牛顿第二定律应用解题2
牛顿第二定律典型题型
牛顿第二定律典型题型题型1：矢量性：加速度的方向总是与合外力的方向相同。
在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
1、如图所示，物体A放在斜面上，与斜面一起向右做匀加速运动，物体A受到斜面对它的支持力和摩擦力的合力方向可能是 ( )A．斜向右上方 B．竖直向上C．斜向右下方 D．上述三种方向均不可能1、A 解析：物体A受到竖直向下的重力G、支持力F N和摩擦力三个力的作用，它与斜面一起向右做匀加速运动，合力水平向右，由于重力没有水平方向的分力，支持力F N和摩擦力F f的合力F一定有水平方向的分力，F在竖直方向的分力与重力平衡，F向右斜上方，A正确。
2、如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在摩擦因数为的水平地面上做匀减速运动，（不计其它外力及空气阻力），则其中一个质量为m的土豆A受其它土豆对它的总作用力大小应是 （ ）A．mg B．mgC．mg D．mg2、C 解析：像本例这种物体系的各部分具有相同加速度的问题，我们可以视其为整体，求关键信息，如加速度，再根据题设要求，求物体系内部的各部分相互作用力。
选所有土豆和箱子构成的整体为研究对象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作减速运动，且由摩擦力提供加速度，则有mg=ma，a=g。
而单一土豆A的受其它土豆的作用力无法一一明示，但题目只要求解其总作用力，因此可以用等效合力替代。
由矢量合成法则，得F总=，因此答案C正确。
例3、如图所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？拓展：如图，动力小车上有一竖杆，杆端用细绳拴一质量为m的小球.当小车沿倾角为30°的斜面匀加速向上运动时，绳与杆的夹角为60°，求小车的加速度和绳中拉力大小.题型2：必须弄清牛顿第二定律的瞬时性牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果—产生加速度。
物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的大小和方向来决定的。
系统的牛顿第二定律及应用
系统的牛顿第二定律及应用一、系统的牛顿第二定律若将系统受到的每一个外力，系统内每一物体的加速度均沿正交坐标系的x轴与y轴分解，则系统的牛顿第二定律的数学表达式如下：F1x+F2x+…=m1a1x+m2a2x+…F1y+F2y+…=m1a1y+m2a2y+…与采用隔离法、分别对每一物体应用牛顿第二定律求解不同的是，应用系统的牛顿第二定律解题时将使得系统内物体间的相互作用力变成内力，因而可以减少不必求解的物理量的个数，导致所列方程数减少，从而达到简化求解的目的，并能给人以一种赏心悦目的感觉，现通过实例分析与求解，说明系统的牛顿第二定律的具体应用，并力图帮助大家领略到应用系统的牛顿第二定律求解的优势。
二、系统的牛顿第二定律的应用1、求系统所受到的外力例1 在图1中，A为电磁铁，C为胶木秤盘，A和C（包括支架）的总质量为M。
B为铁片，质量为m。
整个装置用轻绳悬挂于O点。
当电磁铁通电，铁片被吸引上升的过程，轻绳上的拉力F的大小为（）A、F＝MgB、Mg<F<(m+M)gC、F=(m+M)gD、F>(m+M)g分析与解以A、B、C系统为研究对象，它受到的外力为竖直向下的重力（m+M）g，绳对系统竖直向上的拉力F（电磁铁A与铁片B间的相互引力为内力）。
A、C的加速度为0，铁片上升时向上的加速度不为0。
若以竖直向上方向为正向，设某时刻铁片B向上的加速度为a，则由系统的牛顿第二定律得F－(m+M)g=ma∴F=(m+M)g+ma>(m+M)g因此，应选正确答案D。
例2 如图2所8示，一根长为l的轻杆，两端各固定一个质量均为m 的小球A和B。
若轻杆以它的中点O为轴在竖直平面内转动，求轻杆转到竖直位置时，杆对轴的作用力。
分析与解取小球A、B及杆为研究对象，它受到竖直向下的重力2mg，轴对它竖直向上的弹力N.A、B在最低点与最高点时向心加速度恰为反向。
若取竖直向上方向为正向，由系统的牛顿第二定律得：N－2mg=maA +maB∵aA =－aB∴N=2mg由牛顿第三定律知杆对轴的弹力大小为2mg，方向竖直向下。
牛顿第二定律解题技巧
牛顿第二定律解题技巧牛顿第二定律是物理学中最基本的原理之一，也是学生们学习物理时必须了解的内容。
它可以描述物体的动力学行为，帮助我们计算物体的运动、加速度和力。
学习牛顿第二定律，需要掌握一些解题技巧，本文将介绍一些常见的解题方法，帮助学生更好地理解和解决物理问题。
首先，牛顿第二定律的公式为F=ma，其中F表示力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
求解一个物理问题时，最好先将已知条件代入这个公式，看看你需要求解的未知量是什么。
如果你已知了物体的质量和力，你可以直接求出加速度。
如果你已知了物体的质量和加速度，你可以直接求出力。
其次，要注意力的方向和大小。
当你研究一个物体的运动时，你需要知道物体所受的力的方向和大小。
如果你知道这个信息，你就可以确定物体的加速度和运动轨迹。
注意，有时候物体会受到多个力的作用，这时候你需要对所有力进行矢量分解，求出每个力的分量，并将它们相加。
这可以使问题更简单易懂。
第三，练习使用自由体图。
自由体图是指一个独立于任何其他系统的物体或物体系统的图形描述。
通过绘制自由体图，你可以更好地理解物体所受的力和运动方向。
在自由体图上，你只需要考虑一个物体或系统，并绘制所有作用在这个物体或系统上的力。
这样做可以使问题更加清晰明了。
第四，注意单位和符号。
在解决物理问题时，单位和符号是非常重要的。
如果你使用了错误的单位或符号，就会得出错误的答案。
因此，你应该熟悉常见的物理单位，例如米、千克、牛顿和秒，并确保在运算时使用正确的单位和符号。
最后，要勤于练习。
学习牛顿第二定律需要勤奋练习，通过练习才能掌握解题技巧。
你可以多做一些练习题，掌握不同种类的物理问题解法，这样可以让你在实际使用中更加得心应手。
总之，牛顿第二定律是学习物理的基础，掌握解题技巧可以使学生更好地理解物理学原理并解决各种物理问题。
牛顿第二定律解题的关键是理解公式、力的大小和方向、熟悉自由体图并注意单位和符号。
只有通过大量的练习，才能真正掌握这些技巧。
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用、超重与失重一、应用牛顿第二定律分析问题的基本思路：（1）已知力求物体的运动状态：先对物体进行受力分析，由分力确定合力；根据牛顿第二定律确定加速度，再由初始条件分析物体的运动状态，应用运动学规律求出物体的速度或位移。
（2）已知物体的运动状态求物体的受力情况：先由物体的运动状态（应用运动学规律）确定物体的加速度；根据牛顿第二定律确定合力，再根据合力与分力的关系求出某一个分力。
二、解题步骤：（1）根据题意，确定研究对象；（2）用隔离法或整体法分析研究对象的受力情况，画受力示意图；（3）分析物理过程是属于上述哪种类型的问题，应用牛顿第二定律分析问题的基本思路进行分析；（4）选择正交坐标系(或利用力的合成与分析)选定正方向，列动力学方程(或结合初始条件列运动学方程)；（5）统一单位，代入数据，解方程，求出所需物理量；（6）思考结果的合理性，决定是否需要讨论。
三、例题分析：例1：如图所示，质量m=2kg的物体，受到拉力F=20N的作用，F与水平成37°角。
物体由静止开始沿水平面做直线运动，物体与水平面间的摩擦因数μ=0.1，2s末撤去力F，求：撤去力F 后物体还能运动多远？（sin37°=0.6，cos37°=0.8）例2：一个质量m=2kg的物体放在光滑的水平桌面上，受到三个与桌面平行的力作用，三个力大小相等F1=F2=F3=10N，方向互成120°，方向互成120°，则：（1）物体的加速度多大？（2）若突然撤去力F1，求物体的加速度？物体运动状况如何？（3）若将力F1的大小逐渐减小为零，然后再逐渐恢复至10N，物体的加速度如何变化？物体运动状况如何？例3：如图所示，停在水平地面的小车内，用轻绳AB、BC拴住一个小球。
绳BC呈水平状态，绳AB 的拉力为T1，绳BC的拉力为T2。
当小车从静止开始以加速度a水平向左做匀加速直线运动时，小球相对于小车的位置不发生变化；那么两绳的拉力的变化情况是：（）A、T1变大，T2变大B、T1变大，T2变小C、T1不变，T2变小D、T1变大，T2不变例4：如图所示，物体A质量为2kg，物体B质量为3kg，A、B叠放在光滑的水平地面上，A、B间的最大静摩擦力为10N；一个水平力F作用在A物体上，为保证A、B间不发生滑动，力F的最大值为多少？如果力F作用在B上，仍保证A、B间不滑动，力F最大值为多少？四、超重和失重（1）重力：重力是地球对物体吸引而使物体受到的作用力，是引力，G=mg。
牛顿第二定律详细解析
解: 对汽车研究 ,其受力分析如图.
FN
F合= F-f
F
由牛顿第二定律得:
f
F-f=ma
G
解得:
a= （F-f）/m =1.5 m/s2
汽车前进时的加速度大小为1.5 m/s2 ，方向与前进的 方向相同。
牛顿第二定律详细解析
五、解题步骤：
1、确定研究对象。 2、分析研究对象的受力情况，画出受力图。 3、选定正方向或建立适当的正交坐标系。 4、求合力，列方程求解。 5、对结果进行检验或讨论。
在x方向上：Ｆ合＝FGxf 在x方向上：Ｆ合＝Ff Gx
牛顿第二定律详细解析
5）F沿水平推 (G=20N Ｆ=20N f=4N)
ＦN
v
Ｆ
Gx
f
Fx
Ｆ
Fy
Gy
ＦN
v
Ｆ
f Fx
Gx
Ｆ
Fy
Gy
G
G
G xG si3n0G yGco3s0
FxFco3s0FyFsi3 n0
列方程（在y轴上没有运动） 列方程（在y轴上没有运动）
牛顿第二定律详细解析
五、总结
一、牛顿第二定律 1、内容：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质 量成反比，这就是牛顿第二定律。
2、数学表达试：a∝F/m F ∝ma,即F=kma，k—比例 如果各量都用国际单位，则k=1，所以F=ma 系数
牛顿第二定律进一步表述：F合=ma 二、对牛顿第二定律F合=ma的理解
在y方向上：FNGyFy 在y方向上：FNGyFy
在x方向上：Ｆ合＝FxGxf 在x方向上：Ｆ合＝Fxf Gx
牛顿第二定律详细解析
4.一个质量为m的物体被竖直向上抛出，在空中 运动过程所受的阻力大小为f，求该物体在上升 和下降过程中的加速度.
牛顿第二定律的应用(两类问题)
例题1 一个静止在水平面上的物体，质量 是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟 水平面的滑动摩擦力是2.0N。 1)求物体在4.0秒末的速度； 解：1）前4秒 根据牛顿第二定律F合=ma列方程： 水平方向 F-f=ma a=1.5(m/s2) 由vt=v0+at: vt=6(m/s)
2：已知运动情况求解受力情况
例题2: 一辆质量为1.0×103kg的小汽车，正以 10m/s的速度行驶，现在让它在12.5m的距离内匀 减速地停下来，求所需的阻力。 • 设小车运动的初速度方向为正方向，由运动学公 式
2aS v v
2 t
据牛顿第二定律F合=ma列方程： 竖直方面 N-mg=0 水平方面 f=ma=1.0×103×( - 4 ) N
2 0 v0 10 2 a m / s 2 4m / s 2 2 12.5 2S
2 o
可得
f = - 4.0×103N
• 例题3:
一辆质量为1.0×103kg的小汽车，正以 10mห้องสมุดไป่ตู้s的速度行驶，现在让它在12.5m的距离内匀 减速地停下来。
一木箱（m=2kg）沿一粗糙斜面匀加速下滑，初 速度为零，5s内下滑25m，斜面倾角300， 求(1)木箱与斜面间的动摩擦因数， (2)若以某初速沿斜面向上冲，要能冲上4m，则 初速至少多大？
例题1 一个静止在水平面上的物体，质量 是2kg，在水平方向受到5.0N的拉力，物体跟 水平面的滑动摩擦力是2.0N。 2)若在4秒末撤去拉力，求物体滑行时间。 解：2） 4秒后 竖直方向 FN-mg=0 水平方向f=ma′ a ′= 1.0(m/S2)
由△V=at t= △ v/a=6.0(s)
关于系统牛顿第二定律的应用
精心整理关于系统牛顿第二定律的应用眉山中学 邓学军牛顿第二定律是动力学的核心内容，它深刻揭示了物体产生的加速度与其质量、所受到的力之间的定量关系，在科研、生产、实际生活中有着极其广泛的应用。
本文就牛顿第二定律在物理解题中的应用作些分析总结，以加深学生对该定律的认识与理解，从而达到熟练应用的效果目的。
对于连接体问题，牛顿第二定律应用于系统，主要表现在以下两方面：其一，系统内各物体的加速度相同。
则表达式为：F ＝（m 1＋m 2＋…）a ，这种情况往往以整个系统为研究对象，分析系统的合外力，求出共同的加速度。
例1．质量为m 1、m 2的两个物体用一轻质细绳连接，现对m 1施加一个外力F ，在如下几种情况下运动，试求绳上的拉力大小。
⑴m 1⑵m 1⑶m 1对m 2⑷m 1对m 2⑸m 1对m 2解得：T ＝212m F m m + 其二，系统内各物体的加速度不同。
这种题目较难，牛顿第二定律的基本表达式为：1122F m a m a =++，这是一个矢量表达式，可以分为以下几种情形：⒈系统中只有一个物体有加速度，其余物体均静止或作匀速运动。
例2．如图示，斜面体M 始终处于静止状态，当物体m 沿斜面下滑时，下列说法正确的是：A ．匀速下滑时，M 对地面的压力等于（M ＋m ）gB ．加速下滑时，M 对地面的压力小于（M ＋m ）gC．减速下滑时，M对地面的压力大于（M＋m）gD．M对地面的压力始终等于（M＋m）g分析：F N－（M＋m）g＝ma y。
若a y向上则选C；若a y向下则选B；若a y等于0则选C例3．如图示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和环的质量为M，环的质量为m，。
已知环沿着杆正匀加速下滑，加速度为a（a＜g）。
则此时箱对地面的压力为：A．MgB．（M＋m）gC．（M＋m）g－maD．（M＋m）g＋ma分析：同上题。
选C所以小a=量为m。
物块m3从解析：对系统：在水平方向，F合＝ma x＋M·0＝F，如果a x水平向左，则压力F也向左，B处有挤压；如果a x水平向右，则压力F也向右，A处有挤压；如果a x等于零，则F＝0，A、B两处均没有挤压；选D。
牛顿第二定律的简单应用
牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。
【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
牛顿第二定律的应用复习讲义
第2讲牛顿第二定律的基本应用一、瞬时问题1．牛顿第二定律的表达式为：F合＝ma，加速度由物体所受合外力决定，加速度的方向与物体所受合外力的方向一致．当物体所受合外力发生突变时，加速度也随着发生突变，而物体运动的速度不能发生突变．2．轻绳、轻杆和轻弹簧(橡皮条)的区别(1)轻绳和轻杆：剪断轻绳或轻杆断开后，原有的弹力将突变为0.(2)轻弹簧和橡皮条：当轻弹簧和橡皮条两端与其他物体连接时，轻弹簧或橡皮条的弹力不能发生突变．自测1如图1，A、B、C三个小球质量均为m，A、B之间用一根没有弹性的轻质细绳连在一起，B、C之间用轻弹簧拴接，整个系统用细线悬挂在天花板上并且处于静止状态．现将A上面的细线剪断，使A的上端失去拉力，则在剪断细线的瞬间，A、B、C三个小球的加速度分别是(重力加速度为g)()A．1.5g，1.5g,0 B．g，2g，0C．g，g，g D．g，g，0二、超重和失重1．超重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向上的加速度．2．失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象．(2)产生条件：物体具有向下的加速度．3．完全失重(1)定义：物体对支持物的压力(或对竖直悬挂物的拉力)等于0的现象称为完全失重现象．(2)产生条件：物体的加速度a＝g，方向竖直向下．4．实重和视重(1)实重：物体实际所受的重力，它与物体的运动状态无关．(2)视重：当物体在竖直方向上有加速度时，物体对弹簧测力计的拉力或对台秤的压力将不等于物体的重力．此时弹簧测力计的示数或台秤的示数即为视重．判断正误(1)超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了．()(2)物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用．()(3)物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态．()三、动力学的两类基本问题1．由物体的受力情况求解运动情况的基本思路先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F合＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移．2．由物体的运动情况求解受力情况的基本思路已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力．3．应用牛顿第二定律解决动力学问题，受力分析和运动分析是关键，加速度是解决此类问题的纽带，分析流程如下：受力情况(F合)F合＝ma加速度a运动学公式运动情况(v、x、t)自测2(2019·山东菏泽市第一次模拟)一小物块从倾角为α＝30°的足够长的斜面底端以初速度v0＝10 m/s沿固定斜面向上运动(如图2所示)，已知物块与斜面间的动摩擦因数μ＝33，g取10 m/s2，则物块在运动时间t＝1.5 s时离斜面底端的距离为()A．3.75 m B．5 m C．6.25 m D．15 m1．两种模型加速度与合外力具有瞬时对应关系，二者总是同时产生、同时变化、同时消失，具体可简化为以下两种模型：2．解题思路分析瞬时变化前后物体的受力情况⇒列牛顿第二定律方程⇒求瞬时加速度3．两个易混问题(1)图3甲、乙中小球m1、m2原来均静止，现如果均从图中A处剪断，则剪断绳子瞬间图甲中的轻质弹簧的弹力来不及变化；图乙中的下段绳子的拉力将变为0(2)由(1)的分析可以得出：绳的弹力可以突变而弹簧的弹力不能突变．例1(多选)(2019·广西桂林、梧州、贵港、玉林、崇左、北海市第一次联合调研)如图4所示，质量均为m 的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态．现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间()A．弹簧的形变量不改变B．弹簧的弹力大小为mgC．木块A的加速度大小为2g D．木块B对水平面的压力大小迅速变为2mg变式1如图5所示，在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上有一个质量m＝1 kg的小球，小球与水平轻弹簧及与竖直方向成θ＝45°角的不可伸长的轻绳一端相连，此时小球处于静止状态，且水平面对小球的弹力恰好为零．在剪断轻绳的瞬间(g取10 m/s2)，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是()A．小球受力个数不变B．水平面对小球的弹力仍然为零C．小球将向左运动，且a＝8 m/s2D．小球将向左运动，且a＝10 m/s2变式2如图6所示，A球质量为B球质量的3倍，光滑固定斜面的倾角为θ，图甲中，A、B两球用轻弹簧相连，图乙中A、B两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板C与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，重力加速度为g，则在突然撤去挡板的瞬间有()A．图甲中A球的加速度大小为g sin θB．图甲中B球的加速度大小为2g sin θC．图乙中A、B两球的加速度大小均为g sin θD．图乙中轻杆的作用力一定不为零1．对超重和失重的理解(1)不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变．(2)在完全失重的状态下，一切由重力产生的物理现象都会完全消失．(3)尽管物体的加速度不是竖直方向，但只要其加速度在竖直方向上有分量，物体就会处于超重或失重状态．2．判断超重和失重的方法从受力的角度判断当物体所受向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时，物体处于失重状态；等于零时，物体处于完全失重状态从加速度的角度判断当物体具有向上的加速度时，物体处于超重状态；具有向下的加速度时，物体处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时，物体处于完全失重状态从速度变化的角度判断①物体向上加速或向下减速时，超重②物体向下加速或向上减速时，失重例2 (2020·湖南衡阳市第一次联考)压敏电阻的阻值随所受压力的增大而减小、某实验小组在升降机水平地面上利用压敏电阻设计了判断升降机运动状态的装置．其工作原理图如图7甲所示，将压敏电阻、定值电阻R 、电流显示器、电源连成电路、在压敏电阻上放置一个绝缘重物，0～t 1时间内升降机停在某一楼层处，t 1时刻升降机开始运动，从电流显示器中得到电路中电流i 随时间t 变化情况如图乙所示，则下列判断不正．．确．的是( ) A ．t 1～t 2时间内绝缘重物处于超重状态B ．t 3～t 4时间内绝缘重物处于失重状态C ．升降机开始时可能停在1楼，从t 1时刻开始，经向上加速、匀速、减速，最后停在高楼D ．升降机开始时可能停在高楼，从t 1时刻开始，经向下加速、匀速、减速，最后停在1楼变式3 (2019·广东广州市4月综合测试)如图8，跳高运动员起跳后向上运动，越过横杆后开始向下运动，则运动员越过横杆前、后在空中所处的状态分别为( )A ．失重、失重B ．超重、超重C ．失重、超重D ．超重、失重变式4 某人在地面上最多可举起50 kg 的物体，若他在竖直向上运动的电梯中最多举起了60 kg 的物体，电梯加速度的大小和方向为(g ＝10 m/s 2)( )A ．2 m/s 2 竖直向上 B.53 m/s 2 竖直向上 C ．2 m/s 2 竖直向下 D.53m/s 2 竖直向下1．解题关键(1)两类分析——物体的受力分析和物体的运动过程分析；(2)两个桥梁——加速度是联系运动和力的桥梁；速度是各物理过程间相互联系的桥梁．2．常用方法(1)合成法在物体受力个数较少(2个或3个)时一般采用合成法．(2)正交分解法若物体的受力个数较多(3个或3个以上)，则采用正交分解法．类型1 已知物体受力情况，分析物体运动情况例3 (2019·安徽宣城市期末调研测试)如图9，质量为m ＝1 kg 、大小不计的物块，在水平桌面上向右运动，经过O 点时速度大小为v ＝4 m/s ，对此物块施加大小为F ＝6 N 、方向向左的恒力，一段时间后撤去该力，物块刚好能回到O 点，已知物块与桌面间动摩擦因数为μ＝0.2，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1)此过程中物块到O 点的最远距离；(2)撤去F 时物块到O 点的距离．变式5(2020·山东等级考模拟卷·15)如图10甲所示，在高速公路的连续下坡路段通常会设置避险车道，供发生紧急情况的车辆避险使用，本题中避险车道是主车道旁的一段上坡路面．一辆货车在行驶过程中刹车失灵，以v0＝90 km/h的速度驶入避险车道，如图乙所示．设货车进入避险车道后牵引力为零，货车与路面间的动摩擦因数μ＝0.30，取重力加速度大小g＝10 m/s2.(1)为了防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，该避险车道上坡路面的倾角θ应该满足什么条件？设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，结果用θ的正切值表示．(2)若避险车道路面倾角为15°，求货车在避险车道上行驶的最大距离．(已知sin 15°＝0.26，cos 15°＝0.97，结果保留两位有效数字．类型2已知物体运动情况，分析物体受力情况例4(2019·安徽安庆市第二次模拟)如图11甲所示，一足够长的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面的倾角θ＝37°，现有质量m＝2.2 kg的物体在水平向左的外力F的作用下由静止开始沿斜面向下运动，经过2 s撤去外力F，物体在0～4 s内运动的速度与时间的关系图线如图乙所示．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g＝10 m/s2，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数和水平外力F的大小；(2)物体在0～4 s内的位移大小．变式6(2019·福建宁德市5月质检)某天，小陈叫了外卖，外卖小哥把货物送到他家阳台正下方的平地上，小陈操控小型无人机带动货物，由静止开始竖直向上做匀加速直线运动，一段时间后，货物又匀速上升53 s，最后再匀减速1 s恰好到达他家阳台且速度为零．货物上升过程中，遥控器上显示无人机在上升过程的最大速度为1 m/s，高度为56 m．货物质量为2 kg，受到的阻力恒为其重力的0.02倍，重力加速度大小g＝10 m/s2.求：(1)无人机匀加速上升的高度；(2)上升过程中，无人机对货物的最大作用力大小．1．(2019·江西赣州市上学期期末)电梯顶上悬挂一根劲度系数是200 N /m 的弹簧，弹簧的原长为20 cm ，在弹簧下端挂一个质量为0.4 kg 的砝码．当电梯运动时，测出弹簧长度变为23 cm ，g 取10 m/s 2，则电梯的运动状态及加速度大小为( )A ．匀加速上升，a ＝2.5 m/s 2B ．匀减速上升，a ＝2.5 m/s 2C ．匀加速上升，a ＝5 m/s 2D ．匀减速上升，a ＝5 m/s 22．(多选)一人乘电梯上楼，在竖直上升过程中加速度a 随时间t 变化的图线如图1所示，以竖直向上为a 的正方向，则人对地板的压力( )A ．t ＝2 s 时最大B ．t ＝2 s 时最小C ．t ＝8.5 s 时最大D ．t ＝8.5 s 时最小3.(2020·广东东莞市调研)为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅始终保持水平，如图2所示．当此车匀减速上坡时，乘客(仅考虑乘客与水平面之间的作用)( )A ．处于超重状态B ．不受摩擦力的作用C ．受到向后(水平向左)的摩擦力作用D ．所受合力竖直向上4.(2019·河北衡水中学第一次调研)如图3所示，一根弹簧一端固定在左侧竖直墙上，另一端连着A 小球，同时水平细线一端连着A 球，另一端固定在右侧竖直墙上，弹簧与竖直方向的夹角是60°，A 、B 两小球分别连在另一根竖直弹簧两端．开始时A 、B 两球都静止不动，A 、B 两小球的质量相等，重力加速度为g ，若不计弹簧质量，在水平细线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为( )A ．a A ＝aB ＝gB ．a A ＝2g ，a B ＝0C ．a A ＝3g ，a B ＝0D ．a A ＝23g ，a B ＝05.(2020·吉林“五地六校”合作体联考)如图4所示，质量分别为m 1、m 2的A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 小球用细绳固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量且细绳和弹簧与斜面平行，在细绳被剪断的瞬间，A 、B 两小球的加速度大小分别为( )A ．都等于g 2B ．0和(m 1＋m 2)g 2m 2C.(m 1＋m 2)g 2m 2和0 D ．0和g 26.(2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图5所示，物体A、B由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳连接，由静止开始释放，在物体A加速下降的过程中，下列判断正确的是()A．物体A和物体B均处于超重状态B．物体A和物体B均处于失重状态C．物体A处于超重状态，物体B处于失重状态D．物体A处于失重状态，物体B处于超重状态7．(2019·安徽马鞍山市检测)两物块A、B并排放在水平地面上，且两物块接触面为竖直面，现用一水平推力F作用在物块A上，使A、B由静止开始一起向右做匀加速运动，如图6甲所示，在A、B的速度达到6 m/s时，撤去推力F.已知A、B质量分别为m A＝1 kg、m B＝3 kg，A与水平面间的动摩擦因数为μ＝0.3，B 与地面没有摩擦，物块B运动的v－t图象如图乙所示．g取10 m/s2，求：(1)推力F的大小；(2)物块A刚停止运动时，物块A、B之间的距离．8．(2019·河北承德市期末)如图7所示，有一质量为2 kg的物体放在长为1 m的固定斜面顶端，斜面倾角θ＝37°，g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)若由静止释放物体，1 s后物体到达斜面底端，则物体到达斜面底端时的速度大小为多少？(2)物体与斜面之间的动摩擦因数为多少？(3)若给物体施加一个竖直方向的恒力，使其由静止释放后沿斜面向下做加速度大小为1.5 m/s2的匀加速直线运动，则该恒力大小为多少？9．(2019·安徽黄山市一模检测)如图8所示，一质量为m的小物块，以v0＝15 m/s的速度向右沿水平面运动12.5 m后，冲上倾斜角为37°的斜面，若小物块与水平面及斜面间的动摩擦因数均为0.5，斜面足够长，小物块经过水平面与斜面的连接处时无能量损失．求：(g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)小物块在斜面上能达到的最大高度；(2)小物块在斜面上运动的时间．。
牛顿第二定律的应用常见题型与解题方法（王老师原创）非常全面,经典..
牛顿第二定律的应用第一讲一、两类动力学问题1.1.已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：已知物体的受力情况求物体的运动情况：根据物体的受力情况求出物体受到的合外力，然后应用牛顿第二定律F=ma 求出物体的加速度，再根据初始条件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
件由运动学公式就可以求出物体的运动情况––物体的速度、位移或运动时间。
2.2.已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：已知物体的运动情况求物体的受力情况：根据物体的运动情况，应用运动学公式求出物体的加速度，然后再应用牛顿第二定律求出物体所受的合外力，进而求出某些未知力。
进而求出某些未知力。
求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：求解以上两类动力学问题的思路，可用如下所示的框图来表示：第一类第一类 第二类第二类典型例题： 例1、如图所示，用F =12 N 的水平拉力，使物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动. 已知物体的质量m =2.0 kg ，物体与地面间的动摩擦因数μ=0.30. 求：求：(1)物体加速度a 的大小；的大小； (2)物体在t =2.0s 时速度v 的大小.例2、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s 内速度由5.0m/s 增加到15.0m/s.（1）求列车的加速度大小．）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.01.0××106kg kg，机车对列车的牵引力是，机车对列车的牵引力是1.51.5××105N ，求列车在运动中所受的阻力大小．，求列车在运动中所受的阻力大小．二、正交分解法在牛顿第二定律中的应用例3、如图所示，质量为m 的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a 向上减速运动，向上减速运动，a a 与水平方向的夹角为θ，求人所受到的支持力和摩擦力．求人所受到的支持力和摩擦力．三、整体法与隔离法在牛顿第二定律中的应用 物体的受力情况力情况 物体的加速度a 物体的运动情况动情况F 求内力：先整体后隔离求内力：先整体后隔离例4、如图所示，两个质量相同的物体1和2，紧靠在一起放在光滑的水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1F1＞＞F2F2，则，则1施于2的作用力的大小为（的作用力的大小为（ ）A ．F1B ．F2C ．（F1+F2F1+F2））/2D D．．（F1-F2F1-F2））/2求外力：先隔离后整体求外力：先隔离后整体例5、如图所示，质量为m 的物块放在倾角为θ的斜面上，斜面的质量为M M ，斜面与物块无摩擦，地面光滑。
高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解
高一物理《牛顿第二定律》知识点讲解ma2.例题：一辆质量为800kg的轿车在水平路面上行驶，发动机输出的动力为6000N，空气阻力和轮胎与路面的摩擦力合力为4000N，求车的加速度和行驶的加速度。
解析：选取研究对象为轿车，分析受力情况，发动机输出的动力为作用在车上的力，空气阻力和摩擦力为阻力，作用在车上的力和阻力为合外力。
建立直角坐标系，选择水平方向为x轴，竖直方向为y轴，根据力的平衡关系，将合外力分解为x轴方向和y轴方向的分力，得到Fx=6000N-4000N=2000N，Fy=0.根据牛顿第二定律F=ma，得到a=Fx/m=2000N/800kg=2.5m/s²。
由于是水平运动，行驶的加速度与车的加速度相同，即为2.5m/s²。
3.注意事项：在解题时，需要注意选取适当的参考系和坐标系，正确分解合外力，应用牛顿第二定律求解加速度，最后再根据题目所求的量得出答案。
同时，需要注意牛顿第二定律的适用范围和局限性，不能将其应用于微观、高速运动情况。
物理解题的步骤：1)审题：明确已知和待求，注意文中隐含的条件，理解物理现象和过程。
2)选取研究对象：可以是单个物体或多个物体组成的系统，分析其受力、运动、做功和能量转化情况，并画出草图。
3)选择适当的物理规律，如牛二定律、运动学公式、动量定理、动量守恒定律、动能定理和机械能守恒定律。
4)在运用规律前，设出题中没有的物理量，建立坐标系，规定正方向等。
5)确定所选规律运动用何种形式建立方程，有时要运用到几何关系式。
6)确定不同状态、过程下所选的规律，及它们之间的联系，统一写出方程，并给予序号标明。
在求解过程中，需要注意解题过程和最后结果的检验，必要时对结果进行讨论。
通过以上步骤，可以将物理问题转化为数学问题，从而求解出答案。
牛顿第二定律解题精讲 (2)
牛顿第二定律解题精讲〖领会求加速度的基本方法〗1．一物体以10 m/s的初速度和2 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：（1）5s末物体的速度；（2）5s内物体的位移.2、用弹簧秤水平拉一质量为0.5kg木块在水平地面上运动，弹簧秤的读数为0.2N时恰能匀速运动，当弹簧秤读数为0.4N时，木块在水平地面上运动的加速度大小？〖两类动力学问题〗【基本思路】【解题程序】1.质量为2kg的物体在水平面上，受到6N的水平拉力后，物体由静止开始运动，10s末的速度为8m/s，（g 取10 m/s2）求：（1）物体的加速度；（2）物体与地面间的动摩擦因数；（3）如果4s末撤去拉力，求5s末速度的大小。
2．2009年12月26日京广高速铁路武广段开通运行，在360km/h速度行驶的动车组车箱内，乘客突然发现，悬挂物体的悬线向车前进方向偏离竖直方向的角度θ＝14°，如下图所示，从此刻起动车组保持该情形不变直到停止。
（tan14°＝0.25，g＝10m/s2）求：（1）动车组是匀加速直线运动还是匀减速直线运动；（2）动车组的加速度大小；（3）动车组在50s内的位移大小。
3. 矿井里的升降机从静止开始做匀加速运动，经过3 s，它的速度达到3 m/s；然后做匀速运动，经过6 s；再做匀减速运动，3 s后停止。
求升降机上升的高度，并画出它的速度图象。
4. 质量为1kg,初速度为10m/s的物体,沿粗糙水平面滑行,物体与地面间的滑动摩擦因数为0.2,同时还受到一个与运动方向相反的,大小为3N的外力F作用,经3s后撤去外力,求物体滑行的总位移?(g=10m/s2)5.一斜面AB长为10m，倾角为30°，一质量为2kg的小物体（大小不计）从斜面顶端A点由静止开始下滑，如图所示（g取10 m/s2）若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5，求小物体下滑到斜面底端B点时的速度及所用时间．6．有一斜面固定在水平面上，其倾角为37º。
牛顿第二定律的应用2
F
M
拓展1 拉力F作用1s时间后撤去，两物体各如何运动？ 拓展2 要使m能够脱离M，拉力作用的最短时间为多少？
练1 质量为M的斜面体静放在水平桌面上，质量为m的 小物块从斜面上释放。已知斜面光滑，倾角为θ。并且m 下滑时M始终静止。则在m下滑的过程，地面对M的支 持力和摩擦力各多大？
m
M
练2 长L=4m、质量M=2kg的木板静放在光滑水平桌面
（4）能否作出 f 随 F 变化的 f-F 图像？
f
6
m
F
4
M
F2
F
0 2468
拓展 如果拉力F作用在M上。则拉力多大可以把M从m
下方抽出来？
例2 长L=4m、质量M=2kg的木板静放在光滑水平桌面 上，一个质量m=1kg的小物块静止在木板的左端。现给 小物块m施加一水平向右F=8N的水平拉力。已知物块 与木板之间的动摩擦因数μ=0.4，g=10m/s2。则小物块 经过多长时间脱离木板？
高三物理一轮复习 课时12 牛顿第二定律应用2
例1 质量M=2kg的木板静放在光滑的水平桌面上，一质量
m=1kg的小物块静放在木板的上端，已知物块与木板之间 的动摩擦因数μ=0.4。现给小物块m施加水平向右的拉力F。
g=10m/s2。求下列情况中m、M之间的摩擦力 f。
（1）当F=2N时 （2）当F=5N时 （3）当F=8N时
上，一个质量m=1kg的小物块以v0=6m/s的初速度从左侧
滑上木板。已知物块与木板之间的动摩擦因数μ=0.4， g=10m/s2。小物块能否滑离木板？
m
v0
M
应用牛顿第二定律解题的几种题型
应用牛顿第二定律解题的几种题型牛顿第二定律是一个重要的物理学定律，用于解释物体运动中加速度变化的原理。
它主要用于描述物体受外力时会发生的加速或减速过程，可用来解决许多实际问题。
本文将介绍应用牛顿第二定律解题的几种典型题型，以及如何解答这些题型。
一、牛顿运动速度题第一种典型题目是根据牛顿第二定律求解运动速度的题型。
例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，在t时刻后，距离原点s米。
请求出t时刻物体的速度v？解题思路：物体由v0开始加速，到t时刻，它的速度是v=v0+at。
由于物体从原点出发，则v0=0。
所以，在t时刻，物体的速度是v=at。
二、牛顿运动加速度题第二种典型题目是根据牛顿第二定律求解加速度的题型。
例如：一个物体从原点出发，在t时刻后，距离原点s米，且物体的速度为v米/秒。
请求出加速度a？解题思路：由于物体从原点出发，则v0=0。
根据牛顿第二定律，v=v0+at，即v=at。
解出a=v/t。
三、牛顿运动时间题第三种典型题目是根据牛顿第二定律求解运动时间的题型。
例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，距离原点s米。
请求出物体从原点出发到s米的运动时间t？解题思路：根据牛顿第二定律，v=v0+at，解出t=v/a。
由于物体从原点出发，则v0=0，即t=s/a。
四、牛顿运动位移题第四种典型题目是根据牛顿第二定律求解位移的题型。
例如：一个物体从原点出发，受一个匀加速度a作用，在t时刻后，其速度是v米/秒。
请求出物体从原点出发到t时刻时的位移s？解题思路：根据牛顿第二定律，s=v0t+at^2/2。
由于物体从原点出发，则v0=0，即s=at^2/2。
到此，本文介绍了应用牛顿第二定律解题的几种典型题型，以及解答这些题型的解题思路。
熟练掌握牛顿第二定律，并灵活运用，可以很好地解决实际问题。
牛顿第二定律必须掌握的几个问题
牛顿第二定律的应用举例问题1：必须弄清牛顿第二定律的矢量性。
牛顿第二定律F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同。
在解题时，可以利用正交分解法进行求解。
例1、如图1所示，电梯与水平面夹角为300,当电梯加速向上运动时，人对梯面压力是其重力的6/5，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？分析与解：对人受力分析，他受到重力mg 、支持力F N 和摩擦力F f 作用，如图1所示.取水平向右为x 轴正向，竖直向上为y 轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第二定律可得：F f =macos300, F N -mg=masin300 因为56=mgF N ，解得53=mgF f .另例： 如图所示，在箱内倾角为α的固定光滑斜面上用平行于斜面的细线固定一质量为m 的木块。
求：⑴箱以加速度a 匀加速上升，⑵箱以加速度a 向左匀加速运动时，线对木块的拉力F 1和斜面对箱的压力F 2各多大？解：⑴a 向上时，由于箱受的合外力竖直向上，重力竖直向下，所以F 1、F 2的合力F 必然竖直向上。
可先求F ，再由F 1=Fsin α和F 2=F cos α求解，得到：F 1=m(g+a)sin α，F 2=m(g+a)cos α显然这种方法比正交分解法简单。
⑵a 向左时，箱受的三个力都不和加速度在一条直线上，必须用正交分解法。
可选择沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，（同时正交分解a ），然后分别沿x 、y 轴列方程求F 1、F 2： F 1=m (g sin α-a cos α)，F 2=m (g cos α+a sin α)还应该注意到F 1的表达式F 1=m (g sin α-a cos α)显示其有可能得负值，这意味这绳对木块的力是推力，这是不可能的。
这里又有一个临界值的问题：当向左的加速度a ≤g tan α时F 1=m (g sin α-a cos α)沿绳向斜上方；当a >g tan α时木块和斜面不再保持相对静止，而是相对于斜面向上滑动，绳子松弛，拉力为零。
牛顿第二定律专题(含经典例题)
牛顿第二定律专题1．考纲解读2.考点整合考点一牛顿第二定律1.定律内容：物体的加速度跟物体成正比，跟物体的成反比，加速度的方向跟合外力的方向 .2.牛顿第二定律的矢量性、瞬时性、独立性.“矢量性”是指加速度的方向取决，“瞬时性”是指加速度和合外力存在着关系，合外力改变，加速度相应改变，“独立性”是指作用在物体上的每个力都独立的产生各自的加速度，合外力的加速度即是这些加速度的矢量和.3.牛顿第二定律的分量式：ΣFx=max，ΣFy=may[特别提醒]：F是指物体所受到的合外力，即物体所有受力的合力.加速度与合外力是瞬时对应关系，即有合外力就有加速度，没有合外力就没有加速度.【例1】如图所示，小车上固定着三角硬杆，杆的端点固定着一个质量为m的小球．当小车水平向右的加速度逐渐增大时，杆对小球的作用力的变化（用F1至F4变化表示）可能是下图中的（OO'沿杆方向）【解析】对小球进行受力分析，小球受重力和杆对小球的弹力，弹力在竖直方向的分量和重力平衡，小球在水平方向的分力提供加速度，故C正确.【答案】C【方法点评】本题考查牛顿第二定律，只要能明确研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律列方程即可.考点二力、加速度和速度的关系在直线运动中当物体的合外力（加速度）与速度的方向时，物体做加速运动，若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动，当物体的合外力（加速度）方向与速度的方向时，物体做减速运动.若合外力（加速度）恒定，物体做运动，若合外力（加速度）变化，则物体做运动.[特别提醒]：要分析清楚物体的运动情况，必须从受力着手，因为力是改变运动状态的原因，求解物理问题，关键在于建立正确的运动情景，而这一切都必须从受力分析开始.[例2] 如图3-12-1所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？最低点的加速度是否比g大？（实际平衡位置，等效成简谐运动）图3－12－1[解析]小球接触弹簧后受两个力，向下的重力mg和向上的弹力.（如图3－12－2（a）所示刚开始时，当<mg时，小球合力向下，，合力不断变小，因而加速度减小，由于a方向与v0同向，因此速度继续变大.当＝mg时，如图3－12－2（b）所示，合力为零，加速度为零，速度达到最大值.之后小球由于惯性仍向下运动，继续压缩弹簧，但>mg，合力向上，由于加速度的方向和速度方向相反，小球做加速度增大的减速运动，因此速度减小到零弹簧被压缩到最短.如图3－12－2（c）所示[答案]小球压缩弹簧的过程，合外力的方向先向下后向上，大小是先变小至零后变大，加速度的方向也是先向下后向上，大小是先变小后变大，速度的方向始终向下，大小是先变大后变小. （还可以讨论小球在最低点的加速度和重力加速度的关系）[方法技巧]要分析物体的运动情况一定要从受力分析着手，再结合牛顿第二定律进行讨论、分析.对于弹簧类问题的求解，最好是画出弹簧的原长，现在的长度，这样弹簧的形变长度就一目了然，使得求解变得非常的简单明了.考点三瞬时问题瞬时问题主要是讨论细绳（或细线）、轻弹簧（或橡皮条）这两种模型.细绳模型的特点：细绳不可伸长，形变，故其张力可以，弹簧（或橡皮条）模型的特点：形变比较，形变的恢复需要时间，故弹力 .[特别提醒]求解瞬时问题，首先一定要分清类型，然后分析变化之前的受力，再分析变化瞬间的受力,这样就可以很快求解.[例3]如图5所示，质量为m的小球被水平绳AO和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现用火将绳AO烧断，在绳AO烧断的瞬间，下列说法正确的是（）A.弹簧的拉力B.弹簧的拉力C.小球的加速度为零D.小球的加速度[解析]烧断OA之前，小球受3个力，如图所示，烧断细绳的瞬间，绳子的张力没有了，但由于轻弹簧的形变的恢复需要时间，故弹簧的弹力不变，A正确。
解读应用牛顿第二定律的常用方法
解读应用牛顿第二定律的常用方法
1.合成法
第一确定研究对象，画出受力分析图，沿着加速度方向将各个力按照力的平行四边形定则在加速度方向上合成，直截了当求出合力，再依照牛顿第二定律列式求解.此方法被称为合成法，具有直观简便的特点.
2.分解法
确定研究对象，画出受力分析图，依照力的实际作用成效，将某一个力分解成两个分力，然后依照牛顿第二定律列式求解.此方法被称为分解法.分解法是应用牛顿第二定律解题的常用方法.但此法要求对力的作用成效有着清晰的认识，要按照力的实际成效进行分解.
3.正交分解法
确定研究对象，画出受力分析图，建立直角坐标系，将相关作用力投影到相互垂直的两个坐标轴上，然后在两个坐标轴上分别求合力，再依照牛顿第二定律列式求解的方法被称为正交分解法.直角坐标系的选取，原则上是任意的.但建立的不合适，会给解题带来专门大的苦恼.如何快速准确的建立坐标系，要依据题目的具体情形而定.正交分解的最终目的是为了合成.
4.用正交分解法求解牛顿定律问题的一样步骤
①受力分析，画出受力图，建立直角坐标系，确定正方向;②把各个力向x轴、y轴上投影;③分别在x轴和y轴上求各分力的代数和Fx、Fy;④沿两个坐标轴列方程Fx=max，Fy=may.假如加速度恰好沿某一个坐标轴，则在另一个坐标轴上列出的是平稳方程.。
牛顿第二定律应用(2)
小结：物体自由沿斜面运动的时间(1)
1.在等高斜面上自由下滑的时间 加速度a=gsin 斜面长S=h/sin
下滑时间t=(2S/a)1/2= (2h/g sin2)1/2
结论：物体从等高斜面上自由下滑时， 倾角越小，下滑时间越长。
h
2.在等底斜面上自由下滑的时间 加速度a=gsin 斜面长S=L/cos
f=µN
Vt=V0+at=at
例３、一个滑雪的人，质量m=75kg，以V0=2m/s的初速度 沿山坡匀加速地滑下，山坡的倾角ß=300，在t=5s的时间内 滑下的路程s=60m，求滑雪人受到的阻力(包括滑动摩擦力 和空气阻力)。
思路：已知运动情况求受力。应先求出加速度a，再利 用牛顿第二定律F合=ma求滑雪人受到的阻力。
牛顿第二定律的应用
例题1：一个静止在水平地面上的物体，质量 是2Kg，在6.4N的水平拉力作用下沿水平地
Байду номын сангаас
面向右运动，物体与水平地面间的滑动摩擦
力是4.2N。求物体4s末的速度和4s内发生的
位移。
解：对物体进行受力分析画图如右
由图知：F合=F-f=ma
f F
a= F f 6.4 4.2 1.1m / s2
70cm，这相当于标准身高男性跳过210m高的
摩天大楼，其跳跃能力远远超过了人们以前
所公认的自然界跳高冠军——跳蚤。当沫蝉
起跳时，加速度可达到4000m/s2。求它起跳
N
时所承受的地面对它的支持力是其体重的多 少倍。（取g=10m/s2)
a F合=N-G=ma
F合 =ma=5×2N=10N 4。分析物体受力情况，建立直角坐标系，由力的合 成与分解求出F
X方向 Fcos 370 -f=ma= F合 Y方向 N+Fsin 370 -mg=0 又 f=uN 联立三式可得F=17.6N
牛顿第二定律
练习2 牛顿第二定律考点一 对牛顿第二定律的理解1．.表达式F ＝ma 的理解(1)单位统一：表达式中F 、m 、a 三个物理量的单位都必须是国际单位.(2)F 的含义：F 是合力时，加速度a 指的是合加速度，即物体的加速度；F 是某个力时，加速度a 是该力产生的加速度.2.牛顿第二定律的六个特性3．合力、加速度、速度之间的决定关系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不为零，物体都有加速度。
(2)a ＝Δv Δt是加速度的定义式，a 与Δv 、Δt 必然联系；a ＝F m 是加速度的决定式，a ∝F ，a ∝1m 。
(3)合力与速度同向时，物体运动；合力与速度反向时，物体运动。
【例1】(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是( )A.由F ＝ma 可知，m 与a 成反比B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C.加速度的方向总跟合外力的方向一致D.当合外力停止作用时，加速度随之消失【例2】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上，其正上方A 位置有一只小球。
小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。
小球下降阶段，下列说法中正确的是( )A. 在B 位置小球速度最大B. 在C 位置小球速度最大C. 从A →C 位置小球的速度先增大后减小D. 从C →D 位置小球的加速度逐渐增大考点二 牛顿第二定律的简单应用1.解题步骤(1)确定研究对象.(2)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图.(3)求合力F 或加速度a .(4)根据F ＝ma 列方程求解.2.解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，加速度的方向即物体所受合力的方向.(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体所受的合外力.①建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程F x ＝ma ，F y ＝0.②特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解加速度a .根据牛顿第二定律⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y 列方程求解. 【例3】如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的( )A ．OA 方向B ．OB 方向C ．OC 方向D ．OD 方向【例4】如图所示，质量为m 的木块以一定的初速度沿倾角为θ的斜面向上滑动，斜面静止不动，木块与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g .(1)求向上滑动时木块的加速度的大小和方向；(2)若此木块滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑时木块的加速度的大小和方向.练习 多选)下列对牛顿第二定律的表达式F ＝ma 及其变形公式的理解，正确的是( )A.由F ＝ma 可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B.由m ＝F a 可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比C.由a ＝F m 可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比D.由m ＝F a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求出由牛顿第二定律知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个力推桌子没有推动时是因为( )A ．牛顿第二定律不适用于静止的物体B ．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到C ．推力小于摩擦力，加速度是负值D ．推力、重力、地面的支持力与摩擦力的合力等于零，物体的加速度为零，所以物体仍静止．一个物体在10 N 合外力的作用下，产生了5 m/s 2的加速度，若使该物体产生8 m/s 2的加速度，所需合外力的大小是( )A ．12 NB ．14 NC ．16 ND ．18 N如图所示，轻弹簧左端固定，右端自由伸长到O 点并系住质量为m 的物体。
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课 题 牛顿第二定律应用解题 2 整体法的应用、运动过程的分析 牛顿第二定律解决两个物体构成的系统问题 熟练反思牛顿第二定律解决两类问题的基本思路 回顾牛顿第二定律矢量性解题的分析思想 主备人 任甲锋 时间 12 月 12 日 学习内容 学习目标 课前准备
课
堂
导
A B
F
变式训练 2：如果水平拉力 F 作用在 A 上，则 B 受到的摩擦力是多大呢？
典型例题 2：如图所示，光滑水平面上放着一质量为 M 的光滑斜面，斜面倾角为θ ，斜面上放一质量为 m 的小球，在水平推力 F 作用下，小球与斜面相对静止一起向右运动，求水平推力 F 的大小。
F θ
针对训练 2：如图所示，细线的一端固定于倾斜角为θ ＝30°的光滑斜面的顶端 P 处，细线的另一端拴 一质量为 m 的小球。水平面光滑，斜面在水平向左的拉力 F 作用下运动，斜面质量为 M，则要小球不 离开斜面，拉力 F 的最大值是多少？
A
B
F
A
B
教 学 环 节 1
变式训练 1：如果 AB 与水平面间的动摩擦因数均为μ ＝0.1，那么 A 对 B 的弹力又是多大呢？（g 取 10m/s2）
针对训练 1：如图所示，光滑水平面上叠放着 AB 两个物体，质量分别为 2kg 和 3kg，在 B 上施加水平 向右的拉力 F＝10N，AB 两物体相对静止，一起向右运动。求 B 受到的摩擦力大小。Βιβλιοθήκη P F θ 教 学 环 节 2
针对训练 3：如图所示，车沿水平地面做直线运动，车厢内悬挂在车顶上的小球悬线与竖直方向的夹角 为θ 。放在车厢底板上的物体 A 跟车厢相对静止。A 的质量为 m，则 A 受到的摩擦力的大小是多少？ 方向如何？
θ A
典型例题 3：水平传送带 A、B 以 v＝0.2m/s 的速度匀速运动，如图所示，A、B 相距 11m，一物体（可 视为质点）从 A 点由静止释放，物体与传送带间的动摩擦因数μ ＝0.2。求物体从 A 沿传送带运动到 B 所需的时间（g 取 10m/s2）
学
重要提示： 1.当两个或者两个以上的物体构成一个研究系统的时候， 如果系统内各个物体的运动情况保持一致， （即 每时每刻每个物体都有相同的速度，有相同的加速度，标志是这几个物体保持相对静止） ，那么这几个 物体就可以看做是一个整体。用整体法进行分析解题。 2.视为整体的条件：各个物体有相同的加速度。 3.整体的受力特点：受力分析时，物体物体间的内力忽略不计，只分析系统受到的外力。 （内力——构成 系统的各部分之间的相互作用力） 典型例题 1：如图所示，质量分别为 2kg 和 3kg 的物体 A、B 放在光滑水平面上，在水平向右的推力 F ＝10N 的作用下 AB 两物体一起向右运动，求 A 对 B 的弹力。