中心对称图形(公开课)
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35
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
请 您
欣谢 谢 赏
作业
1、教材74页1、2 、两题 2、搜集生活中的一些图片并判断是 不是中心对称图形。
都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
A’
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
D’
我会画图
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
称中心。
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
（3）
（4）
旋转图形（2）
旋转图形（4）
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旋转
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旋转
在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
动动脑 想一想
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
wk.baidu.com 拓展演练
1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
中心中对心称对称图图形形
二 教学目标
1.了解中心对称图形的概念,掌握 这个概念的应用．
2.利用所学知识判断一个图形是 不是中心对称图形并了解其运用．
三 重点、难点：
1．重点：中心对称图形的有关概 念及其它的运用．
2．难点：判断一个图形是不是中 心对称图形．
五 教学过程设计：
复习思考----观察发现---问题讨论---巩固提高---知识运用
1 我会画图 2多彩生活
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
D
A
B
C
.o
C’
B’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
生多 活彩
（1）
旋转 2700
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 3600
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 nx900
正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点 旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此， 可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相 垂直平分等性质。
（3）如果换成其他的正多边形呢？能得到一般的结论吗？
一般地，绕正n边形的中心旋转3600/n或其整数倍都能与原来 的图形重合。
请 您
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作业
1、教材74页1、2 、两题 2、搜集生活中的一些图片并判断是 不是中心对称图形。
都是中心对称图形。 图形的中心就是对称中心。
以上有不当之处，请大家给与批评指正， 谢谢大家！
A’
四边形A’B’C’D’就是所求的四边形.
D’
我会画图
提高练习
画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心。 N
F
B
B．
M
A
O
G
CA
C
E
D
D
例1 (2)如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′.
B′ A′
1、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角 线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由 此验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 900
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
旋转 1800
正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线 的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此 验证正方形的一些特殊性质吗？
称中心。
A
D
O
B
C
把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转
后的图形能够与原来的图形互相重合，那么这个
图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中
心；互相重合的点叫做对称点.
图中_____A_B_C_D_是中心对称图形 对称中心是_点__O___
点A的对称点是__点__C__
点D的对称点是__点__B__
（2）
旋转图形（1）
旋转图形（3）
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（4）
旋转图形（2）
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在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，如 果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形
叫做中心对称图形，这个点叫做它的对
呢？正六边形呢？……
边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
跳一跳
如图，点O是正六边形ABCDEF的中心。
C
600或其 整数倍。
D E
B A
F
直线AD，BE，CF 以及AB，BC，CD 的垂直平分线都是 这个正六边形的对 称轴。
（1）找出这个轴对称图形的对称轴。
（2）这个正六边形绕点O旋转多少度后和原来的图形重合？
性质定理
设点A是某个中心对称图形上的一点，绕对称中 心O旋转1800后，它变成了点B，点A与点B就是一对 对应点，且OA=OB。
A
O
B
中心对称图形上的每一对对应点所连成的 线段都被对称中心平分。
议一议
（1）举出生活中的一些中心对称图形。 （2）下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？
动动脑 想一想
2、下列哪个图形是中心对称图形？
第一个和第三个是中心对称图形。
想一想
除平行四边形，你还能找到哪些多边 形是中心对称图形？
边数为偶数的正多边形都是中 心对称图形。
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1、在26个英文大写正体字母中，哪些字母是 中心对称图形？
ABCDEFGH I J KLM
NOPQRSTUVWXYZ
2、正三角形是中心对称图形吗？正五边形
中心中对心称对称图图形形
二 教学目标
1.了解中心对称图形的概念,掌握 这个概念的应用．
2.利用所学知识判断一个图形是 不是中心对称图形并了解其运用．
三 重点、难点：
1．重点：中心对称图形的有关概 念及其它的运用．
2．难点：判断一个图形是不是中 心对称图形．
五 教学过程设计：
复习思考----观察发现---问题讨论---巩固提高---知识运用
1 我会画图 2多彩生活
例题讲述
已知四边形ABCD和点O（下图），画四边形A’B’C’D’， 使它与已知四边形关于点O对称.
D
A
B
C
.o
C’
B’
画法：1. 连结AO并延长到A’，使
OA’=OA，得到点A的对称点A’.
2. 同样画B、C、D的对称点 B’、C’、D’.
3. 顺次连结A’、B’、C’、D’ 各点.
C′
△A′B′C′即为所求的三角形。
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O，
画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
成中心对称。
A B’
C’ O
B
C
A’
（1）下面这些图形有什么共同的特征？ （2）你能将这些图形绕其上的一点旋转
1800，使旋转前后的图形完全重合吗？
生多 活彩
（1）