4.5牛顿第二定律的应用
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本内容牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它指出：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力的方向相同。
用公式表示为：F ＝ ma，其中 F 表示合外力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个定律是力学中的核心定律之一，它将力、质量和加速度这三个重要的物理量联系在了一起，为我们分析和解决物体的运动问题提供了有力的工具。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合外力作用时，将做匀变速直线运动。
例如，一个质量为m 的物体在水平方向受到一个大小为F 的拉力，且摩擦力可以忽略不计，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度 a ＝F/m。
如果已知物体的初速度 v₀和运动时间 t，就可以通过运动学公式求出物体在 t 时刻的速度 v ＝ v₀＋ at，以及在这段时间内的位移 x ＝v₀t ＋ 1/2at²。
2、自由落体运动自由落体运动是一种特殊的匀变速直线运动，物体只在重力作用下下落。
此时，物体的合外力就是重力 G ＝ mg，加速度为重力加速度 g。
利用牛顿第二定律和运动学公式，可以求出物体下落的速度和位移随时间的变化规律。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向，物体受到重力作用，加速度为 g；在水平方向，物体不受力，做匀速直线运动。
通过牛顿第二定律和运动学公式，可以分别求出水平和竖直方向的位移、速度等物理量。
2、圆周运动在匀速圆周运动中，物体的加速度方向始终指向圆心，称为向心加速度。
向心加速度的大小 a ＝ v²/r ＝ω²r，其中 v 是线速度，r 是圆周运动的半径，ω 是角速度。
根据牛顿第二定律，物体所受的合外力提供向心力，F ＝ ma ＝ mv²/r ＝mω²r。
4.5牛顿第二定律的应用
4、一个静止在水平地面上的物体，质量是2kg，在 12.4N 的水平拉力作用下沿水平地面向右做匀加速 运动，物体与水平地面的滑动摩擦力是6.4N ，求 物体4s末的速度和4s内发生的位移。
4 s 末物体的速度为 4 s 内物体的位移为
vt at 3 4 m/s 12m/s
细线受到的拉力大小等于4 mg.在剪断了两球之间的细 线的瞬间，球A的加速度aA和球B的加速度aB分别是( )
B
A．2g，竖直向下；2g，竖直向下 B．4g，竖直向上；4g，竖直向下 C．2g，竖直向上；2g，竖直向下 D．2g，竖直向下；4g，竖直向下
16、如图所示，用倾角为30°的光滑木板AB托住质量为 m的小球，小球用轻弹簧系住，当小球处于静止状态时， 弹簧恰好水平．则当木板AB突然向下撤离的瞬间
选向上为正方向 F合 mg Ff
G Fa
由牛顿第二定律得 F合 ma
mg F
即 a
f
8010 40 m/s 2 9.5 m/s 2
m
80
10S后的速度 vt at 9.510m/s 95 m/s
分析流程图
s
3、1992年8月14日，我国“长二捆”火箭在西昌 卫星发射中心起飞时，总质量为4.6×105kg ，起 飞推力6.0×106N，求起飞后5 s 末火箭上升的速 度和距地面的高度(不计空气阻力,g=10m/s2）。
(4)根据牛顿第二定律F合＝ma列方程求解．
(5) 根据受力，求题目需要求的力．
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8、质量m=10kg的物体置于水平面上，如图所
示，给物体施加一个与水平方向成θ=300的拉
力F =30N，5s内物体运动了25m，求地面对物
高中物理课件：牛顿第二定律及其应用
牛顿第二定律与质量、加速度的关系
质量越大，物体受到的力相同情况下的加速度越小；质量越小，物体受到的力相同情况下的加速 度越大。
如何计算物体受力时的加速度
通过牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算出物体在受到施加力的情况下的加 速度。
牛顿第二定律在自由落体运动 中的应用
自由落体运动中，地球对物体施加一个向下的力，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算出物体下落的加速度。
牛顿第二定律在斜面运动中的 应用
斜面运动中，物体受到斜面支持力和重力的合力，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以计算物体在斜面上的加速度。
受力分析和牛顿第二定律的关系
受力分析是应用牛顿第定律解决力学问题的重要方法，通过分析物体所受力的大小和方向，可 以确定物体的加速度。
牛顿第二定律与冲量的关系
冲量是力乘以作用时间，根据牛顿第二定律的公式F = ma，可以推导出冲量的变化会导致物体速 度的变化。
高中物理课件：牛顿第二 定律及其应用
牛顿第二定律，是力与运动之间关系的重要定律。它描述了物体的加速度与 所受力的关系。本课件将详细介绍牛顿第二定律的概念和各种应用。
牛顿第二定律的基本概念和表 达方式
牛顿第二定律阐述了力、质量和加速度之间的关系。通过F = ma的公式，可以 计算物体所受合力产生的加速度。
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义一、牛顿第二定律的基本概念牛顿第二定律是经典力学中的核心定律之一，它描述了物体的加速度与作用在物体上的合力以及物体质量之间的关系。
其表达式为：F ＝ma，其中 F 表示合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，当物体受到合力的作用时，就会产生加速度。
而质量则是物体惯性的量度，质量越大，物体的惯性越大，越不容易改变其运动状态。
二、牛顿第二定律在直线运动中的应用1、匀变速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时，将做匀变速直线运动。
比如，一个在光滑水平面上受到水平恒力作用的物体，其加速度恒定。
根据牛顿第二定律，可以计算出加速度的大小，再结合运动学公式，就能够求解物体在不同时刻的速度、位移等物理量。
例如，一个质量为 5kg 的物体，受到一个水平向右的 20N 的力，求5s 末物体的速度和位移。
首先，根据牛顿第二定律计算加速度 a ＝ F／ m ＝ 20 ／ 5 ＝ 4 m/s²。
然后，根据速度公式 v ＝ v₀＋ at（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 末的速度 v ＝ 4 × 5 ＝ 20 m/s。
再根据位移公式 s ＝ v₀t ＋ 1/2 at²（假设初速度 v₀＝ 0），可得 5s 内的位移 s ＝1/2 × 4 × 5²＝ 50 m。
2、非匀变速直线运动当物体所受合力随时间变化时，物体将做非匀变速直线运动。
此时，需要根据合力随时间的变化关系，结合牛顿第二定律，求出加速度随时间的变化关系，进而求解物体的运动情况。
比如，一个物体在竖直方向上受到重力和随时间变化的向上拉力作用。
在不同时刻，拉力的大小不同，通过牛顿第二定律求出加速度的变化，再利用积分等数学方法，就可以求出物体在一段时间内的位移和速度。
三、牛顿第二定律在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
4.5牛顿第二定律的应用
【知识归纳】动力学问题的解题思路及步骤 (1)确定研究对象. (2)对物体进行受力分析并画出受力示意图，对物体进行运 动状态的分析. (3)选择正方向或建立直角坐标系，由牛顿第二定律及运动 学规律列方程. (4)计算，求解未知量.
应用牛顿第二定律的注意事项 (1)牛顿第二定律F=ma，实际上是揭示了力、加速度和质 量三个不同物理量之间的关系.要列牛顿第二定律的方程， 就应将方程两边的物理量具体化.方程左边F是物体受到的 合外力即这个质量为m的物体受到的合外力，首先要确定 研究对象，对其进行受力分析. (2)求合力的方法：可以利用平行四边形定则或正交分解法.
4.如图a所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ 的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动， 其加速度a随外力F变化的图象如图b所示，若重力加速度 g取10 m/s2.根据图b中所提供的信息不能计算出( )
m
m
+g(0.6-0.5×0.8)= 3 g.因s= 1 at2，故小球的下滑时间
4
2
为 t= 2s = 8s .
a 3g
【规律方法】 解弹簧连接体问题时的三个注意点 (1)在水平板与物体分离前，物体一直向下做匀加速运动， 物体受重力、弹簧弹力和水平板的支持力的作用；由牛顿 第二定律列动力学方程. (2)水平板和物体分离后，水平板给物体的作用力为零，物 体只受两个力的作用，即重力和弹簧的弹力的作用. (3)弹簧形变量和物体移动位移大小相等.
1.受力分析的判断依据 (1)条件判断：依据各种性质的力的产生条件判断力是否存 在，一般不需要画出“合力”或“分力”的示意图. (2)根据效果判断：力的作用效果与物体的运动状态间有互 制的关系，结合物体的运动状态分析物体的受力. (3)相互作用判断：根据力的相互性，分析物体的受力. (4)为使问题简单化，常忽略某些次要的力，如物体在空中 下落，忽略空气阻力，轻杆、轻绳等轻质物体的重力一般 情况下不考虑.
《牛顿第二定律的应用》 讲义
《牛顿第二定律的应用》讲义牛顿第二定律是经典力学中的重要定律之一，它揭示了物体的加速度、质量和作用力之间的关系。
在物理学的众多领域以及实际生活中，牛顿第二定律都有着广泛而重要的应用。
一、牛顿第二定律的表达式牛顿第二定律的表达式为：F ＝ ma ，其中 F 表示作用在物体上的合力，m 表示物体的质量，a 表示物体的加速度。
这个公式表明，当物体所受合力不为零时，物体将产生加速度，加速度的大小与合力成正比，与物体的质量成反比。
二、在直线运动中的应用1、匀加速直线运动当物体在一条直线上受到恒定的合力作用时，它将做匀加速直线运动。
例如，一辆汽车在牵引力恒定的情况下在水平道路上行驶。
已知汽车的质量为 m ，牵引力为 F ，行驶过程中受到的阻力为 f ，则合力F 合＝ F f 。
根据牛顿第二定律，加速度 a ＝（F f) ／ m 。
通过这个加速度，可以计算出汽车在任意时刻的速度和位移。
2、匀减速直线运动当物体在一条直线上受到与运动方向相反的恒定合力时，它将做匀减速直线运动。
比如，一个在水平面上滑行的木块，受到摩擦力的作用逐渐减速。
假设木块的质量为 m ，摩擦力为 f ，则合力 F 合＝ f ，加速度 a ＝ f ／ m 。
三、在曲线运动中的应用1、平抛运动平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
在竖直方向上，物体只受到重力的作用，根据牛顿第二定律，加速度 a ＝ g 。
通过这个加速度，可以计算出物体在竖直方向上的速度和位移。
2、圆周运动在圆周运动中，物体需要受到一个指向圆心的向心力来维持运动。
例如，一个小球在绳子的牵引下做圆周运动，绳子的拉力提供了向心力。
设小球的质量为 m ，线速度为 v ，圆周运动的半径为 r ，则向心力 F 向＝ m v²／ r 。
根据牛顿第二定律，这个向心力会产生向心加速度 a ＝ v²／ r 。
四、在日常生活中的应用1、交通运输汽车的加速、减速性能与牛顿第二定律密切相关。
§4.4-4.5牛顿第二定律及应用
牛顿第二定律
牛顿第二定律的数学表达式
a∝F ma NhomakorabeaF = k m
F k = ma
F = kma
F = ma
质量为１ｋｇ的物体，获得１ 质量为１ｋｇ的物体，获得１ｍ/ｓ2的加 的物体 ｓ 速度时，受到的合外力为１Ｎ，k=1. 速度时，受到的合外力为１Ｎ，
k = 1
牛顿第二定律的理解
同体性： 同体性： 公式中Ｆ、ｍ、ａ Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 公式中Ｆ、ｍ、ａ必须是同一研究对象 • 正比性： 正比性： a与合外力 成正比，与质量 成反比 与合外力F成正比 与合外力 成正比，与质量m成反比 • 矢量性： 矢量性： a与合外力 的方向始终相同 与合外力F的方向始终相同 与合外力 • 瞬时性： 瞬时性： a和合外力 是瞬时对应关系，某一时刻的力 和合外力F是瞬时对应关系 和合外力 是瞬时对应关系， 决定了这一时刻的加速度，如合外力F随时间 决定了这一时刻的加速度，如合外力 随时间 变化， 也随时间变化 只有合外力F恒定时 也随时间变化， 恒定时， 变化，a也随时间变化，只有合外力 恒定时， a才恒定，物体才做匀变速运动。 才恒定， 才恒定 物体才做匀变速运动。 •
N a f G s
分析:汽车受到 个力 分析 汽车受到3个力 合外 汽车受到 个力.合外 力为f.需列出方程组求解 力为 需列出方程组求解 汽车的初速度. 汽车的初速度
此处符号为 “例2解 减”号还是 “负”号? • 解：以初速度方向为正(默认 可不写) 以初速度方向为正 默认,可不写 默认 可不写 N − mg = 0 解之得 因此 f = µN = µmg v0 = 2µgs = 2 × 0.6 ×10 ×12 = 12m / s v0=12m/s=43.2km/h>40km/h 牛二 − f = ma 2 2 超速 又 vt − v0 = 2as N a f G s +
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用在物理学中，牛顿第二定律是描述力、质量和加速度之间关系的基本定律。
具体而言，它表明力是物体质量乘以加速度的乘积。
牛顿第二定律在力学问题的解决中扮演着重要的角色，并且在各种实际应用中经常被使用。
本文将讨论牛顿第二定律在不同领域中的应用。
1. 机械运动牛顿第二定律在机械运动中有着广泛的应用。
例如，我们可以利用牛顿第二定律来计算物体的加速度，从而确定物体的运动状态。
在简单的情况下，我们可以使用公式F=ma，其中F表示作用在物体上的力，m表示物体的质量，a表示物体的加速度。
根据这个公式，我们可以计算物体所受的合力，进而预测物体的运动轨迹。
2. 交通工程牛顿第二定律在交通工程中也有重要的应用。
例如，我们常常需要研究车辆在不同道路状况下的行驶情况。
通过使用牛顿第二定律，我们可以计算出车辆所受的合力，并进一步预测车辆的加速度和速度。
这样的信息可以用于改善道路设计，提高交通效率，确保交通安全。
3. 弹道学牛顿第二定律在弹道学中也被广泛应用。
弹道学研究的是物体在空中飞行的轨迹和性质。
利用牛顿第二定律，我们可以计算出物体在受到力的作用下的加速度和速度变化情况。
这些信息对于炮弹、导弹和火箭的轨迹计算和控制非常重要。
4. 工程设计牛顿第二定律对于工程设计中的力学分析也是至关重要的。
在建筑和结构设计中，我们需要确保建筑物的稳定性和安全性。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出分布在结构上的力，并评估结构的强度和稳定性。
这可以帮助工程师确定所需的材料和构建方法，从而确保设计的可行性和长期的稳定性。
5. 运动控制牛顿第二定律在运动控制领域也发挥着重要的作用。
例如，在机器人技术中，我们需要精确控制机器人的运动和位置。
通过应用牛顿第二定律，我们可以计算出所需施加在机器人身上的力，从而控制机器人的加速度和速度。
这使得机器人能够准确地执行特定的任务，如自主导航、工业生产等。
总结：牛顿第二定律在各个领域中都有广泛的应用。
牛顿第二定律应用举例
牛顿第二定律应用举例牛顿第二定律是经典力学中的基本定律之一，它描述了物体运动的力学规律。
这个定律阐述了力、质量和加速度之间的关系，被广泛应用于各个领域。
一、力与加速度的关系牛顿第二定律表达了物体的加速度与所受的力成正比的关系。
即F = ma，其中F代表物体所受的合力，m代表物体的质量，a代表物体的加速度。
这个定律可以用于解释各种场景下的物体运动。
例如，考虑一个沿平直轨道上的小车，当一个人用手推车时，手施加在车上的力将产生加速度。
根据牛顿第二定律，手推车的加速度和推力成正比，而且与车的质量成反比。
如果人用更大的力推车，它的加速度将增加。
而如果车的质量增加，相同的推力下，它的加速度将减小。
二、力的方向和大小牛顿第二定律不仅可以用于求解物体的加速度，还可以用来求解力的大小和方向。
例如，考虑一个快乐摩天轮的座舱。
当轮盘在旋转时，座舱内的人会受到离心力的作用，这个力指向轮盘的中心，与半径相切。
我们可以利用牛顿第二定律来计算离心力的大小。
如果轮盘的半径越大，座舱内的人受到的离心力就越大；而如果轮盘的角速度增加，离心力也会增加。
三、加速度与物体质量的关系牛顿第二定律还可以用于解释物体质量对加速度的影响。
例如，考虑一个物体在空气中自由下落的情况。
物体受到重力的作用，而空气阻力会减缓物体的下落速度，这个阻力与物体的质量成正比。
根据牛顿第二定律，物体的加速度与受力和质量之间的关系为a = (F - B)/m，其中F代表重力的大小，B代表空气阻力的大小，m代表物体的质量。
从这个公式可以看出，物体的质量越大，其受到的重力相同情况下，加速度就越小。
四、牛顿第二定律在工程中的应用牛顿第二定律在工程领域中有着广泛的应用。
例如，在设计交通工具时，需要考虑力对车辆的影响。
假设一个工程师要设计一辆汽车，他需要根据牛顿第二定律来计算引擎对车辆的推力需求。
为了让汽车在起步时加速度适宜，工程师需要确保引擎具备足够的扭矩和马力。
根据牛顿第二定律，扭矩与车辆的转动惯量和加速度成正比。
牛顿第二定律的应用
例题精析
分析（1）对物体进行受力分析后，根据牛顿第二定律可以求得冰壶滑行时的加速度，再结合冰壶
做匀减速直线运动的规律求得冰壶滑行的距离。
（2）冰壶在滑行10 m 后进入冰刷摩擦后的冰面，动摩擦因数变化了，所受的摩擦力发生了变
化，加速度也会变化。前一段滑行 10 m 的末速度等于后一段运动的初速度（图 4.5-2）。根据牛
4.5牛顿运动定律的应用
回顾： 一、牛顿三大运动定律
牛顿运动定律
牛顿第一定律
牛顿第二定律
牛顿第三定律
当物体不受外力
物体的加速度与合
两个物体间的作
或合外力为零时
力成正比，与物体
用力和反作用力
总保持静止或匀
的质量成反比。
大小相等,方向相
速直线运动状态F合 = ma反, Nhomakorabea用在同一直
线上F=－F＇
二、三个关系
匀加速直线滑下，山坡倾角为 30°，在 5 s 的时间内滑下的路程为 60 m 。求
滑雪者对雪面的压力及滑雪者受到的阻力（包括摩擦和空气阻力），取 g ＝10
m/s2。
已知物体的运动情况，可以由运动学规律
求出物体的加速度，结合受力分析，再根据牛
顿第二定律求出力 。
图4.5-4
例题精析
分析
由于不知道动摩擦因数及空气阻力与速度的关系，不能直接求滑雪者受到的阻力。应根据匀
(2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度,恰能沿斜面匀速下
m
滑,则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少?
B
q=30 o
A
解：(1)、以小物体为研究对象,其受力情况如图所示.建立直
角坐标系.
y
把重力Ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解：
牛顿第二定律的运用
牛顿第二定律的运用定律内容：物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
而以物理学的观点来看，牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”。
即动量对时间的一阶导数等于外力之和。
公式：F合=m a （单位：N（牛）或者千克米每二次方秒）牛顿发表的原始公式：F=d(m v)/dt动量为p的物体，在合外力为F的作用下，其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。
用通俗一点的话来说，就是以t为自变量，p为因变量的函数的导数，就是该点所受的合外力。
即：F=d p/dt=d(m v)/dt而当物体低速运动，速度远低于光速时，物体的质量为不依赖于速度的常量，所以有F=m(d v/dt)=m a这也叫动量定理。
在相对论中F=m a是不成立的，因为质量随速度改变，而F=d(m v)/dt依然使用。
由实验可得F∝m,F∝a(只有当F以N,m以kg，a以m/s^2为单位时，F合=m a 成立）几点说明：（1）牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。
力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。
（2）F=ma是一个矢量方程，应用时应规定正方向，凡与正方向相同的力或加速度均取正值，反之取负值，一般常取加速度的方向为正方向。
（3）根据力的独立作用原理，用牛顿第二定律处理物体在一个平面内运动的问题时，可将物体所受各力正交分解[1]，在两个互相垂直的方向上分别应用牛顿第二定律的分量形式：Fx=max，Fy=may列方程。
4.牛顿第二定律的六个性质：（1）因果性：力是产生加速度的原因。
若不存在力，则没有加速度。
（2）矢量性：力和加速度都是矢量，物体加速度方向由物体所受合外力的方向决定。
牛顿第二定律数学表达式∑F= m a中，等号不仅表示左右两边数值相等，也表示方向一致，即物体加速度方向与所受合外力方向相同。
根据他的矢量性可以用正交分解法讲力合成或分解。
（3）瞬时性：当物体（质量一定）所受外力发生突然变化时，作为由力决定的加速度的大小和方向也要同时发生突变；当合外力为零时，加速度同时为零，加速度与合外力保持一一对应关系。
物理：4.5《牛顿第二定律的应用》知识点总结课件(粤教版必修1)
4．审查结果：审查结果是否合理或深入探讨所得结果的物 理意义、内涵及外延等．
Hale Waihona Puke 应用牛顿运动定律解题的一般步骤 1．确定研究对象：可根据题意选某物体或某一部分物体或 几个物体组成的系统为研究对象． 2．分析研究对象的受力情况：正确画出受力示意图．根据 牛顿第二定律 F 合＝ma，在加速度的大小和方向已知或可求时， 确定合力 F 合的大小和方向． 3．利用公式：利用牛顿第二定律(在已知受力情况时)或运 动学公式(在运动情况已知时)求出加速度．进一步解出所求物理 量．
第五节
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用 1．以受力确定运动情况 受力 如果已知物体的_____情况，可以由牛顿第二定律求出物体 加速度 运动 的_______，再通过运动学规律确定物体的_____情况． 2．以运动情况确定受力 运动 加 如果已知物体的_____情况，根据运动学公式求出物体的___ 速度 受力 _____，再通过牛顿第二定律就可以确定物体的_____情况．
牛顿第二定律的简单应用
牛顿第二定律的简单应用1.牛顿第二定律的用途：牛顿第二定律是联系物体受力情况与物体运动情况的桥梁．根据牛顿第二定律，可由物体所受各力的合力，求出物体的加速度；也可由物体的加速度，求出物体所受各力的合力.2.应用牛顿第二定律解题的一般步骤(1)确定研究对象．(2)进行受力分析和运动状态分析，画出受力分析图，明确运动性质和运动过程．(3)求出合力或加速度．(4)根据牛顿第二定律列方程求解．3.两种根据受力情况求加速度的方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用，应用平行四边形定则求这两个力的合力，再由牛顿第二定律求出物体的加速度的大小及方向．加速度的方向就是物体所受合力的方向．(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法分别求物体在x 轴、y 轴上的合力F x 、F y ，再应用牛顿第二定律分别求加速度a x 、a y .在实际应用中常将受力分解，且将加速度所在的方向选为x 轴或y 轴，有时也可分解加速度，即⎩⎪⎨⎪⎧F x ＝ma x F y ＝ma y . 注意：在应用牛顿第二定律解决问题时要重点抓住加速度a 分析解决问题。
【题型1】如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向的夹角θ＝37°，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg.sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，取g ＝10 m/s 2.求：(1)车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)悬线对小球的拉力大小．【题型2】(多选)如图所示，套在绳索上的小圆环P 下面用悬线挂一个重力为G 的物体Q 并使它们处于静止状态，现释放圆环P ，让其沿与水平面成θ角的绳索无摩擦下滑，在圆环P 下滑过程中绳索处于绷紧状态(可认为是一直线)，若圆环和物体下滑时不振动，稳定后，下列说法正确的是( )A.Q 的加速度一定小于g sin θB.悬线所受拉力为G sin θC.悬线所受拉力为G cos θD.悬线一定与绳索垂直【题型3】如图所示，质量为m的人站在自动扶梯上，扶梯正以加速度a向上做减速运动，a与水平方向的夹角为α.求人受到的支持力和摩擦力．【题型4】如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是()A.车厢的加速度大小为g tanB.绳对物体1的拉力为m1g cosθC.车厢底板对物体2的支持力为(m2－m1)gD.物体2受车厢底板的摩擦力为0针对训练1.如图所示，一倾角为α的光滑斜面向右做匀加速运动，物体A相对于斜面静止，则斜面运动的加速度为()A.g sin αB.g cosC.g tan αD.gtan α2.如图所示，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态，现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度(橡皮筋在弹性限度内)。
牛顿第二定律的实际应用
牛顿第二定律的实际应用牛顿第二定律是经典力学的基本定律之一，它描述了物体的运动与施加在物体上的力之间的关系。
在这篇文章中，我们将探讨牛顿第二定律的实际应用，并使用具体例子来说明其在日常生活和工程领域的重要性。
1. 机械运动中的应用牛顿第二定律在机械运动中有着广泛的应用。
在汽车行驶过程中，引擎产生的马力通过驱动轮施加力，使汽车加速、转弯或制动。
牛顿第二定律可以用来计算车辆的加速度和所需的外力。
另外，航空航天领域中，飞机的飞行性能也可以通过牛顿第二定律进行计算和优化。
2. 项目安全分析和设计牛顿第二定律在项目的安全分析和设计中具有重要作用。
例如，建筑工程中，我们需要考虑风荷载对建筑物的影响。
利用牛顿第二定律，可以计算风力对建筑物的作用力，从而设计合适的支撑结构来确保建筑物的稳定性和安全性。
3. 汽车碰撞和安全性评估牛顿第二定律在汽车碰撞和安全性评估中也发挥了重要的作用。
在车辆碰撞过程中，牛顿第二定律可以用来计算碰撞力和车辆的加速度，从而评估车辆和乘客所承受的冲击力，并设计相应的安全装置，如安全气囊和座椅安全带。
4. 电子设备运作原理的分析除了机械运动，牛顿第二定律也可以应用在电子设备的运作原理分析中。
例如，电子平衡车的动态控制系统，根据通过传感器检测到的倾斜角度，利用牛顿第二定律计算所需的推力，从而保持车辆的平衡。
5. 运动员训练和体能提升对于运动员来说，了解牛顿第二定律的应用可以帮助他们优化训练和提高体能。
例如，射击和击剑运动中，运动员需要通过准确施加力来改变物体的运动状态。
了解牛顿第二定律可以帮助他们掌握力的大小和方向的平衡，提高技术水平。
6. 自由落体运动的分析自由落体运动是牛顿第二定律的经典应用之一。
根据牛顿第二定律的公式F=ma，可以计算物体在重力作用下的加速度。
通过观察自由落体运动，可以验证牛顿第二定律的准确性，并应用于其他与重力有关的运动。
总结：牛顿第二定律是经典力学中的重要定律，它在多个领域具有广泛的应用。
4.5 牛顿运动定律的应用高一物理(新教材人教版必修第一册)
滑雪人所受的阻力
f=G1－ F合=mgsinθ－ F合=67.5N
)30o
Ｎ
f G1
G2 G
解： 根据运动学公式：x= vot +at2 /2得：
a
2x
t2
v0t
代入已知量得：a＝4m/s2
对人进行受力分析，建立坐标系，
根据牛顿第二定律F＝ma，得：
mgsinθ－F阻＝ma 即：F阻＝mgsinθ－ma 代入数值得：F阻＝67.5N 即：滑雪人受到的阻力是67.5N。
运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰
撞的情况下，最终停在远处的某个位置。按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以 用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。
（1）运动员以 3.4 m/s 的速度投掷冰壶，若冰壶和冰面的动摩擦因数为 0.02，冰壶能 在冰面上滑行多远？g 取10 m/s2。 （2）若运动员仍以 3.4 m/s 的速度将冰壶投出，其队友在冰壶自由滑行 10 m 后开始 在其滑行前方摩擦冰面，冰壶和冰面的动摩擦因数变为原来的 90%，冰壶多滑行了 多少距离？
4s内的位移
s
v0t
1 2
at 2
1 2
1.1 42
8.8m
类型一、 从受力确定运动情况
已知物体受力情况确定运动情况，指的是在 受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动 状态或求出物体的速度、位移等。
处理这类问题的基本思路是：先分析物体受 力情况求合力，据牛顿第二定律求加速度，再用
运动学公式求所求量(运动学量)。
温故知新：匀变速直线运动
五大物理量
v0 vt a t x
三大公式
§4.5牛顿第二定律的应用(瞬时性、矢量性)
加速度的关键是正确确定瞬时作用力。
例4. 小球A、B的质量分别为m 和2m，用轻弹簧相连，然后用 细线悬挂而静 止，如图所示， A A 在烧断细线的瞬间，A、B的加 kx mg 速度各是多少？
解：烧断细绳前， A、B球受力分析如 图所示．烧断细绳瞬间，绳上张力立即 消失，而弹簧弹力不能突变．根据牛顿 第二定律有
7.2m/s2, 4.8m/s2
【例7】如图所示,倾角为θ的斜面在电梯 上,质量为m的物体静止在斜面上,当电梯 以加速度 a 竖直币运动时,物体保持与斜 面相对静止,则此时物体受到的支持力N 和摩擦力 f 各是多大?
N = m（a+g）cosθ, f = m（a+g）sinθ. 分析θ,a,对斜面压力、摩 擦力的变化关系。
T
kx
B
B
a A 3g
aB 0
2mg
明确“轻绳”和“轻弹簧” 两个理想物理模型的 区别．
例5：一条轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的 小球，平衡时细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角 是，如图所示，若突然剪断细线，则在刚剪断的瞬间 弹簧,显著形变. 弹簧拉力的大小是 ______,小球加速度的方向与竖直方 不能瞬间恢复 . 向的夹角等于______. 即瞬间弹力不变
【解析】
小球加速度方向沿斜面向上，小
球受重力和绳的拉力(如图)． 由平行四边形定则，可知 F 合＝mg 由牛顿第二定律，知 F 合＝ma ∴a＝g
跟踪训练:一倾角为θ的斜面上放一木块，木块
上固定一支架，支架末端用细绳悬挂一小球，
木块在斜面上下滑时，小球与滑块相对静止共
同运动，当细线
①沿竖直方向；
②与斜面方向垂直；
牛顿第二定律的应用
牛顿第二定律的应用牛顿第二定律是物理学中的一个重要定律，描述了物体受力时加速度的变化。
它的数学表达式为F = ma，其中F是物体所受合力，m是物体的质量，a是物体的加速度。
牛顿第二定律在物理学中的应用非常广泛，下面我将详细介绍几个常见的应用。
1. 车辆运动牛顿第二定律在车辆运动中有着广泛的应用。
例如，当一个汽车加速时，发动机产生的力会使汽车产生加速度，加速度的大小取决于发动机产生的力和汽车的质量。
根据牛顿第二定律，F = ma，汽车受到的合力等于汽车的质量乘以加速度，从而可以推导出汽车的加速度。
同样地，当汽车刹车时，刹车产生的力会减小汽车的速度，根据牛顿第二定律，我们可以计算出刹车产生的力和汽车的减速度。
2. 自由落体运动自由落体是指物体在没有受到其他力的影响下自由下落的运动。
根据牛顿第二定律，自由落体运动的加速度只受到地球的引力影响，可以通过F = mg公式计算出来，其中m是物体的质量，g是地球的重力加速度。
由于在自由落体运动中物体所受的合力仅仅是重力，所以根据牛顿第二定律我们可以得到加速度的表达式。
在实际应用中，我们可以通过测量自由落体物体的位移和时间来计算出加速度。
3. 简谐振动简谐振动是指物体在受到恢复力作用下以一定频率在平衡位置附近来回振动的运动。
典型的例子是弹簧振子。
牛顿第二定律在描述简谐振动时也得到了应用。
对于一个弹簧振子，如果以平衡位置为参考点，把弹簧的伸长量或压缩量记为x，则弹簧的恢复力F与伸长量或压缩量x之间满足一个比例关系F = -kx，其中k是弹簧的劲度系数。
根据牛顿第二定律F = ma，我们可以得到描述弹簧振子运动的微分方程。
解这个微分方程可以得到弹簧振子的运动规律。
4. 力学分析牛顿第二定律在力学分析中也经常被应用。
通过将物体受力情况和质量代入牛顿第二定律的公式，我们可以计算物体的加速度。
在分析复杂力作用下的物体运动时，可以将物体受到的各个力分解为它们在不同方向上的分量，然后分别计算每个方向上的合力和加速度。
物理牛顿第二定律的应用
物理牛顿第二定律的应用【主题】物理牛顿第二定律的应用【导言】物理学作为一门自然科学，研究物质在不同条件下的性质和规律。
牛顿第二定律是经典力学的基础之一，它描述了物体的加速度与所受力的关系。
通过学习物理牛顿第二定律及其应用，我们能够更好地理解力学的基本原理，分析和解决实际问题。
【第一节】质点的加速度与力的关系1. 引言通过示范实验，观察物体在不同施力情况下的运动状态，引发学生对力和加速度之间关系的思考。
2. 理论知识介绍牛顿第二定律的形式及含义，解释力与加速度之间的关系。
3. 理论应用通过一些实际问题，让学生运用牛顿第二定律计算物体的加速度，进一步理解和运用该定律。
【第二节】应用实例：匀加速直线运动以匀加速直线运动为例，探索牛顿第二定律在实际运动中的应用。
1. 引言通过一段视频或实验，引入匀加速直线运动的概念，激发学生的兴趣。
2. 理论知识讲解匀加速直线运动的基本概念和公式，以及如何利用牛顿第二定律解决运动问题。
3. 应用实例通过几个典型的匀加速直线运动问题，让学生运用牛顿第二定律进行分析和求解，加深对应用的理解。
【第三节】应用实例：竖直上抛运动以竖直上抛运动为例，进一步探讨牛顿第二定律在竖直方向上的应用。
1. 引言利用一些实例或问题，引入竖直上抛运动的概念，激发学生对该运动的兴趣。
2. 理论知识讲解竖直上抛运动的基本公式和相关知识，介绍牛顿第二定律在竖直方向上的应用。
3. 应用实例通过一些典型的竖直上抛运动问题，让学生应用牛顿第二定律进行分析和求解，加深对应用的理解。
【第四节】应用实例：斜抛运动以斜抛运动为例，进一步深化对牛顿第二定律应用的理解。
1. 引言利用实例或问题，引入斜抛运动的概念，激发学生对该运动的兴趣。
2. 理论知识讲解斜抛运动的基本公式和相关知识，介绍牛顿第二定律在该运动中的应用。
3. 应用实例提供几个典型的斜抛运动问题，让学生根据所学知识分析和解决问题，加深对牛顿第二定律在斜抛运动中的理解。
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用
牛顿第二定律的内容、表述方式及应用一、牛顿第二定律的内容牛顿第二定律是经典力学中的基本定律，通常表述为：一个物体的加速度与作用在它上面的外力成正比，与它的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。
牛顿第二定律可以用数学公式表示为：[ F = ma ]其中，( F ) 表示作用在物体上的外力，( m ) 表示物体的质量，( a ) 表示物体的加速度。
二、牛顿第二定律的表述方式牛顿第二定律的表述方式可以从以下几个方面来理解：1. 力的作用牛顿第二定律说明了力对物体的作用效果，即力能够改变物体的运动状态。
这种改变表现为物体速度的变化，即加速度。
2. 力的量度牛顿第二定律表明，力是使物体产生加速度的原因，加速度的大小取决于作用力的大小。
因此，力可以作为物体运动状态改变的量度。
3. 质量的量度牛顿第二定律还表明，物体的质量越大，它对作用力的反应越迟钝。
也就是说，质量是物体抵抗运动状态改变的量度。
4. 作用力和反作用力牛顿第二定律只描述了作用力对物体加速度的影响，而没有直接涉及反作用力。
但根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小相等、方向相反。
因此，在考虑物体受到的合外力时，应同时考虑作用力和反作用力。
三、牛顿第二定律的应用牛顿第二定律在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，以下是一些典型的例子：1. 运动物体的控制在体育运动中，运动员通过施加不同大小的力来控制物体的运动状态，如投掷、击打、踢球等。
了解牛顿第二定律可以帮助运动员更好地掌握运动技巧。
2. 机械设计在机械设计中，工程师需要根据牛顿第二定律来计算和选择合适的零件和材料，以确保机器正常工作。
例如，在设计汽车刹车系统时，需要根据汽车质量和刹车力来计算刹车距离。
3. 碰撞分析在碰撞分析中，牛顿第二定律可以帮助研究人员预测和评估碰撞过程中物体的加速度和速度变化。
这对于交通事故的调查和防范具有重要意义。
4. 火箭发射在火箭发射过程中，牛顿第二定律起到了关键作用。
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高一导学案学科：物理编号：bx1040501 编写人：刘康年审核人：使用时间：
班级: 姓名：小组序号：组长评价：教师评价
课题：4.5牛顿第二定律的应用
【学习目标】
1．知道应用牛顿第二定律解答两类基本问题．
2．能结合物体的运动情况进行受力分析．
3．能根据受力情况进行分析、判断和研究物体的运动情况．
4．掌握解题的基本思路和分析方法．
5．能结合运动学公式来解简单的力学问题．
【重点难点】
重点：已知力求运动，已知运动求力
难点：掌握解题的基本思路和分析方法
预习案
【知识梳理】
1．牛顿第二定律的内容：物体的________与物体__________成正比，与__________成反比．加速度的方向与合外力方向________．
2．牛顿第二定律的表达式为________；其中F是物体__________；a是指物体的________．3．运用牛顿运动定律解决的动力学问题常常可以分为两种类型：
类型一：已知物体的_______，求解物体的______．如物体运动的______、______及______等．
类型二：已知物体的________，要求推断物体的________．如确定力的________和________等．
但不管哪种类型，___ __始终是联系____ _的桥梁．
4．常用的运动学公式为匀变速直线运动公式，________；________；________.
【预习自测】
1、用30N的水平外力F拉一静放在光滑水平面上的质量为20kg的物体，力F作用3s后撤去，则第3s末物体的速度和加速度分别是（）
A．v=4.5m/s，a=1.5 m/s2 B．v=7.5m/s，a=1.5 m/s2
C．v=4.5m/s，a=0 D．v=7.5m/s，a=0
2．A、B两物体以相同的初速度滑到同一水平面上，若两物体的质量m A>m B，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离s A与s B相比为( )
A．s A＝s B B．s A>s B
C．s A<s B D．不能确定
我的疑惑
探究案
探究一由受力情况判断物体的运动状态
在受力情况已知的情况下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的运动速度或位移．处理这类问题的基本思路是：先求出几个力的合力，由牛顿第二定律(F＝ma)求出加速度，再由运动学的有关公式求出速度或位移．
问题1、在限速为40km/h的大桥路面上，有一辆汽车紧急刹车后仍发生交通事故，交通警察在现场测得该车在路面的刹车痕迹为12m，已知汽车轮胎与地面的动摩擦因素为0.6，请判断这辆车是否超速?
【方法归纳】由受力情况判断物体的运动状态的解题思路
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图。
(2)根据力的合成与分解，求出物体所受的合外力(包括大小和方向)。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求出物体运动的加速度。
(4)结合物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动学量——任意时刻的位移和速度，以及运动轨迹等。
探究二、、由运动情况判断物体的受力情况
对于第二类问题，在运动情况已知情况下，要求判断出物体的未知力的情况，其解题思路一般是：已知加速度或根据运动规律求出加速度，再由牛顿第二定律求出合力，从而确定未知力，至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则(平行四边形法则)或正交分解法．
问题2、一辆质量为1.0×103 kg的小汽车正以10 m/s的速度行驶，现在让它在12.5 m的距离内匀减速地停下来，求所需的阻力．
【方法归纳】．由运动情况判断物体的受力情况的解题思路、
(1)确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动过程分析，并画出受力图和运动草图。
(2)选择合适的运动学公式，求出物体的加速度。
(3)根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力。
(4)根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力。
探究三、某质量为1000kg的汽车在平直路面试车，当达到20m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来。
汽车受到的阻力为多大？停下来后汽车又重新起步加速，设加速时牵引力为2000N，则产生的加速度应为为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
训练案
一、课中检测与训练：
二、课后巩固促提升
1．如图4－5－5所示，水平地面上放置一个质量为m＝10 kg的物体，在与水平方向成θ＝37°角的斜向右上方的拉力F＝100 N的作用下沿水平地面从静止开始向右运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.5。
求：5 s末物体的速度大小和5 s内物体的位移。
(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)
2、如图，一个质量m=50kg的滑雪人，从静止开始沿倾角θ=370的斜坡滑下，已知滑雪板与雪面的动摩擦因素μ=0.05，求经过5s下滑的位移和5s末的速度
3、长为20米的水平传输带以2m／s的速度匀速运动，物体与传输带间的摩擦系数u=0．1。
物体从放上传输带A端开始，直到传输到B端所需时间为多少?
4、如图所示，一木块(可视为质点)从斜面(固定在水平地面上)的顶端由静止开始下滑，它到达斜面底端的时间为t =5s.已知斜面的高h＝3m、斜长L＝5m.那么，木块与斜面间的动摩擦因数μ＝.(取g=10m/s2)。