冀教版数学七年级上册第四章检测卷
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(9)
章节测试题1.【答题】下列说法正确的是（）A. 单项式x的系数和次数都是0B. 单项式x的系数和2的系数一样都是1C. 5πR2的系数为5D. 0是单项式【答案】D【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】根据单项式的系数和次数的定义：A.单项式x的系数是1，次数都是1，故本选项错误；B.单项式x的系数是1，2是常数项，2的系数不是1，故本选项错误；C.5πR2的系数为5π，π是常数，故本选项错误；D.0是单项式，正确.选D.2.【答题】下列说法正确的是（）A. 单项式m的次数是0B. －πa的系数是－C. 2πr2的次数是3D. 的系数为，次数为3【答案】D【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】A.单项式m的次数是1，故本选项错误；B.－πa的系数是－π，故本选项错误；C.2πr2的次数是2，故本选项错误；D. 的系数为，次数为3，正确.选D.3.【答题】下面说法中正确的是（）A. 一个代数式不是单项式，就是多项式B. 单项式是整式C. 整式是单项式D. 以上说法都不对【答案】B【分析】单项式和多项式统称为整式.代数式中的一种有理式.不含除法运算或分数,以及虽有除法运算及分数,但除式或分母中不含变数者,则称为整式.（2）表示范围的判断语句,因为小范围属于大范围,所以某个元素属于小范围可以推出它属于大范围,而反过来就错误.【解答】选项A,例如,既不是单项式，也不是多项式.B,正确.C,D均错误.所以选B.4.【答题】单项式－ab2c3的系数和次数分别是（）A. 系数为－1，次数为3B. 系数为－1，次数为5C. 系数为－1，次数为6D. 以上说法都不对【答案】C【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】单项式－ab2c3的系数为-1和次数为6，所以选C.5.【答题】下面说法中，正确的是（）A. xy+1是单项式B. 是单项式C. 是单项式D. 是单项式【答案】D【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】利用单项式的定义知，D正确，选D.6.【答题】下面说法中，正确的是（）A. x的系数为0B. x的次数为0C. 的系数为1D. 的次数为1【答案】D【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】选项A, x的系数为1，A错误.选项B. x的次数为1，B错误.选项C, 的系数为,C错误.选项D,正确，所以选D.7.【答题】下列代数式中：① a；②πr2；③x2+1；④﹣3a2b；⑤，单项式的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】①a，单项式；②πr2，单项式；③x2+1，多项式；④﹣3a2b，单项式；⑤，不是整式，所以单项式有3个，选B.【点睛】本题主要考查单项式，记住单项式的概念并能正确区分是解题的关键.8.【答题】单项式﹣32xy2z3的次数和系数分别为（）A. 6，﹣3B. 6，﹣9C. 5，9D. 7，﹣9【答案】B【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，单项式的系数是指单项式中的数字因数，由此可得单项式﹣32xy2z3的次数是：1+2+3=6，系数是-32=-9，选B.9.【答题】下列四个判断，其中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式a的系数与次数都是1C. x2y2是二次单项式D. ﹣的系数是﹣【答案】C【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】A. 数字0也是单项式，正确，故不符合题意；B. 单项式a的系数与次数都是1，正确，故不符合题意；C. x2y2是4次单项式，故C错误，符合题意；D. ﹣的系数是，正确，故不符合题意，选C.10.【答题】下列代数式中，是4次单项式的为（）A. 4abcB. ﹣2πx2yC. xyz2D. x4+y4+z4【答案】C【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】A. 4abc，3次单项式；B. ﹣2πx2y，3次单项式；C. xyz2，4次单项式；D. x4+y4+z4，4次多项式，故符合题意的只有C，选C.11.【答题】如果单项式3a n b2c是5次单项式，那么n=（）A. 2B. 3C. 4D. 5【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】根据单项式的次数的概念可得：n+2+1=5，解得，n=2，选A.12.【答题】单项式4xy2z3的次数是（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】D【分析】根据单项式的次数的概念求解可得．【解答】单项式的次数是指单项式中所有字母指数的和，1+2+3=6，选D.13.【答题】下列说法中正确的是（）A. a的指数是0B. a没有系数C. 是单项式D. -32x2y3的次数是7【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】根据单项式的系数与次数，可知a的指数是1，a的系数是1，省略不写，-是单项式，-32x2y3的次数是5.选C.14.【答题】在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】B【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】根据单项式的概念，数字因式和字母因式的积，因此可知，-4x，，π，0.81，0是单项式，共有6个.选B.点睛：此题主要考查了单项式，解题关键是明确单项式的概念，数字因式与字母因式的积，注意单个的字母，单个的数也是单项式.15.【答题】下列数量关系中，用式子表示的结果为单项式的是( )A. a与b的平方的差B. a与x和的2倍的相反数C. 比a的倒数大11的数D. a的2倍的相反数【答案】D【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】A. 与的平方的差：B. 与和的倍的相反数：C. 比的倒数大的数：D. 的倍的相反数：只有是单项式.选D.16.【答题】已知-是关于a、b的单项式，且|m|＝2，则这个单项式的系数是( )A. ±2B. ±1C. －1D. 0【答案】C【分析】根据单项式的系数的定义，可知关于a，b的单项式-|m|ab3的系数是-|m|，把|m|=2代入，即可得出结果．【解答】试题解析：∴∴单项式的系数为选C.17.【答题】下列说法正确的是( )A. 单项式的系数是，次数是2B. 是二次单项式C. 单项式2a2b的系数是2，次数也是2D. 是二次单项式【答案】A【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】A.单项式的系数是，次数是正确.B. 是多项式.故错误.C. 单项式的系数是次数也是故错误.D. 是三次单项式.故错误.选A.18.【答题】下列式子：－2x2，ax，，，1＋a，－b，3＋2a，．其中，单项式共有( )A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个【答案】B【分析】根据单项式的概念即可求出答案．【解答】这四个是单项式.选B.19.【答题】下列说法正确的是( )A. a的指数是0B. a的系数是0C. (－1)2015是单项式D. 是一次单项式【答案】C【分析】根据单项式的系数和次数的概念求解可得．【解答】试题解析： A. 的指数是故错误.B. 的系数是故错误.C. 是单项式.正确.D. 不是一次单项式.故D错误.选C.点睛：单独的一个数或一个字母也是单项式.20.【答题】单项式的系数、次数分别是( )A. －1、3B. 、3C. 、3D. 、2【答案】B【分析】单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.【解答】：单项式的系数是次数是选B.。
第四章 整式的加减 学情评估卷(含答案)2024-2025学年冀教版七年级数学上册
第四章 学情评估卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．下列说法正确的是( )A ．－4πt 5的系数是－45B ．42ab 2是5次单项式C ．x ＋y3是多项式D ．2x 2＋x －3的常数项是32．若－3x 2y m 与4x n y 是同类项，则m －n 的值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．23．甲、乙、丙、丁四人分别计算以下四个计算题目：甲：3x ＋3y ＝6xy ；乙：7x －5x ＝2；丙：3m 2n －4nm 2＝－m 2n ；丁：3m 2n －3mn 2＝0．则下列说法中，正确的是( )A ．甲计算正确B ．乙计算正确C ．丙计算正确D ．丁计算正确4．下列各组代数式中，不一定相等的一组是( )A ．a ＋b ＋c 与a ＋(b ＋c )B ．4a 与a ＋a ＋a ＋aC ．a 3与a ·a ·aD ．－(a －b )与－a －b5．若多项式y 3－mxy ＋x 2＋14xy －1中不含xy 项，则m 的值为( )A ．0B ．14C ．－14D ．46．已知a ，b ，c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，则｜a ＋b ｜＋｜a ＋c ｜－｜b －c ｜＝( )A ．0B ．2a ＋2bC ．2b －2cD ．2a ＋2c7．如果代数式5a ＋3b 的值为－4，那么代数式2(a ＋b )＋4(2a ＋b )－10的值是( )A ．－18B ．－14C ．－8D ．108．当a 是整数时，整式a 3－3a 2＋7a ＋7＋(3－2a ＋3a 2－a 3)一定是( )A ．3的倍数B ．4的倍数C ．5的倍数D ．10的倍数9．已知M ＝－2a 2＋4a ＋1，N ＝－3a 2＋4a －1，则M 与N 的大小关系是( )A ．M ＞NB ．M ＜NC ．M ＝ND ．以上都有可能10．如图，把三个完全相同的小长方形不重叠地放入大长方形ABCD 中，将图中的两个空白小长方形分别记为S 1，S 2，各长方形中长与宽的数据如图所示．则以下结论中正确的是( )A ．a ＋2b ＝mB ．小长方形S 1的周长为a ＋m －bC ．S 1与S 2的周长和恰好等于长方形ABCD 的周长D ．只需知道a 和m 的值，即可求出S 1与S 2的周长和二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)11．若单项式34x 2y n 与－34x n y m 的差仍是单项式，则m －2n ＝ ．12．墨迹覆盖了等式“－(x 2＋1)＝3x ”中的多项式，则覆盖的多项式为 ．13．当a ＝－23时，代数式2a 3－(6a ＋5a 2)－2(a 3－2a )的值为 ．14．将a ，b 两张正方形纸片按下图所示的两种方式放置在同一个长方形ABCD 中．图①中阴影部分的周长的和为m ，图②中阴影部分的周长的和为n ，且AM ＝ND ．若AD ＝17，m －n ＝9，则正方形纸片a 的边长为 ．三、解答题(本大题共5小题，共58分)15．(10分)先化简，再求值：(3a 2＋7bc －4b 2)－(5a 2－3bc －2b 2)＋abc ，其中a ＝5，b ＝1，c ＝3．16．(10分)A ，B ，C ，D 四个车站的位置如图所示，车站B 与车站A ，D 之间的距离分别为(a ＋b )km ，(5a ＋3b )km ，车站C 与车站D 之间的距离为(3a ＋2b )km ．其中a ，b 不为0．(1)求B ，C 两车站之间的距离(用含a ，b 的代数式表示)；(2)若B ，D 两个车站之间的距离比A ，B 两个车站之间的距离长8 km ，求出B ，C 两个车站之间的距离是多远．17．(12分)小聪在做题目：化简(2x 2＋6x ＋5)－2(x ＋x 2＋2)时，发现“”处的x 的系数被污染了，看不清楚．(1)小聪自己想了一个数，得到的答案为3x ＋1，求小聪想的数；(2)老师看到了说：“你想错了，该题化简的结果是常数．”请求出原题中被污染的数．18．(12分)规定一种新运算：(a，b)◎(c，d)＝ad－bc．如：(1，2)◎(3，4)＝1×4－2×3＝－2．(1)求(5，－3)◎(－1，－2)的值；(2)化简(3，xy－1)◎(5，－2xy＋1)；(3)若(2，x)◎(k，2x＋k)的值与x的取值无关，求有理数k的值．19．(14分)阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，在多项式的化简与求值中应用广泛，如把a＋b看成一个整体，则3(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(3－2＋1)(a ＋b)＝2(a＋b)．根据以上方法解答下列问题：(1)用整体思想化简：2(a－b)2－4(a－b)2＋7(a－b)2；(2)若a2－2b2－3＝0，求－3a2＋6b2＋2 032的值；(3)已知a2＋2ab＝15，b2＋2ab＝6，求代数式2a2－4b2－4ab的值．参考答案12345678910答案速查CACDBAACAD11．－2 12． x 2＋3x ＋1 13．－89 14．8315．解：(3a 2＋7bc －4b 2)－(5a 2－3bc －2b 2)＋abc＝3a 2＋7bc －4b 2－5a 2＋3bc ＋2b 2＋abc ＝－2a 2＋10bc －2b 2＋abc ．当a ＝5，b ＝1，c ＝3时，原式＝－2×52＋10×1×3－2×12＋5×1×3＝－50＋30－2＋15＝－7．16．解：(1)由题意，得BC ＝(5a ＋3b )－(3a ＋2b )＝5a ＋3b －3a －2b ＝2a ＋b (km)．所以B ，C 两车站之间的距离为 (2a ＋b )km ．(2)由题意，得 (5a ＋3b )－(a ＋b )＝4a ＋2b ＝8，所以2a ＋b ＝4，所以 BC ＝2a ＋b ＝4 km ．即B ，C 两个车站之间的距离是4 km ．17．解：(1)由题意，得(2x 2＋6x ＋5)－(3x ＋1)＝2x 2＋6x ＋5－3x －1＝2x 2＋3x ＋4＝2(32x ＋x 2+2)，所以小聪想的数为32．(2)设原题中被污染的数为a ，(2x 2＋6x ＋5)－2(ax ＋x 2＋2)＝2x 2＋6x ＋5－2ax －2x 2－4＝(6－2a )x ＋1．因为化简的结果为常数，所以6－2a ＝0，所以a ＝3．所以原题中被污染的数为3．18．解：(1)(5，－3)◎(－1，－2)＝5×(－2)－(－3)×(－1)＝－10－3＝－13．(2)(3，xy －1)◎(5，－2xy ＋1)＝3(－2xy ＋1)－5(xy －1)＝－6xy ＋3－5xy ＋5＝－11xy ＋8．(3)(2，x )◎(k ，2x ＋k )＝2(2x ＋k )－kx＝4x＋2k－kx＝(4－k)x＋2k．因为(2，x)◎(k，2x＋k)的值与x的取值无关，所以4－k＝0，解得k＝4，所以有理数k的值为4．19．解：(1)原式＝(2－4＋7)(a－b)2＝5(a－b)2．(2)因为a2－2b2－3＝0，所以a2－2b2＝3，所以－3a2＋6b2＋2 032＝－3(a2－2b2)＋2 032＝－3×3＋2 032＝－9＋2 032＝2 023．(3)因为a2＋2ab＝15，b2＋2ab＝6，所以(a2＋2ab)－(b2＋2ab)＝15－6，所以a2＋2ab－b2－2ab＝9，所以a2－b2＝9，所以2a2－4b2－4ab＝2a2－2b2－2b2－4ab＝2(a2－b2)－2(b2＋2ab)＝2×9－2×6＝18－12＝6．。
2022-2023年冀教版初中数学七年级上册期末考试检测试卷及答案(五套)
2022-2023年冀教版数学七年级上册期末考试测试卷及答案(一）一、选择题1．下列式子中，不能成立的是（）A．﹣（﹣2）=2B．﹣|﹣2|=﹣2C．23=6D．（﹣2）2=42．已知∠AOC=2∠BOC，若∠BOC=30°，∠AOB等于（）A．90°B．30°C．90°或30°D．120°或30°3．以下3个说法中：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角．错误说法的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．已知A、B、C、D、E五个点在同一直线上，且满足AC=，BD=AB，AE=CD，则CE 为AB长的（）A．B．C．D．5．的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|﹣|a﹣1|+|b+2|的结果是（）A．1B．2b+3C．2a﹣3D．﹣17．已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（）A．10b+a B．ba C．100b+a D．b+10a8．化简m+n﹣（m﹣n）的结果为（）A．2m B．﹣2m C．2n D．﹣2n9．已知有一整式与（2x2+5x﹣2）的和为（2x2+5x+4），则此整式为（）A．2B．6C．10x+6D．4x2+10x+2 10．某商店把一商品按标价的九折出售（即优惠10%），仍可获利20%，若该商品的标价为每件28元，则该商品的进价为（）A．21元B．19.8元C．22.4元D．25.2元11．一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于（）A．0.6元B．0.5元C．0.45元D．0.3元12．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元二、填空题13．过两点最多可以画1条直线；过三点最多可以画3条直线；过四点最多可以画条直线；…；过同一平面上的n个点最多可以画条直线．14．如图，AB：BC：CD=2：3：4，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=．15．已知∠A=30°，那么∠A的余角=°，∠A的补角=°．16．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=．17．当x=1时，代数式x2﹣2x+a的值为3，则当x=﹣1时，代数式x2﹣2x+a=．18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=．19．如果2（x+3）的值与3（1﹣x）的值互为相反数，那么x等于．20．足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．已知某队踢了14场足球，负5场，共得19分，那么这个队胜了场．三、解答题21．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2，求x2﹣（a+b+cd）x+（a+b）2011+（﹣cd）2012的值．22．如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长．23．已知一个角的补角比这个角的4倍大15°，求这个角的余角．24．化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x=2，y=﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2．25．化简关于x的代数式（2x2+x）﹣[kx2﹣（3x2﹣x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？26．如图，用同样大小的黑色棋子按规律摆放：（1）第4图形有多少枚黑色棋子？（2）第几个图形有2013枚黑色棋子？请说明理由．27．①设A=2a3+3a2﹣a﹣3，A+B=1+2a2﹣a3，求B的值．②已知A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求：A﹣2B+3C．28．已知A﹣2B=7a2﹣7ab，且B=﹣4a2+6ab+7（1）求A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．29．一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1．如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求这个三位数。
最新冀教版七年级数学上册全册试卷7套 附答案
冀教版七年级数学上册第一章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.如果零上15 ℃记作＋15 ℃，那么零下9 ℃可记作( )A．－9 ℃ B．＋9 ℃C．＋24 ℃ D．－6 ℃2．下列各式正确的是( )A．|5|＝|－5| B．－|5|＝|－5|C．－5＝|－5| D．－(－5)＝－|5|3．一种巧克力的质量标识为“(100±0.25)g”，则下列合格的是( )A．99.80 g B．100.30 gC．100.51 g D．100.70 g4．若有理数a，b在数轴上所对应的点如图所示，则下列大小关系正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．－a＜0＜b B．－b＜a＜0C．a＜0＜－b D．0＜b＜－a5．A，B，C三个地方的海拔分别是124 m，38 m，－72 m，那么最低点比最高点低( )A．196 m B．－196 mC．110 m D．－110 m6．－1的倒数是( )A．－ B． C．－ D．7．下列式子中，成立的是( )A．－23＝(－2)3B．(－2)2＝－22C．＝ D．32＝3×28．下列各组数中，①－(－2)和－|－2|；②(－1)2和－12；③23和32；④(－2)3和－23.互为相反数的有( )A．④ B．①② C．①②③ D．①②④9．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-1.tif" \* MERGEFORMATINETA．a＋b＜0 B．b－c＜0 C．bc＞0 D．abc＜010. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 已知|x|＝5，|y|＝2，且|x＋y|＝－x－y，则x－y的值为( )A．±3 B．±3或±7C．－3或7 D．－3或－711. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET把数轴折叠，折点A表示数1，数轴上B，C两点重合，点B，C分别表示数b，c，下列说法正确的是( )A．b与c互为相反数 B．b与c互为倒数C．若b＝－1，则c＝3 D．b＋c＝112．如图，半径为1的圆沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示3的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-3.tif" \* MERGEFORMATINETA．－2π B．3－2πC．－3－2π D．－3＋2π13．已知|a|＝5，|b|＝2，且b＜a，则a＋b的值为( )A．3或7 B．－3或－7 C．－3 或7 D．3或－714．观察下列算式，用你发现的规律得出22 021的个位数字是( )21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，….A．2 B．4 C．6 D．8二、填空题(每题3分，共12分)15．比较大小：－0.6________－.16．计算：4＋(－2)2×5＝________．17．【新题】已知a，b，c三个数在数轴上对应点的位置如图所示，有下列式子①a－c，②a＋b, ③ac，④＋＋，其中结果为负数的有________．(填序号)INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-2.tif" \* MERGEFORMATINET18．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为－3，则输出的值为________． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-3.tif" \* MERGEFORMATINET三、解答题(19－20题每题8分，21－23题每题10分，24题14分，共60分) 19．(1)2－－＋；(2)(－24)×.20．把下列各数表示在数轴(如图)上，然后把这些数用“>”连接起来．0，1，－3，－(－0.5)，－，＋.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-4.tif" \* MERGEFORMATINET21. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\荣德原创灰.tif" \* MERGEFORMATINET河北省某医疗器械进出口公司，出口的某品牌治疗仪由于运费、进口税等影响，针对不同的国家，售价不完全相同，若以2万元为标准，将超过的钱数记为正，不足的记为负，记录结果如下表：售出台数763545售价(万元)＋0.1＋0.3－0.20－0.1－0.2(1)求这批治疗仪的总售价．(2)若这批治疗仪的生产成本为每台1.9万元，另外还需各种费用共3万元，售完后该公司盈利或亏损多少万元？22．王红有5张写着数字的卡片，如图，请按要求抽出卡片，完成下列各题．(第22题)(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字乘积最小．(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上的数字相除商最大．(3)从中取出除以外的4张卡片，将这4张卡片上的数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24(注：每个数字只能用一次，如：23×[1－(－2)])，请另写出一种符合要求的运算式子：________．23．A，B两地修建一条东西走向的笔直的铁路，为保障施工任务顺利完成，工程队负责人的巡察车从8：00开始来回奔波于各个施工地点，若他从A出发，规定向东为正，向西为负，到13：00他的行车里程(单位：k m)如下：＋15，－4，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－10，＋6.(1)到13：00，他的巡察车在出发点A的什么方向？距出发点A多远？(2)若巡察车耗油量为a L/k m，从8：00到13：00他的巡察车共耗油多少升？24．(1)如图，在数轴上标出数－4.5，－2，1，3.5所对应的点A，B，C，D；INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ-6.tif" \* MERGEFORMATINET(2)C，D两点间的距离为______，B，C两点间的距离为__________；(3)数轴上有两点M，N，点M表示的数为a，点N表示的数为b，那么M，N两点间的距离为________；(4)若动点P，Q分别从点B，C同时出发，沿数轴负方向运动，已知点P的速度是每秒1个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，设运动时间为t秒．①当t为何值时，P，Q两点重合？②当t为何值时，P，Q两点间的距离为1?答案一、1.A 2.A 3.A 4.B 5.A 6．C 7.A 8.B 9.C10．D 提示：因为|x|＝5，|y|＝2，所以x＝±5，y＝±2.又|x＋y|＝－x－y，所以x＋y＜0，则x＝－5，y＝2或x＝－5，y＝－2，所以x－y＝－7或－3，故选D.11．C12．B 提示：由题意得AB＝2π，点A到原点的距离为3，则点B到原点的距离为2π－3，因为点B在原点的左侧，所以点B所表示的数为－(2π－3)＝3－2π，故选B.13．A 14.A二、15.＞ 16.24 17.①②④ 18.55三、19.解：(1)原式＝＋＝－6－12＝－18.(2)原式＝(－24)×＋(－24)×－(－24)×＝(－8)＋(－6)－(－3)＝－11.20．解：如图所示：INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-1.tif" \* MERGEFORMATINET根据数轴的特点把这些数用“>”连接起来为1>－(－0.5)>0>－>－3>＋.21．解：(1) 7×0.1＋6×0.3＋3×(－0.2)＋5×0＋4×(－0.1)＋5×(－0.2)＋2×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＝0.7＋1.8－0.6＋0－0.4－1＋60＝60.5(万元)．答：这批治疗仪的总售价为60.5万元．(2)1.9×(7＋6＋3＋5＋4＋5)＋3＝60(万元)，60．5－60＝0.5(万元)．答：售完后该公司盈利0.5万元.22．解：(1)取，，乘积最小为－6.(2)取，，商最大为3.(3)(答案不唯一)[3－(－2)]2－1＝2423．解：(1)(＋15)＋(－4)＋(＋5)＋(－1)＋(＋10)＋(－3)＋(－2)＋(＋12)＋(＋4)＋(－10)＋(＋6)＝32(k m)，答：到13：00，他的巡察车在出发点A的东边，距出发点A 32 k m.(2)|＋15|＋|－4|＋|＋5|＋|－1|＋|＋10|＋|－3|＋|－2|＋|＋12|＋|＋4|＋|－10|＋|＋6|＝72(k m)，a×72＝72a(L)．答：从8：00到13：00他的巡察车共耗油72a L.24．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\ 7JJ数学河北专版\\word\\DA-2+.tif" \* MERGEFORMATINET(2)2.5; 3 (3)|a－b|(4)①依题意有2t－t＝3，解得t＝3.故当t为3时，P，Q两点重合．②依题意有2t－t＝3－1或2t－t＝3＋1，解得t＝2或t＝4.故当t为2或4时，P，Q两点间的距离为1.冀教版七年级数学上册第二章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-5.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-5.tif"\*MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-6.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-6.tif"\*MERGEFORMATINETC． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-7.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-7.tif"\*MERGEFORMATINETD． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ J-8.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\J-8.tif" \* MERGEFORMATINET2．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-9.tif" \* MERGEFORMATINETA．30° B．60° C．90° D．120°3. INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\易错题灰.tif" \* MERGEFORMATINET 下列说法正确的是( )A．直线BA与直线AB是同一条直线B．延长直线ABC．射线BA与射线AB是同一条射线D．直线AB的长为2 cm4．能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是( )A． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\ CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-10.tif" \* MERGEFORMATINETB． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif"\*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-11.tif" \*MERGEFORMATINET C． INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-12.tif" \* MERGEFORMATINET D．INCLUDEPICTURE"F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-13.tif" \* MERGEFORMATINET5．如图，若AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-14.tif" \* MERGEFORMATINETA．AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．不能确定6．有一个几何体，萌萌，琳琳，佳佳分别做了如下的描述，萌萌：有五个面；琳琳：有四个面是三角形；佳佳：有8条棱．这个几何体可能是( )A．圆锥 B．正方体 C．四棱锥 D．三棱柱7．将一副三角尺按如图所示的方式放置，则∠AOB＝( )A．30° B．45°C．75° D．80°8．如图，直线m外有一点O，点A是m上一点，当点A在m上运动时，下列选项中一定成立的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-17.tif" \* MERGEFORMATINETA．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．∠α＋∠β＝180°9．下列时刻，时针和分针所成角最大的是( )A．1：30 B．10：10 C．2：50 D．6：4010．如图是一根长为10 cm的木棒，木棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-18.tif" \* MERGEFORMATINETA．7个 B．6个 C．5个 D．4个11．下列说法正确的是( )A．如果一个角有补角，那么这个角必是钝角B．一个锐角的余角比这个角的补角小90°C．若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2，∠3互补D．如果∠α、∠β互余，∠β、∠γ互余，那么∠α与∠γ也互余12．如图，B，C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN ＝a，BC＝b，则线段AD的长是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-19.tif" \* MERGEFORMATINETA．2(a－b) B．2a－b C．a＋b D．a－b13．如图，把∠APB放置在量角器上，读得射线PA，PB分别经过刻度117和153，把∠APB绕点P顺时针旋转得到∠A′PB′，下列三个结论：①∠APA′＝∠BPB′；②若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA与∠A′PB互补；③若∠APB′＝∠APA′，则射线PA′经过刻度45.其中正确的是( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-20.tif" \* MERGEFORMATINETA．①② B．①③ C．②③ D．①②③14．石家庄为了改善大气环境，工厂迁出市区，大力发展旅游业，某游乐中心的摩天轮，以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30 m i n.若此时21号车厢运行到最高点，且至少经过x m i n后，9号车厢才会运行到最高点，则x等于( )A．10 B．20 C． D．二、填空题(每题3分，共12分)15．如图，在此图中小于平角的角的个数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-10.tif" \* MERGEFORMATINET16．一副三角尺按如图方式放置，若∠α＝23°27′，则∠β的度数是______ __．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-11.tif" \* MERGEFORMATINET17．如图，将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，且点D恰好在AC 上，∠BAE＝∠CDE＝136°，则∠C的度数是________．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-12.tif" \* MERGEFORMATINET18．点C在直线AB上，AB＝5，BC＝2，点C为BD的中点，则AD的长为________．三、解答题(19题9分，20题10分 , 21题9分， 22、23题每题10分，24题12分，共60分)19．计算：(1)131°28′－51°32′15″； (2)58°38′27″＋47°42′40″；(3)34°25′×3＋35°42′.20．已知：如图，AC＝2BC，D为AB的中点，BC＝3，求CD的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-27.tif" \* MERGEFORMATINET21．按要求解答：(1)如图，按要求画图．①画直线AB；②画射线CD；③连接AD，BC相交于点P；④连接BD并延长至点Q，使D Q＝BD.(2)由(1)所画图形中，以点P为顶点且小于平角的角有哪些？若形成的锐角为80°，求它的余角和补角的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-15.tif" \* MERGEFORMATINET22．阅读解题过程，回答问题．如图，OC在∠AOB内，∠AOB和∠COD都是直角，且∠BOC＝30°，求∠AOD 的度数．解：过点O作射线OM，使点M，O，A在同一直线上．因为∠MOD＋∠BOD＝90°，∠BOC＋∠BOD＝90°，所以∠BOC＝∠MOD，所以∠AOD＝∠AOM－∠MOD＝∠AOM－∠BOC＝180°－30°＝150°.(1)如果∠BOC＝60°，那么∠AOD等于多少度？如果∠BOC＝n°，那么∠AOD等于多少度？(2)如果∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，求∠BOC的度数．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\j-14.tif" \* MERGEFORMATINET23．如图，线段AB＝6cm，C是AB的中点，D是BC的中点，E是AD的中点．(1)求线段AE的长；(2)求线段EC的长．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-29.tif" \* MERGEFORMATINET24．将一副直角三角尺按如图①所示方式摆放在直线AD上，保持三角尺OBC不动，将三角尺MON绕点O以每秒8°的速度按顺时针方向旋转t s.(1)如图②，当t＝________时，OM平分∠AOC，此时∠NOC－∠AOM＝________；(2)继续旋转三角尺MON，如图③，使得OM，ON同时在直线OC的右侧，猜想∠NOC与∠AOM有怎样的数量关系？并说明理由(数量关系中不能含t)．(3)直线AD的位置不变，若在三角尺MON开始顺时针旋转的同时，另一个三角尺OBC也绕点O以每秒2°的速度按顺时针方向旋转，当OM旋转至射线OD 上时，两个三角尺同时停止运动．当t＝________时，∠MOC＝15°.INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ2-31.tif" \* MERGEFORMATINET答案一、1.D 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.C 8.D 9.C10．B 提示：因为图中共有3＋2＋1＝6(条)线段，这6条线段分别长2 cm、3 cm、5 cm、7 cm、8 cm、10 cm，所以能量出6个长度，故选B.11．B12.B 提示：因为MN＝MB＋CN＋BC＝a，BC＝b，所以MB＋CN＝a－b.因为M是AB的中点，N是CD的中点，所以AB＋CD＝2(MB＋CN)＝2(a－b)，所以AD＝AB＋CD＋BC＝2(a－b)＋b＝2a－b.故选B.13．D 提示：由题意可知∠APB＝∠A′PB′＝36°，∠BPB′＝∠APB＋∠APB ′，∠APA′＝∠A′PB′＋∠APB′，所以∠APA′＝∠BPB′，故①正确；若射线PA′经过刻度27，则∠B′PA＝117°－27°－36°＝54°，∠A ′PB＝153°－27°＝126°，所以∠B′PA＋∠A′PB＝180°，即∠B′PA 与∠A′PB互补，故②正确；若∠APB′＝∠APA′，则∠A′PB′＝∠APB ′，所以∠APA′＝2∠A′PB′＝72°，所以射线PA′与刻度0所在直线所成锐角的度数为117°－72°＝45°，所以射线PA′经过刻度45，故③正确．故选D.14．B二、15.1116．66°33′17．24° 提示：因为将三角形ABC绕点A顺时针旋转得到三角形ADE，所以∠BAC＝∠DAE，∠C＝∠E.因为∠BAE＝136°，所以∠DAE＝(360°－∠BAE)＝×(360°－136°)＝112°.因为∠CDE＋∠ADE＝180°，∠DAE＋∠E＋∠ADE＝180°，所以∠CDE＝∠E＋∠DAE，所以∠E＝∠CDE－∠DAE＝136°－112°＝24°，所以∠C＝24°.18．1或9三、19.解：(1)131°28′－51°32′15″＝79°55′45″.(2)58°38′27″＋47°42′40″＝106°21′7″.(3)34°25′×3＋35°42′＝103°15′＋35°42′＝138°57′.20．解：因为AC＝2BC，BC＝3，所以AC＝6，所以AB＝AC＋BC＝9.又因为D为AB的中点，所以BD＝AB＝4.5，所以CD＝BD－BC＝4.5－3＝1.5.21．解：(1)如图所示．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\jda-3.tif" \* MERGEFORMATINET(2)以点P为顶点且小于平角的角有∠APB，∠BPD，∠CPD，∠APC.若形成的锐角为80°，则它的余角为90°－80°＝10°，补角为180°－80°＝100°.22．解：(1)由题可知∠AOD＝∠AOM－∠BOC，所以如果∠BOC＝60°，那么∠AOD＝180°－60°＝120°.如果∠BOC＝n°，那么∠AOD＝(180－n)°.(2)因为∠AOB＝∠DOC＝x°，∠AOD＝y°，且∠AOD＝∠AOB＋∠DOC－∠BOC，所以∠BOC＝∠AOB＋∠DOC－∠AOD＝(2x－y)°.23．解：(1)因为C是AB的中点，AB＝6 cm，所以AC＝BC＝AB＝3cm.又因为D是BC的中点，所以BD＝CD＝BC＝1.5cm，所以AD＝AB－BD＝6－1.5＝4.5(cm)．因为E是AD的中点，所以AE＝AD＝2.25cm.(2)由(1)可知AE＝2.25cm，AC＝3cm，所以EC＝AC－AE＝3－2.25＝0.75(cm)．24．解：(1)；45°(2)∠NOC－∠AOM＝45°.理由：因为∠AON＝90°＋8°·t，所以∠NOC＝∠AON－∠AOC＝90°＋8°·t－45°＝45°＋8°·t.因为∠AOM＝8°·t，所以∠NOC－∠AOM＝45°＋8°·t－8°·t＝45°.(3)5或10冀教版七年级数学上册第三章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列各式中，符合代数式书写格式规定的是( ) A．(a＋b)÷c B．1bc C．m·3 D.x2．下列各式中，代数式的个数是( )①；②26＋38；③ab＝ba；④；⑤2a－1；⑥a；⑦(a2－b2)；⑧5n＋2.A．5 B．6 C．7 D．83．下列语句中，不正确的是( )A．0是代数式 B．a是代数式C．x的3倍与y的的差表示为3x－y D．S＝πr2是代数式4．若代数式x＋3的值是2，则x等于( )A．1 B．－1 C．5 D．－55．下列对代数式a2－5b2的描述中，正确的是( )A．a与5b的平方差B．a的平方减5后乘b的平方C．a的平方与b的平方的5倍的差 D．a与5b的差的平方6．比x的多7的数表示为( )A.x＋7B.x－7C．x＋＋7 D.x7．如图所示的是小芳设计的一个有理数的运算程序，如果输入的值为－2，则输出的值为( )A．3 B．－3 C．－5 D．－98．观察下列数：，，，，…，根据规律推算：第8个数应为( )A. B. C. D.9．在一定条件下，若物体运动的路程s(m)用含时间t(s)的式子表示为s＝5t2＋2t，则当t＝4时，该物体所经过的路程为( )A．28 m B．58 m C．68 m D．88 m10．当x的值分别取3和－3时，代数式－x4＋2x2－3的值( ) A．互为相反数 B．互为倒数C．相等D．以上都不对11．定义一种运算☆，其规则为a☆b＝＋.根据这个规则，计算2☆3的值是( )A. B. C．5 D．612．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元．若买x本笔记本和y支圆珠笔，共需( )A．(mx＋n y)元 B．(m＋n)(x＋y)元 C．(n x＋my)元 D．m n(x＋y)元13．当x＝－1时，代数式|5x＋2|和代数式1－3x的值分别是M，N，则M，N之间的关系为( )A．M＞N B．M＝NC．M＜N D．以上三种情况都有可能14．一个长方形的周长是45 cm，一条边的长是a cm，这个长方形的面积为( )A.cm2B.cm2C.cm2D．a cm215．两艘船从同一港口同时出发，反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两艘船在静水中的速度是60 k m/h，水流速度是a k m/h，3 h后这两艘船相距( ) A．6a k m B．3a k m C．360 k m D．180 k m16．一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子像图①那样沿虚线a剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子像图②那样沿虚线a，b剪2次时，绳子被剪为9段．若按照上述规律把绳子剪n次时，则绳子被剪为( )A．(6n－1)段B．(5n－1)段C．(4n＋1)段 D.段二、填空题(17题3分，18、19题每题4分，共11分)17．工蜂去寻找蜜源，归巢时工蜂用空中画圈的方式告诉同伴所需蜜蜂的只数，若画x个圈表示需要(10x－1)只蜜蜂．某天工蜂画了5个圈，它表示需要__ ______只蜜蜂去采蜜．18．如图是用火柴棒拼成的图形，则第5个图形需________根火柴棒，第n个图形需________根火柴棒．19．已知1＝12，1＋2＋1＝22，1＋2＋3＋2＋1＝32，…据上面等式反映的规律探究：对于正整数n(n≥4)，1＋2＋…＋(n－1)＋n ＋(n－1)＋…＋2＋1＝________.三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．求下列代数式的值：(1)(a＋2)(a－2)＋a(1－a)，其中a＝5；(2)(m－n)2－2m＋2n，其中m－n＝－1.21．一个果子成熟后由树上落到地面上，若它下落时离地面的高度与经过的时间有如下表所示的关系：时间t/秒0.50.60.70.80.9…高度h/米5×0.255×0.365×0.495×0.645×0.81…试用含t的式子表示h.如果果子经过0.72秒落到地上，那么这个果子开始下落时离地面的高度是多少米？(精确到0.01米)22．如图所示的是一个数值转换机的示意图，请你用含x，y的式子表示输出结果，并求输入x的值为，y的值为－2时的输出结果．23．观察下列各图形中点的个数，根据其中蕴含的规律回答下列问题：(1)图①中有________个点；图②中有________个点；图③中有________个点；(2)请用代数式表示出第n个图形中点的个数，并求第10个图形中共有多少个点．24．某建筑物的窗户如图所示，它的上半部分是半圆形，下半部分是长方形．(1)请你求出制造窗框所需材料的总长(图中所有黑线的长度和)；(2)当x＝1.2，y＝1.8时，求所需材料的总长(π≈3.14，结果保留一位小数)．25．如图，长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．(1)用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积；(2)当a＝8，b＝6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半时，求剩余部分的面积．26．(1)当a＝2，b＝3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(2)当a＝－5，b＝－3时，分别求代数式a2－2ab＋b2，(a－b)2的值；(3)观察(1)(2)中代数式的值，探究a2－2ab＋b2与(a－b)2有何关系？(4)利用(3)中你发现的关系，求12.572－2×12.57×2.57＋2.572的值．答案一、1.D 2.C 3.D 4.B 5.C6．A 7.B 8.D 9.D 10.C 11.A12．A 13.C 14.D 15.C 16.C二、17.49 18.16；(3n＋1) 19.n2三、20.解：(1)当a＝5时，原式＝(5＋2)×(5－2)＋5×(1－5)＝7×3＋5×(－4)＝21－20＝1.(2)原式＝(m－n)2－2(m－n)，当m－n＝－1时，原式＝(－1)2－2×(－1)＝1＋2＝3.21．解：h＝5t2，当t＝0.72时，h＝5×0.722≈2.59.故这个果子开始下落时离地面的高度约是2.59米．22．解：由数值转换机的示意图可得输出结果为(2x＋y2)．当x＝，y＝－2时，(2x＋y2)＝×[2×＋(－2)2]＝.23．解：(1)5；9；13(2)因为题图①中有1＋4＝5(个)点，题图②中有1＋4×2＝9(个)点，题图③中有1＋4×3＝13(个)点，所以第n个图形中点的个数为1＋4n.当n＝10时，1＋4n＝1＋4×10＝41，即第10个图形中共有41个点．24．解：(1)制造窗框所需材料的总长为4y＋2x＋2x＋3x＋πx＝4y＋7x＋πx(m)．(2)当x＝1.2，y＝1.8时，4y＋7x＋πx≈4×1.8＋7×1.2＋3.14×1.2≈19.4.所以所需材料的总长约为19.4 m.提示：正确列出代数式是解题的关键，本题运用了数形结合思想，从图形的特征入手，列出代数式．25．解：(1)剩余部分的面积为ab－4x2.(2)由剪去部分的面积等于剩余部分的面积的一半，得4x2＝(ab－4x2)．把a＝8，b＝6代入4x2＝(ab－4x2)，解得x＝2.即正方形的边长x＝2，所以剩余部分的面积为6×8－4×22＝32.26．解：(1)当a＝2，b＝3时，a2－2ab＋b2＝1，(a－b)2＝1.(2)当a＝－5，b＝－3时，a2－2ab＋b2＝4，(a－b)2＝4.(3)由(1)(2)可得a2－2ab＋b2＝(a－b)2.(4)由(3)中关系，可得12.572－2×12.57×2.57＋2.572＝(12.57－2.57)2＝100.冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分)1.下列整式中，不属于单项式的是( )A．5x3y B．x2y＋4 C．－8ab2D．3ab32．23xy2z3的次数是( )A．3 B．5 C．6 D．93．下列关于整式说法正确的是( )A．－不是整式 B．整式不是单项式就是多项式C．整式中一定不含分母D．和都是整式4．已知2x n＋1y3与x4y3是同类项，则n的值是( )A．2 B．3 C．4 D．55．已知M＝a2＋ab，N＝ab－b2，M和N的大小关系是( )A．M>N B．M<N C．M≥N D．M≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( )A．三 B．六C．大于或等于三 D．小于或等于三7．若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m－2m n＋4n＋2(m n－m)的值为( )A．－4 B．－11 C．0 D．48．下列各式计算正确的是( )A．2(m－1)－3(m－1)＝－m－3 B．a－[－(－b－c)]＝a－b－cC．a－(－2a＋b)＝3a＋b D．(x＋y)－(y－x)＝09．一个多项式加上－2a＋7等于3a2＋a＋1，则这个多项式是( )A．3a2－a－6 B．3a2＋3a＋8C．3a2＋3a－6 D．－3a2－3a＋610．已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)的值是( )A．99 B．101 C．－99 D．－10111．若A＝x2y－2xy，B＝xy2－3xy，则计算3A－2B的结果是( )A．2x2y B．3x2y－2xy2C．x2y D．xy212．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m 的值是( )A．0 B．0.5 C．3 D．－2.513．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为( )INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-2.tif" \* MERGEFORMATINETA．2a＋6 B．2a＋8C．2a＋14 D．4a＋2014．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是( )A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式： . 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A 同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(19题8分，20－23题每题10分， 24题12分，共60分)19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\21秋初中\\数学\\7JJ数学河北专版\\word\\CSJ4-4.tif" \* MERGEFORMATINET(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9．C 10.D 11.B 12.B 13．D 提示：根据题意得，长方形的周长为2(a＋1＋a＋5＋4)＝2(2a＋10)＝4a＋20.故选D.14．B 提示：由题意可得，A－(2x2＋5x＋3)＝－x2＋3x－7，则A＝－x2＋3x－7＋2x2＋5x＋3＝x2＋8x－4，故这道题目的正确结果是x2＋8x－4－(2x2＋5x－3)＝x2＋8x－4－2x2－5x＋3＝－x2＋3x－1.故选B.二、15.2a2b2－(答案不唯一)16．(－1)n(2n－1)x n17．6a－4b18．7 提示：设每名同学有扑克牌x张，B同学从A同学处得到两张扑克牌，又从C同学处得到三张扑克牌后，则B同学有(x＋2＋3)张扑克牌，A同学有(x－2)张扑克牌，那么给A同学后，B同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x－2)＝x＋5－x＋2＝7.三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n＋1＝5，m＋2≠0.所以n＝4，m≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m＋2＝0，n为任意有理数．所以m＝－2，n为任意有理数．20．解：原式＝6x2－4xy－2y－8x2＋4xy＋4y＝－2x2＋2y.当x＝－3，y＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16.21．解：因为x，y互为相反数，且|y－3|＝0，所以y＝3，x＝－3.2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y，当x＝－3，y＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.冀教版七年级数学上册第五章达标测试卷一、选择题(1～10题每题3分，11～16题每题2分，共42分)1．下列方程中，是一元一次方程的是( )A．2x＝1 B.－2＝0 C．2x－y＝5 D．x2＋1＝2x2．下列对等式的变形中，正确的是( )A．若a＝b，则a－3＝3－b B．若ax＝ay，则x＝yC．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d3．下列方程中，解为的是( )A.x－1＝0 B．5(m－1)＋2＝m＋2C．3x－2＝4(x－1) D．3(y－1)＝y－24．下列变形中，正确的是( )A．若3x－1＝2x＋1，则3x＋2x＝1＋1B．若3(x＋1)－5(1－x)＝0，则3x＋3－5－5x＝0C．若1－＝x，则2－3x－1＝xD．若－＝10，则－＝15．已知关于x的方程2x＋a－9＝0的解是x＝2，则a的值是( ) A．2 B．3 C．4 D．56．解方程－＝1时，去分母后正确的结果是( )A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝67．某同学在解方程5x－1＝◎x＋3时，把◎处的数看错了，解得x＝－，该同学把◎处的数看成了( )A．3 B．－8 C．8 D．－8．若关于y的方程5y＋3＝0与5y＋3k＝27的解相同，则k的值为( ) A．0 B．1 C．5 D．109．已知x＋y＋2(－x－y＋1)＝3(1－y－x)－4(y＋x－1)，则x＋y等于( ) A．－ B. C．－ D.10．已知关于x的方程(k－2)x|k－1|－10＝0是一元一次方程，则k的值为( )A．1 B．2 C．0 D．0或211．甲组人数是乙组人数的2倍，从甲组抽调8人到乙组，这时甲组剩下的人数恰好比乙组现有人数的一半多3人，设乙组原有x人，则可列方程为( )A．2x＝x＋3 B．2x＝(x＋8)＋3C．2x－8＝x＋3 D．2x－8＝(x＋8)＋312．已知关于x的方程2x－3＝＋x的解满足|x|－1＝0，则m的值是( ) A．－6 B．－12 C．－6或－12 D．任何数13．一艘轮船在静水中的速度为20 k m/h，水流速度为4 k m/h，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头，共用5小时(不计停留时间)，求甲、乙两码头之间的距离．设甲、乙两码头之间的距离为x k m，则可列出方程( ) A．(20＋4)x＋(20－4)x＝5 B．20x＋4x＝5C.＋＝5D.＋＝514．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，则甲队胜( )A．5场 B．6场 C．7场 D．8场15．a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算＝ad－bc，则满足等式＝1的x 的值为( )A．3 B．－5 C．－10 D．1016．图①为一张正面白色、反面灰色的长方形纸片．沿虚线剪裁将其分成甲、乙两张长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示，若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②中纸片的面积为33，则图①中纸片的面积为( )A. B. C．42 D．44二、填空题(17题3分，其余每空2分，共11分)17．方程2x－1＝0的解是________．18．三个正整数的比是1∶2∶4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是_ ___________，最小的数是____________．19．某同学在解方程＝－1去分母时，方程右边的－1忘记了乘3，因而求得方程的解为x＝2.则a的值为________，原方程的解为________．三、解答题(20题8分，21～23题每题9分，24～25题每题10分，26题12分，共67分)20．解下列方程：(1)2x－＝－x＋2； (2)＋＝1；(3)－＝1.2; (4)2x－＝(x－1)．21．已知x＝1是方程2－(a－x)＝2x的解，求关于y的方程a(y－5)－2＝a(2y －3)的解．22．已知关于x的方程(a＋1)x|a＋2|－2＝0为一元一次方程，求代数式＋＋的值．23．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水阶梯收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，未超过部分仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．24．已知关于x的方程m＋＝4的解是关于x的方程－＝－1的解的2倍，求m 的值．25．甲、乙两人想共同承包一项工程．这项工程甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，而合同规定15天完成，否则每超过一天罚款1 000元，甲、乙两人经商量后签了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合起来做了这项工程的75%，因别处有急事，必须调走1人，问调走谁更合适些？为什么？26．小刚为书房买灯，现有两种灯可供选购，其中一种是9 W(0.009 k W)的节能灯，售价49元/盏；另一种是40 W(0.04 k W)的白炽灯，售价18元/盏．。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.3 去括号-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】在括号内填入适当的项：a - 2b + 3c = －______.【答案】﹣a+2b﹣3c【分析】本题添了一个括号，且所添的括号前为负号，所以添入括号内各项要改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，原式=﹣（﹣a+2b﹣3c）．故答案为：-a+2b﹣3c．2.【答题】在等式的括号内填上恰当的项，x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣______．【答案】y2﹣8y+4【分析】添括号的法则括号前为负号，括号内各项改变符号.【解答】试题解析：x2﹣y2+8y﹣4=x2﹣（y2﹣8y+4）．3.【题文】计算：（1）；（2） 2m－3（1－m）．【答案】（1）－3 ；（2）5m－3．【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；（2）去括号，合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=（-6）×-4=1-4=-3；（2）原式=2m-3+3m=5m-3．4.【题文】化简：(1)3x2-8x+x3-5x2+8x+x2+3； (2)3(a3b-ab2)-2(6a2b+ab2).【答案】（1）x3﹣x2+3 ；（2）﹣9a2b﹣5ab2.【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】（1）3x2﹣8x+x3﹣5x2+8x+x2+3=x3﹣x2+3 ；（2）3（a2b﹣ab2）﹣2（6a2b+ab2）=3a2b﹣3ab2﹣12a2b﹣2ab2=﹣9a2b﹣5ab2. 5.【题文】化简：（1）－5m n+6m n+mn（2）3(2a－3b)－2(2b－3a)【答案】(1)2mn(2)12a-13b【分析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．【解答】(1)原式=(−5+6+1)mn=2mn；(2)原式=6a−9b−4b+6a=12a−13b.6.【题文】化简后再求值：，其中、、满足下列方程●●●．圆点部分是被周亮不小心用墨水污染的条件，可是汤灿同学却认为不要那部分条件也能求出正确答案，你同意汤灿同学的说法吗？请你通过计算解释原因。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减-章节测试习题(15)
章节测试题1.【答题】下列各式中，去括号正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】本题考查的是去括号根据去括号法则依次判断即可。
，故本选项错误；，故本选项错误；，故本选项正确；，故本选项错误；选C.2.【答题】将合并同类项得（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，解答即可.【解答】本题考查的是合并同类项把与分别看作一个整体合并即可。
选D.3.【答题】下列各式中与的值不相等的是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号.【解答】本题考查的是去括号把各选项去括号后即可判断。
A.，不符合题意；B. ，符合题意；C. ，不符合题意；D. ，不符合题意；选B.4.【答题】按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是（）A. 6B. 21C. 156D. 231【分析】观察图示我们可以得出关系式为：，因此将x的值代入就可以计算出结果．如果计算的结果＜等于100则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞100为止，即可得出y的值．【解答】解：依据题中的计算程序列出算式：由于，∵6＜100∴应该按照计算程序继续计算，∵21＜100∴应该按照计算程序继续计算，∴输出结果为231选D.5.【答题】张老板以每颗a元的单价买进水蜜桃100颗．现以每颗比单价多两成的价格卖出70颗后，再以每颗比单价低b元的价格将剩下的30颗卖出，求全部水蜜桃共卖多少元？（）．A.70a+30（a－b）B.70×（1+20%）×a+30bC.100×（1+20%）×a－30（a－b）D.70×（1+20%）×a+30（a－b）【分析】本题考查的是根据实际问题列代数式。
冀教版数学七年级上册第4章《整式的加减》单元测试B卷
假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（）。
A．2 B．3 C．6 D．x+3二、耐心填一填（每小题4分，共24分）11．（6x2-7x-5）-________ =5x2-2x+3.12.请写出一个多项式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为3ab2. 你写出的多项式为____________.13.如图2，一个正方形纸板剪去四个完全相同的三角形，根据图中标注的尺寸，阴影部分的面积用式子可表示为_______.14.“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 如：已知m＋n=－2，mn=－4，则2（mn－3m）－3（2n－mn）的值为________.15.已知关于x的多项式（a＋b）x4＋（b－2）x3－2（a＋1）x2＋2ax－7中，不含x3项和x2项. 则当x=－2时，这个多项式的值为__________.16.某酒厂每天生产A、B两种品牌的白酒共600瓶，A、B两种品牌的白酒每瓶的成本和售价如下表：若每天生产A种品牌的白酒为x瓶，用含x的多项式表示出每天获得的利润为_______.三、用心做一做（共56分）17.（6分）请你求出下列三张卡片上的多项式的和，并求当x=2014，y=－1时，该多项式和的值.18.（8分）莉莉同学在做练习时，遇到了这样一道习题：“当a ＝20141，b ＝99时，求多项式3（a ３－b ３）＋4a ３b ＋b ３与－3a ３－2（2a ３b －b ３）＋5的和的值.”看了这道题，莉莉同学犯难地说：“这么大的数字，又这么复杂的式子，计算太麻烦了”.而京京同学却说：“题目中给出的条件是多余的，本题不用知道a 、b 的值照样计算”.你认为她的说法有道理吗？为什么？19.（10分）如图3所示，这是两种长方形铝合金窗框，已知窗框的长都是y 米，窗框的宽都是x 米，若张丽家需要A 型窗框5个，需要B 型窗框2个，则共需要铝合金多少米？20.（10分）化简与求值：（1）把（a+b ）当作一个整体，化简5（a+b ）2-（a+b ）+2（a+b ）2+2（a+b ）；。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.4 整式的加减-章节测试习题(23)
章节测试题1.【题文】小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱?【答案】（20a+15b）元【分析】【解答】2.【题文】如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．【答案】4a-8b【分析】【解答】3.【题文】已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2-6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当时，求3A+B的值．【答案】（1）-3x2-15x+19（2）-4x2-42x+53（3）【分析】【解答】4.【题文】当x=3时，求多项式-（x3+3x2-7x）+5x2-6x与x3-（4x+7）的和．【答案】2【分析】【解答】5.【题文】先化简，再求值：8a2b+2（2a2b-3ab2）-3（4a2b-ab2），其中a=-2，b=3．【答案】54【分析】【解答】6.【题文】一辆公交车上原来有（6a-6b）人，中途下去一半，又上来若干人，此时车上共有乘客（10a-6b）人．问：上车的乘客是多少人?当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人?【答案】上车的乘客是（7a-3b）人．当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．【分析】【解答】7.【题文】王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b-1．求出这个多项式并算出正确的结果．【答案】3b2+2b+4，b2+b+9【分析】【解答】8.【答题】计算：等于（）A. -3yB. -2x-3yC. -3x-5yD. -3x-7y【答案】C【分析】【解答】原式=-x-6y+y-2x=-3x-5y．9.【答题】一个多项式与3x2y-3xy2的和为x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3xy2【答案】C【分析】【解答】由题意得，所求多项式为（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2．10.【答题】已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（）A. A＞BB. A＜BC. A=BD. 不能确定【答案】A【分析】【解答】A-B=（5x2-3x+4）-（3x2-3x-2）=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6＞0，所以A＞B．11.【答题】如果代数式a+8b的值为-5，那么代数式3（a-2b）-5（a+2b）的值为______．【答案】10【分析】【解答】3（a-2b）-5（a+2b）=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），又a+8b=-5，所以3（a-2b）-5（a+2b）=10．12.【答题】（2020独家原创试题）对于有理数a，b，定义一种新运算“&”，规定a&b=3a+2b，则式子（m+2n）&（m-n）化简后为______．【答案】5m+4n【分析】【解答】依题意得，（m+2n）&（m-n）=3（m+2n）+2（m-n）=3m+6n+2m-2n=5m+4n.故答案为5m+4n．13.【答题】将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线，写成，叫做2阶行列式，定义，则______．【答案】-11x2+5【分析】【解答】依题意得，原式=-5（x2-3）-2（3x2+5）=-5x2+15-6x2-10=-11x2+5．14.【答题】（2020独家原创试题）活动课上小丽准备用卡纸做手工，图3-6-1①是一张边长为a的正方形卡纸，她剪去两个相同的小长方形，得到了如图3-6-1②所示的图案，再将剪下的两个小长方形卡纸条拼成一个新的长方形，如图3-6-1③所示，则新长方形的周长可表示为______．【答案】4a-8b【分析】【解答】剪下的两个相同的小长方形卡纸条的长为（a-b），宽为，所以这两个小长方形卡纸条拼成的新长方形的长为（a-b），宽为（a-3b），所以新长方形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b.故答案为4a-8b．15.【题文】（2020北京朝阳期末）已知M=2a2b+ab2，N=a2b-ab2，当a=3，时，计算M-2N的值．【答案】见解答【分析】【解答】M-2N=2a2b+ab2-2（a2b-ab2）=2a2b+ab2-2a2b+2ab2=3ab2．当a=3，时，原式．16.【答题】（2019山东临沂经济技术开发区期中，10，★☆☆）一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5x-13【答案】C【分析】【解答】由题意，得这个多项式为（3x-2）-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.选C．17.【答题】（2020山东淄博张店七中月考，8，★★☆）如图3-6-2，两个正方形的面积分别为16，9，两个正方形中阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b 等于（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【分析】【解答】设题图中两个正方形重叠部分的面积为c，则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，选A．18.【题文】（2020山东济南历城期末，20，★★☆）化简求值：4x+3（2y2-3x）-2（4x-3y2），其中．【答案】见解答【分析】【解答】原式=4x+6y2-9x-8x+6y2=12y2-13x，因为，所以x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2，则原式=12×（-2）2-13×3=12×4-39=48-39=9．19.【题文】（2020山东泰安新泰汶城中学期末，24，★★☆）在计算代数式（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值时，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2的值．【答案】见解答【分析】【解答】∵（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-10y+b+1，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，∴a+3=0，∴a=-3，∵-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2=7a2+5a-2a2+3a-2a-4a2=a2+6a，∴当a=-3时，原式=（-3）2+6×（-3）=9-18=-9．20.【题文】（2018山东枣庄峰城期中，25，★★☆）按图3-6-3所示的程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律．（1）填写表内空格：（2）你发现的规律是______；（3）用简要过程说明你发现的规律．【答案】见解答【分析】【解答】（1）将2、-2、分别代入程序中计算，即可输出答案，如下表所示．（2）无论输入的x为何值，输岀的答案都为0．（3）因为输入x后，输出的答案为，所以无论输入的x为何值，输出的答案都为0．。
2024-2025学年冀教版七年级数学上册期末学情评估卷(含答案)
期末 学情评估卷一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是( )A B C D2．代数式2(a 2－b )表示( )A ．2倍a 的平方与b 的差B ． a 的平方与b 的差的2倍C ． a 的平方与b 的2倍的差D ． a 与b 的平方差的2倍3．已知2x 3y 2与－x 3m y 2是同类项，则3m ＋1＝( )A ．1B ．2C ．－2D ．44．下列方程变形正确的是( )A ．若5x －6＝7，则5x ＝7－6B ．若－3x ＝5，则x ＝－35C ．若5x －3＝4x ，则5x －4x ＝3D ．若12x ＝14，则x ＝25．下列结论中不正确的是( )A ．一个角的补角一定大于这个角B ．一个角的度数为54°11'23″，则这个角的补角的度数为125°48'37″C ．若∠1＋∠2＝90°，∠1＋∠3＝90°，则∠2＝∠3D ．一个角的余角是这个角的2倍，那么这个角是30°6．有一道题目是一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小胡同学将2x 2＋5x －3抄成了2x 2＋5x ＋3，其计算结果是－x 2＋3x －7，则这道题目的正确结果是( )A ． x 2＋8x －4B ．－x 2＋3x －1C ．－3x 2－x －7D ． x 2＋3x －77．若m 2＋2m －1＝0，则2m 2＋4m －3的值是( )A ．－1B ．－5C ．5D ．－38．一件商品，按标价的八折销售盈利20元，按标价的六折销售亏损10元，标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为x 元，列出如下方程：0．8x －20＝0．6x ＋10．小明同学列此方程的依据是( )A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的进价不变D ．商品的销售量不变9．如图，点B ，C ，D 在线段AE 上，若AE ＝12 cm ，BD ＝13AE ，则图中所有线段的长度之和为( )(第9题)A．50 cm B．52 cmC．54 cm D．56 cm10．若｜x－3｜＋(y＋4)2＝0，则(x＋y)2 024的值为( )A．1B．－1C．2 024D．－2 02411．如图，若x，y互为倒数，则表示2x2＋xy－2(xy＋x2)＋1的值的点落在数轴的( )3(第11题)A．段①B．段②C．段③D．段④12．如图是用摆成的图形，按照下面这种摆法，第个图形中的个数是( )A．n2＋1B．n2－1C．n(n＋1)D．n2二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分．第16小题第一空1分，第二空2分)13．某冰雪新天地，2023年底普通成人票价为150元/位，大学生票价为50元/位，则m位普通成人和n位大学生的总票价为 元．14．数轴上有一动点A，点A向左移动2个单位长度到点B，再向右移动3个单位长度到点C，若C点表示的数为5，则点A表示的数为 ．15．如图，相同的8块小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的面积是 ．16．若一点在由两条具有公共端点的线段组成的折线上，且把这条折线分成长度相等的两部分，则把这一点叫作这条折线的“折中点”．如图，点P是折线M－O－N的“折中点”．(1)若OM＝10，ON＝6，则点P在线段 上(填“OM”或“ON”)；(2)若ON ＝8，OP ＝3，则OM 的长度为 ．三、解答题(本大题共8小题，共72分)17．(7分)嘉嘉和琪琪都十分喜欢唱歌，她们两个一起参加某社区的文艺汇演，在汇演前，主持人让她们自己确定一个出场顺序，可她们俩都想先出场，最后，主持人想了一个主意，如图所示为六张卡片，根据这六张卡片完成下列问题，谁最先得出正确答案谁先出场．请你帮她们完成下列问题．(1)这六张卡片所代表的数分别是多少？(2)请将这些卡片所代表的数在数轴上表示出来，并用“＜”将这些数连接起来．－｜－5｜ －(－3) －0．4的倒数 (－1)50的相反数 比－2大72的数18．(8分)解下列方程：(1)5x －9＝2x ；(2)x －35－1＝x －63．19．(8分)已知关于x 的多项式2(mx 2－x －72)＋4x 2＋3nx 的值与x 的取值无关．(1)求m ，n 的值；(2)求3(2m 2－3mn －5m －1)＋6(－m 2＋mn －1)的值．20．(9分)如图，线段AB ＝18 cm ，点N ，C 把线段AB 分成三部分，其长度之比是AN ∶NC ∶CB ＝2∶3∶4，M 是AB 的中点．(1)求线段AC 的长；(2)求线段CM 的长．21．(9分)某校计划添置20张办公桌和一批椅子(椅子不少于20把)，现从A 、B 两家公司了解到：同一款式的产品价格相同，办公桌每张210元，椅子每把70元．A 公司的优惠政策为每买一张办公桌赠送一把椅子；B公司的优惠政策为办公桌和椅子都实行8折优惠．(1)若购买办公桌的同时再买m把椅子，则在A公司和B公司购买分别需要花费多少元？(2)如果购买办公桌的同时买30把椅子，并且可以到A、B两公司分别购买，请你设计一种购买方案，使所付金额最少．22．(9分)某出租车驾驶员从公司出发，在南北方向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负)．第1批第2批第3批第4批第5批5 km 2 km－4 km－3 km6 km(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0．3升，在接送完第5批客人后共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准如下：行驶路程不超过3 km收费8元，超过3 km的部分按每千米1．6元收费．在接送完第5批客人后该驾驶员共收到车费多少元？23．(10分)某市电力部门对居民用电按月收费，标准如下：①用电不超过100千瓦时的，每千瓦时收费0．5元；②用电超过100千瓦时的，超过部分每千瓦时收费0．8元．(1)小明家2月份用电86千瓦时，应缴费 元；3月份用电140千瓦时，应缴费 元．(2)小明家4月份电费为90元，则他家4月份用了多少千瓦时电？(3)小明家5月份和6月份共用电260千瓦时，共缴费154元，并且6月份的用电量超过了5月份的用电量，那么，他家5、6月份各用了多少千瓦时电？24．(12分)如图①，已知∠AOB，在∠AOB内部画射线OC，得到三个角，分别为∠AOC，∠BOC，∠AOB．若这三个角中有一个角是另外一个角的2倍，则称射线OC为∠AOB的“幸运线”．(本题中所研究的角都是大于0°而小于180°的角)【阅读理解】(1)角的平分线 这个角的“幸运线”；(填“是”或“不是”)【初步应用】(2)如图①，若∠AOB＝45°，射线OC为∠AOB的“幸运线”，则∠AOC的度数为 ；【解决问题】(3)如图②，已知∠AOB＝60°，射线OM从OA出发，以每秒20°的速度绕点O逆时针旋转，同时，射线ON从OB出发，以每秒15°的速度绕点O逆时针旋转，设运动的时间为t秒(0＜t＜9)，若OM，ON，OA三条射线中，一条射线恰好是以另外两条射线为边的角的“幸运线”，求出所有可能的t值．参考答案123456789101112答案速查BBDCABACDAAC13．(150m ＋50n ) 14．4 15．12 cm 216．(1)OM (2)217．解：(1)因为－｜－5｜＝－5，－(－3)＝3，－0．4的倒数是－52，(－1)5＝－1，0的相反数是0，比－2大72的数是－2＋72＝32，所以这六张卡片代表的数分别是－5，3，－52，－1，0，32．(2)如图．用“＜”将这些数连接起来为－5＜－52＜－1＜0＜32＜3．18．解：(1)5x －9＝2x ，移项，得5x －2x ＝9，合并同类项，得3x ＝9，系数化成1，得x ＝3．(2)x －35－1＝x －63，去分母，得3(x －3)－15＝5(x －6)，去括号，得3x －9－15＝5x －30，移项，得3x －5x ＝－30＋9＋15，合并同类项，得－2x ＝－6，系数化成1，得x ＝3．19．解：(1)2(mx 2－x －72)＋4x 2＋3nx＝2mx 2－2x －7＋4x 2＋3nx ＝(2m ＋4)x 2＋(3n －2)x －7．因为关于x 的多项式2(mx 2－x －72)＋4x 2＋3nx 的值与x 的取值无关，所以2m ＋4＝0，3n －2＝0，所以m ＝－2，n ＝23．(2)由(1)知m ＝－2，n ＝23，所以3(2m 2－3mn －5m －1)＋6(－m 2＋mn －1)＝6m 2－9mn －15m －3－6m 2＋6mn －6＝－3mn －15m －9＝－3×(－2)×2－15×(－2)－93＝4＋30－9＝25．20．解：(1)因为点N，C把线段AB分成三部分，其长度之比是AN∶NC∶CB＝2∶3∶4，所以设AN＝2x cm，NC＝3x cm，CB＝4x cm．因为线段AB＝18 cm，所以2x＋3x＋4x＝18，所以x＝2，所以AC＝5x＝10 cm．(2)因为M是AB的中点，AB＝9 cm，所以AM＝12所以CM＝AC－AM＝10－9＝1(cm)．21．解：(1)在A公司购买需花费20×210＋70×(m－20)＝70m＋2 800(元)；在B公司购买需花费20×210×0．8＋0．8×70m＝56m＋3 360(元)．(2)在A公司购买一套桌椅需花费210元，在B公司购买一套桌椅需花费0．8×(210＋70)＝224(元)．因为224＞210，所以到A公司购买20张办公桌，赠20把椅子，再到B公司以8折优惠的价格购买10把椅子，此方案所付金额最少．22．解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(km)，答：接送完第5批客人后，该驾驶员在公司南方，距离公司6 km．(2)｜5｜＋｜2｜＋｜－4｜＋｜－3｜＋｜6｜＝5＋2＋4＋3＋6＝20(km)，0．3×20＝6(升)，答：在接送完第5批客人后共耗油6升．(3)第1批客人的车费为8＋1．6×(5－3)＝11．2(元)，第2批客人的车费为8元，第3批客人的车费为8＋1．6×(4－3)＝9．6(元)，第4批客人的车费为8元，第5批客人的车费为8＋1．6×(6－3)＝12．8(元)，11．2＋8＋9．6＋8＋12．8＝49．6(元)，答：在接送完第5批客人后该驾驶员共收到车费49．6元．23．解：(1)43；82(2)设小明家4月份用了x 千瓦时电，根据题意，得0．5×100＋0．8(x －100)＝90，解得x ＝150．答：小明家4月份用了150千瓦时电．(3)设小明家5月份用了y 千瓦时电，则6月份用了(260－y )千瓦时电．根据题意，分两种情况讨论：当y ≤100时，0．5y ＋0．5×100＋0．8(260－y －100)＝154，解得y ＝80，所以260－y ＝260－80＝180(千瓦时)；当100＜y ＜130时，0．5×100＋0．8(y －100)＋0．5×100＋0．8(260－y －100)＝154，方程无解，舍去．答：小明家5月份用了80千瓦时电，6月份用了180千瓦时电．24．解：(1)是(2)15°或22．5°或30°点拨：设∠AOC ＝x ，①∠BOC ＝2∠AOC ，则∠BOC ＝2x ，由题意，得x ＋2x ＝45°，解得x ＝15°；②若∠AOB ＝2∠AOC ，则∠BOC ＝x ，由题意，得x ＋x ＝45°，解得x ＝22．5°；③若∠AOC ＝2∠BOC ，则∠BOC ＝12x ，由题意，得x ＋12x ＝45°，解得x ＝30°．所以∠AOC 的度数为15°或22．5°或30°．(3)当0＜t ≤4时，∠MON ＝(60＋5t )°，∠AON ＝(60－15t )°，若射线OA 是∠MON 的幸运线，则∠AON ＝12∠MON ，即60－15t ＝12(60＋5t )，解得t ＝127；∠AON ＝13∠MON ，即60－15t ＝13(60＋5t )，解得t ＝125；∠AON ＝23∠MON ，即60－15t ＝23(60＋5t )，解得t ＝1211．当4＜t ＜9时，∠MOA ＝(20t )°，∠AON ＝(15t －60)°．若射线ON 是∠AOM 的幸运线，则∠AON ＝12∠MOA ，即15t －60＝12×20t ，解得t ＝12(舍去)；∠AON ＝13∠MOA ，即15t －60＝13×20t ，解得t ＝365；∠AON ＝23∠MOA ，即15t －60＝23×20t ，解得t ＝36(舍去)．综上，t 的值是127或125或1211或365．。
冀教版数学七年级上册章节专项训练试题及答案（全册）
冀教版数学七年级上册第一章专训1绝对值的七种常见的应用题型名师点金：绝对值是初中代数中的一个重要概念，应用较为广泛.在解与绝对值有关的问题时，首先必须明确绝对值的意义和性质.对于数X而言，它的绝对值表示为|x|.送<1已知一个数求这个数的绝对值1.化简：(1)|—(+7)1；⑵一|一8|；,4(3)—+];(4)—|—a|(a<0).i表饕2：已知一个数的绝对值求这个数2.若|a|=2,则a=.3.若|x|=|y|,且x=—3,贝。
y=.4.绝对值不大于3的所有整数为5.右|一x|——(—8),则x=,右|一x|=|—2|,则x=.i遴室，绝对值在求字母的取值范围中的应用6.如果|-2a|=-2a,则a的取值范围是()A.a>0B.aNOC.asSOD.a<07.若|x|=-x,则x的取值范围是.8.若|x-2|=2-x,则x的取值范围是差.壑1绝对值在比较大小中的应用249.把—(―1),一§——5，0用"〉"连接正确的是()42A.0>-(-1)>------->-324B.0>—(—1)>—歹〉一一厅24C.一(―1)>0>—3>——§42D.—(―l)>0>—一§>—^绝对值非负性在求字母值中的应用10.(1)已知|a|=5,|b|=8,且a<b,KO a=,b=；(2)有理数a,b在数轴上的位置如图所示,若|a|=4,|b|=2,求a,b的值.b a>(第10题)11.若a—2+b—3+c—=0,求a+b—c的值.羔夷互绝对值非负性在求最值中的应用12.根据|a|NO这条性质，解答下列问题:(1)当2=时，|a-4|有最小值，此时最小值为:(2)当a取何值时，|a—1|+3有最小值？这个最小值是多少？(3)当a取何值时，4-|a|有最大值？这个最大值是多少？【导学号：11972006】奏方绝对值在实际中的应用13.某工厂生产一批零件，零件质量要求为“零件的长度可以有0.2cm的误差”.现抽查5个零件，超过规定长度的厘米数记为正，不足规定长度的厘米数记为负，检查结果如下表：零件号数①②③④⑤数据+0.13-0.25+0.09-0.11+0.23(1)指出哪些零件是合格产品(即在规定误差范围内)；(2)在合格产品中，几号产品的质量最好？为什么？试用绝对值的知识说明.答案1.解：⑴原式=7.(2)原式=-8.-4(3)原式=,.(4)原式=a.2.±23.±34.0,±1,±2,±35.±8；±26.C7.xWO8.xW29.C10.解：(1)±5；8(2)a=4,b=±2.11.解：由题意得a=；,b=?,c=*1117所以a+b—c=a+厂彳=正.12.解：(1)4；0(2)因为|a—1|NO,所以当a=l时，|a—1|+3有最小值.这个最小值是3.(3)因为|a|NO,所以一|a|WO,所以当a=0时，4—|a|有最大值，这个最大值是4.13.解：(1)因为|+0.13|=0.13<0.2,|—0.25|=0.25>0.2,|+0.09|=0.09<0.2,|~0.11| =0.11<0.2,|+0.23|=0.23>0.2,所以①③④号零件是合格产品.(2)在合格产品中，③号产品的质量最好.因为|+0.09|<|—0.11|<|+0.13|.所以质量最好的产品是③号零件.专训2数轴在有理数中五种常见应用名师点金：数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化.用数轴表示有理数1.如图，在数轴上表示数一2的点是()A.PB.QC.MD.NQ P(N M-2-10123,(第］题)，手，-2-10123*(第2题)2.如图，数轴上点M表示的数是.3.如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间的距离为1个单位长度，A,B, C,D四点表示的有理数都是整数，若A,B表示的有理数a,b满足2b+a=4,那么数轴的原点只能是A,B,C,D四点中的哪个点？为什么？-4----1-----1----A——I-----1_A_I_>e*C AD B（第3题）:麦室..z用数轴表示相反数4.数轴上的点A到原点的距离为9,则点A表示的数是（）A.9B.-9C.9或一9D. 4.5或一4.55.己知有理数a,-3,b在数轴上对应的点的位置如图所示，在数轴上标出a,—3, b的相反数对应的点.-3―a―1—0—b—'—（第5题）谈壑3.用数轴表示绝对值6.如图，数轴的单位长度为1,如果点B表示的数的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么点A表示的数是.A B（第6题）7.已知x是整数，且3W|x|<5,则x:如壑生用数轴比较有理数的大小8.如图，点A,B,C,D在数轴上表示的数分别是a,b,c,d,则这四个数中最大的一个是（）A.aB.bC.cD.dC tD A t B-2,-l0?23*（第8题）-2-10*123*（第9题）9.如图，数轴上A,B两点分别表示数a,b,贝加与|b|的大小关系是（）A.|a|>|b|B.|a|=|b|C.|a|<|b|D.无法确定10.将下列各数在数轴上表示出来，并用将它们连接起来.一5.5,4,-2, 3.25,0,-1.用数轴说明覆盖整点问题11.数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm,若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有多少个？【导学号：11972007】答案1.B2.13.解：D点.理由如下：若点C为原点，则A表示1,B表示6,则2b+a=13,不符合题意；若A为原点，则A表示0,B表示5,则2b+a=10,不符合题意；若D为原点，则A表示一2,B表示3,则2b+a=4,符合题意；若B为原点，则A表示一5,B表示0,则2b+a=—5,不符合题意.故D点为原点.4.C5.解：如图所示.-=3_a-b~~0"""b-a~~3^（第5题）6.—1或27.—4或一3或3或4点拨：首先在数轴上找到符合条件的所有有理数的范围，再从其中选出整数.如图，阴影部分就是绝对值小于5,而不小于3的所有有理数的范围，观察可知，其中包含的整数有一4,-3,3, 4..........,-5-4-3-2-1012345（第7题）8.B9A10.解：如图所示.75.5-2-10 3.254-6-5-4-3-2-10123*45*（第］0题）所以一5.5<-2<-1<0<3.25<4,11.分析：线段的长端点为整点端点不为整点1cm盖住2个整点盖住1个整点2cm盖住3个整点盖住2个整点,・・,・・,・・n cm盖住(n+1)个整点盖住n个整点解：⑴当长度为2016cm的线段AB的两端点A与B均为整点时，线段AB盖住的整点有2016+1=2017(个).(2)若A点不是整点，则B点也不是整点，即当长度为2016cm的线段AB的两端点A 与B均不为整点时，线段AB盖住的整点有2016个.综上所述，线段AB盖住的整点有2017个或2016个.专训1巧用运算的特殊规律进行有理数计算名师点金：进行有理数的运算时，我们可以根据题目的特征，采用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致.*5;：归类一将同类数(如正负数、整数、分数)归类计算1.计算：(一100)+70+(—23)+50+(—6).23122.计算：一厂§+5一汶+4.:戒捋Z凑整——将和为整数的数结合计算3•计算：2^+(—2%)+5|+(—《)+2|+"3奇)15*：对消将相加得零的数结合计算4.计算：350+(—26)+700+26+(—1050). 5殳:变序一运用运算律改变运算顺序5.计算:2_5J__7X(-24).5S；换位一将被除数与除数颠倒位置6.计算:1,121)我丢捋丘分解—将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式7.计算：一2才+5§—4§+3§8.计算:1.1.1,1,1,1,1.1 2+6+12+20+30+42+56+72-答案1.解：原式=[(—100)+(—23)+(—6)]+(70+50)=-129+120=-9.2.解：原式=（一：—：一|'一旦+（5+4）=—2+9=7.3.解：原式=[2§+(—1$]+[(—2习+(—3习]+(5|+2§)=1+(—6)+8=3.4.解：原式=[350+700+(—1050)]+[(—26)+26]=0.一25175.解：原式=^X(—24)—gX(—24)+正X(—24)—§X(—24)=—16+20—2+21=23.6.解：因为(\,121、=lj+s亏一刃X(-30)=—10+(—5)+12+15=12,7.解：原式=(一2+5—4+3)+(—=2+=2+志=212-18・解：^^=1X2+2X3+3X41 8X9,1,11,11,,111_2+2-3+3_4+"-+8_91-989'专训2有理数中六种易错类型'、矣.鬓^对有理数有关概念理解不清造成错误1.下列说法正确的是（）A.最小的正整数是0B.—a是负数C.符号不同的两个数互为相反数£）.—a的相反数是a2.已知|a|=7,则a W.遴塑.2：误认为|a|=a,忽略对字母a分情况讨论3.如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是（）A.负数B.负数或零C.正数或零£>.正数4.巳知a=8,|a|=|b|,则b的值等于()A.8B.-8GO D.±8［轰壑普:对括号使用不当导致错误5.计算：一7—5.6.计算：2-(-§+?-£)•〔美忽略或不清楚运算顺序947.计算：—81个*X"(—16).(-5) 8.计算:(-5)-(-5)X~~~-X1010i,.鎏5；乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆9.计算：(-2^)x(—10.计算：_36乂仕_¥_1).孩如除法没有分配律11.计算：24』|—孑一3【导学号："972016】答案1.D2+7 3.C4.D点拨：因为|a|=|b|=8,所以b=±8.5.解：原式=—7+(—5)=—12.111Q6.解：原式=2+厅一孑+万=2药.7.解：原式=一81X言X音X(—*)=l.点拨：本题易出现“原式=—81小(一16)=盖'的错误.8.解：原式=(一5)—(―5)X法X10X(—5)=(-5)-25=一30.9.解：原式=(-3)x(-孕)171~20'点拨:解本题时常常会出现乘法运算中积的符号的确定与加法运算中和的符号的确定相混淆的错误.如：（―2»X（—3§）=—（：乂号）=—坍.7510.解：原式=—36X正一（一36）Xg—（―36）X1=-21+30+36=45.11.解：原式=24；24令=576.点拨：解本题时往往会出现将乘法分配律运用到除法运算中，从而出现“原式=24马一24土2^=72-192-144=-264”这样的错误.专训1有理数混合运算的四种解题思路名师点金：对于有理数的混合运算，根据题目特征，理清解题思路，是正确解题的关键,有理数混合运算中常见的解题思路有：弄清运算顺序，再计算；先转化，再计算；确定运算符号，再计算；找准方法，再计算.厩路1弄清运算顺序，再计算1.计算:_^x5 8'53'2.计算:—23—12：(-2+12-3).:最蹬Z 先转化，再计算3.计算:274.计算：—4X （—1参（ — 1.4）.:惑悠3；确定运算符号，再计算5 .计算:〔2 017—1 —2_r 3-2X (—6).6.计算：一32—(—2—5)2———X(—2)4,透殴¥：找准方法，再计算7.计算：(一§+*一习X(-24).8.计算:1—2—3+4+5—6—7+8+…+97—98—99+100.【导学号：11972020】答案3 5 5 251. 解：原式=一灵X r X r =一元.o J □ Z42. 解：原式=—8 —124-2= —14.1- 7-2- 9-4-7+- 4-9 +- 2-7原 刀牛 角 3.4板4- 7 2-72-9 +- 1-7-_23-63*4. 解：原式=_4X(—*)X(—沪一5.5. 解：原式=—1一gX(—6)=0.6. 解：原式=一9一49—4=—62.7. 解：原式=(一|)X(—24)+%X(—24)+(一£)X(—24)= 18-20+14= 12.8. 解：原式= (1—2—3+4)+(5—6—7+8)----(97—98—99+100) = 0.专训2有理数的比较大小的八种方法名师点金：有理数大小的比较需要根据有理数的特征灵活地选择适当的方法，除了常规的比较大小的方法外，还有几种特殊的方法：作差法、作商法、找中间量法、倒数法、变形法、数轴法、特殊值法、分类讨论法等.诲1利用作差法比较大小17521.比较抬啧的大小.打/淑鼻利用作商法比较大小17342.比较一2016和—4071的大小•遂痿3利用找中间量法比较大小,007.1009,,,.3.比较床与而的大小.【遂.淑生:利用倒数法比较大小4.比较日，和土岩的大小.佥虻:利用变形法比较大小~y201414201515,.,.5.比较一2015,―任，-2016'—16的大小•，一[[/、64312,A I.6.比较一赤,—育,—yy，一石的大小.遂知：利用数轴法比较大小7.已知a>0,b<0,且|b|<a,试比较a,—a,b,—b的大小.【导学号：11972021】［拿淑芬利用特殊值法比较大小8.已知a,b是有理数，且a,b异号，则|a+b|,|a—b|,|a|+|b|的大小关系为遂碌&利用分类讨论法比较大小9.比较a与飘勺大小.答案1.解：因为普一导=普一H=尚＞0,所以!1＞芫・点拨：当比较的两个数的大小非常接近，无法直接比较大小时，作差比较是常采用的方 法.C 切 E 、J . 1734 17、,4 071 1 357、, 『 1734 17 ,2-解：因为 2 016^4 071-2 016 X 34 -1 344＞1,所以 2 016＞4 07T 所以 2016＜344 071'点拨：作商比较法是比较两个数大小的常用方法，当比较的两个正分数作商易约分时， 作商比较往往能起到事半功倍的效果；当这两个数是负数时，可先分别求出它们的绝对值， 再作商比较它们绝对值的大小，最后根据绝对值大的反而小下结论.3. 解：因为芸普＜§，滞＞§，所以器滞.点拨：对于类似的两数的大小比 较，我们可以引入一个中间量，分别比较它们与中间量的大小，从而得出问题的答案.4. 解：若%的倒数是lOy%, 土号■的倒数是lO^.因为1高＞i 总，所以吾1＜浩¥点拨：利用创邈迭比较两个正数的大小时，需先求出其倒数，再根据倒数大的反而小， 从而确定这两个数的大小.5. 解：每个分数都加1,分别得云东，%，2016' 土，因为击＜赤4＜%'所以—辿v —辿＜ _15 _14所以 2 016 2015 16 15-点拨：本题直接比较很困难，但通过把这些数适当变形，再进行比较就简单多了.•"中* 6 12 4 12 3 12 12 一 12 一 12 一 12 而 e 6-解：因为—23=-46' —17=一氟，—TT=一苞’一荫〈一话〈一行〈―豆，所以计算量太大，可以把分子变为相同的，再进行比较.一b 在数轴上表示出来，如图所示，根据数轴可得一a＜b＜-b ~b ~~0 -b ~~a * 第 7 题）点拨：本题运用了爨级性比较有理数的大小，在数轴上找出这几个数对应的点的大致位 置，即可作出判断.8. |a+b|＜|a-b| = |a| + |b|3 右 6 12 ±一TT＜一有＜一节＜一讦点拨：此题如果通分,7.解：把 a, —a, b,<a.点拨：已知a,b异号，不妨取a=2,b=—1或a=—1,b=2.当a=2,b=—1时，|a +b|=|2+(—1)|=1,|a—b|=|2—(—1)|=3,|a|+|b|=|2|+|一l|=3；当a=~l,b=2时，|a +b|=|—1+2|=1,|a—b|=|—1—2|=3,|a|+|b|=|一1|+|2|=3.所以|a+b|<|a—b|=|a|+|b|.方法总结：本题运用及好迭解题，取特殊值时要注意所取的值既要符合题目条件，又要考虑可能出现的多种情况.以本题为例，可以分为a正、b负和a负、b正两种情况.9.解：分三种情况讨论：①当a>0时，a>p②当a=0时，a=|；a a③当a<0时，|a|>3-贝'J a<3-专训3数轴、相反数、绝对值的综合应用名师点金：数轴是“数”与“形”结合的工具，有了数轴可以由点读数，也可以由数定点，还可以从几何意义上去理解相反数和绝对值；同时利用数轴可以求相反数，化简绝对值等.总之，这三者之间是相互依存，紧密联系的.盏成I点、数对应问题题型1数轴上的整数点的问题1.某同学在做数学作业时，不小心将墨水洒在所画的数轴上，如图，被墨水污染部分的整数点有个.-12.2^7.309.：9?^6.2（第］题）2.在数轴上任取一条长为2016?个单位长度的线段，则此线段在数轴上最多能盖住的整数点的个数为()A.2017B.2016C.2015D.2014题型2数轴上的点表示的数的确定3.已知数轴上点A在原点左边，到原点的距离为8个单位长度，点B在原点的右边，从点A走到点B,要经过32个单位长度.(1)求A,B两点分别表示的数；(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点的距离的3倍，求点C表示的数./冬取.求值问题题型1利用数轴求值4.如图，巳知数轴上的点A和点B分别表示互为相反数的两个数a,b,且a<b,A,B 两点间的距离为*,求a,b的值.A Ba0b（第4题）题型2绝对值非负性的应用5.已矢口|15—a|+|b—12|=0,求2a_b+7的值.6.当a为何值时，|1—a|+2有最小值？并求这个最小值.7.当a为何值时，2—14—a|有最大值？并求这个最大值.[应星3：化简问题8.三个有理数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，其中数a,b互为相反数.试求解以下问题：a c b(第8题)(1)判断a,b,c的正负性；(2)化简|a—b|+2a+|b|..•成••祖••实际应用问题9.一天上午，出租车司机小王在东西走向的中山路上营运，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下(单位：千米)：+15,—3,+12,—11,—13,+3,—12, -18,请问小王将最后一位乘客送到目的地时，一共行驶了多少千米？【导学号:11972022]答案1.12点拨：被墨水污染部分对应的整数有一12,—11,—10,~9,-8,10,11, 12,13,14,15,16,共12个.2.A3.解：（1）A点表示的数为一8,B点表示的数为24.（2）由已知得，当点C在原点左边时，点C到原点的距离为12个单位长度；当点C在原点右边时，点C到原点的距离为6个单位长度.综上所述，点C表示的数为6或一12.4.解：因为a与b互为相反数，所以|a|=|b|=4；：2=2§.又因为a<b,所以a=—2^,b =2I5.解：由|15—a|+|b—12|=0,得15—a=0,b—12=0,所以a=15,b=12,所以2a一b+7=2X15—12+7=25.6.解：当a=l时，|1—a|+2有最小值，这个最小值为2.7.解：当a=4时，2—14—a|有最大值，这个最大值为2.8.解：（l）a<0,b>0,c<0.（2）因为a,b互为相反数，所以b=—a.又因为a<0,b>0,所以|a—b|+2a+|b|=|2a|+2a+|b|=—2a+2a+b=b.点拨：本题中虽没有标出数轴上原点的位置，但由已知条件a,b互为相反数，即可确定出原点位置在表示数c和数b的两点之间，从而可以确定出a,b,c的正负性.（2）题化简时，既用到了a,b的正负性，同时还利用了a,b互为相反数这一条件.9.解：1+151+1—3|+|+12|+|—11|+|—13|+|+3|+|—12|+|—18|=15+3+12+11+ 13+3+12+18=87（千米）.答：一共行驶了87千米.点拨：利用绝对值求距离、路程问题中，当出现用“+”“一”号表示带方向的路程时,求一共行驶的路程时，实际上是求绝对值的和.冀教版数学七年级上册第二章专训1线段或角的计数问题名师点金：1.几何计数问题应用广泛，解决方法是“有序数数法"，数数时要做到不重复、不遗漏.2.解决这类问题要用到分类讨论思想及从特殊到一般的思想.3.回顾前面线段、直线的计数公式，比较这些计数公式的区别与联系.羽房鱼魂线段条数的计数问题1.先阅读文字，再解答问题.I I_1______I________-1---------------------—Ai Ai Ai A2Aa A i A2As At①②③Al血A3A a A5二；―i―二一④⑤（第1题）如图①，在一条直线上取两点，可以得到1条线段，如图②，在一条直线上取三点可得到3条线段，其中以Ai为端点的向右的线段有2条，以A2为端点的向右的线段有1条，所以共有2+1=3（条）.（1）如图③，在一条直线上取四个点，以Ai为端点的向右的线段有—条，以A2为端点的向右的线段有—条，以A3为端点的向右的线段有条，共有++ =（条）；（2）如图④，在一条直线上取五个点，以Ai为端点的向右的线段有条，以A?为端点的向右的线段有条，以A3为端点的向右的线段有条，以A4为端点的向右的线段有条，共有+++=（条）；（3）如图⑤，在一条直线上取n个点（nN2）,共有条线段；（4）某学校七年级共有6个班进行辩论赛，规定进行单循环赛（每两个班赛一场），那么该校七年级的辩论赛共要进行多少场？研房鱼魂2:平面内直线相交所得交点与平面的计数问题2.为了探究同一平面内的几条直线相交最多能产生多少个交点，能把平面最多分成几部 分，我们从最简单的情形入手，如图所示.1 2（第2题）列表如下:（1）当直线条数为5时，最多有 个交点，可写成和的形式为；把平直线条数最多交点个数把平面最多分成的部分数102214337,・・,・・,・・面最多分成 部分，可写成和的形式为;（2） 当直线条数为10时，最多有 个交点，把平面最多分成 部分；（3） 当直线条数为n 时，最多有多少个交点？把平面最多分成多少部分？【导学号:53482038]•溯痍顶度壬关于角的个数的计数问题3.有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，如图，如果过角的顶点A：（1）在角的内部作一条射线,那么图中一共有几个角？（2）在角的内部作两条射线，那么图中一共有几个角？（3）在角的内部作三条射线，那么图中一共有几个角？（4）在角的内部作n条射线，那么图中一共有几个角？①②③（第3题）答案1.解：（1）3；2；1；3；2；1；6（2）4；3；2；1；4；3；2；1；10n(n—1)⑶（4）七年级有6个班，类似于一条直线上有6个点，每两个班赛一场，类似于两点之间有一条线段，那么七年级的辩论赛共要进行&乂（厂1）=15（场）.2.解：(1)10；1+2+3+4；16；1+1+2+3+4+5（2）45；56⑶当直线条数为n时,最多有l+2+3+.“+（n_l）=n（丁）（个）交点;把平面最多分成1+1+2+3——n=n (n+1)2""卜1部分.3.解：（1）如题图①，已知ZBAC,如果在其内部作一条射线，显然这条射线就会和ZBAC 的两条边都组成一个角，这样一共就有1+2=3（个）角.（2）题图①中有1+2=3（个）角，如果再在题图①的角的内部增加一条射线，即为题图②,显然这条射线就会和图中原来的三条射线再组成三个角，即题图②中共有1+2+3=6（个）角.（3）如题图③，在角的内部作三条射线，即在题图②中再增加一条射线，同样这条射线就会和图中原来的四条射线再组成四个角，即题图③中共有1+2+3+4=10（个）角.（4）如果在一个角的内部作n条射线，则图中共有1+2+3+•••+n+（n+l）=（n+1）（n+2）•（个）角.2专训2分类讨论思想在线段和角的计算中的应用名师点金：解答有关点和线的位置关系、线段条数或长度、角的个数或大小等问题时,由于题目中没有给出具体的图形，而根据题意又可能出现多种情况，就应不重不漏地分情况加以讨论，这种思想称为分类讨论思想.需要进行分类讨论的题目，综合性一般较强.汐;费遗度1分类讨论思想在线段的计算中的应用1.已知线段AB=12,在AB上有C,D,M,N四点，且AC：CD：DB=1：2：3,AM =§AC,DN=|d B,求线段MN的长.2.如图，点O为原点，点A对应的数为1,点B对应的数为一3.（1）若点P在数轴上，且PA+PB=6,求点P对应的数;（2）若点M在数轴上，且MA:MB=1:3,求点M对应的数;（3）若点A的速度为5个单位长度/秒，点B的速度为2个单位长度/秒，点O的速度为1个单位长度/秒，A,B,O同时向右运动，几秒后，点。
冀教版七级上册数学-第四章-小结与复习
式共有( C )
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
π 2.代数式－πx32y的系数是___ _3____，次数是___3_____ .
考点二 多项式
例2 多项式1+xy-xy2的次数及最高次项的系数分别是( C )
A.2，1
B.2，-1
C.3，-1
D.5，-1
【解析】选C.多项式1+xy-xy2的次数是多项式中次数最高
针对训练
运用整体思想
7. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的
值是( A ) A．0
B．2
C．4
D．6
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.可以考
虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.
因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.
三、去括号、添括号 去括号的法则： （1）括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉， 原括号里的各项都不改变符号. （2）括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”号去 掉，原括号里的各项都改变符号.
四、整式加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_去__括__号___， 然后再__合__并__同__类__项___．
5.多项式的项：多项式中的每一个单项式都叫做 这个多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.
多项式中含有几项，这个多项式就叫做几项式. 6.多项式的次数：多项式里，最高次项的次数， 叫做这个多项式的次数． 多项式的次数是几，这个多项式就叫做几次式. 7.整式：_单__项__式__与__多__项__式___统称整式．
学练优七年级数学上（JJ） 教学课件
冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷附答案 (2)
冀教版七年级数学上册第四章达标测试卷一、选择题(每题2分，共28分) 1.下列整式中，不属于单项式的是( ) A ．5x 3yB ．x 2y ＋4C ．－8ab 2D ．3ab 32．23xy 2z 3的次数是( ) A ．3B ．5C ．6D ．93．下列关于整式说法正确的是( ) A ．－12不是整式B ．整式不是单项式就是多项式C ．整式中一定不含分母D ．x 2和2x 都是整式4．已知2x n ＋1y 3与13x 4y 3是同类项，则n 的值是( ) A ．2B ．3C ．4D ．55．已知M ＝a 2＋ab ，N ＝ab －b 2，M 和N 的大小关系是( ) A ．M >NB ．M <NC ．M ≥ND ．M ≤N6．两个三次多项式相加，和的次数是( ) A ．三B ．六C ．大于或等于三D ．小于或等于三7．若|m －3|＋(n ＋2)2＝0，则m －2mn ＋4n ＋2(mn －m )的值为( ) A ．－4B ．－11C ．0D ．48．下列各式计算正确的是( )A ．2(m －1)－3(m －1)＝－m －3B ．a －[－(－b －c )]＝a －b －cC ．a －(－2a ＋b )＝3a ＋bD ．(x ＋y )－(y －x )＝09．一个多项式加上－2a ＋7等于3a 2＋a ＋1，则这个多项式是( ) A ．3a 2－a －6 B ．3a 2＋3a ＋8 C ．3a 2＋3a －6D ．－3a 2－3a ＋610．已知m －n ＝100，x ＋y ＝－1，则代数式(n ＋x )－(m －y )的值是( ) A ．99B ．101C ．－99D ．－10111．若A ＝x 2y －2xy ，B ＝xy 2－3xy ，则计算3A －2B 的结果是( ) A ．2x 2yB ．3x 2y －2xy 2C ．x 2yD ．xy 212．已知关于x的多项式(2mx2＋5x2＋3x＋1)－(6x2＋3x)化简后不含x2项，则m 的值是()A．0 B．0.5 C．3 D．－2.513．如图，从边长为a＋5的正方形纸片中剪去一个边长为a＋1的正方形(a＞0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，则长方形的周长为()A．2a＋6 B．2a＋8C．2a＋14 D．4a＋2014．有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，小胡同学将2x2＋5x－3抄成了2x2＋5x＋3，计算结果是－x2＋3x－7，这道题目的正确结果是() A．x2＋8x－4 B．－x2＋3x－1C．－3x2－x－7 D．x2＋3x－7二、填空题(每题3分，共12分)15．同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是－12，且最高次项的系数是2的一个四次二项式，请你写出满足以上条件的一个整式：. 16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，－9x5，…，可以猜想第n个单项式是________________．17．石家庄地铁3号线正式通车当天，某列地铁在市二中站到站前，原有(3a＋b)人，到站时下去了(a＋2b)人，又上来了一些人，此时地铁上共有(8a－5b)人．在市二中站上地铁的人数是________．18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A、B、C三名同学相同数量的扑克牌(假定发到每名同学手中的扑克牌数量足够多)，然后依次完成以下三个步骤：第一步，A同学拿出两张扑克牌给B同学；第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学；第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为________．三、解答题(19题8分，20－23题每题10分，24题12分，共60分)19．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)x n y－xy2＋3.(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？20．先化简，再求值：2(3x2－2xy－y)－4(2x2－xy－y)，其中x＝－3，y＝1.21．已知x，y互为相反数，且|y－3|＝0，求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．22．小丽同学准备化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x□6) ，算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．(1)如果“□”是“×”，请你化简：(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)；(2)若x2－2x－3＝0，求(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)的值；(3)当x＝1时，(3x2－6x－8)－(x2－2x□6)的结果是－4，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．23．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如图．(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝－1，求所捂二次三项式的值．24．阅读材料：我们知道，4x－2x＋x＝(4－2＋1)x＝3x，类似地，我们把a＋b看成一个整体，则4(a＋b)－2(a＋b)＋(a＋b)＝(4－2＋1)(a＋b)＝3(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，合并3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是________．(2)已知x2－2y＝4，求3x2－6y－21的值；(3)已知a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．答案一、1.B 2.C 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.B 9．C 10.D 11.B 12.B 13．D 点拨：根据题意得，长方形的周长为2(a ＋1＋a ＋5＋4)＝2(2a ＋10)＝4a＋20.故选D.14．B 点拨：由题意可得，A －(2x 2＋5x ＋3)＝－x 2＋3x －7，则A ＝－x 2＋3x －7＋2x 2＋5x ＋3＝x 2＋8x －4， 故这道题目的正确结果是x 2＋8x －4－(2x 2＋5x －3) ＝x 2＋8x －4－2x 2－5x ＋3 ＝－x 2＋3x －1.故选B . 二、15.2a 2b 2－12(答案不唯一) 16．(－1)n (2n －1)x n 17．6a －4b18．7 点拨：设每名同学有扑克牌x 张，B 同学从A 同学处得到两张扑克牌，又从C 同学处得到三张扑克牌后，则B 同学有(x ＋2＋3)张扑克牌，A 同学有(x －2)张扑克牌，那么给A 同学后，B 同学手中剩余的扑克牌的张数为x ＋2＋3－(x －2)＝x ＋5－x ＋2＝7. 三、19.解：(1)因为多项式是五次四项式，所以n ＋1＝5，m ＋2≠0. 所以n ＝4，m ≠－2.(2)因为多项式是四次三项式，所以m ＋2＝0，n 为任意有理数．所以m ＝－2，n为任意有理数．20．解：原式＝6x 2－4xy －2y －8x 2＋4xy ＋4y ＝－2x 2＋2y .当x ＝－3，y ＝1时，原式＝－2×9＋2×1＝－16. 21．解：因为x ，y 互为相反数，且|y －3|＝0，所以y ＝3，x ＝－3.2(x 3－2y 2)－(x －3y )－(x －3y 2＋2x 3) ＝2x 3－4y 2－x ＋3y －x ＋3y 2－2x 3 ＝－y 2－2x ＋3y ，当x ＝－3，y ＝3时，原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.22．解：(1)(3x2－6x－8)－(x2－2x×6)＝(3x2－6x－8)－(x2－12x)＝3x2－6x－8－x2＋12x＝2x2＋6x－8.(2)(3x2－6x－8)－(x2－2x－6)＝3x2－6x－8－x2＋2x＋6＝2x2－4x－2，因为x2－2x－3＝0，所以x2－2x＝3，所以2x2－4x－2＝2(x2－2x)－2＝6－2＝4.(3)当x＝1时，原式＝(3－6－8)－(1－2□6)，由题意得，－11－(1－2□6)＝－4，整理得，1－2□6＝－7，所以－2□6＝－8，易得“□”所代表的运算符号是“－”．23．解：(1)所捂的二次三项式为x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋1.(2)当x＝－1时，所捂二次三项式的值为1＋2＋1＝4.24．解：(1)－(a－b)2(2)因为x2－2y＝4，所以原式＝3(x2－2y)－21＝3×4－21＝－9.(3)因为a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，所以a－c＝(a－2b)＋(2b－c)＝3－5＝－2，2b－d＝(2b－c)＋(c－d)＝－5＋10＝5，所以原式＝－2＋5－(－5)＝8.七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示()A．支出800元B．收入800元C．支出200元D．收入200元2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为()A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________．14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了；(3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售出套数7 6 7 8 2售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(17)
章节测试题1.【题文】如果单项式3a b的次数与单项式x y z的次数相同，试求m的值。
【答案】m=3【分析】【解答】根据单项式次数的定义即可得到结果.由题意得，解得2.【题文】如果多项式3x―（n―1）x+1是关于x的二次二项式，试求m，n的值。
【答案】m=2，n=1【分析】根据多项式的项的系数和次数定义即可得到结果.【解答】由题意得m=2，n―1=0，解得m=2，n=1.3.【题文】下列多项式各有几项，每项的系数和次数分别是什么？（1）5―x y+x y；（2）xy―7x+6y-.【答案】（1）共三项，系数分别为5，―1，1；次数分别是0，7，4；（2）共四项，系数分别为，―7，6，―，次数分别为3，2，1，0. 【分析】根据多项式的概念及单项式的系数和次数的定义即可得到结果. 【解答】（1）共三项，系数分别为5，―1，1；次数分别是0，7，4；（2）共四项，系数分别为，―7，6，―，次数分别为3，2，1，0.4.【题文】指出下列各代数式中的单项式，并写出各单项式的系数和次数. −5，−a，xy2，，−，23ab，+b，．【答案】见解答.【分析】本题考查单项式及其相关概念.注意π是圆周率，是一个常数．【解答】−5，−a，xy2，，23ab是单项式．–5的系数是–5，次数是0；–a的系数是–1，次数是1；xy2的系数是，次数是3；的系数是，次数是2；23ab的系数是23=8，次数是2．5.【题文】已知多项式–x2y n+1+xy2–3x3–6是六次四项式．（1）求n的值；（2）该多项式的常数项是______；（3）将此多项式按x的降幂排列．【答案】（1）n=3；（2）–6；（3）–3x3–x2y n+1+xy2–6．【分析】本题考查了多项式，正确把握多项式的相关定义是解题关键．【解答】（1）∵多项式–x2y n+1+xy2–3x3–6是六次四项式，∴2+n+1=6，∴n=3；（2）该多项式的常数项是：–6；故答案为–6；（3）将此多项式按x的降幂排列：–3x3–x2y n+1+xy2–6．6.【答题】单项式2a3b的次数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】本题考查单项式的次数.【解答】该单项式的次数为4．选C.7.【答题】在下列各式中，二次单项式是（）A. x2+1B. xy2C. 2xyD. （–）2【答案】C【分析】本题考查单项式的概念.【解答】由题意可知：2xy是二次单项式，选C.8.【答题】单项式–2xy3的系数和次数分别是（）A. –2，4B. 4，–2C. –2，3D. 3，–2【答案】A【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】单项式–2xy3的系数和次数分别是–2，4．选A.9.【答题】下列说法正确的是（）A. 的系数是–3B. 2m2n的次数是2次C. 是多项式D. x2–x–1的常数项是1【答案】C【分析】本题考查单项式和多项式.【解答】A.的系数是–，故此选项错误；B.2m2n的次数是3次，故此选项错误；C.是多项式，正确；D.x2–x–1的常数项是–1，故此选项错误；选C．10.【答题】下列关于多项式5ab2–2a2bc–1的说法中，正确的是（）A. 它是三次三项式B. 它是四次两项式C. 它的最高次项是–2a2bcD. 它的常数项是1【答案】C【分析】本题考查多项式及其相关概念.【解答】多项式5ab2–2a2bc–1的次数是4，有3项，是四次三项式，故A、B错误；它的最高次项是–2a2bc，故C正确；它的常数项是–1，故D错误．选C．11.【答题】的系数、次数分别为（）A. ，7B. ，6C. ，8D. 5π，6【答案】B【分析】本题考查单项式的系数、次数.【解答】的系数为，次数为6，选B．12.【答题】对于式子：，，，3x2+5x–2，abc，0，，m，下列说法正确的是（）A. 有5个单项式，1个多项式B. 有3个单项式，2个多项式C. 有4个单项式，2个多项式D. 有7个整式【答案】C【分析】本题考查单项式和多项式的定义.【解答】，，，3x2+5x–2，abc，0，，m中，有4个单项式：，abc，0，m；有2个多项式：，3x2+5x–2．选C．13.【答题】下列单项式中，次数为3的是（）A. B. mn C. 3a2 D.【答案】A【分析】本题考查单项式的次数.【解答】A.的次数为3，故此选项正确；B.mn的次数为2，故此选项错误；C.3a2的次数为2，故此选项错误；D.的次数为4，故此选项错误；选A．14.【答题】下列关于单项式的说法中，正确的是（）A. 系数是2，次数是2B. 系数是–2，次数是3C. 系数是，次数是2D. 系数是，次数是3【答案】D【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】单项式的系数是，次数是3．选D．15.【答题】下列关于单项式–的说法中，正确的是（）A. 系数是1，次数是2B. 系数是–，次数是2C. 系数是，次数是3D. 系数是–，次数是3【答案】D【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】该单项式的系数为–，次数为3，注意π是一个常数，选D．16.【答题】多项式x2–2xy3–y–1是（）A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式【答案】C【分析】本题考查多项式的概念.【解答】多项式x2–2xy3–y–1有四项，最高次项–2xy3的次数为四，是四次四项式．选C．17.【答题】多项式是（）A. 三次三项式B. 四次三项式C. 三次二项式D. 四次二项式【答案】B【分析】本题考查多项式的概念.【解答】由题意，得该多项式有3项，最高项的次数为4，该多项式为：四次三项式．选B．18.【答题】按一定规律排列的单项式：x3，–x5，x7，–x9，x11，……第n个单项式是（）A. （–1）n–1x2n–1B. （–1）n x2n–1C. （–1）n–1x2n＋1D. （–1）n x2n＋1【答案】C【分析】本题考查单项式以及式子的规律.【解答】观察可知，奇数项系数为正，偶数项系数为负，∴可以用或（为大于等于1的整数）来控制正负，指数为从第3开始的奇数，∴指数部分规律为，∴第n个单项式是（–1）n–1x2n＋1，选C．19.【答题】单项式的系数是______，次数是______．【答案】，3【分析】本题考查单项式及其相关概念.【解答】根据单项式定义得，单项式的系数是，次数是3．20.【答题】将多项式按x的降幂排列为______．【答案】【分析】本题考查多项式的定义.【解答】由题意，得，故答案为．。
冀教版七年级数学上册 第四章 期末复习 练习题教学课件PPT初一公开课
数学·冀教版·七年级上册第四章 整式的加减4. 1 整式课时1 单项式1. [2022上海徐汇区期中]下列属于单项式的是 ( )A.a+bB.C.D. 11.D2. [2022郑州外国语学校期中]在式子a2+2, ,ab2, ,-8x,2a+m中,单项式有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.C 单项式有ab2, ,-8x,共3个.3.一辆长途汽车从甲地出发,3小时后到达距甲地s千米的乙地,这辆长途汽车的平均速度是 千米/时,所列代数式 单项式(填“是”或“不是”).3. 是4.易错题[2022邢台期末]单项式-x2y的系数与次数分别是( )A.-13B.-142,2,C.-π3D.-π42,2,4.C5. [2022厦门湖滨中学期末]下列各式中,次数为3的单项式是 ( )A.3abB.a3bC.a3+b3D.5a2b5.D6.B 因为-2ax 3的系数是-2,- 的系数是- ,- abc 3的系数是- ,- xy 2的系数是- ,而- >-2>- >- ,所以系数最大的是6. [2022唐山期末]下列单项式中,系数最大的是 ( )A .-2ax 3B .-C .- abc 3D .- xy 210 .2x y -7.教材P124习题A组T3变式[2021邯郸月考]单项式 x4-m y与6xy2的次数相同,则m的值为( )A. 1B.2C.3D.47.B 因为单项式 x4-m y与6xy2的次数相同,所以4-m+1=1+2,解得m=2.8.结论开放[2022福州一中期中]一个单项式满足下列三个条件:①系数是1;②含有两个字母;③次数是3.则同时满足上述三个条件的单项式为 .(答出一个即可)8.m2n(答案不唯一)9.教材P123例1变式用单项式表示下列各量,并写出它的系数和次数: ( 1)原产量为n吨,增产25%之后的产量;(2)x的平方与y的积的3 ;(3)底面积为S,高为h的圆柱的体积.9.解:(1) n吨,系数为 ,次数为1.(2) x2y,系数为 ,次数为3.(3)Sh,系数为1,次数为2.10. [2022洛阳期中]观察下列一系列单项式的特点:x 2y ,- x 2y 2 , x 2y 3 ,- x 2y 4 , … .( 1)写出第8个单项式.(2)猜想第n (n 为正整数)个单项式是什么?并指出它的系数和次数.10.解:(1)第8个单项式是(- 1)8+ 1( )8x 2y 8 ,即-( )8x 2y 8.(2)由题意知第n 个单项式是(- 1)n+1( )n x 2y n ,系数是(- 1)n+1(1)n ,次数是n+2.22课时2 多项式、 整式1. [2022广州南武实验学校期中]在式子x2+5,- 1,x2-3x+2,π , ,x2+中,多项式有( )A.2个B.3个C.4个D.6个1.A 多项式有x2+5,x2-3x+2,共2个.2.多项式2x2-x-3的项是 ( )A.2x2,x,3B.2x2,-x,-3C.2x2,x,-3D.2x2,-x,32.B3. [2022石家庄新华区期中]二次三项式x2-2x-3的二次项系数、 一次项系数、 常数项分别是 ( )A.-2, 1,-3B.0,2,-3C. 1,-2,-3D.0,2,33.C4. [2022重庆潼南中学期末]下列关于多项式5ab2-2a2bc- 1的说法中,正确的是 ( )A.它是三次三项式B.它是二次四项式C.最高次项是-2a2bcD.常数项是14.C 多项式5ab2-2a2bc- 1的最高次项为-2a2bc,次数为2+ 1+ 1=4,常数项为- 1,所以该多项式是四次三项式,故A,B,D 错误,C正确.5. [2021无锡期中]若多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项,则k的值为 ( )A.0B.- 1C. 1D.25.B 因为多项式(k+1)x2-3x+1中不含x2项,所以k+1=0,解得k=- 1.6. [2022唐山期中]若多项式3x|k|-2(k-3)x2+x+1是关于x的三次四项式,则k的值为 ( )A.±4B.4C.-3D.±36.C 依题意得,|k|=3且-2(k-3)≠0,所以k=-3.7.结论开放[2021北京海淀区期末]如图是一位同学数学笔记的一部分.若要将这个式子补充完整,你补充的内容是.7.2x5(答案不唯一)8. [S0S1石家庄期末[单项式-的系数是m,多项式a S b+S ab-3的次数是n,则m+n=.8. 由题意知,m=- ,n=3,所以m+n=-+3=.29.教材P125例3变式如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一个花坛,花坛的形状均为半径相同的四分之一圆, 若广场长为6a米,宽为b米,花坛所在圆的半径为a米.( 1)请用含a,b的式子表示广场空地的面积;.(2)(1)中所得的式子是不是多项式?如果是多项式,请指出它是几次几项式9.解:(1)广场空地的面积为(6ab-πa2)平方米.(2)这个代数式是多项式,是二次二项式.10. [2022廊坊期中]式子x2+2, +4, , ,-5x,0, 中,整式有( )A.6个B.5个C.4个D.3个10.B ,-5x,0是单项式,x2+2, 是多项式,它们都是整式.故整式有5个.11.阅读理解:把一个整式按某个字母的指数按从大到小的顺序排列,叫做把整式按这个字母的降幂排列,反之叫做升 幂排列,如x3y+x2y2-2xy+1是按字母x的降幂排列.( 1)把整式-4x2+5x-8-x4+2x3按字母x的降幂排列,为 ;(2)把整式-3ab+4b4-6a3-4a2b2按字母b的升幂排列,为 .11.( 1)-x4+2x3-4x2+5x-8;(2)-6a3-3ab-4a2b2+4b44.2 合并同类项课时1 合并同类项1. [2021上海中考]下列单项式中,a2b3的同类项是 ( )A.a3b2B.2a2b3C.a2bD.ab31.B2. [2022蚌埠期末]下列各组单项式中,不是同类项的是 ( )A.-a2与2a2B.2与0C.2ab2与2a2bD.-mn与2nm2.C 2ab2与2a2b所含字母相同,但相同字母的指数不相同,故它们不是同类项.3.教材P129习题A组T1变式[2022沧州期末]若代数式5x b-1y a-1与x2y是同类项,则a b的值为 ( )A.2B.8C. 16D.323.B 由题意可知,b- 1=2,a- 1=1,所以b=3,a=2,所以a b=23=8.4.结论开放 [2021北京延庆区期末]写出-2m3n的一个同类项: .4.3m3n(答案不唯一)5.将下列给出的单项式填在相应的横线上:a,3ab,3a2b,2ba2,a2,b2, ba,2.5a2b,4ab2,a2b2, ,- ,-b2a. ( 1)a2b的同类项: .(2)-ab的同类项: .(3)2 022ab2的同类项: .5.( 1)3a2b,2ba2,2.5a2b,- ;(2)3ab, ba, ;(3)4ab2,-b2a6. [2021石家庄新华区一模]计算:-a2+2a2=( )A.a2B.-a2C.2a2D.06.A7. [2022沧州期末]下列各式中正确的是( )A.3m-m=2B.a2b-ab2=0C.3x+3y=6xyD.3xy-5xy=-2xy7.D A项,3m-m=2m,故A不合题意;B项,a2b与-ab2不是同类项,所以不能合并,故B不合题意;C项,3x与3y不是同类项,所以不能合并,故C不合题意;D项,3xy-5xy=-2xy,故D符合题意.8. [2022唐山路北区期末]若-2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式,则m+n的值是 ( )A.2B.3C.4D.58.C 因为-2a n b5与5a3b2m+n的差仍是单项式,所以n=3,2m+n=5,所以m=1,所以m+n=1+3=4.9.教材P130习题B组T2变式[2021洛阳期末]三个连续偶数中,n- 1是最大的一个,则这三个偶数的和为 .9. 3n-9 由题意知,另两个偶数为n-3,n-5,故n- 1+n-3+n-5=3n-9.10.合并同类项:( 1)3x-8x-9x;(2)6xy- 10x2-5yx+7x2+5x;(3)5a2+2ab-4a2-4ab;(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab.10.解:(1)3x-8x-9x=(3-8-9)x=- 14x.(2)6xy- 10x2-5yx+7x2+5x=(6-5)xy+(- 10+7)x2+5x=xy-3x2+5x.(3)5a2+2ab-4a2-4ab=(5-4)a2+(2-4)ab=a2-2ab.(4)7ab-3a2b2+7+8ab2+3a2b2-3-7ab =(7-7)ab+(-3+3)a2b2+8ab2+(7-3) =8ab2+4.1. [2021温州二中月考]若M=2a2b,N=7ab2,P=-4a2b,则下列等式成立的是 ( )A.M+N=9a2bB.N+P=3aC.M+P=-2a2bD.M-P=2a2b1.C A选项,2a2b与7ab2不是同类项,所以M和N不能合并,不符合题意;B选项,7ab2与-4a2b不是同类项,所以N和P不能合并,不符合题意;C选项,M+P=2a2b-4a2b=-2a2b,符合题意;D选项,M-P=2a2b-(-4a2b)=6a2b,不符合题意.2. [2022防城港防城区期中]多项式-x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3的值 ( )A.只与x的值有关B.只与y的值有关C.与x,y的值都有关D.与x,y的值都无关2.D -x2y-8x3+3x3+2x3y+x2y-2x3y+5x3=(-x2y+x2y)+(-8x3+3x3+5x3)+(2x3y-2x3y)=0,所以该多项式的值与x,y的值都无关.3.若把x-y看成一项,则合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)得 ( )A.7(x-y)2B.-3(x-y)2C.-3(x+y)2+6(x-y)D.(y-x)23.A 2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=[2(x-y)2+5(x-y)2]+[3(x-y)+3(y-x)]=7(x-y)2.4. [2022娄底期中]如果M是五次多项式,N是五次多项式,那么M+N一定是 ( )A.十次多项式B.次数不高于5的整式C.五次多项式D.次数不低于5的整式4.B5.合并同类项m-3m+5m-7m+9m- 11m+ … +2 021m-2 023m的结果为 ( )A.0B.- 1 000mC.- 1 012mD. 1 012m5.C m-3m+5m-7m+9m- 11m+ … +2 021m-2 023m=-2m-2m-2m- …-2m=-2m×506=- 1 012m.6. [2021阜阳月考]若ax2y+2bx3y+4x2y+c=3x2y+4x3y+1,则a+b+c=.6.2 因为ax2y+2bx3y+4x2y+c=(a+4)x2y+2bx3y+c=3x2y+4x3y+1,所以a+4=3,2b=4,c=1,所以a=- 1,b=2,c=1,所以a+b+c=2.7.若多项式x2-2kxy-y2+xy-8化简后不含xy项,则k的值是 .7. x2-2kxy-y2+xy-8=x2-(2k- 1)xy-y2-8,因为x2-(2k- 1)xy-y2-8不含xy项,所以-(2k- 1)=0,解得k=.变式(1)已知将关于x,y的多项式mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y合并同类项后不含二次项,则m+n的值是 ;(2)关于x的多项式5x3-2mx2-2x2+3,若合并同类项后是三次二项式,则m满足的条件是 ;若合并同类项后是三 次三项式,则m满足的条件是 .变式(1)0;(2)m=- 1 m≠- 1 ( 1)mx2+4xy-x-2x2+2nxy-3y=(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y,因为(m-2)x2+(4+2n)xy-x-3y不含二次项,所以m-2=0,4+2n=0,解得m=2,n=-2,故m+n=0.(2)5x3-2mx2-2x2+3=5x3-(2m+2)x2+3,若5x3-(2m+2)x2+3是三次 二项式,则-(2m+2)=0,解得m=- 1.若5x3-(2m+2)x2+3是三次三项式,则-(2m+2)≠0,解得m≠- 1.8. ( 1)已知无论x,y取何值,都有 x5y n+1-mx p y3=0,求(3m+n-2p)2的值; (2)已知m,n为常数,三个单项式4x2y,m x3−n2y,8x3y的和仍为单项式,求m+n的值.8.解:(1)因为无论x,y取何值,都有 x5y n+1-mx p y3=0,所以m= ,p=5,n+1=3,所以n=2,所以(3m+n-2p)2=(3 × +2-2 ×5)2=(-6)2=36.(2)①若4x2y与m X3−n2y为同类项,则3-n2=2,所以n=±1.因为三个单项式的和仍为单项式,所以4+m=0,所以m=-4,所以m+n=-5或-3.,所以n=0.因为三个单项式的和仍为单项式,所以m+8=0,所以m=-8,所以m+n=-8.综上所述,m+n的值为-5,-3或-8.9.小明去商场购物,已知甲种商品每件是m元,乙种商品的单价是甲种商品单价的一半,丙种商品的单价比甲种商品单价的1.5倍少5元,若小明同时购买甲、 乙、 丙三种商品各两件,则他应付多少元?9.解:由题意得,乙种商品的单价是 m元,丙种商品的单价是(1.5m-5)元,所以甲、 乙、 丙三种商品各买一件的价钱是m+m+(1.5m-5)=(3m-5)(元),所以小明同时购买三种商品各两件应付(6m- 10)元.课时2 多项式的化简求值1.当x=-4时,代数式-x3-4x2-2+x3+5x2+3x-4的值是 ( )A.0B.4C.-4D.-21.D -x3-4x2-2+x3+5x2+3x-4=x2+3x-6,当x=-4时,原式=(-4)2+3 ×(-4)-6=-2.2. [2021张家口月考]当a=- ,b=4时,多项式2a2b-3a-3a2b+2a的值为( )A.2B.-2C.D.-2.D 2a2b-3a-3a2b+2a=(2-3)a2b+(-3+2)a=-a2b-a,将a=- ,b=4代入可得,-a2b-a=-(- )2×4-(- )=-.3. [2022保定期中]某村种植了小麦、 水稻、 玉米三种农作物,小麦的种植面积是a公顷,水稻的种植面积是小麦种植面积的4倍,玉米的种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷,则该村三种农作物的种植总面积为 公顷.当a=9 时,该村三种农作物的种植总面积为 公顷.3.(7a-3) 60 根据题意,知水稻的种植面积为4a公顷,玉米的种植面积为(2a-3)公顷,所以该村三种农作物的种植总面积为a+4a+2a-3=(7a-3)(公顷);当a=9时,7a-3=63-3=60(公顷).。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.3 去括号-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】下列各题去括号所得结果正确的是（）A. x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2zB. x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C. 3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1D. （x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【答案】B【分析】根据去括号法则进行运算即可.【解答】A选项错误，x2－（x－y+2z）=x2－x+y－2z；B选项正确；C选项错误，3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x+x－1；D选项错误，（x－1）－（x2－2）=x－1－x2+2.选B.2.【答题】下列各式中，去括号正确的是（）A. m+(-n+x-y)=m+n+x-yB. m-(-n+x-y)=m+n+x+yC. a-2(b+c)=a-2b+cD. a-2(b-c)=a-2b+2c【答案】D【分析】根据去括号法则进行运算即可.【解答】A.m+(−n+x−y)=m−n−x+y，故本选项错误；B.m−(−n+x−y)=m+n−x+y，故本选项错误；C.a−2(b+c)=a−2b−2c，故本选项错误；D.a−2(b−c)=a−2b+2c，故本选项正确.选D.3.【答题】下列式子中，正确的是（）A. 3x2-2x+5y=3x2-(2x+5y)B. 3x2-2x+5y=3x2-(5y-2x)C. 5x-3(4x-y2)=5x-12x+3y2D. 5x-3(4x-y2)=5x-12x-y2【答案】C【分析】根据去括号法则进行运算即可.【解答】A、3x2－2x＋5y＝3x2－(2x－5y)，故此选项错误；B. 3x2－2x＋5y＝3x2－(－5y＋2x)，故此选项错误；C. 5x－3(4x－y2)＝5x－12x＋3y2，故此选项正确；D. 5x－3(4x－y2)＝5x－12x＋3y2，故此选项错误．选C.4.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【分析】根据去括号法则进行运算即可.【解答】A. 原式=x−y+z，不符合题意；B. 原式=−x+y−z，不符合题意；C. x+2y+2z=x−2(−y−z)，不符合题意；D. 符合题意；选D.5.【答题】下列计算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据去括号法则进行运算即可.【解答】解： A. ；故A错误；B.不是同类项，不能合并；故B错误；C. 正确；D. ，故D错误．选C.6.【答题】a－（b+c）=______，c－（b－a）=______．【答案】a－b－c,c-b+a【分析】本题主要考查去括号法则，熟记去括号的口诀是解题的关键.口诀：去括号时要注意，关键要看连接号，括号前面是正号，去掉括号不变号，括号前面是负号，去掉括号都变号【解答】根据去括号法则可得：a－（b+c）=a-b-c，c－（b－a）=c-b+a，故答案为：a-b-c，c-b+a.7.【答题】a-(-b)=a+______；【答案】b【分析】根据去括号法则: 括号前面是“-”号，去掉括号，括号内的数改变符号【解答】a-(-b)=a+（+b）=a+b.故答案为：b.8.【答题】去括号法则：若括号外的因数是正数，则去括号后______；若括号外的因数是负数，则去括号后______．【答案】各项的符号与原括号内相应各项的符号相同各项的符号与原括号内相应各项的符号相反【分析】根据去括号法则:括号外的因数是正数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相同,括号外的因数是负数,去括号后,各项的符号与原来括号内的相应各项的符号相反【解答】答案为:(1)各项的符号与原括号内相应各项的符号相同,(2) 各项的符号与原括号内相应各项的符号相反.9.【答题】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号______．【答案】相同,相反【分析】根据去括号法则来解【解答】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，故答案为：相同，相反.10.【答题】计算：3（2x+1）﹣6x=______．【答案】3【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x+3﹣6x=3．故答案为：3．11.【答题】补充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（______）][a-（______）].【答案】b-c,b-c【分析】添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．【解答】试题解析：因为-a-b+c=-（a+b-c）=-[a+（b-c）]a-b+c=a-（b-c），所以（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（b-c）][a-（b-c）].12.【答题】去括号：-[-(m-n)]=______．【答案】m-n【分析】去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．【解答】根据去括号的法则可知，-[-（m-n）]=m-n.13.【答题】计算：﹣[﹣（﹣23）]=______；=______；|﹣7.2|﹣（﹣4.8）=______；=______．【答案】 -23 12 -4【分析】根据去括号的法则可得结果.【解答】−[−(−23)]=−23；+[−(−)]=；|−7.2|−(−4.8)=7.2+4.8=12；=故答案为：−23; ；12；-4.14.【答题】把（﹣8）﹣（+4）+（﹣5）﹣（﹣2）写成省略括号的和的形式是______．【答案】－8－4－5+2【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都改变正负号.【解答】原式故答案为：15.【答题】4﹣（+1）+（﹣6）﹣（﹣5）写成省略加号的和的形式为______.【答案】4﹣1﹣6+5【分析】这个题目考查的是去括号法则：当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都不改变正负号，当括号前面是时，把括号和它前面的去掉，括号了的各项都改变正负号.【解答】原式故答案为：16.【答题】化简：﹣[+（﹣6）]=______．【答案】6【分析】根据去括号的法则可得结果.【解答】试题解析：故答案为：6．17.【答题】把（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）写成省略括号加号的和的形式______．【答案】﹣3﹣5+1﹣7﹣9【分析】根据去括号的法则可得结果.【解答】（﹣3）+（﹣5）﹣（﹣1）﹣7+（﹣9）=﹣3﹣5+1﹣7﹣9．18.【答题】把多项式a-3b+c-2d的后3项用括号括起来，且括号前面带“-”号，所得结果是______.【答案】a-（3b-c+2d）【分析】根据去括号的法则可得结果.【解答】根据添括号法则,括号前是“-”号的，括号里的每一项都变号可得a-3b+c-2d= a-（3b-c+2d.故答案为: a-（3b-c+2d）.19.【答题】在括号前填入正号或负号，使左边与右边相等y－x＝______(x－y)； (x－y)2＝______(y－x)2。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(6)
章节测试题1.【答题】已知a，b为自然数，则多项式的次数应当是（）A. aB. bC. a+bD. a，b中较大的数【答案】D【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，可得答案．【解答】根据多项式的次数是构成多项式的单项式的最高次数，而单项式的次数是所有字母指数的和，因此可求得这个多项式的次数是a或b中较大的数.选D.2.【答题】下列说法中正确的是（）A. a的指数是0B. a没有系数C. 是单项式D. -32x2y3的次数是7【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据单项式的系数与次数，可知a的指数是1，a的系数是1，省略不写，-是单项式，-32x2y3的次数是5.选C.3.【答题】在下列式子，-4x，，π，，0.81，，0中，单项式共有（）A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个【答案】B【分析】此题主要考查了单项式，解题关键是明确单项式的概念，数字因式与字母因式的积，注意单个的字母，单个的数也是单项式.【解答】根据单项式的概念，数字因式和字母因式的积，因此可知，-4x，，π，0.81，0是单项式，共有6个.选B.4.【答题】组成多项式2x2﹣x﹣3的单项式是下列几组中的（）A. 2x2，x，3B. 2x2，﹣x，﹣3C. 2x2，x，﹣3D. 2x2，﹣x，3【答案】B【分析】本题考查了多项式，据此解答即可．【解答】多项式是由多个单项式组成的，在多项式2x2﹣x﹣3中，单项式分别是2x2，﹣x，﹣3，选B.5.【答题】若关于x，y的多项式0.4x2y﹣7mxy+0.75y3+6xy化简后不含二次项，则m=（）A. B. C. ﹣ D. 0【答案】B【分析】先将已知多项式合并同类项，得0.4x2y＋0.75y3＋（6-7m）xy，由于不含二次项，由此可以得到关于m方程，解方程即可求出m．【解答】解：0.4x2y-7mxy＋0.75y3＋6xy=0.4x2y＋0.75y3＋（6-7m）xy，∵不含二次项，∴6-7m=0，∴m=．选B.6.【答题】如果整式x n－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【分析】利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【解答】解：由题意得：n﹣2=3，解得：n=5选C.7.【答题】单项式―x yz的系数、次数分别是（）A. 0，2B. 0，4C. ―1，5D. 1，4【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义即可得到结果.单项式―x yz的系数、次数分别是―1，5，选C.方法总结：解答本题的关键是熟练掌握单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．8.【答题】下列结论中，正确的是（）A.单项式ab的系数是2，次数是2B.单项式a既没有系数，也没有指数C.单项式—ab c的系数是—1，次数是4D.没有加减运算的代数式是单项式【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．根据单项式系数、次数的定义依次分析即可.A、单项式ab的系数是，次数是3，故本选项错误；B、单项式a,的系数是1，次数是1，故本选项错误；C、单项式—ab c的系数是—1，次数是4D、没有加减运算的代数式可能是分式，故本选项错误；选C.方法总结：解答本题的关键是熟练掌握确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．9.【答题】下列说法正确的是（）A. 8―是多项式B. ―x yz是三次单项式，系数为0C. x―3xy+2 x y―1是五次多项式D. 是单项式【答案】C【分析】根据单项式，多项式的概念依次分析各项即可．【解答】解： A.8―是分式，B. ―x yz是四次单项式，系数为―1，D. 是分式，故错误；C. x―3xy+2 x y―1是五次多项式，本选项正确.方法总结：解答本题的关键是熟练掌握单项式是数与字母的乘积，单独一个数字或字母也是单项式；多项式是几个单项式的和；多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．10.【答题】在y+1，+1，―x y，―1，―8z，0中，整式的个数是（）A. 6B. 3C. 4D. 5【答案】C【分析】根据整式的概念依次分析即可得到结果．【解答】解：整式有y+1，―x y，―8z，0共4个，选C.方法总结：解答本题的关键是熟练掌握整式包含单项式与多项式，判断的主要依据是找分母中不含字母的代数式.11.【答题】若－mx n y是关于x,y的一个单项式，且其系数为3，次数为4，则mn 的值为（）A.9B.－9C.12D.－12【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】本题主要考查了单项式的系数与次数的定义根据单项式的系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．由题意得，，，解得，，则，选B.思路拓展：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12.【答题】二次三项式ax2+bx+c 为x的一次单项式的条件是（）A.a≠0,b=0,c=0B.a=0,b≠0,c=0C.a≠0,b=0,c≠0D.a=0,b=0,c≠0【答案】B【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】本题考查的是单项式要保证只有一次项，所以x2的系数a=0，x的系数b≠0；又是单项式，故c=0.一次单项式即次数为1的单项式，故符合题意的条件应为a=0，b≠0，c=0.选B.思路拓展：单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．13.【答题】下列说法正确的是（）A.整式就是多项式B.a2b3c4没有系数C.π是单项式D.是单项式【答案】C【分析】本题考查了单项式，据此解答即可．需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】单项式就是数与字母的乘积，单独的数或字母也是单项式，几个单项式的和是多项式，单项式和多项式统称整式。
冀教版数学七年级上册1-5章 单元检测卷
七年级上册数学冀教版单元检测卷(1-5章)第一章综合能力检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列各组数中,不是具有相反意义的量的是()A.收入200元与支出20元B.上升10米和下降7米C.超过0.05 mm与不足0.03 mD.增大2岁与减少2升2.在-8,2 020,3,0,-5,+13,,-6.9中,正整数有m个,负分数有n个,则m+n的值为()A.2B.3C.4D.53.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从质量的角度看,最接近标准的是()A B C D4.在运用分配律计算3.96×(-99)时,下列变形较为简便的是()A.(3+0.96)×(-99)B.(4-0.04)×(-99)C.3.96×(-100+1)D.3.96×(-90-9)5.下列说法正确的有()①π的相反数是-3.14;②符号相反的数互为相反数;③-(-3.8)的相反数是3.8;④一个数和它的相反数不可能相等;⑤正数与负数互为相反数.A.0个B.1个C.2个D.3个6.有理数a,b在数轴上对应的点的位置如图所示,则必有()A.a+b>0B.a-b<0C.ab>0D.<07.下列式子中,计算结果是5的是()A.-2+|-3|B.|-2|-3C.|-2-3|D.-2-38.下列运算正确的是()A.-2÷=3B.-5×=C.(-)×2=-D.2×(-1)=29.下列算式中运算结果最大的是()A.(-3-2)2B.(-3)×(-2)4C.(-3)4÷(-4)3D.(-3)3×(-)210.如图是一个计算程序,若输入a的值为-1,则输出的结果应为()A.7B.-5C.1D.511.下列说法正确的是()A.若a≠b,则a2≠b2B.若a>|b|,则a>bC.若|a|=|b|,则a=bD.若|a|>|b|,则a>b12.一根长为1 m的绳子,第一次剪去这根绳子的一半,第二次剪去剩下的绳子的一半……如此剪下去,第六次剪后剩下的绳子的长度为()A.()2 mB.()5 mC.()6 mD.()12 m二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.某商店出售的某种品牌的面粉袋上,标有质量为(50±0.2)千克的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差千克.14.比较大小:-|-2.7|-(-3.32).(填“>”“<”或“=”)15.如图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C.若点C表示的数为1,则与点A表示的数互为相反数的是.16.若两个数的乘积等于-1,则称其中一个数是另一个数的负倒数,则|-1|的负倒数为.17.小明做了这样一道计算题:|-3-■|=,其中“■”表示被墨水污染看不到的一个数,他看过答案后,得知该题的计算结果为5,那么“■”表示的数应该是.18.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是1,n是有理数且既不是正数也不是负数,则2 0201-(a+b)+m2-(cd)2020+n(a+b+c+d)的值为.三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分9分)把下列各数分别填入相应的括号中:-4,-|-|,0,,-3.14,2 019,-(+5).(1)正数:{…};(2)负数:{…};(3)整数:{…};(4)分数:{…}.20.(本小题满分9分)在数轴上标出表示下列各数及它们的相反数的点,并根据数轴上点的位置把它们的相反数按从小到大的顺序用“<”连接起来.-3,-|-2|,3,0,1.21.(本小题满分12分)计算:(1)-42÷(-2)3-(-2)2×(-);(2)[-×(-)+(-)÷]÷(-2);(3)(-5)×(-3)+(-7)×(-3)+12×(-3);(4)-24÷[1-(-3)2]+(-)×(-15)+|0.8-1|.22.(本小题满分11分)做数学游戏,其乐无穷.一种数学游戏规则如下:(1)每人每次抽取4张卡片,如果抽到方块卡片,那么加上卡片上的数字,如果抽到阴影卡片,那么减去卡片上的数字;(2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果,结果大的为胜者.小明抽到图1中的4张卡片,小丽抽到图2中的4张卡片,你知道本次游戏获胜者是谁吗?23.(本小题满分12分)股民小王上星期买进某公司月股票1 000股,每股30元(恰好为当天收盘价),下表为本周内每日该股票的涨跌情况(星期六、日股市休市):(正号表示比前一天上涨,负号表示比前一天下跌)(1)星期二收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价是多少元?最低价是多少元?(3)已知小王买进股票时付了0.15%的手续费,卖出时还需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税,如果小王在星期五收盘前将全部股票卖出,他的收益情况如何?24.(本小题满分13分)阅读理解题:如图,从左边第一个格子开始向右数,在每个格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.(1)可知x=,●=,○=.(2)试判断第2 019个格子中的数是多少,并说明理由.(3)判断:前n个格子中所填整数之和是否可能为2 020?若能,求出n的值;若不能,请说明理由.(4)若从前n个格子中任取两个数并用大数减去小数得到差值,然后将所有的这样的差值累加起来称为前n项的累差值.例如前3项的累差值为|1-●|+|1-○|+|●-○|,则前3项的累差值为;若取前10项,则前10项的累差值为多少?(请给出必要的计算过程)第二章综合能力检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形中是棱锥的是()A B C D2.在墙壁上固定一根横放的木条,则至少需要钉子的枚数是()A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚3.下列语句叙述正确的是()A.图1表示为直线ABB.图2中线段AB比直线a长C.图3中∠O=∠AOC+∠BOCD.图1中射线AB和射线BA是同一条射线第3题图第4题图4.如图,在直线l上顺次取A,B,C三点,使得AB=5 cm,BC=3 cm,如果O是线段AC的中点,那么线段OB的长为()A.0.5 cmB.1 cmC.2 cmD.4 cm5.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的,那么下列四个选项中,绕直线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是()A B C D6.已知点A,B,P在同一条直线上,给出下列等式:①AP=BP;②BP=AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB.其中能判断点P是线段AB 的中点的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7.下列说法中正确的是()A.8时45分,时针与分针的夹角是30°B.6时30分,时针与分针重合C.3时30分,时针与分针的夹角是90°D.3时整,时针与分针的夹角是90°8.下列计算错误的是()A.0.25°=900″B.125.45°=12 545'C.1 000″=()°D.1.5°=90'9.已知∠AOB=90°,OC是从∠AOB的顶点O引出的一条射线,若∠AOB=3∠BOC,则∠AOC的度数为()A.60°B.120°C.60°或120°D.不能确定10.如图,将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转得到三角形AB'C',且点B,A,C'在同一条直线上,则∠BAB'的度数是()A.60°B.90°C.120°D.150°11.如图是一个装饰物品连续旋转三次所成的三个图形,照此规律继续旋转,得到的下一个图形是()A B C D12.如图,已知∠AOB=130°,射线OC是∠AOB内部任意一条射线,OD,OE分别是∠AOC,∠BOC的平分线,下列叙述正确的是()A.∠DOE的度数不能确定B.∠AOD=∠EOCC.∠BOE=2∠CODD.∠AOD+∠BOE=65°二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.在长方体、正方体、棱柱、圆柱中,按组成面的平或曲划分,与圆锥为同一类的几何体是.14.如图,∠AOB,∠COD都是直角,那么∠DOB与∠AOC的大小关系是∠DOB∠AOC.(填“>”“=”或“<”)15.从3时到6时,钟表的时针旋转的度数是.16.如图,将一张长方形纸片折叠,使顶点A落在A'处,BC为折痕,然后再把BE折过去,使之与BA'在一条直线上,折痕为BD,点E落在点E'处.若∠ABC=60°,则∠E'BD的度数是.17.已知∠α是锐角,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值为.18.如图,线段AB表示一根对折以后的绳子,现从P处把绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段的长为10 cm,若AP=PB,则这根绳子的原长为cm.三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分9分)如图,已知线段a,b,用圆规和直尺作图.(不写作法,保留作图痕迹)(1)在直线l上作线段MN,使得MN=2a-b;(2)在线段MN外任取一点A(A,M,N三点不共线),作射线AM和直线AN;(3)延长线段MA至点P,使得AP=MA,作线段PN.试估计所画图形中的PM与PN的差和线段MN的长度的大小关系.20.(本小题满分10分)如图,正方形网格中,三角形ABC的顶点及点O都在格点上.(1)画出三角形ABC绕点O旋转180°后得到的三角形A'B'C';(2)画出三角形ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的三角形A″B″C″.21.(本小题满分11分)如图,已知O是直线AB上的一点,∠AOE=∠FOD=90°,OB平分∠COD,(1)与∠DOE互余的角有哪些?并说明理由.(2)与∠DOE互补的角有哪些?并说明理由.22.(本小题满分11分)如图,已知点A,B,C,D,E在同一直线上,且AC=BD,E是线段BC的中点.(1)点E是线段AD的中点吗?说明理由.(2)当AD=10,AB=3时,求线段BE的长度.23.(本小题满分12分)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠BOC.(1)如图1,若∠AOC=30°,求∠DOE的度数;(2)将图1中的∠DOC绕顶点O按顺时针方向旋转至图2的位置,探究∠AOC和∠DOE度数之间的关系,写出你的结论,并说明理由.图1图224.(本小题满分13分)如图,已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运动(点A在点B的左侧,点C在点D的左侧),若|m-12|+(6-n)2=0.(1)求线段AB,CD的长;(2)若点M,N分别为线段AC,BD的中点,BC=4,求线段MN的长;(3)当CD运动到某一时刻时,点D与点B重合,点P是线段AB的延长线上任意一点,下列两个结论:①是定值,②是定值,请选择你认为正确的一个并加以说明.第三章综合能力检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.在式子3,a,3x=4,a-2b,4(x+y)中,代数式有()A.5个B.4个C.3个D.2个2.下列式子符合代数式书写要求的是()A.-B.a-1÷bC.4xyD.ab×33.当a=3,b=1时,代数式的值是()A.2B.0C.3D.4.下列说法错误的是()A.代数式a2+b2的意义是a与b的平方的和B.代数式3(x+y)的意义是x与y的和的三倍C.x的4倍与y的和的一半,用代数式表示为4x+D.比x的2倍少3的数,用代数式表示为2x-35.一块正方形纸片的边长为x,若将一组对边分别截去2,另一组对边分别截去3,则剩下的长方形纸片的面积为()A.x2-3×2B.(x-3)·(x-2)C.(x-2)·xD.x·(x-3)6.能用代数式a+0.3a表示含义的是()A.妈妈在超市购买物品共需a元,结账时买塑料袋又花了0.3元,妈妈共花了多少元B.1个长方形的长是a米,宽是0.3a米,这个长方形的周长是多少米C.小明骑自行车的速度是a千米/时,行驶0.3小时后,小明所行驶的路程是多少千米D.一套商品房原售价为a万元,现提价30%,那么现在的售价是多少万元7.今年,我校成功举办了“经典诵读”比赛,其中参加比赛的男同学有a人,参加比赛的女同学比男同学的少24人,则参加“经典诵读”比赛的学生一共有()A.(a-24)人B.(a-24)人C.(a+24)人D.(a+a-24)人8.已知代数式x+2y的值是5,则代数式2x+4y+1的值是()A.6B.7C.11D.129.如图,阴影部分是一个长方形截去两个四分之一的圆后剩余的部分,则它的面积是(其中a>2b)()A.ab-B.ab-C.ab-D.ab-10.某条铁路由冻土地段和非冻土地段组成,已知列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h,且列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍.如果通过冻土地段需要t h,那么用含t 的式子表示这段铁路的全长为()A.(210t+120)kmB.(100t+252t)kmC.(100t+252)kmD.(100+252t)km11.若x是不等于1的有理数,我们把代数式称为x的差倒数,如2的差倒数是=-1,现已知x1=-,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,…,依次类推,x2 019的差倒数是()A.-B.-1C.D.412.为了庆祝六一儿童节,某一幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛,如图所示:①②③按照上面的规律,图中的“金鱼”需要用火柴棒的根数为()A.2+6nB.6n+8C.8nD.4n+4二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.如图是一个数值转换机,若输入的x为-7,则输出的结果是.14.若有一个两位数,十位上的数字与个位上的数字的和是5,设个位上的数字是x,则这个两位数是.(用含x 的代数式表示)15.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值为2,则m2-cd+的值为.16.如图是一个长方形推拉窗,窗高1.5 m,活动窗扇的通风面积为A m2,拉开长度为b m,则A与b之间的关系是.17.为鼓励节约用电,某地对居民用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按0.58元收费,如果超过100度,那么超过部分每度电价按0.65元收费.某户居民在一个月内用电x(x>100)度,他这个月应缴纳电费元.(用含x的代数式表示)18.按一定规律排列的一列数依次为-3,8,-15,24,-35,…,按此规律排列下去,这列数中第n(n为正整数)个数应该是.三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分10分)用代数式表示:(1)甲数为x,乙数比甲数的一半大5,则乙数为多少?(2)沿河两地相距S千米,船在静水中的速度为a千米/时,水流速度为b千米/时,求船往返一次所需的时间.20.(本小题满分10分)已知|a-2|+(b-3)2=0,求代数式(a+b)2+ab-2a的值.21.(本小题满分11分)解答、发现、应用:(1)当a=4,b=2时,分别求代数式(a-b)2和a2-2ab+b2的值,并观察这两个代数式的值有什么关系?(2)再找一组你喜欢的数试一试,从中你发现了什么规律?(3)利用你所发现的规律计算a=0.125,b=3.125时,a2-2ab+b2的值.22.(本小题满分11分)一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐,现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接.(1)若把4张、8张这样的餐桌拼接起来,四周分别可坐多少人?23.(本小题满分12分)学校需要到印刷厂印刷x份材料,甲印刷厂提出:每份材料收0.2元印刷费,另收500元制版费;乙印刷厂提出:每份材料收0.4元印刷费,不收制版费.(1)两印刷厂的收费各是多少元?(用含x的代数式表示)(2)学校要印刷2 400份材料,若不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由.(3)若学校要印刷2 600份材料呢?仍不考虑其他因素,选择哪家印刷厂比较合算?试说明理由.24.(本小题满分12分)将一张正方形纸片剪成四个大小、形状一样的小正方形(如图所示),记为第1次操作,然后将其中的一片又按同样的方法剪成四小片,记为第2次操作,如此循环下去.请将下表中空缺的数据填写完整,并解答所提出的问题.(1)操作100次,共能得到个正方形;(2)操作n次共能得到b n个正方形,试用含有n,b n的等式表示它们之间的数量关系:;(3)若原正方形的边长为1,设a n表示操作n次所得的正方形的边长,试用含n的式子表示a n;(4)试猜想a1+a2+a3+a4+…+a n-1+a n与原正方形边长的数量关系,并用等式写出这个关系(不写理由).第四章综合能力检测卷时间:60分钟满分:120分一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列说法正确的是()A.整式就是多项式B.π是单项式C.x4+2x3是七次二项式D.是单项式2.多项式2+xy-x2y的次数及最高次项的系数分别是()3.下列各组中,不是同类项的是()A.32与23B.-3ab与baC.0.2a2b与a2bD.a2b3与-a3b24.下列合并同类项正确的有()A.2a+4a=8a2B.3x+2y=5xyC.7x2-3x2=4D.9a2b-9ba2=05.下列各式中,去括号正确的是()A.x+2(y-1)=x+2y-1B.x-2(y-1)=x+2y+2C.x-2(y-1)=x-2y-2D.x-2(y-1)=x-2y+26.如果多项式x n-2-5x+2是关于x的二次三项式,那么n等于()A.3B.4C.5D.67.如图,淇淇和嘉嘉做数学游戏:假设嘉嘉抽到的牌的点数为x,淇淇猜中的结果为y,则y的值为()A.2B.3C.6D.x+38.若单项式-a n b4与2a2b m的和仍是单项式,则(1-n)3·(m-3)2=()A.-1B.C.4D.19.已知M是关于x的五次多项式,N是关于x的三次多项式,则下列说法中正确的是()A.M+N是关于x的八次多项式B.M-N是关于x的二次多项式C.M+N与M-N都是关于x的五次多项式D.M+N与M-N是几次多项式无法确定10.若A=x2-2xy+y2,B=x2+2xy+y2,则4xy=()A.B-AB.B+AC.A-BD.2A-2B11.观察下列关于x,y的单项式,探究其规律:xy,-2x2y,4x3y,-8x4y,16x5y,….按照上述规律,第2 019个单项式是()A.-22 018x2 019yB.22 018x2 018yC.22 018x2 019yD.-22 019x2 018y12.已知两个完全相同的大长方形的长为a,各放入四个完全一样的白色小长方形后,得到图1、图2,那么图1阴影部分的周长与图2阴影部分的周长的差是()A.aB.aC.aD.a二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)13.-2πab的系数和次数分别是.14.若多项式x2-2kxy-y2+xy-8化简后不含x,y的乘积项,则k的值为.15.若M=4x2-2 017x+2 019,N=3x2-2 017x+2 018,则M N.(填“>”“<”或“=”)16.当x=1时,代数式px3+qx+1的值为2 019,则当x=-1时,代数式px3+qx+1的值为.17.兰芬家住房的平面图如图所示.兰芬准备在客厅和卧室铺上木地板,根据图中的数据(单位:m),共需木地板m2.(用含x的式子表示)18.已知P=3ax-8x+1,Q=x-2ax-3,无论x取何值,3P-2Q=9恒成立,则a的值为.三、解答题(本大题共6小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分12分)化简下列各式:(1)x+3-y+2x+2y-1;(2)4(x+2x2-5)-2(2x-x2+1);(3)-5(x2-3)-2(3x2+5);(4)3(ab-b2)-2(ab+3a2-2ab)-6(ab-b2).20.(本小题满分10分)(1)一个关于字母a,b的多项式,除常数项外,其余各项的次数都是3,这个多项式最多有几项?试写出一个符合这种要求的多项式,若a,b满足|a+b|+(b-1)2=0,请你求出这个多项式的值.(2)现规定=a-b+c-d,试计算.21.(本小题满分10分)某同学做一道数学题:已知两个多项式A,B,计算2A+B,他误将“2A+B”看成“A+2B”,求得的结果是9x2-2x+7,已知B=x2+3x-2,求2A+B.22.(本小题满分11分)“囧”字像一个人脸郁闷的神情.如图,将边长为a的正方形纸片剪去两个完全相同的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分),设剪去的两个小直角三角形的两直角边长分别为x,y,小长方形的长和宽也分别为x,y.(1)用含a,x,y的式子表示“囧”字图案的面积S;(2)当a=7,x=3.14,y=2时,求S的值.23.(本小题满分11分)已知a,b,c对应的点在数轴上的位置如图所示:(1)化简:|a+1|-|c-b|+|b-1|;(2)若a+b+c=0,且b与-1的距离等于c与-1的距离,求-2a2+2b-4c-(-a+5b-c)的值.word版初中数学24.(本小题满分12分)我国出租车收费标准因地而异.甲市出租车的收费标准是3千米以内是6元,超过3千米的部分每千米为1.5元;乙市出租车的收费标准是3千米以内是10元,超过3千米的部分每千米为1.2元.(1)在甲、乙两市乘坐出租车s(s>3)千米的差价是多少元?21 / 21。
初中数学冀教版七年级上册第四章 整式的加减4.1 整式-章节测试习题(26)
章节测试题1.【答题】多项式x3+2x2﹣3的常数项是______．【答案】-3【分析】本题考查了多项式，正确把握常数项的定义是解题关键．几个单项式的和叫做多项式，多项式中的每个单项式都叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．直接利用多项式中常数项的定义分析得出答案．【解答】多项式x3+2x2﹣3的常数项是﹣3．故答案为﹣3．2.【答题】请你写出一个含x、y两个字母且它的系数是﹣3的三次单项式______．【答案】﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一【分析】本题考查了单项式，此题为开放型题目，答案不唯一，要求能够根据单项式的系数和次数的定义正确求解．根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】根据题意可写出﹣3xy2或﹣3x2y等，答案不唯一．故答案为：﹣3xy2或﹣3x2y 等，答案不唯一，3.【答题】观察下列单项式的排列规律：3x，，照这样排列第10个单项式应是（）A. 39x10B. -39x10C. -43x10D. 43x10【答案】B【分析】本题考查单项式以及式子的规律.【解答】第n个单项式的符号可用（﹣1）n+1表示；第n个单项式的系数可用（4n﹣1）表示；第n个单项式除系数外可表示为x n，∴第n个单项式表示为（﹣1）n+1（4n﹣1）x n，∴第10个单项式是（﹣1）10+1（4×10﹣1）x10=﹣39x10．选B．4.【答题】多项式x2-2xy3-y-1是（）A. 三次四项式B. 三次三项式C. 四次四项式D. 四次三项式【答案】C【分析】本题考查多项式.【解答】多项式3x2﹣2xy3﹣y﹣1的最高次项的次数为4，共有4项，故此该多项式为四次四项式．选C．5.【答题】下列说法错误的是（）A. 5y4是四次单项式B. 5是单项式C. 的系数是D. 3a2+2a2b﹣4b2是二次三项式【答案】D【分析】本题考查了单项式、多项式，注意多项式的项包括项的符号，解决本题的关键是要掌握单项式、多项式的相关概念．【解答】A.5y4是四次单项式，故A不符合题意；B.5是单项式，故B不符合题意；C.的系数是，故C不符合题意；D.3a2+2a2b﹣4b2是三次三项，故D符合题意；选D．6.【答题】在多项式6y3-4x5-8＋2y4z2中，最高次项的系数和常数项分别为（）A. 6和-8B. -4和-8C. 2和-8D. -4和8【答案】C【分析】本题考查了多项式的项和次数定义，在处理此类问题时，常用到这些知识：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；多项式中不含字母的项叫做常数项；多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．【解答】在多项式6y3﹣4x5﹣8+2y4z2中，最高次项是2y4z2，它的系数是2，常数项是8．7.【答题】下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 多项式是二次三项式D. 在，0，中，整式有4个【答案】D【分析】本题考查多项式与单项式问题，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答．【解答】A.单项式的系数是，次数是4，错误；B.单项式m的次数是1，系数是1，错误；C.多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；D.在，0，中，整式有4个，正确；选D．8.【答题】若单项式的系数是m，次数是n，则mn的值等于______．【答案】-2【分析】（1）确定单项式系数的方法是把式子中的所有字母及其指数去掉，剩余的为其系数；（2）计算单项式的次数时要注意：没有写指数的字母，实际上其指数为1，计算时不能将其遗漏，不能将系数的指数计算在内．【解答】∵单项式的系数是m，次数是n，∴m=，n=5，则mn的值为×5=−2．故答案为−2．9.【答题】把多项式2m2n3+3mn2﹣2﹣m3n按字母m的降幂排列为______．【答案】【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．此题还要注意分清按x还是y的降幂或升幂排列．【解答】把多项式按字母m的降幂排列是．故答案为.10.【答题】多项式2x3+3x4﹣3x+1中有______项，其中最高次项是______．【答案】四，3x4【分析】本题考查了多项式的性质．【解答】多项式有2x3，3x4，﹣3x，1四项，3x4项的次数是4次方，为最高次项．故答案为四；3x4．11.【题文】观察下列一串单项式的特点：xy，-2x2y，4x3y，-8x4y，16x5y，…（1）按此规律写出第9个单项式；（2）试猜想第n个单项式为多少？它的系数和次数分别是多少？【答案】（1）256x9y；（2）（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．【分析】本题考查单项式以及式子的规律.【解答】（1）∵当n=1时，xy，当n=2时，﹣2x2y，当n=3时，4x3y，当n=4时，﹣8x4y，当n=5时，16x5y，∴第9个单项式是29﹣1x9y，即256x9y；（2）∵n为偶数时，单项式的系数为负数，x的指数为n时，系数为2n﹣1，单项式为-2n ﹣1x n y，当n为奇数时的单项式为2n﹣1x n y，∴第n个单项式为（﹣1）n+12n﹣1x n y，它的系数是（﹣1）n+12n﹣1，次数是n+1．12.【答题】单项式的系数与次数分别是（）A. 和3B. 5和3C. 和2D. 5和2【答案】A【分析】本题考查单项式的系数和次数.【解答】单项式的系数是指单项式的数字因数，则的系数是，单项式的次数是指单项式中所有字母的指数的和，则的次数为2+1=3，选A．13.【答题】如果kx2+（k+1）x+3中不含x的一次项，则k的值为（）A. 1B. -1C. 0D. 2【答案】B【分析】本题考查多项式.【解答】∵kx2+（k+1）x+3中不含x的一次项，∴k+1=0，解得k=-1，因此选B．14.【答题】若多项式不含项，则m＝（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】A【分析】本题考查多项式.【解答】∵多项式不含xy项，∴2m=0，求得m=0，故答案选择A．15.【答题】关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（）A. 这个多项式是五次四项式B. 四次项的系数是7C. 常数项是1D. 按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1【答案】B【分析】本题考查多项式.【解答】多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，有四项分别为：0.3x2y，﹣2x3y2，﹣7xy3，+1，最高次为5次，是五次四项式，故A正确；四次项的系数是-7，故B错误；常数项是1，故C正确；按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+1，故D正确，故符合题意的是B选项，选B．16.【答题】代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（）A. -4x3y2+3x2y-5xy3-1B. -5xy3+3x2y-4x3y2-1C. -1+3x2y-4x3y2-5xy3D. -1-5xy3+3x2y-4x3y2【答案】D【分析】本题考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．【解答】3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1，按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确；选D．17.【答题】单项式的系数与次数分别是（）A. ，3B. ，3C. ，2D. ，4【答案】A【分析】本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】单项式-的系数为，次数为3．选A．18.【答题】下列说法正确的是（）A. 单项式﹣π的系数是﹣1B. x2+xy+π+1的常数项是1C. 是多项式D. 单项式的指数是【答案】C【分析】本题考查了单项式以及多项式的概念，熟悉掌握概念是解决本题的关键．【解答】A不是单项式，B常数项是π+1，C正确，D是多项式．19.【答题】在这些代数式中，整式的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【分析】本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法．【解答】在这些代数式中，整式有．20.【答题】在0，﹣1，﹣x，，3﹣x，，中，是单项式的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】D【分析】本题考查的知识点是单项式，解题的关键是熟练的掌握单项式．【解答】根据单项式的定义可知，只有代数式0，-1，-x，a，是单项式，一共有4个．故答案选D．。
冀教版初中数学七年级上册第四章检测卷
第四章单元检测卷（时间：60分钟满分：100分）一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1.下列合并同类项中，正确的是（）A. 3x+2y=6xyB. 2a2+3a3=5a3C. 3mn﹣3nm=0D. 7x﹣5x=22.下列说法中，正确的是（）A. 代数式一定是单项式B. 单项式一定是代数式C. 单项式x的次数是0D. 单项式﹣π2x2y2的次数是63.单项式4223a bc-的系数与次数分别是（）A. ﹣2，6B. 2，7C.23-，6 D.23-，74.若﹣2x2m y3与2x4y n的和是单项式，那么m﹣n等于（）A. 0B. 1C. ﹣1D. ﹣25.化简(－4x＋8)－3(4－5x)，可得下列哪一个结果？A. －16x－10B. －16x－4C. 56x－40D. 14x－106.在式子：35-ab，225x y，2x y+，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3中，单项式个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 57.已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A. 2y3B. 2xy3C. ﹣2xy2D. 3x28.如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（）A. x=﹣3，y=2B. x=2，y=﹣3C. x=﹣2，y=3D. x=3，y=﹣29.若﹣x3y a与x b y是同类项，则a+b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 510.下列运算正确的是（）A. 5a﹣3a=2B. 2a+3b=5abC. ﹣（a﹣b）=b+aD. 2ab﹣ba=ab11.下列单项式书写不正确的有（）①132a2b；②2x1y2；③232x-；④-1a2b．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12.若代数式x2y3与﹣3x2m y n+1的和是﹣2x2y3，则m+2n的值是（）A. 5B. 4C. 3D. 2二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）13.在等式的括号内填上恰当的项，x 2﹣y 2+8y ﹣4=x 2﹣（________ ）．14.化简（x+y ）﹣（x ﹣y ）的结果是________ .15.若﹣3x 3m y 3与2xy 3n 是同类项，则（m ﹣n ）2的值是________．16.若关于a ，b 的多项式3（a 2﹣2ab ﹣b 2）﹣（a 2+mab+2b 2）中不含有ab 项，则m=________．17.请你写出一个含有字母m ，n 的单项式，使它的系数为﹣2，次数为3．可列式为________ ．18.计算 2a-（-1+2a ）=________.19.单项式212xy 的系数是 ________． 20.如果33x m y 2与﹣x 3y n 是同类项，则n ﹣m=________．21.若多项式的一次项系数是﹣5，二次项系数是8，常数项是﹣2，且只含一个字母x ，请写出这个多项式________．22.甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品．商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了12、9件商品，最后结算时，乙付给丙20元，那么甲应付给丙_______元．三、解答题（共4小题，共34分）23.（6分）写出下列各单项式的系数和次数．（1）﹣3x 2； （2）﹣m ； （3）258xy z ．24.（8分）已知﹣4xy n+1与452m x y 是同类项，求2m+n 的值．25.（10分）化简求值：5ab﹣7a 2 b2﹣8ab+5a2 b2﹣ab，其中a=﹣2，b=12 ．26.（10分）已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1 （1）求4A﹣（3A﹣2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．参考答案一、1. C 2. B 3.D 4.C 5.D 6.C 7.A 8.B 9.C 10.D 11.C12.A二、13.y2﹣8y+4 14.2y 15.4916.-6 17.﹣2mn218.1 19. 1220.﹣1 21.8x2﹣5x﹣2 22.50三、23.解：（1）﹣3x2的系数为﹣3，次数为2；（2）﹣m的系数为﹣1，次数为1；（3）258xy z的系数为$-\frac{5}{8}$，次数为4．24.解：由题意，得m=1，n+1=4，解得m=1，n=3．∴2m+n=5．25.解：原式=﹣4ab﹣2a2b2，当a=﹣2，b=﹣$\frac{1}{2}$时，原式=﹣4﹣2=﹣6.26.（1）解：4A﹣（3A﹣2B）=A+2B.∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab﹣1，∴原式=A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab﹣1）=5ab﹣2a﹣3.（2）解：若A+2B的值与a的取值无关，则5ab﹣2a+1与a的取值无关，即（5b﹣2）a+1与a的取值无关，∴5b﹣2=0，解得b= 2 5 .即b的值为2 5 .。
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第四章检测卷
时间：100分钟 满分：120分
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
一、选择题(本大题有12小题，1～8小题各3分，9～12小题各2分，共32分)
1．下列式子中，是单项式的是( )
A.x ＋y 2 B ．－12x 3yz 2 C.5x
D ．x －y 2．多项式2a 2b －ab 2－ab 的项数及次数分别是( )
A ．3，3
B ．3，2
C ．2，3
D ．2，2
3．下列判断中，正确的是( )
A ．3a 2bc 与bca 2不是同类项
B.m 2n 5不是整式
C ．单项式－x 3y 2的系数是－1
D ．3x 2－y ＋5xy 2是二次三项式
4．下列运算正确的是( )
A ．x 2＋x 2＝x 4
B ．3x 3y 2－2x 3y 2＝1
C ．4x 2y 3＋5x 3y 2＝9x 5y 5
D ．5x 2y 4－3x 2y 4＝2x 2y 4
5．关于多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3－5＋6a 3b －2a 3－3a 2b 的值的下列说法中，正确的是
( )
A ．只与字母a 的值有关
B ．只与字母b 的值有关
C ．与字母a ，b 的值都有关
D ．与字母a ，b 的值都无关
6．计算x 2－[(x －5)－(5x ＋1)]的结果为( )
A ．4x ＋5
B ．x 2＋4x ＋6
C ．－4x －5
D ．x 2－4x ＋6
7．已知x －2y ＝3，则多项式6－2x ＋4y 的值为( )
A ．0
B ．－1
C ．－3
D ．3
8．已知2x 6y 2和－13
x 3m y n 是同类项，则9m 2－5mn －17的值是( ) A ．－1 B ．－2 C ．－3 D ．－4
9．已知M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，当x ＝－100时，M －N 的值为( )
A ．正数
B ．0
C ．负数
D ．非负数
10．有一种石棉瓦，每块宽60cm ，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10cm ，那么n (n 为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为( )
A ．60n cm
B ．50n cm
C ．(50n ＋10)cm
D ．(60n ＋10)cm
11．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老
师课上讲的内容，他突然发现一道题：(－x 2
＋3xy －12y 2)－(－12x 2＋4xy －32y 2)＝－12x 2＋y 2，空格的地方被墨水弄污了，那么空格中的一项是( )
A ．－7xy
B ．7xy
C ．－xy
D ．xy
12．如图①，将一边长为a 的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②，再将两个小长方形拼成一个新长方形，如图③，则新长方形的周长可表示为( )
A ．2a －3b
B ．4a －8b
C ．2a －4b
D ．4a －10b
二、填空题(每小题3分，共12分)
13．用一根长4m 的铁丝弯成一个长方形，量得长方形的一条边是m －n ，则与其相邻的另一条边的长为________．
14．若a ＋b ＝5，ab ＝－3，则(3a －3b －2ab )－(a －5b ＋ab )的值为________．
15．当1＜a ＜2时，代数式|a －2|＋|1－a |的值是________．
16．如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形
称为格点多边形．它的面积S 可用公式S ＝a ＋12
b －1(a 是多边形内的格点数，b 是多边形边界上的格点数)计算．这个公式称为“皮克定理”．现有一张方格纸共有200个格点，画一个格点多边形，它的面积S ＝40.
(1)这个格点多边形边界上的格点数b ＝________(用含a 的代数式表示)；
(2)设该格点多边形外的格点数为c ，则c －a ＝________． 三、解答题(共76分)
17．(10分)计算：
(1)5ax －4a 2x 2－8ax 2＋3ax －ax 2－4a 2x 2；
(2)12(m －13n )＋5(n －m )－4(12
m ＋3)．
18．(8分)已知(x ＋2)2＋|y ＋1|＝0，求12(2x 2－y 2)＋2(x 2y －x 2)＋12
y 2的值．
19．(10分)已知A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1.
(1)化简：3A －2B ＋2；
(2)当a ＝－12
时，求3A －2B ＋2的值．
20．(10分)马虎同学做一道数学题：已知两个多项式为A ，B ，其中B 为4x 2－5x －6，试求A －B .由于粗心大意，误把“A －B ”看成了“A ＋B ”，结果求出的答案是－7x 2＋10x ＋12.你能根据这个答案计算出A －B 的正确答案吗？若能，请计算出正确答案．
21．(10分)有这样一道题：“计算(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)的
值，其中x ＝12，y ＝－1”．甲同学把“x ＝12”错抄成“x ＝－12
”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
22．(12分)七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元．现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费．
(1)若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
(2)当m＝70时，采用哪种方案优惠？
(3)当m＝100时，采用哪种方案优惠？
23．(16分)(1)观察下列图形与等式的关系，并填空：
(2)观察下图，根据(1)中结论，计算图中黑球的个数，用含有n的代数式填空：
1＋3＋5＋…＋(2n－1)＋(________)＋(2n－1)＋…＋5＋3＋1＝____________.
参考答案与解析
1．B 2.A 3.C 4.D 5.D
6．B 7.A 8.A 9.A 10.C 11.C
12．B 解析：新长方形的周长为2[a －b ＋(a －3b )]＝4a －8b .故选B.
13．m ＋n 14.19 15.1
16．(1)82－2a (2)118
17．解：(1)原式＝8ax －8a 2x 2－9ax 2；(5分)
(2)原式＝5m ＋n －12.(10分)
18．解：原式＝2x 2y －x 2，(5分)由题意，得x ＋2＝0，y ＋1＝0，所以x ＝－2，y ＝－1，(7分)把x ＝－2，y ＝－1代入，原式＝－12.(8分)
19．解：(1)因为A ＝2a 2－a ，B ＝－5a ＋1，所以3A －2B ＋2＝3(2a 2－a )－2(－5a ＋1)＋2＝6a 2－3a ＋10a －2＋2＝6a 2＋7a ；(5分)
(2)当a ＝－12时，3A －2B ＋2＝32－72
＝－2.(10分) 20．解：因为A ＋B ＝－7x 2＋10x ＋12，B ＝4x 2－5x －6，所以A ＝(－7x 2＋10x ＋12)－(4x 2－5x －6)＝－7x 2＋10x ＋12－4x 2＋5x ＋6＝－11x 2＋15x ＋18.(5分)所以A －B ＝(－11x 2＋15x ＋
18)－(4x 2－5x －6)＝－15x 2＋20x ＋24.(10分)
21．解：(2x 3－3x 2y －2xy 2)－(x 3－2xy 2＋y 3)＋(－x 3＋3x 2y －y 3)＝2x 3－3x 2y －2xy 2－x 3＋2xy 2－y 3－x 3＋3x 2y －y 3＝－2y 3＝－2×(－1)3＝2.(8分)因为化简的结果中不含x ，所以原式的值与x 值无关．(10分)
22．解：(1)甲方案：m ×30×810＝24m ，(2分)乙方案：(m ＋5)×30×7.510
＝22.5(m ＋5)；(4分)
(2)当m ＝70时，甲方案付费为24×70＝1680(元)，乙方案付费为22.5×(70＋5)＝1687.5(元)，(6分)所以采用甲方案优惠；(8分)
(3)当m ＝100时，甲方案付费为24×100＝2400(元)，乙方案付费为22.5×(100＋5)＝2362.5(元)，(10分)所以采用乙方案优惠．(12分)
23．解：(1)42(4分) n 2(8分) 解析：1＋3＋5＋7＝16＝42，设第n 个图中球的个数为a n ，观察，发现规律：a 1＝1＋3＝22，a 2＝1＋3＋5＝32，a 3＝1＋3＋5＋7＝42，…，所以a n －1＝1＋3＋5＋…＋(2n －1)＝n 2；
(2)2n ＋1(12分) 2n 2＋2n ＋1(16分) 解析：观察图形发现：图上黑球可分三部分，第1到n 行，第n ＋1行，n ＋2行到2n ＋1行，即1＋3＋5＋…＋(2n －1)＋[2(n ＋1)－1]＋(2n －1)＋…＋5＋3＋1＝1＋3＋5＋…＋(2n －1)＋(2n ＋1)＋(2n －1)＋…＋5＋3＋1＝a n －1＋(2n ＋1)＋a n －1＝n 2＋2n ＋1＋n 2＝2n 2＋2n ＋1.。