(最新)北师大版七年级数学上册《代数式(1)》学案
北师大版七年级数学上3.2代数式1学案(无答案)
（3） 、 的平方差，表示为．
（4） 、 、 三数之积，表示为（5） 与 的积的2倍，表示为；
（6） 除以5的商，表示为；（7） 、 的平均数，表示为．1、将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：
（1） ，应写成；（2） ，应写成；
（2）如果该旅行团有35个成人，12个学生，那么他们应付多少门票费？
解：
5、想一想：
代数式10x+5y还可以表示什么？你能举出其他的例子吗，与同伴交流。
6、课本81也做一做。
7、列代数式的规范要求。
（1）、数字与字母相乘时，字母在前，省略乘号。例10x
（2）字母与字母相乘不用乘号，用一小点或不写。例：ab，2 R
安边中学七年级上学期数学学科导学稿执笔人：郭文元总第课时
备课组长签字：包级领导签字：学生：上课时间：
集体备课
个人空间
1、课题：代数式（第一课时）
2、学习目标
1、了解代数式的定义，会判断一个式子是不是代数式。
2、会根据题意用代数式表示数量关系，反过来，会给一个代数式说明他可以表示什么。
三、教学过程
【温故知新】
1、用字母可以表示数，请你填空。
①七年级一班有男生20人，女生n人，那么共有学生_________人。
②买苹果m千克用了4元钱，买1千克苹果需要________元。
③长方形的长和宽分别是a厘米和b厘米，正方形的边长是c厘米，长方形与正方形面积的和是_______。
①甲数用a表示，乙数比甲数大3，那么乙数是_____________.
（3） ÷ ，应写成；（4） ÷ ，应写成．
反思栏
⑥托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角．若某人托运p千克（p＞1）的行李，则托运费用为______；
北师大版七年级数学上册教案《代数式》
《代数式（1）》1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
【教学重点】 1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
【教学难点】解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
课件。
一、引题：学生完成课前练习：（1）某种瓜子的单价为16元/千克，则n 千克需 元（2）小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程 ◆ 教学目标◆ 教学重难点◆◆ 课前准备 ◆◆ 教学过程为s 千米，则他上学需走 小时。
（3）钢笔每支a 元，铅笔b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元二、学习代数式的概念师生一起概括练习中出现的问题以及前面出现过的ab 21、a 、b 、b a +、 ab 、2a 、2)(b a +、14、467、3)1(+n n 、ts 等式子，都称它为代数式。
（注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。
2、单独一个数或一个字母也是代数式。
）判断下列各式哪是代数式：mn 31、4x+（x －1）、5、2x+1=3、31+-x y 、0、b 、2510=、x －1>4 三、学会列代数式和求出代数式的值，并理解其实际意义。
（一）例1：（1）某公园的门票价格是：成人10 元，学生5元，一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么他们应付多少门票费？注意：理解代数式的实际意义，和书写格式。
例2：在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的 近似关系：用蟋蟀一分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（℃）（1）用代数式表示该地当时的温度；（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80、100和120时，该地当时的温度是多少？（可让学生尝试练习后评讲，课件展示。
北师大七上代数式(1)导学案
第2节 代数式（1）1、 学习目标：（1）了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系.（2）在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义.（3）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号意识.2、学习重点：给出数量关系能列出代数式3、学习难点：用文字语言叙述代数式的意义1、 自学检测：（1）代数式定义： ；具体代数式的例子：（2） 一个两位数的各位数字是a,十位数字是b （b 0）,请用代数式表示这个两位数（3）代数式6p 可以表示什么？1、 典例精析：例1、列代数式，并求值.（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？例2、10x+5y 还可以表示什么？互相讨论，说出你的想法。
2、训练达成：现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（ｍ）平方的商．对于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重过重.(1) 设一个人的体重为w （㎏），身高为h （ｍ），求他的身体质量指数；(2) 张老师的身高为1.75m,体重是60㎏，他的体重是否适中？(3) 你的身体质量指数是多少？3、学习总结：【考察反馈】：1、 用代数式表示：(1)f 的11倍再加上2可以表示为 ；(2)一个数的81与这个数的和可以表示为 ； (3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室有 扇门和 扇窗户；(4)产量由m ㎏增长15％后，达到 ㎏.2、某班共有x 个学生，其中女生占45％，那么男生人数是（ ）A.45％xB.(1-45％)xC.45.0x D.45.01 x 3、举例说明代数式的意义：38a 可以解释为4、在某地，人们发现在一定温度下某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温度（°C ）(1)用代数式表示该地当时的温度；(2)当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80,100和120时，该地当时的温度约是多少？。
2019-2020年七年级数学上册 代数式教案1 北师大版
2019-2020年七年级数学上册代数式教案1 北师大版一、教学目标：知识与技能：1．用字母表示数从而把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来2.解释一些简单代数式的实际意义或几何背景.3.求代数式的值.．4．掌握代数式的书写规范。
过程与方法：在具体情境中经历列代数式的过程，体会代数式可以表示实际意义或几何背景中的数量关系．情感态度与价值观：体会数学与现实世界的联系,增强符号感.。
二、教学重点：1．用代数式表示数量关系。
2．用实际背景或几何意义解释代数式。
三、教学难点：用实际背景或几何意义解释代数式。
四、教学过程：（一）、问题引入课题回忆上节课内容，看下列式子，说出它表示的实际意义或几何意义：4+3（x-1） x+x+（x+1） a+b ab 2（m+n） s/t a3学生回忆，小组内组织语言，全班交流，复习旧知。
这节课我们来研究形如上述式子的相关内容，引入课题。
（二）、明确学习目标（三）、认识代数式教师讲述代数式的描述性概念。
注意：单独一个数或一个字母也是代数式。
引申思考：1、上面代数式中都出现了哪些运算?出现了哪些运算符号？学生找出代数式中出现的运算和运算符号，教师给予鼓励。
2、速度公式，加法交换律是代数式吗？学生讨论回答：代数式中不能出现等号。
教师点评，强调不等号也不行。
（四）、列代数式填空1、边长为a cm的正方形的周长为 cm，面积为 cm2。
2、小华、小明的速度分别为x米/分，y米/分，6分钟后他们一共走了米。
3、温度由2℃上升t℃后是。
4、小亮用t秒走了s米，他的速度为米/秒。
5、小彬拿166元钱去为班级买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为元，他最多能买这种钢笔支。
学生完成，师巡视观察，全班订正。
总结列代数式时的注意事项：（1）数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘时，乘号通常简写作“·”或者省略不写，一般把数写在字母的前面，如果是带分数,需化成假分数.数字与数字相乘一般仍用“×”。
北师大版数学七年级上册3.2.1 代数式教案
2 代数式第1课时 代数式●置疑导入 在国庆阅兵式上，曾有女民兵和三军女兵两种特殊方队，请据此回答：(1)若女民兵有a 人，三军女兵有b 人，则两种方队共有女兵__a ＋b __人； (2)若三军女兵平均年龄为m 岁，比女民兵平均年龄大n 岁，则女民兵平均年龄为__m －n __岁；(3)若三军女兵共有m 排，且每排有20人，则三军女兵的人数为__20m __；(4)女民兵方队用t s 走了s m ，她们的平均速度可以表示为__s t__m/s; (5)以上所填各式有何特点？【教学与建议】教学：通过阅兵式的情境再现，激发学生的学习热情．建议：采取抢答的形式回答问题，调动学生的积极性．●复习导入 师：观察下列式子的特点，并说明哪些是等式：(1)a ＋b ＝b ＋a ；(2)a ×b ＝b ×a ；(3)(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )；(4)a ×b ×c ＝a ×c ×b ；(5)a ×(b ＋c )＝a ×b ＋a ×c ；(6)x －y ；(7)3×(a ＋b )；(8)a ×b ；(9)12×(a －b )×c ；(10)x －1>2；(11)3；(12)b ；(13)x ＋5≠3；(14)5a . 生：等式有(1)(2)(3)(4)(5).师：除了等式，其他的是什么式子呢？生：不等式有(10)(13).师：现在我们来分析剩下的式子有哪些共同的特征．(6)x －y ，(7)3×(a ＋b )，(8)a ×b ，(9)12×(a －b )×c ，(11)3，(12)b ，(14)5a . 【教学与建议】教学：学生找出已经学过的等式、不等式，发现剩下的式子具备的共同特点，为代数式的学习做好铺垫．建议：教师抓住学生分析过程中的观点适时引导，最后归纳总结．*命题角度1 代数式的概念代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．【例1】以下是代数式的是(C)A ．m ＝abB ．(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2C ．a ＋1D ．S ＝πR 2【例2】下列式子：①12a －b ＝c ；②234；③24a ＞0；④25a 2n ，其中属于代数式的有__②④__．*命题角度2 代数式所表示的实际意义描述一个代数式的意义，可以描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中的字母一定的实际意义加以描述．【例3】下面是4位同学关于“代数式4x 表示什么”的说法：①贝贝说他每小时走x km ，4 h 共走4x km ；②晶晶说她每分钟跑x m ，则4 min 跑4x m ；③小明说一个瓶子的体积为x L ，4个同样的瓶子的体积为4x L ；④小强说一只老虎平均一天吃4 kg 肉，则x 天吃4x kg 肉．其中正确的有(D)A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个【例4】班长小强带了600元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元，则代数式600－4x －3y 表示的实际意义是__班长小强购买4个足球，3个篮球后剩余的钱__.*命题角度3 代数式的运用列代数式需要注意的问题：(1)认真审题；(2)注意题目的语言叙述所表述的运算顺序；(3)需弄清题目中数量关系的运算顺序，逐步列出代数式．【例5】一个三位数的各数位上的数字之和等于12，且个位数字为a ，十位数字为b ，则这个三位数可表示为(D)A ．12＋10b ＋aB ．12 000＋10b ＋aC ．112＋10b ＋aD ．100(12－a －b )＋10b ＋a【例6】某种长途电话的收费方式如下：接通电话的前3 min 收费a 元，之后的每分钟收费b 元(不足1 min按1 min 收费)．若某人打该长途电话一共付费8元(a ＜8)，则此人的通话时长为__(8－a b ＋3)__min.高效课堂 教学设计1．理解代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．2．在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义．解释代数式的实际意义．理解具体代数式的意义，能用代数式表示简单的数量关系． 活动一：创设情境 导入新课1．思考：(1)若正方形的边长为a ，则它的周长为__4a __，面积为__a 2__；(2)设n 表示一个数，则它的相反数是__－n __；(3)铅笔的单价是x 元，4支铅笔要花__4x __元．2．观察所列算式包含哪些运算，有何共同的运算特征．活动二：实践探究 交流新知【探究1】代数式的概念问题：什么样的式子是代数式？学生在活动里找到这些式子的共同特征．【归纳】用运算符号把数和字母连接而成的，像这样的式子叫做代数式．注意：单独一个数或一个字母也是代数式，代数式不能带不等号或者等号．【探究2】列代数式(1)x 与2的平方和；(2)x 与2的和的平方；(3)x 的平方与2的和．问题：这三题中都有关键词“平方”和“和”，但语序不一样，列出的代数式也不一样．解：(1)x 2＋4；(2)(x ＋2)2；(3)x 2＋2.【归纳】用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式．活动三：开放训练 应用举例【例1】(教材P 81例题)(1)某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元．一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？【方法指导】把实际问题中的数量关系用代数式表示出来．解：该旅游团应付门票费是(10x ＋5y )元．(2)如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？【方法指导】把x ，y 的值代入代数式中即可求出代数式的值．解：他们应付10×37＋5×15＝445(元).(3)代数式10x ＋5y 还可以表示什么？【方法指导】同一个代数式可以表示不同的意义．如：x 表示1元硬币枚数，y 表示5角硬币枚数，则10x ＋5y 表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱．【例2】下列代数式可以表示什么？(1)2a －b ；(2)2(a －b ).【方法指导】解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明．不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序．解：(1)2a 与b 的差或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；(2)2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍．活动四：随堂练习1．下列各式不是代数式的是(A)A ．S ＝πR 2B ．1C ．1aD ．m ＋n 2．“x 的2倍与y 的13的和”用代数式表示为(B) A ．(2x ＋y )×13 B ．2x ＋13y C ．2⎝⎛⎭⎫x ＋13y D ．3(2x ＋y ) 3．国庆节期间，李老师一家四口开车去森林公园游玩，若门票每人a 元，进入园区每辆车收费30元，李老师一家开一辆车进园区所需费用是__(4a ＋30)__元．4．教材P 82随堂练习T 2解：(1)10b＋a；(2)若个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数为100c＋10b＋a.活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾代数式的概念和应用，让学生大胆发言，加深对新学知识的理解．作业：课本P83习题3.2 T1、T3、T4本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力．利用生活中的案例，激发学生的学习兴趣，调动学生学习数学的积极性．。
北师大版七年级数学上册《代数式(第1课时)》教学教案
《代数式（第1课时）》教学教案学生在上一节的学习中，结合丰富的现实情境，经历了探索规律并用字母表示规律的过程；体会了字母表示数的意义，形成了初步的符号感，这为本节课的学习奠定了基础．同时，学生在小学已经学习过许多数学公式，对代数式有一定的了解，这也为本节课作好铺垫。
1、了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
2、感受字母取值的变化与代数式的值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。
3、初步培养学生观察、分析和抽象思维能力，感受数学与日常生活的密切联系，感受数学模型的思想。
2、出示课件试一试：教师引导学生解决问题：像x-4、300s、60a+20b …….的式子都是用运算符号,把数与字母连接而成的，叫做代数式．判断：（1）x+2y-1是代数式 （ √ ） （2）3+5-2不是代数式 （ × ） （3）8x-1＞5x-7是代数式 （ × ） （4）a+2b-3=7是代数式 （ × ） 判断要点：用基本的运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式。
3.出示课件 做一做 ：例 列代数式，并求值. 公园参观花展：门票：成人10元/人；学生5元/人.（1）一个旅游团有成人x 人、学生y 人，请你根据上图确定该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么门票费是多少呢？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是：（10x ＋5y ）元. （2）把x ＝37，y ＝15代入代数式得试一试 ：例1：设某数为x ，用代数式表示： （1） 比某数的 大1的数； （2） 比某数大10%的数； （3） 某数与 的和的3倍； （4） 某数的倒数与5的差.例2:3月12日嘉积中学校团委组织260 名学生 (其中女生b 人)去市万泉河旁植树,每个男生植树x 棵,每个女生植树y 棵,你能用代数式表示共植树的棵数吗?解:因为女生为b 人,所以男生有 (260- b) 人 男生共植树 (260-b) 棵 女生植树 by 棵 共植树[(260-b)x+by] 棵 教师引导学生总结： 要正确写出代数式要注意 (1)审清题,弄懂一些术语 (2)抓住关键词,弄清运算顺序 (3)一般先读的先写（4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系。
3.2.1代数式(一)教案--北师大版数学七年级上册
3.2.1代数式（一）初一数学组李中容一、教学目标：知识与技能目标1、结合实际，理解代数式的含义，并能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义；2、明确代数式的书写要求，并能准确列代数式。
2．过程与方法目标通过对比与迁移来掌握代数式的含义，并能准确列代数式。
3．情感态度价值观目标初步形成参与数学活动、主动和他人合作交流的意识。
二、教学重难点：重点：代数式的书写；难点：代数式的具体意义。
三、学习过程;（一）创设情境，引入新课a与b的和的平方可以表示为___x的4倍与3的差可以表示为__个位数字是a，十位数字是b（b≠0）的两位数________________。
（二）自主探究探究：代数式的概念点拨：代数式是数与字母的乘积，也可以是数字与数字的乘积，或是字母与字母的乘积。
特别注意：单独一个数或一个字母也是代数式，且代数式中不含等号、大于号或小于号。
你写的代数式符合要求吗？小练习：判断代数式：探究：代数式的书写规定：数字和字母相乘，“×”通常写作“·”或省略不写，并且数字写在字母的前面；字母和字母相乘，乘号可以省略，或用“·”表示；除法运算写成分数形式带分数与字母相乘时，应把带分数化为假分数并写在字母的前面加减运算的式子后需接单位的，要用括号把式子括起来练习：判断代数式的写法正确与否探究：代数式的意义（包括实际意义）()()()()()y x b a ba a m510510433426122++-+、、、、、（四）课堂总结本节课你有什么收获？还有什么疑惑？（五）练习设计 1.甲乙两同学坚持长跑锻炼，甲每天跑a 千米，乙每天跑b 千米，两人x 天共跑 千米。
2.a 千克玉米售价为m 元，则60千克玉米的售价为 元。
3．小斌用自己的零花钱20元买了10支铅笔和15本练习本，每支铅笔a 元，每本练习本 元。
4.某种笔记本的单价是b 元，李老师买了n 本，付出20元，应找回 元。
北师大版七年级上册代数式学案
北师大版七年级上册代数式学案学习目的1、使先生看法用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系；2、初步培育先生观察、剖析及笼统思想的才干。
学习重点代数式的意义及代数式的值一、温习回忆在小学我们曾学过几种运算律？都是什么？如何用字母表示它们？(1)加法交流律(2)乘法交流律(3)加法结合律(4)乘法结合律(5)乘法分配律二、自主探求1、阅读课本第一段，完成以下内容：〔1〕叫代数式。
〔2〕独自也叫代数式。
〔3〕用，就可以求出代数式的值三、典例探求观赏花展：门票：成人10元/人；先生5元/人.〔1〕一个旅游团有成人x人、先生y人，请你依据上图确定该旅游团应付多少门票费？〔2〕假设该旅游团有37个成人，15个先生，那么门票费是多少呢？经过上述效果的探求，那么你能以代数式10x+5y设置一些实践情境情形吗？四、知识检测1、用代数式表示：(1)每包书有12册，n包书有______册；(2)温度由t℃下降到2℃后是______℃；(3)棱长是a厘米的正方体的体积是______立方厘米；(4)产量由m千克增长10%，就到达______千克．2、判别以下各式能否代数式：a+b，3，a，a(b+c)，a=15, b＞c, abc, a2+b23、代数式的表示：〔1〕代数式中的数字与字母、字母与字母相乘时，×要省略，数字要写在字母的前面；〔2〕出现除法运算时，要写成的方式〔3〕带分数要化成〔4〕实践效果中，需求带单位时，假设运算结果是和的方式，要把代数式括起来在带单位。
〔5〕代数式中不能含有等号或不等号。
五、迁移与运用现代营养学家用身体质量指数权衡人体胖瘦水平以及能否安康，这个指数等于人体质量〔千克〕与人体身高〔米〕平方的商。
关于成年人来说，身体质量指数在20~25之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重。
〔1〕设一团体的体重为w〔千克〕，身高为h〔米〕，求他的身体质量指数。
七年级数学上册 代数式教案 北师大版【精品教案】
教学设计代数式一、教学设计思路会列简单这一节的主要内容是代数式的概念以及一些简单的代数式所反映的数量关系，引导学生去体的引入是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子，“代数式”. 的代数式代数式的书写注意事项.会用字母代替数的一般规律与简洁性，并由此提炼出代数式的概念例题教. 让学生了解一些通常的约定就可以了僵硬化，以免使知识模式化、不比过分渲染，学时以学生交流、思考为主，老师引导每个同学独立思考，通过有实际背景的问题，进一步 . 理解列代数式和求代数式的意义，并感受数学与日常生活及其他学科的紧密联系二、教学目标：知识与技能：．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感；1 ．能在做题时注意到书写代数式的注意事项；2 . ．在具体情境中能求出代数式的值，并解释它的实际意义3 过程与方法：提高进一步体会用字母表示数的意义，在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力；情感态度价值观：体会数学与日常生活及其他增强符号感，通过将实际问题中的数量关系用代数式表示， . 学科的紧密联系，增强数学的应用意识三、教学重点和难点重点：根据实际问题列出代数式；能用实际背景或几何意义解释代数式求代数式的值； . 理解代数式的概念难点：根据实际问题列出代数式及解释代数式的意义四、教法学法合作交流与自主探索相结合．五、教学用具投影仪、胶片六、课时安排课时1 七、教学过程 1 专心爱心用心情景导入1. 阅读代数小史：年），法国数学家，年青时学习法律当过律师，后从事政治活动，韦达（1540─1603当过议会的议员，在对西班牙的战争中曾为政府破译敌军的密码．韦达还致力于数学研究，带来了代数学理论研究未知数及其乘幂，第一个有意识地和系统地使用字母来表示已知数、韦达讨论了方程根的各种有理变换，.的重大进步．当时韦达在欧洲被尊称为“代数之父”发现了方程根与系数之间的关系（所以人们把叙述一元二次方程根与系数关系的结论称为“韦达定理”）．年，韦达出版《应用于三角形的数学定律》．这是欧洲第一本使用六种三角函数1579）、《论方程的识别与修1591的系统的平面、球面三角学．主要著作有《分析方法入门》（正》、《分析五章》、《应用于三角形的数学定律》等．由于韦达做出了许多重要贡献，成为十六世纪法国最杰出的数学家．吗“代数之父”你能说出韦达为什么被称为,通过阅读: 师你还知道数学家韦达的什么? ? 故事通过学生了解数学家的知识，认识数学与人类生活的密切联系，体会数学在人:（意图激起学生学习数学的兴趣）,类发展历史中的作用 : 提出问题2. 韦达的主要成就就是用字母表示数:师. 你能用含字母的式子填空吗？,ba ________. 面积是_______,周长是,宽为,）长方形的长为1（x2（. 子________五分钟打,个）我校”五笔高手”每分钟打字m_________. 相乘得个3）3（（意图）.，用字母来表示数量关系让学生体会到数学来源于生活: : 得出结论3.3xmabbaxy5, 8, 像: 师ealgebraic 等式子都是代数式（,, , ）+（2, ．单）pression 2 专心爱心用心独一个数或一个字母也是代数式． . 提问：这些代数式有哪些共同的特征）它们都是用运算符号连接起来2（）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；1（ . 的 . 等都是代数式m，a，5注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如说明：（）这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后1 . 要学））强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等2（ . 是代数式ab它不是代数式，而.是等式，也可表示长方形面积公式ab＝S如.号或不等号练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种 . 运算）（. ）代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式 3 ）y＋x（2＝2y＋2x如：．例题教学：4 从实际生活中举几个列代数式的例子．,老师可根据实际情况元，儿童票每人10为了吸引顾客某公园的门票价格是：成人票每人 1 例元．5yx 名儿童，你能用代数式表示这个旅游团应付的门名成人和）如果一个旅游团有1（? 票费吗名儿童，那么应付多少门票费？）15名成人和30）如果这个旅游团有2（xx）3（个正方形所需要的火200你能得到搭, 中的）1－（4+3代替200在第一节中用 ? 柴棒数量吗）（策略：通过学生独立思考，再与同伴合作交流．）（老师进行评价，多用鼓励性的语言，并规范做题格式就可以求出代数式的值．用具体数值代替代数式中的字母，老师总结出根据问题的要求，还可以表示什么？10x+5y想一想：代数式分钟1用蟋蟀:人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度之间有如下的近似关系,在某地2 例，就近似地得到该地当时的温度3，然后再加上7叫的次数除以) ℃( . ）用代数式表示该地当时的温度1（ 3 专心爱心用心时，该地当时的温度约是多少？120和100、80分钟叫的次数分别是1）当蟋蟀2（.并进行分析的基础上得到的一个经验本题是人们在日常生活中收集了大量数据，分析：在书写代数式时，一定要注意运算顺序，另外，在计算时，注意结果取的是近似值，取整数 . 即可c表示蟋蟀）用1（解：分钟叫的次数，则该地当时的温度为：1c+3 7cc得+3,分别代入120和=80,100）把2（14. ≈7712110017 ≈20 ≈77℃、14该地当时的温度大约分别是,时120和100、80分钟叫的次数分别是1当蟋蟀,因此℃．20℃和17 5. 巩固练习：）用代数式表示1（f ______________ 可以表示为2倍再加上11的①1a_________ 的和可以表示为与它的数②8n③_________扇门和___________个这样的教室共有扇窗户，4扇门和2一个教室有扇窗户m千克_________％后，达到15千克增长产量由④2（分1）在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀，就近似地得到该地当时的气温（℃）3，然后再加上7钟叫的次数除以用代数式表示该地当时的气温①该地当时的气温大约分别是多少？时，120和100，80分钟叫的次数分别是1当蟋蟀② （老师针对学生回答的情况作小结）小结回顾：6. . 让学生谈谈本节的收获，教师作出点评、补充并初步学习用代数式表示简以及代数式的读法和写法，本节主要学习了代数式的概念， . 单的数量和数量关系 4 专心爱心用心学习代数式要特别注意以下几点：代数式中含有加、减、承、除、开方、乘方等运算符号，不含有等号或不等号，）1（. 单独的一个数（或字母）也是代数式 . 代数式与公式不同，公式是等式，但不是代数式，代数式是不含“＝”号的）2（代数式的书写要严格遵照其书写规定：）3（代数式中的“×”，简写为“·”或省略不写，数字与字母相乘时，数字要写在字① . 母的前面，如果是带分数，要化成假分数，数字与数字相乘仍用“×” . 在代数式中遇到除法运算时，一般按分数的形式表示②不一般以能够简明的体现出代数式的运算顺序，代数式的读法没有统一的规定，）4（. 至于引起误会为主7. 布置作业：3.2 习题板书设计8.代数式3.2 ．练习 3．列代数式2．代数式：1 注意：（学生板演）2 例 1 例 5 专心爱心用心。
七年级数学上册 3.2 代数式学案1(新版)北师大版
代数式学习目标：能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示.一、自主学习1.某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元，一个旅游团有成人x 人、 学生y 人，那么该旅游团应该付出多少门票费？2.你能用含字母的式子填空：(1)长方形的长为a ,宽为b ,周长是_______,面积是________.(2)我校”五笔高手”每分钟打字x 个,五分钟打______个；一篇1500的文章要打 分钟。
(3)有规律的一列数：22，43，64，85，……，那么第n 个数是 3.阅读教材P81代数式: ，单独一个 或者一个 也是代数式。
请举出几个代数式的列子二、互助提升1.指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是。
①123+x 、② a=2，③ π，④2R S π=， ⑤43，⑥5332>2．用代数式表示① f 的11倍再加上2可以表示为______________② 数a 与它的81的和可以表示为_________ ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千克⑤某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数代数式书写规范：三、体验成功 在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系：用蟋蟀 1分钟叫的次数除以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的气温(℃)（1）用代数式表示该地当时的气温（2） 当蟋蟀1分钟叫的次数分别是80，100和120时，该地当时的气温大约分别是多少？四、拓展延伸1.某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克2.某粮食公司2013年生产大米总量为a万吨，比2012年大米生产总量增加了10%，那么2012年大米生产总量为3.我市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15立方米，则每立方米水价按a元计算，若超过15立方米，则超过部分按每立方米2a元计算。
北师大版七年级上册数学3.2第1课时代数式学案
3.2 代数式第 1课时 代数式一、读一读 (学习目标 )1 ．用字母与代数式表示数目关系。
2．能用实质背景解说代数式。
二、试一试1、字母能够表示_________________2、字母表示-_______________________ .3、字母能表示_________________________4、a 与 b 的和的平方能够表示为 ___________.5、x 的 4 倍与 3 的差能够表示为 ____________.6、汽车上有 a 名乘客，半途下去 b 名，又上来 c 名，此刻汽车上有 ___________名乘客。
像(a+b)2 、 4x-3、a-b+c 等的式子都是代数式。
代数式是用基本运算符号 把数．．．．．．字、表示数的字母连结起的式子，。
三、讲一讲：（沟通议论）1、判断以下式子哪些是代数式，哪些不是。
(1)、a 2+b2 （2） s （3）13 （4）x=2 （5）3×4-5 （ 6）3×4-5=7 t（ 7） x － 1≤ 0 （8）x+2＞ 3 （9）x+2＞ 3 （10） c2、（1）某动物园的门票价钱是 ：成人票每张 10 元，学生票每张 5 元。
一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅行团对付多少门票费？（2）假如该旅行团有 37 个成人、 15 个学生，那么他们对付多少门票费？3、想想，代数式10x ＋5y 还能够表示什么？4、自读例 2四、练一练1．n 箱苹果重 p 千克，每箱重 ________千克．2．甲同学身高 a 厘米，乙同学比甲同学高 6 厘米，则乙同学身高为 ______厘米．3．全校学生总数是 x ，此中女生占 40%，则女生人数是 ________．4．一个两位数，个位数是x，十位数是 y，这个两位数为 ________，假如个位数字与十位数字对换，所得的两位数是_________．5．在边长为 a 的正方形内，挖出一个底为b，高为1a 的正三角形， ?则剩下的2面积为 ___．6．王洁同学买 m本练习册花了 n 元，那么买 2 本练习册要 ______元．7．解说代数式 300-2a 的意义．8.、课本随堂练习和习题五、记一记代数式是用＿＿＿＿＿把数字、表示数的字母＿＿＿＿的式子，．．．．．。
最新北师大版七年级数学上册《代数式》名师教学设计
3.2代数式第1课时代数式教学目标【知识与技能】进一步理解字母表示数的意义，能结合具体情景给字母赋于实际意义；理解代数式的意义，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义.【过程与方法】通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，发展运用符号解决问题和数学探究意识.【情感态度价值观】在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，发展学生创新精神.教学重难点【教学重点】列代数式【教学难点】解释代数式的实际背景或几何意义.课前准备课件教学过程一、情境导入，初步认识青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？1.思考：（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是，体积是.（2）设n表示一个数，则它的相反数是；（3）铅笔的单价是x元，钢笔的单价是铅笔单价的2.5倍，则钢笔的单价是元.（4）一辆汽车的速度是v千米/时，行驶t小时所走过的路程为千米.2.观察所列代数式包含哪些运算，有何共同的运算特征.像4a,3a，-n，2.5x,vt，3v, 2a+10，1an，st，6（a-1）2等式子，有什么共同的特征？二、思考探究，获取新知1.代数式的概念（1）问题：什么样的式子是代数式？ 定义：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫作代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．注意：运算符号指加、减、乘、除、乘方等．(2)代数式的判断判断一个式子是不是代数式：①看它是否符合代数式的定义；②代数式中不能含有“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号．【例1】 下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)a ＋b ＝5；(2)5a －3y ；(3)2；(4)n ；(5)2(a ＋b )＋7；(6)4a b ＋c；(7)2＋7－6；(8)23；(9)x ＋5>3. 分析：代数式是用运算符号(加、减、乘、除、乘方等)把数和字母连接而成的式子；而用“＝”，“≠”，“＜”，“＞”，“≤”，“≥”等关系符号连接而成的式子都不是代数式．解：(2)，(3)，(4)，(5)，(6)，(7)，(8)是代数式，而(1)，(9)不是代数式．2．代数式的书写规则(1)含有乘法运算的代数式的书写规则①字母与字母相乘，乘号一般省略不写，字母的排列顺序一般按字母表的顺序．如a ×b 写成ab .②数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数．如a ×8要写成8a ，不要写为a 8；513×m 要写为163m ，不要写成513m . 切记，数字与数字相乘，不能省略乘号，如6×5不能写成65.③带括号的式子与字母的地位相同．如a ×(b －3)可以写为a (b －3)，也可以写成(b －3)a ；(m －1)×2可写为2(m －1)，但不要写成(m －1)2.(2)含有除法运算的代数式的书写规则当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线．如x 与y 的商一般写为x y，而不写成x ÷y ；因为分数线具有括号的作用，所以分数线又称括线．如m 与n 的和除以2的商可以列为m ＋n 2，而不要列为(m ＋n )2. (3)含有单位名称的代数式的书写规则①若代数式是和或差的形式，如需注明单位，则必须用括号把整个式子括起来后再写单位，如甲的身高为x cm ，乙比甲矮6 cm ，那么乙的身高应写成(x －6)cm ，而不能写成x －6 cm.②若代数式是积或商的形式，则无需加括号，直接在代数式后面写出单位即可．如10p 千米，a －2b 5千克等． 【例2】 下列各式中符合代数式书写要求的个数为( )．①514x 2y ②y ×3 ③ab ÷2 ④a 2－b 6A ．4B ．3C ．2D ．1解析：根据代数式的书写要求，不能出现带分数，故①不符合；数字与字母相乘时，乘号省略或用“·”表示，并且数字在前，故②不符合；代数式中不能出现除号，故③不符合．答案：D3.列代数式和代数式表示的意义问题：列代数式，并求值.（1）某公园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x 人、学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？问题3 代数式10x+5y 还可以表示什么？式子意义：x 的10倍与y 的5倍的和.实际意义：（1）如果用x 表示小明跑步的速度，用y 表示小明走路的速度，则10x+5y 表示他跑步10秒和走路5秒所经历的路程；（2）如果用x 和y 分别表示1元和5角硬币的枚数，则10x+5y 就表示x 枚1元硬币和y 枚5角硬币共是多少角钱？【归纳结论】列代数式就是把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.用具体数值代替数式中的字母，就可以求出代数式的值.同一个代数式可以表示不同的意义.例3：用代数式表示：（1）x 与2的平方和；（2）x 与2的和的平方；（3）x 的平方与2的和；（4）x 与2的平方的和.解析：这四个小题，都有关键词“平方”和“和”，但这两个词在四个小题中的语序不一样.（1）中是先平方再求和，即x 2＋22；（2）中是先求和再平方，即（x ＋2）2；（3）中是先x 的平方再求和，即x 2＋2；（4）中是先2的平方再求和，即x ＋22.解：（1）x 2＋4；（2）（x ＋2）2；（3）x 2＋2；（4）x ＋4.方法总结：用代数式表示数量关系时，一般要将句子分层，逐层分析，一步步列出代数式.例4：下列代数式可以表示什么？（1）2a －b ；（2）2（a －b ）.解析：解释代数式的意义，可以从两个方面入手，一是从字母表示数的角度考虑；二是可以联系生活实际来举例说明.不管采用哪种方式，一定要注意运算形式和运算顺序.解：（1）2a 与b 的差；或a 的2倍与b 的差；或用a 表示一本作业本的价格，用b 表示一只铅笔的价格，则2a －b 表示买两本作业本比买一支铅笔多的钱数；（2）2与a －b 的积；或a 与b 的差的2倍.方法总结：描述一个代数式的意义，可以从字母本身出发来描述字母之间的数量关系，也可以联系生活实际或几何背景赋予其中字母一定的实际意义加以描述.例5：用代数式表示下列各式：（1）王明同学买2本练习册花了n 元，那么买m 本练习册要花多少元？（2）正方体的棱长为a ，那么它的表面积是多少？体积呢？解析：（1）根据买2本练习册花了n 元，得出买1本练习册花n 2元，再根据买了m 本练习册，即可列出算式.（2）根据正方体的棱长为a 和表面积公式、体积公式列出式子.解：（1）∵买2本练习册花了n 元，∴买1本练习册花n 2元，∴买m 本练习册要花12mn 元；（2）∵正方体的棱长为a ，∴它的表面积是6a 2；它的体积是a 3.方法总结：此题考查了列代数式，用到的知识点包括正方体的表面积公式和体积公式，根据题意列出式子是解本题的关键.三、运用新知，深化理解1．下列各式中哪些是代数式？哪些不是?（1）m +5 （2）a +b =b +a （3）0 （4）x 2+3x +4 （5）x +y >1（6）2．用代数式表示（1）f 的11倍再加上2可以表示为______________．（2）数a 与它的18的和可以表示为_________． （3）一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有_____扇门和_____扇窗户．（4）小华、小明的速度分别为x 米/秒，y 米/秒，6分钟后它们一共走了 米.3．说出下列代数式的意义：（1）6m 表示 .（2）3a 2－b 表示 .（3）22b a -表示 .（4）2)(b a -表示 .（5）22b a +表示 .（6）2)(b a +表示 .（7）yx 1-表示 . （8）))((b a b a -+表示 . （9）（1+8%）x 表示 .四、师生互动，课堂小结1．数与字母，字母与字母相乘，乘号可以省略，也可写成“.”；数字与数字相乘，乘号不能省略；数字要写在字母前面；2．在含有字母的除法中，一般不用“÷”号，而写成分数的形式；3．式子后面有单位时，和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来；4．带分数一定要写成假分数．五、板书设计六、课后作业：1．判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(1)、a 2+b 2 （2）ts （3）13 （4）x=2 （5）3×4-5 （6）3×4-5=7 （7）x －1≤0 （8）x+2＞3 （9）x+2＞3 （10）c2．判断下列各式哪是代数式：mn 31,4x+（x －1）,5,2x+1=3,31+-x y ,0,b,2510=,x －1>4. 3．（1）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；（2）一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数.如何用代数式表示一个三位数？4．练习册课时作业.课后练习和课后习题.八、教学反思：本节课从学生了解代数式的概念，到列代数式，求代数式的值，培养学生爱思考，爱学习的习惯，让学生学会运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力.教学过程中，也应拓展学生的思维，培养他们观察、分析及抽象思维能力、语言能力、创造能力和类比联想能力.学习名言警句：1.在科学上面没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。
北师大七年级上册数学教案代数式
代数式【知识要点】1．代数式的概念：用基本的运算符号（指加，减，乘，除，乘方以及以后要学的开方）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
数的一切运算规律也适用于代数式。
（1）加法交换律：a b b a +=+ （2）加法结合律：()()a b c a b c ++=++ （3）乘法交换律：ab ba = （4）乘法结合律：()()ab c a bc = （5）分配律：()a b c ab ac +=+ 2. 代数式的书写:(1)系数写在字母前面(2)带分数写成假分数的形式(3)除号用分数线“-”代替 3．列代数式把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来叫做列代数式。
4．代数式的值用具体数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的计算，计算出的结果就叫做代数式的值。
【典型例题】例1 下列式子中，是代数式的有： 。
①a b c d +=+ ②0 ③2()1a b +- ④2s R π= ⑤32x + ⑥23410x x ++=例2 下列式子中，符合书写要求的是（ ） （A ）5a b （B ）2156a b （C ）a b c ÷⨯ （D ）2mn例3 叙述下列代数式的意义（1）2a b -（2）33a b - （3）3()a b - （4）(2)()a b a b -+ （5）bca (6) ab a b-例4 根据题意列代数式，设甲数为x ，乙数为y ，用代数式表示 ①甲、乙两数差的2倍； ②甲数的12与乙数的和的12； ③甲、乙两数的和与甲、乙两数的差的积； ④甲、乙两数的立方和。
例5 用代数式表示：比a除以b的商与c的差的3倍大7的数。
例6 当112a=，0.5b=时，求代数式))((12222babaa++-的值。
例7 已知：13xx+=，求代数式211()6x xx x++++的值。
例8 用代数式证明：一个四位数，它的末尾两位数如果是4的倍数，则这个四位数也是4的倍数．【巩固练习】一、选择题：1．下列式子中，符合代数式书写要求的是（ ） A ．3a B ．132x C ．12a D ．3x +人 2．比a 多3的数是（ ）A ．3a -B ．3a +C ．3aD ．3a3．,a b 两数差的平方除以,a b 两数的平方差是（ ）A ．222()a b a b --B ．222()a b a b --C ．222a b a b --D ．222a b a b-- 4．代数式2a -所表示的意义是（ ） A ．比2多a 的数 B ．比a 多2的数 C ．比2少a 的数 D ．比a 少2的数 5．下列各题中，错误的是（ ）A ．代数式22x y +的意义是,x y 的平方和。
七年级数学上册 3.2.1 代数式教案 北师大版(2021学年)
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课题：3。
２．1代数式教学目标:1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系;2。
在具体情境中,能求出代数式的值，并解释它的实际意义;3。
能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义,发展符号感．教学重点与难点：重点:理解具体代数式的意义,能用代数式表示简单的数量关系,并能进行简单代数式求值。
难点:准确列出代数式,从不同的角度给代数式赋予实际意义。
课前准备:多媒体课件.教学过程:一、创设情境,引入新课活动：复习回顾问题:用字母表示下列数量关系1．用火柴棒拼摆正方形,如下图所示，如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭ｘ个这样的正方形需要多少根火柴棒?请用不同式子来表示这个数量关系？2．填空:(１）边长为aｃm的正方形的周长是cm，面积是cm2;(2)钢笔每支2元，铅笔每支0。
5元,m支钢笔和n支铅笔共＿_＿_________元;（3)温度由2℃下降t℃后是℃；(4)小亮用t秒走了s米,他的速度是为米/秒．处理方式：让学生独立思考理解题意,学生在黑板上写出数量关系式．其他纠错互评,规范答案.[１.〔4+3(ｘ-1)〕根；〔x+ｘ+（x+1)〕根;(３x+1)根.2．①4a ，a 2;② (2m +0。
5ｎ）；③ （ｔ—2);④ ts . 问题:仔细观察以上式子,它们有什么共同的特点?处理方式：学生畅所欲言对数量关系式的特点，教师引入课题。
七级数学上册3.2.1代数式教案新版北师大版07261102
课题： 3.2.1 代数式教课目的：1.认识代数式的观点，能用代数式表示简单问题中的数目关系；2.在详细情境中，能求出代数式的值，并解说它的实质意义；3.能解说一些简单代数式的实质背景或几何意义，发展符号感.教课要点与难点：要点：理解详细代数式的意义，能用代数式表示简单的数目关系，并能进行简单代数式求值.难点：正确列出代数式，从不一样的角度给代数式给予实质意义.课前准备：多媒体课件．教课过程：一、创建情境，引入新课活动 : 复习回首问题：用字母表示以下数目关系1．用火柴棒拼摆正方形，以以下图所示，假如用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴棒？请用不一样式子来表示这个数目关系？2 ．填空：（ 1）边长为a cm的正方形的周长是cm,面积是cm2；（ 2）钢笔每支 2 元，铅笔每支 0.5元， m支钢笔和 n 支铅笔共____________元；（ 3）温度由 2℃降落t℃后是℃；（ 4）小亮用t秒走了 s 米，他的速度是为米/ 秒.办理方式 :让学生独立思虑理解题意，学生在黑板上写出数目关系式．其余纠错互评，规范答案．[1. 〔 4+3（x- 1）〕根；〔x+x+( x+1) 〕根；（ 3x+1）根．2．① 4a, a2；② (2 m＋0.5 n) ；③ ( t -2) ；④s．t问题：认真察看以上式子，它们有什么共同的特色？办理方式 : 学生各抒己见对数目关系式的特色，教师引入课题.（课题： 3.2 代数式（ 1））设计企图：经过复习上一节知识内容，承接先前的若干实例，回首详细代数式所表达的含义．在于降低教课难度，激发兴趣，调换了学生学习数学的踊跃性．二、自主研究, 合作沟通活动 1:认识代数式问题：说说你对代数式的认识？办理方式 : 学生自主学习，各抒己见，师赐予评论，教师从而归纳代数式的意义：用运算符号把数字和字母连结而成的式子称为代数式．教师从而重申：①运算符号包含：加、减、乘、除、乘方；②独自的一个数或字母也是代数式．③用详细数值取代代数式中的字母，就能够求出代数式的值．设计企图：让学生经历代数式观点产生的过程，使学生在数学活动过程中建构自己的数学知识构造，获取对观点的理解，发展数学能力．稳固练习：1.判断以下各式哪些是代数式1a b，7，4x－3，2y＋7=4，x 3， q， x－2>5，7－3=4，0，2a＋3b.3 2 y12.用代数式表示：(1)圆的半径为 r cm，它的周长为______cm,它的面积为______cm2；（2）某种瓜子的单价为 16 元 / 千克，则n千克需 _______元；（3）某市出租车收费标准为：起步价 10 元， 3 千米后每千米价 1.8 元，则某人乘坐出租车x(x >3)千米的付费为______元；（ 4）在一次募捐活动中，七年级每位同学捐钱m，共有 n 名学生，则一共捐钱_____元 .3.当 x＝6， y＝2时，求代数式2x- 5y 的值．办理方式 : 对学生的解答赐予反应，特别关于（1）中的 2y＋ 7=4，x－ 2>5，7－ 3=4 好多学生不易判断，教师要特别指出的是：一般的用“=、≠、≥、≤”连结的式子不是代数式；关于（ 2）、（ 3）题，注意重申代数式的书写，以及代数式的值的解题要求．设计企图：经过练习，学生实时稳固新知，理解观点，让学生对新知的认识再上一台阶.活动 2: 典例讲评例列代数式，并求值．（ 1）某公园的门票价钱是：成人票每张10 元，学生票每张 5 元．一个旅行团有成人x 人，学生 y 人，那么该旅行团对付多少门票费？（ 2）假如该旅行团有37 个成人． 15 个学生，那么他们对付多少门票费？办理方式 : 学生理解题意，自主研究，而后小组内议论、沟通; 教师同时巡视指导, 参与小组议论．请一名学生给全体同学解说板演．而后借助多媒体展现解答过程．参照答案 ;解：（ 1）该旅行团对付的门票费是（10x＋ 5y）元．（2）把x＝ 37，y＝ 15 代入代数式 10x＋ 5y，得10×37＋5×15 ＝ 445．所以，他们对付445 元门票费 .设计企图：让学生从实质问题中抽象出数学识题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学根源于生活，又为现实生活服务；并用多媒体展现解题过程，进一步规范学生的解题格式，让学生领会数学的规范性，严实性．活动 3:代数式在现实生活中的意义问题：在例题中， 10x＋ 5y表示的是x 个成人， y 个学生进公园的门票费，那么它还可以表示什么呢？请大家编写能用此式来表达的情形．办理方式：教师举例指引，关于 10x＋5y，假如用x(m/s) 表示小明跑步的速度，用y(m/s)表示小明走路的速度，那么10x＋ 5y表示他跑步10s和走路 5s所经过的行程．而后要修业生在独立思虑的基础之上，成立自己的情形框架，小组沟通，随后全班沟通．教师赐予鼓舞和指引，并作出踊跃的评论，共同归纳：10x ＋ 5能够赋于好多的实质的意义，投影展现y学生思虑的多种结果．设计企图：让学生充足领会代数式在现实背景中的意义，提高学生活学活用知识的能力和习惯，将学生的知识进行深入和升华.活动 4: 深入新知做一做现代营养学家用身体质量指数权衡人体胖瘦程度，这个指数等于人体体重（㎏）与人体身高（ m）平方的商。
最新北师大版七年级数学上册《代数式的值》教学设计(精品教案)
最新,北师大,版,七年级,数学,上册,《,七年级,七年级上册第三章第二节《代数式的值》教学设计学习内容：代数式的值学习目标：1、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法。
2、会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，能解释代数式的实际意义。
3、经历观察、试验、猜想等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，形成解决问题的一些基本策略。
学习重点：会利用代数式求值推断代数式所反映的规律，能解释代数式的实际意义。
学习难点：能解释代数式的实际意义学习过程：一、复习旧知，引入新课1．用代数表示：(1).x与5的和的3倍________(2)比a与b的差的平方多1的数是__________(3)一个两位数，个位上的数字为b,十位上的数字为a，这个两位数可表示为__________2.说出下列代数式的意义：（1）（2）（3）3. 遗传是影响一个人身高的因素之一，国外有学者研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式是：儿子身高是父母身高的和的一半的1.08倍；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和的一半。
（1）已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；（2）七年级女生小红的父亲身高是1.72米，母亲的身高是1.65米；七年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？（3）试预测成年后自己的身高。
目的：通过上面三个不同类型的题目来引导学生逐步深入地思考，前两个题目是为了进一步理解代数式和代数式的意义，第三个题目是与学生的生活息息相关的实例，让学生在这个过程中感受到数学可服务于生活。
同时,让学生体会到解决问题的乐趣。
同时复习上节课列代数式，初步感受代数式求值可以理解为某种算法，导入新课。
二、例题引路，探究新知例1、填表：12-1-2例2、数值转换机输入-3-2-112图1输出图2输出例3、（1）当①②的值。
代数式导学案北师大版数学七年级上册
3.2 代数式学习目标:1. 通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项．2. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，为下一堂课列代数式奠定基础.一、温故知新 引入新知问题1：填空:⑴某种瓜籽的单价为16元/千克，则n 千克需 元.(2)小刚上学步行速度为5千米/小时，若小刚家到学校的路程为s 千米，则他上学需走 小时.(3)钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元．(4) 一个正方形的边长是a 厘米，则这个正方形的面积是 .⑸ 若用s 表示路程，t 表示时间，则用s 与t 表示速度为 .从而得到以下式子：16n 、5s 、2a ＋3b 、 a 2 、 ts 、… 观察这些式子，他们有什么特点？总结：①他们都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子；②用字母把数或数的关系简明的表示出来；像上面出现的式子都叫代数式, 这正是本节课我们将要学习研究的内容．二、归纳概括 探索发现代数式定义：上述各问题中出现的如16n 、5s、2a ＋3b 、2a 、 t s 、 b+2c +2ac 以及前面出现的 b 21，a ，b ，a ＋b ，ab ，，()2b a +，15，5 050，()21+n n ，5x ，等式子，它们都是由数和字母用运算符号连接所成的式子，称为代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.一．问题2：请用代数式表示下面问题:① f 的11倍再加上2可以表示为______________。
② 数a 与它的81 的和可以表示为_________。
③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有_____扇门和______扇窗户。
④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千。
2. 举例说明下列代数式的意义：(1)代数式6p 可以表示(2) (a+b)(a －b)可以解释为_____________(3) 8a 3可以解释为____________________ (4)5m 可以解释为___________ (5)某商品的价格是x 元，则21x 可以解释为_________________ 二．巩固提升1.一个两位数的个位数字是a ，十位数字是2，请用代数式表示这个两位数；一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，请用代数式表示这个两位数如何用代数式表示一个三位数？四位数呢?2.一个长方形的长为2a 厘米，宽为b 厘米（1） 求这个长方形的周长和面积。
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初 一 年级 数学 科 探究新知 学案 主备: 时间 ： 月 日
学习内容：代数式 (一)
教学设计 (收获)
三、展示反馈：（展示你的风采!）
1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有 .（填序号）
（1）-331x ²y （2）ab ²÷c （3）n
m
52 （4） （5）3×（m-n ） （6）mn ·2
2.下列各式中，不是代数式的是( ） A.-1 B.
y
x y
x -+2 C. 7x-5=9 D.x ²-x 3．用代数式表示：
（1）a ，b 两数的平方和减去它们的乘积的2倍 ； . （2）a ，b 两数的和的平方减去它们的差的平方 ； . （3）a ，b 两数的和减去与它们的差的乘积 ； . （4）偶数，奇数； ， .
4.某礼堂第一排有a 个座位，后面每排都比前一排多1个座位，则第二排有 个座位，第三排有 个座位，而第n 排有 个座位.
5.某商场4月份的营业额为a 万元，5月份的营业额为1.1a 万元，如果按照相同的月增长率计算，该商场六月份的营业额为 万元.
6.把83页的数学理解写在书上.
7.若x=-1，y=-32
，求代数式3x ²+3x-7的值为 .
四、拓展检测：（大显身手的时候到了！）
8.已知代数式x ²+x+5的值为9，则代数式3 x ²+3x-7的值为 .
9.某工厂用12万元购进一台机器，随着使用年限的增加，机器的实际价值就降低，下表是机器实际价值y （元）与使用年限x （年）的关系.
X 1 2 3 4 Y
12-0.6
12-1.2
12-1．8
12-2.4
（1）写出年限x 与实际价值y 之间的关系式. （2）计算8年后该机器的实际价值.
学习目标：在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义.
重点 ：在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义. 一、自主学习:（相信你行﹗）
（一）自主探究：
1.阅读课本81页的内容，你能说出代数式的描述性定义吗？单独一个数字或字母是代数式？请举例说明.
2.阅读课本81页“想一想”的内容，你会用几何情境解释代数式（3x+3y ）吗？
并结合你的生活经验对代数式（a-b ），ab 作出具体解释，请同学们把各自的解释写下来.
3.完成课82页“随堂练习”第二题；并思考式子16n, 5s , 2a+3b, 2
1
b, a,
b, a+b, ab, a ²，（a+b ）²，15，2)1(+n n ，5x ，t
s 我们称这些
式子为 ；试着归纳代数式的特征.
4.认真研读课本例题，思考做题步骤.
5.阅读课本82页“读一读”的内容，你会对“代数式”有更进一步的了解. （二）尝试练习:
把课本83页知识技能做在书上.
二、小组学习 ：（合作才能共赢！）
已知a=2b ，c=5a （a ≠0），求c
b a c
b a +--+426的值.
教学反思 （疑惑）。