常用玻璃量器容量测量结果的不确定度评定
常用玻璃量器容量示值误差测量结果不确定度评定
常用玻璃量器容量示值误差测量结果不确定度评定作者：红义尚航帆来源：《品牌与标准化》2014年第02期1 概述依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程，使用电子天平、精密温度计，采用衡量法进行测量。
测量时玻璃量器保持清洁，在无腐蚀性气体的室内，温度要求（20±5）℃，变化2 建立数学模型，列出不确定度灵敏系数2.1建立数学模型[V20]=[M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][1+β（20-t）]式中：[V20]——20℃时玻璃量器的实际容量（mL）；[M]——被检量器所容纳水的表观质量（mg）；[ρB]——标准砝码材料密度（g/cm3）；[ρA]——天平室内的空气密度（g/cm3）；[ρW]——t℃时水密度（g/cm3）；[β]——被检量器的体胀系数（/℃）；t——检定时水的温度℃。
2.2根据数学模型得到传播系数[c1][=][∂V/][∂M][=][（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][1+β（20-t）][c2][=][∂V/][∂ρA][=][M（ρB-ρw）ρB（ρW-ρA）2][1+β（20-t）][c3][=][∂V/][∂ρw][=][-M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）2][1+β（20-t）][c4][=][∂V/][∂β][=][-M（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][（20-t）]，[c5][=][∂V/][∂t][=][-βM（ρB-ρA）ρB（ρW-ρA）][uc（V）][2][=uV][2]+[c12u（M）][2]+[c22u（ρA）][2]+[c32u（ρW）][2]+[c42u（β）][2]+[c52u（t）][2]3 标准不确定度的主要来源及各分量的评定3.1容量测量A类标准不确定度A类标准不确定度按贝塞尔公式计算，从示值重复性实验中得到以下数据（ml）：9.9922，9.9889，9.9898，9.9912，9.9906，9.9861，9.9822，9.9892，9.9994，9.9895。
常用玻璃量器测量结果不确定度评定
Ｏ． ０ １ ｇ Ｏ １８
４１ 输 入量 ｍ 的标 准不 确定 度 （ 的评 定 ． ｍ）
主要来 自重复性测量 引入的不确定度分量 （／ ， ｉ） Ｆ ，
自由度
李建！ ： 常用玻璃量 器潮量结果不确定度评 定
依 ＝（ ２Ｘ 可 据 ）（ 得 珏ｉ ）
（ ） ｍ） （ ＋ｃ（ Ｍ（ ） Ｖ ＝ｃ（ ｍ） Ｋ） Ｋ
灵敏系数为 ｃ ｍ ＝ ＝Ｋ；（ ＝ Ａ ＝ ｍ （ ） ｃ ） ｄ ｃ
．
；
估计其不可靠性为 ２ ％， 自由度 ０ 则
则 “（ ） Ｋ （ ） ＋［ ２ Ｋ ］ ２ Ｖ ＝［ ｕ ｍ ］ ｍ （ ） ￣
０． ０１ ｌｌ ｏ ２１ １
专
（ ）十 （ ）十 （ ） ｍ１ ｍ２ ｍ３ ５ 输入 量 的标 准不 确定 度 ／ ） ／ ， 的评定 （ 主要 来 自温度 计 引入 的不 确定 度 分 量 Ⅱ Ｋ ）水 温 （ ，
合 成标 准不 确定度 的有 效 自由度
Ⅱ（ ）
《 量ｓ 镤试技 术》ｏ ｏ年第 ３ 计 ｊ ｌ ２１ ７卷 第７期
常用玻 璃 量 器 测 量 结果 不确 定 度评 定
Ｅ ａｕ ｔ ｎｏ ｎ ｅｔｉｔ ｉ ｏｕ ａ ｕｅ ｎ ｏ ｖ ｌａｉ ｆ Ｕ ｃ ｒ ｎｙ ｎ Ｖ ｌｍｅＭｅ ｓｒｍｅ ｔ Ｃ ｍｍｏ ｌｓｗ ｒｓ ｏ ａ ｆ ｏ ｎ Ｇ ａ ｓ ａｅ
则 Ｍ ｍ１ ： （ ） ： ０ ００ ４ ｇ ． ８９ ０ 自由度 （／ ） ０ ９ ／１ ＝ ． ＂ Ｚ
电子天平 ：０ｇ０ １ ｇ ｅ ０ ； ２０／ ． ， ＝１ｄ 水银 温度计 ：０ ２ ｍ ５ ￣／ （
常用玻璃量器测量结果的CMC评定
河南德和检测技术有限公司DHJC-TR03-02-017-2019常用玻璃量器校准结果的不确定度评定编制：XX审核：XX批准：XX受控状态：☑受控□非受控实施日期：2019- 09 - 01河南德和检测技术有限公司发布1.常用玻璃量器校准结果的不确定度评定：容量（100mL ）1.1概述1.1.1测量依据：JJG 196-2006《常用玻璃量器检定规程》。
1.1.2环境条件：温度：18.0℃，相对湿度47%RH ，且室温变化不大于1℃/h ，水温与室温之差小于2℃。
1.1.3测量标准：电子天平0.1mg ～220g ，分度值0.1mg ，Ⓘ级，100g ＜m ≤220g 时，最大允许误差为±0.15mg 。
1.1.4被测对象：100mL 的单标线容量瓶。
1.1.5测量过程：衡量法测量常用玻璃量器，是通过天平称量由常用玻璃量器量入或量出蒸馏水的质量值，乘以测定水温相对应的)(t K 值，得到20℃时玻璃量器的实际容量。
重复测量2次，2次测量值的算术平均值即是常用玻璃量器在20℃时的实际容量。
1.2数学模型[])()20(1()(20t K m t m V A W B A B •=-+--=βρρρρρ）（1） 式中：V 20——常用玻璃量器在标准温度20℃时的实际容量，μL ；m——被检玻璃量器内所能容纳水的表观质量，g ；B ρ——砝码密度，取8.00g/cm 3；A ρ——校准时实验室内的空气密度，0.0012 g/cm 3；W ρ——蒸馏水在t ℃时的密度值，g/cm 3；β ——被检常用玻璃量器的体胀系数，℃-1；t ——检定时蒸馏水的温度，℃。
1.3方差与灵敏系数方差：[])()()(2222212c t K u c m u c V u += （2） 灵敏系数：)(1t K mV c =∂∂= （3） m t K V c =∂∂=)(2 （4）1.4常用玻璃量器不确定度分量的计算常用玻璃量器容量误差的不确定来源：输入量m 引入的标准不确定度)(m u 由3个标准不确定度分量组成，即被测常用玻璃量器内纯水质量值的测量重复性引入的标准不确定度分量)(1m u 、电子天平准确度引入的标准不确定度分量)(2m u 、测量人员度数视差引入的标准不确定度分量)(3m u ；输入量K （t ）引入的标准不确定度[])(t K u 由两个标准不确定度分量组成，即温度计读数引入的不确定度分量[])(1t K u 和空气密度变化引入的不确定度分量[])(2t K u 。
常用玻璃量器容量测量结果的不确定度评定
９ ．４ ２ ９ ．４５测 量 时 纯 水 温 度 为 ２ ℃ ， 温 度 下 水 ９ ６ ６ ，９ ６ ５ ５ 此 密度 为 ０ ９ ７４ 。 按 贝 塞 尔 公 式 计 算 得 到 ： ． ９０ １
ｃ ｕｐ ） ＋ ［（ ］ ［ （Ａ ］ ｃ ｕｐ ） ＋ｃ ｕ卢 ］ ＋ｃ ｕ ＃］ ３ ４ ［（） ５ ［ （） ６
测 量 结 果 的不 确 定 度 通 常 由 测 量 过 程 的数 学 模 型 和
不 确 定 度 的传 播 律 来 评 定 。
２ 输 入量 的标 准不 确定 度评 定
２ １ 容 量 测 量 Ａ 类 标 准 不 确 定 度 ． Ａ类 标 准 不 确 定 度 是 以平 均 值 的 实 验 标 准 差 作 为 测 量结果的标准不确定度 。
１ 数 学 模 型
为 合 理 评 定 测 量 结 果 的 不 确 定 度 ， 测 量 １０ ｍ 的 以 ０ ｌ Ｂ级 容 量 瓶 为例 ， 常 用 玻 璃 量 器 容 量示 值 测 量 结 果 的不 对 确定 度进 行 评 定 。
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辽 宁农 业 科 学
２０ （ ）５ ～ ２ ０ ７ ５ ：１ ５
Ｌｉｏ ｉ ｇ Ａｇ ｉｕ ｔｒ ｌＳｃｅ ｃ ｓ ａ ｎ ｎ ｒｃ ｌｕ ａ ｉ ｎ ｅ
文 章 编 号 ：０ ２—１ ２ （ ０ ７ ０ ０ ５ — ２ １０ ７ ８ ２ ０ ） ５— ０ １ ０
ｍ 一 被 测 玻 璃 量 器 所 容 纳 水 的 表 观 质量 （ ） ｍｇ ；
ｐ 一 标 准砝 码 材 料 密 度 （／ ｒ ）ｐ ７ ８ ／ ｍ ； ｇ ｅ ， ＝ ． ５ｇ ｃ ａ
一
天 平 室 内 的 空 气 密 度 （ ／ｍ ） ｇｃ ，
玻璃量器容量测量结果不确定度
标准玻璃量器容量测量结果的不确定度评定一、概述1.测量方法:依据JJG20--1989《标准玻璃量器检定规程》2.环境条件:温度(20±5)℃3.测量标准:电子天平:33g/0.01mg 最大允许误差为±0.00005g 电子天平:4000g/0.01g 最大允许误差为±0.050g4.被测对象:标准玻璃量器;测量范围:(0.1--2000)mL 容量最大允许误差±(0.0006--0.240)mL 二、数字模型: ∨= m ·R式中:∨----被测量器的实际容量 m ----被测量器内纯水的质量值 R ----测量温度下的修正值 三、输入量的标准不确定度评定以测量标准玻璃量器下限0.1mL,上限2000m L 为列: 1.输入量m 的标准不确定度u(m)的评定u(m) 由两个标准不确定度分项构成,既电子天平的标准不确定度 u(m )和被测量器内纯水质量值的测量重复性引起的标准不确定度 u(m ). 1.1电子天平的标准不确定度 u(m )的评定1.1.1 0.1mL 标准玻璃量器采用33g/0.01mg 电子天平,电子天平最大允许误差为0.00005g,属于均匀分布,包含因子R=3 ,故标准不确定度被分项u(m )为 u(m )=估计 可靠性约为0.10,则自由度∨m 为501.1.2 2000mL 标准玻璃量器采用4000g/0.01g 电子天平，电子天平最大允许误差为0.050g ，属于均匀分布，包含因子K=3 ，故标准不确定度被分项 u(m )为 u(m )=估计 可靠性约为0.10，则自由度∨m 为50 1.2被测量器内纯水质量值的测量重复性引起的标准不确定度被分项u(m ).的评定1.2.1 以测量0.1mL 标准玻璃量器为列，本实验在水温19℃时，用33g/0.01mg 电子天平测量被测量器内纯水值连续10次得：0.10062、0.10077、0.10095、0.10055、0.10062、0.10037、0.10062、0.10098、0.10088、0.10067gm = n =0.10070g 单次实验标准差S= =0.00019g选取同支0.1mL 标准玻璃量器，在不同时间，在重复性条件下连续测量10次，共的3组测量，单次实验标准差如下表：容量（mL ）0.10.10.10.000053Δu(m 1)u(m 1)0.0503Δu(m 1)u(m 1)n∑ i = 1m in ∑ i = 1(mi-m )2n -1单次实验标准差S J (g)S 1 0.001S 2 0.00022 S 3 0.00020合并样本标准差S P 为 Sp= =0.00020g在重复性条件下连续测量2次，以该2次测量值的算术平均值为测量结果，则可得： u(m ).=（m 2）=S P /2 =0.00014g 自由度∨m 2 = =3×(10-1)=271.2.2 以测量2000mL 标准玻璃量器为列在实验 水温在19℃时，用4000g/0.01g ，电子天平测量被测量器内纯水质量值，连续10次得：2000.04、2000.01、2000.02、2000.04、2000.02、2000.00、2000.03、2000.01、2000.04、2000.02g m = n =2000.02g 单次实验标准差S= =0.01453g选取同支2000mL 标准玻璃量器，在不同时间，在重复性条件下连续测量10次，得3组测量，得到单次实验标准差如下表：容量mL 2000 2000 2000 单次实验标准差S J （g ）S 1 0.01453S 2 0.01447S 30.01458合并样本差S P 为S P = =0.01453g 实验在重复性条件连续测量2次，以该2次测量值的算术平均值为测量结果，则可得： u(m ) =′(m 2) =S P /2=0.0103g 自由度为∨′m 2 = =3×(10-1)=27 1.3输入量的标准不确定度u(m)的计算测量0.1mL 标准玻璃量器时,u(m)= = =0.00014g u(m)的自由度∨m= ==27测量2000mL 标准玻璃量器时有: u ′(m)= u ′2(m 1)+u ′2(m 2) =0.02892+0.01032=0.0307gu ′(m)的自由度∨′m= =622.输入量K 的标准不确定度u(k)的评定1m M∑ j = 1s j2m∑ j = 1∨jn∑ i = 1m i n∑ i = 1(m i -m )2n -1m∑j = 1∨j 0.000032+0.000142u 2(m1)+u 2(m 2)a 4(m )u (m 1)4∨m 1+u (m 2)∨m240.0001440.00003450+0.000144271m M∑ j = 1s j 2u ′4(m )u ′4(m 1)∨m 1+u ′4(m 2)∨m 2u(k)由两个标准不确定度分项构成,既温度变化引起的标准不确定度u(k 1)和空气密度引起的标准不确定度u(k 2) 2.1引起温度变化的主要有两个因素:(1).在测量中，采用50℃/0.1℃的水银温度计，故温度计本身存在±0.1℃的误差(2).由于实验室温度分布不进云，将会造成被测水温的变化,其变化大小与被测容量的大小有关.对0.1mL 会引起±0.1℃的变化,而对2000mL 会引起±℃的变化.综合上述两个因素,合并此两项误差,则对0.1mL 会带进0.14℃的误差,对2000mL 会带进±0.23℃的误差,半宽度分别为0.14℃和0.23℃,在此区间服从均匀分布,包含因子K=3 ,根据公式得:K(t)= =［1-β(20+t)］当温度相差0.14℃时对K(t)值会带进0.000024cm 3/g 的误差,而当温度相差0.23℃时,对 K(t)会带进0.000040cm 3/g 的误差,标准不确定度分项u(k 1)为0.1mL u(k 1)= =0.000014cm 3/g2000mL u ′(k 1)= =0.000023cm 3/g估计 和 可靠性约为0.10,则自由度∨k1=∨′k1=502.2空气密度变化引起标准不确定度分项u(k 2)目前测量标准玻璃量器的计算中,空气密度采用0.012g/cm 2,而在恒温室中测得的空气密度通常为(0.00117～0.00123)g/cm 3.由于空气密度变化对k(t)值的影响,根据公式:K(t)= =［1-β(20+t)］得出 K(t)值,其差值为0.000026cm 3/g,属于均匀分布,包含因子K=3 ,故标准不确定度分项u(k 2)为:u(k 2)= u ′(k 2) = =0.000015cm 3/g估计 可靠性约为0.10，则自由度∨k =∨′k 2 =50 2.3输入量K 的标准不确定度u(k)的计算0.1mL: u(k)=u 2(k 1)+u 2(k 2) =0.0000142+0.0000152=0.000021cm 3/gu(k)的自由度∨k = = =1092000mL: u ′(k)= = 0.0000232+0.0000152=0.000027cm 3/gu(k)的自由度∨k = = =80四、合成标准不确定度的评定： P B -P A P B (P W -P A )0.00002430.0000403Δu(k 1)u(k 1)Δu ′(k 1)u ′(k 1)P B -P AP B (P W -P A )0.0000263Δu(k 2)u(k 2)u 4(k )u 4(k 1)∨k 1+u 4(k 2)∨k 20.00002140.000014450+0.000015450u 2(k 1)+u 2(k 2)u ′4(k )u ′4(k 1)∨′k 1+u ′4(k 2)∨′k 20.00002740.000023450+0.000015450а∨аm1.灵敏系数 C 1 = =K C 2 = =M2.标准不确定度. 2.1测量0.1mL 标准玻璃量器输入量的标准不确定度汇总如下表:标准不确定度分量 u(x i )不确定度 来源标准 不确定度C i |C i |u(xi) ∨i u(m)0.000014g K0.00014mL27u(m 1) 电子天平 0.00003g u(m 2) 测量重复性0.00014g u(k) 0.000021cm 3/g m0.000002mL 109u(k 1) 温度变化0.000014cm 3/gu(k 2)空气密度变化 0.000015cm 3/g∨=19℃ K=1.002589cm 3/g m=0.10070g 2.2测量200mL 标准玻璃量器，输入量的标准不确定度汇总如下表:标准不确定度分量u(x i )不确定度来源 标准不确定度 C i|C i |u(xi)∨iu(m) 0.0307g K0.0308mL62u(m 1) 电子天平 0.028g u(m 2) 测量重复性0.0103g u(k) 0.000027cm 3/g m0.0540mL80u(k 1) 温度变化 0.000023cm 3/g u(k 2)空气密度变化0.000015cm 3/g∨=19℃ K=1.002589cm 3/g m=2000.02g 3.合成标准不确定度的计算：输入量m5k 彼此独立不相关，所以合成标准不确定度可按下式得： u(∨)=c 1u (m )2+c 2u (k )22+0.000142+0.00000222 = c 1u (m ) 2 +0.03082+0.054022u c (∨) =0.1mL 标准玻璃量器:u c (V) = = 0.00014L 2000mL 标准玻璃量器:u c (V) = = 0.0622mL 4.合成标准不确定度的有效自由度∨eff 为: ∨eff =0.1mL 标准玻璃量器 ∨eff = 27 (取∨eff = 25)2000mL 标准玻璃量器∨eff = 124 (取∨eff = 100) 五、扩展不确定度的评定取置信概率P=95%,按有效自由度数值,查t 分布表的Rp 值为 0.1mL 标准玻璃量器 Rp = t 95(25) = 2.06 2000mL 标准玻璃量器 R ′p = t 95(100) = 1.984а∨аk扩展不确定度U95为:0.1mL标准玻璃量器:U95 = t95(25) ·u c(∨)=2.06×0.00014 = 0.00029mL2000mL标准玻璃量器:U′95 = t95(100) ·u′c(∨)=1.984×0.0622 = 0.123mL 六、测量不确定度的报告与表示标准玻璃量器容量测量结果的扩展不确定度为:0.1mL : U95 = 0.00029mL ∨eff = 252000mL : U95 = 0.12mL ∨eff = 100。
常用玻璃量器测量结果不确定度评定
常 用玻 璃 量 器测 量 结 果不 确 定 度评 定
郑 锐
（ 哈尔滨市计量检定测试 院， 黑龙 江 哈尔滨 １ ５ ０ ０ ３ ６ ）
摘 要： 本文结合实际检定工作 ， 运用 不确定度与表示方法 ， 分析 了常用玻璃量器示值误差的测 量结果不确定度。
表 １ 三 次 循 环 后 的 测量 结 果
检定用的压力模块 ， 精度等级为 Ｏ ． ０ ５ 级、 测量 范围
（ ０ ｌ ６ ０ ） ｋ Ｐ ａ ， 允许 误 差 为 ±０ ． ０ ８ ｋ Ｐ ａ ， 半宽为 ０ ． ０ ８ ｋ Ｐ ａ ， 包 含 因子 Ｋ： ， 用 Ｂ类 不确 定度评 定 ， 压力模 块 引入 的标 准 不确定 度 １ （ Ｐ） ：ｎ ／ Ｋ：
４ ． １ ． １ 测 量重 复性
４ ． ４ 温差引入的不确定度 （ Ａ ｔ ） 标 准与被 检量器 温 差为 Ａ ｔ ：０ ． ５ ℃
均匀分布， ｋ ＝ ４ ３
（ ） ： ： ｏ ． ２ ９ ％
√３
对（ ０ — ５ ０ ） ｎ ￣ 点重复测量 ６ 次， 其最大值与最小值之
差 Ｒ＝０ ． Ｏ ２ ｍ ｌ 。
５ 标准 不确 定度一 览表
采 用极 差 法 ： ｄ ｎ＝２ ． ５ ３
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ —１ ｌ 一２ Ｏ
（ 下转 第 ５ ５页）
ｉ巍 ： Ｋ Ｙ Ｂ ｌ ８ Ｇ 压 力 变送 器巍 量值 的不 确 定度 的评 定
出电压 值不 尽 相 同 ， 取 算 术 平 均 值 作 为测 量 结 果 ， 用 Ａ 类 不 确定 度评 定办 法 对 １ ２ ， （ ） 进 行评 定 ， ３次 狈 ４ 量 结 果 如表 １ 所示。
常用玻璃量器容量测量结果的不确定度评定
ｔ
十
．
十
．
‘
５ ０
２
３
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０． ７ ８ ０ ０４
— —
ｏ√
一 ＋ —
４ 测量 不确 定度一 览表 ４ １ ０ １ Ｌ分度 吸管 测量 不确定 度 一览表 （ 表 １ ： ． ．ｍ 见 ）
表 １
Байду номын сангаас＋ —
３２ 输 入 量 Ｋ（） ． 引入 的标 准不 确定 度 “ ） （ ３２ １ 温度 变化 引人 的标 准 不确定 度 “ Ｋ ） ．． （１ 由于 使用 的温度计 本 身存 在 ±０ １【 ．ｃ误差 ， 水 温 为 ＝ 则 ２ ．￣ ， 取 ２ ．ｏ ２ ．℃对 应 Ｋ（） 的平 均值作 ０２Ｃ时 应 ０１ Ｃ和 ０３ 值 为 温度 变 化 引入 的不 确 定 度 。采 用 Ｂ类 方 法 进行 评 定 ， 认 为服 从 均 匀分 布 ， 后＝√ ， 取 ３ 则标 准不 确定 度分量 为 ：
３ １４ 输 入量 ｍ 的标 准 不确 定度 ｕ ｍ） ．． （ 的计 算 （ ） ．ｍ １０ １ Ｌ分 度 吸管 ：
估计
和
罅
陛约
ｌ， ０
则自由 度 ＝ 段＝ １％） ５ 专（ ～＝０ ０
３２ ３ 输 入量 Ｋ（ ） ．． 的标准 不确 定度 ｕ ／ 的计算 （Ｏ （ ） ．ｍ １０ １ Ｌ分度 吸管 ：
Ｏ． ２ １ Ｌ ０ ３ｍ
分布考虑 ，． Ｌ和 ２ ｍ 空气密度 的不确定度 为 ： ０１ ｍ （ Ｌ ￣３
“ ） ， ） （ ：ｕ （ ： ￣６ ９ ０ ５ Ｌ Ｉ ×１ — ｍ
估 计
“
可靠 性 约 为 ０ １ ， ．０
玻璃量器容量测量结果的不确定度评定
专题论述
玻 璃 星器 窨 量 测 量结 果 昀 不 确定 度 评定
陕 西省 延安 市计 量测试 所 齐忠一
１测量方法 ： 、 依据 ＪＧ１６ ２ｏ ＜ Ｊ ９ — ｏ ６ 常用玻璃量器检定规程》 ＜ 。环境温 度： 温度（ ０ ５ ℃。 ２￣ ） ２ 测量标 准： 、 分析天平 ：０ ｇＯ１ ｇ ２０／．ｍ 分 析 天平 ：ｋ ｍｇ ｌ￣２ 测量过程 ：常用玻璃量器的测量过程通 过天平秤 出被测量器 内纯 ５０ Ｌ的玻璃量器采用 １ ｇ ｍｇ ０ｍ ｋ『 分析天平 ，其标 准不确定度 ｕ 可 ２ ：
Ｕ９ ２ Ｏ ．０ ８ ０． ２ ５ ． １ Ｘ ００ ５ ＝ Ｏ１ ｍＬ ＝
。 。 。
８测 量 不 确 定 度 的 报 告 与表 示 、
常用玻璃量器容量测量结果 的扩展不确定度为 ：
Ｕ Ｏ０ ２ ＝ ． １ ｍＬ ５ ０
ｆ） 准 器 ｌ￣２ ｇ分析 天 平 引 入 的 不确 定 度 ｕ ｂ标 ｋ ｍ
（测 量 重 复性 引入 的不 确 定度 Ｕ ａ 】
）／ ＋ ： ｕｕ 、 ：
＝￣ — ０ ５８＋ — ０ ０１ ２ ／ ０ ２００ ０ ２ ０
． ．
对一个 ５ ０ Ｌ的容量瓶 内的纯水质量进行连续 １ ０ｍ ０次的测量 ， 重复 性引入的不确定度 ， 采用 Ａ类方法进行评定 。本实验水温为 ｌ ℃。用 ９
根据分析天平最大允许误差 ， 采用 Ｂ类方法进行评定 。ｌ ｍ 分析天 ｋｒ ｇ ２ 平最大允许误 差为 Ｏ ｌ ， ． ｇ 属均匀分布 ， 含因子 ｋ 、 丁 ， Ｏ 包 ＝ ／ 故不确定度
分 量 Ｕ２ ： ｌ为
ｕ － 一ｏＯ ｓｓｓ －０
水的质量值 ， 乘以测量温度下的修正值 ， 即得到 ２ ￣ 的实际容量。 ０Ｃ
常用玻璃容量瓶容量测量结果不确定度评定
关 键 词 ：玻 璃 容 量 瓶 ；不 确 定 度 ； 定 评
中 图 分 类 号 ：Ｏ６３ －２
文献 标 志 码 ： Ａ
测量不确定度是表征合理地赋予被测量之值的分散 １ ５ 测 量设 备 ． 性， 与测量结果相联系的参数 ．广义而言， 测量不确定
．
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４月
文 章 编 号 ：６ １４ ２ （０ １ ０ － ８ －３ １７ —２ ９ ２ １ ）２０ ５ ０ ０
常 用玻 璃 容量 瓶 容 量测 量 结 果 不 确 定 度 评 定
龚 剑 ，占永 革
（ 广州大学 ａ 环境科学与工程学院 Ｉ． ． ｂ 广州市污染控制与 同位 素重点实验室 ； Ｃ省 部共建教育部珠江三角洲水质安全 与保护重点实验室 ， ． 广东 广州 ５００ ） １０ ６
值， 即得到２ ０℃时的实际容量．
Ｉ３ 测量 环境 ．
室温（０ ５ ℃， ２ ± ） 室温变化不大于 １℃ ・ ～， ｈ 水温与 室温之差不大于 ２℃， 相对湿度５ ％左右． ０
１４ 被测 量器 种类 与规 格 ．
标称容量为５ Ｌ的单标线容量瓶． ０ｍ
收 稿 日期 ： ０ ０—０ ２１ ９—１ ７； 修 回 日期 ： ０ ０—１ ２１ ０—１ ９
电子天平：０／． １ ， ４ ００ 编号２３１ ３最大秤量示值误 ２ｇ ０ｇ ２９９ ， ７
常用玻璃量器测量不确定度评定
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常用玻璃量器测量结果不确定度的评定
常用玻璃量器测量结果不确定度的评定摘要：常用玻璃量器在工业生产、检验检测、科学研究等领域应用广泛，本文介绍了常用玻璃量器不确定度的分析，从常见重复性、质量、温度等方面阐述不确定度的来源并进行了评定，提供一种在实际工作中常用玻璃量器测量不确定度的评定方法。
关键词：常用玻璃量器、测量不确定度、重复性1概述常用玻璃量器广泛的应用于科学研究、工业生产当中，包括滴定管、分度吸量管、单标线吸量管、单标线容量瓶、量筒和量杯六类玻璃量器。
常用玻璃量器的检定是根据JJG196—2006《常用玻璃量器》检定规程要求进行的，规程中只是给出了允许误差并未给出测量不确定度，这样就不能满足某些部门实际应用的要求，因此本文用一个单标线容量瓶为例，给出一种常规测量不确定度的评定方法。
1.1测量依据：JJG196—2006《常用玻璃量器》检定规程。
1.2环境条件：温度（15～25）℃，室内温度变化不能大于1℃/h。
水温与室温之差不应超过1℃。
1.3测量标准：电子天平：5100g/0.001g；1.4被测对象：单标线容量瓶。
1.5测量范围： 2000mL1.6测量过程：将被检滴定管清洁处理，垂直夹在检定架上充满水至最上端刻线，并调整液面，取一只容量大于被检量器的洁净有盖称量杯，进行空称量，待天平稳定后，进行清零，然后将被检量器内的水放入称量杯中，称得纯水质量值为（m0），然后从附录表中查出衡量法应得的质量值m，其两者的差值除以在此温度下纯水的密度р（近似为1），即为该量器在标准温度20℃时的实际差值。
2数学模型也可简化为：，其中式中：--标准温度是20℃时的被检玻璃量器的实际容量值mL;--砝码密度，取8.00g/cm³；--测定时实验室内的空气密度，取0.0012 g/cm³；--蒸馏水t℃时的空气密度，g/cm³；--被检玻璃量器的体涨系数，℃-1；--检定时蒸馏水的温度，℃m--被检玻璃量器内所能容纳水的表现质量，g。
常用玻璃量器测量结果不确定度评定
摘要:本文结合实际检定工作，运用不确定度与表示方法，详细介绍了常用玻璃量器的不确定度的评定，系统分析了实际检定过程中各分量对检定结果及不确定度的影响。
关键词:常用玻璃量器测量不确定度示值误差评定1概述常用玻璃量器广泛应用在石油化工、食品卫生、环境检测等实验分析工作中。
它包括滴定管、分度吸量管、单标线吸量管、单标线容量瓶、量筒和量杯六类玻璃量器，JJG196-2006《常用玻璃量器》对常用玻璃量器的容量允许误差进行了详细的规定，但仍不能满足一些行业部门对玻璃量器不确定度的要求。
本文就选用10mL 碱式滴定管，对其5mL 和10mL 两个检定点进行不确定度分析，以满足各行各业应用玻璃量器的化验室的需要。
2概论2.1测量依据JJG196-2006《常用玻璃量器》检定规程2.2测量方法采用衡量法，通过天平称出被测量器中蒸馏水的质量，乘以测量温度下的K （t）值，即得20℃下的实际容量。
2.3测量环境室温为（20±5）℃，且变化量不大于1℃/h，水温与室温之差不大于2℃。
2.4标准器电子天平：（0～210）g/0.1mg ；温度计：（15～25）℃/±0.2℃。
2.5被测量器被测量器为10mL，分度值为0.05mL 的A 级碱式滴定管。
3数学模型V 20=m×K(t)式中：V 20———20℃下被测量器的实际容量，mL；m———天平称出的蒸馏水的质量，m；K(t)———测量温度下的修正值，mL/g。
4不确定度来源常用玻璃量器测量不确定度由以下3个分量组成：①检定点测量重复性引入的不确定度；②标准器引入的不确定度；③人员估读引入的不确定度。
6.1测量仪器天平引起的标准不确定度分量u 1此分量属于B 类标准不确定度，（0～210）g 天平证书给出的扩展不确定度为0.06mg （k=2），因此：u 1=0.06mg/2=0.03mg。
转换为容量单位u 1=0.00003mL。
6.2液面读数误差带来的标准不确定度分量u 2此分量属于B 类标准不确定度。
常用玻璃量器示值误差的测量不确定度评定
常用玻璃量器示值误差的测量不确定度评定摘要：玻璃量器对于计量工作有着重要的意义，对于科学技术发展不可或缺。
本文中对于常用玻璃量器进行介绍，总结在检定工作中需要注意的事项，利用不确定度评定常用玻璃量器示值误差的测量，希望对计量工作的高效完成、科研实验的有序推进有所裨益。
关键词：常用玻璃量器；示值误差；测量不确定度滴定管、分度吸管、量筒等均属常用玻璃量器，被大量用于化学分析中，其用处在于测量液体容量，在化工领域不可或缺，是社会进步、科技发展的基础设施组成。
然而在实际的使用中，总会因为各种失误造成检定误差，导致检测精度不高，可能还会造成实验事故，采用不确定度分析和评定常用玻璃量器示值误差具有现实意义。
1常用玻璃量器检定工作与测量不确定度评定概念玻璃量器的检定工作是为了保证玻璃量器在使用中达到最佳准确度，满足实验要求。
而测量不确定度是科学的展现测量结果关联的方式，可表征合理赋予被测量的值的分散性，于仪器检测法中不可或缺。
在常用玻璃量器的检定工作中需要注意以下几点：第一，量器外观检查。
被检量器应保持干净，量器分度线和量的数值没有模糊缺漏的现象，围线和量数值清晰存在于单标线量器中，量数值处于主分度线右上方，检查时需要考虑到各仪器的差异，根据允许误差不同决定被检量器准确度等级[1]，以规范的操作完成密合性检定工作。
常见的玻璃量器如下图1所示。
图1 常见的玻璃量器第二，实验室环境温度注意事项。
在实验室中进行实验时，切勿忽视温度变化的影响，对装置进行提前恒温处理是重要的手段，2℃内的温差方可被实验所允许，容量检定时保证（20±5）℃室温，每次量器检定开始前均需测量水温。
第三，读数时注意事项。
注意仪器读数规则，确定仪器放置温度、液体不再晃动、静止结束方可开始以规范操作读数，若液体为弯液面，则按照下图2所示将视线与弯月面下缘实线最低点相切，否则会出现读数误差。
若使用蓝线乳白衬背的玻璃量器，读数需尤为注意，存在两弯液面，将其相交于滴定管的点作为读数水平点。
常用玻璃量器的示值误差的测量不确定度评定
常用玻璃量器的示值误差的测量不确定度评定【摘要】依据JJF1059.1-2012《测量不确定度评定和表示》和JJF196-2006《常用玻璃量器检定规程》评定了常用玻璃量器容量示值误差测量不确定度。
分析了各不确定度分量，建立了测量结果不确定度的数学模型，并计算了其测量结果的扩展不确定度。
【关键词】常用玻璃量器容量示值误差评定数学模型不确定度评定1.概述常用玻璃量器（以下简称量器）广泛应用于企事业实验室中，作为化学分析中最基础的计量器具，其准确度直接影响后续的分析结果。
为了确保其计量数据的准确，量器的检定是非常重要和必要的。
玻璃量器的检定依据JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》进行。
而容量允差是量器的最重要的计量指标。
容量允差测量不确定度评定是我们建立“常用玻璃量器检定装置”和开展检定工作重要的依据。
1.1测量依据：JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》1.2环境条件：温度20℃,温度变化≤1℃/h ，且水温与室温之差≤2℃。
1.3测量标准：级1.4 被测对象1.4.1单标线容量瓶，样品材质：硼硅玻璃；型号规格：100mL，编号：R1；制造商：天玻；准确度/等级：A级；1.4.2单标线吸量管，样品材质：硼硅玻璃；型号规格：10mL；编号：X1；制造商：天玻；准确度/等级：A级；1.5 测量方法采用衡量法对玻璃量器进行容量测量，取一只容量大于被测玻璃量器的洁净有盖称量杯，称得空杯质量。
将被测玻璃量器内的纯水放入称量杯后，称得纯水质量。
调整被测玻璃量器液面的同时，应观察测温筒内的水温，读数应精确到0.1℃。
被测玻璃量器在标准温度为20℃时的实际容量按下式计算：V20——标准温度20℃时的被测玻璃量器的实际容量，mLm ——被测玻璃量器内所能容纳水的表观质量，gK(t) ——可直接查表，值列于JJG196-2006附录B中。
2测量模型V20——标准温度20℃时的被测玻璃量器的实际容量，mL；ρB——砝码密度，取8.00g/cm3；ρA——测定时实验室内的空气密度，取0.0012g/cm3；ρW——蒸馏水t℃时的密度， g/cm3；β——被测玻璃量器的体胀系数，℃-1；t ——测量时蒸馏水的温度，℃；m——被测玻璃量器内所能容纳水的表观质量，g。
常用玻璃量器测量不确定度评定(最终版)
常用玻璃量器测量结果的不确定度评定1、概述1.1、测量依据：JJG196-2006《常用玻璃量器检定规程》 1.2、环境条件：温度：21.5℃ 湿度：33%RH1.3、测量标准：F 1等、F 2等标准砝码、210g/0.1mg 电子天平、3100g/0.01g 电子天平、，电子天平最大允许误差为：0.0015g 、0.3g 。
1.4、被测对象：常用玻璃量器（0.1～2000）ml 。
2、数学模型 [])20(1)()(20t M V A w B A B -+--=βρρρρρ式中：20V ─20℃时玻璃量器的实际容量ml ； M ─被检量器所容纳水的表观质量； B ρ─标准砝码材料密度（3/cm g ）； A ρ─天平室内的空气密度（3/cm g ）；W ρ──t ℃时的水密度（3/cm g ）；β ─被检量器的体胀系数（/℃）。
t ─ 检定时水或水银的温度℃。
3、输入量的标准不确定度评定 （1）容量测量A 类不确定度被测移液管内20℃时的实际容量值的测量重复性可以通过连续测得得到测量列，采用A 类方法进行评定。
在水温21.8℃时，对常用玻璃量器连续测量10次，得到测量列为：（2）容量测量B 类不确定度 a 、质量测量引起不确定度分量水质量测量B 类不确定度取决于天平和砝码的不确定度，210g/0.1mg 电子天平称量误差为±4.76⨯10-7，3100g/0.01g 电子天平称量误差为±3.22⨯10-6它服从均匀分布b 、砝码密度引起的不确定度分量砝码密度的扩展不确定度为0.200mg/cm 3(k=2)，所以：c 、 空气密度引起不确定度分量空气密度的最大允许误差为1.2⨯10-4)/(3cm g ，它服从均匀分布，所以： d 、 水密度测量引起不确定度分量因为在21.8℃时，W ρ=0.9978)/(3cm g 水密度测量的最大允许误差为±0.01%，按服从均匀分布考虑，所以水密度的不确定度为： )/(108.53%01.09978.0)(35cm g u w -⨯=⨯=ρ)/(10000.12/200.0)(34cm g u B -⨯==ρ354/109.63/102.1)(cm g u A --⨯=⨯=ρ3)(电子天平称量误差标称容量⨯=M ue 、 容器体胀系数引起不确定度分量因为β=25⨯10-6 ℃-1，其测量误差为±25⨯10-7 ℃-1，按均匀分布考虑，则：67104.13/1025)(--⨯=⨯=βu ℃-1f 、水温度测量引起不确定度分量水温度的测量误差为±0.01℃，它服从均匀分布，所以：310774.53/01.0)(-⨯==t u ℃4、合成标准不确定度的评定 4.1、灵敏系数 数学模型 [])20(1)()(20t M V A w B A B -+--=βρρρρρ=M 0.1g 、1g 、2g 、3g 、5g 、10g 、15g 、20g 、25g 、50g 、100g 、200g 、250g 、500g 、1000g 、2000gCt cm g C cm g cm g W A B ︒==︒⨯===-8.21;/997815.0;/1025;/0012.0;/00.83633ρβρρ则传播系数为：[])20(1)()(/1t M V c A W B A B -+--=∂∂=βρρρρρ cm 3/g[])20(1)(/22t M V c A W B AB -+-=∂∂=βρρρρρ cm 6/g [])20(1)()(/23t M V c A W B W B A -+--=∂∂=βρρρρρρ cm 6/g[])20(1)()(/24t M V c A W B A B W -+---=∂∂=βρρρρρρ cm 6/g )20()()(/5t M V c A W B A B ---=∂∂=ρρρρρβ cm 3.℃βρρρρρ⨯---=∂∂=)()(/6A W B A B M t V c cm 3.℃-14.2、合成标准不确定度以上各项标准不确定度分量是不相关的，所以合成标准不确定度为：[][]()[]()[]()[]()[]()[]()[]2262252422322222122202)()(t u c u c u c u c u c M u c V u V u W A B c ++++++=βρρρ5、扩展不确定度的评定 取置信概率%95=p ，2=k)(2095V u k U c ⨯=6、校准和测量能力（CMC）常用玻璃量器检定装置的CMC为：。
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（ 贵 港 市 计 量测 试 所 ， 广西 贵港 ５ ３ ７ １ ０ ０ ）
摘
要： 本文主要介绍了常用玻璃量器测量结果 的不确定度评定。
关键词 ： 常用玻璃量器； 不确定度 ； 评定
１ 概述
（ ２ ） 被 测量器 内纯 水质 量 值重 复 性 引起 的标 准不 确
定 度分量 ｕ （ ｍ ２ ）
１ ． ５ 测 量过 程
１
ｍ＝ ∑ｍ ９ ． ９ ６ ６ ５ ｇ
常用玻璃 量器 的测量 是通过 天平称 出被测量器 内纯
水 的质量值 ， 乘 以测定水 温对应 的 Ｋ（ ￡ ） 值， 即得 到 ２ ０ ｏ 【 ＝
时 的实 际容量 。
单 次实验标 准差 ｓ ：
（ｍ２ ）＝ｓ ／ ， ／１ ０＝０ ． Ｏ ０ ０ ５ ｇ
２ ０ ． ３ ℃时 ， 用２ ５ ｏ ｇ ／ ｏ ． Ｏ ｌ ｍ ｇ电子 天 平测 量 被 测 量 器 内纯
电子天平 ： ２ ５ ０ ｇ ／ ０ ． ０ １ ｍ ｇ ， 准确度 等级① 级 。
１ ． ４ 被 测对 象
水质 量 值 ， 连续测量 １ Ｏ次 ， 得 到的测量列 （ 单 位： ｇ ） 为
Ｋ（ ｔ ） 一 测定 水温所 对应 的值 。
３ 输 入量 的标 准不确 定度评定
不确定度 分量 ／ ／ ， （ ｍ ３ ） 为
ｕ （ ｍ３ ）：
√３
：０ ． ０ ０ ６ ｇ
选择 １ ０ ｍ １ 分度吸量管（ ２ Ｏ ℃） 作被测对象（ 钠钙玻璃） ３ ． １ 输入 量 ｍ 引人 的标准 不确定 度 （ ｍ）
谭 国宁： 常 用玻 璃 量 器容 量 莉 ｉ 结 果 的 不 确 定度 评 定
． ３ 合 成标 准不确定 度 的计 算 当温度相差 Ｏ ． ３ ℃时， 对 （ ｆ ） 值会带进 ０ ． ０ ０ ０ ０ ６ ｃ ｍ ３ ／ ｇ ４ 的误差， 故标准不确定度分量为： 输入量 ／ ７ １ ， 与 （ ｔ ） 彼此独立不相关 ， 所 以合成标 准 ０ ０ ０ ０ ６ 不确定 度可按 下式得 到 ： （ Ｋ）：— ０． Ｏ． ０ ０ ０ ０ ３ ５ ｃ ｍ３ ／ｇ
２ ０ ． ３ ℃水温 为例 ， Ｋ（ ￡ ） ＝１ ． ０ ０ ２ ９ １ ｃ ｍ ３ ／ ｇ ， 弯液 面调 定 可引
式 中： ～ 被 测量器 的实 际容 量 ；
起 的误差 为 ０ ． Ｏ ｌ ｇ ， 属 均匀分 布 ， 包 含 因子 ｋ＝ √ ３ ， 故标 准
， 扎 一被测量器内纯水的质量值 ；
９ ． ９ ６ ３ ８ ９ ． ９ ６ ９ １ 、 ９ ． ９ ６ ８ ４ ９ ９ ６ ６ ６ 、 ９ ， ９ ６ ７ ５ 、 ９ ， ９ ６ ５ ８ ９ ９ ６ ４ ９ 、 ９ ． ９ ６ ５ ４ 、 ９． ９ ６ ７ ０ 、 ９ ． ９ ６ ６ ２ 。
— —
常用玻 璃量器 ： 测量范 围 为（ Ｏ ． １ ～２ ５ ０ ） ｚ ｎ Ｌ ； 容量 最大 允 许误 差为 ±（ Ｏ ． ０ ０ ２～３ ． ０ ） ｒ ｎ Ｌ 。
子 天平 的检 定结果 进行评 定 。
ｎ （ ｍ ） ＝ ￣ ／ ｕ （ ｍ １ ）＋ （ ｍ ２ ） ＋Ｍ （ ｍ ３ ）
： ￣
／ — ０ ． ０ ０ ０ ９ ２ ＋ ０ ． ０ — ０ ０ ５ ２ ＋ ０ ． ０ ０ ６ ２ ： ０ ． ） 引人 的标准 不确定 度 Ｌ ／ ， （ Ｋ ）
本 身存在 ± Ｏ ． ３ ℃的误 差 ， 半 宽度为 ０ ． ３ ℃， 在此 区间服 从 均匀分布 ， 包 含 因子 ｋ＝ √ ３ ， 根据公 式 ：
Ｋ（ ）：— 丝 【 １ ＋ （ ２ ０一￡ ） 】
故 标准 不确 定度分 量 ｕ （ ｍ１ ） 为 （ ｍ１ ）： ：０ ． ０ ０ ０ ９ ｇ
《 计ｉ与溺试技术》 ２ ０ １ ３年第４ ０豢第 ６期
常用玻 璃 量器 容量 测量 结果 的不确 定 度 评定
Ｃ ｏ ｍｍｏ ｎ Ｇ ｌ ａ ｓ ｓ Ｃ ａ ｐ ａ ｃ ｉ ｔ ｙ Ｅ ｖ ａ ｌ ｕ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｕ ｎ ｃ ｅ ｒ ｔ ａ ｉ ｎ ｙ ｔ ｏ ｆ Ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ Ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ
１ ． １ 测量方 法
依据 Ｊ Ｊ Ｇ ｌ ９ ６ —２ ０ Ｄ ６ 《 ＝ 常用玻璃量器》 检定规程进行测量。
１ ． ２ 环境 条件 温度 为 （ ２ ０ ±５ ） ℃。 １ ． ３ 测 量标 准
被测量器 内纯水质 量值 的测 量重 复性可 以通 过连续
测 量得到测量 列 。
以测 量 ｌ Ｏ ｍ １ 分 度 吸量 管 为例 ， 本 实 验 在 水 温 为
（ ４ ） 输 入量 ｍ 引起 的标 准不确定 度 ｌ ｄ ， （ ｍ）
ｌ Ｏ ｍ １ 分 度吸量管
（ １ ） 天平引入的标准不确定度 “ （ ｍ１ ）
ｌ Ｏ ｒ ｎ １ 分度 吸量管 采用 ２ ５ ｏ ｒ ／ｏ ． Ｏ ｌ ｍ ｇ电子 天平 进行 衡 量法 检定 ， 其 电子天平 的标 准不 确定 度 “ （ ｍ－ ） 可 根据 电
（ 温 度变化引起 的标准 不确定 度 ｕ （ Ｋ ） ）
２ ５ ｏ ￣ ／ ｏ ． Ｏ ｌ ｒ ｎ ｇ电子 天平 最 大允 许误 差 的测 量 结 果 为
± Ｏ ． ０ ０ １ ５ ｇ ， 半宽 为 Ｏ ． ０ ０ １ ５ ｇ ， 属均匀分布 ， 包 含 因 子 ｋ＝
。
在测量 中 ， 采用 ５ ０ ￣ ｛ ２ ／ ０ ． １ ｑ Ｃ 的数 字温 度计 ， 故 温度 计
＝０ ． Ｏ ０ １ ６ ｇ
１ ． ６ 评定 结果 的使用
（ ３ ） 弯液面调 定视 差 （ 被测 量 器 的分 辨 率 ） 引 起 的标
， ，
在符合上述条件下的测量 ， 一般可直接使用本不确
定 度 的评 定结 果 。
２ 数学模 型
Ｖ：ｍ・ Ｋ（￡ ）
准不确定度 ／ ／ ， （ ｍ ３ ） ｌ Ｏ ｍ １ 分度吸量管的最小分度值 为 ０ ． １ ｍ ｌ ， 最小分辨 率取 其 １ ／ １ ０作 为 弯 液 面 调 定 视 差 ， 则为 ０ ． Ｏ ｌ ｍ ｌ 。 以