北师版数学六年级下册-《展开与折叠》精品教案
《展开与折叠》教学设计
《展开与折叠》教学设计教学内容：本内容是北师大版五年级下册第16、17页《展开与折叠》一、教材分析本节课是五年级下册第二单元继“长方体的认识”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。
“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。
“练一练”的目的是通过想像、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解。
本节使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，（平面图形经过折叠成立体图形，立体图形沿某些棱剪开展成平面图形），更重要的是通过剪一剪、比一比、拼一拼等活动来研究平面展开图的特征。
学生在动手操作中探讨和总结长正方体平面展开图的基本特征，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，养成良好的学习习惯，为后面的学习打下基础。
二、学生分析五年级的学生已经具有一定的基本知识和技能，分析问题和解决问题的能力，因此基本上都有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习素材的选取与呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法给学生经历“做数学”的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成用数学的眼光观察事物，用数学的思维思考问题。
小学几何称作实验几何, 如“看一看、折一折、剪一剪、拼一拼、摆一摆、量一量、画一画”等实践活动的方式在儿童形成空间观念的过程中具有不可替代的作用。
通过这些活动把视听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促进心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观念。
儿童的几何语言是在他们探索和体验空间与图形的过程中逐步发展起来的。
能正确运用几何语言是几何概念形成的重要标志, 也是进行空间思维的基础。
几何语言的学习是不能单凭概念的传递和个人的独立学习来实现的, 所以, 以“活动”为载体，加强数学语言交流是最有效的途径。
展开与折叠教案
展开与折叠萧县赵庄镇路王庄小学：王昌彬一、教学内容：北师大义务教育课程标准实验教科书五年级下册第14、15页。
二、教材分析：“展开与折叠”这一教学内容是北师大版五年级下册第二单元长方体（一）中非常重要的一部分。
这一内容是学生对长方体、正方体特征认识的延伸，同时也是为后继教学表面积知识做好铺垫。
教材从正方体的展开引入，为学生创造了想象和操作的空间，同时引起学生思考和质疑：怎样展开？有多少种展开的结果？在学生经历解决问题的过程后，教材编写了“练一练”。
这一个内容通过动手操作、想象等活动，让学生体验体与面的相互转化的过程，感受数学知识的魅力，培养其空间观念以及动手操作能力。
三、学生分析：五年级的学生已经具备了初步的动手操作能力，而且有着强烈的探索求知欲望，在解决问题方面热情极高，但是缺少有序思考和有效解决问题的策略。
为此教师在教学的设计中，应加强策略指导，让学生在有限的时间里，获取最有效的感悟。
在知识的储备方面，学生已经初步认识了长方体、正方体等立体图形的特征，因为对于本节课的理解和探索已经具备了最基本的知识储备，因此进一步发展空间观念、让学生体会体与面的联系，将作为本节课的一个教学重点。
四、学习目标：知识与技能：1、在操作活动中认识正方体的不同展开图，并能根据平面展开图来判断是否能够折叠成正方体。
2、建立正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力。
过程与方法：在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。
情感态度与价值观：在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
五、课前学具准备：正方体纸盒一个，长方形格子纸一张，作业纸。
六、教学过程：（一）、创设情境，导入新课。
1、（出示正方体）还记得这个立体图形吗？关于正方体你对它有多少了解？2、如果要剪开这个正方体，想像一下它会是什么样的？让学生拿出自己准备的正方体盒子并动手剪一剪，教师指导有困难的学生，并把学生剪出来的贴在黑板上。
《展开与折叠》word教案 (公开课获奖)2022北师版 (1)
1.2.2 展开与折叠教案1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和制作简单的立体模型．2.经历展开与折叠、模型制作等活动，开展空间观念，积累数学活动经验；培养学生的观察与比拟、类比与联想、分析与归纳的逻辑思维能力，培养学生动手操作能力.3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实践的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法，感受生活中立体图形的美．教学重点：在具体情境中让学生动手实践，让学生在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质．教学难点：开展学生空间观念，培养观察能力和动手能力．教法学法：对于教师来说，上好本节课的关键是弱化概念，重视操作实践.发挥多媒体的声、像、动画功能，动态展示展开与折叠的全过程，直观而形象的反映棱柱等的性质，从而突破难点. 对于学生来说，上好这节课要求“仔细观察、大胆探索、勇于发现、善于概括.〞教学准备：教师准备：1．棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形．2．多媒体课件．学生准备：1．收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子．2．剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．教学过程：一、创设情境，导入课题教师：让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．并问：同学们你们认识这些几何体吗？学生：棱柱、圆柱、圆锥〔踊跃答复〕．教师：同学们上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．引出本节课题《1.2展开与折叠〔2〕》并在黑板上板书．目的:创设实际情境，激发兴趣，集中学生注意力，同时点明课题，并让学生体验从实物中抽象出几何图形的一般方法．效果：学生学习兴趣很高，课堂气氛活泼起来，个别学生描述“面与面相交可以形成多少条线，线与线相交可以形成多少个点〞有一定的困难，老师可以要求学生结合具体的模型演示，从而明晰结论，同时板书课题，自然过渡到下一个环节．二、动手操作，探究新知活动一：教师：将以下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?学生进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，可以得出棱柱不同的展开图：如：三棱柱：……四棱柱：……五棱柱：……教师：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱．学生：开始验证．在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴成棱柱．学生展示自己制作的棱柱，教师将折好的棱柱贴在黑板上．目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣.效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.活动二：教师：按照如下图的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．学生先思考，再进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上．教师：下面我将圆柱、圆锥的侧面展开的过程展示给同学们看．〔用几何画板进行演示〕学生：认真观察演示．圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形．目的：在学生经历了棱柱的展开与折叠的过程后，进一步探索圆柱与圆锥的侧面展开图，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求.效果：学生参与教学活动，从而使学生积极主动的学习，学生学习的热情高涨，气氛热烈.三、稳固训练,应用新知内容：〔教师用多媒体展示〕1.如图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想再折一折．一局部学生马上说出了答案〔1〕、〔3〕不能，还有一局部学生还在思索．教师：同学们再动手试一试，检验一下自己猜测是否正确．学生动手折叠．教师：现在能说出哪几个能折成棱柱，哪几个不能吗？学生：(1)、(3)不能；(2)、(4)能．教师：为什么〔1〕、(3)不能学生：把1图围起来还差1个侧面．学生：3图围起有一个底面没有，另一个底面有2个底面重合了．教师：同学们能不能把(1)、〔3〕图修改一下，使它能围成棱柱？(学生踊跃举手)学生：将〔1〕图改为了教师：同学们看一看这样修改对不对，经他这样一改，可以围成什么？学生：围成三棱柱．教师：真不错，这种方法连老教师都没想到．教师：下面同学还有其他改法吗？你来试一试．学生：改为教师：这位同学这样改对吗？教师：这时能围成什么？教师：图(3)该怎样修改一下呢？学生上黑板改成教师：这位同学这样修改后可以围成棱柱吗？教师：其他的同学都做好了吗？交给你的同伴看一看．〔学生交换自己的修改图，有的互相指出问题．〕教师：通过我们的修改、折叠，现在黑板上的平面图形都能折叠成棱柱．同学们观察一下这些图形具有什么特征，从中你能发现什么样的图形折叠后能围成棱柱，同学们分小组讨论一下．〔学生热烈讨论交流，教师巡视指导．〕学生：〔指着自己展开图形的上、下底面〕我们发现要折成棱柱，这两局部应分别位于这局部的两侧，不能在同一侧，中间这局部是几个长方形，可以围成棱柱的侧面．学生：我们发现图形要围成棱柱要分三局部，中间是由几个长方形组成的可围成棱柱的侧面，上、下两局部位于长方形的两侧，可以围成底面，这两个底面形状大小要相同．教师：很好，还有其他特点吗？学生：我们还发现了，上、下两个局部有几条边，中间就应有几个长方形，比方〔指着四棱柱的展开图〕，这个图上、下两个面是长方形有4条边，中间就有4个长方形．〔指着三棱柱展开图〕这个图形上、下底面是三角形，有三条边，中间是三个长方形……教师：同学们观察得很仔细，归纳得很全面，利用同学们刚刚发现的特征你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色．〔学生动手设计，教师巡视作个别指导，将先画好的设计图贴在黑板上．〕教师：现在我们来判断一下，黑板上这些同学设计的图形能围成四棱柱吗？教师：你们都设计好了吗？我们不能一一来检查，请把你的设计图给你的同伴互相验证一下，如果不能，请帮助他修改一下．〔学生开始互相检查、折叠，有的指出问题，进行修改．〕教师：现在告诉老师，你设计的图形能围成四棱柱吗？学生：能〔自豪地举起手中五颜六色的棱柱〕．教师：真棒，同学们设计的真好，请同学们看这里．2、教师把一个涂有黄色的四棱锥开图贴在黑板上，同学们猜一猜，这个图形能围成什么？〔学生七嘴八舌，有的学生答圆锥，有学生答四棱柱，有学生答四棱锥．〕教师：同学们动手试一试．能折成什么？学生：四棱锥．教师：生活中同学们见到过这种物体吗？学生：见过，如金字塔．学生：不对，金字塔是三棱锥．学生分成两派一边喊是三棱锥，一边喊是四棱锥．教师：这样吧，同学们下去查一查金字塔有关资料，看一看金字塔到底是四棱锥还是三棱锥．教师：将五角星贴到黑板上，猜一猜这个漂亮的五角星能折成什么？〔局部学生大声说出五棱锥，有的学生还在思索．〕教师：这个问题就留给同学们下去折一折，看一看能折成什么？目的：培养学生的归纳，概括能力，促进学生进行反思，养成的良好习惯.效果：学生得到更多的体验、感悟，学生在交流中完善了自己的认知结构．四、课堂小结，升华认知教师：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？学生：我知道了什么样的图形能折成棱柱．学生：我学会了怎样设计一个展开图折成棱柱，通过这节课，提高了我的想象力．……教师：同学们一定还有其他的感受不能一一说出来，就请同们把你的感受与收获写到你的数学日记中．目的：师生交流、归纳小结的目的是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯，使知识系统化．效果：学生通过归纳，捋顺了自己的思路，形成系统的表达，知识掌握的更加牢固．五、达标检测，应用反应必做题：1．哪种几何体的外表能展开成下面的平面图形？〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？〔1〕〔2〕选做题：3．如下图图是长方体的外表展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？目的：检测学生的达标情况，了解教学的效果，同时通过检测让学生对今天所学的知识能够灵活的应用．效果：整体效果较好，发现局部学生对第3个问题答复不统一，应该是理解不到位．六、布置作业七、板书设计§1.2展开与折叠〔2〕二、圆柱的侧面展开图：三、圆锥的侧面展开图：一、棱柱的展开与折叠：三棱柱：四棱柱：五棱柱：教学反思：本节课是通过大量的动手操作及图片观察来完成的，使学生初步感知这些实物(模型)的形成，让学生感受数学知识在活中的应用，激发学生学习兴趣．让学生自己动手对几何体进行的展开成平面图形，将学生发现的结论提到应用的高度来解决实际问题，使学生的空间想象力得到开展，同时培养了学生的创造精神及动手能力．整个教学活动突出了课标的根本理念，充分让学生动手操作，自主探索，合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验．在开放式教学过程中，注重学生动手实践，在实际的操作过程中去体验探索；注重让学生充分合作交流，让学生在合作中互相实现信息与资源的整合，不断扩充和完善自我认识，学会参与，学会倾听；注重引导学生主动探索，敢于实践，善于发现的科学精神．教学中，教师是合作学习的组织者、引导者、参与者，学生是活动的主人、主体．教师深入到学生中认真倾听，通过指导，排除障碍，充分尊重学生，鼓励学生从不同角度认识、感受、体验、交流自己想法，学生的参与程度高，学生活动多，教师的展示行为、引导语言和鼓励语言，起到了突出重点、突破难点、和谐课堂气氛等积极作用，课堂气氛活泼，学生学习兴趣浓厚．本节课的教学设计充分表达了教材的意图和特色，教师作为学生学习的引导者和组织者，促进学生参与到学习活动中，从而让学生感受到成功的喜悦，学得轻松愉快．缺乏：少数学生由于课前准备缺乏，动手活动无法开展，再就是学生准备的几何体缺乏，大多是长方体纸盒，使得几何体的展开图的研究不能得到充分的直观.学生的动手能力还过于欠缺，操作环节浪费时间太多，使得交流以及练习时间有些仓促，因此在学生动手的过程中要多加以指导.第五章反比例函数一、学生知识状况分析通过本章的学习，学生已经经历抽象反比例函数概念的过程，理解了反比例函数的概念，会作出反比例函数的图象，并探索和掌握其性质，能从函数图象中获取信息来解决实际问题。
北师版数学六年级下册-【教无忧】《展开与折叠》 同步讲解教案
第2节展开与折叠教学目标知识技能通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识。
数学思考与问题解决在想象、操作等活动中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，发展空间观念。
情感态度激发学生对探索知识的强烈愿望和对数学学习的兴趣。
重点难点重点：知道长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后是否能围成长方体或正方体。
难点：发展学生的空间观念。
知识解析知识点一长方体、正方体展开图的特点知识讲解把一个长方体或正方体沿棱剪开，就会得到它的展开图，由于剪的方法不同，所以得到的展开图的形状也不相同。
但无论形状怎样不同，展开图都具有长方体或正方体6个面的特点。
长方体的展开图是由6个小长方形组成的，相对的面的面积两两相等，而且相邻的两个面一般面积不相等（特殊情况也有4个相邻的面面积相等的）。
正方体展开图是由6个小正方形组成的，而且6个小正方形的面积相等。
典例剖析下面是一个长方体的展开图，请找出展开图中相对的两个面，并分别标出“上”“下”“前”“后”“左”或“右”。
解析：因为长方体相对的面相同，所以根据各个面各自的形状可以判断出相对的面。
答案：你能画出下面正方体的展开图吗？答案：答案不唯一，如图。
点拨：沿着正方体的棱剪开，便可得到一个正方体的展开图，然后把它的形状画下来。
注意：沿着棱剪的方法不同，就可以得到不同形状的展开图。
知识点二判断图形折叠后能围成长方体或正方体的方法知识讲解判断时，首先要依据长方体或正方体展开图的特点来进行判断，不符合长方体或正方体展开图特点的，肯定不能围成长方体或正方体，但不是所有符合特点的都可以围成长方体或正方体，在符合基本条件的基础上，还需要进一步判断。
判断的方法有两种：一种是实际动手操作，动手叠一叠，看能否围成长方体或正方体；另一种是空间想象，在脑海中想象图形折叠后的样子，判断能否围成长方体或正方体。
典例剖析下面哪些图沿虚线折叠可以围成正方体？解析：可以通过观察、思考，也可以动手折折看。
展开与折叠
《展开与折叠》教学预案顺昌县实验小学：谢彩珍指导老师：黄英教学内容：北师版教材第十册第二单元《长方体的认识（一）》教学目标：1、通过动手操作，知道正方体的不同展开图，加深对正方体特点的认识。
2、经历展开与折叠的活动过程，在想象、操作等活动中，初步感知平面图形与立体图形的关系，发展空间观念。
3、适当引导发现规律，激发学习数学的兴趣，渗透研究方法的学习，体会学科的价值。
教学重点：经历展开与折叠的活动过程，发展空间观念。
教学难点：判断一个展开图能否折叠成正方体。
教学准备：课件、实物教学过程：一、谈话引入（课前让展开与折叠的动画过程进行自动播放）师：刚才我观察到很多同学都被课件上的动画吸引了，看到这，有什么话想对大家说呢？引导学生发现像这样将正方体六个面长正方体可以展开或折叠。
那是不是只有这个正方体才可以展开或折叠？展开与折叠有哪些规律等着我们的探索、去发现呢？这节课就让我们一起探究长、正方体的《展开与折叠》二、动手操作，探索、观察、发现规律（一）分组比赛：将准备好的正方体展开分组比赛教师提出展开要求：（1）沿棱剪开，不能剪散。
（2）比一比哪组展开图类型最多。
教师巡视，并与学生一起展开图。
1、现在，请你们每人拿出一个正方体的展开图，观察一下：展开图的各个面是什么形状？为什么？各个面的边与正方体的棱有什么联系？2、请同学们拿着正方体展开图，重新折叠起来，再慢慢展开，想象着：正方体的每个面跑到哪去了？相对的面跑到哪里去了？要注意，这里的操作不要太快，要认真地想象。
你是否在认真地想象，老师是可以从你的状态看出来的。
自己的操作完毕与同桌互换再进行操作。
3、把相对的面用相同的符号标出来。
4、刚才是边操作边想象，现在老师要提高要求了，让你看着展开图想象折叠的过程，看着正方体想象展开的过程。
(学生看、想--课件演示。
重复两遍)5、小组交流展开图并推荐展示：把不重复的展开图一一帖在黑板上展示，并请同学分类、观察。
6、请孩子自己选择一个展开图上台偿试折叠回正方体。
北师大版五年级数学下册教案 《展开与折叠》
北师大版五年级数学下册教案《展开与折叠》教学内容《展开与折叠》这一单元主要让学生通过实际操作和观察，理解简单几何体的展开图，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学内容包括：1. 认识并理解几何体的展开图，包括正方体、长方体、圆柱和圆锥。
2. 学会根据展开图判断和构建几何体。
3. 探索并理解几何体的表面积和体积的计算方法。
教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 认识并识别不同几何体的展开图。
2. 根据展开图构建相应的几何体模型。
3. 计算并理解几何体的表面积和体积。
4. 培养空间想象能力和抽象思维能力。
教学难点本节课的教学难点在于帮助学生建立空间观念，理解几何体的展开图与实际几何体的对应关系，以及如何从二维图形想象出三维形状。
教具学具准备- 几何体模型（正方体、长方体、圆柱、圆锥）- 展开图印刷材料- 剪刀、胶水等手工制作工具- 白纸和彩笔- 计算器（可选）教学过程第一阶段：导入通过展示一些日常生活中的物品，如纸箱、饮料罐等，让学生观察并思考这些物品的形状，引导学生发现它们与所学几何体的关联。
第二阶段：探究与发现1. 分组让学生观察不同的几何体，并尝试将它们展开。
2. 学生讨论并分享他们的发现，教师引导学生总结几何体的展开特征。
3. 展示几何体的标准展开图，让学生尝试将其折叠成几何体，加深对展开图的理解。
第三阶段：实践与应用1. 发放不同的几何体展开图印刷材料，让学生自己动手剪裁并折叠成几何体。
2. 学生互相检查，确保几何体的准确性。
3. 教师引导学生探索并计算几何体的表面积和体积。
第四阶段：总结与反思1. 学生分享他们在实践中的体会和学到的知识。
2. 教师总结本节课的重点和难点，强调几何体展开图与实际几何体的关系。
3. 提问时间，让学生提出疑问，教师解答。
板书设计板书将包括以下内容：1. 几何体的名称和定义。
2. 几何体的展开图示例。
3. 计算表面积和体积的公式。
4. 学生实践操作中的关键步骤。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計主题：《展开与折叠》问题数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握图形的展开和折叠的基本概念，包括正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠。
2. 通过实际操作，学生能够培养空间观念和动手能力。
3. 培养学生的观察力、想象力和创新能力。
二、教学重点与难点：重点：理解和掌握各种基本图形的展开与折叠的方法。
难点：理解和掌握三维图形的展开与折叠。
三、教学过程：1. 导入新课：教师可以通过展示一些实物模型（如纸盒、书本等），让学生观察并思考这些物体是如何由平面的纸张折叠而成的。
然后引导学生思考如何将这些立体的物体再次展平，引出今天的主题——《展开与折叠》。
2. 新课讲解：(1) 教师首先介绍什么是“展开”和“折叠”，并通过演示使学生直观地理解这两个概念。
(2) 接着，教师分别讲解正方形、长方形、圆形等基本图形的展开与折叠方法，并让学生进行实践操作。
(3) 最后，教师讲解三维图形的展开与折叠，引导学生通过想象和推理来理解和掌握这一部分内容。
3. 练习巩固：教师可以设计一些练习题，如画出某个立体图形的展开图，或者根据给定的展开图折叠成相应的立体图形，以帮助学生巩固所学知识。
4. 总结反馈：在课程结束时，教师可以让学生分享他们的学习体会，或者提出他们对这个主题的一些疑问或困惑，以便教师及时调整教学策略。
四、教学评价：教师可以通过观察学生在课堂上的参与度、完成练习的情况以及他们在总结反馈中的表现，来评价他们的学习效果。
五、教学反思：在课程结束后，教师应对自己的教学进行反思，思考哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便更好地提高教学效果。
以上就是《展开与折叠》问题数学教案的设计，希望对你有所帮助。
展开与折叠
《展开与折叠》说课稿（5号）各位评委、老师们：大家好！我是5号选手，今天我说课的内容是：北师大小学数学五年级下册第22-24页内容，我将从以下四个方面展开我的说课。
一、说教材1、教材的地位和作用；2、说教学目标：知识与能力：认识长方体、正方体的展开图，培养动手操作能力。
过程方法：想象——操作——体验情感态度与价值观：积累经验，激发兴趣3、说教学的重、难点教学重点：认识长方体、正方体的展开图，能正确判断图形沿虚线折叠后能否围成长方体或正方体。
教学难点：，找出展开图的相对面，发展学生的空间观念和几何直觉为讲清教材的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：二、说教法学法基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：教法：活动探究法，演示法（微视频）学法：想象-操作-探索-交流-展示（自主探究法）三、说教学过程设计这节课的教学过程中，我注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。
各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1、感知长方体实物的展开图设计依据：从学生熟悉的生活中的长方体实物导入新课，学生容易理解和接受。
2、认识长方体的展开图：设计依据：由立体到平面，再由平面到立体实物操作：先展开——还原——再展开——再还原想象：展开——还原——再展开——再还原在操作前展开想象，在操作中验证想象3、认识正方体的展开图设计依据：由长方体过渡到正方体（1）想象——操作——展示（2）展示作品：（3）去同存异（4）归类（5）演示：用微视频动态演示折叠过程4、巩固练习设计依据：层层递进，由浅入深。
基础练习（1,2,3）——拓展练习（4）四、说板书设计设计依据：以学生为主体。
把黑板的大部分留给学生粘贴作品结束：我的说课完毕，谢谢大家。
活动课堂教学——展开与折叠游戏教案二
活动课堂教学——展开与折叠游戏教案二随着教育改革的不断深入，我们越来越注重课堂教学的质量和效果。
实现课堂教学的改革和创新已成为现阶段教育教学的一个重要方向。
而活动课堂教学则成为了当今较为流行的一种教学模式。
展开与折叠游戏是一种活动课堂教学的方式，它可以让学生在课堂上更加积极主动地参与到教学中来。
在本文中，我们将探讨展开与折叠游戏教案二对于教学的优势以及应用方法。
一、教案设计1.教学目标（1）能正确地运用折叠方法对于图形作出不同的变换。
（2）能够在进行折叠练习时，加强观察能力和空间想象能力。
2.教学过程（1）导入环节通过展示一张折纸图形或者一个折纸模型，让学生猜测下一步的折叠方式，从而引发学生的兴趣。
（2）学习环节在教师的指导下，学生进行图形的折叠练习。
可以采用一次性发放图片或者一张折纸，让学生参照样本进行折叠。
折叠练习结束后，每个学生需要将折叠的作品展示给教师和同学，让大家进行交流和讨论。
（3）归纳总结环节老师和学生共同总结归纳折叠游戏的规律和方法，让学生能够形成一定的记忆和固化。
二、教学优势1.激发学生的积极性活动课堂教学的优点在于能够让学生更加积极主动地参与到教学过程中来，而展开与折叠游戏则能够充分激发学生的兴趣和好奇心。
在展开与折叠游戏的过程中，学生需要自己思考和探索，这种亲身感受可以激发学生的自主学习意识。
2.增强学生的表现欲展开与折叠游戏需要每个学生在完成任务后展示自己的成果，这样能够增强学生的表现欲和自信心。
因为每个学生的折叠作品都是不同的，在展示自己的作品时，学生展现出来的不仅仅是一个作品，还有自己的思考和成果。
3.深度挖掘空间想象能力在展开与折叠游戏的过程中，学生需要进行空间图形的折叠变换，这对于学生的空间想象能力和观察能力都是很好的强化和练习。
同时，折叠过程也能不断加深学生对于图形和空间的认识。
三、教学应用方法1.学生自主完成在这种情况下，老师需要提供一些学习资源，比如折纸的图片或者视频教材。
北师版数学六年级下册-《展开与折叠》能力提升 用推理法判断长方体或正方体相对的面的问题
北师大版数学六年级下册-打印版
用推理法判断长方体或正方体相对的面的问题例一个正方体的6个面上分别写着A、B、C、D、E、F，根据下面三种摆放情况，判断每个字母对面的字母分别是什么。
分析直接判断每个字母对面是什么字母比较难，可以先看与其中一个字母相邻的字母是什么，从而推断出这个字母的对面不会是什么字母。
从(1)(2)两种摆法中可以看出：D的对面不能是B、E，也不能是A、F，所以D的对面只能是C；从(2)(3)两种摆法中可以看出：A的对面不能是D、F、B、C，所以A的对面只能是E；剩下的B和F相对。
解答A的对面是E，D的对面是C，B的对面是F。
总结
在判断长方体或正方体相对面的字母或数字是什么时，有时直接判断很困难，可以先找出与这个面相邻面的字母或数字是什么，再判断这个面对面的字母或数字是什么。
2016-2017年最新北师大版小学数学五年级下册《展开与折叠》优秀教案(精品资料)
《展开与折叠》教案学习内容：本册教科书第14页“展开与折叠”。
学习目标1．经历长方体和正方体的展开与折叠的过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，加深对长方体、正方体的认识。
2．在想象、操作等活动中，能正确判断长方体和正方体与展开图之间的对应关系，发展空间观念。
学习重点：了解长方体、正方体的展开图。
学习难点：进一步培养学生的空间观念。
学习准备：长方体、正方体纸盒、剪刀、纸片。
学习过程：环节预设教师活动学生活动设计意图一、情境导入（教师拿出一个食品包装盒）问：同学们这是什么？（包装盒）师：从数学的角度来说它是什么？（正方体）师：请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒）师：你能说一说你想象的图形是什么样的吗？（请2－3名学生说）师：想象的图形还真不少，下小组交流，说一说，合作探索。
情境导入，激发学习兴趣。
面我们就来研究正方体的展开图。
师：关于展开图你们了解些什么？打算在这节课中解决哪些问题？（板书：规律、特征）（设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的？后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。
）活动一：剪一剪师：现在大家手里都有一个正方体，我们试着剪一剪，验证大家想象的对不对，并根据你的展开图，从前面教具展开图中找出与你的一样的贴在黑板上。
在活动时，请大家注意以下几点。
（投影出示）要求：1、沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。
2、先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。
3、注意正确使用剪刀，别伤到手。
根据老师的要求，剪一剪正方体。
动手操作，初步体会正方体展开与折叠之间的关系。
二、新知探究活动二：找一找师：请同学们仔细观察黑板上的展开图有没有重复？学生贴出：学生判断出1和5两个图形通过反射是同一个图形，4和7两个图形通过旋转是同一个图形。
《展开与折叠》问题数学教案设计
《展开与折叠》问题數學教案設計教案设计：《展开与折叠》一、教学目标：1. 知识技能：使学生掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 过程方法：通过观察、操作、思考，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3. 情感态度：激发学生对数学的兴趣，体验解决问题的成功喜悦。
二、教学重点难点：1. 重点：掌握长方体、正方体和圆柱的平面展开图，理解立体图形和平面图形的关系。
2. 难点：从平面图形想象出立体图形，以及通过折叠制作立体图形。
三、教学过程：1. 导入新课：教师展示一些常见的包装盒，让学生思考这些盒子是如何由一张纸折成的。
引出本节课的主题——《展开与折叠》。
2. 新授环节：（1）引导学生观察并思考：长方体、正方体和圆柱的平面展开图分别是什么形状？可以怎样折叠成原来的立体图形？（2）小组活动：分发相应的剪纸材料，让学生动手尝试制作长方体、正方体和圆柱的平面展开图，并尝试折叠成立体图形。
（3）教师讲解：在学生操作过程中进行指导，解释平面展开图和立体图形的关系，强调关键步骤和注意事项。
3. 巩固练习：设计一系列题目，包括识别平面展开图对应的立体图形，以及根据平面展开图折叠成立体图形等。
4. 小结：总结本节课的学习内容，强调重要知识点。
四、作业布置：1. 完成教材中的相关习题。
2. 利用家里的废纸，尝试制作其他的立体图形，如锥体、球体等。
五、教学反思：在教学过程中，要注重学生的参与度和实践性，鼓励他们主动思考和动手操作。
对于学生的疑问和困难，要及时解答和指导，帮助他们理解和掌握知识。
同时，也要关注学生的个体差异，提供适合他们的学习资源和方式。
展开与折叠教学设计（五篇材料）
展开与折叠教学设计（五篇材料）第一篇：展开与折叠教学设计《展开与折叠》教学设计一、教材简介《义务教育教科书（五·四学制）·数学》六年级上册第一章《丰富的图形世界》的第二节《展开与折叠》第1课时.二、教学目标（一）最近目标让学生进一步认识几何体，发展空间想象能力，逐步树立起空间观念．具有很好的空间观念是新课标的一个重要目标，图形的展开与折叠在各实验教材中占有很重要的地位，中考所占的分值也逐年增大。
（二）教材分析《丰富的图形世界》一章是从学生身边丰富多彩的实物开始认识立体图形和平面图形，它通过“生活中的立体图形”、“展开与折叠”、“截一个几何体”、“从三个不同方向看物体的形状图”四小节内容，初步让学生从几何直观的角度建立起立体图形与平面图形之间的联系.图形直观是人们理解自然界和社会现象的绝妙工具，它在空间与图形的学习中将给学生带来无穷无尽的直觉源泉，这种直觉将有效地增进学生对空间的理解.“展开与折叠”以及后面即将学习的“截一个几何体”、“从不同方向看”都是采用了化归的方法，将几何体转化为学生比较熟悉的平面图形，从平面的角度去研究几何体.本节共分为两课时，第1课时主要是研究直棱柱与它的平面展开图之间的关系，第2课时主要是研究正方体和平面展开图之间的关系.本节课从直观图形入手，通过学生动手剪、展、折叠等操作积累经验，建立起正方体与平面展开图之间的联系.本节首先遵循从立体到平面的方向，将几何体展开，得到平面上的展开图形，然后又将平面图形折叠，还原得到几何体，进行平面到立体的转化.（三）学情分析在小学的学习过程中，学生已有的更多的是关于平面图形的认识，缺少的是对立体图形的认识.对刚刚升入初中的七年级的学生来说，动手能力还显得很弱，学生的认知条件也有差异，尤其是初次从立体图形到平面图形，再从平面图形到立体图形两个角度研究几何图形，会给学生带来一定的困难.因此确定本节课的教学难点是：能准确识别正方体的表面展开图.解决难点的关键是通过观察、操作、想象、推理、交流等大量的数学活动，逐步使学生形成对正方体与平面展开图之间关系的认识.（四）经验剖析新课程标准中的“基本理念”中指出：“教师应帮助学生在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动的经验.”为了使学生能生动活泼地学习，能充分地展示自己，能在思辨中探求新知，小组合作学习便成为教学中实现这一理念的主要方法之一.小组合作学习将班级授课制条件下学生个体间的学习竞争关系变为“组内合作，组间竞争”的关系；将传统教学师生之间的单向交流变为师生、生生之间的多向交流.这不仅提高了学生学习的主动性、教学效率，也促进了学生间良好的人际合作关系.（五）课时目标本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
北师版数学六年级下册-《展开与折叠》知识讲解 正方体展开图的特点
正方体展开图的特点
问题导入把一个正方体盒子沿着棱剪开，得到一个展开图。
请你找一个正方体的盒子剪一剪，把你得到的展开图画下来。
过程讲解
1．动手操作
把一个正方体盒子沿着棱剪开，要求正方体的每个面至少有一条边与其他面相连。
展开这个正方体形成一个平面图，如下图：
2．明确正方体展开图的不同形状
……
通过展开图可以发现，正方体的6个面都相同，相对的面完全隔开。
3．观察展开图，明确正方体的棱长和每个面边长的关系
正方体展开图的每个面都是正方形，正方形的边长就是正方体的棱长。
归纳总结
正方体的展开图是由6个完全相等的正方形组成的组合图形，并且相对的面完全隔开。
学以致用——北师大小学数学2.2展开与折叠课堂教案
学以致用——北师大小学数学2.2展开与折叠课堂教案数学是一门博大精深的学科，我们常常听到很多学生说：“数学好难啊，我学不来。
”在真正了解数学的本质和意义之后，我们会发现，数学其实是一门非常有趣和实用的学科。
作为一名优秀的数学老师，如何将高深的数学知识传授给学生呢？本文就以北师大小学数学2.2展开与折叠课堂教案为例，探讨如何帮助学生掌握数学知识，学以致用。
一、教学目标本次教学的目标是：通过学习，使学生了解展开和折叠的基本概念，掌握正方形、长方形、三角形的展开与折叠方法，提高学生的观察力、想象力和解决问题的能力。
二、教学过程（一）引入1、通过展示一些形体模型成品让学生最直观的了解展开和折叠的概念。
2、播放数学视频或者幻灯片，教授一些基本概念，如点、线、平行线、垂线等。
（二）新课讲解1、教师在黑板或白板上画出一个正方形和一个矩形，通过生动形象的比喻，介绍正方形的特点和性质，以及矩形的特点和性质。
2、讲解展开和折叠的基本概念，引导学生理解两者之间的关系，并列举一些实际生活中的例子，如各种包装盒等。
3、教师在黑板或白板上通过画图的方法，详细讲解正方形、长方形和三角形的展开和折叠方法。
（三）课堂练习1、通过幻灯片或者展示实物，向学生提出一些有趣的问题，要求他们想象出对应形状的展开图和折叠图，并画出具体的图形。
2、教师在黑板或白板上画出一些图形，并要求学生进行展开或折叠，完成相应的任务。
（四）课后作业1、让学生完成一些课后练习，复习和巩固本堂课的知识和技能。
2、布置一些有挑战性的课后作业，并在下堂课时进行讲解。
三、教学重点本次教学重点在于：1、让学生掌握基本的展开和折叠方法，了解三角形、正方形和长方形的特点和性质。
2、通过实际操作，提高学生的观察力、想象力和解决问题的能力。
四、教学难点本次教学难点在于：如何让学生正确理解展开和折叠的概念，并运用所学知识，解决实际问题。
五、教学方法本次教学采用了多种教学方法，如讲解、示范、练习、互动等，结合情境教学、探究式教学和思维导图等多种教学手段，使学生在轻松愉悦的氛围中，高效地学习掌握知识。
教学设计 《展开与折叠》 北师大
《展开与折叠（一）》一、[创设情景，导入新课]教师拿出一个制作漂亮的正方体纸盒展示给学生看，又拿出另外一个同样制作的正方体纸盒的平面展开图给学生看并用手慢慢地折叠成正方体纸盒。
教师：人们是如何将平面纸做成如此漂亮的纸盒的呢？导入新课：展开与折叠（二）目的：感受正方体的侧面可以展开为平面图形，创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣。
二、[动手操作，探究知]教师：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。
学生进行裁剪，教师巡视。
把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：教师：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。
第四类，两排各三个，只有一种。
教师：既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。
当然，也有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。
教师：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？学生：由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱。
三、[当堂检测，巩固新知]1、将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成以下平面图形。
先想一想，再动手剪，剪错了不要紧，再粘上，重剪。
（1）（2）学生思考，再动手剪，然后与同伴交流。
请剪好的学生介绍自己的剪法。
2、把一个正方体剪成如图所示的平面图形，你能剪成吗?（3）（4）学生先想，再剪，同伴之间互相交流剪的方法相互指正，教师巡视，对有困难的学生适时指导，学生说明（3）的剪法。
北师版数学六年级下册-《有趣的折叠》精品教案
（3）观察像什么？和你自己想象设计的一样吗？
（4）同学之间交流成功失败的原因
巩固应用：
1、下面是两个包装盒的平面展开图，这两个包装盒的形状分别：
①②
2、学生独立完成。课本39页练一练（建议学生先看图想象思考，然后剪下附页3中的图2，折一折，验证自己的判断）
课堂小结：
教学内容
有趣的折叠
教
学
目
标
1、经历折叠与展开的过程，体会立体图形和它的平面展开图之间的关系，发展空间观念。
2、能正确判断展开图所对应的简单立体图。
教学重点
体会立体图形，其平面展开图形对应的简单的立体图。
教学准备
剪刀、纸盒、小立方体。
教学难点
体会立体图形，其平面展开图形对应的简单的立体图。
教学环节
教学方法及学生活动设计
同学们，你知道做一个立体图形的步骤吗？
教学反思
个性调整
一、出示图形，让学生观察讨论
二、练一练
三、全课小结：出示立体Fra bibliotek房模型同学们，想象一下，你觉得它像什么？你们想自己制作一个这样的房子吗？学生独立思考，小组交流。重点说说自己怎么想。
师：刚才我们通过想象、讨论，大家都有了自己想象中的房子，现在我们就亲自动手做一个。
（1）指导学生把课本附页3图剪下来，标上自己设计的天窗和门。
《展开与折叠》教学设计
《展开与折叠》教学设计【设计理念】《展开与折叠》是新课程理念下北师版教材新编排的学习内容。
这部分内容有利于发展学生的直觉思维和想象力，对培养学生的空间观点很有价值。
伟大的科学家爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉”。
想象是客观存有的，但又看不见，摸不着，如何通过生动的数学活动反映想象的过程，是本节课力求凸显的理念之一。
循着动手操作是基础，仔细观察是重要手段，在头脑中折回正方体是核心，这条线索展开本节课的教学。
【学情分析】五年级的学生已经具有一定的分析问题和解决问题的水平，有较强的自我发展的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习素材的选择与表现，以及学习活动的安排上除了注重动手操作以外，更应设法使学生经历想象的过程。
使他们能够在这些活动中把视觉、听觉、触觉、运动觉等协同利用起来，强有力地促动心理活动的内化，从而掌握图形的特征，形成空间观点。
【课程目标】1．通过动手操作，理解正方体的展开图，加深对正方体的理解，初步感受平面图形与立体图形的转换。
2．在操作活动中，充分发挥学生的想象，发展空间观点，激发学习数学的兴趣。
3．通过展开与折叠活动，实行归纳整理，积累数学活动经验，发展数学思考，增强数学与现实的联系。
【教学内容】义务教育课程标准实验教科书（北师大版）五年级下16-17页，只研究正方体展开与折叠的情况。
【教学资源】教学软件，每个同学2个正方体，剪刀，透明胶。
【教学重点】通过动手操作，理解正方体的11种展开图，发展学生的想象力。
【教学过程】一、心灵手巧1．揭示正方体展开图的涵义。
课件出示正方体。
提问：这是什么图形？有什么特征？现在我要变了！看！现在还是正方体吗？（课件演示展开的过程）师：它又有一个新名字，我们把它叫做正方体的展开图。
2.说出展开图每个面是原正方体的哪个面。
提问：（1）现在你还能找到原来正方体的各个面吗？（2）是不是所有正方体的展开图都是这样的？正方体展开图到底有多少种？揭示课题：这节课我们来研究正方体展开图的问题。
2022年北师大版小学《展开与折叠》精品教案(word版)
2展开与折叠
工程 内 容
1.通过测量,我的文具盒长( )厘米,宽( )厘米,高( ) 厘米。
(取整厘米数)
2.把一个饼干盒沿棱剪开,一共可以得到多少个面自己动手试一试。
3.把一个正方体盒子沿着棱剪开,得到一个展开图,如右图。
你也剪一剪,会得到怎样的展开图与同学交流。
再将一个长方体盒子沿棱剪开,试试看。
分析与解答:分别拿一个长方体和一个正方体的纸盒,沿棱剪开,如下列图所示:
把长方体或正方体沿不同的棱剪开,得到的展开图的形状也不同。
但特点相同:长方体展开图由( )个长方形组成,相对面的面积( ),相邻的两个面的面积一般
( );正方体的展开图由( )个正方形组成,( )个面的面积( )。
4.通过预习,我知道了:长方体的展开图由( )个长方形组成,且相对面的面积( );正方体的展开图是由( )个( )的正方形组成的。
5.下列图是一个正方体的展开图,请分别说出与1号、2号、3号面相对的各是几号面请与同学进行交流。
先想一想,再利用教材附页1中的图1试一试。
温馨 提示 知识准备:对长方体和正方体的面、棱、顶点的认识。
学具准备:长方体和正方体纸盒。
参考答案：
1.略
2.6个
3.6相等不相等66相等
4.6相等6相等
5.1对5,2对4,3对6。
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《展开与折叠》精品教案一、教材分析本节课是五年级下册第2单元继“长方体的认识”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。
主要包括“做一做”、“练一练”两个栏目。
“做一做”的目的是让学生通过探索活动，了解长方体和正方体的展开图，培养学生的空间观念和语言表达能力。
“练一练”的目的是通过想象、动手操作进行尝试，强化长方体、正方体与其展开图之间相互转化的认识与理解，培养学生的空间想象能力。
本节课使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系，更重要的是让学生通过观察、思考和动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，培养对应和分类的数学思想，为后面的学习打下基础。
二、学生分析五年级的学生已经具有一定的基本知识和技能，分析问题和解决问题的能力都能让我们刮目相看了，有较强的自我发展的意识和挑战的意识，对有挑战性的任务很感兴趣。
这使得我们在学习内容的呈现，以及学习活动的安排上除了关注数学的用处之外，也应当设法为学生提供经历做数学的机会，使他们能够在这些活动中表现自我、发展自我，从而感受到数学学习是很重要的活动，初步形成并学会数学地思考。
此外，学生已经学过长方形等基本图形，对长方体、正方体、圆柱、球有了初步的认识与了解，因此对本节课的内容理解起来并不是难事，关键是如何利用他们对实践及探究活动的热情，让他们在活动中主动领悟展开图上的面与正方体之间的对应关系及有序思考进行分类的优势。
三、教学目标1、通过动手操作的探索活动，了解“什么是展开，什么是折叠”，掌握长方体和正方体展开图的特点。
2、通过探索活动感受立体图形和平面图形之间的相互转化，建立长方体或正方体立体图中的面与展开图中的面的对应关系，培养空间想象力，发展空间观念。
3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的对应思想。
并让学生初步学会运用分类、有序思考的数学思想和方法，去发现事物间的变化规律和特点。
在操作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。
四、教学过程一、创设情境，引入新课：（教师拿出一个食品包装盒）问：同学们这是什么？（包装盒）师：从数学的角度来说它是什么？（正方体）师：请看，像这样沿着棱剪开（放下其中一个面），使这个正方体完全的展开，得到一个六个面互相连接的平面图形，我们叫做正方体的展开图，闭上眼睛想一想它会是什么样的？（停顿十几秒）师：你能说一说你想象的图形是什么样的吗？（请2－3名学生说）师：想象的图形还真不少，下面我们就来研究正方体的展开图。
师：关于展开图你们了解些什么？打算在这节课中解决哪些问题？（板书：规律、特征）（设计意图：教师首先通过演示操作，引导学生说出想象的正方体展开图是什么样的？后面接着鼓励学生动手把想象的展开图剪出来，从而实现体与面的结合。
）二、动手探索，总结规律：活动一:剪一剪师：现在大家手里都有一个正方体，我们试着剪一剪，验证大家想象的对不对，并根据你的展开图，从前面教具展开图中找出与你的一样的贴在黑板上。
在活动时，请大家注意以下几点。
（投影出示）要求：1、沿着棱剪开，得到一个六个面互相连接的平面图形。
2、先观察一下黑板，如果你剪的展开图与别的同学重复了，那么你就不用贴了。
3、注意正确使用剪刀，别伤到手。
活动二:找一找师：请同学们仔细观察黑板上的展开图有没有重复？学生贴出：学生判断出1和5两个图形通过反射是同一个图形，4和7两个图形通过旋转是同一个图形。
师：为什么剪出来的展开图形状会不一样呢？（剪的方法不同）师：这些展开图有何相同之处？（都由6个正方形组成）（设计意图：通过实践活动使学生获得空间与图形的鲜明表象，强化直接感知。
培养了学生的初步空间观念。
有意识的对展开图进行粘贴，让学生感受正方体展开图的某些规律，为后续学习做好铺垫。
）活动三:折一折师：相同的正方体可以得到这么多不同的展开图，你能把这些展开图折回原样吗？操作要求是：四人小组合作，轮流演示展开与折叠的过程，边折边说，找出展开图上的每个面分别对应正方体上的哪个面。
（教师根据要求同步演示，让学生明白，一个折叠，其他人指出展开图上的这个面，是正方体的××面。
）（学生操作、交流、展示。
）师：通过前面的活动，我们认识了正方体的展开图，经过反复的展开与折叠（板书课题），知道了展开图上的面（板书：面）与正方体（板书：体）上的面的对应关系（板书：对应）。
从而体会到正方体相对应的两个面在展开图中的位置关系是怎样的？（相隔一个面的）师：现在老师手里还有一些图形，请你们判断是不是正方体的展开图。
（出示未被学生想到的展开图引导学生进行判断）教师：能折成正方体吗？我们一起想一想，试一试。
（首先教师指出一个面的名称请学生通过想象说出折叠后其它面的名称，然后再请同学到前面来动手折成正方体）师：请同学们数数，我们大家一起努力一共发现了多少种正方体的展开图？（学生一边数，教师一边贴号。
共11种。
）（设计意图：让学生经历展开与折叠的过程，巩固体与面的转换认知，加强感悟立体图中的面与展开图中的面的对应关系，了解寻找对应面的基本方法，然后，上升到有展开图的面想象立体图形的面的对应位置关系，培养学生的空间想象能力。
）活动四:分一分：师：这些都是正方体展开图，有什么共同的特点？（学生回答并板书：它们都有6个面）师：面对这些无序的展开图，有什么好办法让我们抓住它更多的规律和特点呢？（给它分类）师：好，那么我们就来为它们分类。
（用幻灯片出示要求：观察、讨论、操作、汇报）请同学们先观察1分钟，然后小组内讨论你们准备根据什么分类，最后，在小组内摆一摆，分一分。
（每组发给放有11种展开图的信封，学生4人一组，在桌上摆正方体的十一种展开图，进行分类。
）师：说一说你们是怎样分类的？(学生说明分类情况，大致有以下几种情况:学生1：1、2、3、4、5、6图是一类， 7、8、10是一类， 9、11是一类学生2：9与7、8、10、是一类学生3：我认为11与7、8、10是一类学生4：我们组认为9和11都应该是单独的一类。
)教师引导思考：（1）师：我们同学都是按照展开图分几层和每层有几个正方形来进行分类的，我们的分歧在于图9和11如何分类。
下面我们一起先分析一下，然后再决定它究竟应该分在哪个组。
师（指着1—6图）：为什么把这几个图分为一类呢？（因为这几个图形的中间都是4个面，上面一个，下面一个）师：请大家想象一下，由这4个面组成了正方体的哪几个面？（学生描述教师演示）师：这两个面呢？（构成的是上面和下面，教师再演示）师：因此这两个面可能紧挨着吗？（不可能）这些图形都是中间4个面，为什么上下两个面位置可以各不同呢？师：你能根据这些图形的特征给它们起个名字吗？（生1：4-2 生2：1-4-1）（2）师：我们再来看看这3个图，他们有什么特点？（中间有3面，上面2面，下面1面）师：它们是怎样围成正方体呢？（教师演示：中间3面围成前、下、后面，下面2块其中1块围成左面，另1块旋转后围成上面，下面1块围成右面。
）师：由于这块是旋转后围成的上面所以这两块的位置固定。
上面1块的位置不固定。
师：根据这些特征我们可以给他们起名为什么？（2-3-1）（3）师：大家看9号图可以分在2-3-1型中吗？（不行，它自己为一类是3-3型）师：我们也来看看它是怎样形成正方体的。
（请学生演示）（4）师：11号图分在哪呢？（它自己一类，为2-2-2型。
演示它形成正方体的过程）师：我们利用分类的方法进行有序的思考，这样就能化繁杂为简单，化无序为有序，这在数学中是非常重要的，同时也是我们思考问题的好方法。
（设计意图：通过观察图形之间的特点与规律，使学生尝试进行分类，从而体验从无序到有序的思考过程。
体会分类的重要与优势。
）三、练习应用，巩固提高1、师：现在你们掌握了正方体展开图的规律了吗？我们来判断几个图是不是一个六面的正方体的展开图。
（学生判断，讲清原因，个别不好理解的让学生动手来操作。
）师：看来并不是6个面就能折成正方体，5号图有7个面，可以围成一个正方体，但不是正方体的展开图。
我们掌握了展开图的特点，学会了标“上，下，左，右，前，后”面的方法就可以辨别正方形拼接图能否折成正方体。
2、师：课件出示右图。
屏幕上这道题你能够独立完成吗？请说出正方体展开图中与1号、2号、3号面相对的各是几号面？师：我们来折一折，看看大家的猜想对不对。
（教师演示折叠过程）师：以2号面定为底面，2号对几号？1号对几号？3号面呢？（教师演示）师：如果把1号面定为底面，还是这个结果吗？（学生回答后，折叠回正方体验证）换3号面为底面呢？（停顿等学生回答后，旋转图形让学生亲眼看一看）如果把底面换成4、5、6号，结果一样吗？师：你可以得出什么样的结论？（设计意图：根据学生的水平差异，创设条件、积极引导，有意识的培养用不同的方法去解决同一个问题的习惯。
全方位调动学生学习的兴趣和内在潜力,引导和鼓励学生带着知识、经验、思考、兴致参与教学过程。
通过此活动，不仅强化了学生的空间观念，而且提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力。
）四、总结收获，提炼方法师：学习到这里，你有什么发现，有什么收获，心中还有什么疑问？师：长、正方体的展开图形状多样，但我们用了分类和有序思考的数学思想，就能化繁杂为简单，化无序为有序，运用了对应的方法找到了正方体和展开图的面之间的对应关系，希望同学们在今后的学习和生活中能运用这些数学的思想和方法帮助我们解决问题。
（设计意图：课堂总结的目的是通过提问和自由发言,使学生明白本节课所要掌握的内容是什么,使所学知识进一步条理化、清晰化、系统化，从而实现教学目标。
同时还是学习方法的提炼与升华，使学生在获得知识的同时，获取解决问题的方法与能力。
）。