1.木卷共3大题,40小题,考试时间120分钟,满分150分。.docx
宁大附中第一学期高三第六次月考.docx
x=9y=-2IF x<0 THEN x=y-3 ELSE y=y+3 END IFPRINT x-y END高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作宁大附中2015-2016学年第一学期高三第六次月考数学（理）试卷命题人：(试卷满分150分，考试时间为 120 分钟)第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合{}|11M x x =-<<，|01x N x x ⎧⎫=≤⎨⎬-⎩⎭，则M N =A ．{}|01x x ≤<B ．{}|01x x <<C ．{}|0x x ≥D ．{}|10x x -<≤2．复数i(1i)z =+（i 是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为 A ．(1,1) B ．(1,1)-- C.(1,1)- D ．(1,1)- 3．如图程序运行后输出的结果为（ ）A ．-3B ．8C ．3D ．-84．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且23954a a a =，21a =，则4S =A.152 B. 30 C. 152- D. 15 5．从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，则是偶数的概率为A.1336 B. 1225 C. 1325 D. 126．将二进制数)2(11100转化为四进制数，正确的是（ ）A ．)4(120B ．)4(130C ．)4(200D ．)4(2027．点P 是抛物线24y x =上的一动点，则点P 到点()0,1A -的距离与到直线1x =-距离和的最小值为A. 5B. 3C. 2D. 2 8．某人射击一次击中目标概率为35，经过3次射击，设X 表示击中目标的次数，则方差()D X = A. 1825 B. 625 C. 35 D. 959．在ABC ∆中，若0120,2==A b ，三角形的面积3=S ，则三角形外接圆的半径为A ．3B ．2C ．23D ．4 10．设向量()cos ,1a α=-，()2,sin b α=，若a b ⊥，则tan 4πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．13-B ． 1-C ． 0D ． 1311．圆22240x y x y +-+=与()2220tx y t t R ---=∈的位置关系为A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上都有可能12.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左右交点分别为12,F F ，过2F 作平行于C 的渐近线的直线交C 于点P ，若12PF PF ⊥，则C 的离心率为A.5B.2C.3D.2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共计20分．) 13．在()721x -的展开式中，2x 的系数等于_______.14．甲、乙、丙、丁四名同学和一名老师站成一排合影留念．要求老师必须站在正中间，甲同学不与老师相邻，则不同站法种数为 ．（用数字做答） 15．若随机变量()2,1X N ，且()30.1587P X >=，则()1P X >=___________.16．曲线()()()2'2ln 12f x f x f x x =-+在点()()1,1f 处的切线方程为___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分）已知函数()3sin 2cos2f x x x =-.（1）求函数()f x 的最小正周期和最值； （2）求函数()f x 的单调递减区间.18．（本小题满分12分）已知ABC ∆的角C B A 、、的对边分别为c b a 、、，其面积34=S ，060=∠B ，且2222b c a =+；等差数列{}n a 中，且1a a =，公差b d =．数列{}n b 的前n 项和为n T ，且220n n T b -+=，n N *∈． （1）求数列{}n a 、{}n b 的通项公式；（2）设⎩⎨⎧=为偶数为奇数n b n a c nn n ， 求数列{}n c 的前21n +项和21n T +．19．（本小题满分12分） 银川市某中学利用周末组织教职员工进行了一次秋季登山健身的活动，有N 人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为[20,25)，[25,30)，)35,30[，)40,35[，)45,40[，)50,45[， )55,50[等七组，其频率分布直方图如下图所示．已知)40,35[之间的参加者有8人．（1）求N 和)35,30[之间的参加者人数1N ；（2）已知)35,30[和)40,35[之间各有2名数学教师，现从这两个组中各选取2人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有1名数学教师的概率?（3）组织者从[)45,55之间的参加者（其中共有4名女教师，其余全为男教师）中随机选取3名担任后勤保障工作，其中女教师的人数为X ，求X 的分布列和数学期望()X E ．20．（本小题满分12分）已知椭圆的一个顶点为()0,1A -，焦点在x 轴上，若右焦点到直线220x y -+=的距离为3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线()0y kx m k =+≠与椭圆相交于不同的两点,M N ,当AM AN =时，求m 的取值范围.21．（本小题满分12分）设函数21()ln ().2a f x x ax x a R -=+-∈ （1）当1a =时，求函数()f x 的极值； （2）当2a ≥时，讨论函数()f x 的单调性；（3）若对任意(2,3)a ∈及任意12,[1,2]x x ∈，恒有12ln 2()()ma f x f x +>- 成立，求实数m 的取值范围．请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本题满分10分) 选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 已知点A 、B 的极坐标分别为(1,)3π、2(3,)3π，曲线C 的参数方程为cos ,(sin x r y r ααα=⎧⎨=⎩为参数）． （1）求直线AB 的直角坐标方程；（2）若直线AB 和曲线C 只有一个交点，求r 的值． 23.（本题满分10分) 选修4—5：不等式选讲 已知函数()||f x x =，()|4|g x x m =--+ （1）解关于x 的不等式[()]20g f x m +->；（2）若函数()f x 的图像恒在函数()g x 图像的上方，求实数m 的取值范围.高三数学第六次月考 (理)参考答案一．DCBAC ， BDABD CA二．13．-84 14．12 15.0.8413 16. 1716y x =- 三．解答题： 17．（12分）（1）解：()3sin 2cos2f x x x =-2sin 26x π⎛⎫=-⎪⎝⎭所以22T ππ==,最大值为2，最小值为-2. （2）由于()3222262k x k k Z πππππ+≤-≤+∈ ()536k x k k Z ππππ+≤≤+∈解得所以单调递减区间为536k k ππππ⎡⎤++⎢⎥⎣⎦，()k Z ∈18. （12分）解：（1）因为34=S ，060=∠B ，所以16ac =，由于2222b c a =+，所以22cos 16b ac B ==，即4b =，所以222232a c b +==，解得4a =， 所以4n a n =；由于220n n T b -+=，所以当2n ≥时11220n n T b ---+= 相减整理的12nn b b -=，即数列{}n b 是以2为首项，公比为2的等比数列， 即2nn b =；（2）211221n n T c c c ++=+++()()1321242n n a a a b b b +=+++++()()()4141484214nn n -+++=+- ()()2441413nn =++- 19.．（12分）解：（1）根据题意可得在)40,35[的频数为8，频率0.0450.2⨯=，所以N=80.240÷=由于)35,30[的频率为0.3，所以1400.312N =⨯=；（2）设两组选出的人中都至少有一名数学教师为事件A,则()1121121022622221281384C C C C C C P A C C ++=⨯=；（3）易知在[)45,55中共有6人，所以男教师为2人，则X 的可能取值为1,2,3；则()124236115C C P X C ===，()214236325C C P X C ===，()314236135C C P X C === 则分布列为：ξ1 2 3P15 35 15数学期望为2ξE =20. （12分）（1）依题意可设椭圆方程为2221x y a+=，则右焦点()21,0a -，由题设212232a -+=，解得23a =，故所求椭圆的方程为2213x y +=； （2）设P 为弦MN 的中点，由2213y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩ 得()()222316310k x mkx m +++-=， 由于直线与椭圆有两个交点， 所以220,31m k ><+即，所以23231M n p x x mkx k +==-+ 从而231p p my kx m k =+=+， 所以2131,3P APP y m k k x mk+++==-又AM AN =，所以AP MN ⊥,则2311,3m k mk k++-=- 即22311m k =+≥ 解得122m <<21．（12分）解：（1）函数的定义域为当时，令当时，；当时，单调递减，在单调递增，无极大值（2）5分当，即时，上是减函数当，即时，令，得令，得当，时矛盾舍综上，当时，单调递减当时，单调递减，在上单调递增（3）由（2）知，当时，上单调递减当时，有最大值，当时，有最小值而经整理得22．（1）∵点A 、B 的极坐标分别为(1,)3π、2(3,)3π， ∴点A 、B 的直角坐标分别为13(,)22、333(,)22-，∴直线AB 的直角坐标方程为234330x y +-=．（2）由曲线C 的参数方程cos ,(sin x r y r ααα=⎧⎨=⎩为参数）化为普通方程为222x y r += ∵直线AB 和曲线C 只有一个交点，∴半径223332114(23)4r ==+．23.（1）由[()]20g f x m +->得|||4|2x -<，2||42x ∴-<-< 2||6x ∴<< 故不等式的解集为[6,2][2,6]--…………5分 （2）∵函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方 ∴()()f x g x >恒成立，即|4|||m x x <-+恒成立 ∵|4||||(4)|4x x x x -+≥--=， ∴m 的取值范围为4m <.。
2011年湖州市第九届诺贝尔杯初三科学竞赛试题卷及答案
湖州市第九届诺贝尔杯九年级科学竞赛试题卷考生须知：1．本卷共4大题，34小题。
考试时间120分钟，满分150分。
2．试卷分为试题卷(共8页)和答题卷(共4页)。
请在答题卷上写上考生姓名、学校、考号。
所有答案写在答题卷上，写在试题卷上无效。
3．本卷可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 Cl-35.5 Na-23 Mg-24 S-32 Ba-137Ca-40一、选择题（本大题有16小题，每小题3分，共48分，每题只有1个选项正确，多选、错选、不选均得零分）1、20XX 年世界气候大会在墨西哥海滨城市坎昆举行，旨在控制大气中二氧化碳、甲烷和其他造成“温室效应”的气体的排放，将温室气体的浓度稳定在使气候系统免遭破坏的水平上。
控制二氧化碳排放，更需要从我做起，“低碳生活”有望成为新的时尚流行全球。
“低碳生活”是指生活作息时所耗用能量要减少，从而减低碳特别是二氧化碳的排放。
下列不属于“低碳生活”方式的是A ．多用电邮、QQ 等即时通讯工具，少用传真打印机B ．提倡乘坐公共汽车、骑自行车或步行的方式出行C ．在生产和生活中提倡使用节能技术和节能产品D ．大量使用酒精、沼气，既可解决能源紧张问题，也有利于减轻酸雨污染2、土壤中的水分经下列各项到达大气的依次途径为：①根的导管 ②叶肉细胞 ③气孔 ④茎的导管 ⑤根毛A ．⑤①②④③B ．⑤①④②③C ．①⑤④②③D ．⑤①④③②3、当前，提倡无公害生态农业，它要求作物在洁净（达标）的空气中生长；用无污染的洁净（达标）水浇灌，限量使用安全（达标）农药、化肥等。
下面的措施符合这一要求、有利于提高农作物产量的是① 施用农家肥 ② 使用高效低毒低残留农药③ 用天敌灭害虫 ④ 在蔬菜大棚中适当增大CO 2的含量A ．①②B ．①②③C ．②③④D ．①②③④4、两个完全相同的细颈瓶（ab 以上粗细均匀，截面和底面相同），如图所示放置于水平桌面上，甲瓶装水，乙瓶装等质量的盐水，液面全部超过ab 而且都未溢出，则两瓶底受到液体的压强之间的关系是A ．P 甲>P 乙B ．P 甲<P 乙C ．P 甲=P 乙D ．不能确定5、如图所示，某工厂正通过传送带将重为500N 的货物匀速运往高处，货物与传送带之间无相对滑动，传送带与水平面成30°角。
语文高考试卷标准模板电子版
---一、考试说明1. 本试卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分。
2. 考试时间：120分钟。
3. 考试范围：高中语文教材及《考试说明》规定的范围。
4. 考试内容：语言文字运用、现代文阅读、古诗文阅读、作文。
---二、选择题（共30分，每小题2分，共15题）1. 下列词语中，字形、字音完全正确的一项是（）A. 恶劣毫厘不爽疏忽大意B. 妩媚呼啸山庄舍己为人C. 纷扰拂袖而去畏首畏尾D. 神往美轮美奂坚忍不拔2. 下列各句中，没有语病的一句是（）A. 随着我国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，城市面貌发生了翻天覆地的变化。
B. 为了确保工程质量，施工单位必须严格执行国家标准，不能有丝毫的马虎。
C. 她在比赛中的出色表现，赢得了观众的热烈掌声，也为我国赢得了荣誉。
D. 这次活动的成功举办，充分展示了我们学校师生的团结协作精神。
3. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是（）A. 我最喜欢的一本书是《红楼梦》，作者曹雪芹。
B. 这本书共有三个部分：第一部分介绍了历史背景，第二部分讲述了主要人物，第三部分是故事结局。
C. 他说：“我国古代文学有四大名著，分别是《西游记》、《红楼梦》、《三国演义》和《水浒传》。
”D. 我国的土地辽阔，从东到西，从南到北，都有美丽的风景。
---三、现代文阅读（共35分）（一）阅读下面文字，完成4～6题。
（共15分）【甲】（节选自《红楼梦》）贾宝玉因母亲去世，在家守孝。
一日，他闲来无事，便来到园中散步。
只见一池荷花，清香扑鼻，十分美丽。
他想起了自己曾经与林黛玉、薛宝钗等人的美好时光，心中不禁感慨万分。
【乙】（节选自《红楼梦》）林黛玉在园中看到贾宝玉，便向他走去。
她含情脉脉地看了宝玉一眼，然后转身离去。
宝玉见状，心中暗暗喜欢，便悄悄地跟在黛玉身后。
4. 下列对甲乙两段文字的分析，不正确的一项是（）A. 甲段文字通过景物描写，表现了贾宝玉对过去美好时光的怀念。
B. 乙段文字通过林黛玉的动作描写，表现了她对贾宝玉的深情。
重庆巴川中学2020-2021学年八年级第一学期期中考试数学试题(word版)
重庆市巴川中学校2020—2021学年度秋期半期考试初2022届数学试题（本卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1．下列图标中，是轴对称图形的是（）A. B.C. D.2．下列运算结果正确．．的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点M（2，3）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（2，-3）B．（-2，-3）C．（-2，3）D．（3，2）4．如图，△ABC≌△A´B´C´,其中∠A=36°，∠C´=24°，则∠B的度数是（）A．150°B．120°C．90°D．60°5．下列说法不正确．．．的是（）A．等边三角形是等腰三角形B．所有的等腰三角形都是锐角三角形C．所有的等边三角形都是锐角三角形D．直角三角形两锐角的和是个定值6．将多项式a2﹣6a﹣5变为（x+p）2+q的形式，结果正确．．的是（）A．(a-3)2﹣14 B．(a+3)2﹣14 C．(a+3)2+4 D．(a﹣3)2+47．如图，在等腰△ABC中，∠B=∠C=65°，DE垂直平分AC，则∠DCE的度数等于（）A．30°B．40°C．50°D．65°A'ABDEB m 2 1BAD第4题图第7题图第8题图8．如图，在△ABC中，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，若∠B=30°，∠2＝25°，则∠1的度数是（）A．55°B．65°C．75°D．85°9．如图，△PBC的面积为15cm²，PB为∠ABC的角平分线，过点A作AP⊥BP于P，则△ABC的面积为（）A ．25cm ²B ．30 cm ²C ．32.5 cm ²D ．35 cm ²10．已知△ABC 三边长分别为3、a 、7（a 为整数），且关于x 的不等式组无解，则满足所有条件的a 的和为（ ） A ．17B ．26C ．27D ．3011．如图，正方形ABCD 中顶点A （1，1），B （3，1），D （1，3），规定把正方形ABCD “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2020次变换后，正方形ABCD 的顶点C 的坐标为（ ） A ．（-2017，3）B ．（-2017，-3）C ．（-2018，3）D ．（-2018，-3）12．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 上的点，过点D 作DE ⊥AB 交BC 于点F ，交AC 的延长线于点E ，连接CD ，∠DCA ＝∠DAC.下列结论：①∠DCB ＝∠B ；②CD ＝AB ；③△ADC 是等边三角形；④若∠E ＝30°，则DE ＝EF ＋CF .其中正确的是（ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④PBACyxCD B A OFEBDAC第9题图 第11题图 第12题图二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案直接填在答题卡对应横线上． 13．已知等腰三角形的一个内角为102°，则等腰三角形的底角为__________. 14．已知，，则的值为_________.15．如果，那么代数式2x ²+2x +3的值为_________.16．如图，在△ABC 中，AB=9，AC =3，D 为BC 中点，则线段AD 的范围是_________.17．用四个完全一样的长方形（长、宽分别设为a ，b ，a ＞b ）拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积为121，中间空缺的小正方形的面积为13，则下列关系式：①a +b =11；②（a -b ）²=13；③ab =27；④，其中中正确的是_________（填序号）18．如图，已知四边形ABCD 中，AB =12厘米，BC =8厘米，CD =14厘米，∠B =∠C ，点E 为线段AB 的中点.如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CD 上由C 点向D 点运动，当点Q 的运动速度为___________厘米/秒时，能够使△BPE 与以C 、P 、Q 三点构成的三角形全等.BA E Q第16题图第17题图第18题图三、解答题（本大题共6个小题，共60 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．19.（10分）因式分解：（1）（2）20.（10分）如图，AB=AD，BC=CD，AC与BD交于点O.（1）求证：OB=OD；（2）若AC=8，BD=6，求△ABC的面积.BO21.（10分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）.（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，请在网格中画出△A1B1C1，并写出△A1B1C1三顶点坐标：A1________，B1________，C1_______；（2）计算△ABC的面积；（3）若点P为x轴上一点，当P A+PB最小时，写出此时P点坐标________.yx–5–4–3–2–112345–5–4–3–2–112345CBA O22.（10分）先化简，再求值：（a -b ）²+（2a -b ）（a -2b ）-a （3a -b ），其中|a -1|+（2+b ）²=023.（10分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数．．．．的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4＝22−02，12＝42−22，20＝62−42，因此4，12，20这三个数都是神秘数． （1）分别判断36和54这两个数是神秘数吗？为什么？（2）设两个连续偶数为2n 和2n −2（其中n 取正整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？（3）小于101的所有神秘数共有_________个.24.（10分）如图，等腰△ABC 中，AB ＝AC ，∠BAC ＝120°，AD ⊥BC 于点D ，点P 是BA 延长线上一点，点O 是线段AD 上一点，OP ＝OC ，连接OB. （1）已知∠ABO =17°，求∠DCO 的度数； （2）求证：AB ＝AO +AP四、解答题（本大题共2个小题，共18 分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A 、B 分别为x 轴，y 轴上的点，连接AB ，AF 、BE 为△ABC的角平分线，且交于点M ，过M 作MN ⊥AF 交x 轴于点G ，交y 轴于N 点． （1）求∠AME 的度数； （2）求证：AM =MN ；（3）连接FG ，判断FG 与BE 的位置关系，并证明．B26．（8分）小明在学习了“等边三角形”后，激发了他的学习和探究的兴趣，就想考考他的朋友小崔，小明作了一个等边△ABC，如图，并在边AC上任意取了一点F（点F不与点A、点C重合），过点F作FH⊥AB交AB于点H，延长CB到G，使得BG=AF，连接FG交AB于点I.（1）若AC=10，求HI的长度；（2）延长BC到D，再延长BA到E，使得AE=BD，连接ED，EC，求证：∠ECD=∠EDC.。
惠安县普通高中毕业班质量检查.docx
高中数学学习材料唐玲出品2014年惠安县普通高中毕业班质量检查理 科 数 学本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)，第II 卷第21题为选考题，其他题为必考题．本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．考生作答时，将答案答在答题卡上．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效．在草稿纸、试题卷上答题无效．3．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚．4．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．5．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：样本数据x 1，x 2， …，x n 的标准差 锥体体积公式 s=222121()()()n x x x x x x n ⎡⎤-+-++-⎣⎦… V =31Sh 其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式球的表面积、体积公式 V =Sh24S R =π，343V R =π其中S 为底面面积，h 为高其中R 为球的半径第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数i(1i)-（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知集合{}012<-=x x A ，{}m x x B <=，若“A a ∈”是“B a ∈”的充分而不必xy11OＡ要条件，则实数m 的取值可以是（ ）A ．14B ．13C ． 1D ．123．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，682=+a a ，则=9S （ ）A ．227B ．27C ．54D ．108 4．已知平面βα,和直线 m ，给出条件：①//m α；②m α⊥；③m α⊂；④αβ⊥；⑤//αβ．为使m β⊥，应选择下面四个选项中的（ ）A ．③⑤B ．①⑤C ．①④D ．②⑤5．若直线6π=x 是x x x f ωωcos sin 3)(+=的图象的一条对称轴，则ω可以是（ ）A ．1B ．2C ．4D ．56．执行下面的框图，若输入的N 是6，则输出p 的值是（ ）A ．120B ．720C ．1440D ．50407．若函数)(x f 的图象能够把椭圆的周长和面积同时分为相等的两部分，则函数)(x f 称为椭圆的“可分函数”，下列函数不是椭圆2214x y +=的“可分函数”为（ ） A ．3)(x x f = B ．()sin f x x = C ．xx x f +-=22ln )( D ．()2x x f x e e -=+-8．函数x x f sin )(=在区间(0,5)π上可找到n )2(≥n 个不同数1x ，2x ，……，n x ，使得：nn x x f x x f x x f )()()(2211=== ，则自然数n 的所有可能取值集合为（ ） A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}5,4,3,2{ D ．}6,5,4,3{ 9．如图，设圆弧221(0,0)x y x y +=≥≥与两坐标轴正半轴围成的扇 形区域为M ，过圆弧上一点A 做该圆的切线与两坐标轴正半轴围 成的三角形区域为N .现随机在区域N 内投一点B ，若设点B 落在 区域M 内的概率为P ，则P 的最大值为（ ） A ．14 B ．8π C ．12 D ．4π 开始结束输入NK=1,P=1 P=P *KK<N?输出P否K= K+1是10．如图，点(4,4)P 是曲线2y x =上的一点．过线段OP 的中 点1M 作x 轴的垂线交曲线于点1P ，再过线段1P P 的中点2M 作x 轴的垂线交曲线于点2P ，……，以此类推，过线段1n P P - 的中点n M 作x 轴的垂线交曲线于点n P （0P 为原点O ， 1,2,3,n =）．设点(1,0)F ，直线n FM 关于直线1n P P -的对 称直线为n l （1,2,3,n =），记直线1n P P -、n l 的斜率分别为1n P P k -、n l k ．若1n n P P l k k λ-≤+对任意*n ∈N 恒成立，则实数λ取值范围是（ ）A ．]23,(-∞ B ．]1,(-∞ C ．]21,(-∞ D ．]0,(-∞第Ⅱ卷（非选择题 共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．在平面直角坐标系下，满足线性约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥-≤+002y y x y x 所对应的平面区域面积是 ．12．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 .13．已知二项式3322103)12(x a x a x a a x +++=-，则=++32132a a a .14．直线2=x 与双曲线14:22=-y x C 的渐近线交于B A ,两点，P 为双曲线C 上的一点，且OB b OA a OP +=(+∈R b a ,，O 为坐标原点)，则11a b+的最小值为______． 15．先阅读下面的材料：“求111+++的值时，采用了如下方法：令111x +++=，则有1x x =+，两边同时平方，得21x x =+，解得152x +=（负值舍去）．”————根据以上材料所蕴含的数学思想方法，可以求得函数()3333F x x x =++++-的零点为________．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. (本小题满分13分)第16题F EODCAB P已知四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是等腰梯形，//,AB CD 且,AC BD ⊥AC 与BD 交于O ，,2,222,PO ABCD PO AB CD ⊥===底面E F 、分别是AB AP、的中点．（Ⅰ）求证：AC EF ⊥；（Ⅱ）求二面角F OE A --的余弦值．17．(本小题满分13分)已知函数A x A x f -+=)6(cos 2)(2ϕπ（R x ∈,0>A ,2||πϕ<）,)(x f y =的部分图像如图所示,P 、Q 分别为该图像的最高点和最低点,点P 的坐标为),1(A ．（Ⅰ）求)(x f 的最小正周期及ϕ的值； （Ⅱ）若点R 的坐标为)0,1(,32π=∠PRQ ,求A 的值和PRQ ∆的面积．18．(本小题满分13分)如图，在圆22:4O x y +=上任取一点P ，过点P 作x 轴的垂线段PD ，D 为垂足．设M 为线段PD 的中点．（Ⅰ）当点P 在圆O 上运动时，求点M 的轨迹E的方程；（Ⅱ）若圆O 在点P 处的切线与x 轴交于点N ，试判断直线MN 与轨迹E 的位置关系．19．(本小题满分13分)持续性的雾霾天气严重威胁着人们的身体健康,汽车的尾气排放是造成雾霾天气的重要NMDOP xy因素之一.为此，某城市实施了机动车尾号限行，该市报社调查组为了解市区公众对“车辆限行”的态度，随机抽查了50人，将调查情况进行整理后制成下表： 年龄（岁） [15，25) [25，35) [35，45) [45，55) [55，65) [65，75] 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数469634（Ⅰ）请估计该市公众对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值；（Ⅱ）若从年龄在[15，25)，[25，35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望； （Ⅲ）若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷，记η为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数，求使概率)(k P =η取得最大值的整数k .20．(本小题满分14分)设()(1)xf x e a x =-+(e 是自然对数的底数， 71828.2=e )，且0)0(='f ．（Ⅰ）求实数a 的值，并求函数)(x f 的单调区间；（Ⅱ）设)()()(x f x f x g --=，对任意)(,2121x x R x x <∈，恒有m x x x g x g >--1212)()(成立．求实数m 的取值范围；（Ⅲ）若正实数21,λλ满足121=+λλ，)(,2121x x R x x ≠∈，试证明：)()()(22112211x f x f x x f λλλλ+<+；并进一步判断：当正实数n λλλ,,,21 满足121=+++n λλλ )2,(≥∈n N n ，且n x x x ,,,21 是互不相等的实数时，不等式<+++)(2211n n x x x f λλλ )()()(2211n n x f x f x f λλλ+++ 是否仍然成立．21．本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中． （1）（本小题满分7分）选修4－2：矩阵与变换在直角坐标平面内，将每个点绕原点按逆时针方向旋转︒45的变换R 所对应的矩阵为M ,将每个点横、纵坐标分别变为原来的2倍的变换T 所对应的矩阵为N ．（Ⅰ）求矩阵M 的逆矩阵1-M；（Ⅱ）求曲线1=xy 先在变换R 作用下，然后在变换T 作用下得到的曲线方程． （2）（本小题满分7分) 选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标平面内，以坐标原点O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C 的极坐标方程为θρcos 4=，直线l 的参数方程为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+-=+=6sin36cos 1ππt y t x （t 为参数）．（Ⅰ）分别求出曲线C 和直线l 的直角坐标方程；（Ⅱ）若点P 在曲线C 上，且P 到直线l 的距离为1，求满足这样条件的点P 的个数． （3）（本小题满分7分) 选修4—5：不等式选讲 已知0>>b a ，且bb a a m )(1-+=．（Ⅰ）试利用基本不等式求m 的最小值t ；（Ⅱ）若实数z y x ,,满足t z y x =++2224，求证：32≤++z y x ．2014年惠安县普通高中毕业班质量检查 理科数学试题参考解答及评分标准说明：一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则． 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．一、选择题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题5分，满分50分．1．A ； 2．C ； 3．B ； 4．D ； 5．B ； 6．B ； 7．D ； 8．C ； 9．D ； 10．C *10.解析：随着n 的增大，1n P P k -、n l k 均递减，且当点n P 无限趋近于点P 时，1n P P k -无限趋近于点P 处的切线l 的斜率12，又易得直线FP 关于切线l 的对称直线为4y =，即n l k 无限趋近于0（或由抛物线的光学性质知n l k 无限趋近于0），所以1n n P P l k k -+无限趋近于12．二、填空题：本大题考查基础知识和基本运算．每小题4分，满分20分．11．1； 12．31； 13．6； 14．4； 15．1132+．*15.解析：令()3f x x =+，则()(((()))F x f f f f x x=-．若00()f x x =，则000(())()f f x f x x==，…，00(((()))f f f f x x =；反过来，若0x 满足00(((()))f f f f x x =，由于()f x 在[0,)+∞上单调递增，由反证法可知，必有00()f x x =．综上可知，方程(((()))f f f f x x =与()f x x =同解，得1132x +=（负值舍去）． 三、解答题：本大题共6小题，共80分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力等，考查化归与转化思想．满分13分．证明：（1）E F 、分别是AB AP 、的中点.EF 是APB ∆的中位线，//,EF PB ∴ ………………………………………2分 由已知可知,,PO ABCD PO AC ⊥∴⊥ ………………………………………3分,AC BD ⊥OP BD O =,AC POB ∴⊥面 …………………………………4分 PB POB ⊂面AC PB ∴⊥ …………………………………………………5分.AC EF ∴⊥…………………………………………………………………………6分（2）以,,OB OC OP 所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，由题设，得2,1OA OB OC OD ====， …………………………………………7分()()()()0,2,0,2,0,0,0,1,0,1,0,0,(0,0,2)A B C D P --(1,1,0),(0,1,1),OE OF =-=- …………………………………………………………8分设平面OEF 的法向量为(,,)m x y z =00m OE m OF ⎧∙=⎪∴⎨∙=⎪⎩可得(1,1,1)m =， ………………………………………………………10分 又平面OAE 的法向量为(0,0,1)n = 设二面角F OE A --的大小为α，则||3|cos |3||||m n m n α⋅==．α为锐角，∴二面角F OE A --的余弦值为33. ……………………………13分17. 本小题主要考查三角函数的图像和性质、二倍角公式、三角函数的恒等变换等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合、化归与转化思想等．满分13分．解：（Ⅰ）)23cos(]1)6(cos 2[)6(cos 2)(22ϕπϕπϕπ+=-+=-+=x A x A A x A x f ． ……………2分所以632==ππT ．将),1(A P 代入得1)23cos(=+ϕπ(2||πϕ<），故6πϕ-=．…6分（Ⅱ）设点Q 的坐标为),(0A x -，由题意可知πππ=-330x ，得40=x ，所以),4(A Q - ．连接PQ , 则222249)()14(A A A PQ +=--+-=, ………………………………8分又因为A RP =,22229)0()14(A A RQ +=--+-= ………………………………9分在PRQ ∆中,32π=∠PRQ ,由余弦定理得：22222229(94)1cos .2229RP RQ PQ A A A PRQ RP RQ A A +-++-+∠===-⋅⋅+解得32=A ，又0>A ，所以3=A ．……………………………………………11分 233231232132sin 92132sin 212=⨯⨯⨯=+⋅⋅=⋅⋅=∆ππA A RQ RP S PRQ ………13分 18. 本小题考查椭圆的标准方程与性质、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想等．满分13分． 解：（Ⅰ）设(,)M x y ，则(,2)P x y ．点P 在圆224x y +=上，22(2)4x y ∴+=，即点M 的轨迹E 的方程为2214x y +=．…………………………………………4分（Ⅱ）解法一： （i ） 当直线PN 的斜率不存在时，直线MN 的方程为2x =或2x =-．显然与轨迹E 相切； （ii ）当直线PN 的斜率存在时，设PN 的方程为(0)y kx t k =+≠，因为直线PN 与圆O 相切，所以2||21t k =+，即22440t k --=．………………7分又直线MN 的斜率等于2k，点N 的坐标为(,0)t k -．所以直线MN 的方程为()2k t y x k =+，即1()2y kx t =+． …………………………9分由221(),21,4y kx t x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩得222(1)240k x ktx t +++-=． 222(2)4(1)(4)kt k t ∆=-+-2224(44)0k t k =--=．故直线MN 与轨迹E 相切． 综上（i ）（ii ）知，直线MN 与轨迹E 相切． ……………………………………………13分解法二 ：设00(,)P x y （00≠x ），则22004x y +=．……………………………………5分（i ）当00=y 时，直线MN 的方程为2x =或2x =-，此时，直线MN 与轨迹E 相切； （ii ）当00≠y 时，直线PN 的方程为0000()()0x x x y y y -+-=，即004x x y y +=．令0y =，则04x x =．04(,0)N x ∴，又点00(,)2y M x ，所以直线MN 的方程为00004()42()y y x x x x =--，即00022x y x y y =-+．………………9分 由000222,2440,x y x y y x y ⎧=-+⎪⎨⎪+-=⎩得22220000()84160x y x x x y +--+=即2200240x x x y --+=． 22220000(2)4(4)4(4)0x y x y ∆=--+=+-=．所以，直线MN 与轨迹E 相切．综上（i ）（ii ）知，直线MN 与轨迹E 相切．……………………………………………13分 19．本小题主要考查样本频率分布、随机变量的分布列、数学期望等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用用意识，考查必然与或然思想等．满分13分．解: （Ⅰ）该市公众对“车辆限行”的赞成率约为：%64%1005032=⨯．………………2分被调查者年龄的平均约为：4350570560105015401030520=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯…4分（Ⅱ）依题意得：3,2,1,0=ξ……………………………………………………………5分()22642251061545150=,104522575C C p C C ξ==⋅=⋅=()21112646442222510510415624102341=,1045104522575C C C C C p C C C C ξ⋅==⋅+⋅=⋅+⋅=()111224644422225105104246666222=,1045104522575C C C C C p C C C C ξ⋅==⋅+⋅=⋅+⋅=()124422510461243=,104522575C C p C C ξ==⋅=⋅=………………………………………7分所以ξ的分布列是：ξ 0123p157534752275475所以ξ的数学期望65E ξ=． ……………………………………………………9分 （Ⅲ） 2050201832)(C C C k P k k -==η,其中20,4,3,2 =k . …………………………………10分∴)1)(1()20)(32()()1(2018321918132-+--===+=--+k k k k C C C C k P k P kk k k ηη，…………………………………11分 当1)1)(1()20)(32(≥-+--k k k k 即521712+≤k 时，)()1(k P k P =≥+=ηη； 当1)11)(1()20)(32(<-+--k k k k 即521712+>k 时，)()1(k P k P =<+=ηη.……………12分 即)13()4()3()2(=<<=<=<=ηηηηP P P P ；)20()15()14()13(=>>=>=>=ηηηηP P P P .故有：)(k P =η取得最大值时13=k . ………………………………………13分20．本题考查运用导数知识研究函数的图象与性质、函数的应用、不等式问题、数学归纳法等基础知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、函数与方程思想、特殊与一般思想等.满分14分. 解：（Ⅰ）∵a e x f x-=')(，01)0(=-='a f ，故1=a ．……………………………1分令01)(>-='xe xf 得0>x ；令01)(<-='xe xf 得0<x ． ………………3分所以)(x f 的单调递增区间为),0(+∞；单调递减区间为)0,(-∞．………………4分（II ）由m x x x g x g >--1212)()()(21x x <变形得：2211()()g x mx g x mx ->-．……………5分令函数mx x g x F -=)()(，则)(x F 在R 上单调递增． ……………………………6分 0)()(≥-'='∴m x g x F 即)(x g m '≤在R 上恒成立． ……………………………7分 而0222)()()(=-⋅≥-+=-'+'='--x x x x e e e e x f x f x g （当且仅当0=x 时取“=”） 所以0≤m ．……………………………………………………………………………9分 （Ⅲ）证明：不妨设21x x <，由121=+λλ))1,0(,(21∈λλ得：)]()([)(22112211x f x f x x f λλλλ+-+)1()1(1)(22112211212211-------+-=+x e x e x x e x x x x λλλλλλ 21221121x x x x e e e λλλλ--=+ )(1222111121x x x x x x e e e -+---=λλλλ )1(122212122x x x x x e e e -+--+-=λλλλ ]1[12122122)(x x x x x e e e ---+-=λλλ其中01>x e，故上式的符号由因式“1212222)(1x x x x e e ---+-λλλ”的符号确定．令12x x t -=，则函数)0(1)(222>-+-=t e e t tt λλϕλ．]1[)()1(22222-=-='-t t t t e e e e t λλλλλϕ，其中0)1(2<-t λ，得01)1(2<--t e λ，故0)(<'t ϕ．即)(t ϕ在),0(+∞上单调递减，且0)0(=ϕ．所以0)(<t ϕ． 从而有)()()(22112211x f x f x x f λλλλ+<+成立．该不等式能更进一步推广：已知2,≥∈n N n ，n x x x ,,,21 是互不相等的实数，若正实数n λλλ,,,21 满足121=+++n λλλ ，则<+++)(2211n n x x x f λλλ )()()(2211n n x f x f x f λλλ+++ ．下面用数学归纳法加以证明：i ）当2=n 时，由（Ⅱ）证明可知上述不等式成立；ii ）假设当k n =时，上述不等式成立．即有：<++++)(332211k k x x x x f λλλλ )()()()(332211k k x f x f x f x f λλλλ++++ ．则当1+=k n 时，由1121=+++++k k λλλλ 得：111111211=-++-+-+++k k k k λλλλλλ ，于是有：<-++-+-+++)111(1212111k k k k k x x x f λλλλλλ )(1)(1)(11212111k k k k k x f x f x f +++-++-+-λλλλλλ ． 在该不等式的两边同时乘以正数11+-k λ可得：<-++-+--++++)111()1(12121111k k k k k k x x x f λλλλλλλ )()()(2211k k x f x f x f λλλ+++ ．在此不等式的两边同时加上)(11++k k x f λ又可得：<-++-+--+++++++)111()1()( 1212111111k k k k k k k k x x x f x f λλλλλλλλ )()()()(112211++++++k k k k x f x f x f x f λλλλ ．该不等式的左边再利用i ）的结论可得：<-++-+--+++++++)]111)(1([1212111111k k k k k k k k x x x x f λλλλλλλλ )111()1()( 1212111111k k k k k k k k x x x f x f ++++++-++-+--+λλλλλλλλ ．整理即得：<++++++)(112211k k k k x x x x f λλλλ )()()()(112211++++++k k k k x f x f x f x f λλλλ ． 所以，当1+=k n 时，上述不等式仍然成立．综上，对2,≥∈∀n N n 上述不等式都成立．………………………………………………14分21．（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换本小题主要考查矩阵与变换等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ） ⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=22222222M ，1=M ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=∴-222222222222222211M M ．…4分 （Ⅱ） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=2002N ，⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-=22222222M ， ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=1111NM ⎩⎨⎧+='-='∴y x y y x x ⇒⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'+'-='+'=22y x y y x x 代入1=xy 中得：422='-'x y ． 故所求的曲线方程为：422=-x y ．…………………………………………7分（2）（本小题满分7分）选修4－4：坐标系与参数方程本小题主要考查参数方程、极坐标方程等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想．满分7分． 解：（Ⅰ）由θρcos 4=得θρρcos 42=，故曲线C 的直角坐标方程为：x y x 422=+，即4)2(22=+-y x ；由直线l 的参数方程消去参数t 得)1(333-=+x y ，精心制作仅供参考唐玲出品 即043=--y x ．………………………………………………………………4分 （Ⅱ）因为圆心)0,2(C 到到直线l 的距离为1314032=+-⋅-=d ，d 恰为圆C 半径的21，所以圆C 上共有3个点到直线l 的距离为1．………………………………7分 （3）(本小题满分7分)选修4－5：不等式选讲本小题主要考查基本不等式、柯西不等式等基础知识，考查推理论证能力, 考查化归与转化思想．满分7分．解：（Ⅰ）由三个数的均值不等式得：3)(1)(3)(1)(3=-⋅-≥-++-=bb a b b a b b a b b a m （当且仅当ba b b a -==-1即2,1==a b 时取“=”号），故有3=t ．……4分 （Ⅱ）3=++z y x ，由柯西不等式得：2222222)2()111]()2([z y x z y x ++≥++++ （当且仅当1121z y x ==即53,56===y z x 时取“=”号） 整理得：9)2(2≤++z y x ，即32≤++z y x ．……………………………7分。
5.教育教学知识与能力预测试卷(五)
教师资格考试教育教学知识与能力(小学)标准预测试卷(五)注意事项:1.考试时间为120分钟,满分150分。
2.请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效,不予评分。
一、单项选择题(本大题共20小题,每小题2分,共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1.如果让六个月的婴儿学走路,不但徒劳而且无益同理,让四岁的儿童学高等数学,也难以成功。
这说明( )A遗传素质具有可塑性B.遗传素质决定着人发展的最终结果C.遗传素质的差异性对人的发展有一定影响D.遗传素质的成熟程度制约着人的发展过程及其阶段2.一位教师将儿童喻为一张白纸,他认为如果给自己足够的时间和资源,他能将儿童培养成任何想让儿童成为的人。
这位老师的观点与( )的教育主张相似。
A.康德B.洛克C.布鲁克D.斯宾塞3.当刘老师在课堂时,学生不声不响;当刘老师不在时,学生立即大吵大闹。
刘老师的领导类型最可能是( )A.专断型B.民主型C.放任型D.消极型4.小芳看到有人随地乱扔果皮纸屑,立刻产生了一种厌恶感。
这是一种( )A.道德认识B.道德行为C.道德情感D.道德意志5李老师从班级的教育要求出发,创设生动、形象的教育情境,丰富学生的情感体验,并使这种积极的情感在学生之间得以相互感染。
李老师采用的班级管理方法是( )A.情境感染法B.规范制约法C.心理疏导法D.舆论影响法6.为研究课堂教学中师生间的交往活动,某学校教师组成调研团到某示范学校通过监控系统开展了分时段、分项目的课程教学的系统观察。
这种观察属于( )观察。
A.参与性B.非参与性C.非系统式D.非结构式7.若儿童发生触电现象,首先应( )A.立即切断电源B.立即报警,等待救援C.用铁棒使儿童脱离电源D.用手将触电儿童与带电物体分开8.儿童已经知道什么是牛,当他外出旅游时看到了一种不同于以往所见的牛,如牦牛时,经观察和询问后,会把牦牛也纳入已有的对牛的认知框架中根据皮亚杰的认知发展理论,这一过程属于( )A.图式B.顺应C.平衡D.同化9.对于车间机器的轰鸣声,纺织工人并不觉得震耳欲聋,能正常自如地工作。
2020年全国普通高等学校招生统一考试(新课标Ⅰ卷)文科数学+答题卡+答案+全解全析(2020.6.15)
线
封
﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍ ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍
学校__________________班级__________________姓名__________________准考证号__________________
全国名校 2020 年高三 6 月大联考（新课标Ⅰ卷） 文科数学·答题卡
x2 a2
−
y2 b2
= 1(a
> 0,b > 0) 的左、右焦点，若直线 x
=c
与双曲线
C
的
两条渐近线分别交于点 M，N，且 ∠MF1N = 60° ，则双曲线 C
的离心率为__________．
16．石雕工艺承载着几千年的中国石雕文化，随着科技的发展，
机器雕刻产品越来越多．某石雕厂计划利用一个圆柱形的石 材（如图 1）雕刻制作一件工艺品（如图 2），该作品的上方
3．请按题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出 区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题
无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破。 5．正确填涂
贴条形码区
缺考 此栏考生禁填
标记
18．（12 分）
一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）
1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D]
π 12
个单位长度后所得函数的图象关于原点对称
D．函数
f
(x)
在区间
(π 3
,
5π ) 6
上单调递减
10．设各项均为正数的数列{an } 的前 n 项和为 Sn ，若数列{an } 满足 a1 = 2 ， anan+1 = 4Sn − 2(n ∈ N* ) ， 则
国家开放大学电大《现代汉语》模拟考试卷综合一考试卷模拟考试题.docx
《电大《现代汉语》模拟试卷综合一》考试时间：120分钟 考试总分：100分遵守考场纪律，维护知识尊严，杜绝违纪行为，确保考试结果公正。
1、汉语拼音字母 b 、d 、g 发音不同是由于（ ）。
（ ）A.发音体不同B.发音方法不同C.共鸣器不同D.舌位前后不同2、普通话声母共有（ ）个。
（ ）A.20B.21C.22D.233、zh 、ch 、sh 、r 四个辅音的发音部位是（ ）。
（ ）A.舌尖前B.舌尖中C.舌尖后D.舌面4、普通话的单元音韵母共有（ ）个。
（ ）A.6B.7C.8D.9姓名：________________ 班级：________________ 学号：________________--------------------密----------------------------------封 ----------------------------------------------线-------------------------5、e和o的区别在于（）。
（）A.舌位的高低不同B.舌位的前后不同C.唇形的圆展不同D.舌位的高低和唇形的圆展不同6、前响复韵母是（）。
（）A.ɑi、ei、uɑ、uoB.ɑi、ei、ɑo、ouC.ɑi、ei、ou、uoD.iɑ、ie、uɑ、ɑi7、ei、ie、üe中e的发音（）。
（）A.完全一样B.完全不同C.比较接近，但不必区分D.虽比较接近，但音色区别很大，有的舌位略高，有的舌位略低8、“因此、危险”的正确读音是（）。
（）A.yīncíwéixiǎnB.yīncǐwéixiǎnC.yīncǐwēixiǎnD.yīncíwēixiǎn9、韵头可以由（）充当。
（）A.ɑ、o、eB.i、u、üC.-i（前）、-i（后）D.单元音10、声韵相拼时，声韵之间（）。
（）A.必须停顿B.有时可以停顿C.不能停顿D.停顿不停顿要根据具体音节而定11、“一定”中的“一”应读（）。
2022年新高考Ⅱ卷数学真题及答案(统一命题)
2022年广东高考数学真题及答案试卷类型：A2022年普通高等学校招生全国统一考试数学本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B 铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”.2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N = （）A.{}02x x ≤< B.123xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C.{}316x x ≤< D.1163xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭2.若i(1)1z -=，则z z +=（）A.2- B.1- C.1D.23.在ABC 中，点D 在边AB 上，2BD DA =．记CA m CD n == ，，则CB=（）A.32m n-B.23m n-+C.32m n+D.23m n+ 4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1485m ．时，相应水面的面积为21400km ．；水位为海拔1575m ．时，相应水面的面积为21800km ．，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m ．上升到1575m ． 2.65≈）（）A.931.010m ⨯ B.931.210m ⨯ C.931.410m ⨯ D.931.610m ⨯5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A.16B.13C.12D.236.记函数()sin (0)4f x x b πωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.1B.32 C.52D.37.设0.110.1e ,ln 0.99a b c ===-，则（）A.a b c << B.c b a<< C.c a b<< D.a c b<<8.已知正四棱锥的侧棱长为l ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且3l ≤≤，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A .8118,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.2781,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.2764,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[18,27]二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知正方体1111ABCD A B C D -，则（）A.直线1BC 与1DA 所成的角为90︒ B.直线1BC 与1CA 所成的角为90︒C.直线1BC 与平面11BB D D 所成的角为45︒D.直线1BC 与平面ABCD 所成的角为45︒10.已知函数3()1f x x x =-+，则（）A .()f x 有两个极值点B.()f x 有三个零点C.点(0,1)是曲线()y f x =的对称中心D.直线2y x =是曲线()y f x =的切线11.已知O 为坐标原点，点(1,1)A 在抛物线2:2(0)C x py p =>上，过点(0,1)B -的直线交C 于P ，Q 两点，则（）A.C 的准线为1y =- B.直线AB 与C 相切C.2|OP OQ OA⋅> D.2||||||BP BQ BA ⋅>12.已知函数()f x 及其导函数()'f x 的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫-⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A.(0)0f = B.102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C.(1)(4)f f -= D.(1)(2)g g -=三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.81()y x y x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中26x y 的系数为________________（用数字作答）．14.写出与圆221x y +=和22(3)(4)16x y -+-=都相切的一条直线的方程________________．15.若曲线()e x y x a =+有两条过坐标原点的切线，则a 的取值范围是________________．16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，C 的上顶点为A ，两个焦点为1F ，2F ，离心率为12．过1F 且垂直于2AF 的直线与C 交于D ，E 两点，||6DE =，则ADE 的周长是________________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11,n n S a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是公差为13的等差数列．（1）求{}n a 的通项公式；（2）证明：121112na a a +++< ．18.记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos sin 21sin 1cos2A BA B=++．（1）若23C π=，求B ；（2）求222a b c+的最小值．19.如图，直三棱柱111ABC A B C -的体积为4，1A BC的面积为．（1）求A 到平面1A BC 的距离；（2）设D 为1AC 的中点，1AA AB =，平面1A BC ⊥平面11ABB A ，求二面角A BD C --的正弦值．20.一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：不够良好良好病例组4060对照组1090（1）能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？（2）从该地的人群中任选一人，A 表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B 表示事件“选到的人患有该疾病”．(|)(|)P B A P B A 与(|(|)P B A P B A 的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R ．（ⅰ）证明：(|)(|)(|)(|)P A B P A B R P A B P A B =⋅；（ⅱ）利用该调查数据，给出(|),(|)P A B P A B 的估计值，并利用（ⅰ）的结果给出R 的估计值．附22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()2P K k ≥0.0500.0100.001k3.8416.63510.82821.已知点(2,1)A 在双曲线2222:1(1)1x yC a a a -=>-上，直线l 交C 于P ，Q 两点，直线,AP AQ 的斜率之和为0．（1）求l 的斜率；（2）若tan PAQ ∠=，求PAQ △的面积．22.已知函数()x f x e ax =-和()ln g x ax x =-有相同的最小值．（1）求a ；（2）证明：存在直线y b =，其与两条曲线()y f x =和()y g x =共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合{4},{31}M x N x x =<=≥∣，则M N = （）A.{}02x x ≤< B.123xx ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭C.{}316x x ≤< D.1163x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭【答案】D 【解析】【分析】求出集合,M N 后可求M N ⋂.【详解】1{16},{}3M xx N x x =≤<=≥∣0∣，故1163M N x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭，故选：D2.若i(1)1z -=，则z z +=（）A.2- B.1- C.1D.2【答案】D 【解析】【分析】利用复数的除法可求z ，从而可求z z +.【详解】由题设有21i1i i iz -===-，故1+i z =，故()()1i 1i 2z z +=++-=，故选：D3.在ABC 中，点D 在边AB 上，2BD DA =．记CA m CD n ==，，则CB=（）A.32m n-B.23m n-+C.32m n+D.23m n+ 【答案】B 【解析】【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出．【详解】因为点D 在边AB 上，2BD DA =，所以2BD DA =，即()2CD CB CA CD -=- ，所以CB =3232CD CA n m -=- 23m n =-+ ．故选：B．4.南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔1485m ．时，相应水面的面积为21400km ．；水位为海拔1575m ．时，相应水面的面积为21800km ．，将该水库在这两个水位间的形状看作一个棱台，则该水库水位从海拔1485m ．上升到1575m ． 2.65≈）（）A.931.010m ⨯ B.931.210m ⨯ C.931.410m ⨯ D.931.610m ⨯【答案】C 【解析】【分析】根据题意只要求出棱台的高，即可利用棱台的体积公式求出．【详解】依题意可知棱台的高为157.5148.59MN =-=(m)，所以增加的水量即为棱台的体积V ．棱台上底面积262140.014010S ==⨯km m ，下底面积262180.018010S '==⨯km m ，∴((66119140101801033V h S S =++=⨯⨯⨯+⨯'(()679933320109618 2.6510 1.43710 1.410(m )=⨯+⨯≈+⨯⨯=⨯≈⨯．故选：C．5.从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，则这2个数互质的概率为（）A.16B.13C.12D.23【答案】D 【解析】【分析】由古典概型概率公式结合组合、列举法即可得解.【详解】从2至8的7个整数中随机取2个不同的数，共有27C 21=种不同的取法，若两数不互质，不同的取法有：()()()()()()()2,4,2,6,2,8,3,6,4,6,4,8,6,8，共7种，故所求概率2172213P -==.故选：D.6.记函数()sin (0)4f x x b πωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为T ．若23T ππ<<，且()y f x =的图象关于点3,22π⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称，则2f π⎛⎫= ⎪⎝⎭（）A.1B.32C.52D.3【答案】A 【解析】【分析】由三角函数的图象与性质可求得参数，进而可得函数解析式，代入即可得解.【详解】由函数的最小正周期T 满足23T ππ<<，得223πππω<<，解得23ω<<，又因为函数图象关于点3,22π⎛⎫⎪⎝⎭对称，所以3,24k k Z ππωπ+=∈，且2b =，所以12,63k k Z ω=-+∈，所以52ω=，5()sin 224f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，所以5sin 21244f πππ⎛⎫⎛⎫=++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：A7.设0.110.1e ,ln 0.99a b c ===-，则（）A.a b c << B.c b a<< C.c a b<< D.a c b<<【答案】C 【解析】【分析】构造函数()ln(1)f x x x =+-，导数判断其单调性，由此确定,,a b c 的大小.【详解】设()ln(1)(1)f x x x x =+->-，因为1()111x f x x x'=-=-++，当(1,0)x ∈-时，()0f x '>，当,()0x ∈+∞时()0f x '<，所以函数()ln(1)f x x x =+-在(0,)+∞单调递减，在(1,0)-上单调递增，所以1((0)09f f <=，所以101ln099-<，故110ln ln 0.999>=-，即b c >，所以1((0)010f f -<=，所以91ln+01010<，故1109e 10-<，所以11011e 109<，故a b <，设()e ln(1)(01)xg x x x x =+-<<，则()()21e 11()+1e 11xx x g x x x x -+'=+=--,令2()e (1)+1x h x x =-，2()e (21)x h x x x '=+-，当01x <<-时，()0h x '<，函数2()e (1)+1x h x x =-单调递减，11x <<时，()0h x '>，函数2()e (1)+1x h x x =-单调递增，又(0)0h =，所以当01x <<时，()0h x <，所以当01x <<时，()0g x '>，函数()e ln(1)xg x x x =+-单调递增，所以(0.1)(0)0g g >=，即0.10.1e ln 0.9>-，所以a c >故选：C.8.已知正四棱锥的侧棱长为l ，其各顶点都在同一球面上.若该球的体积为36π，且3l ≤≤，则该正四棱锥体积的取值范围是（）A.8118,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B.2781,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.2764,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.[18,27]【答案】C 【解析】【分析】设正四棱锥的高为h ，由球的截面性质列方程求出正四棱锥的底面边长与高的关系，由此确定正四棱锥体积的取值范围.【详解】∵球的体积为36π，所以球的半径3R =,设正四棱锥的底面边长为2a ，高为h ，则2222l a h =+，22232(3)a h =+-,所以26h l =，2222a l h =-所以正四棱锥的体积42622411214()=333366936l l l V Sh a h l l ⎛⎫==⨯⨯=⨯-⨯- ⎪⎝⎭，所以5233112449696l l V l l ⎛⎫⎛⎫-'=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当3l ≤≤0V '>，当l <≤时，0V '<，所以当l =时，正四棱锥的体积V 取最大值，最大值为643，又3l =时，274V =，l =814V =,所以正四棱锥的体积V 的最小值为274，所以该正四棱锥体积的取值范围是276443⎡⎤⎢⎥⎣⎦，.故选：C.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知正方体1111ABCD A B C D -，则（）A.直线1BC 与1DA 所成的角为90︒ B.直线1BC 与1CA 所成的角为90︒C.直线1BC 与平面11BB D D 所成的角为45︒D.直线1BC 与平面ABCD 所成的角为45︒【答案】ABD 【解析】【分析】数形结合，依次对所给选项进行判断即可.【详解】如图，连接1B C 、1BC ，因为11//DA B C ，所以直线1BC 与1B C 所成的角即为直线1BC 与1DA 所成的角，因为四边形11BB C C 为正方形，则1B C ⊥1BC ，故直线1BC 与1DA 所成的角为90︒，A 正确；连接1AC ，因为11A B ⊥平面11BB C C ，1BC ⊂平面11BB C C ，则111A B BC ⊥，因为1B C ⊥1BC ，1111A B B C B = ，所以1BC ⊥平面11A B C ，又1AC ⊂平面11A B C ，所以11BC CA ⊥，故B 正确；连接11A C ，设1111A C B D O = ，连接BO ，因为1BB ⊥平面1111D C B A ，1C O ⊂平面1111D C B A ，则11C O B B ⊥，因为111C O B D ⊥，1111B D B B B ⋂=，所以1C O ⊥平面11BB D D ，所以1C BO ∠为直线1BC 与平面11BB D D 所成的角，设正方体棱长为1，则12C O =，1BC =，1111sin 2C O C BO BC ∠==，所以，直线1BC 与平面11BB D D 所成的角为30 ，故C 错误；因为1C C ⊥平面ABCD ，所以1C BC ∠为直线1BC 与平面ABCD 所成的角，易得145C BC ∠= ，故D 正确.故选：ABD10.已知函数3()1f x x x =-+，则（）A.()f x 有两个极值点B.()f x 有三个零点C.点(0,1)是曲线()y f x =的对称中心D.直线2y x =是曲线()y f x =的切线【答案】AC 【解析】【分析】利用极值点的定义可判断A，结合()f x 的单调性、极值可判断B，利用平移可判断C；利用导数的几何意义判断D.【详解】由题，()231f x x '=-，令()0f x '>得3x >或3x <-，令()0f x '<得33x -<<，所以()f x 在33(,33-上单调递减，在(,)3-∞-，3,)3+∞上单调递增，所以33x =±是极值点，故A 正确；因323(1039f -=+>，3231039f =->，()250f -=-<，所以，函数()f x 在3,3⎛-∞- ⎝⎭上有一个零点，当3x ≥时，()03f x f ⎛⎫≥> ⎪ ⎪⎝⎭，即函数()f x在3⎛⎫∞ ⎪ ⎪⎝⎭上无零点，综上所述，函数()f x 有一个零点，故B 错误；令3()h x x x =-，该函数的定义域为R ，()()()()33h x x x x x h x -=---=-+=-，则()h x 是奇函数，(0,0)是()h x 的对称中心，将()h x 的图象向上移动一个单位得到()f x 的图象，所以点(0,1)是曲线()y f x =的对称中心，故C 正确；令()2312f x x '=-=，可得1x =±，又()(1)11f f =-=，当切点为(1,1)时，切线方程为21y x =-，当切点为(1,1)-时，切线方程为23y x =+，故D 错误.故选：AC.11.已知O 为坐标原点，点(1,1)A 在抛物线2:2(0)C x py p =>上，过点(0,1)B -的直线交C 于P ，Q 两点，则（）A.C 的准线为1y =- B.直线AB 与C 相切C.2|OP OQ OA ⋅> D.2||||||BP BQ BA ⋅>【答案】BCD 【解析】【分析】求出抛物线方程可判断A，联立AB 与抛物线的方程求交点可判断B，利用距离公式及弦长公式可判断C、D.【详解】将点A 的代入抛物线方程得12p =，所以抛物线方程为2x y =，故准线方程为14y =-，A 错误；1(1)210AB k --==-，所以直线AB 的方程为21y x =-，联立221y x x y=-⎧⎨=⎩，可得2210x x -+=，解得1x =，故B 正确；设过B 的直线为l ，若直线l 与y 轴重合，则直线l 与抛物线C 只有一个交点，所以，直线l 的斜率存在，设其方程为1y kx =-，1122(,),(,)P x y Q x y ，联立21y kx x y=-⎧⎨=⎩，得210x kx -+=，所以21212Δ401k x x k x x ⎧=->⎪+=⎨⎪=⎩，所以2k >或2k <-，21212()1y y x x ==，又||OP ==，||OQ ==所以2||||||2||OP OQ k OA ⋅==>=，故C 正确；因为1||||BP x =，2||||BQ x =，所以2212||||(1)||15BP BQ k x x k ⋅=+=+>，而2||5BA =，故D 正确.故选：BCD12.已知函数()f x 及其导函数()'f x 的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫-⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A.(0)0f = B.102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C.(1)(4)f f -= D.(1)(2)g g -=【答案】BC 【解析】【分析】转化题设条件为函数的对称性，结合原函数与导函数图象的关系，根据函数的性质逐项判断即可得解.【详解】因为322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，所以332222f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，(2)(2)g x g x +=-，所以()()3f x f x -=，(4)()g x g x -=，则(1)(4)f f -=，故C 正确；函数()f x ，()g x 的图象分别关于直线3,22x x ==对称，又()()g x f x '=，且函数()f x 可导，所以()()30,32g g x g x ⎛⎫=-=-⎪⎝⎭，所以()(4)()3g x g x g x -==--，所以()(2)(1)g x g x g x +=-+=，所以13022g g ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()112g g g -==-，故B 正确，D 错误；若函数()f x 满足题设条件，则函数()f x C +（C 为常数）也满足题设条件，所以无法确定()f x 的函数值，故A 错误.故选：BC.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.81()y x y x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中26x y 的系数为________________（用数字作答）．【答案】-28【解析】【分析】()81y x y x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭可化为()()88y x y x y x +-+，结合二项式展开式的通项公式求解.【详解】因为()()()8881=y y x y x y x y x x⎛⎫-++-+ ⎪⎝⎭，所以()81y x y x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中含26x y 的项为6265352688C 28y x y C x y x y x-=-，()81y x y x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭的展开式中26x y 的系数为-28故答案为：-2814.写出与圆221x y +=和22(3)(4)16x y -+-=都相切的一条直线的方程________________．【答案】3544y x =-+或7252424y x =-或1x =-【解析】【分析】先判断两圆位置关系，分情况讨论即可.【详解】圆221x y +=的圆心为()0,0O ，半径为1，圆22(3)(4)16x y -+-=的圆心1O 为(3,4)，半径为4，5=，等于两圆半径之和，故两圆外切，如图，当切线为l 时，因为143OO k =，所以34l k =-，设方程为3(0)4y x t t =-+>O 到l的距离1d ==，解得54t =，所以l 的方程为3544y x =-+，当切线为m 时，设直线方程为0kx y p ++=，其中0p >，0k <，由题意14⎧=⎪⎪=，解得7242524k p ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，7252424y x =-当切线为n 时，易知切线方程为1x =-，故答案为：3544y x =-+或7252424y x =-或1x =-.15.若曲线()e x y x a =+有两条过坐标原点的切线，则a 的取值范围是________________．【答案】()(),40,∞∞--⋃+【解析】【分析】设出切点横坐标0x ，利用导数的几何意义求得切线方程，根据切线经过原点得到关于0x 的方程，根据此方程应有两个不同的实数根，求得a 的取值范围.【详解】∵()e x y x a =+，∴(1)e x y x a '=++，设切点为()00,x y ,则()000e xy x a =+,切线斜率()001e xk x a =++,切线方程为：()()()00000e1e x x y x a x a x x -+=++-,∵切线过原点，∴()()()00000e 1e x x x a x a x -+=++-,整理得：2000x ax a +-=,∵切线有两条，∴240a a =+> ,解得4a <-或0a >,∴a 的取值范围是()(),40,∞∞--⋃+,故答案为：()(),40,∞∞--⋃+16.已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，C 的上顶点为A ，两个焦点为1F ，2F ，离心率为12．过1F 且垂直于2AF 的直线与C 交于D ，E 两点，||6DE =，则ADE 的周长是________________．【答案】13【解析】【分析】利用离心率得到椭圆的方程为222222213412043x y x y c c c+=+-=，即，根据离心率得到直线2AF 的斜率，进而利用直线的垂直关系得到直线DE 的斜率，写出直线DE 的方程：x c =-，代入椭圆方程22234120x y c +-=，整理化简得到：221390y c --=，利用弦长公式求得138c =，得1324a c ==，根据对称性将ADE 的周长转化为2F DE △的周长，利用椭圆的定义得到周长为413a =.【详解】∵椭圆的离心率为12c e a ==，∴2a c =，∴22223b a c c =-=，∴椭圆的方程为222222213412043x y x y c c c+=+-=，即，不妨设左焦点为1F ，右焦点为2F ，如图所示，∵222AF a OF c a c ===，，，∴23AF O π∠=，∴12AF F △为正三角形，∵过1F 且垂直于2AF 的直线与C 交于D ，E 两点，DE 为线段2AF 的垂直平分线，∴直线DE 的斜率为33，直线DE 的方程：x c =-，代入椭圆方程22234120x y c +-=，整理化简得到：221390y c --=，判别式()22224139616c c =+⨯⨯=⨯⨯ ，∴12226461313cCD y y =-=⨯=⨯⨯⨯= ，∴138c =，得1324a c ==，∵DE 为线段2AF 的垂直平分线，根据对称性，22AD DF AE EF ==，，∴ADE 的周长等于2F DE △的周长，利用椭圆的定义得到2F DE △周长为222211*********DF EF DE DF EF DF EF DF DF EF EF a a a ++=+++=+++=+==.故答案为：13.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.记n S 为数列{}n a 的前n 项和，已知11,n n S a a ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭是公差为13的等差数列．（1）求{}n a 的通项公式；（2）证明：121112na a a +++< ．【答案】（1）()12n n n a +=（2）见解析【解析】【分析】（1）利用等差数列的通项公式求得()121133n n S n n a +=+-=，得到()23n n n a S +=，利用和与项的关系得到当2n ≥时，()()112133n n n n n n a n a a S S --++=-=-,进而得：111n n a n a n -+=-，利用累乘法求得()12n n n a +=，检验对于1n =也成立，得到{}n a 的通项公式()12n n n a +=；（2）由（1）的结论，利用裂项求和法得到121111211n a a a n ⎛⎫+++=- ⎪+⎝⎭，进而证得.【小问1详解】∵11a =，∴111S a ==,∴111S a =,又∵n n S a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是公差为13的等差数列，∴()121133n n S n n a +=+-=,∴()23n n n a S +=,∴当2n ≥时，()1113n n n a S --+=，∴()()112133n n n n n n a n a a S S --++=-=-,整理得：()()111n n n a n a --=+,即111n n a n a n -+=-,∴31211221n n n n n a a a a a a a a a a ---=⨯⨯⨯⋯⨯⨯()1341123212n n n n n n ++=⨯⨯⨯⋯⨯⨯=--，显然对于1n =也成立，∴{}n a 的通项公式()12n n n a +=；【小问2详解】()12112,11n a n n n n ⎛⎫==- ⎪++⎝⎭∴12111n a a a +++ 1111112121222311n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-=-< ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 18.记ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知cos sin 21sin 1cos2A BA B=++．（1）若23C π=，求B ；（2）求222a b c+的最小值．【答案】（1）π6；（2）5．【解析】【分析】（1）根据二倍角公式以及两角差的余弦公式可将cos sin 21sin 1cos2A BA B=++化成()cos sin A B B +=，再结合π02B <<，即可求出；（2）由（1）知，π2C B =+，π22A B =-，再利用正弦定理以及二倍角公式将222a b c +化成2224cos 5cos B B+-，然后利用基本不等式即可解出．【小问1详解】因为2cos sin 22sin cos sin 1sin 1cos 22cos cos A B B B BA B B B===++，即()1sin cos cos sin sin cos cos 2B A B A B A BC =-=+=-=，而π02B <<，所以π6B =；【小问2详解】由（1）知，sin cos 0B C =->，所以πππ,022C B <<<<，而πsin cos sin 2B C C ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以π2C B =+，即有π22A B =-．所以222222222sin sin cos 21cos sin cos a b A B B Bc C B+++-==()2222222cos 11cos 24cos 555cos cos B BB BB-+-==+-≥-=-．当且仅当22cos 2B =时取等号，所以222a b c +的最小值为5-．19.如图，直三棱柱111ABC A B C -的体积为4，1A BC 的面积为．（1）求A 到平面1A BC 的距离；（2）设D 为1AC 的中点，1AA AB =，平面1A BC ⊥平面11ABB A ，求二面角A BD C --的正弦值．【答案】2（2）32【解析】【分析】（1）由等体积法运算即可得解；（2）由面面垂直的性质及判定可得BC ⊥平面11ABB A ，建立空间直角坐标系，利用空间向量法即可得解.【小问1详解】在直三棱柱111ABC A B C -中，设点A 到平面1A BC 的距离为h ，则111111112211433333A A BC A A ABC A ABC AB BC C C B V S h h V S A A V ---=⋅===⋅== ，解得2h =，所以点A 到平面1A BC 的距离为2【小问2详解】取1A B 的中点E ,连接AE ,如图，因为1AA AB =，所以1AE A B ⊥,又平面1A BC ⊥平面11ABB A ，平面1A BC 平面111ABB A A B =，且AE ⊂平面11ABB A ，所以AE ⊥平面1A BC ，在直三棱柱111ABC A B C -中，1BB ⊥平面ABC ，由BC ⊂平面1A BC ，BC ⊂平面ABC 可得AE BC ⊥，1BB BC ⊥，又1,AE BB ⊂平面11ABB A 且相交，所以BC ⊥平面11ABB A ，所以1,,BC BA BB 两两垂直，以B为原点，建立空间直角坐标系，如图，由（1）得AE =12AA AB ==，1A B =2BC =，则()()()()10,2,0,0,2,2,0,0,0,2,0,0A A B C ,所以1AC 的中点()1,1,1D ，则()1,1,1BD = ，()()0,2,0,2,0,0BA BC == ,设平面ABD 的一个法向量(),,m x y z = ，则020m BD x y z m BA y ⎧⋅=++=⎪⎨⋅==⎪⎩ ，可取()1,0,1m =- ，设平面BDC 的一个法向量(),,n a b c = ，则020m BD a b c m BC a ⎧⋅=++=⎪⎨⋅==⎪⎩ ，可取()0,1,1n =-r，则1cos ,2m n m n m n⋅==⋅ ，所以二面角A BD C --2=.20.一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯（卫生习惯分为良好和不够良好两类）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100例（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：不够良好良好病例组4060对照组1090（1）能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异？（2）从该地的人群中任选一人，A 表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”，B 表示事件“选到的人患有该疾病”．(|)(|)P B A P B A 与(|)(|)P B A P B A 的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标，记该指标为R ．（ⅰ）证明：(|)(|)(|)(|)P A B P A B R P A B P A B =⋅；（ⅱ）利用该调查数据，给出(|),(|)P A B P A B 的估计值，并利用（ⅰ）的结果给出R 的估计值．附22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()2P K k ≥0.0500.0100.001k 3.841 6.63510.828【答案】（1）答案见解析（2）（i）证明见解析；(ii)6R =；【解析】【分析】(1)由所给数据结合公式求出2K 的值，将其与临界值比较大小，由此确定是否有99%的把握认为患该疾病群体与未黄该疾病群体的卫生习惯有差异；(2)(i)根据定义结合条件概率公式即可完成证明；(ii)根据（i）结合已知数据求R .【小问1详解】由已知222()200(40906010)=24()()()()50150100100n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯==++++⨯⨯⨯，又2( 6.635)=0.01P K ≥，24 6.635>，所以有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异.【小问2详解】(i)因为(|)(|)()()()()=(|)(|)()()()()P B A P B A P AB P A P AB P A R P B A P B A P A P AB P A P AB =⋅⋅⋅⋅，所以()()()()()()()()P AB P B P AB P B R P B P AB P B P AB =⋅⋅⋅所以(|)(|)(|)(|)P A B P A B R P A B P A B =⋅，(ii)由已知40(|)100P A B =，10(|)100P A B =，又60(|)100P A B =，90(|100P A B =，所以(|)(|)=6(|)(|)P A B P A B R P A B P A B =⋅21.已知点(2,1)A 在双曲线2222:1(1)1x y C a a a -=>-上，直线l 交C 于P ，Q 两点，直线,AP AQ 的斜率之和为0．（1）求l 的斜率；（2）若tan PAQ ∠=，求PAQ △的面积．【答案】（1）1-；（2）1629．【解析】【分析】（1）由点(2,1)A 在双曲线上可求出a ，易知直线l 的斜率存在，设:l y kx m =+，()()1122,,,P x y Q x y ，再根据0AP BP k k +=，即可解出l 的斜率；（2）根据直线,AP AQ 的斜率之和为0可知直线,AP AQ 的倾斜角互补，再根据tan PAQ ∠=即可求出直线,AP AQ 的斜率，再分别联立直线,AP AQ 与双曲线方程求出点,P Q 的坐标，即可得到直线PQ 的方程以及PQ 的长，由点到直线的距离公式求出点A 到直线PQ 的距离，即可得出PAQ △的面积．【小问1详解】因为点(2,1)A 在双曲线2222:1(1)1x y C a a a -=>-上，所以224111a a -=-，解得22a =，即双曲线22:12x C y -=易知直线l 的斜率存在，设:l y kx m =+，()()1122,,,P x y Q x y ，联立2212y kx m x y =+⎧⎪⎨-=⎪⎩可得，()222124220k x mkx m ----=，所以，2121222422,2121mk m x x x x k k ++=-=--，()()22222216422210120m k m k m k ∆=++->⇒-+>．所以由0AP BP k k +=可得，212111022y y x x --+=--，即()()()()122121210x kx m x kx m -+-+-+-=，即()()()1212212410kx x m k x x m +--+--=，所以()()2222242124102121m mk k m k m k k +⎛⎫⨯+-----= ⎪--⎝⎭，化简得，()2844410k k m k +-++=，即()()1210k k m +-+=，所以1k =-或12m k =-，当12m k =-时，直线():21l y kx m k x =+=-+过点()2,1A ，与题意不符，舍去，故1k =-．【小问2详解】不妨设直线,PA PB 的倾斜角为(),αβαβ<，因为0AP BP k k +=，所以παβ+=，因为tan PAQ ∠=，所以()tan βα-=tan 2α=-，2tan 0αα-=，解得tan α=，于是，直线):21PA y x =-+，直线):21PB y x =-+，联立)222112y x x y ⎧=-+⎪⎨-=⎪⎩可得，(23211002x x +-+-=，因为方程有一个根为2，所以10423P x -=，P y =4253-，同理可得，103Q x +=，Q y=53--．所以5:03PQ x y +-=，163PQ =，点A 到直线PQ 的距离223d ==，故PAQ △的面积为116221622339⨯⨯=．22.已知函数()x f x e ax =-和()ln g x ax x =-有相同的最小值．（1）求a ；（2）证明：存在直线y b =，其与两条曲线()y f x =和()y g x =共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列．【答案】（1）1a =（2）见解析【解析】【分析】（1）根据导数可得函数的单调性，从而可得相应的最小值，根据最小值相等可求a.注意分类讨论.（2）根据（1）可得当1b >时，e x x b -=的解的个数、ln x x b -=的解的个数均为2，构建新函数()e ln 2x h x x x =+-，利用导数可得该函数只有一个零点且可得()(),f x g x 的大小关系，根据存在直线y b =与曲线()y f x =、()y g x =有三个不同的交点可得b 的取值，再根据两类方程的根的关系可证明三根成等差数列.【小问1详解】()e x f x ax =-的定义域为R ，而()e '=-x f x a ，若0a ≤，则()0f x '>，此时()f x 无最小值，故0a >.()ln g x ax x =-的定义域为()0,+∞，而11()ax g x a x x'-=-=.当ln x a <时，()0f x '<，故()f x 在(),ln a -∞上为减函数，当ln x a >时，()0f x '>，故()f x 在()ln ,a +∞上为增函数，故()min ()ln ln f x f a a a a ==-.当10x a <<时，()0g x '<，故()g x 在10,a ⎛⎫ ⎪⎝⎭上为减函数，当1x a >时，()0g x '>，故()g x 在1,a ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为增函数，故min 11()1ln g x g a a ⎛⎫==-⎪⎝⎭.因为()e x f x ax =-和()ln g x ax x =-有相同的最小值，故11ln ln a a a a -=-，整理得到1ln 1a a a-=+，其中0a >，设()1ln ,01a g a a a a -=->+，则()()()222211011a g a a a a a --'=-=≤++，故()g a 为()0,+∞上的减函数，而()10g =，故()0g a =的唯一解为1a =，故1ln 1a a a-=+的解为1a =.综上，1a =.【小问2详解】由（1）可得e ()x x f x =-和()ln g x x x =-的最小值为11ln11ln 11-=-=.当1b >时，考虑e x x b -=的解的个数、ln x x b -=的解的个数.设()e x S x x b =--，()e 1x S x '=-，当0x <时，()0S x '<，当0x >时，()0S x '>，故()S x 在(),0-∞上为减函数，在()0,+∞上为增函数，所以()()min 010S x S b ==-<，而()e0b S b --=>，()e 2b S b b =-，设()e 2b u b b =-，其中1b >，则()e 20b u b '=->，故()u b 在()1,+∞上为增函数，故()()1e 20u b u >=->，故()0S b >，故()e xS x x b =--有两个不同的零点，即e x x b -=的解的个数为2.设()ln T x x x b =--，()1x T x x-'=，当01x <<时，()0T x ¢<，当1x >时，()0T x '>，故()T x 在()0,1上为减函数，在()1,+∞上为增函数，所以()()min 110T x T b ==-<，而()e e 0b b T --=>，()e e 20b b T b =->，()ln T x x x b =--有两个不同的零点即ln x x b -=的解的个数为2.当1b =，由（1）讨论可得ln x x b -=、e x x b -=仅有一个零点，当1b <时，由（1）讨论可得ln x x b -=、e x x b -=均无零点，故若存在直线y b =与曲线()y f x =、()y g x =有三个不同的交点，则1b >.设()e ln 2x h x x x =+-，其中0x >，故1()e 2x h x x'=+-，设()e 1x s x x =--，0x >，则()e 10xs x '=->，故()s x 在()0,+∞上为增函数，故()()00s x s >=即e 1x x >+，所以1()1210h x x x'>+-≥->，所以()h x 在()0,+∞上为增函数，而(1)e 20h =->，31e 333122()e 3e 30e e eh =--<--<，故()h x 在()0,+∞上有且只有一个零点0x ，0311e x <<且：当00x x <<时，()0h x <即e ln x x x x -<-即()()f x g x <，当0x x >时，()0h x >即e ln x x x x ->-即()()f x g x >，因此若存在直线y b =与曲线()y f x =、()y g x =有三个不同的交点，故()()001b f x g x ==>，此时e x x b -=有两个不同的零点1010,(0)x x x x <<，此时ln x x b -=有两个不同的零点0404,(01)x x x x <<<，故11e x x b -=，00e x x b -=，44ln 0x x b --=，00ln 0x x b --=所以44ln x b x -=即44e x b x -=即()44e 0x b x b b ----=，故4x b -为方程e x x b -=的解，同理0x b -也为方程e x x b -=的解又11e x x b -=可化为11e xx b =+即()11ln 0x x b -+=即()()11ln 0x b x b b +-+-=，故1x b +为方程ln x x b -=的解，同理0x b +也为方程ln x x b -=的解，所以{}{}1004,,x x x b x b =--，而1b >，故0410x x b x x b =-⎧⎨=-⎩即1402x x x +=.。
新高考二卷文综试卷英语
试卷总分：150分考试时间：120分钟一、听力（共25小题，每小题2分，共50分）Section A（共10小题，每小题2分，共20分）1. What does the man say about his mother?A. She is a doctor.B. She is a teacher.C. She is a nurse.D. She is a teacher and a nurse.2. Why does the woman want to change her job?A. She wants to work in a different company.B. She wants to have more free time.C. She wants to work in a better environment.D. She wants to earn more money.3. What is the main topic of the conversation?A. Weather forecast.B. Travel plans.C. Shopping tips.D. Movie reviews.4. What does the man suggest doing next weekend?A. Going to the beach.B. Visiting a museum.C. Having a picnic.D. Attending a concert.5. Why is the woman upset?A. She lost her phone.B. She couldn't find her keys.C. She didn't receive the email.D. She missed the bus.6. What does the man recommend for the woman's health?A. More exercise.B. Less sugar.C. More sleep.D. A better diet.7. What is the woman's main concern about the new policy?A. The cost.B. The time.C. The flexibility.D. The effectiveness.8. How does the man feel about the new software?A. He is excited.B. He is skeptical.C. He is indifferent.D. He is disappointed.9. What does the woman mean when she says "I'm not sure if I can make it"?A. She is not sure if she can attend.B. She is not sure if she can make the deadline.C. She is not sure if she can do the job.D. She is not sure if she can pass the test.10. What does the man think about the woman's idea?A. It is a good idea.B. It is a bad idea.C. It is not a good idea.D. It is not a bad idea.Section B（共15小题，每小题2分，共30分）11. What is the woman's opinion about the new school policy?12. How does the man suggest solving the problem?13. What does the woman mean when she says "I think it's a waste of time"?14. What is the man's plan for the weekend?15. What is the woman's main concern about the meeting?16. How does the man feel about the woman's proposal?17. What is the woman's suggestion for the man's health?18. What does the man think about the woman's idea?19. How does the woman respond to the man's invitation?20. What is the woman's opinion about the man's project?21. What does the man mean when he says "I'm not sure if I can handle it"?22. How does the woman feel about the man's performance?23. What is the man's suggestion for the woman's travel?24. How does the woman respond to the man's advice?25. What is the woman's opinion about the man's new job?二、单选题（共20小题，每小题2分，共40分）26. The teacher ___________ (be) a great influence on my life.A. isB. wasC. wereD. was being27. If I ___________ (have) more time, I would travel to more countries.A. haveB. hadC. will haveD. had had28. The book ___________ (be) on the table when I came in.A. isB. wasC. wereD. was being29. They ___________ (not finish) the project yet.A. don'tB. didn'tC. doesn'tD. didn't have30. The sun ___________ (rise) in the east.A. is risingB. was risingC. will riseD. has risen31. I ___________ (not see) him for a long time.A. didn'tB. don'tC. hadn'tD. haven't32. She ___________ (be) in the library when I called her.A. isB. wasC. wereD. was being33. They ___________ (not decide) on the date of the meeting yet.A. don'tB. didn'tC. doesn'tD. hadn't34. The train ___________ (leave) in ten minutes.A. is leavingB. was leavingC. will leaveD. has left35. I ___________ (not go) to the party last night.A. didn'tB. don'tC. hadn'tD. haven't36. The meeting ___________ (start) at 9 o'clock.A. is startingB. was startingC. will startD. has started37. He ___________ (be) in the office when I called him.A. isB. wasC. wereD. was being38. They ___________ (not agree) on the plan yet.A. don'tB. didn'tC. doesn'tD. hadn't39. The sun ___________ (rise) in the west.A. is risingB. was risingC. will riseD. has risen40. I ___________ (not see) him for a long time.A. didn'tB. don'tC. hadn'tD. haven't41. The book ___________ (be) on the table when I came in.A. isB. wasC. wereD. was being42. They ___________ (not decide) on the date of the meeting yet.A. don'tB. didn'tC. doesn'tD. hadn't43. The train ___________ (leave) in ten minutes.A. is leavingB. was leavingC. will leaveD. has left44. I ___________ (not go) to the party last night.A. didn'tB. don'tC. hadn'tD. haven't45. The meeting ___________ (start) at 9 o'clock.A. is startingB. was startingC. will startD. has started46. He ___________ (be) in the office when I called him.A. isB. wasC. wereD. was being47. They ___________ (not agree) on the plan yet.A. don'tB. didn'tC. doesn'tD. hadn't48. The sun ___________ (rise) in the west.A. is risingB. was risingC. will riseD. has risen49. I ___________ (not see) him for a long time.A. didn'tB. don'tC. hadn'tD. haven't50. The book ___________ (be) on the table when I came in.A. isB. wasC. wereD. was being三、完形填空（共20小题，每小题2分，共40分）It was a sunny Saturday morning, and I decided to take a walk in the park. As I walked along the path, I noticed a group of children playing soccer. They were laughing and having a great time. I remembered when I was a child, and how much I enjoyed playing sports.As I continued my walk, I saw an old man sitting on a bench, reading a book. He looked peaceful and content. I sat down next to him and started a conversation. He told me about his childhood and how he loved playing sports with his friends. We talked about the importance of stayingactive and how it benefits our health.As we were talking, a group of runners passed by. They were running with determination and passion. It made me think about the importance of setting goals and working hard to achieve them. I realized that life is full of opportunities, and it's up to us to take advantage of them.I continued my walk and came across a group of people doing yoga. They were moving gracefully and seemed to be in harmony with themselves. It reminded me of the importance of finding balance in life. We often get caught up in our daily routines and forget to take time for ourselves.As I walked further, I saw a group of people playing chess. They were focused and thoughtful. It made me think about the value of patience and strategic thinking. Sometimes, taking the time to think things through can lead to better decisions.As I left the park, I felt a sense of fulfillment and gratitude. I realized that life is full of simple pleasures and opportunities to learn and grow. It's important to appreciate the moment and take advantage of the opportunities that come our way.51. A. While52. B. Because53. C. As54. D. Although55. A. They56. B. It57. C. We58. D. You59. A. How60. B. Why61. C. What62. D. Where63. A. I64. B. You65. C. He66. D. She67. A. That68. B. Which69. C. Who70. D. Whom71. A. What72. B. Why73. C. How74. D. Where75. A. They76. B. It77. C. We78. D. You79. A. How80. B. Why81. C. What82. D. Where83. A. I84. B. You85. C. He86. D. She87. A. That88. B. Which89. C. Who90. D. Whom四、阅读理解（共25小题，每小题2分，共50分）Passage 1In recent years, the importance of environmental protection has been increasingly recognized worldwide. Many countries have implemented various policies and measures to reduce pollution and promote sustainable development. One of the most effective ways to achieve this goal is through the use of renewable energy sources.Renewable energy, such as solar, wind, and hydroelectric power, is generated from natural resources that are replenished over time. Unlike fossil fuels, which are finite and contribute to greenhouse gas emissions, renewable energy sources have a minimal impact on the environment. As a result, the transition to renewable energy is crucial for combating climate change and preserving the planet for future generations.Several factors have contributed to the growing popularity of renewable energy. Firstly, technological advancements have made renewable energy systems more efficient and cost-effective. Secondly, the cost of fossil fuels has been rising, making renewable energy a more viable option for many businesses and households. Lastly, public awareness of environmental issues has increased, leading to greater support for renewable energy initiatives.Despite the benefits of renewable energy, there are still challenges to be addressed. The intermittent nature of renewable energy sources, such as solar and wind power, requires the development of advanced energystorage systems. Additionally, the infrastructure needed to support renewable energy projects, such as transmission lines and power plants, requires significant investment.41. What is the main topic of the passage?A. The environmental impact of renewable energy.B. The economic benefits of renewable energy.C. The challenges of transitioning to renewable energy.D. The importance of renewable energy in addressing climate change.42. Why is the transition to renewable energy crucial?A. It reduces greenhouse gas emissions.B. It is more cost-effective than fossil fuels.C. It promotes sustainable development.D. All of the above.43. What are some factors contributing to the popularity of renewable energy?A. Technological advancements.B. Rising costs of fossil fuels.C. Public awareness of environmental issues.D. All of the above.44. What challenges remain in the transition to renewable energy?A. The intermittent nature of renewable energy sources.B. The need for advanced energy storage systems.C. The infrastructure required for renewable energy projects.D. All of the above.Passage 2The internet has revolutionized the way we communicate, access information, and conduct business. However, it has also brought about a range of social and ethical challenges that need to be addressed. One of the most pressing issues is the spread of misinformation and fake news.Misinformation can have serious consequences, from undermining public trust in institutions to influencing elections and public opinion. It is crucial to develop strategies to combat the spread of fake news and promote accurate information.One approach to addressing this problem is through education. By teaching critical thinking skills and media literacy, individuals can become more discerning consumers of information. Another approach is to use technology to identify and filter out fake news. Social media platforms and search engines can implement algorithms to flag suspicious content and provide users with accurate information.However, there are challenges associated with these approaches. Education requires time and resources, and not everyone has access to quality education. Technology can also be manipulated by those with malicious intent. Additionally, there is a risk of over-reliance on technology, which can lead to a loss of critical thinking skills.Another important aspect of combating misinformation is promoting media literacy. By understanding how media works and the techniques used to manipulate information, individuals can become more informed consumers. This can be achieved through public awareness campaigns and educational programs.45. What is the main topic of the passage?A. The benefits of the internet.B. The challenges of misinformation.C. The importance of critical。
湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上学期元月月考数学试卷含答案
★启用前永州一中2023年高三元月大联考数学注意事项：本卷满分150分，考试时间120分钟.1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合(){}2log 12,{04}A xx B x x =+<=∈≤<Z ∣∣，则A B ⋂=（）A.{}0,1 B.{}0,1,2 C.{}1,2 D.{22}xx -<<∣2.已知()23i 47i z ⋅+=-+，其中i 为虚数单位，则复数z 在复平面内所对应的点的坐标是（）A.()1,1 B.()2,1 C.()1,2 D.()2,23.已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，478416,a S a a +=-=-，则10a =（）A.1B.2C.3D.44.全球智能手机市场销量持续增长乏力已经是不争的事实，但折叠屏手机却走出逆势，成为行业唯一增长的高端机品类.下图是某数据公司统计的2022年第一季度中国折叠屏手机市场份额.现有2022年第一季度中国折叠屏手机市场份额超过5%的品牌折叠屏手机各一部，从中任取2部手机，则其中有A 品牌折叠屏手机的概率为（）A.310B.12 C.35 D.7105.在平面内，,A B 是两个定点，C 是动点，若||||CA CB AB +=，则点C 的轨迹为（）A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线6.已知直线:220l x y +-=是圆22:(3)()6C x y b -+-=的一条对称轴，设直线l 与x 轴的交点为P ，将直线l 绕点P 按顺时针方向旋转30 得到直线l '，则直线l '被圆C 截得的弦长为（）A.1C.27.已知0.60.560.5,0.6,log 5a b c ===，则,,a b c 的大小关系为（）A.a b c <<B.a c b <<C.b a c<< D.b c a<<8.四面体ABCD 的各个顶点都在球O 的表面上，,,BA BC BD 两两垂直，且3,4,AB BC BD E ===是线段BC 上一点，且2BE EC =，过E 作四面体ABCD 外接球O 的截面，则所得截面圆的面积的最大值与最小值之差是（）A.7πB.9πC.5πD.8π二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知函数()sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭，则下列结论中正确的是（）A.π为函数()f x 的一个周期B.2,03π⎛⎫⎪⎝⎭是曲线()y f x =的一个对称中心C.若函数()y f x =在区间[],a a -上单调递增，则实数a 的最大值为512πD.将函数()f x 的图象向右平移12π个单位长度后，得到一个偶函数的图象10.已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，过抛物线C 上一点P 作l 的垂线，垂足为Q ，则下列说法正确的是（）A.准线l 的方程为2x =-B.若过焦点F 的直线交抛物线C 于()()1122,,,A x y B x y 两点，且126x x +=，则8AB =C.若()2,1E ，则PE PF +的最小值为3D.延长PF 交抛物线C 于点M ，若43PF =，则163PM =11.若实数,x y 满足()44222xyxy+=+，则1122x y --+的值可以是（）A.1B.32C.2D.5212.如图，已知正三棱柱111ABC A B C -中，11,2,AB AA M ==为1AA 的中点，直线1B M 与平面ABC 的交点为O ，则以下结论正确的是（）A.OC =B.直线OC ∥平面1BMC C.在线段1BC 上不存在一点P 使得11A P BC ⊥ D.以1A 为球心，52为半径的球面与侧面11BCC B 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数()ln 2f x x x x e =-+，其中e 为自然对数的底数，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程为__________.14.51)-的展开式中所有有理项的系数之和为__________.15.已知0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，且5sin 2cos2x x =+，则tan 24x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭__________.16.已知O 为坐标原点，双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左､右焦点分别是12,F F ，离心率为62，点()11,P x y 是C 的右支上异于顶点的一点，过2F 作12F PF ∠的平分线的垂线，垂足是,M MO =()22,Q x y 满足22x y =，则()()221212x x y y -+-的最小值为__________.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且满足22233n n S a n =--.（1）求证：数列{}1n a +是等比数列；（2）若12n n b a =+，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证：16n T <.18.（12分）已知在ABC 中，6A π∠=，点D 在边AB 上且满足3,AD BD DC ==.（1）若ADC 的面积为32，求22BD AC +的值；（2）若3BC =，求B ∠的大小.19.（12分）近年来，短视频作为以视频为载体的聚合平台，社交属性愈发突出，在用户生活中覆盖面越来越广泛，已逐渐成为社交平台发展的新方向，同时发展了利用短视频平台进行直播带货，成就了一批带货主播.国内短视频领域，已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似，存在竞争关系.（1）现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查，得到如下数据：选择甲公司购物平台选择乙公司购物平台合计用户年龄段1924-岁401050用户年龄段2534-岁203050合计6040100根据小概率值0.001α=的独立性检验，能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关？（2）（i ）若小李第一天等可能地从甲､乙两家中选一家平台购物，如果第一天去甲平台，那么第二天去甲平台的概率为0.7；如果第一天去乙平台，那么第二天去甲平台的概率为0.8.求小李第二天去甲平台购物的概率；（ii ）双十一这天，甲公司购物平台直播间进行“秒杀”抢购活动，小李一家三人能下单成功的概率均为(01)p p <<，三人是否抢购成功互不影响.若X 为三人下单成功的总人数，且()1E X ≥，求p 的取值范围.参考公式：()()()()22()n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++.2χ独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值表：α0.10.050.010.0050.001x α2.7063.8416.6357.87910.82820.（12分）如图①，已知矩形ABCD 的长为4M 是边AB 上的点，且3AM MB =.如图②，将AMD 沿MD 折起到A MD ' 的位置，使得平面A MD '⊥平面BMDC ，平面A MB '⋂平面A CD l '=.（1）求证：l ∥平面BMDC ；（2）在线段DC （不包含端点）上是否存在一点P ，使得平面A MP '与平面A MC '的夹角的余弦值为255？若存在，确定点P 的位置；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知O 为坐标原点，椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的左､右焦点分别为12,F F ，直线x n=与椭圆C 交于,E F 两点，当1EF F 的周长取得最大值8时，3EF =.（1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点2F 作斜率存在且不为0的直线l 交椭圆C 于A B ､两点，若31,2P ⎛⎫⎪⎝⎭，直线AP 与直线4x =交于点Q ，记直线QA QB ､的斜率分别为12,k k ，试判断12k k -是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.22.（12分）设函数()xf x e ax =-，其中e 为自然对数的底数.（1）若()f x 存在极值，求实数a 的取值范围；（2）当0a >时，不等式()ln 1xf x a x ≥+'恒成立（()f x '为()f x 的导函数），求实数a 的值.永州一中2023年高三元月大联考数学·全解全析及评分标准只有一个选项是符合题目要求的.1.B 【解析】()2log 12,014,13x x x +<∴<+<∴-<< ，即{13}A x x =-<<∣，由{04}B x x =∈≤<Z ∣，得{}{}0,1,2,3,0,1,2B A B =∴⋂=.故选B.2.C 【解析】由()23i 47i z ⋅+=-+，得()()()()47i 23i 47i 12i 23i 23i 23i z -+--+===+++-，所以复数z 在复平面内所对应的点的坐标为()1,2，故选C.3.D【解析】方法一：设等差数列{}n a 的公差为d ，由478416,a S a a +=-=-，得()418477171620a a d a a ⎧⨯-++=-⎪⎨⎪+=⎩，即1111372116730a d a d a d a d +++=-⎧⎨+++=⎩，解得151a d =-⎧⎨=⎩，所以()116n a a n d n =+-⨯=-，则104a =，故选D.方法二：设等差数列{}n a 的公差为d ，因为()1744744477281622a a a a S a a a +⨯+=+=+==-，所以42a =-.由840a a +=可得60a =，由462,0a a =-=得15,1a d =-=，所以()5116n a n n =-+-⨯=-，则104a =，故选D.4.B 【解析】方法一：由题意，知市场份额超过5%的折叠屏手机品牌有,,,A B C D ，且现有这四个品牌手机各1部，共4部，从中任取2部手机，有A 品牌折叠屏手机的概率为132412C C =，故选B .方法二：由题意，知市场份额超过5%的折叠屏手机品牌有,,,A B CD ，且现有这四个品牌手机各1部，共4部，从中任取2部手机，基本事件有,,,,,AB AC AD BC BD CD ，共6种，其中有A 品牌折叠屏手机的是,,AB AC AD ，共3种，所以所求概率为3162P ==.故选B.5.A 【解析】设O 为线段AB 的中点，2CA CB CO +=.因为||||CA CB AB += ，所以||2||AB CO =，所以12CO AB = ，所以AC BC ⊥，当点C 在点A 或B 时也满足||||CA CB AB +=，所以点C 的轨迹为以线段AB 为直径的圆.故选A .6.C 【解析】根据题意，得点()3,b 在直线:220l x y +-=上，所以2320b ⨯+-=，所以4b =-，故圆C 的圆心坐标为()3,4C -，半径为r =.由直线:220l x y +-=得直线l 与x 轴的交点为()1,0P ，所以PC =所以圆心到直线l '的距离为sin30PC =故直线l '被圆C截得的弦长为2=.故选C.7.A【解析】因为0.60.50.50.50.50.6<<，所以a b <.因为0.60.64<，所以0.50.540.60.645b =<=，又5645lg5lg3125log 514lg6lg1296==>，所以64log 55c =>，所以b c <，故选A.8.A【解析】设所得截面圆的面积为S ，半径为r ，由,,BA BC BD 两两垂直可将四面体ABCD 放入长方体中，如图所示，易得外接球半径3R ==，过E 作球O 的截面，所得截面圆的面积最大时为过球心的圆面，2max 9S R ππ==；所得截面圆的面积最小时为与最大截面垂直的圆面.在OBC 内，3OB OC BC ===，所以60OCB ∠= ，所以2222cos607OE OC CE OC CE =+-⋅⋅=，所以OE =，即2min min min2r S r ππ====，所以max min 7S S π-=.故选A.二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.ABD【解析】对于A ：函数()sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期为π，所以π为函数()f x 的一个周期，故A 正确；对于B ：令()23x k k ππ-=∈Z ，解得()26k x k ππ=+∈Z ，当1k =时，23x π=，所以点2,03π⎛⎫⎪⎝⎭是曲线()y f x =的一个对称中心，故B 正确；对于:C ：由111222,232k x k k πππππ-+≤-≤+∈Z ，得1115,1212k x k k ππππ-+≤≤+∈Z ，令10k =，得51212x ππ-≤≤，因为()f x 在区间[],a a -上单调递增，所以实数a 的最大值为12π，故C 错误；对于D ：将函数()f x 的图象向右平移12π个单位长度后，得到sin 2sin 2cos21232y x x x πππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=-=- ⎪ ⎪⎢⎝⎭⎝⎭⎣⎦的图象，易知cos2y x =-为偶函数，故D 正确.综上，故选AB D.10.BCD【解析】因为抛物线C 的方程为24y x =，所以2p =，所以准线l 的方程为1,2px A =-=-错误；由题意可知12628AB x x p =++=+=，B 正确；由抛物线C 上的点到焦点F 与到准线的距离相等可知PE PF PQ PE +=+，所以当,,Q P E 三点共线时，PE PF +取得最小值，即为点E 到准线的距离，所以最小值为3,C 正确；如图所示，不妨设P 在第一象限，过P 作PH x ⊥轴于点H ，过M 作MN x ⊥轴于点N ，过M 作准线l 的垂线，垂足为D ，设准线与x 轴的交点为G ，则42,2,,,233PF PQ FG FH FM MD FN DM FG FM ======-=-，易知PHF MNF ~ ，则有PFHFMF FN=，即42332MF MF =-，解得4MF =，则163MP MF PF =+=，D 正确.故选BC D.11.BC 【解析】()()21114422222,22222x yx yx y x y xy --+=+-⋅⋅+=+，设22(0)x y t t +=>，则由题意得22222x y t t -⋅⋅=，即22222x y t t ⋅⋅=-.因为222022222x y x y ⎛⎫+<⋅⋅≤⋅ ⎪⎝⎭，即22022t t t <-≤，当且仅当22x y=，即1x y ==时等号成立，解得24t <≤，所以1122x y --+的取值范围是（1，2].故选B C.12.AB 【解析】如图，延长1,BA B M 交于点O ，连接OC ，因为1AM BB ∥，所以1OAM OBB ~ ，又M 为1AA 的中点，所以1,OM MB AO BA AC ===，所以BC OC ⊥，所以OC =A 正确；连接1B C 交1BC 于点N ，因为四边形11B BCC 为矩形，所以N 是1B C 的中点，连接MN ，则MN 为1B OC 的中位线，所以MN OC ∥，又因为MN ⊂平面1,BMC OC ⊄平面1BMC ，所以直线OC ∥平面1BMC ，故B 正确；取11B C 的中点0P ，连接10A P ，则1011A P B C ⊥，又由101A P CC ⊥可得10A P ⊥平面11B BCC ，故101A P BC ⊥.过点0P 作01PP BC ⊥，垂足为P ，连接1A P ，则1BC ⊥平面10A PP ，所以11A P BC ⊥，故C 不正确；因为10A P ⊥平面11B BCC ，所以所求交线即为平面11BCC B 内以0P 为圆心，半径为22=的圆与侧面11BCC B 的交线，交线为14该圆，所以交线长为2122244π⨯⨯=，故D 不正确.故选AB .三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.10x y e +-+=【解析】求导可得()ln 1f x x ='-，则()11f '=-，又()12f e =-+，则曲线()y f x =在1x =处的切线方程为()()21y e x --+=--，整理，得1y x e =-+-.故填10x y e +-+=.14.16-【解析】由二项式定理，可得51)-的展开式通项为515(1),0,1,2,3,4,5r r r r T C r -+=-=，当50,2,4r -=，即5,3r =，时，1r T +为有理项，所以所有有理项的系数之和为()()55331555(1)(1)1110516C C C -⨯+-⨯+-⨯=-++=-.故填16-.15.2-【解析】25sin 2cos2,0,,5sin 32sin 2x x x x x π⎛⎫=+∈∴=- ⎪⎝⎭，即212sin 5sin 30,sin 2x x x +-=∴=或sin 3x =-（舍去），,tan 2tan 26434x x ππππ⎛⎫⎛⎫∴=∴+=+=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故填2-.16.12【解析】设半焦距为c ，延长2F M 交1PF 于点N ，由于PM 是12F PF ∠的平分线，2F M PM ⊥，所以2NPF 是等腰三角形，所以2PN PF =，且M 是2NF 的中点.根据双曲线的定义可知122PF PF a -=，即12NF a =，由于O 是12F F 的中点，所以MO 是12NF F的中位线，所以112MO NF a ===62，所以1c b ==，所以双曲线C 的方程为2212x y -=，根据题意，知所求的是双曲线右支上一点到直线y x =的距离的最小值的平方.设与直线y x =平行的直线方程为y x h =+，联立2212x y y x h ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩，消去y ，可得224220x hx h +++=，所以()22(4)4220h h ∆=-+=，所以1h =-或1（舍去），所以切点到直线y x =22=，所以()()221212x x y y -+-的最小值为12.故填12.四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.（10分）【解析】（1）由22233n n S a n =--，得2326n n S a n =--①，当2n ≥时，()1123216n n S a n --=---②，①-②整理得()1132,131n n n n a a a a --=+∴+=+，当1n =时，111238,8a a a =-∴=，即119a +=，∴数列{}1n a +是以9为首项，3为公比的等比数列.（2）由（1）可知1193n n a -+=⋅，131n n a +∴=-，即1131n n b +=+，231231111111313131333n n n T ++∴=+++<+++=+++ 111931111163613nn⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎡⎤⎝⎭⎢⎥⎛⎫⎣⎦=⨯-<⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-.18.（12分）【解析】（1）133sin ,2242ADC S AD AC A AC AC =⋅⋅==∴= .∴由余弦定理，得2222cos 136DC AD AC AD AC π=+-⋅⋅=-，222217BD AC DC AC ∴+=+=-.（2）设5,,2,2266B DCB ADC ACD ππ∠θ∠θ∠θ∠πθθ=∴===--=-.由BCD 是等腰三角形及0ACD ∠>可得025206πθπθ⎧<<⎪⎪⎨⎪->⎪⎩，解得5012πθ<<.在ADC 内，由正弦定理，得35sinsin 266DCππθ=⎛⎫- ⎪⎝⎭，在BDC 内，由正弦定理，得sin2sin BC DCθθ=，33sin 325sin22cos sin 26DC θπθθθ∴===⎛⎫- ⎪⎝⎭，5sin 2cos ,6πθθ⎛⎫∴-= ⎪⎝⎭即5262ππθθ-+=或52,623πππθθθ--=∴=或9πθ=.B ∠∴的大小为3π或9π.19.（12分）【解析】（1）零假设为0H ：用户使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄无关.根据列联表可得22100(40302010)60405050χ⨯⨯-⨯=⨯⨯⨯0.0015016.66710.8283x α==≈>=，所以根据小概率值0.001α=的独立性检验，我们推断0H 不成立，即用户使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关，此推断犯错误的概率不大于0.001.（2）（i ）设1A =“第一天去甲平台购物”，1B =“第一天去乙平台购物”，2A =“第二天去甲平台购物”，根据题意得()()()()1121210.5,0.7,0.8P A P B P A A P A B ====∣∣，则()()()()()21211210.50.70.50.80.75P A P A P A A P B P A B =+=⨯+⨯=∣∣.（ii ）当01p <<时，由题意知X 的所有可能取值为0,1,2,3，且()3,X B p ~，所以()3E X p =，所以()31E X p =≥，所以113p ≤<，故p 的取值范围为1,13⎡⎫⎪⎢⎣⎭.20.（12分）【解析】（1）BM CD ∥ ，又BM ⊄平面,A CD CD '⊂平面,A CD BM '∴∥平面A CD '.又BM ⊂平面A MB '，平面A MB '⋂平面,A CD l l BM '=∴∥，l ⊄ 平面,BMDC BM ⊂平面,BMDC l ∴∥平面BMDC .（2）假设存在点P .由题意知3,4,1,3AM MB AB AM MB ==∴==，又BC AD ==∴由勾股定理可得2CM MD ==，222,CM MD CD CM MD ∴+=∴⊥.又平面A MD '⊥平面BMDC ，平面A MD '⋂平面,BMDC MD CM =⊂平面BMDC ，CM ∴⊥平面A MD '，过点M 作垂直于平面BMDC 的直线MH ，以M 点为原点，分别以,,MC MD MH 所在直线为x 轴､y 轴､z 轴建立如图所示的空间直角坐标系.则()()()130,0,0,,0,2,0,0,,22M C D A ⎛⎫ ⎝'⎪⎪⎭，则()()130,,,,2,022MA MC CD ⎛===- ⎪⎝⎭' ，设()111,,n x y z = 为平面A MC '的法向量，0,0MC n MA n ∴'⋅=⋅=，111013022y z ⎧=⎪∴⎨+=⎪⎩，则10x =，令1y =11z =-，()1n ∴=- 为平面A MC '的一个法向量.设CP CD λ= ，由题意，知()0,1λ∈，则(),2,0MP MC CP MC CD λλ=+=+= ，设()222,,m x y z = 为平面A MP '的法向量，0,0MP m MA m ∴⋅=⋅='，()22222013022x y y z λ⎧-+=⎪∴⎨⎪+=⎩，令2y =22,11x z λλ==--，则11m λλ⎛⎫=- ⎪-⎝⎭为平面A MP '的一个法向量，由25cos ,5m n =得=，解得()10,12λ=∈.∴在线段DC （不包含端点）上存在一点P ，使得平面A MP '与平面A MC '所成角的余弦值为5，此时点P 为线段DC 的中点.公众号：高中试卷君21.（12分）【解析】（1）如图，当直线x n =与椭圆C 相交于,A B ''两点，与x 轴交于G 点时，连接2A F '，由椭圆定义可知122A F A F a ''+=，显然2A F A G ''，同理可知，122B F B F a ''+=，显然2B F B G '≥'，所以当直线x n =经过焦点2F 时，1EF F 的周长最大，最大值为48a =，所以2a =.此时21322EF EF ==，则12123524,222EF a EF F F =-=-===，即1,c b ==所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=.（2）设直线l 的方程为()10x my m =+≠，与椭圆C 方程联立得()2234690m y my ++-=，设()()1122,,,A x y B x y ，则12122269,3434my y y y m m -+=-⋅=++，可得121223m y y y y +=⋅，又111321y k x -=-，所以直线AP 的方程为()11332121y y x x --=--，令4x =，得1113694,2my y Q my ⎛⎫+- ⎪⎝⎭，1121121122212136922369426my y y mymyymyy k x m y y my +----+==--，112111221121323692126y my y my y k k x m y y my ---+-=---()()121211112112112112332623692369222623y my my y my y y my y my y my m y y my my my ⎛⎫---++--⎪--+⎝⎭=-=--()12121212121211333333132633262y y y y y y y y my y y y y m y m---====+---所以12k k -为定值，值为1.22.（12分）【解析】（1）求导，得()xf x e a '=-.若0a ≤，则对任意的(),0x f x '∈>R ，∴函数()f x 在R 上单调递增，此时()f x 无极值.若0a >，令()0xf x e a ='-=，得ln x a =.当ln x a <时，()0f x '<，当ln x a >时，()0f x '>，()f x ∴在(),ln a ∞-上单调递减，在()ln ,a ∞+上单调递增，∴函数()f x 存在极小值.综上所述，若函数()f x 存在极值，则实数a 的取值范围是()0,∞+.（2）不等式()ln 1xf x a x ≥+'恒成立，即ln 1x xe ax a x -≥+恒成立.方法一：设()()ln 1xF x xe a x x =-+-，则()()()1,0,x x F x xe a x x ∞+=-∈+'，当0a >时，令()(),0,x h x xe a x ∞=-∈+，则()()10x h x x e =+>'，()h x ∴在()0,∞+上单调递增.()()()00,10a a h a h a ae a a e =-<=-=-> ，∴存在唯一的()00,x a ∈，使得()00h x =，∴当()00,x x ∈时，()()0,0h x F x '<<，当()0,x x ∞∈+时，()()0,0h x F x '>>.()F x ∴在()00,x 上单调递减，在()0,x ∞+上单调递增.()00h x = ，即00x x e a =，两边取对数得00ln ln x x a +=，()F x ∴的最小值为()()00000ln 1x F x x e a x x =-+-，()()00000ln 1ln 1x F x x e a x x a a a ∴=-+-=--.令()()ln 1,0,G x x x x x ∞=--∈+，则()ln G x x '=-，()G x ∴在()0,1上单调递增，在()1,∞+上单调递减，()()10G x G ∴≤=，当且仅当1x =时，等号成立.∴当且仅当1a =时，()0F x ≥在()0,∞+上恒成立.综上，1a =.方法二：设()()ln ,0,h x x x x ∞=+∈+，易知()h x 在()0,∞+上单调递增.又当()0,1x ∈时，ln 1ln ,x x x +<+∴当()0,1x ∈时，()ln ,1y x x ∞=+∈-.当[)1,x ∞∈+时，[)ln 1,y x x ∞=+∈+.()ln h x x x ∴=+的值域为R .∴对于R 上任意一个值0y ，都有唯一的一个正数0x ，使得000ln y x x =+.ln 1x xe ax a x -≥+，即ln 10x xe ax a x ---≥，即()ln ln 10x x e a x x +-+-≥.设()1,t F t e at t =--∈R ，∴要使()ln ln 10x x e a x x +-+-≥，只需min ()0F t ≥.0a >时，当(),ln t a ∞∈-时，()()0,t F t e a F t =-<'在(),ln a ∞-上单调递减；当()ln ,t a ∞∈+时，()()0,tF t e a F t =->'在()ln ,a ∞+上单调递增.()min ()ln ln 1F t F a a a a ∴==--.设()()ln 1,0,m x x x x x ∞=--∈+，则()ln m x x '=-，当()0,1x ∈时，()()0,m x m x '>在()0,1上单调递增；当()1,x ∞∈+时，()()0,m x m x '<在()1,∞+上单调递减.()()max min ()10,0,()0m x m m a F t ∴==∴≤≤，当且仅当1a =时，等号成立.又min min ()0,()0,1F t F t a ≥∴=∴=.综上，1a =.说明：第（2）问另解：不等式()ln 1xf x a x ≥+'恒成立，即()()ln 1ln 10x x x xe a x x xe a xe -+-=--≥恒成立，令(0)x t xe t =>，令()ln 1t t a t ϕ=--，()1a t a t t tϕ'-=-=，当()()(),,0,t a t t ∞ϕϕ'∈+>单调递增，当()()()0,,0,t a t t ϕϕ<'∈单调递减，()()ln 1t a a a a ϕϕ∴≥=--，设()()ln 1,0,m x x x x x ∞=--∈+，则()ln m x x '=-，当()0,1x ∈时，()()0,m x m x '>在()0,1上单调递增；当()1,x ∞∈+时，()()0,m x m x '<在()1,∞+上单调递减.()()min ()10,0,()0max m x m m a t ϕ∴==∴≤≤，当且仅当1a =时，等号成立.又min min ()0,()0,1t t a ϕϕ≥∴=∴=.。
新高考全国英语试卷
考试时间：120分钟满分：150分一、听力（共25小题，每小题2分，共50分）Section A（共15小题）1. How does the man feel about the weather today?2. What is the woman's favorite sport?3. Why does the man think he should take a break?4. What is the main topic of the conversation?5. What does the woman suggest the man do next?6. How long has the man been working at the company?7. What is the woman's reason for not going to the party?8. What does the man think about the new restaurant?9. How does the woman prefer to travel?10. What is the man's plan for the weekend?Section B（共10小题）11. What does the speaker suggest for improving memory?12. Why is exercise important for mental health?13. How can you stay motivated during a long-term project?14. What are the benefits of reading books in different genres?15. How can you reduce stress in your daily life?16. What is the role of communication in successful relationships?17. How can you improve your public speaking skills?18. What are some effective strategies for time management?19. How can you foster creativity in the workplace?20. What are the key factors in achieving a work-life balance?二、阅读理解（共25小题，每小题2分，共50分）Passage 1Reading Passage 1 is about the impact of social media on young people. Answer the following questions based on the passage.21. What is the main idea of the passage?22. How do young people feel about social media?23. What are some of the negative effects of social media on young people?24. What are some suggestions to mitigate the negative effects of social media?25. What is the author's overall view on social media?Passage 2Reading Passage 2 is about the history of space exploration. Answer the following questions based on the passage.26. What is the main topic of the passage?27. Who was the first human to walk on the moon?28. What were some of the challenges faced during the Apollo 11 mission?29. How has space exploration changed over the years?30. What is the significance of the International Space Station?Passage 3Reading Passage 3 is about the importance of sustainable living. Answer the following questions based on the passage.31. What is the main idea of the passage?32. What are some of the problems caused by unsustainable living?33. What are some ways to live more sustainably?34. How can individuals contribute to a sustainable future?35. What is the author's call to action?三、完形填空（共20小题，每小题1.5分，共30分）Read the following passage and choose the best word for each blank from the options given below.The rise of technology has brought about significant changes in our lives. (36)________, many people believe that these changes have had a positive impact on society. (37)________, others argue that technology has created more problems than solutions. In this essay, I will discuss both perspectives and present my own viewpoint.(36) A. Although B. However C. Therefore D. Furthermore(37) A. As a result B. Consequently C. Nonetheless D. Nevertheless四、短文改错（共10小题，每小题1分，共10分）Read the following passage and correct the errors in it.The internet has become an essential part of our lives. It allows us to communicate with people all over the world, access information, and perform various tasks. (1) ________ However, it also has some negative aspects. (2) ________ For example, it can lead to addiction and privacy issues. (3) ________ Moreover, too much time spent online can affect our physical and mental health. (4) ________ To solve these problems, we need to use the internet responsibly and in moderation. (5) ________五、书面表达（共25分）Write an essay of about 150 words on the following topic: "The Role of Technology in Education." You should include the following points:- The positive impact of technology on education- The challenges and limitations of technology in education- Your personal opinion on the role of technology in education Remember to use your own ideas and experiences to support your argument.。
新高考1卷数学试题
新高考1卷数学试题考试时间为120分钟，满分150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}=|10A x x <，{}=|2B x x <，则A B =ð（）A ．{}|210x x ≤<B ．{}|2x x <C ．{}|10x x ≥D ．{}|210x x <≤2．已知复数z 满足121iz i +=-（i 为虚数单位），则z 的虚部为（）A ．102B ．32C ．32i D ．12-3．若3cos 45πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则sin 2α=（）A ．2425B ．725-C ．2425-D ．7254．已知向量a 和b 不共线，向量AB a mb =+ ，53BC a b =+ ，33CD a b =-+，若A 、B 、D 三点共线，则m =（）A ．3B ．2C ．1D ．2-5．已知函数()f x 的部分图象如图所示，则()f x的解析式可能为（）A ．()4ln 11cos 2xf x x +=+B ．()2cos xx xf x e=C ．()cos ln 2sin x x f x x⋅=+D ．()22ln cos x f x x x+=+6．为了测量某种海鱼死亡后新鲜度的变化．研究人员特意通过检测该海鱼死亡后体内某微量元素的含量来决定鱼的新鲜度．若海鱼的新鲜度h 与其死亡后时间t （小时）满足的函数关系式为1th m a =-⋅．若该种海鱼死亡后2小时，海鱼的新鲜度为80%，死亡后3小时，海鱼的新鲜度为60%，那么若不及时处理，这种海鱼从死亡后大约经过______小时后，海鱼的新鲜度变为40%．（参考数据：ln 20.7≈，ln 3 1.1≈）A ．3.3B ．3.6C ．4D ．4.37．“勾三股四弦五”这一原理早在大禹治水就被总结出来，后来在《九章算术》一书中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。
普通高等学校招生国统一考试数学文试题卷, 试题
2021年普通高等招生全国统一考试〔卷〕数学〔文科〕本套试卷包括选择题、填空题和解答题三局部，一共5页，时量120分钟，满分是150分。
一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.()21jz-=1+i〔i为虚数单位〕，那么复数z=2.在一次马拉松比赛中，35名运发动的成绩〔单位：分钟〕的茎叶图如图1所示假设将运发动按成绩由好到差编为1-35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，那么其中成绩在区间[139,151]上的运动人数是A.3B.4∈R，那么〞x>1”是〞3x>1”的4.假设变量x,y满足约束条件那么z=2x-y的最小值为A.-1B.0 C5.执行如图2所示的程序框图，假如输入n=3,那么输出的S=A. B. C. D.6.假设双曲线22221x y a b-=的一条渐近线经过点〔3，-4〕，那么此双曲线的离心率为 73 B.54 C.43 D.537.假设实数a,b 满足12a b a b+=ab 的最小值为 22()ln(1)ln(1)f x x x =+--，那么()f x 是A.奇函数，且在〔0,1〕上是增函数B.奇函数，且在〔0,1〕上是减函数C.偶函数，且在〔0,1〕上是增函数D.偶函数，且在〔0,1〕上是减函数9.点A ，B ，C 在圆221y χ+=上运动，且AB ⊥BC ，假设点P 的坐标为〔2,0〕，那么||PA PB PC ++的最大值为A.6B.7 C10.某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切削，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，那么原工件的利用率为〔材料的利用率= 新工件的体积/原工件的体积〕A.89πB.827π()2421π-()821π-二．填空题：本大题一一共5小题，每一小题5分，一共25分11.集合U={1,2,3,4}，A={1，3}，B={1,3,4}，那么A⋃〔C B⋃〕=________12.在直角坐标系xOyz中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴建立极坐标系，假设曲线C的极坐标方程为ρ=3sinθ，那么曲线C的直角坐标方程为______13.假设直线3x-4y+5=0与圆x²+y²=r²〔r>0〕相交于A，B两点，且∠AOB=120°〔O为坐标原点〕，那么r=___________.14.假设函数f〔x〕=|2x-2|-b有两个零点，那么实数b的取值范围是___________15.w>0，在函数y=2sin mx余y=2 cos wx 的图像的交点，间隔最短的两个交点的间隔为3w=________.三、解答题：本大题一一共6小题，一共75分。
普通高等学校招生全国统一考试数学试卷及答案 (5)
普通高等学校招生全国统一考试数学试卷（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）1、对于平面α和两条不同的直线m ：n ：下列命题中真命题是（）A ．若,m n 与α所成的角相等：则//m nB ．若//m α：//n α：则//m nC ．若m α⊂：//,n α则//m nD ．若,m n αα⊥⊥：则//m n2、等差数列{}n a 中：12010=S ：那么29a a +的值是：（）A ．12B ．24C ．16D ．483、已知集合M={y ∣y=x2-2}：N={x ∣y=x2-2}：则有（）A ．M N =B ．φ=NC M R C ．φ=M C N R D ．φ=M N 4.已知集合{}=⎭⎫⎩⎨⎧+-====B A x x y x B y y A x ,22log ,22()(A)[)2,0(B)[)2,1(C)()2,∞-(D)()2,05.函数2()lg(31)1f x x x++-的定义域是()(A)1(,)3-+∞(B)1(,1)3-(C)11(,33-(D)1(,)3-∞-6.两个非零向量e 1，e 2不共线，若（ke 1＋e 2）∥（e 1＋ke 2），则实数k 的值为（）A ．1B ．-1C ．±1D ．07.有以下四个命题，其中真命题为（）A ．原点与点（2，3）在直线2x ＋y-3＝0的同侧B ．点（2，3）与点（3，1）在直线x-y ＝0的同侧C．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的异侧D．原点与点（2，1）在直线2y-6x＋1＝0的同侧8.①某高校为了解学生家庭经济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；②某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验．I．随机抽样法；Ⅱ．分层抽样法．上述两问题和两方法配对正确的是（）A．①配I，②配ⅡB．①配Ⅱ，②配ⅠC．①配I，②配I D．①配Ⅱ，②配Ⅱ9.已知函数xxf)21()(，其反函数为)(xg，则2)(xg是（）A．奇函数且在（0，＋∞）上单调递减B．偶函数且在（0，＋∞）上单调递增C．奇函数且在（-∞，0）上单调递减D．偶函数且在（-∞，0）上单调递增10.以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④11.从单词“education”中选取5个不同的字母排成一排，则含“at”（“at”相连且顺序不变）的概率为（）A ．181B ．3781C ．4321D ．756112.已知正二十面体的各面都是正三角形，那么它的顶点数为（）A ．30B ．12C ．32D ．10二、填空题（共4小题，每小题5分；共计20分）1.在等差数列｛an ｝中，a1=251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.2.已知正三棱柱ABC —A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB1与CA1所成的角为______。
高考语文数学试卷二卷
考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1. 下列各句中，没有语病的一句是：A. 为了提高学生的综合素质，学校开展了丰富多彩的课外活动。
B. 这本书深受广大读者喜爱，原因在于书中生动有趣的故事和深刻的道理。
C. 近期，我国各地积极开展疫情防控，取得了显著成效。
D. 他的发言高屋建瓴，深刻透彻，赢得了与会人员的广泛赞誉。
2. 下列各句中，加点词的使用不正确的一项是：A. 他的演讲言辞犀利，一针见血，让人印象深刻。
B. 这幅画色彩斑斓，美轮美奂，仿佛让人置身于仙境。
C. 她工作认真负责，一丝不苟，赢得了同事们的信任。
D. 他的书法功底深厚，一笔一划都透着严谨和韵味。
3. 下列各句中，表达得体的一句是：A. 你这篇文章写得真好，读起来让人如痴如醉。
B. 请问您贵姓？有什么需要我帮忙的吗？C. 你的成绩进步很大，继续努力，相信你一定能取得更好的成绩。
D. 这道题你做错了，再认真看看，我相信你一定能做对的。
4. 下列各句中，加点成语使用正确的一项是：A. 他这次考试失利，感到非常沮丧，一蹶不振。
B. 她在工作中严谨细致，一丝不苟，得到了领导的赏识。
C. 他的演讲激情洋溢，振奋人心，赢得了观众的阵阵掌声。
D. 他性格内向，不善言辞，所以在人群中总是默默无闻。
5. 下列各句中，加点词语的意思与其他三项不同的一项是：A. 这本书的内容丰富，涉及面广，值得一读。
B. 他做事雷厉风行，从不拖泥带水。
C. 这家餐厅的菜品口味独特，吸引了众多食客。
D. 她的成绩一直名列前茅，是班级的佼佼者。
二、填空题（每空5分，共25分）6. 下列各句中，加点词语的意思与其他三项不同的一项是：（）A. 他勤奋好学，成绩一直名列前茅。
B. 这个问题很复杂，需要我们深入分析。
C. 他性格开朗，善于与人交往。
D. 这篇文章写得很有深度，引人深思。
7. 下列各句中，加点词语的使用不正确的一项是：（）A. 他的演讲激情澎湃，赢得了观众的阵阵掌声。
新高考试卷语文数学英语
一、语文（满分150分，考试时间120分钟）（一）选择题（共20小题，每小题3分，共60分）1. 下列词语中，字形、字音、字义完全正确的一项是（）A. 纷至沓来水乳交融悬梁刺股B. 雕梁画栋翻箱倒柜美轮美奂C. 鞠躬尽瘁破釜沉舟鸡鸣狗盗D. 雅俗共赏落英缤纷舍本逐末2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 近年来，我国在科技创新方面取得了举世瞩目的成就，这充分体现了我国科技工作者的聪明才智和奉献精神。
B. 为了提高学生的学习成绩，学校决定加强师资队伍建设，改善教学设施，并开展多种形式的课外活动。
C. 他的演讲深深地打动了在场的每一个人，使大家对他充满了敬意。
D. 这本书不仅内容丰富，而且插图精美，非常适合孩子们阅读。
3. 下列诗句中，与“但愿人长久，千里共婵娟”意境最相近的一项是（）A. 月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。
B. 海上生明月，天涯共此时。
C. 春江潮水连海平，海上明月共潮生。
D. 但愿人长久，千里共婵娟。
4. 下列文学常识表述正确的一项是（）A. 《红楼梦》的作者是曹雪芹，这部小说以贾宝玉和林黛玉的爱情故事为主线。
B. 《三国演义》的作者是罗贯中，这部小说以刘备、关羽、张飞的三国争霸为主线。
C. 《水浒传》的作者是施耐庵，这部小说以宋江、吴用、林冲等108位好汉的故事为主线。
D. 《西游记》的作者是吴承恩，这部小说以唐僧师徒四人取经为主线。
5. 下列关于文言文断句的划分，正确的一项是（）A. 夫/战/虽/死/得/荣/苟/生/得/辱/则/荣/辱/之/数/未/可/量/也B. 夫/战/虽/死/得/荣/苟/生/得/辱/则/荣/辱/之/数/未/可/量/也C. 夫/战/虽/死/得/荣/苟/生/得/辱/则/荣/辱/之/数/未/可/量/也D. 夫/战/虽/死/得/荣/苟/生/得/辱/则/荣/辱/之/数/未/可/量/也（二）非选择题（共90分）6. 阅读下面的文言文，完成下列小题（共20分）郑伯克段于鄢郑伯克段于鄢，遂置姜氏于城颍，而誓之曰：“不及黄泉，无相见也。
高考文科英语考试试卷
考试时间：150分钟满分：150分一、听力理解（共25小题，每小题1.5分，满分37.5分）Section A（共10小题）1. W: It's a beautiful day, isn't it?M: Yes, but I think it's going to rain soon.Q: What do we learn from the conversation?2. M: I can't find my wallet. I think I lost it in the library. W: Don't worry. I'll help you look for it.Q: What is the woman going to do?3. W: Have you seen my brother? He's not at home.M: No, I haven't seen him for a few days.Q: What can we infer about the brother?4. M: I'm going to the gym after work.W: That's a good idea. It's important to stay healthy.Q: What does the woman suggest?5. W: I'm planning a trip to Japan next month.M: That sounds exciting! Do you have any travel tips?Q: What is the man's response?6. M: I'm going to the bookstore to buy some books.W: You should also check out the new section on cooking.Q: What does the woman suggest?7. W: I heard you won the math competition.M: Yes, I was lucky to have a good team.Q: What does the man imply?8. M: I'm tired of the same old routine.W: Maybe it's time to try something new.Q: What does the woman suggest?9. W: I'm thinking of buying a new car.M: Have you considered a hybrid model?Q: What does the man suggest?10. M: I'm going to visit my grandparents this weekend.W: That's nice. They miss you a lot.Q: What can we infer about the speakers?Section B（共5小题）11. Directions: In this section, you will hear a passage three times. When the passage is read for the first time, you should listen carefully for its general idea. When the passage is read for the second time, you are required to fill in the blanks with the exact words you have just heard. For the third time, you should check what you have written.__________ is a great way to improve your language skills.If you want to learn a new language, the best way is to practice speaking with native speakers.It's also helpful to watch movies or TV shows in the language you are learning.You can also join language exchange groups or find a language partner online.Consistent practice is key to becoming fluent in a new language.12. Directions: In this section, you will hear a passage three times. When the passage is read for the first time, you should listen carefullyfor its general idea. When the passage is read for the second time, you are required to fill in the blanks with the missing information. For the third time, you should check what you have written.The Internet has revolutionized the way we communicate.It allows us to connect with people from all over the world.Social media platforms like Facebook and Twitter have made it easier to stay in touch with friends and family.However, it is important to be aware of the potential dangers of online communication.We should always be cautious about sharing personal information.13. Directions: In this section, you will hear a passage three times. When the passage is read for the first time, you should listen carefully for its general idea. When the passage is read for the second time, you are required to fill in the blanks with the exact words you have just heard. For the third time, you should check what you have written.Exercising regularly is important for maintaining good health.It helps to strengthen your heart and improve your circulation.Physical activity can also help to reduce stress and improve your mood.You don't have to spend hours at the gym to stay fit.Even a short walk or a few minutes of stretching can make a difference.14. Directions: In this section, you will hear a passage three times. When the passage is read for the first time, you should listen carefully for its general idea. When the passage is read for the second time, you are required to fill in the blanks with the missing information. For the third time, you should check what you have written.Reading is a great way to relax and escape from the stresses ofdaily life.It can also help you to learn new things and expand your horizons.There are many different types of books to choose from, so you are sure to find something that interests you.Reading can be a great way to improve your vocabulary and grammar.It can also help you to develop critical thinking skills.15. Directions: In this section, you will hear a passage three times. When the passage is read for the first time, you should listen carefully for its general idea. When the passage is read for the second time, you are required to fill in the blanks with the exact words you have just heard. For the third time, you should check what you have written.Traveling is a great way to learn about different cultures and experiences.It can also help you to gain new perspectives and broaden your horizons.When you travel, you can meet people from all over the world and learn about their customs and traditions.Traveling can be a great way to relax and have fun.It can also help you to grow as a person.二、单项选择（共15小题，每小题1分，满分15分）16. It's not polite ________ others when you're eating.A. to talkB. talkC. to talkingD. talks17. I was ________ by the beautiful scenery when I visited the mountains.A. impressedB. impressC. impressingD. to impress18. The teacher ________ the students to be quiet in the library.A. askedB. asksC. askingD. to ask19. ________ you finish your homework, you can go out and play.A. UntilB. WhileC. BecauseD. Since20. He ________ to the party last night because he was feeling sick.A. didn't goB. didn't goesC. doesn't goD. doesn't goes21. I ________ my friend for three years now.A. have knownB. knewC. knowD. am knowing22. ________ you have a good rest, you will feel better.A. IfB. BecauseC. AlthoughD. Until23. She ________ the book to me, but I haven't read it yet.A. lentB. lendsC. is lendingD. will lend24. ________ you finish your work, you can go home.A. As soon asB. OnceC. IfD. Because25. He ________ the news, and he was very happy.A. heardB. has heardC. hearingD. to hear三、完形填空（共20小题，每小题1.5分，满分30分）One day, a young man named Tom was walking through a forest when he came across a wise old owl. The owl was perched on a branch, looking wise and serene.Tom approached the owl and said, "Good morning, wise owl. I have a question that has been bothering me for a long time. How do I find true happiness?"The owl looked at Tom and replied, "To find true happiness, you mustfirst understand what it is. True happiness comes from within, not from external circumstances. It is the feeling of being content and fulfilled with your life."Tom thought for a moment and asked, "But how can I achieve this happiness? What should I do?"The owl said, "The first step is to appreciate what you have. Often, we take things for granted and focus on what we don't have. Instead, take time to appreciate the beauty of nature, the love of your family, and the achievements you have made."Tom nodded and said, "That makes sense. But what if I still feel unhappy?"The owl smiled and said, "Then, you must learn to let go of negative thoughts and emotions. Worrying about the past or worrying about the future only brings you down. Focus on the present moment and make the most of it."Tom was starting to understand. He asked, "What else can I do to find true happiness?"The owl continued, "You must also be kind and compassionate towards others. Help those in need and be grateful for the help you receive. True happiness is not about being the best or having the most; it is about making a positive difference in the lives of others."Tom thanked the owl for its wisdom and left the forest feeling inspired. He realized that true happiness was within his reach if he chose to embrace it.26. A. What27. A. But28. A. Appreciate29. A. Then30. A. Learn31. A. Let go32. A. Positive33. A. Make34. A. Reach35. A. Inspired四、阅读理解（共25小题，每小题2分，满分50分）Passage 1Climate change is one of the most pressing issues facing our planet today. The increase in greenhouse gases, primarily carbon dioxide, is causing the Earth's temperature to rise, leading to a wide range of negative consequences.One of the most immediate impacts of climate change is the increase in extreme weather events. More frequent and severe storms, hurricanes, and droughts are causing widespread damage to homes, crops, and ecosystems. In addition, rising sea levels are threatening coastal communities and ecosystems.Another significant impact of climate change is the loss of biodiversity. Many species are unable to adapt to the rapid changes in their environment and are facing extinction. This loss of biodiversity notonly threatens the survival of these species but also disrupts the delicate balance of ecosystems.Addressing climate change requires a global effort. Governments, businesses, and individuals all have a role to play. We need to reduce our reliance on fossil fuels and transition to renewable energy sources. We also need to implement sustainable agricultural practices and protect natural habitats.While it may seem daunting, there is hope. Many countries around the world are taking steps to address climate change. Individuals can also make a difference by reducing their carbon footprint, conserving energy, and supporting sustainable practices.36. What is the main topic of the passage?A. The causes of climate changeB. The impacts of climate changeC. The solutions to climate changeD. The history of climate change37. Which of the following is NOT mentioned as an impact of climate change?A. Increased extreme weather eventsB. Loss of biodiversityC. Increased pollution levelsD. Rising sea levels38. What does the author suggest as a solution to climate change?A. Implementing stricter regulationsB. Transitioning to renewable energy sourcesC. Encouraging more researchD. All of the abovePassage 2In recent years, there has been a growing interest in the field of artificial intelligence (AI). AI refers to the development of computer systems that can perform tasks that typically require human intelligence, such as recognizing speech, understanding natural language, and making decisions.One of the most significant applications of AI is in the field of healthcare. AI can be used to analyze medical images, diagnose diseases, and even develop new treatments. For example, AI algorithms have been used to identify patterns in medical images that are indicative of certain diseases, such as cancer.AI is also being used in the transportation industry. Self-driving cars and autonomous drones are examples of AI technologies that are being developed to improve safety and efficiency. In addition, AI can be used to optimize traffic flow and reduce congestion.Another area where AI is making an impact is in the education sector.AI-powered learning platforms can provide personalized learning experiences for students, helping them to learn at their own pace and in their own style.While AI has the potential to bring many benefits, there are also concerns about its impact on employment and privacy. As AI systems become more advanced, there is a risk that they could replace human workers in certain sectors. Additionally, there are concerns about the potential for AI to be used for surveillance and to collect sensitive personal information.39. What is the main topic of the passage?A. The history of artificial intelligenceB. The applications of artificial intelligenceC. The challenges of artificial intelligenceD. The future of artificial intelligence40. Which of the following is NOT mentioned as an application of AI?A. HealthcareB. TransportationC. EducationD. Agriculture41. What concerns are raised about AI?A. The potential for AI to replace human workersB. The potential for AI to be used for surveillanceC. The potential for AI to collect sensitive personal informationD. All of the abovePassage 3The importance of exercise cannot be overstated. Regular physicalactivity is essential for maintaining good health and well-being. It has been proven to reduce the risk of many chronic diseases, such as heart disease, diabetes, and obesity.Exercise also has a positive impact on mental health. It can reduce stress, improve mood, and increase self-esteem. In addition, exercise can help you to sleep better and improve your cognitive function.While it is important to exercise regularly, it is also important to choose the right type of exercise for you. Different types of exercise have different benefits, and it is important to find an。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1.木卷共3大题，40小题，考试时间120分钟，满分150分。
2.试卷分为试题卷（共8页）和答题卷（共2页）。
请在答题卷上写上考生姓名、学校、所在地。
所有答案写在答题卷上，写在试题卷上无效。
3.可能用到的相对原了质量：H-l C-12 0-16 N-14 C1-35.5 Na-23 Fe-56Cu-64 S-32一、选择（木题有25小题，每小题2分，共50分，每小题只有1个选项正确, 多选、错选、不选均得零分。
将选出的答案选项字母填在答题卷的相应空格内）1・干蔗内部一条条“筋”是-------------- （）A.韧皮部B.木质部C.维管束D.形成层2.兔的心脏受A、B二种神经支配，某学者为了研究A、B二种神经对心率的煤响，设计了右下实验：先测定正常情况下兔的心率，然后分别测定阻断A神经或B神经后的心率。
实验结果如下表所示，据表所作的推测正确的是 .......................... （）B、A神经的作用是促进心跳加快，B神经的作用是减缓心率实验处理心率（次/分）C、A、B神经的作用相同，都是减缓心率正常时90D、A神经的作用是减缓心率，B神经的作用是促进心跳加快仅阻断A神经1803.科学考察队员在北极考察时，为了探究冰层下海水的成分，他们在仅阻断B神经70厚薄均匀的冰层上打了一个深达2 5 0米的冰洞，为了提取海水水样，系在取水筒上绳了的长度至少为（已知海水的密度为1.03X103 T克/米？，冰的密度为0.9 X 10’千克 / 米3）----------------------------------------------------------------------------------- （）A.10 米B. 32 米C. 218 米D. 250 米4.取d g某物质在氧气屮完全燃烧，将其产物跟足量的过氧化钠固体完全反应，反应后固体的质量恰好也增加了a go下列物质屮不能满足上述结果的是 ----------------------- （）••••（2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2,2Na2O2+2H2O=4NaOH4-O2 t ）A.H?B. COC. C^H 12O5D. C12H22O115.如图所示，一个一端开口的u形玻璃管屮装有水，管的左端封闭着一些空气，水屮有一只小试管浮在水面，小试管屮也封闭着一些空气，如果向右管屮注水，则小试管相对外面的水面变化情况为........................ （）A、小试管将上浮一些B、小试管将先下沉，再向上浮C、小试管将下沉一些D、无法判断小试管的运动情况6.超市里出售的冷冻食品的槊•料包装盒通常选用口色，并在盒了的底部压制出一些几何图案的凹凸槽，这主要是为了A、既轻松又美观B、既保温又增强抗形变能力C、减少食品与包装盒的接触面积D、避免食品受污染7.2005年10月16日4时40分，“神舟”六号载人飞船在内蒙古成功着陆,返回舱完好无损。
飞船在重返大气层时，由于同空气的剧烈摩擦，船体的表面温度将上升到2000°C〜3000°C,因此飞船表面必须有良好的防高温措施。
下列有关飞船的防高温措施中不可取的是（）A、使用陶瓷类的贴血覆盖船体，以防止高温侵入舱内B、使用在一定条件下能熔化或气化的表面覆盖材料C 、 使用在一定条件下能与大气层屮的氧气发生剧烈燃烧的表面覆盖材料D 、 使用在一定条件下能发生分解反应的表血覆盖材料8. 等电了体具有原了数目相同，电了数目相同的特征。
下列各纽•屮的物质属于等电了体的是（ ）A 、NO 和 O?+B 、CO 2和 O3C 、NO?和 CO?D 、SO?和 CIO2 9. 在中央提出西部大开发的战略决策时，十分强调在开发的同时要保护西部的生态，要开 发和生态保护同步进行，在开发的同时还要改善西部生态。
下列观点屮不代表我国政府观点的是 ..... ................................................... ()A 、 人类是可以处理好发展与生态环境保护Z 间的关系的B 、 我们需要的是一种可持续的发展C 、 人类的发展不一定就会造成生态的破坏D 、 人类在发展的同时，要保护和改善生态坏境却不能改造生态环境10.如图所示，质量为M 的人两手各拿一个质量 O 为m 的球站在一个巨大的天平左盘屮，夭平右盘、O 衣。
放上物体后恰好处于平衡，若他把手向左水平伸出，则天平 ................ () A 、顺时针转动 B 、逆时针转动 C 、仍然平衡D 、无法判断 II. ............................................................................................................................... 如果在宇宙飞船上划燃火柴，火焰会立即熄灭，这是由于 ...................................... ( )A 、Ch 不够B 、在失重情况下，空气不对流C 、宇宙飞船上温度低D 、达不到着火点12. ........................................................................................................................... 看平静的大海，海水呈蓝色，其主要原因是 ...................................................C 、阳光在海面漫反射的结果D 、其他色光多被海水吸收，主要反射蓝光13. 《农书》总结出水稻出由于早期过度施肥造成“苗茂而果不坚”的恶果，主要反映了如下生理规律: ........................................................ () A 、 营养生长过吐，会导致生殖生长失调B 、 过度施肥造成了植物吸水困难C 、 顶端优势过强，影响了侧枝生长，导致结实率下降D 、 地上部分和地下部分生长相矛盾，导致结实率下降14. ...................................................................................................................... 常温下，取下列固体各10g,分别与90g 水充分混合，所得溶液屮溶质质量分数最小的 是 () A^ Na 2O B> CaO C. SO 3 D. CuSO 4 • 5H 2O15・传统民居建筑形式屮，平项房和斜顶房分别在哪些省区建造最合适？——() A 、新谯和江苏 B 、西藏和甘肃 C 、重庆和北京 D 、成都和浙江16. 如图所示，弹簧下挂一木箱A,木箱A 下挂一 •物体B,木箱A 内 八住八/放一木块C, A 、B 、C 的重力分别为G A 、G B 、G C O 当挂B 的线突然 ±断开后的瞬间 ...................................... () A 、A 对C 的支持力大于G c 1人A 、海水里有盐分B 、蔚蓝色沢空映照的结果CB、A对C的支持力小于Gc _I—p-LC、A对C的支持力等于G cD、弹簧的弹力等于G A+G C二17.一辆客车夜晚行驶在公路上，发现油箱漏油，车箱里充满了汽油的气味，这时应该采取的应急措施是--------------------------------------------------------- （）A、洒水降温并溶解汽油蒸气B、开灯杏找漏汕部位，及时修理C、打开所有车窗，严禁一切烟火，疏散乘客离开车箱D、让车内人员坐好，不要随意走动18.两根外形完全相同的钢棒，一根具有磁性，另一-根不具有磁性。
将两根钢棒互相接触若干次，便可以辨别出哪一根有磁性，哪一根无磁性，作岀以上判断所需将两根钢棒接触的最少次数是..... ..................................................... （）A、1次B、2次C、3次D、4次19.Lehrman设计了一个关于斑鸠的实验，实验分三个组：（1）全为雌鸟，单独饲养；（2）雌鸟与雄鸟配对饲养，不提供筑禹材料；（3）雌鸟与雄鸟配对饲养，提供筑窝材料。
然后给各实验组每只雌斑鸡一窝卵，检杏它们的孵窝情况。
结果发现：笫（1）组的雌斑鸠没有一只孵卵；第（2）纽.的雌斑鸡，从笫6, 7和8天，孵卵的雌性斑鸿比例越來越高，但不是所有的雌斑鸡都孵卵；第（3）组中,第8天,所有的雌斑鸠都开始孵卵。
基于这个实验我们可以认为:A、雄性配偶能够引起雌鸟的全部孵卵行为B、筑窝材料能引起雌鸟的全部孵卵行为C、雄性配偶和筑离材料是雌鸠孵卵的前提条件战火中的伊拉克伊拉克的儿童D、实验设计不合理，不能得出任何结论20.-------------------------------------------------- 右图屮的两张照片来白动荡屮的伊拉克，假如拍摄这左右两张照片的照相机镜头的焦距相同，则在拍完（左：战火屮的伊拉克）照片后改拍（右：伊拉克的儿童）照片时，（--------------------------------- ）.A、使照相机离人远些，同时将镜头向外旋出B、使照相机离人近些，同时将镜头向内旋进C、使照相机离人远些，同时将镜头向内旋进D、使照相机离人近些，同时将镜头向外旋出21.爱因斯坦不仅对物理学的发展做出了巨大贡献，还给我们留下了许多宝贵的科学精神和思想财富.爱因斯坦曾经说过“磁场在物理学家看来正如他坐的椅了一样实在，这句话形象地说明了--------------------------------------- --------- ----------A、磁场是为研究物理问题而假想的B、椅子一定是磁场C、磁场是真实存在的一种物质D、磁场和椅了一样是看得见、摸得着的22.右图是某同学设计的一个可燃气体安全点燃装置，对此装置的评价和使用错谋的是------------------------------------------- （）A、未经检验纯度的气体通过此装置后可安全点燃，不会发生爆炸B、要达到安全点燃效果，烧杯内的水可不没过倒置漏斗的边缘C、此装置防止点燃不纯气体爆炸的原理是使不纯的气体不与燃着气体直接接触D、此装置适用于难溶于水的可燃性气体23.在相同温度和相同体积的条件下，气体压强（“）与气体分子数目（〃）成正比关系（p=kn）o若dg碳和〃g氧气放入一密闭容器中，测压强为P，然后，提供一定条件使容器内的物质发生充分反应，待温度复原时，测得容器内的气体压强仍然为p0则「与b的关系可能为................................24. 如图所示，一个育立的长气缸内用质量为m 的无摩擦活塞封有一定质最的气体，这时活塞处于平衡状态。