云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 23.2 中心对称的概念与性质课件 人教新课标版
九年级上册数学23.2.1-中心对称ppt课件
趣味题2：如图，有一组数排列成方阵，试计算这 组数的和.
12345 23456 34567 45678 56789
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
答案： 25×10÷2=125
当堂练习
1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两
个图形不一定是轴对称的图形.（ √ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等
的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ √ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就
是成轴对称的图形. （ × ）
2.如下所示的4组图形中，左边数字与右边数字成中心 对称的有（ D ）
2.同理，可作出点B，C，D的对应点B'，C'，D'；
3.顺次连接A'，B'，C'，D'，则四边形A'B'C'D'即为所作.
C D
B' A'
O
D'
A
B
C'
考考你:如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，找出 它们的对称中心O.
C
B A
A′ B′
C′
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用 刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如图）.
Miss White : What can you do , John ? John : I can ( do some Kung fu ).
A. sing English songs
B. do some Kung fu
02-第二十三章23.2.1中心对称
23.2.1 中心对称
(2)点D的位置共有三种可能.如图:
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23.2.1 中心对称
栏目索引
1.点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),若将△OAB绕点B顺时针旋转180° 后,得到△O'A'B,则点A的对应点A'的坐标是 ( ) A.(0,2) B.(2,2) C.(-2,2) D.(2,-2)
图23-2-1-6
23.2.1明中的应用 例2 如图23-2-1-7,在△ABC中,∠A=90°,D为BC的中点,DE⊥DF,DE交 AB于点E,DF交AC于点F,试探索线段BE,EF,FC之间的数量关系.
图23-2-1-7
23.2.1 中心对称
解析 FC2+BE2=EF2.理由如下: ∵D为BC的中点, ∴BD=DC. 作△BDE关于点D对称的△CDM,如图23-2-1-8所示, 由中心对称的性质可得△BDE≌△CDM. ∴CM=BE,MD=DE,∠DCM=∠B. 又∵∠B+∠ACB=90°, ∴∠DCM+∠ACB=90°,即∠FCM=90°. 连接FM,在△FME中,MD=DE,FD⊥ME, ∴FM=FE. 又∵在Rt△FCM中,FC2+CM2=FM2,
答案 D 如图所示,点A和点B的坐标分别为(0,2),(1,0),∴OA=2,OB=1, ∠AOB=90°.将△OAB绕点B顺时针旋转180°后,得到△O'A'B,∴O'B=OB =1,O'A'=OA=2,∠A'O'B=90°,∴点A的对应点A'的坐标为(2,-2).
23.2.1 中心对称
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图23-2-1-3
23.2.1 中心对称
九年级数学上册23.2.1中心对称说课稿(新版)新人教版【精品教案】
中心对称各位评委、老师：大家好！今日我讲课的内容是人教版《数学》九年级上册，第二十三章第二节《中心对称（1）》。
下边我从以下四个方面报告我对这节课的教课假想。
一、教材剖析1：教材地位与作用本节主要讲中心对称的定义以及中心对称的性质。
学生已经学习了旋转并掌握了轴对称的定义和性质，能够利用类比的方法让学生掌握中心对称的定义和性质。
经过对这节课的学习为后边学习中心对称图形和图案设计打下了基础，因此这节课有承前启后的重要作用。
2:教课目的依据本课教材的特色、课程标准对本节课的教课要求、学生的身心发展的合理需要，我从四个不一样的方面确定了以下教课目的：(1)知识技术 (2) 数学思虑（ 3）问题解决 (4)感情态度3、要点、难点依据学生的认知特色，我确定了本节课的重难点。
要点：中心对称的性质难点：中心对称的性质的研究，利用性质绘图。
二、教法学法1、教法我采纳了研究式教课方法，设疑思虑、点拨启迪、小组研究、逐渐深入。
2、学法本节课，我从学生已有的知识和生活体验出发，指引学生经过各样形式的活动，从数学的角度去察看事物、思虑问题，让学生在绘图过程中培育着手动脑的能力，使学生真实实现由“学会”到“会学”的质的飞腾。
3、教课协助手段：为了突出要点、打破难点，我设计并制作了多媒体课件，利用多媒体协助教课。
三、教课方案1、依据以上剖析，我设计了一下六个教课环节：创尝运拓归分设试用展纳层情探新升提作教境索知华炼业学环节设感练巩课课疑悟习固堂后引性巩提小延入质固高结伸下边我就每一个教课环节，详细介绍我对本节课的教课假想。
环节一：创建情境设疑引入1活动一：出示两组图片，第一组为轴对称图片，第二组为中心对称图片。
学生活动：察看图片，初步感悟轴对称和中心对称的差别。
设计企图：利用多媒体给出图片，让学生从两组图片中发现数学识题，激发学生的学习兴趣。
（学生已经学习了轴对称和旋转，当学生发现第二组图片不是轴对称时，老师提出问题：这两个图形能够重合吗？如何变化才能重合？学生必定会想到旋转。
九年级数学上册23.2.1中心对称教案新人教版(1)
23。
2.1 中心对称一、教学目标1.理解中心对称的定义。
2.探究中心对称的性质。
3.掌握中心对称的性质及其应用.二、课时安排1课时三、教学重点理解中心对称的定义。
探究中心对称的性质。
四、教学难点掌握中心对称的性质及其应用.五、教学过程（一)导入新课1。
从A旋转到B，旋转中心是什么?旋转角是多少度呢？2.从A旋转到C呢?3。
从A旋转到D呢？（二）讲授新课探究内容1:(1)观察实例(教科书图23.2－1，23。
2－2），(1)回答问题：其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？线段AC与BD相交于点O,OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180º,你有什么发现？(3）引导学生得出中心对称的概念归纳中心对称的定义：把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称；点O叫做对称中心；这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．活动内容2：1、如教科书图23.2－3，旋转三角板,画关于点O对称的两个三角形：(1）画出△ABC;（2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′2、让学生在作图的基础上思考：(1)分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗?如果在,在什么位置？（2）△ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？(3) △ABC与△A′B′C′有什么关系？（4)你能从中得到什么结论？归纳：(1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分；（2) 关于中心对称的两个图形是全等图形．(三)重难点精讲例1 （1）已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A'。
解:第一步：连接AO，第二步：延长AO至A',使OA’=OA，则A'是所求的点。
(2)已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A' B' 。
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》说课稿
人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》说课稿一. 教材分析人教版九年级数学上册23.2.2《中心对称》是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要介绍了中心对称图形的概念、性质及其在实际问题中的应用。
通过学习中心对称，学生能够理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决一些实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识基础，对图形的变换和性质有一定的了解。
但是，对于中心对称图形的概念和性质，学生可能还存在一些模糊的认识。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，逐步建立中心对称图形的概念，理解其性质。
同时，学生需要通过大量的练习，提高运用中心对称解决实际问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解中心对称图形的定义，掌握中心对称图形的性质，并能运用中心对称解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、思考等活动，培养观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，提高学习数学的兴趣，培养合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：中心对称图形的定义及其性质。
2.教学难点：中心对称图形的性质的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生主动参与课堂，提高学习效果。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等辅助教学，增强课堂教学的趣味性和互动性。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一些生活中的中心对称图形，引导学生发现中心对称图形的魅力，激发学习兴趣。
2.探究新知：学生通过观察、操作、思考等活动，探究中心对称图形的定义和性质。
教师引导学生参与讨论，总结中心对称图形的性质。
3.例题讲解：教师通过讲解典型例题，引导学生运用中心对称图形的性质解决问题。
4.练习巩固：学生通过自主练习和小组讨论，巩固所学知识，提高解决问题的能力。
人教版 初中数学 九年级上册 23.2.1中心对称 说课稿
人教版初中数学九年级上册23.2.1中心对称说课稿义务教育课程标准实验教科书九年级上册《中心对称》说课稿尊敬各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册第23.2.1节《中心对称》。
下面我将从教材分析、教学目标、教法与学法指导、教学设计、教学过程等方面向各位领导说说我对本课的教学构思与设计：一、教材分析（一）教材的地位与作用“中心对称”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换（平移、翻折、旋转）中的“旋转”有着不可分割的联系。
实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充，起到承前启后的作用。
（二）教学重点、难点教学重在过程，重在研究，而不是重在结论.因此本节课的重点是探究中心对称的概念及性质。
难点：准确理解概念及性质，利用其知识解决实际问题。
二、教学目标为了让每个学生都能达到课程标准规定的基本要求，充分体现义务教育的基础性和全体性，将目标划分为以下三个层次：知识与技能: 理解中心对称，对称中心，对称点等概念；掌握中心对称的性质；应用中心对称的概念及性质，解决实际问题。
过程与方法:：经历探究发现中心对称性质的过程，提高观察、分析、抽象、概括等能力；体验猜想、类比、图形运动等数学思想。
经历数学知识融于生活实际的学习过程，体会抽象的数学来源于生活，同时又服务于生活的真谛。
情感态度与价值观：欣赏数学的美学价值，树立学好数学的信心三、教法与学法分析（一）学情分析：本节课是在学生学习了旋转的基础上，从旋转变换引入中心对称的，学生在学习旋多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。
问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。
人教版九年级数学上册23.2.3《中心对称》教案
人教版九年级数学上册23.2.3《中心对称》教案一. 教材分析人教版九年级数学上册第23章《中心对称》是学生在学习了平面几何基本概念和性质的基础上进行的一节内容。
本节内容主要让学生了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并能够运用中心对称解决一些几何问题。
本节课的内容对于学生来说比较抽象，需要通过大量的实例和练习来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何基础，对于平面几何的基本概念和性质有一定的了解。
但是，由于中心对称是一个比较抽象的概念，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和实际操作来帮助学生理解和掌握中心对称的概念和性质。
三. 教学目标1.了解中心对称的定义，掌握中心对称的性质。
2.能够运用中心对称解决一些几何问题。
3.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.中心对称的定义和性质。
2.运用中心对称解决几何问题。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过引导学生自主探究和合作交流，让学生在实际操作中理解和掌握中心对称的概念和性质。
六. 教学准备1.准备一些中心对称的图形，如圆、正方形、矩形等。
2.准备一些与中心对称相关的练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过向学生展示一些中心对称的图形，如圆、正方形、矩形等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？从而引出中心对称的概念。
2.呈现（10分钟）向学生介绍中心对称的定义和性质，并通过具体的例子来解释和展示中心对称的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作交流，每组选择一个中心对称的图形，探讨并总结出该图形的中心对称性质。
然后，让学生在黑板上展示并解释他们的发现。
4.巩固（10分钟）让学生运用中心对称的性质解决一些几何问题，如证明两个三角形全等、求解一些几何图形的面积等。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：中心对称与轴对称有什么区别和联系？从而引出轴对称的概念，为后续课程做铺垫。
九年级数学上册第二十三章23.2中心对称23.2.2中心对称图形备课资料教案新人教版(2021年整
九年级数学上册第二十三章23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形备课资料教案（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（九年级数学上册第二十三章23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形备课资料教案（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为九年级数学上册第二十三章23.2 中心对称23.2.2 中心对称图形备课资料教案（新版）新人教版的全部内容。
第二十三章 23.2。
2中心对称图形知识点1：中心对称图形中心对称图形是把这个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。
知识点2：中心对称与中心对称图形的联系和区别中心对称中心对称图形区别(1）是针对2个图形而言；(2)是指两个图形的（位置)关系；（3）成中心对称图形的对称点分别在两个图形上;（4）对称中心在两个图形之间。
(1）是针对1个图形而言；（2)是指该图形所具有的特性；(3）中心对称图形的对称点在一个图形上。
（4)对称中心在图形本身上.联系把成中心对称的两个图形视为一个整体，则成为中心对称图形.把中心对称图形的两部分看作两个图形，则它们成中心对称.中心对称图形和中心对称的识别方法:中心对称图形:利用定义，将一个图形绕一个点旋转180°后能与自身重合。
中心对称：如果两个图形对应点的连线都经过同一个点,并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这个点成中心对称。
知识点3:轴对称图形和中心对称图形的比较与应用名称定义关键点轴对称图如果一个图形沿某条直线翻折180°后能与自身对称轴形重合，那么这个图形叫做轴对称图形。
九年级数学上册-23.2.1中心对称教案
23.2.1中心对称一、【教材分析】教学目标知识目标理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质．能力目标利用中心对称的性质作图．情感目标利用图形探索中心对称的性质，让学生体验到数学与生活是紧密联系的，体会到生活中的对称美，发展学生的美感．教学重点理解中心对称的定义，掌握中心对称的性质，并利用中心对称的性质作图．教学难点中心对称的性质及利用性质作图．二、【教学流程】教学环节教学问题设计师生活动二次备课情景创设【问题】(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现?动画演示，引导学生观察思考，探索发现规律并说出自己的看法、观点。
自主探究【探究1】1.概念的认识2.中心对称性质的探究动手操作：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A′B′C′；第三步，移开三角板.思考：画出的△ABC与△A′B′C′关于点O对称.分别连接对称点AA′、BB′、CC′.点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？△ABC与△A′B′C′有什么关系？结合操作引导学生说出旋转结果，引出概念.像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和另一个图形重合,那么,我们就说这两个图关于这个点对称或中心对称,这个点就叫对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点.小组交流，教师点拨总结归纳：（1）在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都经过对称中心,并且被对称中心平分.反过来,如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.（2）关于中心对称的两个图形是全等形【探究2】（（（1）如图,选择点O为对称中心, 作出点A的对称点A′O(2)如图,选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′.分析：中心对称就是旋转180°，关于点O成中心对称就是绕O旋转180°，因此，我们连AO、BO、CO并延长，取与它们相等的线段即可得到．尝试应用如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称，求出它们的对称中心O.教师提出问题学生独立思考解答小组合作，巩固知识对教材知识的加固AA BC ABCCABDEF补偿提高如图，已知一个圆和点O，画一个圆，使它与已知圆关于点O成中心对称．对内容的升华理解认识小结1.通过本节课的学习你有什么收获？2. 你还有哪些疑惑？学生独立思考，师生梳理本课的知识点及方法作业必做：1.教科书76页第1、5题.2.预习中心对称图形，做《自主学习》教师布置作业，并提出要求.学生课下独立完成，延续课堂.三、【板书设计】四、【教后反思】。
人教版九年级数学上册23.2.1中心对称说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自人教版九年级数学上册23.2.1节，主题为“中心对称”。中心对称是几何学中的一个重要概念，它不仅与学生的日常生活密切相关，而且在整个初中数学课程体系中占有举足轻重的地位。在之前的学习中，学生已经掌握了轴对称的相关知识，为本节课的学习打下了基础。本节课的主要知识点包括：中心对称的定义、中心对称的性质、中心对称图形的判定以及中心对称在实际中的应用。
2.性质探究：引导学生通过小组合作，探究中心对称的性质，如对角线互相平分、对应点距离相等等。
3.方法指导：结合具体例子，教授如何判断一个图形是否为中心对称图形，以及如何利用中心对称性质解决相关问题。
（三）巩固练习
为帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我将设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：精选典型例题，引导学生运用中心对称性质解题，总结解题方法。
为了激发学生的学习兴趣和动机，我将采取以下策略或活动：
1.创设生活情境，让学生感受到中心对称在生活中的广泛应用，提高他们的学习兴趣。
2.利用多媒体教学资源，展示丰富的中心对称实例，激发学生的好奇心和探究欲望。
3.设计有趣的游戏和竞赛活动，鼓励学生积极参与，培养他们的合作精神和竞争意识。
4.针对不同层次的学生，设置不同难度的任务，使每个学生都能在课堂上获得成就感，增强自信心。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下可能的问题或挑战：
1.学生对中心对称概念的理解可能不够深入。
2.学生在解决实际问题时可能缺乏有效的解题策略。
3.课堂时间有限，可能无法充分满足所有学生的需求。
为应对这些问题，我将：
1.通过多种教学方法和实际操作，帮助学生加深对中心对称概念的理解。
23.2中心对称(2) 说课稿-2022-2023学年人教版九年级数学上册
23.2中心对称（2）说课稿-2022-2023学年人教版九年级数学上册一、教材分析本节课是2022-2023学年人教版九年级数学上册中的第23.2节，主要讲解了中心对称的相关内容。
通过本节课的学习，学生将能够理解中心对称的概念和性质，能够在图形中判断中心对称的性质，并能够进行相关的问题求解。
二、教学目标1.知识目标：掌握中心对称的概念和性质，能够判断图形是否具有中心对称性；2.能力目标：能够应用中心对称的性质解决相关问题；3.情感目标：培养学生对数学的兴趣，鼓励学生勇于思考和探索。
三、教学重点和难点1.教学重点：中心对称的概念和性质；2.教学难点：如何判断图形是否具有中心对称性。
四、教学准备1.教学工具：黑板、白板、多边形模型；2.教学素材：课本、练习册。
五、教学过程1. 导入新课老师向学生介绍本节课的内容，告诉学生我们将学习中心对称的概念和性质，并提出以下问题：你能想象出一种图形，它的每个点都与另一个点关于某一点对称吗？请思考并回答。
2. 知识讲解1.向学生介绍中心对称的概念：当图形中每个点关于某一点对称时，我们称该图形具有中心对称性。
通过示意图和实物模型展示给学生，帮助他们理解中心对称的概念。
2.讲解中心对称的性质：中心对称图形的性质是，对于图形中的任意一点P，如果P关于某一点O对称，则O一定在该图形的中点上。
通过实例和图形进行讲解，引导学生理解中心对称的性质。
3. 案例分析教师通过提供一些图形案例，引导学生判断图形是否具有中心对称性，并解释其原因。
可以通过黑板或白板绘制图形，让学生观察和分析。
例如：请判断以下图形是否具有中心对称性，如果有，请指出中心对称的点。
4. 练习与讨论让学生进行课本上相关练习的讨论和解答。
通过小组合作的形式，让学生互相讨论，共同解决问题。
教师引导他们思考中心对称的原理，并解释解题思路和步骤。
5. 拓展应用引导学生思考中心对称在日常生活和实际问题中的应用。
例如：在设计图案、绘画、建筑和机械等方面，中心对称都有着广泛的应用。
云南省西盟佤族自治县第一中学九年级数学上册 23
如图：对应点A和A`、 B和B`、C和C`是关于中 心O的对称点。
C A`
∥∥
BHale Waihona Puke 重合BO ∥∥C`
A
灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法
AO
A′
线段的中心对称线段的作法
A
B′
O
B
A′
例1 已知四边形ABCD和点O。画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于 这一点对称
B’ A’
把一个图形绕着
某个点旋转180°，
如果它能够与另一个 A` 图形重合，那么就说
这两个图形关于这个
点对称。这个点叫做B`
对称中心。
C
180°
）12600°°
O
B
称中两心个对图称形。关这于两点个对图称形如也中图C，` △ABC与△A`B`AC` 的对应点叫做关于中心关的于对点称O对点称。，点O是对称中心
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’
O B’ B A
C’
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C A’
O B’
B A
C’
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么 这个图形叫中心对称图形。
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中 联系 心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分
①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上
中心对称图形 如果一个图形绕着一个点旋 转180后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心
九年级数学上册 第二十三章 23.2 中心对称 23.2.1 中心对称备课资料教案
——————————新学期新成绩新目标新方向——————————第二十三章 23.2.1中心对称知识点1：中心对称及相关概念把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称(又叫做中心对称),这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于对称中心的对称点.关键提醒:中心对称与旋转的关系:中心对称是旋转角为180°时的旋转变化,它是一种特殊的旋转;但旋转不一定是中心对称.知识点2：中心对称的性质(1)关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分;(2)关于中心对称的两个图形全等.归纳整理:中心对称除了具有上述性质外,我们不难得出如下性质:(1)关于中心对称的两个图形,对应线段平行(或在同一条直线上)且相等;(2)如果连接两个图形的所有对应点的线段都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称.知识点3：作已知图形关于某一点对称的图形1. 作已知图形关于某一点中心对称的关键是:先画出已知图形中的关键点(如线段的端点、角的顶点、圆的圆心等)关于已知点的对称点,然后顺次连接各关键点的对应点就得到已知图形关于已知点的中心对称的图形.2. 画法步骤:(1)确认已知图形和旋转中心;(2)选定关键点;(3)分别画出关键点的对称点;(4)依次连接各关键点的对称点,得已知图形的中心对称图形.3. 确定关于某点中心对称的两个图形的对称中心的方法:(1)连接任意一对对称点,取这条线段的中点,则该点为对称中心;(2)任意连接两对对称点,所连两条线段的交点即是对称中心.考点1：中心对称的认识【例1】下列说法正确的是( ).A. 全等的两个图形成中心对称B. 成中心对称的两个图形必须重合C. 成中心对称的两个图形全等D. 旋转后能够重合的两个图形成中心对称答案:C.点拨:由中心对称的定义知,全等的两个图形不一定成中心对称,故A错;成中心对称的两个图形旋转180°后能重合,但未旋转时它们不一定重合,故B错;旋转后能重合的两个图形,也不一定成中心对称,关键是要旋转180°后能重合,故D错.考点2：中心对称的性质的应用【例2】如图所示,在一块平行四边形的稻田里有一圆形的水池,为了给稻田注水,并使稻田里的水量趋于均匀,现要从水池引一条笔直的水渠(水渠的宽度忽略不计),请你设计一种方案,使水渠两侧的稻田面积相等.解:作平行四边形的对角线交于点A,再作出圆的圆心O,过点O、A作直线分别和平行四边形的一边交于点B,和圆交于点D,沿BD挖水渠即可.点拨:平行四边形和圆都是中心对称图形,直线若要将中心对称图形分成相等的两份,这条直线只需经过对称中心即可,因此这条水渠需要经过平行四边形的对称中心和圆的对称中心.考点3：作中心对称图形【例3】图 (1)、(2)均为7×6的正方形网格,点A、B、C在格点上.(1)在图 (1)中确定格点D,并画出以A、B、C、D为顶点的四边形,使其为轴对称图形;(画一个即可)(2)在图 (2)中确定格点E,并画出以A、B、C、E为顶点的四边形,使其为中心对称图形.(画一个即可)解:(1)有以下答案供参考(如图 (1)、(2)):(2)有以下答案供参考(如图 (1)、(2)):点拨:在网格背景中设计与构造对称图形,关键是抓住已知元素(格点A、B、C)与未知元素(格点D)之间的内在联系(轴对称图形及中心对称图形).同时四个点构造的图形必定是四边形,可联想比较特殊的四边形进行突破与解决.。
数学九年级上册23.2.1中心对称 课件
良心是每一个人最公正的审判官，你骗得了别人，却永远骗不了你自己的良心。 人们是看你做什么，不是听你说什么。 友谊的主要效用之一就在于使人心中的愤懑抑郁得以宣泄弛放。……对一个真正的朋友，你可以传达你的忧愁欢悦恐惧希望疑忌谏诤，以及 任何压在你身上的事情。——培根 哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。 当你快乐时，你要想，这快乐不是永恒的。当你痛苦时你要想这痛苦也不是永恒的。 蝴蝶如要在百花园里得到飞舞的欢乐，那首先得忍受与蛹决裂的痛苦。 每个人的一生都有许多梦想，但如果其中一个不断搅扰着你，剩下的就仅仅是行动了。 活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 任何为失败找借口的人虽然他的心灵上得到了安慰，但是他将永远的拥有失败。 最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 不知道而信口开河是不明智的知道了却闭口不讲是没有尽心竭力。 如果你受苦了，感谢生活，那是它给你的一份感觉；如果你受苦了，感谢上帝，说明你还活着。人们的灾祸往往成为他们的学问。
九年级上册数学
23.2.1中心对称
剪纸是中国古老的民间艺术，在春节期间广大地 区都有贴剪纸的习惯。
学习目标
1. 认识中心对称、对称中心，理解中心对称的性质； 2. 根据中心对称的性质作出一个图形关于 某点成中心对称的图形．
重点：中心对称的概念及性质． 难点：中心对称性质的推导及理解．
【活动一】
中心对称的作图的步骤
1、确认已知图形和对称中心； 2、选定关键点； 3、分别画出个关键点的对称点（连接各关键
点与对称中心再反向延长找对称点）；
4、依次连接各对称点。
连——延——截
课堂练习
1、 如图，已知等边三角形ABC和点O，画△A’B’C’,使
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定义
性质
区别 联系
若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把 中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。
C A’ O B’ B
A
C’
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
C
O B’
B
A’
A
C’
中心对称图形的定义:
把一个图形绕着某一点旋转1800,如果 旋转后的图形能够和原来的图形相互重合,那么 这个图形叫中心对称图形。
练习1.下面哪个图形是中心对称图形？
练习2 在一次游戏当中，小明将下面左图的 四张扑克牌中的一张旋转180O后，得到右图， 小亮看完，很快知道小明旋转了哪一张扑克， 你知道为什么吗？
1判断下列各图形是否是中心对称图形?为什么? ⑴平行四边形 ⑵等边三角形 ⑶线段
解: ⑴∵平行四边形的对角线互相平分 ∴相对的两个顶点都关于对角线交点对称 ∴平行四边形是中心对称图形 ⑵∵等边三角形设有对称中心 ∴等边三角形不是中心对称图形 ⑶∵线段的中心是对称中心 ∴线段是中心对称图形
1 选择题：
A` ∥ ∥ B` 重合 O C` ∥ ∥
C
B
A
灵活运用，体会内涵 点的中心对称点的作法
A
O
A′
线段的中心对称线段的作法
A O B A′ B′
例1 已知四边形ABCD和点O。画四边 形A′B′C′D′，使它与已知四边形关于 这一点对称
B’ C’ O D’ D A’
C
A
B
[例2] 如图，已知等边三角形ABC和点O， 画△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC关于点O
F A G C A B B
．
O C D
M
E
D
小结:
名称 中心对称 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能 够与另一个图形重合，那么就说这两个图形 关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图 形关于点对称也称中心对称，这两个图形中 的对应点叫做关于中心的对称点 ①两个图形完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称 中心平分 ①两个图形的关系 ②对称点在两个0后的图形能够与原来 的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点 就是它的对称中心 ————①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上
成中心对称。
A C’ O B A’ C B’
[例3 ]两人轮流往一个圆形桌面上平放同样
大小的硬币，每次一枚，但不允许任何两
枚硬币有重叠部分，规定谁放下最后一枚，
并使得对方没有再放的位置，就算是谁获
胜。假如两个人都是内行，试问是先放者
获胜，还是后放者获胜？怎样放才能稳操 胜券？
[例4] 如图，已知△ABC与△A’B’C’中心对称， 求出它们的对称中心O。
把一个图形绕着 某个点旋转180°， 如果它能够与另一个 A` C 图形重合，那么就说 180° 120° 这两个图形关于这个 ）60° 点对称。这个点叫做 B` O B 对称中心。 两个图形关于点对称也 C` A 如图，△ABC与△A`B`C` 称中心对称。这两个图形中 关于点O对称，点O是对称中心 的对应点叫做关于中心的对称点。 如图：对应点A和A`、 B和B`、C和C`是关于中 心O的对称点。
⑴下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的 是（ C ） A 角 B 等边三角形 C 线段 D平行四边形
中 心 对 称 图 形
轴 对 称 图 形 既是中心对称图 形，又是轴对称 图形
H I M N 回 人
提高练习
画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形。 （1）以顶点A为对称中心； N （2）以BC边的中点为对称中心。