中科院学习课件 模式识别 第三章 LMSE算法实例
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《模式识别课件》课件
率和用户体验。
医学诊断
要点一
总结词
医学诊断是利用医学知识和技术对疾病进行诊断的过程， 模式识别技术在医学诊断中发挥着重要作用。
要点二
详细描述
模式识别技术可以辅助医生进行影像学分析、病理学分析 等，提高诊断准确性和效率，为患者提供更好的医疗服务 和治疗效果。
05
模式识别的挑战与未来发 展
数据不平衡问题
《模式识别课件》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 模式识别概述 • 模式识别的基本原理 • 常见模式识别方法 • 模式识别的应用实例 • 模式识别的挑战与未来发展
目录
01
模式识别概述
定义与分类
定义
模式识别是对各种信息进行分类和辨 识的科学，通过模式识别技术，计算 机可以识别、分类和解释图像、声音 、文本等数据。
深度学习在模式识别中的应用
总结词
深度学习在模式识别中具有广泛的应用，能够自动提取特征并实现高效分类。
详细描述
深度学习通过构建多层神经网络来学习数据的内在特征。在模式识别中，卷积神经网络和循环神经网络等方法已 被广泛应用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。
THANKS
感谢观看
人脸识别
总结词
人脸识别是一种基于人脸特征的生物识 别技术，通过采集和比对人脸图像信息 进行身份验证和识别。
VS
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁、考 勤、移动支付等领域，通过摄像头捕捉人 脸图像，并与数据库中存储的图像信息进 行比对，实现快速的身份验证和识别。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是一种利用计算机技术自动识 别手写数字的技术，通过对手写数字图像进 行预处理、特征提取和分类实现识别。
医学诊断
要点一
总结词
医学诊断是利用医学知识和技术对疾病进行诊断的过程， 模式识别技术在医学诊断中发挥着重要作用。
要点二
详细描述
模式识别技术可以辅助医生进行影像学分析、病理学分析 等，提高诊断准确性和效率，为患者提供更好的医疗服务 和治疗效果。
05
模式识别的挑战与未来发 展
数据不平衡问题
《模式识别课件》 ppt课件
xx年xx月xx日
• 模式识别概述 • 模式识别的基本原理 • 常见模式识别方法 • 模式识别的应用实例 • 模式识别的挑战与未来发展
目录
01
模式识别概述
定义与分类
定义
模式识别是对各种信息进行分类和辨 识的科学，通过模式识别技术，计算 机可以识别、分类和解释图像、声音 、文本等数据。
深度学习在模式识别中的应用
总结词
深度学习在模式识别中具有广泛的应用，能够自动提取特征并实现高效分类。
详细描述
深度学习通过构建多层神经网络来学习数据的内在特征。在模式识别中，卷积神经网络和循环神经网络等方法已 被广泛应用于图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。
THANKS
感谢观看
人脸识别
总结词
人脸识别是一种基于人脸特征的生物识 别技术，通过采集和比对人脸图像信息 进行身份验证和识别。
VS
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁、考 勤、移动支付等领域，通过摄像头捕捉人 脸图像，并与数据库中存储的图像信息进 行比对，实现快速的身份验证和识别。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是一种利用计算机技术自动识 别手写数字的技术，通过对手写数字图像进 行预处理、特征提取和分类实现识别。
模式识别Chapter 3归纳.ppt
最新.课件
11
Discriminant functions
yk (x)
1 2
(x
k
)
t
k
1
(
x
k )
d 2
ln
2
1 2
ln
| k
| ln
p(ck )
Case 1 k 2I
yk
(x)
1
2
k t
x
kt k
ln
p(ck
)
yk (x) wkt x wk0
wk
1
2
k , wk 0
ktk
最新.课件
21
Introduction
we could design an optional classifier if we knew the priori probabilities and the class-conditional densities
Unfortunately, we rarely, if ever, have this kind of completely knowledge about the probabilistic structure
Feature space, feature point in space
Classification
-- Bayesian decision theory
-- Discriminant function
-- Decision region, Decision boundary
最新.课件
15
Example
Drawbacks -- the number of parameters grows with the size of the data -- slow
中科院学习课件 模式识别 第三章 多类情况1
d 2 (x) = 6，故d 2 (x)>0 d 3 (x) = -4，故d 3 (x)<0 从而 x ∈ ω 2 假若x=(3, 5)T，则 d 1 (x) = 2>0 d 2 (x) = 3>0 d 3 (x) = -2<0 分类失败。
多类情况 1 用线性判别函数将属于ω i 类的 模式与不属于ω i 类的模式分开， 其判别函数为：
> 0 = ≤ 0 if x ∉ wi
i = 1, 2, …, M 这种情况称为 ωi / ωi 两分法，即把 M 类多类问题分成 M 个两类问题， 因此共有 M 个判别函数，对应的 判别函数的权向量为w i , i = 1, 2, …, M。 图例：对一个三类情况，每一类模式可用一个简单的直线判别界面将 它与其它类模式分开。 例如对 x ∈ ω1 的模式，应同时满足：d 1 (x)>0，d 2 (x)<0，d 3 (x)<0 不确定区域：若对某一模式区域，d i (x)>0 的条件超过一个，或全部 d i (x)<0，i = 1, 2, …, M，则分类失败，这种区域称为不 确定区域(IR)。
例：设有一个三类问题，其判别式为： d 1 (x)= -x 1 + x 2 ，d 2 (x)= x 1 + x 2 - 5，d 3 (x)= -x 2 + 1 则对一个模式x=(6, 5)T，判断其属于哪一类。 将x=(6, 5)T代入上述判别函数，得： d 1 (x) = -1，故d 1 (x)<0
《模式识别导论》课件
结构模式识别
01
结构模式识别是通过分析模式的结构特性来进行识别
的方法，主要应用于具有明显结构特征的模式。
02
结构模式识别方法主要包括基于规则和基于图的方法
，如决策树、有限状态机等。
03
结构模式识别方法在语法分析、文本分类、化学分子
结构解析等领域有广泛应用。
模糊模式识别
模糊模式识别是利用模糊逻辑 和模糊集合理论进行模式识别 的方法，能够处理不确定性和
详细描述
人脸识别技术广泛应用于安全、门禁 、考勤、移动支付等领域，通过与数 据库中存储的人脸图像进行比对，实 现快速、准确的身份验证。
手写数字识别
总结词
手写数字识别是指利用计算机技术自动识别手写数字的能力，是模式识别领域的 一个重要分支。
详细描述
手写数字识别技术广泛应用于邮政编码、支票、银行票据等领域的自动化处理， 提高数据录入效率和准确性。
03
大数据与模式识别的结合有助于推动各行业的智能化进程，如智能交通、智能 安防、智能医疗等领域。未来，随着大数据技术的不断发展，模式识别的应用 场景将更加广泛。
隐私与安全问题
随着模式识别技术的广泛应用，隐私和安全问题逐渐凸显出来。在人脸 识别、生物特征识别等领域，个人隐私容易被泄露和滥用。因此，需要 加强隐私保护和安全管理，确保个人信息安全。
大数据与模式识别
01
大数据为模式识别提供了丰富的数据资源，有助于提高识别的准确率和可靠性 。通过对大数据的分析和处理，可以挖掘出更多有价值的信息，推动模式识别 技术的发展。
02
大数据时代对模式识别提出了更高的要求，需要处理海量数据、提高计算效率 、降低存储成本等。因此，需要不断优化算法和计算架构，以满足大数据时代 的需求。
中科院学习课件 模式识别 第三章
3.6 感知器算法
• [例子]
• 感知器算法的收敛性
– 只要模式类别是线性可分的，就可以在有限的迭 代步数里求出权向量。（证明作为练习）
作业及编程
• 用感知器算法求下列模式分类的解向 量w:
ω1: {(0 0 0)T, (1 0 0)T, (1 0 1)T, (1 1 0)T} ω2: {(0 0 1)T, (0 1 1)T, (0 1 0)T, (1 1 1)T}
3.6 感知器算法
• 感知器的训练算法 • 感知器算法实质上是一种赏罚过程
– 对正确分类的模式则“赏”，实际上是“不罚” ，即权向量不变。 – 对错误分类的模式则“罚”，使w(k)加上一个正 比于xk的分量。 – 当用全部模式样本训练过一轮以后，只要有一个 模式是判别错误的，则需要进行下一轮迭代，即 用全部模式样本再训练一次。 – 如此不断反复直到全部模式样本进行训练都能得 到正确的分类结果为止。
3.2 广义线性判别函数
• 广义线性判别函数的意义
– 线性的判别函数 – fi(x)选用二次多项式函数
• x是二维的情况 • x是n维的情况
– fi(x)选用r次多项式函数， x是n维的情况
• 例子 • d(x)的总项数 • 说明
– d(x)的项数随r和n的增加会迅速增大，即使原来模式x的维 数不高，若采用次数r较高的多项式来变换，也会使变换后 的模式x*的维数很高，给分类带来很大困难。 – 实际情况可只取r=2，或只选多项式的一部分，例如r=2时 只取二次项，略去一次项，以减少x*的维数。
3.2 广义线性判别函数
• [例子：一维样本空间 -〉二维样本空间]
作业
• 两类模式，每类包括5个3维不同的模式， 且良好分布。如果它们是线性可分的， 问权向量至少需要几个系数分量？假如 要建立二次的多项式判别函数，又至少 需要几个系数分量？（设模式的良好分 布不因模式变化而改变。）
模式识别课件-概率密度函数的估计
与最大似然估计同为概率密度估计中的主要参数
估计方法
结果多数情况下与最大似然估计相同
区别：
最大似然估计把待估计的参数当作未知但固定的
量
贝叶斯估计把待估计的参数也看为随机变量
贝叶斯估计和贝叶斯学习
Bayesian Learning
把贝叶斯估计的原理用于直接从数据对概率
密度函数进行迭代估计
值范围，这个区间叫置信区间，这类问题称
为区间估计。
概率密度估计的评估
如何评估概率密度估计的好坏？
单次抽样得到的估计值与真实值的偏差？
基于平均和方差进行评估较为公平！
常用标准：
无偏性
有效性
一致性
概率密度估计的评估
, , … , )的数学期
无偏性：的估计量(
望是
渐进无偏：N趋于无穷时估计具有无偏性
有效性：一种估计比另一种的方差小，此种
估计更有效
对于任意正数ε，有
− > ε =
lim
→∞
则是的一致估计
最大似然估计
基本假设
Maximum Likelihood Estimation.
参数是确定（非随机）的而未知的量。
贝叶斯估计量
为给定x条件下估计量的期望损失，
ȁ
称为条件风险
定义：如果的估计量使得条件风险最小，
则称是的贝叶斯估计量
贝叶斯估计和贝叶斯学习
损失函数
决策分类时我们需要事先定义决策风险表即
损失表
估计连续随机变量时我们需要定义损失函数
损失函数有许多种，最常见的损失函数为平
估计方法
结果多数情况下与最大似然估计相同
区别：
最大似然估计把待估计的参数当作未知但固定的
量
贝叶斯估计把待估计的参数也看为随机变量
贝叶斯估计和贝叶斯学习
Bayesian Learning
把贝叶斯估计的原理用于直接从数据对概率
密度函数进行迭代估计
值范围，这个区间叫置信区间，这类问题称
为区间估计。
概率密度估计的评估
如何评估概率密度估计的好坏？
单次抽样得到的估计值与真实值的偏差？
基于平均和方差进行评估较为公平！
常用标准：
无偏性
有效性
一致性
概率密度估计的评估
, , … , )的数学期
无偏性：的估计量(
望是
渐进无偏：N趋于无穷时估计具有无偏性
有效性：一种估计比另一种的方差小，此种
估计更有效
对于任意正数ε，有
− > ε =
lim
→∞
则是的一致估计
最大似然估计
基本假设
Maximum Likelihood Estimation.
参数是确定（非随机）的而未知的量。
贝叶斯估计量
为给定x条件下估计量的期望损失，
ȁ
称为条件风险
定义：如果的估计量使得条件风险最小，
则称是的贝叶斯估计量
贝叶斯估计和贝叶斯学习
损失函数
决策分类时我们需要事先定义决策风险表即
损失表
估计连续随机变量时我们需要定义损失函数
损失函数有许多种，最常见的损失函数为平
模式识别培训课程课件
整模型参数。
04
语音模式识别
语音信号的预处理
噪声抑制
去除语音信号中的环境噪声，如 风、电气噪声等，提高语音信号
的清晰度和可懂度。
标准化
将语音信号的幅度和时间尺度进行 归一化处理，以消除不同说话人之 间的差异，提高识别系统的鲁棒性 。
分帧
将语音信号分割成短小的片段，通 常为20-30毫秒，以便于特征提取 和模式分类。
04 空间特征
提取图像中的空间特征，
反映图像中目标之间的空
间关系。
分类器的选择与优化
分类器选择
根据不同的应用场景 选择合适的分类器， 如支持向量机、神经
网络等。
参数优化
通过调整分类器的参 数，提高分类器的准 确率和泛化能力。
模型训练
使用训练数据集训练 分类器，并评估其性
能。
模型验证
使用验证数据集验证 分类器的性能，并调
模式识别培训课程课 件
目录
• 模式识别概述 • 模式识别的基本理论 • 图像模式识别 • 语音模式识别 • 文字识别 • 模式识别技术的发展趋势与挑战
01
模式识别概述
什么是模式识别
模式识别是指通过计算机或人工手段对自然界或人造的 复杂对象进行自动识别、分类、解释、理解或预测。它 涉及对输入数据的研究和分析，以识别出有用的信息， 并对其做出决策或判断。
基于光学原理的文字识别
01
02
03
光学原理
通过光学原理，将文本图 像转化为可识别的数字化 信息。
扫描仪
利用扫描仪对文档进行扫 描，将纸质文档转化为电 子文档。
OCR技术
光学字符识别（OCR）技 术可以将文本图像转化为 可编辑和搜索的文本。
04
语音模式识别
语音信号的预处理
噪声抑制
去除语音信号中的环境噪声，如 风、电气噪声等，提高语音信号
的清晰度和可懂度。
标准化
将语音信号的幅度和时间尺度进行 归一化处理，以消除不同说话人之 间的差异，提高识别系统的鲁棒性 。
分帧
将语音信号分割成短小的片段，通 常为20-30毫秒，以便于特征提取 和模式分类。
04 空间特征
提取图像中的空间特征，
反映图像中目标之间的空
间关系。
分类器的选择与优化
分类器选择
根据不同的应用场景 选择合适的分类器， 如支持向量机、神经
网络等。
参数优化
通过调整分类器的参 数，提高分类器的准 确率和泛化能力。
模型训练
使用训练数据集训练 分类器，并评估其性
能。
模型验证
使用验证数据集验证 分类器的性能，并调
模式识别培训课程课 件
目录
• 模式识别概述 • 模式识别的基本理论 • 图像模式识别 • 语音模式识别 • 文字识别 • 模式识别技术的发展趋势与挑战
01
模式识别概述
什么是模式识别
模式识别是指通过计算机或人工手段对自然界或人造的 复杂对象进行自动识别、分类、解释、理解或预测。它 涉及对输入数据的研究和分析，以识别出有用的信息， 并对其做出决策或判断。
基于光学原理的文字识别
01
02
03
光学原理
通过光学原理，将文本图 像转化为可识别的数字化 信息。
扫描仪
利用扫描仪对文档进行扫 描，将纸质文档转化为电 子文档。
OCR技术
光学字符识别（OCR）技 术可以将文本图像转化为 可编辑和搜索的文本。
模式识别理论 ppt课件
• 最小（大）生成树法—Minimun（Max） Spanning Tree Method
• K均值聚类法—K-means Clustering Method
• 模糊聚类法—Fuzzy clustering method • PCA投影分类法等等
60
主成分分析的数学 与几何意义示意图
61
16个脑组织试样进行分析，在色谱图中
uxy yt x 12
判别阈值可取两个类心在u方向上轴的投影连线的
中点作为阈值，即:
yt
m~1 m~2 2
49
50
（7） 计算m~ i。
m ~iN 1i j y(ji)N 1i j u x(ji)u m i
（8）
计算yt 。 yt
m~1 m~2 2
（9） 对未知模式x判定模式类。
uxy yt x 12
11
模式识别常用术语
• 特征抽提（Feature Extraction） • 训练集（Training Set） • 识别率（Recognition Rate） • 预测能力（Predictive Ability）
12
注意事项
训练集的数据一定要可靠。 训练集的样本数目要足够多，样本数m与模
式空间维数n 的比值至少应满足m/n≥3，最好 m/n≥10。 模式空间特征的选择是成败的关键，要选取与 样本分类有关的特征，如果不能包括与分类有 关的主要特征，模式识别就不会有好的效果。
4
什么是模式识别
• 模式识别包括两个阶段，即学习阶段和实现阶段， 前者是对样本进行特征选择，寻找分类的规律， 后者是根据分类规律对未知样本集进行分类和识 别。
• 广义的模式识别属计算机科学中智能模拟的研究 范畴，内容非常广泛，包括声音和语言识别、文 字识别、指纹识别、声纳信号和地震信号分析、 照片图片分析、化学模式识别等等。计算机模式 识别实现了部分脑力劳动自动化。
• K均值聚类法—K-means Clustering Method
• 模糊聚类法—Fuzzy clustering method • PCA投影分类法等等
60
主成分分析的数学 与几何意义示意图
61
16个脑组织试样进行分析，在色谱图中
uxy yt x 12
判别阈值可取两个类心在u方向上轴的投影连线的
中点作为阈值，即:
yt
m~1 m~2 2
49
50
（7） 计算m~ i。
m ~iN 1i j y(ji)N 1i j u x(ji)u m i
（8）
计算yt 。 yt
m~1 m~2 2
（9） 对未知模式x判定模式类。
uxy yt x 12
11
模式识别常用术语
• 特征抽提（Feature Extraction） • 训练集（Training Set） • 识别率（Recognition Rate） • 预测能力（Predictive Ability）
12
注意事项
训练集的数据一定要可靠。 训练集的样本数目要足够多，样本数m与模
式空间维数n 的比值至少应满足m/n≥3，最好 m/n≥10。 模式空间特征的选择是成败的关键，要选取与 样本分类有关的特征，如果不能包括与分类有 关的主要特征，模式识别就不会有好的效果。
4
什么是模式识别
• 模式识别包括两个阶段，即学习阶段和实现阶段， 前者是对样本进行特征选择，寻找分类的规律， 后者是根据分类规律对未知样本集进行分类和识 别。
• 广义的模式识别属计算机科学中智能模拟的研究 范畴，内容非常广泛，包括声音和语言识别、文 字识别、指纹识别、声纳信号和地震信号分析、 照片图片分析、化学模式识别等等。计算机模式 识别实现了部分脑力劳动自动化。
模式识别作业第三章2
第三章作业已知两类训练样本为1:(0 0 0 )',(1 0 0)' ,(1 0 1)',(1 1 0)'ω2:(0 0 1)',(0 1 1)' ,(0 1 0)',(1 1 1)'ω设0)'(-1,-2,-2,)1(=W,用感知器算法求解判别函数，并绘出判别界面。
$解：matlab程序如下：clear%感知器算法求解判别函数x1=[0 0 0]';x2=[1 0 0]';x3=[1 0 1]';x4=[1 1 0]';x5=[0 0 1]';x6=[0 1 1]';x7=[0 1 0]';x8=[1 1 1]';%构成增广向量形式，并进行规范化处理[x=[0 1 1 1 0 0 0 -1;0 0 0 1 0 -1 -1 -1;0 0 1 0 -1 -1 0 -1;1 1 1 1 -1 -1 -1 -1];plot3(x1(1),x1(2),x1(3),'ro',x2(1),x2(2),x2(3),'ro',x3(1),x3(2),x3(3),'ro',x4(1),x4(2),x4(3),'ro');hold on; plot3(x5(1),x5(2),x5(3),'rx',x6(1),x6(2),x6(3),'rx',x7(1),x7(2),x7(3),'rx',x8(1),x8(2),x8(3),'rx');grid on; w=[-1,-2,-2,0]';c=1;N=2000;for k=1:N|t=[];for i=1:8d=w'*x(:,i);if d>0w=w;、t=[t 1];elsew=w+c*x(:,i);t=[t -1];end-endif i==8&t==ones(1,8)w=wsyms x yz=-w(1)/w(3)*x-w(2)/w(3)*y-1/w(3);《ezmesh(x,y,z,[ 1 2]);axis([,,,,,]);title('感知器算法')break;else{endend运行结果：w =3]-2-31判别界面如下图所示：!若有样本123[,,]'x x x x =;其增广]1,,,[321x x x X =;则判别函数可写成： 1323')(321+*-*-*=*=x x x X w X d若0)(>X d ,则1ω∈x ，否则2ω∈x已知三类问题的训练样本为123:(-1 -1)', (0 0)' , :(1 1)'ωωω<试用多类感知器算法求解判别函数。
模式识别(PPT)
第一章 模式识别概论
什么是模式（Pattern）？
什么是模式？
• 广义地说，存在于时间和空间中可观察的物 体，如果我们可以区别它们是否相同或是否 相似，都可以称之为模式。 • 模式所指的不是事物本身，而是从事物获得 的信息，因此，模式往往表现为具有时间和 空间分布的信息。 • 模式的直观特性:
结构模式识别
• 该方法通过考虑识别对象的各部分之间的联 系来达到识别分类的目的。 • 识别采用结构匹配的形式，通过计算一个匹 配程度值（matching score）来评估一个未知 的对象或未知对象某些部分与某种典型模式 的关系如何。 • 当成功地制定出了一组可以描述对象部分之 间关系的规则后，可以应用一种特殊的结构 模式识别方法 – 句法模式识别，来检查一个 模式基元的序列是否遵守某种规则，即句法 规则或语法。
实例：句法模式识别（续）
• 多级树描述结构
实例：句法模式识别（续）
• 训练过程：
– 用已知结构信息的图像作为训练样本，先 识别出基元（比如场景图中的X、Y、Z等 简单平面）和它们之间的连接关系（例如 长方体E是由X、Y和Z三个面拼接而成）， 并用字母符号代表之； – 然后用构造句子的文法来描述生成这幅场 景的过程，由此推断出生成该场景的一种 文法。
模式识别
- 概念、原理及其应用
引 言
课程对象
• 计算机应用技术专业硕士研究生的专业 基础课 • 电子科学与技术学科硕士研究生的专业 基础课
与模式识别相关的学科
• • • •
• • • • •
统计学 概率论 线性代数（矩阵计算） 形式语言
机器学习 人工智能 图像处理 计算机视觉 …
教学方法
• 着重讲述模式识别的基本概念，基本方 法和算法原理。 • 注重理论与实践紧密结合
模式识别03聚类分析.ppt
如果l是由两类p和q合并而成，则有递推公式： Dkl = min [Dkp, Dkq]
最远距离法
两个类别k和l之间的最远距离：Dkl=maxij [dij] dij表示xik和xjl之间的距离。
如果l是由两类p和q合并而成，则有递推公式： Dkl = max [Dkp, Dkq]
2019/12/4
济南大学 模式识别与智能系统研究所(R)
23
类的定义、类间距离和聚类准则
类间距离
中间距离法
三角形kpq 边pq中线长的平方和：
Dk2l
1 2
Dk2p
1 2
Dk2q
1 4
D
2 pq
可以作为新类l= p q与k间 的距离的递推公式。
2019/12/4
c
显然， n j N j 1
类内聚类准则函数JW定义为： 显然，JW越小越好。 （误差平方和准则）
特点：取决于类心的选取； j ||2
j1 i1
m j
1 nj
nj
xi( j)
i 1
j 1,2,...,c
同类样本分布密集，各类分布区域体积相差不大。
2
目录
复习 说明 模式相似性测度 类的定义、类间距离和聚类准则 聚类算法 总结和作业
2019/12/4
济南大学 模式识别与智能系统研究所(R)
3
复习
模式识别的基本过程
为什么要进行特征提取？ 什么是特征？ 如何抽取和表示特征？ 识别和训练（两种训练方式） 识别系统的性能评价
济南大学 模式识别与智能系统研究所(R)
10
模式相似性测度
距离测度
最远距离法
两个类别k和l之间的最远距离：Dkl=maxij [dij] dij表示xik和xjl之间的距离。
如果l是由两类p和q合并而成，则有递推公式： Dkl = max [Dkp, Dkq]
2019/12/4
济南大学 模式识别与智能系统研究所(R)
23
类的定义、类间距离和聚类准则
类间距离
中间距离法
三角形kpq 边pq中线长的平方和：
Dk2l
1 2
Dk2p
1 2
Dk2q
1 4
D
2 pq
可以作为新类l= p q与k间 的距离的递推公式。
2019/12/4
c
显然， n j N j 1
类内聚类准则函数JW定义为： 显然，JW越小越好。 （误差平方和准则）
特点：取决于类心的选取； j ||2
j1 i1
m j
1 nj
nj
xi( j)
i 1
j 1,2,...,c
同类样本分布密集，各类分布区域体积相差不大。
2
目录
复习 说明 模式相似性测度 类的定义、类间距离和聚类准则 聚类算法 总结和作业
2019/12/4
济南大学 模式识别与智能系统研究所(R)
3
复习
模式识别的基本过程
为什么要进行特征提取？ 什么是特征？ 如何抽取和表示特征？ 识别和训练（两种训练方式） 识别系统的性能评价
济南大学 模式识别与智能系统研究所(R)
10
模式相似性测度
距离测度
LMS类自适应算法ppt课件
e(n) y(n) wH (n 1)u(n)
用前向预测器对瞬时估计误差 滤波，则得到滤波型LMS算法。
16
解相关LMS算法
滤波型LMS算法： 步骤一：初始化 w(0)=0; 步骤二：更新：
e(n) d (n) wH (n 1)u(n)
e(n) [e(n), e(n 1),…,e(n-M+1)]T
2、学习速率参数选择时变
(n) c
n
这样也存在问题。在参数c比较大时，LMS算法可能 在经过若干次迭代后即变为发散。
3、固定+时变
两个经典例子(n)： 0
（1）
1 (n / )
（2）
(n) 0, n N0
(n)
eNd 0
, (nN0 )
n
N0
21
学习速率参数选择
u(n)u
H
(n)w(n)]
进时而 梯，度将算真 法是 ：梯度w(wn向()n量w1)(n用1(瞬)n)e时*((nn)梯)uu((nn度))[d(向n) 量uT代(n)w替*(，n 1既)]*得瞬
e(n) d (n) uT (n)w*(n 1) d (n) wH (n 1)u(n)
e(n) d (n) wH (n 1)u(n)
a(n)
uH (n 1)u(n) uH (n 1)u(n 1)
v(n) u(n) a(n)u(n 1)
w(n) w(n 1) u(n)v(n)
(n)
e(n)
uH (n)v(n)
上述算法中，参数 称为修正因子
14
J (n) J (n)
用前向预测器对瞬时估计误差 滤波，则得到滤波型LMS算法。
16
解相关LMS算法
滤波型LMS算法： 步骤一：初始化 w(0)=0; 步骤二：更新：
e(n) d (n) wH (n 1)u(n)
e(n) [e(n), e(n 1),…,e(n-M+1)]T
2、学习速率参数选择时变
(n) c
n
这样也存在问题。在参数c比较大时，LMS算法可能 在经过若干次迭代后即变为发散。
3、固定+时变
两个经典例子(n)： 0
（1）
1 (n / )
（2）
(n) 0, n N0
(n)
eNd 0
, (nN0 )
n
N0
21
学习速率参数选择
u(n)u
H
(n)w(n)]
进时而 梯，度将算真 法是 ：梯度w(wn向()n量w1)(n用1(瞬)n)e时*((nn)梯)uu((nn度))[d(向n) 量uT代(n)w替*(，n 1既)]*得瞬
e(n) d (n) uT (n)w*(n 1) d (n) wH (n 1)u(n)
e(n) d (n) wH (n 1)u(n)
a(n)
uH (n 1)u(n) uH (n 1)u(n 1)
v(n) u(n) a(n)u(n 1)
w(n) w(n 1) u(n)v(n)
(n)
e(n)
uH (n)v(n)
上述算法中，参数 称为修正因子
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J (n) J (n)
中科院学习课件 模式识别 第三章 LMSE-(H-K)算法
H-K 算法 H-K算法是求解Xw=b，式中b=( b 1 , b 2 , …, b n )T，b的所有分量都是 正值。这里要同时计算w和b，我们已知X不是N*N的方阵，通常是行 多于列的N*(n+1)阶的长方阵， 属于超定方程， 因此一般情况下， Xw=b 没有唯一确定解，但可求其线性最小二乘解。 设 Xw=b 的线性最小二乘解为 w*，即使||Xw*-b||=极小 采用梯度法，定义准则函数：
∂J b(k + 1) = b(k ) − C ⋅ ∂b b = b ( k )
根据上述约束条件，在每次迭代中，b(k)的全部分量只能是正值。 由 J 的准则函数式，J 也是正值，因此，当取校正增量 C 为正值时， 为保证每次迭代中的 b(k)都是正值，应使 件下，准则函数 J 的微分为：
称之为最小均方误差算法。 使函数 J 同时对变量 w 和 b 求最小。对于 w 的梯度为：
∂J = X T (Xw − b) ∂w
使
∂J = 0 ，得XT(Xw-b)=0，从而XTXw=XTb。因为XTX为(n+1)*(n+1) ∂w
阶方阵，因此可求得解： w = (XTX)-1XTb = X#b 这里X#= (XTX)-1XT称为X的伪逆，X是N*(n+1)阶的长方阵。 由上式可知，只要求出 b 即可求得 w。利用梯度法可求得 b 的迭 代公式为：
∂J − 2 = (Xw − b)+ | Xw − b | ∂b b = b ( k )
∂J 为非正值。在此条 ∂b b = b ( k )
该式满足以下条件： 若[Xw(k) – b(k)] > 0，则 −
∂J = Xw (k ) − b(k ) ∂b b = b ( k )