华东师大版八年级数学上第11章数的开方单元测试含答案

一、选择题。

（每题3分，共21分）
1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π ，0.1010010001… ，227
，35 ， 0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．25的平方根是…………………………………………………………………………（ ）
A ．±5
B ．-5
C ．5
D ．± 5
3．-8的立方根是…………………………………………………………………………（ ）
A ．±2
B ．-2
C ．2
D ．不存在 4．a=15，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（ ）
A ．a 2+2
B ．±a 2+2
C ．a 2+2
D ．a+2
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）
A ．27的立方根是3，记作27=3
B ．-25的算术平方根是5
C ．a 的立方根是± a
D ．正数a 的算术平方根是 a
7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负
数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有 …………………………（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题。

（每题4分，共40分）
8．9的算术平方根是___________；
9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；
10．若∣x ∣=3，则x=_______；
11．-27的立方根是___________；
12．2的相反数是___________；
13．平方根等于本身的数是_______________；
14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；
15．81的算术平方根是___________；
16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算
0 1 2 3 4 5
0 1 2 3 4 5
一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；
17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321 =___________。

三、解答下列各题。

（共89分）
18．（9分）把下列各数填入相应的集合内
∣-9∣， 5 ，-64 ，π
2，0.6 ，-
3
4，
3
-9 ，-3
⑴无理数集合{ }
⑵负有理数集合{ }
⑶正数集合{ }
19．（9分）若一个正数的平方根是a+2和2a-11，求a及这个正数。

20．（9分）计算：∣25-52∣+∣42-33∣（结果精确到0.01）
21．（9分）如果把棱长分别为3.14cm、5.24cm的两个正方体铁块熔化，制成一个大的正方形铁块，那么这个大正方体的棱长有多大？（用一个式子表示，并用计算器计算，结果保留2个有效数字）
22．（9分）⑴利用计算器计算：9×9+19=_____________________；
⑵利用计算器计算：99×99+199=_____________________；
⑶利用计算器计算：999×999+1999=_____________________；
⑷利用计算器计算：99…9×99…9+199…9=__________________；
n n n
23．（9分）已知：x-2+∣2y+6∣=0 。

求⑴x、y的值；⑵求(x+y)2的值。

24．（11分）俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h千米的高处时，能看到的最远距离约为d=112×h 千米。

⑴金茂大厦观光厅距地面340米，人在观光厅里最多能看多远？（精确到0.1千米）
⑵某人在距地面h千米高处可看到的最远距离为33.6千米，求h的值。

25．（11分）在做浮力实验时，小华用一根细线将一正方体铁块拴住，完全浸入盛满水的圆柱形烧杯中，并用一量筒量得被铁块排开的水的体积为50.65cm2，小华又将铁块从烧杯中提起，量得烧杯中的水位下降了0.62cm .
⑴求铁块的棱长。

（用计算器计算，结果精确到0.1cm）
⑵求烧杯内部的底面半径。

（用计算器计算，结果精确到0.1cm）
26．（13分）探究题：
32=___________，0.52=___________，(-6)2=___________，
(-3
4)
2=___________，(1
3)
2=___________，02=___________，
根据计算结果，回答：
⑴. a2一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来。

⑵. 利用你总结的规律，计算：
①若x＜2 ，则(x-2)2=_____________；
②(3.14-π)2=______________________；
八年级练习参考答案：
一、1-7 C A B B C D B
二、8. 3 9. ＞ 10. ± 3 11. -3 12. - 2
13. 0 14. 2、3 15. 3 16. 9.8米 17. 1111；11111111
三、 18. ⑴无理数集合{ 5 ，π2
， 3-9 …… } ⑵负有理数集合{ -64 ，-3 - 34 …… }
⑶正数集合{ ∣-9∣， 0.6 …… }
19. a=3，这个数为25
20. 3.06
21. 5.6cm
22. ⑴ 10； ⑵100；⑶1000；⑷1000000…（后面n 个0）
23. x=2，y=-3，(x+y)2=1
24. ⑴ 65.3千米； ⑵0.09千米；
25. ⑴ 3.7cm ； ⑵ 5.10cm ；
26. 3, 0.5， 6， 34， 13，
⑴ a 2 =∣a ∣
⑵ ①2-3x ；②π-3.14。