工程力学最新完全试题含有答案
工程力学复习题答案
工程力学复习题答案一、单项选择题1. 刚体在平面内运动时,其运动学描述不包括以下哪一项?A. 平移B. 旋转C. 振动D. 变形答案:D2. 材料力学中,下列哪一项不是应力的类型?A. 正应力B. 剪应力C. 拉应力D. 扭应力答案:C3. 在梁的弯曲问题中,以下哪一项不是梁的内力?A. 剪力B. 弯矩C. 扭矩D. 轴力答案:C二、多项选择题1. 以下哪些因素会影响材料的弹性模量?A. 材料类型B. 温度C. 材料的微观结构D. 材料的密度答案:A, B, C2. 根据胡克定律,以下哪些描述是正确的?A. 应力与应变成正比B. 比例系数称为弹性模量C. 应力与应变成反比D. 弹性模量是材料的固有属性答案:A, B, D三、填空题1. 在材料力学中,材料在外力作用下发生形变,当外力移除后,材料能够恢复原状的性质称为_______。
答案:弹性2. 当梁受到均布载荷时,其最大弯矩通常出现在梁的_______。
答案:中点3. 材料的屈服强度是指材料在受到外力作用时,从弹性变形过渡到塑性变形的临界应力值,通常用_______表示。
答案:σy四、简答题1. 简述材料力学中应力集中的概念及其对结构设计的影响。
答案:应力集中是指在构件的局部区域,由于几何形状、材料不连续性或其他原因,导致应力值远高于周围区域的现象。
这种现象可能导致结构的局部应力超过材料的强度极限,从而引发裂纹或断裂,对结构的安全性和可靠性造成影响。
因此,在结构设计中,应尽量避免应力集中的产生,或采取适当的措施来降低其影响。
2. 描述梁在弯曲时的正应力分布规律。
答案:梁在弯曲时,其横截面上的正应力分布规律是:在中性轴上,正应力为零;在中性轴上方,正应力为拉应力,且随着距离中性轴的增加而增大;在中性轴下方,正应力为压应力,且随着距离中性轴的增加而增大。
这种分布规律可以用弯曲应力公式σ=My/I来描述,其中M是弯矩,y是距离中性轴的距离,I是横截面的惯性矩。
工程力学专业知识考试试题与答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版工程力学专业知识考试试题一、判断题1、力使物体的运动状态发生变化的效应称力的外效应。
对√错2、凡是处于平衡状态的物体,相对于地球都是静止的。
对错√3、同一平面内作用线汇交于一点的三个力一定平衡。
对错√4、工人手推小推车前进时,手与小车之间只存在手对车的作用力。
对错√5、在一个物体的受力图上,不但应画出全部外力,而且也应画出与之相联系的其他物体。
对错√6、共线力系是平面汇交力系的特殊情形,但汇交点不能确定。
对√7、力系在平面内任意一坐标轴上的投影的代数和为零,则该力系一定是平衡力系。
对错√8、力矩和力偶都是描述物体转动效果的物理量,力矩和力偶的含义性质完全相同。
对错√9、同时改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,而不改变力偶的转向,力偶对物体的作用效果就一定不会改变。
对错√10、力在垂直于坐标轴上的投影的绝对值与该力的正交分力大小一定相等。
对错√11、作用与物体上的力,其作用线可在物体上任意平行移动,其作用效果不变。
对错√12、各力作用线相互平行的力系,都是平面平行力系。
对错√13、坐标轴的取向不影响最终计算结果,故列平衡方程时选择坐标轴指向无实际意义。
对√14、平面一般力系的平衡方程可用于求解各种平面力系的平衡问题。
对√错15、轴力是因外力而产生的,故轴力就是外力。
对错√16、正应力是指垂直于杆件横截面的应力,正应力又可分为正值正应力和负值正应力。
对√错17、杆件受拉伸时,其线应变为负值。
对错√18、当杆件受拉伸时,绝对变形为负值。
对错√19、构件的工作应力可以和极限应力相等。
对错√20、设计构件时,需在节省材料的前提下尽量满足安全工作的要求。
对√错21、力矩和力偶都是描述受力物体转动效果的物理量;力矩和力偶的含义和性质完全相同。
对错√22、力的可传性对于变形体仍然适用。
对错√23、轴力是因外力而产生的,故轴力就是外力。
对错√24、受力情况及尺寸相同的两根轴,一根是钢轴,一根是铜轴,它们的强度相同。
工程力学大学试题及答案
工程力学大学试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪项不是材料力学中的基本假设?A. 均匀性假设B. 各向同性假设C. 各向异性假设D. 连续性假设答案:C2. 弹性模量E表示的是材料的哪种性质?A. 屈服强度B. 硬度C. 弹性D. 韧性答案:C3. 梁的弯曲应力公式为σ=M/I,其中M表示什么?A. 弯矩B. 剪力C. 轴力D. 扭矩答案:A4. 在静定结构中,内力的求解方法不包括以下哪项?A. 弯矩分配法B. 虚功原理C. 弯矩图法D. 单位载荷法答案:B5. 以下哪种材料不是脆性材料?A. 铸铁B. 陶瓷C. 玻璃D. 橡胶答案:D6. 应力集中是指在构件的哪些部位应力会显著增加?A. 光滑表面B. 圆角C. 平面D. 尖锐棱角答案:D7. 材料力学中的应力-应变曲线中,弹性极限指的是:A. 材料开始发生塑性变形的应力B. 材料发生断裂的应力C. 材料发生永久变形的应力D. 材料开始发生弹性变形的应力答案:A8. 梁的剪切变形主要取决于以下哪个因素?A. 材料的弹性模量B. 梁的截面形状C. 梁的长度D. 梁的剪切力答案:B9. 以下哪种情况下,构件的稳定性不会受到影响?A. 构件长度增加B. 构件截面减小C. 构件材料的弹性模量增加D. 构件的支撑条件改善答案:C10. 根据能量守恒原理,以下哪种情况下构件不会发生破坏?A. 外力作用下B. 温度变化下C. 内部缺陷存在D. 无外力作用答案:D二、填空题(每题2分,共20分)1. 当材料受到拉伸时,其内部应力与应变成______关系。
答案:正比2. 材料力学中,______是描述材料在外力作用下抵抗变形的能力。
答案:强度3. 在梁的受力分析中,______是梁在受到外力作用时抵抗弯曲的能力。
答案:截面模量4. 构件在受到压缩力作用时,如果其长度增加,其______会减小。
答案:稳定性5. 材料力学中,______是指材料在受到外力作用时,内部应力与应变的比值。
工程力学本科试题及答案
工程力学本科试题及答案一、选择题(每题5分,共40分)1. 在下列关于力的说法中,正确的是()A. 力是矢量,有大小和方向,但没有作用点B. 力是标量,只有大小,没有方向C. 力是矢量,有大小和方向,作用点在力的作用线上D. 力是标量,只有大小,作用点在力的作用线上答案:C2. 在平面汇交力系中,力的分解方法通常有()A. 正交分解法B. 平行四边形法C. 力的三角形法D. A、B和C都是答案:D3. 下列关于力矩的说法中,正确的是()A. 力矩是标量,没有方向B. 力矩是矢量,有大小和方向C. 力矩是矢量,只有大小D. 力矩是标量,只有方向答案:B4. 在下列关于约束的说法中,错误的是()A. 约束是限制物体运动的条件B. 约束可以是主动约束,也可以是被动约束C. 约束可以是固定约束,也可以是移动约束D. 约束不能是力的作用答案:D5. 下列关于静定和超静定结构的说法中,正确的是()A. 静定结构的未知反力个数等于约束个数B. 超静定结构的未知反力个数小于约束个数C. 静定结构的未知反力个数小于约束个数D. 超静定结构的未知反力个数等于约束个数答案:A6. 在下列关于应力与应变的关系中,正确的是()A. 应力与应变成正比B. 应力与应变成反比C. 应力与应变无关D. 应力与应变成非线性关系答案:A7. 下列关于材料力学性能的说法中,错误的是()A. 弹性模量越大,材料越硬B. 泊松比越大,材料越脆C. 延伸率越大,材料塑性越好D. 断面收缩率越大,材料韧性越好答案:B8. 在下列关于梁的弯曲的说法中,正确的是()A. 梁的弯曲应力与梁的长度成正比B. 梁的弯曲应力与梁的截面惯性矩成反比C. 梁的弯曲应力与梁的弹性模量无关D. 梁的弯曲应力与梁的截面形状无关答案:B二、填空题(每题10分,共40分)9. 平面汇交力系中,力的分解方法有__________和__________。
答案:正交分解法、平行四边形法10. 材料力学性能指标主要有__________、__________、__________和__________。
《工程力学》题库(含答案)
道路桥梁专业《工程力学》星级课程建设工程力学试题库答案力学与结构课程组目录题型题量和分值 (3)一、填空题 (3)二、选择题 (7)三、判断题 (18)四、绘图题 (22)五、计算题 (39)题型题量和分值一、填空题(共10空,每空1分,共10分)二、选择题(共10题,每题2分,共20分)三、判断题(共10题,每题1分,共10分)四、绘图题(共2题,共20分)五、计算题(共4题,每题10分,共40分)一、填空题(1~16题为第1章内容;17~26题为第2章内容;27题为第3章内容;28~39题为第4章内容;40~52题为第5章内容;53~56题为第6章内容;57~58题为第7章内容;59题为影响线内容。
)第1章1、力的三要素是__大小__、__方向__、__作用点__,所以力是矢量。
2、对物体作用效果相同的利息,称为等效力系。
3、如果一个力和一个力系等效,则该力为此力系的合力。
4、两个物体间相互作用的力,总是大小相等、方向相反、沿同一直线,分别作用在两个物体上。
5、物体在一个力系作用下处于平衡状态,则称这个力系为平衡力系。
6、在外力的作用下形状和大小都不发生变化的物体称为刚体。
7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和。
8、一般规定,力F使物体绕矩心O点逆时针转动时为正,反之为负。
9、合力对平面上任一点的矩等于各分力对同一点的矩的代数和。
10、力偶对物体只产生转动效应,而不产生移动效应。
11、物体受到的力可以分为两类,一类是使物体运动或有运动趋势的力,称为主动力,另一类是周围物体限制物体运动的力,称为约束力。
12、作用在刚体上的力沿着作用线移动时,不改变其作用效应。
13、变形体在外力作用下会产生两种性质的变形,一种是当外力撤除时,变形也会随之消失,这种变形称为弹性变形;另一种是当外力撤除后,变形不能全部消失而残留部分变形,这部分变形,称为塑性变形。
14、约束力的作用方向总是与约束所能限制的运动方向相反。
(完整)工程力学课程试题库及参考答案
工程力学课程试题库及参考答案一、判断题:1。
力对点之矩与矩心位置有关,而力偶矩则与矩心位置无关。
[ ]2。
轴向拉压时无论杆件产生多大的变形,正应力与正应变成正比. [ ]3。
纯弯曲的梁,横截面上只有剪力,没有弯矩。
[ ]4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。
[ ]5.集中力所在截面上,剪力图在该位置有突变,且突变的大小等于该集中力。
[ ]6.构件只要具有足够的强度,就可以安全、可靠的工作. [ ]7。
施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载,材料的比例极限将会提高。
[ ]8。
在集中力偶所在截面上,剪力图在该位置有突变。
[ ]9.小柔度杆应按强度问题处理。
[ ]10。
应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时,两矩心位置均可任意选择,无任何限制。
[ ]11。
纯弯曲梁横截面上任一点,既有正应力也有剪应力. [ ]12。
最大切应力作用面上无正应力。
[ ]13。
平面平行力系有3个独立的平衡方程。
[ ]14。
低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限. [ ]15.若在一段梁上作用着均布载荷,则该段梁的弯矩图为倾斜直线。
[ ]16.仅靠静力学平衡方程,无法求得静不定问题中的全部未知量。
[ ]17。
无论杆件产生多大的变形,胡克定律都成立。
[ ]18。
在集中力所在截面上,弯矩图将出现突变。
[ ]二、单项选择题:1.图1所示杆件受力,1—1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]图1A.0,4F ,3F B 。
-4F ,4F ,3F C 。
0,F ,0 D.0,4F ,3F2。
图2所示板和铆钉为同一材料,已知bs []2[]στ=。
为充分提高材料利用率,则铆钉的直径应该是[ ]图2A.2d δ=B.4d δ=C.4d δπ=D.8d δπ=3。
光滑支承面对物体的约束力作用于接触点,其方向沿接触面的公法线 [ ] A 。
指向受力物体,为压力 B 。
指向受力物体,为拉力C 。
背离受力物体,为压力 D.背离受力物体,为拉力4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用,若其一半为钢,另一半为铝,则两段的 [ ]A.应力相同,变形相同 B 。
工程力学练习题及答案(专升本考试)
工程力学练习题及答案(专升本考试)一、选择题1. 在工程力学中,下列哪个力系属于平面力系?A. 空间力系B. 平面汇交力系C. 平面平行力系D. 空间平行力系答案:C2. 当物体受到两个力的作用时,若这两个力的大小相等、方向相反且作用线不重合,则该物体所处的状态是:A. 平衡状态B. 加速状态C. 减速状态D. 无法确定答案:A3. 在静力学中,下列哪个条件是力偶的等效条件?A. 力偶的大小B. 力偶的方向C. 力偶的作用点D. 力偶的大小和转向答案:D4. 一个物体在平面力系作用下处于平衡状态,那么该力系的主矢量和主矩必须满足以下哪个条件?A. 主矢量等于零,主矩等于零B. 主矢量不等于零,主矩等于零C. 主矢量等于零,主矩不等于零D. 主矢量不等于零,主矩不等于零答案:A二、填空题1. 在工程力学中,一个物体受到两个力的作用,当这两个力的作用线不在同一直线上时,这两个力的合力称为______。
答案:合力2. 在平面力系中,力偶对物体的作用效果可以用______来度量。
答案:力偶矩3. 在静力学中,若一个物体在平面力系作用下处于平衡状态,那么该物体所受的力系必须满足______条件和______条件。
答案:力的平衡条件,力矩的平衡条件4. 在材料力学中,胡克定律描述了______与______之间的关系。
答案:应力,应变三、计算题1. 一根长为2米的杆AB,A端固定,B端悬挂重100N的物体。
已知杆AB的弹性模量为E=200GPa,横截面积为A=200mm²。
求杆AB的伸长量。
解答:根据胡克定律,杆的伸长量可以通过以下公式计算:\[ \Delta L = \frac{F}{EA} \times L \]将已知数据代入公式,得到:\[ \Delta L = \frac{100N}{200 \times 10^3 Pa \times 200 \times 10^{-6} m^2} \times 2m = 5 \times 10^{-4} m \]所以,杆AB的伸长量为5mm。
(完整)工程力学试卷和答案
1. 表示扭转变形程度的量(B ).A. 是扭转角ψ,不是单位长度扭转角θB. 是单位长度扭转角θ,不是扭转角ψC。
是扭转角ψ和单位长度扭转角θD. 不是扭转角ψ和单位长度扭转角θ满分:5 分2. 平面汇交力系平衡的充分且必要的几何条件是(A).A. 力多边形自行封闭B。
所有力共线C。
所有力相交满分:5 分3。
梁的挠度是(B )。
A。
横截面上任意一点沿梁轴线垂直方向的线位移B. 横截面形心沿梁轴垂直方向的线位移C. 横截面形心沿梁轴方向的线位移D。
横截面形心的位移满分:5 分4。
理想均匀直杆与轴向压力P=Pcr时处于直线平衡状态。
当其受到一微小横向干扰力后发生微小弯曲变形,若此时解除干扰力,则压杆(C )。
A. 弯曲变形消失,恢复直线形状B. 弯曲变形减小,不能恢复直线形状C. 微弯变形状态不变D。
弯曲变形继续增大满分:5 分5。
一圆轴用碳钢制作,校核其扭转角时,发现单位长度扭转角超过了许用值。
为保证此轴的扭转刚度,采用哪种措施最有效(C )。
A。
改用合金钢材料B。
增加表面光洁度C。
增加轴的直径满分:5 分6. 当平面力系的主矢不等于零,主矩等于零时,此力系合成为(A)。
A。
合力B。
合力偶C。
力螺旋满分:5 分7. 一拉伸钢杆,弹性模量E=200GPa,比例极限为200MPa,今测得其轴向应变ε=0。
0015,则横截面上的正应力(C )。
A. σ=Eε=300MPaB. σ>300MPaC. 200MPa<σ<300MPaD. σ<200MPa满分:5 分8. 作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态,则这三个力必然(C)。
A. 相交B. 共线C. 共面满分:5 分9。
在下列有关压杆临界应力σcr的结论中,( A)是正确的。
A。
细长杆的σcr值与杆的材料无关B。
中长杆的σcr值与杆的柔度无关C. 中长杆的σcr值与杆的材料无关D. 粗短杆的σcr值与杆的柔度无关满分:5 分10。
关于平面力系的主矢和主矩,以下表述中正确的是(A)。
大学工程力学试题及答案
大学工程力学试题及答案一、选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪项不是材料力学中的基本假设?A. 均匀性假设B. 连续性假设C. 各向同性假设D. 各向异性假设答案:D2. 梁的弯曲应力公式为:A. σ = (M/I) * (y/R)B. σ = (M/I) * (R/y)C. σ = (M/I) * (y/R)D. σ = (M/I) * (R/y)答案:C3. 弹性模量E的单位是:A. N/mB. N/m²C. PaD. J/m³答案:C4. 以下哪种材料不属于脆性材料?A. 玻璃B. 陶瓷C. 橡胶D. 混凝土答案:C5. 根据能量守恒定律,以下说法不正确的是:A. 机械能守恒B. 能量可以无中生有C. 能量可以转化为其他形式D. 能量守恒定律适用于所有物理过程答案:B6. 静定结构与超静定结构的主要区别在于:A. 材料种类B. 受力情况C. 几何形状D. 约束数量答案:D7. 以下哪种情况不属于平面力系的平衡条件?A. 合力为零B. 合力矩为零C. 合外力为零D. 合外力矩为零答案:C8. 梁的剪力图和弯矩图可以用来确定:A. 梁的变形B. 梁的内力C. 梁的自重D. 梁的外力答案:B9. 梁的挠度与弯矩之间的关系是:A. 线性关系B. 非线性关系C. 没有关系D. 反比关系答案:B10. 以下哪种方法不适用于解决超静定结构问题?A. 弯矩分配法B. 力法C. 位移法D. 能量法答案:A二、填空题(每题2分,共20分)1. 材料的弹性模量E与泊松比μ之间的关系是E = _______。
答案:2G(1+μ)2. 梁在纯弯矩作用下,其横截面上的应力分布为_______。
答案:线性分布3. 在静力平衡状态下,一个物体的合力为_______。
答案:零4. 材料力学中的胡克定律表明,在弹性范围内,材料的应力与应变之间存在_______关系。
答案:线性5. 梁的弯矩与截面的惯性矩I成_______关系。
工程力学完全试题(含有答案)
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 (共4个小题)测7-1-1(4分)图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中, A B D 是正确的。
A .加载到B 点前卸载,当应力消失为零时,应变也消失为零。
B .加载到C 点卸载,当应力消失为零时,应变并不消失为零。
C .加载到C 点卸载,再次加载,构件的屈服强度提高了。
D .在C 点处卸载的卸载曲线,与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E .在C 点处卸载的残余应变,与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2(3分)下列各种情况中,重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3(3分)圆轴扭转时,其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A .单向应力状态B .双向应力状态C .三向应力状态D .纯剪应力状态测7-1-4(4分)在下列措施中, A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A .改变杆件的长度B .改变杆件两端的约束形式C .在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状ABCD 测 7-1-2 图测 7-1-1 图D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸E .在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题(共4个小题)测7-2-1(3分) 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形,材料的泊松比为ν,其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm,第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163d m,第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2(2分)承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ,其横截面是宽度为b ,高度为h的矩形,该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3(4分)题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20,则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4(6分)图示单元体所有应力分量均为MPa 50,材料的弹性模量GPa 210=E ,泊松比25.0=ν。
《工程力学》详细版习题参考答案
∑ Fx
=FAx
+
FBx
+
FCx
=− 1 2
F
+
F
−
1 2
F
=0
∑ Fy
= FAy
+
FBy
+
FCy
= − 3 2
F
+
3 F = 0 2
∑ M B= FBy ⋅ l=
3 Fl 2
因此,该力系的简化结果为一个力偶矩 M = 3Fl / 2 ,逆时针方向。
题 2-2 如图 2-19(a)所示,在钢架的 B 点作用有水平力 F,钢架重力忽 略不计。试求支座 A,D 的约束反力。
(a)
(b)
图 2-18
解:(1)如图 2-18(b)所示,建立直角坐标系 xBy。 (2)分别求出 A,B,C 各点处受力在 x,y 轴上的分力
思考题与练习题答案
FAx
= − 12 F ,FAy
= − 3 F 2
= FBx F= ,FBy 0
FCx
= − 12 F ,FCy
= 3 F 2
(3)求出各分力在 B 点处的合力和合力偶
(3)根据力偶系平衡条件列出方程,并求解未知量
∑ M =0 − aF + 2aFD =0
《工程力学》
可解得 F=Ay F=D F /2 。求得结果为正,说明 FAy 和 FD 的方向与假设方向相同。 题 2-3 如 图 2-20 ( a ) 所 示 , 水 平 梁 上 作 用 有 两 个 力 偶 , 分 别 为
3-4 什么是超静定问题?如何判断问题是静定还是超静定?请说明图 3-12 中哪些是静定问题,哪些是超静定问题?
(a)
(完整版)《工程力学》复习题及答案
《工程力学》复习题一、填空题1、工程力学包括、、和动力学的有关内容。
2、力的三要素是力的、、。
用符号表示力的单位是或。
3、力偶的三要素是力偶矩的、和。
用符号表示力偶矩的单位为或。
4、常见的约束类型有约束、约束、约束和固定端约束。
5、低碳钢拉伸时的大致可分为、、和阶段。
6、剪切变形的特点是工件受到一对大小、方向、作用线且相距很近的外力作用。
7、圆轴扭转的变形特点是:杆件的各横截面绕杆轴线发生相对,杆轴线始终保持。
8、平面弯曲变形的变形特点是杆的轴线被弯成一条。
9、静定梁可分为三种类型,即、和。
10、平面汇交力系平衡的解析条件是:力系中所有的力在投影的代数均为。
11、在工程中受拉伸的杆件,其共同的特点是:作用于杆件上的外力或外力的合力的作用线与构件轴线,杆件发生方向,伸长或压缩。
12、力矩的大小等于和的乘积。
通常规定力使物体绕矩心时力矩为正,反之为负。
13、大小,方向,作用线的两个力组成的力系,称为力偶。
力偶中二力之间的距离称为,力偶所在的平面称为。
14、力的平将作用在刚体某点的力平移到刚体上别指定一点,而不改变原力对刚体的作用效果,则必须附加一力偶,其力偶矩等于。
15、构件的强度是指的能力;构件的刚度是指的能力;构件的稳定性是指的能力。
二、判断题:(对的画“√”,错的画“×”)1、力的可传性定理,只适用于刚体。
()2、两物体间相互作用的力总是同时存在,并且两力等值、反向共线,作用在同一个物体上。
()3、力的大小等于零或力的作用线通过矩心时,力矩等于零。
()4、力偶无合力,且力偶只能用力偶来等效。
()5、柔体约束特点是限制物体沿绳索伸长方向的运动,只能给物体提供拉力。
()6、二力杆的约束力不一沿杆件两端铰链中心的连线,指向固定。
()7、截面法求轴力杆件受拉时轴力为负,受压时轴力为正。
()8、常用的塑性指标有两个:伸长率和断面收缩率。
()9、工程上通常把伸长率大于等于5%的材料称为塑性材料。
工程力学试题试题库完整
工程力学复习题库一、判断题1-1在力的作用下变形的物体称为变形体。
(a)中1-2物体相对周围物体保持静止称为平衡。
(b)中1-3力是物体间的相互机械作用。
(a)易1-4力只能使物体的运动状态发生改变。
(b)难1-5力只能使物体产生变形。
(b)难1-6力对物体的作用效应取决于: 力的大小、方向、力的作用点。
(a)易1-7力是矢量.所以需要表示其大小和方向。
(b)难1-8只要一个力系使物体保持静止.则称该力系为平衡力系。
(b)难1-9若两个力系分别作用于一个物体上.其效应相同.则该二力系为等效力系。
(a)难1-10一个物体受两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上.则该物体一定平衡。
(a)易1-11如果一物体受两个力作用保持平衡时.这两个力一定是大小相等、方向相反.作用线在同一直线上。
(a)中1-12只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆。
(a)中1-13在作用于刚体上的力系.加上或减去一个任意平衡力系.并不改变原力系对刚体的作用效应。
(a)中1-14作用在刚体上的力.可以沿其作用线任意移动而不改变其对刚体的作用效应。
(a)中1-15作用于物体同一点上的两个力.可以用平行四边形法合成为一个力。
(a)易1-16刚体在三个力作用下保持平衡.则此三力一定相交。
(b)难1-17作用力与反作用力同时存在且作用在同一物体上。
(b)难1-18凡是限制某物体运动的周围物体.便称为此物体的约束。
(a)难1-19柔性约束反力.作用在与物体连接点.作用线沿着柔索.指向物体。
(b)中1-20光滑接触面约束反力.只能是拉力。
(b)难1-21光滑接触面约束反力.作用于接触处.沿接触点法线方向.指向物体。
(a)中1-22圆柱铰链约束反力.用通过铰链中心相互垂直的两个分力表示。
(a)中1-23滚动铰链约束反力沿支撑面的法线.通过铰链中心并指向物体。
(a)中1-24分析分离体上有几个作用力及每个力大小、方向、作用线(点)的过程称为受力分析。
工程力学考试题及答案
工程力学考试题及答案一、单项选择题(每题2分,共20分)1. 以下哪项是工程力学中研究的主要对象?A. 材料B. 结构C. 力D. 以上都是答案:D2. 静力学中,平衡状态是指物体所受的合力为:A. 非零B. 零C. 任意值D. 不可确定答案:B3. 材料力学中,弹性模量是描述材料的哪种性质?A. 强度B. 硬度C. 弹性D. 塑性答案:C4. 根据牛顿第三定律,作用力和反作用力的大小关系是:A. 相等B. 不相等C. 相反D. 无法确定答案:A5. 在梁的弯曲问题中,梁的弯曲刚度与以下哪项无关?A. 梁的截面形状B. 梁的长度C. 梁的材料D. 梁的截面尺寸答案:B6. 应力集中是指在材料的哪些部位应力会显著增大?A. 光滑表面B. 无缺陷区域C. 几何突变处D. 均匀受力区域答案:C7. 动载荷是指:A. 静止不动的载荷B. 随时间变化的载荷C. 随空间变化的载荷D. 均匀分布的载荷答案:B8. 能量守恒定律在工程力学中的应用主要体现在:A. 热力学B. 动力学C. 静力学D. 流体力学答案:B9. 以下哪种材料可以认为是理想弹性体?A. 橡胶B. 钢铁C. 玻璃D. 木材答案:B10. 塑性变形是指材料在外力作用下发生变形后,去掉外力后:A. 不能恢复原状B. 完全恢复原状C. 部分恢复原状D. 无法确定答案:A二、填空题(每空1分,共20分)1. 物体在受到三个力的作用下,若这三个力的合力为零,则物体处于______状态。
答案:平衡2. 材料力学中,梁的挠度是指梁在受力后与______之间的最大垂直距离。
答案:原始直线3. 材料在拉伸过程中,其应力与应变的关系曲线称为______曲线。
答案:应力-应变4. 根据胡克定律,弹簧的变形量与施加在其上的力成正比,其比例系数称为______。
答案:弹簧常数5. 在材料力学中,材料的屈服强度是指材料在______状态下的最大应力。
答案:塑性变形6. 动载荷引起的振动通常需要考虑______效应。
(完整版)工程力学试题及答案
工程力学试题及答案、填空题(每空1分,共16分)1•物体的平衡是指物体相对于地面 ___________ 或作 _________ 运动的状态。
2•平面汇交力系平衡的必要与充分条件是: ________ 。
该力系中各力构成的力多边形3•—物块重600N ,放在不光滑的平面上,摩擦系数f=0.3,在左侧有一推力 150N ,物块有向右滑动的趋势。
F max = ________ ,所以此物块处于静止状态,而其F= _________ 。
4•刚体在作平动过程中,其上各点的 ______________ 相同,每一瞬时,各点具有 ___________ 的速度和加速度。
5. AB 杆质量为m ,长为L ,曲柄O i A 、O 2B 质量不计,且O i A=O 2B=R , O i O 2=L ,当 $ =60。
时,O i A 杆绕 O i 轴 转动,角速度3为常量,则该瞬时AB 杆应加的惯性力大小为 ___________ ,方向为 ___________ 。
6. 使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力。
工程上一般把 ___________ 作为塑性材料的极限应力;对于脆性 材料,则把 ________ 作为极限应力。
7. _______ 面称为主平面。
主平面上的正应力称为 。
8. 当圆环匀速转动时,环内的动应力只与材料的密度p 和 有关,而与__________ 无关。
二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的序号填 在题干的括号内。
每小题 3分,共i8分)i .某简支梁AB 受载荷如图所示,现分别用的关系为( )。
A. R A <R B B. R A >R B C. R A =R B3 在无阻共振曲线中,当激振力频率等于系统的固有频率时,振幅B 趋近于()。
A.零 B.静变形C.无穷大D.一个定值4 虎克定律应用的条件是( )。
A.只适用于塑性材料B.只适用于轴向拉伸C.应力不超过比例极限D.应力不超过屈服极限5 梁的截面为T 字型,Z 轴通过横截面的形心,弯矩图如图所示,则有(D. 无法比较R A 、R B 表示支座A 、B 处的约束反力,则它们& x3 4 5卜纠^12. 材料不同的两物块A和B叠放在水平面上,已知物块A重0.5kN,物块B重0.2kN ,物块A、B间的摩擦系数f 1=0.25,物块B与地面间的摩擦系数f2=0.2,拉动B物块所需要的最小力为()。
工程力学最新完全试题(含有答案)
模拟试题7参考解答测7-1 多项选择题 (共4个小题)测7-1-1(4分)图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中, A B D 是正确的。
A .加载到B 点前卸载,当应力消失为零时,应变也消失为零。
B .加载到C 点卸载,当应力消失为零时,应变并不消失为零。
C .加载到C 点卸载,再次加载,构件的屈服强度提高了。
D .在C 点处卸载的卸载曲线,与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E .在C 点处卸载的残余应变,与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2(3分)下列各种情况中,重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有 BC D 。
测7-1-3(3分)圆轴扭转时,其表面各点所处于的应力状态属于 B D 。
A .单向应力状态B .双向应力状态C .三向应力状态D .纯剪应力状态测7-1-4(4分)在下列措施中, A B D 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A .改变杆件的长度B .改变杆件两端的约束形式C .在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸ABC D 测 7-1-2 图测 7-1-1 图E .在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2 填空题(共4个小题)测7-2-1(3分) 直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形,材料的泊松比为ν,其危险点的第一强度理论的相当应力 =eq1σ 3π16dm,第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163dm,第三强度理论的相当应力 =eq3σ3π32d m。
测7-2-2(2分)承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ,其横截面是宽度为b ,高度为h的矩形,该梁横截面上的最大弯曲切应力为 bhqL23 。
测7-2-3(4分)题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20,则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4(6分)图示单元体所有应力分量均为MPa 50,材料的弹性模量GPa 210=E ,泊松比25.0=ν。
工程力学课程试题库及参考答案
工程力学课程试题库及参考答案试题一:选择题1. 下列哪个选项不是力的基本性质?A. 力是物体间相互作用的体现B. 力是矢量C. 力不能离开物体单独存在D. 力的大小可以无限大答案:D2. 在静力学中,下列哪个条件是物体平衡的必要和充分条件?A. 力的合力为零B. 力矩的合力为零C. 力的合力为零,且力矩的合力为零D. 力的合力不为零,力矩的合力为零答案:C3. 下列哪个力系是平面力系?A. 空间力系B. 静力力系C. 汇聚力系D. 平面汇聚力系答案:D试题二:填空题1. 在工程力学中,力的单位是______,符号为______。
答案:牛顿,N2. 物体在力的作用下发生形变,这种形变称为______。
答案:弹性形变3. 在平面力系中,力矩的合力等于______。
答案:零试题三:判断题1. 力的平行四边形法则表明,两个力的合力等于这两个力的矢量和。
()答案:正确2. 在空间力系中,力的合力一定等于零。
()答案:错误3. 拉伸试验中,当拉力达到最大值时,试件一定会断裂。
()答案:错误试题四:计算题1. 已知一物体质量为10kg,在水平方向受到两个力的作用,分别为20N和30N,且两个力的作用线与水平方向的夹角分别为30°和60°。
求物体的合力及合力方向。
答案:合力约为45.8N,合力方向约为39.8°。
2. 一简支梁受到均布载荷的作用,载荷大小为20N/m,梁长2m,求梁的中点处的弯矩。
答案:40N·m3. 一圆形截面轴受到扭矩的作用,扭矩大小为100N·m,轴的直径为20mm,求轴的扭转应力。
答案:约为39.8MPa二、工程力学课程参考答案1. 选择题参考答案:(1)D(2)C(3)D2. 填空题参考答案:(1)牛顿,N(2)弹性形变(3)零3. 判断题参考答案:(1)正确(2)错误(3)错误4. 计算题参考答案:(1)合力约为45.8N,合力方向约为39.8°。
(完整版)工程力学习题解答(详解版)
工程力学答案详解1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。
与其它物体接触处的摩擦力均略去。
解:1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。
(a) B(b)(c)(d)A(e)A(a)(b) A(c)A(d)A(e)(c)(a)(b)解:1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。
(d)(e)BB(a)B(b)(c)F B(a)(c)F (b)(d)(e)解:1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 拱ABCD ;(b) 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ;(d) 杠杆AB ;(e) 方板ABCD ;(f) 节点B 。
解:(a)F (b)W(c)(d)D(e)F Bx(a)(b)(c)(d)D(e)W(f)(a)D(b)B(c)BF D1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。
(a) 结点A ,结点B ;(b) 圆柱A 和B 及整体;(c) 半拱AB ,半拱BC 及整体;(d) 杠杆AB ,切刀CEF 及整体;(e) 秤杆AB ,秤盘架BCD 及整体。
解:(a)(d) FC(e)WB (f)F FBC(c)(d)AT F BAF (b)(e)(b)(c)(d)(e)CAA C’CDDB2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上,F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。
解:(1) 取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆,(2) 列平衡方程:12140 sin 600530 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N=⨯+-==⨯--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。
2-3 水平力F 作用在刚架的B 点,如图所示。
如不计刚架重量,试求支座A 和D 处的约束力。
解:(1) 取整体ABCD 为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形:(2)F 1F FDF F AF D211 1.122D A D D A F F FF F BC AB AC F F F F F =====∴===2-4 在简支梁AB 的中点C 作用一个倾斜45o 的力F ,力的大小等于20KN ,如图所示。
大学工程力学题目与参考答案
工程力学一、推断盟1. 力对点之矩与矩心位置有关,而力偶矩则与矩心位置无关。
2. 轴向拉压时无论杆件产生多大的变形,正应力与正应变成正比。
3. 纯弯曲的梁,横截面上只有剪力,没有弯矩。
4. 弯曲正应力在横截面上是匀称分布的。
5. 集中力所在截面上,剪力图在该位置有突变,且突变的大小等于该集中力。
6. 构件只要具有足够的强度,就可以平安、牢靠的工作。
7. 施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载,材料的比例极限将会提高。
8. 在集中力偶所在截面上,剪力图在该位置有突变。
9. 小柔度杆应按强度问题处理。
10. 应用平面随意力系的二矩武方程解平衡问题时,两矩心位置均可随意选择,无任何限制。
11. 纯弯曲梁横截面上任一点,既有正应力也有剪应力。
12. 最大切应力作用面上无正应力。
13. 平面平行力系有3个独立的平衡方程。
14. 低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。
15. 若在一段梁上作用着均布载荷,则该段梁的弯矩图为倾针直线。
16. 仅靠静力学平衡方程,无法求得静不定问题中的全部未知量。
17. 无论杆件产生多大的变形,胡克定律都成立。
18. 在集中力所在截面上,弯矩图将出现突变。
二、单项选择题:1. 图1所示杆件受力,11、22、3-3截面上轴力分别是23I4P f'I2 3图1C.O, F , 0D.O, 4F , 3FA. 0, 4F , 3FB. -4F , 4F , 3F-------------------------------------------------------------------------- --2. 图2所示板和柳钉为同一材料,巳知[CY bs ] = 2[r ]。
为充分提高材料利用率,则柳钉的直径应当是[---..图248 88C. d=—D. d=—冗冗3. 光滑支承面对物体的约束力作用于接触点,其方向沿接触面的公法线A. 指向受力物体,为压力B. 指向受力物体,为拉力C. 背离受力物体,为压力D. 背离受力物体,为拉力4. 一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用,若其一半为钢,另一半为铝,则两段的A. 应力相同,变形相同 B. 应力相同,变形不同C. 应力不同,变形相同 D. 应力不同,变形不同5. 铸铁试件扭转破坏是A. 沿横截面拉断C. 沿横截面剪断A. d = 28B. d =48 -- -- ------ --B. 沿45°螺旋面拉断D. 沿45°螺旋面剪断6. 图2跨度为1的简支梁,整个梁承受均布载荷q时,5ql4梁中点挠度是w= '图示简支梁跨中挠度是[]C 384£/ qAC B r l/2 +l /2 cc-j图2A 5ql 4768£/ B. 5ql4192£/ C5ql41536£/D. 5ql4384£/7. 塑性材料冷作硬化后,材科的力学性能改变的是A. 比例极限提高,弹性模量降低B. 比例极限提高,塑性降低C. 比例极限不变,弹性模量不变D. 比例极限不变,塑性不变8. 铸铁试件轴向拉伸破坏是A. 沿横截面拉断B. 沿45°斜截面拉断C. 沿横截面剪断D. 沿45°斜截面剪断9. 各向同性假设认为,材料沿各个方向具有相同的A.外力B. 变形C.位移D.力学性质10. 材料不同的两根受扭圆轴,其直径和长度均相同,在扭矩相同的状况下,和相对扭转角之间的关系正确的是A. 最大切应力相等,相对扭转角相等C. 最大切应力不相等,相对扭转角相等11. 低碳钢试件扭转破坏是A. 沿横截面拉断B.沿45°螺旋面拉断C. 沿横截面剪断D. 沿45°螺旋面剪断12. 整根承受均布载荷的简支梁,在跨度中间处A. 剪力最大,弯矩等于零B.剪力等于零,弯矩也等于零C. 剪力等于零,弯矩为最大D.剪力最大,弯矩也最大------------它们的最大切应力[]B. 最大切应力相等,相对扭转角不相等D. 最大切应力不相等,相对扭转角不相等[]----三、填空题:1. 圆轴扭转时,横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成2. 梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为3.偏心压缩为的组合变形。
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模拟试题7参考解答测7-1多项选择题(共4个小题)测7-1-1(4分)图为低碳钢试件的拉伸实验的应力应变图形。
在以下结论中,ABD 是正确的。
A .加载到B 点前卸载,当应力消失为零时,应变也消失为零。
B .加载到C 点卸载,当应力消失为零时,应变并不消失为零。
C .加载到C 点卸载,再次加载,构件的屈服强度提高了。
D .在C 点处卸载的卸载曲线,与在D 点处卸载的卸载曲线几乎是平行的。
E .在C 点处卸载的残余应变,与在D 点处卸载的残余应变几乎是相等的。
测7-1-2(3分)下列各种情况中,重物均可以在梁上沿水平方向自由移动。
重物所处的位置已经使所在的梁具有最大弯矩的情况有BC D 。
测7-1-3(3分)圆轴扭转时,其表面各点所处于的应力状态属于BD 。
A .单向应力状态B .双向应力状态C .三向应力状态D .纯剪应力状态测7-1-4(4分)在下列措施中,ABD 将明显地影响压杆失稳临界荷载。
A .改变杆件的长度B .改变杆件两端的约束形式C .在不改变横截面两个主惯性矩的前提下改变横截面形状D .在不改变横截面形状的前提下改变横截面尺寸ABCD测 7-1-2 图测 7-1-1 图- 211 - / 30E .在杆件上沿垂直于轴线方向上开孔测7-2填空题(共4个小题)测7-2-1(3分)直径为d 的圆轴两端承受转矩m 的作用而产生扭转变形,材料的泊松比为ν,其危险点的第一强度理论的相当应力=eq1σ3π16dm,第二强度理论的相当应力=eq2σ)(ν+1π163dm,第三强度理论的相当应力=eq3σ3π32d m 。
测7-2-2(2分)承受均布荷载q 的悬臂梁的长度为L ,其横截面是宽度为b ,高度为h的矩形,该梁横截面上的最大弯曲切应力为bhqL23。
测7-2-3(4分)题图中左、右两杆的抗拉刚度分别是EA 和EA 20,则A 点的竖向位移为EAPa 22。
测7-2-4(6分)图示单元体所有应力分量均为MPa 50,材料的弹性模量GPa 210=E ,泊松比25.0=ν。
应将应变片贴在与x 轴成 45 度的方向上,才能得到最大拉应变读数;在此方向上的正应变=αε 476 με,切应变=αγ0。
测7-3计算题 ( 共5个小题 )测7-3-1(14分)图示水平刚性梁由杆①和杆②悬挂。
两杆材料和横截面面积相同。
m 5.1=L ,m 2=a ,m 1=b 。
由于制造误差,杆①的长度做短了mm 5.1=δ。
材料常数GPa 200=E ,试求装配后杆①和杆②横截面上的应力。
解:设①、②号杆分别承受拉力N1F 和N2F ,则有平衡条件: b F a F N2N1221=。
物理条件: EALF N11=δ,EA L F N222=δ。
测 7-2-4 图测 7-2-3 图测 7-3-1 图协调条件: δδδ=+212ba。
可解得 Lb a EAb F )24(2222N1+=δ,L b a EAab F )24(222N2+=δ。
故有 Lb a Eb )24(2222(1)+=δσ, L b a Eab )24(222(2)+=δσ。
代入数据可得MPa 16.2)1(=σ,MPa 45.9)2(=σ。
测7-3-2(12分)如图结构中kN 5=F ,螺栓许用切应力MPa 110][=τ,刚架变形很小,试根据切应力强度设计螺栓尺寸d 。
解:螺栓群承受竖直向下的力,每个螺栓相应的剪力(方向向下)N 125041==F Q 。
记mm 500=L ,则螺栓群承受转矩FL T =。
记m m 601=r ,m m 1802=r ,根据图(a)可知,上下两个螺栓与中间两个螺柱所受的力的比例为312=r r。
记上下两个螺栓所受这部份剪力为2Q ,则有FL Qr Q r =⋅+3222122, 故有 )3(23122r r FL Q +=N 6250)601803(250050003=+⨯⨯⨯⨯=。
故有总剪力N 77.637362501250222221=+=+=Q Q Q 。
由Q d ≥][π412τ可得 ][π4τQ d ≥mm 59.8110π77.63734=⨯⨯=,取 mm 9=d 。
测7-3-3(15分)如图的结构中,立柱是外径mm 80=D ,内外径之比8.0=α的空心圆杆,m 2=H 。
板面尺寸m 1=b ,m 5.1=h 。
板面承受的最大风压为Pa 200=q 。
不计立柱和板面自重,用第四强度理论求立柱中危险点的应力。
(a)测 7-3-2 图 120120120- 213 -解:立柱承受弯扭组合变形。
板面所受合力N 3005.11200=⨯⨯==qbh F 。
弯矩 ⎪⎭⎫⎝⎛+=2h H F Mm m N 10825.0)7502000(3006⋅⨯=+⨯=。
扭矩 ⎪⎭⎫⎝⎛+=22D b F Tm m N 10162.0)40500(3006⋅⨯=+⨯=。
第四强度理论相当应力2243eq475.0)1(π32T M D +-=ασ MPa 2.28162.075.0825.0)8.01(80π103222436=⨯+⨯-⨯⨯⨯=。
测7-3-4(20分)在如图的结构中,(1) 求C 点处的位移;(2) 画出结构的剪力图和弯矩图。
解:解除C 点处的约束而代之以约束力R ,如图(a),EIRa EI a R w l 3423233-=⋅-=)(EIa R F w r 33)(--=协调条件EIRa EI a R F 343)(33-=--,F R 51=。
故 EIFa EI Fa w C 15453433-=⋅-=()↓。
由此可得结构剪力图和弯矩图。
测7-3-5(10分)图示结构中,AB 杆为边长为a 的正方形截面,BC 为直径为d 的圆杆,两杆材料相同,且皆为细长杆。
已知A 端固定,B 、C 为球铰。
为使两杆同时失稳,直径d 与边长a 之比应为多少?测 7-3-4 图F R(a)测 7-3-3 图5解:左端部份的临界荷载()221crl 7.0πL EI F =, 右端部份的临界荷载 2222cr πL EI F =。
两杆同时失稳,有 2cr 1cr F F =, 故有2149.0I I =。
即44π64112490d a =⨯., a a d 36.1π1249.0644=⨯⨯=。
故有 36.1=ad。
模拟试题8参考解答测8-1填空题(共3个小题)测8-1-1(6分)某试件材料的弹性模量 E 为GPa 25,泊松比为0.25,则这种材料的剪切弹性模量G 为 10GPa 。
若试件直径为mm 40,该试件拉伸到轴向应变为 4108-⨯ 时相应的拉伸应力为 20 MPa ,直径缩短了 0.008mm 。
测8-1-2(4分)图示等截面直杆,杆长为a 3,材料的抗拉刚度为EA ,受力如图。
杆中点横截面的铅垂位移为()↓EAPa。
测8-1-3(4分)为了使如图的抗弯刚度为EI 的悬臂梁轴线变形成为半径为R 的圆弧(R 远大于梁的长度),可在梁的自由端处加上一个大小为REI的力偶矩。
测8-2计算题 ( 共6个小题 )测8-2-1(15分)画出图示外伸梁的剪力、弯矩图。
解:∑=0A m , 023222=-⋅+⋅-⋅-qa a R a qa a qa B ,qa R B 37=, ∑=0Bm , 022232=-⋅+⋅+⋅-qa a qa a qa a R A ,qa R A 32=。
由此可得如下剪力图和弯矩图。
测 8-1-2 图3测 8-2-1 图测 8-1-3 图测8-2-2(16分)在上题中,梁的横截面形状如图,m /kN 5=q ,m 5.1=a ,求梁中横截面上最大的拉应力。
解:先求截面形心位置,以下边沿为基准,有25200250150100252002)20025(501502⨯⨯+⨯⨯⨯⨯++⨯⨯=y mm 57.153=。
m m 439657153502001..)(=-+=y 。
再求截面关于形心轴(即中性轴)的惯性矩232543965015050150121).(-⨯⨯+⨯⨯=I ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯⨯+⨯⨯⨯+231005715320025200251212).(71010153298293⨯⨯+=)..(48mm 100191⨯=.。
在BC 区段上侧有最大拉应力mm N 1025.21500522722⋅⨯=⨯⨯==qa M BC ,Iy M BC 1=σMPa 3.2110019.143.961025.287=⨯⨯⨯=。
在A 截面下侧有最大拉应力mm N 1075.0150053232722⋅⨯=⨯⨯==qa M A ,Iy M A 2=σMPa 3.1110019.157.1531075.087=⨯⨯⨯=。
故最大拉应力在BC 区段上侧,MPa 3.21max =σ。
测8-2-3(15分)阶梯形圆轴直径分别为m m 401=d ,m m 702=d ,轴上装有三个皮带轮,如图所示。
已知由轮B 输入的功率为kW 303=P ,轮A 输出的功率为kW 131=P ,轴作匀速转动,转速r/min 200=n ,材料的许用切应力MPa 60][=τ,GPa 80=G ,许用扭转角m /2][︒=θ。
不考虑皮带轮厚度的影响,试校核轴的强度和刚度。
2525测 8-2-2 图- 217 - / 30解:首先作阶梯轴的扭矩图,如图所示。
(1) 强度校核m N 621300129549954911⋅=⨯=⨯=n P m , m N 812200)1330(9549954922⋅=-⨯=⨯=n P m 。
根据平衡条件,有m N 1433m N )812621(213⋅=⋅+=+=m m m ,AD 段最大切应力为MPa 60][MPa 49.440π1062116π1633311P111=<=⨯⨯⨯===ττd m W T 。
AC 段的最大工作切应力小于许用切应力,满足强度要求。
DC 段的扭矩与AD 段的相同,但其直径比AD 段的大,所以DC 段也满足强度要求。
CB 段上最大切应力为MPa 60][MPa 21.370π10143316π1633323P222=<=⨯⨯⨯===ττd m W T 。
故CB 段的最大工作切应力小于许用切应力,满足强度要求。
(2) 刚度校核AD 段的最大单位长度扭转角为15433411P11mm 10089.340π10801062132π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===d G m GI T θ m /2][/m 77.1︒=<︒=θ。
CB 段的单位长度扭转角为1543423P22mm 10760.070π10801000143332π32--⨯=⨯⨯⨯⨯⨯===d G m GI T θ /m 2][m /435.0︒=<︒=θ。