江苏省苏州市姑苏区五校(立达、景范、胥江、振华、十六中学)2020年数学中考一模试卷及参考答案

江苏省苏州市姑苏区五校（立达、景范、胥江、振华、十六中学)2020年数学中考一模试卷

一、选择题

1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2. 下列运算正确的是（）

A .

B .

C .

D .

3. 某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为20，18，23，17，20，20，18，则这组数据的众数与中位数分别是（）

A . 18分，17分

B . 20分，17分

C . 20分，19分

D . 20分，20分

4. 如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（）

A . 3：4

B . 9：16

C . 9：1

D . 3：1

5. 将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，飞镖落在白色区域的概率为( )

A .

B .

C .

D . 无法确定

6. 小明在学了尺规作图后，通过“三弧法”作了一个△ACD，其作法步骤是：①作线段AB，分别以A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧的交点为C；②以B为圆心，AB长为半径画弧交AB的延长线于点D；③连结AC，BC，CD．下列说法不正确的是（）

A . ∠A＝60°

B . △ACD是直角三角形

C . BC＝ C

D D . 点B是△ACD的外心

7. 如图在一笔直的海岸线l上有相距3km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是（）km

A .

B .

C .

D .

8.

如图，点A ，B ，C ，D ，E 在⊙O 上， 的度数为60°，则∠B+∠D 的度数是（ ）

A . 180°

B . 120°

C . 100°

D . 150°

9. 对于抛物线y ＝ax ＋(2a －1)x ＋a －3，当x ＝1时，y ＞0，则这条抛物线的顶点一定在（ ）

A . 第一象限

B . 第二象限

C . 第三象限

D . 第四象限

10. 如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A

出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （

cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）

A .

B . 2

C .

D . 2

二、填空题

11. 若代数式 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是________。12. 分解因式：4x –1=________．

13. 2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为________.

14. 已知圆锥的母线长为6，侧面积为12 ，则圆锥的半径长为________.

15. 如图，点E 在正方形ABCD 的边AB 上，以CE

为边向正方形ABCD 外部作正方形CEFG ，连接AF ， P 、Q 分别是AF 、AB 的中点，连接PQ.若AB ＝6，CE ＝4，则PQ=________.

16. 某日上午，甲、乙两车先后从A 地出发沿一条公路匀速前往

B 地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s （千米）随行驶时间t （小时）变化的图象.乙车9点出发，若要在10点至11点之间（含10点和11点）追上甲车，则乙车的速度v （单位：千米/小时）的范围是________.

17. 如图，矩形ABCD 中，点E ，F 分别在AD ，BC 上，且AE ＝DE ，BC ＝3BF ，连接EF ，将矩形ABCD 沿EF 折叠，点A 恰好落在BC 边上的点G 处，则cos ∠EGF 的值为________.

222

18.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝，D为边AC上一动点（C点除外），把线段BD绕着点D沿着顺时针的方向旋转90°至DE，连接CE，则△CDE面积的最大值为________.

三、解答题

19. 计算：．

20. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

21.

先化简，再求值：，其中 .

22. 如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、D C．

（1）

求证：△ABE≌△CBD；

（2）

若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．

23. 某校为进一步推进“一校一球队、一级一专项、一人一技能”的体育活动，决定对学生感兴趣的球类项目（A：足球，B：篮球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球）进行问卷调查，学生可根据自己的喜好选修一门，李老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）．

（1）该班对足球和排球感兴趣的人数分别是、；

（2）若该校共有学生3500名，请估计有多少人选修足球？

（3）该班班委5人中，1人选修篮球，3人选修足球，1人选修排球，李老师要从这5人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．