6-电源及其等效变换-例题
电源的等效变换
电源的等效变换(总12页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除第二章电阻电路的等效变换2讲授板书1、掌握电压源、电流源的串联和并联；2、掌握实际电源的两种模型及其等效变换；3、掌握输入电阻的概念及计算。
1、电压源、电流源的串联和并联2、输入电阻的概念及计算实际电源的两种模型及其等效变换1. 组织教学 5分钟3. 讲授新课 70分钟1）电源的串并联202）实际电源的等效变换253）输入电阻的计算352. 复习旧课 5分钟电阻的等效4.巩固新课 5分钟5.布置作业 5分钟一、学时：2二、班级：06电气工程（本）/06数控技术（本）三、教学内容：[讲授新课]：第二章电阻电路的等效变换（电压源、电流源等效变换）§2－5 电压源、电流源的串联和并联电压源、电流源的串联和并联问题的分析是以电压源和电流源的定义及外特性为基础，结合电路等效的概念进行的。
1. 理想电压源的串联和并联（1）串联图示为n个电压源的串联，根据KVL得总电压为：注意：式中u sk的参考方向与u s的参考方向一致时，在式中取“＋”号，不一致时取“－”号。
usk根据电路等效的概念，可以用图（b）所示电压为Us的单个电压源等效替代图（a）中的n个串联的电压源。
通过电压源的串联可以得到一个高的输出电压。
（2）并联（a）（b）图示为2个电压源的并联，根据KVL得：上式说明只有电压相等且极性一致的电压源才能并联, 此时并联电压源的对外特性与单个电压源一样，根据电路等效概念，可以用（b）图的单个电压源替代（a）图的电压源并联电路。
注意：（1）不同值或不同极性的电压源是不允许串联的，否则违反KVL。
（2）电压源并联时，每个电压源中的电流是不确定的。
2．电压源与支路的串、并联等效（1）串联图(a)为2个电压源和电阻支路的串联，根据KVL得端口电压、电流关系为：根据电路等效的概念，图(a)电路可以用图(b)所示电压为u s的单个电压源和电阻为R的单个电阻的串联组合等效替代图(a)，其中（2）并联图(a)为电压源和任意元件的并联，设外电路接电阻R，根据KVL和欧姆定律得端口电压、电流为：即：端口电压、电流只由电压源和外电路决定，与并联的元件无关，对外特性与图(b)所示电压为u s的单个电压源一样。
电源的等效变换练习题
电源的等效变换练习题电源是电路中不可或缺的组成部分，对于电路的正常运行起着重要的作用。
而了解电源的等效变换对于电子工程师和电路设计者来说同样是非常重要的。
下面我将给大家提供一些关于电源等效变换的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：串、并联电源的等效变换1. 若有两个串联电源，电源1电动势为E1，内阻为r1；电源2电动势为E2，内阻为r2。
请计算串联电源的等效电动势和等效内阻。
答案：等效电动势 E = E1 + E2等效内阻 r = r1 + r22. 若有两个并联电源，电源1电动势为E1，内阻为r1；电源2电动势为E2，内阻为r2。
请计算并联电源的等效电动势和等效内阻。
答案：等效电动势 1/E = 1/E1 + 1/E2等效内阻 1/r = 1/r1 + 1/r2练习题二：电源的降压变换3. 一台电源的电动势为E，内阻为r。
请计算通过一个外阻为R的电路后，电源的电压降和等效内阻。
答案：电压降 V = E * ( R / (R + r) )等效内阻 r' = r * ( R / (R + r) )练习题三：电源的升压变换4. 一台电源的电动势为E，内阻为r。
请计算通过一个外阻为R的电路后，电源的电压升和等效内阻。
答案：电压升 V = E * ( (r + R) / r )等效内阻 r' = r * ( R / (r + R) )练习题四：电源的变压变换5. 若有一台电动势为E1的电源，内阻为r1，通过一个变压比为k 的变压器连接到电阻为r2的电路上。
请计算电路的等效电动势和等效内阻。
答案：等效电动势 E = E1 * k等效内阻 r = (r1 * r2) / (r1 + (k^2 * r2))通过以上练习题的学习，相信大家对于电源的等效变换有了更深入的理解。
电源的等效变换在电路设计中起着至关重要的作用，可以帮助我们更好地分析和计算电路的性能。
希望大家能够将这些知识应用于实际的电路设计中，提高自己的技能和水平。
电源等效例题
•
本例应用等效变换方法化简电路
过程启示我们:若有多个电源模型相并联
时，可将它们等效为电流源模型,如由图
1.33(a) 、 (b) 、 (c) 变 换 到 图 1.33(d); 若 有
多个电源相串联时，可将它等效为电压
源模型，如图1.34(a)、(b)、(c)电路变换
为图1.34(d)电路。
图1.34 例9电路(三)
图1.35 例10电路
•
例10 求图1.35(a)所示电路中的电
流将图
1.35(a)电路等效化简为图1.35(e)所示的
单 一 回 路 。 应 用 KVL ， 求 得
I=15/(2+4)=2.5A 。 由 于 图 1.35(e) 中 a 点
已消失，因此求Uab还需回到图1.35(d)， 利 用 KVL 方 程 ， 求 得 Uab=-2+4I=2+4×2.5=8V。
• 例9 化简图1.32所示各电路。
图1.32 例9电路(一)
•
解 对图1.32(a)电路，利用电源模
型等效变换化简。先将电路中的电压源
模型分别变换为电流源模型，进而并联
等效为图1.33(d)所示电流源模型，需要
时，还可再变换为电压源模型。变换过
程如图1.33所示。
图1.33 例9电路(二)
• 对图1.32(b)电路，化简过程如图1.34 所示。
电路原理(邱关源)习题解答第二章课件-电阻电路的等效变换练习
第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻84R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA u i s 10100212===V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。
电源的电路模型及其等效变换知识
串联
uS= uSk ( 注意参考方向)
2. 电流源的串、并联
并联 电压相同的电压源 才能并联，且每个 电源中流过的电流 不确定。
并联： 可等效成一个理想电流源 i S（ 注意参考方向）.
n
is isk 1
串联: 电流相同的理想电流源才能串联，并且每个电
流源的端电压不能确定。
3. 电压源与其它元件的并联 u=us (对所有的电流i) 整个并联组合可等效为一个电压为us的电压源。
一．网孔电流 假想的沿网孔边界流动的电流。没有物
理意义，它的引入是为了简化计算。
i1 R1
+ uS1
–
a
i2
im1
R2 +
im2
uS2
–
b
i3
网孔电流分别为im1， im2
支路电流可由网孔电流表出，
R3
等于流经该支路的网孔电流的
代数和。
i1= im1 i2= im1- im2 i3= im2
二. 网孔电流法：以网孔电流为未知变量列写电路方 程分析电路的方法。利用KVL和VAR。
a
例
I1
I2
R1
R2
US1
US2
I3 b=3 , n=2 , l=3
R3
变量：I1 , I2 , I3
KCL KVL
a:
-
I1-
b I2+ I3= 0
一个独立方程
b: I1+I2- I3= 0
I1R1- I2R2=US1- US2
I2R2+ I3R3= US2 二个独立方程
I1R1+ I3R3= US1
4. 电流源与其它元件的串联 i=is (对所有的电压u) 整个串联组合可等效为一个电流为is的电流源。
§1-6电压源与电流源的等效转换
§1-6电压源与电流源的等效转换在§1-2节中，根据实际电压源与实际电流源的外部特性，建立了实际电压源与实际电流源的电路模型，分别如图1-6-1()()a b 所示，其中()a 为一个理想电压源与一个电阻串联而成，是实际电压源模型；()b 为一个理想电流源与一个电阻并联而成，是实际电流源模型。
当一个实际电源的内阻很小时，可近似为一个理想电压源；当一个实际电源的内阻很大时，可近似为一个理想电流源。
上述实际电源的两种电路模型可以相互等效转换。
当图1-6-1()a 端口特性e e U I -、图1-6-1()b 端口特性i i U I -相同时，则说明对外界电路而言，它们是相互等效的。
下面推求它们彼此等效的条件。
从图1-6-1()a 可知：e S e e U U R I =- （式1-6-1）从图1-6-1()b 可知：()i S i i i S i i U I I R R I R I =-=- （式1-6-2）比较（式1-6-1）（式1-6-2）得到：/e i i e S i S S S iR R R R U R I I U R ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩ （式1-6-3） 当e R i R =，S i S U R I =时，上述两式表达的伏安特性相同，它表明将一个实际电流源的电路模型转换为一个实际电压源的电路模型时，与理想电压源串接的电阻e R 就等于与理想电流源并接的电阻i R ，理想电压源的开路电压就等于理想电流源的电流S I 与其并联电阻i R 的乘积，也即是实际电流源的开路电压；同理，将一个实际电压源的电路模型转换为一图1-6-1个实际电流源的电路模型时，与理想电流源并接的电阻i R 就等于与理想电压源串接的电阻e R ，理想电流源的电流就等于理想电压源的电压S U 除以其串联电阻e R ，也即是实际电压源的短路电流。
值得指出的是：理想电压源e (R 0)=与理想电流源()i R =∞不能相互转换。
电源及电源等效变换法
IR1
a
a
a
R3
IU1 +_UR11URIS+_2
+ IS U
I R
+R1 _U1
_
I
I
IS
R I1
R1 IS
R
(a) b
(b) b
(c) b
解：(1)由电源的性质及电源的等效变换可得：
I1
U1 R1
10A10A II1IS1 02A6A
1
22
精选2021版课件
16
a
a
+R1
I
I
_U1
IS
R
I1
R1 IS
精选2021版课件
7
五、验证
1、将图(a)所示电压源，按等效变换法化为电流源
10V
+ 1Ω 9Ω
(a)图
解： ，
RS =RS = 1Ω 10A
IS =E/RS=10A
所以有(b)图所示电流源。
1Ω 9Ω (b)图
2、将(a)(b)图同接9 Ω负载，验证两电源是否等效
{ { (a)图中 UL=9V IL=1A
151电压源一理想电压源1电路模型2外特性iulrluleilie接上负载讨论恒压源use二实际电压源1电路模型ersrs是电源内阻e为电源电动势实际电压源用理想电压源e和内阻rs串联的电路模型
1.5 电源等效变换法
电源等效变换法是一种利用电压源与电流源的相互等效， 分析计算电路中某支路电流或电压的方法。
14
解： 2
2
4A
1A
4 I 1
2
+ 8V
- 1A
2
4 I 1
I
第二章电阻电路的等效变换习题
R12
R23
R1 R2
R3
解：等效电路如图（b）
R12 R23 R31 R
R12 R31 R 9 R1 3 R12 R23 R31 3 3
同理
R2 R3 3
第五版题2-5题解（△－Y变换）
R13
R1
R3
R41
R4
R34
解：等效电路如图（b）
（a）
（b）
同理
R1 R3 R4 R R1 R3 R13 R1 R3 3 R 27 R4
R34 R41 27
第五版题2-6
第五版题2-7图；第四版2-5
2-5 题 解
uS 1 uS 2 24 6 iS 3 mA R1 R2 12k 6k
等效变换条件
电压源模型
实际电源的两种电路模型
电流源模型 两种模型的相互等效变换
外加电压源法
单口电路的输入电阻及求法
外加电流源法 开路短路法
控制量为1法
用等效变换法分析计算电路
第四、五版题2-2图题解
（a） 解（1）：等效电路如图（a）所示
R3 i2 iS R3 R2
（2）因u2不变，R1的增大， 仅对uR1、uiS产生影响。 使uR1增大，uiS减小。
2-14 求输入电阻Rab
第五版题2-15；第四版2-13
u1
u1
R2
求图（a）的输入电阻Ri （题解）
解：外加电压u，如图(b)，有
Ri
R3
R1
u R1i1 u1 R1i1 u
u i1 i R3 u u R1 ( i ) u R3
（a）
电源及电阻的等效变换
思考：电流源能否串联？ X
10
第
电压源与二端网络N并联，电流源与二端网络N串联 页
• 对于外电路而言，电
i
压源与任意二端网络N
并联都可等效为电压
uS
Nu
源本身。
i
uS
u
•对于外电路而言，电 流源与任意二端网络
串联的等效电路就是 电流源本身 。
i N
is
u
i
is
u
X
4.实际电压源模型与实际电流源
1
1. 等效的基本概念 必须掌握！
第 页
等效(equivalence): 如果一个单口网络N和另一个 单口网络N’端口处的电压电流关系完全相同，
即他们在平面上的伏安特性曲线完全重合，则称 这两个单口网络是等效的。
i
N1
u
M
i
N2
u
M
注意：等效是指对任意外电路而言，且等效指的 是对外等效，对内不等效。
分流电流公式
i1
G1 G
i
i2
G2 G
i
in
Gn G
i
即按电导值正比分流。
X
5
2. 电阻元件的等效变换
第 页
串并
对偶关系： R G iu 分压分流
X
6
2. 电阻元件的等效变换
第 页
2.3 T-（Y-)型等效变换
1
+ us
-
Rs
R31
3 R23
R12
1
i1
R1
R2
i2
2 i1' 1
电源的等效变换
上述解法称为节点电压法，用于计算只有
两个节点的电路，十分方便。
第23页，此课件共25页哦
小结
1、理想电压源的特点： （1）内阻r=0 （2）输出电压是一定值恒等于电动势，对直流电压，有
U=E
（3）恒压源中的电流由外电路决定
2、理想电流源的特点：
（1）内阻r=∞ （2）输出电流是一定值，恒等于Is
二、电流源
1、电流源的组成及特性
具有较高内阻的电源输出的电流较为恒定，常用电流源 来表征。
内阻无穷大的电源称为理想电流源，又称恒流源。
实际使用的稳流电源、光电池等可视为电流源。
第8页，此课件共25页哦
实际电流源简称电流源。电流源以输出电流的形式向
负载供电，电源输出电流IS在内阻上分流为I0，在负载 RL上的分流为IL。
在变换前后应保持一致。
2. 两种实际电源模型等效变换是指外部等效，对 外部电路各部分的计算是等效的，但对电源内部 的计算是不等效的。
3. 理想电压源与理想电流源不能进行等效变换。
第16页，此课件共25页哦
例题 电路如下图所示，试用电源变换的方法
求R3支路的电流。
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（1）将两个电压源分别等效变换成电流源
IS
E r
12 3
4A
内阻不变
电流源电流的参考方向与电压源正负极参
考方向一致。
第14页，此课件共25页哦
（2）将电流源转换为电压源
E ISr 28 16V 内阻不变
电压源正负极参考方向与电流源电流的参
考方向一致。
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注 意
电压源与电流源等效变换时，应注意：
1. 电压源正负极参考方向与电流源电流的参考方向
电源等效变换法练习题
电源等效变换法练习题在电路分析中，电源等效变换法是一种常用的方法。
它的基本思想是将电源及其产生的电流电压转化为等效的电流源或电压源，以简化电路分析。
本文将通过一些练习题来说明电源等效变换法的应用。
1. 电流源转换为电压源考虑一个电路，其中有一个1A的电流源与电阻R并联。
我们希望将这个电流源转化为等效的电压源。
首先，根据欧姆定律，电流源与电阻并联，我们可以得到电环路方程：1A = I + V/R，其中I为等效的终端电流，V为等效的电压源电压。
我们可以将电流源等效为电压源的内阻，假设为Ri，那么根据欧姆定律，我们可以得到等效电压源的电压方程：V = Ri * I。
联立以上两个方程，可以解得：V = 1V，Ri = R。
因此，1A的电流源可以等效为1V的电压源，内阻为R的电路。
2. 电压源转换为电流源现在考虑一个电路，其中有一个5V的电压源与电阻R串联。
我们希望将这个电压源转化为等效的电流源。
根据基尔霍夫电压定律，我们可以得到电压源与电阻串联时的电路方程：5V = I * R + V，其中I为等效的电流源电流，V为等效的绂端电压。
我们可以将电压源等效为电流源的内阻，假设为Ri，那么根据基尔霍夫电压定律，我们可以得到等效电流源的电流方程：I = (5V - V) / Ri = 5V / Ri。
联立以上两个方程，可以解得：I = 5V/R，Ri = R。
因此，5V的电压源可以等效为5V/R的电流源，内阻为R的电路。
3. 电路分析示例现在我们来看一个具体的电路分析示例，以进一步理解电源等效变换法。
假设有一个电路，其中有一个1A的电流源与一个5Ω的电阻串联，再与一个10V的电压源并联。
我们希望求解该电路中的电流和电压。
首先，我们可以将电流源和电压源转换为等效的电压源和电流源。
根据上面的分析，电流源可以等效为1V的电压源，内阻为5Ω。
电压源可以等效为10V/5Ω=2A的电流源，内阻为5Ω。
然后，我们可以将等效的电压源和电流源与电阻进行串并联的简化电路分析。
电源等效变换例题及解析
电源等效变换例题及解析摘要：一、电源等效变换的概念与意义二、电源等效变换的方法与应用1.直流电源等效变换2.交流电源等效变换三、电源等效变换的步骤与注意事项四、电源等效变换在实际工程中的应用案例五、总结与展望正文：一、电源等效变换的概念与意义电源等效变换是指在电路分析中，将复杂的电源系统转换为等效的单一电源，以便于电路的分析和计算。
这种变换能够简化电路模型，提高计算效率，同时保持电路的整体性能不变。
电源等效变换在电路设计、电气工程、通信工程等领域具有广泛的应用。
二、电源等效变换的方法与应用1.直流电源等效变换在直流电路中，根据需要可以将多个直流电源转换为一个等效的直流电源。
等效后的直流电源电压值等于原电源电压之和，等效内阻等于各电源内阻之和。
这种等效变换在复杂直流电路分析中能够简化计算过程。
2.交流电源等效变换对于交流电路，可以根据幅值、相位和内阻等参数将多个交流电源转换为单一等效的交流电源。
等效后的交流电源电压幅值等于原电源电压幅值之和的平方根，相位差为原电源相位差的一半，内阻等于各电源内阻的平方根之和。
这种等效变换在交流电路分析和计算中具有重要意义。
三、电源等效变换的步骤与注意事项1.确定变换的目标：根据电路分析的需要，明确等效变换的目的，如简化电路、降低计算复杂度等。
2.分析原电源系统：分析原电源系统的结构、参数和特性，为等效变换提供依据。
3.选择合适的等效参数：根据电路特性和需求，选择合适的等效参数，如电压、内阻等。
4.进行等效变换：根据等效参数，将原电源系统转换为等效的单一电源。
5.验证等效变换结果：通过电路仿真或实际测试，验证等效变换结果的正确性和有效性。
注意事项：- 在进行电源等效变换时，应确保电路的性能不变，即等效后的电路应与原电路在各项性能指标上保持一致。
- 选择合适的等效参数，既能简化电路分析，又能在一定程度上保持电路的性能。
- 在进行等效变换时，应注意电路中的元器件参数、连接方式等，以免影响等效结果。
04电源的等效变换
3、 电压源和非电压源支路并联
4、电流源和非电流源支路串联
2.4
电源的等效变换
2.4
i
电源的等效变换
Source conversions
connection of voltage source)
1、电压源的串联(series
a + + US1 _ + U u _S2 … … + _ USn _
电源的等效变换例题
电源等效变换例题
例1、将下列电路简化成最简单的电路：
1 a + a + b
US1 _Leabharlann IS _ US2 +
US1 _
b
电源的等效变换例题
例1、将下列电路简化成最简单的电路：
2
a
IS1 IS2 _ US2 +
a
IS1+IS2
b
b
电源的等效变换例题
例1、将下列电路简化成最简单的电路：
2.5
实际电源的等效变换
2.5
i RS + U_ S
实际电源的等效变换
+ u _ b a IS GS i + u _ a
b
u U S RS i
等效条件：
RS 1/G S U S I S / G S
i I S GS u
I S U S / RS
2.5
实际电源的等效变换
i
RS
+ U_ S
3
_ US1 + IS2
IS1
a
IS1
a
b
b
电源的等效变换例题
例1、将下列电路简化成最简单的电路：
第二章 电阻电路的等效变换
4
Rab＝10
15 10
a b
a b
7
20
15
3
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例 2-8 求图 2-5电路 a b 端的等效电阻。
Req (2 // 2 (4 // 4 2) // 4) // 3 (1 4 // 4) // 3 1.5
21
复习
1、电阻的串联 等效电阻、分压
23
例2－4 图2－7所示电路每个电阻都是2Ω, 求a, b两端的等效电阻
解：
c
d
e
根据电路的对称性, 可知 c, d, e三点等电位, 故可用导线短接。
8 2 8 2 16 3 3 2 Req [(2//1) 2]// 2//1 2 // 2 8 2 3 3 15 3 3
26
R12 ( R23 + R31 ) R12 + R23 + R31
i1
i1
i3
i2
i3
i2
R12 R31 R12 + R23 + R31 R23 R12 R12 + R23 + R31 R31 R23 R12 + R23 + R31
27
同理,令i1=0, 可得: R23 ( R12 + R31 ) R2 + R3 = R12 + R23 + R31 同理,令i2=0, 可得:
25
二、 等效变换：保证伏安特性相同
对应端口电压、电流分别相等
i1
u12 = f1 ( i1 , i2 , i3 ) u23 = f 2 ( i1 , i2 , i3 ) u31 = f3 (i1 , i2 , i3 )
电工技术---6、电源的等效变换
课后习题 思考：1、如图，求ab间的最简等效电路
12
12
a
12 + 10V -
2A
5
b
2A
12 + 10V 2A
a
a 5
b
5 b
课后习题 2、用电源模型等效变换的方法求图（a）电路的电流i1和i2。 解：将原电路变换为图（c）电路，由此可得：
i2
i1
5Ω
2A 10Ω +
5V
－
i2
1A
2A 10Ω 5Ω
任务引入
I
U
二、理想电流源(恒流源）
+
IS
U _
RL
O
特点: (1) 内阻R0 = ；
I IS
外特性曲线
(2) 输出电流是一定值，恒等于电流 IS ；
(3) 恒流源两端的电压 U 由外电路决定。
例1：设 IS = 10 A，接上RL 后，恒流源对外输出电流。
当 RL= 1 时， I = 10A ，U = 10 V 当 RL = 10 时， I = 10A ，U = 100V
5
2A
6A
+ 5 U_
b
8A
+
5
5 U_
答案：U=20V
b
课后习题
8A
如图，求I=?
6A
c
6 16V 8 + 8
d
a I
10
b
c
36V +
-
6
a
6A 4
I
10
d
b
c
36V +
-
6
a
8A
8 2A
第二章 电路的分析方法之 电源等效变换法
Rki Rk
u Req
Rk Req
uu
说明电压与电阻成正比，因此串3;+
u-1 u_ u+2
º
两个电阻的分压：
R1
u1
R1 R1 R2
u
R2
u2
R2 R1 R2
u
注意方向 !
二、电阻的并联
I1
I2
In
R1
R2
…… Rn
R
1 1 1 ...... 1 n 1
_
º
º
iS
R
º
i is1 u R1 is2 u R2 is1 is2 (1 R1 1 R2 )u is u R
任意 元件
º+
iS
uR
等效电路
º
iS
_
对外等效！
º
º与理想电流源串联的元件可去
并联的多个电流源可以合并为一个电流源
任何元件与理想电流源串联，对外部电路而言， 只相当于该理想电流源独立作用的情况。(与理 想电流源串联的元件可去)
I1 6
R1
+E _
R2
9V
4 1
ID
R5 2
ID 0.5I1
I1 6 4
R1
E+ _
R2 1
9V
2
+
_ ED
ED 2ID I1 V
I1 6
R1
E+ _
R2
9V
4 2
1 + _
ED
ED 2ID I1 V
I1 6
R1 E + R2
_ 9V 1
6 ID’
I D'
ED 6
电源等效变换专项复习
复杂直流电路专项复习-------------两种电源模型的等效变换一、知识要点复习（一）、电压源通常所说的电压源一般是指理想电压源，其基本特性是其电动势(或两端电压)保持固定不变E或是一定的时间函数e(t)，但电压源输出的电流却与外电路有关。
实际电压源是含有一定内阻r0的电压源。
（二)、电流源通常所说的电流源一般是指理想电流源，其基本特性是所发出的电流固定不变(Is)或是一定的时间函数is(t)，但电流源的两端电压却与外电路有关。
实际电流源是含有一定内阻rS的电流源。
(三)、两种实际电源模型之间的等效变换实际电源可用一个理想电压源E和一个电阻r0串联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I之间关系为U = E - r0I实际电源也可用一个理想电流源IS和一个电阻rS并联的电路模型表示，其输出电压U与输出电流I 之间关系为U = rSIS - rSI对外电路来说，实际电压源和实际电流源是相互等效的，等效变换条件是r0 = r S， E = r S I S 或I S = E/r0【例3-6】如图3-18所示的电路，已知电源电动势E= 6 V，内阻r0 = 0.2 Ω，当接上R= 5.8 Ω负载时，分别用电压源模型和电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
解：(1) 用电压源模型计算：A1=+=RrEI，负载消耗的功率P L = I2R= 5.8 W，内阻的功率P r= I2r0 = 0.2 W(2) 用电流源模型计算：电流源的电流I S = E/r0 = 30 A，内阻r S = r0 = 0.2 Ω图3-18电压源模型图3-19电流源模型图3-18例题3-6负载中的电流 A 1S S S =+=I Rr r I ，负载消耗的功率 P L = I 2R = 5.8 W ， 内阻中的电流 A 29S S =+=I Rr R I r ，内阻的功率 P r = I r 2r 0 = 168.2 W 两种计算方法对负载是等效的，对电源内部是不等效的。
两种电源模型的等效变换
本章小结
一、基夫尔霍定律 二、支路电流法 三、叠加定理 四、戴维宁定理 五、两种实际电源模型的等效变换
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一、基夫尔霍定律
1．电流定律
电流定律的第一种表述：在任何时刻，电路中流入任一节 点中的电流之和，恒等于从该节点流出的电流之和，即
I流入= I流出 。
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等于零，即
US1
US2
图 3-19 例题 3-7
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解: (1)先将两个电压源等效变换成两个电流源，如图 3-20 所示：两个电流源的电流分别为：IS1 US1 /R1 4 A， IS2 US1 /R2 1 A
图 3-20 例题 3 - 7 的两个电压源等效成两个电流源
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IS= IS1 + IS2
a
a
IS1
IS2
b
IS b
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3、两个电流源并联，可以用一个 等效的电流源替代，替代的条件是
IS= IS1 + IS2 RS= RS1 // RS2
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【例 1】如图 3-18 所示的电路，已知电源电动势US = 6 V， 内阻 R0 = 0.2 ，当接上 R = 5.8 负载时，分别用电压源模型和 电流源模型计算负载消耗的功率和内阻消耗的功率。
对于具有 b 条支路、n 个节点的电路，可列出 (n 1) 个独 立的电流方程和 b (n 1) 个独立的电压方程。
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三、叠加定理
当线性电路中有几个电源共同作用时，各支路的电流(或电 压)等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流(或电压) 的代数和(叠加) 。
电路原理(邱关源)习题答案第二章-电阻电路的等效变换练习汇总
电路原理(邱关源)习题答案第二章-电阻电路的等效变换练习汇总第二章 电阻电路的等效变换“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。
所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果是不改变外电路（或电路中未被代换的部分）中的电压、电流和功率。
由此得出电路等效变换的条件是相互代换的两部分电路具有相同的伏安特性。
等效的对象是外接电路（或电路未变化部分）中的电压、电流和功率。
等效变换的目的是简化电路，方便地求出需要求的结果。
深刻地理解“等效变换”的思想，熟练掌握“等效变换”的方法在电路分析中是重要的。
2-1 电路如图所示，已知12100,2,8s u V R k R k ==Ω=Ω。
若：（1）38R k =Ω；（2）处开路）33(R R ∞=；（3）处短路）33(0R R =。
试求以上3种情况下电压2u 和电流23,i i 。
解：（1）2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω，则总电流 mA R R u i s 3504210011=+=+=分流有 mA i i i 333.86502132==== V i R u 667.666508222=⨯==（2）当∞=3R ，有03=imA R R u i s 1082100212=+=+=V i R u 80108222=⨯==（3）03=R ，有0,022==u imA R u i s 50210013===2-2 电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。
求：（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如题解图（a ）所示。
因此有 32332R R i R i += 32322R R i R R u s+=（2）由于1R 和电流源串接支路对其余电路来说可以等效为一个电流源，如题解图（b ）所示。