2017春七年级数学下册9.2一元一次不等式第1课时课件

解析:用不等号连接的,含有一个未知数,并且未知数 的次数是1的式子叫做一元一次不等式.B不含未知数, 不符合,C含有两个未知数,不符合,D中未知数的次数 为2,不符合.故选A.
2.不等式2x- 1≥3x- 5的正整数解的个数为( D
A.1 B.2 C.3 D.4
)
解析:首先确定不等式的解集,然后再找出不等式的特 殊解.移项,得2x- 3x≥- 5+1.合并同类项,得- x≥- 4.系数 化为1,得x≤4.不等式2x- 1≥3x- 5的正整数解为1,2,3,4. 故选D.
3.不等式3x- 2>4的解集是 x>2
.
解析:移项,得3x>4+2.合并同类项,得3x>6.把x 的系数化为1,得x>2.故填x>2.
4.已知3m- 2x3+2m>1是关于x的一元一次不等 式. (1)求m的值; (2)求出不等式的解集,并把解集表示在数轴上. 解:(1)因为3m- 2x3+2m>1是关于x的一元一 次不等式,所以3+2m=1,解得m=- 1. (2)由(1)可知题目中的不等式是- 3- 2x>1, 解这个不等式,得x<- 2.解集在数轴上表示如下 图所示.
七年级数学· 下 新课标[人]
第九章
不等式与不等式组
9. 2
一元一次不等式 (第1课时)
学习新知 检测反馈
想一想
(1)什么叫做不等式的解?说出不等式2x<- 4的一个解. (2)什么叫做不等式的解集?不等式2x<- 4的解集是什 么?
(3)什么叫解不等式?请解不等式- 2x>7.
(4)将不等式的解集在数轴上表示时,向左画表示什么?
向右画表示什么?实心圆点表示什么?空心圆圈表
示
什么?请将x>4.5,x≤- 2在数轴上表示出来.
(5)什么叫做一元一次方程?2x- y=2是一元一次方程
学习新知
观察下面的不等式:
x- 7>26, 3x<2x+1,- 4x>3.它们有哪些共同特征? 总结:可以发现,上述每个不等式都只含有一个 未知数,并且未知数的次数是1,类似于一元一次方程, 含有一个未知数,未知数的次数是1的不等式,叫做一 元一次不等式.
知识拓展
一元一次不等式和一元一次方程的解法比较：
一元一次方程 (1)去分母;(2)去 括号;(3)移项;(4) 解法步骤 合并同类项;(5) 系数化为1 标准形式 ax+b=0(a≠0)
b x= a
一元一次不等式 (1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合 并同类项;(5)系数化为1.在上面的步 骤(1)和(5)中,如果乘(或除以)一个负 数,要改变不等号的方向 (1)ax+b>0;(2)ax+b<0(a≠0)
(2)去括号(根据 整式的运算法则 );
(3)移项(根据不 等式的性质1);
(4)合并同类项( 根据整式的运算 法则);
(5)系数化为1( 根据不等式的性 质2或性质3).
检测反馈 1.下列不等式中,是一元一次不等式的是( A ) A.2x- 1>0 B.- 1<2 C.3x- 2y<- 1 D.y2+3>5
Байду номын сангаас
例：解下列不等式,并在数轴上表示解集:
(1)2(1+x)<3; 解:(1)去括号,得2+2x<3. 移项,得2x<3- 2. 合并同类项,得2x<1.
1 2
系数化为1,得x<
.
这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
2 x 2x -1 . 2 2 3
解：去分母,得3(2+x)≥2(2x- 1). 去括号,得6+3x≥4x- 2. 移项,得3x- 4x≥- 2- 6. 合并同类项,得- x≥- 8. 系数化为1,得x≤8. 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.
b 当a>0时,(1)x>- a ,(2)x<a ,(1)x< - b ,(2)x> -b
a
a
b
解或解集
;当a<0时
课堂小结
1.解一元一次方程,要根据等式的性质,将方程 逐步化为x=a的形式;而解一元一次不等式,则要 根据不等式的性质,将不等式逐步化为x>a或 x<a的形式.
课堂小结
2.解一元一次不 等式的一般步骤 : (1)去分母(根据 不等式的性质2 或性质3);