有理数简单四则运算 优秀教学设计(教案)
第一章有理数总结教案
第一章有理数总结教案第一章：有理数总结教案一、教学目标通过本章学习，学生应掌握以下能力：掌握有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数等。
掌握有理数的四则运算，包括加法、减法、乘法、除法及乘方。
理解并能够运用有理数的性质，如相反数、绝对值等。
能够在实际问题中运用有理数的知识，进行简单的数学建模。
二、教学内容及方法有理数的概念：通过实例引入正数、负数、整数、分数等概念，让学生明确有理数的范围和分类。
有理数的四则运算：通过例题讲解和课堂练习，让学生掌握加法、减法、乘法、除法的运算方法和运算律。
同时，引入乘方的概念，让学生理解其运算规则。
有理数的性质：讲解相反数和绝对值的概念，通过实例让学生理解并运用这些性质。
数学建模：选取一些实际问题，引导学生运用有理数的知识建立数学模型，提高其解决实际问题的能力。
三、教学重点与难点重点：有理数的概念和四则运算。
这些是有理数学习的基础，对于后续的学习至关重要。
难点：有理数的性质理解和运用，特别是绝对值的概念。
需要通过大量的实例和练习帮助学生理解。
四、教学评价与反馈课堂练习：通过课堂练习，检查学生对有理数知识的掌握情况，及时发现并纠正学生的错误。
课后作业：布置适量的有理数练习题，要求学生按时完成，巩固所学知识。
单元测试：进行单元测试，全面了解学生对有理数知识的掌握程度，为后续教学提供依据。
反馈与指导：根据学生的练习、作业和测试情况，进行有针对性的反馈和指导，帮助学生解决学习中遇到的问题。
五、教具和多媒体资源黑板：用于展示例题和重要的概念、公式。
投影仪：用于展示PPT课件，帮助学生更好地理解有理数的概念和运算过程。
教学软件：使用数学教育软件进行辅助教学，如GeoGebra等，可以动态展示数学概念和运算过程。
教学卡片：用于制作各种数学概念的卡片，便于学生进行复习和记忆。
教学模型：如数轴等，可以帮助学生直观理解数学概念和性质。
六、学生活动设计分组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论有理数的概念和性质，互相交流学习心得。
《有理数的四则运算及运用》教案
《有理数的四则运算及运用》班级小组姓名小组评价_________教师评价_______使用说明及学法指导复习有理数的加、减、乘、除四种运算，熟悉其法则，预习P36的例8、例9，独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。
学习目标：1、熟练进行有理数的加减乘除混合运算。
2、体会有理数的混合运算的应用。
3、克服运算错误，提高运算的准确性，享受成功的快乐。
重点、难点：有理数的加减乘除混合运算一、自主学习（一）回顾：1、小学学过的数的四则运算的顺序2、有理数的加、减、乘、除的运算法则（二）导学：1、有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：（1）如无括号应按照_______的顺序进行；如果有括号，则先算括号里面的。
（2）运算顺序的规定详细地讲就是：先算______运算，再算低级运算；同级运算在一起时，按从_________的顺序计算。
（3）在混合运算中，除遵守以上原则外，还要注意灵活使用运算律，使运算准确快捷。
2、有理数的混合运算可用来解决一些实际问题，如高度、行程、营销决策等。
3、比较复杂的有理数的计算可使用计算器。
二、合作探究1、计算：①7；②2283(2)(1)0.2 55214；③12112 ()() 3031065；2、小华家买了一辆轿车，他连续7天记录轿车每天行驶的路程，以30㎞为标准大于30㎞的记为正，小于30㎞的记为负，正好30㎞的记为0，得到的数据分别为（单位：千米）8,5,17,13,8,6,（1）、请你使用所学知识估计小华家一个月（按30天计算）轿车行驶的路程。
（2）、若每行驶100㎞耗用汽油7升，汽油每升 5.6元，试估计小华家一年（按12月算）的汽油费用。
三、学以致用1、计算①3(4)(28)7;②(48)8(25)(6);③2342()()(0.25);34④1114 (1)(231);632152、气象资料表明，高度每增加100米，气温就降低6℃，如果现在地面的气温是27℃，那么800米的高空的气温大约是多少？四、能力提升：已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1，求(1)()x cd a b cd x的值。
人教版数学七年级上册第一章有理数1.4.4有理数的四则混合运算(教案)
-难点二：负数的运算规则，特别是在混合运算中，负数乘除法和加减法的应用。
-举例：讲解-3 ×（-2）+ 4 -（-1）的计算过程，强调负数乘除法和加减法的规则。
-难点三：将四则混合运算应用于解决实际问题，提取有效信息，建立数学模型。
4.能够解决实际问题中涉及的有理数四则混合运算，体会数学与生活的联系。
二、核心素养目标
1.培养学生逻辑推理能力，通过有理数四则混合运算的顺序规则，理解数学的严谨性和逻辑性。
2.提升学生问题解决能力，让学生在解决实际问题的过程中，运用有理数四则混合运算，培养分析问题和解决问题的策略。
3.强化学生数学运算能力，熟练掌握有理数的乘除法和加减法，提高运算速度和准确性。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了有理数四则混合运算的基本概念、运算顺序和实际应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-熟练进行有理数的乘除法和加减法运算，并能够正确进行验算。
-将有理数四则混合运算应用于解决实际生活中的数学问题。
举例：重点讲解3 + 4 × 2 - 1的计算过程，强调先乘除后加减的规则，以及如何正确进行每一步的运算。
2.教学难点
-难点一：括号在四则混合运算中的作用，特别是在多层括号时如何确定运算顺序。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调运算顺序和括号的使用这两个重点。对于难点部分，比如负数的运算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
有理数简单四则运算教学设计
§1.4有理数乘除法（第4课时）【课题】：简单的四则混合运算【学情分析】：学生已经初步掌握有理数乘除法法则，但不够熟练，需要设置一节习题课巩固加深这部分知识。
【教学目标】：（1）巩固应用乘除法法则（2）能熟练地进行有理数的简单四则运算（3）复习有理数乘除法计算【教学重点】：熟练地进行有理数简单的四则运算【教学难点】：简单四则运算的运算顺序和符号问题【教学突破点】：通过习题训练，熟练地进行有理数的简单四则运算。
【教法、学法设计】：根据义务教育阶段《数学课程标准》的要求，结合本节课教材内容的特点，组织学习自主探索应用乘法运算律进行简算，让学生在参与数学学习的活动中，经历知识形成的过程，体验主动获取知识的成功喜悦。
【课前准备】：投影片【教学过程设计】：10-、你在运算时碰到了什么问题。
练习与测评 基础题：1．计算：(15)(4)+⨯-＝_______； (2)(9)-⨯-＝_______； (7.4)(3.2)-⨯+＝_______； 11(2)(3)23-⨯-＝________； 53(3)()()65---⨯-＝_______；2．化简：213278-3．计算： 53(2)()()65--+⨯- 4．计算： ()4232232--⨯+-⨯ 5．计算： 112×57－(－57)×212+(－21)×576．计算： )1()2.4()6.5(0)1(1-⨯---÷+-÷中等题：1． 计算：2． 计算： 351125()461224-+-÷ 3． 计算：21151 2.4533612⎡⎤⎛⎫--+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦4． “二十四点”游戏：将3，4，-6，10四个数进行加减乘除四则运算，使其结果等于24（每个数只用一次，可以加括号），写出你得到的三个运算式。
难题：1、你会设计电脑程序吗？小飞在自学简单的电脑编程，设计了如图所示的程序工作，若他输入的数为2，那么执行程序后，输出的数是多少？用式子说明其运算的分步过程.2、若a,b 是有理数，定义一种新运算⊕：12+=⊕ab b a 。
有理数的四则混合运算教学设计(公开课)
有理数的四则混合运算教学设计(公开课)教学目标- 了解有理数的定义和基本性质- 掌握有理数的四则混合运算规则- 能够在实际问题中应用有理数的四则混合运算解决问题教学内容1. 有理数的定义和表示方法- 整数和分数的定义- 有理数的表示方法2. 有理数的加法和减法- 同号数相加相减- 异号数相加相减3. 有理数的乘法和除法- 同号数相乘相除- 异号数相乘相除4. 有理数的混合运算- 按照加减乘除的次序进行运算- 使用括号改变运算次序教学步骤1. 导入：通过问答、图片或实际示例引起学生对有理数的兴趣，激发研究动机。
2. 概念讲解：简要介绍有理数的定义和基本性质，确保学生理解有理数的概念。
3. 规则讲解：详细讲解有理数的四则混合运算规则，并通过例题演示运算过程。
4. 练：让学生进行一些基础的有理数运算练，逐步掌握运算技巧。
5. 深化：引导学生通过应用题，将有理数的四则混合运算应用到实际问题中，培养解决问题的能力。
6. 总结：归纳总结有理数的四则混合运算规则和注意事项。
7. 拓展：提供一些拓展题目，让学生进一步巩固和拓展所学内容。
8. 作业布置：布置一些有理数运算的作业，加深学生对所学知识的理解和应用能力。
教学资源- PowerPoint演示文稿- 有理数示例图片- 有理数练题教学评估- 在课堂上进行小组讨论，评估学生对有理数四则混合运算的掌握情况。
- 布置作业，检查学生对有理数运算的理解和应用能力。
教学反馈- 分析学生在练和作业中的常见错误，并针对性地进行辅导和讲解。
- 鼓励学生多思考、多实践，在解决实际问题中提高应用能力。
教学设计依据简单的有理数混合运算规则，结合实际问题进行教学，符合简单策略且没有法律复杂性。
本设计提供了明确的教学目标、内容、步骤、资源和评估方式，以确保教学效果和学生的学习成果。
四则运算教案
四则运算教案一、教学目标：1. 知识与技能：- 掌握四则运算的基本概念和运算方法；- 能正确进行加法、减法、乘法和除法运算；- 熟练运用四则运算解决实际问题。
2. 过程与方法：- 采用启发式教学方法，引导学生主动思考和解决问题； - 利用教具和实物等实际情境，激发学生学习兴趣；- 注重培养学生的逻辑思维和运算能力。
3. 情感态度价值观：- 培养学生对数学的兴趣和自信心；- 培养学生耐心、细致、认真的学习态度；- 培养学生团队合作和互助精神。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：- 加法和减法的运算规则及实际应用；- 乘法和除法的运算规则及实际应用。
2. 教学难点：- 引导学生理解加法、减法、乘法和除法的本质概念；- 培养学生综合运用四则运算解决实际问题的能力。
三、教学准备：1. 教具准备：- 黑板/白板、粉笔/白板笔；- 教学课件、计算器；- 学生练习册、作业本。
2. 环境准备：- 教室要整洁，学生座位要排列整齐。
四、教学过程：1. 导入活动：- 利用实际情境，引出四则运算的需求和重要性。
2. 知识讲解与巩固：- 详细讲解加法和减法的运算规则，带领学生进行简单练习； - 讲解乘法和除法的运算规则，提供实例进行演示和练习。
3. 拓展活动：- 利用小组合作的方式，设计一些情景问题，要求学生进行四则运算解答。
4. 归纳总结：- 学生讨论总结四则运算的规则和要点，教师进行指导和概括。
五、巩固与作业：1. 巩固练习：- 学生个人或小组完成练习册上的相关题目。
2. 作业布置：- 布置作业，要求学生独立完成作业本上的四则运算题目。
六、板书设计：- 七、教学反思：本节课教学过程中，通过启发式教学的方式，培养了学生的学习兴趣和自主思考能力。
在讲解四则运算的规则和概念时，结合实例进行了详细解释，使学生能够理解和记忆。
拓展活动中的小组合作让学生互相帮助，培养了团队协作和互助精神。
通过练习和作业的巩固，提高了学生的运算能力和解决实际问题的能力。
初一数学有理数教案5篇
初一数学有理数教案5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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七年级数学上册《有理数四则混合运算》教案、教学设计
3.培养学生勇于探究、敢于创新的精神，使学生养成遇到问题主动思考、解决问题的习惯。
4.培养学生具备良好的数学素养，认识到数学在日常生活和社会发展中的重要作用，增强学生的社会责任感。
5.引导学生树立正确的价值观，认识到高自己的生活质量和解决实际问题的能力。
5.能够运用有理数的四则混合运算解决简单的实际问题，提高解决实际问题的能力。
（二）过程与方法
在本章节的教学过程中，教师应注重以下过程与方法：
1.创设情境，引导学生发现生活中的有理数四则混合运算现象，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
2.采用启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流的方式，发现和总结有理数四则混合运算的规律。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.教学重点：
-有理数的四则运算规则及其运算顺序。
-运用数轴辅助有理数的四则混合运算。
-解决实际问题中的有理数四则混合运算。
2.教学难点：
-理解和掌握负数的运算规则。
-灵活运用运算定律简化计算过程。
-解决包含多个有理数运算的复杂问题。
（二）教学设想
为了突破重难点，提高教学效果，我设想以下教学策略：
4.个性化辅导：关注每个学生的练习情况，及时发现问题并进行针对性辅导。
（五）总结归纳，500字
在总结归纳阶段，我将采取以下措施：
1.知识梳理：带领学生回顾本节课学习的有理数四则混合运算知识，总结运算规则和技巧。
2.反馈评价：收集学生的反馈，了解他们在学习过程中的困难和问题，为下一步教学提供参考。
3.情感教育：强调数学学习的重要性，激发学生的学习兴趣，培养他们积极向上的情感态度。
教案小学六年级数学四则运算教案
教案小学六年级数学四则运算教案教案：小学六年级数学四则运算一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解四则运算的概念；2. 学习加法、减法、乘法和除法的运算规则；3. 能够独立完成简单的四则运算题目；4. 培养学生的逻辑思维和计算能力。
二、教学准备1. 教师：课件PPT、教学素材、课堂练习题；2. 学生：课本、练习册、作业本。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些简单的数学题目，引起学生的兴趣，并复习一下上节课所学的内容。
2. 学习四则运算的概念（10分钟）教师引导学生思考四则运算的含义，解释加法、减法、乘法和除法的定义，以及它们在日常生活中的应用。
3. 学习加法运算（20分钟）教师通过示范和讲解，帮助学生理解加法运算的规则，并提供一些练习题供学生进行实践。
4. 学习减法运算（20分钟）教师同样通过示范和讲解，帮助学生理解减法运算的规则，并提供一些练习题供学生进行实践。
5. 学习乘法运算（20分钟）教师示范和解释乘法运算的规则，并举一些实际例子让学生更好地理解和掌握乘法运算。
6. 学习除法运算（20分钟）教师引导学生理解除法运算的规则，并通过实例进行辅助说明，帮助学生掌握除法运算的方法和技巧。
7. 综合练习（15分钟）教师设计一些综合性的练习题，要求学生结合所学的四则运算知识，独立完成。
8. 总结与反思（5分钟）教师和学生一起对本节课的学习内容进行总结，并对有待提高的地方进行反思和讨论。
四、教学评价教师观察学生在课堂练习中的表现，并进行评价。
可通过课堂作业、小测验等方式进行个体评价。
五、拓展延伸将所学的四则运算知识应用到日常生活中，鼓励学生在家庭作业或生活中寻找实际问题进行计算，提高运算能力。
六、教学反思本节课通过引导学生思考和实践，帮助他们掌握了小学六年级数学四则运算的基本概念和运算规则。
在今后的教学中，可以加入更多生动有趣的元素，激发学生的学习兴趣和积极性，提升他们的数学素养。
《有理数四则混合运算》教学设计(部级优课)
初中导学案年级： 七年级 学科： 数学 主备教师：备课教师： 备课时间： 2016 年 9 月 20 日 备课组长审核： 教务处审阅： 课题： 1.4有理数的乘除法(第三课时） 标题： 1.4.3 有理数的加减乘除混合运算 三维目标育知：能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除的混合运算．育智：不断提高观察能力和运算能力．育情：培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行， 最后要验算的好的习惯。
重难点重点：正确而合理地进行有理数混合运算。
难点：灵活运用运算律及符号的确定。
教学过程一、揭示目标（导入新课）（名言警句开始课堂）问题导入：我们小学时学过的加减乘除混合运算的顺序是怎样的？我们今天要学习的有理数的加减乘除混合运算的顺序一样吗？今天，就让我们一起带着期待、轻松、与快乐走进有理数的加减乘除混合运算王国。
二、指导自学 （自主探索）（一）.分组讨论，指出下列各题的运算顺序：1组．236⨯÷; 2组．()()342817-⨯+-÷-; 3组． 911325.0321÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯- 4组．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯--⨯-)3.5518(432.01;（二）归纳:有理数加减乘除混合运算顺序1）先算 ，再算 ；2）同级运算，按照从 至 的顺序进行；3）如果有括号，就先算 的，再算 的。
（加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算。
）三、先学质疑（尝试应用）例1：计算（1）-8+4÷（-2）； （2）（-7）×(-5) - 90÷(-15)1.计算下列各题：（1） （2）()()16971-9-81-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯÷ 2.计算下列各题：（1）()()8056--⨯-； （2）()()153432+-⨯--⨯找茬（纠错）：寻找幻灯片作业中的错误并改正。
3.变式练习： （１）)45(52)54(5175.0-⨯--÷+ （２）⎥⎦⎤⎢⎣⎡-÷⨯-+---)2()352.01(53 四、交流展示（应用提升）（对比练习）计算：（1）24245834132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- （2）241245834132÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-- （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+--÷24583413224 六、精讲点拨（梳理小结）1. 进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算法则、运算律及运算顺序．2. 几种运算法则要点：一定符号，二定绝对值；减化加，除化乘。
人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》教学设计1
人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》教学设计1一. 教材分析人教版数学七年级上册《有理数四则混合运算》是学生在掌握了有理数的基本概念和加减乘除运算的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生掌握有理数的四则混合运算顺序和法则，能够正确进行计算，并解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握知识。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了有理数的基本概念和加减乘除运算，对于四则运算有一定的了解。
但是，学生在实际操作中，可能会对于运算顺序和法则有困惑，需要通过本节课的学习进行巩固和提高。
此外，学生对于实际问题的解决能力也需要加强。
三. 教学目标1.理解有理数的四则混合运算顺序和法则。
2.能够正确进行有理数的四则混合运算。
3.能够解决实际问题，提高学生的应用能力。
四. 教学重难点1.重点：有理数的四则混合运算顺序和法则。
2.难点：实际问题的解决。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生提出问题、解决问题的方式，让学生主动参与到学习过程中，培养学生的独立思考能力和合作精神。
同时，采用案例教学法，通过具体的例题和练习题，让学生理解和掌握有理数的四则混合运算。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学用具（黑板、粉笔等）。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾加减乘除运算，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题——有理数的四则混合运算。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数的四则混合运算顺序和法则，让学生初步理解并掌握。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用PPT课件中的例题，让学生亲自动手进行计算，教师巡回指导，纠正错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过PPT课件，展示一些有关有理数四则混合运算的实际问题，让学生独立解决，提高学生的应用能力。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：在实际生活中，我们如何运用有理数的四则混合运算解决实际问题？让学生结合自己的生活经验，发表自己的看法。
有理数及其运算教案
有理数及其运算教案教学目标：1. 理解有理数的概念及其性质。
2. 掌握有理数的四则运算规则。
3. 能够灵活运用有理数的运算解决实际问题。
教学重点：1. 有理数的概念及其性质。
2. 有理数的四则运算规则。
教学难点：1. 表示有理数的运算和运算法则。
2. 运用有理数解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件。
2. 教学PPT。
3. 课堂练习与练习题。
教学过程：一、导入（10分钟）1. 针对学生已学过的整数的概念，介绍有理数的概念。
2. 通过给出一些例子，帮助学生理解有理数的概念。
二、讲授（20分钟）1. 介绍有理数的性质，包括有理数的正负性、有理数的相反数、有理数的大小比较等。
2. 讲解有理数的加法与减法运算法则，包括同号相加减、异号相加减等。
3. 介绍有理数的乘法与除法运算法则，包括正数乘（除）正数、负数乘（除）负数等。
三、练习与讲评（30分钟）1. 给学生一些运算练习题，巩固所学的加减乘除法则。
2. 讲解并解答学生在练习中出现的问题。
3. 出示一些运用有理数解决实际问题的题目，引导学生运用所学知识解答问题。
四、拓展与应用（15分钟）1. 给学生一些拓展题，要求运用有理数的运算法则解答。
2. 引导学生思考并讨论如何将已学的知识应用到实际生活中解决一些实际问题。
五、总结（5分钟）1. 对本节课的主要内容进行复习和总结。
2. 强调有理数的重要性及其在实际生活中的应用。
教学反思：本节课针对有理数及其运算的内容进行了系统的讲解和练习，学生在课堂上能够较好地掌握和运用有理数的性质和运算法则。
在讲解有理数的运算时，应注重引导学生理解运算的规律和思路，培养学生的运算能力和解决实际问题的能力。
在教学过程中，还可以通过一些实际例子和练习题，增加教学的趣味性和实用性。
小学生有理数课程教案
小学生有理数课程教案一、教学目标通过本节课的教学，学生能够：1.理解有理数的定义和性质；2.掌握有理数的表示方法；3.了解有理数的大小比较规则；4.掌握有理数的四则运算法则。
二、教学重点1.有理数的定义和性质；2.有理数的表示方法；3.有理数的大小比较规则；4.有理数的加减乘除法。
三、教学难点1.有理数的大小比较规则；2.有理数的乘除法。
四、教学策略1.引导学生抓住本节课的重点和难点，一步一步深入探讨；2.采用直观、生动的例子讲解复杂的概念；3.定期进行小练习，及时检测学生的掌握情况，并及时帮助学生解决困难；4.帮助学生梳理知识点，形成自己的学习方法。
五、教学内容1.有理数的定义和性质a.有理数的定义有理数指可以表示成两个整数比值的实数。
这里的整数自然数、0、负整数的统称。
b.有理数的性质（1）有理数的集合包括了整数、分数和一些虽然不能表示成分数，但能用一个无限不循环小数表示出来的数；（2）同一有理数可以用不同的数来表示；（3）有理数和有理数之间可以进行加、减、乘、除等运算；（4）两个有理数之和和之积也是有理数。
2. 有理数的表示方法a.分数表示法分数表示法是把一个整数除以另一个正整数得到的数，表示成一个分数的形式，即分子/分母的形式，其中分子和分母都是整数且分母不为0。
b.小数表示法小数表示法是把一个分数表示成十进制数的形式，包括有限小数和无限循环小数。
c.百分数表示法百分数表示法是表示一个数与100的相乘关系，即用百分号%表示，1%=0.01。
3. 有理数的大小比较规则a.相同符号的两个有理数大小比较，绝对值大的数更大。
b.不同符号的两个有理数大小比较，正数大于负数，绝对值大的数更大。
4. 有理数的加减乘除法a.加法同号两数相加，异号两数相减，绝对值相等的两数相加减去一个数。
b.减法把减法转化为加法，即a-b=a+(-b)。
可以直接套用加法法则。
c.乘法同号两数相乘，异号两数相乘得到负数；任何数与0相乘得到0；正数与正数相乘得到正数；负数与负数相乘得到正数。
有理数除法的教学设计(人教版)
有理数除法的教学设计(人教版)一、教学目标1. 掌握有理数除法的定义和基本概念；2. 能够灵活运用有理数除法的四则运算法则；3. 能够解决生活中与有理数除法相关的实际问题。
二、教学内容1. 有理数除法的定义和基本概念；2. 有理数除法的性质和运算法则；3. 有理数除法的实际应用。
三、教学重点1. 掌握有理数除法的四则运算法则；2. 能够解决与有理数除法相关的实际问题。
四、教学方法1. 教师引导和讲解；2. 学生合作探究；3. 实例分析和解题训练。
五、教学过程步骤一：导入新知1. 引导学生回顾有理数的概念和四则运算法则；2. 提问并让学生思考：你是怎么计算有理数的除法的？步骤二：探究有理数除法1. 教师通过具体的实例引导学生思考有理数除法的概念和性质；2. 学生以小组形式合作，通过讨论和实际操作来发现有理数除法的规律和运算法则；3. 教师帮助学生总结出有理数除法的四则运算法则。
步骤三：解决实际问题1. 教师通过实际生活中的例子，引导学生运用有理数除法解决实际问题；2. 学生分组进行讨论和解题，在教师的指导下完成实际问题的分析和解决。
步骤四：总结与拓展1. 学生以小组形式互相检查和评价解题过程和答案；2. 教师引导学生总结有理数除法的要点和注意事项；3. 教师提供一些拓展题目，让学生进一步巩固和扩展所学内容。
六、教学评估1. 教师观察学生在小组合作中的参与情况；2. 学生个人或小组完成的实际问题解答。
七、教学资源1. 教师准备的有关有理数除法的教材或课件；2. 学生练册或作业本。
八、教学延伸1. 学生可使用计算器辅助进行有理数除法的练；2. 学生可通过互联网等资源进一步拓展有理数除法的应用和相关问题的解决方法。
九、教学反思1. 教师根据学生的表现进行教学反思，及时调整教学策略；2. 教师收集学生的反馈意见，以便改进教学内容和方法。
以上是一份《有理数除法的教学设计(人教版)》的简要概述，具体的教学内容和步骤应根据实际教学情况进行调整和具体安排。
有理数的运算教案
有理数的运算教案课题：有理数的运算一、教学目标：1. 知识与技能：掌握有理数的加、减、乘、除四则运算的方法和规律。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生积极主动参与课堂讨论的意识，培养学生乐于合作、尊重他人的态度。
二、教学重难点：1. 教学重点：掌握有理数的四则运算的方法和规律。
2. 教学难点：有理数加减法的运算。
三、教学过程：1. 预习导入（5分钟）：老师可以通过列举一些实例来回顾一下有理数的概念，如温度、海拔等两个地点的比较。
2. 新课讲解（30分钟）：2.1. 有理数的加减法运算规律：老师可以通过一些实际生活中的问题引导学生理解有理数加减法的运算规律，如彩红球和彩蓝球的数量比较问题。
2.2. 有理数的乘除法运算规律：老师可以通过一些实际生活中的问题引导学生理解有理数乘除法的运算规律，如温度变化的问题。
3. 练习与合作探究（20分钟）：学生在本节课中应主要通过小组合作的方式进行练习和探究，老师可以提供一部分题目给学生进行实际操作，例如：3.1. 小明去镇上买东西，乘车15分钟到了镇上，然后又乘车回家，回家的时间是去镇上车程的两倍，问小明途中乘车的时间一共是多少分钟？3.2. 某农田1公顷的土地上，农民栽植了2000棵苹果树，苹果树平均每年结7吨果实，农田上最多需要摘取多少吨果实？学生可以通过列式进行计算，探究有理数运算的规律。
4. 总结与拓展（10分钟）：4.1. 教师要求学生将探究结果进行总结，总结四则运算有理数的规律和方法。
4.2. 拓展探究：教师可以提供一些拓展问题，如：“请你设计一个运算，使得有理数的加法和乘法都满足交换律和结合律。
”5. 课堂讨论（5分钟）：让学生互相讨论和交流，在课堂上发表自己的观点和理解。
6. 作业布置（5分钟）：布置相应的作业，让学生进行巩固练习。
四、板书设计：主题：有理数的运算内容：加法规律、减法规律、乘法规律、除法规律等。
有理数的教案
有理数的教案教案标题：探索有理数概念及其运算教学目标：1. 了解有理数的概念，并能够辨别有理数与无理数的区别。
2. 掌握有理数的四则运算规则，包括加法、减法、乘法、除法。
3. 运用有理数进行实际问题的求解，培养解决问题的能力。
教学准备：1. 教学素材：教学课件、白板、教科书、练习册、实际问题的例子等。
2. 教学资源：计算器、几何模型等。
3. 教学方法：讲授法、情景教学法、探究式教学法。
教学过程：1. 导入（5分钟）- 向学生展示一副图片，图片中有不同颜色的小球，引导学生思考这些小球之间怎样进行比较和运算。
- 提问学生有关数的概念，引导他们思考数的分类，例如自然数、整数、分数等，然后引入有理数的概念。
2. 探索有理数（15分钟）- 分组讨论：将学生分成小组，让他们互相讨论有理数的概念以及有理数与无理数的区别，同时记录下来。
- 每个小组选择一位代表，分享他们的讨论结果，并将其记录在黑板上。
- 整合学生的观点，引导他们理解有理数是可以表示为两个整数的比（a/b）的数，其中 a 和 b 是整数，b ≠ 0。
- 通过示例，展示一些有理数的例子，并辅以图形表示，帮助学生更好地理解。
3. 有理数的运算规则（20分钟）- 通过课件或黑板示范，逐步介绍有理数的加法、减法、乘法、除法规则，并进行相关练习。
- 强调有理数运算的基本原则，例如同号相加得正，异号相加得负等。
4. 实际问题解决（15分钟）- 提供一些实际问题，让学生应用所学的有理数运算规则进行解答，并鼓励他们在解答过程中思考解决问题的方法和策略。
- 分组展示答案，并与整个班级一起讨论不同组的解决方法和所得答案。
5. 拓展活动（10分钟）- 鼓励学生自主探究，提供一些额外的练习题和拓展题，以巩固所学内容。
- 利用计算器和几何模型等资源，帮助学生更好地理解有理数的性质和运算规则。
- 提供扩展阅读材料，让对数学感兴趣的学生进一步了解有理数的应用领域。
评估方法：1. 教师观察学生在小组讨论中的积极参与情况和对有理数概念的理解程度。
初中七年级数学教案 有理数四则运算技巧-名师
七年级学生刚刚接触有理数的运算对符号的处理、对新知识相反数和倒数的应用、对同分母，积为整数，便于约分等计算技巧的运用还很陌生，对ห้องสมุดไป่ตู้学生来说这些都是难点。
难点教学方法
针对七年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，由浅入深，利用学生现有知识水平作为“知识生长的最近发展区”来促进对本节课难点的突破。精选例习题的详细讲解，带领学生进入到知识的探索发现中，在边学边练中将技巧数学思想向学生渗透，特别强调对学生技能性的训练和心理素质的培养。
教师姓名
聂博
单位名称
哈密市第十中学
填写时间
2020年8月16日
学科
数学
年级/册
七年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
有理数四则运算技巧
难点名称
熟练运用运算技巧解决有理数加减乘除混合运算。
难点分析
从知识角度分析为什么难
有理数的加减乘除运算存在较强的运算技巧，特别是将正负数、相反数、倒数、同分母、运算顺序、运算律及其逆运算、凑整等知识的综合应用是有一定难度的。
小结
例3、
1、定符号，运算顺序
2、小数化最简分数，带分数化成假分数
3、除法变乘法
4、互为倒数相乘
5、乘法交换和结合律
例4、
1、乘积为整数的相乘
2、便于约分的相乘
例5、
乘法分配律及其逆运算
调动学生的积极性给学生留有继续学习的空间和兴趣
巩固强化所学知识，提高学生分析问题、解决问题的能力。
通过归纳使学生进一步掌握知识，同时也能找出疑惑和不足。
1、化成和的形式
2、正、负数分别相加
3、凑整
三、应用举例，难点突破：
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§1.4有理数乘除法（第4课时）
【课题】：简单的四则混合运算
【学情分析】：学生已经初步掌握有理数乘除法法则，但不够熟练，需要设置一节习题课巩固加深这部分知识。
【教学目标】：
（1）巩固应用乘除法法则
（2）能熟练地进行有理数的简单四则运算
（3）复习有理数乘除法计算
【教学重点】：熟练地进行有理数简单的四则运算
【教学难点】：简单四则运算的运算顺序和符号问题
【教学突破点】：通过习题训练，熟练地进行有理数的简单四则运算。
【教法、学法设计】：根据义务教育阶段《数学课程标准》的要求，结合本节课教材内容的特点，组织学习自主探索应用乘法运算律进行简算，让学生在参与数学学习的活动中，经历知识形成的过程，体验主动获取知识的成功喜悦。
【课前准备】：投影片
【教学过程设计】：
10
-、说说有理数简单四则运算的运算顺序。
练习与测评 基础题：
1．计算：(15)(4)+⨯-＝_______； (2)(9)-⨯-＝_______； (7.4)( 3.2-⨯+＝_______；
1
1(2)(3)23-⨯-＝________； 53(3)()()65
---⨯-＝_______；
2．化简：21
3278
-
3．计算： 53(2)()()65
--+⨯- 4．计算： ()4232232--⨯+-⨯
5．计算： 112×57－(－57)×212+(－2
1)×5
7
6．计算： )1()2.4()6.5(0)1(1-⨯---÷+-÷
中等题： 1． 计算：
2． 计算： 351125()461224
-+-÷ 3． 计算：21151 2.4533612⎡⎤
⎛⎫--
+⨯⨯ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
4． “二十四点”游戏：将3，4，-6，10四个数进行加减乘除四则运算，使其结果等于24
（每个数只用一次，可以加括号），写出你得到的三个运算式。
难题：
1、你会设计电脑程序吗？
小飞在自学简单的电脑编程，设计了如图所示的程序工作，若他输入的数为2，那么执行程序后，输出的数是多少？用式子说明其运算的分步过程.
2、若a,b 是有理数，定义一种新运算⊕：12+=⊕ab b a 。
计算：例如：
2314324)3(＝－＋）（－＝⨯⨯⊕-。
试计算： ①）（－53⊕ ②[]）
（－）（－653⊕⊕。