电工学06

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原、副边阻抗关系（变阻抗）
N1 N 2
u1
i1 u2
i2
RL
RL
U2 I2
U2 I2
RL K
2
从原边等效： R L
U1 I1

KU I2
2
K
2
K
RL K RL
2
结论：变压器原边的等效负载，为 副边所带负载乘以变比的平方。
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例1: 如图，交流信号源的电动势 I E= 120V，内阻 R 0=800，负载 为扬声器，其等效电阻为RL=8。 R 0 RL 要求: （1）当RL折算到原边 + E 的等效电阻等于R 0 时，求变压 – 器的匝数比和信号源输出的功率； 信号源 （2）当将负载直接与信号源联 I 接时,信号源输出多大功率？ N1 N2 I2 R0 + 解: (1) 变压器的匝数比应为： U 2 R L + – E –
eL e
Φ
Φ
：主磁通 ：漏磁通

N L i

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Φ和 产生 Φ
电路方程： 的感应电势
u u R ( e l ) ( e ) Ri N
一般情况下
dΦ dt
很小
uR
u N
dΦ dt
22
i u
Φ
Φ
u N
dΦ dt
eL e
U
假设 Φ sin t m 则 u N Φm cos t
H=0时，铁心所保留磁感应强度
H Br(剩磁）
磁滞性 使B=0的H值，称为矫顽磁力Hc
11
6.1.3 磁路的基本定律 一. 安培环路定律（全电流律）：
磁场中任何闭合回路磁场强度的线积分,等于 通过这个闭合路径内电流的代数和.

H dl I
I2
I1
I3
电流方向和磁场强度的方向
H
符合右手定则，电流取正；
2 fN Φm cos t
最大值
m
2 fN Φm
有效值
U
U
m
2
4 . 44 fN Φm
23
i
Φ
Φ
eL
U 4 . 44 f N m
交流磁路的特点:
当外加电压U、频率 f 与
线圈匝数N一定时， m 便 Φ 确定下来。根据磁路欧姆 定律 IN Φ R m ，当Φ m
磁路和电路的比较（一）

磁动势
F IN
磁通
磁压降
磁 路
I N
Φ
HL
I
电 路
电动势
U R
电流
电压降
+
E
_
E
I
U
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磁路与电路的比较 (二)
磁 路 I

基本定律 磁阻
磁感应 强度
安培环路 定律
N

F Rm
Rm
l
S
B
Φ S
NI HL
克氏 电压定律

0
克氏 电流定律
电 路
B/T 1 2 3 4 5 6 7 8 9
1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
10 103 H/(A/m)
c b
c b
a 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
a H/(A/m) 1.0103
10
O
a 铸铁
b 铸钢
c 硅钢片
B Br Hc
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三、磁场强度 H
磁场强度是计算磁场所引用的物理量，其大小为 磁感应强度和导磁率之比。
H
B

单位：
B ：特斯拉

：亨/米
H ：安/米
8
B 当有磁性物质时，B与H不成 正比，所以磁性物质的磁导率不是 常数，随H而变。
H 磁饱和性
磁化曲线见课本P173 图6.1.5
9
几种常见磁性物质的磁化曲线
u1 +
1
U1
–
–
3
U 2 U P2
U1 3K
w1
–
v1
V1
W1 线电压之比： U 1
U2
3U P 1 U P2

3
U P1 U P2

3K
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§6.3

变压器的使用
6.3.1 变压器的铭牌数据（以单相变压器为例）
额定电压 U 1 N 、U 2 N 变压器副边开路（空载）时，原、副边绕组允 许的电压值。
交流磁路
U 4 . 44 fN
IN Φ R m
( I 随 Rm 变化）
（ U不变时，
Φm
基本不变）
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§6.2 变压器的工作原理
变压器功能： 变电压：电力系统
变电流：电流互感器
变阻抗：电子电路中的阻抗匹配
（如喇叭的输出变压器）
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变压器应用举例
发电厂
1.05万伏 升压 输电线 变电站
22万伏
RL
u2
u 2 i2
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二. 工作原理
空载运行 ：原边接入电源，副边开路。 接上交流电源 u 1 原边电流 i1等 于励 磁电流 i10
Φ
e2
i1
u1 e1
i10 产生磁通Φ
（交变） 产生感应电动势
N1
N2
e1 N 1
dΦ dt
e2 N 2
dΦ dt
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i1
u1 e1
u R i1 0 R 1 1 N1 e N d 1 1 dt u 1 i1 0 ( i1 0 N 1 ) d e2 N 2 dt d i1 0 1 e 1 L 1 dt
Φ
e2
N2
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原、副边电压关系（变电压）
根据交流磁路的分析 可得：
i10
u1 e1
i2 0
K为变比
时
i2
e2
E 1 4 . 44 f N 1Φm E 2 4 . 44 f N 2Φm
u 20
u 2 u 20
U1 U2

E1 E2

N1 N2
K
结论：改变匝数比，就能改变输出电压。
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三相电压的变换 (1) 三相变压器的结构 U1 高压绕组： U1、 V1 、W1 : 首端 U U2、 V2 、W2 : 尾端 u2 1 低压绕组： u1、v1 、w1: 首端 u2 u2、v2 、w2: 尾端
(2) 三相变压器的联结方式 常用接法:
Y / Y0 : 三相配电变压器
V1 V2 v1 v2
额定电流
I1N
I2N
变压器满载运行时，原、副边绕组允许的电流值。

额定容量 S N 传送功率的最大能力。
S N U 1 N I 1 N U 2 N I 2 N （理想）
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注意：变压器几个功率的关系
容量： S N U 1 N I 1 N 输出功率： P2 U 2 I 2 cos 原边输入功率： P1 容量 SN
NI

HL
B=f(H)
再查磁化曲线
由B求H，或由H求B。
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二. 交流磁路的分析
交流激励 线圈中产生感应电势
u R iR d u i ( iN ) e L N dt e L di dt
i u
Φ
Φ
u
e
一定时磁动势IN随磁阻 R m 的变化而变化。 交流磁路和电路中的恒流源类似
交流磁路中： F Φ Rm 直流电路中： U I S R
固定 Φ
F随 Rm 变化 U 随 R 变化
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IS固定
交流磁路中磁阻 Rm 对电流的影响
电磁铁吸合过程的分析：
Φ
在吸合过程中若外加电压
不变, 则 Φ 基本不变。
0
r
1 ，则称为磁性材料
r 1 ，则称为非磁性材料
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磁性材料的磁性能：
B ( )
大
B
B
小
H (I) 1. 非线性
H 2. 磁饱和性 3. 磁滞性
H
根据磁性能，磁性材料又可分为三种：软磁材料 （磁滞回线窄长。常用做磁头、磁心等）、永磁材料 （磁滞回线宽。常用做永久磁铁）、矩磁材料（滞回 线接近矩形。可用做记忆元件）。
否则取负。
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在无分支的均匀磁路（磁路的材料和截面积相同， 各处的磁场强度相等）中，安培环路定律可写成：
NI HL
NI：称为磁动势。一般
用 F 表示。 F=NI HL：称为磁压降。
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线圈 匝数N
I
磁路 长度L
在非均匀磁路（磁路的材料或截面积不同，或磁场 强度不等）中，总磁动势等于各段磁压降之和。

总磁动势
例：
NI

HL

I
NI H l H 0 l 0
N
l0
l
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二. 磁路的欧姆定律：
对于均匀磁路
NI HL B L

S
I
S
N

L
L
令：
Rm
L
S
Rm 称为磁阻

S
则：
F NI
L Rm φ
磁路中的 欧姆定律
注：由于磁性材料 是非线性的，磁路欧姆定律多用作定性 分析，不做定量计算。 15
I + _E R