华师大版七年级数学下册(课时训练)6.2.1等式的性质与方程的简单变形.docx
七年级下册数学(华师)习题课件 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质
6．下列变形不正确的是( D ) A．由－4x＝3 得 x＝－34 B．由 x＝1 得 2x＝2 C．由12x＝14得 x＝12
D．由－3x＝－2 得 x＝32 7．下列等式的变形错误的是( B ) A．如果 a＝b，那么 a＋2m＝b＋2m B．如果 am＝bm，那么 a＝b C．如果xc＝yc，那么 x＝y
D．如果 a＝b，那么c2＋a 1＝c2＋b 1
8．已知等式 3a＝2b＋5，则下列等式中不一定成立的是( C ) A．3a－5＝2b B．3a＋1＝2b＋6
C．3ac＝2bc＋5 D．a＝23b＋53 9．下列等式的变形：①若 a＝b，则 a－2＝b－2；②若 2x＝2y，则 x＋1＝y＋1；③若 m＝n，则 1－3m＝1－3n；④若 a＝b，则 a－b＝0； ⑤若 mx＝my，则 x＝y.其中正确的有( B ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个
(2)如果由 m(a＋1)＝n(a＋1)得到 m＝n，那么 a 必须满足的条件是 _____a_≠_－__1___ __．
14．下面是小明将等式3x－2y＝2x－2y变形的过程： ∵3x－2y＝2x－2y ∴3x＝2x(第一步) ∴3＝2(第二步) 小明第一步变形的根据是等式两边都___加__上__2_y____，第二步变形得 出了错误的结论，其原因是____x_的__值__为__0____．
10．根据等式的性质，下列变形正确的是( D ) A．若 2x＝a，则 x＝2a B．若 ab2＝b2c，则 a＝c C．若2x＋y3＝1，则 3x＋2y＝1
D．若m3 ＋n4＝12，则 4m＋3n＝6
11．如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其 中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有 ( C)
七年级华师大版下册：6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第2课时 方程的简单变形
(3)－7x＝21; (4)－3x＝3. 22
9．方程 3x－4＝1＋2x，移项，得 3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时( A )
A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4)
C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4)
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的
第2课时简单方变程的形简单变形七年级下册·数学·来自华师版1．方程的变形规则：
(1)方程 两边都 ___加__上___(或都 减去)同一 个_数___ 或同 一个__整__式___， 方程的 解 __不__变_；
(2)方程两边都___乘___以__(或都除以)同一个___不__等___于__0的数，方程的解__不__变__． 练 习 1 ： (1) 方 程 3x ＝ 2x ＋ 1 两 边 都 减 去 ____2_x___ ， 得 __x_＝___1， 其 根 据 是 _方__程__的___变__形_；规则1 (2)方程 2x＝6 两边都除以___2_____，得__x_＝___3_，其根据是_方___程__的___变__形__规__.则2 2．将方程中的某些项改变__符__号__后，从方程的一边移到另一边，像这样的变形 叫做__移__项__．
2
解：解方程－2x－4＝0，得 x＝－6，则另一个方程的解为 x＝－6＋2＝－4.将 x＝－4 3
代入方程 3x＋a＝2x－3a，得－12＋a＝－8－3a，解得 a＝1.
17．我们规定：若关于 x 的方程 ax＝b 的解为 x＝b－a，则称该方程是“差解方程”．例
如：2x＝4 的解为 x＝2，且 2＝4－2，则 2x＝4 是“差解方程”．
七年级华师大版下：6.2 解一元一次方程 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 第1课时 等式的基本性质
仍然平衡．
7．利用等式的基本性质，在横线上填上合适的数或整式，并说明运用了等式的哪条基 本性质． (1)如果 5x＝－x＋7，那么 5x＋x ＝7；
解：(1)x 运用的是等式的基本性质1.
(2)如果 3x＋7＝8，那么 3x＝8－7；
(2)－7 运用的是等式的基本性质1.
(3)如果 x＝5，那么 3x＝15；
＝ ＋1，a－5___b ＝ －5.(填“＞”“＜”或“＝”) 练习 1：如果 a＝b，则 a＋1___b 除数不能为0 2．等式的基本性质 2：等式两边都乘以(或都除以)同一个数(____________) ，
a b bc ， ＝ (_________) c≠0 ． 所得结果仍是等式． 用字母表示为： 如果 a＝b， 那么 ac ＝______ c c
b－1 b－1 15．能不能从(a＋3)x＝b－1 得到 x＝ ，为什么？反之，能不能从 x＝ 得到等式 a＋3 a ＋3 (a＋3)x＝b－1，为什么？
b－1 b－1 解： 当 a＝－3 时， 从(a＋3)x＝b－1 不能得到 x＝ ， 因为 0 不能为除数． 而从 x＝ a＋3 a＋3 b－1 可以得到等式(a＋3)x ＝b－1，这是根据等式的基本性质 2，且从 x＝ 可知 a＋3≠0. a＋3
－y，依据是等式的基本性质__ 2 ，它是将等式 练习 2：(1)若－2x＝2y，则 x＝____ 除以－2 的两边都_________ ；
1 12 2， 乘以3 (2)若 x＝4， 则 x＝__ ， 依据是等式的基本性质__ 它是将等式的两边都______. 3
知识点 1：等式的基本性质 1 1．下列等式的变形不正确的是( D ) A．若 a＝b，则 a＋c＝b＋c C．若－x ＝－2x－1，则 x＝－1 B．若 a＝b，则 a－3m＝b－3m D ．若－x＝－2x－1，则 x ＝1
七年级数学下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的基本性质习题课件新版华东师大版3
8．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明变形是根据等 式的哪一条性质以及怎样变形的？ (1)若 3x＋5＝8，则 3x＝8 －5；根据等式基本性质1，等式两边都减去5 _______________________________________________________ ．
1 1 1 ；根据等式基本性质 2，等式两边都乘以 (2)若 4x＝ ，则 x＝____________________________________________ ． 16 4 4
知识点3：等式的基本性质的应用 6．下列根据等式的性质变形正确的是( B ) A．由－x＝y，得x＝2y B．由3x－2＝2x＋2，得x＝4 C．由2x－3＝3x，得x＝3 D．由3x－5＝7，得3x＝7－5 3 个砝码 7．如图，将天平的左盘上的两个物品取下一个，右盘取下____ 才能使天平仍然平衡．
知识点1：等式的基本性质1
q ，依据是等式的基本性质____ 1 ，它是将 1．若p＋2n＝q＋2n，则p＝____
减去2n 等式的两边都___________ ． 1 ，将等 2．由等式6x＝5x－4得等式x＝－4，是根据等式的基本性质____ 减去5x 式的两边都_____________ ． 3．下列等式变形不正确的是( D ) A．若a＝b，则a＋c＝b＋c B．若a＝b，则a－3m＝b－3m C．若－x＝－2x－1，则x＝－1 D．若－x＝－2x－1，则x＝1
知识点 2：等式的基本性质 2 －y ，依据是等式的基本性质____ 4．(1)若－2x＝2y，则 x＝_______ 2 ，它是
除以－2 将等式的两边都______________ ．
1 12 ，依据是等式的基本性质____ 2 ，它是将等式的两 (2)若 x＝4，则 x＝____ 3 乘以3 边都___________ ． 5．下列变形，正确的是( B ) a b A．如果 a＝b，那么 ＝ c c a b B．如果 ＝ ，那么 a＝b c c C．如果 a2＝4a，那么 a＝4 2 x ＋1 D．如果 －1＝x，那么 2x＋1－1＝3x 3
6.2.1华师大等式的性质与方程的简单变形
第二课时
用等式的性质解方程
例4 解下列方程：
(1) 8x = 2x－7 ;
1 1 (3) 2y－ = y－3 ; 2 2
(2) 6 = 8＋2x；
(4) 10m+5= 17m－5－2m.
方程知识的应用
例5 方程 2x＋1＝3和方程2x－a＝0
的解相同，求a的值.
变式：关于x的方程 2x－k＋5＝0的根
天
平
的
特
性
天平仍然平衡。 天平两边同时加入相同质量的砝码，
天平两边同时拿去相同质量的砝码， 天平仍然平衡。
由天平性质看等式性质
添上 天平两边同时 相同质量的砝码， 天平仍然平衡。 取下
加上 等式 两边同时 等式 仍然成立。 相同数值的 代数式， 减去 换言之， 等式两边同时加上(或减去)同一个整式 , 所得结果仍是等式.
例如下面的方程
x+25
(两边都减去2)
5x 4 x - 6
(两边都减去4x)
x + 2 - 2 5 - 2 5x - 4 x 4 x - 6 - 4 x
x 5-2 x3
5 x - 4 x -6 x -6
关于“移项”
x+25 x 5-2
概括
3x 2 x + 2
答：用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式； 含有等号的式子叫等式； ～是代数式；～是等式。
注 意
等号不是运算符号， 等号是大小关系符号中的一种。
天
平
与
等
式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式 子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持 两边平衡。
等式左边
等 号
华师大七年级下册等式的性质与方程的简单变形
x=5-2
3x=2x+2
3X-2X=2X+2-2X
3x-2x=2
2x=6
2X÷2=6÷2
x=6÷2
思考：从这些方程的变形中，你发现什么一般的规则？
归纳：
我们可以看到，方程能够这样变形：
（1）方程两边都加上或都减去同一个 数或同一个整式，方程的解不变。
（2）方程两边都乘以或都除以同一个 不为零的数，方程的解不变。
6.2.1方程的简单变形
知识回顾
上节课学习了“从实际问题到方程”，主要步骤 有：
（1）设未知数； （2）找等量关系； （3）列方程；
如何用天平来称玻璃杯的重量？
把玻璃杯放在天平的左边，天平的右边添加砝码，当 天平平衡时，天平的左边=天平的右边，说明 玻璃杯 的重量就等于右边砝码的重量。
天 平 与 等 式
通过对方程进行适当的变形，可以求得方 均需要加上或减去同一个数或同一个整式 这两小题中方程的变形有什么共同点？ 程的解。
例1
解下列方程：
4x=3x－4．
X=7+5 X=12
解：方程两边都减去-3X
（1） x－5=7； （2）
解：方程两边都加上5
4X－3X=－4 X= －4
注意:
概括：像这样，将方程中的某些项改变符号后，从 方程的一边移到另一边的变形叫做移项 。
这两小题中方程的变形 有什么共同点？
例2 解下列方程： （1） －5x＝2； 解： 5 X 2
5 5
2 5 X
3 1 ( 2) X 2 3
3 2 1 2 解： X 2 3 3 3
X 1 9
概 括：上述解方程的过程，是对Байду номын сангаас程中含未知
(华东师大版)七年级下册数学：6.2.1 等式的性质与方程的简单变形1
新课导入 怎样用天平测量物体的质量？
物体放在 天平的左 盘内
右盘内放 上砝码
怎么知道物 体的质量？
当天平处于平衡状态时，这时两边的质量相等，就可 测得该物体的质量。
天平与等式
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看 作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平 保持两边平衡。
等式左边
等号
等式右边
第6章 一元一次方程
6.2 解一元一次方程
1. 等式的性质与方程的简单变形
教学目标
1.通过实践以及生活中的问题，直观感受方程的 简单变形。 2.通过天平实验，让学生在观察、思考的基础上 归纳出方程的两种变形，并能利用它们将简单的 方程变形以求出未知数的值
教学重点与难点
重点：方程的两种变形. 难点：由具体实例抽象出方程的两种变形.
作业与课外学习任务
1.练习作业：学习检测P4-5 第1至17题
书面课本P9 习题6.2.1
2.课外学习任务： 预习课本P5 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形
方程的变形规则
教学反馈： 作业存在的主要问题：
B. 2 x－1＝5{9}
D.
3 5－y＝－16{
2 3
}
4.甲、乙两数的和为10，并且甲比乙大3，
求甲、乙两数．下面所列方程正确的是( A ).
A．设乙数为x，则(x＋3)＋x＝10
B．设乙数为x，则(x－3)＋x＝10
C．设甲数为x，则(x＋3)＋x＝10
D．设乙数为x，则x－3＝10
5.x＝ －2是方程x＋a＝7的解，则 a的值是(D ).
cc
随堂练习
1.回答下列问题： (1)由a=b能不能得到a-2=b-2？为什么？
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华东师大版数学七年级下册 第6章 6.2.1 等式的性质与方程的简单变形 方程的简单变形专题练习题1．若3x ＋5＝8，则3x ＝8－________.2．若－4x ＝14，则x ＝________. 3．完成下列解方程：x ＋3＝5.解：两边________，根据__________________得x ＋3－3＝5______，于是x ＝______.4．完成下列解方程：4－13x ＝2.解：两边________，根据__________________得4－13x －4＝2________，于是－13x ＝________，两边________，根据______________得x ＝________. 5．下列解方程变形正确的是( )①3x ＋6＝0变形为3x ＝6；②2x ＝x －1变形为2x －x ＝－1；③－2＋7x ＝8x 变形为8x－7x ＝－2；④－4x ＝2x ＋5变形为2x ＋4x ＝5.A ．①②③B ．②③④C ．①④D ．②③6．下列变形属于移项的是( )A ．由5x －4＝0，得－4＋5x ＝0B ．由2x ＝－1，得x ＝－12C ．由4x ＋3＝0，得4x ＝0－3D ．由54x －x ＝5，得14x ＝5 7．方程3x ＋6＝2x －8移项后正确的是( )A ．3x ＋2x ＝6－8B ．3x －3＝－8＋6C ．3x －2x ＝－6－8D ．3x －2x ＝8－68．方程4x －2＝3－x 解答过程顺序是( )①合并，得5x ＝5；②移项，得4x ＋x ＝3＋2；③系数化为1，得x ＝1.A ．①②③B ．③②①C ．②①③D ．③①②9．当x ＝________时，代数式2x －1的值比x －11的值大3.10．解下列方程：(1) 5x ＋4＋2x ＝4x －3； (2) 10y ＋7＝22y －5－3y ；(3) 0.7x ＋1.37＝1.5x －0.23； (4) 2x ＋13＝13x ＋2. 11．方程－2x ＝12的解是( ) A ．x ＝－14 B.x ＝4 C ．x ＝14D ．x ＝－4 12．下列移项变形正确的是( )A ．由8＋2x ＝x －5，得2x ＋x ＝8－5B ．由6x －3＝x ＋4，得6x ＋x ＝3＋4C ．由3x －1＝x ＋9，得3x －x ＝9＋1D ．由2x －2－x ＝1，得2x ＋x ＝1＋213．颖颖在解关于x 的方程5m －x ＝13时，误将－x 看作＋x ，得方程的解为x ＝－2，则原方程的解为( )A ．x ＝－3 B. x ＝0 C ．x ＝2 D ．x ＝114．某同学在解方程5x －1＝■x ＋3时，把■处的数字看错了，解得x ＝－43，则该同学把■看成了( )A ．3B ．－1289C ．－8D ．8 15．用适当的数或式子填空，使方程的解不变：(1)如果6(x －34)＝2，那么x －34＝________； (2)如果5x ＋3＝－7，那么5x ＝________；(3)如果x 5＝y 2，那么2x ＝________. 16．若单项式3ab 2n －1与－4ab 5－n 的和仍是单项式，则n 的值为________．17．当x ＝________时，代数式3x ＋2与12x －3的值互为相反数． 18．已知方程3x －1＝2x ＋1和方程2x ＋a ＝3a ＋2有相同的解，那么a 的值是________．19．解下列方程：(1) 5x ＝2＋2x ； (2) 35x ＋2＝x ； (3) 7x ＋6＝16－3x. 20．若关于x 的方程2x －a ＝0的解比方程4x ＋5＝3x ＋6的解大1，求a 的值．答案：1. 52. －1163. 同减去3 方程的变形规则1 －3 24. 同减去4 方程的变形规则1 －4 －2 同乘以－3 方程的变形规则2 65. D6. C7. C8. C9. －710. (1) x ＝－73 (2) y ＝43(3) x ＝2 (4) x ＝111. A12. C13. C14. D15. (1) 13(2) －10 (3) 5y 16. 217. 2 718. 119. (1) x＝23(2) x＝5 (3) x＝120. 解方程4x＋5＝3x＋6得x＝1，所以x－a＝0的解为x＝2，即4－a＝0，得a＝4初中数学试卷桑水出品。
2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形 同步练习
2018-2019学年初中数学华师大版七年级下册6.2.1 等式的性质与方程的简单变形同步练习一、选择题1.下列变形中，错误的是（）A、若x=y，则x+5=y+5B、若= ，则x=yC、若﹣3x=﹣3y，则x=yD、若x=y，则=+2.已知x=y，则下列各式中，不一定成立的是（）A、x﹣2=y﹣2B、x+C、﹣3x=﹣3yD、+3.下列等式变形正确的是（）A、由a=b，得=B、由﹣3x=﹣3y，得x=﹣yC、由=1，得x=D、由x=y，得=+4.下列方程的变形中正确的是（）A、由x+5=6x﹣7得x﹣6x=7﹣5B、由﹣2（x﹣1）=3得﹣2x﹣2=3 C、由得D、由得2x=6+5.下列变形正确的是（ ）①由﹣3+2x=5，得2x=5﹣3；②由3y=﹣4，得y=﹣；③由x ﹣3=y ﹣3，得x ﹣y=0；④由3=x+2，得x=3﹣2．A 、①②B 、①④C 、②③D 、③④ +6.根据等式的性质，对等式3x=4x ﹣1变形正确的有（）①4x ﹣3x=1；②3x ﹣4x=1；③=2x ﹣；④﹣1=3x+4x ． A 、0个 B 、1个 C 、2个 D 、3个 +7.下列各式变形错误 的是（）A 、3m+4=0变形为3m=﹣4B 、 =1﹣x 变形为x+4=3﹣3x变形为﹣x+1=1C 、﹣5（x ﹣2）=﹣5变形为x ﹣2=1 D 、﹣ = + 8.方程2（x ﹣1）+ =0的解是（）A 、x=﹣B 、x=C 、x=﹣D 、x= + 9.下列变形中，属于移项 的是（）A 、由5x=3x ﹣2，得5x ﹣3x=﹣2B 、由=4，得2x+1=12C 、由y ﹣（1﹣2y ）=5得y ﹣1+2y=5D 、由8x=7得x= +10.下列方程的变形正确的个数有（）（1）由3+x=5，得x=5+3；（2）由7x=﹣4，得x=﹣；（3）由y=0得y=2；（4）由3=x﹣2得x=﹣2﹣3．A、1个B、2个C、3个D、4个+二、填空题11.已知3x=4y，则= ．+12.由2x﹣16=3x+5得2x﹣3x=5+16，在此变形中，是在原方程的两边同时加上了．+13.用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”个．+14.无论x取何值时，3x﹣a=bx+5恒成立．则a= ，b= ．+15.已知﹣2x+3y=3x﹣2y+1，则x和y的大小关系是．+16.方程2x+3=7的解是．+17.当x= 时的值是1．+三、解答题18.下列方程的变形是否正确？为什么？(1)、由3+x=5，得x=5+3．(2)、由7x=﹣4，得x= ．(3)、由，得y=2．(4)、由3=x﹣2，得x=﹣2﹣3．+19.用等式性质解下列方程：(1)、4x﹣7=13(2)、3x+2=x+1．+。
华东师大版数学七年级下册6.等式的性质与方程的简单变形第2课时练习课件
第6章 一元一次方程 6．2 解一元一次方程 6．2.1 等式的性质与方程的简单变形
第2课时 用方程的变形规则解方程
知识点❶ 方程的变形规则 1．(南阳实验中学月考)下列变形中，正确的是( D ) A．由 5x＝－4，得 x＝－54 B．由 4x＋2＝3x－1，得 4x＋3x＝2－1
知识点❸ 将未知数的系数化为 1 4．由 2x－1＝0 得到 x＝12 ，可分两步，按步骤完成下列填空： 第一步：根据方程的变形规则__1__，方程两边_都__加__上__1_，得到 2x＝1；
第二步：根据方程的变形规则__2__，方程两边都__乘 ___以__12__(或__都__除__以___2_)，得到 x ＝12 .
5．下列解方程过程中“系数化为 1”正确的是( D ) A．由 4x＝－5，得 x＝－45 B．由 3x＝－12 ，得 x＝－32 C．由 0.3x＝1，得 x＝130 D．由－0.5x＝－12 ，得 x＝1
知识点❹ 通过移项、系数化为 1 解方程 6．下列通过移项、系数化为 1 解方程正确的是( C ) A．由 3＋x＝5，得 x＝5＋3，所以 x＝8 B．由 7x＝－4，得 x＝－74
C．由12 y＝2，得 y＝4
D．由14 x＋1＝0，得 x＝3
7．(教材 P6 例 1、例 2 变式32 x＝32 .
解：x＝－5
解：x＝－1
8．方程3x－4＝1＋2x，移项，得3x－2x＝1＋4，也可以理解为方程两边同时
( A) A．加上(－2x＋4) B．减去(－2x＋4) C．加上(2x＋4) D．减去(2x＋4) 9．(南阳邓州市期中)如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A ) A．2 B．1 C．－1 D．0
华师大版七年级数学下册(课时训练)6.2.1等式的性质与方程的简单变形
第6章 一元一次方程
6.2解一元一次方程
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
一、基础检测
1、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A 、3a-5=2b
B 、3a+1=2b+6
C 、3ac=2bc+5
D 、a=
3532+b 2、一元一次方程3x+6=2x-8移项后正确的是（ ）
A 、3x+2x=6-8
B 、3x-2x=-8+6
C 、3x-2x=-6-8
D 、3x-2x=8-6
3、下列变形中属于移项的是（ ）
A 、由2X=-1得x=21-
B 、由22
=x 得x=4 C 、由5x+6=0得5x=-6 D 、由4-3x=0得-3x+4=0
4、解方程-x=-30，，系数化为1正确的是（ ）
A 、-x=30
B 、x=-30
C 、x=30
D 、x=3
5、下列方程变形正确的是 (只填序号)
①3x+6=0可变为3x=6 ②2x=x-1可变为2x-x=-1
③2+x-3=2x+1可变为2-3-1=2x-x ④4x-2=5+2x 可变为4x-2x=5-2
6、6、已知2a-3与12-5a 互为相反数，则a=
7、方程3x+2=0的解是
二、基础延伸
解下列方程
（1）15=x+8 （2）3x+4=0 （3）7y+6=-6y
(4) y=0 (5) － y=15 （6）5x+2=7x+8
4132
三、能力拓展
1、某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数.
2、方程 2x＋1＝3和方程2x－a＝0 的解相同，求a的值.
初中数学试卷。
华东师大版数学七年级下册6.2.1等式的性质与方程的简单变形教案
七年级数学导学案学习内容:6.2解一元一次方程-----------方程的简单变形学习目标:1.会根据等式的性质将方程进行简单变形2.会利用方程的简单变形解方程.知识回顾:等式的性质1.等式的性质2 自学指导:1.自学课本4页,结合等式的性质,你能说出方程变形的方法吗?小组讨论,归纳总结方程的变形规则:1.方程两边 ,方程的解不变.2.方程两边 ,方程的解不变.试一试:1.下列方程的变形正确的是(1)由3+x =5,得x =5+3 ； (2)由7x =－４，得x ＝－47； (３)由21ｙ=０，得ｙ=２； (４)由３=x －２，得x ＝－２－３； (５)由3x ＝２x －１,得３x －２x =－１：(６)由－21x =１，得x ＝－２ ２．解方程：（１）x －５＝７ （２）４x ＝３x －４概括：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做 ．３．解方程：（１）－５x ＝２ （２）32x ＝31概括：这里的变形通常称作４．解方程：（１）８x ＝２x －７ （２）６＝８＋２x （３）２ｙ－21＝21ｙ－３自学检测：１．解方程：（１）３x ＋４＝０（２）７ｙ＋６＝－６ｙ（３）５x ＋２＝７x ＋８（４）３ｙ－２＝ｙ＋１＋６ｙ（５）52ｘ－８＝41－０.2ｘ (6)1－21ｘ＝ｘ＋31２．解方程：（１）１８＝５－ｘ （２）43ｘ＋２＝３－41ｘ （３）３ｘ－７＋４ｘ＝６ｘ－２ （４）１０ｙ＋５＝１１ｙ－５－２ｙ （５）ａ－１＝５＋２ａ (６)０.３ｘ＋１.２－２ｘ=１.２－２.７ｘ达标检测：１．解方程：（１）２ｙ＋３＝１１－６ｙ： （２）２ｘ－１＝５ｘ＋７（３）31ｘ－１－２ｘ＝－１ （４）21ｘ－３＝５ｘ＋41２．已知ｙ1＝３ｘ＋２，ｙ2＝４－ｘ，解答下列问题：（１）当ｘ取何值时，ｙ1＝ｙ2 ？ （２））当ｘ取何值时，ｙ1比ｙ2大４？。
七年级数学下6、2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形第1课时等式的性质习题课件新版华东师大版
(2)若天平一边放一些物体a，另一边放一些物体c，要使 天平平衡，天平两边至少应该分别放几个物体a和几个 物体c? 【点拨】本题利用数形结合思想，根据图形列出等式， 从而找出a、b、c质量的大小关系．
由(1)知 a＝94c，即 4a＝9c， 所以要使天平平衡，则天平两边至少应 该分别放 4 个物体 a 和 9 个物体 c.
15．a、b、c三种物体的质量关系如图所示．
回答下列问题： (1)a、b、c三种物体就单个而言哪个质量最大？
【点拨】本题利用数形结合思想，根据图形列出等式， 从而找出a、b、c质量的大小关系．
解：根据题图知 2a＝3b，2b＝3c， 则 a＝32b，b＝32c，进而有 a＝94c， 因为94c＞32c＞c，所以 a＞b＞c， 所以 a、b、c 三种物体就单个而言，a 质量最大．
【点拨】当D选项中c＝0时，a不一定等于b.故D错误． 【答案】D
*6.设 x、y、c 是有理数，下列结论正确的是( ) A．若 x＝y，则 x＋c＝y－c B．若 x＝y，则 xc＝yc C．若 x＝y，则xc＝yc D．若2xc＝3yc，则 2x＝3y
【点拨】A.当 c≠0 时，等式不成立，故 A 错误；B 正 确；C.当 c＝0 时，不成立，故 C 错误；D.若2xc＝3yc， 则 3x＝2y，故 D 错误，故选 B.
14．小明对小亮说：“我发现4可以等于3，你看这里有一 个方程4x－2＝3x－2，等式的两边同时加上2，得4x＝ 3x，等式的两边同时除以x，得4＝3.”
(1)请你想一想，小明的说法对吗？为什么？ 解：不对．因为在等式4x＝3x的两边同时除以x时， 没有注意到x为0的情形．
(2)你能求出方程4x－2＝3x－2的解吗？ 解：方程的两边加2，得4x＝3x，两边减3x，得x＝0.
2023-2024学年华师版数学七年级下册 6.2.1等式的性质与方程的简单变形
6.2 解一元一次方程6.2.1 等式的性质与方程的简单变形第一课时 等式的性质1.熟练掌握等式的基本性质2.利用等式的基本性质对等式进行变形.一、情境导入 同学们，你们认识天平吗?它有什么特征?通过下面几幅图片你能说说当天平两边满足怎样的数量关系时，才能保持平衡？二、合作探究探究点一：等式的基本性质已知m ＝n ，则下列等式不成立的是（ ） A.m －1＝n －1 B.－2m －1＝－1－2nC.m 3＋1＝n3＋1 D.2－3m ＝3n －2 解析：由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A 成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m ＝－2n ，两边再同时加上－1，结果仍相等，B 成立；在等式两边同时除以3，得m 3＝n3，两边再同时加上1，结果仍相等，C 成立；只有D 不成立.故选D.方法总结：对等式进行变形，必须在等式的两边同时进行，即同加或同减，同乘或同除，不能漏掉一边，且同加或同减，同乘或同除的数必须相同.阅读理解题：下面是小明将等式x -4=3x -4进行变形的过程： x -4+4=3x -4+4，① x=3x ，② 1=3．③（1）小明①的依据是 ． （2）小明出错的步骤是 ，错误的原因是 ． （3）给出正确的解法．解析：根据等式的性质解答即可．解：（1）等式的两边都加（或减）同一个数（或整式），结果仍得等式； （2）③，等式两边都除以x ，x 可能为0； （3）x -4=3x -4， x -4+4=3x -4+4，x=3x，x-3x=0，-2x=0，x=0．方法总结：本题主要考查等式的基本性质．在等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立，这里的数或字母没有条件限制，但是在等式的两边同时乘以或除以同一个数或字母时，这里的数或字母必须不为0．探究点二：等式基本性质的应用【类型一】应用等式的性质对等式进行变形.用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式．（1）如果2x+7=10，那么2x=10-_______；相同的四则运算，否则就会破坏原来的相等关系。
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鑫达捷 第6章 一元一次方程
6.2解一元一次方程
6.2.1等式的性质与方程的简单变形
一、基础检测
1、已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A 、3a-5=2b
B 、3a+1=2b+6
C 、3ac=2bc+5
D 、a=
3532+b 2、一元一次方程3x+6=2x-8移项后正确的是（ ）
A 、3x+2x=6-8
B 、3x-2x=-8+6
C 、3x-2x=-6-8
D 、3x-2x=8-6
3、下列变形中属于移项的是（ ）
A 、由2X=-1得x=21-
B 、由22
=x 得x=4 C 、由5x+6=0得5x=-6 D 、由4-3x=0得-3x+4=0
4、解方程-x=-30，，系数化为1正确的是（ ）
A 、-x=30
B 、x=-30
C 、x=30
D 、x=3
5、下列方程变形正确的是 (只填序号)
①3x+6=0可变为3x=6 ②2x=x-1可变为2x-x=-1
③2+x-3=2x+1可变为2-3-1=2x-x ④4x-2=5+2x 可变为4x-2x=5-2
6、6、已知2a-3与12-5a 互为相反数，则a=
7、方程3x+2=0的解是
二、基础延伸
解下列方程
（1）15=x+8 （2）3x+4=0 （3）7y+6=-6y
(4) y=0 (5) － y=15 （6）5x+2=7x+8
三、能力拓展
1、某数的4倍等于某数的3倍与7的差，求某数.
2、方程 2x ＋1＝3和方程2x －a ＝0 的解相同，求a 的值.
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