模拟电子技术 高吉祥第六章chapter-6
模拟电子技术基础学习指导与习题解答谢红主编第六章 思考题与习题解答
模拟电子技术基础学习指导与习题解答(谢红主编)第六章思考题与习题解答————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2第六章思考题与习题解答6-1 要满足下列要求，应引入何种反馈?(1)稳定静态工作点；(2)稳定输出电压；(3)稳定输出电流；(4)提高输入电阻；(5)降低输入电阻；(6)降低输出电阻、减小放大电路对信号源的影响；(7)提高输出电阻、提高输入电阻。
目的复习引入反馈的原则。
解(1)欲稳定静态工作点应引入直流负反馈，因为静态工作点是个直流问题。
(2)稳定输出电压应引入电压负反馈。
输出电压是交流参量，电压负反馈属于交流反馈组态。
在四种交流负反馈组态中，电压串联负反馈和电压并联负反馈均能达到稳定输出电压的目的。
(3)稳定输出电流应引入电流负反馈。
输出电流也是交流参量，在四种组态中，引电流串联负反馈或电流并联负反馈均可。
(4)提高输入电阻应引入串联负反馈，如电压串联负反馈或者电流串联负反馈。
(5)降低输入电阻应引入并联负反馈，如电压并联负反馈或者电流并联负反馈。
(6)降低输出电阻、减小放大电路对信号源的影响是一个减小输出电阻并提高输入电阻的问题，应引入电压串联负反馈。
(7)输入、输出电阻均提高应引入电流串联负反馈。
6-2 负反馈放大电路为什么会产生自激振荡?产生自激振荡的条件是什么?解在负反馈放大电路中，如果把负反馈引的过深会将负反馈变成正反馈，于是自激振荡就产生了。
产生自激振荡的条件是AF=-1幅度条件AF=1相位条件arg AF=±(2n+1)π,n为整数∆=±180°或者附加相移φ6-3 判断下列说法是否正确，用√或×号表示在括号内。
(1)一个放大电路只要接成负反馈，就一定能改善性能。
( )(2)接入反馈后与未接反馈时相比，净输入量减小的为负反馈。
( )(3)直流负反馈是指只在放大直流信号时才有的反馈；( )交流负反馈是指交流通路中存在的负反馈。
模拟电子技术 清华华成英第四版 第六章PPT课件
反馈量 X f 和 输入量 X i 接在不同的输入端， 所以是串联反馈。
21
例：判断是串联反馈还是并联反馈
RB1 C1
+
RS +
ui RB2
es– –
RC1 T1
RE1
RC2
+UCC C2
T2
+
RF RE2
RL uo
CE2
–
22
7
例
+ R1
vI
R2
-
+_ -
+
-
vO
vI +
R1 +
-
-
+
-
R2
vO RL
RL
a负反馈
b正反馈
重要结论：UP↑等效 UN↓，UP↓等效 UN↑。
8
例：用瞬时极性法判断电路中的反馈极性。
++ຫໍສະໝຸດ __+
+_
+
+ _
+
(a)正反馈
(b)负反馈
结论：判断单个集成运放的极性时，若反馈通
路接回到反相输入端则为负反馈，接回到同相
_
+ _
_
+ +
交、直流反馈 瞬时极性法判断：负反馈 输出端看：电压负反馈 输入端看：串联负反馈
24
25
26
6.2 负反馈放大电路的四种基本组态
电压串联负反馈 电压并联负反馈
电流串联负反馈 电流并联负反馈
27
一、电压串联负反馈
uI′ uF
xO 为电压量uO xI xF xI′为电压量 uI uF uI′
模拟电子技术第06章
电阻，R′= Rf∥R1。
图6.3 同相比例运算电路
比例系数取决于电阻Rf与R1阻值之比。 同相比例运算电路中引入了电压串联 负反馈，故可以进一步提高电路的输入电 阻，降低输出电阻，Ri=∞，Ro=0。 图6.3中，若R1=∞或Rf=0，则uo=ui ， 此时电路构成电压跟随器，如图6.4所示。
图6.16 一阶高通滤波电路
与低通滤波电路类似，一阶电路在低 频处衰减较慢，为使其幅频特性更接近于 理想特性，可再增加一级RC组成二阶滤波 电路如图6.17所示。
欲得到更加理想的滤波特性，可将多 个一阶或二阶滤波电路串接起来组成高阶 高通滤波器。
图6.17 二阶高通滤波电路
3.带通和带阻滤波电路
由于理想运放的输入电阻 rid=ric=∞， 而加到运放输入端的电压u+-u- 有限，所以 运放两个输入端的电流：
i+=i-≈0
这一特性称为理想运放输入端的“虚断”。
2.运放工作在非线性工作区时的特点
在非线性工作区，运放的输入信号超 出了线性放大的范围，输出电压不再随输 入电压线性变化，而是达到饱和，输出电 压为正向饱和压降UOH （正向最大输出电 压）或负向饱和压降UOL （负向最大输出 电压），如图6.1所示。
图6.24 简单过零比较器电路和输入、输出波形
6.3.2 滞回比较器（迟滞比较器）
单限比较器电路简单，灵敏度高，但 其抗干扰能力差。如果输入电压受到干扰 或噪声的影响，在门限电平上下波动，则 输出电压将在高、低两个电平之间反复跳 变，如图6.25所示。若用此输出电压控制 电机等设备，将出现误操作。为解决这一 问题，常常采用滞回电压比较器。
模电第六章(童诗白)讲解的ppt
& Xd
& Xf
& A & F
& Uo
电流反馈
电压反馈
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5
• 对输出端的影响：串联反馈在输入级与反馈网络的连接 对输出端的影响： 处断开；并联反馈使输入端对地短路。 处断开；并联反馈使输入端对地短路。
+ +
& Ud
+ & U -
& A
f
& Xo
& Ii
& Id
& If
& Xo
解：据图示瞬时极性： 据图示瞬时极性：
& & & Ib = (Ii − I f ) ↓
所以，为并联负反馈。 所以，为并联负反馈。 & 短路， 若将 U 0 短路，同时将输 入信号接地， 入信号接地 ， 使输入量对 反馈网络的影响， 反馈网络的影响，则：
C1 Rs + us –
I& f
& Ic2
I&i I&b
6.1 反馈的基本概念及判断方法 6.2 负反馈放大电路的四种基本组态 6.3 负反馈放大电路的计算 6.4 深度负反馈放大电路放大倍数 的分析 6.5 负反馈对放大电路性能的影响 6.6 负反馈放大电路的稳定性 6.7* 放大电路中其它形式的负反 馈 本章小结 内容简介
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4
2. 基本放大电路的计算
(1) 开环时反馈网络的负载效应
• 对输入端的影响：电流反馈使输出电流所在回路开路； 对输入端的影响：电流反馈使输出电流所在回路开路； 电压反馈使输出端短路。 电压反馈使输出端短路。
模电6 ppt课件
2020/11/13
(6-12)
三、过零比较器: (UR =0时) uo
ui
+
+ uo
+UOM 0
ui
-UOM
+
+ uo ui
2020/11/13
uo
+UOM
0 -UOM
ui
(6-13)
例：利用电压比较器将正
ui
弦波变为方波。
ui
+
+ uo
uo
+Uom -Uom
2020/11/13
t t
(6-14)
-Uom 传输特性
特点：运放处于开环状态。
当ui > UR时 , uo = +Uom 2020/11/13 当ui < UR时 , uo = -Uom
(6-11)
二、 若ui从反相端输入 uo
UR
+
ui
+ uo
+Uom
0
UR
ui
-Uom
当ui < UR时 , uo = +Uom 当ui >UR时 , uo = -Uom
电路改进：用稳压管稳定输出电压。
uo
ui
+
uo
+
+UZ
UZ
0
ui
-UZ
电压比较器的另一种形式
——将双向稳压管接在
负反馈回路上
ui
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UZ
R
+
R´
+
uo
(6-15)
比较器的特点
1. 电路简单。
ui
2. 当Ao不够大时，
模电答案 第六章
第6章习题解答6-1 设运放为理想器件。
在下列几种情况下，他们分别属于哪种类型的滤波电路（低通、高通、带通、带阻）？并定性画出其幅频特性。
（1）理想情况下，当0f =和f →∞时的电压增益相等，且不为零； （2）直流电压增益就是它的通带电压增益；（3）理想情况下，当f →∞时的电压增益就是它的通带电压增益； （4）在0f =和f →∞时，电压增益都等于零。
答：（1）带阻 （2）低通 （3）高通 （4）带通6-2 在下列各种情况下，应分别采用哪种类型（低通、高通、带通、带阻）的滤波电路。
（1）希望抑制50Hz 交流电源的干扰； （2）希望抑制500Hz 以下的信号； （3）有用信号频率低于500Hz ； （4）有用信号频率为500 Hz 。
答：（1）带阻 （2）高通 （3）低通 （4）带通6-3 设A 为理想运放，试推导出图P6-3所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。
答：o V Li11111j1j j V R A f V R CRCfωω∙∙∙====+-- ， 有源一阶高通滤波电路6-4 设A 为理想运放，试推导出图P6-4所示电路的电压放大倍数，并说明这是一种什么类型的滤波电路。
答：o V iH111j 1jV A f RCV f ω∙∙∙===++，有源一阶低通滤波电路V i.R图P6-3 图P6-46-5 已知图P6-3和图P6-4所示电路的通带截止频率分别为100Hz 和100KHz 。
试用它们构成一个带通滤波器。
并画出幅频特性。
答：将两个电路串联可构成带通滤波器，其v 111A ∙=⨯=，0dB ，L 100Hz f =，H 100kHz f =，可画出带通滤波电路的幅频特性。
6-6 电路如图6.1.10所示，要求H 1kHz,C=0.1μF f =，等效品质因数1Q =，试求该电路中的各电阻阻值约为多少。
答：36H 1115.9k 22100.0110R f C ππ-===Ω⨯⨯⨯，因为013Q A =-0132A Q =-= 故f0112R A R =+=，所以f 1R R =，为使运放两输入端电阻对称，应有f 1//2 3.18k R R R =≈Ω，所以1R ＝f 6.36k R =Ω。
模拟电子技术课件第六章
+ R2 Uz R2 + R3
R2
R3 +Uz
电容C放电，uC下降
u 当uC=u-<u+时， O=UZ
返回电容C充电状态。
R2 Uz R2 + R3
3. 周期与频率的计算（P182 自学）
26
6.5.1 矩形波产生电路
4. 占空比可变的矩形波产生电路
2
6.2 正弦波振荡电路的振荡条件(P172)
正弦波振荡电路就是一个无输入信号的正反馈放大器 。
Xi = 0
•
• •
•
•
•
X i′
Xo
X i′
•
A
•
A
Xo
Xf
•
•
Xf
•
F
F
自激振荡的条件： 而X f = FX o = FAXi '
X f = Xi '
即 AF = 1
3
1. 振荡条件
AF = 1
因为： A(ω ) = | A | ∠ϕ A
14
6.4.1 变压器反馈式LC振荡电路
Is
1 LC并联回路选频特性
等效阻抗
1 ( R + jωL) jωC Z= 1 + R + jωL jωC
一般有 R << ωL 则
Z= L C 1 ) ωC
•
U
R + j(ωL −
当 ω = ω0 = 谐振时
1 LC
时， 电路谐振。 ω 0 =
1 LC
为谐振频率
首端 L1 中间端 L2 尾端 C
模拟电子技术基础 第6章习题解答(高吉祥 电子工业出版社)-
6.18 图示电路中, 若 UA〈UB，能否实现双限比较，试画出此时的输入、输出关系曲线。
UA UI UB U I /V UB:10 R R R R A2 A1 VD1 VD2 Uo RL 解：不能实现双限比较。
输入、输出关系曲线如图示。
0 UA:-10 t UO /V 11.3 0 t 6.19 在图示电路中, A B (1将图中 A、B、C、D 四点正确连接, 使之成为一个正弦振荡电路，请将连线画在图上； (2根据图中给定的电路参数，估算振荡频率 f0； (3为保证电路起振，R2 应为多大？A 0.02μF C 0.02μF7.5KΩ 7.5KΩ R2 Uo D R1 10KΩ 解：(1将 A、D 相连，B、C 相连，如图红线示；即R2 〉20（kΩ ）略。
6.20、6.21、6.22、6.23、6.24、6.25 第 11 页6.26 在图示的矩形波发生电路中, R 10KΩ VD2 0.01μF C A R2 RP 假设集成运放和二极管均为理想的, 元件参数见图,如果电位器的滑动端调在中间位置: RP’ 100KΩ RP” R3 2KΩ uo ± 6V (1画出输出电压 uo 和电容上电压 uc 的波形; (2估算输出电压的振荡周期T; R1 15KΩ VD Z 12KΩ (3分别估算输出电压和电容上电压的峰值 UOM 和 UCM 。
解：(1输出电压波形如图示； u c /V U TH1 0 U TH2 uO /V 6 0 T/2 -6 T tUOM=± UZ =±6V, UCM =±2.67V R 10KΩ VD2 0.01μF C A R2 RP’ 100KΩ RP” R3 2KΩ uo ± 6V 6.27 在图示的矩形波发生电路中： RP (1当电位器的滑动端分别调至最上端和最下端时，电容的充电时间 T1、放电时间 T2，输出波形的振荡周期 T 以及占空比 D 各等于多少？R1 15KΩ VD Z 12KΩ 第 12 页(2试画出当电位器滑动端调至最上端时的输出电压 uo 和电容上电压 uc 的波形图，在图上标出各电压的峰值以及 T1、T2 和 T 的数值。
精品课件-模拟电子技术(钱聪)-第6章
第6章 低频功率放大器 图6.3.1 TDA2030的外引线
之和。 由于每个电源仅在信号的一个半周提供电流， 另一个 半周电流为0， 故流过每个电源的电流如图6.2.2所示。
图6.2.2 集电极电流波形图
第6章 低频功率放大器 这样， 每个电源提供的平均电流为
因此总电源供给的功率为 (6.2.4)
显然， 当Uomax≈VCC时， PE达到最大
(6.2.3) (6.2.4)
第6章 低频功率放大器 图6.2.1 双电源乙类互补对称功率放大电路
第6章 低频功率放大器
2. 1） 输出功率Po 在输入正弦信号作用下， 功率放大器的输出功率为负载 上得到的电压有效值Uo与电流有效值Io的乘积。 如果不 考虑电路失真， 在负载RL两端获得的电压和电流均为正弦信 号。 由于图6.2.1中的VT1 、 VT2可以看成工作在共集电极电路 状态， Au≈1， 故输入正弦电压的振幅Uim就等于输出正弦电 压的振幅Uom， 即Uim=Uom， 这样可以得到电路的输出功率Po：
第6章 低频功率放大器
当加上信号ui时， 在信号的正半周， VT1导通VT2截止， 信号正半周电流回路如图中实线所示， 有电流通过负载RL， 同时向C充电； 在信号的负半周， VT2导通，则已充电的电容 C起着图6.2.2中电源－VCC的作用， 通过负载RL放电。 只要 选择时间常数RLC足够大(比信号的最长周期还大得多)， 就可 以认为用电容C可代替原来－VCC电源的作用。 VT2导通时信号 负半周电流回路如图中虚线所示。OTL电路的输出功率、 效 率、 功耗等的计算与OCL功放基本相同， 只需用VCC/2取代公 式中的VCC即可， 即
第6章 低频功率放大器
图6.1.1 （a） 甲类放大； （b） 甲乙类放大； （c） 乙类放大
华东交通大学模拟电子技术基础第6、7、8、9章课后答案
6.21C sR(100.7 101430201 2.5 CC BEQ B b eV U I uA R R β--= ==+++⨯10026002700Tbe bb BU r r I '=+=+= (([](1111312//1Re 2 3.140.5430//2.7201 2.5114590.0456945.6915145910s b be LR R r C f C C C uF nF πβ=+++⎡⎤⎣⎦=⨯⨯++⨯=⇒===⨯⨯6.3中频放大倍数为40db ,即100倍,有三个频点,分别为1HZ ,10HZ ,25*105HZ 从图上看前两个为低频截止频率f L ,后一个为高频截止频率f H525100110(1(1(1j j j 2.51010 (1j (1j (1j 10 2.510u u A f f f fA f -=+++⨯+=+++⨯或6.6 510j (1j (1j1010u fA f f -=++(1 um A=-100 f L =10 f H =105 (26.7 已知两级共射放大电路的电压放大倍数45200j 1j 1j 1j 510 2.510u fA f f f ⋅=⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++ ⎪⎪⎪⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭(1 um A=1000 f L =5 f H =10000 (2画出波特图。
6.9 在图题6.8(a 所示电路中,若β =100,r b e =1k Ω,C 1=C 2=C e =100μF ,则下限频率f L ≈?解:求下限频率时,考虑每个电容的影响时,其它电容相当于短路,故有:((3411//100//1110100.2b be s R r R C τ-=+=+⨯⨯≈ ((34225510101c L R R C τ-=+=+⨯⨯= (s 3433e R //1//1001=//R//210102101101b be e R r C τβ--++⨯=⨯⨯≈⨯+ 12L f πτ=分加为 0.77,0.05,79.6取其中最大的为最低截止频率,故有79.6L f Hz =7.1 7.3 7.4 7.5 7.6 7.77.1电路如图题7.1所示,指出各电路中的反馈元件(或电路,并说明是本级反馈还是级间反馈,是正反馈还是负反馈,是直流反馈还是交流反馈。
模电黄瑞祥习题答案
第一章：1-9解：根据题意，电路中的二极管都是理想的。
（a ）二极管D 不通V V V AO 122== （b ）D 导通V V V AO 151==（c ）D 1导通，D 2不通V V AO 0=（d ）D 1、D 2均导通，则Ω≈Ω=1.51.5//1//32K R RV V V V R R R R R A 05.033511.5300051//043214≈⨯=⨯=++++ 1-10解：（a ）图中理想二极管导通，V=-5V ， I=1mA （b ）图中理想二极管不通，V=5V ， I=0 （c ）图中理想二极管导通，V=5V ， I=1mA （d ）图中理想二极管不通，V=-5V ， I=0 1-11解 （a ）图中理想二极管D 2导通，D 1截止 V=3V I=8mA（b ）图中理想二极管D 1导通，D 2截止 V=1V I=4mA 1-12解：（a ）图中理想二极管D 1导通，D 2导通 V=0mA I K VK V 11010510=-=（b ）图中理想二极管截止，D 2导通()33.3510343451010102=-=⨯+-===+--+I V K mA V V mAI KK V V D 1-13解：（a ）由于二极管是理想的，利用戴维南定理简化电路如下图：mAI V V V KV KVKK K375.05.710205.7202020320====⨯=+（b ）同样由于二极管是理想的，用戴维南定理简化后如下图：()二极管不通05.25.75=-=-=I VV V V1-15解：（a ）图中二极管为理想的，电路为上、下限幅电路。
其中V V V V iL iH 2,5-==（b ）图中二极管为理想的，电路为下限幅电路V v o 2min =第二章：2-5 在题电路中，设β=30V ，V BEQ =0.7V ，r be =1k Ω。
试计算：1) 画出放大电路的直流通路，并估算工作点处的I BQ \I CQ 与V CEQ 的值，2) 画出放大电路的交流通路，和微变等效电路并估算电压放大倍数，输入电阻与输出电阻的值，3) 并判断输出电压可能最先出现什么类型的失真解：1）由电路可知，放大电路是一个工作点稳定电路。
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0
t
uo
0
t
2. 微分电路 (1)基本微分电路
u- u 0
uc ui
iC C
i iC
dui dt
uO i R
输入与输出有微分关系
dui uo RC dt
例：ui sin t ，求uo。
ui
0 uo t
dui uo RC dt uo RC cost
R1 i1
if
Rf
u－ u+
－ ∞ A + +
uo
4. 非线性区（正、负饱和状态）
运放工作在非线性区的条件： 电路开环工作或引入正反馈！
uo
+10V
+Uom
ui
V
+ －
A
∞
+
uo
V
0
-10V
ui
-Uom
§6.1 运算电路 集成运放加上适当的反馈网络，可以实现模拟 信号的数学运算，运放也因此而得名。 在分析这类电路时，集成运放通常是作为理想 放大器来处理的。 只有在分析误差时，才考虑运放的具体参数。 6.1.1 比例运算电路
输出电压与输入电压成比例关系的电路称为~. 根据输入接法不同分为：反相输入、同相输 入和差分输入比例电路。
1.反相输入比例运算电路 ⑴基本电路
RN RP RN R1 // RF
uo Rf 电压放大倍数: A u R i 1
特点： 反馈方式： 共模输入电压=0 电压并联负反馈 (u－=u+=0) 因为有负反馈， 缺点： 利用虚短和虚断 输入电阻小( Ri=R1) u+=0 u－=u+=0(虚地) i1=if (虚断)
预备知识：集成运放的两种工作状态 1. 运放的电压传输特性： 设：电源电压±VCC=±10V，运放的Aod=104
ui
V
uo
+ －
A
∞
+
uo
V
+10V +10V
+Uom +Uom
│Ui│≤1mV时，运放处于 线性区。 Aod越大，线性区越小， 当Aod →∞时，线性区→0
-1mV 0
+1mV
ui
-Uom -Uom
Ri RF RF ui uo ui Ri RF Ri RF Ri RF
当满足 : Ri Ri, RF RF时, 整理上式得 :
Ri Ri RF RF
uo RF Auf ui ui Ri
差模输入电阻：Rif=2Ri
6.1.2
uBE uT
uBE
iC uT ln IS
注意：ui 必须大于零，电路 的输出电压小于0.7V。
uO uBE
iC uT ln IS
ui uT ln IS R
温度的影响并没有改变，为
了削弱其影响，常采用三运
放构成对数运算电路。
ui uo1 U T ln RI S uo 2 U T ln uo Rf R1 uR RI S (uo 2 uo1 ) ui uR
RC sin(t 90 )
0 90°
t
(2)实用微分电路 基本微分运算电路在输入信号发生阶跃变化或 是受大幅值脉冲干扰，运放可能进入非放大区。
RC1≈R1C
正常工作频率:R1<<XC，XC1>>R，R1和C1对微分电 路影响小；
高频：
R1和的作用使闭环放大倍数降低，抵制高频噪声； RC1形成一个超前环节，对相位进行补偿，提高电 路稳定性； C2与RP进一步进行相位补偿； 稳压管VDZ用于限制输出幅度。
0
t
TM
积分时间
uo
0 -Uom
求积到饱和值的时间：
U OM 1 uiTM RC
t
RCUOM TM 0.05s ui
设Uom=1输
入波形作用下积分器
ui
2
的输出波形。
0
1
2
3
4
5
t
uo
0
t
-2 -4 -6
应用举例：输入方波，输出是三角波。
i i 0(虚断)
反相输入端电压：
Ri RF U ui uo Ri RF Ri RF
Ri Ri RF RF
同相输入端电压：
RF u ui Ri RF
3.差分比例运算电路
缺点： 利用"虚短", u u 得: 共模输入电压较高 输入电阻不够高。
ui1 ui 2 ui 3 ) 于是有 Auf R f ( R1 R2 R3 假设 R1 R2 R3 R f
则 uo (ui1 ui 2 ui 3 ) 可见输出电压与两个 输入电压之间是一种反相 输入加法运算关系。反相 求和电路可十分方便的某一电路的输入电阻，来改 变电路的比例关系，而不影响其它路的比例关系。
U T ln
消除了反向饱和电流IS对运算精度的影响。
(3)集成对数运算电路
u N 2 u BE 2 u BE 1 ui iC1 i1 ISe R3 u1 u BE 1 U T ln I S R3 ic 2 I R I S e u BE 2 U T ln uN 2
反对 数运 算
uo = uX uY
除法： u x
/ uy e
ln(u x / u y )
e
(ln u x ln u y )
除法电路只需将上框图中的加法电路改为减法电路 即可。
§6.3 滤波电路 滤波电路的作用：允许规定范围内的信号通过； 而使规定范围之外的信号不能通过。 6.3.1 滤波电路的基本知识 一、滤波电路的种类
求和电路
求和电路的输出量反映多个模拟输入量相加的 结果。 1. 加法运算电路 (1) 反相加法器： 输入端的个数可根据 需要进行调整。其中电阻 R‘为: R R1 // R2 // R3 // R f 它的输出电压与输入电压 的关系为： Rf Rf Rf U O ( U i1 Ui2 U i3 ) R1 R2 R3
非线性区
-10V -10V 线性区 非线性区
2.理想运算放大器：
3. 线性区
开环电压放大倍数 Aod=∞ 差摸输入电阻 Rid=∞ 输出电阻 Ro=0
为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈.
理想运放工作在线性区的条件： 电路中有负反馈！ 运放工作在线性区的分 ui 析方法： 虚短（u+=u-） 虚断（ii+=ii-=0）
uO iR id R
RISeui / uT
b)用三极管构成 利用虚短和虚断，电路有
ui uBE
uBE
iF iE IS e
uO iF R
uT
uO IS R e
ui
uT
要求 ui uBE 0.7V
偿电路。
uO是ui的指数运算
以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补
6.1.4
对数和指数运算电路
一.对数运算电路
利用PN结的伏安特性具有指数关系实现对数运算
(1)二极管对数运算电路
iD I Se
u D /u T
iD uD uT ln IS
ui iD i R
uO uD
iD ui uT ln uT ln IS RI S
该电路存在问题： a)is和UT是温度的函数，精度受温度影响大；
0 ui ui u o R1 Rf
Ri ,
Ro 0
⑵电压跟随器 此电路是同相比 例运算的特殊情况， 输入电阻大，输出电 阻小。在电路中作用 与分立元件的射极输 出器相同，但是电压 跟随性能好。
因为有负反馈， 利用虚短和虚断
ui=u+= u-= uo
Au=1
3.差分比例运算电路 利用叠加定理得：
b)小信号时，PN结方程中的“1”不能忽略，否则
误差大；
c)在电流小时，二极管内的载流子复合运动不能
忽略；在电流大时，二极管的内阻不能忽略，因 此只有在一定的电流范围内，才满足PN结方程指 数关系。
(2)三极管对数运算电路
ui 利用虚短和虚断，有 iC i R BJT的发射结有
iC iE IS e
uo R3 iR2 ii 于是 R2 R3 R4 R2 // R3 R2 R3 ui uo R3 得 R R R // R R R 1 4 2 3 2 3
uo R2 R3 R2 R4 R3 R4 Auf ui R2 R1
iR4 R3
T型网络等效为一个 反馈电阻 R2 R3 R2 R4 R3 R4 RF R3
2.同相输入比例运算电路 ⑴基本电路
特点： 反馈方式： 输入电阻高( Ri=∞) 电压串联负反馈 缺点： 因为有负反馈， 共模输入电压≠0 利用虚短和虚断 (u－=u+=ui) u-= u+= ui (虚地)
平衡电阻 R=Rf//R1
uo Rf 电压放大倍数: A 1 ui R1
i1=if (虚断)
6.1.3
微分和积分电路
1. 积分电路
ui 虚地 i R
1 uO uC iCdt C
1 uidt RC
输入与输出有积分关系
反相积分器：如果u i=直流电压,输出将反相积分， 经过一定的时间后输出饱和。ui
1 1 uo uidt RC uit RC
Rf
I REF e
R3 u i R1 R3 U T
Rf
6.1.5 乘法与除法电路
基本原理 乘法： u x u y