贵阳市2011年初三数学适应性考试试卷(扫描版)
2011年初中毕业考适应性测试数学学科试题(含答案)
塘下学区2011年初中毕业生学业考试适应性测试数学学科试题温馨寄语：每一个成功者都有一个开始，勇于开始，才能找到成功的路！请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！试卷Ⅰ一、选择题：（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分） 1．－5的绝对值是（ ▲ ）A ．5B ．－5C ．15D ．15-2. 下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是( ▲ )3. 下列各数1， π ，0.3∙17， 3 ，1.3131131113…（(两个3之间依次多一个1)）中无理数的个数为（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 4.函数y=x 的取值范围是（ ▲ ）A ．x ≥0B ．x ≠2C ．x ＞2D ．x ≥25. 下列运算正确的是（ ▲ ）A ．22x x x =⋅ B ．22)(xy xy = C ．236()xx = D ．1025x x x ÷=6. 已知两圆的半径分别为1cm ，2 cm ，且其圆心距为3cm ，则这两圆的位置关系是（ ▲ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．相离 7．如图在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sin A 的值是（ ▲ ） A ．125B ．135 C ．1312D ．1213 8、一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。
从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为23，则是红球的个数为（ ▲ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 9. 下列命题中，是真命题的是（ ▲ ）A . 圆周角等于圆心角的一半B . 相等的圆心角所对的弧相等C . 垂直于半径的直线是圆的切线D . 垂直平分弦的的直线必经过圆心A ．B ．C ．D ．10．如图，直线7y x =-+与双曲线6y x=在第一象限相交于A 、B 两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（ ▲ ）A ．9个B ．10个C ．11个D ．12个试卷Ⅱ二、填空题：（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11. 因式分解：233a-= ▲ .12. 如图，直线MA ∥NB ，∠A ＝70°，∠B ＝40°，则∠P ＝ _▲ °．13. 2010年10月31日上海世博会圆满结束。
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷（与九年级报纸相同题对照）数 学●1．如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（ ）A ．16%- Ｂ．6%- C ．6%+ D ．4%+ 相同题：贵阳专版合订本第6页“（一）‘数与式’的概念和性质的考法分析”例1的题目2●3．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（ ）A ．12 B ．16 C ．13D ．23相同题：中考课标版41期第4版第10题●4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．圆柱 B ．三棱锥 C ．球 D ．圆锥相同题：人九合订本35页“三视图”例2●5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是（ ）A ．5B ．6C ．7D ．6．5 相同题：贵阳专版17页第9题●8．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（ ）相同题：贵阳专版8页“三、“函数”的考法分析”例1中的题目1●10．如图，反比例函数11k y x和正比例函数22y k x =的图象交于()13A --，、()13B ，两点，若12k k x x>，则x 的取值范围是（ ） A ．10x -<<B ．11x -<<C ．101x x <-<<或D ．10x -<<或1x >相同题：贵阳专版13页第14题●11．如图，ED AB AF ∥，交ED 于点C ，138ECF ∠=°，则A ∠=___________度． 相同题：贵阳专版11页第3题●12．一次函数23y x =-的图象不经过．．．第___________象限． 相同题：中考课标版31期第2版【随堂练习】第1题●13．甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次甲 6 7 7 8 6 8 乙596859这六次射击中成绩发挥比较稳定的是____________. 相同题：贵阳专版19页第8题●15．如图，已知等腰Rt ABC △的直角边长为1，以Rt ABC △的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ACD △，再以Rt ACD △的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ADE △，…，依次类推直到第五个等腰Rt AFG △，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为___________. 相同题：贵阳专版23页第15题●17．（本题满分10分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三次 数成绩人 员等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）一等奖所占的百分比是__________.（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？相近题：北师大版24期第3版第16题●19．（本题满分10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x．甲、乙两人每次同时．．从袋中各随机模出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450 “和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150 “和为8”出现的频率解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是__________.（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．相近题：北师大版12期第3版第21题●20．（本题满分10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，DC =62米，AB =88米．左斜面AD 与地面AB 的夹角为23°，右斜面BC 与地面AB 的夹角为30°，立柱DE AB ⊥于E ，立柱CF AB ⊥于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离．（精确到）相近题：人教版22期第2版《28.2解直角三角形》第9（1）题●22．（本题满分10分）在 ABCD 中，10AB =，60ABC ∠=°，以AB 为直径作O ⊙，边CD 切O ⊙于点E ． （1）圆心O 到CD 的距离是____________.（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）相近题：人教版合订本38页第 23题。
2011年初中数学学业考试适应性试卷(一)试题卷
俯视图主视图左视图（第2题图）2011年初中数学学业考试适应性试卷(一)试题卷考生须知：1．全卷满分150分，考试时间120分钟．试题卷共6页，有三大题，共24小题． 2．全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上，做在试题卷上无效． 参考公式：二次函数c bx ax y ++=2)0(≠a 图象的顶点坐标是)44,2(2ab ac a b --． 温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”．卷Ⅰ（选择题）一、选择题（本题有10小题，每题4分，共40分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1．如果＋9%表示“增加9%”，那么“减少6%”可以记作（ ▲ ）（A ）－6%（B ）－4%（C ）＋6%（D ）＋4%2．若右图是某个几何体的三视图，则该几何体是（ ▲ ）（A ）圆柱 （B ）长方体 （C ）圆台 （D ）三棱柱3．上海世博会堪称当今世界最大的太阳能应用场所，在其展会期间装有460000亿瓦的太阳能光伏并网发电装置，460000用科学记数法表示为（ ▲ ） （A ）44610⨯ （B ）44.610⨯ （C ）54.610⨯（D ）60.4610⨯4．不等式组20327x x -≥⎧⎨+>-⎩的解集是（ ▲ ）（A ）32x -<≤ （B ）23x -≤< （C ）3x <-或2x ≥ （D ）23x ≤<- 5．观察下列银行标志，从图案看既是中心对称图形又是轴对称图形的有（ ▲ ）（A ）1个（B ）2个 （C ）3个 （D ）4个6．下列四个命题：①事件“a是实数时，||0a≥”是必然事件；②数轴上的点与实数一一对应；③在同圆中，同弧所对的圆周角相等；④三角形三条高所在直线的交点在该三角形内．其中正确的有（▲）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个7．10设两队队员身高的平均数依次为x甲，x乙，身高的方差依次为2S甲，2S乙，则下列关系中完全正确的是（▲）（A）x x=乙甲，22S S>乙甲（B）x x<乙甲，22S S<乙甲（C）x x>乙甲，22S S>乙甲（D）x x=乙甲，22S S<乙甲8．如图，将△ABC绕点C（0，1-）旋转180°得到△A B C''设点A的坐标为(4,3)--，则点A'的坐标为（▲）（A）(5,2)（B）(4,3)（C）(4,2)（D）(4,1)9．我们知道：1+3=4，1+3+5=9，1+3+5+7=16，…．观察下面的一列数：1-，2，3-，4，5-，6，…，将这些数排成如下形式，根据规律猜想：第20行第4个数是（▲）（A）363-（B）365-（C）367-（D）369-10．如图，直线2y x=与双曲线kyx=（0x>）交于点A，将直线2y x=向右平移3个单位后，与双曲线kyx=（0x>）交于点B，与x轴交于点C．若12BC OA=，则k的值为（▲）（A）12 （B）10 （C）8 （D）6（第9题）（第8题图）卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（本题有6小题，每题5分，共30分）11x 的取值范围是 ▲ ． 12．因式分解：2218x -= ▲ ． 13．方程220x x -=的根是 ▲ ．14．如图，AB 是⊙O 的弦，OA ＝2，∠AOB ＝120°，则图中阴影部分的面积为 ▲ ．(结果保留根号和π)15．如图，已知⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线212y x =上运动，当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 ▲ ．16．现将矩形纸片ABCD （如图①，AD CD >）沿过A 点的直线折叠，使得B 点落在AD边上的点F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使得C 点落在DA 边上的点N 处，E 点落在AE 边上的点M 处，折痕为DG （如图③）．如果第二次折叠后，M 点正好在∠NDG的平分线上，且CD =AD = ▲ ．三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）17．计算：10143(2)3π-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭．18．先化简，再求值：2(4)(1)(1)2x x x x x --+-+， 其中12x =-．①②D③ （第16题图）（第15题图）AB（第14题图）19．因为市区某大型出入口要进行改道施工，有关部门在一个主要路口设立了交通路况指示牌（如图）．已知A 、B 、C 在同一直线上， AC 垂直于地面，立杆AB 高度是3m ，从侧面D 点测得指示牌顶端C 点和底端B 点的仰角分别是60°和45°．求路况指示牌BC 的高度（结果保留根号）．20．AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D作DE ⊥AC ，垂足为E ． （1）求证：AB =AC ； （2）求证：DE 为⊙O 的切线．21．为了解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）在这次抽样调查中，一共抽取了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数； （3）如果该校共有1200名学生参加这4个课外兴趣小组，而每位教师最多只能辅导本组的20名学生，则每个兴趣小组各需要多少名教师？（第20题图）（第21题图）绘画 45% 书法 舞蹈乐器_（第19题图）前方施工 绕道慢行22．某商店经销一种旅游商品，按原价销售时，该商品每周的营业额为18000元，现需降价处理，经市场调查：每降价1元，该商品每周就多卖出20件．（1）若每降价1元，该商品每周的营业额增加620元，且该商品原来的销售价格为每件a 元，求此条件下的a 的值；（2）若该商品的进价为每件40元，原来的销售价格为每件60元，问：当降价多少元时，每周的利润最大？最大利润是多少？（降价以元为单位，取整数；营业额=销售价格×销售量，利润=营业额－进货成本）23．如图1，已知抛物线C 1：2(1)4y a x =-+与直线C 2：y x b =+相交于点(3,0)A 和点B ． （1）求a 、b 的值；（2）若1(,)P t y ，2(2,)Q y 是抛物线C 1上的两点，且12y y <，求实数t 的取值范围； （3）如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1、1、3、4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m 记做P 点的横坐标，第二次着地一面的数字n 记做P 点的纵坐标.则点()n m P ,落在图1中抛物线C 1与直线C 2围成区域内（图中阴影部分，含边界）的概率是多少？（第23题图）图 2-1324．在直角梯形OABC 中，CB ∥OA ，∠COA =90︒， CB =4，OA =8， ABOA 、OC 边所在直线为x 轴、y 轴建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求点B 的坐标；（2）若D 是线段OB 上的点，OD =3DB ，直线CD 交x 轴于E ，求直线CD 的解析式； （3）若点P 是（2）中直线CD 上的一个动点，在x 轴上方的平面内是否存在另一个点Q ，使以O 、C 、P 、Q 为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（备用图）（第24题图）。
2011年贵州省贵阳市中考数学试卷(含答案)
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分）1． （2010贵州贵阳，1，3分）如果“盈利10%”记为+10%，那么“亏损6%”记为（A ）-16% （B ）-6% （C ）+6% （D ）+4% 【答案】B2． （2010贵州贵阳，2，3分）2011年9月第九届全国少数民族传统体育运动会将在贵阳举行，为营造一个清洁、优美、舒适的美好贵阳，2011年3月贵阳启动了“自己动手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了50000份倡议书．50000这个数用科学记数法表示为 （A ）5×105 （B ）5×104 （C ）0.5×105 （D ）0.5×104 【答案】B3． （2010贵州贵阳，3，3分）一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6六个数字，投掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于3的概率是（A ）12 （B ）16 （C ）13 （D ）23【答案】C4． （2010贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是主视图 左视图 俯视图（第4题图）（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D5． （2010贵州贵阳，5，3分）某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数是 （A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 【答案】C6． （2010贵州贵阳，6，3分）如图，矩形OABC 的边OA 长为2 ，边AB 长为1，OA 在数轴上，以原点O 为圆心，对角线OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（第6题图）（A ）2.5 （B ）2 2 （C ） 3 （D ） 5 【答案】D7． （2010贵州贵阳，7，3分）如图，△ABC 中，∠C =90°，AC =3，∠B =30°，点P 是BC 边上的动点，则AP 长不可能是（第7题图）（A ）3.5 （B ）4.2 （C ）5.8 （D ）7 【答案】D8． （2010贵州贵阳，8，3分）如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x 与货车在隧道内的长度y 之间的关系用图象描述大致是（第8题图）【答案】A9． （2010贵州贵阳，9，3分）有下列五种正多边形地砖：○1正三角形，○2正方形，○3正五边形，○4正六边形，○5正八边形．现要用同一种大小一样、形状相同的正多边形地砖铺设地面，其中能做到彼此不留空隙、不重叠地铺设的地砖有（A ）4种 （B ）3种 （C ）2种 （D ）1种 【答案】B10．（2010贵州贵阳，10，3分）如图，反比例函数y 1=k 1x和正比例函数y 2=k 2x 的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若k 1x＞k 2x ，则x 的取值范围是（第10题图）（A ）-1＜x ＜0 （B ）-1＜x ＜1（C ）x ＜-1或0＜x ＜1 （D ）-1＜x ＜0或x ＞1 【答案】C二、填空题（每小题4分，共20分）11．（2011贵州贵阳，11，4分）如图，ED ∥AB ，AF 交ED 于点C ，∠ECF =138°，则∠A =______度．（第11题图）【答案】4212．（2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y =2x -3的图象不经过第______象限． 【答案】二13．（2011贵州贵阳，13，4分）甲、乙两人分别在六次射击中的成绩如下表：（单位：环）这六次射击中成绩发挥比较稳定的是______． 【答案】甲14．（2011贵州贵阳，14，4分）写出一个开口向下的二次函数的表达式______． 【答案】y =-x 2+2x +115．（2011贵州贵阳，15，4分）如图，已知等腰Rt △ABC 的直角边长为1，以Rt △ABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt △ACD ，再以Rt △ACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt △ADE ，…，依此类推直到第五个等腰Rt △AFG ，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为______．（第15题图）【答案】312三、解答题16．（2011贵州贵阳，16，8分）在三个整式x 2-1，x 2+2x +1，x 2+x 中，请你从中任意选择两个，将其中一个作为分子，另一 个作为分母组成一个分式，并将这个分式进行化简，再求当x =2时分式的值．【答案】解：选择x 2-1为分子，x 2+2x +1为分母，组成分式x 2-1x 2+2x +1．x 2-1x 2+2x +1=（x +1）（x -1）（x +1）2=x -1x +1．将x =2代入x -1x +1，得13．17．（2011贵州贵阳，17，10分）贵阳市某中学开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛．同学们积极参与，参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖、三等奖和优秀奖，将获奖结果绘制成如下两幅统计图．请你根据图中所给信息解答下列问题：各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图（第17题图）（1）一等奖所占的百分比是______；（3分）（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（4分） （3）各奖项获奖学生分别有多少人？（3分）【答案】解：（1）一等奖所占的百分比为1-20%-24%-46%=10%． （2）从条形统计图可知，一等奖的获奖人数为20．∴这次比赛中收到的参赛作品为2010%=200份．∴二等奖的获奖人数为200×20%=40． 条形统计图补充如下图所示：（3）一等奖获奖人数为20，二等奖获奖人数为40，三等奖获奖人数为48，优秀奖获奖人数为92．18．（2011贵州贵阳，18，10分）如图，点E 是正方形ABCD 内一点，△CDE 是等边三角形，连接EB 、EA ，延长BE 交边AD 于点F ． （1）求证：△ADE ≌△BCE ；（5分） （2）求∠AFB 的度数．（5分）（第18题图）【答案】解：（1）∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ADC =∠BCD =90°，AD =BC ． ∵△CDE 是等边三角形，∴∠CDE =∠DCE =60°，DE =CE ． ∵∠ADC =∠BCD =90°，∠CDE =∠DCE =60°， ∴∠ADE =∠BCE =30°．∵AD =BC ，∠ADE =∠BCE ，DE =CE ， ∴△ADE ≌△BCE ．（2）∵△ADE ≌△BCE ， ∴AE =BE ，∴∠BAE =∠ABE ．∵∠BAE +∠DAE =90°，∠ABE +∠AFB =90°，∠BAE =∠ABE ， ∴∠DAE =∠AFB ． ∵AD =CD =DE ， ∴∠DAE =∠DEA ． ∵∠ADE =30°， ∴∠DAE =75°， ∴∠AFB =75°．19．（2011贵州贵阳，19，10分）一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3、4、5、x ．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验．试验数据如下表：摸球总次数 1020306090120180240330450“和为8”出现的频数2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33 解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是______；（4分）（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x 的值可以取7吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．（6分）【答案】解：（1）0.33．（2）x 不可以取7，画树状图法说明如下：从图中可知，数字和为9的概率为212=16．当x =6时，摸出的两个小球上数字之和为9． 20．（2011贵州贵阳，20，10分）某过街天桥的设计图是梯形ABCD （如图所示），桥面DC 与地面AB 平行，DC =62米，AB =88米．左斜面AD 与地面AB 的夹角为23°，右斜面BC 与地面AB 的夹角为30°，立柱DE ⊥AB 于E ，立柱CF ⊥AB 于F ，求桥面DC 与地面AB 之间的距离．（精确到0.1米）（第20题图）【答案】解：在Rt △ADE 中，∠A =23°，∴AE =DEtan23°．在Rt △BCF 中，∠B =30°，∴BF =CFtan30°．∵DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，AB ∥CD ， ∴CD =EF ，DE =CF ，∴DE tan23°+DE tan30°+62=88． 解得，DE ≈6.4．即桥面DC 与地面AB 之间的距离约为6.4米． 21．（2011贵州贵阳，21，10分）如图所示，二次函数y =-x 2+2x +m 的图象与x 轴的一个交点为A （3，0），另一个交点为B ，且与y 轴交于点C ．（1）求m 的值；（3分）（2）求点B 的坐标；（3分） （3）该二次函数图象上有一点D （x ，y ）（其中x ＞0，y ＞0），使S △ABD =S △ABC ，求点D 的坐标．（4分）（第21题图）【答案】解：（1）将（3，0）代入二次函数解析式，得 -32+2×3+m =0． 解得，m =3．（2）二次函数解析式为y =-x 2+2x +3，令y =0，得 -x 2+2x +3=0．解得x =3或x =-1．∴点B 的坐标为（-1，0）．（3）∵S △ABD =S △ABC ，点D 在第一象限， ∴点C 、D 关于二次函数对称轴对称．∵由二次函数解析式可得其对称轴为x =1，点C 的坐标为（0，3）， ∴点D 的坐标为（2，3）．22．（2011贵州贵阳，22，10分）在平行四边形ABCD 中，AB =10，∠ABC =60°，以AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙O 于点E ． （1）圆心O 到CD 的距离是______；（4分）（2）求由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）（6分）（第22题图）【答案】解：（1）连接OE ．∵CD 切⊙O 于点E ， ∴OE ⊥CD ．则OE 的长度就是圆心O 到CD 的距离． ∵AB 是⊙O 的直径，OE 是⊙O 的半径，∴OE =12AB =5．即圆心⊙到CD 的距离是5．（2）过点A 作AF ⊥CD ，垂足为F ． ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴∠B =∠D =60°，AB ∥CD ． ∵AB ∥CD ，OE ⊥CD ，AF ⊥CD ， ∴OA =OE =AF =EF =5．在Rt △ADF 中，∠D =60°，AF =5，∴DF =533，∴DE =5+533．在直角梯形AOED 中，OE =5，OA =5，DE =5+533，∴S 梯形AOED =12×（5+5+533）×5=25+2563．∵∠AOE =90°， ∴S 扇形OAE =90360×π×52=254π．∴S 阴影= S 梯形AOED - S 扇形OAE =25+2563-254π．即由弧AE 、线段AD 、DE 所围成的阴影部分的面积为25+2563-254π．23．（2011贵州贵阳，23，10分）童星玩具厂工人的工作时间为：每月22天，每天8小时．工资待遇为：按件计酬，多劳多得，每月另加福利工资500元，按月结算．该厂生产A 、B 两种产品，工人每生产一件A 种产品可得报酬1.50元，每生产一件B 产品可得报酬2.80元．该厂工人可以选择A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产．工人小李生产1件A 产品和1件B 产品需35分钟；生产3件A 产品和2件B 产品需85分钟．（1）小李生产1件A 产品需要______分钟，生产1件B 产品需要______分钟．（4分） （2）求小李每月的工资收入范围．（6分）【答案】解：（1）设小李生产1件A 产品需要m 分钟，生产1件B 产品需要n 分钟，则⎩⎨⎧m +n =353m +2n =85，解得，⎩⎨⎧m =15n =20． （2）设小李每月生产A 产品x 件，则生产B 产品的件数为22×8×60-15x 20，设小李每月的工资为y 元，则y =1.50x +2.80×22×8×60-15x20+500．整理，得y =-0.6x +1987.40． ∵22×8×60-15x 20≥0，∴x ≤704，∴x 的取值范围为0≤x ≤704．当x =0时，y 取最大值1987.40；当x =704时，y 取最小值1565.00． ∴小李每月的工资收入范围为1565.00~1987.40元．【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P （x 1，y 1）、Q （x 2，y 2）为端点的线段中点坐标为（x 1 +x 22，y 1 +y 22）．【运用】（1）如图，矩形ONEF 的对角线交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为（4，3），则点M 的坐标为______；（4分）（2）在直角坐标系中，有A （-1，2），B （3，1），C （1，4）三点，另有一点D 与点A 、B 、C 构成平行四边形的顶点，求点D 的坐标．（6分）（第24题图）【答案】解：（1）∵四边形ONEF 是矩形， ∴点M 是OE 的中点．∵O （0，0），E （4，3），∴点M 的坐标为（2，32）．（2）设点D 的坐标为（x ，y ）．若以AB 为对角线，AC ，BC 为邻边构成平行四边形，则AB ，CD 的中点重合 ∴⎩⎨⎧1+x 2=-1+324+y 2=2+12，解得，⎩⎨⎧x =1y =-1．若以BC 为对角线，AB ，AC 为邻边构成平行四边形，则AD ，BC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧-1+x 2=1+322+y 2=4+12，解得，⎩⎨⎧x =5y =3．若以AC 为对角线，AB ，BC 为邻边构成平行四边形，则BD ，AC 的中点重合 ∴⎩⎨⎧3+x 2=-1+121+y 2=2+42，解得，⎩⎨⎧x =-3y =5．综上可知，点D 的坐标为（1，-1）或（5，3）或（-3，5）．用长度一定的不锈钢材料设计成外观为矩形的框架（如图○1○2○3中的一种）．设竖档AB =x 米，请根据以上图案回答下列问题：（题中的不锈钢材料总长度均指各图中所有黑线的长度和，所有横档和竖档分别与AD 、AB 平行）（1）在图○1中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积为3平方米？（4分）（2）在图○2中，如果不锈钢材料总长度为12米，当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？（4分） （3）在图○3中，如果不锈钢材料总长度为a 米，共有n条竖档，那么当x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积S 最大？最大面积是多少？○1 ○2 ○3（第25题图）【答案】解：（1）当不锈钢材料总长度为12米，共有3条竖档时，BC =12-3x 3=4-x ，∴x （4-x ）=3． 解得，x =1或3．（2）当不锈钢材料总长度为12米，共有4条竖档时，BC =12-4x 3，矩形框架ABCD 的面积S =x ·12-4x3=-43x 2+4x ． 当x =-42×（-43）=32时，S =3． ∴当x =32时时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为3平方米．（3）当不锈钢材料总长度为a 米，共有n 条竖档时，BC =a -nx3，矩形框架ABCD 的面积S =x ·a -nx 3=-n 3x 2+a 3x ．当x =-a32×（-n 3）=a 2n 时，S =a 212n ∴当x =a 2n 时，矩形框架ABCD 的面积S 最大，最大面积为a 212n 平方米。
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷数学升级版(附答案)
游戏规则是：随意转两个转盘，并将转得的数相乘，若积为奇数，霍华德得 12 次罚球机会；
若积为偶数，诺维茨基得 7 次罚球机会。若游戏公平，求霍华德与诺维茨基的罚球命中率之
比及霍华德罚球命中率的最大值。（5 分）
19.制造一个甲、乙产品所需的 A、B 材料如下表所示，做一个乙产品的成本（即所花的原材
料的价格总和）比甲产品高 3 元，且 50 元可以购买 5kgA 材料和 7kgB 材料。（7 分）
C. 7
D. 14
第 10 题图
9.△ABC 中，设cos ∠B =������，当∠������不是最大内角时，������的取值范围是
A. 0< ������ <1
√2 B. 2 < ������ <1
C. 0
< ������
<
1 2
D. 0< ������ <
√2 2
10. ������ = ������������2 + ������������ + ������与������ = ������������的图像如图所示，当������������2 + ������������ + ������≥
D
主视图
左视图
第 5 题图
第 7 题图 当������=3 时，经过 2011 次运算后的结果是
1
A. 6
B. 2
C. 3
D. 3
8.一个箱子里装着奥巴马和本•拉登的照片，其中奥巴马的照片
有 1808 张。随意抽出 1 张照片，抽到本•拉登的照片的概率为
7 ，则箱子里共有 911
张照片
A. 911
B. 1822
贵阳市2011年初中毕业生学业考试试题卷【答案】
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1、解答：解：根据题意可得：盈利为“+”，则亏损为“﹣”，∴亏损6%记为：﹣6%．故选：B．2、分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将50000用科学记数法表示为5×104．故选B．3、考点：概率公式。
分析：根据概率公式知，骰子共有六个面，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，故掷该骰子一次，则向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是2的概率是，从而得出答案．解答：解：骰子的六个面上分别刻有数字1，2，3，4，5，6，其中向上一面的数字小于3的面有1，2，∴掷该骰子一次，向上一面的数字是1的概率是，向上一面的数字是，2的概率是，∴向上一面的数字小于3的概率是，故选C．点评：本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=，难度适中．4、．解答：解：由于主视图和左视图为三角形可得此几何体为锥体，由俯视图为圆和一点可得为圆锥．故选D．5、考点：众数。
分析：众数就是出现次数最多的数，据此即可求解．解答：解：这组数据的众数是7．故选C．6、考点：勾股定理；实数与数轴。
分析：本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系（勾股定理）解答即可．解答：解：由勾股定理可知，∵OB==，∴这个点表示的实数是．故选D．7、考点：含30度角的直角三角形；垂线段最短。
分析：利用垂线段最短分析AP最小不能小于3；利用含30度角的直角三角形的性质得出AB=6，可知AP最大不能大于6．此题可解．解答：解：根据垂线段最短，可知AP 的长不可小于3；∵△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，∴AB=6，∴AP的长不能大于6．故选D．8、分析：先分析题意，把各个时间段内y与x之间的关系分析清楚，本题是分段函数，分为三段．解答：解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，∴反应到图像上应选A．故选A．9、解答：解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能够铺满地面；②正方形的每个内角是90°，能整除360°，能够铺满地面；③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5=108°，不能整除360°，不能够铺满地面；④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能够铺满地面；⑤正八边形的每个内角为：180°﹣360°÷8=135°，不能整除360°，不能够铺满地面．故选B．10、分析：根据题意知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，若要，只须y1＞y2，在图像上找到反比例函数图像在正比例函数图像上方x的取值范围．解答：解：根据题意知：若，则只须y1＞y2，又知反比例函数和正比例函数相交于A、B两点，从图像上可以看出当x＜﹣1或0＜x＜1时y1＞y2，故选C．二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）11、分析：首先由邻补角求出∠DCF，再由并行线的性质得出∠A．解答：解：∠DCF=180°﹣∠ECF=180°﹣138°=42°，又ED∥AB，∴∠A=∠DCF=42°．故答案为：42．点评：此题考查的知识点是并行线的性质及邻补角，关键是先由邻补角求出∠DCF，再由并行线的性质求出∠A．12、解答：解：∵一次函数y=2x﹣3中，k=2＞0，∴此函数图像经过一、三象限，∵b=﹣3＜0，∴此函数图像与y轴负半轴相交，∴此一次函数的图像经过一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为：二．点评：本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＞0时，函数图像经过一、三象限，当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．13、分析：先根据平均数的定义分别计算出甲和乙的平均数，甲=乙=7；再根据方差的计算公式S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]计算出它们的方差，然后根据方差的意义即可确定答案．解答：解：∵甲=（6+7+7+8+6+8）=7，乙=（5+9+6+8+5+9）=7；∴S 2甲=[（6﹣7）2+（7﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2]=，S 2乙=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（9﹣7）2]=3；∴S 2甲＜S 2乙，∴甲在射击中成绩发挥比较稳定．故答案为甲．点评：本题考查了方差的定义和意义：数据x 1，x 2，…x n ，其平均数为，则其方差S 2=[（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]；方差反映了一组资料在其平均数的左右的波动大小，方差越大，波动越大，越不稳定；方差越小，波动越小，越稳定．14、分析：开口向下，二次项系数为负，对称轴为直线x=1，可根据顶点式写出满足条件的函数解析式．解答：解：二次函数的图像开口向下，则二次项系数为负，即a ＜0，满足条件的二次函数的表达式为y=﹣x 2．故答案为：y=﹣x 2．15、分析：根据△ABC 是边长为1的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出Rt △ABC 、Rt △ACD 、Rt △ADE 的斜边长，然后利用三角形面积公式分别求出其面积，找出规律，再按照这个规律得出第四个第五个等腰直角三角形的面积，相加即可．解答：解：∵△ABC 是边长为1的等腰直角三角形，∴S △ABC =×1×1==21﹣2； AC==，AD==2…，∴S △ACD =××=1=22﹣2；S △ADE =×2×2=2=23﹣2…∴第n 个等腰直角三角形的面积是2n ﹣2．∴S △AEF =24﹣2=4，S △AFG =25﹣2=8， 由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为+1+2+4+8=15.5．故答案为：15.5．三、解答题（共10小题，满分100分）16、分析：先确定选x 2﹣1作分母，x 2+x 作分子，然后花简代数式，化为最简后再代入x 的值计算．解答：解：==，当x=2时，原式==2．17、请你根据图中所给信息解答下列问题：（1） 一等奖所占的百分比是 10% ．（2）在此次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整；（3）各奖项获奖学生分别有多少人？分析：（1）用100%减去各个小扇形的百分比即可得到一等奖所占的百分比；（2）用一等奖的人数除以一等奖所占的百分比即可得到所有参赛作品份数；（3）用总数分别乘以各个小扇形的百分比即可得到各奖项获奖学生分别有多少人．解答：解：（1）一等奖所占的百分比是：100%﹣46%﹣24%﹣20%=10%； （2）在此次比赛中，一共收到：20÷10%=200份；（3）一等奖有：20人，二等奖有：200×20%=40人，三等奖有：200×24%=48人，优秀奖有：200×46%=92人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的资料；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．18、分析：（1）由题意正方形ABCD 的边AD=BC ，在等边三角形CDE 中，CE=DE ，∠EDC 等于∠ECD ，即能证其全等．（2）根据等边三角形、等腰三角形、并行线的角度关系，可以求得∠AFB 的度数．解答：（1）证明：∵ABCD 是正方形∴AD=BC ，∠ADC=∠BCD=90°又∵三角形CDE 是等边三角形∴CE=CD ，∠EDC=∠ECD=60°∴∠ADE=∠ECB ∴△ADE ≌△BCE ．（2）解：∵△CDE是等边三角形，∴CE=CD=BC∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°﹣60°=30°∴∠EBC=（180°﹣30°）=75°∵AD∥BC∴∠AFB=∠EBC=75°．19、分析：（1）根据实验次数越大越接近实际概率求出出现“和为8”的概率即可；（2）根据小球分别标有数字3、4、5、x，用列表法或画树形图法说明当x=7时，得出数字之和为9的概率，即可得出答案．解答：解：（1）利用图表得出：实验次数越大越接近实际概率，所以出现“和为8”的概率是0.33．（2）当x=7时，∴∴两个小球上数字之和为9的概率是：=，当x=5时，两个小球上数字之和为9的概率是．20、分析：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，分别用x表示出AE和BF，AE+BF=AB﹣DC，则得到关于x的一元一次方程，从而求出x．解答：解：设桥面DC与地面AB之间的距离为x米，即DE=CF=x，则AE=cot23°x，BF=cot30°x，AE+BF=AB﹣DC，∴cot23°x+cot30°x=88﹣62，解得：x≈7.5，21、分析：（1）由二次函数y=﹣x2+2x+m的图像与x轴的一个交点为A（3，0），利用待定系数法将点A的坐标代入函数解析式即可求得m的值；（2）根据（1）求得二次函数的解析式，然后将y=0代入函数解析式，即可求得点B的坐标；（3）根据（2）中的函数解析式求得点C的坐标，由二次函数图像上有一点D（x，y）（其中x＞0，y＞0），可得点D在第一象限，又由S△ABD=S△ABC，可知点D与点C的纵坐标相等，代入函数的解析式即可求得点D的坐标．解答：解：（1）∵二次函数y=﹣x2+2x+m的图像与x轴的一个交点为A（3，0），∴﹣9+2×3+m=0，解得：m=3；（2）∴二次函数的解析式为：y=﹣x2+2x+3，当y=0时，﹣x2+2x+3=0，解得：x=3或x=﹣1，∴B（﹣1，0）；（3）过点D作DE⊥AB，∵当x=0时，y=3，∴C（3，0），若S△ABD=S△ABC，∵D（x，y）（其中x＞0，y＞0），则可得OC=DE=3，∴当y=3时，﹣x2+2x+3=3，解得：x=0或x=2，∴点D的坐标为（2，3）．22、分析：（1）连接OE，则OE的长就是所求的量；（2）阴影部分的面积等于梯形OADE的面积与扇形OAE的面积的差．解答：解（1）连接OE．∵边CD切⊙O于点E．∴OE⊥CD；则OE就是圆心O到CD的距离，则圆心O到CD的距离是×AB=5．故答案是：5；（2）∵四边形ABCD是平行四边．∴∠C=∠DAB=180°﹣∠ABC=120°，∴∠BOE=360°﹣90°﹣60°﹣120°=90°，∴∠AOE=90°，作EF∥CB，∴∠OFE=∠ABC=60°，∴OF=．EC=BF=5﹣．则DE=10﹣5+=5+，则直角梯形OADE的面积是：（OA+DE）×OE=（5+5+）×5=5+．扇形OAE的面积是：=．则阴影部分的面积是：5+﹣．23、分析：（1）生产1件A产品需要的时间+生产1件B产品需要的时间=35分钟，生产3件A产品需要的时间+生产2件B产品需要的时间=85分钟，可根据这两个等量关系来列方程组求解；（2）可根据（1）中计算的生产1件A，B产品需要的时间，根据“每生产一件A种产品，可得报酬1.50元，每生产一件B种产品，可得报酬2.80元”来计算出生产A，B产品每分钟的获利情况，然后根据他的工作时间，求出这两个获利额，那么他的工资范围就应该在这两个获利额之间．解答：解：（1）解：设小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要x分钟和y分钟，根据题意，得，解之，得，答：小李每生产一件A种产品、每生产一件B种产品分别需要15分钟和20分钟；（2）由（1）知小李生产A种产品每分钟可获利1.50÷15=0.1元，生产B种产品每分钟可获利2.80÷20=0.14元，若小李全部生产A种产品，每月的工资数目为0.1×22×8×60=1056元，若小李全部生产B种产品，每月的工资数目为0.14×22×8×60=1478.4元．∴小李每月的工资数目不低于1056元而不高于1478.4元．24、分析：（1）根据矩形的对角线互相平分及点E的坐标即可得出答案．（2）根据题意画出图形，然后可找到点D的坐标．解答：解：（1）M=（，）=（2，1.5）．（2）根据平行四边形的对角线互相平分可得：D'（1，﹣1），D''（﹣3，5），D''（5，3）．25、分析：（1）先用含x的代数式（12﹣3x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形的面积公式列方程，求出x的值．（2）用含x的代数式（12﹣4x）÷3=4﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积以及对应的x的值．（3）用含x的代数式（a﹣nx）÷3=﹣x表示横档AD的长，然后根据矩形的面积公式得到二次函数，利用二次函数的性质，求出矩形的最大面积以及对应的x的值．解答：解：（1）AD=（12﹣3x）÷3=4﹣x，列方程：x（4﹣x）=3，x2﹣4x+3=0，∴x1=1，x2=3，答：当x=1或3米时，矩形框架ABCD的面积为3平方米；（2）AD=（12﹣4x）÷3=4﹣x，S=x（4﹣x）=﹣x2+4x，当x=﹣=时，S最大==3，答：当x=时，矩形架ABCD的面积S最大，最大面积是3平方米；（3）AD=（a﹣nx）÷3=﹣x，S=x（﹣x）=﹣x2+x，当x=﹣=时；S最大==．答：当x=时，矩形ABCD的面积S最大，最大面积是平方米．。
2011年九年级适应性检测数学仿真试题附答案
2011年九年级适应性检测数学试题附答案（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2-的相反数等于A ．2B ．2-C ．21 D ．21-2．经济学家预计，2011年3月11日摧毁日本东北部的地震和海啸将造成的经济损失可能超过5千亿美元，请将“5千亿（500 000 000 000）”用科学记数法表示 A ．101050⨯ B ．10105⨯ C ．11105.0⨯ D ．11105⨯3．下列运算中，正确的是A ．325()a a =B ．23a a a +=C ．235a a a =· D ．33a a a ÷=4．下列哪个图形不是正方体的展开图 5．下列成语所描述的事件必然发生的是A ．瓮中捉鳖B ．揠苗助长C ．海市蜃楼D ．海底捞针6．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 7．南平市某年6月上旬日最高气温如下表所示：那么这10 A ．30 B ．31 C ．32 D ．338．已知一个圆锥的底面半径长是3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积是A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，以下四个结论：①∠ABC ＝∠DCB ，②OA ＝OD ， ③∠BCD ＝∠BDC ，④S AOB ∆＝S DOC ∆，其中一定正确的是A ．① ②B ．① ④（第9题）C BADOA B C D14．已知数据1，3，2，x ，2的平均数是3，则这组数据的众数是 .15．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是3cm 和5cm ，若12O O =1cm ，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 . 16．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是 .17．2010年某市用于保障房建设资金为2 000万元，为了加大力度改善居民住房条件，计划2012年用于保障房建设资金达到2 420万元，则该项资金年平均增长率为 .18．如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2011个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 .三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19．（10分）先化简，再求值：)(222b a ba b a +++-，其中12==b a ，．20.（10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+-51402x x x ， 并把它的解集在数轴上表示出来．21．（10分）如图，将平行四边形ABCD 的对角线BD 分别向两个方向延长至点E 和点F ，使BE =DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．22．（10分）某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．AFCE BD（第21题） －35－24－10321①② ≤ ＜ ……CBA根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度； （3）“跳绳”部分的学生有 人；（4）如果全校有1 860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 23．（10分）为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A 、B 两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A 型号的沼气池3个，B 种型号的沼气池4个，共需费用18万元． （1）求建造A 、B 两种型号的沼气池造价分别是多少？（2）设建造A 型沼气池x 个，总费用为y 万元，求y 与x 之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A 型沼气池多少个？24．（10分）如图，⊙O 的直径AB 与弦CD （不是直径）相交于E ，E 是CD 的中点，过点B 作BF ∥CD 交AD 的延长线于点F ． （1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）连接BC ，若⊙O 的半径为5，∠BCD ＝38°，求线段BF 、BC 的长．（精确到0.1）C （第24题）25．（12分）如图，在△ABC 中，∠ABC =∠CAB =72°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转α度(36°＜α＜180°)得到△ADE ，连接CE ，线段BD （或其延长线）分别交AC 、CE 于G 、F 点． （1）求证：△ABG ∽△FCG ；（2）在旋转的过程中，是否存在一个时刻，使得△ABG 与△FCG 全等？若存在，求出此时旋转角α的大小．26．（14分）如图，已知以点A （2，－1）为顶点的抛物线经过点B （4，0）．（1）求该抛物线的解析式；（2）设点D 为抛物线对称轴与x 轴的交点，点E 为抛物线上一动点，过E 作直线2y =-的垂线，垂足为N ．① 探索、猜想线段EN 与ED 之间的数量关系，并证明你的结论；② 抛物线上是否存在点E 使△EDN 为等边三角形？若存在，请求出所有满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由． 【提示：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的对称轴是，ab x 2-=顶点坐标是⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a b ac a b 4422，】（备用图） （第26题）（第25题） B A E D F C G （备用图）B A C数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．B ； 9．C ； 10．D ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．5≥x ； 12．2)1(3-x ； 13．1∶3； 14．2； 15．内含； 16．251（或0.04）； 17．%10； 18．2013．三、解答题（本大题共8小题，共86分）19．解：原式=b a b a 22++-…………………5分 =b a +3…………………7分当1,2==b a 时，原式=7 …………………10分 20．解：解不等式①得 2≥x …………………3分由不等式②得 445+<x x …………………5分4x <…………………6分 所以原不等式组的解集为24x ≤<…………………8分 …………………10分21．证明：连接AC 交BD 于O ，在平行四边形ABCD 中，OA =OC ，OB =OD …………………4分 ∵BE =DF ，∴ OB +BE =OD +DF ，∴ OE =OF …………………8分∴四边形AECF 是平行四边形…………………10分22．解：（1）200 …………………2 分（2）54…………………4 分（3）50…………………7分 （4）465200501860=⨯（人）…………………10分23．解：（1）设建造A 、B 两种型号的沼气池造价分别是x 万元，万元，y依题意，得 5=+y x1843=+y x …………………4分－35－24－10321解得3,2==y x答：建造A 、B 两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元……………6分 （2）60)20(32+-=-+=x x x y …………………8分当526052≤-≤x y 时，，解得 8≥x答：要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A 型沼气池8个………10分24.（1）证明： 直径A B 平分弦CD ，∴A B C D ⊥…………………2分∵C D B F ∥， AB BF ∴⊥…………………3分 ∴BF 是O ⊙的切线…………………4分（2）解法一：连接AC ， A B 是O ⊙的直径，1025＝＝⨯∴AB ，BCA ∠＝90°又 A B C D ⊥，∴BD BC 弧弧=∴BAC ∠＝BAF ∠＝BCD ∠＝38°………6分在Rt △ABF 中，ABBF BAF ＝∠tan ，BF ＝AB ⨯BAF ∠tan ＝8.738tan 10≈︒⨯…………………8分 在Rt △ABC 中，ABBC BAC ＝∠sin∴BC ＝AB ⨯BAD ∠sin 2.638sin 10≈︒⨯=………………10分解法二：连接B D ， A B 是O ⊙的直径，1025＝＝⨯∴AB ，BDA ∠＝90° 又 A B C D ⊥，∴BD BC 弧弧=BD BC =∴，BAD ∠＝BCD ∠＝38°…………………6分在Rt △ABF 中，ABBF BAF ＝∠tan ，∴BF ＝AB ⨯BAF ∠tan ＝8.738tan 10≈︒⨯…………………8分 在Rt △ABD 中，ABBD BAD ＝∠sin∴BC ＝BD ＝AB ⨯BAD ∠sin 2.638sin 10≈︒⨯=…………10分（注意：其他正确解法所得的近似结果若不相同，同样给分！）25.（1）证法一：∵△AED 是由△ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，∴︒=∠=∠72DAE BAC CAE BAD ∠=∠,AE AC AD AB ==,…………………3分C（第24题）C（第24题）BA ED F CGECACAEBADABD ∠=∠-︒=∠-︒=∠∴21802180………………5分又CGF BGA ∠=∠∴△ABG ∽△FCG …………………7分证法二：∵△AED 是由△ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，∴︒=∠=∠72DAE BAC CAE BAD ∠=∠,，AE AC AD AB ==,…………3分 ∴AEAD ACAB =，∴ABD ∆∽ACE ∆，ECA DBA ∠=∠∴…………………4分又CGF BGA ∠=∠ ，∴△ABG ∽△FCG …………………7分 （2）答：存在…………………8分由（1）知△ABG ∽△FCG ，∴当BG =CG 时，△ABG ≌△FCG ………………9分 ∵∠ABC =∠CAB =72°，∴∠GCB =∠GBC =36°…………………10分AD AB = ，︒=∠=∠∴36BDA GBA …………………11分∴α=∠BAD =108°…………………12分26. 解：（1）设抛物线的解析式为,)(2k h x a y +-=∵抛物线的顶点A （2，－1）且过点B （4，0），,1)2(2--=∴x a y 且41140=∴-=a a ，…3分∴抛物线的解析式为x x x y -=--=22411)2(41…………………4分（2）猜想：NE DE = …………………5分证明：易得D （2，0）…………………6分 当点E 与B 重合时，DE =2，EN =2，∴DE =EN 当点E 与O 重合时，DE =2，EN =2，∴DE =EN当点E 与A 重合时，DE =1，EN =1，∴DE =EN …………………7分 （上述三种情况未讨论或讨论不完整，扣1分） 当点E 不与B 、O 、A 重合时， 设E 点坐标为)41,(2x x x -，F x EN 轴于点交，在Rt △DEF 中，22222)2(y x EFDFDE +-=+= (8)分又∵,2+=y NE∴4)41(4442222+-+=++=x x y y y NE4422+-+=x x y 22)2(y x +-=………9分∴NE DE =综上所述，NE DE =…………………10分（3）答：存在…………………11分当点E 在x 轴上时△EDN 为直角三角形，点E 在x 轴下方时△EDN 为钝角三角形，所以只当E 在x 轴上方时△EDN 才可能为等边三角形（注意：未作上述说明不扣分！） 理由一：若△EDN 为等边三角形，∵DN NE DE ==，且轴x EN ⊥， ∴2==FN EF ，2412=-=∴x x y …………………12分解得 322±=x …………………13分∴点E 的坐标为），和（2322)2,322(-+…………………14分 理由二：若△EDN 为等边三角形，∵DN NE DE ==，且轴x EN ⊥， ∴∠︒=30EFD ，2==FN EF …………………12分 在Rt △DEF 中，DFEF EFD ＝∠tan ，∴3230tan 2tan =︒=∠=EFDEF DF …………………13分∵DA 是抛物线的对称轴，且D （2，0），∴根据抛物线的对称性得点E 的坐标为），和（2322)2,322(-+…………14分。
2011年中考适应性考试数学试题
2011年中考适应性考试数学试题一、 选择题（3×12=36）（ ）1、-51的相反数是 A 5 B -5 C -51 D 51 （ ）2、在函数y=-2x 1+中，自变量 x 的取值范围是 A x ≠2 B x ≤ 2 Cx ≠ -2 D x ≥-2( )3、下列运算正确的是A 3x-2x=1 B-2x 2-=-221xC (-a)2.a 3=a 6D (-a 2)3=-a 6 ( )4、下列图形中，不是中心对称图形的是A 9B 10C 11D 12（ ）5、如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，若B A AD ＝31，DE ＝４，则BC ＝ A 9 B 10 C 11 D 12（ ）6、如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，则其左视图是（ ）7、下列命题中，真命题的是A 两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C 两条对角线互相垂直的四边形是菱形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（ ）8、将抛物线y=2x 2向下平移1个单位，得到的抛物线是A y=2x 2-1B y=2(x-1)2C 2x 2+1D y=2(x+1)2( )9某商品原价200元，连续两次降价a ℅后售价为148元，下面所列方程正确的是A 200（1+a ℅）2=148B 200（1-a ℅）2=148C 200(1-2a ℅)2=148D 200(1-a 2℅)=148( )10、圆锥的底面半径为8，母线长为9，则该圆锥的侧面积为A 36πB 48πC 72πD 144π（ ）11、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，DC ⊥BC ，将梯形沿对角线BD 折叠，点A 恰好落在DC 边上的点A 1处，若∠A 1BC=20°则∠A 1BC 的度数为A 15°B 20°C 25°D 30°（ ） 12、如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着 A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到达点E ，运动过程中△PEF 的面积S 随时间ｔ变化的图象大致是二、 填空题（3分×5=15分）13、为了响应中央号召，今年某市加大财政支农力度，全市农业支出累计达到234760000元，其中数字234760000用科学记数法可表示为 （保留三位有效数字）14、分解因式：2x 2-4xy+2y=15、 若方程mx 2- 2x+1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是16 、已知⊙O 的半径是3，0A ＝4，以A 为圆心作⊙A 与⊙O 相切，则⊙A 的半径为17、如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象，现有下列四个结论：①方程ax 2+bx+c=0的根为x 1=-1,x 2=3② a+b+c ＞0③当x ＞0时， 随x 值的增大而增大；④当y ＞0时,-1＜x ＜3 ,其中，正确的有 （只填序号）三、 解答题18、（4分）先化简，再求值：（12122-+++a a a ）÷1-a a , 其中a=tan60°- 2sin30°19、（6分）如图，反比例函数y=xk 的图象与一次函数y=mx+bd 的图象交 于A （1,3），B （n,1）两点。
贵州贵阳中考数学试题解析版.doc
贵州省贵阳市 2011 年中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分）
1、（ 2011?贵阳）如果 “盈利 10%”记为 +10%，那么 “亏损 6%”记为（
）
A、﹣ 16% 考点 ：正数和负数。
B、﹣ 6%
C、 +6%
D、 +4%
专题 ：计算题。
分析： 首先审清题意，明确 “正 ”和“负 ”所表示的意义；再根据题意作答．
∴向上一面的数字小于 3 的概率是 ，
故选 C． 点评： 本题考查随机事件概率的求法：如果一个事件有
n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件
A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = ，难度适中．
4、（ 2011?贵阳）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（
）
谢谢聆听
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③ 正五边形每个内角是 180 °﹣360 °÷ 5=108，°不能整除 360 °，不能够铺满地面；
④ 正六边形的每个内角是 120 °，能整除 360 °，能够铺满地面；
⑤ 正八边形的每个内角为： 180 °﹣ 360 °÷ 8=135，°不能整除 360 °，不能够铺满地面． 故选 B．
点评： 本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想．由平面镶嵌的知识可
腰 Rt△ ACD，再以 Rt△ ACD的斜边 AD 为直角边，画第三个等腰 Rt△ ADE，…，依次类推到第五个等腰 Rt△ AFG，
则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为
15.5 ．
考点 ：等腰直角三角形；三角形的面积；勾股定理。
专题 ：计算题；规律型。
分析： 根据 △ ABC 是边长为 1 的等腰直角三角形，利用勾股定理分别求出
2011年中考适应考试数学试题
新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2011 年中考适应试试数学试题一、选择题（ 3 分× 12=36 分）1、 16 的平方根是（） A 4 B -4 C ±4 D 2562、以下各式中，计算正确的选项是（）A 2a+3b=5abB a a3=a3C (a2)3=a5D (2a)3=8a33、‘‘ 12315”是花费者权益保护投诉热线电话号码，数据1、2、3、1、5 的中位数是（）A 1B 2C3D54、图 1 中，几何体的俯视图是（）5、图 2 中，正三角形ABC 内接于圆O，动点 P 在圆周的劣弧上，且不与 A 、 B 重合，则∠ BPC 等于（）A 30°B 60°C 90°D 45°6、函数 y=x 1 中自变量的取值范围是（）A x ≤－１B x ＜－１C x ≥－１D x ＞－１7、以下说法中，正确的选项是（）A等腰梯形既是中心对称图形又是轴对称图形B平行四边形的邻边相等C矩形是轴对称图形且有四条对称轴D菱形的面积等于两条对角线长乘积的一半8、如图，数轴上表示的一个不等式组的解集，这个不等式组的整数解是（）A －1 0 1 2B 0 1 2C 1 2D－1029、在下边 4 个图案中，为中心对称图形的是（）A ①②B③④C①③D②④10、如图，将△ ABC 绕 AC 边的中点 0 旋转 180°后与原三角形拼成的四边形必定是（）A 平行四边形B菱形C矩形D不可以确立11、将以下图的圆心角为90°的扇形底片围成圆形纸帽，使扇形的两条半径相重合（接缝粘贴部分忽视不计），则围成的圆锥形纸帽是（）12、小东在商场帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯齐整地叠放在一同，如图，请你依据图中的信息，求出小东把100 个纸杯齐整叠放在一同时，它的高度约是（）A 106 cmB 110 cmC 114 cm D116 cm二、填空（ 3 分× 6=18 分）13、温家宝总理有句名言：多么小的问题乘以13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以 13 都会得很小，将1300000000 用科学数法表示14、某校在一次健康知活中，随机抽取部分同学成本（成整数），制的成如所示，若次成 80 分以下（不含 80 分）秀，秀率15、如，在矩形ABCD 中， AB=2 4，BC=2 6 .先次接矩形各中点得菱形，又次接菱形各中点的矩形，再次接矩形中点又得菱形，照此⋯ 第十次接的形是的面是16、如，有反比率函数 y=1,y=-1的象和一个以点心、 2 半径的，S暗影x x17、将一付三角板如搁置，上下两三角板面之比A1：A2等于三、解答18、（ 5 分）解方程：x-4x=11x19、（ 8 分）“ 4.14”玉地震生后， 4 月 16 日，某市先后有两批自发者营救分乘客和出租沿形同路从同一地址赶往重灾区古营救，下表示其行程中行程随的化象。
2011贵阳中考数学模拟试题
2011贵阳中考数学模拟试题班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________一、填空题(每小题3分，共24分)1．若二次三项式x 2＋4x ＋k 在实数范围内可以分解为两个一次式的积，则k 的取值范围是______． 2．如果a ∶3＝b ∶4，那么bba 2的值是______． 3．如图1，三角形纸片ABC 中，∠A ＝65°，∠B ＝75°，将纸片的一角折叠，使点C 落在△ABC 内，若∠1＝20°，则∠2的度数为______．图1 图2 图34．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用你所发现的规律写出89的末位数字是______．5．如图2，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠B ＝25°，以C 为圆心，CA 为半径的圆交AB 于D ，则的度数是______．6．如果实数A 、B 、C 满足A ＋B ＋C ＝0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0一定过点______． 7．如果关于x 的一元二次方程2x 2＋3x ＋5m ＝0的两个实数根都小于1，那么实数m 的取值范围是______．8．如图3，G 是正六边形ABCDEF 的边CD 的中点．连结AG 交CE 于点M ，则GM ∶MA ＝______．二、选择题(每小题3分，共15分) 9．若函数y ＝k 1x (k 1≠0)和函数y ＝xk 2(k 2≠0)在同一坐标系内的图象没有公共点，则k 1和k 2( )A ．互为倒数B ．符号相同C ．绝对值相等D ．符号相反10．某村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c (万件)与时间t (月)的函数图象如图4所示，则该厂对这种产品来说( )A ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少;B ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月生产总量与3月持平;C ．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产;D ．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产.11．如图5，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，设∠ADE ＝α ，且cos α ＝53，AB ＝4，则AD 的长为( )图4 图5 图6A ．3B ．316 C ．320 D ．51612．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图6形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为( )A ．33分米2B ．24分米2C ．21分米2D ．42分米2 13．已知：关于x 的一元二次方程x 2-(R ＋r )x ＋41d 2＝0无实数根，其中R 、r 分别是 ⊙O 1、⊙O 2的半径，d 为此两圆的圆心距，则⊙O 1，⊙O 2的位置关系为( ) A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 三、解答题(14～15每题6分，16～19每题9分，共48分) 14．计算：sin60°-|-21|-131+-(21)-1．15．解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-≥++>-1321)1(315x x x x 并求出它的整数解．16．A 、B 两地间的路程为150千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，2小时相遇；相遇后，各以原来速度继续行驶，甲车到达B 地立即原路返回，返回时的速度是原来的2倍，结果甲乙两车同时到达A 地，求甲车的原速度和乙车的速度．17．已知：关于x 的一元二次方程x 2＋2x ＋2-m ＝0(1)，若方程有两个不相等的实数根，求实数m 的取值范围；并利用你所得的结论，任取m 的一个数值代入方程(1)，并用配方法求出此方程的两个实数根．18．先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系的原点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上(如图7)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图8)，若AB ＝4，BC ＝3，请分别在图7和图8中求出点B 和点C 的坐标． (备选数据：sin30°＝21，cos30°＝23)19．如图，点P是⊙O上任意一点，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P相切于点C，PF为⊙O的直径，设⊙O与⊙P的半径分别为R和r．(1)求证：△PCB∽△P AF；(2)求证：P A·PB＝2Rr；(3)若点D是两圆的一个交点，连结AD交⊙P于点E，当R＝3r，P A＝6，PB＝3时，求⊙P的弦DE的长．四、解答题(本大题只有1题，满分13分)20．某衡器厂的RGZ-120型体重秤，最大称量120千克，你在体检时可看到如图显示盘．已知，指针顺时针旋转角x(度)与体重y(千克)有如下关系：(1)根据表格的数据在平面直角坐标系中描出相应的点，顺次连结各点后，你发现这些点在哪一种图象上？合情猜想符合这图形的函数解析式．(2)验证这些点的坐标是否满足函数解析式，归纳你的结论(写出自变量x的取值范围)；(3)当指针旋转到158.4度的位置时，显示盘上的体重读数模糊不清，用解析式求出此时的体重．k(度) 0 72 144 216Y(千克) 0 25 50 75图10 图11参考答案一、1．Δ＝16-4k ≥0，∴ k ≤4 2．2103．60° 4．8 5．50° 6．P (1，1)提示：(1)特例法：取满足A ＋B ＋C ＝0的两组数， 如A ＝1，B ＝0，C ＝-1，得x -1＝0，∴ x ＝1，再取A ＝0，B ＝1，C ＝-1，得y -1＝0，∴ y ＝1，∴ 过定点⎩⎨⎧==11y x 即P (1，1)． (2)把A ＝-(B ＋C )代入Ax ＋By ＋C ＝0中，有(y -x )B ＋(1-x )C ＝0， ∴ ⎩⎨⎧=-=-010x x y 得P (1，1)．7．-1＜m ≤109 提示：Δ＝9-40m ≥0，∴ m ≤409①方法一：x ＝4493m-+-＜1，∴ m ＞-1 方法二：记y ＝f (x )＝2x 2＋3x ＋5m ，∴ 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=-><-=-=>=055)1(1143202m f m a b x a 得 ②由①②得：-1＜m ≤409． 8．1∶6 提示：延长AF 与CE 的延长线交点H ．∵ ∠CEF ＝90°，∠AFE ＝120°，∴ ∠H ＝30°，得FH ＝2EF ，∴ AH ＝3AF ，∵ △AMH ∽△GMC ， ∴ AM ∶GM ＝AH ∶CG ＝3∶21， 即GM ∶MA ＝1∶6．二、9．D 10．D 11．B 12．A 13．C 三、14．-215．不等式组的解集是2＜x ≤4，∴ 不等式组的整数解是3，4． 16．设甲车的原速度为x 千米/时，乙车的原速度为y 千米/时，则⎪⎩⎪⎨⎧=+=+.221502,150)(2y x x x y y x 解得⎩⎨⎧==.30,45y x 17．解：∵ 方程有两个不相等的实数根，∴ Δ＞0， Δ＝4-4(2-m )＝4m -4＞0，∴ m ＞1．例如：取m ＝2，则有x 2＋2x ＝0，配方，得(x ＋1)2＝1，解得x 1＝-2，x 2＝0 18．解：在图(1)中，B (4，0)、C (4，3)；在图(2)中，分别过点B 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为E 、F ，过B 作BG ⊥CF 于G ，则有在Rt △ABE 中，OE ＝AB cos30°＝4×23＝23，BE ＝AB sin30°＝4×21＝2， ∴ B (23，2)．设AB 与CF 交于点H ，则由∠ABC ＝∠AFH ，∠AHF ＝∠CHB ，得∠BCG ＝∠BAE ＝30°，在Rt △BGC 中，BG ＝BC sin30°＝3×21＝23 ∴ OF ＝OE -FE ＝OE -BG ＝23-23＝2334-， CF ＝CG ＋GF ＝CG ＋BE ＝233＋2＝3433+， ∴ C (2334-，3433+)． 19．(1)略 (2)证△PCB ∽△P AF 即可．(3)连PD ，过点P 作PH ⊥DE 于H 点．易知△CBP ∽△HDP ⇒PH ·PB ＝PC ·PD ＝r 2⇒PH ＝PBr 2． 又P A ＝6，PB ＝3，所以2Rr ＝18，易得r ＝3，R ＝33，所以PH ＝1，DH ＝2，所以DE ＝22．四、20．(1)符合这个图形的函数解析式为：y ＝kx (k ＝0)．(2)将x ＝72，y ＝25代入，得25＝72k ，即k ＝7225，∴ y ＝7225x①验证：将其他两对分别代入①式，均满足． ∴ 符合要求的函数解析式是y ＝7225x 由题意知， 0≤y ≤120，0≤7225x ≤120，解得0≤x ≤345.6，即自变量x 的取值范围是0≤x ≤345.6． (3)当x ＝158.4度时，y ＝7225·158.4＝55(千克)，即此时的体重为55千克．When you are old and grey and full of sleep,And nodding by the fire, take down this book, And slowly read, and dream of the soft look Your eyes had once, and of their shadows deep; How many loved your moments of glad grace, And loved your beauty with love false or true, But one man loved the pilgrim soul in you,And loved the sorrows of your changing face; And bending down beside the glowing bars, Murmur, a little sadly, how love fledAnd paced upon the mountains overheadAnd hid his face amid a crowd of stars.The furthest distance in the worldIs not between life and deathBut when I stand in front of youYet you don't know thatI love you.The furthest distance in the worldIs not when I stand in front of youYet you can't see my loveBut when undoubtedly knowing the love from both Yet cannot be together.The furthest distance in the worldIs not being apart while being in loveBut when I plainly cannot resist the yearningYet pretending you have never been in my heart. The furthest distance in the worldIs not struggling against the tidesBut using one's indifferent heartTo dig an uncrossable riverFor the one who loves you.倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。
2011贵州中考数学模拟试题
2011贵州中考数学模拟试题班级：_________ 姓名：_________ 得分：_________一、填空题(每小题3分，共24分)1．4的平方根是______，-8的立方根是______．2．函数y ＝12++x x 中，自变量x 的取值范围是______． 3．不等式3x -6＜0的解集是______，方程32-x ＝1的解是______． 4．点P (-1，2)关于x 轴的对称点的坐标是______，点P (-1，2)关于原点的对称点的坐标是______．5．如图1，在△ABC 中，DE ∥BC ，且DE ＝3 cm ，DB AD ＝21，则BC ＝______cm ，ABCADE S S ∆∆ ＝______．图1 图2 图36．如图2，由一个边长为a 的小正方形与两个长、宽分别为a 、b 的小矩形拼接成矩形ABCD ，则整个图形可表达出一些有关多项式分解因式的等式，请你写出其中任意三个等式：_______________________________________________________________________．7．边长为2 cm 的正六边形的外接圆半径是______cm ，内切圆半径是_____cm ．(结果保留根号)8．为了绿色北京，北京市现在执行严格的机动车尾气排放标准，同时正在不断设法减少工业及民用燃料所造成的污染，随着每年10亿立方米的天然气输到北京，北京每年将少烧300万吨煤，这样，到2006年底，北京的空气质量将会基本达到发达国家城市水平，某单位1个月用煤30吨，若改用天然气，一年大约要用______立方米的天然气。
(用科学记数法表示)二、选择题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)9．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧>+≤--x x a x x 324)2(3无解，则a 的取值范围是( ) A ．a ＜1 B ．a ≤1 C ．a ＞1 D ．a ≥110．如图3，⊙O 的直径为10，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点，则OM 的长的取值范围是( )A ．3≤OM ≤5;B ．4≤OM ≤5;C ．3＜OM ＜5;D ．4＜OM ＜511．如图4，点P 是x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x1于点Q ，连结OQ ，当点P 沿x 轴的正方向运动时，Rt △QOP 的面积( )图4 图5A ．逐渐增大;B ．逐渐减小C ．保持不变;D ．无法确定12．斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩．如图5中A 1B 1、A 2B 2、…、A 5B 5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B 1、B 2、B 3、B 4、B 5被均匀地固定在桥上．如果最长的钢索A 1B 1＝80 m ，最短的钢索A 5B 5＝20 m ，那么钢索A 3B 3、A 2B 2的长分别为( )A ．50 m 、65 mB ．50 m 、35 mC ．50 m 、57.5 mD ．40 m 、42.5 m三、计算题(本大题共2小题，每小题5分，共10分)13．18＋121+-821． 14．(y x y x +--11)÷222yx xy -．四、解答题(每小题7分，共14分)15．已知一次函数的图象与双曲线y ＝-x2交于点(-1，m )，且过点(0，1)，求该一次函数的解析式．16．已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，BC ＝CD ，AD ⊥BD ，E 为AB 中点，求证四边形BCDE 是菱形．五、解答题(本大题共2小题，每小题9分，共18分)17．如图，⊙O 1与⊙O 2相交于A 、B 两点，过点B 的直线交⊙O 1、⊙O 2于C 、D ， 的中点为M ，AM 交⊙O 1于E ，交CD 于F ，连CE 、AD 、DM ．(1)求证：AM ·EF ＝DM ·CE ； (2)求证：MA MF CE EF 22； (3)若BC ＝5，BD ＝7，CF ＝2DF ，AM ＝4MF ，求MF 和CE 的长．18．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y＝-10.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)．y值越大，表示接受能力越强．(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？(2)第10分时，学生的接受能力是多少？(3)第几分时，学生的接受能力最强？六、解答题(10分)19．为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图8的测量方案：图8 图9把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)．实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪(能测量仰角、俯角的仪器)一架．请根据你所设计的测量方案，回答下列问题：(1)在你设计的方案中，选用的测量工具是(用工具的序号填写)______；(2)在图9中画出你的测量方案示意图；(3)你需要测得示意图中哪些数据，并分别用a、b、c、 等表示测得的数据______；(4)写出求树高的算式：AB＝_________________________．七、解答题(12分)20．阅读下列材料：如图10，⊙O1和⊙O2外切于点C，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A、B为切点，求证：AC⊥B C．图10 图11证明：过点C作⊙O1和⊙O2的内公切线交AB于D．∵DA、DC是⊙O1的切线，∴DA＝D C．∴∠DAC＝∠DC A．同理∠DCB＝∠DB C．又∵∠DAC＋∠DCA＋∠DCB＋∠DBC＝180°，∴∠DCA＋∠DCB＝90°,即AC⊥B C．根据上述材料，解答下列问题：(1)在以上的证明过程中使用了哪些定理？请写出两个定理的名称或内容；(2)以AB所在直线为x轴，过点C且垂直于AB的直线为y轴建立直角坐标系(如图11)．已知A、B两点的坐标为(-4，0)、(1，0)，求经过A、B、C三点的抛物线y＝ax2＋bx ＋c的函数解析式；(3)根据(2)中所确定的抛物线，试判断这条抛物线的顶点是否落在两圆的连心O1O2上，并说明理由．参考答案1．±2 -2 2．x ≥-2且x ≠-1 3．x ＜2 x ＝54．(-1，-2) (1，-2) 5．9 916．a 2＋2ab ＝a (a ＋2b ) a (a ＋b )＋ab ＝a (a ＋2b )a (a ＋2b )-a (a ＋b )＝ab a (a ＋2b )-ab ＝a (a ＋b )等7．2 38．1.2×105(提示：10×108∶300×104＝x ∶30×12，x ＝1.2×105)二、9．B 10．A 11．C 12．A三、13．-1 14．xy2 四、15．y ＝-x ＋1 16．证CD ＝DE ＝CB ＝BE五、17．(1)连AB ，证△CEF ∽△ADM(2)由CE ∥DM ，有DMME CE EF =， 由△CEF ∽△ADM ，有AM MD CE FE =，则22CEEF ＝DM MF ·AM MD ＝MA MF (3)先求MF 长，MF ＝2，再求CE 长，CE ＝8．18．(1)y ＝-0.1x 2＋2.6x ＋43＝-0.1(x -13)3＋59.9，所以，当0≤x ≤13时，学生的接受能力逐步增强，当13＜x ≤30时，学生的接受能力逐步下降．(2)当x ＝10时y ＝-0.1(10-13)2＋59.9＝59．第10分时，学生的接受能力为59．(3)x ＝13时，y 取得最大值，所以，在第13分时，学生的接受能力最强． 六、19．实践一：∵ ∠CED ＝∠AEB ，∠CDE ＝∠ABE ＝Rt ∠，∴ △CED ∽△AE B ．∴BE AB DE CD =． ∴ 7.87.26.1AB =，∴ AB ≈5.2米． 实践二：(1)①② (2)示意图略 (3)CD ＝a ，BD ＝b (4)a ＋b七、20．解：(1)切线长定理，等腰三角形的性质定理，三角形的内角和等于180°等(2)由题意OA ＝4，OB ＝1，AC ⊥BC ，Rt △ACB 中，∵ AC ⊥BC ，CO ⊥AB ，∴ △BOC ∽△CO A ．∴ OAOC OC OB =，OC 2＝OA ·OB ，∴ OC 2＝4，OC ＝2． ∴ 点C (0，-2)设y ＝a (x ＋4)(x -1)，代入点C (0，-2)有：-2＝-4a ． ∴ a ＝21．∴ y ＝21(x ＋4)(x -1)．即y ＝21x 2＋23x -2．(3)解法一：设⊙O 1的半径为R ，⊙O 2的半径为r ．连O 1A 、O 2B 、O 1O 2，过O 2作O 2H ⊥O 1A 于H ．在Rt △O 1O 2H 中，O 1H ＝R -r ，O 1O 2＝R ＋r ，HO 2＝AB ＝5， 在梯形ABO 2O 1中，41==OA OB R r ． ∴ ⎪⎩⎪⎨⎧=+=-+.4,)()(5222r R r R r R ∴ R ＝5，r ＝45．∴ 梯形AO 1O 2B 的中位线长为：21(R ＋r )＝21(5＋45)＝825． ∵ 由抛物线的对称性知，梯形中位线在对称轴上． ∴ O 1O 2的中点坐标是(-23，-825)． ∵ y ＝21(x ＋23)2-825，∴ 顶点P (-23，-825)． ∴ 抛物线的顶点在O 1O 2的连心线上．解法二：(接解法一)由R ＝5，A (-4，0)，C (0，-2)，∴ 点O 1＝(-4，-5)．设过点O 1、O 2的直线为y ＝kx ＋b ， 又点C 在连心线O 1、O 2上，∴ ⎩⎨⎧+-=-=-b k b 452∴ ⎪⎩⎪⎨⎧-==243b k ∴ y ＝43x -2．当x ＝-23时，y ＝43×(-23)-2＝-825． ∴ 顶点(-23，-825)在连心线O 1O 2上．。