概述工程力学课件(1).ppt

FR sin(180o
)
60
2. 任意个共点力的合成
FR
结论： FR F1 F2 F3 F4
即：
FR
力多边形法则
FR F
即：汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用
线通过各力的汇交点。
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二、汇交力系平衡的几何条件
汇交力系平衡的充要条件是：
FR F 0
在几何法求力系的合力中，合
C
FC C
FC
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38
固定铰链支座
光滑圆柱铰链约束实例
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活动铰链支座
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5 光滑球铰链
FAy
空间
A
FAz
FAx
反力是过球铰中心的FAx、FAy、FAz三个分力。
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6 二力构件
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41
二力构件
二力构件的约束力 沿连杆两端铰链的 连线，指向不定， 通常假设受拉。
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研究块，受力如图， 作力三角形 解力三角形： F F1' cos
NF'1
F3
NF'1
F3
cos R2 (R h)2 1 h(2R h)
R
R
F F1 h (2R h) R
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二、受力图 画物体受力图主要步骤为：
[例1]
①选研究对象； ②去约束，取分离体； ③画上主动力； ④画出约束反力。
FB
BG
FB
B
FD
FE
O
FD
W
FAy
D
FA
D
FD
A .精品课件. FAx
A
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[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
C FC'
D
Q
A
E
E
D
B
A
FB
B
FA
F
F1
F1'
C
O
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第一章 静力学基本概念与物体受力分析
§1–1 静力学基本概念 §1–2 静力学公理 §1–3 约束与约束反力 §1–4 物体的受力分析与受力图
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第一章 静力学基本概念与物体受力分析 §1-1 静力学基本概念
一.刚体
就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
二.平衡
是指物体相对于惯性参考系保持静止或作匀速直线运动 的状态。
7 、正确判断二力构件。
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1－3 1－4 1－5
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56
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引言
力系分为：平面力系、空间力系
力系
①汇交力系 ②力偶系 ③一般力系(任意力系)
汇交力系： 各力的作用线汇交于一点的力系。
F 例：起重机的挂钩。
研究方法：几何法，解析法。
F1
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F2
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第二章 汇交力系
FO
FC
Q
F'
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F2
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[例2] 画出下列各构件的受力图
O
C
C FC'
D
Q
A
C
FC1 FD'
D A
FD D
FA
E
E
D
A B
FB
B
FA
C
FC2
FE
FE'
E
FB
.精品课件.
FC1' C
E
FC'
FC2'
B
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[例3] 画出下列各构件的受力图
说明：三力平衡必汇交 当三力平行时，在无限 远处汇交，它是一种特 殊情况。
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光滑圆柱铰链约束
FN FN
Fx FN Fy
圆柱铰链 A
YA
A
XA
A
约束.精品反课件力. 过铰链中心，用XA、YA2表6 示
固定铰支座
上摆
销钉
下摆
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固定铰支座
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28
固定铰支座
铰
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29
固定铰支座
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30
中间铰
铰
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31
中间铰
由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于 23.1kN。
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[例2] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R、h 解： 研究球，受力如图：
F1
F1
F2
F2
FB
作力三角形
FB=0 时为球离开地面
解力三角形：
P F1 sin
又sin R h
R
F1
P
sin
PR R h .精品课件.
公理5告诉我们：处于平衡 状态的变形体，可用刚体静 力学的平衡理论。
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一、概念
§1-3 约束与约束反力
自由体： 位移不受限制的物体叫自由体。
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非自由体： 位移受限制的物体叫非自由体。
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约束：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为约束。 （这里，约束是名词，而不是动词的约束。）
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4
三、力的概念
1．定义：力是物体间的相互机械作用。
2. 力的效应： ①运动效应(外效应) ②变形效应(内效应)。
3. 力的三要素：大小，方向，作用点
4.力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 千牛顿(kN)
FA
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5
5. 力系：是指作用在物体上的一群力。 6. 等效力系：两个力系的作用效果完全相同。F1 7. 力系的简化：用一个简单力系等效代替一个
②取分离体画受力图
F
r
FB
NFAA
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FB
FB
∵当碾子刚离地面时FA=0
拉力 F、自重 P 及支反力 FB 构成一平衡力系。
由平衡的几何条件，力多边形封闭，故
F P tg
P
FB cos
又由几何关系：tg
r 2 (r h)2 0.577
rh
所以 F=11.5kN , FB=23.1kN
销钉 .精品课件.
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约束力表示：
简化表示：
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4 活动铰支座（辊轴支座）
在固定铰链支座的底部安装一排滚轮，可使 支座沿固定支承面滚动。
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活动铰支座
上摆
销钉
滚轮
底板
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活动铰支座
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活动铰支座
其它表示
A B
FA A
FB B
FA
FB
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FR
力为零意味着力多边形自行封闭。
汇交力系平衡的必要与充分的 几何条件是：
力多边形自行封闭。
或：力系中各力的矢量和等于零。
FR
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[例1] 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍 物。 求：在中心作用的水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。
解： ①选碾子为研究对象
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3、不要画错力的方向 约束反力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不 能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。在分析 两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力 的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反， 不要把箭头方向画错。
4、受力图上不能再带约束。 即受力图一定要画在分离体上。
复杂力系。 8. 合力：如果一个力与一个力系等效，则称这
个力为力系的合力。 9. 平衡力系：物体在力系作用下处于平衡，我
们称这个力系为平衡力系。
F3 C AB F2
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§1-2 静力学基本公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的实 践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
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三、画受力图应注意的问题
1、不要漏画力
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 才有相互机械作用力，要分清研究对象（受
力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力 于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出
它是哪一个施力体施加的。
[证] ∵ F1 , F2 , F3 为平衡力系，
∴ FR , F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
∴
三力
F1
, F2
, F3
必汇交，且共面。
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FR
11
公理4 作用力和反作用力定律
等值、反向、共线、异体、且同时存在。 [例] 吊灯
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，如将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
公理1 二力平衡公理
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等 | F1 | = | F2 |
F2
方向相反 F1 = –F2
刚体
作用在同一直线上，
F1
作用于同一个物体上。
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7
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的。 ②对变形体(或多体中)来说，上面的条件只是必要条件。
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54
5、受力图上只画外力，不画内力。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 可能不同。当物体系统拆开来分析时，原系统的部分 内力，就成为新研究对象的外力。
6 、同一系统各研究对象的受力图必须整体与局部一致，相 互协调，不能相互矛盾。 对于某一处的约束反力的方向一旦设定，在整体、局 部或单个物体的受力图上要与之保持一致。
第一篇 静力学
第一章 静力学基本概念与物体受力分析 第二章 汇交力系 第三章 力偶系 第四章 平面任意力系 第五章 空间任意力系 第六章 静力学专题——桁架、摩擦、重心
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1
引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
静力学主要研究： 物体的受力分析； 力系的简化； 力系的平衡条件及其应用。
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二力构件
翻斗车
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7 、其它约束
滑道、导轨： 约束反力垂直于滑道、导轨，指向亦待定。
滑道 滑块
FN 导轨 滑套
FN
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§1-4 物体的受力分析和受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选
择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和 公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
§2–1 汇交力系合成和平衡的几何法 §2–2 汇交力系合成和平衡的解析法
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§2-1 汇交力系合成与平衡的几何法
一、合成的几何法
1.两个共点力的合成
cos(180 ) cos
FR
FR
力的平行四边形法则
力的三角形法则
由余弦定理： FR F12 F22 2F1F2 cos
合力方向可应用正弦定理确定： F1 .精品课件. sin
约束力：约束与非自由体接触相互产生了作用力，约束作用于 非自由体上的力叫约束力或称为约束反力。
F
G
FN2
G
约束力 特 点：
①大小常常是未知的；
FN1
②方向总是与约束限制的物体的位移方向相反；
③作用点在物体与.精约品课束件相. 接触的那一点。
16
二、约束类型和确定约束反力方向的方法： 1. 柔索：由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束
链条构成的约束
柔.精绳品约课束件.
21
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
柔索
绳索、链.精条品课件、. 皮带
22
2 光滑支承面约束
约束反力作用在接触点处，方向沿公法线，指向受力物体
P P
N
N
NB NA
N
N
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凸轮顶杆机构
N
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3 光滑圆柱铰链约束
固定铰支座：物体与固定在地基或机架上的支座 有相同直径的孔，用一圆柱形销钉联结起来，这 种构造称为固定铰支座。 中间铰：如果两个有孔物体用销钉连接 轴承：
③二力体：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力体。
二力杆
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8
公理2 加减平衡力系原理
在已知力系上加上或减去任意一个平衡力系，并不改变原 力系对刚体的作用。
推论1：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线。
绳索类只能受拉， 约束反力作用在接触点， 方向沿绳索背离物体。
.精品课件.
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约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
T
.精品课件.
F1
F2
18
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
F2 F1
A
.精品课件.
19
柔索约束
胶带构成的约束
柔.精绳品约课束件.
20
约束力方向与所能限制的物体运动方向相反。
作用在物体上的力有：一类是主动力： 如重力,风力,气体压力等。
二类是被动力：即约束反力。
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45
补：解除约束原理
当受约束的物体在某些主动力的作用下处于平衡，若将其部 分或全部的约束除去，代之以相应的约束反力，则物体的平 衡不受影响。
意义：在解决实际物体的平衡问题时，可以将该物体所受的 各种约束解除，而用相应的约束反力去代替它们对于物体的 作用。这时，物体在所有主动力和约束力作用下，仍然保持 平衡，但物体已经被抽象成为一个不受任何约束作用的自由 体了，因而就可利用静力学所得出的关于自由刚体的平衡条 件来解决受有各种不同约束的物体的平衡问题。
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9
公理3 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成一个合力，此合力 也作用于该点，合力的大小和方向由以原两力矢为邻边所构 成的平行四边形的对角线来表示。
FR
FR
FR F1 F2
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力的三角形法则
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推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两 力作用线汇交于一点，则另一力的作 用线必汇交于同一点，且三力的作用 线共面。（必共面，在特殊情况下， 力在无穷远处汇交—平行力系。）
B
A FA
FB D FD
E
FE Q
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B FB'
C FC
FD' D
50
[例4] 尖点问题
FA
Q FB
FB
FC FC
.精品课件.
Q
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[例5] 画出下列各构件的受力图
FBy
FT
B
FBx
FH
FD D
FD FT FAx
C FAy
FH
FC FH'
A
FBy'
FC'
源自文库FBx'
FAx
B
C
W
FAy
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