与三角形有关的中线、中位线的证明题

P是BC 的中点。
求证：PM=PN
பைடு நூலகம்
M
A
E
FN
B
P
C
3、已知：如图，△ABC中，点D是AB的中点，
MF ⊥AC,ME ⊥BC,垂足为E,F ,且∠MAF=∠MBE
求证:DE=DF
A
G
D
F
M
H
B
E
C
4、已知：如图，△ABC中，点D是BC的中点，
分别延长AC,AB到点E,F ,使DE=DF.过 E,F
A
M E
M E
D
D
F
F
B
N
CB
C N
与三角形中线、中位线有关的证明题
1、已知：如图，△ABC是锐角三角形。分别
以AB，AC为边向外侧作等边△ABM和等边
△CAN。D，E，F分别是MB，BC，CN的中点，
连结DE，EF。 求证：DE=EF
M
A
N
D
G
HF
B
E
C
M
A
N
D
F
B
E
C
2、已知：如图，△ABC中，分别以AB，AC为
斜边在△ABC外侧作等腰直角三角形ABM和CAN，
分别作 AB，AC的垂线相交于点P.
求证: ∠PBE=∠PCF
A
B
D
C
E
F
GH
P
5、已知：△ABC的两条高BD，CE交于点F， 点M，N，分别是AF，BC的中点，连接ED，MN. (1)在图（1）中证明MN垂直平分ED； (2)如图(2),若∠EBD=∠DCE=45°,判断以M，E，N，D 为顶点的四边形的形状，并证明你的结论. A