公式和函数基础
EXCEL中的公式与函数从入门到精通
EXCEL中的公式与函数从入门到精通Excel作为一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于各行各业。
公式与函数是Excel中的核心功能之一，熟练掌握各类公式与函数可以极大提升工作效率。
本文将从入门到精通，介绍Excel中常用的公式与函数，帮助您更好地利用Excel进行数据处理和分析。
入门篇基本公式在Excel中，最基础的公式是四则运算，包括加减乘除。
通过输入=A1+B1即可实现A1单元格与B1单元格的相加运算。
SUM函数SUM函数用于求和，可以一次性计算多个单元格的值，如=SUM(A1:A5)将计算A1到A5单元格的和。
进阶篇IF函数IF函数是Excel中的逻辑函数，可以根据条件判断返回不同的值。
=IF(A1>90,"优秀","及格")表示如果A1大于90，则返回”优秀”，否则返回”及格”。
VLOOKUP函数VLOOKUP函数用于在数据表中查找某个值，并返回该值所在行的指定列的数值。
=VLOOKUP("查找值",A1:D10,2,FALSE)可以在A1到D10区域查找”查找值”，并返回找到值所在行的第2列的值。
精通篇INDEX-MATCH组合INDEX-MATCH组合是一种强大的查找函数组合，可以替代VLOOKUP函数，在大型数据表中效率更高且更灵活。
数据透视表数据透视表是Excel中用于数据分析和汇总的重要工具，可以快速生成各类数据报表和分析结果。
通过学习和掌握Excel中的各类公式与函数，您可以更加高效地处理数据和进行分析。
无论是日常办公中的数据整理，还是专业数据分析工作，Excel都能成为您强大的助手。
精通Excel中的公式与函数，将为您的工作带来更多便利和效率提升。
不断练习和实践，相信您定能在Excel的世界中游刃有余，处理各类复杂数据。
常用函数公式及函数汇总
常用函数公式及函数汇总函数是数学中的重要概念，在数学的各个分支中都有广泛的应用。
本文将介绍一些常用的函数及其公式，供参考。
1. 线性函数：线性函数是一种简单而常用的函数形式，表示为f(x) = ax + b。
其中，a和b是常数，称为线性函数的斜率和截距。
2. 平方函数：平方函数是一种次数为2的多项式函数，表示为f(x) = ax^2 + bx + c。
其中，a、b和c是常数，a不等于0。
3.开方函数：开方函数是指返回其平方等于输入值的数的函数。
例如，开方函数的一种形式是平方根函数f(x)=√x。
5. 对数函数：对数函数是指返回以一些指定的底数为底，得到输入值的幂的函数。
常见的对数函数有自然对数函数f(x) = ln(x)和常用对数函数f(x) = log(x)。
6. 三角函数：三角函数是以角度或弧度为自变量的周期函数，常见的三角函数有正弦函数f(x) = sin(x)、余弦函数f(x) = cos(x)和正切函数f(x) = tan(x)等。
7. 反三角函数：反三角函数是三角函数的逆函数，用来解决三角函数的反问题。
常见的反三角函数有反正弦函数f(x) = arcsin(x)、反余弦函数f(x) = arccos(x)和反正切函数f(x) = arctan(x)等。
8.绝对值函数：绝对值函数表示为f(x)=，x，它的值恒为输入值的非负数。
9.取整函数：取整函数是指返回最接近输入值的整数，常见的取整函数有向上取整函数f(x)=⌈x⌉和向下取整函数f(x)=⌊x⌋等。
10.最大函数和最小函数：最大函数返回给定多个输入值中的最大值，最小函数返回给定多个输入值中的最小值。
11.断尾函数：断尾函数指的是将输入值的小数部分舍弃，保留整数部分的函数，常用的断尾函数有向上断尾函数f(x)=⌈x⌉和向下断尾函数f(x)=⌊x⌋。
12. 双曲函数：双曲函数是与三角函数相似的函数，但它们以指数为基，而不是以圆形为基。
常见的双曲函数有双曲正弦函数f(x) =sinh(x)、双曲余弦函数f(x) = cosh(x)和双曲正切函数f(x) = tanh(x)等。
高三数学公式及知识点汇总
高三数学公式及知识点汇总一、函数和方程1. 一元一次方程一元一次方程的一般形式为ax+b=0，其中a和b为已知数，x为未知数。
它的解可以通过移项和合并同类项得到。
2. 二次函数的顶点坐标对于二次函数y=ax^2+bx+c，其顶点坐标可以通过公式x=-b/2a来求得。
3. 一元二次方程的求解一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0。
可以通过求解方程的根来得到解，根的求解可以使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。
4. 不等式不等式是数学中常见的一种关系式。
如x>3，表示x大于3。
不等式的解可以通过解集的形式表示。
二、立体几何1. 平行四边形面积公式平行四边形的面积公式为S=a*b*sinθ，其中a和b分别为平行四边形的两条邻边的长度，θ为它们之间的夹角。
2. 长方体体积公式长方体的体积公式为V=a*b*c，其中a、b和c分别为长方体的三条边的长度。
3. 圆的面积公式圆的面积公式为S=π*r^2，其中r为圆的半径。
4. 球的表面积公式球的表面积公式为S=4π*r^2，其中r为球的半径。
三、概率与统计1. 排列组合排列是指从n个元素中取出m个元素，且考虑元素的顺序，排列数可以使用公式P(n,m)=n!/(n-m)!来计算。
组合是指从n个元素中取出m个元素，不考虑元素的顺序，组合数可以使用公式C(n,m)=n!/m!(n-m)!来计算。
2. 事件的概率计算事件的概率可以用该事件发生的次数除以试验总次数来计算。
概率的范围在0到1之间，概率为1表示肯定发生，概率为0表示不可能发生。
3. 正态分布正态分布是一种常见的连续性概率分布。
其概率密度函数为f(x)=(1/(σ√2π)) * e^(-(x-μ)^2/(2σ^2))，其中μ为均值，σ为标准差。
四、导数与积分1. 函数的导数函数的导数描述了函数在某一点上的变化率。
导数可以通过求极限的方式来计算，也可以使用基本导数公式对常见函数进行求导。
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3）计算条件平均值————AVERAGEIF
四、数据筛选（10Min）
1、自动筛选：快捷键：Alt+D+F+F 2、高级筛选
数据——筛选——高级筛选； 方式1；在原有区域直接显示筛选结果；不满足条件部分隐藏不显示； 列表区域：原始数据区域； 条件区域：筛选条件区域；
2、高级筛选
通配符：以下通配符可作为筛选以及查找和替换内容时的比较条件 :
一、公式与函数基础（10Min）
2、公式的输入与编辑
2.3、公式编辑 1）、双击公式所在的单元格，在单元格内直接更改 2）、选中公式所在的单元格，然后单击公式编辑栏，在编辑栏内重新输入正确 的公式 3）、选中公式所在的单元格，按F2键激活单元格的公式，在其中进行修改
一、公式与函数基础（10Min）
三、使用函数（40Min）
4、数学函数
1）举例：产品标准重量85KG，计算多件产品与标准重量的偏差；— ———ABS（取绝对值）
三、使用函数（40Min）
4、数学函数
2）举例：计算两数相除的余数；————MOD 成品的包装运输有数量限制，假如一个卡通箱只能包60PCS，客户的订单情况 如下；想知道整包装出货后仍有多少数量剩余？
设置方法：
数据菜单——数据有效性 ——选择设置——序列
四、数据汇总（10Min）
1、分类汇总的计算方法
分类汇总是对数据清单进行数据分析的一种方法.在数据中实现对符合某一个 相同特性的数据行，按照特性信息进行数据汇总的功能；
举例：还是无作业工时：如果希望按照车间，来统计损耗工时以及损耗工时（HR）；
3、单元格和范围的引用
实例：旧的美元与人民币汇率为6.8；在下表中要求计算每行对应的人民币金额； 当汇率发生变化时，只能将每行的公式重新输入；此时使用单元格的引用更高效；
EXCEL公式和函数大全
规则
一、公式与函数基础
1、公式中的常量
数据类型转换
逻辑数值 数值逻辑 文本型数值数值 数值文本 日期数值 数值日期 TRUE=1，FALSE=0 0=FALSE，非0=TRUE EXCEL自动转换 也可通过VALUE() 文本型数值不能作为逻辑检测值 TEXT()按指定格式显示 DATEVALUE(), DAY(),MONTH(),YEAR() TIMEVALUE(),SECOND(),MINUTE(),HOUR() 、公式中的运算符（算术、比较、文本连接和引用）
（1）算术运算符
算术运算符 +（加号） –（减号） 含义 加法 减法 负数 示例 3+3 3–1 –1
*（星号）
/（正斜杠） %（百分号） ^（脱字号）
乘法
除法 百分比 乘方
3*3
3/3 20% 3^2
一、公式与函数基础
2、公式中的运算符（算术、比较、文本连接和引用）
使用数组常量的最佳方式是对它们进行命名。命名的数组常量更易 于使用，可以降低数组公式的复杂性。方法如下： 在“公式”选项卡上的“定义的名称”组中，单击“定义名称”
一、公式与函数基础
公式应用视频简介
From Microsoft office online help
二、文本函数
二、文本函数
功能
取文本长度 文本合并 文本比较 字符代码转换 大小写字母转换 LEN、LENB & CONCATENATE =、<> 等比较运算符 EXACT CHAR CODE LOWER UPPER PROPER LEFT、LEFTB RIGHT、RIGHTB MID、MIDB FIND、FINDB SEARCH、SEARCHB REPLACE、REPLACEB SUBSTITUTE REPT TRIM TEXT
常用函数公式及函数汇总
常用函数公式及函数汇总在数学和统计学中，常用函数公式是非常重要的工具，可以用来求解各种问题。
下面是一些常见的函数及其公式的汇总。
1.线性函数：线性函数是最简单的函数之一，其函数公式为：y = ax + b，其中a和b是常量。
线性函数的图像是一条直线。
2.幂函数：幂函数是通过变量的幂指数来定义的函数。
常见的幂函数有：y=x^n，其中n是常量。
通过改变幂指数n，可以得到不同的幂函数。
3.指数函数：指数函数是以常量为底数的函数，其函数公式为：y=a^x，其中a是常量。
指数函数的图像是一个逐渐上升或下降的曲线。
4.对数函数：对数函数是指以常量为底数的对数的函数形式，其函数公式为：y = log_a(x)，其中a是常量。
对数函数的反函数是指数函数。
5.三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。
常见的三角函数公式包括：y = sin(x)，y = cos(x)，y = tan(x)等。
6.反三角函数：反三角函数是三角函数的反函数。
常见的反三角函数包括：y = arcsin(x)，y = arccos(x)，y = arctan(x)等。
7.指数对数函数：指数对数函数是指指数函数和对数函数的组合。
常见的指数对数函数包括：y = e^x，y = ln(x)等。
8.双曲函数：双曲函数是指双曲正弦函数、双曲余弦函数和双曲正切函数等。
常见的双曲函数公式包括：y = sinh(x)，y = cosh(x)，y = tanh(x)等。
9.上下取整函数：上取整函数是指取不小于给定实数的最小整数。
下取整函数是指取不大于给定实数的最大整数。
常见的上下取整函数符号分别为：⌈x⌉和⌊x⌋。
10.组合函数：组合函数是指两个或多个函数的组合。
常见的组合函数公式包括：y=f(g(x))，其中f和g是两个函数。
11.超越函数：超越函数是指不能通过有限次代数运算得到的函数。
常见的超越函数有：指数函数、对数函数、三角函数等。
12.变换函数：变换函数是指通过特定的变换关系得到的新函数。
函数常用公式及知识点总结
函数常用公式及知识点总结一、基本的函数类型及其表达式1. 线性函数线性函数是最简单的一类函数，其表达式可以写成y = kx + b的形式，其中k和b是常数，k代表斜率，b代表截距。
线性函数的图像通常是一条直线，斜率决定了直线的倾斜程度，截距决定了直线和y轴的交点位置。
2. 二次函数二次函数的一般形式是y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数。
二次函数的图像通常是一条开口向上或向下的抛物线，抛物线的开口方向取决于二次项系数a的正负。
3. 指数函数指数函数的一般形式是y = a^x，其中a是底数。
指数函数的特点是以指数形式增长或衰减，当底数a大于1时，函数图像呈现增长趋势；当底数a介于0和1之间时，函数图像呈现衰减趋势。
4. 对数函数对数函数的一般形式是y = log_a(x)，其中a是底数。
对数函数和指数函数是互为反函数的关系，对数函数的图像通常是一条斜率逐渐趋近于零的曲线。
5. 三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，它们分别表示了角的正弦值、余弦值和正切值。
三角函数的图像是周期性的波形，具有很强的周期性和对称性特点。
二、函数的常见性质和变换1. 奇偶性函数的奇偶性是指当x取相反数时，函数值是否相等。
如果函数满足f(-x) = f(x)，则称其为偶函数；如果函数满足f(-x) = -f(x)，则称其为奇函数。
2. 周期性周期性是指函数在一定范围内具有重复的规律性。
对于三角函数和指数函数等周期函数，周期可以通过函数表达式或图像来确定。
3. 平移、缩放和翻转函数可以通过平移、缩放和翻转等方式进行变换。
平移指的是将函数图像沿着x轴或y轴进行平移，缩放指的是改变函数图像的大小或形状，翻转指的是将函数图像进行对称变换。
4. 复合函数复合函数是指一个函数作为另一个函数的自变量，通过这种方式可以得到新的函数。
复合函数的求导、积分和求极限等运算与单个函数类似，但需要注意变量的替换和链式求导法则。
EXCEL函数公式培训PPT(共39张)
REPLACE和SUBSTITUTE函 数：用于替换文本字符串中的
特定部分。
日期和时间函数
01
NOW和TODAY函数： 分别返回当前日期年、 月、日组合成日期。
03
YEAR、MONTH和DAY 函数：分别用于提取日 期中的年、月、日部分 。
04
DATEDIF函数：用于计 算两个日期之间的天数 、月数或年数差异。
自定义函数编写步骤
确定函数功能
明确自定义函数需要实现 的具体功能，以及输入参 数和输出结果的类型。
编写函数代码
根据功能需求，使用VBA 编写函数代码，包括定义 函数名、参数列表、函数 体等部分。
测试函数效果
在Excel中使用自定义函数 ，验证其功能和效果是否 符合预期。
调试与优化技巧
调试工具介绍
实践项目
参与实际数据分析项目，提升函数公式的应 用能力和解决实际问题的能力
THANKS
感谢观看
用于计数，可以统计选定单元格区域中包 含数值的单元格个数和包含任何内容的单 元格个数。
文本处理函数
01
02
03
04
CONCATENATE函数：用于 将多个文本字符串合并成一个
字符串。
LEFT、RIGHT和MID函数： 分别用于提取文本字符串的左 侧、右侧和中间部分的字符。
FIND和SEARCH函数：用于 在文本字符串中查找另一个文
公式
用户自定义的计算表达式，可以包 含函数、单元格引用、运算符等。
函数与公式的区别
函数是预定义的，而公式是用户自 定义的。
单元格引用方式
01
02
03
相对引用
公式中引用的单元格地址 会随着公式所在单元格位 置的变化而变化。
公式函数入门基础知识1：公式和函数
引言本文的作用是为一些想学习excel函数应用却又难以入门的朋友提供一些帮助；我们假定你已经有了一些excel的使用经验，例如新建一个表格并能够简单的排版，同时你也见过一些公式以及函数，尽管你可能不明白它们的作用和含义；你的工作需要经常使用表格人并且会遇到数据统计之类的任务，或者见过别人使用公式和函数自己很有兴趣想去了解；那么你可以每天抽出一点时间去了解基础知识，刚开始的节奏也许会比较慢，正如盖一座大厦，花在打地基的时间会比较多一样，只有基础牢固了，以后才能有更多的进步！公式1、公式是Excel中以等号开头的可以得到一个结果的等式，公式以等号(=)开头，公式中可以包括函数、运算符、引用和常量。
例如：=5+2*3、=Sheet1!$Q$26、=A1>0、=sum(A:A)，等等都是公式。
在Excel的公式中乘号（×）用星号（*）代替，除号（÷）用斜杠（/）代替；乘方运算用符号^（这个符号使用shift和6键即可输入）。
2、公式的创建非常简单，下面以“销售记录表”为例，通过公式计算4个季度的销售总额：首先选中要填写合计的单元格，然后直接输入公式：=B3+C3+D3+E3本例使用了单元格直接进行相加。
需要计算合计的单元格都可以按照这个方法进行求和，我们也可以直接将第一个公式向下复制，方法为选中F3单元格，将光标移至F3单元格右下角，出现十字图标时按住鼠标左键向下拖动至F6单元格，或者直接双击F3单元格右下角复制公式。
3、知道了如何创建和复制公式，我们还需要了解隐藏和保护公式的方法。
首先按Ctrl a全选工作表，右键设置单元格格式：将【保护】中的这两项都不选；然后选中含有公式的单元格，右键，打开设置单元格格式：【保护】中的【隐藏】项打钩，确定；打开【审阅】中的【保护工作表】：输入密码，确定后完成公式隐藏和保护。
此时选中公式所在单元格后，编辑栏显示空白。
若要取消隐藏，点击【审阅】中的【撤销工作表保护】即可。
函数知识点与公式总结
函数知识点与公式总结一、函数的定义和性质函数的定义：函数是一个对应关系，它把一个集合的元素对应到另一个集合的元素。
一个简单的函数可以用如下的记号来表示：f：X→Y，表示一个函数f从集合X到集合Y的映射关系。
其中，X称为定义域，Y称为值域。
函数的性质：1. 定义域和值域：定义域是指函数的输入可以取的值的集合，值域是函数的输出可以取的值的集合。
2. 单调性：函数的单调性是指在定义域内，函数的增减趋势。
可以分为递增和递减两种情况。
3. 奇偶性：函数的奇偶性是指函数的图像是否关于原点对称。
如果对于任意x∈定义域，都有f（-x）=f（x），那么函数是偶函数；如果对于任意x∈定义域，都有f（-x）=-f（x），那么函数是奇函数。
4. 周期性：函数的周期性是指函数在一定范围内具有重复的性质。
5. 函数的图像：函数的图像是函数在直角坐标系中的点的集合，描述了函数的性质和特点。
二、常见的函数公式1. 线性函数线性函数是指函数的图像是一条直线的函数。
线性函数的一般形式为y=ax+b，其中a和b 是常数，a称为斜率，b称为截距。
2. 二次函数二次函数是指函数的图像是一个抛物线的函数。
二次函数的一般形式为y=ax^2+bx+c，其中a、b和c是常数，a≠0。
3. 指数函数指数函数是以常数e为底数的幂函数，一般形式为y=a^x，其中a为底数，x为指数。
4. 对数函数对数函数是指以常数a为底数的对数函数，一般形式为y=log_a(x)，其中a为底数，x为真数。
5. 三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数、正切函数等，它们描述了角度和弧度之间的关系。
6. 反比例函数反比例函数是指函数的图像是一条反比例曲线的函数，一般形式为y=k/x，其中k是常数。
7. 绝对值函数绝对值函数的一般形式为y=|x|，它表示x的绝对值，即x的正数部分。
8. 分段函数分段函数是指在定义域的不同区间上有不同函数式的函数，一般形式为f(x)=```{g(x)，a≤x≤bh(x)，b＜x＜c}```9. 复合函数复合函数是指一个函数的自变量（或生成元素）是另一个函数的值域，即f[g(x)]，表示函数f和g的复合。
几个常见函数的导数公式和基本初等函数的导数公式
几个常见函数的导数公式和基本初等函数的导数公式函数的导数是用来描述函数在一点上的变化率。
对于常见函数的导数公式和基本初等函数的导数公式，以下是一些常见的公式和规则。
常见函数的导数公式：1.常数函数：导数为0。
即对于函数f(x)=C，其中C是常数，导数f'(x)=0。
2.幂函数：对于函数f(x)=x^n，其中n是一个实数，导数f'(x)=n*x^(n-1)。
3. 指数函数：对于函数 f(x) = a^x，其中 a 是一个正实数且a ≠ 1，导数 f'(x) = a^x * ln(a)。
4. 对数函数：对于函数 f(x) = log_a(x)，其中 a 是一个正实数且a ≠ 1，导数 f'(x) = 1 / (x * ln(a))。
5. 三角函数：常见的三角函数包括正弦函数（sin(x)）、余弦函数（cos(x)）、正切函数（tan(x)），它们的导数分别为 sin'(x) =cos(x)、cos'(x) = -sin(x)、tan'(x) = sec^2(x)，其中 sec(x) = 1 / cos(x)。
基本初等函数的导数公式：1.常见的常数导数公式：即常数函数的导数为0，如f(x)=5的导数为0。
2.单项式函数导数公式：对于f(x)=a*x^n，其中a是常数且n是正整数，导数f'(x)=a*n*x^(n-1)。
3.指数函数导数公式：对于f(x)=e^x，导数f'(x)=e^x，其中e是自然对数的底数。
4. 对数函数导数公式：对于 f(x) = ln(x)，导数 f'(x) = 1 / x。
5. 反三角函数导数公式：包括反正弦函数（arcsin(x)）、反余弦函数（arccos(x)）、反正切函数（arctan(x)）等。
其导数分别为：arcsin'(x) = 1 / sqrt(1-x^2)、arccos'(x) = -1 / sqrt(1-x^2)、arctan'(x) = 1 / (1+x^2)。
一数·高考数学核心方法基础版
一数·高考数学核心方法基础版
一、基础公式应用
在高考数学中，基础公式的掌握和应用是非常重要的。
以下是一些常用的基础公式及其应用方法：
1. 三角函数公式：包括正弦、余弦、正切、余切等，它们是三角函数的基础，需要熟练掌握它们的性质、图像和变换等。
2. 指数函数和对数函数：掌握它们的定义、性质、图像和运算规律，能够根据已知条件求函数的值和解析式。
3. 平面几何公式：如勾股定理、正弦定理、余弦定理等，这些公式在解决几何问题时非常重要，需要熟练掌握它们的变形和应用。
4. 排列组合公式：这些公式在解决计数问题时非常重要，需要熟悉常见问题的解决方法，如分步计数、排列数和组合数等。
二、基础题型的解题方法
高考数学中，一些基础题型的解题方法是需要特别关注的。
以下是一些常见的题型及其解题方法：
1. 选择题和填空题的解题技巧：选择题和填空题通常需要运用快速解题方法，如直尺测量、特殊化法、代数法等，要注重解题的速度和准确性。
2. 函数的性质和图像的应用：函数是高考数学中非常重要的
考点之一，需要掌握函数的性质和图像，能够根据已知条件求函数
的值和解析式，并能够分析函数的极值、单调性和对称性等性质。
3. 代数方程的解法：代数方程是高考数学中常见的题型之一，需要掌握一元一次方程、一元二次方程等常见方程的解法，并能够
根据已知条件求解未知数的值。
通过以上介绍，希望能够帮助同学们更好地掌握高考数学的核心方法基础版。
高数学公式和知识点笔记
高数学公式和知识点笔记高等数学是一门重要的基础学科，包含了众多的公式和知识点。
以下是我为大家整理的一份较为全面的高数学公式和知识点笔记，希望能对大家的学习有所帮助。
一、函数与极限（一）函数函数的概念：设 x 和 y 是两个变量，D 是给定的数集，如果对于每个 x∈D，按照某种确定的对应关系 f，变量 y 都有唯一确定的值与之对应，则称 y 是 x 的函数，记作 y ＝ f(x)，x∈D。
函数的性质：1、单调性：若对于定义域内的任意 x₁＜ x₂，都有 f(x₁) ＜ f(x₂)（或 f(x₁) ＞ f(x₂)），则称函数 f(x)在该区间上单调递增（或单调递减）。
2、奇偶性：若对于定义域内的任意 x，都有 f(x) ＝ f(x)，则称函数f(x)为偶函数；若 f(x) ＝ f(x)，则称函数 f(x)为奇函数。
（二）极限极限的定义：设函数 f(x)在点 x₀的某一去心邻域内有定义，如果存在常数A，对于任意给定的正数ε（不论它多么小），总存在正数δ，使得当 x 满足 0 ＜｜x x₀| ＜δ 时，对应的函数值 f(x)都满足|f(x) A|＜ε，那么常数 A 就叫做函数 f(x)当x→x₀时的极限，记作lim(x→x₀) f(x) ＝ A。
极限的运算：1、四则运算：若lim(x→x₀) f(x) ＝ A，lim(x→x₀) g(x) ＝ B，则lim(x→x₀) f(x) ± g(x) ＝ A ± B；lim(x→x₀) f(x) × g(x) ＝ A × B；lim(x→x₀) f(x) ／ g(x) ＝ A ／ B（B ≠ 0）。
2、两个重要极限：lim(x→0) （sin x ／ x) ＝ 1；lim(x→∞）（1 ＋1 ／ x)ⁿ ＝ e（n 为常数）。
二、导数与微分（一）导数导数的定义：函数 y ＝ f(x)在点 x₀处的导数 f'（x₀) ＝lim(Δx→0) f(x₀＋Δx) f(x₀) ／Δx。
常用三角函数公式与口诀
常用三角函数公式与口诀三角函数是数学中常用的一种函数形式，用来描述角和边长之间的关系。
常用的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。
为了方便记忆和应用，人们总结了一些常用的三角函数公式和口诀，下面将介绍一些常见的。
一、正弦函数（sin）：正弦函数表示对边与斜边的比值，记作sinθ。
常用公式有：1. sin(90°-θ) = cosθ2. sin²θ + cos²θ = 13. sin(2θ) = 2sinθcosθ4. sin(-θ) = -sinθ5. sin(180°+θ) = -sinθ二、余弦函数（cos）：余弦函数表示的是邻边与斜边的比值，记作cosθ。
常用公式有：1. cos(90°-θ) = sinθ2. cos²θ + sin²θ = 13. cos(2θ) = cos²θ - sin²θ4. cos(-θ) = cosθ5. cos(180°+θ) = -cosθ三、正切函数（tan）：正切函数表示的是对边与邻边的比值，记作tanθ。
常用公式有：1. tanθ = sinθ / cosθ2. tan(-θ) = -tanθ3. tan(180°+θ) = tanθ四、反三角函数：反三角函数是三角函数的逆运算，由于三角函数是周期性的，所以我们通常只考虑其在一个周期内的值。
常用的反三角函数包括：1. 反正弦函数（arcsin）：y = arcsin(x)，其定义域为[-1, 1]，值域为[-π/2, π/2]。
2. 反余弦函数（arccos）：y = arccos(x)，其定义域为[-1, 1]，值域为[0, π]。
3. 反正切函数（arctan）：y = arctan(x)，其定义域为整个实数集，值域为[-π/2, π/2]。
五、常用口诀：为了方便记忆这些三角函数的公式，人们总结了一些口诀，如下：1."正旦分，分正时，余分秋."（正弦函数公式）2."正白夜，夜分钟，余原分."（余弦函数公式）3."正旦奇，奇旦分，正平双"（正切函数公式）4."全部落下是正弦，正切同名都负伸；奇奇偶，愣丑默，反余余起来都正。
高中数学公式及知识点总结大全
高中数学公式及知识点总结大全高中数学是一门基础性强的科目，学好高中数学对于通识科学和深入学习其他专业课程都有很大帮助。
下面将为大家总结高中数学中的常用公式和知识点。
一、函数1、基本函数公式：①y=kx：直线函数，其中k为斜率，x为自变量，y为因变量。
②y=x²：二次函数，开口朝上，开口为a。
③y=-x²：二次函数，开口朝下，开口为-a。
④y=√x：开口朝上的平方根函数，变化率最大的点为（0，0）。
⑤y=-√x：开口朝下的平方根函数，没有定义域对应值为负数。
⑥y=a⁽ˣ⁾：指数函数，a>0且a≠1，a>1开口朝上，0<a<1开口朝下，变化率最大的点为（0，1）。
⑦y=logₐx：对数函数，a>0且a≠1，其中a称为底数，x称为实参，y称为虚参，定义域为x>0，变化速率最大的点为（1，0）。
2、函数的性质：①奇偶性：对于函数f（x），若f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数；若f（-x）=-f（x），则称f（x）为奇函数。
二次函数和正弦、余弦函数平移后仍为自身即线对称的，即偶函数。
②单调性：单调递增指自变量增大时，因变量也增大，反之为单调递减。
③最值点：函数图像上最高点和最低点，即最大值和最小值，由函数的导数为0时得到。
④零点：函数值为0的点。
⑤导数：函数在一点的切线斜率，表示为y=Δy/Δx，y'=f⁽x⁾表示x变化一单位，函数值变化的速率。
二、三角函数1、基本定义：弧度制：弧长等于半径的一部分。
三角函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割2、基本公式：①正弦函数：y=Asin（Bx+C）+D②余弦函数：y=Acos（Bx+C）+D③正切函数：y=Atan（Bx+C）+D3、三角函数的运算：①和差化积公式：sin（a±b）=sinacosb±cosasinb，cos（a±b）=cosacosb-正bsinasinb②积化和差公式：sinacosb=1/2[cos（a-b）+cos（a+b）],sinasinb=1/2[cos（a-b）-cos（a+b）]，cosacosb=1/2[cos（a+b）+cos（a-b）]，sinacosb=1/2[sin（a+b）+sin（a-b）]4、三角函数的图像：正弦函数的图像为一条周期为$2π$的连续的曲线，最大值为1，最小值为-1；余弦函数也是周期为$2π$的连续曲线，最大值为1，最小值为-1；正切函数为无界函数，当$x=kπ-1/2π(k∈Z）$时，函数值不存在。
常用函数公式及用法
常用函数公式及用法函数是数学中的重要概念，用来描述数值关系和映射关系。
常用函数公式及其用法包括线性函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数和常数函数等。
1.线性函数线性函数是最简单的函数形式，表达式为f(x) = ax + b，其中a和b为常数。
线性函数的图像是一个直线，斜率a决定了直线的倾斜程度，常数b决定了直线与y轴的截距。
线性函数广泛地应用于各个领域，如经济学中的供求关系和企业收益分析等。
2.二次函数二次函数的表达式为f(x) = ax^2 + bx + c，其中a、b和c为常数且a不等于0。
二次函数的图像是一个抛物线，开口的方向和形状由a的正负号决定。
二次函数用于描述很多自然现象，如抛物线的运动轨迹和一些物理学的定律等。
3.指数函数指数函数的表达式为f(x)=a^x，其中a为常数且大于0且不等于1、指数函数的图像是一个以a为底的指数曲线，呈现出逐渐增长或递减的趋势。
指数函数在经济学、生物学和物理学等领域中被广泛使用，如利息计算、人口增长模型和放射性衰变等。
4.对数函数对数函数是指数函数的逆运算，表达式为f(x) = loga(x)，其中a 为常数且大于0且不等于1、对数函数的图像是指数曲线的镜像，可以用来求解指数方程。
对数函数在数学和科学领域中有着重要的应用，如计算机科学中的算法分析和信号处理中的动态范围表示等。
5.三角函数三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等，与三角比例关系相关。
三角函数可以描述周期性的现象和波动现象，广泛地应用于物理学、工程学和天文学等领域。
三角函数的图像是周期性的波动曲线，可以用来描述周期性的定量变化。
6.常数函数常数函数是一个恒定的函数，表达式为f(x)=c，其中c为常数。
常数函数的图像是一条水平的直线，表示其输出值在定义域内始终不变。
常数函数在数学中用来描述恒定的量或稳定的状态。
数学公式大全 全套
数学公式大全：全套数学是科学世界中的语言，而公式则是数学中的词汇和语法。
掌握数学公式是理解和应用数学的关键。
本文将为您呈现全套数学公式，帮助您系统地掌握数学基础。
一、代数公式1.乘法分配律：a(b+c) = ab + ac2.乘法结合律：(ab)c = a(bc)3.乘法交换律：ab = ba4.除法定义：a÷b = c 表示a = b × c5.指数法则：a^m × a^n = a^(m+n)6.根式性质：√a^2 = |a|二、几何公式1.勾股定理：直角三角形中，直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2 + b^2= c^22.圆周率公式：π = 22/7 或π =3.141593.圆的面积公式：S = πr^24.圆柱的体积公式：V = πr^2h三、三角函数公式1.正弦函数公式：sin(x) = sin(x + 2kπ)2.余弦函数公式：cos(x) = cos(x + 2kπ)3.正切函数公式：tan(x) = tan(x + kπ)4.余切函数公式：cot(x) = 1/tan(x)5.反正弦函数公式：arsin(x) = -i(log(iz))6.反余弦函数公式：arccos(x) = π - arcsin(x)7.反正切函数公式：arctan(x) = π/2 - arcsin(x/√(1+x^2))8.反余切函数公式：arccot(x) = π/2 - arctan(x)四、微积分公式1.导数定义：f'(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h2.积分基本公式：∫ a dx = ax + C3.定积分公式：∫ [a, b] f(x) dx = F(b) - F(a)4.微分方程公式：dy/dx = f(x, y)5.级数求和公式：∑ [n=1,∞] a_n = S - S_n (n->∞)6.级数收敛判别法：∑ [n=1,∞] a_n 收敛当且仅当lim (n->∞) a_n = 07.多重积分公式：∫ [a, b] f(x, y, z) dV = Σ [S_k] F_k (S_k为k维曲面上的小区元)8.傅里叶变换公式：f(t) = Σ [n=-∞, ∞] c_n e^(i n t) (c_n为傅里叶系数)9.拉普拉斯变换公式：f(t) = Σ [n=0, ∞] s^n * (f^{(n)}(0)/n!) (s为复数变换参数)。
公式与函数基础知识及公式的使用方法
即有相同的行和列。如果数组参数或数组区域的维数不匹配， Excel会自动扩展该参数。
三、数组公式使用规则
输入数组公式时，首先选择用来保存计算结果的单元格区域， 如果计算公式将产生多个计算结果，必须选择一个与计算结果所需 大小和形状都相同的单元格区域。
查找某单元格被 哪些公式所引用
四、追踪导致公式错误的单元格
当单元格中的公式出现错误时，使用审核工具可以方便地 查出错误是由哪些单元格引起的。
任务三 函数的使用方法
一、函数的分类 二、函数的使用方法
一、函数的分类
二、函数的使用方法
使用函数时，应首先确认已在单元格中输入了“=”号，即已进入 公式编辑状态。接下来可输入函数名称，再紧跟着一对括号，括号内 为一个或多个参数，参数之间要用逗号来分隔。用户可以在单元格中 手工输入函数，也可以使用函数向导输入函数。
在使用公式的过程中，有时可能会因人为疏忽，或是表达式的设 置错误，导致计算结果发生错误。使用Excel提供的审核功能可以方便 地检查公式、分析数据流向和来源、纠正错误、把握公式和值的关联 关系等。在“公式”选项卡上的“公式审核”组中可以看到一些按钮。
三、查找与公式相关的单元格
查找公式中引用 的单元格
正在使用的名称。例如，函数的名称拼写错误，使用了没有被 定义的区域或单元格名称，引用文本时没有加引号等。
“#NULL!”：使用了不正确的区域运算符或引用的单元格区 域的交集为空。例如，输入公式“=A1:B4 C1:D4”，因为这 两个单元格区域交集为空，所以回车后返回值为“#NULL!”。
“#NUM!”：公式产生的结果数字太大或太小，Excel无法表 示出来，例如，输入公式“=10^309”，由于运算结果太大， 公式返回错误；或在需要数字参数的函数中使用了无法接受 的参数，例如，在输入开平方的公式(SQRT)时，引用了负值 的单元格或直接使用了负值。
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步骤1：选中E4单元格，按下<CTRL+C>组 合键，复制公式；
步骤2：选择“H4:H8”单元格,单击鼠标右 键,在弹出的右键菜单中选择”选择性粘 贴”；
步骤3：在“选择性粘贴”对话框的“粘贴”
类型下点选“公式”选项，单击“确定”
=AND(5<A2,A2<10) 另外，一些函数要求参数中使用的数据按升序或降序排列，则也适用此规则。
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8
AND函数的说明
其他：文本型数值和数值是两个不同的概念，EXCEL允许数值以文本类型存储， 如前置0的设备编号。如果一定要比较文本型数值与数值的大小，可将两者相减 的结果与0比较大小来实现。
动”单元格右下角的填充柄进行公式的复制；如果公式所在单元格区域并
不连续，还可以借助“复制”和“粘贴”功能来实现公式的复制。
h
4
使用简单公式计算产品销售利润
下图展示了某公式4月份所有产品的销售情况，通过下面的公式可 以计算各产品的销售利润。
4月份产品销售情况表
序号 产品 单价 销量 销售利润
1
A
35 20 140
h
5
10EG001
利用“选择性粘贴”来复制公
式沿用上一个实例的销售情况表，如果5月份的销量表结构与4月份完
全相同，使用“选择性粘贴”功能可以实现不连续区域的公式复制。 如下图：
4月份产品销售情况表
序号
1 2 3 4 5
产品
A B C D E
单价 35 15 25 25 15
4月份
5月份
销量 销售利润 单价 销量 销售利润
各类数据的大小排列顺序为：
……、-2、-1、0、1、2、……、A-Z、FALSE、TRUE 即数值小于文本，文本小于逻辑值，错误值不参与排序。
示例：判断A2单元格是否大于5且小于10
假设希望判断A2单元格的值是否大于5且小于10，如果使用下面的公式将永远 无法得出正确结果。
=5<A2<10
假设当A2单元格为数值8时，公式从左向右首先运算5<A2，结果为True，再运 算True<10，结果只能为False；而且当A2为任意非错误值时，结果都只能为 False，所以都无法得出正确结果，该公式的正确写法应为：
第10篇
公式和函数基础
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公式和函数基础
本章对函数与公式的定义、单元格引用、EXCEL运算符、 公式的使用限制、错误与检查等基本概念和方法进行介 绍。理解并掌握这些基础知识对于进一步学习和运用函 数将起到非常重要的作用。
要点一：了解EXCEL函数与公式的概念 要点二：认识并掌握单元格引用
要点三：了解并掌握函数与公式的输入和编辑
要点四：掌握函数公式的检验方法
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2
认识公式
公式的概念
什么是EXCEL的公式（Formula）？公式就是用户自行设计并结合 常量数据、单元格引用、运算符等元素进行数据处理和计算的模式。 用户使用公式是为了有目的地计算结果，因此EXCEL的公式必须 （且只能）返回值。
公式的结构
下面表达式就是一个简单的公式实例。 =(C2+D2)*5 从公式结构来看，构成公式的元素通常包括等号、常量、引用和运 算符等元素。其中，等号是不可或缺的。但在实际应用中，公式还 可以使用树组、EXCEL函数或名称（命名公式）来进行运算。
:
区域运算符：冒号
=SUM(A1:A10)
_(空格) 交叉运算符：单个空格 =SUM(A1:B5 A4:D9)相当于=SUM(A4:B5)
,
联合运算符：逗号
=RhANK(A1,(A1:A10,C1:C10))
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10EG003
数据的比较
在E中，除错误值以外，文本、数值、和逻辑值之间都存在着大小关系，了解 这种关系在数据之间进行比较判断时显得非常重要。
如果用户希望对原有公式进行编辑，使用以下几种方法可以进入单元格编 辑状态。
（1）选中公式所在单元格，并按下F2键
（2）双击公式所在单元格
（3）选中公式所在单元格，单击列标上方的编辑栏
如果在某个区域使用相同的计算方法，用户不必逐个编辑函数公式，这是 因为公式具有可复制性。
如果希望在连续的区域中使用相同算法的公式，可以通过“双击”或“拖
文本运算符：用于将文本字符或字符串进行连接、合并；
引用运算符：这是EXCEL特有的运算符，主要用于单元格引用。
公式中的运算符
符号Hale Waihona Puke 说明实例-
算术运算符:负号
=8*-5=-40
%
算术运算符:百分号 =60*5%=3
^
算术运算符:乘幂
=3^2=9 =16^(1/2)=4
*和/ 算术运算符:乘和除 =3*2/4=1.5
按纽完成公式复制。如右图：
h
6
10EG002
公式中的运算符
运算符是构成公式的基本元素之一,每个运算符分别代表一种运算.如下表所 示,EXCEL包含4种类型的运算符——算术运算符、比较运算符、文本运算符 和引用运算符。
算术运算符：主要包含了加、减、乘、除以及乘幂等各种常规的算术运算；
比较运算符：用于比较数据的大小，包括对文本或数值的比较；
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3
公式的输入、编辑与复制
用户在输入公式时，通常以等号“=”作为开始（EXCEL的智能识别功能也 允许使用加减号作为公式的开始，系统会自动前置等号），否则EXCEL只 能将其识别为文本。
当单元格中首先输入“=”时，EXCEL就会识别其为公式输入的开始，按 <ENTER>键结束公式的编辑。（数组公式除外，关于数组公式的详细介绍， 请参考第20章）
2
B
15 20
60
由于销售利润=产品单价*销量*利润率（已知为 20%），因此E3公式为：
=C3*D3*0.2
3
C
25 30 150
4
D
25 10
50
由于各个产品利润的计算方式相同，因此只需要
5
E
15 20
60
拖动E3单元格右下角的填充柄，向下填充即可复
制公式。
提示：使用快捷键在连续区域中填充公式与填充 值的方法相同：当选择E3：E7区域后，再按下 <CTRL+D>组合键可以实现公式的快速复制。
+和- 算术运算符:加和减 =3+2-5=0
=,<> >,< >=,<=
比较运算符: 等于、不等于、大于、 小于、大于等于和小于 等于
=(A1=A2) 判断A1与A2相等 =(B1<>"ABC")判断B1不等于"ABC" =(C1>=5)判断C1大于等于5
&
文本运算符：连接文本 ="Excel"&"Home"="ExcelHome"