《数据结构与算法》试卷(1A)参考答案

江苏技术师范学院2007—2008学年第2学期
《数据结构与算法》试卷（1A）参考答案与评分标准
一、选择题（每题1.5分，共15分）
二、填空（每空1.5分，共15分）
1、数据元素的有限集，D上关系的有限集
2、n-i
3、队列
4、20 ,3
5、开放定址法，再哈希法，链地址法，建立一个公共溢出区
6、非零元很少(t<<m*n)且分布没有规律
7、简单路径或简单回路或简单环
8、31 (n1+n2=0+ n2= n0-1=31），26-1 =32
9、⎡log2n⎤
三、判断题（10分，每题1分对的打‘√’，错的打‘×’）
四、简答、应用题（共40分）
1设顺序表循环队列中存放元素的数组data[]，容量为MAXSIZE，队列中队头指针为begin，队尾指针为end，指向队列的指针为pring。

采用少用一个元素空间的办法判断队列空与满。

写出元素x 入队列，x出队列的操作 (操作中不考虑队列满与空)。

(4分)
解：入队列:pring->data[pring->end]=x
pring->end=(pring->end+1)%MAXSIZE
出队列: x =pring->data[pring->begin]
pring->front=(pring->front+1)%MAXSIZE
2 列出先序遍历能得到ABC序列的所有不同的二叉树。

（5分）
3 已知某算法如下，试说明该算法实现的功能。

（6分） #define Max 100
void unknow(int num ,int r) {int st[Max],top=0; while (num!=0) { st[top++]=num%r; num=num/r; }
while (top>0)
cout << st[--top] << “ “; cout << endl; }
答：将十进制数num 转换成r 进制的数，并输出结果。

3 G 是一个非连通无向图，共有28条边，则该图至少有多少个顶点？（5分）
解：设有一个顶点为独立的结点，其余结点为全连通图，则具有28条边的全连通图其有结点数为28<=n(n-1)/2,则n 取满足该式的最小值为8，故该图至少有9个顶点。

5 对于下图所示的有向图G ，给出从顶点0到其余各顶点的最短路径及路径长度。

（6分）
1： 0-1 13 2： 0-2 8 3： 0-2-3 13 4： 0-2-3-4 19 5： 0-2-3-4-5 21 6： 0-1-6 20
6已知某二叉树中序遍历的结果为： DGBAECHF ，其后半序遍历的结果为：GDBEHFCA ，试画出这棵二叉树。

（6分）
7 对关键字序列（7，
4，1，14，100，30，5，9，20，134），设哈希函数为H(k)=k mod 13,试给出表长为13的哈希表（用线性探测开放定址法处理冲突），并求出在等概率情况下，查找成功的平均查找长度。

（7分）
解：
H(7)=7 mod 13 =7
H(4)=4 mod 13 =4
H(1)=1 mod 13 =1
H(14)=14 mod 13 =1 冲突
H1=（14+1） mod 13 =2
H(100)=100 mod 13 =9
H(30)=30 mod 13 =4 冲突
H1=（30+1）mod 13=5
H(5)=5 mod 13 =5 冲突
H1=（5+1）mod 13=6
H(9)=9 mod 13 =9 冲突
H1=（9+1）mod 13=10
H(20)=20 mod 13 =7 冲突
H1=（20+1）mod 13=8
H(134)=134 mod 13 =4 冲突
H1=（134+1）mod 13=5 冲突
H1=（134+2）mod 13=6 冲突
H1=（134+3）mod 13=7 冲突
H1=（134+4）mod 13=8 冲突
H1=（134+5）mod 13=9 冲突
H1=（134+6）mod 13=10 冲突
H1=（134+7）mod 13=11 冲突
在等概率情况下：ASL=（1*4+5*2+1*8）/10=2.2
五、算法设计题（20分）
1．[题目分析] 本题要求将链表中数据域值最小的结点移到链表的最前面。

首先要查找最小值结点。

将其移到链表最前面，实质上是将该结点从链表上摘下（不是删除并回收空间），再插入到链表的最前面。

LinkedList delinsert（LinkedList list）
∥list是非空线性链表，链结点结构是（data，link），data是数据域，link是链域。

∥本算法将链表中数据域值最小的那个结点移到链表的最前面。

{p=list->link；∥p是链表的工作指针
pre=list；∥pre指向链表中数据域最小值结点的前驱。

q=p；∥q指向数据域最小值结点，初始假定是第一结点
while（p->link!=null）
{if（p->link->data<q->data）{pre=p；q=p->link；} ∥找到新的最小值结点；
p=p->link；
}
if (q!=list->link) ∥若最小值是第一元素结点，则不需再操作
{pre->link=q->link；∥将最小值结点从链表上摘下；
q->link= list->link；∥将q结点插到链表最前面。

list->link=q；
}
}∥算法结束
[算法讨论] 算法中假定list带有头结点，否则，插入操作变为q->link=list；list=q。

2. 解：
int LeafCount_BiTree(Bitree T)//求二叉树中叶子结点的数目
{
if(!T) return 0; //空树没有叶子
else if(!T->lchild&&!T->rchild) return 1; //叶子结点
else return Leaf_Count(T->lchild)+Leaf_Count(T->rchild);//左子树的叶子数加上右子树的叶子数}//LeafCount_BiTree。