中心对称图形(公开课)
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《中心对称》课件精品 (公开课)2022年数学PPT
(2) +( -0.15)
(4) -( -12)
(5) +[ -( -1.1)]
(3) +( +3) (6) -[ +( -7)]
解：(1) -( +10) = -10； ；
由内向外依 次去括号
(3) +( +3) =3；
(4) -( -12) =12；
；
(6) -[ +( -7)] = -( -7) =7.
C
D
Ｏ
B
填一填：
A
如图 ,△OCD与△OAB关于点O中|心对称 ,那么
__O__是对称中|心 ,点A与_C____是对称点 , 点B与
__D__是对称点.
归纳总结
1.中|心对称是一种特殊的旋转.其旋转角是180 °. 2.中|心对称是两个图形之间一种特殊的位置关系.
问题2 如图 ,旋转三角尺 ,画出△ABC关于点O中| 心对称的△A′B′C′ .
思考： 1〕上述各对数之间有什么特点 ? 2〕请写出一组具有上述特点的数 3〕你能得出相反数的概念吗 ? 4〕表示各对数的点在数轴上有什么位置关系 ?
讲授新课
活动2：请观察这两个数 ,它们有什么异同点 ?你还能 列举两个这样的数吗 ?
符号不同
2.5 2.5
数字相同
要点归纳
1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(4) 7.1是 ____7__._1的相反数 , 7.1_7 ._1 ．__
100 1 0 0
10 0_1 0_0 __
归纳总结
在一个数前面加上 "－〞号表示求这个数的相反数.
思考：如果在一个数前面加上 "＋〞号所得得到的 结果是什么呢 ?
中心对称图形(公开课)PPT课件
称中心。
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
-
30
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
7
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
-
8
生 多 （1）下面这些图形有什么共同的特征？ 活 彩 （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
动动脑 想一想
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
900
-
22
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
-
30
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
B′ A′
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
-
7
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
-
8
生 多 （1）下面这些图形有什么共同的特征？ 活 彩 （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
动动脑 想一想
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转
900
-
22
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
中心对称图形(优质课比赛课件)
中心对称图形(优质课比赛课件)
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形，即图形绕着某点 旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的 感觉，常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中，中心对称的元素可以增 强建筑的视觉效果，给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和 抗震性能，同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和 雕塑中广泛应用，可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中，通过中心对称的构图 可以突出主题，增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、 平面设计等领域应用广泛，可以 创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中，中心对称的现象广 泛存在，如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类：旋 转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定 点旋转一定角度后能与自身重合 的图形，如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线 对称的图形，如长方形、正方形
目录 Contents
• 中心对称图形的定义与性质 • 中心对称图形的分类与特点 • 中心对称图形的性质证明 • 中心对称图形在日常生活中的应用 • 中心对称图形的美学价值 • 中心对称图形的拓展与思考
01
中心对称图形的定义与性质
定义
总结词
中心对称图形是指关于某一点对称的图形，即图形绕着某点 旋转180度后与自身重合。
建筑学中的应用
1 2
建筑设计中的中心对称
中心对称的建筑形式给人以稳重、庄严和平衡的 感觉，常用于大型公共建筑和宗教建筑。
建筑立面和内部布局
建筑立面和内部布局中，中心对称的元素可以增 强建筑的视觉效果，给人以和谐、统一的感觉。
3
建筑结构和功能
中心对称的建筑结构有助于提高建筑的稳定性和 抗震性能，同时也有利于建筑的功能布局和使用。
艺术创作中的应用
绘画和雕塑
中心对称的构图和造型在绘画和 雕塑中广泛应用，可以创造出平
衡、和谐的艺术作品。
摄影
在摄影中，通过中心对称的构图 可以突出主题，增强画面的视觉
冲击力。
图案设计
中心对称的图案设计在纺织品、 平面设计等领域应用广泛，可以 创造出富有艺术感的视觉效果。
其他领域的应用
自然科学
在物理学、化学和生物学中，中心对称的现象广 泛存在，如晶体结构、分子形状等。
检查其是否能与原图重合来进行判断。
02
中心对称图形的分类与特点
中心对称图形的分类
中心对称图形可以分为两类：旋 转对称图形和镜面对称图形。
旋转对称图形是指围绕一个固定 点旋转一定角度后能与自身重合 的图形，如圆形、正多边形等。
镜面对称图形是指关于某一直线 对称的图形，如长方形、正方形
23.中心对称图形课件
23.2.2中心对称图形
【导引】
中心对称的作图
先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心对称图形的定义
加以辨认．根据题意，可作出四种情况的图形如图1，其中旋转
180°后能与自身重合的只有第2个图形，∴将②涂黑能构成中心对
称图形．如图2，故答案填②.
图1 图2
23.2.2中心对称图形
想一想 中心对称与中心对称图形之间有什么与区分？
23.2.2中心对称图形 例3 如图，有一张纸片，纸片被分为一个矩形和一个菱形，请你 画一条直线把这张纸片分成面积相等的两部分.
方法归纳：对于这种由两个中心对称图形组成的复合图
形，平分面积时，常用方法是找到它们的对称中心，再过
对称中心作直线.
23.2.2中心对称图形
【练一练】
1.如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线的交点O，若 AE＝2 cm，四边形AEFB的面积为12 cm2，则CF＝__2_c_m____， 平行四边形ABCD的面积为_2_4_c_m__2__．
23.2.2中心对称图形
当堂练习
1. 下列图案都是由字母“ m ”经过变形、组合而成
的，其中不是中心对称图形的是 ( B )
A
B
C
D
2.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( C)
A. 锐角 B. 等边三角形 C. 线段 D. 平行四边形
23.2.2中心对称图形
3. 世界因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实
A
O
B
O
（1）线段
（2）平行四边形
共同点：（1）都绕一点旋转了180°；
（2）都与原图形完全重合.
23.2.2中心对称图形
《中心对称图形》PPT优秀课件全篇
4:（2010 江苏连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．①② B．②③ C．②④ D．①④
5:（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6:（2013 广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）
A. B C D
图1 图2
7.已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
B
通过今天的学习1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
小 结
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
等边三角形不是中心对称图形！
一、填空
1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
C点
B点
线段CB
平行四边形CDAB
练习
1) A点关于O点的对称点是 ；
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
5:（2010 山东莱芜）在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A． B． C． D．
6:（2013 广东珠海）现有如图1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转180后得到图2，则旋转的牌是（ ）
A. B C D
图1 图2
7.已知：下列命题中真命题的个数是（ ） ①关于中心对称的两个图形一定不全等②关于中心对称的两个图形是全等图形③两个全等的图形一定关于中心对称A 0 B 1 C 2 D 3
B
巩固练习
4.按要求画一个图形，所画图形中同时要有一个正方形和一个圆，并且这个图形既是轴对称图形又是中心对称图形.
5.如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边于点E、H、F、G，则A、E、D、G关于O的对称点分别 、 、 、 .
B
通过今天的学习1.你有哪些收获？还存在哪些疑问？
小 结
2.你知道轴对称图形与中心对称图形的区别与联系？
等边三角形不是中心对称图形！
一、填空
1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O
C点
B点
线段CB
平行四边形CDAB
练习
1) A点关于O点的对称点是 ；
移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形：
进一步探索
怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？
如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。
初中数学教学课件2322中心对称图形
以中心对称轴为对称中心的图形的周长可以通过 对称轴两侧图形的周长相加而得到。
中心对称图形的特殊例子：正多边形
正多边形是具有中心对称性的特殊图形，对称中心为正多边形的中心，并且对称轴经过正多边形的每条 边的中点。
中心对称图形在建筑设计中的应用
中心对称图形常常应用于建筑设计中，创造出对称和谐的建筑外观，给人一种庄重和美感。
中心对称和平移、旋转、对称图形的关 系
平移
中心对称图形在平移时保持 对称关系不变。
旋转
中心对称图形在旋转时失去 对称关系。
对称图形
中心对称图形是一种特殊的 对称图形。
中心对称图形在面积、周长计算中的应 用
面积计算
以中心对称轴为对称中心的图形的面积可以通过 对称轴两侧图形的面积相加而得到。
周长计算
图形中心对称轴的存在不改变图形的方向。
对称轴两侧的图形在外观、大小和位置上完全 相同。
中心对称图形的应用
1
工艺设计
中心对称图形常用于工艺设计中，赋予作品美感和平衡感。
2
建筑设计
许多建筑设计中都使用了中心对称图形，增加建筑物的庄重和对称感。
3
艺术创作
艺术作品中常以中心对称图形为灵感，表现出独特的美感和视觉效果。
中心对称图形
中心对称图形是指可以以某一中心点为对称中心，使得对称中心两侧的图形 完全一样的图形。
定义中心对称图形
图形对称
中心对称图形是指一个平 面图形，存在对称中心， 对称中心两侧的图形完全 相同。
对称中心
对称中心是指通过该点进 行中心对称时，对称前后 的图形完全重合。
完全一样
中心对称图形的两侧图形 在外观、大小和位置上都 完全一致。
中心对称图形的性质
中心对称图形的特殊例子：正多边形
正多边形是具有中心对称性的特殊图形，对称中心为正多边形的中心，并且对称轴经过正多边形的每条 边的中点。
中心对称图形在建筑设计中的应用
中心对称图形常常应用于建筑设计中，创造出对称和谐的建筑外观，给人一种庄重和美感。
中心对称和平移、旋转、对称图形的关 系
平移
中心对称图形在平移时保持 对称关系不变。
旋转
中心对称图形在旋转时失去 对称关系。
对称图形
中心对称图形是一种特殊的 对称图形。
中心对称图形在面积、周长计算中的应 用
面积计算
以中心对称轴为对称中心的图形的面积可以通过 对称轴两侧图形的面积相加而得到。
周长计算
图形中心对称轴的存在不改变图形的方向。
对称轴两侧的图形在外观、大小和位置上完全 相同。
中心对称图形的应用
1
工艺设计
中心对称图形常用于工艺设计中，赋予作品美感和平衡感。
2
建筑设计
许多建筑设计中都使用了中心对称图形，增加建筑物的庄重和对称感。
3
艺术创作
艺术作品中常以中心对称图形为灵感，表现出独特的美感和视觉效果。
中心对称图形
中心对称图形是指可以以某一中心点为对称中心，使得对称中心两侧的图形 完全一样的图形。
定义中心对称图形
图形对称
中心对称图形是指一个平 面图形，存在对称中心， 对称中心两侧的图形完全 相同。
对称中心
对称中心是指通过该点进 行中心对称时，对称前后 的图形完全重合。
完全一样
中心对称图形的两侧图形 在外观、大小和位置上都 完全一致。
中心对称图形的性质
中心对称图形课件
06 总 结 与 思 考
中心对称图形的定
01
义和性质
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形绕着某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合的图形。
这个点被称为中心对称图形的对称中心。
中心对称图形的对称中心可以是图形内部的任意一点，也可以是图形外部的任意一点。
中心对称图形的性质包括：图形的对称中心是唯一的，图形的对称中心到图形上任意一点 的距离相等。
平移对称图形：图形沿某一条直 线平移一定距离后与原图形重合， 如长方形、梯形等
中心对称图形的应
03
用
在几何图形中的应用
轴对称图形：如正方形、圆形、等边三角形等 旋转对称图形：如正六边形、正十二边形等 反射对称图形：如菱形、平行四边形等 平移对称图形：如矩形、梯形等
在建筑设计中的应用
室内设计：中心对称图形在 室内设计中的应用，如客厅、 餐厅等
定义：具有中心对称性质的图形 特点：图形关于中心对称点对称 例子：圆形、正方形、正三角形等 应用：建筑设计、艺术创作等领域
中心对称面图形
轴对称图形：图形沿某一条直线 对称，如正方形、圆形等
反射对称图形：图形沿某一条直 线反射后与原图形重合，如菱形、 平行四边形等
添加标题
添加标题
添加标题
添加标题
旋转对称图形：图形沿某一点旋 转一定角度后与原图形重合，如 正三角形、正六边形等
形”等形状
在“格式”选项卡中 选择“中心对称”选
项
调整形状的大小和位 置，使其成为中心对
称图形
在“格式”选项卡中 选择“填充”和“边 框”选项，设置图形
的颜色和样式
在“动画”选项卡中 选择“添加动画”， 为图形添加动画效果
保存PPT，完成中心 对称图形的制作
中心对称图形的定
01
义和性质
中心对称图形的定义
中心对称图形是指一个图形绕着某个点旋转180度后，能够与原图形完全重合的图形。
这个点被称为中心对称图形的对称中心。
中心对称图形的对称中心可以是图形内部的任意一点，也可以是图形外部的任意一点。
中心对称图形的性质包括：图形的对称中心是唯一的，图形的对称中心到图形上任意一点 的距离相等。
平移对称图形：图形沿某一条直 线平移一定距离后与原图形重合， 如长方形、梯形等
中心对称图形的应
03
用
在几何图形中的应用
轴对称图形：如正方形、圆形、等边三角形等 旋转对称图形：如正六边形、正十二边形等 反射对称图形：如菱形、平行四边形等 平移对称图形：如矩形、梯形等
在建筑设计中的应用
室内设计：中心对称图形在 室内设计中的应用，如客厅、 餐厅等
定义：具有中心对称性质的图形 特点：图形关于中心对称点对称 例子：圆形、正方形、正三角形等 应用：建筑设计、艺术创作等领域
中心对称面图形
轴对称图形：图形沿某一条直线 对称，如正方形、圆形等
反射对称图形：图形沿某一条直 线反射后与原图形重合，如菱形、 平行四边形等
添加标题
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旋转对称图形：图形沿某一点旋 转一定角度后与原图形重合，如 正三角形、正六边形等
形”等形状
在“格式”选项卡中 选择“中心对称”选
项
调整形状的大小和位 置，使其成为中心对
称图形
在“格式”选项卡中 选择“填充”和“边 框”选项，设置图形
的颜色和样式
在“动画”选项卡中 选择“添加动画”， 为图形添加动画效果
保存PPT，完成中心 对称图形的制作
中心对称图形课件(共20张PPT)人教版数学九年级上册
(中心对称图形的特点：绕某一点旋转180°后能与自身重合.中心对称图形 上每一对对称点所连线段都被对称中心平分(合理即可)；中心对称图形是 指一个图形本身是中心对称的，反映了一个图形的本质特征，而中心对称 是指两个图形关于某一点对称，表示的是两个图形之间的一种关系)
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
小组讨论 1.我们已经知道,平行四边形是中心对称图形,你能根据中心 对称图形的性质验证平行四边形的哪些性质? (平行四边形的对边互相平行且相等； 平行四边形的对角相等； 平行四边形的对角线互相平分) 2.试着总结中心对称图形的性质
【题型二】中心对称与中心对称图形的区别和联系 例3: 下列说法中，正确的是（ A） ①中心对称与中心对称图形是两个不同的概念；②中心对称与 中心对称图形都只有一个对称中心；③中心对称图形是指两个 图形之间的一种关系；④中心对称的两个图形 ,对称点所连线段 的中点刚好是对称中心. A.①②④ B.①②③ C.①③④ D.②③④
(点A，B，C，D的对应点分别是点C，D，A，B ; 重合)
③上述两个旋转的共同点是什么？ (都是绕某一点旋转180°，旋转后的图形能与原图形重合)
自主探究
2.请同学们阅读课本67页，并勾画中心对称图形的概念. 3.你还能说出其他的中心对称图形吗？
(正方形 长方形 正六边形等) 4.说说中心对称图形具有哪些特点？它与中心对称有什么区 别和联系？
图形名称 线段 角 等腰三 等边三 直角三 平行四 矩形 菱形 正方 等腰 直角 圆
角形 角形 角形 边形
形 梯形 梯形
是否是轴对 是 是 是 是 否 否 是 是 是 是 否 是
称图形
是否是中心 是 否 否
对称图形
否 否是 是 是 是否 否 是
板书设计
联 ①把中心对称的两个图形看成一个“整体”，则为中心对称图形； 系 ②把中心对称图形的两部分看成两个图形，则它们中心对称
16.4 中心对称图形课件(共17张PPT)
A
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
３.如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E,F在线段AC 上，且AF=CE.求证：FD=BE.
证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称∴AB＝CD，∠A＝∠C∵AF＝CE∴AF＋FE＝CE＋FE即AE＝CF在△ABE和△CDF中∵AB＝CE∠A＝∠CAE＝CF∴△ABE≌△CDF（SAS）∴FD＝BE
知识点3 中心对称的性质
在成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，并且被对称中心平分．
中心对称的性质
例题解析
例 如图，已知线段AB和点O，画出线段AB关于点O的中心对称图形．
解：如图.（1）连接AO，BO，并延长AO到点C，延长BO到点D，使得OC＝OA，OD＝OB．（２）连接CD.线段CD即为所求.
第十六章 轴对称和中心对称16.4 中心对称图形
学习目标
学习重难点
重点
难点
1.认识并能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.2.理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
能够辨析中心对称图形和两个图形成中心对称.
理解中心对称的基本性质，并会利用性质作图.
观察这几幅图片，将它们分别绕各自标示的“中心点”旋转180°后，能不能与它们自身重合？
知识点2 成中心对称
中心对称图形是指一个图形的中心对称性，两个图形之间往往也具有这种对称关系.
如果一个图形绕某一点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称，这个点叫做对称中心，其中成中心对称的点、线段和角，分别叫做对应点、对应线段和对应角.
随堂练习
1.下列图案都是由字母“m”经过变形、组合 而成的，其中不是中心对称图形的是（ ）A B C D
B
2.如图，是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AB=3，则AB'的长为 ．
人教版九年级(上)数学23.中心对称图形(16张)-公开课
2、本节课学到了哪些知识？ （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形 （4）中心对称图形的应用
【名师示范课】人教版九年级上册数 学 23.2.2 中心对称图形(共16张PPT)-公开课课 件（推 荐）
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对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180°
对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合
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巩固练习
1.下面哪个图形是中心对称图形？
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议一议
(2)请仔细观察你们手中的扑克牌中,运用今天的 知识,回答以下问题:
①你的手中共有几张牌是中心对称图形？
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随堂练习
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽 与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 (1)(2)(3) ， 是中心对称图形的有 (1)(3) .
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
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对比轴对称图形与中心对称图形：
轴对称图形
中心对称图形
有一条对称轴——直线 有一个对称中心——点
沿对称轴对折
绕对称中心旋转180°
对折部分与另一部分重合 旋转后与原图重合
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巩固练习
1.下面哪个图形是中心对称图形？
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议一议
(2)请仔细观察你们手中的扑克牌中,运用今天的 知识,回答以下问题:
①你的手中共有几张牌是中心对称图形？
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随堂练习
2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以 下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽 与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性.
请问以下三个图形中是轴对称图形的有 (1)(2)(3) ， 是中心对称图形的有 (1)(3) .
√
√
2.下列图形不是中心对称图形的是--( )
优质课中心对称市公开课一等奖省优质课获奖课件
第9页
【针对训练】 D
第10页
探究点三 中心对称性质应用
Ø 活动三：阅读教材64页例1，相互交流思索 下面问题 ：
第11页
（1）怎样找到点A对应点？ （2）怎样找到A，B，C三点对应点？
第12页
【针对训练】
第13页
第14页
●总结梳理 内化目标
1. 中心对称． 2.中心对称性质． 3.中心对称作图方法．
（2）什么叫中心对称？什么叫对称中心？什 么叫关于中心对称点？
第4页
第5页
【针对训练】 B
第6页
（3）
（4）
第7页
探究点二 中心对称性质推导
Ø 活动二：阅读教材第65页内容, 相互交流 思索下面问题 ： (1)教材是怎样证实A，O，A′三点在一条 直线上？ (2)中心对称性质有哪些？
第8页
中心对称判别方法
第15页
●达标检测 反思目标A第16页第17页第18页
第19页
第20页
第21页
课后作业
• 上交作业：教科书第69页第1题 ． • 课后作业：“学生用书”“课后作业”部分
．
第22页
第2页
学习目标
• 1． 认识两个图形关于某一点中心对 称本质.
• 2. 了解中心对称性质，并能够判断 两个图形是否成中心对称.
• 3. 会画某图形关于某点对称图形， 会确定对称中心.
第3页
● 合作探究 达成目标
探究点一 中心对称概念
活动一：阅读教材第64页内容,相互交流思 索下面问题 ：
(1)在图23.2-1及图23.2-2两图中，图形旋 转了多少度？旋转后有什么改变？
【针对训练】 D
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探究点三 中心对称性质应用
Ø 活动三：阅读教材64页例1，相互交流思索 下面问题 ：
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（1）怎样找到点A对应点？ （2）怎样找到A，B，C三点对应点？
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【针对训练】
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●总结梳理 内化目标
1. 中心对称． 2.中心对称性质． 3.中心对称作图方法．
（2）什么叫中心对称？什么叫对称中心？什 么叫关于中心对称点？
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【针对训练】 B
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（3）
（4）
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探究点二 中心对称性质推导
Ø 活动二：阅读教材第65页内容, 相互交流 思索下面问题 ： (1)教材是怎样证实A，O，A′三点在一条 直线上？ (2)中心对称性质有哪些？
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中心对称判别方法
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●达标检测 反思目标A第16页第17页第18页
第19页
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课后作业
• 上交作业：教科书第69页第1题 ． • 课后作业：“学生用书”“课后作业”部分
．
第22页
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学习目标
• 1． 认识两个图形关于某一点中心对 称本质.
• 2. 了解中心对称性质，并能够判断 两个图形是否成中心对称.
• 3. 会画某图形关于某点对称图形， 会确定对称中心.
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● 合作探究 达成目标
探究点一 中心对称概念
活动一：阅读教材第64页内容,相互交流思 索下面问题 ：
(1)在图23.2-1及图23.2-2两图中，图形旋 转了多少度？旋转后有什么改变？
九年级数学中心对称4省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
B’ B
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是相应点，连结BB’，用刻度尺 找出BB’旳中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组相应点，连结 BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使 △A’B’C’和△ABC有关点O成中心对称。
名称 定义 性质
中心对称
把一种图形绕着某一种点旋转180 ,假如他 能够与另一种图形重叠，那么就说这两个图 形有关这点对称，这个点叫做对称中心,两个 图形有关点对称也称中心对称，这两个图形 中旳相应点叫做有关中心旳对称点
①两个图形完全重叠； ②相应点连线都经过对称中心，而且被对称 中心平分
中心对称图形 假如一种图形绕着一种点旋 转180 后旳图形能够与原来 旳图形重叠，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它旳对称中心
正方形是中心对称图形吗？正方形绕 两条对角线旳交点旋转多少度能与原 来旳图形重叠？能由此验证正方形旳 某些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形 绕两条对角线旳交点旋转多少度能 与原来旳图形重叠？能由此验证正 方形旳某些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线旳交 点旋转多少度能与原来旳图形重叠？能由此验证正方 形旳某些特殊性质吗？
； 悉尼驾照翻译
3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线旳交点是它们旳对称中心。（√ ）
A C’
解法一：根据观察，B、B’应是相应点，连结BB’，用刻度尺 找出BB’旳中点O，则点O即为所求（如图）
C A’
O B’
B
A
C’
解法二：根据观察，B、B’及C、C’应是两组相应点，连结 BB’、CC’，BB’、CC’相交于点O，则点O即为所求（如图）。
C A’
O B’
B A
C’
2. 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使 △A’B’C’和△ABC有关点O成中心对称。
名称 定义 性质
中心对称
把一种图形绕着某一种点旋转180 ,假如他 能够与另一种图形重叠，那么就说这两个图 形有关这点对称，这个点叫做对称中心,两个 图形有关点对称也称中心对称，这两个图形 中旳相应点叫做有关中心旳对称点
①两个图形完全重叠； ②相应点连线都经过对称中心，而且被对称 中心平分
中心对称图形 假如一种图形绕着一种点旋 转180 后旳图形能够与原来 旳图形重叠，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它旳对称中心
正方形是中心对称图形吗？正方形绕 两条对角线旳交点旋转多少度能与原 来旳图形重叠？能由此验证正方形旳 某些特殊性质吗？
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形 绕两条对角线旳交点旋转多少度能 与原来旳图形重叠？能由此验证正 方形旳某些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线旳交 点旋转多少度能与原来旳图形重叠？能由此验证正方 形旳某些特殊性质吗？
； 悉尼驾照翻译
3. 判断下列说法是否正确 （1）轴对称图形也是中心对称图形。（×） （2）旋转对称图形也是中心对称图形。（× ）
（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图 形，对角线旳交点是它们旳对称中心。（√ ）
人教版九年级上册数学：中心对称图形(公开课课件)
铜梁巴川中学
周敏
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小魔术
小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某 一张旋转了180°，得到图(2)。问小明旋转的是哪一张？
⑴
⑵
动手试一试，想一想
A
B
·
O
图1
D
C
图2
观察上面这些图形做了一个怎样的变换？ 变换后又有什么样的现象？
A
D
O
如果B一个图形绕一个点旋转C180°后，能和
原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中
心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互
相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是点__B____
生活中，你还见过哪些中心对称图形？ 请举例说明.
中心对称图形
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中 心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称图形和轴对称图形有什么不同 吗？
中心对称图形
轴对称图形
有一个对称中心：点 有一条对称轴：直线
（3）平行四边形 （4）正方形
（5）矩形
（6）角
（7）菱形
（8）等腰梯形
2.正三角形是中心对称图形吗？正方形 呢？正五边形呢？正六边形呢？……你 能发现什么规律？
·
·
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
B' C A
周敏
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小魔术
小明先拿出图(1)所示的四张纸牌，然后背着大家将其中某 一张旋转了180°，得到图(2)。问小明旋转的是哪一张？
⑴
⑵
动手试一试，想一想
A
B
·
O
图1
D
C
图2
观察上面这些图形做了一个怎样的变换？ 变换后又有什么样的现象？
A
D
O
如果B一个图形绕一个点旋转C180°后，能和
原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中
心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互
相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是点__B____
生活中，你还见过哪些中心对称图形？ 请举例说明.
中心对称图形
①两个图形的关系 区别 ②对称点在两个图形上
①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中 心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
中心对称图形和轴对称图形有什么不同 吗？
中心对称图形
轴对称图形
有一个对称中心：点 有一条对称轴：直线
（3）平行四边形 （4）正方形
（5）矩形
（6）角
（7）菱形
（8）等腰梯形
2.正三角形是中心对称图形吗？正方形 呢？正五边形呢？正六边形呢？……你 能发现什么规律？
·
·
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
B' C A
同课异构《中心对称(第2课时)》公开课教案
23.2 中心对称(2)第二课时教学内容1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，•而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．教学目标理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；掌握这两个性质的运用．复习中心对称的基本概念（中心对称、对称中心，关于中心的对称点），提出问题，让学生分组讨论解决问题，老师引导总结中心对称的基本性质．重难点、关键1．重点：中心对称的两条基本性质及其运用．2．难点与关键：让学生合作讨论，得出中心对称的两条基本性质．教学过程一、复习引入（老师口问，学生口答）1．什么叫中心对称？什么叫对称中心？2．什么叫关于中心的对称点？3．请同学随便画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组讨论能得到什么结论．（每组推荐一人上台陈述，老师点评）（老师）在黑板上画一个三角形ABC，分两种情况作两个图形（1）作△ABC一顶点为对称中心的对称图形；（2）作关于一定点O为对称中心的对称图形．第一步，画出△ABC．第二步，以△ABC的C点（或O点）为中心，旋转180°画出△A′B′和△A′B′C′，如图1和用2所示．(1) (2)从图1中可以得出△ABC与△A′B′C是全等三角形；分别连接对称点AA′、BB′、CC′，点O在这些线段上且O平分这些线段．下面，我们就以图2为例来证明这两个结论．证明：（1）在△ABC和△A′B′C′中，OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′∴△AOB≌△A′OB′∴AB=A′B′同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′∴△ABC≌△A′B′C′（2）点A′是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O•旋转180•°得到线段OA′，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点．同样地，点O也在线段BB′和CC′上，且OB=OB′，OC=OC′，即点O是BB′和CC′的中点．因此，我们就得到1．关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．2．关于中心对称的两个图形是全等图形．例1．如图，已知△ABC和点O，画出△DEF，使△DEF和△ABC关于点O成中心对称．分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．解：（1）连结AO并延长AO到D，使OD=OA，于是得到点A的对称点D，如图所示．（2）同样画出点B和点C的对称点E和F．（3）顺次连结DE、EF、FD．则△DEF即为所求的三角形．例2．（学生练习，老师点评）如图，已知四边形ABCD和点O，画四边形A′B•′C′D′，使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称（只保留作图痕迹，不要求写出作法）．二、巩固练习教材P70 练习．三、应用拓展例3．如图等边△ABC内有一点O，试说明：OA+OB>OC．分析：要证明OA+OB>OC，必然把OA、OB、OC转为在一个三角形内，应用两边之和大于第三边（两点之间线段最短）来说明，因此要应用旋转．以A为旋转中心，•旋转60°，便可把OA、OB、OC转化为一个三角形内．解：如图，把△AOC以A为旋转中心顺时针方向旋转60°后，到△AO′B•的位置，则△AOC≌△AO′B．∴AO=AO′，OC=O′B又∵∠OAO′=60°，∴△AO′O为等边三角形．∴AO=OO′在△BOO′中，OO′+OB>BO′即OA+OB>OC四、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课应掌握：中心对称的两条基本性质：1．关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分； 2．关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用．五、布置作业1．教材复习巩固1 综合运用6、7．[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
全国优质课一等奖人教版九年级数学《中心对称》公开课课件
中心对称的概念(3分钟)
探 (1)把其中一个图案绕点O旋转180º,你有什么发现? 究 (2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转
归 180º,你有什么发现?
C
纳
精 讲
O
D
Ｏ
B
精 练
重合
A
中心对称的概念(3分钟)
探
B' A
究
C O
C'
归
A' B
纳 中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180º,如果它能够和
O B′
A′ C,C´应是两组对应点,连接
B
BB´,CC´,BB´,CC´相交于点
C′
O,则点O即为所求(如图).
精 解法1：根据观察,B,B´应是对应点,连接BB´, 练 用刻度注尺意找：出如B果B´限的制中只点用O,直则尺点作O即图为，所我求们.用解法2.
中心对称的作图(3分钟)
探
B
A
究
C´
归 你用什么方法识别两个图 纳 形是否.
∴△A´B´C´为所求作的三角形
中心对称的作图(3分钟)
探 1.如图,已知等边△ABC和点O,画△A´B´C´,使△A´B´C´和
究 △ABC关于点O成中心对称．
A
归
C´
B´
纳
O
精
B
C
讲
A´
精 练
中心对称的作图(3分钟)
探 2.画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形.
究 (1)以点O为对称中心；
F
B
归 (2)以顶点A为对称中心；
A
G
C
纳 (3)以BC边的中点为对称中心．
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35
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
请 您
欣谢 谢 赏
作业
1、教材74页1、2 、两题 2、搜集生活中的一些图片并判断是 不是中心对称图形。
都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
A’
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
D’
我会画图
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
中心中对心称对称图图形形
二 教学目标
1.了解中心对称图形的概念,掌握 这个概念的应用．
2.利用所学知识判断一个图形是 不是中心对称图形并了解其运用．
三 重点、难点：
1．重点：中心对称图形的有关概 念及其它的运用．
2．难点：判断一个图形是不是中 心对称图形．
五 教学过程设计：
复习思考----观察发现---问题讨论---巩固提高---知识运用
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
动动脑 想一想
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
生多 活彩
（1）
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
称中心。
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
1 我会画图 2多彩生活
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
D
A
B
C
.o
C’
B’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
请 您
欣谢 谢 赏
作业
1、教材74页1、2 、两题 2、搜集生活中的一些图片并判断是 不是中心对称图形。
都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
A’
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
D’
我会画图
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
中心中对心称对称图图形形
二 教学目标
1.了解中心对称图形的概念,掌握 这个概念的应用．
2.利用所学知识判断一个图形是 不是中心对称图形并了解其运用．
三 重点、难点：
1．重点：中心对称图形的有关概 念及其它的运用．
2．难点：判断一个图形是不是中 心对称图形．
五 教学过程设计：
复习思考----观察发现---问题讨论---巩固提高---知识运用
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
动动脑 想一想
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
生多 活彩
（1）
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
称中心。
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
1 我会画图 2多彩生活
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
D
A
B
C
.o
C’
B’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
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（4）
旋转图形（2）
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在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对