3.6《列方程解应用问题》(分段记费问题)ppt(京教版七上)PPT课件
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北京课改版数学七年级上册2.6.1《列方程解应用问题》教学设计
北京课改版数学七年级上册2.6.1《列方程解应用问题》教学设计一. 教材分析《列方程解应用问题》是北京课改版数学七年级上册第2章6.1节的内容。
本节内容是在学生已经学习了方程的意义、一元一次方程的解法的基础上，进一步引导学生利用方程解决实际问题，培养学生的数学应用意识。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生在解决实际问题的过程中体会列方程解问题的基本步骤和方法。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了方程的知识，对于一元一次方程的解法有一定的了解。
但是，对于如何将实际问题转化为方程，以及如何在解决实际问题的过程中灵活运用方程，还需要进一步的引导和培养。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生逐步掌握列方程解应用问题的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握列方程解应用问题的基本步骤和方法。
2.过程与方法：培养学生将实际问题转化为方程的能力，提高学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握列方程解应用问题的基本步骤和方法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，以及在解决实际问题的过程中灵活运用方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。
2.案例教学法：通过分析具体的实例，让学生了解列方程解应用问题的基本步骤和方法。
3.小组合作学习：鼓励学生分组讨论，培养学生的合作精神和交流能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示问题情境和实例分析。
2.教学素材：准备一些实际问题，用于课堂上让学生练习解决。
3.教学反思：对以往的教学经验进行总结，为改进教学方法提供参考。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决这些问题。
例如，小明买了一些苹果，比小红多2千克，如果小明给小红1千克，那么他们两人的苹果就一样多。
人教版七年级数学上册《分段计费问题》PPT
解：甲厂费用：(x+1000)元； 乙厂费用：2x元.
例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费,另
收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收制版费.设电视机 厂要印刷产品宣传材料x份. (2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料,找哪家印刷厂印刷的宣传材料能 多一些？
依题意 ，得 58＋0.25(t－150) = 88，
解得 t =270. 当t >350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)，
所以，当t ＞350分时，方式二计费少.
综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270 时，选择方式一省钱； t 大于 270 时，选择方式二省钱； t 等于 270 时，方式一、方式二均可．
解：依题意得 x+1000=2x, 解得x=1000,
所以印刷1000份时,甲、乙两家印刷厂的收费一样多.
方案决策问题解题思路： 在解决设计最优方案问题时，不可想当然地认为某种 方案最优，应列出符合题意的所有可能方案,再进行比较 ,确定最优方案.
练一练：某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买 这种购物卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,达到下列金
350 t 等于350 t 大于350
方式一计费/元 方式二计费/元
58
<
88
58
<
88
58+0.25(t－150)
88
108
>
88
58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
当t ≤150时，方式一计费少(58元)； 当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等
例 某电视机厂要印刷产品宣传材料,甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费,另
收1000元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收2元印刷费,不收制版费.设电视机 厂要印刷产品宣传材料x份. (2)电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料,找哪家印刷厂印刷的宣传材料能 多一些？
依题意 ，得 58＋0.25(t－150) = 88，
解得 t =270. 当t >350时， 方式一： 58＋0.25(t－150)= 108＋0.25(t－350)， 方式二： 88＋0.19(t－350)，
所以，当t ＞350分时，方式二计费少.
综合以上的分析，可以发现：
t 小于 270 时，选择方式一省钱； t 大于 270 时，选择方式二省钱； t 等于 270 时，方式一、方式二均可．
解：依题意得 x+1000=2x, 解得x=1000,
所以印刷1000份时,甲、乙两家印刷厂的收费一样多.
方案决策问题解题思路： 在解决设计最优方案问题时，不可想当然地认为某种 方案最优，应列出符合题意的所有可能方案,再进行比较 ,确定最优方案.
练一练：某服装商店出售一种优惠购物卡,花200元买 这种购物卡后,凭卡可在这家商店按8折购物,达到下列金
350 t 等于350 t 大于350
方式一计费/元 方式二计费/元
58
<
88
58
<
88
58+0.25(t－150)
88
108
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88
58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
当t ≤150时，方式一计费少(58元)； 当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方式计费相等
湘教版初中数学七年级上一元一次方程模型的应用分段计费问题精品课件PPT
解：（1）：由于2×12 = 24（元），大于22元， 因此所交水费中不含有超标部分的水费， 设家庭6月份用水量为x t， 根据等量关系，得 2x = 22. 解得x = 11． 答：该市家庭6月份用水量为11 t．
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
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小结与复习
分段计费问题 如果在标准内 所交费用＝标准内费率×所用水(电)量； 如果超过标准 所交费用＝标准内费用＋超过标问题的解决过程，自主探究分段计费 问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类 实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整 理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会 函数思想。
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
问题2：若A家庭8月份用水x吨，请问该家庭6应交水费多 少元？(列代数式）
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
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问题3 (1)若B家庭6月份需交水费22元，请问该家庭6月份用水
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
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小结与复习
分段计费问题 如果在标准内 所交费用＝标准内费率×所用水(电)量； 如果超过标准 所交费用＝标准内费用＋超过标问题的解决过程，自主探究分段计费 问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解答这类 实际问题，进一步提升解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整 理信息，能从不同的角度分析和解决问题。
3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，体会 函数思想。
湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
问题2：若A家庭8月份用水x吨，请问该家庭6应交水费多 少元？(列代数式）
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湘教版（2012）初中数学七年级上3.4 .3 一元一次方程模型的应用分段计费问 题 课件
问题3 (1)若B家庭6月份需交水费22元，请问该家庭6月份用水
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
人教版中学数学七年级上册 实际问题与一元一次方程 第3课时 分段计费问题 课件PPT
方案三：买两只白炽灯，总费用为6＋0.5×0.06×3500=111(元). 方案四：买两只节能灯，总费用为120＋0.5×0.011×3500=139.25(元). 因为94.5<111<139.25<155.75,所以选用白炽灯和节能灯各一只,用白炽 灯照明500小时,节能灯照明3 000小时，总费用更省钱.
第三章 一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 分段计费问题
学习目标
1 理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出 实际问题中蕴含的等量关系.（难点）
2 通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、 反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决 问题的能力.
随堂训练
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用 水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每 吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为 44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ A ） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 .
当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) > 0.1x，
解得x < 60，即20< x < 60.
当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) < 0.1x，
解得x > 60. 综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；
11
随堂训练
12
随堂训练
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课堂小结
第三章 一元一次方程
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程
第3课时 分段计费问题
学习目标
1 理解分段计费问题的原理，分清有关数量关系，能正确找出 实际问题中蕴含的等量关系.（难点）
2 通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流、 反思等活动，积累数学活动的经验，并提高分析问题与解决 问题的能力.
随堂训练
1.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用 水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，超过部分每 吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为 44元，根据题意列出关于x的方程正确的是（ A ） A．5x+4（x+2）=44 B．5x+4（x-2）=44 C．9（x+2）=44 D．9（x+2）-4×2=44
－20) ＝ 0.1x. 解得 x ＝ 60 .
当图书馆价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) > 0.1x，
解得x < 60，即20< x < 60.
当复印社价格便宜时，列不等式，得2.4+0.09(x－20) < 0.1x，
解得x > 60. 综上所述：当 x 小于60时，图书馆价格便宜；
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随堂训练
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随堂训练
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课堂小结
解决问题--分段计费ppt优秀课件
每月用水量 12吨以内 超过12吨的部分
单价 2.5元/吨 3.8元/吨
（2）小可家上个月的用水量为17吨，应缴水费多少元？
2.5×12＝30（元） 3.8×（17-12）＝19（元） 30＋19＝49（元）
总结收获
分段计算法
应付的费用=前段费用+后段费用
分段计费
谢谢大家！
7元
7㎞ 1.5元 1.5元 1.5元 1.5元
3㎞
分段计算法 1.5×（7-3）=6（元） 7+6=13（元）
超过4㎞
综合算式 7+1.5 ×（7-3） =7+6 =13（元）
答：行驶6.3千米需要付13元。
知识讲解
能完成下面的出 租车价格表吗？
行驶的里程 / ㎞ 出租车费/ 元
12 7
3 4 5 6 7 8 9 10 8.5 10 11.5 13 14.5 16 17.5
练习巩固
某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，一共需付多少钱？
练习巩固
某班45名师生照合影。如果每人要一张照片，一共需付多少钱？
合影价格表：
拍照30元（含5张照片) 加洗一张2.5元。
30＋2.5 ×（45-5） = 30+2.5×40 = 30+100 = 130（元）
答：一共要付130元。
解决问题(二）
----分段计费
激趣导入
你知道出租车 的收费标准吗？
知识讲解
收费标准： 3km以内7元；超过3km的部分，每千米 1.5元。（不足1㎞按1㎞计算）
思考：
1、从收费标准中你得到了哪些信息？
2、你是怎么理解这些信息的？
3、把你对每个信息的理解和同桌进行交流。
京教版七上3.6列方程解应用问题word教案
数学：3.6《列方程解应用问题》教案（北京课改版七年级上）教学目标：知识与技能：1．能说出列一元一次方程解应用题的一般步骤； 2． 会列一元一次方程解决水费和出租车计费问题； 3． 进一步培养学生分析问题和解决实际问题的能力；过程与方法：1．一题多解，学会从多角度分析问题的能力； 2． 初步体会数学建模的基本方法；情感态度价值观：1．增强节约用水的意识； 2． 体会数学来源于生活、来源于实践、又服务于实践，认识到学习数学的用处，增强学习的目的性和数学意识教学重点：构建“数学模型”，并列出一元一次方程解应用题教学难点：挖掘题目中的等量关系 教学方法：探究式教学过程：一、创设情境，导入新课问题情境：据《北京日报》报道：北京市人均水资源占有量只有300立方米，仅是全国人均占有量的81，是世界人均占有量的321. （1）问全国人均水资源占有量是多少立方米？世界人均水资源占有量是多少立方米？（2）北京市一年漏掉的水相当于新建一个自来水厂全年的产量。
据不完全统计，全市至少有6×105个水龙头和2×105个抽水马桶漏水，如果一个关不紧的水龙头，一个月能漏掉a 立方米的水；一个漏水马桶，一个月漏掉b 立方米水，那么一个月造成的水流失量至少多少立方米（用含a 、b 的代数式表示）；水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。
你家每月用水水多少呢？连续观察并记录一个星期的自来水表示数，估算本月你家共用多少立方米水？按3.7元/立方米计算应交纳多少水费？小红家上月5日自来水表的读数为344米3，本月5日自来水表各指针的位置如图所示，这时水表的示数是_______米3，所以一个月来她家用去_______米3水（读数到米3即可）, 应缴纳水费 元.水费是由哪几个量决定的？（答：单价、用量）三者之间的关系：单价×用量=水费.二、呈现问题,自主探究 （一） 水费问题问题：实行新的阶梯水价后你会计算自家的水费吗？资料表明：“按照《北京市水价调整及阶梯式水价初步方案》，对于生活用水阶梯式水价价格级差拟采用1：3，即第一级水量价格为居民基本生活水价，第二级水量价格为居民基本生活水价的3倍，阶梯式水价的计量方法将按四口家庭核定水量基数，每人月均用水量3立方米，为了方便居民用水淡旺季自行调剂，实行阶梯式水价以后，每半年查一次水表.”若居民基本生活用水费用为每立方米3.7元。
初一数学(北京版)列方程解应用题(3)-2PPT
二、探究新知
例1 出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米 按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参 观事宜.为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元， 那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)？
例1 出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米 按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参 观事宜.为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元， 那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)？ 分析：
那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)？
分析：
规定路程
当总路程≤4千米时，车费= 10 当总路程＞4千米时，车费= 起价 + 单价×(总路程-规定路程)
当总路程＞4千米时，车费 =10+1.2×(总路程-4)
例1 出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米 按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参 观事宜.为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元， 那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)？ 分析： 当总路程≤4千米时，车费= 10
分析：
规定路程
当总路程≤4千米时，车费= 10 当总路程＞4千米时，车费=？
例1 出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米
按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参
观事宜.为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，
那么，他们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗(不计等候时间)？
京改版数学七年级上册课件：2.6.1列方程解应用问题
解：设应派x人到甲队，则派(18-x)人到乙队，根据题意列方程，得： 31+x=2[20+(18-x)]
解这个方程，得 x=15.
18-15=3. 答：应派15人到甲队，派3人到乙队.
灿若寒星
典例精析
2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜 面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？
解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平 方米.根据题意列方程，得
x+(2x-13)=4415. 解这个方程，得 x=1476.
4415-1476=2939.
答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.
灿若寒星
典例精析
例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千 米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事 宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他 们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间) 分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千 米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米 进行比较.
灿若寒星
典例精析
解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得 10+1.2(x-4)=22.
解这个方程，得 x=14.
由于14＜15，所以王明和李红不能直接到达博物馆.
灿若寒星
随堂检测
1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使 甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？
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解这个方程，得 x=15.
18-15=3. 答：应派15人到甲队，派3人到乙队.
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典例精析
2、有蔬菜地975公顷，种植西红柿和芹菜，种植西红柿的的面积比种植芹菜 面积的2倍多36公顷，西红柿和芹菜各种植多少公顷？
解：设实验中学绿化了x平方米，那么远大中学绿化了(2x-13)平 方米.根据题意列方程，得
x+(2x-13)=4415. 解这个方程，得 x=1476.
4415-1476=2939.
答：实验中学绿化了1476平方米，那么远大中学绿化了2939平方米.
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典例精析
例3、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1,2元(不足1千 米按1千米计算).王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观事 宜.为了尽快到达博物馆，它们想乘坐出租汽车.如果他们只有22元，那么，他 们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗？(不计等候时间) 分析：出租汽车的收费是分段进行的，在开始的4千米内，收费10元，以后每千 米收费1.2元.我们可以先求用22元能乘坐出租汽车行驶多少千米，然后与15千米 进行比较.
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典例精析
解：设用22元能乘坐x千米.根据题意列方程，得 10+1.2(x-4)=22.
解这个方程，得 x=14.
由于14＜15，所以王明和李红不能直接到达博物馆.
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随堂检测
1、甲、乙两队分别有队员31人和20人，现又有18名队员将分到两队，若使 甲队人数是乙队人数的2倍，应往两队各派多少人？
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而行，请问小明行了多 长时间后两人相距20米？
线段图分析： 刚
6x
20米
4x
明
乙
甲 第一种情况： 小刚路程＋小明路程＋相距20米=
相距路程
小刚和小明在笔直的路 上晨跑锻炼．小刚的速 度是6米/秒，小明的速
线段图分析： 刚
20米
度是4米/秒，现在两人
相距100米．． （3）若两人同时相向 而行，请问小明行了多 长时间后两人相距20米
解：设通讯员用x时间可以追上队伍，依 题意得：
12x = 4x + 4×0.5 解得 x=0.25 答：通讯员用0.25小时可以追上队伍。
七、作业： 1、选做：将变式列出方程解出来； 2、本上作业： 甲乙两个车站相距288千米．货车每 小时行驶48千米，客车每小时行驶 72千米．货车甲站从开出1小时后, 客车从乙站开出，两相向而行．问 客车多少小时与货车相遇？
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，x小时共行（ 9x ）千米.
1、甲、乙二人分别从相距S千米的A、B两地同时出 发，相向而行，两车会相遇吗？
A B
甲
乙
相遇问题
2、如果二人相遇，则相遇时两人所走的路程与 A、 B两地的距离有什么关系？ A
甲
B 乙
追及问题
三、例题选讲
例：小刚和小明在笔直 的路上晨跑锻炼． 小刚的速度是6米/秒， 小明的速度是4米/秒， 现在两人相距100米． (1)两人同时出发， 相向而行，多长时间相 遇？相遇时，小刚跑了 多少米？
线段图分析： 小 刚
6x
4x
小 明
乙 甲 解：设小刚跑了 x秒后与小明相遇，根据题意 小刚路程＋小明路程 =相距路程 若设小刚跑了 x秒后与小明相遇，显 列方程得 6x+4x=100
线段图分析： 刚
6x
20米
4x
明
乙
甲 第一种情况： 小刚路程＋小明路程＋相距20米=
相距路程
小刚和小明在笔直的路 上晨跑锻炼．小刚的速 度是6米/秒，小明的速
线段图分析： 刚
20米
度是4米/秒，现在两人
相距100米．． （3）若两人同时相向 而行，请问小明行了多 长时间后两人相距20米
解：设通讯员用x时间可以追上队伍，依 题意得：
12x = 4x + 4×0.5 解得 x=0.25 答：通讯员用0.25小时可以追上队伍。
七、作业： 1、选做：将变式列出方程解出来； 2、本上作业： 甲乙两个车站相距288千米．货车每 小时行驶48千米，客车每小时行驶 72千米．货车甲站从开出1小时后, 客车从乙站开出，两相向而行．问 客车多少小时与货车相遇？
3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、 乙 一小时共行（ 9 ）千米，x小时共行（ 9x ）千米.
1、甲、乙二人分别从相距S千米的A、B两地同时出 发，相向而行，两车会相遇吗？
A B
甲
乙
相遇问题
2、如果二人相遇，则相遇时两人所走的路程与 A、 B两地的距离有什么关系？ A
甲
B 乙
追及问题
三、例题选讲
例：小刚和小明在笔直 的路上晨跑锻炼． 小刚的速度是6米/秒， 小明的速度是4米/秒， 现在两人相距100米． (1)两人同时出发， 相向而行，多长时间相 遇？相遇时，小刚跑了 多少米？
线段图分析： 小 刚
6x
4x
小 明
乙 甲 解：设小刚跑了 x秒后与小明相遇，根据题意 小刚路程＋小明路程 =相距路程 若设小刚跑了 x秒后与小明相遇，显 列方程得 6x+4x=100
京改版数学七年级上册课件：2.6.3列方程解应用题
作__8__小时可完成这件工作．
课堂探究
本金、存期、年利率、利息总额、本利和等几个有关的数量的关系是： 利息总额=本金×存期×年利率，
本利和=本金+利息总额.
例如，银行“整存整取”的5年期定期储蓄的年利率是5.50%.如果小明存 入5年期储蓄定期 本利和为：
典例精析
例6、一项工程，甲队单独施工15天完成，乙队单独施工9天完成.现在由甲队先工 作3天，剩余的由甲、乙两队合作，还需几天才能完成任务？
分析：本题涉及工作总量、工作效率、工作时间三个量之间的关系：
工作总量=工作效率×工作时间；
工作效率
工作总量 工作时间
.
一般情况下，当工作总量没有明确给出是，常常把工作总量设为1.
解：设乙中途离开了x天.根据题意列方程，得
7 7 2 x 2 1. 14 18 12
解这个方程，得 x=3. 答：中途乙离开了3天.
随堂检测
1、某商店对购买大件商品实行无息分期付款，李强的爸爸买了一台9000元的电 脑，第一个月付款30%，以后每月付款450元，问李强的爸爸还需几个月才能付 清贷款？ 解：设还需x个月才能付清贷款，根据题列方程，得
根据题意列方程，得
3.50%×x+3×5.00%(10-x)=0.81.
解这个方程，得 x=6.
方程两边的单位 要统一！
答：该储户办理的1年期定期储蓄存入的人民币为6万元.
跟踪训练
小李到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是4.25%，若到期后取出 得到本息和(本金＋利息)33 825元．设王先生存入的本金为x元，则下面所列 方程正确的是( A ) A．x＋3×4.25%x＝33 825 B．x＋4.25%x＝33 825 C．3×4.25%x＝33 825 D．3(x＋4.25%)＝33 825
京教版七上3.6《列方程解应用问题》(储蓄问题)ppt课件
§3.6 列方程解应用题(4)
储蓄问题
储蓄活动中的基本名词及其公式
本金:储户存入银行的钱 存期:储户存入的时间 利息:银行付给储户的酬金 利率:利息与本金的比 本利和:本金和利息的和
相关公式:
利 息 本金 利率 期数
税后利 利 息 息 12% 0，利息 利 税 息 20%
本利储蓄的年利率是2.88%.若存入5 年期定期的本金是1000元,请你计算存款 到期时,应得的本利和是多少?
2. 2. 银行1年定期储蓄的年利率为1.98%.到 期后,取出本金及利息时,交纳了利息税 7.92元,那么一年前存入银行的本金是多少?
例题
1年定期存款的年利率为1.98%.某人存入1年定 期储蓄人民币若干元,到期时银行实际向他支 付了税后利息23.76元.问储户当时存入了人民 币多少元.
等量关系：
税后 本 利 金 利 息 率 存期 12% 0
练习
李阿姨存入 银行2000元,定期一年,到 期后扣除20%的利息税后得到本息共 2120元,问该种储蓄的年利率是多少?
11月19日 数学作业
列方程解应用题: 1.某校七年级举行数学竞赛,共80人参加,总平
均成绩为63分,及格学生的平均成绩为72分, 不及格学生的平均成绩为48分,问及格和不 及格的学生各有多少人? 2. 甲、乙两煤店,甲店有煤21吨,乙店有煤18 吨,甲店每天运进9吨,乙店每天运进12吨,几 天后,乙店存煤是甲店存煤的1.2倍?
3.某商场在销售一种皮装时,为了吸引顾客,先 按进价的150%标价,再按标价的8折出售,结 果每件皮仍获利160元,问这种皮装的进价 为每件多少元?
4.两年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息 要交纳20%的利息税.王师傅4月份存入银行 一笔钱,若两年到期后可的税后利息54元,问 王师傅的存款数是多少?
储蓄问题
储蓄活动中的基本名词及其公式
本金:储户存入银行的钱 存期:储户存入的时间 利息:银行付给储户的酬金 利率:利息与本金的比 本利和:本金和利息的和
相关公式:
利 息 本金 利率 期数
税后利 利 息 息 12% 0，利息 利 税 息 20%
本利储蓄的年利率是2.88%.若存入5 年期定期的本金是1000元,请你计算存款 到期时,应得的本利和是多少?
2. 2. 银行1年定期储蓄的年利率为1.98%.到 期后,取出本金及利息时,交纳了利息税 7.92元,那么一年前存入银行的本金是多少?
例题
1年定期存款的年利率为1.98%.某人存入1年定 期储蓄人民币若干元,到期时银行实际向他支 付了税后利息23.76元.问储户当时存入了人民 币多少元.
等量关系：
税后 本 利 金 利 息 率 存期 12% 0
练习
李阿姨存入 银行2000元,定期一年,到 期后扣除20%的利息税后得到本息共 2120元,问该种储蓄的年利率是多少?
11月19日 数学作业
列方程解应用题: 1.某校七年级举行数学竞赛,共80人参加,总平
均成绩为63分,及格学生的平均成绩为72分, 不及格学生的平均成绩为48分,问及格和不 及格的学生各有多少人? 2. 甲、乙两煤店,甲店有煤21吨,乙店有煤18 吨,甲店每天运进9吨,乙店每天运进12吨,几 天后,乙店存煤是甲店存煤的1.2倍?
3.某商场在销售一种皮装时,为了吸引顾客,先 按进价的150%标价,再按标价的8折出售,结 果每件皮仍获利160元,问这种皮装的进价 为每件多少元?
4.两年期定期储蓄年利率为2.25%,所得利息 要交纳20%的利息税.王师傅4月份存入银行 一笔钱,若两年到期后可的税后利息54元,问 王师傅的存款数是多少?
【课件】实际问题与一元一次方程(4)分段计费与方案抉择课件人教版数学七年级上册
月使用
费/元
方式一
8
方式二
12
方式一
方式二
20
8
16
主叫限定时 主叫超时费
间/分
/(元/分)
50
50
8
22
100
20.5
32
被叫
0.25
免费
0.2
免费
350
83
82
450
108
92
新知再探
ห้องสมุดไป่ตู้
方式一
月使用
费/元
8
方式二
12
主叫限定 主叫超时费
被叫
时间/分
/(元/分)
0.25
免费
50
0.2
免费
问题8：设月主叫时间为t分钟 ,当t在不同时间范围内取
(2)当x=20时，图书馆价格便宜；
(3)当x大于20时，依题意得
2.4+0.09(x－20)＝0.1x.
解得x＝60
所以，当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x等于60时，两者价格相同；
当x大于60时，复印社价格便宜.
综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜；
当x等于60时，两者价格相同；
值, 列表说明按方式一和方式二如何计费。
( ≤ ≤ )
方式一收费=
+ . × −
( > )
方式二收费=12+0.2t
新知再探
基本费8元
计费方式一
0
计费方式二
主叫时间t
0≤t≤50
t=50
x 大于20
加超时费0.25元/分
50
基本费12元+超时费0.2元/分
七级数学第三章 一元一次方程课件： 方案选择与分段计费问题(共13张PPT)
第三章 一元一次方程
3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 方案选择与分段计费问题
第1页，共13页。
1 课堂讲解
➢ 利用一元一次方程计算水费 ➢ 利用一元一次方程进行方案选择
2 课时流程
预习
题型
当堂
课后
导学
分类
演练
作业
第2页，共13页。
1．分段计费问题 常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社
【 “水是生命之源 例1】 ”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水 因为4 900＞4 000，所以若销售量每月达到1 000件时，采用方式一获得利润较多．
答：每月出售700件时，所得利润平衡．
【例1】“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收
请完成本课时对应的课外演练
第13页，共13页。
0.2元的城市污水 A．5千米
B．6千米
利用一元一次方程进行方案选择
处
理费
．
自来
水
公
司
收费处
规
定
用户
(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？
每两个月交一次 解ห้องสมุดไป่ตู้(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得 用水费用(注：用水费用＝水费＋城市
污水处理费)．
第5页，共13页。
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共 交用水费用640元，问：
情况；
(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一次方程的解
的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
3．解的合理性
说明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是 否符合实际问题的情景，这是非常必要的．
3.4 实际问题与一元一次方程 第4课时 方案选择与分段计费问题
第1页，共13页。
1 课堂讲解
➢ 利用一元一次方程计算水费 ➢ 利用一元一次方程进行方案选择
2 课时流程
预习
题型
当堂
课后
导学
分类
演练
作业
第2页，共13页。
1．分段计费问题 常见类型：我国公民个人所得税按分段累进税制计算；社
【 “水是生命之源 例1】 ”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水 因为4 900＞4 000，所以若销售量每月达到1 000件时，采用方式一获得利润较多．
答：每月出售700件时，所得利润平衡．
【例1】“水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节约用水，按以下规定收取水费：如果每户每月用水不超过40吨，那么每吨水按1元收
请完成本课时对应的课外演练
第13页，共13页。
0.2元的城市污水 A．5千米
B．6千米
利用一元一次方程进行方案选择
处
理费
．
自来
水
公
司
收费处
规
定
用户
(1)在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？
每两个月交一次 解ห้องสมุดไป่ตู้(1)设每月出售x件时，所得利润平衡，由题意得 用水费用(注：用水费用＝水费＋城市
污水处理费)．
第5页，共13页。
某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共 交用水费用640元，问：
情况；
(2)用特殊值试探法、选择法，取小于(或大于)一元一次方程的解
的值，比较两种方案的优劣性后下结论．
3．解的合理性
说明：在列方程解实际问题时，求出解后要注意验证所求的解是 否符合实际问题的情景，这是非常必要的．
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练习
某市曾按以下规定收取居名每月水费:每月 每户用水若不超过20立方米,则每立方米按 1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分 每立方米按2元收费.如果该市某户居名在某 月所交水费的平均价为每立方米1.5元,那么 该户居名这一个月共用了多少立方米的水?
练习
某市曾按以下规定收取居名每月水费:每月 每户用水若不超过20立方米,则每立方米按 1.2元收费;若超过20立方米,则超过的部分 每立方米按2元收费.如果该市某户居名在某 月所交水费的平均价为每立方米1.5元,那么 该户居名这一个月共用了多少立方米的水?
程数x(x≥4)之间的关系式.
例. 出租汽车4千米起价10元,行驶4千米以后, 每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计算). 王明和李红要到离学校15千米的博物馆为同 学们联系参观事宜.为了尽快到达博物馆,他 们想乘坐出租车.如果他们只有22元,那么,他 们乘坐出租汽车能直接到达博物馆吗?(不计 等候时间)
演讲完毕，谢谢观看！
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3.6列方程解应用题(2)
分段记费问题
出租汽车4千米起价10元,行驶4千米后,每 千米收费1.2元(不足1千米的按1千米计算)
1.小明乘出租车去超市,行驶了3.5千米,请你说一说 他应花多少钱?
2.小明乘出租车去车站接他的朋友,行驶了9千米,他 花了多少钱?
3.若行驶了10千米、15千米呢? 4.请你写出乘出租车的费用y(元)与出租车行驶的里
11月17日ห้องสมุดไป่ตู้数学作业
解下列方程
1. 1 x 1 x 1
23
4
2 . 23 x 8 x 7 2 x 5
3. 2x 1 1 3x 1
6
8
4 . x 0 .39 0 .01 x 1
0 .2
0 .03
5 . x 为何值时， x 3 与 1 x 5 互为相反数 . 23
6 . x 为何值时 , 5 与 3 x 4 互为倒数 . 25
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
2020年10月2日
7