运筹一讲义绪 论
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管理运筹
管理运筹学（一）管理运筹学绪论线性规划（运输问题）整数规划动态规划存储论排队论对策论决策分析第一章绪论运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
运筹学有广泛应用运筹学的产生和发展§1 决策、定量分析与管理运筹学决策过程（问题解决的过程）：1）提出问题：认清问题2）寻求可行方案：建模、求解3）确定评估目标及方案的标准或方法、途径4）评估各个方案：解的检验、灵敏性分析等5）选择最优方案：决策6）方案实施：回到实践中7）后评估：考察问题是否得到完满解决1）2）3）：形成问题；4）5）分析问题：定性分析与定量分析。
构成决策。
§2 运筹学的分支线性规划非线性规划整数规划图与网络模型存储模型排队论排序与统筹方法决策分析动态规划预测§3运筹学在工商管理中的应用生产计划：生产作业的计划、日程表的编排、合理下料、配料问题、物料管理等库存管理：多种物资库存量的管理，库存方式、库存量等运输问题：确定最小成本的运输线路、物资的调拨、运输工具的调度以及建厂地址的选择等人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等市场营销：广告预算、媒介选择、定价、产品开发与销售计划制定等财务和会计：预测、贷款、成本分析、定价、证券管理、现金管理等*** 设备维修、更新，项目选择、评价，工程优化设计与管理等运筹学方法使用情况(美1983)运筹学的推广应用前景据美劳工局1992年统计预测: 运筹学应用分析人员需求从1990年到2005年的增长百分比预测为73%,增长速度排到各项职业的前三位.结论:运筹学在国内或国外的推广前景是非常广阔的工商企业对运筹学应用和需求是很大的在工商企业推广运筹学方面有大量的工作要做第二章线性规划的图解法在管理中一些典型的线性规划应用合理利用线材问题：如何下料使用材最少配料问题：在原料供应量的限制下如何获取最大利润投资问题：从投资项目中选取方案，使投资回报最大产品生产计划：合理利用人力、物力、财力等，使获利最大劳动力安排：用最少的劳动力来满足工作的需要运输问题：如何制定调运方案，使总运费最小线性规划的组成：目标函数 Max f 或 Min f约束条件 s.t. (subject to) 满足于决策变量用符号来表示可控制的因素§1问题的提出例1. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表：问题：工厂应分别生产多少单位甲、乙产品才能使工厂获利最多？线性规划模型一般形式目标函数： Max （Min） z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn ≤（ =, ≥）b1a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn ≤（ =, ≥）b2…………am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn≤（ =, ≥）bmx1 ，x2 ，…，xn ≥ 0标准形式目标函数： Max z = c1 x1 + c2 x2 + … + cn xn约束条件： s.t. a11 x1 + a12 x2 + … + a1n xn = b1a21 x1 + a22 x2 + … + a2n xn = b2…………am1 x1 + am2 x2 + … + amn xn = bmx1 ，x2 ，…，xn ≥ 0§2 图解法例1.目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2约束条件：s.t.x1 + x2 ≤ 300 (A)2 x1 + x2 ≤ 400 (B)x2 ≤ 250 (C)x1 ≥ 0 (D)x2 ≥ 0 (E)得到最优解：x1 = 50， x2 = 250最优目标值 z = 27500进一步讨论线性规划的标准化内容之一：——引入松驰变量（含义是资源的剩余量）例1 中引入 s1， s2， s3 模型化为目标函数：Max z = 50 x1 + 100 x2 + 0 s1 + 0 s2 + 0 s3约束条件：s.t. x1 + x2 + s1 = 3002 x1 + x2 + s2 = 400x2 + s3 = 250x1 , x2 , s1 ,s2 , s3 ≥ 0对于最优解 x1 =50 x2 = 250 ， s1 = 0 s2 =50 s3 = 0说明：生产50单位甲产品和250单位乙产品将消耗完所有可能的设备台时数及原料B，但对原料A则还剩余50千克。
运筹学 绪论PPT课件
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●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席 （历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的 空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海 岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只 需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、 起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
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（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段 （1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中， 如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。 边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻 打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹 操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁） 北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、 分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是 指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
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1938年，英国为解决空袭的早期 预警，作好反侵略战争准备，积极 进行“雷达”的研究。但随着雷达 性能的改善和配置数量的增多，出 现了来自不同雷达站的信息以及雷 达站同整个防空作战系统的协调配 合问题。为此，在1938年7月，波 德塞(Bawdsey)雷达站的负责人 罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行 整个防空作战系统运行的研究，以 使军事领导人学会使用雷达定位敌 方飞机。
运筹学--第一讲概论
田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、 齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马 各一匹，对局三次，每次胜负1000 1000金 各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下， 好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，做以下 安排： 安排： 齐王 上 中 下 田忌 下 上 中 最终净胜一局，赢得千金。 最终净胜一局，赢得千金。
运筹学形成于20 世纪 年代 运筹学形成于 20世纪 30年代（ 第二次 世纪30 年代（
世界大战期间 ） 战斗机搜索潜艇（40年代） 年代） 战斗机搜索潜艇（40年代 军用物质运输（40年代 年代） 军用物质运输（40年代） 苏联著名数学家康托洛维奇：“生产组织与计划中的 苏联著名数学家康托洛维奇： 数学方” 数学方法”中提出合理调配和使用资源以便充分发挥 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。 其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。
系统工程应用领域： 系统工程应用领域： 宏观经济： 宏观经济： 能源： 能源总体规划、 运输、 能源 ： 能源总体规划 、 运输 、 产 供销： 石油如何分配、 水电、 供销 ： 石油如何分配 、 水电 、 核 电发展规划。 电发展规划。 军事： 武器论证、 反坦克系统、 军事 ： 武器论证 、 反坦克系统 、 高炮系统、 坦克系统、 作战模拟、 高炮系统 、 坦克系统 、 作战模拟 、 陆海空军作战。 陆海空军作战。 农业：农业规划、农业施肥。 农业：农业规划、农业施肥。
交通：全国交通网、城市交通网、 交通：全国交通网、城市交通网、 出租车、公交路线规划、港口选址、 出租车、公交路线规划、港口选址、 驳运、 河运（ 航道堵塞） 驳运 、 河运 （ 航道堵塞 ） 、 空运 空中交通管制ATC） （空中交通管制ATC）、物流 工业企业：企业发展规划、 工业企业：企业发展规划、生产计 库存问题、新设备可行性、 划、库存问题、新设备可行性、下 料问题、全面质量管理、投入产出、 料问题、全面质量管理、投入产出、 生产调度问题、投资问题。 生产调度问题、投资问题。
(MBA课程)管理运筹学：第一章 绪论
广西大学 王中昭 制作
例如
某工厂每生产一单位产品I可获利50元， 每生产一单位产品Ⅱ可获利100 元，问工 厂应分别生产多少个产品Ⅰ和产品Ⅱ才能 使工厂获利最多? 目标函数： max Z=50x1+100x2， 除外还要满足的资源约束条件： x1+x2≤300， 2 x1+x2≤400， x2≤250, x1≥0, x2≥0.
6．财务和会计。这里涉及到预测、贷款、成
本分析、定价、证券管理、现金管理，使用较 多的运筹学方法为：统计分析、数学规划、决 策分析等。
另外，运筹学还成功地应用于设备维修、更 新和可靠性、项目的选择与评价；工程优化设 计；信息系统的设计与管理以及各种城市紧急 服务系统的设计与管理上。比较典型的应用实 例见P5。
表中为运输单价 A1 B1 6 B2 4 B3 6 产量（件） 200
广西大学 王中昭 制作
A2
销量
6 150
5 150
5 200
300
广西大学 王中昭 制作
五、存贮模型
存贮论是研究在各种供应与需求 的条件下，应当在什么时候， 提出 多大的订货批量来补充存贮，使得订 购费、库存费以及缺货所带来的损失 的费用的总和为最小等问题。（在其
其二是：由于电子计算机尤其是微机迅猛地 发展和广泛的应用，一些复杂的和大型的模型得 到解决。使得运筹学的方法论能成功地及时地解 决大量经济管理中的决策问题，为运筹学的进一 步发展提供了更广阔的空间。 数学规划的发展历程： 1947年，美国数学家丹捷格提出了求解线性 规划问题的单纯形法，这恐怕是在运筹学发展史 上最辉煌的一笔。是运筹学算法的一次革命。在 后来研究上还发明其它求解线性规划的方法,如 前苏联科学家发明的内点法、印度科学家发明的 K算法等。 1949年，创立线性规划理论；1951年,创立非 线性规划理论；1954年,建立网络流理论，同年， 提出对偶单纯形法；1958年,创立整数规划。
运筹学基础-绪论
• 丁谓修复皇宫
北宋真宗年间，皇城失火，皇宫被毁，朝廷决定重建皇宫。丁谓负责 修复烧毁的开封皇宫。
丁谓到现场一察看，发觉有三大问题最难办。 一是建房用土量大。若到郊外取土，路途太远。 二是运输难，大批建筑材料，从外地只能由水路运到汴水。若再运到 皇宫建筑工地，只能靠车马了。 三是大片废墟垃圾，要运到远处倒掉。不知要花费多少人力、物力和 时间。
生活中的运筹学
• 家里来了客人，你想给他泡茶。但家里没有 热水和茶叶；此外茶壶、茶杯也还没洗。其 中，出去买茶叶要5分钟，烧热水要10分钟， 洗茶壶2分钟，洗茶杯1分钟。而口渴的客人 12分钟喝不到茶就会崩溃。
• 你如何在最短的时间内让客人喝到茶呢？ 1-12
• 步骤1：烧水（10分钟） • 步骤2：在烧水的同时，去洗茶壶（2分钟）、洗
它是一个典型的排队的例子, 关于排队的例子有很多, 例如：上下班坐公共汽车, 等待公共汽车的排队; 顾客到商店购物形成的排队; 病人到医院看病形成的排队; 售 票处购票形成的排队等; 另一种排队是物的排队，例如文件等待打印或发送; 路口红 灯下面的汽车、自行车通过十字路口等等.
2020/11/23
运筹学主要内容及学习方法
2020/11/23
多个起点到多个终点的运量分配问题
2020/11/23
网络计划技术在地铁工程筹划中的应用
2020/11/23
2020/11/23
一定阶段最短路问题——动态规划问题
W先生每天驾车去公司上班。如图，W先生的住所位于u1， 公司位于us，图中的直线段代表公路，交叉点代表路口，直 线段上的数字代表两路口之间的平均行驶时间。现在W先生 的问题是要确定一条最省时的上班路线。
汽车厂生产三种类型的汽车，已知各类型每辆车对钢材、 劳动时间的需求、利润及工厂每月的现有量。请指定工厂的 月生产计划，使工厂的利润最大。
运筹学完整版
绪论
国际上运筹学的思想可追溯到1914年，当时的 兰彻斯特提出了军事运筹学的作战模型。1917年， 丹麦工程师埃尔朗在研究自动电话系统中通话线路 与用户呼叫的数量关系问题时，提出了埃尔朗公式， 研究了随机服务系统中的系统排队与系统拥挤问题。 存储论的最优批量公式是( Operations Research )
第一章
运
决
筹
胜
帷 幄之
绪论
千
里
中
之
外
Introduction
绪论
本章主要内容： （1）运筹学简述 （2）运筹学的主要内容 （3）本课程的教材及参考书 （4）本课程的特点和要求 （5）本课程授课方式与考核 （6）运筹学在经济管理中的应用
绪论
绪论
绪论
20世纪50年代中期，钱学森、许国志等教授在国内全面介 绍和推广运筹学知识，1956年，中国科学院成立第一个运筹学研 究室，1957年运筹学运用到建筑和纺织业中，1958年提出了图上 作业法，山东大学的管梅谷教授提出了“中国邮递员问题”， 1970年，在华罗庚教授的直接指导下，在全国范围内推广统筹方 法和优选法。
1978年11月，在成都召开了全国数学年会，对运筹学的理论 与应用研究进行了一次检阅，1980年4月在山东济南正式成立了 “中国数学会运筹学会”，1984年在上海召开了“中国数学会运 筹学会第二届代表大会暨学术交流会”，并将学会改名为“中国 运筹学会”。
绪论
运筹学的发展趋势
成熟的学科分支向纵深发展 新的研究领域产生 与新的技术结合 与其他学科的结合加强 传统优化观念不断变化
x1 0xn 0
n
简写为： max(min)Z cj xj j1
n
aij xj ( ) bi (i 1 2m)
《管理运筹学》课件 第1章《绪论》
对于运筹学目前尚没有一个统一的确切的定义。
性质： 1、英国运筹学学会的定义是： 2、美国运筹学学会的定义是： 3、德国的科学辞典上定义为： 4、我国运筹学研究工作者认为：
（数学百科全书）
特点：系统性、强调定量性、交叉性、应用性与 实践性。
1、系统性。运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究 全局性的问题，研究综合优化的规律。是系统工程的主要 依据。 2、强调定量性。引进数学研究方法。运筹学是一门以数 学为主要工具，寻求各种最优方案的学科。 3、跨学科性。由有关的各种专家组成的小组综合应用多 种学科的知识来解决实际问题是运筹学饮用的成败及应用 的广泛程度的关键。
4、重视实际应用。在运筹学术界，有许多人强调运筹学 的实用性和对研究结果的“执行”。把“执行”看成运筹 学工作中的重要组成部分。
5、理论和应用的发展相互促进为。运筹学的各个分支， 都是实际问题的需要或以一定的实际问题背景逐渐发展起 来的。初期一些老的学科方面的专家对运筹学做出了贡献。 随后新的人才逐渐涌现，新的理论逐渐出现。
问题与练习 1. 什么是运筹学？特点有哪些？ 2. 决策有几个步骤，请列出。 3. 定性决策和定量决策的异同之处。 4. 建立模型练习 5. 熟悉Microsoft Excel
谢 谢
四、解决问题与制定决策（
Problem solving & Decision making）
解决问题一般包括以下7步 1、明确问题、定义问题 2、确定备选方案 3、制定准则 4、评价备选方案 5、选择一种备选方案 6、实施 7、分析结果、检验是否达到预期效果。
制定决策是由解决问题的前5步构成
例如：设你失业在家，希望找到一个工作，经过努力， 有三家公司答应录用你。单准则决策、多准则决策。
性质： 1、英国运筹学学会的定义是： 2、美国运筹学学会的定义是： 3、德国的科学辞典上定义为： 4、我国运筹学研究工作者认为：
（数学百科全书）
特点：系统性、强调定量性、交叉性、应用性与 实践性。
1、系统性。运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究 全局性的问题，研究综合优化的规律。是系统工程的主要 依据。 2、强调定量性。引进数学研究方法。运筹学是一门以数 学为主要工具，寻求各种最优方案的学科。 3、跨学科性。由有关的各种专家组成的小组综合应用多 种学科的知识来解决实际问题是运筹学饮用的成败及应用 的广泛程度的关键。
4、重视实际应用。在运筹学术界，有许多人强调运筹学 的实用性和对研究结果的“执行”。把“执行”看成运筹 学工作中的重要组成部分。
5、理论和应用的发展相互促进为。运筹学的各个分支， 都是实际问题的需要或以一定的实际问题背景逐渐发展起 来的。初期一些老的学科方面的专家对运筹学做出了贡献。 随后新的人才逐渐涌现，新的理论逐渐出现。
问题与练习 1. 什么是运筹学？特点有哪些？ 2. 决策有几个步骤，请列出。 3. 定性决策和定量决策的异同之处。 4. 建立模型练习 5. 熟悉Microsoft Excel
谢 谢
四、解决问题与制定决策（
Problem solving & Decision making）
解决问题一般包括以下7步 1、明确问题、定义问题 2、确定备选方案 3、制定准则 4、评价备选方案 5、选择一种备选方案 6、实施 7、分析结果、检验是否达到预期效果。
制定决策是由解决问题的前5步构成
例如：设你失业在家，希望找到一个工作，经过努力， 有三家公司答应录用你。单准则决策、多准则决策。
运筹学-绪论PPT课件
运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社 胡运权.运筹学教程.清华大学出版社 杜纲.管理科学基础.天津大学出版社 邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学 中国工程项目管理知识体系.建工社 其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系 统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各 领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与 网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成 立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、 次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误， 检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好， 对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理
运筹学01-绪论-11
目标函数是从新建的四类住宅中获得的税收最大，即
max z = 1000x 1 + 1900x 2. + 2700x 3 + 3400x 4
问题的第一个约束是土地可用量：
用于新建住宅的面积 <= 净可用面积 新建住宅的面积 = 0.18x 1 + 0.28x 2 + 0.4x 3 + 0.5x 4 净可用面积 = 0.25x 5 (1 − 15% ) 得到的约束是 0.18x 1 + 0.28x 2 + 0.4x 3 + 0.5x 4 ≤ 0.25x 5 (1 − 15% )
–
–
–
运筹学的发展
二战之后，二战期间成立的运筹学小组成员把在战争中积累的 丰富经验与理论方法转向了民用问题，运筹学开始进入工业部 门和管理领域。运筹学作为一门学科逐步发展起来：
– – – – – – – – 1947年，Dantzig提出线性规划的单纯形法 1950~1956年间，线性规划对偶理论诞生 1951年 ，Knhn-Tuker定理奠定了非线性规划理论的基础 1954年，网络流理论建立 1955年，创立随机规划 1958年，创立整数规划及割平面解法，同年求 解动态规划的 Bellman原理发表 1960年，Dantzig-Wolfe建立大LP分解算法； 各个分支得到不断充实和完善并形成体系。
运筹学的产生
二战期间，英、美等国组建的作战研究(operational research)小组进行的关于战略、战术的研究工作。 Bawdsey雷达站的研究工作
– 负责人A.P. Rowe提出立即进行整个防空作战系统运行的研 究。所研究的具体问题有：设计将雷达信息传送给指挥系 统及武器系统的最佳方式；雷达与防空武器的最佳配置； 由于对探测、信息传递、作战指挥、战斗机与防空火力协 调等获得成功，大大提高了英国本土的防空能力，不久以 后在对抗德国对英伦三岛的狂轰滥炸中发挥了极大的作用 。 Bawdsey也被称为运筹学的发源地。
运筹学第1章 绪论
第一章 绪论
§1 决策、定量分析与管理运筹学 §2 运筹学的分支 §3 运筹学在工商管理中的应用 §4 学习运筹学必须使用相应的计算机
软件，必须注重于学以致用的原则
1
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
➢ 定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
2
§1 决策、定量分析与管理运筹学
问题解决的过程：
1）认清问题；
2）找出一些可供选择的方案；
决 策
3）确定目标或评估方案的标准；
4）评估各个方案：解的检验、敏性分析等；
5）选出一个最优的方案：决策；
6）执行此方案：回到实践中；
7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；
1）2）3）：形成问题； 4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
• 本书附有运筹学教学软件，使用方法很简单。必须 尽快学会使用这个运筹学教学软件，并借助它来学 好本课程。
• 虽然教材附带的软件“管理运筹学2.5”可以解决书 上的绝大部分习题，但是，这些习题的计算方法依 然是重点，必须掌握。
11
3
• 线性规划
§2 运筹学的分支
• 对策论
• 整数线性规划 • 目标规划 • 图与网络模型 • 存储论
• 排序与统筹方法 • 决策分析 • 动态规划
• 排队论
• 预测
*** 随机规划、模糊规划等
4
§3 运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：使用运筹学方法从总体上确定适应需求 的生产、 贮存和劳动力安排等计划，追求利润最 大化和成本最小化。
§1 决策、定量分析与管理运筹学 §2 运筹学的分支 §3 运筹学在工商管理中的应用 §4 学习运筹学必须使用相应的计算机
软件，必须注重于学以致用的原则
1
第一章 绪论
运筹学（Operational Research) 直译为“运作研究”。
➢ 定义：运筹学是应用分析、试验、量化的方法，对经济 管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排， 为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
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§1 决策、定量分析与管理运筹学
问题解决的过程：
1）认清问题；
2）找出一些可供选择的方案；
决 策
3）确定目标或评估方案的标准；
4）评估各个方案：解的检验、敏性分析等；
5）选出一个最优的方案：决策；
6）执行此方案：回到实践中；
7）进行后评估：考察问题是否得到完满解决；
1）2）3）：形成问题； 4）5）：分析问题：定性分析与定量分析。构成决策。
• 本书附有运筹学教学软件，使用方法很简单。必须 尽快学会使用这个运筹学教学软件，并借助它来学 好本课程。
• 虽然教材附带的软件“管理运筹学2.5”可以解决书 上的绝大部分习题，但是，这些习题的计算方法依 然是重点，必须掌握。
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3
• 线性规划
§2 运筹学的分支
• 对策论
• 整数线性规划 • 目标规划 • 图与网络模型 • 存储论
• 排序与统筹方法 • 决策分析 • 动态规划
• 排队论
• 预测
*** 随机规划、模糊规划等
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§3 运筹学在工商管理中的应用
• 生产计划：使用运筹学方法从总体上确定适应需求 的生产、 贮存和劳动力安排等计划，追求利润最 大化和成本最小化。
运筹学基础教学课件PPT
都江堰水利工程
Page 4
川西太守李冰 父子主持修建， 其目标是利用 岷江上游的水 资源灌溉川西 平原，追求的 效益还有防洪 与航运。其总 体构思是系统 思想的杰出运 用
北宋丁谓主持修复皇宫
Page 5
例2、北宋丁谓主持修复皇宫 面临的问题：木材、石材、 砖瓦等建筑材料如何取得？
修建如何进行？
大街 开封 皇宫
2、策略集
策 略：在对策中，局中人在整个决策过程中针对一系 列行动制定的完整行动方案。
策略集：每个局中人策略的全体集合。 局 势：每个局中人从自己的策略集合中选择一个策
略，构成一个局势。
3、赢得函数
利用全部局势集合上的一个实值函数，来描述 每个局势完结后局中人的得失的报酬数值。
对策的分类
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目标函数: 约束条件:1原材料的限制 2工时的限制 3座椅的限制 4非负限制 数学模型:
图解法
x2
1000
5x1+2.5x2≤2500
x1=400
800
Z=2600
600
400
Z=1800
Page 20
max Z=4x1+3x2
2x1 2x2 1600 5x1x1420.05x2 2500 x1 0、x2 0
线平衡率 秒表法/PTS
动作和方法研究
动改法
成本控制 设施规划
双手操作法 人机配合法
物流分析
防错法
PMP体系
PAC体系
系统设计
……
工作抽样法 流程程序法
五五法 其它
1工程学 2人机学(人因工程学) 3材料学 4管理学 5统计学 6运筹学 7系统工程学 8材料力学 9工程力学 10物流与设施规划
运筹学基础知识讲解
j=1
j=1
矩阵式：maxZ=CX AX=b X ≥0
约束方程的系数矩阵A的秩为m，且m<n。设 A=B+N ，B是A中mm阶非奇异子矩阵，则称 B是LP的一个基，即：B是A中m个线性无关向
量组。
OR1
32
基解的概念
不失一般性,设B是A的前m列,即 B=(p1,p2,…,pm）,其相对应的变量 XB=(x1,x2,…,xm)T,称为基变量；其余变量 XN=(Xm+1,…,Xn)T称为非基变量。令所有非 基变量等于零,则X=（x1,x2,…xm,0,…,0)T 称为基解 。
究——历史渊源
OR1
2
绪论
1.2 运筹学的历史 早期运筹思想：田忌赛马 丁渭修宫 沈括运粮 Erlang 1917 排队论 Harris 1920 存储论 Levinson 1930 零售贸易 康脱洛维奇 1939 LP
OR1
3
绪论
1.2运筹学的历史 军事运筹学阶段 德军空袭 防空系统 Blackett 运输船编队 空袭逃避 深水炸弹 轰炸机编队
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4
绪论
1.2运筹学的历史 管理运筹学阶段 战后人员三分:军队、大学、企业 大学：课程、专业、硕士、博士 企业：美国钢铁联合公司 英国国家煤炭局 运筹学在中国：50年代中期引入 华罗庚推广 优选法、统筹法 中国邮递员问题、运输问题
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1.3学科性质
▪应用学科
▪Morse&Kimball定义：运筹学是为决策机构在对其控 制的业务活动进行决策时提供的数量化为基础的科学 方法。
从系数矩阵中找到一个可行基B，不妨设B由A 的前m列组成，即B=(P1,P2,……Pm)。进行等价 变换－－约束方程两端分别左乘B－1 得
运筹学基础1
• 线性规划提出后很快受到经济学家的重视， 阿罗、萨谬尔逊、西蒙、多夫曼和胡尔威 茨等都因为将线性规划应用到经济分析中 而获得了诺贝尔奖金，并在运筹学某些领 域中发挥过重要作用 。最近的有数学家罗 伯特· 奥曼（Robert J. Aumann，2005）和 约翰.纳什(John F. Nash Jr., 1994)
四、运筹学的主要内容 :
• 规划论 (线性规划、非线性规划、整数规划、动 态规划、多目标规划、随机规划 )
min (max) st f (x, y, ) hi (x, y, ) 0 i 1 2 me g j (x, y, ) 0 j me 1 m x X R n为决策变量, y Y R m为参数,
原料I的费用 ： 65( x11 x21 x31 ) 原料II的费用： 25( x12 x22 x32 )
原料III的费用： 35( x13 x23 x33 )
则目标函数为总产值减去总成本,表示为
z 50( x11 x12 x13 ) 35( x21 x22 x23 ) 25( x31 x32 x33 ) 65( x11 x21 x31 ) 25( x12 x22 x32 ) 35( x13 x23 x33 ) 15x11 25x12 15x13 30 x21 10 x22 40 x31 10 x33
x1 x x
3
3
3
x1 x2 x4 6 x1 x x x5 5
2 x1 x2 x3 x3 2 x j 0, j 1, 2, 4, 5; x3 0, x3 0 3
另一种更好的方法是直接消去自由变量x3，由 最后的方程知： x3=2-2x1+x2 ， 代入到目标和 其它两个方程得：
四、运筹学的主要内容 :
• 规划论 (线性规划、非线性规划、整数规划、动 态规划、多目标规划、随机规划 )
min (max) st f (x, y, ) hi (x, y, ) 0 i 1 2 me g j (x, y, ) 0 j me 1 m x X R n为决策变量, y Y R m为参数,
原料I的费用 ： 65( x11 x21 x31 ) 原料II的费用： 25( x12 x22 x32 )
原料III的费用： 35( x13 x23 x33 )
则目标函数为总产值减去总成本,表示为
z 50( x11 x12 x13 ) 35( x21 x22 x23 ) 25( x31 x32 x33 ) 65( x11 x21 x31 ) 25( x12 x22 x32 ) 35( x13 x23 x33 ) 15x11 25x12 15x13 30 x21 10 x22 40 x31 10 x33
x1 x x
3
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x1 x2 x4 6 x1 x x x5 5
2 x1 x2 x3 x3 2 x j 0, j 1, 2, 4, 5; x3 0, x3 0 3
另一种更好的方法是直接消去自由变量x3，由 最后的方程知： x3=2-2x1+x2 ， 代入到目标和 其它两个方程得：
运筹学课程01-绪论
应用实例
NEUQ
对美军来说，全部可能的方案如下： （N，N）方案：集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰也走北路。虽然天气不好，但可望一天内发现日舰， 有两天时间轰炸； （N，S）方案；集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路， 日舰走南路。因南路天气晴好，少量侦察飞机用一天也能 发现日舰，轰炸时间也只有两天； （S，N）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日舰走北路。少量的飞机在阴雨的北路侦察，发现目标需 要两天，轰炸时间只有一天； （S，S）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路， 日也舰走南路。能立即发现日舰，这样有三天的轰炸时间。
应用实例
NEUQ
沈括运军粮 北宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项就耗费大量
人力、物力和财力。运粮不仅费用多，而且难以载粮远行。
在运输粮食途中
时间长，路途远 运工要吃粮食 运工和牲畜都有损耗
结论：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧的急务。
应用实例
NEUQ
围魏救赵 战国时期，魏将庞涓率军围攻赵国都城邯郸。赵求救于齐， 齐王命田忌、孙膑率军往救。 孙膑认为魏军主力在赵国，内部空虚，就带兵攻打魏国都城 大梁，因而，魏军不得不从邯郸撤军，回救本国，路经桂陵
应用实例
NEUQ
丁渭不拘一格，巧妙构思
先挖通沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用挖沟道挖出 的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。
挖开的沟道与汴河接通，装运石料、木材的木筏便可直 接驶到皇宫门前。 待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复沟道 之前的原形。
结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。
第一章 运筹学绪论
管理运筹学作为一门定量决策科学，利用数学、计算 机科学以及其他科学的新成就，研究经济管理系统中 运行的数量化规律，合理使用与统筹安排人力、物力、 财力等资源，
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一、运筹学释义
它具有如下主要特点。
(1) 管理运筹学研究和解决问题的基础是最优化技术， 并强调系统整体最优。 (2) 管理运筹学研究和解决问题的优势是应用各学科交 叉的方法，具有综合性。经济系统有人、财、物，其投入 产出的过程会涉及工程技术、生理、心理、仿生、艺术等 学科的知识，要有不同学科知识专长、多方面专家经过共 同协作集体努力才能获得成果。 (3) 管理运筹学研究和解决问题的方法具有显著的系统 分析特征，要将一个经济系统用数学描述，不管使用什么 方法，几乎都需要建立数学模型和利用计算机求解，这为 大型经济问题实现科学决策提供了可能。 (4) 管理运筹学研究和解决问题的过程具有连续性。 (5) 管理运筹学具有强烈的实践性。
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一、运筹学释义
中国运筹学会将运筹学学科按其内涵分成三大部类：
第一类是运筹学的基础理论，包括规划理论、随机运筹理 论、组合及网络优化理论、决策理论； 第二类是有特定对象的运筹学理论与方法，包括工业运筹 学，农业运筹学，交通运输运筹学，公用事业运筹学，军 事运筹学，金融、市场、保险运筹学等； 第三类是运筹学同其他自然科学和人文科学的交叉，例如 计算运筹学、工程技术运筹学、管理运筹学，生命科学运 筹学等。
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二、运筹学的发展
在中国，现代OR的研究是从20世纪50年代后期开始 的。 1956年，我国第一个运筹学小组在中国科学院力学研 究所成立，并于1958年组建成运筹学研究室。同年， 中国科学院数学研究所在华罗庚教授的领导下也开始 从事运筹学的研究，并于1959年建立了运筹学研究室。 1980年，中国数学学会运筹学分会在山东济南成立， 1982年加入国际运筹学会联合会并创刊《运筹学杂 志》。1991年中国运筹学会正式成立并开始定期主办 学术会议。一批学者走出国门积极与国外同行进行交 流，取得了令国外同行瞩目的成果，为我国经济建设 和国际学术地位的确立做出了极大贡献。