2017-2018八年级数学上册综合训练特殊三角形(性质应用)天天练新人教版
八年级数学特殊三角形综合练习题
第二章特殊三角形综合练习卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列图形中，不一定是轴对称图形的是 ( )A．线段 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆2．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为( )A．17 B．22 C．13 D．17或223．如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是 ( )A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形4．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形，其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是 ( )A．4 B．3 C．2 D．15．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D，E为垂足，下列结论正确的是( )1BD D．BC=2BD A．AC=2AB B．AC=8EC C．CE=26．有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；(2)三个内角之比为3：4：5；(3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为5，24，25．其中直角三角形有 ( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE．其中正确结论的个数是 ( )A．1 B．2 C．3 D．48．如图，以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( )A．2个 B．4个 C．6个 D．8个9．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2=MB2等于 ( )A．9 B．35 C．45 D．无法计算10．若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于 ( ) A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题(每小题4分，共24分)11．已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是________．12．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC|=2cm，那么腰AC的长为__________．13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_______步路，(假设2步为1m)，却踩伤了花革．14．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为______cm．15．已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)____________；(2)_____________；(3)_____________．16．已知，如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0，E，F分别是边AD，DC上的点，若AE=4cm，FC=3cm，且0E⊥0F，则EF=______cm．三、解答题(共66分)17．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE=DF．18．(6分)如图，已知∠AOB=30°，0C平分∠AOB，P为OC上一点，PD∥0A交OB于D，PE⊥OA于E，如果OD=4，求PE的长. 19．(6分)如图，△ABC是等边三角形，ABCD是等腰直角三角形，其中∠BCD=90°，求∠BAD的度数．20．(8分)如图，E为等边三角形ABC边AC上的点，∠1=∠2，CD=BE，判断△ADE的形状．21．(8分)如图所示，已知：在△ABC中，∠A=80°，BD=BE，CD=CF．求∠EDF的度数．22．(10分)如图，已知点B，C，D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，BE交AC于点F，AD交CE于点H．(1)说明：△BCE≌△ACD；(2)说明：CF=CH；(3)判断△CFH的形状并说明理由．23．(10分)如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点分别在相互平行的三条直线l1,l2,l3上，且l1,l2之间的距离为2，l2,l3之间的距离为3，求AC的长．24．(12分)如图(1)所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B，C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE 于E．说明：(1)BD=DE+EC：(2)若直线AE绕点A旋转到图(2)位置时(BD＜CE)，其他条件不变，则BD与DE，EC的关系又怎样?请写出结果，不必写过程． (3)若直线AE绕点A旋转到图(3)时(BD＞CE)，其余条件不变，问BD与DE，CE的关系如何?请直接写出结果．参考答案第2章水平测试1．C 2．B 3．A 4．B 5．B 6．C 7．C 8．C 9．C l0．A ll．36° 12．6cm或12cm 13．4 14．6.5 l5．解：答案不唯一，∠E=30°，∠ABD=∠DBC=30°，BD⊥AC等l6．5 17．解：BD=CE或BE=CF 说明△BDE≌△CDF 18．解：作PF⊥OB 于F ，∴PF=PE ∵OC 平分∠AOB ∴∠l=∠2 ∵PD∥0A ∴∠2=∠3 ∴∠l=∠3 ∴PD=OD=4 ∴PE=PF=21PD=2 19．解：∵△ABC 是等边三角形 ∴AC=BC ∵△BCD 是等腰直角三角形，∠BCD=90°∴BC=CD ∴AC=CD ∴∠CAD=∠AD C=2180A ∠-︒ =230180︒-︒=75°∴∠BAD=∠CAD+∠BAC=75°+60°= l35°20．解：∵△ABC 为等边三角形 ∴⎪⎭⎪⎬⎫=∠=∠=BE CD AC AB 21⇒△ABE≌△ACD ∴AE=AD ∴∠DAE=∠BAC=60°∴△ADE 为等边三角形 21．解：∵BD=BE ∴∠l=∠2=2180B ∠-︒ ∵CD=CF ∴∠3=∠4=2180C ∠-︒ ∵∠EDF+∠2+∠3=180°∴∠EDF=180°-(∠2+∠3)= 180°-（2180B ∠-︒+23180∠-︒ ）=21（∠B+∠C）=21(180°-∠A)= 21（180°-80°）=50°22．解：(1) ∵△ABC 和△CDE 都是正△ ∴BC=AC，∠BCE=∠ACD=120° CE=CD ∴△BCE≌△ACD(SAS)(2)∵△BCE≌∠ACD ∴∠CBF=∠CAH 又∵BC=AC ，∠BCF=∠ACH=60°∴△BCF≌∠ACH(ASA) ∴CF=CH(3) △CFH 是等边三角形，理由：∵CF=CH，∠FCH=60°∴△CFH 是等边三角形 23．解：分别过A ，C 作AE⊥l 3，CD⊥l 3，垂足分别为E ，D 由题意可知AE=3，CD=2+3=5 又∵AB=BC ，∠ABE=∠BCD ∴Rt△AEB≌△CBD(AAS) ∴AE=BD=3 ∴CB 2=BD 2+CD 2=32+52=34 ∴AC 2=AB 2+CB 2=34×2=68 ∵AC ＞0 ∴AC=68=17224．解：(1) ∵△ABC为等腰直角三角形∴∠BAE+∠EAC=90°∵BD⊥AE，CE⊥AE ∴∠ADB=∠AEC=90°∠BAE+∠ABD=90°∴∠EAC=∠ABD ∵AB=AC ∴△ABD≌△CAE ∴BD=AE，AD=EC ∴BD=AD+DE=EC+DE (2)BD=EC+DE 仍成立 (3)BD=EC+DF仍成立。
八年级数学上册综合训练特殊三角形综合测试三天天练试题
特殊三角形学生做题前请先答复以下问题问题1：看到等边三角形想什么？①等边三角形三条边__________，三个角__________；②等边三角形“三线合一〞．问题2：看到直角和30°角想什么？问题3：看到直角和直角三角形斜边上的中线或者中点想什么？问题4：看到等腰三角形想什么？①等腰三角形两腰__________，两个底角__________；②等腰三角形“三线合一〞．问题5：等腰直角三角形两直角边_______，两底角都是________．特殊三角形〔综合测试三〕人教版一、单项选择题(一共6道，每道16分)1.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，那么AC与DC的关系是( )A.AC=2DCB.AC=3DCC. D.无法确定2.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，EF垂直平分AB，垂足为E，EF交BC于F，连接AF．假设BC=12cm，那么EF等于( )A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm3.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，BN，CM为△ABC的两条高，P是BC的中点，连接MN，MP，NP，那么以下结论错误的选项是( )A.MP=NPB.△BPM为等边三角形C. D.∠MPN=80°4.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于点E，BD⊥AE交AE的延长线于点D，连接CD．有以下四个结论：①CD=BD；②；③AC+CE=AB；④CE=BE．其中正确的选项是( )A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④5.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC边上中点，过D点作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F．假设，那么AB的长为( )A.3B.6C.9D.186.现有两个全等的含30°，60°角的三角板ADE和三角板ACB，按如下图放置，E，A，C三点在一条直线上，连接BD，取BD的中点M，连接ME，MC．那么以下结论错误的选项是( )A.△ABD为等腰直角三角形B.∠EMC=90°C.BA平分∠CBMD.EM=CM励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
2017-2018八年级数学上册综合训练角的相关计算和证明一天天练新版新人教版【word版】.doc
角的相关计算和证明学生做题前请先回答以下问题问题1：看到平行想什么？问题2：看到垂直想什么？问题3：看到三角形的外角想什么？问题4：看到三角形的内角想什么？角的相关计算和证明（一）（人教版）一、单选题(共7道，每道14分)1.如图，在△ABC中，∠B=67°，∠C=33°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数为( )A.80°B.107°C.73°D.100°2.如图，直线BD∥EF，AE交BD于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠E的度数为( )A.60°B.75°C.90°D.105°3.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E是AC边上一点，BE交AD于点F．∠ABC=45°，∠BAC=75°，∠BFD=60°，则∠BEC的度数为( )A.85°B.105°C.100°D.90°4.如图，AB∥CD，AE平分∠CAB，CE平分∠ACD，则∠E=( )A.60°B.75°C.90°D.105°5.如图，在△ABC中，∠B=∠C，DE⊥BC，EF⊥AC，垂足分别为E，F，若∠ADE=158°，则∠FEC的度数为( )A.22°B.32°C.44°D.58°6.如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB．若∠A=70°，则∠D 的度数为( )A.110°B.140°C.125°D.135°7.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，EF⊥AD于点P，交BC的延长线于点M．若∠ACB=70°，∠B=40°，则∠M的度数为( )A.20°B.15°C.35°D.25°。
(精品-1)2019-2020_2018八年级数学上册综合训练特殊三角形综合测试二天天练无答案新版新人教版2018082025
特殊三角形学生做题前请先回答以下问题问题1：看到等边三角形想什么？①等边三角形三条边__________，三个角__________；②等边三角形“三线合一”．问题2：看到直角和30°角想什么？问题3：看到直角和直角三角形斜边上的中线或中点想什么？问题4：看到等腰三角形想什么？①等腰三角形两腰__________，两个底角__________；②等腰三角形“三线合一”．问题5：等腰直角三角形两直角边_______，两底角都是________．特殊三角形（综合测试二）人教版一、单选题(共6道，每道16分)1.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，PF⊥AC于点F，已知AE=2，则PF=( )A.1B.1.5C.2D.32.如图，在△ABC的外部，分别以AB，AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，CD与BE交于点P，则∠BPC的度数为( )A.75°B.90°C.80°D.100°3.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为( )A.30°B.45°C.55°D.60°4.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，连接BE，DE，则下列说法不一定正确的是( )A. B.EF⊥BDC.BF=DFD.EF=BF5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，EF垂直平分AB，垂足为E，EF交BC于F．若AB=14cm，BC=25cm，则BF等于( )A.12.7cmB.11cmC.9cmD.7cm6.如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，则∠BDE等于( )A.20°B.30°C.35°D.40°。
初二数学特殊三角形部分_练习题(含答案)(K12教育文档)
初二数学特殊三角形部分_练习题(含答案)(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（初二数学特殊三角形部分_练习题(含答案)(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为初二数学特殊三角形部分_练习题(含答案)(word版可编辑修改)的全部内容。
特殊三角形综合练习一、选择题1．下列图形中,不一定是轴对称图形的是（）A．线段 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．圆2．若等腰三角形的两边长分别为4和9，则周长为( )A．17 B．22 C．13 D．17或223．如果三角形一边上的高平分这条边所对的角，那么此三角形一定是（ )A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰直角三角形4．小明将两个全等且有一个角为60°的直角三角板拼成如图所示的图形,其中两条较长直角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（）A．4 B．3 C．2 D．15．如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC,DE⊥BC,D，E为垂足,下列结论正确的是( ）1BD D．BC=2BDA．AC=2AB B．AC=8EC C．CE=26．有四个三角形，分别满足下列条件：(1)一个角等于另外两个内角之和；（2)三个内角之比为3：4：5;（3)三边之比为5：12：13；(4)三边长分别为5,24，25．其中直角三角形有（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，EA⊥AB,BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：①DE=AC；②DE⊥AC；③∠CAB=30°；④∠EAF=∠ADE．其中正确结论的个数是（ )A．1 B．2 C．3 D．48．如图,以点A和点B为两个顶点作位置不同的等腰直角三角形，一共可以作出 ( ）9．如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点,则MC2=MB2等于 ( )A．9 B．35 C．45 D．无法计算10．若△ABC是直角三角形,两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D,D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11．已知等腰三角形中顶角的度数是底角的3倍，那么底角的度数是________．12．已知等腰△ABC的底边BC=8cm，且|AC-BC｜=2cm，那么腰AC的长为__________．13．如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径"，在花圃内走出了一条小路，他们仅仅少走了_______步路，(假设2步为1m)，却踩伤了花革．14．如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=12cm，AC=13cm，那么AC边上的中线BD的长为______cm．15．已知，如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加辅助线,请你写出三个正确结论：(1)____________;（2）_____________；(3)_____________．16．已知，如图，正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点0,E，F分别是边AD，DC上的点，若AE=4cm，FC=3cm,且0E⊥0F，则EF=______cm．三、解答题17．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，添加一个条件，使DE=DF．18．如图，已知∠AOB=30°，0C平分∠AOB，P为OC上一点,PD∥0A交OB于D，PE⊥OA于E,如果OD=4，求PE的长。
人教版八上数学 第十三章 微专题3 特殊三角形的性质与判定的综合 分层练
人教版八上数学第十三章微专题3 特殊三角形的性质与判定的综合分层练1.如图，O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠OAD+∠OCD=2∠ABC，∠D=50∘，求∠AOC的度数．2.如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE=AF．求证：DE=DF．3.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E．求证：∠ACE=∠B+∠ECD．4.如图，在△ABC中，∠A=120∘，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AC，BC于点E，F．求证：BF=2CF．答案1. 【答案】∵OA=OB=OC，∴设∠OAB=∠OBA=x，∠OBC=∠OCB=y．∴∠ABC=∠OBA+∠OBC=x+y．∵∠OAD+∠OCD=2∠ABC，∴∠OAD+∠OCD=2∠ABC=2(x+y)．又∠ABC+∠BAD+∠BCD+∠D=360∘，∴x+y+x+y+2(x+y)+50∘=360∘．∴x+y=77.5∘．∴∠OAD+∠OCD=2∠ABC=2(x+y)=155∘．又∠AOC+∠D+∠OAD+∠OCD=360∘，∴∠AOC=360∘−50∘−155∘=155∘．2. 【答案】如图，连接AD．∵AB=AC，D是BC的中点，∴∠EAD=∠FAD．在△AED和△AFD中，{AE=AF,∠EAD=∠FAD, AD=AD,∴△AED≌△AFD(SAS)．∴DE=DF．3. 【答案】如图，延长CE交AB于点F．∵CE⊥AD，∴∠AEC=∠AEF=90∘．∵AD平分∠BAC，∴∠FAE=∠CAE．在△FAE和△CAE中，{∠FAE=∠CAE, AE=AE,∠AEF=∠AEC.∴△FAE≌△CAE(ASA)．∴∠ACE=∠AFC．∵∠AFC=∠B+∠ECD，∴∠ACE=∠B+∠ECD．4. 【答案】如图，连接AF．∵AB=AC，∴∠B=∠C．∵∠BAC=120∘，∴∠B=∠C=30∘．∵EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF．∴∠FAC=∠C=30∘．∴∠BAF=∠BAC−∠FAC=90∘．在Rt△BAF中，∠B=30∘，∠BAF=90∘，∴BF=2AF．又AF=CF，∴BF=2CF．。
2017-2018八年级数学上册综合训练三角形全等之倍长中线类倍长二天天练新版新人教版【word版】.doc
三角形全等之倍长中线学生做题前请先回答以下问题问题1：“三角形全等”的辅助线：见中线，要________，________之后___________．问题2：倍长中线的作法，图中的虚线为辅助线，请叙述图1、图2的辅助线．问题3：对比试卷中的第1题、第2题，发现：①遇中点，也可以倍长，倍长之后________，转移边、转移角，然后和已知条件重新组合解决问题；②针对这两道题，通过证全等转移边为了用条件____________，转移角是为了和平行、等边对等角结合求角度．三角形全等之倍长中线（类倍长二）（人教版）一、单选题(共4道，每道25分)1.已知：在△ABC中，AB≠AC，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥AB，交AE于F，DF=AC．若∠BAC=80°，求∠EAC的度数．如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：①因为点E是DC的中点，考虑倍长EF，延长FE到点G，使EG=FE，连接CG；②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______；③由全等可得________________；④结合已知条件，得，从而∠EAC=40°．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.②SAS，△BEA，△CDF；③AB=CG，AB∥CG；B.②SAS，△DEF，△CEG；③DF=CG，DF∥CG；C.②SAS，△BEA，△CDF；③AB=CG，∠DFE=∠G；D.②SAS，△DEF，△CEG；③DF=CG，∠DFE=∠G；2.已知：在△ABC中，AB≠AC，D，E在BC上，且DE=EC，过D作DF∥AB，交AE于F，DF=AC．若∠BAC=80°，求∠EAC的度数．解：如图，延长AE到G，使得GE=AE，连接DG．在△AEC和△GED中∴△AEC≌△GED（SAS）∴____________________________∵DF=AC∴DF=DG∴∠G=∠DFG∴∠EAC=∠DFG∵DF∥AB∴____________________________∴∵∠BAC=80°∴∠EAC=40°请你仔细观察下列序号所代表的内容：①AC=DG，∠EAC=∠G；②AC=DG，AE=GE；③∠BAE=∠DFG；④∠B=∠FDE．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①③B.①④C.②③D.②④3.已知：如图，AD是△ABC的中线，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC 交AC于点F，连接EF．求证：BE+CF＞EF．如图，先在图上走通思路后再填写空格内容：①因为点D是BC的中点，考虑延长FD到点G，使DG=DF，连接BG，EG；②进而利用全等三角形的判定_________，证明_______≌_______；③由全等可得________________；④结合已知条件，得DE垂直平分GF，根据线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，可得________________，最后利用三角形的三边关系可得BE+CF＞EF．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.②SAS，△BDG，△CDF；③BG=CF，∠DBG=∠C；④EG=EFB.②SAS，△BDG，△CDF；③BG=CF；④EG=EFC.②SAS，△BDG，△CDF；③BG=CF，DG=DF；④△EDG≌△FDE（AAS）D.②SAS，△BDG，△CDA；③BG=CF；④EG=EF4.已知：如图，AD是△ABC的中线，DE平分∠ADB交AB于点E，DF平分∠ADC 交AC于点F，连接EF．求证：BE+CF＞EF．证明：如图，延长ED到点G，使DG=ED，连接CG，FG．∵AD是△ABC的中线∴BD=DC在△BDE和△CDG中∴△BDE≌△CDG（SAS）∴____________________________ ∵DE平分∠ADB，DF平分∠ADC∴，∵∠ADB+∠ADC=180°∴∴DF⊥EG∴DF垂直平分EG∴____________________________ 在△CFG中，CF+CG＞FG∴BE+CF＞EF请你仔细观察下列序号所代表的内容：①BE=CG，∠B=∠DCG；②BE=CG；③FE=FG；④△EDF≌△GDF（AAS）．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.①③B.①④C.②③D.②④。
八年级数学上册综合训练等腰三角形应用(条件组合搭配二)天天练(无答案)新人教版(2021年整理)
2017-2018八年级数学上册综合训练等腰三角形应用（条件组合搭配二）天天练（无答案）（新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017-2018八年级数学上册综合训练等腰三角形应用（条件组合搭配二）天天练（无答案）（新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017-2018八年级数学上册综合训练等腰三角形应用（条件组合搭配二）天天练（无答案）（新版）新人教版的全部内容。
等腰三角形应用学生做题前请先回答以下问题问题1：如图，AD垂直平分线段BC．看到像这样的条件“垂直平分”想什么？问题2:如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D．看到像这样的条件“角平分线+垂直”想什么？问题3:如图,在△ABC中，AB=AC,AD平分∠BAC．看到像这样的条件“等腰+角平分线”想什么？问题4：如图，在△ABC中,AB=AC，AD⊥BC于点D．看到像这样的条件“等腰+高线”想什么？问题5：如图,在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点．看到像这样的条件“等腰+中线”想什么?等腰三角形应用(条件组合搭配二）人教版一、单选题（共7道,每道14分)1.如图，在△ABC中,AD平分∠BAC，且BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，连接EF交AD于H，则下列推理正确的是( )A.B。
C.D。
2.如图，在△DAE中,∠DAE=30°，线段AE，AD的中垂线分别交直线DE于B和C两点，则∠BAC 的大小是（）A.100°B.110°C.120°D.130°3。
八年级数学上册综合训练特殊三角形直角三角形天天练试题
特殊三角形制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
学生做题前请先答复以下问题问题1：30°角所对的直角边是___________．问题2：直角三角形斜边上的中线等于___________．问题3：：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．求证：．你是怎么考虑的？特殊三角形〔直角三角形〕人教版一、单项选择题(一共9道，每道11分)1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，CD是AB边上的中线，那么CD的长为( )A.1B.2C.3D.82.如图是屋架设计图的一局部，其中∠A=30°，点D是斜梁AB的中点，BC，DE垂直于横梁AC，AB=16m，那么DE的长为( )A.2mB.4mC.6mD.8m3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，过点C作EF∥AB，假设∠BCF=35°，那么∠ACD的度数是( )A.65°B.55°C.45°D.35°4.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC，垂足为E，CF⊥AB，垂足为F，BE，CF交于点M．假设CM=4，FM=5，那么BE等于( )A.14B.13C.12D.95.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，CD⊥AB于D，E是AB的中点，那么∠ECD的度数是( )A.50°B.45°C.40°D.30°6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交AC于E，那么以下说法错误的选项是( )A.AD=2EDB.ED=ECC.BE平分∠ABCD.AE=2CE7.如图，长方形ABCD中，在CD上取一点E，使AE=AB，∠EBC=15°，那么以下结论正确的选项是( )A.DE=2ADB.AB=2BCC.∠DEA=35°D.AB=2BE8.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D为BC上一点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．求证：．证明：如图，∵________________________________∴∠C=∠B=30°∵DE⊥AB，DF⊥AC∴∠BED=∠CFD=90°在△BED中，∠BED=90°，∠B=30°∴________________________________________________________________请你仔细观察以下序号所代表的内容：①∠A=120°；②∠A=120°，∠B=∠C；③∠A=120°，AB=AC；④；⑤；⑥；⑦；⑧．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.②⑤⑦B.③④⑧C.③④⑦D.①⑤⑥9.如图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC的中点，假设∠BCD=75°，求∠BDE的度数．解：如图，∵∠ABC=90°，E是AC的中点∴________________________________∴∠EBC=∠ECB∵∠2为△BCE的一个外角∵________________________________∴∠EDC=∠ECD∵∠1为△DCE的一个外角∵∠BCD=75°∵B E=CE，DE=CE∴BE=DE∴________________________________∴请你仔细观察以下序号所代表的内容：①；②；③∠ADC=90°，E是AC的中点；④∠ADC=90°；⑤∠EBD=∠EDB；⑥AE=DE．以上空缺处依次所填最恰当的是( )A.②③⑤B.①③⑥C.②④⑤D.②③⑥制卷人：打自企；成别使；而都那。
人教版八年级上册数学三角形综合练习
人教版八年级上册数学三角形综合练习一、三角形相关概1．三角形的概念由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连结所组成的图形叫做三角形要点：①三条线段；②不在同一直线上；③首尾顺次相接．2．三角形的表示通常用三个大写字母表示三角形的顶点；如用A、B、C表示三角形的三个顶点时；此三角形可记作△ABC；其中线段AB、BC、AC是三角形的三条边；∠A、∠B、∠C分别表示三角形的三个内角．3．三角形中的三种重要线段三角形的角平分线、中线、高线是三角形中的三种重要线段．（1）三角形的角平分线：三角形一个角的平分线与这个角的对边相交；这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．注意：①三角形的角平分线是一条线段；可以度量；而角的平分线是经过角的顶点且平分此角的一条射线．②三角形有三条角平分线且相交于一点；这一点一定在三角形的内部．③三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同；可以用量角器画；也可通过尺规作图来画．（2）三角形的中线：在一个三角形中；连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线．注意：①三角形有三条中线；且它们相交三角形内部一点．②画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可．（3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线；顶点和垂足间的限度叫做三角形的高线；简称三角形的高．注意：①三角形的三条高是线段②画三角形的高时；只需要向对边或对边的延长线作垂线；连结顶点与垂足的线段就是该边上的高．（二）三角形三边关系定理①三角形两边之和大于第三边；故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a+b>c；b+c>a；c+a>b．②三角形两边之差小于第三边；故同时满足△ABC三边长a、b、c的不等式有：a>b-c；b>a-c；c>b-a．注意：判定这三条线段能否构成一个三角形；只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第三条线段即可（三）三角形的稳定性三角形的三边确定了；那么它的形状、大小都确定了；三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性．例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理．三角形内角和性质的推理方法有多种；常见的有以下几种：（四）三角形的内角结论1：三角形的内角和为180°．表示：在△ABC中；∠A+∠B+∠C=180°（1）构造平角①可过A点作MN∥BC(如图)②可过一边上任一点；作另两边的平行线（如图）（2）构造邻补角；可延长任一边得邻补角（如图）构造同旁内角；过任一顶点作射线平行于对边（如图）结论2：在直角三角形中；两个锐角互余．表示：如图；在直角三角形ABC中；∠C=90°；那么∠A+∠B=90°（因为∠A+∠B+∠C=180°）注意：①在三角形中；已知两个内角可以求出第三个内角2题图D C B AC C C C②在三角形中；已知三个内角和的比或它们之间的关系；求各内角．如：△ABC 中；已知∠A ：∠B ：∠C=2：3：4；求∠A 、∠B 、∠C 的度数．（五）三角形的外角1．意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角． 如图；∠ACD 为△ABC 的一个外角；∠BCE 也是△ABC 的一个外角； 这两个角为对顶角；大小相等． 2．性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. ②三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 如图中；∠ACD=∠A+∠B ； ∠ACD>∠A ； ∠ACD>∠B. ③三角形的一个外角与与之相邻的内角互补 3．外角个数过三角形的一个顶点有两个外角；这两个角为对顶角（相等）；可见一个三角形共有六个外角． （六）多边形 ①多边形的对角线2)3( n n 条对角线 ②n 边形的内角和为（n －2）×180° ③多边形的外角和为360°考点11.对下面每个三角形；过顶点A 画出中线；角平分线和高.考点21、下列说法错误的是( ).A ．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B ．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D ．三角形的三条高可能相交于外部一点2、下列四个图形中；线段BE 是△ABC 的高的图形是( )3．如图3；在△ABC 中；点D 在BC 上；且AD=BD=CD ；AE 是BC 边上的高；若沿AE 所在直线折叠；点C 恰好落在点D 处；则∠B 等于（ ）A ．25° B．30° C．45° D．60° (1)CB AC B A (2)C B A (3)6题图7题图5题图D D F DE B C C B B C 4. 如图4；已知AB=AC=BD ；那么∠1和∠2之间的关系是（ ）A. ∠1=2∠2B. 2∠1+∠2=180°C. ∠1+3∠2=180°D. 3∠1-∠2=180°5.如图5；在△ABC 中；已知点D ；E ；F 分别为边BC ；AD ；CE 的中点；且ABC S ∆= 42cm ；则S 阴影等于( )A ．22cm B. 12cm C.122cm D. 142cm 6.如图7；BD=DE=EF=FC ；那么；AE 是 _____ 的中线。
八年级数学上册综合训练三角形的外角计算天天练试题
三角形的外角学生做题前请先答复以下问题问题1：三角形外角定理：三角形的一个外角等于__________________．问题2：，如图，BD∥EF，∠E=60°，∠A=70°，求∠ACD的度数．〔要求：请你首先读题标注，然后走通思路，最后再设计方案，书写过程〕三角形的外角〔计算〕〔人教版〕一、单项选择题(一共8道，每道12分)1.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=35°，∠DAC=60°，那么∠ACD的度数为( )A.25°B.85°C.60°D.95°2.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，BF平分∠ABC交AC于点F，AE，BF相交于点O．假设∠BAC=50°，∠C=70°，那么∠BOE的度数为( )A.60°B.50°C.70°D.55°3.如图，D是AC上一点，F是CE上一点，DF的延长线与AE的延长线交于点B，假设∠A=45°，∠B=30°，∠C=40°，那么∠BFC的度数为( )A.110°B.115°C.120°D.145°4.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠ABC=60°，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD，BE相交于点H，那么∠AHB的度数为( )A.110°B.100°C.95°D.120°5.如图，在△ABC中，E是CA延长线上一点，点D在BC上，DE交AB于点F，假设∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，那么∠BFD的度数为( )A.25°B.10°C.20°D.15°6.如图，EG∥A D，EG交AB于点F，交CA的延长线于点G，假设∠B=20°，∠GFA=30°，那么∠ADC的度数为( )A.50°B.40°C.45°D.60°7.：如图，AB∥CD，∠B=65°，∠E=20°，那么∠D的度数为( )A.45°B.55°C.65°D.85°8.如图，∠B=∠ADB，∠3=55°，∠2=20°，那么∠1的度数为( )A.35°B.10°C.30°D.15°励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
八年级数学上册综合训练特殊三角形综合测试二天天练试题
特殊三角形学生做题前请先答复以下问题问题1：看到等边三角形想什么？①等边三角形三条边__________，三个角__________；②等边三角形“三线合一〞．问题2：看到直角和30°角想什么？问题3：看到直角和直角三角形斜边上的中线或者中点想什么？问题4：看到等腰三角形想什么？①等腰三角形两腰__________，两个底角__________；②等腰三角形“三线合一〞．问题5：等腰直角三角形两直角边_______，两底角都是________．特殊三角形〔综合测试二〕人教版一、单项选择题(一共6道，每道16分)1.如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，且∠BAC=30°，PE∥AB交AC于点E，PF⊥AC 于点F，AE=2，那么PF=( )A.1B.1.5C.2D.32.如图，在△ABC的外部，分别以AB，AC为直角边，点A为直角顶点，作等腰直角△ABD 和等腰直角△ACE，CD与BE交于点P，那么∠BPC的度数为( )A.75°B.90°C.80°D.100°3.如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，那么∠EFC的度数为( )A.30°B.45°C.55°D.60°4.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E，F分别是对角线AC，BD的中点，连接BE，DE，那么以下说法不一定正确的选项是( )A. B.EF⊥BDC.BF=DFD.EF=BF5.如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=108°，EF垂直平分AB，垂足为E，EF交BC于F．假设AB=14cm，BC=25cm，那么BF等于( )A.cmB.11cmC.9cmD.7cm6.如图，点E是等边△ABC内一点，且EA=EB，△ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分∠DBC，那么∠BDE等于( )A.20°B.30°C.35°D.40°励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
特殊三角形
学生做题前请先回答以下问题
问题1：看到等边三角形想什么？
①等边三角形三条边__________，三个角__________；
②等边三角形“三线合一”．
问题2：看到直角和30°角想什么？
问题3：看到直角和直角三角形斜边上的中线或中点想什么？
问题4：看到等腰三角形想什么？
①等腰三角形两腰__________，两个底角__________；
②等腰三角形“__________”．．
问题5：等腰直角三角形两直角边_______，两底角都是________．
特殊三角形（性质应用）人教版
一、单选题(共8道，每道12分)
1.如图，△ABC中，AB=AC=10，AD=BD，△BCD的周长为17，那么BC的长为( )
A.6
B.7
C.8
D.9
2.如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，则∠DBC=( )
A. B.2∠A
C. D.∠A
3.如图，在△ABC中，AB=BC，BD是AC边上的中线，AC=4，BD=6，那么△ABC的面积为( )
A.24
B.12
C.10
D.不能确定
4.如图，a∥b，点A在直线a上，点C在直线b上，∠BAC=90°，AB=AC．
若∠1=20°，则∠2的度数为( )
A.25°
B.65°
C.70°
D.75°
5.如图，∠ABC=90°，∠ACB=30°，△ABC≌△AB1C1，B1C1与AC交于点D．
若∠BAB1=15°，AC=12，则△AB1D的面积为( )
A.6
B.12
C.18
D.36
6.如图，等边三角形DEF的顶点分别在等边三角形ABC的各边上，且DE⊥BC于点E．
若AB=1，则DB的长为( )
A. B.
C. D.
7.如图，△ABD，△ACE都是等边三角形，BE和CD交于点O，连接BC，则∠BOC的度数为( )
A.120°
B.125°
C.135°
D.150°
8.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D．E，F分别是CD，AD上的点，且CE=AF．如果∠AED=62°，那么∠DBF=( )
A.38°
B.30°
C.28°
D.26°。