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2017—2018年新北师大版五年级数学下册《长方体的表面积(2)》同步练习2(精品试题)
《长方体的表面积（2）》同步练习2基础碰碰车知识点1长方体表面积的含义及计算方法1．填一填。
(1)长方体( )个面的( )，叫做它的表面积。
(2)长方体的相对的面的面积( )。
(3)一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、7厘米、6厘米，它的所有棱长的和是( )厘米，它的表面积是( )厘米2。
(4)一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的( )倍。
(5)一个长方体，其中三个面的面积分别是10厘米2.8厘米2和6厘米2，这个长方形的表面积是( )厘米2。
(6)一个长方体长3厘米，宽3厘米，高4厘米，这个长方体有2个面是( )形，长方体的表面积是( )厘米2。
(7)一个长方体的棱长总和是80厘米，长10厘米，宽是7厘米，高是( )厘米。
知识点2正方体表面积的计算方法2．(1)求正方体的表面积就是求正方体( )个面的面积之和。
(2)一个正方体的棱长是9厘米，它的每个面的面积是( )厘米2，这个正方形的表面积是( )厘米2。
(3)一个正方体的表面积是96分米2，它的棱长是( )分米。
(4)把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大小相同，形状相同的长方体，每个长方体的表面积是( )厘米2。
3．计算下面图形的表面积。
（单位：厘米）升级跷跷板4．判一判。
(1)正方体棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。
( )(2)长方体上没有正方形的面。
( )(3)棱长是6厘米的正方体，表面积是36厘米2。
( )5．解决问题。
(1)一个正方体的棱长是6厘米，它所有的棱长的和是多少厘米？它的表面积是多少？(2)做一个长50厘米、宽25厘米、高40厘米的玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？(3)如图，这是一个长方体油箱。
(4)一个小食堂长10米，宽8米，高5米，要粉刷四壁和顶棚。
扣除门窗面积18.4米2，平均每平方米用石灰0.2千克，一共用石灰多少千克？智慧摩天轮6．有一个棱长是6厘米的正方体，如果把这个正方体切分成棱长是2厘米的小正方体，那么这些小正方体的表面积之和是多少？7．一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？答案与点拨1．(1)6面积之和(2)相等(3)84 292 (4)4 (5)48(6)正方66 (7)32. (1)6 (2)81 486 (3)4 (4)1443．(5×4＋5×4＋5×5)×2=130(厘米2)5×5×6=150(厘米2)4．(1)× (2)× (3)×5．(1)6×12=72（厘米） 6×6×6=216（厘米2）(2)50×25＋(50×40＋25×40)×2=7250(厘米2)(3)(5×4＋5×4＋4×4)×2=112(分米2)(4)(10×5×2＋5×8×2＋10×8－18.4)×0.2=48. 32（千克）6．(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27（个）2×2×6 =24（厘米2） 24×27=648(厘米2)7．(72－9×4－6×4)÷4=3（厘米）(9×6＋9×3＋6×3)×2=198（厘米2）。
五年级数学下册第二单元：长方体表面积的生活实际问题专项练习(原卷版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第二单元：长方体表面积的生活实际问题专项练习（原卷版）1．如图,一张硬纸板剪下4个边长是5cm的小正方形后。
可以做成一个没有盖子的盒子,剪后的硬纸板面积是多少平方厘米？2．制作一个长50cm、宽20cm、高12.5cm的长方体无盖玻璃鱼缸,至少需要多大面积的玻璃？3．一个长50米,宽20米,深2米的游泳池,要在这个游泳池的四周和底面铺砖,求需要铺砖的面积是多少平方米？4．学校要粉刷教室的四周墙壁和天花板。
已知教室的长是8m,宽是6m,高是3m,扣除门窗的面积是212m。
每平方米所需涂料的价钱是6.5元,粉刷这个教室一共需要花多少元？5．一个长方体形状的蓄水池,长6m,宽4m,高2.5m。
要给池底和四壁抹上水泥,如果每平方米用水泥20.4kg,一共要用水泥多少千克？6．做一个不带盖的长方体水桶,底面是边长3.5分米的正方形,高是4分米,至少需要多少平方分米的铁皮？7．教学楼门前有一根长方体柱子,高3.6m,底面是边长0.4m的正方形。
如果要给这根柱子的四周刷油漆,每平方米需要油漆0.3g,一共需要油漆多少千克？8．笑笑家买了一台洗衣机,如果要给这台洗衣机缝制一个布罩,至少需要多少平方米的布料？9．一个游泳池长50米,宽25米,深2米,如果给它的底部和四壁贴上方砖,贴方砖的面积是多少平方米？10．用硬纸板制作一个长方体无盖收纳盒,长20cm、宽10cm、高15m。
制成这个收纳盒至少需要多少平方分米？11．图书馆有8根5米高的长方体柱子,柱子底面是边长为60厘米的正方形,工人师傅要将所有柱子表面涂上油漆,每平方米需要用0.5千克油漆。
涂完这些柱子一共需要多少千克油漆？12．公园里要修一个长8m,宽5m,深2m的长方体水池。
如果在水池四壁和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少平方米？13．王叔叔要粉刷新房卧室。
已知卧室的长是6米、宽4米、高3米,门窗的面积是23.8m。
如果每平方米需要4元涂料费,粉刷这个卧室需要花费多少钱？14．要制作10节的长方体铁皮通风管,每节长2m,宽0.4m,高0.3m,至少要用多少平方米的铁皮？15．给下图礼品盒捆丝带,打结处需30cm,一共要多长丝带？包装这个礼盒需包装纸多少平方分米？16．一个长方体礼品盒的长3分米,宽2分米,高0.5分米,把8个这样的礼品盒包成一包,至少需要包装纸多少平方分米？（接口处不计）17．一个长方体游泳池的长55米,宽35米,深2.5米,要在这个游泳池的四壁和池底贴上瓷砖,一共需要瓷砖多少平方米？18．一个长方体形状的蓄水池,长5m,宽4m,高2.5m。
北师大版五年级下册数学 一课一练-2.3长方体的表面积 (含答案)
北师大版五年级下册数学一课一练-2.3长方体的表面积一、单选题1.做一个棱长是12分米的正方体木箱，需要木板（）A. 864平方米B. 784平方米C. 8.64平方米D. 86.4平方米2.正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大（）A.3倍B.6倍C.9倍D.8倍3.做一个长方体的纸箱，长0.8米，宽0.6米，高0.4米．做这个纸箱至少需要纸板（）A.2.08平方米B.1.04平方米C.20.8平方米D.2.08平方厘米4.用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A.14平方厘米B.16平方厘米C.18平方厘米D.20平方厘米5.把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体，切成两个长方体，下图中增加表面积最多的切法是（）A. B. C. D.二、判断题6.棱长6厘米的正方体表面积与体积相等。
7.把一个长方体切成两个小长方体，表面积会增加．8.把3个棱长1厘米的小正方体拼成一个大长方体，表面积减少了6平方厘米．9.把长方体的长、宽、高都增加2厘米，它的表面积一定会扩大2倍．10.棱长6cm的正方体的表面积和体积相等．三、填空题11.一个正方体棱长的和是24厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米．12.用铁皮焊制一个棱长是5分米的正方体的水槽，至少要用________平方分米铁皮。
这个水槽的容积是________升。
13.用60分米的铁丝焊成一个正方体，它的表面积是________平方分米。
14.把4个棱长是2dm的正方体顺次拼成一排，变成一个长方体，则表面积减少________ ．15.有一个棱长为9厘米的正方体木块，将它切成形状和大小完全一样的三个长方体．切开后，这三个长方体表面积的和比原来木块的表面积增加________平方厘米。
16.一间长方体的礼堂，长、宽、高分别是30米、24米和4米．礼堂有8个窗户和4扇大门，每个窗户有6平方米，每扇门有4平方米．现在要粉刷顶棚墙壁和铺木地板．粉刷面积是________平方米。
【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积提高部分(原卷版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的表面积提高部分（原卷版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元长方体（一）的表面积提高部分。
本部分内容考察长方体和正方体的表面积的增减变化及不规则立体图形的表面积，考点和题型难度稍大，建议作为本章核心内容选择性进行讲解，一共划分为十个考点，欢迎使用。
【考点一】正方体表面积的增减变化：切片问题。
【方法点拨】1.表面积的增减变化问题主要有三种，一种是切片问题，表面积会相应增加，一种是拼接问题，表面积会相应减少，一种是高的变化引起的表面积变化。
2.切片问题，即切一刀多两个切面，沿着不同的方向切，多出的表面积一般是不一样的，但正方体比较特殊，它的表面积的增减变化都是都是正方形在进行变化，相对比较简单。
3.刀数×2=切面个数。
【典型例题】把一个棱长是2cm的正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积比原来增加了（）平方厘米，每个小长方体的表面积是（）平方厘米。
【对应练习1】一个正方体的棱长是4厘米，把它切成两个完全相同的长方体后，表面积增大（）平方厘米，每个长方体的表面积是（）平方厘米，两个长方体的表面积和是（）平方厘米。
【对应练习2】把一个棱长是5分米的正方体木块锯成两个完全一样的长方体，表面积比原来增加了（）平方分米，每个小长方体的表面积是（）平方分米。
【对应练习3】一个正方体的表面积是20平方厘米，将它切成8个一样大小的小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？【对应练习4】一个正方体形状的木块，棱长为1m，沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条再按任意尺寸锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块，如图所示。
北师大版五年级下学期长方体和正方体表面积及体积经典练习题(整理_经典)
1、在一块平坦的水泥地上，用砖、水泥和沙子砌成一个棱长是1米的正方体水池，底面利用原有的水泥地，水池的墙厚均为10厘米，如图所示，水池砌好后，要把它的内壁和底面镶上瓷砖，镶瓷砖的面积是多少？如果水池注满水，最多能装水多少升？2、如图是一个长方体的空心管，掏空部分的长方体的长为10厘米，宽为7厘米，求这根空心管的体积是多少？如果每立方分米重7.8千克，这根管子重多少千克?(单位：厘米）3、下图是底面为正方形的一个长方体展开图，计算这个长方体的表面积和体积4、下面是一个长方体的展开图，请同学们看图列式计算它的体积和表面积(单位：厘米）5、如下图，由一个长方体和正方体木块粘合而成的模型，求出这个模型的表面积和体积（单位：厘米）6、如图所示：在一个底面边长为10厘米的长方体上、下底面上打通一个小的正方体孔洞，表面积比原来增加了18平方厘米，求余下图形的体积。
7、有一个长方体容器，长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米？从一个长方体上截下一段长2cm的正方体，剩下的部分是一个体积是35立方厘米的长方体，原来长方体的长是多少？学校卫生室有一个长12厘米，宽10厘米，深16厘米的长方体容器，为做好防“非典”工作，叶老师买来1500毫升过氧乙酸消毒液倒入其中，这时液面离容器口有多少厘米？在一个长5厘米，宽6厘米，高4厘米的大纸盒里最多能放多少个棱长为2厘米的小纸盒？一只长方体容器长8分米，宽4分米，高3分米，里面水深2.5分米，现投入一块棱长为4分米的正方体铁块，水将溢出多少升？、一个正方体表面积是108平方厘米，把它锯成相同的27个小正方体，每个小正方体的表面积是多少平方厘米？把一个正方体木块平均锯成3个长方体.已知每个长方体的表面积是150平方厘米,求原来正方体的表面积是多1、把3个完全相等的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350平方厘米。
北师大版五年级下册《24-长方体的表面积》小学数学-有答案-同步练习卷
北师大版五年级下册《2.4 长方体的表面积》小学数学-有答案-同步练习卷填一填。
1. 如图，长方体的前面的面积是240m2，上面的面积是150m2，左面的面积是90m2．这个长方体的前面、上面、左面这3个面的面积和是480m2，这个长方体的表面积是960m2．2. 一个正方体的一个面的面积是16dm2，这个正方体的表面积是96dm2．3. 求如图图形的表面积。
（单位：cm）（1）（2）4. 小芳用一根72cm长的铁丝做了一个最大的正方体框架。
现在要把它的6个面都糊上彩纸，至少需要多少平方厘米的彩纸？5. 东东用硬纸板做了两个盒子，一个是正方体，棱长8cm，一个是长方体，长15cm、宽8cm、高4cm．做哪个盒子用的硬纸板多？多多少平方厘米？（接头处忽略不计）6. 如图，有一个装饼干的长方体铁盒，长20cm、宽18cm、高30cm．在这个铁盒的四周贴了一圈商标纸，商标纸的面积是多少平方厘米？7. 国家游泳馆又称“水立方”，它的长和宽都是177m，高是30m．由于外部采用了特殊透明膜，因此场馆变得晶莹剔透，这种特殊透明膜至少使用了多少平方米？8. 如图是一个长方体纸箱的展开图（单位：分米）．做这样一个纸箱至少需要硬纸板多少平方分米？9. 如图，包装一个长方体礼品盒，选择下面哪种尺寸的包装纸比较合适？（单位：cm）参考答案与试题解析北师大版五年级下册《2.4 长方体的表面积》小学数学-有答案-同步练习卷填一填。
1.【答案】240；150；90；480；960【考点】长方体和正方体的表面积【解析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。
再根据长方体的长、宽、高与各个面的长和宽的关系、长方形的面积公式S＝ab进行解答即可。
【解答】20×12＝240(m2)20×7.5＝150(m2)7.5×12＝90(m2)240+150+90＝480(m2)480×2＝960(m2)答：长方体的前面的面积是240m2，上面的面积是150m2，左面的面积是90m2．这个长方体的前面、上面、左面这3个面的面积和是480m2，这个长方体的表面积是960m2．故答案为：240；150；90；480；960．2.【答案】96【考点】长方体和正方体的表面积【解析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，因此表面积就是一个面的面积的6倍，据此即可求出表面积。
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体(二)》——求面积和体积专项练习卷(含答案)
北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》——求面积和体积专项练习卷（全卷共5页，共15小题，建议60分钟完成）- - - - - - -☆- - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - ☆ - - - - - - -一、图形计算。
1．计算下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）2．计算下面几何体的表面积和体积。
3．求下面图形的表面积和体积。
4．计算下面组合图形的体积。
（1）（2）5．从长方体上面向下挖去一个棱长为2cm的正方体（如下图），求图形的表面积和体积．6．计算如图图形的表面积和体积。
（单位：厘米）7．计算下面物体的体积。
（单位：cm）8．计算下面图形的体积。
（单位：cm）9．计算下边组合图形的体积（单位：cm）。
10．看图计算。
（1）如下图，物体的体积是多少？（2）它的左侧面的面积是多少？11．求下面组合图形的表面积和体积。
二、解答题。
12．一个长方体空心管，掏空部分的截面如图所示。
如果每立方分米重7.8千克，这根空心管重多少千克？（单位：厘米）13．一个零件的形状、大小如下图（单位：厘米），它的体积是多少立方厘米？14．下图是李师傅从一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块的左右两个角各切掉一个正方体后，加工成的一种零件。
若每立方厘米铁重7.8克，那么这个零件重多少克？15．如图，从长30厘米、宽20厘米、高10厘米的大长方体中挖去一个长、宽都是8厘米，高10厘米的小长方体，你能计算出剩余部分的表面积和体积吗？北师大版五年级数学下册第四单元《长方体（二）》——求体积专项练习卷参考答案1．表面积：（10×10＋10×3＋10×3）×2＋5×5×4＝（100＋30＋30）×2＋25×4＝（130＋30）×2＋100＝160×2＋100＝320＋100＝420（cm2）体积：10×10×3＋5×5×5＝100×3＋25×5＝300＋125＝425（cm3）2．表面积：8×8×6＝64×6＝384（平方厘米）体积：8×8×8－5×3×2＝512－30＝482（立方厘米）3．表面积：（4×6＋5×6＋4×5）×2＋（7×2＋5×7）×2＝（24＋30＋20）×2＋（14＋35）×2＝148＋98＝246（平方厘米）体积：4×5×6＋7×5×2＝120＋70＝190（立方厘米）4．（1）：8×2×1+8×4×（1+1）=80（2）：1.6×0.2×1+0.6×0.4×1=0.565．表面积：（8×6+8×5+5×6）×2+2×2×4=252（cm2）体积：8×6×5-2×2×2=232（cm3）6．体积：7×5×8＋4×4×8＝35×8＋16×8＝280＋128＝408（立方厘米）表面积：7×5×2＋7×8×2＋5×8×2＋4×4×2＋4×8×2＝70＋112＋80＋32＋64＝182＋80＋32＋64＝294＋64＝358（平方厘米）7．12×10×5－5×（12－8）×（10－5）＝600－100＝500（cm3）8．9×4×4＋4×4×4＝36×4＋16×4＝144＋64＝208（cm3）9．10×4×5＋3×3×3＝200＋27＝227（立方厘米）10．（1）4＋4＝8（厘米）10×4×8－4×4×4＝320－64＝256（立方厘米）（2）8×4＝32（平方厘米）11．3＋1＋1＝5（米）1＋1＝2（米）（2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2＝43×2＝86（平方米）2×2×5＋4×2×2＋1×2×1＝20＋16＋2＝38（立方米）二、解答题。
北师大版五年级数学下册《长方体的表面积》同步练习题(含答案)
北师大版五年级数学下册2.3《长方体的表面积》同步练习题（含答案）一、填空题1．下面可以折成正方体的有( )（填序号），如果每个小正方形的边长为5厘米，那么折成的每个正方体的表面积是( )平方厘米。
2．做一个长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米的长方体框架，至少需要( )厘米的铁丝．如果在这个长方体框架的表面糊上彩纸，需要彩纸( )平方厘米． 3．3个同样大小的正方体，拼成一个长方体，计算表面积应算 ( )个面． 4．一块长30厘米的长方形纸板，四角各剪去边长为4厘米的正方形后，做成无盖的长方体纸盒，纸盒的表面积是696平方厘米．这块纸板的原面积是( )平方厘米． 5．一个正方体的表面积是2.64 dm²，它一个面的面积是( )dm²。
二、判断题6．一个正方体的底面周长是20厘米，它的表面积是150平方厘米。
( ) 7．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也就扩大到原来的2倍。
( ) 8．把一个长方体切成两个同样大小的长方体，切成的两个长方体的表面积是原来长方体的表面积的12。
( ) 9．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍。
( ) 10．用3个棱长是1厘米的小正方体本块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18平方厘米。
( )三、选择题11．把一个棱长为a 的正方体，切成四个体积一样的长方体，它们的表面积之和最小是多少？（ ）A ．26aB ．28aC ．210aD ．212a 12．把如图的木块平均分成三块后，木块的表面积增加了（ ）A．50平方厘米B．100平方厘米C．200平方厘米D．无法确定13．把两个完全一样的长方体拼成一个新的长方体，由于拼的方法不同，表面积分别比原来减少了24平方分米、16平方分米、12平方分米，原来每个长方体的表面积是（）平方分米．A．26 B．52 C．104 D．20814．笑笑把4盒学具（长、宽、高分别是16cm、14cm、4cm）包成一包，（）最省包装纸。
【典型例题系列】五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体(一)的表面积基础部分(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第二单元长方体（一）的表面积基础部分（解析版）编者的话：《五年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
本专题是第二单元长方体（一）的表面积基础部分。
本部分内容考察长方体和正方体的表面积公式的应用，考点和题型都比较简单，建议作为本章重点内容进行讲解，一共划分为九个考点，欢迎使用。
【考点一】长方体的表面积及反求。
【方法点拨】1.长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高），用字母表示为S=2ab＋2ah+2bh=2（ab+ah+bh）。
2.已知表面积，反求长、宽、高：方程法。
【典型例题1】一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是多少平方厘米？解析：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方厘米）【对应练习1】一个长方体，长6分米，宽5分米，高4分米，它的表面积是多少？解析：（6×5+5×4+6×4）×2=（30+20+24）×2=74×2=148（平方分米）答：这个长方体的表面积是148平方分米。
【典型例题2】一个长方体的表面积是242平方厘米，它的宽是7厘米，高是3厘米。
那么，聪明的你知道这个长方体的长是多少厘米吗?解析：方法一：用算术方法求解∶（242÷2-21）÷（7+3）=10。
方法二：用方程求解∶解：设长为c厘米，那么根据表面积公式可得出如下的方程：2×（21+7×x+3×x）=242解方程可得：x=10答∶这个长方体的长是10厘米。
北师大五年级下册数学第二单元表面积习题
1、用一根长60cm的铁丝做一个长6cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体的表面积是多少平方厘米？2、一个正方体的棱长总和是60cm，这个正方体的表面积是多少平方厘米？3、用玻璃制作一个无盖的正方体鱼缸，棱长是4dm,做这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃？4、学校要粉刷教室，已知教室的长是10m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是26平方米，粉刷的面积是多少平方米？5、一个正方体，表面积是18平方分米，把它分成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是多少平方分米？6、一个香皂盒，长9.6厘米，宽6厘米，高3.5厘米，它的表面积是多少平方厘米？7、把4个棱长为一厘米的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米？有几种拼法？8、一个玻璃鱼缸的形状是长方体（鱼缸上面没有盖），长10分米，宽5分米，高5分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？9、挖一个长50米，宽30米，深2米的游泳池。
（1）这个游泳池的占地多少平方米？（2）在底部和四壁抹上水泥，抹水泥的面积有多大？10、某商店用9.6米长的铝材做一个长方体灯箱广告框架，已知这个长方体框架的宽是0.6米，高是0.8米，长时多少米？11、一种长方体流水管，每节长为40分米，宽2分米，高1.5分米，制作3节这样的流水管至少需要铁皮多少平方分米？12、小兰的房间长3.5米，宽3米。
除去门窗4.5米2，房间的墙壁和房顶都贴上墙纸，这个房间至少需要多大面积的墙纸？13、一个长方体，长是1.6厘米，宽是长的一半，高是宽的一半的一半，它的表面积是多少？14、一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米,要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？15、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？（接头处不计）。
北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题
北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题五年级下册第三单元练习卷（一）一、填空。
1. 4.8立方分米=（）立方分米（）立方厘米 8080毫升=（）升=（）立方分米2. 一个正方体的礼品盒，棱长6厘米，包装这个礼品盒至少要用（）平方厘米的包装纸。
3. 一个房间长6米，宽4米，高2.5米，要在房间的四面墙壁上涂1米高的绿色油漆（门1平方米不刷），涂油漆的面积是（）平方米。
4. 一根方钢长2米，它的截面是一个边长4厘米的正方形。
已知1立方厘米钢重7.8克，这根方钢重（）千克。
5. 把棱长是1分米的正方体切成棱长是1厘米的小正方体，然后将这些小正方体拼成一个宽和高都是1厘米的长方体，这个长方体长是（）厘米，体积是（）立方厘米，表面积是( )平方厘米。
6. 一个长方体容器长20cm，宽10cm，高8cm，里面水深5cm。
把这个容器盖紧后，让宽10cm，高8cm的面朝下，这时里面的水深是（）厘米。
7. 下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。
①一张课桌桌面的面积②一个鞋盒的容积③一个铅笔盒的体积④一块大理石地砖的边长 3. 王叔叔按右图所示的方法从一（）。
①比原来长方体大②比③和原来长方体一样大④无4. 如下图，有一个无盖的正方体面图形，展开后的图形会是 ( ) 。
① ② ③ M5. 两个棱长是a厘米的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是( )平方厘米。
① 12a2 ② 8a2 ③ 6a2 ④ 10a2 四、问题解决。
1. 一个长方体，长8厘米。
如果高增加3厘米，长和宽都不变，就会成为正方体。
原来长方体棱长总和是多少厘米？2. 一个底面是正方形的长方体纸箱，如果把它的侧面展开，可以得到一个长120厘米，宽100厘米的长方形。
这个纸箱的容积可能是多少？（纸板的厚度忽略不计）3. 贝贝用橡皮泥做了一个长8厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体。
（1）她想将这个长方体切成两个相同的小长方体，请你按要求帮她画出切线。
北师大版小学五年级数学下册数学长方体表面积练习题[1]
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1、长方体或正方体（ ）叫做它的表面积。
长方体表面积= 或正方体表面积=2、看图填空。
（单位：厘米）（1）左、右的面积和=（ ）是（ ）平方厘米。
（2）上、下两个面的面积和=（ ）是（ ）平方厘米。
（3）前、后两个面的面积和=（ ）是（ ）平方厘米。
（4）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
3、一个长2分米、宽3分米、高是的1分米的长方体，它的占地面积最小是（ ）平方分米，最大是（ ）平方分米。
4、做一个长6分米，宽和高都是3分米的长方体无盖玻璃鱼缸，至少要用多大面积的玻璃？5、一个室内游泳池的形状是长方体，它的长是50米，宽是30米，深2.5米，要把四壁和池底都贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？6、用一根36厘米长的铁丝焊接成一个正方体模型，如果在这个模型外面糊一层纸，最少需要多少平方厘米的纸？7、学校体育馆用一种木箱装球（如图，上面没有盖），长1.5米，宽0.6米，高0.6米。
（1）制作这样一个木箱至少要用多少平方米木板？（2）如果在木箱外面四周都刷上油漆（底面不刷），刷油漆的面积一共有多少平方米？8、一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体，它占地面积最大是多少平方米？表面积是多少平方米？9、一只无盖的长方形鱼缸，长0.4米，宽0.25米，深0.3米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？10、有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃？128 511、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？12、一个长方体通风管，长4米，宽和高都是20厘米。
做100根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？13、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？14明明的房间四壁和顶面粉刷一新，房间长4米，宽3米，高3米。
五年级数学下册典型例题系列之第二单元：长方体和正方体表面积的增减变化方式专项练习(解析版)北师大版
五年级数学下册典型例题系列之第二单元：长方体和正方体表面积的增减变化方式专项练习（解析版）1．一个长12cm、宽4cm、高2cm的长方体按下图方式切割成两个长方体，表面积增加( )cm2。
【解析】根据题图可知，切割成两个长方体后表面积增加了两个侧面，用4×3×2解答即可。
4×3×2＝12×2＝24（平方厘米）2．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是( )cm3，粘成的这个立体图形的表面积是( )cm2。
【解析】小石把三块小正方体粘在一起，减少了4个面，每个面的面积为16÷4＝4平方厘米，得出每个小正方体的棱长是2厘米，根据体积公式得体积2×2×2＝8立方厘米；因为粘成的这个立体图形减少4个面，还剩3×6－4＝14个面，再乘每个面的面积即可。
（1）每个面的面积为16÷4＝4（平方厘米）4÷2＝2（厘米）原来1个正方体的体积是2×2×2＝8（立方厘米）（2）（3×6－4）×4＝14×4＝56（平方厘米）3．一个长方体长4分米、宽3分米、高2分米，把它切成两个小长方体，它的表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。
【解析】沿着最大的面切开表面积增加的最多，沿着最小的表面积切开表面积增加的最少，切一次增加两个面，据此分析。
4×3×2＝24（平方分米）3×2×2＝12（平方分米）4．把一个棱长6分米的正方体木块平均分成两个长方体后，木块的表面积增加( )平方分米。
【解析】把这个正方体分成两个完全一样的长方体时，增加了两个原正方体一个面的面积，由此即可解答。
6×6×2＝72（平方分米）5．一个正方体的表面积是18平方分米，3个这样的正方体拼成一个长方体，表面积是( )平方分米。
北师大五年级数学下册-长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式及应用题专练---教师
长方体和正方体的总棱长、表面积和体积公式专练长方体和正方体都有：12条棱、6个面、8个顶点长方体的总棱长= （长+宽+高）× 4 （单位：长度单位）正方体的总棱长= 棱长× 12 （单位：长度单位）长方体的表面积=（长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2（单位：平方单位）长方体的体积= 长×宽×高字母表示：V = abh（单位：立方单位）正方体的表面积=（棱长×棱长）×6（单位：平方单位）正方体的体积= 棱长×棱长×棱长字母表示：V= a3（单位：立方单位）长方体（或正方体）的体积= 底面积×高字母表示：V=sh（单位：平方单位）无盖的盒子的表面积=长×宽 +（长×高 + 宽×高）×2（只算一个底面）面积单位的换算：1平方厘米＝100平方毫米; 1平方分米=100平方厘米;1平方米＝100平方分米; 1公倾＝10000平方米；1平方公里＝100公顷体积单位：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米容积单位：1升=1000毫升； 1升=1立方米； 1毫升=1立方厘米1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升；应用题类型：（1）教室粉刷墙面，求总面积，应用以上公式计算。
（要除去一个底面）（2）测量不规则物体的体积用排水法：水面上升的高度×容器底面积 = 物体的体积（3）表面积的变化要会分析：长方体或正方体被锯开后，一次会增加两个面；反之，两个相同，体或长方体拼在一起，一次会减少两个面。
1、把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40厘米，原来那个长方体的面积是多少平方厘米？解：截成各正方体的棱长为：40÷8=5（厘米）原长方体的长为：5×2=10（厘米）原长方体的表面积为：10×5×4+5×5×2=250（平方厘米）2、把一个长、宽、高分别是7厘米、6厘米、5厘米的长方体截成两个长方体，使这两个长方体表面积之和最大，这时表面积之和是多少平方厘米？解：（7×6＋7×5＋6×5）×2＋7×6×2=（42+35+30）×2＋7×6×2=107×2＋84=298（平方厘米）3、在棱长为10厘米的正方体玻璃缸内装满水，然后将这些水倒入长20厘米、宽10厘米的长方体玻璃缸内，这个玻璃缸内水深多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）解：10×10×10=1000（立方厘米）1000÷20÷10=5（厘米）4、将一个表面涂有红色的长方体分割成若干个体积为1立方厘米的小正方体，其中一点红色都没有的小正方体只有5块。
【小学】五年级数学下册 一课一练2.3《长方体的表面积》习题1 北师大版(含答案)
《长方体的表面积》习题1一、选择题1．一个表面积是36平方厘米的正方体，切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了（）平方厘米．A．36 B．6 C．122．一个长方体的长是5厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那它的表面积是（）平方厘米．A．62 B．54 C．403．如图，一个由8个小正方体拼成的大正方体，如果去掉一个小正方体，得到图形的表面积与原来正方体的表面积相比，（）A．无法比较B．表面积没有变化C．表面积变小了D．表面积变大了4．如图，甲和乙都是用同样大小的小正方体拼成的，甲的表面积与乙的表面积进行比较，（）A．甲的表面积大于乙的表面积B．甲的表面积小于乙的表面积C．甲的表面积等于乙的表面积D．以上都有可能5．下面两个物体的表面积相比（）A．甲的表面积比乙大B．乙的表面积比甲小C．甲、乙的表面积相等D．可能是甲的表面积大，也可能是乙的表面积大6．把一个长方体切成两个长方体，增加的表面积最大的是（）A．B．C．7．一个正方体的棱长是2cm，它的（）是24cm2．A．底面积B．总棱长C．表面积D．体积8．把一个长方体（长＞宽＞高）切成两个相同的长方体，下面（）种切法表面积增加得最少．A．B．C．9．正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（）平方厘米．A．144 B．96 C．100210．一块长方体木料的横截面是8cm2，把它切成3段（如图），表面积增加（）A．8cm2B．16cm2C．24cm2D．32cm211．如图是用同样大小的正方体拼成，甲的表面积与乙的表面积相比较（）A．甲大B．乙大C．一样大D．无法确定12．3个棱长是1厘米的正方体小方块排成一行后，它的表面积是（）A．18平方厘米B．14立方厘米C．14平方厘米D．16平方厘米13．一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形，它的侧面展开图正好也是一个正方形，这个长方体的侧面积是（）平方米。
A．16 B．64 C．48 D．5614．如图是一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长和宽都是4分米，高5分米．做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？列式为（）A．（4×44×5）×2 B．4×44×5×4C．4×54×4×4 D．4×5×44×4×215．如图，在一个棱长为10厘米的正方体上放一个棱长为5厘米的小正方体．整个立体图形的表面积是（）A．750平方厘米B．725平方厘米C．700平方厘米D．650平方厘米16．有两个表面积都是60平方厘米的正方体，把它们拼成一个长方体．这个长方体的表面积是（）平方厘米．A．90 B．100 C．110 D．120217．一张长方形纸板长80厘米，宽10厘米，把它对折、再对折．打开后，围成一个高10厘米的长方体纸箱的侧面．如果要为这个长方体纸箱配一个底面，这个底面的面积是（）A．2021方厘米B．400平方厘米C．800平方厘米18．一个长方体的长8分米，宽分米，高2分米．它的表面积是（）A．平方分米B．平方分米C．61平方分米D．122平方分米19．爽爽饮料采用长方体塑封纸盒密封包装（如图），宣传净含量是240ml．淘气从外面量了量：长6cm、宽5cm、高8cm．这个宣传是否真实？（）A．真实B．不真实C．不会判断202124厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，再用红布做成灯笼（上面不做），至少需要用红布（）平方厘米．A．8 B．12 C．2021．2421一块长方体木料，它的底面积是10平方厘米，沿着高把它截成三段，表面积比原来增加了（）平方厘米。
北师大版数学五年级下学期长方体表面积体积专项测试
五年级下学期长方体表面积体积专项测试一、填空题。
1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
2、一个正方体的棱长是5分米，它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
3、一个正方体的表面积是54平方分米，它每个面的面积是（），棱长是（），体积是（）。
4、一个长方体水池，占地面积是30平方米，蓄水量是27立方米，水池的深是（）。
5、一个长方体，长4分米，宽3分米，高2分米，则它的棱长和是（），表面积是（），体积是（）。
6、把一个棱长是8厘米的正方体切成两个长方体，它的表面积增加了（）。
7、长方体的长是8米，宽6米，体积是240立方米，它的高是（）。
8、右图中的长方体棱长和是48厘米，其中长是高的3倍，宽是高的2倍。
⑴.这个长方体的长是（），宽是（），高是（）。
⑵.这个长方体表面积是（），体积是（）。
9、1.5立方分米=（）立方厘米 7立方米20立方分米=（）立方米2400立方厘米=（）升 400毫升=（）升10、选择合适的单位填空。
一块黑板擦体积是100（）一支铅笔长17.6（）一瓶矿泉水约是600（）一张讲台体积约有0.6（）一台冰箱容积是216（）一个文具盒体积约有0.4（）二、判断题。
1、一个长方体长6m，宽5m ，高4m，它的棱长和是30m。
2、边长是4分米的正方形周长与面积相等。
3、长方体和正方体的体积公式都可以用V=Sh表示。
4、一个长方体可能有2个相对的面是正方形。
5、一块普通的肥皂的体积大约是80立方米。
6、有时正方体表面积与它的体积一样大。
7、一个水箱的容积就是它的体积。
8、正方体棱长扩大4倍，它的体积就扩大16倍。
三、选择题。
五年级下学期长方体表面积体积专项测试题共4页第1页11、一个长方体纸盒的侧面展开后是一个正方形，它的底面积也是一个正方形，这个长方体的高是底面边长的（）倍。
A. 1B. 2C. 42、长方体的长宽高都扩大2倍，体积就扩大（）倍。
A. 4B. 6C. 83、一个正方体的棱长和是12米，它的表面积是（）平方米。
北师大版数学五年级下册一课一练分层训练 2.3长方体表面积(一) (含答案)
北师大版五年级数学下册一课一练 2.3长方体表面积（一）（含答案）一、单选题1.一个无盖长方体盒子，长5分米，宽3分米，高3.5分米。
给盒子外面包装一层彩纸，需要彩纸（）平方分米。
A. 86B. 71C. 562.下图是由8个小正方体拼成的，如果拿走一个小正方体，它的表面积和原来相比（）。
A. 变小了B. 变大了C. 没有变化D. 无法确定3.把两个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体（如图），这个长方体的表面积是（）dm2。
A. 9B. 10C. 11D. 124.如图，沿虚线把长方体木料刚好锯成2个同样的正方体，这时表面积比原长方体增加了50cm2。
原来长方体木料的表面积是（）平方厘米。
A. 50B. 100C. 150D. 2505.一个正方体的棱长是8dm，它的表面积是（）dm2。
A. 384B. 512C. 288D. 62二、判断题6.一个正方体的棱长扩大3倍，它的表面积就扩大6倍。
（）7.用5个同样大的小正方体拼成一个长方体，长方体的表面积和体积都是正方体的5倍。
( )8.把一个表面积是36cm2的正方体中放在桌面、所占的面积是6cm2。
（）9.求长方体笔筒的表面积，就是求长方体6个面的面积和。
（）10.用3个棱长1cm的小正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积是18cm2。
（）三、填空题11.李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸平方厘米。
12.一根40分米长的铁丝，焊接成长和宽都是2分米的长方体框架，长方体框架高是分米。
在它的表面蒙上彩色蜡光纸，至少需要买平方分米的蜡光纸。
13.王老师用一根120厘米长的铁丝做一个正方体模型，这个正方体模型的体积是立方分米；给这个模型每个面贴上纸，至少需要平方分米的纸。
14.两个正方体的底面积比是2：5，那么它们的表面积比是。
15.用一根铁丝刚好焊接成一个长方体，其中的三条校长度分别为6dm、5dm、4dm，这根铁丝长 dm。
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长方体的表面积
公式：
长方形面积 =
长方形周长 =
1.小明家有一个花坛，长 3 米，宽 2 米，请问这个花坛的占地面积是多少平方米？
2. 现有一根铁丝长18 厘米，淘气想这根铁丝围城一个长为 6 厘米的长方形，请问这个长方
形的宽是多少？
一．填空题。
1．102m=( )cm 476cm=（）dm 64dm= （） cm 1067cm=（） m 4.85dm= （） cm 6.55cm=（）m
1dm 2=（）cm2 45cm 2=（） dm2 1506cm 2=（） m2
66m 2=（） cm2 781dm 2=（） m2 19m2 =（）cm2
2.一个长方体它的长是15cm ，截面是一个边长为5cm 的正方形，这个长方体的表面积为
（） cm2.
3.用铁丝焊接一个长为10cm，宽为 5cm，高为 3cm 的长方体，需要用（） cm 铁丝。
4.一个长方体的棱总和为36cm，已知长 4cm ，宽 3cm，它的高是（） cm。
5.一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别是5cm， 3cm， 4cm，这个长方体的所有棱长之和是（）厘米，表面积是（）。
6.一个长方体的截面面积是20cm2，长为 6cm，这个长方体的表面积是（） cm2。
7.已知一个长方体长为40cm，宽 10cm，高 5cm，把这个长方体分割成两个长为20 的长方体，表面积会增加（） cm2.
1.单位换算
1m=（） dm 1dm=（） cm 1m=（） cm
1cm=（） dm 1dm=（） m 1cm=（） m
总结：
1m2=（） dm 2 1dm 2=（） m2 1m2=（） cm2
1cm2=（） dm2 1dm 2=（）m2 1cm2=（） m2
总结：
2.认识长方体
(1) 长方体有个顶点，有个面，般情况下有面面积是相等的。
(2) 长方体有条棱长，可以分为组，分别是长方体的、、
(3) 长方体的长是：、、、。
宽是：、、、。
高是：、、、。
(4)前面长方形 A′ABB′、后面长方形 D′DCC′面积=
左面长方形 B′BCC′、右面长方形 A′ADD′面积=
上面长方形 A′B′C′D′、下面ABCD长方形面积 =
3.长方体的表面积
例 1
一个长方体的游泳池，长 20 米，宽 15 米，水深 2 米，如果要在四壁抹上水泥，求抹水泥的面积是多少平方米？
例2
一个教室的长是 10 米，宽是 8 米，高是 3 米，现在要在这个教室的四壁和顶面粉刷水泥，除去黑板和窗户的面积共 24 平方米，粉刷水泥的面积是多少平方米？
1.一种长方体卫生箱，长 4 分米，宽
2.5 分米，高 2 分米，做这样一个卫生箱至少用多少平方分米的木板？
2.小明家有一个烟囱，长是 3 米，宽是 2 米，高是 1 米，做这样的一个烟囱需要多少平方米的
铁皮？
3.一个饼干盒子长是 20 厘米，宽是 15 厘米，高是 30 厘米，现在要在它的四周和底面贴上商
标，这张商标的面积是多少平方厘米？
1.学校要漆一道长 20 米，宽 0.24 米，高 2 米的墙，每立方米需要砖 525 块，学校需要买多少块砖？
2.做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽 4 分米，高 6 分米，至少需要多少平方分米的玻璃？如果每平方分米的比例 4 元钱，至少需要话多少钱买玻璃？
3.在一节长 120 厘米，宽和高都是 10 厘米的通风管，至少需要多少平方厘米？做 10 节这样的通风管呢？
4.已知一个长方体的长宽高分别是 8 厘米， 5 厘米， 4 厘米，制作这样一个长方体框架，至少需
要多少铁丝？如要包装，需要多少包装纸？
5.一根长 2 米的长方体木料锯成两段后，表面积增加了100 平方厘米，它的体积是多少？。