计算机图形学_计算机图形学概述
计算机图形学复习资料1
一、名词解释：1、计算机图形学：用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法与技术，称为计算机图形学。
2、计算机图形标准：计算机图形标准是指图形系统及其相关应用程序中各界面之间进行数据传送和通信的接口标准。
3、图形消隐：计算机为了反映真实的图形，把隐藏的部分从图中消除。
4、几何变换：几何变换的基本方法是把变换矩阵作为一个算子，作用到图形一系列顶点的位置矢量，从而得到这些顶点在几何变换后的新的顶点序列，连接新的顶点序列即可得到变换后的图形。
5、计算几何：计算几何研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据。
6、裁剪：识别图形在指定区域内和区域外的部分的过程称为裁剪算法，简称裁剪。
7、透视投影：空间任意一点的透视投影是投影中心与空间点构成的投影线与投影平面的交点。
8、投影变换：把三维物体变为二维图形表示的变换称为投影变换。
9、走样：在光栅显示器上绘制非水平且非垂直的直线或多边形边界时，或多或少会呈现锯齿状。
这是由于直线或多边形边界在光栅显示器的对应图形都是由一系列相同亮度的离散像素构成的。
这种用离散量表示连续量引起的失真，称为走样（aliasing）。
10、反走样：用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术，称为反走样。
11、窗口：世界坐标的范围是无限大的。
为了使规格化设备坐标上所显示的世界坐标系中的物体有一个合适的范围与大小，必须首先对世界坐标系指定显示范围，它通常是一个矩形，这个矩形被称为窗口。
12、视区：在规格化设备坐标系上也要指定一个矩形区域与窗口对应，显示窗口里的内容，这个矩形被称为视区。
13、坐标系统：为了描述、分析、度量几何物体的大小、形状、位置、方向以及相互之间的各种关系使用的参考框架叫做坐标系统。
15、用户坐标系：用户坐标系用户为处理自已的图形时所采用的坐标系，单位由用户自己决定。
什么是计算机图形学
什么是计算机图形学?计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形，并在专门显示设备上显示的原理、方法和技术的学科计算几何：研究几何模型和数据处理的学科，探讨几何形体的计算机表示、分析和综合计算机图形学研究内容:建模,绘制,动画图形系统的基本功能1.计算功能元素生成、坐标变换、求交、剪裁计算。
2.存储功能存储数据:形体的集合数据、形体间相互关系、数据的实时检索、保存图形的编辑等信息。
3.输入功能输入信息: 数据、图形信息、图象信息等输入。
命令关键字、操作信息。
4.输出功能输出信息: 图形信息、文件信息；静态图形、动态图形。
5.交互功能人─机交互:拾取对象、输入参数；接受命令、数据等。
显示器种类阴极射线管、随机扫描、存储管式、光栅扫描、等离子和液晶显示器从以下几个方面介绍图形显示设备：图形硬件显示原理CRT;CRT是利用电子枪发射电子束来产生图像，容易受电磁波干扰液晶显示器;液晶显示器的工作原理是利用液晶的物理特性，在通电时导通，使液晶排列变得有秩序，使光线容易通过；不通电时，排列则变得混乱，阻止光线通过未来显示器光栅显示系统的组成图形显示方式:随机扫描存储管式扫描光栅扫描图形显示质量与一帧的画线数量有关:当一帧线条太多，无法维持30～60帧/秒刷新频率，就会出现满屏闪烁光栅扫描显示器的常用概念:行频、帧频（图像刷新率）水平扫描频率为行频。
垂直扫描频率为帧频。
隔行扫描、逐行扫描隔行扫描方式是先扫偶数行扫描线，再扫奇数行扫描线。
像素屏幕被扫描线分成n 行，每行有m 个点，每个点为一个象素。
整个屏幕有m ×n 个象素。
具有灰度和颜色信息分辨率指CRT单位长度上能分辨出的最大光点(象素)数。
分为水平分辨率和垂直分辨率。
点距：相邻象素点之间的距离指标相关。
带宽：（水平像素数*垂直像数数*帧频）显示速度指显示字符、图形特别是动态图像的速度，与显示器的分辨率及扫描频率有关。
可用最大带宽来表示。
图像刷新刷新是指以每秒30帧以上的频率反复扫描不断地显示每一帧图像。
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过程动画技术
过程动画的概念
通过定义物体的运动规律或过程，由计算机自动生成动画。
过程动画的实现方法
基于物理模拟、基于过程建模、基于行为建模等。
过程动画的应用场景
自然现象的模拟（如风、雨、雪）、物体的变形和破碎效果等。
基于物理的动画技术
基于物理的动画概念
利用物理引擎模拟现实世界中的物理现象，生成逼真的动画效果 。
表面模型（Surface Model）
用多边形面片逼近三维物体的表面。
实体模型（Solid Model）
定义三维物体的内部和外部，表示物体的实体。
光线追踪（Ray Tracing）
模拟光线在三维场景中的传播，生成真实感图形。
三维图形的变换与裁剪
几何变换（Geometric Trans…
包括平移、旋转、缩放等变换，用于改变三维物体的位置和形状。
如中点画圆算法，利用圆 的八对称性，通过计算决 策参数来生成圆。
多边形的生成算法
如扫描线填充算法，通过 扫描多边形并计算交点来 生成多边形。
二维图形的变换与裁剪
二维图形的变换
包括平移（Translation）、旋转（Rotation）、 缩放（Scaling）等变换，可以通过变换矩阵来实 现。
二维图形的裁剪
Screen-Space Methods
利用屏幕空间信息进行半透明 物体的渲染，如屏幕空间环境 光遮蔽（SSAO）和屏幕空间 反射（SSR）。
06
计算机动画技术
Chapter
计算机动画概述
计算机动画的定义
01
通过计算机生成连续的动态图像，实现虚拟场景和角色的动态
表现。
计算机动画的应用领域
02
影视特效、游戏设计、虚拟现实、工业设计等。
《计算机图形学》期末复习
学期复习
北京大学计算中心 王竹威 zhuweiw@
学期复习
计算机图形学的概念
计算机图形学是利用计算机来建立、处理、传输和存 储从某个客观对象抽象得到的几何和物理模型，并根 据模型产生该对象图形输出的有关理论、方法和技术。 计算机图形学是研究通过计算机将数据转换为图形， 并在专用显示设备上显示的原理、方法和技术的学科。 计算机图形学研究的对象是图形。 广义地讲，凡是能在人的视觉系统中形成视觉印象的 客观对象均可称为图形。
逻辑分辨率：显示屏的逻辑分辨率指整个屏幕在某种 显示模式下可显示的最大像素数目，等于特定显示模 式下每屏的水平扫描线数目（垂直分辨率）与每条扫 描扫描线上可显示的像素数目（水平分辨率）的乘积。
学期复习
扫描频率
扫描频率分为水平扫描频率和垂直刷新频率。
水平扫描频率：是指阴极射线管的电子枪往屏幕上写一 行像素的频率，即每秒能产生多少个扫描行。因此，阴 极射线管的水平扫描分辨率又称为行频，这一概念在电 视技术中用得相当普遍，通常以kHz为单位。
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图形显示器的类型
随机扫描显示器 存储管式显示器 光栅扫描显示器 液晶显示器
学期复习
图形显示器的坐标系
光栅扫描显示器的坐标系分为两种，它们是： 物理坐标和逻辑坐标
它们的坐标原点分别是屏幕的： 左下角和左上角
学期复习
屏幕分辨率
屏幕的分辨率分为物理分辨率和逻辑分辨率。
物理分辨率：阴极射线管在水平和垂直方向的单位长 度上能识别光点数的最大值被称为屏幕的物理分辨率。 因此，屏幕的物理分辨率就是阴极射线管的荧光屏在 水平和垂直方向上每英寸内可显示的像素数目。
学期复习
笔刷与特殊线条
特殊线条是不同于实线、虚线、点划线、点线这样的 按一定规则组成的线条，在图形应用软件中，特殊线 条需要利用软件提供的特殊笔刷来产生。 书法画笔：所创建的路径与用书法钢笔绘制的图形很 相似，它是沿着路径线条的中心进行绘制的。 散点画笔：将路径中的对象复制成若干个相同的对象， 并沿着一个路径分散。 艺术画笔：将一个对象或图形沿着路径排列，从而构 成一个艺术路径。 图案画笔：将一个图案重复地显示在路径上，构成一 个图案路径。
计算机图形学
计算机图形学计算机图形学是研究计算机生成、处理和显示图像的学科领域。
它是计算机科学的一个重要分支，与计算机视觉和图像处理相关。
计算机图形学的发展促进了许多领域的进步，包括动画、游戏开发、虚拟现实等。
一、引言计算机图形学是指通过计算机技术实现图像的生成、处理和显示。
它利用算法和数学模型来模拟和渲染图像，以生成逼真的图像或动画。
计算机图形学在多个领域有着广泛的应用，如电影、游戏、建筑设计等。
二、图形学的基本原理1. 坐标系统图形学中常用的坐标系统是笛卡尔坐标系，它由横轴X、纵轴Y和垂直于二者的Z轴组成。
通过坐标系统，可以定位和描述图像中的点、线和面。
2. 图形的表示图形可以通过几何图元来表示，常见的几何图元有点、线和面。
点由坐标表示，线由两个端点的坐标表示，面由多个点或线组成。
3. 变换和投影变换是指对图像进行平移、旋转和缩放等操作，通过变换可以改变图像的形状和位置。
投影是将三维图像映射到二维平面上的过程，常见的投影方式有平行投影和透视投影。
4. 着色模型着色模型用于为图像添加颜色和材质信息，常见的着色模型有平均着色模型和Phong着色模型。
平均着色模型通过计算图像的平均颜色来实现简单的着色效果，Phong着色模型考虑了光照的影响，能够产生更加逼真的效果。
三、图形学的应用1. 电影和动画计算机图形学在电影和动画领域有着广泛的应用。
通过计算机图形学技术，电影制作人能够创建逼真的特效，包括爆炸、碰撞和飞行等场景。
动画片的制作也离不开计算机图形学的技术支持，它能够实现角色的自由移动、表情的变化等特效效果。
2. 游戏开发计算机图形学是游戏开发中不可或缺的一部分。
游戏中的人物、场景和特效都是通过计算机图形学技术来实现的。
游戏开发人员利用图形学算法和引擎来创建游戏中的3D场景和角色，并通过渲染技术使其看起来逼真。
3. 虚拟现实虚拟现实是一种模拟真实世界的计算机生成环境。
计算机图形学在虚拟现实领域的应用可以让用户身临其境地感受到虚拟环境的存在。
计算机图形学知识点大全
计算机图形学知识点大全计算机图形学是计算机科学中的一个重要分支，涵盖了图像处理、计算机视觉、图形渲染等多个领域。
本文将介绍计算机图形学的一些重要知识点，帮助读者更好地理解和应用这些知识。
一、基础概念1. 图形学概述：介绍计算机图形学的定义、发展历史以及应用领域。
2. 图像表示：探讨图像的表示方法，包括光栅图像和矢量图像，并介绍它们的特点和应用场景。
3. 坐标系统：详细介绍二维坐标系和三维坐标系，并解释坐标变换的原理和应用。
二、图像处理1. 图像获取与预处理：介绍数字图像的获取方式和常见的预处理方法，如去噪、增强和平滑等。
2. 图像特征提取：讲解图像特征提取的基本概念和方法，例如边缘检测、角点检测和纹理特征提取等。
3. 图像分割与目标识别：介绍常见的图像分割算法，如阈值分割、基于区域的分割和基于边缘的分割等，以及目标识别的原理和算法。
三、计算机视觉1. 相机模型：详细介绍透视投影模型和针孔相机模型，并解释摄像机矩阵的计算和相机标定的方法。
2. 特征点检测与匹配：讲解常用的特征点检测算法，如Harris 角点检测和SIFT特征点检测，并介绍特征点匹配的原理和算法。
3. 目标跟踪与立体视觉：介绍目标跟踪的方法，如卡尔曼滤波和粒子滤波，以及立体视觉的基本原理和三维重建方法。
四、图形渲染1. 光栅化：详细介绍光栅化的原理和算法，包括三角形光栅化和线段光栅化等。
2. 着色模型：介绍常见的着色模型，如平面着色、高光反射和阴影等，并解释经典的光照模型和材质属性。
3. 可视化技术：讲解常用的可视化技术，如体数据可视化、流场可视化和虚拟现实等，以及它们在医学、工程等领域的应用。
五、图形学算法与应用1. 几何变换：介绍图形学中的几何变换，包括平移、旋转、缩放和矩阵变换等，并解释它们在图形处理和动画中的应用。
2. 贝塞尔曲线与B样条曲线：详细介绍贝塞尔曲线和B样条曲线的定义、性质和应用，以及它们在曲线建模和动画设计中的重要作用。
什么是计算机图形学
什么是计算机图形学计算机图形学是以计算机为工具，利用数学、物理、计算机科学等多个领域的知识与方法，研究如何利用计算机生成、处理、分析图形及图形相关的问题。
计算机图形学在现代工业、医学、娱乐、教育等领域中被广泛应用。
比如，运用计算机图形学，可以制作出逼真的3D模型，用于建筑、工程、汽车、航空航天等行业中的设计和模拟；可以制作出各种立体动画、视频游戏、虚拟现实等等。
计算机图形学还可以通过计算机辅助设计（CAD）和计算机辅助制造（CAM）系统，方便地创建、修改和生产产品或零件。
在医学上，计算机图形学也有很大的用处，可以用于人体的成像，如X光、CT、MRI等成像技术，将人体或器群的内部结构清晰地显示出来，便于医生进行诊断和手术操作。
计算机图形学的发展主要可以分为以下几个阶段：第一阶段是从1963年到1976年，这一时期主要是对二维图形的处理。
随着计算机的发展，人们开始尝试将图形应用到计算机中。
在这个阶段中，人们主要关注的是如何将图形显示在屏幕上。
第二阶段是从1977年到1988年，这一时期主要是三维图形的研究。
随着计算机技术的进步，计算机图形学得到了快速的发展。
在这个阶段中，人们开始研究如何在计算机中呈现三维图形。
同时，人们还发现通过利用光线追踪算法可以实现更真实的图像效果。
第三阶段是从1989年到2002年，这一时期主要是基于物理模拟的研究。
在这个阶段中，人们开始将物理学的理论应用于计算机图形学中。
通过对物质、光线等的物理特性进行计算和模拟，人们可以更加真实地呈现出三维图形。
第四阶段是从2003年到现在，这一时期主要是计算机图形学应用的广泛和发展。
在这个阶段中，计算机图形学不仅通过游戏、影视等娱乐产业得以广泛应用，还将其应用于医疗、设计、模拟等工业领域，极大地推进了各行各业的发展。
总的来说，计算机图形学具有很多应用，广泛地应用于不同行业中。
不断创新和发展的计算机图形学技术将会极大地改变我们的生活和工作方式。
计算机图形学
计算机图形学计算机图形学是研究计算机如何生成、处理和显示图像的一门技术。
它广泛应用于游戏、电影、医学、设计等领域。
随着计算机技术的发展，计算机图形学也在不断发展，涌现出许多新技术和应用。
计算机图形学包括三个主要方面：几何建模、光线追踪和渲染。
几何建模是指将物体转化为计算机可识别的几何形状。
光线追踪则是模拟光线在物体表面反射的过程，计算出每个像素对应的颜色和亮度。
渲染是将光线追踪得到的结果转化为最终图像。
在几何建模方面，最常用的方法是三维建模。
通过对物体的三维表示，可以方便地对其进行操作和变换，例如平移、旋转、缩放等。
为了更加高效地进行三维建模，有许多专业软件可供使用，例如Maya、3ds Max等。
在光线追踪方面，传统的方法是基于光线与物体表面的交点的计算方式，不仅计算量大，而且无法处理光线经过透明物体时的折射和反射现象。
近年来，随着GPU技术的发展，实时光线追踪逐渐成为了一种趋势。
实时光线追踪可以透过硬件加速，快速高效地计算光线与物体的交点，同时可以处理复杂的折射和反射现象，呈现出更高质量的图像效果。
另外，计算机图形学还包括了许多其他技术，例如纹理映射、反走样等。
纹理映射是将纹理贴图应用到物体表面上，增加了物体表面的细节和真实感。
反走样则是一种消除图像锯齿的方法，采用一种特殊的抗锯齿算法来实现。
在应用方面，计算机图形学为许多领域提供了广泛的支持。
游戏中的场景和角色的建模、光照、渲染等都离不开计算机图形学技术。
电影中的特效和CGI也应用了许多计算机图形学技术。
医学影像学中，计算机图形学可以对医学影像进行三维重建，并进行可视化呈现。
设计领域中，计算机图形学可以帮助设计师进行三维建模和渲染，以实现更加真实的设计效果。
总之，计算机图形学已经成为了现代科技中不可或缺的一部分。
随着技术的不断发展，其应用范围也在不断扩大，未来光明前景。
一、计算机图形学的起源计算机图形学的起源可以追溯到20世纪50年代。
当时，计算机还没有进入人们的生活，它只是一种庞大的科学仪器。
计算机图形学
计算机图形学定义：计算机图形学是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科。
图形：表示和绘制+ 输入/输出设备计算机图形学：计算机科学中，最为活跃、得到广泛应用的分支之一数据计算机图形系统图形图形及图形的表示方法图形：计算机图形学的研究对象能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等构成图形的要素几何要素：刻画对象的轮廓、形状等非几何要素：刻画对象的颜色、材质等表示方法点阵表示枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)简称为图像（数字图像）参数表示由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形简称为图形图形主要分为两类：1、基于线条信息表示2、明暗图(Shading)第一章绪论1.2.2 图象处理研究如何对一幅连续图像取样、量化以产生数字图像，如何对数字图像做各种变换以方便处理如何滤去图像中的无用噪声，如何压缩图像数据以便存储和传输，图像边缘提取，特征增强和提取1.2.3 计算机视觉和模式识别图形学的逆过程，分析和识别输入的图像并从中提取二维或三维的数据模型（特征）。
手写体识别、机器视觉计算几何几何问题的计算复杂性发展特点内容交叉、界限模糊、相互渗透1.3 CG的应用1.3.1 计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）CAD/CAM是计算机图形学在工业界最广泛、最活跃的应用领域1、飞机、汽车、船舶的外形的设计,如波音777飞机的设计和加工过程2、发电厂、化工厂等的布局3、土木工程、建筑物的设计4、电子线路、电子器件的设计,设计结果直接送至后续工艺进行加工处理1.3.2 科学计算可视化科学计算可视化广泛应用于医学、流体力学、有限元分析、气象分析当中⏹在医学领域，可视化有着广阔的发展前途⏹是机械手术和远程手术的基础⏹将医用CT扫描的数据转化为三维图象，帮助医生判别病人体内的患处⏹由CT数据产生在人体内漫游的图象⏹可视化的前沿与难点⏹可视化硬件的研究⏹实时的三维体绘制⏹体内组织的识别分割——Segmentation1.3.3 真实感图形的绘制与计算机仿真1、计算机中重现真实世界的场景叫做真实感绘制2、真实感绘制的主要任务是模拟真实物体的物理属性，简单的说就是物体的形状，光学性质，表面的纹理和粗糙程度，以及物体间的相对位置，遮挡关系等等1.3.4 其他应用⏹GIS⏹娱乐⏹多媒体⏹虚拟现实（VR)1.3.5 当前研究的热点⏹计算机动画⏹用户接口⏹计算机艺术1.4 常用图形设备图形输入设备键盘、鼠标、光笔、触摸屏、扫描仪等图形输出设备阴极射线管（CRT)、显示器（光栅扫描显示器、液晶显示器）、打印机、绘图仪等作业1.写出对计算机图形学的认识,谈谈学科发展的关键因素2.计算机图形学的主要研究内容是什么?3.计算机图形学最具潜力的应用是什么?4.谈谈对计算机图形学的前沿领域的设想和体会?第二章基本二维图形的生成概念光栅显示器显示的图形是由一系列紧靠该图形路径的像素表示的，可看作具有一种或多种颜色的像素的矩阵或集合。
计算机图形学完整ppt课件
工业设计
利用计算机图形学进行产品设计、仿 真和可视化，提高设计效率和质量。
建筑设计
建筑师使用计算机图形学技术创建三 维模型，进行建筑设计和规划。
计算机图形学的相关学科
计算机科学
计算机图形学是计算机科学的一个重 要分支，涉及计算机算法、数据结构、 操作系统等方面的知识。
物理学
计算机图形学中的很多技术都借鉴了 物理学的原理，如光学、力学等，用 于实现逼真的渲染效果和物理模拟。
02
03
显示器
LCD、LED、OLED等，用 于呈现图形图像。
投影仪
将计算机生成的图像投影 到大屏幕上，用于会议、 教学等场合。
虚拟现实设备
如VR头盔，提供沉浸式的 3D图形体验。
图形输入设备
键盘和鼠标
最基本的图形输入设备，用于操 作图形界面和输入命令。
触摸屏
通过触摸操作输入图形指令，常 见于智能手机和平板电脑。
多边形裁剪算法
文字裁剪算法
判断一个多边形是否与另一个多边形相交， 如果相交则求出交集部分并保留。
针对文字的特殊性质，采用特殊的裁剪算法 进行处理，以保证文字的完整性和可读性。
05
光照模型与表面绘制
光照模型概述
光照模型是计算机图形学中用于模拟光线与物体表面交互的数学模型。
光照模型能够模拟光线在物体表面的反射、折射、阴影等效果，从而增强图形的真 实感。
二维纹理映射原理
根据物体表面的顶点坐标和纹理坐标，计算出每个像素点对应的纹 理坐标，从而确定像素点的颜色值。
二维纹理映射实现方法
使用OpenGL中的纹理映射函数，将纹理图像映射到物体表面。
三维纹理映射技术
三维纹理坐标
定义在三维空间中的坐标，表示纹理图像上的位置。
计算机图形学概述
1.1什么计算机图形学
表示（representation ）：如何利用图形的几 何和物理信息来描述图形。
生成（create ）：如何快速、有效的生成图形 的几何和物理信息。
处理（manipulate）：对现有的图形信息进行 存储、加工、处理以满足实际的需要。 显示（display)：根据图形的几何和物理信息， 如何将图形在图形设备上显示出来。
1.3计算机图形学的应用领域
1.3.1图形用户接口（GUI）
通过图标或代表一定意义的图形作为人们与机器 设备的接口，通过gui人们可以更加直观、更加简 单的实现人机交互。
1.3计算机图形学的应用领域
1.3.2 计算机辅助设计（CAD）
CAD是计算机图形学在工业界最广泛、最 活跃的 应用领域。
通过虚拟画笔和虚拟画纸，画家可以用数字化输入设备代 替传统的纸和笔来创作美术作品
虚拟毛笔
1.3计算机图形学的应用领域
非真实感绘制技术
非真实绘制就是将图形绘制成各种手绘的艺术效果， 是80年代后期兴起的计算机图形学的一个研究热点。在艺 术、娱乐和工程领域得到了广泛的应用，非真实感绘制的 研究又有两个研究内容：一个是针对三维模型通过边缘检 测、光照处理等技术将三维模型输出为某种手绘或艺术风 格的图像；另一个是将一幅数字照片转化成某种艺术风格 的图像。
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度
1.3计算机图形学的应用领域
1.3.4计算机美术（computer art )
计算机美术是计算机图形学最直接、最活跃、最 广泛的应用领域之一，计算机美术的研究主要有 两个方面： 虚拟绘画工具 非真实感绘制技术。
1.3计算机图形学的应用领域
虚拟绘制工具：
Computer graphics
计算机图形学基础知识
计算机图形学基础知识计算机图形学是研究如何利用计算机生成和处理图形的学科。
它涵盖了许多领域，如计算机图像处理、计算机辅助设计和虚拟现实等。
掌握计算机图形学的基础知识对于理解和应用这些领域至关重要。
本文将为您介绍计算机图形学的基础知识，并分步详细列出相关内容。
1. 图形学的基础概念- 图形：在计算机图形学中，图形指的是一系列点、线和曲面等的集合。
- 图像：图像是图形学的一种特殊形式，它是由像素组成的二维数组。
- 基本元素：计算机图形学中的基本元素包括点、线和曲面等。
它们是构成图形的基本构件。
2. 图像表示与处理- 位图图像：位图图像是由像素组成的二维数组，每个像素保存着图像的颜色信息。
- 矢量图形：矢量图形使用几何形状表示图像，可以无损地进行放缩和旋转等操作。
- 图像处理：图像处理包括图像的增强、滤波、压缩和分割等操作，用于改善和优化图像。
3. 坐标系统和变换- 坐标系统：坐标系统用于描述和定位图形。
常见的坐标系统有笛卡尔坐标系统和极坐标系统等。
- 变换：变换是指将图形在坐标系统中进行移动、缩放和旋转等操作。
4. 二维图形学- 线性插值：线性插值是计算机图形学中常用的插值方法，用于在两点之间生成平滑的曲线。
- Bézier曲线：Bézier曲线是一种常用的数学曲线模型，可以用于生成平滑的曲线。
- 图形填充：图形填充是指将图形的内部区域用颜色填充，常用的填充算法有扫描线填充算法和边界填充算法。
5. 三维图形学- 三维坐标系统：三维坐标系统用于描述和定位三维空间中的点、线和曲面等。
- 三维变换：三维变换包括平移、缩放、旋转和投影等操作，用于改变和调整三维图形。
- 计算机动画：计算机动画是利用计算机生成连续变化的图像序列，用于呈现逼真的动态效果。
总结：计算机图形学是研究利用计算机生成和处理图形的学科。
它涵盖了图像表示与处理、坐标系统和变换等基础知识。
在二维图形学中，线性插值和Bézier曲线是常用的技术，图形填充则可以实现对图形内部区域的着色。
计算机图形学综述
1.2计算机图形学发展简史
➢ 最后， 强调一下SIGGRAPH 会议， “The Special Interest Group on Computer Graphics and Interactive Techniques”
➢ ACM SIGGRAPH会议是计算机图形学最权威 的国际会议，每年在美国召开，参加会议的人 在50,000人左右。世界上没有第二个领域每年 召开如此规模巨大的专业会议，SIGGRAPH 会议很大程度上促进了图形学的发展。
1.2计算机图形学发展简史
➢70年代，计算机图形学另外两个重要进展是真 实感图形学和实体造型技术的产生。 ➢1970年Bouknight提出了第一个光反射模型， ➢1971年Gourand提出“漫反射模型＋插值”的思 想，被称为Gourand明暗处理。 ➢1975年Phong 提出了著名的简单光照模型— Phong模型。 这些可以算是真实感图形学最早的开创性工作。 ➢从1973年开始，相继出现了英国剑桥大学CAD 小组的Build系统、美国罗彻斯特大学的PADL-1 系统等实体造型系统。
➢ 图形是传递信息最主要的媒体之一。
➢ 人们使用图形来表达与交流思想有着悠 久的历史，工程领域和各个科学分支都 离不开图。它能使人们通观全局，一目 了然。
➢ 人的眼睛从一张图纸中吸收信息比从一 张数据表格吸收信息快得多(一幅画胜千 言万语)。
➢ 若图形和数字互为补充，则可使人们更 深刻地认识事物的本质及其内在联系。
P（Pointing Devices，指点设备）：便于用 户对屏幕对象进行直接操作。
1.3.2 计算机辅助设计与制造－工业领域
➢计算机辅助设计（ Computer Aided Design）和 计算机图形学（ Computer Graphics）是紧密联 系在一起的。 ➢国内《计算机辅助设计和图形学学报》 ➢国外《Computer Aided Design 》 ➢CAD/CAM是CG在工业界最广泛、最活跃的应 用领域。
2024版计算机图形学孙家广
优点
可以生成更为真实和自然的动画效果；且可以模拟复 杂的物理现象，如流体、烟雾等。
缺点
需要对物理现象进行精确的建模和计算，技术 难度较大；且计算量较大，需要高性能的计算 机硬件支持。
07
计算机图形学前沿技术
虚拟现实技术
VR技术的应用领域：广泛应用于游戏、影视、教育、 医疗、军事、航空航天等领域，为用户带来沉浸式的交 互体验。
增强图形的立体感和层次感。
03
图形变换与裁剪
二维图形变换
平移变换
将图形在二维平面内沿某个方向移动一定 的距离，不改变图形的形状和大小。
旋转变换
以二维平面内某一点为旋转中心，将图形 旋转一定的角度，改变图形的方向。
缩放变换
将图形在二维平面内按一定比例进行放大 或缩小，改变图形的大小。
反射变换
以二维平面内某一条直线为对称轴，将图 形进行对称变换。
3
三维打印技术的发展趋势 随着材料科学的不断发展和打印技术的持续创新， 三维打印技术将实现更加高精度、高效率的制造。
计算机视觉与图形学结合
计算机视觉与图形学的结合
计算机视觉是研究如何让计算机从图像或视频中获取信息、理解内容并作出决策的科学；而 计算机图形学则是研究计算机生成和操作图形的科学。将两者结合可以实现更加智能化、自 然化的图形处理和交互方式。
GUI提供了直观、易用的操作界面， 使用户能够更轻松地与计算机进 行交互，提高了用户的使用体验。
窗口系统与事件驱动机制
窗口系统的概念
窗口系统是GUI的核心组成部分，它负责管理屏幕上的多个窗口以 及窗口之间的交互。
事件驱动机制
在窗口系统中，用户的操作被抽象为一系列事件，如鼠标点击、键 盘输入等。事件驱动机制允许程序根据用户的事件进行相应的处理。
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8
Nurbs Surface
Nurbs或Bezier曲面
Bézier Surface
9
The Stanford Bunny
10 斯坦福兔子
体绘制
面绘制
可视化
面绘制
11
morphing
图像morphing技术是指把一幅数字图像以一种自然流畅的、戏剧 性的、超现实主义的方式变换到另一幅数字图像。
x y z r
2 2 2
2
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3、几何处理
• 我们把确定场景中的所有可见面；计算场景中可 见面的颜色；将三维几何描述转换为二维透视图， 归结为几何处理。 • 建模输出的几何对象要经过一系列的变换，最终 要将其变换到显示屏幕坐标系，并且只有那些处 于观察者视域内的图元才能经过光栅化后显示在 屏幕上。 • （1）变换:是指对象在不同坐标系之间的转换， 这些变换可能改变它们的形状和位置，或者改变 它们的表示，如平移、旋转、错切等变换。在第4 章，我们将详细讨论变换过程。
产品设计
和施工图 纸不必再
由人工绘
制，可大 大缩短设 计周期。
雪佛莱敞篷轿车曲面造型
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（2）科学计算可视化
可视化技术广泛 应用于流体力学、有 限元分析、医学、天 气预报、海洋和空间 探测等领域。已成为 一种从海量的计算数 据和测量数据中发掘 其蕴含的自然、物理 现象和规律的新的通 用手段。
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（3）计算机动画
虚拟现实是指由 计算机实时生成 一个虚拟的三维 空间，用户可在 其中自由运动， 随意观察周围的 景物，并通过一 些特殊的设备与 虚拟物体进行交 互操作。
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第一章 计算机图形学概述
• 了解：计算机图形学的应用领域 • 理解：计算机图形学的研究内容及其与 相关学科的关系 • 掌握：计算机图形学的基本概念
(2)、世界坐标系：为描述图形场景中所有图形之间的空间关系， 将它们置于一个统一的坐标系中，该坐标系被称为世界坐标系。 (3)、设备坐标系：要输出经过处理后的数字化图形，需要在输 出设备上建立一个坐标系，称为设备坐标系。
Yp 窗口坐标系 窗口
（4）、标准化设备坐标系： 有些图形系统，对设备坐 标系进行了规范化，将坐 标范围限定在区间 {x,y,z | 0≤x≤1, 0≤y≤1, 0≤z≤1} 内，称标准化设备坐标系
• 广义的图形概念 凡是能够在人的视觉系统中形 成视觉印象的客观对象都称为图 形。如： (1)自然景物 (2)照片和图片 (3)工程图、设计图和方框图 (4)人工美术绘画、雕塑品 (5)用数学方法描述的图形 （包括几何图形、代数方 程、分析表达式或列表所 确定的图形）
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• 计算机图形学中的图 形概念
教材及参考书
2
课程要求
了解图形系统的框架及其涉及的软件、硬件技 术； 了解图形学的基本问题，掌握图形学的基本概 念、方法与算法； 对与图形相关的应用及当前的研究热点有一个 初步认识； 具有一定实践体会和相关的编程能力。
本课程的考试采取笔试的形式。最终成绩中平 时成绩占30%，考试成绩占70%。
• 计算机模拟和仿真 (Computer simulation )
• 虚拟现实 (virtual reality, VR)
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（1）计算机辅助设计与制造
计算机辅助设计(CAD)已广泛应用于飞机、汽车、 船舶的外形设计、超大规模集成电路设计，以及建筑、 服装、印染、玩具设计等领域。CAD技术使得工程、
计算几何
图形
计算机图形学 模式识别
图像
图像处理
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计算机图形学的发展史
1）50年代：开始研究图形学，只是为了在绘图仪和 阴极射线管（CRT）屏幕上输出图形。 2）60年代：计算机图形学得到确立并蓬勃发展的时 期。Sutherland：博士论文《Sketchpad：一个人机 交互通信的图形系统》；coons：超限插值－－通过 插值四条任意的边界曲线来构造曲面－－coons曲面； Bézier：Bézier曲线、曲面。 3）70年代：图形学技术进入实用化的阶段，开始出 现实用的CAD图形系统，提出图形软件功能的标准化 问题；另外两个重要进展是真实感图形学和实体造 型技术的产生。
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线框图
CAD/CAM
可视化
计算机动画
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计算机发展的下一个热潮
网络, • 先后出现的热潮是 操作系统、数据库、 那么下一个热潮是什么 ？？？ • 从计算机是人的工作工具出发，我们不难得到 结论：下一个热潮是包括图形图像在内的加强 信息利用和沟通的方向。 • 计算机中的数据的最终目的是要为人处理各种 事情服务的，所以这些数据所蕴涵的信息如何 能高效地让人自适应地、高效地获得就成了计 算机发展历程中新的、下一个瓶颈。 • 由于视觉是人类最快捷的信息获知途径，图形 图像将是下一个热潮中的主要内容。
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与其他课程关系
• 本课程的先修课是《Java语言》或《Java程序设 计》、《数据结构》。
• 计算机图形学是如计算机辅助几何设计、科学计 算可视化、计算机动画、计算机游戏、虚拟现实、 人机交互等学科的基础，或说在这些领域中图形 学起着越来越重要的作用。所以，计算机图形学 的学习为今后的研究工作打下基础。
是指由点、线、面、 体等几何要素和明暗、 灰度（亮度）、色彩等 非几何要素构成的，从 现实世界中抽象出来的 带有灰度、色彩及形状 的图或形。
• 图形的分类
由线条组成的图形 类似于照片的明暗图 即真实感图形 图像纯指计算机内以位 图(Bitmap)形式存在的 灰度信息。
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• 与图像的区别
• 计算机图形学(computer graphics, CG)：如何在 计算机中表示图形、以及利用计算机进行图形 的计算、处理和显示的相关原理与算法。
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• 4、光栅化 • 当完成了投影变换，接下来处理的对象就是二维 对象。二维对象的图元已经用屏幕坐标系表示了。 如要显示上述的投影后的图形元素，必须利用一 个光栅化或扫描转化过程，把这些图形的几何信 息转换为一组象素值，放在帧缓存里。将如何生 成简单几何元素（点、线、面等）的光栅图形问 题放在第3章中首先讨论。 • 5、 显示 • 一旦确定了对应象素值，把帧缓存里的图形输出 到显示屏幕或绘制器上过程可自动完成，具体显 示原理在第2章中详细讨论。
窗口
Yp 窗口坐标系 窗口
世界坐标系 Y y2 x2 z2 y1 Xp X 屏幕坐标系 Z z1 模型坐标系 x1
视区
视口
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2、几何实体的表示和建模
• 获得三维物体在图形设备上真实感图形，首先要做的就 是建立物体的模型，或者称为物体的计算机描述，它输 出几何对象。 • 再简单点：建模的过程＝让计算机“认识”该物体的过 程。 • 如，比较简单的，可以用一个隐函数来表示一个几何实 体，如一个球的表示:
Yp
窗口坐标系
窗口
世界坐标系 Y y2 x2 z2 y1 Xp X 屏幕坐标系 Z z1 模型坐标系 x1
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视口
• （3）投影：经过多次变换和裁剪处理后，最后得到的基 本图元（是指没有被裁剪掉、会出现在图像里面的对象） 必须投影成为二维对象，才能显示在屏幕上。存在多种投 影方法可以使用，我们将在第5章详细讨论。
4
计算机图形学解决了什么问题
显示器等输出设备如何进行图形图像的显示？
5
?????
6
图形学是研究计算机如何生成图形的！
• 其一：我们可以看一下书上介绍的一些算法；比 如说画直线的算法——DDA算法，从这个算法大 家可以知道了，原来图形学就是比较基础的，研 究如何来画出图形的科学。其实现在很多可视化 的高级语言都提供一些很方便的函数来实现画直 线、画框、画圆、填充等画图动作，图形学就是 研究这样一些函数是怎么编写的。 • 其二：计算机图形学另一个主要的目的就是要利 用计算机产生令人赏心悦目的真实感图形。为此， 必须建立图形所描述的场景的几何表示，再用某 种光照模型，计算在假想的光源、纹理、材质属 性下的光照明效果。计算机图形学也就要研究如 7 何产生上述的效果。
概念：投影: 三维空间中的对象要在二维的屏幕或图纸上显示出来， 就必须通过投影。投影的方法有两种，平行投影和透视投影。
Yp
窗口坐标系
窗口
平行投影
世界坐标系 Y y2 x2 z2 y1 Xp X 屏幕坐标系 Z z1 模型坐标系 x1
透视投影
视口
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• （4）消除隐藏线、面：如果被其它的对象遮挡， 则图形不能被显示在屏幕上。隐藏面的消除即去 掉那些看不到的面，留下可见面。在第7章，我们 将详细讨论如何进行隐藏面的消除。
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1.2 计算机图形学的应用
• 计算机辅助设计与制造 (computer aided design and manufactory，CAD/M) • 科学计算可视化 (visualization in scientific computing，VS) • 计算机动画 (Computer Animation )
Yp 窗口坐标系 窗口
世界坐标系 Y y2 x2 z2 y1 Xp X 屏幕坐标系 Z z1 模型坐标系 x1
视口
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• （5）光照：如果进行真实感图形绘制，需要计算 可见面投射到观察者眼中的光亮度大小和色彩组 成，并将它转换成适合图形设备的颜色值，从而 确定投影画面上每一象素的颜色，最终生成图形。 第8章将详细介绍光照明模型。
计算机动画 和艺术是用计算机 来生成各种逼真的 虚拟场景画面和特 效效果，从而为人 们提供一个充分展 示个人想象力和艺 术才能的空间。
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（4）计算机模拟和仿真
计算机模拟和仿真已广泛应用到产品和工程设 计、航空驾驶和实验等工作中，如构造虚拟天空、 地面、山峰、树木等，并产生出巨大的经济效益。
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（5）虚拟现实
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