab 2+4abc ，∴B =4a 2b -3ab 2+4abc -2（3a 2b -2ab 2+abc ）=4a 2b -3ab 2+4abc -6a 2b +4ab 2-2abc =-2a 2b +ab 2+2abc ．（4分）（2）2A -B =2（3a 2b -2ab 2+abc ）-（-2a 2b +ab 2+2abc ）=6a 2b -4ab 2+2abc +2a 2b -ab 2-2abc =8a 2b -5ab 2．（8分）（3）正确，与c 无关，将a =18，b =15代入，得8a 2b -5ab 2=8×211()85⨯-5×18×21(5=0．（12分）25．【解析】（1）−5；15．（4分）∵2(5)|15|0a b ++-=，∴a +5=0，b −15=0，解得a =−5，b =15，∴A 表示的数是−5，B 表示的数是15．故答案为：−5；15．（2）①−5+3t ；t ．（8分）若P 从A 到B 运动，则P 点表示的数为−5+3t ，Q 点表示的数为t ．故答案为：−5+3t ；t ．②若点P 在Q 点左侧，则−5+3t +2=t ，得：32t =．（11分）若点P 在Q 点右侧，则−5+3t −2=t ，得：72t =．综上所述，32t =或72．（14分）。
福建省莆田市七年级上学期期中数学试题
福建省莆田市七年级上学期期中数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高一下·锦屏期末) 有理数的相反数是（）A .B .C . 3D . –32. （2分） (2018七上·建昌期末) -3的相反数是（）A .B .C . 3D . -33. （2分） (2019七上·湖北月考) 一个数比的绝对值大，另一个数比的相反数大，则这两个数的和为（）A .B .C .D .4. （2分）(2014·钦州) 下列运算正确的是（）A . = +B . （）2=3C . 3a﹣a=3D . （a2）3=a55. （2分） (2019七上·溧水期末) 单项式- 的系数与次数分别是（）A . 和5B . 和10C . 和7D . 和76. （2分）若点(m,n)在函数y=2x+1的图象上，则2m-n的值是（）A . 2B . -2C . 1D . -17. （2分） (2018七上·永城月考) 下列判断中正确的是（）A . 3a2bc与bca2不是同类项B . 不是整式C . 单项式－x3y2的系数是－1D . 3x2－y＋5xy2是二次三项式8. （2分） (2016七下·玉州期末) 下列方程中，（）是一元一次方程．A . ﹣ x﹣5=3xB . ﹣ x﹣5y=3C . ﹣ x2﹣5=3D . ﹣﹣5=3x9. （2分）(2018·绍兴) 利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20。
如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八上·海伦期中) 如图，用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：则第7个图案中黑色棋子有（）A . 13个B . 16个C . 19个D . 22个11. （2分） (2018七上·渝北期末) 轮船在静水中速度为每小时 30km, 水流速度为每小时 6km, 从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用 5 小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头间的距离.设两码头间的距离为x km ，则列出方程正确的是（）A . (30+6)x +(30-6)x = 5B . 30x +6x = 5C .D .12. （2分） (2016七上·鼓楼期中) ﹣3的绝对值是（）A . ﹣3B . 3C . ±3D . ﹣二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）(2017·盐城) 2016年12月30日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通车，至此，已通车的内环高架快速路里程达57000米，用科学记数法表示数57000为________．14. （1分）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是________．15. （1分）(2020·昆明模拟) 在四个数中，最小的数是________.16. （1分）若两个单项式2xmyn与﹣3xy3n的和也是单项式，则（m+n）m的值是________．17. （1分）在数轴上，把表示3的点沿着数轴向负方向移动5个单位，则与此位置相对应的数是________ .18. （1分） (2016七上·大同期末) 如图，按此规律，第6行最后一个数字是16，第________ 行最后一个数是88．三、解答题 (共8题；共61分)19. （10分） (2019七上·阳东期末) 计算：×（﹣8）﹣（﹣6）÷（﹣）220. （10分）先化简再求值（1）（4a2﹣3a）﹣（1﹣4a+4a2），其中a=﹣2（2）﹣2（mn﹣3m2）﹣[m2﹣5（mn﹣m2）+2mn]，其中m=1，n=﹣2．21. （5分）(2020·太仓模拟) 已知|a－1|＋＝0,求方程＋bx＝1的解.22. （10分） (2018七上·咸安期末) 已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图甲中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）图乙中阴影部分正方形的边长为________（用含字母m，n的整式表示）．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：________；方法二：________．（3）观察图乙，并结合（2）中的结论，你能写出下列三个整式：（m+n）2 ，（m﹣n）2 ， mn之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=9，ab=5，求（a﹣b）2的值．23. （5分） (2016七上·汉滨期中) 已知 A=3a2﹣2a+1，B=5a2﹣3a+2，求2A﹣B．24. （5分） (2019七上·上饶月考) 如果规定符号“*”的意义是a*b= ，求2*(-3)*4的值.25. （10分） (2019七上·台州期末) 以下两幅图有两个探究活动（1）图 1 中的两位同学编了两个数字谜题．如果每个题中的“□”表示同一个数字，那么谜题中的“□”分别是：________，________．（2）图 2 中，阿童木说：“把我的出生月份数乘以 2，加 8，再把和乘 5，加上我家的人口数，我家人口不到 10 人，结果为134”．阿童木的出生月份是________；他家有________口人．（3）试利用以上两小题的解答经验，解决以下问题：一个三位数的个位数字为 3，若把 3 放在百位，其他两个数字顺序不变得到一个新三位数，而此新三位数的2 倍比原数大 5．则原来的三位数是多少？26. （6分）解答题：（1）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值为1，求a+b+x2﹣cdx．（2） 10箱苹果，如果每箱以30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，+1，0，﹣1，﹣1.5，﹣2，+1，﹣1，﹣1，﹣0.5．这10箱苹果的总质量是多少千克？（3）小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，﹣1，﹣1.5，0.8，1，﹣1.5，﹣2.1，9，0.9．①这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？②当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共61分)19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·遂宁期中) 下列式子正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）将下列图形绕直线l旋转一周, 可以得到下图所示的立体图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·腾冲期末) 在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分）下面语句中，正确的是（）．A . 两个互补的角是平角B . 一条直线就是一个平角C . 两条直线相交，形成4个小于平角的角D . 点A和B分别在∠O的两条边上，则它们到点O的距离越大，∠O也越大5. （2分） (2020七上·原阳月考) 若，则的大小关系是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017七上·平邑期末) 若a,b为有理数，a>0，b<0，且|a|<|b|，则a，b，－a，︱b︱的大小关系是（）A . b<－a<︱b︱<aB . b<－a<a<︱b︱C . b<︱b︱<－a<aD . －a<︱b︱<b<a7. （2分）已知和互余，和互余，，则（）A . 65°B . 25°C . 115°D . 155°8. （2分） a、b两数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的有（）个。
①ab＞0 ②a+b＞0 ③a－b＞0 ④a2－b2＞0 ⑤|b-1|=1-bA . 2B . 3C . 4D . 59. （2分） (2020七上·长白期末) 如图，C、D在线段BE上，下列说法：①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；②图中有2对互补的角；③若∠BAE＝100°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°；④若BC＝2，CD＝DE＝3，点F是线段BE上任意一点，则点F到点B ， C ， D ， E的距离之和的最大值为15，最小值为11.其中说法正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2019八下·高新期末) 如图，在长方形中，绕点A旋转，得到，使B，A，G三点在同一条直线上，连接，则是（）A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形11. （2分） (2019七上·长寿月考) 下列各式中，计算正确的是（）A . (－5.8)－(－5.8)＝－11.6B . [(－5)2＋4×(－5)]×(－3)2＝45C . －23×(－3)2＝72D . －42÷ × ＝－112. （2分）(2020·德州) 下面是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A . 148B . 152C . 174D . 202二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分）如图，∠AOC可表示成两个角的和，则∠AOC=∠BOC+∠________．14. （1分）计算：3﹣（﹣5）+7=________；计算﹣2﹣|﹣6|的结果是________．15. （1分） (2017七上·高阳期末) 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=________．16. （1分） (2020七下·湛江开学考) －|－3|的相反数是________，－的倒数是________，绝对值是0的数是________17. （1分） (2016八上·平阳期末) 在直角三角形中，若一个锐角为35°，则另一个锐角为________18. （1分）如图，边长都为1的正方形AEFG与正方形ABCD，正方形AEFG绕顶点A旋转一周，在此旋转过程中，线段DF的长可取的整数值为________．19. （1分）若定义一种新的运算“△”，规定有理数a△b=a-b，如2△3=2-3=-1，则（-2）△（-3）=________．20. （1分） (2020七下·武城期末) 如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是________。
2020-2021学年福建省莆田市七年级上册期中数学试卷
2020-2021学年福建省莆田市七年级上册期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.−0.5的倒数是()A. 12B. 2 C. −2 D. −122.如图所示，表示互为相反数的点是()A. A和CB. B和DC. A和DD. B和C3.下列式子中，化简结果正确的是()A. −|−5|=5B. |−5|=5C. |−0.5|=−12D. +(−12)=124.计算24+24+24+24的结果等于()A. 26B. 84C. 216D. 285.如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是()A. −3.5B. +2.5C. −0.6D. +0.76.在①2x2−3xy−1是二次三项式；②近似数2.5万精确到十分位；③−23πxy2的系数是−23π；④−22ab2的次数是6，错误的个数有()A. 4B. 3C. 2D. 17.下列运算中正确的是()A. 2a+3b=5abB. 2a2+3a3=5a5C. 6a2b−6ab2=0D. 2ab−2ba=0．8.下列去括号的结果中，正确的是()A. −2(a −1)=−2a −1B. −2(a −1)=−2a +1C. −2(a −1)=−2a −2D. −2(a −1)=−2a +29. 已知3−x +2y =0，则2x −4y 的值为( )A. −3B. 3C. −6D. 610. 如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n 是正整数且n >1)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则9a2a 3+9a 3a 4+⋯+9a 2017a 2018=( )A. 20152016B. 20162017C. 20172018D. 20182017二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 2018年1月，“墨子号”量子卫星实现了距离达7600000米的洲际量子密钥分发，数字7600000用科学记数法表示为______．12. 有理数−3，+8，−12，0.1，0，13，−10，5，−0.4中，所有正数的和填在下式的○中，所有负数的和填在下式的□中，并计算出下式的结果填在等号右边的横线上.(直接写出最终结果)○+▫= ．13. 一个多项式与m 2+m −2的和是m 2−2m.这个多项式是______． 14. 数轴上表示3的点和表示−6的点的距离是______． 15. 当m =______时，多项式x 3+2x +2x 2−mx 2中不含x 2项．16. 当x =1时，代数式px 5+3qx 3+4的值为2014，则当x =−1时，代数式px 5+3qx 3+4的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分） 17. 计算(1)8−(−10)−|2| (2)−12+6÷(−2)×(−14)18.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+(b−1)2=0，A、B之间的距离记作AB，定义：AB=|a−b|．(1)求点A、B之间的距离；(2)设点P在数轴上对应的数为x，当PA−PB=2时，求x的值．四、解答题（本大题共7小题，共64.0分）19.化简：(1)(6a2+2a−1)−(3−4a+2a2)(2)4(2x2−y2)−(3y2−x2)20.先化简，再求值−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]，其中x=3，y=1．321.已知整式A=2m2+my+3y−1，B=m2−my，若A−2B的值与y的取值无关，求m的值．22.如图，数轴上的两点A，B分别表示有理数a，b，(1)(用“>”或“=”或“<”填空)：a+b______0，b−a______0(2)分别求出|a+b|与|b−a|23.如图所示，两个边长分别为a，b的正方形．(1)求阴影部分的面积S；(2)当a=10cm，b=8cm，求S的值．24.计算与化简(1)−3+12×(13−14+16)；(2)−32+(−1)2019÷(−12)2−(0.25−38)×6(3)3(x2−3x)−2(1−4x)−2x2(4)5x2y−2xy−4(x2y−12xy)25.公路养护小组乘车沿南北公路巡视维护，某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：千米)：+18.5，−9.3，+7，−14.7，+15.5，−6.8，−8.2，请通过计算回答：(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)若汽车行驶每100千米耗油8升，出发时汽车油箱有油20升，晚上到达B地时油箱还剩油多少升？答案和解析1.【答案】C【解析】【试题解析】=−2．解：−0.5的倒数是1−0.5故选：C．根据倒数的定义即可求解．主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2.【答案】C【解析】【分析】此题考查了互为相反数的意义，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等．在数轴上，互为相反数的两个数所表示的点关于原点对称．【解答】解：根据互为相反数的定义，知：点A和点D表示的两个数只有符号不同，两个点关于原点对称，则互为相反数．故选C．3.【答案】B【解析】【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义对各选项分析判断利用排除法求解．本题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．【解答】解：A、−|−5|=−5，故本选项错误；B 、|−5|=5，故本选项正确；C 、|−0.5|=12，故本选项错误；D 、+(−12)=−12，故本选项错误．故选B ．4.【答案】A【解析】解：24+24+24+24=2×24+2×24=25+25 =2×25=26， 故选：A ．根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘方的定义和运算法则．5.【答案】C【解析】解：∵|−0.6|<|+0.7|<|+2.5|<|−3.5|， ∴−0.6最接近标准， 故选：C ．求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．本题考查了绝对值和正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．6.【答案】C【解析】解：①2x 2−3xy −1是二次三项式，正确，不合题意； ②近似数2.5万精确到千位，故原说法错误，符合题意； ③−23πxy 2的系数是−23π，正确，不合题意； ④−22ab 2的次数是3，故原说法错误，符合题意； 故选：C ．直接利用多项式的次数与项数确定方法以及单项式的次数与系数确定方法得出答案． 此题主要考查了多项式和单项式，以及近似数，正确把握相关定义是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断．本题考查了合并同类项，知道同类项的定义及合并同类项法则是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：A、−2(a−1)=−2a+2，故本选项错误；B、−2(a−1)=−2a+2，故本选项错误；C、−2(a−1)=−2a+2，故本选项错误；D、2(a−1)=−2a+2，故本选项正确；故选D．根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“−”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．9.【答案】D【解析】解：∵3−x+2y=0，∴x−2y=3，∴2x−4y=2(x−2y)=2×3=6．故选：D．根据3−x+2y=0，可得x−2y=3，应用代入法，求出2x−4y的值为多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．10.【答案】B【解析】解：由图可得：a 2=3，a 3=6，a 4=9，a 5=12，……每个边上有n 个点，把每个边上的点数相加得3n ，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n 个图形的点数为3n −3，即a n =3n −3， ∴9a2a 3+9a3a 4+⋯+9a2017a 2018=11×2+12×3+⋯+12016×2017=1−12+12−13+⋯+12016−12017=20162017， 故选：B ．根据图象规律得出a n =3n −3，化简9a2a 3+9a3a 4+⋯+9a2017a 2018即可得答案．本题主要考查图形和数字的变化规律，根据图形得出点的变化规律和数字的变化规律是解题的关键．11.【答案】7.6×106【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示交大的数，正确移动小数点位数是解题的关键．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数． 【解答】解：7600000=7.6×106， 故答案为7.6×106．12.【答案】−715【解析】【分析】本题考查正数与负数的区分和有理数的加法，先分别写出正数，负数，和的算式，并计算每一个和，再作加法运算即可．【解答】解：○中填的数是(+8)+0.1+13+5=131330． ▫中填的数是(−3)+(−12)+(−10)+(−0.4)=−13910． 则131330+(−13910)=−715．13.【答案】−3m +2【解析】【分析】此题主要考查了整式的加减运算，根据已知得出两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式是解决问题的关键．根据一多项式与m2+m−2的和是m2−2m，利用两多项式的和减去已知多项式求出未知个多项式即可．【解答】解：∵一多项式与m2+m−2的和是m2−2m．∴这个多项式是：m2−2m−(m2+m−2)=−3m+2．故答案为−3m+2．14.【答案】9【解析】【分析】在数轴上表示出3与−6，求出距离即可．此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．【解答】解：数轴上表示3的点和表示−6的点的距离是3−(−6)=3+6=9．故答案为：9．15.【答案】2【解析】解：∵x3+2x+2x2−mx2=x3+2x+(2−m)x2，且多项式中不含x2项，∴2−m=0，解得：m=2，故答案为：2．先合并同类项，再根据多项式不含x2项得出其系数为0，据此求解可得．此题考查了合并同类项，本题的突破点为不含x2项即为x2项的系数为0．16.【答案】−2006【解析】解：∵当x=1时，px5+3qx3+4=2014，∴p+3q+4=2014，即p+3q=2010；当x=−1时，px5+3qx3+4=−p−3q+4=−(p+3q)+4=−2010+4=−2006．故答案为：−2006．将x=1代入可得p+3q=2010，将p+3q整体代入到px5+3qx3+4=−p−3q+4可得代数式的值．本题主要考查整体思想求代数式的值，由条件求出p+3q是解题的关键，属中档题．17.【答案】解：(1)8−(−10)−|2|=8+10−2=16；(2)−12+6÷(−2)×(−1 4 )=−1+3 4=−14．【解析】(1)先化简，再计算加减法即可求解；(2)先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．18.【答案】解：(1)∵|a+4|+(b−1)2=0，∴a+4=0，b−1=0，解得，a=−4，b=1，∴AB=|−4−1|=5，即点A、B之间的距离是5；(2))∵|a+4|+(b−1)2=0，∴a+4=0，b−1=0，解得，a=−4，b=1，当x<−4时，PA−PB=[(−4)−x]−(1−x)=−4−x−1+x=−5≠2，当−4≤x≤1时，PA−PB=[x−(−4)]−(1−x)=x+4−1+x=2x+3，令2x+3=2，得x=−0.5，当x>1时，PA−PB=[x−(−4)]−(x−1)=x+4−x+1=5≠2，由上可得，x的值为−0.5．【解析】(1)根据非负数的性质，可以求得a、b的值，从而可以求得点A、B之间的距离；(2)根据题意，利用分类讨论的数学思想可以解答本题．本题考查非负数的性质、数轴、一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，利用非负数的性质和方程的知识解答．19.【答案】解：(1)原式=6a2+2a−1−3+4a−2a2=4a2+6a−4(2)原式=8x2−4y2−3y2+x2=9x2−7y2【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】解：−3[y−(3x2−3xy)]−[y+2(4x2−4xy)]=−3[y−3x2+3xy]−[y+8x2−8xy]=−3y+9x2−9xy−y−8x2+8xy=−4y+x2−xy，当x=3，y=13时，原式=−4×13+32−3×13=623．【解析】本题考查了整式的加减和求值，能正确根据整式的加减法则进行化简是解此题的关键．先去小括号，再去中括号，再合并同类项，最后代入求出即可．21.【答案】解：∵A=2m2+my+3y−1，B=m2−my，∴A−2B=(2m2+my+3y−1)−2(m2−my)=2m2+my+3y−1−2m2+2my=3my+3y−1，由结果与y的取值无关，得到3m+3=0，解得：m=−1．【解析】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.将A与B代入A−2B中，去括号合并得到最简结果，根据结果与y取值无关，即可确定出m的值．22.【答案】解：(1)<；>；(2)∵a+b<0，b−a>0，∴|a+b|=−(a+b)=−a−b，|b−a|=b−a．【解析】【分析】本题考查了数轴、绝对值、有理数的大小比较等知识点，能正确去掉绝对值符号是解此题的关键．(1)根据数轴得出a<0<b，|a|>|b|，去掉绝对值符号即可；(2)去掉绝对值符号即可．【解答】解：(1)∵从数轴可知：a<0<b，|a|>|b|，∴a+b<0，b−a>0，故答案为：<，>；(2)见答案．23.【答案】解：(1)根据题意可得，阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，即S=(a2+b2)−a22−b(a+b)2=12(a2+b2−ab)；(2)当a=10cm，b=8cm时，S=12(a2+b2−ab)=12(100+64−80)=42cm2．【解析】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是利用面积的和差关系求出阴影部分的面积，但在计算时要把未知的代数式转化成已知，代入求值．(1)分析图形可得阴影部分面积为两个正方形面积和减去空白面积，据此计算可得关系式；(2)代入a =10cm ，b =8cm ，计算可得答案．24.【答案】解：(1)原式=−3+(4−3+2)=−3+3=0；(2)原式=−9−1×4−(−18)×6=−9−4+34=−1214；(3)原式=3x 2−9x −2+8x −2x 2=x 2−x −2；(4)原式=5 x 2y −2xy −4x 2y +2xy =x 2y.【解析】(1)原式利用乘法分配律计算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；(3)原式去括号合并即可得到结果；(4)原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25.【答案】解：(1)+18.5−9.3+7−14.7+15.5−6.8−8.2=2千米，2>0，在北方，答：B 地在A 地北方，相距2千米；(2)总路程为：+18.5+|−9.3|+7+|−14.7|+15.5+|−6.8|+|−8.2|=80千米， 每千米的耗油量8÷100=0.08升，耗油量80×0.08=6.4升，20−6.4=13.6升，答：晚上到达B 地时油箱还剩油13.6升．【解析】本题考查了正数和负数，有理数运算的应用，利用单位耗油量乘以行驶路程得出总耗油量是解题关键．(1)根据有理数的加法，有理数的大小比较，可得答案；(2)根据单位耗油量乘以行驶路程，可得总耗油量，根据原有油量减去耗油量，可得答案．。
福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷
福建省莆田市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）对于式子 -（-8）下列理解：①可表示-8的相反数；②可表示-1与-8的积；③可表示-8的绝对值；④运算结果是8。
其中理解错误的个数有（）A . 3B . 2C . 1D . 02. （2分）(2018·福田模拟) 据统计，我国高新技术产品出口额达40.570亿元将数据40.570亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分）把8﹣（+4）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式是（）A . 8﹣4﹣6+5B . 8﹣4﹣6﹣5C . 8+（﹣4）+（﹣6）+5D . 8+4﹣6﹣54. （2分） (2019七上·包河期中) 下列运算正确的是（）A . -(-2)2=-4B . (-3)2=6C . -|-3|=3D . (-3)3=-95. （2分）(2016·陕西) 下列各组数中，互为相反数的有（）①2和；②-2和；③2.25和−2；④+（-2）和（-2）；⑤-2和-（-2）；⑥+（+5）和-（-5）A . 2组B . 3组C . 4组D . 5组6. （2分） (2020七上·苍南期末) 单项式ab3的同类项可以是（）A . -2ab3B . a3bC . 3ab2D . ab3c7. （2分）下列运算正确的是（）A . a2·a3=a6B . a8÷a4=a2C . a3+a3=2a6D . （a3）2=a68. （2分）下列式子正确的是（）A . a2•a3=a5B . a2•a3=a6C . a2+a3=a5D . a2+a3=a69. （2分）已知一个多项式与3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，则此多项式是（）A . －6x2－5x－1B . －5x－1C . －6x2＋5x＋1D . －5x＋110. （2分）下列去括号中，正确的是（）A . a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cB . c+2（a﹣b）=c+2a﹣bC . a﹣（b﹣c）=a+b﹣cD . a﹣（b﹣c）=a﹣b+c二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2018七上·沧州期末) 已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为________．12. （1分） (2019七上·香洲期末) 某天上午的气温是6℃，夜晚下降了10℃，则夜晚的气温为________℃．13. （1分） 825 000用科学记数法表示为________14. （1分） (2016九上·罗庄期中) 已知代数式的值x2+3x+5的值为7，则代数式3x2+9x﹣1的值为________．15. （1分） (2017九上·潮阳月考) 如图，以边长为1的正方形ABCD的边AB为对角线作第二个正方形AEBO1 ，再以BE为对角线作第三个正方形EFBO2 ，如此作下去，…，则所作的第n个正方形的面积Sn=________．三、解答题 (共8题；共69分)16. （5分）(2018·高邮模拟) 计算：17. （5分）如图，这是一个小立方块所搭几何体的俯视图，正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数．请你画出它的主视图和左视图．18. （5分） (2016七上·端州期末) 先化简，再求值：若A=x2-2xy+y2 ， B=2x2-3xy+y2 ，其中x=1，y=-2，求2A-B的值．19. （8分） (2019七下·武汉月考) 已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1） a+b________0；a+c________0；b﹣c________0（用“＞，＜，＝”填空）（2）试化简|a+b|﹣2|a+c|+|b﹣c|.20. （10分） (2019七上·集美期中) 如图，正方形ABCD和正方形ECGF．（1）写出表示阴影部分面积的整式．（2）求a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．21. （15分） (2019七上·东城期中) 7月9日，滴滴发布北京市滴滴网约车价格调整，公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费＋总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费.时间段里程费（元/千米）时长费（元/分钟）起步价（元）06:00-10:00 1.800.8014.0010:00-17:00 1.450.4013.0017:00-21:00 1.500.8014.0021:00-6:00 2.150.8014.00（1）小明早上 7:10 乘坐滴滴快车上学，行车里程 6 千米，行车时间 10 分钟，则应付车费多少元?（2）小云 17:10 放学回家，行车里程 1 千米，行车时间 15 分钟，则应付车费多少元?（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45 在学校上车，由于堵车，平均速度是 a 千米/小时，15 分钟后走另外一条路回家，平均速度是 b 千米/小时，5 分钟后到家，则他应付车费多少元?22. （11分） (2018八上·芜湖期末) 如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．（1）表中第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是________，最后一个数是________，第n行共有________个数；（3）求第n行各数之和．23. （10分） (2018七上·合浦期中) 燕尾槽的截面如图所示（1）用代数式表示图中阴影部分的面积;（2）若x=5,y=2,求阴影部分的面积参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共69分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、。
福建省莆田中山中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案解析)
福建省莆田中山中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．ab ＞0B ．a +b ＞09．如果32a b -=-，那么代数式73a b -+A ．0B ．510．“盈不足问题”作为我国数学的古典问题，在有很详尽而深刻的阐述．书中记载：今有人买鸡，A．9x二、填空题三、计算题四、问答题18．解一元一次方程：4x﹣1＝2x+5．五、计算题六、问答题(1)从图中可知，每块小长方形较长边的长是(2)分别计算阴影A，B的周长（用含长差不会随着x的变化而变化．y=时，试比较阴影A与阴影(3)当5(1)点A表示的数为______，点B表示的数为______，线段AB(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为参考答案：【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．5．C【分析】根据方程的解满足方程代入求解即可得到答案；【详解】解：∵3x =是方程7a x -=的解，∴37a -=，解得：10a =，故选C ；【点睛】本题考查方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解．6．D【分析】根据多项式中，次数最高项的次数就是这个多项式的次数，即可求得.【详解】次数最高项是ab 3，故多项式的次数为4，一共有3项，故选：D【点睛】本题主要考查多项式的定义，以及多项式的次数，理解多项式的次数最高项，是解题的关键.7．C【分析】根据等式的性质，两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变，可判断A ，根据等式的性质，两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，可判断B 、C 、D ．【详解】Ａ选项等式的左边加2，右边减2，故不符合题意；B 选项等式的左边乘以3，右边除以3，故不符合题意；C 选项等式的两边都乘以-1，故C 正确；D 选项，当a=0时，0不能作除数，故不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了等式的性质，熟记并掌握等式两边都加或减同一个数或同一个整式，结果不变；等式两边都乘或除以同一个不为零的数或同一个整式，结果不变，是解题的关键．8．D【分析】根据图示，数轴上点A 、B 的位置，确定,a b 的符号，进而确定式子的符号【详解】解：根据图示，可得a ＜0＜b ，而且|a |＞|b |，∴ab ＜0，∴选项A 不正确；∵a ＜0＜b ，而且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，∴选项B 不正确，选项D 正确；∵|a |＞|b |，∴|a |﹣|b |＞0，∴选项C 不正确；故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，有理数的加法运算，数轴上的点表示有理数，有理数的大小比较，绝对值的意义，数形结合是解题的关键．9．D【分析】将73a b -+整理为：()37a b --+，再将32a b -=-代入即可求解．【详解】解：∵32a b -=-，∴()7337279a b a b -+=--+=+=．故选：D ．【点睛】本题主要考查了已知式子的值，求代数式的值，解题的关键是将32a b -=-整体代入求解．10．B【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．利用鸡的价钱不变，结合“如果每人出9文钱，多出11文钱；如果每人出6文钱，还差16文钱”，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设有x 个人共同买鸡，根据题意得，911616x x -=+故选：B ．11．6-【分析】由题意依据在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示进行分析即可．解得：2t =．②点Q 开始运动且Q 在P 左侧时，点Q 表示的数为()838332t t -+-=-．由题可知()()83322t t ---=，解得：11t =．③点Q 开始运动且Q 在P 右侧时，由题可知：()()33282t t ---=，解得：13t =．综上，当t 为2秒、11秒或13秒时，P 、Q 两点相距2个单位长度．。
福建省莆田市七年级上学期期中数学试卷
福建省莆田市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共12题；共24分)1. （2分）如果a+b=0，那么实数a、b的值是（）A . 互为相反数B . 互为倒数C . 都是0D . 至少有一个02. （2分）(2018·清江浦模拟) 点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（）A . ﹣1B . 3C . 5D . ﹣1 或33. （2分）给出下列式子：0，3a，π，， 1，3a2+1，-，．其中单项式的个数是（）A . 5个B . 1个C . 2个D . 3个4. （2分） (2016七上·凤庆期中) 下列说法正确的是（）A . 若|a|=﹣a，则a＜0B . 若a＜0，ab＜0，则b＞0C . 式子3xy2﹣4x3y+12是七次三项式D . 若a=b，m是有理数，则5. （2分） (2018七上·武汉期中) ①若，则；②若，互为相反数，且，则=－1；③若 = ，则；④若＜0，＜0，则．其中正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2019八上·吉林期末) 下列计算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . a3•a2=a6C . a6÷a2=a3D . （a3）2=a67. （2分）(2017·蜀山模拟) 下列计算正确的是（）A . a3+a2=a5B . （3a﹣b）2=9a2﹣b2C . a6b÷a2=a3bD . （﹣ab3）2=a2b68. （2分） (2017七上·平邑期末) 下列说法：①如果两个数的和为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数积为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有0；④倒数是本身的数是－1，0，1。
其中错误的个数是（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） (2015七下·成华期中) 下列运算中，正确的是（）A . x3+x3=2x6B . x2•x3=x6C . x18÷x3=x6D . （x2）3=x610. （2分）(2014·绵阳) 2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C .D . 211. （2分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n ，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n =（）．A . 29B . 30C . 31D . 3212. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A . |b|＜|a|B . b＜aC . ab＞0D . a+b=0二、认真填一填 (共6题；共24分)13. （1分）我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为________．14. （10分） (2018七上·永定期中) 小明做一道数学题“两个多项式A ， B ， B为，试求的值”．小明误将看成，结果答案(计算正确)为 .（1）试求的正确结果；（2）求出当时的值．15. （10分） (2019七上·宁德期中) 已知在数轴上有 A ，B，C 三个点，点 A 表示的数是－5，点 B 表示的数是-2，点C表示的数是3（1）在数轴上把 A，B，C 三点表示出来，并比较各数的大小（用“<”连接）；（2）如何移动点 B，使它到点 A 和点 C 的距离相等 .16. （1分） (2016七下·萧山开学考) 若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则2015a+2014b+mnb的值为________．17. （1分） (2019七上·温岭期中) 已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+﹣x＝________．18. （1分）若|x|=7，|y|=5，且x+y＞0，那么x-y的值是________.三、解答题： (共8题；共90分)19. （15分）依据生活情境回答问题：（1）当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的数属于什么数？（2）从一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？（3）从一支测量气温用的温度计上可以读出哪几类有理数？20. （5分）当x为何值时，代数式2（x+1）与代数式1﹣x的值互为相反数？21. （15分） (2017七上·丰城期中) 洋洋有4张卡片写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，如何抽取？最大值是多少？（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？（3）将这4张卡片上的数字用学过的运算方法，使结果为24．写出运算式子（一种即可）．22. （15分） (2016七上·中堂期中) 计算：（1）﹣4÷ ﹣（﹣）×（﹣30）（2）﹣40﹣28﹣（﹣19）+（﹣24）（3）（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）23. （10分） (2017七上·黄冈期中) 某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的5倍多8公顷，玉米种植面积比小麦种植面积的3倍少2公顷．（1）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？（2）当a=9时，水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？24. （5分） (2017七下·汇川期中) 若a、b满足|a﹣2|+ =0，求代数式的值．25. （15分）高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，﹣9，+7，﹣14，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？26. （10分） (2017七上·桂林期中) 如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．（1）用代数式表示绿化地的面积．（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？参考答案一、精心选一选 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、认真填一填 (共6题；共24分)13-1、14-1、14-2、15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共8题；共90分) 19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、。
莆田市七年级上学期期中数学试卷
莆田市七年级上学期期中数学试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 8 题；共 16 分)1. （2 分） 下列说法正确的是（ ）A . 有理数包括正整数、零和负分数B . ﹣a 不一定是整数C . ﹣5 和+（﹣5）互为相反数D . 两个有理数的和一定大于每一个加数2. （2 分） 下列叙述中，错误的是（ ）A . －a 的系数是－1，次数是 1B . 单项式 ab2c3 的系数是 1，次数是 5C . 2x－3 是一次二项式D . 3x2+xy－8 是二次三项式3. （2 分） (2017·丹东模拟) 下列运算正确的是（ ）A . 3a﹣a=2B . a•a2=a3C . a6÷a3=a2D . （a3）2=a54. （2 分） (2019·绍兴模拟) 当 x=1 时，代数式 x3+x+m 的值是 7，则当 x=－1 时，这个代数式的值是（ ）A.7B.3C.1D . －75. （2 分） 一个长方形的周长为 26cm，这个长方形的长减少 1cm ，宽增加 2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为 xcm，可列方程（ ）A.B.C.D. 6. （2 分） 下列式子中，成立的是（ ）第1页共7页A . ﹣23=（﹣2）3 B . （﹣2）2=﹣22C . （﹣ ）2= D . 32=3×2 7. （2 分） 数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则 a+b 是 （ ）．A . 正数B.零C . 负数D . 都有可能8. （2 分） 若 a＜0，则下列各式，不成立的是（ ）A . a2=（-a）2B . a3=-（-a）3C . a2=|-a2|D . a3=|-a3|二、 填空题 (共 7 题；共 9 分)9. （1 分） (2018 八上·无锡期中) 近似数 5.20×104 精确到________位．10. （2 分） (2019 九上·石家庄月考) 观察下列一组方程：①；②；③；④；…它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方程为“连根一元二次方程”。
福建省莆田市 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.-13的倒数是（）A. 13B. −13C. −3D. 32.地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学记数法表示为（）A. 11×104B. 1.1×105C. 1.1×104D. 0.11×1053.将6-（+3）-（-7）+（-2）写成省略加号的和的形式为（）A. −6−3+7−2B. 6−3−7−2C. 6−3+7−2D. 6+3−7−24.已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-l，则这个多项式是（）A. −5x−1B. 5x+1C. 13x−lD. 6x2+13x−15.下列语句正确的是（）A. −b2的系数是1，次数是2B. 2a+b是二次二项式C. 多项式a2+ab−1是按照a的降幂排列D. 2a2b3的系数是2，次数是36.数轴如图所示，若点A，B在数轴上，点A与原点的距离为1个单位长度，点B与点A相距2个单位长度，则满足条件的所有点B与原点的距离的和是（）A. 2B. 4C. 5D. 87.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是（）A. 110元B. 180元C. 198元D. 200元8.方程2x−13=x-2的解是（）A. x=5B. x=−5C. x=2D. x=−29.下列说法正确的是（）A. 若|a|=−a，则a<0B. 若a<0，ab<0，则b>0C. 式子3xy2−4x3y+12是七次三项式D. 若a=b，m是有理数，则am =bm10.老师在黑板上出了一道解方程的题2x−13=1-x+24，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：4（2x-1）=1-3（x+2）①8x-4=1-3x-6②8x+3x=1-6+4③11x=-1 ④x=-111⑤老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在（）A. ①B. ②C. ③D. ④二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是______ ．12.比较大小：-23______-34．13.若a m b3与-3a2b n是同类项，则m n= ______ ．14.若m2-2m=-3，则8-2m2+4m的值为______ ．15.当x= ______ 时，式子x+2与式子8−x2的值相等？16.观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52请用上述规律计算：1+3+5+…+2003+2005= ______ ．三、计算题（本大题共4小题，共42.0分）17.解下列方程（1）x-4=2-5x（2）1-2x−56=3−x4．18.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b），其中a=1，b=-2．19.初一学生王马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只能看到：甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，______ ？请你将这道作业题补充完整并列出方程解答．20.先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=-1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=-2，解得x=-5．所以原方程的解是x=-1，x=-5．（1）解方程：|3x-1|-5=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x-2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．四、解答题（本大题共4小题，共44.0分）21.计算（1）-20+（-14）-（-18）-13．（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×1322.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）23..2016年9月2日早上8点，空军航空开放活动在大房身机场举行，某特技飞行队0.5（）完成上表；（2）飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是多少千米？（3）如果飞机平均上升1千米需消耗5升燃油，平均下降1千米需消耗3升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？24.列方程解应用题：A、B两地相距150千米．一辆汽车以每小时50千米的速度从A地出发，另一辆汽车以每小时40千米的速度从B地出发，两车同时出发，相向而行，问经过几小时，两车相距30千米？答案和解析1.【答案】C【解析】解：-的倒数是-3．故选C．根据倒数的定义，就是乘积是1的两个数互为倒数，非0数a的倒数是，根据定义即可判断．本题考查了倒数的定义，理解定义是关键．2.【答案】B【解析】解：将110000用科学记数法表示为：1.1×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：6-（+3）-（-7）+（-2）=6-3+7-2，故选：C．利用去括号的法则求解即可．本题主要考查了有理数加减混合运算，解题的关键是注意符号．4.【答案】A【解析】解：根据题意列得：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=3x2+4x+1-3x2-9x=-5x-1．故选A由和减去一个加数等于另一个加数，列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．5.【答案】C【解析】解：（A）-b2的系数是-1，次数是2，故A错误；（B）2a+b是一次二项式，故B错误；（D）的系数为，次数为3，故D错误；故选（C）根据单项式与多项式的概念即可求出答案．本题考查单项式与多项式的概念，属于基础题型6.【答案】D【解析】解：∵点A与原点的距离为1个单位长度，∴点A对应的数是±1．当点A对应的数是1时，则点B对应的数是1+2=3或1-2=-1；当点A对应的数是-1时，则点B对应的数是-1+2=1或-1-2=-3；∴所有满足条件的点B与原点的距离的和为：3+1+|-3|+|-1|=8．故选：D．首先根据点A和原点的距离为1个单位长度，则点A对应的数可能是1，也可能是-1．再进一步根据点B与点A相距2个单位长度求得点B对应的所有数，进一步求得满足条件的所有点B与原点的距离的和．此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．7.【答案】D【解析】解：设这件衣服的进价为x元，由题意得，220-x=10%x，解得：x=200，即这件衣服的进价是200元．故选D．设这件衣服的进价为x元，根据：售价-进价=10%×进价，可得出方程，解出即可．此题考查了一元一次方程的应用，关键是仔细审题，得出等量关系，列出方程，难度一般．8.【答案】A【解析】解：=x-2，2x-1=3（x-2），2x-1=3x-6，2x-3x=-6+1，-x=-5，x=5．故选：A．先去分母、再去括号、移项、合并同类项、最后化系数为1，从而得到方程的解．本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．9.【答案】B【解析】解：A、若|a|=-a，则a≤0，故本选项错误；B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a＜0，ab＜0，则b＞0，故本选项正确；C、式子3xy2-4x3y+12是四次三项式，故本选项错误；D、当m=0时，则及没有意义，故本选项错误．故选B．根据绝对值的性质，及有理数的运算法则即可得出答案．本题考查了绝对值，有理数大小比较及多项式的知识，属于基础题，注意基础概念的熟练掌握．10.【答案】A【解析】解：解题时有一步出现了错误，他错在①，故选A利用解一元一次方程的步骤判断即可．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，求出解．11.【答案】12.35【解析】解：将12.348用四舍五入法取近似数，精确到0.01，其结果是12.35；故答案为12.35．根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，找出0.01位上的数字，再通过四舍五入即可得出答案．此题考查了近似数与有效数字，用到的知识点是四舍五入法取近似值，关键是找出末位数字．12.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，而＜，∴-＞-．故答案为：＞．先计算|-|==，|-|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．13.【答案】8【解析】解：由题意可知：m=2，3=n，∴原式=23=8，故答案为：8根据同类项的概念即可求出m与n的值．本题考查同类项的概念，涉及代入求值．14.【答案】14【解析】解：原式=8-2（m2-2m）=8-2×（-3）=14，故答案为：14先将原式进行适当的变形，然后将m2-2m=-3整体代入求值．本题考查代入求值，涉及整体的思想．15.【答案】43【解析】解：根据题意得：x+2=，2x+4=8-x，2x+x=8-4，3x=4，x=．故答案为：．根据题意列出方程，移项合并，将x系数化为1，即可求出x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，求出解．16.【答案】1006009【解析】解：∵由题意可得1+3+5+7+9+…+（2n-1）=n2，∴1+3+5+…+2003+2005=（1003）2=1006009，故答案为：1006009．由等式可知左边是连续奇数的和，右边是数的个数的平方，由此规律知1+3+5+…+2003+2005是连续1003个奇数的和，从而得出结果．本题主要考查数字的变化规律，解题的关键是发现连续奇数和的等于数的个数的平方，利用此规律即可解决问题．17.【答案】解：（1）方程移项合并得：6x=6，解得：x=1；（2）去分母得：12-2（2x-5）=3（3-x），去括号得：12-4x+10=9-3x，移项合并得：-x=-13，解得：x=13．【解析】（1）方程移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=1，b=-2时，原式=-6-4=-10．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：应补充的内容为：摩托车从甲地，运货汽车从乙地，同时同向出发，两车几小时相遇？设两车x小时相遇，则：45x+35x=160解得：x=2答：两车2小时后相遇．【解析】本题较明确的量有：路程，速度，所以应该问的是时间．可根据路程=速度×时间来列等量关系．本题缺少条件，路程问题里只有相遇问题和追及问题，也应根据此来补充条件．需注意在补充条件时应强调时间，方向两方面的内容．20.【答案】解：（1）|3x-1|=5，3x-1=5或3x-1=-5，所以x=2或x=-4；3（2）∵|x-2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜-1时，方程无解；当b+1=0，即b=-1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞-1时，方程有两个解．【解析】（1）先移项得到）|3x-1|=5，利用绝对值的意义得到3x-1=5或3x-1=-5，然后分别解两个一次方程；（2）利用绝对值的意义讨论：当b+1＜0或b+1=0或b+1＞0时确定方程的解的个数，本题考查了含绝对值符号的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解．21.【答案】解：（1）-20+（-14）-（-18）-13=-20-14+18-13=-47+18=-29；（2）-22+|5-8|+24÷（-3）×13=-4+3-8×13=-4+3-223=-32．3【解析】（1）先化简，再计算即可求解；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：--得+，-+得-，++得+，+-得-．22.【答案】解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab，两个半圆的面积为：π×b2=πb2，∴阴影部分面积为：2ab-πb2（2）当a=4，b=1时，∴2ab-πb2=2×4×1-3.14×1=4.86【解析】根据长方形与圆形的面积即可求出阴影部分的面积，然后代入a、b的值即可求出答案．本题考查列代数式，涉及代入求值，有理数运算等知识．23.【答案】-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米【解析】解：（1）由题意可知，上升记为“+”，则下降记为“-”，则下降1.2千米记作-1.2千米，上升1.1千米记作+1.1千米，下降1.8千米记作-1.8千米，故答案为：-1.2千米；+1.1千米；-1.8千米；（2）0.5+2.5-1.2+1.1-1.8=1.1千米，答：飞机完成上述四个表演动作后，飞机离地面的高度是1.1千米；（3）2.5×5+1.2×3+1.1×5+1.8×3=27（升），答：这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了27升燃油．（1）根据正负数的意义解答；（2）根据有理数的加减法法则计算；（3）根据题意列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可．本题考查的是有理数的加减混合运算，掌握正负数的意义、有理数的加减运算法则是解题的关键．24.【答案】解：设经过x小时，两车相距30千米，①当行驶120千米时，（50+40）x=150-30，解得：x=4．3答：4小时时相距30千米．3②当行驶180千米时，（50+40）x=150+30，解得：x=2，答：2小时时相距30千米．【解析】首先经过x小时，两车相距30千米，此题要分两种情况进行讨论①行驶150-30=120千米时，②当行驶150+30=180千米时，根据两种情况分别列出方程即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是知道相距30千米的情景，要考虑全面．。