(完整版)初三数学中考模拟试题(含答案)(2),推荐文档
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)
AB C DP R图(2)AB C D图(1)初三数学中考模拟试卷（附详细答案）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共计24分）1．下列各数比-3小的数是( ) 、 (A)0 (B)l (C) -4 (D) 12-2．下列计算中，正确的是（ ）A ．a 3+a 2=2a 5B ．a 3·a 2=a 5C ．(a 3)2=a 5D ．a 3-a 2=a3.图(1) 是四边形纸片ABCD ，其中∠B =120︒， ∠D =50︒。
若将其右下角向内折出一∆PCR ，恰使CP//AB ，RC//AD ，如图(2)所示，则∠C 为（ ） A ．80︒ B ．85︒ C ．95︒ D ．110︒4． 在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（ ）5． 如果有意义，那么字母x 的取值范围是（ ）A ．x ≥1B ．x ＞1C ．x ≤1D ．x ＜1 6． 已知半径分别为4cm 和7cm 的两圆相交，则它们的圆心距可能是（ ） A ．1cm B ．3cm C ．10cm D ．15cm 7．函数y=(1-k)/x 与y=2x 的图象没有交点，则k 的取值范围为（ ）A ．k<0B ．k<1C ．k>0D ．k>1 8． 下列调查方式合适的是（ ）A ．了解炮弹的杀伤力，采用普查的方式B ．了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式C ．了解一批罐头产品的质量，采用抽样调查的方式D ．对载人航天器“嫦娥二号”零部件的检查，采用抽样调查的方式.A ．B ．C ．D ．二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共计24分)9．把570000用科学计数法表示为 .10．计算：3273-.11．把多项式322a a a -+分解因式的结果是 .12、一个角是80°的等腰三角形，另两个角为 . 13.一次函数26y x =-的图像与x 轴的交点坐标是 .14．若2()2210x y x y +--+=，则x y += . 15．若关于x 的方程220x x m --=有两个相等的实数根，则m =16．若圆锥的侧面展开图是一个弧长为24π的扇形，．则这个圆锥底面半径是 .三、解答题（本大题共有9小题，共计86分）17．（本题12分,每小题6分）(1)计算：0011124sin 60(3()3--+---π）．(2)计算： )12(11222+-⨯-++x x x x x x18．（本题8分）先化简，再求值：2234221121x x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪---+⎝⎭，其中x 是不等式组30211x x +>⎧⎨-<⎩的整数解．．19．(本题10分)为了对学生进行爱国主义教育，某校组织学生去看演出，有甲乙两种票，已知甲乙两种票的单价比为4：3，单价和为42元． （1）甲乙两种票的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过750元的资金，让七年级一班的36名学生首先观看，且规定购买甲种票必须多于15张，有哪几种购买方案？20.（本题8分）已知一次函数2y x =+与反比例函数ky x =，其中一次函数2y x =+的图象经过点P (k ，5)． ①试确定反比例函数的表达式；②若点Q 是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点，求点Q 的坐标21、（本题8分）某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．请你根据图表中的信息回答下列问题：（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比机该班学生的总人数；（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%，请求出参加训练之前的人均进球数。
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题1. 若 a > 0，b < 0，且 |a| > |b|，则 a + b 的符号是（）A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定2. 下列函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = sin(x)3. 已知三角形ABC中，sin(A) = 1/2，则角A的度数是（）A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°4. 若一个等差数列的前三项分别是2、5、8，则该数列的公差是（）A. 1B. 2C. 3D. 45. 在直角坐标系中，点P(2, -3)关于原点的对称点是（）A. (2, 3)B. (-2, 3)C. (-2, -3)D. (2, -3)二、判断题1. 任何两个奇数之和都是偶数。
（）2. 一元二次方程的判别式Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根。
（）3. 在等边三角形中，每个角的度数是60°。
（）4. 函数y=2x+3的图像是一条直线。
（）5. 互质的两个数的最小公倍数是它们的乘积。
（）三、填空题1. 若 a 3 = 5，则 a 的值为______。
2. 若一个等比数列的前三项分别是2、4、8，则该数列的公比是______。
3. 在直角坐标系中，点A(3, 4)到原点的距离是______。
4. 若sin(α) = 1/2，且α是锐角，则cos(α)的值是______。
5. 一元二次方程x^2 5x + 6 = 0的解是______和______。
四、简答题1. 解释什么是等差数列，并给出一个例子。
2. 什么是锐角和钝角？给出一个锐角和一个钝角的例子。
3. 解释一元二次方程的解的意义。
4. 什么是平行线？在直角坐标系中如何判断两条线是否平行？5. 解释什么是函数的图像，并给出一个例子。
五、应用题1. 一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求该数列的第10项。
中考数学模拟试题(含答案和解析)
【答案】C
【解析】
【分析】设CF交AB于P.过C作CN⊥AB于N.设正方形JKLM边长为m.根据正方形ABGF与正方形JKLM的面积之比为5.得AF=AB= m.证明△AFL≌△FGM（AAS）.可得AL=FM.设AL=FM=x.在Rt△AFL中.x2+（x+m）2=（ m）2.可解得x=m.有AL=FM=m.FL=2m.从而可得AP= .FP= m.BP= .即知P为AB中点.CP=AP=BP= .由△CPN∽△FPA.得CN=m.PN= m.即得AN= m.而tan∠BAC= .又△AEC∽△BCH.根据相似三角形的性质列出方程.解方程即可求解．
【答案】B
【解析】
【分析】根据四边形的内角和等于360°计算可得∠BAC=50°.再根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC.进而可以得到答案．
【详解】解：∵OD⊥AB.OE⊥AC.
∴∠ADO=90°.∠AEO=90°.
∵∠DOE=130°.
∴∠BAC=360°-90°-90°-130°=50°.
∴∠BOC=2∠BAC=100°.
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别对每段时间的路程与时间的变化情况进行分析.画出路程与时间图像.再与选项对比判断即可．
【详解】解：对各段时间与路程的关系进行分析如下：
从家到凉亭.用时10分种.路程600米.s从0增加到600米.t从0到10分.对应图像为
在凉亭休息10分钟.t从10分到20分.s保持600米不变.对应图像为
故选：B．
【点睛】本题考查扇形统计图.解答本题的关键是明确题意.求出本次参加兴趣小组的总人数．
4.化简 的结果是（ ）
A. B. C. D.
中考数学模拟测试试卷(附含有答案)
中考数学模拟测试试卷（附含有答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________本试题分试卷和答题卡两部分、第1卷满分为40分；第11卷满分为110分，本试题共8页，满分为150分，考试时间为120分钟答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置，考试结束后，将试卷、答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器．第1卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.2B.﹣12C.-2 D.122.如图是《九章算术》中"堑堵"的立体图形，它的左视图为（）3.2023年10月26日神舟十七号载人飞船发射取得圆满成功，我国载人航天工程发射任务实现30战30捷，航天员在中国空间站俯瞰地球的高度约为400000米，将400000用科学记数法表示应为（）A.4x105B.4x106C.40x104D.0.4x1064.如图，直线a∥b、若∠1=130°，则∠2等于（）A.60°B.50°C.40°D.30°（第4题图）5.下列校徽的图案是轴对称图形的是（）6.下列运算正确的是（）A.2a+b=2abB.2a2b-a2b=a2bC.(a3)2=a8D.2a8÷a4=2a27.济南市体质健康测试的技能测试要求学生从篮球、足球、排球、游泳四个项目中自选一项。
两名同学选择相同项目的概率是（）A.116B.18C.16D.148.如图，在平面直角坐标系中，点4(0，2)，B(1，0)，∠ABC=90°，BC=2AB．若点C在函数y=kx(x>0)的图象上，则k的值为( )A.6B.8C.10D.12(第8题图) (第9题图)9.用尺规作一个角等于已知角，已知∠AOB、求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB.作法如下：(1)作射线EG:(2)①为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点P、交OB于点Q:(3)以点E为圆心，以②为半径画强交EG于点D:(4)以点D为圆心，以③为半径画弧交前面的弧于点片：(5)过点F作④，∠DEF即为所求作的角．以上作图步骤中，序号代表的内容错误的是（）A.①表示点OB.②表示OPC.③表示OQD.④表示射线EF10.在平面直角坐标系中，对点M(a，b)和点M'(a，b')给出如下定义：若b'={b－4（a≥0）|a|（a＜0），则称点M'(a，b')是点M(a，b)的伴随点，如：点A(1，-2)的伴随点是A'(1，-6)，B(-1，-2)的伴随点是B'(-1，2)．若点Q(m，n)在二次函数y=x2-4x-2的图象上，则当﹣2≤m<5时，其伴随点Q'(m，n')的纵坐标n'的值不可能是( )A.-10B.-1C.1D.10第II卷（非选择题共110分）二.填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上）11.因式分解：m2-4= .12.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF、GH过点O，且点E、H在边AB上，点G、F在边CD上，向平行四边形ABCD内部投掷飞镖，飞镖恰好落在阴影区域的概率为。
初三数学中考模拟试题(含答案)
初三年级数学中考模拟试题题次 一 二 三 总分1—10 11-15 16 17 18 19 20 21 22 得分一、选择题:（本大题共10题，每小题3分，共30分；每小题只有一个正确答案,请 把正确答案的字母代号填在下面的表内，否则不给分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1. 下列各数(-2)0 , — (-2)， (—2)2， （—2)3中， 负数的个数为 （ ） A 。
1 B 。
2 C. 3 D 。
42．下列图形既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是：( ）3． 资料显示， 2005年“十 一”黄金周全国实现旅游收入 约463亿元，用科学记数法表示463亿这个数是：( ）A 。
463×108B 。
4.63×108C 。
4。
63×1010D 。
0.463×10114．“圆柱与球的组合体"如左图所示,则它的三视图是（ ）A ．B ．C ． D5. 10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是()A ．284+x B ．542010+x C ．158410+x D ．1542010+x 6. 二次函数y = ax 2+ bx +c 的图象如图所示, 则下列结论正确的是： （ )A. a ＞0，b ＜0,c ＞0 B 。
a ＜0,b ＜0,c ＞0 C. a ＜0，b ＞0,c ＜0 D. a ＜0，b ＞0，c ＞07．一个均匀的立方体六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体表主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图13题图O B A C y xOC B A面的展开图，抛掷这个立方体,则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的21的概率是（ ) A ．61 B ．31 C ．21 D ．326题图 7题图 8题图 9题图8．如图所示， ABCD 中∠C=108°BE 平分∠ABC ，则∠AEB 等于 （ ） A ． 180° B ．36° C ． 72° D ． 108°9．如图，在△ABC 中，∠C =90°,AC ＞BC,若以AC 为底面圆的半径，BC 为高的圆锥的侧面积为S 1,若以BC 为底面圆的半径，AC 为高的圆锥的侧面积为S 2 , 则（ ） A ．S 1 =S 2 B ．S 1 ＞S 2 C ．S 1 ＜S 2 D ．S 1 ，S 2的大小大小不能确定 10．在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A 的圆心A 的坐标为（－3,1），半径为1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（ ）A 、外离B 、外切C 、内切D 、相交二、填空题：（本大题共5题,每小题3分，共15分；请把答案填在下表内相应的题号下，否则不给分）题号 11 12 13 14 15 答案11．为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条,通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼 ________条。
九年级中考数学模拟考试卷(附答案)
九年级中考数学模拟考试卷（附答案）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题（每小题3分，共30分）1．的相反数的倒数是（）A．B．﹣3C．3D．2．若一个正多边形的一个外角是60°，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．63．总投资54亿元的万家丽高架快速路建成，不仅疏解了中心城区的交通，还形成了我市的快速路网，54亿用科学记数法表示为（）A．0.54×109B．5.4×109C．54×108D．5.4×1084．在平面直角坐标系中，以点（﹣3，4）为圆心，以3个单位长度为半径的圆（）A．与x轴相交，与y轴相切B．与x轴相离，与y轴相切C．与x轴相离，与y轴相交D．与x轴相切，与y轴相离5．关于x的方程x2﹣mx﹣1＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定6．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，那么两者的方差的大小关系是（）A．＜B．＞C．＝D．不能确定7．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．8．已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为（）A．40B．47C．96D．1909．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，BD＝5，则BC的长为（）A．12B．8C．10D．10．周末晚会上，师生共有20人参加跳舞，其中方老师和7个学生跳舞，一直到何老师，他和参加跳舞的所有学生跳过舞（）A．15B．14C．13D．12二、填空题（每小题3分，共18分）11．分解因式：3x3﹣3x＝．12．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围为．13．如图，△ABC与△A1B1C1为位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1：3，那么△A1B1C1的面积是．14．圆锥底面圆的半径为3cm，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为．15．如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，EF∥AB，且AD：DB＝3：5．16．如图，点A在反比例（x＞0）图象上，交x轴于点C、D．若点B的坐标为（0，2）则图中阴影部分面积为．三、解答题（第17、18、19题6分，第20、21题8分，第22、23题9分，第24、25题10分，共72分）17．计算：．18．先化简，再求值：，其中a满足a2+2a﹣3＝0．19．“一号龙卷风”给小岛O造成了较大的破坏，救灾部门迅速组织力量，从仓储D处调集救援物资，再用货船运到小岛O．已知：OA⊥AD，∠ODA＝15°，∠OBA＝45°，CD ＝20km．若汽车行驶的速度为50km/时，问这批物资在哪个码头装船，最早运抵小岛O？（在物资搬运能力上每个码头工作效率相同，参考数据：≈1.4，≈1.7）．20．历下区某中学举行了“中国梦，中国好少年”演讲比赛，菲菲同学将选手成绩划分为A、B、C、D四个等级根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）参加演讲比赛的学生共有人，扇形统计图中m＝，n＝，并把条形统计图补充完整．（2）学校欲从A等级2名男生2名女生中随机选取两人，参加达州市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图求出恰好1男1女参加比赛的概率。
中考数学模拟考试卷(附答案)
中考数学模拟考试卷(附答案)一选择题（共8小题，每小题3分，计24分。
每个小题只有一一个选项是符合题意的）1．（3分）−34的倒数是（）A．43B．−43C．34D．−342．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．圆锥B．四棱柱C．圆台D．圆柱3．（3分）下列运算正确的是（）A．5a+3a＝8 B．3ab﹣ab＝2abC．2a+3b＝5ab D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b4．（3分）如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝160°，则∠C的度数是（）A．130°B．140°C．150°D．160°5．（3分）如图是一次函数y＝ax+b的图象，则关于x的方程ax+b＝1的解为（）A．0 B．2 C．4 D．66．（3分）在矩形ABCD中有一个菱形BEDF（点E，F分别在线段AB CD上），记它们的面积分别为S矩形ABCD和S菱形BEDF，若S矩形ABCD：S菱形BEDF＝（2+√3）：2，则tan∠EDF＝（）A．√3B．2√3C．√33D．√327．（3分）如图，在圆O的内接四边形ABCD中，AB＝3，AD＝5，∠BAD＝60°，点C为弧BD 的中点，则AC的长是（）A．4 B．2√3C．4√33D．8√338．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2+（m+2）x+3m﹣3（m＞0）向上（下）或向左（右）平移，平移后的抛物线恰好经过原点，且平移的最小距离是2，则m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．6二填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9．（3分）在﹣2 −√3227√6π中，无理数有个．10．（3分）如图，AC是正五边形ABCDE的对角线，则∠ACD为度．11．（3分）定义新运算：对于任意实数a b，都有a⊗b＝13a﹣b，则x⊗1﹣x⊗2的值为．12．（3分）若点A（﹣1，y1）B（−14，y2）C（1，y3）都在反比例函数y=k2+1x（k为常数）的图象上，则y1y2y3的大小关系为．13．（3分）在菱形ABCD中，∠D＝60°，CD＝4，E为菱形内部一点，且AE＝2，连接CE，点F为CE中点，连接BF，取BF中点G，连接AG，则AG的最大值为．三解答题（共13小题，计81分。
九年级数学中考模拟试卷【含答案】
九年级数学中考模拟试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 若一个三角形的两边分别为3cm和4cm，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为多少cm？A. 6cmB. 7cmC. 8cmD. 10cm2. 下列哪个数是有理数？A. √2B. √3C. √5D. √93. 若a、b为实数，且a≠b，则下列哪个选项是正确的？A. |a|=|b|B. a²=b²C. a+b=0D. a-b=04. 下列哪个选项是二次函数？A. y=2x+1B. y=3x²-2x+1C. y=x³+2x²+1D. y=4x-35. 若一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，则这个三角形的周长为多少cm？A. 26cmB. 32cmC. 36cmD. 40cm二、判断题（每题1分，共5分）1. 若两个角的和为90°，则这两个角互为余角。
（）2. 任何一个实数的平方都是非负数。
（）3. 若a、b为实数，且a≠b，则|a|=|b|。
（）4. 一次函数的图像是一条直线。
（）5. 任何一个等腰三角形的底角相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为____cm。
2. 若|a|=3，则a的值为____。
3. 下列函数中，____是正比例函数。
4. 若两个角的和为180°，则这两个角互为____角。
5. 任何一个等腰三角形的底角相等，这个性质称为____。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述勾股定理的内容。
2. 简述二次函数的定义。
3. 简述等腰三角形的性质。
4. 简述一次函数的图像特点。
5. 简述余角和补角的定义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 已知一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为13cm，求这个三角形的周长。
2. 已知|a|=3，求a的值。
初三中考模拟考试数学试卷及答案
初三数学中考模拟考试（2）数学试卷考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．下列运算正确的是(A) 632x x x =； (B) 523x x x =+； (C) 5329)3(x x =； (D) 224)2(x x =．2是同类二次根式的是 （A ）3； （B ）4；（C ）8； （D ）12．3．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是（A ）68109.⨯元； （B ） 68108.⨯元；（C ）68107.⨯元；（D ） 68106.⨯元．4．正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是 （A ）36°； （B ）54°； （C ）72°； （D ） 108°． 5．如图, 在长方体ABCD –EFGH 中，与面ABFE 垂直的棱有（A ）3条； （B ）4条； （C ）5条； （D ）6条．6．下列命题中的真命题是 （A ）关于中心对称的两个图形全等； （B ）全等的两个图形是中心对称图形 （C ）中心对称图形都是轴对称图形； （D ）轴对称图形都是中心对称图形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7．计算：)(b a a --= ． 8．因式分解：a a 22-= ．9．方程13=-x 的解是 ．10．若关于x 的一元二次方程x 2－3x ＋m =0有实数根，则m 的取值范围是 ．11．函数11y x =-的自变量x 的取值范围是______________． 12．已知反比例函数1k y x-=的图象在第二、四象限内，那么k 的取值范围是 ．（第5题图）13．解方程xx x x +=++2221时，如果设x x y +=2，那么原方程可化为 ． 14．在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是 ． 15．在直角三角形ABC 中，∠C =90°，CD 是AB 上的中线，如果CD =2,那么AB = ．16．在四边形ABCD 中，E 是AB 边的中点，设=，=，那么用、表示 为 ．17．如图，在四边形ABCD 中，AB ≠CD ，E F G H ，，，分别 是AB BD CD AC ，，，的中点，要使四边形EFGH是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ．18．相交两圆的公共弦长为16cm ，若两圆的半径长分别为10cm和17cm ，则这两圆的圆心距为 ． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）计算：02312110213）－＋（－－）＋（－．20．（本题满分10分）解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x ．21．（本题满分10分）为了解本区初三学生体育测试自选项目的情况，从本区初三学生中随机抽取了部分学生的自选项目进行统计，绘制了扇形统计图和频数分布直方图，请根据图中信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽取了 名学生；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）样本中各自选项目人数的中位数是 ；（4）本区共有初三学生4600名，估计本区有 名学生选报立定跳远．（第17题图）BE项目篮球排球50米 立定跳远其他22．（本题满分10分）如图，在△ABC 中，AB =BC ，BD 是中线，过点D 作DE ∥BC ，过点A 作AE ∥BD ，AE 与DE 交于点E ．求证：四边形ADBE 是矩形．23．（本题满分12分）如图，某新城休闲公园有一圆形人工湖，湖中心O 处有一喷泉．小明为测量湖的半径，在湖边选择A 、B 两个观测点，在A 处测得∠OAB =α，在AB 延长线上的C 处测得∠OCB =β，如果53sin =α，32tan =β，BC =50米．求人工湖的半径．24．（本题满分12分）如图，已知二次函数y =ax 2-2ax +3（a <0）的图像与x 轴的负半轴交于点A ，与y 轴的正半轴交于点B ，顶点为P ，且OB =3OA ，一次函数y =kx +b 的图像经过点A 、点B ． （1）求一次函数的解析式； （2）求顶点P 的坐标；（3）平移直线AB 使其过点P ，如果点M 在平移后的直线上，且tan ∠OAM =23，求点M 的坐标．EADBC（第22题图）CB OA（第23题图）25．（本题满分14分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分9分）已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＜BC ，且BC =6，AB =DC =4，点E 是AB 的中点． （1）如图，P 为BC 上的一点，且BP =2．求证：△BEP ∽△CPD ； （2）如果点P 在BC 边上移动（点P 与点B 、C 不重合），且满足∠EPF =∠C ，PF 交直线CD 于点F ，同时交直线AD 于点M ，那么①当点F 在线段CD 的延长线上时，设BP =x ，DF =y ，求y 关于x 的函数解析式，并写出函数的定义域； ②当BEP DMF S S ∆∆=49时，求BP 的长．EDC BA P（第25题图）EDCBA（备用图）初中毕业生学业模拟考试数学卷参考答案一 、选择题：（本大题共8题，满分24分）1．D ； 2．C ； 3．B ； 4．C ； 5．B ； 6．A ； 二、填空题：（本大题共12题，满分48分） 7．b ； 8．)2(-a a ； 9．4=x ； 10．49≤m ； 11．1≠x ； 12．1<k ； 13．022=-+y y ； 14．143； 15．4； 16．b a -21； 17．AD =BC 或四边形ABCD 是等腰梯形； 18．21或9． 三．（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=11427+-+………………………………………………………………（8分)=31 ……………………………………………………………………………… (2分)20.解：由①得02=-y x 或0=+y x …………………………………………………（2分）原方程组可化为：⎩⎨⎧=+=-3202y x y x 和⎩⎨⎧=+=+320y x y x ………………………… (2分)解这两个方程组得原方程组的解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==53,5611y x ⎩⎨⎧-==3322y x .………………………（6分） 21.解：（1）200名；………………………………………………………………………（2分） （2）画图略；………………………………………………………………………（2分） （3）40；……………………………………………………………………………（3分）（4）690； …………………………………………………………………………（3分） 22.解：证明：D Θ是AC 的中点，∴CD AD =………………………………………（1分）BD AE //Θ,BC DE //，∴DCB ADE BDC EAD ∠=∠∠=∠, ………（2分） ∴DCB ADE ∆≅∆， ∴DB AE =…………………………………………（2分） ∴四边形ADBE 是平行四边形………………………………………………（2分）ΘCB AB =，∴AC BD ⊥即090=∠ADB ………………………………（1分）∴平行四边形ADBE 是矩形…………………………………………………（2分）23. 解：作AB OD ⊥………………………………………………………………………(1分)∴BD AD = ………………………………………………………………………（2分）在Rt △OAD 中，由53sin ==∠OA OD OAD …………………………………… (1分) 设x OD 3=，则x OA 5=，∴x BD AD 4==………………………………… (1分) ∴504+=x CD …………………………………………………………………… (1分) 在Rt △ODC 中，由32tan ==∠CD OD OCD ……………………………………(1分) 325043=+x x ……………………………………………………………………… (2分)100=x ，即500=OA ……………………………………………………………(2分) 答：这个人工湖的半径为500米．…………………………………………………… (1分) 24．解：（1）Q y =ax 2-2ax +3， 当0=x 时,3=y∴)3,0(B ………………………………………………………………………… (1分) ∴3=OB ，又Q OB =3OA ， ∴1=AO ∴)0,1(-A ……………………（2分）设直线AB 的解析式b kx y +=⎩⎨⎧==+-3b b k ，解得 3=k ，3=b ∴直线AB 的解析式为33+=x y ．………………………………………………… (1分) （2）Q )0,1(-A ， ∴320++=a a ，∴1-=a ………………………………(1分)∴322++-=x x y 4)1(2+--=x ……………………………………………(1分)∴抛物线顶点P 的坐标为（1，4）．………………………………………………… (1分) （3）设平移后的直线解析式m x y +=3Θ点P 在此直线上，∴m +=34， 1=m∴平移后的直线解析式13+=x y …………………………………………………… (1分) 设点M 的坐标为)13,(+x x ，作ME x ⊥轴- 若点M 在x 轴上方时， 13+=x ME ，1+=x AE 在Rt △AME 中，由11323tan ++===∠x x AE ME OAM ，∴31=x ……………………(1分) ∴)2,31(M ………………………………………………………………………………… (1分) 若点M 在x 轴下方时， 13--=x ME ，x AE +=1在Rt △AME 中，由x x AE ME OAM +--===∠11323tan ，∴95-=x ∴)32,95(--M ………………………………………………………………………… (1分) 所以M 的坐标是)2,31(或)32,95(--…………………………………………………（1分） 25．证明：（1）∵在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，∴∠B =∠C ……………（1分）BE =2,BP =2,CP =4,CD =4，∴CDBPCP EB =，∴△BEP ∽△CPD ………………（2分） (2)①FPC EPF BEP B EPF ∠+∠=∠+∠=∠Θ又∠EPF =∠C=∠B ，∴FPC BEP ∠=∠…………………………………………（1分） ∴△BEP ∽△CPF ，∴CFBPCP EB =…………………………………………………（1分） ∴462+=-y xx ………………………………………………………………………（1分） ∴43212-+-=x x y （42<<x ）………………………………………………（2分） ②当点F 在线段CD 的延长线上时Θ∠FDM =∠C=∠B ， FMD FPC BEP ∠=∠=∠，∴△BEP ∽△DMF ……（1分） ΘBEP DMF S S ∆∆=49，∴xy BP DF ==23 ………………………………………………（1分） 又43212-+-=x x y ，∴0832=+-x x ，Δ＜0，∴此方程无实数根， 故当点F 在线段CD 的延长线上时，不存在点P 使BEP DMF S S ∆∆=49．……………（1分）当点F 在线段CD 上时，同理△BEP ∽△DMFΘBEP DMF S S ∆∆=49，∴xy BP DF ==23，又∴△BEP ∽△CPF ∴CFBPCP EB =，∴y x x -=-462……………………………………………………（1分） ∴43212+-=x x y ，∴0892=+-x x ，解得 11=x ，82=x ………………（1分） 由于82=x 不合题意舍去，∴1=x ，即BP =1………………………………………（1分） 所以当BEP DMF S S ∆∆=49时，BP 的长为1．。
初三中考数学模拟试卷和答案(4套)
图1图2 1节链条2节链条50节链条初三中考数学模拟试卷及答案（一）一．选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．） 1．下列各式计算不正确．．．的是（ ） A ．-(-3)＝3 B ．4＝2 C ．(3x)3＝9x 3 D ．2-1＝ 122．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ） A ．a ＞b B ． a ＞－bC ．－a ＞bD ．－a ＜－b3．据报道，中国首个火星探测器“萤火一号”将于2011年发射升空。
这项计划是我国继载人航天、探月工程后，又一次重大航天科学计划。
火星和地球的最近距离5670万公里，最远距离则有4亿公里。
其中的数据“5670万公里”用科学记数法表示为（ ）A ．75.6710km ⨯B ．85.6710km ⨯C ．95.6710km ⨯D ．105.6710km ⨯4．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率是 （ ）A ．1 3B ．512C ．112D ．1 25．将二次函数2x y =的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） Ａ．2)1(2+-=x y Ｂ．2)1(2++=x y Ｃ．2)1(2--=x y Ｄ．2)1(2-+=x y6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ） A ．7 B ．9 C ．9或12 D ． 127．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是（ ） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大 D ．三个视图的面积一样大8．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm ，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm ，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（ ）A ．100 cmB ．85.8 cmC ．85 cmD ．102.8 cm二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）9．函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 10. 分解因式：3x 2＋6x ＋3＝ .11. 红星化工厂要在两年内使工厂的年利润翻一番，那么在这两年中利润的年平均增长_______．12. 已知一组数据1，a ，3，6，7，它的平均数是4，这组数据的方差是 ． 13. 若12=+a a ，则2a 2＋2a －2010的值为 ．14. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm ，BC=10cm ，则CD 等于 cm ． 15. 不等式2x-5>0的最小整数解是16. 如图，⊙O 的直径CD 过弦EF 的中点G ，∠EOD=40°,则∠DCF 等于 .17. 如图，正方形OABC 的边长为2，则该正方形绕点O 逆时针旋45O后，B 点的坐标为 ．18. 如图，Rt △AOB 中，O 为坐标原点，∠AOB=90°，∠B=30°，如果点A 在反比例函数y=x1（x>0）的图像上运动，那么点B 在函数 （填函数解析式）的图像上运动.三．解答题（本大题共有10小题，共96分．） 19．（本大题满分8分,每小题4分） （1）计算： 10)31()145(sin 313---︒+⨯- （2）解方程：2512112x x+=--20．（本题满分8分）2010年春季以来，我国西南地区遭受了严重的旱情,某校学生会自发组织了“保护水资源从我做起”的活动. 同学们采取问卷调查的方式，随机调查了本校150名同学家庭月人均用水量和节水措施情况.以下是根据调查结果做出的统计图的一部分.请根据以上信息解答问题： （1）补全图1和图2；（2）如果全校学生家庭总人数约为3000人，根据这150名同学家庭月人均用水量，估计全校学生家庭月用水总量.第14题OCFGD E第16题 第17题第18题AECBF D21．（本题满分8分）从我市火车站开往南京站的某车次城市快铁，中途只停靠泰州站和扬州站。
初三数学中考模拟试题及参考答案 (2)
A、1B、C、D、1初三数学中考模拟试题2本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题26小题，共4页，满分120分，考试用时120分钟第一部分（选择题共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）1、如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）A、－18%B、－8%C、＋2%D、＋8%2、下列运算正确的是（）A、x⋅x2=x2B、(x y)2=xy2C、(x2)3=x6D、x2+x2=x43、下列各图是选自历届世博会会徽中的图案，取出任意一张是中心对称图形的概率是（）134244、据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（）A、0.82⨯1011B、8.2⨯1010C、8.2⨯109D、82⨯1085、将图1所示的直角梯形绕直线l旋转一周，得到的立体图开是（）lA．B．C．D．图16、两圆的半径分别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A、内切B、相交C、外切D、外离7、在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是（）A．2.5B．5C．10D．158、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（）A．52B．32C．24D．9 17、分式 有意义，则实数 x 的取值范围是_______．18、如图，已知⊙P 的半径为 2，圆心 P 在抛物线 y = x 2 - 1上运动，当⊙P 与 xE32D44AO（第 9 题）CB9、如图，直线 AB 与直线 CD 相交于点 O ，E 是 ∠AOD 内一点，已知 OE⊥AB ， ∠BOD = 45︒ ，则 ∠COE 的度数是（ ）A 、125︒B 、135︒C 、145︒D 、155︒10、若 a ＜1，化简 (a - 1)2 - 1 ＝（）A ．a ﹣2B ．2﹣aC ．aD ．﹣a11、如图，在△ABC 中， AB = AC ， ∠A = 36︒ ，BD 、CE 分别是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）AEDA 、5 个B 、4 个C 、3 个D 、2 个B C 12、骰子是一种特的数字立方体（见图），它符合规则：相对两（第 11 题） 面的点数之和总是 7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（ ）A 、B 、C 、D 、第二部分（非选择题 共 84 分）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分.）13、实数 4 的算术平方根是_________。
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)
初三数学中考模拟试卷(附详细答案)初三数学中考模拟试卷(附详细答案)题目一：选择题1. 下列选项中，与集合{a, b, c}等势的集合是（）。
A. {1, 2, 3}B. {a, b, a}C. {a, b, c, d}D. {a, a, a}答案：B2. 等差数列的前三项分别是1，3，5，那么它的通项公式是（）。
A. an = a1 + (n-1)dB. an = a1 + dC. an = 2a1 + (n-1)dD. an = 2a1 + d答案：A3. 已知集合A = {x | x是奇数，0 < x < 10}，那么集合A的元素个数是（）。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 以下哪个数是无理数（）。
A. √4B. πC. 3D. 0.5答案：B5. 若2x - 5 = 7，则x的值是（）。
A. -1B. 1C. 3D. 6答案：C题目二：填空题1. 题设如图所示，根据图示线段，其中AC与BD相交于点E，则AE : CE = _______。
A--------B| || * || |C--------D答案：1：32. 甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲速度2km/h，乙速度1km/h，相遇时他们共走了______千米。
答案：23. 若2x - 5 = 7，则x = _______。
答案：64. 将81用素因数分解的形式表示为3的指数幂，则为3^_______。
答案：4题目三：解答题1. 解方程5x + 3 = 23。
解答：首先，将方程变形为5x = 23 - 3。
然后，计算出5x = 20。
最后，求得x = 4。
2. 一条河流中，两艘船以相同的速度向上游驶过某一点，并从该点同时向下游驶离开。
若上游行驶时间是下游行驶时间的3倍，并已知下游行驶的距离是上游行驶距离的两倍，求上游和下游的速度比。
解答：设上游的速度为v，下游的速度为2v。
根据题意，下游的时间是上游时间的3倍，下游的距离是上游距离的两倍。
中考数学模拟考试卷(附答案与解析)
中考数学模拟考试卷(附答案与解析）本试卷共4页，23小题，满分120分，考试用时90分钟．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（3分）4的倒数是（）A．4B．C．D．﹣42．（3分）2022年中国空间站已基本建成，内部空间大约有220立方米，空间站离地球约410000米远，则410000用科学记数法表示为（）A．4.1×105B．4.1×106C．41×104D．0.41×106 3．（3分）下列几何体的三视图中没有圆的是（）A．B．C．D．4．（3分）某校七年级选出三名同学参加学校组织的“校园安全知识竞赛”．比赛规定，以抽签方式决定每个人的出场顺序，主持人将表示出场顺序的数字1，2，3分别写在3张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个不透明的盒子中，搅匀后从中任意抽出一张，小星同学第一个抽，下列说法中正确的是（）A．小星抽到数字1的可能性最小B．小星抽到数字2的可能性最大C．小星抽到数字3的可能性最大D．小星抽到1，2，3的可能性相同5．（3分）如图，在3×3正方形网格中，点A，B在格点上，若点C也在格点上，且△ABC 是等腰三角形，则符合条件的点C的个数为（）A．1B．2C．3D．46．（3分）下列一元二次方程中最适合用因式分解法来解的是（）A．（x﹣2）（x+5）＝2B．2x2﹣x＝0C．x2+5x﹣2＝0D．12（2﹣x）2＝37．（3分）已知a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根，则a+b+2022的值是（）A．2024B．2023C．2022D．20218．（3分）某市为解决冬季取暖问题需铺设一条长3500米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天完成C．每天比原计划少铺设15米，结果延期10天完成D．每天比原计划多铺设15米，结果提前10天完成9．（3分）已知二次函数y＝ax2+（b﹣1）x+c+1的图象如图所示，则在同一坐标系中y1＝ax2+bx+1与y2＝x﹣c的图象可能是（）A．B．C．D．10．（3分）如图，已知在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝11，BC＝13，AB ＝12．动点P、Q分别在边AD和BC上，且BQ＝2DP．线段PQ与BD相交于点E，过点E作EF∥BC，交CD于点F，射线PF交BC的延长线于点G，设DP＝x．下列说法正确的有几个（）（1）四边形PQCD为平行四边形时，x＝；（2）＝；（3）当点P运动时，四边形EFGQ的面积始终等于；（4）当△PQG是以线段PQ为腰的等腰三角形时，则x＝、2或．A．1B．2C．3D．4二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）分解因式：2x﹣x2＝．12．（3分）如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则∠ACB的度数为．13．（3分）若关于x的不等式组的解集是x＞2a，则a的取值范围是．14．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰直角三角形OAB的斜边OB在x轴的负半轴上，顶点A在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，若△OAB的面积为4，则k的值是．15．（3分）如图，已知正方形ABCD，延长AB至点E使BE＝AB，连接CE、DE，DE与BC交于点N，取CE的中点F，连接BF，AF，AF交BC于点M，交DE于点O，则下列结论：①DN＝EN；②OA＝OE；③CN：MN：BM＝3：1：2；④tan∠CED＝；⑤S四边形BEFM＝2S△CMF．其中正确的是.（只填序号）三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）先化简，再求值：（2x+y）（2x﹣y）﹣（8x3y﹣2xy3﹣x2y2）÷2xy，其中x＝﹣1，y＝2．17．（8分）解分式方程：．18．（8分）随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种最喜欢的支付方式．现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次活动共调查了人；（2）在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”“支付宝”“银行卡”三种方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率．19．（9分）在平面直角坐标系内，△ABC的位置如图所示．（1）画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．（2）以原点O为位似中心，在第四象限内作出△ABC的位似图形△A2B2C2，且△A2B2C2与△ABC的相似比为2：1．20．（9分）已知：a是不等式组的最小整数解，反比例函数的图象与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（﹣4，m），B（n，﹣4）两点．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）直接写出使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围．21．（9分）2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元．（1）甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？（2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的（不计其他成本）．已知甲、乙纪念品售价分别为24元/个，30元/个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？22．（12分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且DE＝OE．（1）求证：∠BAC＝3∠ACD；（2）点F在弧BD上，且∠CDF＝∠AEC，连接CF交AB于点G，求证：CF＝CD；（3）①在（2）的条件下，若OG＝4，设OE＝x，FG＝y，求y关于x的函数关系式；②求出使得y有意义的x的最小整数值，并求出此时⊙O的半径．23．（12分）如图，二次函数y＝ax2+bx+4与x轴交于A（﹣4，0）、B（8，0）两点，且与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PM⊥BC于点M，交x轴于点N，过点P作PQ∥y轴交BC于点Q，求的最大值及此时P点坐标；（3）将抛物线y＝ax2+bx+4沿射线CB平移个单位，平移后得到新抛物线y'，D是新抛物线对称轴上一动点．在平面内确定一点E，使得以B、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形．直接写出点E的坐标．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：4的倒数是．故选：B．2．解：410000＝4.1×105．故选：A．3．解：A．该几何体的三视图都是圆，故不符合题意；B．该几何体的主视图是矩形，左视图是矩形，俯视图是三角形，故符合题意；C．该几何体的俯视图是圆，故不符合题意；D．该几何体的俯视图是一个有圆心的圆，故不符合题意；故选：B．4．解：∵3张同样的纸条上分别写有1，2，3∴小星抽到数字1的概率是，抽到数字2的概率是，抽到数字3的概率是∴小星抽到每个数的可能性相同；故选：D．5．解：以AB为腰的等腰三角形有两个，以AB为底的等腰三角形有一个，如图：所以符合条件的点C的个数为3个故选：C．6．解：A、化简（x﹣2）（x+5）＝2得：x2+3x﹣12＝0，等式左边不能因式分解，故不符合题意；B、∵2x2﹣x＝0，∴x（2x﹣1）＝0，故符合题意；C、∵x2+5x﹣2＝0，∴方程的左边不能分解因式，故不符合题意；D、∵12（2﹣x）2＝3，∴方程可以利用直接开平方法解方程，故不符合题意．故选：B．7．解：∵a，b是方程x2+x﹣3＝0的两个实数根∴a+b＝﹣1∴a+b+2022＝﹣1+2022＝2021．故选：D．8．解：∵利用工作时间列出方程：∴缺失的条件为：每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成．故选：A．9．解：∵二次函数y＝ax2+（b﹣1）x+c+1的图象与x轴的交点的横坐标为m、n ∴二次函数y＝ax2+bx+1与直线y＝x﹣c的交点的横坐标为m、n∴在同一坐标系中y1＝ax2+bx+1与y2＝x﹣c的图象可能是A故选：A．10．解：（1）如图，作EM⊥BC，垂足为点M在△BCD中∵EF∥BC∴＝＝∵BC＝13∴EF＝∴四边形PQCD为平行四边形时，EF＝PD＝x＝；（2）在梯形ABCD中∵AD∥BC∴＝∵EF∥BC∴＝又∵BQ＝2DP∴＝；（3）在△BCD中∵EF∥BC∴＝＝∵BC＝13∴EF＝又∵PD∥CG∴＝＝∴CG＝2PD．∴CG＝BQ，即QG＝BC＝13．作DN⊥BC，垂足为点N．∴＝＝＝∵AB＝12∴EM＝8．∴S＝（+13）×8＝；（4）作PH⊥BC，垂足为点H．（i）当PQ＝PG时，QH＝GH＝QG＝∴2x+＝11﹣x解得x＝（ii）当PQ＝GQ时，PQ＝＝13解得x＝2或x＝综上所述，当△PQG是以PQ为腰的等腰三角形时，x的值为、2或．所以正确的结论有4个．故选：D．二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．解：原式＝x（2﹣x）．故答案为：x（2﹣x）．12．解：如图：∵∠ADC＝90°，AD＝CD∴∠ACD＝∠DAC＝45°∴∠ACB＝180°﹣∠ACD＝135°故答案为：135°．13．解：化简原不等式组得，因为不等式组的解集为x＞2a∴2a≥4∴a≥2．故答案为：a≥2．14．解：过点A作AM⊥x轴于点M因为△ABO是等腰直角三角形，且S△OAB＝4 所以S△OAB＝2．令A（m，n）则OM＝﹣m，AM＝n所以，得mn＝﹣4．又点A在的图象上所以k＝mn＝﹣4．故答案为：﹣4．15．解：∵四边形ABCD为正方形，AB＝BE ∴AB＝CD＝BE，AB∥CD∴△NCD∽△NBE∴＝＝1∴CN＝BN，DN＝EN，故①正确；如图，连接AN∵DN＝NE，∠DAE＝90°∴AN＝NE∵AO＞AN，NE＞OE∴AO＞OE，故②错误；∵∠CBE＝90°，BC＝BE，F是CE的中点∴∠DCE＝45°，BF＝CE＝BE，FB＝FE，BF⊥EC ∴∠BCE＝90°+45°＝135°，∠FBE＝45°∴∠ABF＝135°∴∠ABF＝∠ECD∵＝＝∴△ABF∽△ECD∴∠CED＝∠FBG如图，作FG⊥AE于G，则FG＝BG＝GE∴∴tan∠F AG＝∴tan∠CED＝，故④正确；∵tan∠F AG＝∴＝∴∴S△FBM＝S△FCM∵F是CE的中点∴S△FBC＝S△FBE∴S四边形BEFM＝2S△CMF，故⑤正确；∵∴设BM＝2x，MC＝4x∴BC＝6x∴CN＝BN＝3x∴MN＝x∴CN：MN：BM＝3：1：2，故③正确；故答案为：①③④⑤．三．解答题（共8小题，满分75分）16．解：（2x+y）（2x﹣y）﹣（8x3y﹣2xy3﹣x2y2）÷2xy＝4x2﹣y2﹣（4x2﹣y2﹣xy）＝4x2﹣y2﹣4x2+y2+xy＝xy当x＝﹣1，y＝2时，原式＝×（﹣1）×2＝﹣1．17．解：方程两边都乘x﹣1，得x＝﹣1+3（x﹣1）解得：x＝2检验：当x＝2时，x﹣1≠0所以x＝2是分式方程的解即分式方程的解是x＝2．18．解：（1）这次活动共调查的人数为30÷15%＝200（人）故答案为：200；（2）“支付宝”的人数为200﹣（200×30%+30+50+15）＝45（人）所以表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为360°×＝81°故答案为：81°；（3）将微信记为A，支付宝记为B，银行卡记为C，列表格如下：A B CA（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）共有9种等可能性的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的结果有3种则P（两人恰好选择同一种支付方式）＝．19．解：（1）如图，△A1B1C1即为所作．（2）如图，△A2B2C2即为所作．20．解：（1）解不等式组，得﹣5＜x≤﹣1∴a＝﹣4∴反比例函数解析式为y＝﹣．∵A（﹣4，m），B（n，﹣4）两点在反比例函数y＝﹣的图象上∴m＝﹣＝1，n＝﹣＝1∴A（﹣4，1），B（1，﹣4）．∵y＝kx+b经过A（﹣4，1），B（1，﹣4）∴，解得∴一次函数的解析式为y＝﹣x﹣3；（2）使一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围为：﹣4＜x＜0或x＞1．21．解：（1）设甲种纪念品每件进价是x元，乙种纪念品每件进价为y元由题意得解得：答：甲种纪念品每件进价是16元，乙种纪念品每件进价为20元．（2）设新购甲种纪念品m件，则乙种纪念品为（100﹣m）件，设销售完这批纪念品获得的利润为w元．由题意可得，，解得m≥25．∴25≤m≤100．w＝（24﹣16）m+（30﹣20）（100﹣m）＝﹣2m+1000．∵﹣2＜0∴w随m的增大而减小且25≤m≤100∴当m＝25时，w有最大值，此时100﹣m＝75．答：购进甲种纪念品25件，乙种纪念品75件时利润最大．22．（1）证明：如图1中，连接OD，OC，设∠D＝x．∵ED＝EO∴∠D＝∠EOD＝x∵OD＝OC∴∠D＝∠OCD＝x∴∠CEO＝∠D+∠EOD＝2x，∠COB＝∠OEC+∠OCD＝3x∵OA＝OC∴∠A＝∠ACO∵∠A+∠ACO＝∠COB＝3x∴∠A＝∠ACO＝x∴∠ACD＝x∴∠BAC＝3∠ACD；（2）证明：连接CO，延长CO交DF于T．由（1）可知，∠AEC＝180°﹣2x∵∠AEC＝2∠CDF∴∠CDF＝90°﹣x∴∠CDF+∠DCO＝90°∴CT⊥DF∴DT＝TF∴CD＝CF．（3）解：①连接CO，延长CO交DF于T，过点O作OM⊥CD于M，ON⊥CF于N．由（2）可知，CD＝CF，CT⊥DF∴∠DCO＝∠FCO∵ON⊥CF，OM⊥CD∴OM＝ON∵∠GEC＝∠GCE∴GE＝GC＝x+4∴CD＝CF＝CG+FG＝x+y+4∵ED＝OE＝x∴EC＝CD﹣DE＝y+4∵＝＝∴＝∴y＝x2+x﹣4．②设OA＝OB＝R当y＞0时，x2+x﹣4＞0解得x＞2﹣2或x＜﹣2﹣2∴x的最小整数值为3∴CG＝7，FG＝∵AG•GB＝CG×FG∴（R+4）（R﹣4）＝7×∴R＝（负根已经舍去）∴此时⊙O的半径为．23．解：（1）∵二次函数y＝ax2+bx+4的图象与x轴交于A（﹣4，0）、B（8，0）两点∴解得∴抛物线的解析式为；（2）延长PQ交x轴于H点，则PH⊥x轴，如图：在y＝﹣x2+x+4中，令x＝0得y＝4∴C（0，4）由B（8，0），C（0，4）得直线BC解析式为y＝﹣x+4，BC＝＝4设P（m，﹣m2+m+4），则Q（m，﹣m+4）∴PQ＝﹣m2+m+4﹣（﹣m+4）＝﹣m2+m，PH＝﹣m2+m+4∵∠PMQ＝∠PHB＝90°，∠PQM＝∠BQH∴∠NPH＝∠OBC∴cos∠NPH＝cos∠OBC＝＝＝∴＝∴PH＝PN∴PQ+PN＝PQ+PH＝﹣m2+m﹣m2+m+4＝﹣m2+m+4＝﹣（m﹣3）2+∵﹣＜0∴当m＝3时，PQ+PN取最大值，此时P（3，）；∴PQ+PN的最大值为，P的坐标为（3，）；（3）∵C（0，4），B（8，0）∴将抛物线y＝﹣x2+x+4沿射线CB平移个单位相当于先向下平移2个单位，再向右平移4个单位∵抛物线y＝﹣x2+x+4的对称轴为直线x＝﹣＝2∴新抛物线的对称轴为直线x＝6设D（6，t），E（p，q）①若BC，DE为对角线，则BC，DE的中点重合，且BC＝DE∴解得或∴E（2，﹣2）或（2，6）；②若CD，BE为对角线，同理可得；解得∴E（﹣2，0）；③当CE，BD为对角线时解得∴E（14，12）；综上所述，E的坐标为（2，﹣2）或（2，6）或（﹣2，0）或（14，12）．。
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4. “圆柱与球的组合体”如左图所示，则它的三视图是（ ）
主视图 左视图 俯
主视图 左视图 俯
主视图 左视图 俯
主视图 左视图 俯
A．
B．
C．
D
5. 10 名学生的平均成绩是 x ，如果另外 5 名学生每人得 84 分，那么整个组的平均成
绩是（）
x 84
A.
B． 10x 420
C． 10x 84
3
19. 某校初三学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5 名学生参加，按团体总分多少排列名次， 在规定时间内每人踢 100 个以上(含 100)为优秀.下表是成绩最好的甲班和乙班 5 名学生的比 赛数据（单位：个）：
1号
2号
3号
4号
5号
总分
甲班 100
98
110
89
103
500
乙班 89
100
95
119
1
15. 如图，正比例函数 y=kx 与反比例函数 y = 的图象相交于 A，B 两点，过 B 作 X 轴的
x
垂线交 X 轴于点 C，连接 AC，则△ABC 的面积是
三、计算题：（本大题共 7 小题，其中第 16，17 题各6 分，第 18，19 题各8 分，第
20，21，22 题各9 分，共 55 分）
，
x
。
2
14.今年我省荔枝又喜获丰收. 目前市场价格稳定，荔枝种植户普遍获利. 据估计，今年 全省荔枝总产量为 50 000 吨，销售收入为 61 000 万元. 已知“妃子笑”品种售价为 1.5 万元/吨，其它品种平均售价为 0.8 万元/吨，求“妃子笑”和其它品种的荔枝产量各多少 吨. 如果设“妃子笑”荔枝产量为 x 吨，其它品种荔枝产量为 y 吨，那么可列出方程组为
16. 计算：
131
2006
3 0 2
3 sin60°．
x2
4 x 2
17．化简求值： x 2 2 x x 1 , 其中x 2 1
18. 西部建设中，某工程队承包了一段 72 千米的铁轨的铺设任务，计划若干天完成，在铺 设完一半后，增添工作设备，改进了工作方法，这样每天比原计划可多铺 3 千米，结果 提前了 2 天完成任务。问原计划每天铺多少千米，计划多少天完成？
（1）若 BC＝ 3 ，CD＝1，求⊙O 的半径；
A
（2）取 BE 的中点 F，连结 DF，求证：DF 是⊙O 的切线C
O D
E
F
B
4
21. 如图 12，一次函数 y 3 x 1 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点 A、B，以线段 AB 3
为边在第一象限内作等边△ABC， (1) 求△ABC 的面积；
9.如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC＞BC，若以 AC 为底面圆的半径，BC 为高的圆锥的侧
面积为 S1，若以 BC 为底面圆的半径，AC 为高的圆锥的侧面积为 S2 ， 则（ ）
A．S1 =S2
B．S1 ＞S2
C．S1 ＜S2 D．S1 ,S2 的大小大小不能确定
10.在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为 3，⊙A 的圆心 A 的坐标为（－ 3 ，1），
D． 10x 420
2
5
15
15
6. 二次函数y = ax2+ bx +c 的图象如图所示, 则下列结论正确的是: (
)
A. a＞0,b＜0,c＞0
B. a＜0,b＜0,c＞0
C. a＜0,b＞0,c＜0
D. a＜0,b＞0,c＞0
7. 一个均匀的立方体六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，如图是这个立方体
初三年级数学中考模拟试题
题一
二
三
总分
次 1—10 11-15 16 17 18 19 20 21 22
得
分
一、选择题：（本大题共 10 题，每小题 3 分，共 30 分；每小题只有一个正确答案， 请
把正确答案的字母代号填在下面的表内，否则不给分）
题号 1 2
3
4
5
6
7
8
9 10
答案
1. 下列各数(-2)0 , - (-2), (-2)2, (-2)3 中, 负数的个数为 (
半径为 1，那么⊙O 与⊙A 的位置关系为（
A、外离
B、外切
C、内切
） D、相交
二、填空题：（本大题共 5 题，每小题 3 分，共 15 分；请把答案填在下表内相应的题号下，否则不给
分）
题号
11
12
13
14
15
答案
11. 为了估计湖里有多少条鱼，我们从湖里捕上 100 条做上标记，然后放回湖里，经过一
97
500
经统计发现两班总分相等.此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考.请
你回答下列问题：
1 计算两班的优秀率. 2 求两班比赛数据的中位数. 3 计算两班比赛数据的方差并比较. 4 根据以上三条信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？简述理由.
20. 如图：已知 AB 是⊙O 的直径，BC 是⊙O 的切线，OC 与⊙O 相交于点 D，连结 AD 并延长，与 BC 相交于点 E。
1
1
表面的展开图，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的 的概
2
率是（
A. 1
）
1
B．
1
C．
2
D．
6
3
2
3
y
O
6 题图
2
164
x
53
7 题图
A
ED
B
C
8 题图
A
C
B
9 题图
8. 如图所示， ABCD 中∠C=108°BE 平分∠ABC，则∠AEB 等于
（
）
A． 180° B．36° C． 72° D． 108°
段时间待带标记的鱼完全混合于鱼群中后，第二次捕得 200 条，发现其中带标记的鱼 25 条，
通过这种调查方式，我们可以估计湖里有鱼
条.
12. 如图，D 在 AB 上，E 在 AC 上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件
使△ABE≌△ACD
y
O
A
C
B
13 题图
B O
C A
12 题图
15 题图
13. 如图同心圆，大⊙O 的弦 AB 切小⊙O 于 P，且 AB=6，则圆环的面积为
y C
B
P
O
Ax
图 12
(2) 如果在第二象限内有一点 P（ a, 1 ），试用含 a 的式子表示四边形 ABPO 的面积，并求 2
出当△ABP 的面积与△ABC 的面积相等时 a 的值；
(3) 在 x 轴上，存在这样的点 M，使△MAB 为等腰三角形.请直接写出所有符合要求的点
)
A.1 B. 2
C. 3 D. 4
2. 下列图形既是轴对称图形， 又是中心对称图形的是：（ ）
3. 资料显示， 2005 年“十 一”黄金周全国实现旅游收入 约 463 亿元，用科学记数
法表示 463 亿这个数是Fra bibliotek（）A. 463×108 B. 4.63×108 C. 4.63×1010
D. 0.463×1011