精编2019版山东省中考数学一轮复习(1—11讲)460张PPT课件设计
山东省泰安市2019年中考数学一轮复习第一部分系统复习成绩基石第二章方程组与不等式组第5讲一次方程组课件
C．－2
D．1
6．已知
是二元一次方程组
的解，
则a－b的值为( D ) A．3 B．2 C．1
D．－1
7．[2018·宿迁]解方程组：
解：
①×2－②，得－x＝－6. 解得x＝6. 把x＝6代入方程①，得6＋2y＝0. 解得y＝－3. 故方程组的解为
8．[2018·扬州]对于任意实数a，b，定义关于“”的一种运 算如下：ab＝2a＋b.例如34＝2×3＋4＝10. (1)求2(－5)的值； (2)若x(－y)＝2，且2yx＝－1，求x＋y的值． 解：(1)∵ab＝2a＋b， ∴2(－5)＝2×2＋(－5)＝4－5＝－1； (2)∵x(－y)＝2，且2yx＝－1， ∴
B．3x＋2y＝－8 D．3x－4y＝－8
命题点
一次方程(组)的应用
考情分析►从近几年中考的题目来看，二元一次方程组的应用是重点考查内容， 有时单独考查列方程组，通常以选择题形式出现；有时与一次不等式或一次函 数的性质相结合考查，通常以解答题的形式出现．
2．[2018·泰安，T6，3分]夏季来临，某超市试销A、B两种型 号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元，A型风扇每台 200元，B型风扇每台150元，问A、B两种型号的风扇分别销售了 多少台？若设A型风扇销售了x台，B型风扇销售了y台，则根据 题意列出方程组为( C )
类型
一元一次方程及应用
例1►[2018·张家界]列方程解应用题 《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買 羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾 何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元； 每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？ 自主解答：设买羊人数为x人，则羊价为(5x＋45)或（7x＋3） 元. 根据题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21. 5×21＋45＝150（元）. 答：买羊人数为21人，羊价位150元.
2019版中考数学一轮复习教学设计二实数的运算鲁教版
2019版中考数学一轮复习教学设计二实数的运算鲁教版章节第一章课题实数的运算课型复习课教法教学目标（知识、能力、教育）1.理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。
2.复习巩固有理数的运算法则，灵活运用运算律简化运算能正确进行实数的加、减、乘、除、乘方运算。
3.会用电子计算器进行四则运算。
教学重点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
教学难点实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。
教学媒体学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1. 有理数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则(1)有理数加法法则：①同号两数相加，取________的符号，并把__________②绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符号，并用____________________。
互为相反数的两个数相加得____。
③一个数同0相加，__________________。
(2)有理数减法法则：减去一个数，等于加上____________。
(3)有理数乘法法则：①两数相乘，同号_____，异号_____，并把_________。
任何数同0相乘，都得________。
②几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。
当______________，积为负，当_____________，积为正。
③几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________.(4)有理数除法法则：①除以一个数，等于_______________________.__________不能作除数。
②两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。
0除以任何一个____________________的数，都得0(5)幂的运算法则：正数的任何次幂都是___________； 负数的__________是负数， 负数的__________是正数(6)有理数混合运算法则：先算________，再算__________，最后算___________。
【鲁教版】2019届中考数学一轮复习：教学设计(表格版,14份打包)
实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。
互为相反数的两个数相加得的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________【经典考题剖析】计算有理数的和与无理数的积的差同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方【知识梳理】的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
为何值时，下列各式在实数范围内有意义b1)2m -)236+；⑥)326+当7.“先化简下式，再求值：a+是错误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。
加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________）把绳子再剪一次时，绳子就两个数的和是个数应该是7.颗．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分整式能用平方差公式，的积的代数式叫做单项式。
2019中考数学一轮复习课件 (10)
7．1.2 平面直角坐标系(第2课时) 教学目标一、基本目标【知识与技能】1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念．2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标．【过程与方法】经历坐标概念的形成，培养学生的观察、归纳能力，领会数形结合的思想．【情感态度与价值观】通过介绍数学家的故事，渗透理想和情感的教育．二、重难点目标【教学重点】平面直角坐标系和点的坐标；描出点的位置和建立坐标系．【教学难点】根据点的坐标在平面直角坐标系中找出点的位置．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P65～P68的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．2．在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每个部分称为象限，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限．3．在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的点与它对应．4．各象限内点的坐标的符号特征：(＋，＋)表示第一象限内的点；(－，＋)表示第二象限内的点；(－，－)表示第三象限内的点；(＋，－)表示第四象限内的点．5．如图，直角坐标系中的五角星在(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．小明建立了如图的直角坐标系，则点A的坐标是(1,2).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)(一)平面直角坐标系的有关概念给出严格的平面直角坐标系的概念、画法以及象限的规定．强调由点的位置如何确定点的坐标以及坐标的表示形式．教师提出问题：①点在各个象限的坐标有什么特点？②坐标轴上的点有什么特点？③坐标轴上的点属于第几象限？【教师点拨】“平面直角坐标系，两条数轴来唱戏．一个点，两个数，先横后纵再括号，最后隔开用逗号．”将任意点A放入直角坐标系，由其所处位置让学生确定点A的坐标．在此过程中，学生将对由点确定坐标的方法不断深化，逐渐接受并掌握点的坐标是一对有序的实数．同时，通过观察，学生能够比较容易地发现，点在各个象限内以及点在坐标轴上的坐标特点．(二)探究各象限点的特征写出下列各点的坐标，并观察它们的特点．【教师点拨】观察各点横、纵坐标的符号.【互动探索】(引发学生思考)平面直角坐标系中点的坐标如何用有序数对确定？【解答】A(－4,3)、B(－4,0)、C(0，－2)、D(5,0)、E(5,3)、F(0,5)．【互动总结】(学生总结，老师点评)在平面直角坐标系中，一般用有序数对(a，b)表示点的坐标，其中a、b分别叫做点的横坐标、纵坐标．活动2巩固练习(学生独学)1．如图所示，点A、点B所在的位置是(D)A．第二象限，y轴上B．第四象限，y轴上C．第二象限，x轴上D．第四象限，x轴上2．在平面直角坐标系中，点(－3,2)所在的象限是(B)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，写出点A、B、C、D、E、F、H的坐标．解：A(2,1)、B(－4,3)、C(－2，－3)、D(3，－3)、E(－3,0)、F(0,2)、H(0,0)．活动3拓展延伸(学生对学)【例2】如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A(0,0)、B(9,0)、C(7,5)、D(2,7)．试确定这个四边形的面积．【互动探索】四边形ABCD不是规则图形，可以考虑把它分成三角形或规则的四边形来解决．【解答】分别过点D、C向x轴作垂线，垂足分别为点E、F，则四边形ABCD被分割为△AED、△BCF及梯形CDEF.由各点的坐标，得AE＝2，DE＝7，EF＝5，FB＝2，CF＝5，∴S四边形ABCD＝S△AED＋S梯形CDEF＋S△BCF＝12×2×7＋12×(7＋5)×5＋12×5×2＝7＋30＋5＝42.【互动总结】(学生总结，老师点评)在直角坐标系中求不规则多边形的面积，一般采用割补法，将其割补为规则图形，进而求出面积．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)平面直角坐标系⎩⎪⎨⎪⎧定义：原点、坐标轴、象限点的坐标⎩⎪⎨⎪⎧定义与符号特征点的坐标的确定描点练习设计请完成本课时对应练习！。
2019年山东省中考数学一轮复习《第一章第3讲分式及其运算》课件
考点1 分式的有关概念
分式及其运算
B≠0
B＝0 A＝0且B≠0
考点2
分式的性质 同一个不等于零
公因式
公因式
同分母
最高次幂的 定 取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的⑤________ 义 积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母
最 (1)把各分式分母系数的⑥___________ 最小公倍数 作为最简公分母的系 简 数； 通 最高次幂 公 确 (2)把相同字母(或因式分解后得到的相同因式)⑦_________ 分 分 定 作为最简公分母的一个因式； 母 方 (3)把只在一个分式的分母中出现的字母连同它的指数作为 法 最简公分母的一个因式； (4)如果分式的分母是多项式，一般先因式分解，再确定最 简公分母
考点3
分式的运算
6年6考
考情分析个内容之 一．考查分式的运算时，常常与分式的取值范围、实数的运算及方程或不等式相结 合． 预测►分式的化简求值是高频命题内容，结合实数的运算或分式的取值范围命题．
命题点1 分式的运算
B
命题点2
分式的化简求值
类型1
类型3
分式的化简求值
分式中字母的取值
－3
x≠2
解题要领：①分式中的分母不为0是分式的前提条件；②使分式为0的条件：满 足分子等于0且分母不为0；③建立不等式组，可以求使分式为正或负的字母的 取值范围．
类型2
分式的运算
解题要领：分式的运算即是分式的化简，①从整体上把握，是先对个别分式进行约分， 还是先对分式进行加减；②把分式的除法运算转化为乘法运算；③按顺序(先括号内， 再乘除，后加减)进行运算；④分式加减时，一是不要遗漏分式的分母，二是注意分 数线具有的括号作用．
山东专版2019中考数学复习第1部分第三章函数第四节反比例函数课件
考点二 确定反比例函数的解析式 (5年1考)
例2 (2018·东营中考)如图，B(3，－3)，C(5，0)，以OC，
CB为边作平行四边形OABC，则经过点A的反比例函数的解析
式为
．
【分析】设A坐标为(x，y)，根据四边形OABC为平行四边 形，利用平移性质确定出A的坐标，利用待定系数法确定出 解析式即可． 【自主解答】 ∵四边形OABC是平行四边形，B(3，－3)， C(5，0)， ∴A(3－5，－3)，即A(－2，－3)，
2a
∴b＝ 6 ＝1，∴B(6，1)．
a
设AB的解析式为y＝kx＋b.
将A(2，3)，B(6，1)代入函数解析式得
解得
1 ∴直线AB的解析式为y＝－ 2 x＋4.
考点三 比例系数k的几何意义 (5年0考)
例3 (2018·衢州中考)如图，点A，B是反比例函数y＝ k (x＞0)图象上的两点，过点A，B分别作AC⊥x轴于点C，x
解：(1)由题意得k＝xy＝2×3＝6，
6
∴反比例函数的解析式为y＝ .
x
(2)如图，设B点坐标为(a，b)，
作AD⊥BC于D，则D(2，b)．
6
∵反比例函数y＝ 的图象经过点B(a，b)，
∴b＝ 6 ，
x
a
6
∴AD＝3－ a ， ∴S△ABC＝ 1 BC·AD＝ 1 a(3－ 6 )＝6，
解得a＝6，2
∴S△BCD＝ 1 BD·CD＝3，即CD＝3. 2
∵C(2，0)，即OC＝2，
精品2019中考数学一轮复习 教学设计十一(一元一次不等式) 鲁教版
根据一次函数的性质，当 ＝30时，对应方案的利润最大，最大利润为45 000元。
三：【课后训练】
1.如图⑴所示，天平右盘中的每个破码的质量
都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围．
在数轴上：可表示为图⑵中的（）
2.使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（）
D.不 等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；
3.关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（）
A.0 B.－3 C.－2 D.－1
4.不等式2x≥x+2的解集是_________．
5Байду номын сангаас把不等式组 的解集表示在数轴上，确的是图中 的（）
二：【经典考题剖析】
1.解不等式 ，并在数轴上表示出它的解集。
A．2 B．－1 C．－2 D．0
3.不等式2 （x－2）≤x—2的非负整数解的个数为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
4.使 、 、(x－3)0三个式子都有意义，x的取值范围是（）
A．x＞0 B．x≥0且x≠3 C．x＞0且x≠3 D．一l≤x≤0
5.不等式组 的解集为（）
A．x＞l或x＜－2 B．x＞l C、－2＜x＜1 D、x＜2
（2）设生产A、B两种产品总利润为 元，其中一种产品生产件数为 件，试写出 与 之间的函数关系式，并利用函数的性质说明那种方案获利最大？最大利润是多少？略解：（1）设生产A种产品 件，那么B种产品 件，则：
解得30≤ ≤32
∴ ＝30、31、32，依 的值分类，可设计三种方案；
（2）设安排生产A种产品 件，那么：
6.不等式组 的整数解是______________.
【鲁教版】精编中考数学一轮复习：教学设计(表格版,14份打包)
实数的有关概念一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小能用数轴上的点表示实数，an）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之整数集合{2、 一个数的倒数的相反数是115,则这个数是（ ） A ．65 B ．56 C ．65 D ．－56、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（） ．分类讨论b=___________． |AB|=|BO|=|b|=|a综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a－b|（2）回答下列问题：的取值范围是（实数的运算）理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、运算委和运算顺序，实数的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算，绝对值、非负数的。
互为相反数的两个数相加得的数相乘，积的符号由①除以一个数，等于_________________________【经典考题剖析】计算有理数的和与无理数的积的差同一条直线上，位置如图所示，该公司的接送车打算在此间设一个停靠年国内2003）本周内该股票收盘时的最高价、最低价分别是多少？（数的开方与二次根式）理解平方根、立方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方【知识梳理】的立方根；一个负））），在合并同类二次根式；④二次根式的运算仍满足运算律，也可以用多项式的乘法公式来简化运算。
为何值时，下列各式在实数范围内有意义b1)2m -)236+；⑥)326+当7.“先化简下式，再求值：a+是错误的；代数式的初步知识能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．会求代数式的值。
加、减、乘、除、乘方、开方B.0.15a贩将原来每桶价格_____________）把绳子再剪一次时，绳子就两个数的和是个数应该是7.颗．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：上面数表中第9行，第7列的数是_________．观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分整式能用平方差公式，的积的代数式叫做单项式。
山东专版2019版中考数学总复习第一章数与式1.2整式试卷部分课件2018091722
知识拓展 提取公因式的具体方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最 大公约数;字母取各项的相同的字母,且各字母的指数取次数最低的;取相同的多项式,且多项 式的次数取最低的.套公式时可根据分解多项式的项数进行选择:如果是两项,要满足两个条 件:①这两项必须符号相反;②这两项均能写成平方的形式.可考虑平方差公式:a2-b2=(a+b)(a -b).若是三项,可考虑完全平方公式:a2±2ab+b2=(a±b)2.若是四项及以上的,则需要考虑分组分解 法.每个因式都要分解到不能再分解为止.因式分解的一般步骤为“一提”“二套”“三分 组”“四检验”,先考虑通过提公因式,套用公式法解决,不行再考虑用分组分解法进行,最后 检验因式分解是否彻底.
幂的乘方
幂的乘方,底数不变,指数相乘,即(am)n=am×n=amn(m,n为正整数)
积的乘方
积的乘方,等于各因数乘方的积,即(ab)n=an·bn(n为正整数)
合并同类项
系数相加减,字母与字母的指数不变
单项式乘多项式 m(a+b)=ma+mb
7.(2017临沂,3,3分)下列计算正确的是 ( ) A.-(a-b)=-a-b B.a2+a4=a6 C.a2·a3=a6 D.(ab2)2=a2b4 答案 D A.-(a-b)=-a+b;B.a2与a4不是同类项,不能合并;C.a2·a3=a5;D.(ab2)2=a2b4.故D选项正确.
8
思路分析 逆用幂的乘方、同底数幂的除法法则.
5.(2018青岛,4,3分)计算(a2)3-5a3·a3的结果是 ( )
A.a5-5a6 B.a6-5a9 C.-4a6 D.4a6
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3.精确度:近似数的精确度是指这个数精确到数字的实际位数. 温馨提示 (1)若|N|≥10,则N=a³10 ,其中1≤|a|<10,n等于N的
n n
整数位数减1. (2)若|N |<1,则N=a³10 ,其中1≤|a|<10,n是一个负整数,其绝对 值等于N的第一个不是0的数字前面0的个数. (3)含有数字单位(如亿、万、千)的数用科学记数法表示时,先把 数字单位转换成数字.
2
a(a≥0),正数a的正的 一个正数有两个平方根,它们互为
⑧ 相反数 ,0的平方根为⑨ ⑩ 负数 0 , 没有平方根和算术平方根
立方根
若x =a,则x叫做a的立方数的立方根是
负数,0的立方根是0
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温馨提示 1.绝对值是a(a>0)的数有两个,它们互为相反数,即±a. 2.绝对值相等的两个数相等或互为相反数,即若|a|=|b|,则a=b 或 a + b =0. 3.任意实数的绝对值都是非负数,即|a|≥0. 4.绝对值等于它本身的数是非负数,在数轴上,绝对值越大的数 所对应的点离原点越远. 5.若|a|=a,则a≥0;若|a|= -a,则a≤0. 6.相反数等于它本身的数是0,倒数等于它本身的数是±1,平方等 于它本身的数是1和0.
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第1讲 实数及其运算
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泰安考情分析 基础知识过关 泰安考点聚焦 随堂巩固练习
泰安考情分析
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泰安考情分析
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基础知识过关
知识点一 实数及其分类
知识点二
知识点三 知识点四 知识点五
实数的相关概念及性质
实数的大小比较 实数的混合运算 科学记数法与近似数
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温馨提示
3 2 、 7 等开不尽 1.常见的无理数类型:①根号型,如
方的实数;②含π型,如 、π+5等化至最简后含π的数;③三角函
2 数型,如sin 60°、tan 60°等;④省略型,如1.010 010 001……
(每相邻两个1之间0的个数依次增加1)等无限不循环小数. 2.在无理数常见的类型中,三角函数表示的数不一定都是无理数, 如sin 30°等.
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知识点三
实数的大小比较
1.数轴比较法:将两个实数分别表示在数轴上,右边的点表示的 数总比左边的点表示的数大. 2.性质比较法:正数大于0,负数小于0,正数大于负数;两个负数 相比较,绝对值大的反而小. 3.作差比较法:设a、b是任意两个实数,若a-b>0,则a>b;若a-b= 0,则a=b;若a –b <0,则a <b.
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知识点一
1.实数:①
实数及其分类
有理数 和无理数统称为实数,② 整数 和
分数统称为有理数.
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2.实数的分类
实数
正整数 整数 0 负整数 有理数 正分数 有限小数或无 分数 负分数 限循环小数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数
泰安考点聚焦 栏目索引
泰安考点聚焦
考点一 考点二 考点三 考点四 考点五 实数的相关概念 平方根、算术平方根及立方根 实数的大小比较 科学记数法 实数的运算
泰安考点聚焦
栏目索引
考点一
实数的相关概念
实数的相关概念有数轴、相反数、绝对值、倒
1 1 (4)倒数法:当a>0,b>0,或a<0,b<0时,若 ,则a<b. a> b
基础知识过关
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知识点四
实数的混合运算
0
1.零次幂、负整数指数幂:若a≠0,则a =
-p
1
;
若a≠0,p为正整数,则a = 2.实数运算中常用的运算律
1 p a
.
加法交换律 : a b b a 加法 加法结合律 : (a b) c a (b c ) 运算律 乘法交换律 : ab ba 乘法 乘法结合律 : (ab)c a (bc) 乘法分配律 : a (b c) ab ac
.
基础知识过关
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知识点五
科学记数法与近似数
a³10
n
1.科学记数法:将一个数N表示成 ≤|a|<10
(其中
1
,n是整数)的形式叫做科学记数法.
2.近似数:接近但不是实际的数或在计算中按要求所取得的与某个 准确数接近的数,叫做近似数.一个近似数四舍五入到哪一位,就说
这个近似数精确到哪一位.
基础知识过关
栏目索引
3.实数范围内的运算顺序:先算乘方、开方,再算 后算 加减
乘除
,最
;有括号的,先算括号内的,按小括号、中括号、
大括号依次进行;同级运算要从左到右依次进行.
4.非负数性质的应用:若n个非负数的和为0,则这n个非负数同时
为 0 .如|a|+b + c =0,则
2
a =b =c =0
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a a 4.特殊比较法:(1)作商法:当a>0,b>0时,若 >1,则a>b;若 =1,则a= b b a a a a b;若 <1,则a<b;当a<0,b<0时,若 >1,则a <b;若 =1,则a =b.若 <1, b b b b
则a>b. (2)估算法. (3)平方法:当a>0,b>0时,若a2>b2,则a>b;当a<0,b<0时,若a2>b2,则a<b.
(1)0没有倒数;(2)倒数等于它本身的数 是⑦ ±1 a(a 0) 0(a 0) |a|= a(a 0)
绝对值
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|
平方根 (算术平 方根)
若x =a(a≥0),则x叫做a的平方根,记作± 平方根叫做数a的算术平方根
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知识点二
名称 数轴 定义
实数的相关概念及性质
性质 实数与数轴上的点是③ 一一对 应 的关系 的两个数互为相反数 (1)若a与b互为相反数,则a+b=⑤ (2)相反数等于其本身的数是⑥ 0 0 ;
规定了原点、正方向和单位长度的直线,叫做 数轴
相反数
只有④ 符号不同
倒数
乘积为1的两个数互为倒数