电动力学试题库一及答案-精选.pdf
电动力学考试题及答案3
电动力学考试题及答案3一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电场中某点的电场强度方向是（）。
A. 正电荷在该点受力方向B. 负电荷在该点受力方向C. 正电荷在该点受力的反方向D. 负电荷在该点受力的反方向答案：A2. 电场强度的单位是（）。
A. 牛顿B. 牛顿/库仑C. 伏特D. 库仑答案：B3. 电场中某点的电势为零，该点的电场强度一定为零。
（）A. 正确B. 错误答案：B4. 电场线与等势面的关系是（）。
A. 互相平行B. 互相垂直C. 互相重合D. 以上都不对答案：B5. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 以上都有关答案：D6. 电容器充电后断开电源，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：C7. 电容器两极板间电压增大时，其电量（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A8. 电容器两极板间电压增大时，其电场强度（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A9. 电容器两极板间电压增大时，其电势差（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定10. 电容器两极板间电压增大时，其电势能（）。
A. 增加B. 减少C. 不变D. 无法确定答案：A二、多项选择题（每题3分，共15分）11. 电场强度的物理意义包括（）。
A. 描述电场的强弱B. 描述电场的方向C. 描述电场的性质D. 描述电场的作用12. 电场中某点的电势与（）有关。
A. 该点的电场强度B. 参考点的选择C. 电场线的方向D. 电场线的形状答案：B13. 电容器的电容与（）有关。
A. 电容器的两极板面积B. 电容器的两极板间距C. 电容器的两极板材料D. 电容器的电量答案：A|B|C14. 电容器充电后断开电源，其（）。
A. 电量不变B. 电压不变C. 电场强度不变D. 电势差不变答案：A|B|C|D15. 电容器两极板间电压增大时，其（）。
电动力学练习题
《电动力学》练习题一一、填空题1．电荷守恒定律的微分形式是 。
2．描述磁场分布及其性质的场量是 。
3．用场量描述的静电场和静磁场的能量密度分别是 ， 。
4．静电场中，某一点电势与该点电荷密度之间的关系是 。
5. 通解 10()(cos )n n n n n n b a R p R ϕθ∞+==+∑ 是对方程 用分离变量法得到的。
6. 已知标势2x ϕ=，矢势sin()y A xy kz t e =+ ，则电场强度E为 。
7. 电场的边值关系为 。
8. 在建立静磁场矢势A 的微分方程 的过程中，矢势A满足的规范条件是 。
9．静电场的电势边值条件为 。
10．静磁场是 旋 源矢量场，因为描述静磁场的场方程为11．已知真空中的电场强度为22x y z E x e y e ze =++ ，则电荷密度ρ为12. 介质中束缚电荷是由于极化产生的电荷，它和极化强度的关系为13. 已知电势222x y z ϕ=-则电场强度 E 为 。
14. 空间某一点D 的散度只与该点 有关。
15. 位移电流激发的磁场是 源 旋矢量场。
16. 电荷守恒定律的微分形式是 。
17．导体内的电磁场主要是 能量。
18. 静电场的场方程为 ，它们反映静电场是 源 旋矢量场。
19. 已知矢势22()sin()x A x y kz t e =++ 和标势0ϕ=，则电场强度 E 为 。
20. 电场切向分量的边值关系为 。
21. 洛仑兹规范的表示式为 。
22. 用电势ϕ表示的边值关系是 。
23. 场方程0E ∇⨯=在 情况下不再适用。
24．电位移矢量的法向分量的边值关系为 。
25. 静磁场矢势微分方程的特解为 。
26. 在建立静磁场矢势A 的微分方程 的过程中，矢势A 满足的规范条件是 。
二、简答题1. 写出静电场的方程？它们反映静电场的什么性质？它们在一般变化的场中是否还实用？2. 简述电多级展开式中前4项各项物理意义。
3. 场能量公式有几种表达形式，它们表达的意义有何区别？4. 矢势和标势同电场强度及磁感应强度之的关系如何？它们是如何引入的。
电动力学练习题
8.cos ()B e ϕθ球坐系 .z D a e 2.63x yC xye y e + 23.x y z A xe ye xe ++ .x y C axe aye - .()D are ϕ柱坐标系 .x y B aye axe -+ .()r A are 柱坐标系0 0./,A E E ρε∇⋅=∇⨯= 00.,B E E ∇⋅=∇⨯= 0 .,B C E E t ∂∇⋅=∇⨯=-∂0 ./,B D E E t ρε∂∇⋅=∇⨯=-∂p p B are ϕ=333()x y z J c x e y e z e =++21() n J J ⋅-=和。
电动力学练习题第一章电磁现象的基本规律一.选择题1.下面函数中能描述静电场强度的是( )2.下面矢量函数中不能表示磁场强度的是（ ）变化的磁场激发的感应3.电场满足（ ）4.非稳恒电流的电流线起自于（ ）A.正点荷增加的地方；B.负电荷减少的地方；C.正电荷减少的地方；D.电荷不发生改变的地方。
5.在电路中负载消耗的能量是（ ）A.通过导线内的电场传递的；B.通过导线外周围的电磁场传递的；C.通过导线内的载流子传递；D. 通过导线外周围的电磁场传递的，且和导线内电流无关。
二、填空题1.极化强度为 的均匀极化介质球,半径为R,设与球面法线夹角为θ，则介质球的电偶极矩等于_____，球面上极化电荷面密度为_____。
2.位移电流的实质是_________.3.真空中一稳恒磁场的磁感应强度（柱坐标系）产生该磁场的电流密度等于_______。
4.在两种导电介质分界面上，有电荷分布，一般情况下，电流密度满足的边值关系是____。
5.已知某一区域在给定瞬间的的电流密度：其中c 是大于零的常量。
此瞬间电荷密度的时间变化率等于___ ，若以原点为中心，a 为半径作一球面，球内此刻的总电荷的时间变化率等于_____。
6.在两绝缘介质的界面处，电场的边值关系应采用()21 ,n D D ⋅-= 21()n E E ⨯-=。
电动力学试题及参考答案
电动力学试题及参考答案一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A 和标量φ，则=⨯∇)(Aφ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或 ，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ） 4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B的区域，其矢势A 也等于零。
（ ）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ）9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
电动力学习题集答案-1
电动力学第一章习题及其答案1. 当下列四个选项：(A.存在磁单级, B.导体为非等势体, C.平方反比定律不精确成立,D.光速为非普适常数)中的_ C ___选项成立时,则必有高斯定律不成立.2. 若a为常矢量, k z z j y y i x x r )'()'()'(-+-+-=为从源点指向场点的矢量,k E,0为常矢量,则)(2a r ⋅∇=a r a r a r a r a r r r dr dr ⋅=⋅=⋅∇=⋅∇=⋅∇22))()(222,()r r r r r zy x k j i z z y y x x k j i r=++=-+-+-++=∇∂∂∂∂∂∂z'-z y'-y x'-x 222)'()'()'(⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-+-+-=-+-+-==-+-+--∂∂-∂∂--+-+--∂∂r z z z r y y yr x x z z y y x x x x x z z y y x x z z y y x x z z y y x x )'(222)'(222)'()'()'()'(2)'(2222)'()'()'(,)'()'()'(,)'()'()'(222同理，=⨯∇r 0'''=---∂∂∂∂∂∂z z y y x x e e e z y x xx x ， 3)z'-(z )y'-(y )x'-(x =++=⋅∇∂∂∂∂∂∂z y x r ，)()(=⨯∇⋅=⨯⋅∇r a r a ,0)(3211=⨯=⨯=⨯∇+⨯∇=⨯∇∇r r r r r r r r r rrr,a k j i r a za ya xa z y x =++=⋅∇∂∂∂∂∂∂)]z'-(z [)]y'-(y [)]x'-(x [)(，r r rr r rrr r r r 23113=+⋅-=⋅∇+⋅∇=⋅∇ ，=⨯∇⋅∇)(A __0___. =⋅⋅∇)]sin([0r k E )cos(0r k E k ⋅⋅, 当0≠r 时,=⨯∇)/(3r r __0__. =⋅∇⋅)(0r k i e E )exp(0r k i E k i ⋅⋅, =⨯∇)]([r f r _0_. =⋅∇)]([r f r dr r df r r f )()(3+3. 矢量场f的唯一性定理是说：在以s 为界面的区域V 内,若已知矢量场在V 内各点的旋度和散度,以及该矢量在边界上的切向或法向分量,则f在V内唯一确定.4. 电荷守恒定律的微分形式为0=∂∂+⋅∇tJ ρ,若J为稳恒电流情况下的电流密度,则J满足0=⋅∇J.5. 场强与电势梯度的关系式为，ϕ-∇=E.对电偶极子而言,如已知其在远处的电势为)4/(30r r P πεϕ ⋅=，则该点的场强为()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅=350341r P rr r P Eπε.6. 自由电荷Q 均匀分布于一个半径为a 的球体内,则在球外)(a r >任意一点D的散度为 0,内)(a r <任意一点D的散度为 34/3a Q π.7. 已知空间电场为b a rrb r r a E ,(32 +=为常数），则空间电荷分布为______.)](4[)](423[)](42[)1(1120420320220023r b rar b r r r r a r b rrr r r a r b r r a E r b rr a E r r r δπερδπεδπεεερ+=⇒+⋅-=+∇⋅-⋅∇=∇-⋅∇=⋅∇=⇒∇-=⇒-=∇ 8. 电流I 均匀分布于半径为a 的无穷长直导线内，则在导线外)(a r >任意一点B的旋度的大小为 0 , 导线内)(a r <任意一点B的旋度的大小为20/a Iπμ.9. 均匀电介质（介电常数为ε）中,自由电荷体密度为f ρ与电位移矢量D的微分关系为f D ρ=⋅∇ , 束缚电荷体密度为Pρ与电极化矢量P 的微分关系为P P ρ-=⋅∇,则P ρ与f ρ间的关系为fP ρρεεε0--=.10. 无穷大的均匀电介质被均匀极化，极化矢量为P，若在介质中挖去半径为R 的球形区域，设空心球的球心到球面某处的矢径为R，则该处的极化电荷面密度为R R P /⋅-.11. 电量为q的点电荷处于介电常数为ε的均匀介质中，则点电荷附近的极化电荷为q )1/(0-εε.12. 某均匀非铁磁介质中,稳恒自由电流密度为f J,磁化电流密度为M J ,磁导率μ,磁场强度为H ，磁化强度为M ，则=⨯∇H f J ,=⨯∇M M J ,M J 与f J 间的关系为()f M J J1/0-=μμ.13. 在两种电介质的分界面上,E D ,所满足的边值关系的形式为()f D D n σ=-⋅12,RR P P P P n n P ⋅-=--=--=)0cos ()(12θ()012=-⨯E E n.14. 介电常数为ε的均匀各向同性介质中的电场为E . 如果在介质中沿电场方向挖一窄缝,则缝中电场强度大小为E . 15. 介电常数为ε的无限均匀的各项同性介质中的电场为E ，在垂直于电场方向横挖一窄缝，则缝中电场强度大小为,/0sin 00011201212εεθεετττE E E E E E E E D D n n =⇒⎩⎨⎧===⇒⎩⎨⎧=-=-缝缝. 16. 在半径为R 的球内充满介电常数为ε的均匀介质，球心处放一点电荷，球面为接地导体球壳，如果挖去顶点在球心的立体角等于2的一圆锥体介质，则锥体中的场强与介质中的场强之比为_1:1_.1:1:021221112=⇒===⇒==E E E E E E D D n n ττ17. 在半径为R 的球内充满介电常数为ε的均匀介质，球心处放一点电荷，球面为接地导体球壳，如果挖去顶点在球心的立体角等于2的一圆锥体介质，锥体处导体壳上的自由电荷密度与介质附近导体壳上的自由电荷密度之比为εε/0.εεσσεσεσεεττ::0021201201221112=⇒=⇒=⇒⎩⎨⎧=====D D E E E E D D n n 内球面上 18. 在两种磁介质的分界面上, B H,所满足的边值关系的矢量形式为()fH H n α=-⨯12,()012=-⋅B B n.19. 一截面半径为b 无限长直圆柱导体，均匀地流过电流I ，则储存在单位长度导体内的磁场能为__________________.,2202220b Ir b r B I r B πμππμπ=⇒=⋅ πμπμπμπμμμππ161640402122120442043204222200022I b b I b dr r I b br I b rdr rdr B W =====⎰⎰⎰20. 在同轴电缆中填满磁导率为21,μμ的两种磁介质，它们沿轴各占一半空间。
电动力学的测试题
电动力学的测试题1. 简答题（每小题10分，共50分）1.1 什么是电动势？它有哪些表示方法？电动势是指电源对电荷单位正电荷所做的功，通常用字母ε表示。
电动势可以通过化学反应（如电池）产生，也可以通过外加电场变化产生。
电动势的表示方法有两种：一种是电动势符号ε，表示电源为正极（高电位）到负极（低电位）方向的电势降；另一种是电势差符号ΔV，表示在电源两极之间的电势差。
1.2 什么是电场强度？如何计算电场强度？电场强度是指单位正电荷在电场中所受到的力，通常用字母E表示。
电场强度的计算公式为E = F / q，其中F表示电荷所受的力，q表示电荷的大小。
电场强度的方向由正电荷所受到的力方向确定。
1.3 什么是电感？如何计算电感？电感是指电流变化所引起的自感电动势与该电流的变化率之比，通常用字母L表示。
电感的计算公式为L = Φ / I，其中Φ表示磁链的变化量，I表示电流的变化量。
电感的单位为亨利（H）。
1.4 什么是电容？如何计算电容？电容是指电荷与电势之间的比值，通常用字母C表示。
电容的计算公式为C = Q / V，其中Q表示电荷的大小，V表示电势的大小。
电容的单位为法拉（F）。
1.5 什么是电流？如何计算电流？电流是指单位时间内通过截面的电荷量，通常用字母I表示。
电流的计算公式为I = ΔQ / Δt，其中ΔQ表示通过截面的电荷量的变化量，Δt表示时间的变化量。
2. 计算题（每小题20分，共40分）2.1 在电路中，一个电容器的电容为5μF，电源的电动势为10V，电阻为20Ω，求通过电路的电流大小。
解：根据题目中给出的电容、电源电动势和电阻，可以使用欧姆定律和电容器的充电公式来计算电流。
首先根据欧姆定律，计算电路中电阻的电流。
根据公式I = V / R，其中V为电源电动势，R为电阻，则可得到电流大小为：I = 10V / 20Ω = 0.5A其次，根据电容器的充电公式，计算电路中电容器的电流。
充电公式为I = C * dV / dt，其中C为电容，dV / dt为电动势的变化率。
电动力学试卷习题包括答案.docx
精品文档电动力学期末考试物理学专业级班《电动力学》试卷B题号一二三四五总分得分得分评卷人一．填空（每空1 分，共 14 分）1. a 为常矢量，则( a r ),( a ) r =2.能量守恒定律的积分式是－s d = f dV + dwdV ，它的物理意义是_____________________ dt3. B =▽ A , 若 B 确定，则 A _______（填确定或不确定）， A 的物理意义是4.在某区域内能够引入磁标势的条件是5.电四极矩有几个独立分量？答：6．金属内电磁波的能量主要是电场能量还是磁场能量？答：7．良导体条件是 ________________8.库仑规范辅助条件为 ____________；洛伦兹规范辅助条件为 ____________，在此条件下，达朗贝尔矢势方程为________________________________9.爱因斯坦提出了两条相对论的基本假设：⑴相对性原理： _______________________________________________________________________⑵光速不变原理： ____________________________________________________________________得分评卷人二．单项选择（每题 2 分，共 26 分）1.导体的静止条件归结为以下几条 , 其中错误的是 ( )A.导体内部不带电 , 电荷只能分布于导体表面B.导体内部电场为零C.导体表面电场线沿切线方向D. 整个导体的电势相等2．下列表述正确的个数是（）⑴单位张量和任一矢量的点乘等于该矢量⑵反称张量 T 与矢量f点乘有 f T T f⑶并矢 AB 等于并矢 BAA. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个3．对于均匀带电的长形旋转椭球体，有（）A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零B.电偶极矩为零，电四极矩不为零C.电偶极矩为零，电四极矩也为零D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．有关复电容率i的描述正确的是（）A.实数部分代表位移电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它引起能量耗散B.实数部分代表传导电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它引起能.精品文档量耗散C.实数部分代表位移电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是传导电流的贡献，它不能引起能量耗散D.实数部分代表传导电流的贡献，它引起电磁波功率的耗散；虚数部分是位移电流的贡献，它不能引起能量耗散5．已知矢势A A, 则下列说法错误的是 ( )A. A 与 A 对应于同一个磁场 BB. A 和 A 是不可观测量 , 没有对应的物理效应C.只有 A 的环量才有物理意义 , 而每点上的 A 值没有直接物理意义由磁场 B 并不能唯一地确定矢势A6．波矢量k i, 有关说法正确的个数是（）⑴矢量和的方向不常一致⑵为相位常数，为衰减常数⑶只有实部才有实际意义A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个7．频率为30109HZ的微波，在0.7cm0.6cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？（）A.TE01B.TE10C.TE10及 TE01D.TE118．( A B)（）A. A (B) B (A)B. A (B) B (A)C. B (A) A (B)D.(A)B9.平面电磁波的特性描述如下：⑴电磁波为横波， E 和 B 都与传播方向垂直⑵ E 和 B 互相垂直， E× B 沿波矢 K 方向⑶ E 和 B 同相，振幅比为 v以上 3 条描述正确的个数为（）A. 0 个B. 1个C. 2个D. 3个10．谐振腔的本征频率表达式为( m )2( n )2( p )2mnpl 1l 2l 3若 l1l 2l 3，则最低频率的谐振波模为（）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)11．相对论有着广泛的实验基础, 下列实验中不能验证相对论的是( )A.碳素分析法测定地质年代B.横向多普勒效应实验C.高速运动粒子寿命的测定D. 携带原子钟的环球飞行试验12．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（）⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个13．学习电动力学课程的主要目的有下面的几条, 其中错误的是 ( ) .精品文档A.掌握电磁场的基本规律 , 加深对电磁场性质和时空概念的理解B.获得本课程领域内分析和处理一些基本问题的初步能力, 为以后解决实际问题打下基础C.更深刻领会电磁场的物质性 , 加深辩证唯物主义的世界观D.物理理论是否定之否定 , 没有绝对的真理 , 世界是不可知的得分评卷人三．证明（每题 6 分，共 12 分）1．写出介质中的麦克斯韦方程组，并从麦克斯韦方程组出发证明均匀介质内部的体极化电荷密度p 总是等于体自由电荷密度f的(10 )倍。
电动力学-选择题填空题判断题问答题复习
《电动力学1》随教材复习题目一、章节内容：第0章 矢量分析第一章 电磁现象的普遍规律第二章 静电场第三章 静磁场第四章 电磁波的传播第五章 电磁波的辐射二、题型1. 选择题，填空题，判断题、问答题2. 计算题（见教材例题）2018年5月第0章 矢量分析一、选择题0.1设222)()()(z z y y x x r '-+'-+'-=为源点到场点的距离，r 的方向规定为从源点指向场点，则有 （ B ）A. 0=∇rB. r r r ∇=C. 0=∇'rD. r r r'∇=0.2位置矢量r 的散度等于 （ B ）A ．0 B.3 C.r 1 D. r 0.3位置矢量r 的旋度等于 （ A ） A.0 B.3 C.r r D.3rr 0.4位置矢量大小r 的梯度等于 （ C ） A.0 B .r 1 C. r r D.3rr 0.5r 1∇= （ B ） A. 0 B.3r r - C. r r D .r 0.6⨯∇ 3r r = （ A ） A. 0 B .r r C. r D.r 1 0.7⋅∇ 3rr =？（其中r ≠0） （ A ） A.0 B.1 C. r D.r1 二、填空题0.1位置矢量r 的散度等于（ 3 ）。
0.2位置矢量r 的旋度等于（ 0 ）。
0.3位置矢量大小r r r 。
0.4无旋矢量场可以引入(标)势来处理，无源矢量场可以引入(矢)势来处理。
0.5(无旋)矢量场可以引入标势来处理，(无源)矢量场可以引入矢势来处理。
三、判断题0.1标量场的梯度必为无旋场。
（√）0.2矢量场的旋度不一定是无源场。
(×)0.3无旋场必可表示为标量场的梯度。
(√)0.4无源场必可表示为另一矢量的旋度。
(√)第一章电磁现象的普遍规律一、选择题1.1对于感应电场下面哪一个说法正确（ D ）A感应电场的旋度为零B感应电场散度不等于零C感应电场为无源无旋场D感应电场由变化磁场激发1.2从麦克斯韦方程组可知变化电场是 ( B )A 有源无旋场B 有源有旋场C 无源无旋场D 无源有旋场1.3从麦克斯韦方程组可知变化磁场是 （ D ）A 有源无旋场B 有源有旋场C 无源无旋场D 无源有旋场。
电动力学试题汇总（PDF）
北京大学电磁学与电动力学历年真题汇总1在无电荷的真空空间内部，电势是否可能在某点取极值，为什么？2在两种介质的界面上发生全反射时，入射波与反射波的能流密度的瞬时值是否相等?3加速运动的带电粒子的加速度为零时，其电偶极辐射是否为零？4写出电子经典半径的定义式，并给出其值的数量级。
它是通过什么得出来的？ 5什么是带电粒子的电磁质量？6试说明国际单位制中电磁场标势、矢势、电场强度、磁感应强度、电位移矢量、磁场强度、能量密度、能流密度的单位。
7写出真空及介质中的麦克斯韦方程组。
（2013年原题）8写出能量密度和能流密度的表达式。
若真空中有一电场与一磁场相互垂直，则能流方向沿垂直电场和磁场的方向，真能有这样的能流吗？为什么？9两种均匀介质，各向同性，写出E，H，D，B边值关系。
10静电像法的理论依据是什么？11简述一个局域在原点附近的任意电荷分布在无穷远处的静电场的行为。
12简述一个局域在原点附近的小段电流分布在无穷远出的静磁场的行为。
13真空中的一个光子可能分成一对正负电子吗？14按照经典电动力学，为什么说原子的有核模型是不稳定的？15写出开口为正方形的波导管的截止频率。
16有两件事，在参考系K看来同时不同地发生，在相对于参考系K以速度v运动的参考系中是同时发生的吗？17电磁波的频率是多少时能穿透一般的金属（入碱金属）。
18电偶极辐射功率角分布有什么特点？19空气分子散射太阳光，说明天空为什么是蓝色的?20什么是辐射阻尼？21一个电荷系统的总电量为零，那么他的电四极矩是否会因为参考点的选择而不同？22写出电势在边界上满足的条件。
23写出在均匀的，各向同性的介质中的麦克斯韦方程组。
24什么是质量亏损？25从麦克斯韦方程组出发推导磁化强度为M的永久磁体中H所满足的微分方程。
26应该怎样定义体磁荷密度？它和麦氏方程组中的相应微分方程有何联系？ 27推导出面磁荷密度和两侧磁化强度所满足的关系。
28什么是规范变换？什么是规范不变性？29磁标势存在的条件是什么？30群速度在什么情况下可以近似作为波包的传播速度。
电动力学试题题库
电动力学试题题库一、填空题：1. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
2. 一个半径为a的带电球，电荷在球内均匀分布，总电荷为Q ,则球内电场满足____________,球外电场满足____________。
3. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的旋度为_______，柱外磁场的旋度为_______。
4. 一根无限长直圆柱形导体，横截面半径为a，沿轴向通有均匀分布的稳恒电流，电流强度为.设导体的磁导率为，导体外为真空，则柱内磁场的散度为_______，柱外磁场的散度为_______。
5. 静电场中导体的边界条件有两种给法，一种是给定____________，另一种是给定____________。
6. 静电场中半径为a导体球，若将它与电动势为的电池的正极相连，而电池的负极接地，则其边界条件可表示为______________；若给它充电，使它带电，则其边界条件可表示为______________________________________。
7. 复电容率的实部代表______________的贡献，虚部代表______________的贡献。
8. 良导体的条件是_________________，理想导体的条件是_________________。
9. 复波矢的实部描述_________________，复波矢的实部描述_________________。
10. 库仑规范条件是__________________________，洛伦兹规范条件是__________________________。
11. 静电场方程的微分形式为___________、__________。
12. 恒定磁场方程的微分形式为___________________、___________________。
电动力学试题库一及答案
福建师范大学物理与光电信息科技学院20___ - 20___ 学年度学期____ 级物理教育专业《电动力学》试题（一）试卷类别：闭卷考试时间：120分钟______________________ 学号____________________一．判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共15分，每题3分）1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。
( )2．在静电情况，导体内无电荷分布，电荷只分布在表面上。
（）3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。
（）4．在相对论中，间隔2S在任何惯性系都是不变的，也就是说两事件时间先后关系保持不变。
（）5．电磁波若要在一个宽为a，高为b的无穷长矩形波导管中传播，其角频率为22⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫⎝⎛≥bnamμεπω（）二．简答题。
（每题5分，共15分）1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称？为什么？2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么方程？3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．三．证明题。
（共15分）从没有电荷、电流分布的麦克斯韦方程出发，推导真空中的E 、B的波动方程。
四．综合题。
（共55分） 1．内外半径分别为1r 和2r 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由电流f j，导体的磁导率为μ，求磁感应强度和磁化电流。
（15分）2．有一个很大的电解槽中充满电导率为2σ的液体，使其中流着均匀的电流f j ，今在液体中置入一个电导率为1σ的小球，求稳恒时电流分布和面电荷分布。
（分离变量法）（15分）3．有带电粒子沿z 轴作简谐振动ti ez z ω-=0，设c z <<ω0，求它的辐射场E、B和能流S 。
（13分）- - . 4．一辆以速度v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其避雷针跳起一脉冲电火花，电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。
11 电动力学习题参考解答
2 （1） ∇ × (ϕ A) = ∇ϕ × A + ϕ∇ × A ， （2） ∇ × (∇ × A) = ∇ (∇ ⋅ A) − ∇ A
r
r
r
r
r
r
r r r r r ∇× (ϕ A) = ∇ϕ × (ϕ A) + ∇ A × (ϕ A) = ϕ ∇ϕ × A + ∇A × (ϕ A) r 其中 ∇ϕ 或 ∇ A 分别表示只对 ϕ 或 A 作用。由于 ∇ A 对标量函数只能取梯度，故 r r ∇ A × (ϕ A) = (∇ Aϕ ) × A
同理可以得到磁感应强度满足的波动方程
2
③
④
r r 1 ∂2 B ∇ B− 2 2 =0 c ∂t
1.1.4 证 明 在 均 匀 介 质 中 极 化 电 荷 密 度 与 自 由 电 荷 密 度 满 足 关 系 式
ρ p = −(1 − ε 0 / ε ) ρ f 。 r r r r r uv 证 将 D = ε 0 E + P 代入散度方程 ∇ ⋅ D = ρ f ，并考虑 D = ε E ，有 r r r ε r r ε ρ f = ∇ ⋅ D = ∇ ⋅ (ε 0 E ) + ∇ ⋅ P = 0 ∇ ⋅ D + ∇ ⋅ P = 0 ρ f − ρ P ε ε
为了解决这个矛盾，将电场强度的旋度方程修改为
②
r r ∂B r ∇× E = − − Jm ∂t
由此可以推出磁流守恒定律（即连续性方程）
③
r ∂ρ m + ∇ ⋅ Jm = 0 ∂t
们就得到有磁单极时的麦克斯韦方程组
④
因为麦克斯韦方程组中的另外两个方程在引入磁荷后不出现矛盾，所以不必修改。这样我
r r r r r ∂D r r ∂B r − Jm ， ∇ × H = +J ∇ ⋅ D = ρ ， ∇ ⋅ B = ρm ， ∇ × E = − ∂t ∂t
电动力学试题
1、静电场方程▽ E= 0A表明静电场的无旋性B适用于变化电磁场C表明静电场的无源性D仅对场中个别点成立2、在假定磁荷不存在的情况下，稳恒电流磁场是A无源无旋场B有源无旋场C有源有旋场D无源有旋场3、下面哪一个方程适用于变化电磁场A L T TA ▽B = %JB ▽ E =0TC ' B=0D I E=04、下面哪一个方程不适用于变化电磁场A ▽B = % JB ▽ E 二空aC ▽? B=05、对于感应电场下面哪一个说法正确A感应电场的旋度为零B感应电场散度不等于零C感应电场为无源无旋场D感应电场由变化磁场激发6、麦氏方程中\ E =的建立是依据哪一个实验定律（）A电荷守恒定律B安培定律C电磁感应定律D库仑定律7、从麦克斯韦方程组可知变化磁场是（）A有源无旋场B有源有旋场C无源无旋场D无源有旋场8 电场强度在介质分界面上（）A法线方向连续，切线方向不连续B法线方向不连续，切线方向不连续C法线方向连续，切线方向连续D法线方向不连续，切线方向连续9、磁感应强度在介质分界面上（）A法线方向连续，切线方向不连续B法线方向不连续，切线方向不连续C法线方向连续，切线方向连续D法线方向不连续，切线方向连续10、静电势的梯度（）A是无源场B等于电场强度C是无旋场D是一个常矢量11、束缚电荷体密度等于（）A 0B \ PC・\ PD n （P2 - P i）12、磁化电流体密度等于（）A MBv MC MD n （M 2 -M J13、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是（）。
A电场是无旋场B电场和磁场相互激发C电场与磁场无关D磁场是有源场14、已知磁感应强度二：T I ：；：.T ,则m的值应为（）。
A. m=2 B m=3C. m=6D. m=-215、z>0的半空间中为介电常数£ =2e 0的电介质，z V0的半空间中为空气。
已知空气中的静电场为则电介质中的静电场为（）A 5 + £6B. 直词4 +邙C. 倉二瓦2+瓦316、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是（）。
电动力学试题及参考答案
电动⼒学试题及参考答案电动⼒学试题及参考答案⼀、填空题（每空2分，共32分）1、已知⽮径r，则 r = 。
2、已知⽮量A 和标量φ，则=??)(Aφ。
3、区域V 内给定⾃由电荷分布、，在V 的边界上给定或，则V 内电场唯⼀确定。
4、在迅变电磁场中，引⼊⽮势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦⽅程组的微分形式、、、。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为。
8、相对论的基本原理为，。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为。
⼆、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=??E 可知电荷是电场的源，空间任⼀点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，⽽且对该点散度有贡献。
（）2、⽮势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任⼀曲⾯的磁通量。
（） 3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（） 4、任何相互作⽤都不是瞬时作⽤,⽽是以有限的速度传播的。
（）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引⼊磁标势。
（）6、如果两事件在某⼀惯性系中是同时发⽣的，在其他任何惯性系中它们必不同时发⽣。
（）7、在0=B的区域，其⽮势A 也等于零。
（）8、E 、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（）9、由于A B=，⽮势A 不同，描述的磁场也不同。
（）10、电磁波的波动⽅程012222v E 适⽤于任何形式的电磁波。
（）三、证明题（每题9分，共18分）1、利⽤算符的⽮量性和微分性，证明0)(=φr式中r为⽮径，φ为任⼀标量。
2、已知平⾯电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平⾯电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-?= , )cos(0t r K ωφφ-?= ，求电磁场的E 和B。
电动力学 期末考试试题库
解：以题意，光波的速度为 ， 。按照以 轴运动的速度变换公式，在 系中光波的速度 ， ， 。在伽利略时空观中， 系中光速为 。这说明了，光速在任何惯性系中不变。
2）由于电磁场的规范不变性，一般采用两种规范，库伦规范和洛伦兹规范。
3）库伦规范辅助条件为 ，洛伦兹规范辅助条件是 。
4）在洛伦兹规范下，麦氏方程变为达朗贝尔方程
， ，
例题（157）求在洛伦兹规范下平面电磁波的势和场量。
解：平面电磁波在空间传播，没有电荷和电流分布，有 。所以达朗贝尔方程为
， ， 。方程平面波解为
第一章电磁现象的普遍规律
1）麦克斯韦方程组是整个电动力学理论的完全描述。
1-1)在介质中微分形式为
来自库仑定律，说明电荷是电场的源，电场是有源场。
来自毕—萨定律，说明磁场是无源场。
来自法拉第电磁感应定律，说明变化的磁场 能产生电场。
来自位移电流假说，说明变化的电场 能产生磁场。
1-2)在介质中积分形式为
例题（205页）静长 的物体置于 系中， 系相对静止 系以速度 匀速运动（如图）。求在 系中物体长度且说明了什么？
解：在 系中，物体左端坐标为 ，物体右端坐标为 ，且有 。在 系中同时测量物体长度，物体左端坐标为 ，物体右端坐标为 ，且有 。根据洛伦兹变换，有 ， 。得 。因为 ，得 。说明运动的尺度缩短了。
3）求解静电场的方法大致有，分离变量法，镜像法，格林函数法。
第三章静磁场
1）由于磁场的无源性 ，可引入一个矢量 ，使得 。则 称为矢势。
电动力学试题及其答案
一、填空题（每空2分，共32分）1、已知矢径r，则 r = 。
2、已知矢量A和标量φ，则=⨯∇)(A φ 。
3、区域V 内给定自由电荷分布 、 ，在V 的边界上给定 或，则V 内电场唯一确定。
4、在迅变电磁场中，引入矢势A 和标势φ，则E= ,B= 。
5、麦克斯韦方程组的微分形式 、 、 、 。
6、电磁场的能量密度为 w = 。
7、库仑规范为 。
8、相对论的基本原理为 ， 。
9、电磁波在导电介质中传播时，导体内的电荷密度 = 。
10、电荷守恒定律的数学表达式为 。
二、判断题（每题2分，共20分）1、由0ερ=⋅∇E 可知电荷是电场的源，空间任一点，周围电荷不但对该点的场强有贡献，而且对该点散度有贡献。
（ ）2、矢势A沿任意闭合回路的环流量等于通过以该回路为边界的任一曲面的磁通量。
（ ）3、电磁波在波导管内传播时，其电磁波是横电磁波。
（ ）4、任何相互作用都不是瞬时作用,而是以有限的速度传播的。
（ ）5、只要区域V 内各处的电流密度0=j，该区域内就可引入磁标势。
（ ）6、如果两事件在某一惯性系中是同时发生的，在其他任何惯性系中它们必不同时发生。
（ ）7、在0=B 的区域，其矢势A也等于零。
（ ） 8、E、D 、B 、H四个物理量均为描述场的基本物理量。
（ ） 9、由于A B⨯∇=，矢势A 不同，描述的磁场也不同。
（ ）10、电磁波的波动方程012222=∂∂-∇E tv E 适用于任何形式的电磁波。
（ ）三、证明题（每题9分，共18分）1、利用算符 的矢量性和微分性，证明 0)(=∇⨯⋅∇φr式中r为矢径，φ为任一标量。
2、已知平面电磁波的电场强度i t z c E E )sin(0ωω-=，求证此平面电磁波的磁场强度为j t z cc E B )sin(0ωω-=四、计算题（每题10分，共30分）1、迅变场中，已知)cos(0t r K A A ω-⋅= , )cos(0t r K ωφφ-⋅= ，求电磁场的E 和B。
电动力学期中考试和答案
电动力学期中考试和答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 电场强度的定义式为E=F/q，其中E表示电场强度，F表示电场力，q表示试探电荷。
根据定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电场强度与试探电荷的电量成正比B. 电场强度与试探电荷所受的电场力成正比C. 电场强度与试探电荷的电量和电场力无关D. 电场强度与试探电荷所受的电场力成反比答案：C2. 根据库仑定律，两个点电荷之间的静电力F与它们的电荷量q1和q2的乘积成正比，与它们之间的距离r的平方成反比。
下列说法正确的是（）。
A. 静电力与电荷量的乘积成正比B. 静电力与电荷量成反比C. 静电力与距离的平方成正比D. 静电力与距离的平方成反比答案：D3. 电势差U=W/q，其中U表示电势差，W表示电场力做的功，q表示试探电荷的电量。
根据电势差的定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电势差与试探电荷的电量成正比B. 电势差与试探电荷所受的电场力成正比C. 电势差与试探电荷的电量和电场力无关D. 电势差与试探电荷所受的电场力成反比答案：C4. 电容器的电容C=Q/U，其中C表示电容，Q表示电容器所带的电荷量，U表示电容器两极板之间的电势差。
根据电容的定义式，下列说法正确的是（）。
A. 电容与电容器所带的电荷量成正比B. 电容与电容器两极板之间的电势差成正比C. 电容与电容器所带的电荷量和电势差无关D. 电容与电容器所带的电荷量成反比答案：C5. 根据欧姆定律，导体两端的电压U与通过导体的电流I成正比，比例系数为导体的电阻R。
下列说法正确的是（）。
A. 电压与电流成正比B. 电压与电流成反比C. 电压与电阻成正比D. 电压与电阻成反比答案：A6. 根据焦耳定律，电流通过导体产生的热量Q与电流的平方I^2、导体的电阻R和通电时间t成正比。
下列说法正确的是（）。
A. 热量与电流的平方成正比B. 热量与电流的平方成反比C. 热量与电阻成正比D. 热量与电阻成反比答案：A7. 根据基尔霍夫电压定律，电路中任意闭合回路的电压之和为零。
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关Hale Waihona Puke 系保持不
变
。
（
）
5．电磁波若要在一个宽为 a ，高为 b 的无穷长矩形波导管中传播，其角频率
2
2
为
m
n
a
b
（
）
得 分 评卷人
二． 简答题。（每题 5 分，共 15 分） 1．写出麦克斯韦方程组，由此分析电场与磁场是否对称？为什么？ 2．在稳恒电流情况下，有没有磁场存在？若有磁场存在，磁场满足什么 方程？ 3．请画出相对论的时空结构图，说明类空与类时的区别．
4．一辆以速度 v 运动的列车上的观察者，在经过某一高大建筑物时，看见其 避雷针跳起一脉冲电火花， 电光迅速传播，先后照亮了铁路沿线的两铁塔。 求列车上观察者看到的两铁塔被电光照亮的时间差。 该建筑及两铁塔都在 同一直线上，与列车前进方向一致。 铁塔到建筑物的地面距离已知都是 l 0 。 （ 12 分）
得 分 评卷人
三． 证明题。（共 15 分） 从没有电荷、 电流分布的麦克斯韦方程出发， 推导真空中的 E 、 B 的波动
方程。
得 分 评卷人
四． 综合题。（共 55 分） 1．内外半径分别为 r1 和 r2 的无穷长空心导体圆柱，沿轴向流有稳恒均匀自由
电流 j f ，导体的磁导率为 ，求磁感应强度和磁化电流。（ 15 分）
福建师范大学物理与光电信息科技学院
20___ - 20___ 学年度
学期 ____ 级物理教育专业
《电动力学》试题（一）
试卷类别：闭卷 考试时间： 120 分钟
姓名 ______________________
学号 ____________________
题号
一
二
三
四
合计
得分
得 分 评卷人
一． 判断以下概念是否正确，对的打（√），错的打（×）（共 15 分，每 题 3 分）
1．电磁场也是一种物质，因此它具有能量、动量，满足能量动量守恒定律。
(
)
2．在 静 电 情 况 ， 导 体 内 无 电 荷 分 布 ， 电 荷 只 分 布 在 表 面 上 。
（
）
3．当光从光密介质中射入，那么在光密与光疏介质界面上就会产生全反射。
（
）
4．在相对论中， 间隔 S2 在任何惯性系都是不变的， 也就是说两事件时间先后
2．有一个很大的电解槽中充满电导率为
2 的液体，使其中流着均匀的电流
j f ，今在液体中置入一个电导率为 1 的小球，求稳恒时电流分布和面电荷
分布。（分离变量法）（ 15 分）
3．有带电粒子沿 z 轴作简谐振动 z z0e i t ，设 z0 B 和能流 S 。（ 13 分）
c ，求它的辐射场 E 、