专练14 力、电综合问题

专练14力、电综合问题一、单项选择题1．(2014·浙江高考联盟联考)质量为m，长为L的直导体棒放置于四分之一光滑圆弧轨道上，整个装置处于竖直向上磁感应强度为B的匀强磁场中，直导体棒中通有恒定电流，平衡时导体棒与圆弧圆心的连线与竖直方向成60°角，其截面图如图1所示，则下列关于导体棒中的电流分析正确的是()A．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mg BLB．导体棒中电流垂直纸面向外，大小为3mg 3BLC．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg BLD．导体棒中电流垂直纸面向里，大小为3mg 3BL解析平衡时导体棒受到竖直向下的重力、斜向上的弹力和水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小与弹力大小相等，方向相反，由平衡条件有关系：tan 60°＝BILmg＝3，得导体棒中电流I＝3mgBL，再由左手定则可知，导体棒中电流的方向应垂直纸面向里，故只有选项C正确．答案 C2．(2014·内蒙古包头测评)如图2甲所示，在某一电场中有一条直电场线，在电场线上取A、B两点，将一个电子由A点以某一初速度释放，它能沿直线运动到B点，且到达B点时速度恰为零，电子运动的v－t图象如图乙所示．则下列判断正确的是() 图2A．B点场强一定小于A点场强图1B．电子在A点的加速度一定小于在B点的加速度C．B点的电势一定低于A点的电势D．该电场若是正点电荷产生的，则场源电荷一定在A点左侧解析题中电子沿一条直的电场线从A运动到B，由电子运动的速度－时间图象可判断：电子做匀减速直线运动，受到恒定的电场力F，方向沿电场线向左指，由F＝ma＝eE可知，A、B两处的电场强度相同，电子在A、B两处的加速度相同，则A、B项错误；由负电荷受到电场力的方向与电场方向相反，知电场方向由A指向B，沿电场方向电势降低，φA＞φB，则C项正确；由F＝eE知，电场强度恒定，故为匀强电场，则D项错误．答案 C3．(2014·安徽省第一次联考)不计重力的带电粒子在足够大的匀强电场中从A点静止释放，经过时间t，通过的路程为s，若此时突然使场强大小不变而方向相反，则带电粒子以后的运动情况是() A．立即反向运动B．经过3t时间回到A点C．经过2t时间回到A点D．从释放到回到A点时，总路程为4s解析电场方向改变前后，微粒的加速度大小不变，但方向相反，改变电场方向后，微粒将继续向前减速，经过时间t速度减为0，根据运动学公式计算可得，再经过2t粒子将返回到A点，所以在电场反向后，带电微粒经过(1＋2)t可以回到A点，从A点出发再回到A点，总路程为4s.答案 D4. 光滑绝缘细杆OB与水平方向成θ角固定，杆上套有一带正电铝质小球．使小球从O点以初速度v0沿杆上滑，同时在杆所在空间加一电场或磁场，以下所加的“场”，能使小球在杆上匀速运动的是() A．在某方向上加一匀强磁场B．在某方向上加一匀强电场C．在适当位置放一正点电荷形成电场图3D ．在适当的位置和方向放一通电直导线形成磁场解析 能使小球在杆上做匀速运动，则“场”力、重力和杆的作用力三力平衡，洛伦兹力总垂直于速度方向，也就是总垂直于杆的方向，三力的合力不可能为零，无论加哪个方向的磁场，都不能使小球沿杆匀速运动，A 、D 错误；若在某方向上加一匀强电场，小球所受电场力大小恒定，方向与场强同向，只要电场方向适当，就可以满足合力为零的条件，B 正确；点电荷的电场是非匀强电场，小球运动时受到的电场力是大小变化的，不能总满足合力为零的条件，因此C 错误．答案 B5．(2014·黄山第一次质检)如图4所示，一带电粒子以速度v 垂直于场强方向沿上板边缘射入匀强电场，刚好贴下边缘飞出，已知产生场强的金属板长为L ，如果带电粒子的速度为2v 时．当它的竖直位移等于板间距d 时，它的水平射程x 为( ) A ．2.5L B ．L C ．1.5L D ．2L解析 带电粒子以v 垂直电场射入时⎩⎪⎨⎪⎧L ＝v t ①d ＝12×at 2 ② 带电粒子以2v 垂直电场射入时满足d x －L 2＝a ×L 2v2v③解①②得：d ＝aL 22v 2由③得：d ＝aL 4v 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －L 2 解得：x ＝2.5L ，A 对，B 、C 、D 错．答案 A6. 如图5所示，带负电的物块A 放在足够长的不带电的绝缘小车B 上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t ＝0时刻用水平恒力F向左推小车B .已知地面光滑，A 、B 接触面粗糙，A 图4图5所带电荷量保持不变，下图中关于A 、B 的v －t 图象正确的是 ()解析 物块A 受力如图，由F N ＝G －q v B 可知，随着速度v 的增大，F N 减小，最大静摩擦力减小，故物块的运动分三个阶段：①当摩擦力小于最大静摩擦力时，A 、B 一起共同加速；②当最大静摩擦力减小到等于m A a 0时，A 、B 开始相对滑动，并且随着速度v 增大，滑动摩擦力不断减小，a A ＝μF N m A 减小，a B ＝F －μF N m B增大；③当q v B ＝G 时，F N ＝0，a A ＝0，a B ＝F m B最大． 答案 C7．(2014·高考冲刺卷七)如图6所示，空间分布着竖直向上的匀强电场E ，现在电场区域内某点O 处放置一负点电荷Q ，并在以O 点为球心的球面上选取a 、b 、c 、d 四点，其中ac 连线为球的水平大圆直径，bd 连线为球的竖直大圆直径．不计空气阻力，则下列说法中正确的是 ( )A ．b 、d 两点的电场强度大小不相等，电势相等B ．a 、c 两点的电场强度大小相等，电势不相等C ．若从a 点抛出一带正电小球，小球可能沿a 、c 所在圆周做匀速圆周运动D ．若从a 点抛出一带负电小球，小球可能沿b 、d 所在圆周做匀速圆周运动 解析 负点电荷Q 在b 点与d 点产生的电场强度方向相反，电势相等，匀强电场在b 点与d 点场强相同，d 点电势大于b 点电势，两电场叠加后d点场强图6大于b点，电势也不相等，故A错误；负点电荷Q在a点与c点产生的电场强度方向相反，电势相等，匀强电场在a点与c点场强相同，电势相同，两电场叠加后场强方向在a点斜向上偏右，在c点斜向上偏左，但大小相等，电势相等，故B错误；若能做匀速圆周运动，要使小球所受的合力大小不变，方向变化，则应有匀强电场的电场力与重力相平衡，合力大小为负点电荷Q 与小球之间的库仑力大小，合力方向指向O点，故C正确．若从a点抛出一带负电小球，其所受合力不可能指向O点，则不能做匀速圆周运动，故D错误．答案 C8．光滑绝缘的水平面上方存在一个水平方向的电场，电场线与x轴平行，电势φ与坐标值x的关系式为：φ＝106x(φ的单位为V，x单位为m)．一带正电小滑块P，从x＝0处以初速度v0沿x轴正方向运动，则()图7A．电场的场强大小为105 V/mB．电场方向沿x轴正方向C．小滑块的电势能一直增大D．小滑块的电势能先增大后减小解析根据场强与电势差的关系可知，E＝Ud＝106V/m，A项错误；沿x轴正方向电势升高，由沿电场线方向电势不断降低可知，电场方向应沿x轴负方向，B项错；小滑块带正电，受电场力方向水平向左，故小滑块先向右减速再反向加速运动，因此电场力先做负功再做正功，其电势能先增大后减小，C 项错误，D项正确．答案 D9．(2014·安徽省第一次联考)如图8所示，在一竖直平面内有一光滑的绝缘倾斜轨道ab和一光滑的绝缘圆弧轨道bcde平滑相接，一个质量为m的带正电小球从距最低点c所在水平面高h0处由静止释放后，刚好能通过圆轨道的图8最高点e .现在轨道空间内加一竖直向上的、范围足够大的匀强电场，且小球所受的电场力小于小球的重力，下列说法中正确的是( )A ．小球经过c 点时，小球的机械能最小B ．小球经过c 点时动能最大，电势能最小C ．若要小球仍能通过e 点，必须从斜面上更高的位置静止释放D ．若小球仍从斜面上原位置静止释放，通过e 点时会对轨道产生压力解析 不加电场时：mgh 0＝12m v 2e ＋mg ·2R mg ＝m v 2e R解得：h 0＝52R加上竖直向上的电场后：(mg －Eq )h 0＝12m v 2e ＋(mg －Eq )·2R (mg －Eq )＝m v 2e R解得：h 0＝52R ，故C 、D 均错． 答案 A10．(2014·贵州六校联考)如图9所示，一个电荷量为－Q 的点电荷甲固定在粗糙绝缘水平面上O点，另一个电荷量为＋q 、质量为m 的点电荷乙，从A 点以初速度v 0沿它们的连线向甲运动，到B 点时速度减小到最小值v ，已知点电荷乙与水平面的动摩擦因数为μ，A 、B 间距离为L 0，静电力常量为k ，则下列说法中正确的是( )A ．OB 间的距离为kQq μmg B ．在点电荷甲产生的电场中，B 点的场强大小为mg qC ．点电荷乙在A 点的电势能小于在B 点的电势能D ．在点电荷甲产生的电场中，A 、B 间的电势差U AB ＝m v 2－m v 202q解析 因在B 点速度最小，有F 库＝kQq r 2＝μmg ，解得r ＝kQq μmg，故A 正确．由图9点电荷场强公式可得B 点场强大小E ＝k Q r 2＝μmg q ，故B 错误．两带电体之间是吸引力，则电场力对乙做正功，所以电势能减小，故C 错误．乙电荷从A运动到B 的过程中，据动能定理有W －μmgL 0＝12m v 2－12m v 20，在此过程中电场力对点电荷乙做的功为W ＝qU AB ，解得U AB ＝μmgL 0＋12m v 2－12m v 20q ，故D错误．答案 A二、双项选择题11．如图10所示，光滑的金属导体框竖直放置，质量为m的金属棒MN 与框架接触良好．磁感应强度分别为B 1、B 2的有界匀强磁场方向相反，但均垂直于框架平面，分别处在abcd 和cdef 区域．现从图示位置由静止释放金属棒MN ，当金属棒刚进入磁场B 1区域时恰好做匀速运动．以下说法正确的有 ( ) A ．若B 2＝B 1，金属棒进入B 2区域后将加速下滑B ．若B 2＝B 1，金属棒进入B 2区域后仍将保持匀速下滑C ．若B 2＜B 1，金属棒进入B 2区域后可能先加速后匀速下滑D ．若B 2＞B 1，金属棒进入B 2区域后可能先匀减速后匀速下滑解析 金属棒在B 1磁场区域匀速下滑，安培力等于重力，若B 2＝B 1，金属棒进入B 2区域时感应电流反向，磁场反向，金属棒所受安培力向上，仍然等于重力，B 选项正确；若B 2＜B 1，金属棒进入B 2磁场区域时，安培力变小，金属棒先加速运动，安培力增大到与重力相等时匀速运动，也有可能当金属棒离开ef 边界时，安培力小于重力，金属棒一直加速运动，C 选项正确；若 B 2＞B 1，金属棒进入B 2区域时所受安培力大于重力，开始做减速运动，由牛顿第二定律得B 2L 2v R 总－mg ＝ma ，速度减小时，加速度也减小，不是匀减速运动，D 选项错误．答案 BC图1012．如图11甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度B＝1.0 T，质量m＝0.04 kg、高h＝0.05 m、总电阻R＝5 Ω、n＝100匝的矩形线圈竖直固定在质量M＝0.08 kg的小车上，小车与线圈的水平长度l相等．线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度v1＝10 m/s进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直．若小车运动的速度v随位移x变化的v－x图象如图乙所示，则根据以上信息可知()图11A．小车的水平长度l＝10 cmB．磁场的宽度d＝35 cmC．小车的位移x＝10 cm时线圈中的电流I＝7 AD．线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量Q＝1.92 J解析从x＝5 cm开始，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移x的增大而减小；当x＝15 cm时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动．小车的水平长度l＝10 cm，A项正确；当x＝30 cm时，线圈开始离开磁场，则d＝30 cm－5 cm＝25 cm，B项错；当x＝10 cm时，由图象知，线圈速度v2＝7 m/s，感应电流I＝ER＝nBh v2R＝7 A，C项正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为v3＝3 m/s，线圈上产生的热量Q＝12(M＋m)(v21－v23)＝5.46 J，D项错．答案AC13．(2014·云南第一次检测)如图12甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向源源不断地射入电场，粒子射入电场时的初动能均为E k0.已知t＝0时刻射入电场的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场．则()图12A ．所有粒子都不会打到两极板上B ．所有粒子最终都垂直电场方向射出电场C ．运动过程中所有粒子的最大动能不可能超过E k0D ．只有t ＝n T 2(n ＝0，1，2…)时刻射入电场的粒子才能垂直电场方向射出电场解析 由t ＝0时刻射入的粒子刚好沿上板右边缘垂直电场方向射出电场可知，粒子射出电场的时间间隔为周期T 的整数倍，此时粒子的偏转位移最大，则A 对；粒子在电场中在竖直方向匀加速运动与匀减速运动是对称性的，最终均垂直电场方向射出，则B 对，D 错；粒子在电场中运动到动能最大位置时，粒子水平位移为L 2，竖直位移为L 4处，此处的位移偏角的正切tan α＝12，由速度偏角正切tan β＝2tan α可得，φ＝45°，那么v y ＝v 0，则有最大动能E k ＝12m v 20＋12m v 2y ＝2E k0，则C 错．答案 AB14．(2014·长春市调研测试)如图13所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R (比细管的内径大得多)，在圆管的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于静止状态，小球的质量为m ，带电荷量为q ，重力加速度为g .空间存在一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于环形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v 0＝5gR 的初速度，则以下判断正确的是 ( )A ．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到图13管壁的弹力作用B ．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用C ．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细圆管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同D ．小球在从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，水平方向分速度的大小一直减小解析 小球在轨道最低点时受到的洛伦兹力方向竖直向上，若洛伦兹力和重力的合力恰好提供小球所需要的向心力，则在最低点时小球不会受到管壁弹力的作用，A 选项错误．小球运动的过程中，洛伦兹力不做功，小球的机械能守恒，运动至最高点时小球的速度v ＝gR ，由于是双层轨道约束，小球运动过程不会脱离轨道，所以小球一定能到达轨道最高点，C 选项正确．在最高点时，小球圆周运动的向心力F ＝m v 2R ＝mg ，小球受到竖直向下洛伦兹力的同时必然受到与洛伦兹力等大反向的轨道对小球的弹力，B 选项正确．小球在从最低点到最高点的运动过程中，小球在下半圆内上升的过程中，水平分速度向右一定递减，到达圆心的等高点时，水平速度为零，而运动至上半圆后水平分速度向左且不为零，所以水平分速度一定有增大的过程，D 选项错误．答案 BC。