中考二模数学试题(WORD版,含答案)(I)
初中二模试卷含答案数学
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 21B. 37C. 28D. 492. 计算：(-3)² × (-2)³ = （）A. -24B. 24C. -6D. 63. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. (-2，-3)B. (2，3)C. (2，-3)D. (-2，3)4. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a ÷ 2 > b ÷ 2D. a × 2 > b × 25. 下列各式中，是分式的是（）A. 2/3B. 1/0C. 3/4D. 5/26. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的周长是（）A. 22cmB. 26cmC. 30cmD. 32cm7. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 56cm²8. 在比例中，如果外项的积等于内项的积，那么这个比例是（）A. 等比例B. 不等比例C. 同比例D. 无比例9. 一个正方体的体积是64cm³，那么它的棱长是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm10. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.25B. 1/3C. √2D. -3二、填空题（每题2分，共20分）11. 2² + 3² = ______12. (5/4) × (3/2) = ______13. (x + 2)² = x² + 4x + 4，则x = ______14. 一个圆的半径是r，那么它的周长是 ______15. 一个数的平方根是±3，那么这个数是 ______16. 下列各式中，是偶数的是 ______17. 下列各式中，是互质数的是 ______18. 下列各式中，是同类项的是 ______19. 下列各式中，是整式的是 ______20. 下列各式中，是二次根式的是 ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，求它的体积和表面积。
九年级二模数学试题及答案
九年级二模数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = ax + b答案：A2. 已知圆的半径为5，圆心在原点，那么该圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角可能是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A4. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A5. 计算下列哪个表达式的值等于0？A. (x - 2)(x + 2)B. (x + 2)(x - 2)C. x^2 - 4D. x^2 + 4答案：C6. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长度是多少？A. 3B. 5C. 8D. 无法确定答案：C7. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (2/3)^2B. (3/2)^2C. √(2/3)D. √(3/2)答案：A8. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = 2 或 x = -3D. x = -2 或 x = -3答案：A9. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么它的体积是多少？A. 60B. 48C. 36D. 24答案：A10. 计算下列哪个表达式的值等于-1？A. (-1)^3B. (-1)^2C. (-1)^1D. (-1)^0答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：812. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是______。
模拟测评2022年中考数学第二次模拟试题(含答案及详解)
2022年中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、把方程2x 2﹣3x +1＝0变形为（x +a ）2＝b 的形式，正确的变形是（ ）A ．（x ﹣32）2＝16B ．（x ﹣34）2＝116C ．2（x ﹣34）2＝116D ．2（x ﹣32）2＝16 2、下列四个数中，无理数是（ ） A ．0.3 B ．227 CD ．0 3、下列图形是全等图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．4、如图，平行四边形ABCD 的边BC 上有一动点E ，连接DE ，以DE 为边作矩形DEGF 且边FG 过点A ．在点E 从点B 移动到点C 的过程中，矩形DEGF 的面积（ ） ·线○封○密○外A ．先变大后变小B ．先变小后变大C ．一直变大D ．保持不变5、如图，在平面直角坐标系xOy 中，DEF 可以看作是ABC 经过若干次图形的变化（平移、轴对称）得到的，下列由ABC 得到DEF 的变化过程错误．．的是（ ）A ．将ABC 沿x 轴翻折得到DEF B ．将ABC 沿直线1y =翻折，再向下平移2个单位得到DEF C ．将ABC 向下平移2个单位，再沿直线1y =翻折得到DEF D ．将ABC 向下平移4个单位，再沿直线2y =-翻折得到DEF6、如图，AB CD ∥，45A ∠=︒，30C ∠=︒，则E ∠的度数是（ ）A ．10°B ．15°C ．20°D ．25°7、下列几何体中，截面不可能是长方形的是（ ）A ．长方体B ．圆柱体C ．球体D ．三棱柱 8、下列图标中，轴对称图形的是( ) A ． B ． C ． D ． 9、如图，在Rt ABC 中，90A ∠=︒，D 是BC 的中点，ED BC ⊥垂足为D ，交AB 于点E ，连接CE ．若1AE =，3AC =，则BE 的长为（ ） A ．3 B．C ．4 D10、如图，OE 为AOB ∠的角平分线，30AOB ∠=︒，6OB =，点P ，C 分别为射线OE ，OB 上的动点，则PC PB +的最小值是（ ）A ．3B ．4C ．5D ． 6 ·线○封○密○外第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，Rt △ABC ，∠B =90∘，∠BAC =72°，过C 作CF ∥AB ，联结 AF 与 BC 相交于点 G ，若 GF =2AC ，则 ∠BAG =_____________°．2、某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x 为______．3、当我们利用两种不同的方法计算同一图形的面积时，可以得到一个等式．例如：由图1可得等式：22(2)()32a b a b a ab b ++=++．（1）由图2可得等式：________；（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题：已知21()()()4b c a b c a -=--且0a ≠，则b c a +=_______．4、如图，在ABC 中，90ACB ∠=︒，20A ∠=︒，CD 与CE 分别是斜边AB 上的高和中线，那么DCE ∠=_______度．5、如图，小张同学用两个互相垂直的长方形制作了一个“中”字，请根据图中信息用含x 的代数式表示该“中”字的面积__________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图，在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，且a 、c 满足()22100a c ++-=．若点A 与点B 之间的距离表示为AB a b ，点B 与点C 之间的距离表示为BC b c =-，点B 在点A 、C 之间，且满足2BC AB =．(1)=a ___________，b = ___________，c =___________． (2)动点M 从B 点位置出发，沿数轴以每秒1个单位的速度向终点C 运动，同时动点N 从A 点出发，沿数轴以每秒2个单位的速度向C 点运动，设运动时间为t 秒．问：当t 为何值时，M 、N 两点之间的距离为3个单位？ 2、某校准备从八年级1班、2班的团员中选取两名同学作为运动会的志愿者，已知1班有4名团员（其中男生2人，女生2人）．2班有3名团员（其中男生1人，女生2人）． (1)如果从这两个班的全体团员中随机选取一名同学作为志愿者的组长，则这名同学是男生的概率为·线○封○密·○外______；(2)如果分别从1班、2班的团员中随机各选取一人，请用画树状图或列表的方法求这两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率．3、计算：（x+2）（4x﹣1）+2x（2x﹣1）．4、如图，已知△ABC．(1)请用尺规完成以下作图：延长线段BC，并在线段BC的延长线上截取CD＝AC，连接AD；在BD下方，作∠DBE＝∠ADB；(2)若AB＝AC，利用（1）完成的图形，猜想∠ABE与∠DBE存在的数量关系，并证明你的结论；(3)若AB＝AC＝3，BC＝4，利用（1）完成的图形，计算AD的长度．5、某商品每天可售出300件，每件获利2元．为了尽快减少库存，店主决定降价销售．根据经验可知，如果每件降价0.1元，平均每天可多售出20件，店主要想平均每天获利500元，每件商品应降价多少元？-参考答案-一、单选题1、B【分析】先移项，再将二次项系数化为1，最后配上一次项系数一半的平方即可．【详解】解：2x2﹣3x＝﹣1，x 2﹣32x ＝﹣12，x 2﹣32x +916＝﹣12+916， 即（x ﹣34）2＝116， 故选：B ． 【点睛】 本题主要考查配方法解方程，熟练掌握完全平方公式是解题的关键． 2、C 【分析】 无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】 解：A 、0.3是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意； B 、227是分数，属于有理数，是故本选项不符合题意； CD 、0是整数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：C ． 【点睛】 本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数． 3、D ·线○封○密○外【详解】解：A 、不是全等图形，故本选项不符合题意；B 、不是全等图形，故本选项不符合题意；C 、不是全等图形，故本选项不符合题意；D 、全等图形，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题主要考查了全等图形的定义，熟练掌握大小形状完全相同的两个图形是全等图形是解题的关键．4、D【分析】连接AE ，根据11,22ADE ADE ABCD DEGF S S S S ==矩形，推出ABCD DEGF S S =矩形，由此得到答案． 【详解】解：连接AE ，∵11,22ADE ADE ABCD DEGF S S S S ==矩形，∴ABCD DEGF S S=矩形，故选：D ． ．【点睛】此题考查了平行四边形的性质，矩形的性质，正确连接辅助线AE 是解题的关键．5、C【分析】根据坐标系中平移、轴对称的作法，依次判断四个选项即可得．【详解】解：A 、根据图象可得：将ABC 沿x 轴翻折得到DEF ，作图正确；B 、作图过程如图所示，作图正确；C 、如下图所示为作图过程，作图错误；·线○封○密○外D 、如图所示为作图过程，作图正确；故选：C ．【点睛】题目主要考查坐标系中图形的平移和轴对称，熟练掌握平移和轴对称的作法是解题关键．6、B【分析】根据平行线的性质求出关于∠DOE ，然后根据外角的性质求解．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠A ＝45°，∴∠A ＝∠DOE ＝45°，∵∠DOE ＝∠C +∠E ，又∵30C ∠=︒，∴∠E ＝∠DOE -∠C ＝15°．故选：B 【点睛】本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系．掌握两直线平行，内错角相等；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键． 7、C 【分析】 根据长方体、圆柱体、球体、三棱柱的特征，找到用一个平面截一个几何体得到的形状不是长方形的几何体解答即可． 【详解】 解：长方体、圆柱体、三棱柱的截面都可能出现长方形，只有球体的截面只与圆有关， 故选：C ． 【点睛】 此题考查了截立体图形，正确掌握各几何体的特征是解题的关键． 8、A 【详解】解：A 、是轴对称图形，故本选项符合题意； B 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D 、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A 【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，熟练掌握若一个图形沿着一条直线折叠后两部分能完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴是解题的关键． ·线○封○密○外9、D 【分析】勾股定理求出CE 长，再根据垂直平分线的性质得出BE =CE 即可． 【详解】解：∵1AE =，3AC =，90A ∠=︒，∴EC =∵，D 是BC 的中点，ED BC ⊥垂足为D ，∴BE =CE = 故选：D ． 【点睛】本题考查了勾股定理，垂直平分线的性质，解题关键是熟练运用勾股定理求出CE 长． 10、A 【分析】过点B 作BD ⊥OA 于D ，交OE 于P ，过P 作PC ⊥OB 于C ，此时PC PB +的值最小，根据角平分线的性质得到，PD=PC ，由此得到PC PB +=BD ，利用直角三角形30度角的性质得到BD 的长，即可得到答案． 【详解】解：过点B 作BD ⊥OA 于D ，交OE 于P ，过P 作PC ⊥OB 于C ，此时PC PB +的值最小， ∵OE 为AOB ∠的角平分线，PD ⊥OA ，PC ⊥OB ， ∴PD=PC ， ∴PC PB +=BD ， ∵30AOB ∠=︒，6OB =，∴132BD OB ==， 故选：A ．【点睛】 此题考查了角平分线的性质，直角三角形30度角的性质，最短路径问题，正确掌握角平分线的性质定理是解题的关键． 二、填空题 1、24 【分析】取FG 的中点E ，连接EC ，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC =AC ，从而可推出∠EAC =∠AEC =∠F +∠ECF =2∠F ，已知，∠BAC =72°，则不难求得∠BAG 的度数．【详解】 解：如图，取FG 的中点E ，连接EC ．∵FC ∥AB ， ∴∠GCF =90°，·线○封○密·○外∴EC =12FG =AC ，∴∠EAC =∠AEC =∠F +∠ECF =2∠F ， 设∠BAG =x ，则∠F =x ， ∵∠BAC =72°， ∴x +2x =72°， ∴x =24°， ∴∠BAG =24°， 故答案为：24． 【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线，平行线的性质以及角的计算，解题的关键是构造三个等腰三角形．直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． 2、11 【分析】某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则小分支有2x 根，可得主干、枝干和小分支总数为()21x x ++根，再列方程解方程，从而可得答案.【详解】解：某树主干长出x 根枝干，每个枝干又长出x 根小分支，则21133,x x21320,x x12110,x x解得：1212,11,x x经检验：12x =-不符合题意；取11,x = 答：主干长出枝干的根数x 为11. 故答案为：11. 【点睛】本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，用含x 的代数式表示主干、枝干和小分支总数是解本题的关键. 3、2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++ 2【分析】 （1）方法一：直接利用正方形的面积公式可求出图形的面积；方法二：利用图形的面积等于9部分的面积之和，根据方法一和方法二的结果相等建立等式即可得； （2）先将已知等式利用完全平方公式、整式的乘法法则变形为2221110442a b c ac ab bc ++--+=，再利用（1）的结论可得211()022a b c --=，从而可得2a b c =+，由此即可得出答案．【详解】 解：（1）方法一：图形的面积为2()a b c ++， 方法二：图形的面积为222222a b c ab bc ac +++++，则由图2可得等式为2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++， 故答案为：2222()222a b c a b c ab bc ac ++=+++++；（2）21()()()4b c a b c a -=--， 222111424b bc c ac a bc ab -+=--+，2221110442a b c ac ab bc ++--+=，·线○封○密○外利用（1）的结论得：222211111()22442a b c a b c ac ab bc --=++--+，211()022a b c ∴--=，11022a b c ∴--=，即2a b c =+，0a ≠，2b ca+∴=， 故答案为：2． 【点睛】本题考查了完全平方公式与图形面积、整式乘法的应用，熟练掌握完全平方公式和整式的运算法则是解题关键． 4、50 【分析】根据直角三角形中线的性质及互为余角的性质计算． 【详解】解：20A ∠=︒，CD 为AB 边上的高， 70ACD ∴∠=︒，90ACB ∠=︒，CE 是斜边AB 上的中线， CE AE ∴=，20ACE A ∴∠=∠=︒，DCE ∴∠的度数为702050︒-︒=︒．故答案为：50． 【点睛】本题主要考查了直角三角形中线的性质及互为余角的性质，解题的关键是掌握三角形中线的性质． 5、27x -27x 【分析】用两个互相垂直的长方形的面积之和减去重叠部分长方形的面积即可求解. 【详解】解：“中”字的面积=3×3x +9×2x -3×9=9x +18x -27=27x -27，故答案为：27x -27 【点睛】 此题考查列代数式，掌握长方形的面积表示方法是解答此题的关键. 三、解答题 1、 (1)-2，2，10； (2)1或7 【解析】 【分析】 （1）根据非负性，得到a +2=0，c -10=0，将线段长转化为绝对值即|b -c |=2||a -b ，化简绝对值； （2）先用t 分别表示M ，N 代表的数，根据MN =3，转化为绝对值问题求解． (1) ∵|a +2|+(a −10)2=0，∴a = -2，c =10， ∵点B 在点A 、C 之间，且满足2BC AB ， ∴10-b =2（b +2）， 解得b =2， ·线○封○密○外故答案为：-2，2，10；(2)设运动时间为t秒，则点N表示的数为2t-2；点M表示的数为t+2，根据题意，得|t+2-(2t-2)|=3，∴-t+4=3或-t+4= -3，解得t=1或t=7，故t为1或7时，M、N两点之间的距离为3个单位．【点睛】本题考查了实数的非负性，数轴上两点间的距离，绝对值的化简，熟练把线段长转化为绝对值表示是解题的关键．2、 (1)37(2)两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：12【解析】【分析】（1）两个班一共有7名学生，其中男生有3人，随机选一名学生选出为男生的概率为：男生人数除以总人数；（2）先根据题意画出树状图，第一层列出从1班选出的所有可能情况，第二层列出从二班选出的所有可能情况，根据树状图可知一共有12种等可能事件，其中选出的恰好是一名男生和一名女生的情况有6种，所以两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为12．(1)解：恰好选出的同学是男生的概=33+4=37，故答案为：37．(2)画树状图如图：，共有12个等可能事件，其中恰好两名同学恰好是一名男生、一名女生的概率为：612=12，故答案为：12．【点睛】 本题考查简单的概率计算，以及列表法或列树状图法求概率，能够将根据题意列表，或列树状图，并根据列表或树状图求出概率． 3、8a 2+5a −2 【解析】 【分析】 根据单项式乘以多项式，多项式乘以多项式的法则进行乘法运算，再合并同类项即可． 【详解】 解：（a +2）（4a ﹣1）+2a （2a ﹣1）=4a 2+8a −a −2+4a 2−2a=8a 2+5a −2【点睛】 本题考查的是整式的乘法运算，掌握“单项式乘以多项式与多项式乘以多项式的法则”是解本题的关键．·线○封○密○外4、 (1)作图见解析(2)3ABE DBE ，证明见解析【解析】 【分析】（1）根据作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角的步骤，逐步作图即可； （2）根据等边对等角证明,,ABCACB CAD CDA 结合三角形的外角的性质证明：2,ABCCDA 再结合已知条件可得结论；（3）如图，过A 作AK BC 于K ，理由等腰三角形的性质与勾股定理分别求解2,BK CK22235,5,DKAKAC CK 再可以勾股定理求解AD 即可.(1)解：如图，①延长BC ，在射线BC 上截取,CDAC 连接AD ，②以D 为圆心，任意长为半径画弧，交,DA DC 于,,P Q ③以B 为圆心，DP 为半径画弧，交BC 于H ， ④以H 为圆心，PQ 为半径画弧，与前弧交于点E ， 再作射线BE 即可.(2)解：3ABE DBE ；理由如下；,,AB AC AC CD,,ABC ACB CAD CDA 2,ACB CAD CDA CDA 2,ABC CDA,CDA DBE 2,ABC DBE 3.ABE DBE (3) 解：如图，过A 作AK BC 于K ， 3,4,AB AC BC 2,3,BK CK CD AC 22235,5,DK AK AC CK 2252530.AD AK DK 【点睛】 本题考查的是作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，等腰三角形的性质，勾股定理的应用，三角形的外角的性质，熟练的运用等边对等角是解本题的关键. 5、每件商品应降价1元． ·线○封○密○外【解析】【分析】设每件商品应降价x元，得出降价后的销量及每件的盈利，然后可列出方程，解出即可．【详解】=300+200x件，解：设每件商品应降价x元，则每天可售出300+20×a0.1由题意得：（2-x）（300+200x）=500，(舍去)或x=1．解得：x=−12每件商品应降价1元．【点睛】本题考查一元二次方程的应用，关键找到降价和卖的件数的关系，根据利润列方程求解．。
模拟测评中考数学二模试题(含答案及解析)
中考数学二模试题考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2、在下列选项的四个几何体中，与其他类型不同的是（ ） A ． B ． C ． D ．3、如图，在数轴上有三个点A 、B 、C ，分别表示数5-， 3.5-，5，现在点C 不动，点A 以每秒2个单位长度向点C 运动，同时点B 以每秒1.5个单位长度向点C 运动，则先到达点C 的点为（ ）A ．点AB ．点BC ．同时到达D ．无法确定4、已知∠A 与∠B 的和是90°，∠C 与∠B 互为补角，则∠C 比∠A 大（ ） ·线○封○密○外A ．180°B ．135°C ．90°D ．45°5、关于x ，y 的方程组225x y mx m+=⎧⎨+=⎩的解满足x ＋y ＜6，则m 的最小整数值是( )A ．－1B ．0C ．1D ．26、已知455'1A ∠=︒，451'''218B ∠=︒，45.15C ∠=︒，则（ ） A ．A B C >>∠∠∠ B ．B A C ∠>∠>∠ C ．A C B ∠>∠>∠D ．C A B ∠>∠>∠7、日历表中竖列上相邻三个数的和一定是（ ）． A ．3的倍数B ．4的倍数C ．7的倍数D ．不一定8、下列命题与它的逆命题都为真命题的是（ ） A ．已知非零实数x ，如果30x为分式，那么它的倒数也是分式． B ．如果x 的相反数为7，那么x 为-7．C ．如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除．D ．如果两个数的和是偶数，那么它们都是偶数． 9、下列运算中，正确的是（ ） A ．()326x x =B ．326x x x ⋅=C ．22456x x x +=D ．()33xy xy =10、如图，反比例函数3(0)y x x=->图象经过矩形OABC 边AB 的中点E ，交边BC 于F 点，连接EF 、OE 、OF ，则OEF 的面积是（ ）A ．32B ．94C ．73D ．52第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知1530A '∠=︒，那么它的余角是________，它的补角是________． 2、双曲线()251m y m x -=-，当0x >时，y 随x 的增大而减小，则m =________．3、边长为a 、b 的长方形，它的周长为14，面积为10，则22a b ab +的值为__．4、比较大小(填“＞”或“＜”): 32- __________43-.5、以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若||a a =-，则0a <；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商必定等于1-．其中正确的是_________．（请填序号） 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分） 1、如图1，在平面直角坐标系中，抛物线2y x x =+与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）求A 、C 两点的坐标； （2）连接AC ，点P 为直线AC 上方抛物线上（不与A 、C 重合）的一动点，过点P 作PD AC ⊥交AC 于点D ，PE x ⊥轴交AC 于点E ，求PD DE +的最大值及此时点P 的坐标； ·线○封○密○外（3）如图2，将原抛物线沿射线CB 方向平移y '，点M 为新抛物线y '对称轴上一点，在新抛物线y '上是否存在一点N ，使以点C 、A 、M 、N 为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点M 的坐标，并选择一个你喜欢的点写出求解过程；若不存在，请说明理由． 2、如图，抛物线2y x bx c =-++与x 轴交于点()1,0A -，()3,0B 两点．点P 是直线BC 上方抛物线上一动点，过点P 作PE x ⊥轴于点E ，交直线BC 于点D ．设点P 的横坐标为m ．（1）求抛物线的解析式；（2）求PCB 的最大面积及点P 的坐标； 3、已知抛物线222y x mx m =--．（1）求证：对任意实数m ，抛物线与x 轴总有交点． （2）若该抛物线与x 轴交于1,0A ，求m 的值．4、鱼卷是泉州十大名小吃之一，不但本地人喜欢，还深受外来游客的赞赏．小张从事鱼卷生产和批发多年，有着不少来自零售商和酒店的客户，当地的习俗是农历正月没有生产鱼卷，客户正月所需要的鱼卷都会在农历十二月底进行一次性采购．2018年年底小张的“熟客”们共向小张采购了5000箱鱼卷，到2020年底“熟客”们采购了7200箱．（1）求小张的“熟客"们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率；（2）2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的45，由于鱼卷受到游客们的青睐，小张做了一份市场调查，决定今年年底是否在网上出售鱼卷，若没有在网上出售鱼卷，则按去年的价格出售，每箱利润为15元，预计销售量与去年持平；若计划在网上出售鱼卷，则需把每箱售价下4至5元，且每下调1元销售量可增加1000箱，求小张在今年年底能获得的最大利润是多少元？5、已知关于x 的方程6332x m mxx +-=-的解是非正整数，则符合条件的所有整数m 的和是（ ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．4-参考答案-一、单选题 1、A 【分析】先求出不等式组的解集，再求不等式组的整数解． 【详解】去分母得：x ﹣7+2＜3x ﹣2，移项得：﹣2x ＜3，解得：x 32-＞． 故负整数解是﹣1，共1个． 故选A ． 【点睛】本题考查了不等式的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求其特殊值． 2、B 【分析】根据立体图形的特点进行判定即可得到答案． 【详解】解：A 、C 、D 是柱体，B 是锥体，所以，四个几何体中，与其他类型不同的是B ． 故选B ． ·线○封○密·○外【点睛】本题主要考查了立体图形的识别，解题的关键在于能够准确找到立体图形的特点 3、A 【分析】先分别计算出点A 与点C 之间的距离为10，点B 与点C 之间的距离为8.5，再分别计算出所用的时间． 【详解】解：点A 与点C 之间的距离为：5(5)5510--=+=， 点B 与点C 之间的距离为：5( 3.5)5 3.58.5--=+=，点A 以每秒2个单位长度向点C 运动，所用时间为5210=÷（秒）； 同时点B 以每秒1.5个单位长度向点C 运动，所用时间为1728.5 1.5533÷==（秒）； 故先到达点C 的点为点A ， 故选：A ． 【点睛】本题考查了数轴，解决本题的关键是计算出点A 与点C ，点B 与点C 之间的距离． 4、C 【分析】根据补角的定义进行分析即可. 【详解】解：∵∠A +∠B ＝90°，∠B +∠C ＝180°， ∴∠C ﹣∠A ＝90°， 即∠C 比∠A 大90°，故选C ． 【点睛】考核知识点：补角.理解补角的数量关系是关键. 5、B 【解析】 【分析】先解方程组，得出x ，y 的值，再把它代入x +y ＜6即可得出m 的范围．由此即可得出结论． 【详解】 解方程组225x y m x m +=⎧⎨+=⎩，得：5249x m y m =-⎧⎨=-⎩． ∵x +y ＜6，∴5m ﹣2+（4﹣9m ）＜6，解得：m ＞﹣1，∴m 的最小整数值是0． 故选B ． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解以及求一元一次不等式的整数解，解答此题的关键是解方程组． 6、A【分析】 先把∠C ＝45.15°化成15°9′的形式，再比较出其大小即可． 【详解】解：∵455'1A ∠=︒，451'''218B ∠=︒，45.15C ∠=︒， ∴45.15450.1560459''C ∠=︒=︒+⨯=︒，∴4515451218''459'''︒>︒>︒，即A B C >>∠∠∠． 故选：A ·线○封○密·○外【点睛】本题考查的是角的大小比较，熟知度、分、秒的换算是解答此题的关键7、A【分析】设中间的数字为x，表示出前一个与后一个数字，求出和即可做出判断．【详解】解：设日历中竖列上相邻三个数的中间的数字为x，则其他两个为x-7，x+7，则三个数之和为x-7+x+x+7=3x，即三数之和为3的倍数．故选：A．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是知道日历表中竖列上相邻三个数的特点．8、B【分析】先判断原命题的真假，然后分别写出各命题的逆命题，再判断逆命题的真假. 【详解】解：A. 30x的倒数是30x，不是分式，原命题是假命题，不符合题意；B. 如果x的相反数为7，那么x为-7是真命题，逆命题为：如果x为-7，那么x的相反数为7，是真命题，符合题意；C. 如果一个数能被8整除，那么这个数也能被4整除是真命题，逆命题为：如果一个数能被4整除，那么这个数也能被8整除，是假命题，不符合题意；D.因为两个奇数的和也是偶数，所以原命题是假命题，不符合题意；故选B.【点睛】本题主要考查命题的逆命题和命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．9、A 【分析】 根据 “幂的乘方”“同底数幂乘法”“合并同类项”“积的乘方”的运算法则，即可选出正确选项. 【详解】 A 选项，幂的乘方，底数不变，指数相乘，()326x x =，所以A 选项正确.B 选项，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，325x xx ，所以B 选项错误.C 选项，合并同类项，字母和字母指数不变，系数相加，22256x x x +=，所以C 选项错误. D 选项，积的乘方，积中每一个因式分别乘方，()333xy x y =，所以D 选项错误. 故选A 【点睛】整式计算基础题型，掌握运算法则，熟练运用. 10、B 【分析】连接OB ．首先根据反比例函数的比例系数k 的几何意义，得出S △AOE =S △COF =1.5，然后由三角形任意一边的中线将三角形的面积二等分及矩形的对角线将矩形的面积二等分，得出F 是BC 的中点，则S △BEF =12S △OCF =0.75，最后由S △OEF =S 矩形AOCB ﹣S △AOE ﹣S △COF ﹣S △BEF ，得出结果． 【详解】连接OB ． ∵E 、F 是反比例函数y =﹣3x （x ＞0）图象上的点，EA ⊥x 轴于A ，FC ⊥y 轴于C ，∴S △AOE =S △COF=1.5． ∵矩形OABC 边AB 的中点是E ，∴S △BOE =S △AOE =1.5，S △BOC =S △AOB =3，∴S △BOF =S △BOC ﹣S △COF =3﹣1.5=1.5，∴F·线○封○密○外是BC 的中点，∴S △OEF =S 矩形AOCB ﹣S △AOE ﹣S △COF ﹣S △BEF =6﹣1.5﹣1.5﹣0.5×1.5=94． 故选B ．【点睛】本题主要考查了反比例函数的比例系数k 与其图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S 的关系，即S =12|k |．得出点F 为BC 的中点是解决本题的关键． 二、填空题1、7430'︒ 16430'︒ 【分析】根据余角、补角的性质即可求解． 【详解】解：901530896015307430''''︒-︒=︒-︒=︒， 180153017960153016430''''︒-︒=︒-︒=︒故答案为7430'︒，16430'︒． 【点睛】此题考查了补角和余角的性质，理解余角和补角的性质是解题的关键． 2、2- 【分析】根据反比例函数的定义列出方程求解，再根据它的性质决定解的取舍． 【详解】根据题意得：25110m m ⎧-=-⎨-⎩＞，解得：m =﹣2．故答案为﹣2． 【点睛】本题考查了反比例函数的性质．对于反比例函数y =kx ，当k ＞0时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而减小；当k ＜0时，在每一个象限内，函数值y 随自变量x 增大而增大． 3、70 【分析】直接利用长方形的周长和面积公式结合提取公因式法分解因式计算即可． 【详解】解：依题意：2a +2b =14，ab =10， 则a +b =7∴a 2b +ab 2=ab （a+b ）=70；故答案为：70 【点睛】此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确得出a +b 和ab 的值是解题关键． 4、＜． 【分析】根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．【详解】 ·线○封○密·○外解：∵339226-== ，448336-== ，9866＞ ， ∴ 32-<43-． 故答案为：＜． 【点睛】本题考查有理数的大小比较，能熟记有理数的大小比较的内容是解此题的关键，注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小． 5、① 【分析】分别利用直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】①两点确定一条直线，正确；②两点之间直线最短，错误，应为两点之间线段最短；③若||a a =-，则0a ≤，故③错误；④若a ，b 互为相反数，则a ，b 的商等于1-（a ，b 不等于0），故④错误． 故答案为：①. 【点睛】此题主要考查了直线的性质以及线段的性质和相反数、绝对值，正确掌握相关定义是解题关键． 三、解答题 1、（1）(3,0)A -，C ；（23(2P -（3）(2,或(2, 【分析】（1）分别令0x =和0y =即可求出函数图象与坐标轴相应的交点坐标；（2）运用待定系数法求出直线AC的解析式，设2(,30)3P m m m -+-<<，求出2PE =，证明△~PDE AOC ∆可求出2)PD =，2)DE，得23)2PD DE m +=+ 根据二次函数的性质可得结论；（3）在射线CB 上取一点Q，使CQ =Q 作QG y ⊥轴于点G ，证明△QGC BOC ∆∽得3,QG CG ==（1）在2y =中， 令0x =，y =C ∴， 令0y =，即2x 解得，13x =-，21x =，A B x x <，(3,0)A ∴- （2）设直线AC 的解析式为(0)y kx b k =+≠把(3,0),A C -两点的坐标分别代入(0)y kx b k =+≠中，得，·线○封○密·○外30k b b -+=⎧⎪⎨=⎪⎩解得，k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩∴直线AC的解析式为：y x =∵点P 为直线AC 上方抛物线上（不与A 、C 重合）的一动点，∴设2(,30)P m m -<< ∵PE x ⊥轴∴(E m ，PE //y 轴 ∴∠PED ACO =∠，2PE =2= ∵PD AC ⊥ ∴∠90PDE ︒=∵(3,0),A C -∴3OA =，OC =∵∠90AOC ︒=∴AC ==90PDE AOC PED ACO ︒∠=∠==∠∠，∴△~PDE AOC ∆∴PD DE PEAO OC AC==即23PD ==∴2)113PD m =-，2)DE =∴2(3)113⎛+=⋅-+ ⎝⎭PD DE m m23()33244m =-++∵0<当32m =-时，PD DE +有最大值，PD DE +当32m =-时，233()()22--∴此时，3(2P -（3）在射线CB 上取一点Q，使CQ =Q 作QG y ⊥轴于点G ，则∠90QGC ︒=，如图，·线○封·○密○外(1,0),B C∴1OB =，OC =∵∠90BOC ︒=∴BC =∵∠90QGC BOC ︒=∠=，∠QCG BCO =∠ ∴△QGC BOC ∆∽ ∴QG CG CQBO CO CB==即1QG =∴3,QG CG ==∵221)y x x ==+将抛物线2y =CB 方向平移y '∴相当于抛物线y=21)x +3个单位，再向下平移∴213)y x '=+-22)x =- ∴新抛物线的对称轴为x =2，∵点M 为新抛物线y '对称轴上一点 ∴点M 的横坐标为2 当四边形ACMN 为平行四边形时，如图，根据平行四边形的性质可知，AC //NM ，AC =NM 由图可知，将点C 先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点M ，∴将点(3,0)A -先向右平移2个单位，再向下平移若干个单位得到点N ， ∴点N 的横坐标为：321-+=- 当1x =-时，212)y '=--=·线○封○密○外此时，点N 的坐标为(1,-将点(3,0)A -先向右平移2个单位得到点(1,N -，将点C 先向右平移2M ，∴此时点M 的坐标为(2, 当四边形ACNM 为平行四边形时，如图根据平行四边形的性质可知，AC //MN ，AC =MN由嵊可知，将点(3,0)A -先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点M ，∴将点C 先向右平移5个单位，再向下平移若干个单位得到点N ， ∴点N 的横坐标为055+=当5x =时，22)y '=-∴此时点N 的坐标为(5,∴将点(3,0)A -先向右平移5(2,M ， ∴此时点M的坐标为(2,综上所述，点M的坐标为：(2,或(2, 【点睛】本题主要考查了二次函数与坐标轴的交点，二次函数的平移和对称轴、一次函数的解析式等知识点．要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．2、（1）2y x 2x 3=-++；（2）32m =时，PCB S △最大278=，此时315,24P ⎛⎫⎪⎝⎭【分析】（1）待定系数法直接将函数图象上已知坐标点代入函数表达式解方程即可； （2）先求出直线BC 的解析式，根据题意用含m 的表达式分别表示出P ，D 的坐标，再用含m 的表达式表示出PCB 的面积，根据二次函数求最值知识求解即可． 【详解】解：（1）将点A 、B 坐标代入抛物线解析式，得10930b c b c --+=⎧⎨-++=⎩， 解得23b c =⎧⎨=⎩，∴抛物线的解析式为2y x 2x 3=-++．（2）当0x =时，3y =， ∴()0,3C ，·线○封○密○外设直线BC 的解析式为()0y kx b k =+≠， ∵直线BC 经过点B 、点C ，∴将点B 、C 坐标代入直线BC 解析式得：330b k b =⎧⎨+=⎩， 解得：13k b =-⎧⎨=⎩，∴直线BC 的解析式为3y x =-+． ∵点P 的横坐标为()03m m <<，PE x ⊥，∴点D 的横坐标也为()03m m <<， 将P ，D 分别代入抛物线和直线BC 解析式，∴()2,23P m m m -++，(),3D m m -+，∴()()222333PD m m m m m =-++--+=-+，∴()2233392222B CPCB m m PD x x S m m ⨯-+⋅-===-+△， ∴2239332727m 222288PCBSm m ⎛⎫=-+=--+≤⎪⎝⎭， ∴当32m =时，PCB S △最大278=， ∴此时315,24P ⎛⎫⎪⎝⎭． 【点睛】此题考查一次函数求解析式和二次函数求解析式及二次函数图像，求最值等，此题还涉及到结合图像列出三角形面积公式，有一定难度． 3、 （1）见解析 （2）122,1m m =-= 【分析】 （1）令0y =，得到关于x 的一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式判断即可； （2）令1x =，0y =，解一元二次方程即可求得m 的值 （1） 令0y =，则有2220x mx m --= 222890m m m ∆=+=≥ 即，对于任意实数方程2220x mx m --=总有两个实数根， ∴对任意实数m ，抛物线与x 轴总有交点． （2） 解：∵抛物线222y x mx m =--与x 轴交于1,0A ， ∴202m m =-- 解得122,1m m =-= 【点睛】 本题考查了二次函数与坐标轴交点问题，掌握一元二次方程根的判别式以及解一元二次方程是解题的关键． 4、 （1）20% ·线○封○密○外（2）小张在今年年底能获得的最大利润是143000元.【分析】（1）设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为,x 则可得方程2500017200,x 再解方程即可得到答案；（2）先求解今年的总的销量为9000箱，设今年总利润为w 元，价格下调x 元，则可建立二次函数为1590001000w x x ，再利用二次函数的性质求解最大值即可. （1）解：设小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为,x 则2500017200,x 整理得：2361,25x 解得：121120%,5x x （负根不合题意舍去） 答：小张的“熟客”们这两年向小张采购鱼卷的年平均增长率为20%. （2）解： 2020年底小张“熟客”们采订购鱼卷的数量占小张年底总销售量的45，2020年小张年总销量为：47200=90005（箱）， 设今年总利润为w 元，价格下调x 元，则1590001000w x x令0,w 则1215,9,x x所以抛物线的对称轴为：1593,2x10000,a所以函数有最大值， 45,x当4x =时，1113000143000w 最大值（元）， 所以小张在今年年底能获得的最大利润是143000元. 【点睛】 本题考查的是一元二次方程的应用，二次函数的应用，掌握“确定相等关系建立一元二次方程，建立二次函数模型”是解本题的关键. 5、A 【分析】 将m 看作一个常数，先求关于x 的一元一次方程的解，再根据方程的解是非正整数求出符合条件的所有整数m 的值，最后求和即可． 【详解】 解：6332x m mx x +-=- 两边同乘以3，得3(2)6x x m mx -+=-去括号，得326x x m mx --=-移项合并同类项，得()16m x m +=+因为方程有解，所以10m +≠， 所以65151111m m x m m m +++===++++ 要使方程的解是非正整数，则整数m 满足： 511m ≥-+且51m +为整数 所以51m+的值为：-1或-5 解得：m =-6或-2 ·线○封○密·○外则符合条件的所有整数m的和是：-6+（-2）=-8故选：A【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、以及解的应用，正确求解方程是解题关键．。
初三数学二模试题及答案
初三数学二模试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（3循环）B. 根号2C. 22/7D. 3.1416答案：B2. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点（1，0），则下列哪个选项是正确的？A. 函数的顶点在x轴上方B. 函数的顶点在x轴下方C. 函数的顶点在x轴上D. 无法确定答案：A3. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的高是多少？A. 4B. 3C. 2根号7D. 根号7答案：C4. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A5. 一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C6. 一个数列的前三项为2，4，8，那么它的第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 根号7D. 根号13答案：A8. 下列哪个选项是方程x^2-5x+6=0的解？A. 2和3B. 1和6C. 2和-3D. -2和-3答案：A9. 一个正方体的体积为27立方厘米，那么它的棱长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 27厘米答案：A10. 下列哪个选项是函数y=x^2-4x+4的最小值？A. 0B. 4C. -4D. 无法确定答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：512. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。
答案：8或-813. 一个二次函数的图像与x轴交于两点，这两点的横坐标之和为-3，那么这个二次函数的对称轴是______。
答案：x=-3/214. 一个等差数列的前三项为3，7，11，那么它的第五项是______。
初三数学二模试卷及答案
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -πB. 3/4C. 0.1010010001…D. 12. 若a，b是实数，且a+b=0，则a与b互为（）A. 相等B. 相反C. 正负D. 无法确定3. 下列方程中，解为整数的是（）A. 3x-2=7B. 2x+1=5C. 5x-3=2D. 4x+3=74. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x^2+3B. y=3x+5C. y=x^2+2x+1D. y=3/x5. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=2，则2x+3的值为______。
7. 下列各数中，最小的有理数是______。
8. 若m=3，n=-2，则2m-3n的值为______。
9. 下列各数中，绝对值最大的是______。
10. 若a=5，b=-3，则|a-b|的值为______。
三、解答题（共45分）11. （15分）解下列方程：（1）3x-2=5（2）2(x+1)-3=712. （15分）解下列不等式：（1）2x-3>5（2）3(x+2)≤4x+613. （15分）已知：a，b，c是△ABC的三边，且a+b+c=12，求证：a+b>c。
四、附加题（10分）14. （10分）已知：函数f(x)=2x+3，求证：f(x+y)=f(x)+f(y)。
答案一、选择题1. C2. B3. B4. B5. B二、填空题6. 77. -π8. 219. -π10. 8三、解答题11. （1）x=3（2）x=212. （1）x>4（2）x≤613. 证明：∵a+b+c=12∴a+b=12-c∴a+b>c四、附加题14. 证明：f(x+y)=2(x+y)+3=2x+2y+3 f(x)+f(y)=2x+3+2y+3=2x+2y+6∴f(x+y)=f(x)+f(y)。
中考二诊数学试题及答案
中考二诊数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333B. √2C. 0.5D. 3答案：B2. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为5cm，其周长是多少？A. 16cmB. 21cmC. 26cmD. 31cm答案：B3. 函数y=2x+3中，当x=2时，y的值是多少？A. 7B. 8C. 9D. 10答案：A4. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 平行四边形B. 等腰梯形C. 不规则多边形D. 任意三角形答案：B5. 一个数的相反数是-5，这个数是多少？A. 5B. -5C. 0D. 10答案：A6. 一个圆的半径是3cm，那么它的面积是多少？A. 9π cm²B. 18π cm²C. 27π cm²D. 36π cm²答案：C7. 一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，它的体积是多少？A. 24cm³B. 36cm³C. 48cm³D. 60cm³答案：A8. 一个数的绝对值是5，这个数可能是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C9. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第5项是多少？A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A10. 一个二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标是(1, -4)，且过点(0,3)，求a的值。
A. 1B. -1C. 2D. -2答案：B二、填空题（每题4分，共20分）11. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3cm和4cm，斜边长是_______cm。
答案：512. 一个数的立方根是2，这个数是______。
答案：813. 一个扇形的圆心角是60°，半径是6cm，那么它的面积是_______cm²。
答案：9π14. 一个二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2，且过点(0,1)，求b的值。
中考数学第二次模拟考试卷-附带答案
中考数学第二次模拟考试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I 卷（选择题 共40分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.6的算术平方根是（ ） A.6 B.−6 C.√6 D.±62.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为( )米． A.0.244×108 B.2.44×106 C.2.44×107 D.24.4×1063.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α和∠β不一定相等的是（ ）A. B. C. D.4.将正方形纸片按如图所示方式连续对折两次，并在中心点处打孔，则展开后的图形是( )A.B. C. D.5.手机锁屏密码是6位数，若密码前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是( )A.12B.110C.1100D.110006.若关于x 的分式方程xx+4－1x+4=mx+4有增根，则m 的值为（ ）A.1B.﹣4C.﹣5D.﹣3 7.如图，△ABC 的面积为9cm 2，BP 平分∠ABC ，AP ⊥BP 于P ，连接PC ，则△PBC 的面积为（ ） A.3cm 2 B.4cm 2 C.4.5cm 2 D.5cm 2（第7题图） (第8题图) (第9题图)8.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=kx(x≠0)的图象上，点A，B在x轴上，且PA⊥PB，PA交y轴于点C，AO=BO=BP．若△ABP的面积是4，则k的值是（）A.1B.2C.√3D.329.如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD长为8，则AD边上的高CF为（）A.4B.5C.245D.48510.对于二次函数y=ax2+bx+c，定义函数y={ax2+bx+c(x≥0)﹣ax2﹣bx﹣c（x＜0）是它的相关函数．若y=x+1与二次函数y=x2－4x+c的相关函数的图象恰好有两个公共点，则c可能是（）A.﹣1B.0C.12D.2第Ⅰ卷（非选择题共110分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二.填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.一元二次方程x2－2x=0的根是．12.“学史明智”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂．在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为．13.已知一个正多边形的每个外角为45°，则这个多边形的边数是．14.如果不等式组{x＜7x＞m无解，那么m的取值范围是．15.如图1，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则三角形MNR的最大的面积是．（第15题图）（第16题图）16．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE=2AE；②△DFPⅠ△BPH；③PD=DH；④DP2=PH·PB；其中正确的是．三、解答题:（本大题共10 个小题，共86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题6分）计算：（12）﹣1+2cos30°－|﹣√12|+（2024－π）0.18.（本小题6分）解不等式组{3x+2＜2（x+2）①x－12≤2x－13②，并把解集在数轴上表示出来．19.（本小题6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AD中点，延长BF交CD延长线于点E．证明：AB=DE．20.（本小题8分）小伟站在一个深为3米的泳池边，他看到泳池内有一块鹅卵石，据此他提出问题：鹅卵石的像到水面的距离是多少米？小伟利用光学知识和仪器测量数据解决问题，具体研究方案如下：问题：鹅卵石的像到水面的距离工具：纸、笔、计算器、测角仪等图形：请你根据上述信息解决以下问题：（1）求∠CBN的大小；（2）求鹅卵石的像G到水面的距离GH．（结果精确到0.1m)（参考数据：sin41.7°≈0.665，cos41.7°≈0.747，tan41.7°≈0.891，√3≈1.73）21．（本小题8分）青少年体重指数(BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其，其中G表示体重(kg)，h表示身高(m)．《国家学生体质中体重指数BMI计算公式：BMI=Gh2健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图．【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：（1）若一位男生的身高为1.6m，体重为51.2kg，则他的体重指数(BMI)属于等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）则本次调查的总人数是人，并补全条形统计图；（3）则扇形统计图中表示体重指数(BMI)“A”等级的扇形的圆心角是度；（4）若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？22.（本小题8分）如图，AB是⨀O的直径，C是⨀O外的一点，且AB=BC，AC与⨀O相交于点D，过点D作⨀O的切线交BC于点E．（1）求证：DE⊥BC；（2）当BE=1，DE=2时，求⨀O的半径．23.（本小题10分）某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选辆，丙型车辆；（2）若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费5100元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为11辆，恰好装满且一次性运完所有货物，请设计出所有的运送方案，并写出最少运费．24.（本小题10分）综合与探究如图，一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=k(x＜0)的图象交于点A(1，m)，与y轴交于点B．x（1）求这个反比例函数的表达式；（2）点P是x轴上的一个动点，连接AP，BP，当线段AP与BP之和最小时，求点P的坐标；（3）过点B作直线l∥x轴，交反比例函数y=k(x＜0)的图象于点C，若点M是直线AB上的x一个动点，点N是平面直角系内的一个动点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．25.（本小题12分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°，线段BD可绕点B在平面内旋转，BD=4．（1）若AB=8，在线段BD旋转过程中，当点B，C，D三点在同一直线上时，直接写出CD 的长．（2）如图2，若将线段BD绕点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BE，连接AE，CE．①当点D的位置由△ABC外的点D转到其内的E处，且∠AEB=135°，AE=2√5时，求CE的长；②如图3，若AB=8，连接DE，将△BDE绕点B在平面内旋转，分别取DE，AE，AC的中点M、P、N，连接MP、PN、NM，请直接写出△MPN面积S的取值范围．26.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+√3(a≠0)与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PM∥x轴交BC于点M，过点P作PN ∥AC交BC于点N，求PM+PN的最大值及此时点P的坐标；（3）把原抛物线y=ax2+bx+√3(a≠0)沿射线AC方向平移8个单位，点E为平移后新抛物线对称轴上的一点，连接BE、CE，将△BCE沿直线BC翻折，使得点E的对应点点Q落在坐标轴上，写出所有符合条件的点E的坐标。
数学中考二模测试题(带答案解析)
2.截止2021年2月28日,全球新冠肺炎累计确诊病例超113000000,数字113000000月科学记数法可简洁表示为()
A. B. C. D.
3.如图所示 几何体的俯视图为( )
A. B. C. D.
4.计算 的正确结果是()
A. B. C. D.
5.在一个有15万人的小镇,随机调查了3000人,其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此,估计该镇看中央电视台早间新闻的约有()
,
故选C．
【点睛】本题考查一元一次方程的应用,熟练掌握列方程的方法是解题关键．
9.如图,一次函数 与y轴相交于点 ,与 轴相交于点 ,在直线 上取一点 (点 不与 , 重合),过点 作 轴,垂足为点 ,连结 ,若 的面积恰好为 ,则满足条件的 点有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】C
【解析】
17.(1)计算：
(2)解方程：
18.一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,如图表示两车行驶时间 (小时)与到甲地的距离 (千米)的函数图象,已知其中一个函数的表达式为 ．
(1)求另一个函数表达式．
(2)求两车相遇的时间．
19.某校九(1)班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动,将“垃圾分类”的知晓情况分为 , , , 四类,其中, 类表示“非常了解”, 类表示“比较了解”, 类表示“基本了解”, 类表示“不太了解”,每名学生可根据自己的情况任选其中一类,班长根据调查结果进行了统计,并绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图．
试卷Ⅱ(非选择题,共110分)
二、填空题(本大题有6小题,每小题5分,共30分)
11.因式分解： _____
中考数学二模试卷(含答案)
中考数学二模试卷一、选择题：（每小题3 分，共30 分) 1．-3 的绝对值是( )A ．-3B ．3C ．±3D ．-13解：根据负数的绝对值是它的相反数，得| -3 |=3 ．故选：B ．2．2018 年2 月18 日清 袁牧的一首诗《苔》被乡村老师梁俊和山里的孩子小梁在《经典永流传》的舞台重新唤醒，“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”若苔花的花粉直径约为0.0000084 米，用科学记数法表示0.0000084 = 8.4 ⨯10n ，则n 为( )A ．-5B ．-6C ．5D ．6解：0.0000084 = 8.4 ⨯10-6 ，则n为-6 ．故选：B ．3.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A ．B ．C ．D ．解：结合三个视图发现，应该是由一个正方体在一个角上挖去一个小正方体，且小正方体的位置应该在右上角，5 2 7 2 5 2故选： B ．4.下列计算正确的是( )A ． + =B ． a 5 + a 5 = 2a 10C ． (2 - 4)0 = 1D ． (-a 3 )2 = a 6解： A 、 + = + ，错误；B 、a 5 + a 5 = 2a 5 ，错误；C 、(2 - 4)0 = 0 ，错误；D 、(-a 3 )2 = a 6 ，正确； 故选： D ．5.某校书法兴趣小组 20 名学生日练字页数如下表所示：这些学生日练字页数的中位数、平均数分别是()A ．3 页，4 页B ．3 页，5 页C ．4 页，4 页D ．4 页，5 页解：由表格可得，人数一共有： 2 + 6 + 5 + 4 + 3 = 20 ，∴这些学生日练字页数的中位数：4 页，平均数是： 2 ⨯ 2 + 3⨯ 6 + 4 ⨯ 5 + 5⨯ 4 + 6 ⨯ 3 = 4 （页) ，2 + 6 + 5 + 4 + 3故选： C ．6.如图，在已知的∆ABC 中，按以下步骤作图：①分别以 B 、C 为圆心，以大 于 1BC 的长为半径作弧，两弧相交于点M 、N ；②作直线 MN 交 AB 于点 D ，52连接CD ，若CD =AD ，∠B = 20︒，则下列结论中错误的是( )A ．∠CAD = 40︒B ．∠ACD = 70︒C ．点D 为∆ABC 的外心 D ．∠ACB = 90︒ 解： 由题意可知直线MN 是线段BC 的垂直平分线，∴BD =CD ，∠B =∠BCD ，∠B = 20︒，∴∠B =∠BCD = 20︒，∴∠CDA = 20︒+ 20︒= 40︒．CD =AD ，∴∠ACD =∠CAD =180︒- 40︒= 70︒，2∴A 错误，B 正确；CD =AD ，BD =CD ，∴CD =AD =BD ，∴点D 为∆ABC 的外心，故C 正确； ∠ACD = 70︒，∠BCD = 20︒，∴∠ACB = 70︒+ 20︒= 90︒，故D正确．故选：A ．7.下列方程中有实数根的是( )A ．x2 +1 = 0B ．| x | +1 =C ．x=x -11x-1D ．x2 -x -1 =解： A 、x2 +1 = 0 ，方程没有实数根，故错误；B 、| x | +1 = 0 ，方程没有实数根，故错误；C 、当x = 1 时，方程有增根，方程没有实数根，故错误；D 、x2 -x -1 = 0 ，方程有实数根，故正确．故选：D ．8.如图，等边∆ABC 的顶点A(1,1) ，B(3,1) ，规定把∆ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1 个单位”为一次变换，这样连续经过2018 次变换后，等边 ABC 的顶点C 的坐标为( )33 3 3 3A ． (-2016, +1)B ． (-2016, - -1)C ．(-2015, +1)D ． (-2015, --1) 解： ∆ABC 是等边三角形 AB = 3 -1 = 2 ，∴点C 到 x 轴的距离为1+ 2 ⨯横坐标为 2， 3= +1， 2∴C (2, +1) ，第 2018 次变换后的三角形在 x 轴上方，点C 的纵坐标为 +1，横坐标为2 - 2018⨯1 = -2016 ，∴点C 的对应点C ' 的坐标是(-2016,+1) ，故选： A ．9.下列说法正确的是( )A ．“清明时节雨纷纷”是必然事件B ．要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，可采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查C ．从分别写有三个数字-1， -2 ，4 的三张大小形状都相同的卡片中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为 13D ．射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是3 330.5 和1.2，则运动员甲的成绩较好解： A 、“清明时节雨纷纷”是随机事件，错误；B 、要了解路边行人边步行边低头看手机的情况，采取对在路边行走的学生随机发放问卷的方式进行调查不具代表性，错误；C 、从中任意抽取两张有-1、-2 和-1、4 及-2 、4 这3 种等可能结果，其中卡片上的两数之积为正数的只有1 种结果，则卡片上的两数之积为正数的概率为 13，正确；D 、射击运动员甲、乙分别射击 10 次且击中环数的方差分别是 0.5 和 1.2，则运动员甲的成绩较稳定，错误； 故选： C ．10.如图 1，在矩形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 交于点O ，动点 P 从点 A 出发， 沿 AB 匀速运动，到达点 B 时停止，设点 P 所走的路程为 x ，线段OP 的长为 y ，若 y 与 x 之间的函数图象如图 2 所示，则矩形 ABCD 的周长为()A ．14B ．28C ．40D ．48解： 当OP ⊥ AB 时， OP 最小，且此时 AP = 4 ， OP = 3 ， ∴ AB = 2AP = 8 ， AD = 2OP = 6 ， ∴C 矩形ABCD = 2( A B + AD ) = 2⨯(8 + 6) = 28 ． 故选： B ．二、填空题（每小题 3 分，共 15 分） 11．计算： (- 1 )-1 -2= 0 ．解：原式= -2 - (-2) = -2 + 2 = 0 ，故答案为：0 12．如图，在横格作业纸（横线等距）上画了个“ ⨯ ”，与横格线交于 A 、B 、C 、D 、O 五点，若线段AB = 4cm ，则线段CD = 6 cm ．解：如图，过点O 作OE ⊥AB 于点E ，OF ⊥CD 于点F ，则E 、O 、F 三点共线，作业纸中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等， ∴ AB = OE ，CD OF 即 4 = 2 ， CD 3∴CD =6cm ． 故答案为：6．13. 已知抛物线 y = -x 2 - 2x + 3 ，当-2 x 2 时，对应的函数值 y 的取值范围为-5 y 4 ．解： y = -x 2 - 2x + 3 = -(x + 1)2 + 4 ，x = -1时， y = 4 ，x = 2 时， y = -4 - 4 + 3 = -5 ，∴当-2 x 2 时， -5y 4 ． 故答案为： -5y 4 ．14. 如图，AC 是半圆O 的一条弦，以弦 AC 为折线将弧 AC 折叠后过圆心O ， O的半径为 2，则圆中阴影部分的面积为 3 ．解：过点O 作OE ⊥AC ，交AC 于D ，连接OC ，BC ，OD =DE =1OE =1OA ，。
中考数学二模考试word版含答案
【答案】D
【解析】
【分析】根据三视图的知识可知该几何体为一个圆锥,由题意可知底面半径和母线长,从而求出侧面积即可.
【详解】解：综合主视图,俯视图,左视图可以看出这个几何体应该是圆锥,且底面圆的半径为 ,母线长为1,
因此侧面面积为 ×π×1＝ π.
故本题答案为：D.
【点睛】本题主要考查了根据三视图判断几何体和圆锥侧面积计算公式,圆锥的侧面积是圆锥的底面半径乘以圆周率再乘以母线长,根据三视图判断该几何体为圆锥是解题的关键.
A. B. C. D.
6.设n= ,那么n值介于下列哪两数之间( )
A.1与2B.2与3C.3与4D.4与5
7.下列约分正确的是()
A. B.
C. D.
8.若方程组 中的 是 的2倍,则 等于()
A. B. C. D.
9.若双曲线y＝ 位于第二、四象限,则k的取值范围是( )
A.k＜1B.k≥1C.k＞1D.k≠1
A.0.6B.0.8C.0.75D.
3.已知地球上海洋面积约为361 000 000km2,361 000 000这个数用科学记数法可表示为( )
A.3.61×106B.3.61×107C.3.61×108D.3.61×109
4.下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是()
25.如图,已知抛物线y=Ax2+Bx+C(A≠0)的顶点坐标为(4, ),且与y轴交于点C(0,2),与x轴交于A,B两点(点A在点B的左边)．
(1)求抛物线的解析式及A,B两点的坐标；
中考数学二模试题(有答案)
中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）,这四个数中，最大的数是()1.在1,−2,0,53D. 1A. −2B. 0C. 53【答案】C【解析】解：由正数大于零，零大于负数，得−2<0<1<5．3，最大的数是53故选：C．根据正数大于零，零大于负数，可得答案．本题考查了有理数的大小比较，注意两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．2.据潍坊市市统计局调查数据显示，我市目前常住人口约为936000人，数据“9360000”用科学记数法可表示为()A. 9.36×106B. 9.36×107C. 0.936×107D. 936×104【答案】A【解析】解：9360000=9.36×106．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是()A. 90∘B. 60∘C. 45∘D. 30∘【答案】C【解析】解：∵中心角是由8个度数相等的角组成，∴每次旋转的度数可以为360∘÷8=45∘．故选：C．根据旋转的性质，观察图形，中心角是由8个度数相等的角组成，结合周角是360∘求得每次旋转的度数．本题把一个周角是360∘和图形的旋转的特点结合求解.注意结合图形解题的思想．4.已知a、b、c是△ABC的三边长，且方程a(1+x2)+2bx−c(1−x2)=0的两根相等，则△ABC为()A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 任意三角形【答案】C【解析】解：原方程整理得(a+c)x2+2bx+a−c=0，因为两根相等，所以△=b2−4ac=(2b)2−4×(a+c)×(a−c)=4b2+4c2−4a2=0，即b2+c2=a2，所以△ABC是直角三角形．故选：C．方程a(1+x2)+2bx−c(1−x2)=0的两根相等，即△=0，结合直角三角形的判定和性质确定三角形的形状．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．△ABC的三边长满足b2+c2=a2，由勾股定理的逆定理可知，此三角形是直角三角形．5.如图，已知a//b，∠1=50∘，∠2=90∘，则∠3的度数为()A. 40∘B. 50∘C. 150∘D. 140∘【答案】D【解析】解：作c//a，∵a//b，∴c//b．∴∠1=∠5=50∘，∴∠4=90∘−50∘=40∘，∴∠6=∠4=40∘，∴∠3=180∘−40∘=140∘．故选：D．作c//a，由于a//b，可得c//b.然后根据平行线的性质解答．本题考查了平行线的性质，作出辅助线是解题的关键．6.如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是()A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④【答案】B【解析】解：球的三视图均为圆、正方体的三视图均为正方形，而圆柱体和圆锥的三视图不完全相同，故选：B．根据常见几何体的三视图解答可得．本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是熟练掌握三视图的定义和常见几何体的三视图．x+5<5x+1的解集是x>1，则m的取值范围是()7.不等式组{x−m>1A. m≥1B. m≤1C. m≥0D. m≤0【答案】Dx>1，【解析】解：不等式整理得：{x>m+1由不等式组的解集为x>1，得到m+1≤1，解得：m≤0，故选：D．表示出不等式组中两不等式的解集，根据已知不等式组的解集确定出m的范围即可．此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．8.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB=30∘，CD=2√3，则阴影部分的面积为()A. 2πB. πC. π3D. 2π3【答案】D【解析】解：∵∠CDB=30∘，∴∠COB=60∘，又∵弦CD⊥AB，CD=2√3，∴OC=12CDsin60∘=√3√32=2，∴S阴影=S扇形COB=60×π×22360=2π3，故选：D．要求阴影部分的面积，由图可知，阴影部分的面积等于扇形COB的面积，根据已知条件可以得到扇形COB 的面积，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答问题．9.如图，在平行四边形ABCD中，E是边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F，若∠B=52∘，∠DAE=20∘，则∠FED′的度数为()A. 40∘B. 36∘C. 50∘D. 45∘【答案】B【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠D=∠B=52∘，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52∘，∠EAD′=∠DAE=20∘，∴∠AEF=∠D+∠DAE=52∘+20∘=72∘，∠AED′=180∘−∠EAD′−∠D′=108∘，∴∠FED′=108∘−72∘=36∘；故选：B．由平行四边形的性质得出∠D=∠B=52∘，由折叠的性质得：∠D′=∠D=52∘，∠EAD′=∠DAE=20∘，由三角形的外角性质求出∠AEF=72∘，与三角形内角和定理求出∠AED′=108∘，即可得出∠FED′的大小．本题考查了平行四边形的性质、折叠的性质、三角形的外角性质以及三角形内角和定理；熟练掌握平行四边形的性质和折叠的性质，求出∠AEF和∠AED′是解决问题的关键．10.如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F的运动速度相同.设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是()A. B. C. D.【答案】A【解析】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=12AE⋅AD=2x(0≤x≤2)，当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=12AE⋅AF=12x(6−x)=−12x2+3x(2<x≤4)，图象为：故选：A．分F在线段PD上，以及线段DQ上两种情况，表示出y与x的函数解析式，即可做出判断．此题考查了动点问题的函数问题，解决本题的关键是读懂图意，得到相应y与x的函数解析式．11.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=4，将△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处，EF为折痕，若AE=3，则sin∠BFD的值为()A. 13B. 2√23C. √24D. 35【答案】A【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC=4，∴∠A=∠B，由折叠的性质得到：△AEF≌△DEF，∴∠EDF=∠A，∴∠EDF=∠B，∴∠CDE+∠BDF+∠EDF=∠BFD+∠BDF+∠B=180∘，∴∠CDE=∠BFD．又∵AE=DE=3，∴CE=4−3=1，∴在直角△ECD中，sin∠CDE=CEED =13，∴sin∠BFD=13．故选：A．由题意得：△AEF≌△DEF，故∠EDF=∠A；由三角形的内角和定理及平角的知识问题即可解决．主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；解题的关键是灵活运用全等三角形的性质、三角形的内角和定理等知识来解决问题．12.抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A(−1,0)，B(3,0)，交y轴的负半轴于C，顶点为D.下列结论：①2a+b=0；②2c<3b；③当m≠1时，a+b<am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a═12；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个.其中正确的有()个．A. 5B. 4C. 3D. 2【答案】C【解析】解：①∵二次函数与x轴交于点A(−1,0)、B(3,0)．∴二次函数的对称轴为x=(−1)+32=1，即−b2a=1，∴2a+b=0．故①正确；②∵二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于点A(−1,0)、B(3,0)．∴a −b +c =0，9a +3b +c =0． 又∵b =−2a ．∴3b =−6a ，a −(−2a)+c =0． ∴3b =−6a ，2c =−6a ． ∴2c =3b ． 故②错误；③∵抛物线开口向上，对称轴是x =1． ∴x =1时，二次函数有最小值．∴m ≠1时，a +b +c <am 2+bm +c ． 即a +b <am 2+bm ． 故③正确；④∵AD =BD ，AB =4，△ABD 是等腰直角三角形． ∴AD 2+BD 2=42． 解得，AD 2=8． 设点D 坐标为(1,y)．则[1−(−1)]2+y 2=AD 2． 解得y =±2．∵点D 在x 轴下方． ∴点D 为(1,−2)．∵二次函数的顶点D 为(1,−2)，过点A(−1,0)． 设二次函数解析式为y =a(x −1)2−2． ∴0=a(−1−1)2−2．解得a =12． 故④正确；⑤由图象可得，AC ≠BC ．故△ABC 是等腰三角形时，a 的值有2个.(故⑤错误) 故①③④正确，②⑤错误． 故选：C ．根据二次函数图象与系数的关系，二次函数与x 轴交于点A(−1,0)、B(3,0)，可知二次函数的对称轴为x =(−1)+32=1，即−b 2a=1，可得2a 与b 的关系；将A 、B 两点代入可得c 、b 的关系；函数开口向下，x =1时取得最小值，则m ≠1，可判断③；根据图象AD =BD ，顶点坐标，判断④；由图象知BC ≠AC ，从而可以判断⑤．主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系．二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 13. 分解因式：ab 4−4ab 3+4ab 2=______． 【答案】ab 2(b −2)2【解析】解：ab 4−4ab 3+4ab 2=ab 2(b 2−4b +4)=ab 2(b −2)2．故答案为：ab 2(b −2)2．此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有3项，可采用完全平方公式继续分解．本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解．14. 已知关于x 的一元二次方程(k −1)x 2+4x +1=0有两个实数根，则k 的取值范围是______． 【答案】k ≤5且k ≠1【解析】解：由题意知，k≠1，△=b2−4ac=16−4(k−1)=20−4k≥0，解得：k≤5，则k的取值范围是k≤5且k≠1；故答案为：k≤5且k≠1．根据方程有两个实数根，得出△≥0且k−1≠0，求出k的取值范围，即可得出答案．此题考查了根的判别式，(1)一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△>0⇔方程有两个不相等的实数根；②△=0⇔方程有两个相等的实数根；③△<0⇔方程没有实数根.(2)一元二次方程的二次项系数不为0．15.为迎接五月份全县中考九年级体育测试，小强每天坚持引体向上锻炼，他记录了某一周每天做引体向上的个数，如下表：其中有三天的个数被墨汁覆盖了，但小强已经计算出这组数据唯一众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是______．【答案】87【解析】解：∵平均数是12，∴这组数据的和=12×7=84，∴被墨汁覆盖三天的数的和=84−4×12=36，∵这组数据唯一众数是13，∴被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，∴S2=17[(11−12)2+(12−12)2+(10−12)2+(13−12)2+(13−12)2+(13−12)2+(12−12)2]=87，故答案为：87．根据已知条件得到被墨汁覆盖的三个数为：10，13，13，根据方差公式即可得到结论．本题考查方差的计算，熟记方差公式是解题的关键．16.如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是______毫米．【答案】6√3【解析】解：连接OA，通过圆心O，作弦AB的垂线交AB于C则在Rt△OAC中，OA=6mm，OC=9−6=3mmAC2+OC2=OA2，即AC2+32=62，∴AC=3√3mm∴AB=6√3mm．已知钢珠的直径是12毫米，本题是有关圆的半径，弦长，弦心距之间的运算，通常是利用垂径定理，转化为解直角三角形问题．有关圆的半径，弧长，弦长之间的计算一般是转化为解直角三角形．17.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合.若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为______．【答案】2512【解析】解：设BC′与AD交于N，EF与AD交于M，根据折叠的性质可得：∠NBD=∠CBD，AM=DM=12AD，∠FMD=∠EMD=90∘，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD//BC ，AD =BC =4，∠BAD =90∘， ∴∠ADB =∠CBD ， ∴∠NBD =∠ADB ， ∴BN =DN ，设AN =x ，则BN =DN =4−x ， ∵在Rt △ABN 中，AB 2+AN 2=BN 2， ∴32+x 2=(4−x)2，∴x =78，即AN =78，∵C′D =CD =AB =3，∠BAD =∠C′=90∘，∠ANB =∠C′ND ， ∴△ANB≌△C′ND(AAS)， ∴∠FDM =∠ABN ，∴tan∠FDM =tan∠ABN ， ∴AN AB =MF MD ， ∴783=MF 2，∴MF =712，由折叠的性质可得：EF ⊥AD ， ∴EF//AB ， ∵AM =DM ，∴ME =12AB =32，∴EF =ME +MF =32+712=2512．故答案为：2512．首先由折叠的性质与矩形的性质，证得△BND 是等腰三角形，则在Rt △ABN 中，利用勾股定理，借助于方程即可求得AN 的长，又由△ANB≌△C′ND ，易得：∠FDM =∠ABN ，由三角函数的性质即可求得MF 的长，又由中位线的性质求得EM 的长，则问题得解． 此题考查了折叠的性质，全等三角形的判定与性质，三角函数的性质以及勾股定理等知识.此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想与方程思想的应用．18. 如图，已知直线l ：y =√3x ，过点(2,0)作x 轴的垂线交直线l 于点N ，过点N 作直线l 的垂线交x 轴于点M 1；过点M 1作x 轴的垂线交直线l 于N 1，过点N 1作直线l 的垂线交x 轴于点M 2，……；按此做法继续下去，则点M 2000的坐标为______．【答案】(24001,0)【解析】解：∵直线l ：y =√3x ， ∴∠MON =60∘，∵NM ⊥x 轴，M 1N ⊥直线l ，∴∠MNO =∠OM 1N =90∘−60∘=30∘，∴ON =2OM ，OM 1=2ON =4OM =22⋅OM ， 同理，OM 2=22⋅OM 1=(22)2⋅OM ， …，OM n =(22)n ⋅OM =22n ⋅2=22n+1， 所以，点M n 的坐标为(22n+1,0)． ∴M 2000的坐标为(24001,0)， 故答案为(24001,0)．根据直线l 的解析式求出∠MON =60∘，从而得到∠MNO =∠OM 1N =30∘，根据直角三角形30∘角所对的直角边等于斜边的一半求出OM 1=22⋅OM ，然后表示出OM n 与OM 的关系，再根据点M n 在x 轴上写出坐标即可．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，直角三角形30∘角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并求出变化规律是解题的关键．三、计算题（本大题共2小题，共14.0分） 19. 化简：(3a+1−a +1)÷a 2−4a+4a+1【答案】解：原式=3−(a+1)(a−1)a+1⋅a+1(a−2)2=−(a+2)(a−2)a+1⋅a+1(a−2)2=−a+2a−2．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20. 某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．(1)求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？(2)该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x 盆，全部销售后获得的利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？【答案】解：(1)设购进甲种花卉每盆x 元，乙种花卉每盆y 元， {40x +30y =88020x+50y=720，解得，{y =8x=16，即购进甲种花卉每盆16元，乙种花卉每盆8元； (2)由题意可得，W =6x +800−16x8×1，化简，得W =4x +100，即W 与x 之间的函数关系式是：W =4x +100；(3){800−16x 8≥6x 800−16x8≤8x，解得，10≤x ≤12.5， 故有三种购买方案，由W =4x +100可知，W 随x 的增大而增大，故当x =12时，800−16x8=76，即购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获得最大利润，此时W =4×12+100=148，即该花店共有几三种购进方案，在所有的购进方案中，购买甲种花卉12盆，乙种花卉76盆时，获利最大，最大利润是148元．【解析】(1)根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以求得购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元；(2)根据题意可以写出W 与x 的函数关系式；(3)根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以得到有几种购进方案，哪种方案获利最大，最大利润是多少．本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式组的应用，解题的关键是明确题意、列出相应的方程组或不等式组．四、解答题（本大题共6小题，共52.0分）21. 计算：(−1)2017+2⋅cos60∘−(−12)−2+(√3−√2)0【答案】解：原式=−1+2×12−4+1=−1+1−4+1=−3．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．22.某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：(1)在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有多少人？(2)在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为多少？(3)如果学校有800名学生，估计全校学生中有多少人喜欢篮球项目？(4)请将条形统计图补充完整；(5)在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请运用列表或树状图求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．【答案】解：(1)在这次调查中，总人数为20÷40%=50人，∴喜欢篮球项目的同学有人50−20−10−15=5人；(2)在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为1050=20%；(3)如果学校有800名学生，估计全校学生中喜欢篮球项目的有800×550=80人；(4)条形统计图：(5)画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数为12，∴所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率=1220=35．【解析】(1)先利用跳绳的人数和它所占的百分比计算出调查的总人数，再用总人数分别减去喜欢其它项目的人数可得到喜欢篮球项目的人数；(2)依据喜欢乒乓球的人数，即可计算出喜欢乒乓球项目的百分比；(3)用800乘以样本中喜欢篮球项目的百分比可估计全校学生中喜欢篮球项目的人数；(4)依据喜欢篮球项目的人数，即可将条形统计图补充完整；(5)画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的结果数，然后根据概率公式求解．本题考查了统计图、列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．23.如图，在楼房AB和塔CD之间有一棵树EF，从楼顶A处经过树顶E点恰好看到塔的底部D点，且俯角α为45∘.从距离楼底B点1米的P点处经过树顶E点恰好看到塔的顶部C点，且仰角β为30∘.已知树高EF=6米，求塔CD的高度.(结果保留根号)【答案】解：由题意可知∠BAD=∠ADB=45∘，∴FD=EF=6米，在Rt△PEH中，∵tanβ=EHPH =5BF，∴BF=5√33=5√3，∴PG=BD=BF+FD=5√3+6，在RT△PCG中，∵tanβ=CGPG，∴CG=(5√3+6)⋅√33=5+2√3，∴CD=(6+2√3)米．【解析】根据题意求出∠BAD=∠ADB=45∘，进而根据等腰直角三角形的性质求得FD，在Rt△PEH中，利用特殊角的三角函数值分别求出BF，即可求得PG，在Rt△PCG中，继而可求出CG的长度．本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，利用三角函数的知识求解相关线段的长度．24.如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．(1)求证：EF与⊙O相切；(2)若AE=6，sin∠CFD=35，求EB的长．【答案】(1)证明：如图，连接OD．∵OC=OD，∴∠OCD=∠ODC．∵AB=AC，∴∠ACB=∠B∴∠ODC=∠B∴OD//AB∴∠ODF=∠AEF∵EF⊥AB∴∠ODF=∠AEF=90∘∴OD⊥EF∵OD是⊙O的半径，∴EF与⊙O相切；(2)由(1)知，OD//AB，OD⊥EF．在Rt△AEF中，sin∠CFD=AEAF =35，AE=6，则AF=10．∵OD//AB，∴OFAF =ODAE．设⊙O的半径为r，∴10−r10=r6，解得，r=154．∴AB=AC=2r=152，∴EB=AB−AE=152−6=32．【解析】(1)如图，欲证明EF与⊙O相切，只需证得OD⊥EF．(2)通过解直角△AEF可以求得AF=10.设⊙O的半径为r，由平行线分线段成比例得到OFAF =ODAE，即10−r10=r6，则易求AB=AC=2r=152，所以EB=AB−AE=152−6=32．本题考查了切线的判定与性质.要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点(即为半径)，再证垂直即可．25.如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120∘，连接对角线AC、BD交于点O，(1)如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积．(2)如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，①求证：BE′+BF=2；②求出四边形OE′BF的面积．【答案】解：(1)∵四边形为菱形，∠ADC=120∘∴∠ADO=60∘∴△ABD为等边三角形∴∠DAO=30∘，∠ABO=60∘∴△EOB为等边三角形，边长OB=2∴重合部分的面积：√34×4=√3(2)①证明：在图3中，取AB中点E由(1)知，又≌△OBF，②由①知，在旋转过程60∘中始终有≌△OBF ，∴四边形的面积等于S △OEB =√3 【解析】(1)先判断出△ABD 是等边三角形，进而判断出△EOB 是等边三角形，即可得出结论；(2)先判断出≌△OBF ，再利用等式的性质即可得出结论；(3)借助①的结论即可得出结论．此题是四边形综合题，主要考查了全等三角形的判定和性质，菱形的性质，等边三角形的判定和性质，判断出≌△OBF 是解本题的关键．26. 如图，抛物线y =ax 2+bx +c(a ≠0)与x 轴交于A 、B 两点，与y轴交于点C(0,3)，且此抛物线的顶点坐标为M(−1,4)．(1)求此抛物线的解析式；(2)设点D 为已知抛物线对称轴上的任意一点，当△ACD 与△ACB 面积相等时，求点D 的坐标；(3)点P 在线段AM 上，当PC 与y 轴垂直时，过点P 作x 轴的垂线，垂足为E ，将△PCE 沿直线CE 翻折，使点P 的对应点P′与P 、E 、C处在同一平面内，请求出点P′坐标，并判断点P′是否在该抛物线上．【答案】解：(1)∵抛物线y =ax 2+bx +c 经过点C(0,3)，顶点为M(−1,4)， ∴{c =3−b 2a =−1a −b +c =4，解得：{a =−1b =−2c =3．∴所求抛物线的解析式为y =−x 2−2x +3．(2)依照题意画出图形，如图1所示．令y =−x 2−2x +3=0，解得：x =−3或x =1，故A (−3,0)，B(1,0)，∴OA =OC ，△AOC 为等腰直角三角形．设AC 交对称轴x =−1于F(−1,y F )，由点A(−3,0)、C(0,3)可知直线AC 的解析式为y =x +3，∴y F =−1+3=2，即F(−1,2)．设点D 坐标为(−1,y D )， 则S △ADC =12DF ⋅AO =12×|y D −2|×3．又∵S △ABC =12AB ⋅OC =12×[1−(−3)]×3=6，且S △ADC =S △ABC ，∴12×|y D −2|×3.=6，解得：y D =−2或y D =6．∴点D 的坐标为(−1,−2)或(−1,6)．(3)如图2，点P′为点P 关于直线CE 的对称点，过点P′作PH ⊥y 轴于H ，设P′E 交y 轴于点N ．在△EON 和△CP′N 中，{∠CNP′=∠ENO ∠CP′N =∠EON =90∘P′C =PC =OE ，∴△EON≌△CP′N(AAS)．设NC =m ，则NE =m ，∵A(−3,0)、M(−1,4)可知直线AM 的解析式为y =2x +6， ∴当y =3时，x =−32，即点P(−32,3)．∴P′C =PC =32，P′N =3−m ，在Rt △P′NC 中，由勾股定理，得：(32)2+(3−m)2=m 2， 解得：m =158． ∵S △P′NC =12CN ⋅P′H =12P′N ⋅P′C ， ∴P′H =910．由△CHP′∽△CP′N 可得：， ∴CH =CP′2CN =65，∴OH =3−65=95， ∴P′的坐标为(910,95).将点P′(910,95)代入抛物线解析式，得：y =−(910)2−2×910+3=39100≠95，∴点P′不在该抛物线上．【解析】(1)由抛物线经过的C 点坐标以及顶点M 的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线解析式；(2)设点D 坐标为(−1,y D )，根据三角形的面积公式以及△ACD 与△ACB 面积相等，即可得出关于y D 含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出结论；(3)作点P 关于直线CE 的对称点P′，过点P′作PH ⊥y 轴于H ，设P′E 交y 轴于点N.根据对称的性质即可得出△EON≌△CP′N ，从而得出CN =NE ，由点A 、M 的坐标利用待定系数法可求出直线AM 的解析式，进而得出点P 的坐标，在Rt △P′NC 中，由勾股定理可求出CN 的值，再由相似三角形的性质以及线段间的关系即可找出点P′的坐标，将其代入抛物线解析式中看等式是否成立，由此即可得出结论．本题考查了待定系数法求函数解析式、三角形的面积公式、全等三角形的判定及性质以及相似三角形的性质，解题的关键是：(1)利用待定系数法求出函数解析式；(2)找出关于y D 含绝对值符号的一元一次方程；(3)求出点P′坐标.本题属于中档题，难度不小，(3)中求出点P′的坐标是本题的难点，使用垂直平分线的性质找点的坐标亦可．。
数学中考二模测试卷(word版含答案)
【问题解决】
请在图3中解决下列问题：
（1）求证：BP＝D′P；
（2）求证：AP：BP＝2：1．
【拓展探究】
（3）在图3的基础上,将正方形纸片A B C D的左下角沿C D′折叠再展开,折痕C D′与边A B交于点Q．再将正方形纸片A B C D过点D′折叠,使点A落在A D边上,点B落在B C边上,然后再将正方形纸片A B C D展开,折痕EF与边A D交于点E,与边B C交于点F,如图4．试探究： ＝（直接写出结果,不需证明）．
册数
3
4
5
6
人数
7
10
10
3
则这30个样本数据的中位数是（ ）
A.4B.5C.7D.10
7.如图,△A B C的三个顶点分别在正方形网格的格点上,则tAnA的值是（ ）
A. B. C. D.
8.点A（﹣ ,y1）,B（ ,y2）,C（2,y3）都在抛物线y＝﹣ x2+x﹣m上,则y1,y2,y3的大小关系是（ ）
14.如图,某数学小组要测量校园内旗杆A B的高度,其中一名同学站在距离旗杆12米的点C处,测得旗杆顶端A的仰角是30°,此时该同学的眼睛到地面的高C D为1.5米,则旗杆的高度为__米（结果精确到0.1米, ≈1.73）．
15.如图,正方形A B C D的边长为2,点E,F分别是B C,C D边上的动点,且CE+CF＝2,DE和AF相交于点P,在点E,F运动的过程中,CP的最小值为__．
册数
3
4
5
6
人数
7
10
10
3
则这30个样本数据的中位数是（ ）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2019-2020年中考二模数学试题（WORD版，含答案）(I)xx.4考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．]1.下列实数中，无理数是A．0 ；B．；C．；D. .2.下列运算中，正确的是A．；B．；C.；D..3.下列一元二次方程中，有两个相等实数根的方程是A．；B．；C.；D..4.“上海地区明天降水概率是15%”，下列说法中，正确的是A.上海地区明天降水的可能性较小；B.上海地区明天将有15%的时间降水；C.上海地区明天将有15%的地区降水；D.上海地区明天肯定不降水.5．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，，，，那么等于A.；B.；C.；D.．6．下列命题中，真命题是A. 没有公共点的两圆叫两圆外离；B. 相交两圆的交点关于这两个圆的连心线对称；C. 联结相切两圆圆心的线段必经过切点；D. 内含两圆的圆心距大于零.二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置]7．计算：= ▲.第5题图①② 8．分解因式：= ▲ ． 9. 不等式组的解集是 ▲ . 10．方程的根是 ▲ ．11．已知一次函数的图像交轴于正半轴，且随的增大而减小，请写出一个．．符合上述条件的一次函数解析式为 ▲ ． 12．已知点、在双曲线上，若，则 ▲ （用“>”或“<”或“=”号表示）．13. 如果将抛物线向下平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是 ▲ ． 14. 对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：A .全部喝完；B .喝剩约；C .喝剩约一半；D .开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“C ”所在扇形的圆心角度数为 ▲ ．形”．在 Rt △ABC 中，∠C =90°，若Rt △ABC 是“好玩三角形”，则tanA = ▲ ． 18．在锐角△ABC 中，AB =5，BC =6，∠ACB =45°（如图）,将△ABC 绕点B 按逆时针方向旋转得到△A ′BC ′（顶点A 、C 分别与A ′、C ′对应），当点C ′在线段CA 的延长线上时，则AC ′的长度为 ▲ .三、解答题（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中．20．（本题满分10分） 解方程组：21．（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，CD 为⊙O 的直径，CD ⊥AB ，垂足为点F ，AO ⊥BC ，垂足为点E ，.（1）求AB 的长；（2）求⊙O 的半径．ABC O FE22．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量x （个）之间的函数关系如图所示．（1）求y 关于x 的函数解析式（不必写出自变量x 的取值范围）；（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、乙文具盒的数量．23．（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在□ABCD 中，AE 是BC 边上的高，将△ABE 沿BC 方向平移，使点E 与点C 重合，得△GFC ． （1）求证：BE=DG ；（2）若∠BCD =120°，当AB 与BC 满足什么数量关系时， 四边形ABFG 是菱形？证明你的结论．24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，点C 在线段AB 上，且.（1）求点C 的坐标（用含有m 的代数式表示）；（2）将△AOC 沿x 轴翻折，当点C 的对应点C ′恰好落在抛物线上时，求该抛物线的表达式；（3）设点M 为（2）中所求抛物线上一点，当以A 、O 、C 、M为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的点M的坐标．（甲品牌/第24题图ADG C B F E 第23题图25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）如图，扇形OAB的半径为4，圆心角∠AOB=90°，点C是上异于点A、B的一动点，过点C作CD⊥OB于点D，作CE⊥OA于点E，联结DE，过O点作OF⊥DE于点F，点M为线段OD上一动点，联结MF，过点F作NF⊥MF，交OA于点N．（1）当tan时，求的值；（2）设OM=x，ON=y，当时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）在（2）的条件下，联结CF，当△ECF与△OFN相似时，求OD的长．xx年虹口初三数学中考练习题答案要点与评分标准xx.4一、选择题：（本大题共6题，满分24分）1．D ； 2．C； 3．C； 4．A； 5．B； 6．B．二、填空题：（本大题共12题，满分48分）7．2； 8．； 9．； 10．；11．答案不惟一，满足且即可，如， 12. >；13．； 14．； 15．； 16．7；17．或；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：原式=把代入上式，得：原式=20．解：由①得：，∴或把上式同②联立方程组得：分别解这两个方程组得：，∴原方程组的解为，．（注：代入消元法参照给分）21．解：（1）∵CD⊥AB，AO⊥BC，∴∠AFO =∠CEO=90°.∵∠COE=∠AOF，CO=AO ，∴△COE≌△AOF .∴CE=AF ∵CD过圆心O，且CD⊥AB∴AB=2AF同理可得： BC=2CE∴AB=BC=（2）在Rt△AEB中，由（1）知：AB=BC=2BE，∠AEB=90°，∴∠A=30°，又在Rt△AOF中，∠AFO=90°，AF=，∴2cos30AFAO===︒，∴圆O的半径为2.22.解：（1）设所求函数解析式为y＝kx＋b（）.由题意得：解得：∴所求的y关于x的函数解析式为y＝-x＋300．（2）由题意得：整理得，解得：经检验，均为原方程的解，不符合题意舍去∴∴答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别为200个、100个．23．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD , AD//BC∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．∴GC⊥BC, ∴CG⊥AD. ∴∠AEB=∠CGD=90⁰．∵AE=CG，∴Rt△ABE≌Rt△CDG．∴BE=DG．（2）解:当时，四边形ABFG是菱形．证明：∵GF是由AB沿BC方向平移而成，∴AB//GF，且AB=GF，∴四边形ABFG是平行四边形．∵在□ABCD中，∠BCD=120°,∴∠B=60°.∴Rt△ABE中，．又∵13,,22CF BE AB BC AB===∴3122BF BC CF AB AB AB=-=-=．∴四边形ABFG是菱形．24．解：（1）由题意，得：点A（6，0），点B（0，-4m）由知，点C是AB的中点∴C（3，）（2）由题意，得：C′（3，）把C′（3，）代入，得：，解得∴该抛物线的表达式为（3）点M的坐标为或或25．解：（1）由题意，得：∠MOF+∠FOE=90°，∠FEN+∠FOE=90°∴∠MOF=∠FEN 由题意，得：∠MFO+∠OFN=90°，∠EFN+∠OFN=90°∴∠MFO=∠NFE∴△MFO∽△NFE ∴由∠FEN=∠MOF可得：，∴, ∴.（2）法1：∵△MFO∽△NFE ,∴.又易证得：△ODF∽△EOF，∴，∴，∴. 联结MN, .由题意，得四边形ODCE为矩形，∴DE=OC=4 ，∴MN=2在Rt△MON中，,即∴(法2:易证:, ∴，∴,∴OF==又易证：△DMF∽△OFN, ∴, ∴,∴(（3）法1：由题意，可得： OE=2y，CE=OD=2x.∴由题意，可得：，∴.，∴，∴.由题意，可得：∠NOF=∠FEC ，∴由△ECF与△OFN相似，可得：或.①当时，，∴，又，∴，解得：，（舍去）∴②当时，，∴，又，∴，∴解得：，（舍去）∴综上所述，.法2：由题意，可得：OE=2y，CE=OD=2x, ，∴.又由题意，可得：∠NFO=∠NOF=∠FEC，∴由△ECF与△OFN相似，可得∠FEC=∠FCE或∠FEC=∠EFC.①当∠FEC=∠FCE时，可证：∠FDC=∠FCD, ∴FD=FC,∴FD=FE，即DE=2EF，∴，又∴，∴解得：，（舍去）∴②当∠FEC=∠EFC时，有CF=CE时，过点C作CG⊥EF于点G，∴.易证得：，∴，即，又，∴，解得：，（舍去）∴综上所述，.j29291 726B 牫/39114 98CA 飊g34649 8759 蝙eFgZ33478 82C6 苆28929 7101 焁S24464 5F90 徐24548 5FE4 忤。