八年级下册数学教案2.6.1 菱形的性质教案湘教版
湘教版数学八年级下册2.6.1《菱形的性质》教学设计
湘教版数学八年级下册2.6.1《菱形的性质》教学设计一. 教材分析《菱形的性质》是湘教版数学八年级下册第2章第6节的内容，本节课主要让学生掌握菱形的性质，包括菱形的四条边相等，对角线互相垂直平分，以及菱形是轴对称图形和中心对称图形等。
这些性质是学生进一步学习几何图形的基础，对于提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质，具备了一定的几何图形基础。
但是，对于菱形的性质，学生可能较为陌生，需要通过实例和动手操作来理解和掌握。
同时，学生对于轴对称和中心对称的概念可能还不太熟悉，需要在教学中进行强化。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握菱形的性质，能够运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、推理等过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及证明。
2.难点：菱形性质在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究菱形的性质。
2.运用多媒体辅助教学，展示菱形的动态变化，增强学生的空间想象能力。
3.采用分组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4.通过实例分析，让学生学会运用菱形的性质解决实际问题。
六. 教学准备1.准备多媒体课件，包括菱形的图片、动画等。
2.准备纸质菱形模型，供学生操作观察。
3.准备一些与菱形相关的实际问题，用于巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的菱形图案，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的存在。
提问：你们对这些菱形有什么观察和认识？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现菱形的性质，包括四条边相等、对角线互相垂直平分、轴对称和中心对称等。
同时，配合动画演示，让学生直观地感受菱形的性质。
3.操练（10分钟）学生分组合作，利用纸质菱形模型进行操作。
2.6.1 菱形的性质 湘教版八年级数学下册课件
AC=2AO=6 √ 3
例3：如图，四边形ABCD是周长为42cm的菱形，对 角线长BD=10cm，求 （1）对角线AC的长 （2）菱形ABCD的面积
解：∵菱形的周长=42cm，
∴AD=13，
D
又BD=10，∴ OD=5，
A
O
C
由勾股定理，得：AO=12
∴AC=24，
AF⊥CD，E、F分别为BC，CD的中B
D
点，那么∠EAF的度数是 60° 。
E
F
C
5.如图，在菱形ABCD中，E、F分别
是AB、AC的中点，如果EF=2，那么
菱形ABCD的周长是 16 。
6.菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足
为E，AB=4cm.那么，菱形ABCD的面积
是 8√3 cm2，对角线BD的长是 4√3 cm .
【思想方法】有关菱形的计算、证明，要抓住菱形中 等腰三角形、直角三角形和全等三角形来解决问题。
1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是_3_cm__.
2.菱形ABCD中∠ABC＝60°，则∠BAC＝_6_0_°___.
3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，
则菱形的边长 5cm。
A
4.在菱形ABCD中，AE⊥BC，
B
C
菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的 对称中心。
如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB 相 交于点O. 对角线AC、DB 的位置关系怎样？你的理 由是什么？ ∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ DA=DC.
∴ 点D在线段AC的垂直平分线上.
又点O为线段AC的中点， ∴ 直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线， ∴ AC⊥DB. ∠ADB=∠ CDB 即：BD平分∠ADC和∠ ABC 同理：AC平分∠DAB和∠ DCB
八年级数学下册 菱形的性质教案
18.2.2菱形第1课时菱形的性质1．掌握的定义和性质及菱形面积的求法；(重点)2．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)一、情境导入将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．二、合作探究探究点一：菱形的性质【类型一】利用菱形的性质证明线段相等如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD延长线于F.求证：CE＝CF.解析：连接AC.根据菱形的性质可得AC平分∠DAB，再根据角平分线的性质可得CE＝FC.证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAB.∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝CF.方法总结：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．【类型二】利用菱形的性质进行有关的计算如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm.过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.(1)求OC的长；(2)求四边形OBEC的面积．解析：(1)在直角三角形OCD中，利用勾股定理即可求解；(2)利用矩形的定义即可证明四边形OBEC为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD.在直角三角形OCD中，OC＝CD2－OD2＝52－32＝4(cm)；(2)∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形OBEC为平行四边形．又∵AC⊥BD，即∠COB＝90°，∴平行四边形OBEC为矩形．∵OB＝OD，∴S矩形OBEC＝OB·OC＝4×3＝12(cm2)．方法总结：菱形的对角线互相垂直，则菱形对角线将菱形分成四个直角三角形，所以可以利用勾股定理解决一些计算问题．【类型三】运用菱形的性质证明角相等如图，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 、BD 相交于点O ，DH ⊥AB 于H ，连接OH ，求证：∠DHO ＝∠DCO .解析：根据“菱形的对角线互相平分”可得OD ＝OB ，再根据“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”可得OH ＝OB ，∠OHB ＝∠OBH ，根据“两直线平行，内错角相等”求出∠OBH ＝∠ODC ，然后根据“等角的余角相等”证明即可．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴OD ＝OB ，∠COD ＝90°.∵DH ⊥AB ，∴OH ＝12BD ＝OB ，∴∠OHB ＝∠OBH .又∵AB ∥CD ，∴∠OBH ＝∠ODC ，∴∠OHB ＝∠ODC .在Rt △COD 中，∠ODC ＋∠DCO ＝90°.在Rt △DHB 中，∠DHO ＋∠OHB ＝90°，∴∠DHO ＝∠DCO .方法总结：本题考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，以及等角的余角相等，熟记各性质并理清图中角度的关系是解题的关键．【类型四】 运用菱形的性质解决探究性问题感知：如图①，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在边AB 、AD 上．若AE ＝DF ，易知△ADE ≌△DBF .探究：如图②，在菱形ABCD 中，AB ＝BD ，点E 、F 分别在BA 、AD 的延长线上．若AE ＝DF ，△ADE 与△DBF 是否全等？如果全等，请证明；如果不全等，请说明理由．拓展：如图③，在▱ABCD 中，AD ＝BD ，点O 是AD 边的垂直平分线与BD 的交点，点E 、F 分别在OA 、AD 的延长线上．若AE ＝DF ，∠ADB ＝50°，∠AFB ＝32°，求∠ADE 的度数．解析：探究：△ADE 与△DBF 全等，利用菱形的性质首先证明三角形ABD 为等边三角形，再利用全等三角形的判定方法即可证明△ADE ≌△DBF ；拓展：因为点O 在AD 的垂直平分线上，所以OA ＝OD ，再通过证明△ADE ≌△DBF ，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE 的度数．解：探究：△ADE 与△DBF 全等．∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝AD .∵AB ＝BD ，∴AB ＝AD ＝BD ，∴△ABD 为等边三角形，∴∠DAB ＝∠ADB ＝60°，∴∠EAD ＝∠FDB ＝120°.∵AE ＝DF ，∴△ADE ≌△DBF ；拓展：∵点O 在AD 的垂直平分线上，∴OA ＝OD .∴∠DAO ＝∠ADB ＝50°，∴∠EAD ＝∠FDB ＝130°.∵AE ＝DF ，AD ＝DB ，∴△ADE ≌△DBF ，∴∠DEA ＝∠AFB ＝32°，∴∠EDA ＝∠OAD －∠DEA ＝18°.方法总结：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质的综合运用，解题时一定要熟悉相关的基础知识并进行联想．探究点二：菱形的面积已知菱形ABCD 中，对角线AC与BD 相交于点O ，∠BAD ＝120°，AC ＝4，则该菱形的面积是( )A ．163B ．83C ．43D ．8解析：∵四边形ABCD 是菱形，∴AB ＝BC ，OA ＝12AC ＝2，OB ＝12BD ，AC ⊥BD ，∠BAD ＋∠ABC ＝180°.∵∠BAD ＝120°，∴∠ABC ＝60°，∴△ABC 是等边三角形，∴AB＝AC＝4，∴OB＝AB2－OA2＝42－22＝23，∴BD＝2OB＝43，∴S菱形ABCD＝12AC·BD＝12×4×43＝8 3.故选B.方法总结：菱形的面积有三种计算方法：①将其看成平行四边形，用底与高的积来求；②对角线分得的四个全等三角形面积之和；③两条对角线的乘积的一半．三、板书设计1．菱形的性质菱形的四边条都相等；菱形的两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角．2．菱形的面积S菱形＝边长×对应高＝12ab(a，b分别是两条对角线的长)通过剪纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数需要教师加以引导．但是学生得到的结论，有一些是他们的猜想，是否正确还需要证明，因此问题就上升到证明这个环节．在整个新知生成过程中，探究活动起了重要的作用．课堂中学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气．。
湘教版八下数学2.6.2菱形的判定教学设计
湘教版八下数学2.6.2菱形的判定教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.6.2菱形的判定一节，是在学生学习了矩形、菱形、正方形的性质，平行四边形的判定等知识的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形性质，能够运用菱形的判定方法解决一些实际问题。
教材通过引入菱形的实际例子，激发学生的学习兴趣，引导学生通过观察、思考、探究，从而得出菱形的判定方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质，平行四边形的判定等知识，具备了一定的几何知识基础。
但学生对菱形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握菱形的性质和判定方法。
同时，学生对于实际问题的解决能力还需要进一步提高。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握菱形的判定方法，理解菱形的性质，能够运用菱形的判定方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
四. 教学重难点1.教学重点：菱形的判定方法，菱形的性质。
2.教学难点：菱形的判定方法的运用，实际问题的解决。
五. 教学方法1.引导法：通过引入实际例子，引导学生观察、思考、探究，从而得出菱形的判定方法。
2.实践法：让学生通过动手操作，进一步理解和掌握菱形的性质和判定方法。
3.讨论法：让学生分组讨论，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备一些菱形的实物或者图片，用于导入和展示。
2.准备一些与菱形相关的实际问题，用于巩固和拓展。
3.准备黑板和粉笔，用于板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物或者图片，引导学生观察菱形的特征，让学生初步感知菱形。
同时，提出问题，引导学生思考菱形的判定方法。
2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，呈现菱形的判定方法。
让学生观察、思考、探究，引导学生自己发现菱形的判定方法。
湘教版八下数学2.6.1菱形的性质教学设计
湘教版八下数学2.6.1菱形的性质教学设计一. 教材分析湘教版八下数学2.6.1菱形的性质是本节课的主要内容。
教材从学生的实际出发，以学生的已有知识为基础，通过观察、操作、猜想、验证等环节，引导学生发现并总结菱形的性质。
教材中既有对菱形性质的描述，也有对性质证明的引导，旨在培养学生推理、论证的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平行四边形的性质，对图形的性质探究有一定的经验。
但学生对菱形的认识还不够深入，需要通过本节课的学习，进一步理解和掌握菱形的性质。
三. 教学目标1.理解菱形的性质，并会运用菱形的性质解决一些简单问题。
2.培养学生的观察能力、操作能力、推理能力和论证能力。
3.激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质及证明。
2.难点：对菱形性质的理解和运用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作、猜想、验证等环节，发现并总结菱形的性质。
2.小组合作学习：学生在小组内进行讨论、探究，共同解决问题。
3.案例分析法：通过分析具体的菱形例子，帮助学生理解和掌握菱形的性质。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示菱形的性质及证明过程。
2.教学素材：准备一些菱形的图片或实物，供学生观察和操作。
3.练习题：设计一些有关菱形性质的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件或实物，展示一些菱形的图片或实物，引导学生观察并说出菱形的特征。
2.呈现（10分钟）引导学生通过观察、操作、猜想、验证等环节，发现并总结菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的引导和提示。
3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，共同探究菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的指导，帮助学生理解和掌握菱形的性质。
4.巩固（10分钟）学生独立完成一些有关菱形性质的练习题，检验自己是否真正理解和掌握了菱形的性质。
教师在这个过程中给予适当的辅导和指导。
5.拓展（10分钟）引导学生运用菱形的性质解决一些实际问题，如设计一些有关菱形的图案等。
八年级数学下册《菱形的性质》教案、教学设计
5.结合实际例子，讲解菱形性质在解决几何问题中的应用。
（三）学生小组讨论
在小组讨论环节，我将组织学生进行以下活动：
1.将学生分成小组，每个小组讨论一个特定的问题或性质，如菱形对角线的性质、面积计算方法等。
2.小组内部分工合作，共同完成性质探究和问题解答。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我将系统地介绍菱形的性质，并采取以下步骤：
1.明确菱形的定义，即四边相等的四边形，并强调这个特点。
2.通过动态几何软件或实物演示，展示菱形的对角线如何垂直平分，让学生直观理解这一性质。
3.引导学生通过观察和推理，发现菱形的其他性质，如对角线互相平分、对角线交点为菱形对角线的中点等。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学习的兴趣，使他们积极主动地参与课堂活动，形成良好的学习习惯。
2.培养学生勇于探究、善于合作的精神，使他们学会在团队中发挥自己的作用。
3.引导学生体会数学的简洁美、逻辑美，培养他们的审美情趣。
4.通过菱形的学习，使学生认识到数学知识在现实生活中的广泛应用，增强他们的社会责任感和创新意识。
八年级数学下册《菱形的性质》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生理解菱形的定义，掌握菱形的性质，能够准确识别并绘制菱形。
2.使学生掌握菱形的对角线特点，如对角线互相垂直平分，以及四边形对角线长度关系。
3.培养学生运用菱形性质解决实际问题的能力，如计算菱形的面积、周长等。
4.引导学生运用数学符号和术语，准确表达菱形的相关性质和计算过程。
6.适时进行课堂小结，巩固学生对菱形性质的理解。通过师生共同总结，帮助学生梳理所学知识，形成完整的知识结构。
八年级数学下册26_2菱形的判定教案新版湘教版1
2.6.2菱形的判定教学目标：1．明白得并把握菱形的概念及两个判定方式；会用这些判定方式进行有关的论证和计算；2．在菱形的判定方式的探讨与综合应用中，培育学生的观看能力、动手能力及逻辑思维能力．教学重点：菱形的两个判定方式．教学难点：判定方式的证明方式及运用．教学进程：一、忆一忆（1）菱形的概念：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；性质2 菱形的对角线彼此平分，而且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的概念进行菱形的判定，应具有几个条件？（判定：2个条件）二、探一探：要判定一个四边形是菱形，除依照概念判定外，还有其它的判定方式吗？用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，周围围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，那个四边形何时变成菱形？通过演示，容易患到：菱形判定方式1 对角线彼此垂直的平行四边形是菱形．注意此方式包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线彼此垂直．通过教材P109下面菱形的作图，能够取得从一样四边形直接判定菱形的方式：菱形判定方式2 四边都相等的四边形是菱形．例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC 别离交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AE∥FC．∴∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴△AOE≌△COF．∴EO=FO．∴四边形AFCE是平行四边形．又EF⊥AC，∴AFCE是菱形(对角线彼此垂直的平行四边形是菱形)．三、练一练1．填空：（1）对角线彼此平分的四边形是；（2）对角线彼此垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且彼此平分的四边形是________；（4）两组对边别离平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长别离为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。
菱形的判定(说课
菱形的判定（说课稿）柘庄中学湛嫦娥各位老师好，我说课的课题是“菱形的判定”。
说课分为说教材、说学情、说教学方法、说教学过程四个部分。
一、说教材（一）地位、作用菱形的判定是湘教版八年级数学下册第二章第六节第2课时，第一课时学习的是菱形定义和性质。
而菱形是在认识了平行四边形、矩形之后学习的，随后还将学习集矩形和菱形特点于一身的正方形。
所以，对菱形的认识不仅是对平行四边形认识的丰富和深化，同时也为进一步学习和认识正方形做好准备。
（二）教学目标的确定新课标指出，要让学生在参与观察、实验、猜想、证明等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们之间的关系；探索并证明菱形的判定定理。
所以，结合本课时的教学内容确定教学目标为：1.经历菱形判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法。
2.经历探究菱形判定的过程，培养学生的动手实验、观察、推理的意识，发展学生的形象思维和推理能力。
3. 经历菱形判定的过程，获得灵活判定菱形的经验。
4. 在探究活动中获得成功的体验。
通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
二、说学情（一）学生情况分析学生已掌握了平行四边形、矩形有关知识及菱形的定义和性质，经历过利用木条制作学具进行探究的活动，对其探究方法有所了解。
学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。
（二）重、难点的确定根据课标要求、教学内容和学情分析我确定本节课的重难点。
重点：菱形的判定定理的探究。
难点：菱形的判定定理的探究和应用。
三、说教学方法根据具体的教学内容和学生的具体情况，我主要采用两种教学方法，用探究教学法完成两个判定定理的探究，用练习教学法使学生掌握菱形的判定。
四、说教学过程：（一）创设情境引入课题（1）由菱形的定义判定菱形。
学生复习菱形的定义、菱形的性质，教师明确菱形的定义既是菱形的性质，又可作为菱形的第一种判别方法。
即：有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
菱形的性质（教案练习）
湘教版数学八年级下册2.6.1菱形的性质课时教学设计课题菱形的性质单元 2 学科数学年级八学习目标情感态度和价值观目标通过对菱形与平行四边形关系的探讨，体会集合的思想，培养学生的观察能力和学习兴趣，并从中认识菱形的图形美能力目标经历探索菱形的性质的过程，在操作活动和观察与分析过程中发展学生的主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会推理论证的基本方法知识目标了解菱形的概念及其与平行四边形的关系；掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行简单的计算；了解菱形既是中心对称图形又是轴对称图形重点菱形的概念及性质难点菱形的性质及应用学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课前面我们学习了平行四边形和矩形，知道了如果平行四边形有一个角是直角时,成为什么图形?如果从边的角度,将平行四边形特殊化,让它有一组邻边相等,这个特殊的四边形叫什么呢?观察图中的平行四边形，它们有什么特点？回顾前面的内容，积极思考带着问题参与新课.通过实际情境，让学生感受数学来源于生活，数学知识与生活实践密切相关，增加学生的学习、探索兴趣，便于学生以高昂情绪参与本课的探索过程讲授新课菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫作菱形让我们一同走进生活中的菱形，找出图中的菱形想一想：矩形除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：菱形的四条边相等已知：如图四边形ABCD是菱形，求证：AB=BC=CD=DA 证明：∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA 利用教具，激发学生的强烈的好奇心和求知欲。
学生经历了将实际问题转化为数学问题的建模过程。
学生举出生活中的例子学生试着探究菱形的性质，自主归纳并组织语言作答，交流与讨让学生动手动脑，自主发现和认识菱形的定义。
并运用了类比和比较的方式，让学生加深对定义的理解让学生在特定的菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质动脑筋如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O.对角线AC⊥BD吗？AC、BD平分一组对角吗?你的理由是什么？证明：∵四边形ABCD是菱形∴AB=AD（菱形的四条边都相等）在△ABD中，∵BO=DO∴AC⊥BD，AC平分∠BAD同理： AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC菱形的对角线垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角做一做把图中的菱形ABCD沿直线DB对折(即作关于直线DB的轴发射)，点A的像是，点C 的像是，点D的像是，点B的像是，边AD的像是，边CD的像是，边AB的像是，边CB 的像是. 论，在教师的引导下探究菱形的性质的证明方法。
八年级数学下册《菱形的性质和判定定理》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.重点：菱形的性质和判定定理的理解与应用。
难点：如何引导学生运用判定定理判断一个四边形是否为菱形，以及在实际问题中灵活运用菱形的性质。
2.重点：培养学生观察、猜想、验证的能力。
难点：如何激发学生的探究兴趣，引导学生主动参与学习过程，培养其几何思维。
3.重点：菱形与平行四边形、矩形、三角形等几何图形的联系与区别。
3.演示与讲解：教师通过直观的演示和详细的讲解，帮助学生理解菱形的性质和判定定理。
4.练习巩固：设计不同难度的练习题，让学生在实际操作中运用所学知识，提高解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的观察能力和空间想象力，激发学生对几何学习的兴趣。
2.培养学生合作交流、积极参与的学习态度，提高学生的团队协作能力。
2.提出问题
提问：“我们已经学过很多四边形，如矩形、平行四边形等，那么菱形与这些四边形有什么联系和区别呢？”通过这个问题，激发学生对菱形的探究欲望，为新课的学习打下基础。
3.导入新课
在学生初步感知菱形的特点后，顺势导入新课：“今天我们将学习一种新的四边形——菱形，了解它的性质和判定定理。”
（二）讲授新知，500字
难点：帮助学生建立几何图形之间的联系，提高学生的综合运用能力。
（二）教学设想
1.创设情境，引入新课
通过展示生活中的菱形实例，如菱形装饰、建筑图案等，激发学生对菱形的兴趣，为新课的学习打下基础。
2.自主探究，发现性质
将学生分成小组，引导他们运用手中学具，观察、猜想、验证菱形的性质。在此过程中，教师适时给予指导，帮助学生总结出菱形的性质。
4.能够运用菱形的性质和判定定理解决实际问题，如求菱形的面积、周长等。
菱形的性质
《菱形》说课稿我说课的内容是九年义务教育湘教版数学教材八年级下册第二章六节《菱形》。
下面我从教材内容分析、教学目标分析、教法与学法指导、教学过程设计、教学评价五个方面谈一谈我对这节课的理解与设计。
一、教材内容分析（一）地位和作用本节课选自湘教版八年级下册第二章第六节《菱形》第一课时。
它是在学习“空间与图形”和四边形的基本性质等的基础上, 继矩形后的又一特殊平行四边形。
它主要探究的是菱形的性质及应用。
菱形性质的探究不仅是三角形、四边形知识的延伸，同时菱形的相关知识和探究方法也为正方形的后续学习奠定了基础，在全章知识中起到了承前启后的作用.（二）、主要知识结构这节课主要讲菱形的定义、性质以及面积的计算公式。
（三）、重难点重点:1.菱形的性质及其应用难点:菱形性质的探究及灵活运用。
二、教学目标分析鉴于本节课在整个教材体系中的地位和作用，我确定了本节课的教学目标如下： 1、知识与技能，能理解菱形的定义及其性质并会初步运用菱形的性质进行简单的计算及推理论证。
2、过程与方法：在操作和观察的基础上发现菱形区别于平行四边形的主要特征，掌握菱形的性质。
3、情感态度与价值观。
在学习的过程中体会菱形的对称美和谐美。
激发学习热情，树立学好数学的信心三、教法与学法教法分析针对本节课的特点，我准备采用情境教学、直观演示、探究式等教学方法。
在教学过程中注意创设思维情境，坚持学生主体，教师主导，在合作交流的气氛下进行师生互动，激发学生的学习动机，提高学生的学习兴趣。
同时借助教具、动画的演示，以增加教学的直观性，更好的理解菱形的性质，提高整个课堂的教学效率，解决教学重点与难点。
整个过程中引导学生经过观察、思考、探索、交流，在这过程中体验知识的发生过程。
学法指导在本节课的教学中，我将引导学生从四个方面来学习菱形的性质，自主探究、动手实践、观察发现、课堂讨论。
来培养学生自学能力，合作讨论的良好习惯，这样既能提高学生独立解决问题的能力，又能培养团队协作精神，也体现了素质教育的要求。
八年级数学下册《菱形的性质和判定定理》优秀教学案例
2.教师对学生的学习过程和成果进行全面评价，关注学生的知识掌握、能力提升、情感态度等方面；
3.采用多元化评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论、测验等，确保评价的客观性和公正性；
4.及时反馈评价结果，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
四、教学内容与过程
2.培养学生严谨、认真的学习态度，让他们认识到数学学习的价值；
3.培养学生合作交流的意识，使他们学会倾听、尊重他人意见，形成团队精神；
4.培养学生勇于面对困难、克服挑战的精神，增强他们的自信心；
5.培养学生热爱生活、观察生活的习惯，让他们认识到数学与生活的紧密联系。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解菱形的性质和判定定理，我将采用生活化的情景创设，将学生引入到探索菱形的奇妙世界。具体策略如下：
（一）导入新课
在导入新课的环节，我将利用学生的生活经验和已有知识，激发他们对新知识的兴趣和好奇心。
1.通过展示一组包含菱形的图片，如建筑物的窗户、首饰设计等，让学生直观地感受到菱形的美观和应用。
2.提出问题：“你们在生活中还见到过哪些菱形？它们有什么特点？”让学生结合自己的生活经验进行思考。
3.引导学生回顾已学的四边形知识，如矩形的性质、平行四边形的判定等，为新课的学习做好铺垫。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中感受菱形的应用，提高数学建模能力；
4.引导学生运用类比、归纳、演绎等方法，掌握菱形与其他几何图形的关系，培养他们的推理能力；
5.通过课堂讨论、课后作业等形式，巩固所学知识
1.培养学生对几何学习的兴趣，激发他们探索几何图形性质的热情；
二、教学目标
（一）知识与技能
数学八年级下册《菱形》教案
19．2菱形19．2.1菱形的性质教学目标【知识与技能】了解菱形的定义，理解并掌握菱形的性质，能运用菱形的性质来解决问题．【过程与方法】在经历观察、探究、推理、应用等活动过程中，发展学生的抽象思维和形象思维，培养学生的推理能力和演绎能力，发展应用意识．【情感态度】在探索菱形的性质过程中，培养学生独立思考的习惯，在数学活动中获得成功的体验，激发学习数学的兴趣．【教学重点】菱形的性质及其应用．【教学难点】菱形的性质的证明．教学过程一、情境导入，初步认识如图，是用四根木条搭成的一个平行四边形框架A′B′CD，平移木条A′B′至AB，使得AB ＝AD，这时所得到的平行四边形ABCD有什么特征？说说看，并与同伴交流．【教学说明】通过实物模型让学生感受由平行四边形演变成菱形的过程，体会到菱形也是一种特殊的平行四边形，在感性认识的基础上加深理解．二、思考探究，获取新知定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．菱形也是日常生活中十分常见的一种图形，如门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的移动门等，你还能举出一些菱形图案的实例吗？【探究】如图将一张矩形的纸对折两次，然后沿虚线剪下，再打开，就得到一个菱形．观察得到的菱形，它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？你能看出图中有哪些线段或角相等？【教学说明】教师引导学生按图中方法自己动手剪出一个菱形，再根据它的轴对称性，观察其中相等的线段或角，猜想菱形四条边相等和对角线互相垂直，并且对角线平分对角等性质．然后让学生证明．在活动过程中，教师应关注学生对折矩形是否规范，对所剪出的菱形是否能积极主动探索它的性质，是否有合作交流意识等．菱形的性质菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．看一看 (1)如图所示的是菱形和平行四边形，看看它们的对角线将各自分成的四个三角形具有什么特征？(2)对于图中的菱形ABCD ，如果知道它的两条对角线的长，你能求出它的面积吗？说说你的想法．三、典例精析，掌握新知【例1】菱形的花坛ABCD 的边长为20 m(如图所示)，∠ABC ＝60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD ，求两条小路的长和花坛的面积.【分析】∵∠ABC ＝60°，又AB ＝BC ，故△ABC 为等边三角形，∴AC ＝AB ＝20 m ．由菱形性质可知，AC ⊥BD ，AO ＝OC ＝10 m ，∠ABO ＝12∠ABC ＝30°.∴OB ＝OD ＝10 3 m ，即BD＝20 3 m ；故S 菱形ABCD ＝12AC ·BD ＝200 3 m 2.【例2】如图，四边形ABCD 是菱形．对角线AC ＝8 cm ，BD ＝6 cm ，DH ⊥AB 于H .求DH 的长．【分析】由菱形性质及AC ＝8 cm ，BD ＝6 cm ，易得菱形边长AB ＝5 cm.又DH ⊥AB 于H ，这样可由S △ABD ＝12S 菱形ABCD 得到AB ·DH ＝12AC ·BD ，从而可求线段DH 的长，即DH ＝12AC ·BD AB ＝12×8×65＝245(cm)．【教学说明】本题的解答过程应在师生共同分析后由学生自己完成．教师巡视，对仍有困难的同学给予适当帮助，让学生增强分析问题、解决问题的能力．四、运用新知，深化理解1．如图，四边形ABCD 是菱形，点O 是两条对角线的交点，AB ＝5 cm ，AO ＝4 cm ，求两条对角线AC 和BD 的长．解：由菱形的性质知：BD ⊥AC ，AC ＝2AO ＝8 cm ，BD ＝2BO.在Rt △AOB 中，BO ＝AB 2－AO 2＝52－42＝3 cm.∴BD ＝6 cm.故两条对角线AC 长为8 cm ，BD 长为6 cm.2．如图，菱形ABCD 的内角∠ABC ＝120°，AB ＝4 cm ，求菱形ABCD 的面积．解：设菱形对角线的交点为O ，由菱形性质及∠ABC ＝120°知：∠ABO ＝60°，∠AOB ＝90°，∴∠OAB ＝90°－60°＝30°.又∵AB ＝4 cm ，∴OB ＝2 cm ，AO ＝AB 2－OB 2＝2 3 cm.∴S 菱形ABCD ＝12×23×2×4＝8 3 cm 2.【教学说明】让学生独立完成，进一步巩固对菱形的理解，教师巡视指导． 五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你认为菱形的性质有哪些？你有何心得体会？ 课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习． 教学反思本课时涉及有关菱形性质的问题，在此教师要引导学生比较其与一般平行四边形的区别在于是否有一组邻边相等．同样本课时教学可以先从日常的生活入手让学生回忆身边的菱形物体，然后再用木条、纸片等实物进行演示，并鼓励学生分组交流，教师可从中抽出一两个组的学生，让他们作为代表总结所得出的结论，教师再予以点评．在整个教学过程中，教师应引导学生采用类比的方法，以发展学生的逻辑思维能力和演绎能力．19．2.2 菱形的判定教学目标【知识与技能】经历菱形的判定方法的探究过程，掌握菱形的三种判定方法． 【过程与方法】经历利用菱形的定义探究菱形其它判定方法的过程，培养学生动手实验、观察、推理的意识，发展学生的逻辑思维能力和演绎能力．【情感态度】通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼克服困难的意志，建立自信心．【教学重点】菱形的判定定理的探究． 【教学难点】菱形的性质与判定的综合应用． 教学过程一、情境导入，初步认识要判定一个四边形是否是菱形，我们可依据菱形的定义，由“一组邻边相等的平行四边形是菱形”来进行判定，还有没有其它的判定方法呢？【教学说明】教师提出问题，学生探究思考，加深学生对菱形定义的再认识，它既是菱形的性质，又是菱形的最基本的判定方法．在问题的探究中，引入课题，同时激发学生探究的兴趣．二、思考探究，获取新知【探究】如图，用一长一短两根细木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个四边形．(1)任意转动木条(如图(1)中四边形ABCD)，这个四边形总是平行四边形吗？为什么？(2)在木条的转动过程中，当它们互相垂直时(如图(2)中MN⊥EF)，四边形EMFN是怎样的四边形？你能证明你的猜想吗？证明：在图(2)中，∵四边形EMFN是平行四边形，∴OE＝OF.又MN⊥EF，即∠EON ＝∠FON＝90°，且ON＝ON，∴△EON≌△FON，∴EN＝NF，∴▱EMFN是菱形．【教学说明】教师引导学生观察四边形的特征，关注两根细木条的中点的前提条件，让学生进行探究思考．在活动中，教师深入学生之中，了解学生的探究过程，观察学生探究的方法，接受学生的质疑，对有困难的学生给予个别指导．想一想在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝DA，则四边形ABCD是菱形吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举一反例.【教学说明】让学生进行探索，教师关注学生的探索过程和说理，从而加深学生对菱形判定方法的认识．菱形的判定定理对角线互相垂直的平行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形．三、典例精析，掌握新知【例1】如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB＝5，AO＝4，BO＝3，求证：▱ABCD是菱形．【分析】在△ABO中，AB＝5，AO＝4，BO＝3，由勾股定理的逆定理可得∠AOB＝90°，即AC⊥BD，故▱ABCD是菱形．【例2】如图，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，连接EF 、FG 、GH 、EH ，求证：四边形EFGH 是菱形．【分析】因为E 、F 、G 、H 分别为四边中点，故可连接对角线AC 、BD ，由三角形中位线性质易得EH ＝FG ＝12BD ，EF ＝GH ＝12AC ，又因为四边形ABCD 是矩形，所以有AC ＝BD ，从而EF ＝FG ＝GH ＝EH ，因此四边形EFGH 是菱形．【教学说明】以上两例均可让学生自主探究，独立完成，然后相互交流．教师可适时予以点拨，从而解决问题，最后可选派两名同学上黑板书写自己的证明过程，师生共同评析，进一步增强对菱形判定定理的理解和运用．四、运用新知，深化理解1．对角线互相垂直的四边形一定是菱形吗？试举例予以说明． 解：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，反例如下：2．一个平行四边形的一条边长为9，两条对角线长分别为12和65，求这个平行四边形的面积．解：如图，四边形ABCD 是平行四边形，且AB ＝9，AC ＝12，BD ＝6 5.显然：AO ＝12AC ＝6，BO ＝12BD ＝3 5.在△AOB 中，AB 2＝81，BO 2＝45，AO 2＝36，AB 2＝BO 2＋AO 2，∴∠AOB ＝90°，∴▱ABCD 是菱形．∴S 菱形ABCD ＝12AC·BD ＝12×12×65＝36 5.3．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，重合的四边形ABCD 是一个菱形吗？为什么？解：四边形ABCD 是一个菱形，理由如下：显然AD ∥BC ，AB ∥CD.∴四边形ABCD 是平行四边形．过A 作AE ⊥BC 于E ，AF ⊥CD 于F ，则AE ＝AF.又∵S ▱ABCD ＝AE·BC ＝AF·CD，∴BC＝CD，∴▱ABCD是菱形．【教学说明】学生自主探究，教师巡视指导．第1题旨在让学生加深对“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”的理解，而第2题既是回顾平行四边形性质、勾股定理逆定理等重要知识，又是菱形判定方法的再认识，第3题中“等宽的纸条”有两层意思：一是纸条应是两边平行的，二是这两条平行边之间的宽度(即平行线间距离)是相等的，因而在论证四边形ABCD是菱形时，应过A作AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，由AE＝AF来推理说明．五、师生互动，课堂小结判定一个四边形是菱形有哪些方法？判定一个平行四边形是菱形又有哪些方法？它们在论证过程中有哪些不同？说说看．课后作业完成《课堂导练1＋5》本课时对应练习．教学反思定理的形成是长期演绎推理的结果，菱形的判定定理也不例外．因此本课时教学应以学生自主探究为主，教学时，教师可让学生用两根钉着的木条进行演示，共同探究出菱形的判定定理，然后师生一同完成例题和习题．这样能使学生经历实践、推理、交流等教学活动过程，体会学习的乐趣．。
1.菱形的性质与判定(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握菱形的定义及其性质，包括四边相等、对角线垂直平分等；
-学会运用菱形的判定方法，识别不同情况下的菱形；
-能够运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形面积、周长等。
举例解释：
-理解并掌握菱形面积的计算方法，特别是当对角线不是整数时的情况；
-能够在实际问题中灵活运用菱形的性质和判定方法。
举例解释：
-难点一：通过动态演示或实际折叠，帮助学生直观理解菱形对角线垂直平分的性质，并解释这一性质在判定菱形时的作用；
-难点二：教授菱形面积计算方法时，引导学生理解菱形面积等于对角线乘积的一半，并通过例题讲解非整数对角线情况下面积的求解方法；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调菱形的性质和判定方法这两个重点。对于难点部分，如对角线垂直平分的性质，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与菱形相关的实际问题，如如何计算菱形的面积。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如用硬纸板制作菱形，并测量其对角线长度。
d.菱形的对角线将菱形分成的四个三角形面积相等；
3.菱形的判定：
a.有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
b.四条边相等的四边形是菱形；
c.对角线互相垂直平分且相等的四边形是菱形；
d.对角线互相垂直的平行四边形，若其中一条对角线平分另一条对角线，则为菱形。
二、核心素养目标
《菱形的性质与判定》教学的核心素养目标如下：
1.培养学生的几何直观与空间观念，使其能够理解菱形的性质，并通过实际操作和观察，把握菱形的特点；
湘教版八年级下册.1菱形性质课件
6.菱形的两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积是_2_4_，周长是_2_0_
数学与生活
7.右图是一个边长为4米的菱形花 圃，测得较小内角∠B＝60°，为 迎接“五一”节，工作人员依对 角线AC摆放另一种花型，则摆放 花型的长度是__4__米。
A
D
B
C
学科综合
变式训练：
8.右图，在菱形ABCD中，AB=4,
对角线 互相平分
互相平分 相等
图形
（轴）对称性
边
角
不是
对边 对角 相等 平行 相等 邻角 互补
是 （2条） 对角线所在的 直线
4条边 相等
对角线 互相平分
性质定理1：菱形四条边相等 ∵ 四边形ABCD是菱形 （已知）
A
D ∴ AB＝BC＝CD＝DA ( ？ )
B
C
图形
（轴）对称性
边
角
不是
对边 对角 相等
4个角是 直角
对角线 互相平分
互相平分 相等
两组对边
四边
形
分别相等
平行四边形
有一直 角 有一 组 邻 边 等
矩形 菱形
有一组_邻__边__相__等__的__平__行__四__边__形是菱形
图形 （轴）对称性
边
角
不是
对边 对角 相等 平行 相等 邻角 互补
是 （2条） 对边中点连线 所在的直线
4个角是 直角
A
D
E是BC的中点，AE⊥BC
（1）请你猜想△ABC是什么特殊
三角形？并说明你的理由。
（2）求∠BCD的度数
B
E
C
（3）求菱形ABCD的面积
八仙过海：
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2．6菱形2．6.1菱形的性质
1．掌握菱形的定义和性质；(重点)
2．掌握菱形面积的求法；(重点)
3．灵活运用菱形的性质解决问题．(难点)
一、情境导入
将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？这就是另一类特殊的平行四边形，即菱形．
二、合作探究
探究点一：菱形的性质
【类型一】利用菱形的性质证明线段相等
如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于E，CF⊥AD交AD的延长线于F.求证：CE＝CF.
解析：连接AC，根据菱形的性质可得AC平分
∠DAE，再根据角平分线的性质可得CE ＝FC.
证明：连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AC平分∠DAE，∵CE⊥AB，CF⊥AD，∴CE＝FC.
方法总结：关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．
【类型二】利用菱形的性质进行有关的计算
如图，O是菱形ABCD对角线AC与BD的交点，CD＝5cm，OD＝3cm；过点C作CE∥DB，过点B作BE∥AC，CE与BE相交于点E.
(1)求OC的长；
(2)求四边形OBEC的面积．
解析：(1)在直角△OCD中，利用勾股定理即可求解；
(2)先证明四边形OBEC为矩形，再利用矩形的面积公式即可直接求解．
解：(1)∵四边形ABCD是菱形，∴AC ⊥BD.在直角△OCD中，OC＝CD2－OD2＝52－32＝4(cm)；
(2)∵CE∥DB，BE∥AC，∴四边形
OBEC为平行四边形，又∵AC⊥BD，即
∠COB＝90°，∴平行四边形OBEC为矩
形，∵OB＝OD＝4cm，∴S矩形OBEC＝OB·OC
＝4×3＝12(cm2)．
方法总结：菱形的对角线互相垂直，则
菱形对角线将菱形分成四个直角三角形，所
以可以利用勾股定理解决一些计算问题．
【类型三】运用菱形的性质解决探究
性问题
已知：如图①，在菱形ABCD中，AB＝BD，
点E、F分别在边AB、AD上．若AE＝DF，
易知△ADE≌△DBF.
探究：如图②，在菱形ABCD中，AB
＝BD，点E、F分别在BA、AD的延长线上．若
AE＝DF，△ADE与△DBF是否全等？如果
全等，请证明；如果不全等，请说明理由．
拓展：如图③，在▱ABCD中，AD＝BD，
点O是AD边的垂直平分线与BD的交点，
点E、F分别在OA、AD的延长线上．若AE
＝DF，∠ADB＝50°，∠AFB＝32°，求
∠ADE的度数．
解析：探究：△ADE和△DBF全等，
利用菱形的性质首先证明三角形ABD为等
边三角形，再利用全等三角形的判定方法即
可证明△ADE≌△DBF；
拓展：因为点O在AD的垂直平分线上，所以OA＝OD，再通过证明△ADE≌△DBF，利用全等三角形的性质即可求出∠ADE的度数．
解：探究：△ADE和△DBF全等．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝AD.∵AB＝BD，∴AB＝AD＝BD.∴△ABD为等边三角形．∴∠DAB＝∠ADB＝60°.∵AE＝DF，∴△ADE≌△DBF；
拓展：∵点O在AD的垂直平分线上，∴OA＝OD.∴∠DAO＝∠ADB＝50°.∴∠EAD＝∠FDB.∵AE＝DF，AD＝DB，∴△ADE≌△DBF.∴∠DEA＝∠AFB＝32°.∴∠EDA＝50°－32°＝18°.
方法总结：本题考查了菱形的性质、等边三角形的判定和性质以及全等三角形的判定和性质，比较综合，但难度不大，一定要熟悉相关的基础知识，才能更快地解决问题．
探究点二：菱形的面积
已知菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是()
A．16 3 B．8 3
C．4 3 D．8
解析：∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，OA＝
1
2AC＝2，OB＝
1
2BD，AC⊥BD，∠BAD＋∠ABC＝180°，∵∠BAD＝120°，∴∠ABC＝60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝4，∴OB＝AB2－OA2＝42－22＝23，∴BD＝2OB＝43，∴菱形ABCD的面
积＝1
2AC·BD＝
1
2×4×43＝83；故选B.
方法总结：菱形的面积为两对角线长的积的一半，菱形的对角线平分对角．
三、板书设计
1．菱形的性质
菱形的四条边都相等；
菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
2．菱形的面积
S菱形＝边长×对应高＝
1
2ab(a，b分别是两条对角线的长)
通过折纸活动让学生主动探索菱形的性质，大多数学生能全部得到结论，少数的我们加以引导．在整个新知生成过程中，这个活动起了重要的作用．学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维的状态，切身感受到自己是学习的主人．为学生今后获取知识、
探索发现和创造打下了良好的基础，更增强了敢于实践，勇于探索，不断创新和努力学习数学知识的信心和勇气.。