平面图形的认识与复习

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平面图形的整理与复习课件

位似变换
总结词
位似变换是指将图形乘以一个缩放因子，得到的新图形与原图形相似。
详细描述
位似变换可以看作是由一个缩放矩阵所定义的，该矩阵决定了图形在各个方向上的缩放因子。位似变换会改变图形的形状、大小和方向，但不会改变图形的比例关系。
05
CHAPTER
平面图形的综合应用
利用平面图形性质解决实际问题
色彩
区分不同的图形元素，表示图形的特征和属性。
02
CHAPTER
平面图形的性质与判定
平行四边形的性质与判定
平行四边形的性质
平行四边形是两组对边平行的四边形，其所有内角之和为360度，对角相等，对边平行且相等。
平行四边形的判定
如果一个四边形满足两组对边平行，那么这个四边形就是平行四边形。
运用平行四边形、矩形、菱形等图形的性质，解决实际问题中关于面积、周长等问题。
利用圆的相关性质，计算面积、周长，解决实际问题中关于最短路径、最大视角等问题。
通过将实际问题转化为数学问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
平面图形与三角形全等的综合应用
掌握三角形全等的判定方法，如 SSS、SAS、ASA等。
平面图形的分类与特点
直线图形
角图形
由直线段组成的图形，如三角形、四边形等。
由角组成的图形，如等腰三角形、直角三角形等。
曲线图形
由曲线段组成的图形，如圆、椭圆等。
平面图形的组成要素
01
02
03
04
点
构成图形的基本元素，表示位置。
线
连接点的路径，表示形状和轮廓。
面
由线围成的区域，表示图形的内部和外部。
等腰三角形面积

(完整word版)第六章：平面图形的认识知识点总结(word文档良心出品)

M O a第六章：平面图形的认识第一节：直线、射线、线段知识点1：概念线段：一段拉直的棉线可近似地看作线段，线段有两个端点。

线段的画法：（1）画线段时，要画出两个端点之间的部分，不要画出向任何一方延伸的情况．（2）以后我们说“连结 ”就是指画以A 、B 为端点的线段．射线：将线段向一个方向无限延长，就形成了射线，射线有一个端点。

如手电筒、探照灯射出的光线等。

射线的画法：画射线一要画出射线端点；二要画出射线经过一点，并向一旁延伸的情况．直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线，直线没有端点。

如笔直的铁轨等。

直线的画法：用直尺画直线，但只能画出一部分，不能画端点。

知识点2：线段、直线、射线的表示方法：（1）点的记法：用一个大写英文字母（2）线段的记法：①用两个端点的字母来表示 ②用一个小写英文字母表示如图：记作线段AB 或线段BA ，记作线段a ，与字母顺序无关此时要在图中标出此小写字母温馨提示：线段是直线（或射线）的一部分；2.线段不可向两方无限延伸，但可度量；3.延长线常化成虚线；4.延长线段AB 是指按A 到B 的方向延长，延长线段BA 是指按B 到A 的方向延长.（3）射线的记法：用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面如图：记作射线OM,但不能记作射线MO温馨提示：1.射线是直线的一部分；2.射线是像一方无限延伸，有一个端点，不能度量，不能比较大小；3.射线可作反向延长线，不存在射线的延长线。

（4）直线的记法：①用直线上两个点来表示 ②用一个小写字母来表示如图：记作直线AB 或直线BA ，记作直线l与字母顺序无关。

此时要在图中标出此小写字母知识点3：线段、射线、直线的区别与联系：联系：三者都是直的，线段向一个方向延长可得到射线，线段向两个方向延长可得到直线，故射线、线段都是直线的一部分，线段是射线的一部分。

区别：直线可以向两方延伸，射线可以向一方无限延伸，线段不能延伸，三者的区别见下表：B A lA 知识点4：直线的基本性质（重点）（1）经过一点可以画无数条直线（2）经过两点只可以画一条直线直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线（也就是说：两点确定一条直线）注：“确定”体现了“有”，又体现了“只有”。

平面图形的认识整理与复习

●
A
运河
B
●
7、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图上画出来。
●
A
运河
B
●
8、看下图已知∠1=600，求∠2、 ∠3和∠4的度数。
2
1 4 3
∠1=∠3=60° ∠2=∠4=180°－60°=120°
回顾与交流
1.分别说出已学过的平面图形的特点，并尝试验证这些特点。三角形的锐角三角形三个内角的和1800。直角三角形钝角三角形
2、写出下面各角的名称，并说出它的度数或范围。
90 °
（锐角）
（直角）
（钝角）
⊙ ⌒ （平角）（周角）
●
180 °
360 °
0 ° ＜锐角＜90 °
90 ° ＜钝角＜ 180 °
3、按要求作图。过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
A●
B
C
4、按要求作图。过图中的A点画直线BC的平行线和垂线。
6、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（1）把一个300的角放在5倍的放大镜下，该角是（ A ）。 A、300 B、1500 C、不能确定（2）下图中，有（ B ）组互相平行的线段，有（ C ）组互相垂直的线段。
A、 4 B、12 C、24
7、如图，从A、B两村各挖一条水渠与运河连通，灌溉庄稼，要使水渠最短，应该怎样挖，请在图上画出来。
锐角三角形按角分直角三角形钝角三角形三角形等腰三角形按边分：等边三角形（长方形、正方形）平行四边形多边形四边形梯形
……
平面图形圆图形立体图形 ……
五边形 …… 正方形长方形平行四边形

苏教版七年级上册数学[《平面图形的认识(一)》全章复习与巩固(基础)知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级上册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习《平面图形的认识（一）》全章复习与巩固（基础）知识讲解【学习目标】1．掌握直线、射线、线段、角这些基本图形的概念、性质、表示方法和画法；2．初步学会应用图形与几何的知识解释生活中的现象及解决简单的实际问题；3．正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展空间想象力.【知识网络】【要点梳理】要点一、直线、射线、线段1.直线，射线与线段的区别与联系2. 基本性质(1)直线的性质:两点确定一条直线． (2)线段的性质:两点之间线段最短．要点诠释：①本知识点可用来解释很多生活中的现象. 如：要在墙上固定一个木条，只要两个钉子就可以了，因为如果把木条看作一条直线，那么两点可确定一条直线. ②连接两点间的线段的长度，叫做两点的距离.3.画一条线段等于已知线段（1）度量法：可用直尺先量出线段的长度,再画一条等于这个长度的线段. （2）用尺规作图法：用圆规在射线AC 上截取AB ＝ａ，如下图： 4．线段的比较与运算（1）线段的比较：比较两条线段的长短，常用两种方法，一种是度量法；一种是叠合法.（2）线段的和与差：如下图，有AB+BC ＝AC ，或AC ＝a+b ；AD ＝AB-BD.（3）线段的中点：把一条线段分成两条相等线段的点，叫做线段的中点．如下图，有：12AM MB AB ==.要点诠释：①线段中点的等价表述：如上图，点M 在线段上，且有12AM AB =，则点M 为线段AB 的中点.②除线段的中点（即二等分点）外，类似的还有线段的三等分点、四等分点等. 如下图，点M,N,P 均为线段AB 的四等分点，则有AB PB NP MN AM 41====. PNMBA（4）线段的延长线：如下图，图①称为延长线段AB ，或称为反向延长线段BA ；图②称为延长线段BA ，或称为反向延长线段AB. 图中延长的部分叫做原线段的延长线.要点二、角1．角的概念及其表示（1）角的定义：从一点引出的两条射线所形成的图形叫做角，这个点叫做角的顶点，这两条射线是角的边；此外，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.(2)角的表示方法：角通常有三种表示方法：一是用三个大写英文字母表示，二是用角的顶点的一个大写英文字母表示，三是用一个小写希腊字母或一个数字表示.例如下图：要点诠释：①角的两种定义是从不同角度对角进行的定义.②当一个角的顶点有多个角的时候，不能用顶点的一个大写字母来表示. 2.角的分类3.角的度量1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″. 要点诠释：①度、分、秒的换算是60进制，与时间中的小时分钟秒的换算相同. ②度分秒之间的转化方法：由度化为度分秒的形式(即从高级单位向低级单位转化)时用乘法逐级进行；由度分秒的形式化成度(即低级单位向高级单位转化)时用除法逐级进行. ③同种形式相加减：度加（减）度，分加（减）分，秒加（减）秒；超60进一，减一成60.4.角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线，例如：如下图，因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠1＝∠2＝12∠AOB ，或∠AOB ＝2∠1＝2∠2. ∠β 锐角直角钝角平角周角范围0＜∠β＜90°∠β＝90°90°<∠β<180°∠β＝180°∠β＝360°类似地，还有角的三等分线等.5．余角、补角、对顶角（1）余角、补角：若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角. 若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角. 结论: 同角(或等角)的余角相等；同角(或等角)的补角相等.要点诠释：①余角(或补角)是两个角的关系，是成对出现的，单独一个角不能称其为余角(或补角).②一个角的余角(或补角)可以不止一个，但是它们的度数是相同的.③只考虑数量关系，与位置无关．④“等角是相等的几个角”，而“同角是同一个角”．（2）对顶角：对顶角相等．要点三、平行与垂直1.同一平面内的两条直线的位置关系:平行与相交. 平行用符号“∥”表示.要点诠释：只有一个公共点的两条直线叫做相交直线，这个公共点叫做交点.2.垂线（1）垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足．垂直用符号“⊥”表示，如下图．（2）垂线的性质：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．②垂线段最短．（3）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．【典型例题】类型一、概念或性质的理解1.（2016春•永登县期中）下列叙述中，正确的是（）A．在同一平面内，两条直线的位置关系有三种，分别是相交、平行、垂直B．不相交的两条直线叫平行线C．两条直线的铁轨是平行的D．我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角就是对顶角【思路点拨】根据直线的关系，平行线的定义，可得答案．【答案】C【解析】解：A、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种，分别是相交、平行，故A错误；B、在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，故B错误；C、两条直线的铁轨是平行的，故C正确；D、我们知道，对顶角是相等的，那么反过来，相等的角不一定是对顶角，故D错误；故选：C．【总结升华】本题考查了平行线，在同一个平面内，不相交的两条直线叫平行线，注意相等的角不一定是对顶角．举一反三：【变式】（2015春•通辽期末）下列说法不正确的是（）A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直D．平行于同一直线的两直线平行解：A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误．B、C、D是公理，正确．故选【答案】A．类型二、角的度量2.钟表分针的运动可看作是一种旋转现象，一只标准时钟的分针匀速旋转，经过15分钟旋转了________度．【思路点拨】画出图形，利用钟表表盘的特征解答．【答案】90【解析】根据钟表的特征；整个钟面是360°，分针每5分钟旋转30°，所以经过15分钟旋转了90°．【总结升华】在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：时钟上的分针匀速旋转一分钟时的度数为6°，时针一分钟转过的度数为0.5°；两个相邻数字间的夹角为30°，每个小格夹角为6°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．举一反三：【变式】100°－60°52′10″＝【答案】39°7′50″类型三、利用数学思想方法解决有关线段或角的计算1.方程的思想方法3. 如图所示，在射线OF上，顺次取A、B、C、D四点，使AB:BC:CD＝2:3:4，又M、N 分别是AB、CD的中点，已知AD＝90cm，求MN的长．【思路点拨】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中点定义，找出线段的【答案与解析】解：设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，∴MN＝MB+BC+CN＝12AB+BC+12CD＝10+30+20＝60(cm)．【总结升华】当已知某线段被分成的几条线段的长度比时，可根据比设未知数x，用x的式子表示相关的线段的长度，列方程求出x的值，进而求出线段的长．举一反三：【变式】如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB:∠AOD＝2:7，求∠BOC和∠COD 的度数．【答案】解：设∠AOB的度数为2x，则∠AOD的度数为7x．由∠AOD＝∠AOB+∠BOD及∠BOD＝100°，可得7x＝2x+100°．解得x＝20°，所以∠AOB＝2x＝40°．所以∠BOC＝∠AOC-∠AOB＝100°-40°＝60°，∠COD＝∠BOD -∠BOC＝100°-60°＝40°．2.分类的思想方法4.以∠AOB的顶点O为端点的射线OC，使∠AOC:∠BOC＝5:4．(1)若∠AOB＝18°，求∠AOC与∠BOC的度数；(2)若∠AOB＝m，求∠AOC与∠BOC的度数．【答案与解析】解：(1)分两种情况：①OC在∠AOB的外部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x得∠AOB＝x，即x＝18°所以∠AOC＝90°，∠BOC＝72°②OC在∠AOB的内部，可设∠AOC＝5x，则∠BOC＝4x∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝9x所以9x＝18°，则x＝2°所以∠AOC＝10°，∠BOC＝8°（2）仿照（1），可得：若∠AOB＝m，则∠AOC＝59m，∠BOC＝49m，或∠AOC＝5m，∠BOC＝4m．【总结升华】本题中的已知条件没有明确地说明OC在∠AOB的内部或外部，所以两个问题都必须分类讨论．【变式1】已知线段AB＝8cm，在直线AB上画线段BC＝3cm，求线段AC的长．【答案】解：分两种情况：(1)如图(1)，AC＝AB－BC＝8－3＝5(cm)；(2)如图(2)，AC＝AB+BC＝8+3＝11(cm)．所以线段AC的长为5cm或11cm．【变式2】下列判断正确的个数有 ( ) ．①已知A、B、C三点，过其中两点画直线一共可画三条．②过已知任意三点的直线有1条．③三条直线两两相交，有三个交点．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】A3.类比的思想方法【图形认识初步章节复习399079 类比思想例5】5.(1)如图,线段AD上有两点B、C,图中共有______条线段.(2)如图，在∠AOD的内部有两条射线OB、OC，则图中共有个角.【答案】（1）6；（2）6.【解析】（1）以A为端点的线段有3条，同样以B,C,D为一个端点的线段也各有3条，又因为所有线段均重复了一次，所以共有线段条数：3462⨯=（条）.（2）以射线OA为一边的角有3个，同样以OB，OC，OD为一边的角也各有3个，又因为所有角均重复一次，所以共有角的个数：3462⨯=（个）.【总结升华】用同样的方法解决了不同的问题，用已知的知识类比地学习未知的内容.类型四、平行与垂直6.（2015春•印江县期末）如图，点B在点A的南偏东60°方向，点C在点B的北偏东30°方向，且BC=12km，则点C到直线AB的距离是．【答案】12km．【解析】解：∵AD∥BE，∴∠EBA=∠A=60°，∴∠ABC=∠ABE+∠CBE=90°，∴点C到直线AB的距离是BC，即12km，故答案为：12km．【总结升华】本题考查的是方位角和点到直线的距离，正确理解方位角和点到直线的距离的概念是解题的关键．举一反三：【变式1】梯形中，（）是平行的．A．上底和下底 B．上底和腰 C．两条腰【答案】A【变式2】已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，AC＝12cm ，且CD⊥AB于D．则CD的长．【答案】60 13cm。

平面图形的认识知识点

平面图形的认识（二）平行一、平行：1、在同一平而内，不相交的两条直线叫做平行线.2、平行线的定义包含三层意思：①“在同一平而内”是前提条件；②“不相交”是指两条直线没有交点：③平行线指的是”两条直线S而不是两条射线或两条线段.3、平行公理：经过一条直线外一点有一条并且只有一条直线与已知直线平行・4、推论：（平行线的传递性）：设罕b、c是三条直线，如果&二、三线八角：两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F,如图，则称直线AB、CD彼直线EF所截，直线EF为截线•两条宜线AB、CD被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角J（一）.这八个角中有：1、对顶角：Z1 与Z3, Z2 与Z4, Z5 与Z7, Z6 与Z8.2、邻补角有：Z1 与Z2, Z2 与Z3, Z3 与Z4, Z4 与Zl, Z5 与Z6, Z6 与Z7,（二）、同位角，内错角，同旁内角：K同位角：两条直线被第三条直线所截，任二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角.如图中的Z1与Z5分别在直线AB、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以Z1与Z5 是同位角，它们的位置相同，在图中还有Z2与Z6, Z4与Z8, Z3与Z7也是同位角.2、内错角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的内侧，且在第三条直线的两旁的二个角叫内错角.如上图中Z2与Z8在直线AB. CD的内侧（即AB、CD之间），且在EF的两旁，所以Z2与Z8是内错角•同理，Z3与Z5也是内错角.3、同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在两条直线的内侧，且在第三条宜线的同旁的两个角叫同旁内角.如上图中的Z2与Z5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以Z2与Z5是同旁内角，同理, Z3与Z8也是同旁内角.4、因此，两条直线被第三条宜线所截，共得4对同位角，2对内错角，2对同旁内角.三、直线平行的条件（判定）：1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条宜线平行，简记为：同位角相等，两直线平行2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，简记为：内错角相等，两直线平行3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，简记为：同旁内角互补，两直线平行四.平行线的性质：1、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，同位角相等2、两条平行线被第三条宜线所截，内错角相等.简记为：两直线平行，内错角相等3、两条平行线被第三条直线所截.同旁内角互补，简记为:两直线平行，同旁内角互补平移一.平移的概念：把图形上所有点都按同一方向移动相同的距离叫作平移。

第6章平面图形的认识一期末复习.ppt

⑴比较 EOM与 FON 的大小，并写
出理由； ⑵求 EON FOM的度数．
O E
M N
F
9.下列说法:
(1)两点之间的所有连线中，线段最短.
(2)相等的角是对顶角
(3)过一点有且仅有一条直线与已知直线平行
(4)过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
其中正确的有
(填正确说法的序号).
10、如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、
则AC =___
.
ADC
B
75 5、八时三十分，时针与分针夹角度数是_____0__.
6、如图，从学校A到书店B最近的路线是 ① 号路线，其道
理用几何知识解释应是__两__点__之__间__线__段__最__短_.
书店 B
①
②
A
学校
7、一个角的余角比它的补角的 2 还少40°，求这个角。
300
3
8.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
C 2、经过任意三点中的两点共可画出（）
A．1条直线
B．2条直线
C．1条或3条直线
D．3条直线
3、有公共顶点的两条射线分别表示南偏东15°与北偏东25°，
140 则这两条射线组成的角的度数为_____________0____.
6cm 4、如图，若CB = 4 cm，DB = 7 cm，且D是AC的中点，
()
A.画射线OP=5cm
B.连结A、B两点
C.画出A、B两点的中点 D.画出A、B两点的距离
7.若A、B、C在同一条直线上，且线段AB=10cm，
BC=6cm，那么A、C两点间的距离是 ( )
A．4cm

六年级下册数学教案-7.2.1平面图形的认识总复习｜苏教版

六年级下册数学教案7.2.1 平面图形的认识总复习｜苏教版教案：平面图形的认识总复习一、教学内容本节课的教学内容是苏教版六年级下册数学的第七章第二节第一部分，主要包括对平面图形的认识总复习。

本节课主要通过复习已学过的平面图形，包括三角形、四边形、五边形、六边形等的性质和特点，以及它们的分类和识别，使学生能够熟练掌握并应用。

二、教学目标1. 掌握平面图形的性质和特点，能够正确识别和分类各种平面图形。

2. 培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

3. 培养学生的团队合作意识和沟通能力。

三、教学难点与重点重点：掌握平面图形的性质和特点，能够正确识别和分类各种平面图形。

难点：理解和应用平面图形的性质和特点，解决实际问题。

四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、课件、图形卡片。

学具：学生手册、练习本、彩色笔。

五、教学过程1. 引入：通过展示一些日常生活中的平面图形，如课本封面、桌面、衣服等，引导学生关注平面图形的存在，激发学生的学习兴趣。

2. 复习：通过课件展示已学过的平面图形，如三角形、四边形、五边形、六边形等，引导学生回忆它们的性质和特点。

3. 分类与识别：让学生分组，每组发一些图形卡片，要求学生将卡片按照形状分类，并识别出每种图形的名称。

4. 练习：在学生掌握了平面图形的性质和特点后，通过随堂练习，让学生解决一些实际问题，如找出图形中的对称轴、计算图形的面积等。

六、板书设计板书设计如下：平面图形的性质和特点：三角形：三边，三个角四边形：四边，四个角五边形：五边，五个角六边形：六边，六个角平面图形的分类和识别：等边三角形、等腰三角形、一般三角形矩形、正方形、平行四边形、梯形其他特殊图形七、作业设计1. 题目：请学生画出五种不同的平面图形，并标出它们的名称和性质。

答案：略2. 题目：给出一幅平面图形的图片，要求学生识别出图形的名称和特点。

答案：略八、课后反思及拓展延伸本节课通过复习平面图形的性质和特点，以及分类和识别，使学生能够熟练掌握并应用。

平面图形的认识的整理与复习

师:回忆一下,小学阶段我们学过的平面图形有哪些?
（生回答后板书六种图形。）
哪些图形可以用周长公式计算?你能说出这些图形的计算公式吗?（引导回忆计算公式——c:\iknow\docshare\data\cur_work\＂板书公式)
师：三角形、平行四边形、梯形没有计算周长的公式，我们是怎样求周长的?
小结：有没有公式我们都能利用周长的概念求出它们的周长。
同学们懂得了六种平面图形的推导过程，这6种图形之间是有联系的,请同学们利用老师发给的学具把六种图形摆一摆,摆出它们之间的相互关系图。ﻫ２、请先摆好的小组派代表在屏幕上展示本组的摆法,并说明这样摆的理由，让学生评价并展示不同的摆法。
(二)、判断下面的说法是不是正确的。
1、同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。（ )ﻫ ２、一条射线长７米。 ( )ﻫ 3、大于90°的角叫锐角。 (）4、两条直线相交组成的4个角中如果有一个角是直角，那么其它3
个角也是直角。（）ﻫ5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）ﻫ6、三角形的三条边分别是3cm、6cm、3cm，这是一个等腰三角形。
2、进一步培养学生分析、判断的能力及空间观念。
3、学生通过自主整理的过程,主动构建知识网络，使之系统化、条理化。
教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征,理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。
教学过程:
一、情境激趣、引入复习
师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！
(课件出示情景图)其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。(课件再出示,体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）
板书:点→线→面→体
指出:点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。

平面图形的认识复习课件

06
复习题及解答
基础题
总结词
巩固基础知识
题目
请列举出常见的平面图形（至少5个）。
答案
常见的平面图形有圆形、正方形、长方形、三角形和菱形等。
总结词
理解图形的基本特征
题目
请简述正方形和长方形的区别。
答案
正方形是四边等长且四个角都是90度源自四边形，而长方形是两边相对较短，且有一个角是90度的四边形。
平行四边形、矩形、菱形和正方形的面积计算公式
平行四边形
面积 = 底边 × 高
矩形
面积 = 长 × 宽
菱形
正方形
面积 = 对角线积的一半 × 菱形的高
面积 = 边长 × 边长
等腰梯形的面积计算公式
• 等腰梯形：面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2
各种平面图形的周长计算公式
01
平行四边形
周长 = 2 × (底边 + 高)
线组成的图形
如正弦曲线、直线等
平面图形的分类
面组成的图形：如矩形、圆形等
根据边数：分为三角形、四边形、五边形等n边形
三角形：由三条边组成的图形
平面图形的分类
四边形
由四条边组成的图形
五边形
由五条边组成的图形
根据度数
分为锐角、直角、钝角等不同角度的图形
平面图形的分类
锐角
01
角度小于90度的角
直角
在数学问题中的平面图形应用
三角形与勾股定理
勾股定理是三角形中的一个重要定理，它指出直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。这个定理在解决三角形问题时非常有用，可以帮助我们判断三角形的形状以及求解三角形的面积和周长等。

平面图形的认识的整理与复习

平面图形的认识的整理与复习第二部分：空间与图形的整理与复习第一课时：教学内容：平面图形的认识的整理与复习教学目标：1、学生通过分类、比较、辨析，能进一步认识小学阶段已学过的平面图形的特征，弄清各图形之间的联系与区别，能画出相应的图形。

2、进一步培养学生分析、判断的能力及空间观念。

3、学生通过自主整理的过程，主动构建知识网络，使之系统化、条理化。

教学重难点：学生能够牢固掌握各平面图形的特征，理清各图形之间的关系，主动构建知识网络。

教学过程：一、情境激趣、引入复习师：同学们，上课前先让我们走进生活，看看身边多彩的世界吧！（课件出示情景图）其实这些美丽的图案是由许多简单的图形构成的。

（课件再出示，体会点动成线、线围成面、面构成体的过程）板书：点→线→面→体指出：点、线、面是我们学过的平面图形，体是指立体图形。

揭示课题：今天这节课我们就来整理和复习平面图形的认识。

二、复习整理、理清关系1、师：小学阶段，我们学过很多的平面图形，你能画出5个不同的图形吗？请画一画，同一种类的只画一个。

学生动手画，画完之后在小组内交流，指名汇报（其余补充）教师随学生的汇报随机的摆放。

2、问：同学们，你们觉得我们应该复习这些图形的什么呢？（预设：特征、关系）这么多的图形，怎样才能有效地进行整理与复习呢？（预设：分类、有序）好，同学们在小组内分分看。

学生在下面自己分一分，然后组内交流，集体汇报，教师随学生的汇报有序地摆放前面的图形。

师：下面我们就按同学们的分类进行有序地复习。

A 、复习线（1）思考：直线、射线、线段有什么区别与联系？同一平面内两条直线有哪几种位置关系？（2）学生汇报，集体交流。

（3）完成表格名称图形平行相交垂直B 、复习角由上表中的垂线的夹角是什么角？多少度？引入：“我们还学习过哪几种角？角的大小与什么有关？完成表格。

C 、复习三角形师：我们可以把三角形怎样进行分类？同学们分分看？随着学生的分类，教师逐一用课件演示。

苏教版六年级下册《总复习——平面图形的认识》说课稿

苏教版六年级下册《总复习——平面图形的认识》说课稿一. 教材分析苏教版六年级下册《总复习——平面图形的认识》这一章节，是对整个小学阶段平面图形知识的总结和复习。

通过这一章节的学习，学生能够对各种平面图形有更深入的理解和掌握，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

本章主要内容包括：平面图形的分类、特征及性质，图形的变换，平面图形的计算等。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的平面图形知识，对图形的分类、特征及性质有一定的了解。

但是，对于一些复杂的平面图形的性质和变换，可能还存在理解上的困难。

因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，加深对平面图形的理解和掌握。

三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生掌握各种平面图形的特征和性质，能够运用平面图形知识解决实际问题。

2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：各种平面图形的特征和性质，图形的变换。

2.教学难点：复杂平面图形的性质和变换，以及如何运用平面图形知识解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例教学、小组合作等教学方法，引导学生主动参与、积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等教学手段，直观展示平面图形的性质和变换，增强学生的空间想象力。

六. 说教学过程1.导入：通过复习已学过的平面图形知识，引导学生回顾并巩固基本概念和性质。

2.教学新课：介绍本节课要学习的新的平面图形知识，引导学生通过观察、操作、思考，探索图形的性质和变换。

3.案例分析：通过分析实际问题，引导学生运用平面图形知识解决问题，巩固所学知识。

4.小组讨论：学生分组讨论，分享自己的思考和发现，互相学习和交流。

5.总结提升：教师引导学生总结本节课的主要内容和知识点，加深对平面图形的理解和掌握。

数学北师大版六年级下册《平面图形的认识》整理和复习

《平面图形的认识》整理和复习教学设计文安县日上小学邢玉梅一、教学内容分析：《平面图形的认识》是九年制义务教育六年制数学第十二册总复习中的内容，这部分内容把小学数学中学过的平面图形集中整理复习。

先复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形特征和性质，以及各种图形之间的联系.这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

本课时是第一课时，整理复习各种平面图形的概念，掌握各种平面图形特征和性质，以及各种图形之间的联系。

二、教学目标：1.知识与技能：从点到线再到面最后到体，让学生对这部分知识形成网络。

使学生巩固线段、射线和直线的概念，使学生巩固角的概念，进一步认识角的分类及各类角的特征，使学生进一步掌握垂线。

平行线的概念．使学生进一步认识学过的四边形的特征及其相互之间的联系，能正确地画出各种图形．进一步认识圆的特征。

2.过程与方法：通过多媒体课件演示，获取大量信息，内化整理信息，从而让学生对这部分知识形成网络。

3.情感态度价值观：进一步培养学生的判断能力和空间观念．渗透“事物之间是相互联系的”等辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，加深对知识的理解，从而学会整理知识，掌握复习方法。

三、教学重点难点：1.能够掌握平面图形的基本特征，并且理解相互之间的联系．2.教学难点：根据平面的基本特征，能够理解平面图形的相互之间的联系．四、教学策略：本节课主要采用多媒体演示法和学生讨论法。

通过形象直观的电脑演示过程，迅速地唤起学生的知识再现。

最后让学生对知识进行整理组合，构建知识网络，形成知识体系。

教学媒体：flash课件五、教学准备：1.教具：flash课件、三角板、直尺。

2.学生课前预习整理。

六、教学过程：在小学阶段，我们已经学过很多关于图形的知识，谁来说说你知道哪些关于图形的知识？（一）、创设情境由点引出线段、射线和直线．演示课件“平面几何图形的认识”，课件演示上画出一个点，教师提问：由这个点你想到什么？能画出什么？（点——线——面——体）板书：（点——线——面——体）我们这节课按这个顺序先来整理和复习关于线、面的知识。

人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—平面图形的认识-》教学设计

人教新课标六年级数学下册6.2.1《整理和复习—平面图形的认识-》教学设计一. 教材分析《整理和复习—平面图形的认识-》这一节是人教新课标六年级数学下册中的一节复习课。

本节课主要对平面图形的相关知识进行整理和复习，包括平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征。

教材通过复习使学生对平面图形有更深入的理解，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经学习过平面图形的知识，对平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征有一定的了解。

但部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，对图形的变换和应用能力有待提高。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同学生的学习情况给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.知识与技能目标：通过复习，使学生对平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征有更深入的理解，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学习的兴趣，培养他们积极、主动的学习态度。

四. 教学重难点1.重点：平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征。

2.难点：对图形性质的理解和应用，图形的变换。

五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过观察、操作、思考，发现图形的性质和特征。

2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养合作意识。

3.激励评价法：教师及时给予学生评价，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平面图形的性质和特征。

2.学具：准备一些平面图形的模型，方便学生观察和操作。

3.练习题：准备一些有关平面图形的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的知识，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用课件展示平行四边形、梯形、三角形和圆形等图形的性质和特征，让学生对这些图形有更直观的认识。

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