2018昆区二模卷

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2018年云南(物理)二模

2018届二模测试卷九年级物理（试题卷）（全卷四个大题，共26个小题，共8页；满分100分，考试用时90分钟）一、选择题（每小题3分，满分24分）1．下列物理知识与相关的生活实例连线错误的是（）A．大气压强------塑料吸盘 B．电流的热效应------电风扇C．液体的热胀冷缩------体温计 D．省力杠杆------羊角锤2.下列科学家中，对“牛顿第一定律”的建立做出巨大贡献的是（）3．普洱市校园足球联赛的开展，极大地丰富了校园文化生活，赛事中，关于力与运动的说法正确的是（）A．足球在草坪上静止不动时，受到重力、支持力和摩擦力的作用B．前锋队员将飞来的足球顶向球门，说明力能改变物体的运动状态C．踢出的足球继续向前滚动是因为足球受到惯性的作用D．静止在地面上的守门员对地面的压力和地面对他的支持力是一对平衡力4.“珍爱生命，注意安全”是同学们日常生活中必须具备的意识。

下列有关安全用电的说法，不符合要求的是（）A.电线和用电器达到使用寿命后要及时更换B.更换灯泡，搬动电器前要先断开电源开关C.放风筝时要远离高压电线D.雷雨天气要尽快到大树下避雨5．中华传统文化博大精深，古诗词中蕴含着丰富的物理知识，下列诗句中能用光的反射解释的是（）A．楼台倒影入池塘B．风吹草低见牛羊C．潭清凝水浅D．云生结海楼6．为倡导低碳出行，普洱市投放了大量的共享单车，如图所示．共享单车的设计应用到许多物理学知识，以下说法正确的是（）A．车座设计的面积较大可以增大压强B．轮胎表面设计凹凸不平的花纹可以减小摩擦C．红色尾灯利用光的反射起到警示的作用D．刹车手闸是费力杠杆7.将标有“12V 6W”的灯泡L1和标有“6V 6W”的灯泡L2串联接在12V的电源上，则（）A．灯泡L1正常发光 B.灯泡L2可能会烧坏C．电路总功率为4.8W D．通过L1的电流小于通过L2的电流8.某型号电饭锅具有保温与加热两种功能，其简化电路如图所示，R1、R2均为电热丝。

2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(解析版)

2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1．（3分）2018的倒数是．2．（3分）研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为米．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则＝．4．（3分）一般地，当α，β为任意角时，cos（α+β）与cos（α﹣β）的值可以用下面的公式求得cos（α+β）＝cosα•cosβ﹣sinα•sinβ；cos（α﹣β）＝cosα•cosβ+sinα•sinβ．例如：cos90°＝cos（30°+60°）＝cos30°•cos60°﹣sin30°•sin60°＝×﹣×＝0类似地，可以求得cos15°的值是（结果保留根号）．5．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，按此规律，第8个图形有个小圆．6．（3分）在△ABC中，AB＝8，AC＝5，∠ABC＝30°，则BC＝．二、选择题（每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）7．（4分）如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是（）A．B．C．D．8．（4分）下列说法不正确的是（）A．某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B．了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C．若甲组数据方差＝0.39，乙组数据方差＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定D．在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件9．（4分）不等式组的解集是（）A．x≥2B．﹣1＜x≤2C．x≤2D．﹣1＜x≤1 10．（4分）若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）A．3B．3C．3D．611．（4分）下列计算正确的是（）A．＝±4B．2a2÷a﹣1＝2a C．＝﹣D．（﹣3）﹣2＝﹣12．（4分）为了美化环境，某市加大对绿化的投资．2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率．设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列方程为（）A．20x2＝25B．20（1+x）＝25C．20（1+x）2＝25D．20（1+x）+20（1+x）2＝2513．（4分）若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A．15πcm2B．24πcm2C．39πcm2D．48πcm2 14．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题共9小题，共70分，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明）15．（7分）先化简，再求值：，其中x＝﹣1．16．（6分）如图，在△DAE和△ABC中，D是AC上一点，AD＝AB，DE∥AB，∠E＝∠C．求证：AE＝BC．17．（8分）某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：（1）统计表中的m＝，x＝，y＝；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求被调查同学的平均劳动时间．18．（5分）为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同．计划每月还款y万元，x 个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：（1）求y与x的函数解析式；（2）若小王家计划180个月（15年）还清贷款，则每月应还款多少万元？19．（8分）张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形（若指针恰好停在分格线上，则重转一次），用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积等于10，那么乙获胜，请你解决下列问题：（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示游戏所有可能出现的结果；（2）此游戏是否公平，请说明理由．20．（8分）如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度i＝1：（垂直高度AE与水平宽度BE的比），AB＝20米，BC＝30米，身高为1.7米的小明（AM＝1.7米）站在大堤A点（M，A，E三点在同一条直线上），测得电线杆顶端D的仰角∠a＝20°．（1）求背水坡AB的坡角；（2）求电线杆CD的高度．（结果精确到个位，参考数据sin20°≈0.3，cos20°≈0.9，tan20°≈0.4，≈1.7）21．（8分）列方程（组）及不等式解应用题某种型号油、电混合动力汽车，从A地到B地使用纯燃油行驶的费用为76元；从A地到B 地使用纯电行驶的费用为26元．已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多0.5元．（1）求用纯电行驶1千米的费用为多少元？（2）若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元，则至少用电行驶多少千米？22．（8分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，过点B作BE∥OD交⊙O于点E，连接DE并延长交BN于点C．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AD＝l，BC＝4，求直径AB的长．23．（12分）如图，抛物线y═﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B 的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，5）．有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M 和点N，交x轴于点E和点F．（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝，求点Q的坐标；（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1．（3分）2018的倒数是．【解答】解：2018的倒数是．故答案是：．2．（3分）研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为 1.56×10﹣6米．【解答】解：0.00000156＝1.56×10﹣6，故答案为：1.56×10﹣6．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，则＝．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C，∴△ADE∽△ABC，∴＝＝．故答案为：．4．（3分）一般地，当α，β为任意角时，cos（α+β）与cos（α﹣β）的值可以用下面的公式求得cos（α+β）＝cosα•cosβ﹣sinα•sinβ；cos（α﹣β）＝cosα•cosβ+sinα•sinβ．例如：cos90°＝cos（30°+60°）＝cos30°•cos60°﹣sin30°•sin60°＝×﹣×＝0类似地，可以求得cos15°的值是（结果保留根号）．【解答】解：cos15°＝cos（45°﹣30°）＝cos45°•cos30°+sin45°•sin30°＝×+×＝，故答案为：．5．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，按此规律，第8个图形有76个小圆．【解答】解：由题意可知第1个图形有小圆4+1×2＝6个；第2个图形有小圆4+2×3＝10个；第3个图形有小圆4+3×4＝16个；第4个图形有小圆4+4×5＝24个；∴第8个图形有小圆4+8×9＝76个．故答案为：76．6．（3分）在△ABC中，AB＝8，AC＝5，∠ABC＝30°，则BC＝4+3或4﹣3．【解答】解：①过A作AD⊥BC于D，如图1，则∠ADB＝∠ADC＝90°，∵在Rt△ADB中，∠B＝30°，AB＝8，∴AD＝AB＝4，由勾股定理得：BD＝4，在Rt△ADC中，AD＝4，AC＝5，由勾股定理得：CD＝3，∴BC＝4+3，②如图2，BC＝4﹣3故答案：4+3或4﹣3．二、选择题（每小题4分，共32分。

2018年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷(解析版)

2018年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±32．（3分）从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．3．（3分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×1064．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3＝3a6B．（﹣a）2•a3＝﹣a6C．（﹣）﹣2＝4D．（﹣2）0＝﹣15．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．66．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若△AMN的周长为18，BC＝6，则△ABC的周长为（）A．21B．22C．24D．268．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．35°C．45°D．60°9．（3分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4 10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）A．B．C．D．11．（3分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③两个全等的三角形面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0②a+b+c＝0③2a﹣b＝0④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13．（3分）化简：（）．14．（3分）不等式组的解集为．15．（3分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．16．（3分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是．17．（3分）如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为．18．（3分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α度数为．19．（3分）如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．20．（3分）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）22．（8分）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．23．（10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？24．（10分）如图1，在⊙O中，E为的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB＝2，⊙O的半径是3．（1）D为AB延长线上一点，若DC＝DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）求EF•EC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值．25．（12分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小；（3）求CQ的长．26．（12分）抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB＝∠ABC，利用图1求点P的坐标；（3）点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．2018年内蒙古包头市昆都仑区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1．（3分）9的算术平方根是（）A．B．C．3D．±3【解答】解：∵32＝9，∴9的算术平方根是3．故选：C．2．（3分）从，0，π，，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：∵在，0，π，，6这5个数中有理数只有0、、6这3个数，∴抽到有理数的概率是，故选：C．3．（3分）中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展，据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万，请将780000用科学记数法表示为（）A．78×104B．7.8×105C．7.8×106D．0.78×106【解答】解：780000＝7.8×105，故选：B．4．（3分）下列计算结果正确的是（）A．2a3+a3＝3a6B．（﹣a）2•a3＝﹣a6C．（﹣）﹣2＝4D．（﹣2）0＝﹣1【解答】解：A、2a3+a3＝3a3，故错误；B、（﹣a）2•a3＝a5，故错误；C、正确；D、（﹣2）0＝1，故错误；故选：C．5．（3分）一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，其左视图和俯视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：由题中所给出的俯视图知，底层有3个小正方体；由左视图可知，第2层有1个小正方体．故则搭成这个几何体的小正方体的个数是3+1＝4个．故选：B．6．（3分）下列说法正确的是（）A．检测某批次灯泡的使用寿命，适宜用全面调查B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生C．数据3，5，4，1，﹣2的中位数是4D．“367人中有2人同月同日出生”为必然事件【解答】解：A、检测某批次灯泡的使用寿命，调查具有破坏性，应采用抽样调查，此选项错误；B、可能性是1%的事件在一次试验中可能发生，此选项错误；C、数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3，此选项错误；D、“367人中有2人同月同日出生”为必然事件，此选项正确；故选：D．7．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若△AMN的周长为18，BC＝6，则△ABC的周长为（）A．21B．22C．24D．26【解答】解：∵MN∥BC，∴∠MEB＝∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠MBE＝∠EBC，∴∠MEB＝∠MBE，∴△MBE是等腰三角形，∴ME＝MB，同理，EN＝CN，∵AM+AN+MN＝18，MN＝ME+EN＝BM+CN∴AM+AN+BM+CN＝18，∴AB+AC＝18，∴AB+AC+BC＝24故选：C．8．（3分）如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB＝70°，则∠ADC的度数是（）A．70°B．35°C．45°D．60°【解答】解：∵A、B、C、D是⊙O上的四点，OA⊥BC，∴弧AC＝弧AB（垂径定理），∴∠ADC＝∠AOB（等弧所对的圆周角是圆心角的一半）；又∠AOB＝70°，∴∠ADC＝35°．故选：B．9．（3分）若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（）A．a≥1B．a＞1C．a≥1且a≠4D．a＞1且a≠4【解答】解：去分母得：2（2x﹣a）＝x﹣2，解得：x＝，由题意得：≥0且≠2，解得：a≥1且a≠4，故选：C．10．（3分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF＝（）A．B．C．D．【解答】解：过E作EH⊥CF于H，由折叠的性质得：BE＝EF，∠BEA＝∠FEA，∵点E是BC的中点，∴CE＝BE，∴EF＝CE，∴∠FEH＝∠CEH，∴∠AEB+∠CEH＝90°，在矩形ABCD中，∵∠B＝90°，∴∠BAE+∠BEA＝90°，∴∠BAE＝∠CEH，∠B＝∠EHC，∴△ABE∽△EHC，∴，∵AE＝＝10，∴EH＝，∴sin∠ECF＝sin∠ECH＝＝，故选：D．11．（3分）已知下列命题：①若＞1，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③两个全等的三角形面积相等；④四条边相等的四边形是菱形．其中原命题和逆命题均为真命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①若＞1，a＝﹣3，b＝﹣2，则a＜b，错误；②若a+b＝0，则|a|＝|b|，若|a|＝|b，则a＝b或a+b＝0，错误；③两个全等的三角形面积相等，面积相等的两个三角形不一定全等，错误；④四条边相等的四边形是菱形，菱形的四条边相等，正确；故选：A．12．（3分）如图所示，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac＝0②a+b+c＝0③2a﹣b＝0④c﹣a＝3，其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①由图象可知：抛物线与x轴有两个交点，故△＝b2﹣4ac＞0，故①错误；②（﹣2，0）关于直线x＝﹣1的对称点为（0，0），（﹣3，0）关于直线x＝﹣1的对称点为（1，0），∴令x＝1，y＝a+b+c＜0，故②错误；③由对称轴可知：＝﹣1，∴2a﹣b＝0，故③正确；④令x＝﹣1，y＝a﹣b+c＝3，∴a﹣2a+c＝3，即c﹣a＝3，故④正确；故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每题3分，共24分）13．（3分）化简：（）＝﹣．【解答】解：原式＝＝•＝﹣，故答案为：＝﹣．14．（3分）不等式组的解集为﹣1≤x＜2．【解答】解：解不等式﹣≤1，得：x≥﹣1，解不等式5x﹣1＜3（x+1），得：x＜2，则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，故答案为：﹣1≤x＜2．15．（3分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为2．【解答】解：∵关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，∴△＝16﹣4b＝0，∴AC＝b＝4，∵BC＝2，AB＝2，∴BC2+AB2＝AC2，∴△ABC是直角三角形，AC是斜边，∴AC边上的中线长＝AC＝2；故答案为：2．16．（3分）一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是2．【解答】解：∵数据5，2，x，6，4的平均数是4，∴（5+2+x+6+4）÷5＝4，解得：x＝3，∴这组数据的方差是[（5﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（6﹣3）2+（4﹣3）2]＝2；故答案为：2．17．（3分）如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB＝130°，∠CAO＝60°，OA＝6，则的长为π．【解答】解：连接OC，如图，∵OA＝OC，∴∠OCA＝∠CAO＝60°，∴∠AOC＝60°，∴∠BOC＝130°﹣60°＝70°，∴的长＝＝π．故答案为π．18．（3分）如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB、AC翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3＝28：5：3，则∠α度数为80°．【解答】解：∵∠1：∠2：∠3＝28：5：3，∴设∠1＝28x，∠2＝5x，∠3＝3x，由∠1+∠2+∠3＝180°得：28x+5x+3x＝180°，解得x＝5，故∠1＝28×5＝140°，∠2＝5×5＝25°，∠3＝3×5＝15°，∵△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，∴∠DCA＝∠E＝∠3＝15°，∠2＝∠EBA＝∠D＝25°，∠4＝∠EBA+∠E＝25°+15°＝40°，∠5＝∠2+∠3＝25°+15°＝40°，故∠EAC＝∠4+∠5＝40°+40°＝80°，在△EGF与△CAF中，∠E＝∠DCA，∠DFE＝∠CF A，∴△EGF∽△CAF，∴∠EGF＝∠EAC＝80°．∴∠α＝∠EGF＝80°，故答案为：80°．补充方法：据外角定理，α＝∠GBC+∠GCB＝2∠2+2∠3＝80°．此解法更佳！19．（3分）如图，A．B是双曲线y＝上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为．【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，∵D为OB的中点，∴CD是△OBE的中位线，即CD＝BE．设A（x，），则B（2x，），CD＝，AD＝﹣，∵△ADO的面积为1，∴AD•OC＝1，（﹣）•x＝1，解得k＝，故答案是：．20．（3分）如图，已知正方形ABCD边长为1，∠EAF＝45°，AE＝AF，则有下列结论：①∠1＝∠2＝22.5°；②点C到EF的距离是；③△ECF的周长为2；④BE+DF＞EF．其中正确的结论是①②③．（写出所有正确结论的序号）【解答】解：∵四边形ABCD为正方形，∴AB＝AD，∠BAD＝∠B＝∠D＝90°，在Rt△ABE和Rt△ADF中，∴Rt△ABE≌Rt△ADF，∴∠1＝∠2，∵∠EAF＝45°，∴∠1＝∠2＝∠22.5°，所以①正确；连结EF、AC，它们相交于点H，如图，∵Rt△ABE≌Rt△ADF，∴BE＝DF，而BC＝DC，∴CE＝CF，而AE＝AF，∴AC垂直平分EF，AH平分∠EAF，∴EB＝EH，FD＝FH，∴BE+DF＝EH+HF＝EF，所以④错误；∴△ECF的周长＝CE+CF+EF＝CE+BE+CF+DF＝CB+CD＝1+1＝2，所以③正确；设BE＝x，则EF＝2x，CE＝1﹣x，∵△CEF为等腰直角三角形，∴EF＝CE，即2x＝（1﹣x），解得x＝﹣1，∴EF＝2（﹣1），∴CH＝EF＝﹣1，所以②正确．故答案为①②③．三、解答题（本大题共6小题，共60分）21．（8分）如图，某市对位于笔直公路AC上两个小区A、B的供水路线进行优化改造．供水站M在笔直公路AD上，测得供水站M在小区A的南偏东60°方向，在小区B的西南方向，小区A、B之间的距离为300（+l）米，求供水站M分别到小区A、B的距离．（结果可保留根号）【解答】解：过点M作MN⊥AB于N，设MN＝x米．在Rt△AMN中，∵∠ANM＝90°，∠MAN＝30°，∴MA＝2MN＝2x，AN＝MN＝x．在Rt△BMN中，∵∠BNM＝90°，∠MBN＝45°，∴BN＝MN＝x，MB＝MN＝x．∵AN+BN＝AB，∴x+x＝300（+l），∴x＝300，∴MA＝2x＝600，MB＝x＝300．故供水站M到小区A的距离是600米，到小区B的距离是300米．22．（8分）如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．【解答】解：（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是．故答案为．（2）①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率＝．②黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，①甲在B处，乙在F处，②甲在C处，乙在E处，所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是．故答案为．23．（10分）工人师傅用一块长为10dm，宽为6dm的矩形铁皮制作一个无盖的长方体容器，需要将四角各裁掉一个正方形．（厚度不计）（1）在图中画出裁剪示意图，用实线表示裁剪线，虚线表示折痕；并求长方体底面面积为12dm2时，裁掉的正方形边长多大？（2）若要求制作的长方体的底面长不大于底面宽的五倍，并将容器进行防锈处理，侧面每平方分米的费用为0.5元，底面每平方分米的费用为2元，裁掉的正方形边长多大时，总费用最低，最低为多少？【解答】解：（1）如图所示：设裁掉的正方形的边长为xdm，由题意可得（10﹣2x）（6﹣2x）＝12，即x2﹣8x+12＝0，解得x＝2或x＝6（舍去），答：裁掉的正方形的边长为2dm，底面积为12dm2；（2）∵长不大于宽的五倍，∴10﹣2x≤5（6﹣2x），解得0＜x≤2.5，设总费用为w元，由题意可知w＝[0.5×2x（16﹣4x）+2（10﹣2x）（6﹣2x）]＝4x2﹣48x+120＝4（x﹣6）2﹣24，∵对称轴为x＝6，开口向上，∴当0＜x≤2.5时，w随x的增大而减小，∴当x＝2.5时，w有最小值，最小值为25元，答：当裁掉边长为2.5dm的正方形时，总费用最低，最低费用为25元．24．（10分）如图1，在⊙O中，E为的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB＝2，⊙O的半径是3．（1）D为AB延长线上一点，若DC＝DF，证明：直线DC与⊙O相切；（2）求EF•EC的值；（3）如图2，当F是AB的四等分点时，求EC的值．【解答】（1）证明：连接OC、OE，OE交AB于H，如图1，∵E是的中点，∴OE⊥AB，∴∠EHF＝90°，∴∠HEF+∠HFE＝90°，而∠HFE＝∠CFD，∴∠HEF+∠CFD＝90°，∵DC＝DF，∴∠CFD＝∠DCF，而OC＝OE，∴∠OCE＝∠OEC，∴∠OCE+∠DCE＝∠HEF+∠CFD＝90°，∴OC⊥CD，∴直线DC与⊙O相切；（2）解：如图3，连接BC，∵E是的中点，∴＝，∴∠ABE＝∠BCE，而∠FEB＝∠BEC，∴△EBF∽△ECB，∴∴EF•EC＝BE2＝22＝4；（3）解：如图2，连接OA，AE，BC，OE，OE交AB于H，∵＝，∴AE＝BE＝2设OH＝x，则EH＝3﹣x，在Rt△OAH中，AH2+OH2＝OA2，即AH2+x2＝9，在Rt△EAH中，AH2+EH2＝EA2，即AH2+（3﹣x）2＝4，∴9﹣x2+（3﹣x）2＝4，即得x＝，∴HE＝3﹣＝，在Rt△OAH中，AH＝＝，∵OE⊥AB，∴AH＝BH，而F是AB的四等分点，∴HF＝AH＝，在Rt△EFH中，EF＝＝，∵EF•EC＝4，∴•EC＝4，∴EC＝2．25．（12分）如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A、B和D的距离分别为1，2，，△ADP沿点A旋转至△ABP′，连结PP′，并延长AP与BC相交于点Q．（1）求证：△APP′是等腰直角三角形；（2）求∠BPQ的大小；（3）求CQ的长．【解答】解：（1）∵△ADP沿点A旋转至△ABP′，∴根据旋转的性质可知，△APD≌△AP′B，∴AP＝AP′，∠P AD＝∠P′AB，∵∠P AD+∠P AB＝90°，∴∠P′AB+∠P AB＝90°，即∠P AP′＝90°，∴△APP′是等腰直角三角形；（2）由（1）知∠P AP′＝90°，AP＝AP′＝1，∴PP′＝，∵P′B＝PD＝，PB＝2，∴P′B2＝PP′2+PB2，∴∠P′PB＝90°，∵△APP′是等腰直角三角形，∴∠APP′＝45°，∴∠BPQ＝180°﹣90°﹣45°＝45°；（3）作BE⊥AQ，垂足为E，∵∠BPQ＝45°，PB＝2，∴PE＝BE＝2，∴AE＝2+1＝3，∴AB＝＝，BE＝＝2，∵∠EBQ＝∠EAB，cos∠EAB＝，∴cos∠EBQ＝，∴，∴BQ＝，∴CQ＝﹣＝．26．（12分）抛物线y＝﹣x2+2x+3与x轴交于点A，B（A在B的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）抛物线的对称轴上存在点P，使∠APB＝∠ABC，利用图1求点P的坐标；（3）点Q在y轴右侧的抛物线上，利用图2比较∠OCQ与∠OCA的大小，并说明理由．【解答】解：（1）在y＝﹣x2+2x+3中，令y＝0可得0＝﹣x2+2x+3，解得x＝﹣1或x＝3，令x＝0可得y＝3，∴B（3，0），C（0，3），∴可设直线BC的解析式为y＝kx+3，把B点坐标代入可得3k+3＝0，解得k＝﹣1，∴直线BC解析式为y＝﹣x+3；（2）∵OB＝OC，∴∠ABC＝45°，∵y＝﹣x2+2x+3＝﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线对称轴为x＝1，设抛物线对称轴交直线BC于点D，交x轴于点E，当点P在x轴上方时，如图1，∵∠APB＝∠ABC＝45°，且P A＝PB，∴∠PBA＝＝67.5°，∠DPB＝∠APB＝22.5°，∴∠PBD＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DPB＝∠DBP，∴DP＝DB，在Rt△BDE中，BE＝DE＝2，由勾股定理可求得BD＝2，∴PE＝2+2，∴P（1，2+2）；当点P在x轴下方时，由对称性可知P点坐标为（1，﹣2﹣2）；综上可知P点坐标为（1，2+2）或（1，﹣2﹣2）；（3）设Q（x，﹣x2+2x+3），当点Q在x轴下方时，如图2，过Q作QF⊥y轴于点F，当∠OCA＝∠OCQ时，则△QFC∽△AOC，∴＝＝，即＝，解得x＝0（舍去）或x＝5，∴当Q点横坐标为5时，∠OCA＝∠OCQ；当Q点横坐标大于5时，则∠OCQ逐渐变小，故∠OCA＞∠OCQ；当Q点横坐标小于5且大于0时，则∠OCQ逐渐变大，故∠OCA＜∠OCQ．。

2018包头昆都仑区中考二模数学试卷(pdf解析版)

绝密 ★ 启用前2018 年初中升学考试模拟试卷（二）数学（2018 包头市昆都仑区中考第二次模拟考试）注意事项：1．本试卷 1 ~ 6 页，满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。

2．答题前，考生务必先将自己的座位号、准考证号、姓名填写在试卷和答题卡的指定位置。

请认真核准条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

3．答选择题时，必须使用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，修改时用橡皮擦干净，再选涂其他答案。

4．答非选择题时，必须使用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔书写，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用 0.5 毫米的黑色字迹签字笔描清楚，要求字体工整、笔迹清晰。

严格按题号所示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效；在试卷、草稿纸上答题无效。

5．保持答题卡清洁、完整。

严禁折叠、破损，严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分）1.（2018 包头昆都仑区二模. 1）9 的算术平方根是（）C. D. ± A. 3 B. ±3 33【答案】A【解析】解：一般地，若一个非负数 x 的平方等于 a ，即 x 2= a ，则这个非负数 x 叫做 a 的算术平方根。

则根据定义知， x 2= 9 ，取其非负数根： x = 3 ，则 9 的算术平方根是 3【试题分析】本题考察算术平方根的概念，试题难度简单。

2.（2018 包头昆都仑区二模. 2）从 2 ，0，π，13 ，6 这 5 个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（）A.1 B.2 C.3 D. 45555【答案】C【解析】根据实数的概念可知，这 5 个数中有理数有：0，13 ，6，无理数有2 ，π，故设3 5 个数中随机抽取一个数中抽到有理数的事件为 A，则抽到有理数的概率P(A) 5【命题思路分析】本题考察实数的分类，有理数的概念和随机事件概率的计算，命题思路新颖，试题难度简单。

2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(J)

2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷(J)副标题一、选择题（本大题共8小题，共8.0分）1.如图是用五个相同的立方块搭成的几何体，其主视图是A.B.C.D.【答案】D【解析】解：从正面看：上边一层最右边有1个正方形，下边一层有3个正方形．故选：D．根据三视图的知识求解．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2.下列说法不正确的是A. 某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖B. 了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查C. 若甲组数据方差甲，乙组数据方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定D. 在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件【答案】A【解析】解；A、某种彩票中奖的概率是，买1000张该种彩票一定会中奖，是随机事件，故A错误；B、了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查，故B正确；C、若甲组数据方差甲，乙组数据方差乙，则乙组数据比甲组数据稳定，故C正确；D、在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件，故D正确；故选：A．利用概率的意义、普查和抽样调查的特点、方差的特点即可作出判断．本题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等．3.不等式组的解集是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：，解不等式得，解不等式得，所以不等式组的解集为，故选：A．分别解两个不等式，然后根据公共部分找确定不等式组的解集．本题考查了解一元一次不等式组：一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．4.若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为A. 3B.C.D. 6【答案】D【解析】解：正六边形的中心角为，所以由正六边形的一边和过边的端点的半径所组成的三角形为等边三角形，所以它的外接圆半径等于边长，即其外接圆半径为6．故选：D．利用正六边形的中心角为可判断由正六边形的一边和过边的端点的半径所组成的三角形为等边三角形，然后根据等边三角形的性质解决问题．本题考查了正多边形与圆：把一个圆分成是大于2的自然数等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆；熟练掌握正多边形的有关概念．5.下列计算正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：A、，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C．直接利用整式的除法运算法则以及立方根的性质以及算术平方根的性质分别化简得出答案．此题主要考查了整式的除法运算以及立方根的性质以及算术平方根，正确把握相关性质是解题关键．6. 为了美化环境，某市加大对绿化的投资年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意所列方程为 A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，那么依题意得故选：C ．主要考查增长率问题，一般用增长后的量增长前的量增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据“2007年用于绿化投资20万元，2009年用于绿化投资25万元”，可得出方程．本题为平均增长率问题，一般形式为，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．7. 若一个圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则这个圆锥的全面积为A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：底面积是：，底面周长是，则侧面积是：．则这个圆锥的全面积为：．故选：B ．利用圆面积公式即可求得底面积，然后利用扇形的面积公式即可求得侧面积，二者的和就是全面积．本题利用了圆锥的计算，圆的周长公式和扇形面积公式求解注意圆锥表面积底面积侧面积底面半径底面周长母线长的应用．8. 如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A出发，以的速度分别沿和的路径向点C 运动，设运动时间为单位：，四边形PBDQ 的面积为单位：，则y 与之间函数关系可以用图象表示为A.B.C.D.【答案】B【解析】解：时，正方形的边长为4cm ，，，，时，，，，所以，y与x之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有B选项图象符合．故选：B．根据题意结合图形，分情况讨论：时，根据四边形PBDQ的面积的面积的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象；时，根据四边形PBDQ的面积的面积的面积，列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解．本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）9.2018的倒数是______．【答案】【解析】解：2018的倒数是．故答案是：．根据倒数的定义，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．10.研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为米，将米用科学记数法表示为______米【答案】【解析】解：，故答案为：．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11.如图，在中，，，则______．【答案】【解析】解：，，，∽ ，．故答案为：．由可得出、，进而可得出 ∽ ，根据相似三角形的性质可得出的值．本题考查了相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的判定定理证出 ∽是解题的关键12.一般地，当，为任意角时，与的值可以用下面的公式求得；．例如：类似地，可以求得的值是______结果保留根号．【答案】【解析】解：，故答案为：．把化为，根据公式、代入特殊角的三角函数值，计算即可．本题考查的是解直角三角形的知识，掌握特殊角的三角函数值是解题的关键．13.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，，按此规律，第8个图形有______个小圆．【答案】76【解析】解：由题意可知第1个图形有小圆个；第2个图形有小圆个；第3个图形有小圆个；第4个图形有小圆个；第8个图形有小圆个．故答案为：76．分析数据得知第n个图形中小圆的个数为，据此可得答案．本题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．14.在中，，，，则______．【答案】或【解析】解：过A作于D，如图1，则，在中，，，，由勾股定理得：，在中，，，由勾股定理得：，，如图2，故答案：或．分为两种情况，过A作于D，在中求出，由勾股定理求出，在中由勾股定理求出CD，即可求出答案．本题考查了勾股定理，含30度角的直角三角形的应用，关键是构造直角三角形后求出CD和BD的长．三、解答题（本大题共9小题，共9.0分）15.先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式当时，原式【解析】根据分式的运算法则即可求出答案．本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．16.如图，在和中，D是AC上一点，，，．求证：．【答案】证明：，．在和中，，≌ ，．【解析】根据平行线的性质找出，借助全等三角形的判定定理AAS证出 ≌ ，由此即可得出．本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．17.某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制______；请将频数分布直方图补充完整；求被调查同学的平均劳动时间．【答案】100；40；【解析】解：被调查的总人数，、，故答案为：100、40、；补全直方图如下：被调查同学的平均劳动时间为小时．由小时的人数及其频率可得总人数m，再利用频率频数总人数可得x、y的值；由所求结果即可补全直方图；根据加权平均数的定义求解可得．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．18.为了方便孩子入学，小王家购买了一套学区房，交首付款15万元，剩余部分向银行贷款，贷款及贷款利息按月分期还款，每月还款数相同计划每月还款y万元，x个月还清贷款，若y是x的反比例函数，其图象如图所示：求y与x的函数解析式；若小王家计划180个月年还清贷款，则每月应还款多少万元？【答案】解：设y与x的函数关系式为：，把，代入得：，解得：，与x的函数解析式为：；当时，万元，答：则每月应还款万元．【解析】直接利用待定系数法求出反比例函数解析式；把代入求出答案．此题主要考查了反比例函数的应用，正确得出反比例函数解析式是解题关键．19.张明和李昆两名同学用如图所示的甲、乙两个分格均匀的转盘做游戏：分别转动两个转盘，若转盘停止后，指针指向某一扇形若指针恰好停在分格线上，则重转一次，用指针所指两个扇形内的数字求积，如果积大于10，那么甲获胜；如果积等于10，那么乙获胜，请你解决下列问题：利用树状图或列表的方法只选其中一种表示游戏所有可能出现的结果；此游戏是否公平，请说明理由．【答案】解：列树状图得：所以可能产生的结果为4、5、8、10、12、15这6种；积大于10的情况有2种，积等于10的情况有1种，甲获胜的概率为、乙获胜的概率为，，此游戏不公平．【解析】画树状图可得所有等可能结果；看积大于10的情况占总情况的多少即可求得甲获胜的概率，进而求得乙获胜的概率，比较即可．本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．20.如图，防洪大堤的横截面ABGH是梯形，背水坡AB的坡度：垂直高度AE与水平宽度BE的比，米，米，身高为米的小明米站在大堤A点A，E三点在同一条直线上，测得电线杆顶端D的仰角．求背水坡AB的坡角；求电线杆CD的高度结果精确到个位，参考数据，，，【答案】解：过M点作MN垂直于CD的于点N．：，，，，，，，，，．答：电线杆CD的高度约为31米．【解析】根据坡度的定义，利用三角函数即可求得坡角；由i的值求得大堤的高度h，点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．本题考查了解直角三角形的应用坡度坡角问题，由i的值求得堤坝的高AE和BE，求得MN，由仰角求得DN高度，进而求得总高度．21.列方程组及不等式解应用题某种型号油、电混合动力汽车，从A地到B地使用纯燃油行驶的费用为76元；从A地到B地使用纯电行驶的费用为26元已知每行驶1千米用纯燃油行驶的费用比用纯电行驶的费用多元．求用纯电行驶1千米的费用为多少元？若要使从A地到B地油电混合行驶所需的油和电总费用不超过39元，则至少用电行驶多少千米？【答案】解：设用纯电行驶1千米的费用为x元，则用纯油行驶1千米的费用为元，根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解．答：用纯电行驶1千米的费用为元．设从A地到B地用电行驶y千米，根据题意得：，解得：．答：至少用电行驶74千米．【解析】设用纯电行驶1千米的费用为x元，则用纯油行驶1千米的费用为元，根据从A地到B地路程不变，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；设从A地到B地用电行驶y千米，根据总费用用电行驶的费用用油行驶的费用结合总费用不超过39元，即可得出关于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论．本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出分式方程；根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．22.如图，AB是的直径，AM和BN是的两条切线，点D是AM上一点，连接OD，过点B作交于点E，连接DE并延长交BN于点C．求证：DE是的切线；若，，求直径AB的长．【答案】证明：连接OE，，，，，，，在和中≌ ，，是的切线，，，即，为半径，是的切线；解：过D作于H，和BN是的两条切线，，四边形ABHD是矩形，，，，，，，和BN是的两条切线，DE切于E，，，，，，在中，由勾股定理得：，即．【解析】求出，根据全等三角形的判定和性质推出，根据切线的判定得出即可；根据矩形的性质和判定得出，，根据切线长定理求出DC，根据勾股定理求出DH即可．本题考查了切线的性质和判定、全等三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、勾股定理、矩形的性质和判定、切线长定理等知识点，能综合运用知识点进行推理和计算是解此题的关键．23.如图，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为，点C的坐标为有一宽度为1，长度足够长的矩形阴影部分沿x 轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F．求抛物线的解析式及点A的坐标；当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果，求点Q的坐标；在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】解：抛物线上的点B的坐标为，点C的坐标为将其代入，得，解得，．抛物线的解析式为．点A的坐标是．作于G，设点F坐标，则，，，，，，，整理得到，，或舍弃，点Q坐标当MN是对角线时，点M在y轴的右侧，设点，直线AC解析式为，点，点，，，解得或舍弃，此时，当MN是对角线时，点N在点A的左侧时，设点．，解得或舍弃，此时当MN为边时，设点则点，，，解得．点M坐标，综上所述以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，点M的坐标为或或【解析】将点B的坐标、点C的坐标分别代入函数解析式求得b、c的值，结合抛物线解析式求得点A的坐标；作于G，设点F坐标，根据，列出方程即可解决问题．当MN是对角线时，设点，由，列出方程即可解决问题当MN为边时，设点则点，代入抛物线解析式，解方程即可．本题考查二次函数综合题、三角函数、勾股定理等知识，解题的关键是学会待定系数法确定函数解析式，学会分类讨论，用方程的思想解决问题，属于中考压轴题．。

2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷

2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷一、填空题：1 . ﹣3的相反数是．2．某校对甲、乙两名跳高运动员的10次跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲和乙的，乙=1.69m，方差为S甲2=0.0006，S乙2=0.00315，则这平均跳高成绩分别为甲=1.69m两名运动员中的成绩更稳定（填甲或乙）3．据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为万立方米．4．不等式2x﹣1＞7+3x的解集是．5．使式子成立的x的取值范围是．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为．二、选择题（2014•泸州）5的倒数为（）A．B．5 C．D．﹣58．如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，若∠1=46°，则∠2的度数为（）A．44°B．46°C．134°D．144°9．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．10．分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=911．下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3 B．（a2）3=a8C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2+a2=a412．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4 D．513．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．14．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24三、解答题：共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超过答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图．15．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．16．某省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=，n=；（2）补全条形统计图；（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B点的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；（3）求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留根号和π）18．先化简，再求值：（），其中x=．19．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？20．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．22．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．23．如图，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）求二次函数的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点H的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．2018年云南省昆明市官渡区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题：1 . ﹣3的相反数是3．【考点】相反数．【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．2．某校对甲、乙两名跳高运动员的10次跳高成绩进行统计分析，结果如下：甲和乙的平均跳高成绩分别为甲=1.69m，乙=1.69m，方差为S甲2=0.0006，S乙2=0.00315，则这两名运动员中甲的成绩更稳定（填甲或乙）【考点】方差．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2＜S乙2，∴甲的成绩更稳定．故答案为：甲【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．3．据报道，2014年4月昆明库塘蓄水量为58500万立方米，将58500万立方米用科学记数法表示为 5.85×104万立方米．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于58500有5位，所以可以确定n=5﹣1=4．【解答】解：58 500=5.85×104．故答案为：5.85×104．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．4．不等式2x﹣1＞7+3x的解集是x＜﹣8．【考点】解一元一次不等式．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：2x﹣3x＞7+1，合并同类项，得：﹣x＞8，系数化为1，得：x＜﹣8，故答案为：x＜﹣8．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．5．使式子成立的x的取值范围是x≠﹣1．【考点】分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+1≠0，解得x≠﹣1．故答案为：x≠﹣1．【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E、F、G、H分别为边AD、AB、BC、CD的中点．若AC=8，BD=6，则四边形EFGH的面积为12．【考点】中点四边形．【专题】压轴题．【分析】有一个角是直角的平行四边形是矩形．利用中位线定理可得出四边形EFGH矩形，根据矩形的面积公式解答即可．【解答】解：∵点E、F分别为四边形ABCD的边AD、AB的中点，∴EF∥BD，且EF=BD=3．同理求得EH∥AC∥GF，且EH=GF=AC=4，又∵AC⊥BD，∴EF∥GH，FG∥HE且EF⊥FG．四边形EFGH是矩形．∴四边形EFGH的面积=EF•EH=3×4=12，即四边形EFGH的面积是12．故答案是：12．【点评】本题考查的是中点四边形．解题时，利用了矩形的判定以及矩形的定理，矩形的判定定理有：（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线互相平分且相等的四边形是矩形．二、选择题（2014•泸州）5的倒数为（）A．B．5 C．D．﹣5【考点】倒数．【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．【解答】解：5的倒数是，故选：A．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．8．如图，AB∥CD，直线EF分别交直线AB，CD于点E，F，若∠1=46°，则∠2的度数为（）A．44°B．46°C．134°D．144°【考点】平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质得出∠EFD的度数，再由补角的定义即可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=46°，∴∠EFD=∠1=46°，∴∠2=180°﹣∠EFD=180°﹣46°=134°．故选C．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．9．由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看易得底层有3个正方形，第二层最中间有一个正方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，理解主视图是从物体的正面看得到的视图是解题的关键．10．分式方程=的解为（）A．x=0 B．x=3 C．x=5 D．x=9【考点】分式方程的解．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：3（x﹣3）=2x，去括号得：3x﹣9=2x，解得：x=9，经检验x=9是分式方程的解．故选D．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．11．下列计算正确的是（）A．a6÷a3=a3 B．（a2）3=a8C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a2+a2=a4【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、a6÷a3=a3，故A选项正确；B、（a2）3=a6，故B选项错误；C、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；D、a2+a2=2a2，故D选项错误．故选A．【点评】本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．12．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（）A．B．C．4 D．5【考点】翻折变换（折叠问题）．【专题】几何图形问题．【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，根据中点的定义可得BD=3，在Rt△BDN中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解．【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9﹣x，∵D是BC的中点，∴BD=3，在Rt△BDN中，x2+32=（9﹣x）2，解得x=4．故线段BN的长为4．故选：C．【点评】考查了翻折变换（折叠问题），涉及折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强，但是难度不大．13．雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=1500顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=8000人，进而得出答案．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，得方程x+y=1500；根据共安置8000人，得方程6x+4y=8000．列方程组为：．故选：D．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，列方程组解应用题的关键是找准等量关系，此题中要能够分别根据帐篷数和人数列出方程．14．如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式．【专题】代数几何综合题；待定系数法．【分析】根据已知点横坐标得出其纵坐标，进而求出直线AB的解析式，求出直线AB 与x轴横坐标交点，即可得出△AOC的面积．【解答】解：∵反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，∴x=﹣1，y=6；x=﹣3，y=2，∴A（﹣1，6），B（﹣3，2），设直线AB的解析式为：y=kx+b，则，解得：，则直线AB的解析式是：y=2x+8，∴y=0时，x=﹣4，∴CO=4，∴△AOC的面积为：×6×4=12．故选：C．【点评】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及待定系数法求一次函数解析式，得出直线AB的解析式是解题关键．三、解答题：共9题，满分70分．请考生用黑色碳素笔在答题卡相应的题号后答题区域内作答，必须写出运算步骤、推理过程或文字说明，超过答题区域的作答无效，特别注意：作图时，必须使用黑色碳素笔在答题卡上作图．15．如图，点E、F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF，求证：△ABF≌△CDE．【考点】全等三角形的判定．【专题】证明题．【分析】根据等式性质得出AF=CE，再利用平行线的性质得出∠A=∠C，最后利用SAS 证明三角形全等即可．【解答】证明：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，即AF=CE，∵AB∥CD，∴∠A=∠C，在△ABF与△CDE中，，∴△ABF≌△CDE（SAS）．【点评】此题考查全等三角形的判定，关键是根据等式性质得出AF=CE，再利用平行线的性质得出∠A=∠C．16．某省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教育周活动，某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集到的数据绘制成如下两幅不完整的图表（如表①，图②所示）．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：（1）表中m和n所表示的数分别为：m=0.26，n=10；（2）补全条形统计图；（3）如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生有多少名？【考点】条形统计图；用样本估计总体．【分析】（1）根据“乘公交”的频数、频率可得总人数，依据：=频率可分别求得m、n的值；（2）由（1）可得“骑自行车”的人数，补全条形图即可；（3）用样本中“骑自行车”所占百分比乘以总人数1500即可．【解答】解：（1）被调查的学生共有：20÷0.4=50（人），∴m==0.26，n=0.2×50=10；（2）由（1）知，“骑自行车”的学生有10人，补全条形图如图：（3）1500×20%=300（人）．答：该校骑自行车上学的学生约有300人．故答案为：（1）0.26，10．【点评】本题考查的是条形统计图和频数分布表的综合运用，熟练掌握频数分布表中=频率及条形统计图中每个项目的数据是解题的关键；17．如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，且B点的坐标为（4，2）．（1）画出△OAB向下平移3个单位后的△O1A1B1；（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2；（3）求点B旋转到点B2所经过的路线长（结果保留根号和π）【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题．【分析】（1）利用点平移的坐标规律，分别写出点O、A、B平移后所对应的点O1、A1、B1的坐标，然后描点即可得到△O1A1B1；（2）利用网格特点和旋转的性质，分别画出点A、B的对应的点A2、B2，即可得到△OA2B2；（3）先利用勾股定理计算出OB，然后根据弧长公式求解．【解答】解：（1）如图，△O1A1B1 为所作；（2）任意，△OA2B2为所作；（2）OB==2，所以点B旋转到点B2所经过的路线长==π．【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．18．先化简，再求值：（），其中x=．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，把x的值代入进行计算即可．【解答】解：原式=÷=•=．当x=+1时，原式===1+．【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．19．长城公司为希望小学捐赠甲、乙两种品牌的体育器材，甲品牌有A、B、C三种型号，乙品牌有D、E两种型号，现要从甲、乙两种品牌的器材中各选购一种型号进行捐赠．（1）写出所有的选购方案（用列表法或树状图）；（2）如果在上述选购方案中，每种方案被选中的可能性相同，那么A型器材被选中的概率是多少？【考点】列表法与树状图法．【专题】压轴题．【分析】（1）画出树状图即可；（2）根据树状图可以直观的得到共有6种情况，选中A的情况有2种，进而得到概率．【解答】解：（1）如图所示：（2）所有的情况有6种，A型器材被选中情况有2中，概率是=．【点评】本题考查概率公式，即如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．20．九年级1班的同学为了了解教学楼前一棵树生长情况，去年在教学楼前点A处测得树顶点C的仰角为30°，树高5米，今年他们仍在原地A处测得大树D的仰角为37°，问这棵树一年生长了多少米？（精确到0.01）（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.732）【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题．【分析】由题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，然后分别在Rt△ABC与Rt△DAB 中，利用正切函数求解即可求得答案．【解答】解：根据题意得：∠DAB=37°，∠CAB=30°，BC=5m，在Rt△ABC中，AB===5（m），在Rt△DAB中，BD=AB•tan37°≈5×0.75≈6.495（m），则CD=BD﹣BC=6.495﹣5=1.495≈1.50（m）．答：这棵树一年约生长了1.50m．【点评】本题考查仰角的定义．此题难度适中，注意能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形是解此题的关键．21．某小区为了绿化环境，计划分两次购进A、B两种花草，第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元（两次购进的A、B两种花草价格均分别相同）．（1）A、B两种花草每棵的价格分别是多少元？（2）若购买A、B两种花草共31棵，且B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，请你设计一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．【考点】一次函数的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据第一次分别购进A、B两种花草30棵和15棵，共花费675元；第二次分别购进A、B两种花草12棵和5棵，共花费265元；列出方程组，即可解答．（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31﹣m）棵，根据B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，得出m的范围，设总费用为W元，根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式，由一次函数的性质就可以求出结论．【解答】解：（1）设A种花草每棵的价格x元，B种花草每棵的价格y元，根据题意得：，解得：，∴A种花草每棵的价格是20元，B种花草每棵的价格是5元．（2）设A种花草的数量为m棵，则B种花草的数量为（31﹣m）棵，∵B种花草的数量少于A种花草的数量的2倍，∴31﹣m＜2m，解得：m＞，∵m是正整数，∴m，最小值=11设购买树苗总费用为W=20m+5（31﹣m）=15m+155，∵k＞0，∴W随x的减小而减小，×11+155=320（元）．当m=11时，W最小值=15答：购进A种花草的数量为11棵、B种20棵，费用最省；最省费用是320元．【点评】本题考查了列二元一次方程组，一元一次不等式解实际问题的运用，一次函数的解析式的运用，一次函数的性质的运用，解答时根据总费用=两种花草的费用之和建立函数关系式是关键．22．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，连接PB、AB，∠PBA=∠C．（1）求证：PB是⊙O的切线；（2）连接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半径为2，求BC的长．【考点】切线的判定．【分析】（1）连接OB，由圆周角定理得出∠ABC=90°，得出∠C+∠BAC=90°，再由OA=OB，得出∠BAC=∠OBA，证出∠PBA+∠OBA=90°，即可得出结论；（2）证明△ABC∽△PBO，得出对应边成比例，即可求出BC的长．【解答】（1）证明：连接OB，如图所示：∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC=90°，∴∠C+∠BAC=90°，∵OA=OB，∴∠BAC=∠OBA，∵∠PBA=∠C，∴∠PBA+∠OBA=90°，即PB⊥OB，∴PB是⊙O的切线；（2）解：∵⊙O的半径为2，∴OB=2，AC=4，∵OP∥BC，∴∠C=∠BOP，又∵∠ABC=∠PBO=90°，∴△ABC∽△PBO，∴，即，∴BC=2．【点评】本题考查了切线的判定、圆周角定理、平行线的性质、相似三角形的判定与性质；熟练掌握圆周角定理、切线的判定是解决问题的关键．23．如图，已知二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B、C，点C坐标为（8，0），连接AB、AC．（1）求二次函数的解析式；（2）判断△ABC的形状，并说明理由；（3）若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，请直接写出此时点H的坐标；（4）若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求此时点N的坐标．【考点】二次函数综合题．【分析】（1）将A、C两点的坐标代入y=ax2+x+c，得到关于a、c的二元一次方程组，解方程组求出a、c的值，即可求得抛物线的解析式；（2）先根据二次函数的解析式求出点B的坐标，再计算得出AB2+AC2=BC2，根据勾股定理的逆定理即可得出△ABC是直角三角形；（3）设点H的坐标为（n，0），得出AC2=80，AH2=n2+16，HC2=（n﹣8）2=n2﹣16n+64．当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，分三种情况进行讨论：①AH=AC；②HC=AC；③AH=HC；分别列出关于n的方程，解方程即可；（4）设点N的坐标为（t，0），那么BN=t+2，过M作MD⊥x轴于点D．根据平行线分线段成比例定理得出==，求出MD=（t+2），再根据S△AMN=S△ABN﹣S△BMN，得出S△AMN=﹣（t﹣3）2+5，根据二次函数的性质即可求解．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+x+c（a≠0）的图象过点A（0，4），C（8，0），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+4；（2）△ABC是直角三角形，理由如下：∵y=﹣x2+x+4，∴当y=0时，﹣x2+x+4=0，解得x1=8，x2=﹣2，∴点B的坐标为（﹣2，0）．在Rt△AOB中，AB2=OA2+OB2=42+22=20，在Rt△AOC中，AC2=OA2+OC2=42+82=80，∵BC=OB+OC=2+8=10，∴在△ABC中，AB2+AC2=20+80=100=102=BC2，∴△ABC是直角三角形；（3）设点H的坐标为（n，0），则AC2=80，AH2=n2+16，HC2=（n﹣8）2=n2﹣16n+64．当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，可分三种情况：①如果AH=AC，那么n2+16=80，解得n=±8（正值舍去），此时点H的坐标为（﹣8，0）；②如果HC=AC，那么（n﹣8）2=80，解得n=8±4，此时点H的坐标为（8+4，0）或（8﹣4，0）；③如果AH=HC，那么n2+16=n2﹣16n+64，解得n=3，此时点H的坐标为（3，0）；综上所述，若点H在x轴上运动，当以点A、H、C为顶点的三角形是等腰三角形时，点H的坐标分别为（﹣8，0）、（8﹣4，0）、（3，0）、（8+4，0）；（4）设点N的坐标为（t，0），则BN=t+2，过M作MD⊥x轴于点D．∵MD∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=，∵NM∥AC，∴=，∴=，∵AO=4，BC=10，BN=t+2，∴MD=（t+2），∴S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=BN•OA﹣BN•MD=×（t+2）×4﹣×（t+2）×（t+2）=﹣t2+t+=﹣（t﹣3）2+5，∴当t=3时，△AMN面积最大，此时点N的坐标为（3，0）．【点评】本题是二次函数的综合题，考查了利用待定系数法求抛物线的解析式，勾股定理及其逆定理，等腰三角形的性质，平行线分线段成比例定理，三角形的面积，二次函数的性质等知识，综合性较强，难度适中．利用数形结合、分类讨论以及方程思想是解题的关键．。

2018年云南省昆明市十县区中考数学二模试卷(包含参考答案)

2018年云南省昆明市十县区中考数学二模试卷一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1的倒数是．2．分解因式：2a2﹣8＝．3．已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为．4．如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝．5．学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为12人，频率为0.25，那么被调查的学生人数为．6．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数y 图象上，则k的值为．二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7．某种细胞的直径是0.00000095米，将0.00000095米用科学记数法表示为（）A．9.5×10﹣7B．9.5×10﹣8C．0.95×10﹣7D．95×10﹣88．下列各式计算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+3a2＝4a4D．a4÷a2＝a29．函数y x的取值范围是（）A．x≥0B．x＞4C．x＜4D．x≥410．图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（）A B C D11．剪纸是潍坊特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D12．不等式4﹣2x＞0的解集在数轴上表示为（）A BC D13．某小组同学在一周内参加家务劳动时间与人数情况如表所示：下列关于“劳动时间”这组数据叙述正确的是（）A．中位数是2B．众数是2C．平均数是3D．方差是014．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，…）A B C D三、解答题（共9题，满分70分）15．（6分）（1）计算：2﹣2﹣2cos60°（π﹣3.14）0（216．（6分）如图所示，AC＝AE，∠1＝∠2，AB＝AD．求证：BC＝DE．17．（6分）为深化义务教育课程改革，某校积极开展拓展性课程建设，计划开设艺术、体育、劳技、文学等多个类别的拓展性课程，要求每一位学生都自主选择一个类别的拓展性课程．为了了解学生选择拓展性课程的情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图（部分信息未给出）：根据统计图中的信息，解答下列问题：（1）求本次被调查的学生人数．（2）将条形统计图补充完整．（3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择体育类的学生人数．18．（8分）在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）．游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）．（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果；（2）分别求出李燕和刘凯获胜的概率．19．（8分）如图，两座建筑物AB与CD，其地面距离BD为60米，E为BD的中点，从E点测得A 的仰角为30°，从C处测得E的俯角为60°，现准备在点A与点C之间拉一条绳子挂上小彩旗（不计绳子弯曲），求绳子AC 1.41 1.73）20．（8分）东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%，如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2900元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？21．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，点E是BC的中点，连接BD，DE．（1sin C；（2）求证：DE是⊙O的切线．22．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，过点D作DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．（1）如图1，连接AC分别交DE、DF于点M、N，求证：MN；（2）如图2，将△EDF以点D为旋转中心旋转，其两边DE′、DF′分别与直线AB、BC相交于点G、P，连接GP，当△DGP的面积等于23．（12分）如图，抛物线y＝x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标．2018年云南省昆明市十县区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1．【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的概念是解题的关键．2．【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2a2﹣8＝2（a2﹣4），＝2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．3．【分析】设方程的两个根为a、b，由根与系数的关系找出a+b＝﹣3，代入a＝﹣2即可得出b值．【解答】解：设方程的两个根为a、b，∴a+b＝﹣3，∵方程的一根a＝﹣2，∴b＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了跟与系数的关系，根据方程的系数找出a+b＝﹣3时解题的关键．4．【分析】根据平行线的性质得到∠4＝∠1＝130°，由三角形的外角的性质得到∠5＝∠4﹣∠2＝70°根据对顶角相等即可得到结论．【解答】解：∵直线l1∥l2，∴∠4＝∠1＝130°，∴∠5＝∠4﹣∠2＝70°∴∠5＝∠3＝70°．故答案为：70°．【点评】本题重点考查了平行线的性质、对顶角相等及三角形外角的性质定理，是一道较为简单的题目．5．【分析】设被调查的学生人数为x＝0.25，解方程即可．【解答】解：设被调查的学生人数为x人，＝0.25，解得x＝48，经检验x＝48是方程的解．故答案为48；【点评】本题考查频数与频率、记住两者的关系是解题的关键，属于基础题．6．【分析】连接AC，交y轴于点D，由四边形ABCO为菱形，得到对角线垂直且互相平分，得到三角形CDO面积为菱形面积的四分之一，根据菱形面积求出三角形CDO面积，利用反比例函数k的几何意义确定出k的值即可．【解答】解：连接AC，交y轴于点D，∵四边形ABCO为菱形，∴AC⊥OB，且CD＝AD，BD＝OD，∵菱形OABC的面积为12，∴△CDO的面积为3，∴|k|＝6，∵反比例函数图象位于第二象限，∴k＜0，则k＝﹣6．故答案为：﹣6．【点评】此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及菱形的性质，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键．二、选择题（每小题4分，满分32分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的）（每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号的小框涂黑）7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.00000095＝9.5×10﹣7，故选：A．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、a2•a3＝a2+3＝a5，故本选项错误；B、（a2）3＝a2×3＝a6，故本选项错误；C、a2+3a2＝4a2，故本选项错误；D、a4÷a2＝a4﹣2＝a2，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．9．【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x﹣4≥0，解该不等式即可得出结论．【解答】解：∵x﹣4≥0，∴x≥4．故选：D．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围以及二次根式有意义的条件，解题的关键是得出不等式x﹣4≥0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据二次根式有意义的条件得出不等式是关键．10．【分析】直接利用几何体的形状结合主视图的观察角度得出答案．【解答】解：由几何体可得：其主视图为：故选：B．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确掌握观察角度是解题关键．11．【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．【解答】解：A、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．C、此图形沿一条直线对折后能够完全重合，∴此图形是轴对称图形，旋转180°能与原图形重合，是中心对称图形，故此选项正确；D、此图形沿一条直线对折后不能够完全重合，∴此图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故选：C．【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．12．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．【解答】解：移项，得：﹣2x＞﹣4，系数化为1，得：x＜2，故选：D．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．13．【分析】根据中位数，众数，平均数，方差的计算方法，判断即可．【解答】解：由题意得，众数是2，故选：B．【点评】此题是有关数据特征题，主要考查了众数，中位数，平均数，方差的计算方法，解本题的关键是熟练掌握他们的计算方法．14．【分析】首先根据图形中“●”的个数得出数字变化规律，进而求出即可．【解答】解：a1＝3＝1×3，a2＝8＝2×4，a3＝15＝3×5，a4＝24＝4×6，…，a n＝n（n+2）； (1)…故选：C．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，找出规律解决问题．三、解答题（共9题，满分70分）15．【分析】（1）本题涉及零指数幂和负整数指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简以及绝对值的性质四个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：（12（2解不等式①得：x≥﹣3，解不等式②得：x＞2，则不等式组的解集为x＞2，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题考查的是实数的运算和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．16．【分析】先判断出∠CAB＝∠EAD，进而判断出△CAB≌△EAD即可得出结论．【解答】证明：∵∠1＝∠2，∴∠CAB＝∠EAD在△CAB和△EAD∴△CAB≌△EAD（SAS）∴BC＝DE【点评】此题是三角形全等的判定和性质，解本题的关键是判断出∠CAB＝∠EAD．17．【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可知选择劳技的学生60人，占总体的30%，从而可以求得调查学生人数；（2）根据文学的百分比和（1）中求得的学生调查数可以求得文学的有多少人，从而可以求得体育的多少人，进而可以将条形统计图补充完整；（3）根据调查的选择体育的学生所占的百分比可以估算出全校选择体育类的学生人数．【解答】解：（1）60÷30%＝200（人），即本次被调查的学生有200人；（2）选择文学的学生有：200×15%＝30（人），选择体育的学生有：200﹣24﹣60﹣30﹣16＝70（人），补全的条形统计图如下图所示，（3）1600即全校选择体育类的学生有560人．【点评】本题考查条形统计图、用样本估计总体、扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件、利用数形结合的思想解答问题．18．【分析】（1）根据题意列出表格，得出游戏中两数和的所有可能的结果数；（2）根据（1）得出两数和共有的情况数和其中和小于12的情况、和大于12的情况数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：（1）根据题意列表如下：可见，两数和共有12种等可能结果；（2）由（1）可知，两数和共有12种等可能的情况，其中和小于12的情况有6种，和大于12的情况有3种，【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．游戏双方获胜的概率相同，游戏就公平，否则游戏不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．19．【分析】根据60°、30°角的余弦值可求得AE和CE，然后由勾股定理来求AC的长度即可．【解答】解：如图，连接AC．在直角△ABE中，BE＝30米，∠AEB＝30°，则AE在直角△CDE中，EE＝30米，∠CED＝60°，则CE60（米）．又∵∠AEC＝180°﹣30°﹣60°＝90°，∴由勾股定理得到：AC69.2（米）．答：AC的长度约为69.2米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣﹣仰角俯角问题．要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．20．【分析】（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，根据购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍列出方程解答即可；（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，根据题意列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需（x+20）元，可得：解得：x＝50，经检验x＝50是原方程的解，答：购买一个甲种足球需50元，则购买一个乙种足球需70元；（2）设这所学校再次购买y个乙种足球，可得：50×（1+10%）×（50﹣y）+70×（1﹣10%）y≤2900，解得：y≤18.75，由题意可得，最多可购买18个乙种足球，答：这所学校最多可购买18个乙种足球．【点评】本题考查分式方程、一元一次不等式的应用，关键是根据数量作为等量关系列出方程，根据利润作为不等关系列出不等式求解．21．【分析】（1）根据圆周角定理可得∠ADB＝90°，再利用同角的余角相等证明∠C＝∠ABD，进而可得答案．（2）先连接OD，根据圆周角定理求出∠ADB＝90°，根据直角三角形斜边上中线性质求出DE＝BE，推出∠EDB＝∠EBD，∠ODB＝∠OBD，即可求出∠ODE＝90°，根据切线的判定推出即可．【解答】（1）解：∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴∠ABD+∠BAD＝90°，∵∠ABC＝90°，∴∠C+∠BAC＝90°，∴∠C＝∠ABD，∴sin∠ABD∴sin C（2）证明：连接OD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°，∴∠BDC＝90°，∵E为BC的中点，∴DE＝BE＝CE，∴∠EDB＝∠EBD，∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠OBD，∵∠ABC＝90°，∴∠EDO＝∠EDB+∠ODB＝∠EBD+∠OBD＝∠ABC＝90°，∴OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线．【点评】本题考查了切线的判定，直角三角形的性质，圆周角定理的应用和三角函数，解此题的关键是求出∠ODE＝90°，注意：经过半径的外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．22．【分析】（1）连接BD，证明△ABD为等边三角形，根据等腰三角形的三线合一得到AE＝EB，根据相似三角形的性质解答即可；（2）分∠EDF顺时针旋转和逆时针旋转两种情况，根据旋转变换的性质解答即可．【解答】（1）证明：如图1，连接BD，交AC于O，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AD＝AB，∴△ABD为等边三角形，∵DE⊥AB，∴AE＝EB，∵AB∥DC，∴MN；（2）解：∵AB∥DC，∠BAD＝60°，∴∠ADC＝120°，又∠ADE＝∠CDF＝30°，∴∠EDF＝60°，当∠EDF顺时针旋转时，由旋转的性质可知，∠EDG＝∠FDP，∠GDP＝∠EDF＝60°，DE＝DF DEG＝∠DFP＝90°，在△DEG和△DFP中，∴△DEG≌△DFP，∴DG＝DP，∴△DGP为等边三角形，∴△DGP2＝解得，DG＝则cos∠EDG∴∠EDG＝60°，∴当顺时针旋转60°时，△DGP的面积等于同理可得，当逆时针旋转60°时，△DGP的面积也等于综上所述，将△EDF以点D为旋转中心，顺时针或逆时针旋转60°时，△DGP的面积等于【点评】本题考查的是菱形的性质和旋转变换，掌握旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等是解题的关键．23．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）分三种情况：①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标；②当△BMC≌△P2P1M时，构建▱P2MBC可得点P1，P2的坐标；③△P1MP2≌△CBM，构建▱MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图4，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y＝x2+bx+c中得：∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y＝x2﹣x﹣2；（2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称，∴MB＝P2M，P1M＝CM，P1P2＝BC，∴△P1MP2≌△CMB，∵y＝x2﹣x﹣2＝（x2此时P1（﹣1，0），∵B（0，﹣2），对称轴：直线x∴P2（1，﹣2）；如图2，MP2∥BC，且MP2＝BC，此时，P1与C重合，∵MP2＝BC，MC＝MC，∠P2MC＝∠BP1M，∴△BMC≌△P2P1M，∴P1（2，0），由点B M，可知：点C P2，当x y2∴P2如图3，构建▱MP1P2C，可得△P1MP2≌△CBM，此时P2与B重合，由点C向左平移2个单位到B，可知：点M向左平移2个单位到P1，∴点P1，当x y24＝∴P1P2（0，﹣2）；（3）如图4，存在，作法：以BC为直径作圆交对称轴l于两点Q1、Q2，则∠BQ1C＝∠BQ2C＝90°；过Q1作DE⊥y轴于D，过C作CE⊥DE于E，设Q1y）（y＞0），易得△BDQ1∽△Q1EC，y2+2y＝0，【点评】本题考查了待定系数法求函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的性质、圆周角定理以及三角形全等的性质和判定，解题的关键是：（1）利用待定系数法求出函数解析式；（2）利用二次函数的对称性解决三角形全等问题；（3）分类讨论．本题属于中档题，难度不大，解决该题型题目时，利用二次函数的对称性，再结合相似三角形、方程解决问题是关键．。

云南省昆明市官渡区2018年中考数学二模卷

云南省昆明市官渡区2018年中考数学二模卷一、填空题（每小题3分，共18分.请考生用黑色碳素笔将答案写在答题卡相应题号后的横线上）1．（3分）2018的倒数是．【解答】解：2018的倒数是．故答案是：．2．（3分）研究表明，某种流感病毒细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156米用科学记数法表示为 1.56×10﹣6米．【解答】解：0.00000156=1.56×10﹣6，故答案为：1.56×10﹣6．3．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC， =，则= ．【解答】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，∴==．故答案为：．4．（3分）一般地，当α，β为任意角时，cos（α+β）与cos（α﹣β）的值可以用下面的公式求得cos（α+β）=cosα•cosβ﹣sinα•sinβ；cos（α﹣β）=cosα•cosβ+sinα•sinβ．例如：cos90°=cos（30°+60°）=cos30°•cos60°﹣sin30°•sin60°=×﹣×=0类似地，可以求得cos15°的值是（结果保留根号）．【解答】解：cos15°=cos（45°﹣30°）=cos45°•cos30°+sin45°•sin30°=×+×=，故答案为：．5．（3分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，按此规律，第8个图形有76 个小圆．【解答】解：由题意可知第1个图形有小圆4+1×2=6个；第2个图形有小圆4+2×3=10个；第3个图形有小圆4+3×4=16个；第4个图形有小圆4+4×5=24个；∴第8个图形有小圆4+8×9=76个．故答案为：76．6．（3分）在△ABC中，AB=8，AC=5，∠ABC=30°，则BC= 4+3或4﹣3 ．【解答】解：①过A作AD⊥BC于D，如图1，则∠ADB=∠ADC=90°，∵在Rt△ADB中，∠B=30°，AB=8，∴AD=AB=4，由勾股定理得：BD=4，在Rt△ADC中，AD=4，AC=5，由勾股定理得：CD=3，∴BC=4+3，②如图2，BC=4﹣3故答案：4+3或4﹣3．二、选择题（每小题4分，共32分。

包头市昆都仑区中考化学二模考试试卷

包头市昆都仑区中考化学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共19题；共38分)1. （2分）(2011·百色) 下列物质属于纯净物的是（）A . 煤B . 加碘食盐C . 水D . 酱油2. （2分） (2018九上·海口月考) 以下是四种常用的危险品标志，在装运鞭炮的包装箱上应贴的标志是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018九下·岳池月考) 大气中PM2 ． 5（直径不超过2.5微米的颗粒物）的增多会导致雾霾天气，对人体健康和环境质量的影响较大。

下列措施中不利于PM2.5治理的是（）A . 拆除建筑物时喷洒水B . 大力发展燃煤发电C . 发展公共交通，减少私家车出行D . 禁止焚烧秸秆和城市内烟熏腊肉4. （2分） (2018九上·岱岳期末) 小科看到妈妈炒的一盘紫色高丽菜（一种紫色的卷心菜）的菜汁呈紫色，后来因为掺了醋变成了红色，在洗盘子时遇到碱性洗涤剂变成黄绿色．下列也能使紫色高丽菜汁呈现在黄绿色的物质是（）A . 柠檬酸B . 雪碧C . 食盐水D . 肥皂水5. （2分）(2017·安阳模拟) 下列物品所使用的材料，属于有机合成材料的是（）A . 塑料杯B . 陶瓷瓦罐C . 纯棉衣物D . 羊毛衫6. （2分）日常生活常接触到“含氟牙膏”、“高钙牛奶”、“碘盐”、“富硒茶叶”、“加铁酱油”等商品，这里的氟、钙、碘、硒、铁指的是（）A . 单质B . 原子C . 离子D . 元素7. （2分）下列物质中属于复合肥料的是（）A . KNO3B . NH4HCO3C . Ca（H2PO4）2D . CO（NH2）28. （2分） (2018九上·石家庄月考) 下列有关化学反应与能量的说法，正确的是（）A . 化学反应伴随着能量变化B . 化学反应过程中都会发生吸热现象C . 在化学反应中只有燃烧反应才能放出热量D . 人类利用的能量都是通过化学反应获得的9. （2分）下列有关金属材料的叙述错误的是（）A . 回收利用废金属可减少对环境的污染B . 铝块能制成铝箔是利用了铝的延展性C . 铝比铁更容易跟氧气和其他物质反应，因而铝的抗腐蚀性能比铁差D . 焊锡（锡铅合金）比锡熔点低10. （2分）(2020·徐州) 下列有关化学实验操作或现象记录中正确的是（）A . 用一小片pH试纸直接随取土壤溶液,测定其pHB . 打开盛有浓盐酸试剂瓶的瓶塞,在瓶口有大量白烟C . 加热蒸发皿中的食盐水进行结晶时,待水全部蒸干后停止加热D . 在研钵中混合研磨少量硫酸、熟石灰，有刺激性气味产生11. （2分）下列说法不正确的是（）A . 单质铁能从硫酸铜溶液中把铜置换出来B . 能使无色酚酞溶液变红的物质，一定是碱溶液C . 碘是人体必须的微量元素，缺碘会引起甲状腺肿大D . 燃烧必须同时满足两个条件：可燃物与氧气接触、可燃物的温度达到着火点12. （2分） (2019九上·迁安期末) 下列化学用语表述正确的是（）A . 2N2：4个氮原子B . 氩元素符号：arC . MgCl2的名称：氯化镁D . ：钙离子13. （2分） (2018九上·顺德月考) 下列对分子、原子、离子的认识。

昆都仑区二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

昆都仑区二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．若命题p：∃x∈R，x﹣2＞0，命题q：∀x∈R，＜x，则下列说法正确的是（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧（￢q）是真命题C．命题p∧q是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题2．设集合（）A．B． C．D．3．已知f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，则f（2）+g（2）=（）A．16 B．﹣16 C．8 D．﹣84．已知函数f（x）=，则f（0）=（）A．﹣1 B．0 C．1 D．35．下列函数中，为偶函数的是（）A．y=x+1 B．y=C．y=x4D．y=x56．∃x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是（）A．不存在x∈R，使∃x2﹣2x+3≥0 B．∃x∈R，x2﹣2x+3≤0C．∀x∈R，x2﹣2x+3≤0 D．∀x∈R，x2﹣2x+3＞07．已知双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，且双曲线C过点P（﹣2，0），则双曲线C的渐近线方程是（）A．y=±x B．y=±C．xy=±2x D．y=±x8．某公园有P，Q，R三只小船，P船最多可乘3人，Q船最多可乘2人，R船只能乘1人，现有3个大人和2个小孩打算同时分乘若干只小船，规定有小孩的船必须有大人，共有不同的乘船方法为（）A．36种B．18种C．27种D．24种9．已知函数f （x ）=31+|x|﹣，则使得f （x ）＞f （2x ﹣1）成立的x 的取值范围是（）A ．B ．C ．（﹣，）D ．10．ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（）A ．-3B ．C ．3D 11．为了解决低收入家庭的住房问题，某城市修建了首批108套住房，已知C B A ,,三个社区分别有低收入家庭360户，270户，180户，现采用分层抽样的方法决定各社区所分配首批经济住房的户数，则应从C 社区抽取低收入家庭的户数为（）A ．48B ．36C ．24D ．18【命题意图】本题考查分层抽样的概念及其应用，在抽样考查中突出在实际中的应用，属于容易题． 12．下列说法正确的是（）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.二、填空题13．已知过球面上 ,,A B C 三点的截面和球心的距离是球半径的一半，且2AB BC CA ===，则球表面积是_________.14．【启东中学2018届高三上学期第一次月考（10月）】已知函数()f x xlnx ax ＝－＋在()0e ，上是增函数，函数()22xa g x e a ＝－＋，当[]03x ln ∈，时，函数g （x ）的最大值M 与最小值m 的差为32，则a 的值为______.15．向量=（1，2，﹣2），=（﹣3，x ，y ），且∥，则x ﹣y= ．16．在ABC ∆中，有等式：①sin sin a A b B =；②sin sin a B b A =；③cos cos a B b A =；④sin sin sin a b cA B C+=+.其中恒成立的等式序号为_________.17．设,y x 满足约束条件2110y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪+≥⎩，则3z x y =+的最大值是____________．18．设函数f （x ）=，①若a=1，则f （x ）的最小值为；②若f （x ）恰有2个零点，则实数a 的取值范围是．三、解答题19．已知椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）与双曲线﹣y 2=1的离心率互为倒数，且直线x ﹣y ﹣2=0经过椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）设不过原点O 的直线与椭圆C 交于M 、N 两点，且直线OM 、MN 、ON 的斜率依次成等比数列，求△OMN 面积的取值范围．20．（本小题满分12分）数列{}n b 满足：122n n b b +=+，1n n n b a a +=-，且122,4a a ==. （1）求数列{}n b 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前项和n S .21．（本小题满分12分）已知函数21()cos cos 2f x x x x =--. （1）求函数()y f x =在[0,]2π上的最大值和最小值；（2）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足2c =，3a =，()0f B =，求sin A 的值.1111]22．（本题满分12分）在ABC ∆中，已知角,,A B C 所对的边分别是,,a b c ，边72c =，且tan tan tan 3A B A B +=-ABC ∆的面积为ABC S ∆=a b +的值．23．已知数列{a n }的前n 项和为S n ，首项为b ，若存在非零常数a ，使得（1﹣a ）S n =b ﹣a n+1对一切n ∈N *都成立．（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）问是否存在一组非零常数a ，b ，使得{S n }成等比数列？若存在，求出常数a ，b 的值，若不存在，请说明理由．24．某机床厂今年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利总额y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利？（3）使用若干年后，对机床的处理有两种方案：①当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；②当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．昆都仑区二中2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析（参考答案）一、选择题1．【答案】B【解析】解：∃x∈R，x﹣2＞0，即不等式x﹣2＞0有解，∴命题p是真命题；x＜0时，＜x无解，∴命题q是假命题；∴p∨q为真命题，p∧q是假命题，￢q是真命题，p∨（￢q）是真命题，p∧（￢q）是真命题；故选：B．【点评】考查真命题，假命题的概念，以及p∨q，p∧q，￢q的真假和p，q真假的关系．2．【答案】B【解析】解：集合A中的不等式，当x＞0时，解得：x＞；当x＜0时，解得：x＜，集合B中的解集为x＞，则A∩B=（，+∞）．故选B【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．3．【答案】B【解析】解：∵f（x），g（x）分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f（x）﹣g（x）=x3﹣2x2，∴f（﹣2）﹣g（﹣2）=（﹣2）3﹣2×（﹣2）2=﹣16．即f（2）+g（2）=f（﹣2）﹣g（﹣2）=﹣16．故选：B．【点评】本题考查函数的奇函数的性质函数值的求法，考查计算能力．4．【答案】B【解析】解：函数f（x）=，则f（0）=f（2）=log22﹣1=1﹣1=0．故选B．【点评】本题考查分段函数的运用：求函数值，注意运用各段的范围是解题的关键，属于基础题．5．【答案】C【解析】解：对于A，既不是奇函数，也不是偶函数，对于B，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，对于C，定义域为R，满足f（x）=f（﹣x），则是偶函数，对于D，满足f（﹣x）=﹣f（x），是奇函数，故选：C．【点评】本题主要考查了偶函数的定义，同时考查了解决问题、分析问题的能力，属于基础题．6．【答案】C【解析】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，∃x∈R，x2﹣2x+3＞0的否定是：∀x∈R，x2﹣2x+3≤0．故选：C．7．【答案】A【解析】解：抛物线y2=8x的焦点（2，0），双曲线C 的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点相同，c=2，双曲线C过点P（﹣2，0），可得a=2，所以b=2．双曲线C的渐近线方程是y=±x．故选：A．【点评】本题考查双曲线方程的应用，抛物线的简单性质的应用，基本知识的考查．8．【答案】 C【解析】排列、组合及简单计数问题．【专题】计算题；分类讨论．【分析】根据题意，分4种情况讨论，①，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，②，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1人，③，P 船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，④，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q 船乘2个大人，分别求出每种情况下的乘船方法，进而由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：分4种情况讨论，①，P船乘1个大人和2个小孩共3人，Q船乘1个大人，R船乘1个大1人，有A33=6种情况，②，P船乘1个大人和1个小孩共2人，Q船乘1个大人和1个小孩，R船乘1个大1人，有A33×A22=12种情况，③，P船乘2个大人和1个小孩共3人，Q船乘1个大人和1个小孩，有C32×2=6种情况，④，P 船乘1个大人和2个小孩共3人，Q 船乘2个大人，有C 31=3种情况，则共有6+12+6+3=27种乘船方法，故选C ．【点评】本题考查排列、组合公式与分类计数原理的应用，关键是分析得出全部的可能情况与正确运用排列、组合公式． 9．【答案】A【解析】解：函数f （x ）=31+|x|﹣为偶函数，当x ≥0时，f （x ）=31+x﹣∵此时y=31+x为增函数，y=为减函数，∴当x ≥0时，f （x ）为增函数，则当x ≤0时，f （x ）为减函数， ∵f （x ）＞f （2x ﹣1）， ∴|x|＞|2x ﹣1|， ∴x 2＞（2x ﹣1）2，解得：x ∈，故选：A ．【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数的奇偶性，函数的单调性，难度中档．10．【答案】B 【解析】考点：向量的投影． 11．【答案】C【解析】根据分层抽样的要求可知在C 社区抽取户数为2492108180270360180108=⨯=++⨯．12．【答案】C 【解析】考点：几何体的结构特征.二、填空题13．【答案】649π【解析】111]考点：球的体积和表面积.【方法点晴】本题主要考查了球的表面积和体积的问题，其中解答中涉及到截面圆圆心与球心的连线垂直于截面，球的性质、球的表面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，属于中档试题，本题的解答中熟记球的截面圆圆心的性质，求出球的半径是解答的关键. 14．【答案】52【解析】()1ln f x x a =--+'，因为()f x 在()0e ，上是增函数，即()0f x '≥在()0e ，上恒成立，ln 1a x ∴≥+，则()max ln 1a x ≥+，当x e =时，2a ≥，又()22xa g x e a =-+，令xt e =，则()[]2,1,32a g t t a t =-+∈，（1）当23a ≤≤时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 2a g t g a ==，则()()max min 312g t g t a -=-=，则52a =，（2）当3a >时，()()2max 112a g t g a ==-+，()()2min 332a g t g a ==-+，则()()max min 2g t g t -=，舍。

内蒙古包头市2018届高三理综第二次模拟考试试题(2018

绝密★启用前试卷类型：A2018年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(包头市第二次模拟考试)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，其中第Ⅱ卷第33～40题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用28铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

可能用到的相对原子质量：H-1 C-l2 O-16 Na-23 Pd-118第I卷 (选择题共l26分)一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列有关细胞核功能的最全面的叙述是A．细胞核是细胞最中心的部分B．在细胞有丝分裂过程中，核先分裂，然后细胞质分裂C．细胞核与生命的连续性有密切关系D．细胞核是遗传物质贮存和复制的场所2．下列措施及对应的生物学原理的叙述错误的是A．温室条件下，通过增施农家肥可以提高作物对有机物的吸收B．栽种杆矮、叶直而小的作物，能增加种植密度，有益于增大光合面积C．农田种植作物一年两茬，可延长光合作用时间D．经常疏松土壤可以促进植物充分吸收土壤中的矿质营养3．在有关神经调节的叙述中，不正确的是A．狗在听到铃声后分泌唾液这一反射活动中，唾液腺和支配它活动的神经末梢一起构成效应器B．兴奋传导时，往往是从一个神经元的树突传给下一个神经元的轴突或细胞体C．在人体反射活动过程中，神经元膜内电荷移动的方向与膜外电荷移动的方向相反D．体内大多数内分泌腺都受中枢神经系统的控制4．下列有关细胞的说法，不正确的是A．吞噬细胞可存于第二道防线，也可存在于第三道防线B．动物肝细胞和神经细胞功能不同的根本原因是所含有的转运RNA不同C．细胞的生长要受到细胞表面积与体积之比的限制D．在适宜的条件下，纤维素酶能除去植物细胞壁5．下列关于激素的阐述，正确的选项是①激素只运输给相应的靶细胞、靶器官②激素是有机分子③激素直接参与细胞内的多种生命活动④激素是信息分子A．①② B．①③ C．②④ D．③④6．为探究培养液中酵母菌种群数量的动态变化，某同学进行了①-⑤操作，其中操作正确的是①将适量干酵母菌放入装有一定浓度葡萄糖溶液的锥形瓶中，在适宜条件下培养②静置一段时间后，用吸管从锥形瓶中吸取培养液③在血球计数板中央滴一滴培养液，盖上盖玻片④用滤纸吸除血球计数板边缘多余培养液⑤将计数板放在载物台中央，待酵母菌沉降到计数室底部，在显微镜下观察、计数A．①②③ B．①③④ C．②④⑤ D．①④⑤7．下列说法中正确的是A．油脂、淀粉、蛋白质均为可水解的高分子化合物B．日本福岛核电站爆炸时释放的两种放射性核素13153I与13755Cs的中子数相等C．生理盐水、葡萄糖注射液属于胶体D．为防止电池中的重金属等污染土壤和水体，应积极开发废电池的综合利用技术8．M是一种治疗艾滋病的新药(结构简式见右图)，已知M分子中-NH-COO-基团 (除H外)与苯环在同一平面内，关于M的以下说法正确的是A．该物质易溶于水B．M能发生加聚反应C．M的分子式为C13H12O2NF4D．M分子内至少有l3个碳原子在同一平面内9．下列图示实验合理的是A．图l为证明非金属性强弱：S>C>Si B．图2为制备少量氧气C．图3为配制一定浓度硫酸溶液 D．图4为制备并收集少量NO2气体10．能说明元素X的原子得电子能力强于元素Y的原子的事实是A．元素周期表中元素X位于元素Y的上一个周期B．元素X的含氧酸的酸性强于元素Y的含氧酸C．分别加热H2X、HY至500℃，只有HY发生分解D．元素X与Y同主族，相同温度时其单质与铜反应分别生成Cu2X和CuY11．下列各图与表述一致的是A ．图①可以表示对某化学平衡体系改变温度后反应速率随时间的变化B ．图②b 曲线表示反应CH 2=CH 2(g)+H 2(g)→CH 3-CH 3(g) △H<0，使用催化剂时，反应过程中的能量变化C ．图③可以表示向一定量的氢氧化钠溶液中滴加一定浓度氯化铝溶液时产生沉淀的物质的量变化D ．图④电解饱和食盐水的装置中阴极的电极反应式为：2H ++2e -=H 2↑12．室温下，下列各组离子在指定溶液中能大量共存的是A ．饱和氯水中：Cl -、NO 3-、Na +、SO 32-B ．1310w K c(H )-+=mol •L -1溶液中：NH 4+、Mg +、NO 3-、SO 42- C ．通入大量CO 2的溶液中：Na +、ClO -、CH 3COO -、HCO 3-D ．Na 2S 溶液中：SO 42-、K +、Cl -、Cu 2+13．2a L Fe 2(SO 4)3，和(NH 4)2SO 4的混合溶液分成两等份，向其中一份加入bmol 的BaCl 2溶液，恰好使溶液中的SO 42-完全沉淀；向另外一等份加人足量NaOH 固体并加热可得到cmol NH 3，则原溶液中Fe 3+的物质的量浓度为( )mol·L -1A ．22b c a -B ．2b c a -C ． 23b c a -D ．26b c a- 二、选择题：本题包括8小题，每小题6分，共48分。

内蒙古包头市2018届高三数学第二次模拟考试试题文 (2

绝密★启用前试卷类型：A2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(包头市第二次模拟考试)本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，其中第H 卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．2．选择题答案使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚． 3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用28铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．第I 卷一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．i 是虚数单位，复数31ii-等于 A ．1i -- B ．1i - C ．1i -+ D ．1i + 2．若集合A={1，m 2},集合B={2，4}，则“m=2”是“AB ={4}”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件3．已知α是第二象限角，P(x 为其终边上一点，且cos x α=，则x 的值是A ．．．4．已知直线20ax by --=与曲线3y x =在点P(1，1)处的切线互相垂直，则ab的值为A ．13 B ． 23 C ． 23- D ． 13- 5．某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为 A ．12 B ．13 C ．14D ．196．已知变量x 、y 满足202300x y x y x -≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥⎩，则z=2x+y+4的最大值为A ．16B ．8C ．6D ．47．若双曲线22221x y a b-=(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线22y bx =的焦点分成7：5的两段，则此双曲线的离心率为 A ．98 B ．109 C ．8．同时具有性质：“①最小正周期为π；②图象关于直线3x π=对称；③在(6π-，3π)上是增函数。

云南省昆明市2018届高三教学质量检查(二模)理综试卷(含答案)

昆明市2018届高三复习教学质量检测理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H-1 Be-9 C-12 O-16 Ca-40 Cu-64一选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

1.下列有关人体细胞的叙述，错误．．的是A.生物膜上的蛋白质具有运输物质和催化化学反应等功能B.人体内的信息分子都需要通过血液运输后才能与靶细胞的受体结合C.细胞的生长、分裂、分化、衰老、凋亡等生命活动都可在胚胎期发生D.浆细胞与B细胞中某些细胞器的数量不同2.科学家研究了温度对家蚕表皮细胞中酪氨酸酶和漆酶活性的影响，部分结果如下表。

下列分析错误．．的是(注：最适温度时的酶活性为100%)A.温度X可能高于60℃B.漆酶和酪氨酸酶的最适温度可能相同C.60℃时酪氨酸酶仍能降低化学反应的活化能D.随环境温度的改变家蚕表皮细胞中的代谢活动可能会发生改变3.反义RNA是指能与mRNA进行碱基互补配对的RNA分子，根据其作用机理可分为多种类型。

其中I类反义RNA可与mRNA结合形成双链RNA，从而使mRNA被酶降解；II类反义RNA可与mRNA结合引起mRNA构象变化，从而使mRNA不能与核糖体结合。

下列叙述不合理．．．的是A.可利用DNA分子双链中的一条链为模板合成反义RNAB.Ⅱ类反义RNA可通过抑制翻译过程来抑制相关基因的表达C.反义RNA的研究为癌症治疗提供了一种新思路D.I类反义RNA可通过抑制转录过程来抑制相关基因的表达4.下列有关生物进化的叙述，正确的是A.基因突变可能使种群基因频率发生改变B.在自然选择中直接受选择的是基因型C.地理隔离是物种形成的必要条件D.生物与无机环境间不存在共同进化5.下列关于植物激素的叙述，错误．．的是A.植物激素不直接参与细胞内的代谢活动B.生长素从顶芽运输到侧芽的过程消耗ATPC.根尖分生区细胞数目的增多主要与赤霉素有关D.植物体的各个部位均能合成乙烯6.某种群的λ随时间的变化曲线如图，其中λ表示该种群数量是一年前种群数量的倍数。

包头市昆都仑区九年级化学二模考试试卷

包头市昆都仑区九年级化学二模考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·安顺) 以下对自然资源利用的过程中只发生物理变化的是A . 铝土矿炼铝B . 液化气燃烧C . 木材制桌椅D . 海水提取镁2. （2分）下列有关叙述中错误的是（）A . 乙醇、沼气和氢气都是可再生能源B . “温室效应”加剧主要原因是大气中二氧化碳等气体含量升高引起的C . 加速石油的开采，可以快速提高人类的生活质量D . 为了防止水污染，农业上要合理使用化肥、农药3. （2分） (2018九上·宁德期末) 下列不属于化石燃料的是（）A . 天然气B . 煤C . 石油D . 太阳能4. （2分） (2018九下·南京开学考) 锰元素的相关信息如图所示．下列说法中正确的是（）A . 属于金属元素B . 原子核内中子数为25C . 原子的核外电子数为30D . 在地壳中的含量为54.94%5. （2分）(2018·白云模拟) 下列反应类型判断错误的是（）选项化学方程式反应类型A4Fe(OH)2+2H2O+O2=4Fe(OH)3化合反应B2Fe(OH)3 Fe2O3+3H2O↑分解反应C2PbS+3O2=2PbO+2SO2置换反应D FeS+H2SO4= H2S↑+FeSO4复分解反应A . AB . BC . CD . D6. （2分）(2019·昆山模拟) 下列实验操作图示正确的是（）A . 称量粗食盐B . 倾倒稀盐酸C . 过滤悬浊液D . 移动蒸发皿7. （2分）(2011·徐州) 2011年，我市“创模”工作取得重大突破，国家环保部授予徐州市“国家环境保护模范城市城市”称号．为巩固成果，下列措施不可行的是（）A . 将麦秸大面积露天焚烧B . 多植树造林来防止扬尘污染C . 工业废水达标处理再排放D . 减少使用一次性的塑料制品8. （2分）我国自主研发的抗肿瘤新药西达苯胺（化学式是C22H19FN4O2 ，相对分子质量为390.4），填补了我国T细胞淋巴瘤新药的空白，下列说法不正确的是（）A . 西达苯胺由五种元素组成B . 西达苯胺不属于氧化物C . 一个西达苯胺分子的质量是390.4gD . 一个西达苯胺分子由48个原子构成9. （2分） (2018九下·海南期末) 下图表示物质间发生化学变化的模型示意图，图中“●、○”分别表示两种不同元素的原子。

2018年云南省昆明市官渡区中考化学二模试卷

2018年云南省昆明市官渡区中考化学二模试卷一、选择题（本题共20小题，其中第1～15小题每小题2分，第16～20小题每小题2分，满分45分．每小题只有1个选项符合题意）1．（2分）我们每天都生活在一个不断变化的物质世界里。

下列属于化学变化的是（）A．食物腐烂B．玻璃破碎C．冰雪融化D．电灯发光2．（2分）具备基本的实验技能是进行科学探究的保证。

下列实验操作正确的是（）A．点燃酒精灯B．取固体药品C．闻气体气味D．滴加液体3．（2分）绣球花的颜色与土壤酸碱度有关，当土壤呈酸性时花朵为蓝色。

下列是不同土壤的pH，能让绣球花呈蓝色的是（）A．pH＝12.1B．pH＝9.6C．pH＝7.0D．pH＝5.84．（2分）把少量下列物质分别加入足量水中，充分搅拌，能得到溶液的是（）A．泥沙B．蔗糖C．面粉D．橄榄油5．（2分）下列物质中，属于氧化物的是（）A．O3B．C2H5OH C．ZnO D．NaHCO36．（2分）钾肥能增强植物的抗病虫害和抗倒伏能力。

下列属于钾肥的是（）A．K2SO4B．CO（NH2）2C．Ca3（PO4）2D．NH4Cl7．（2分）快递行业的发展给我们的生活带来很多便利。

快递在运输过程中使用到的材料不属于有机合成材料的是（）A．塑料缓冲充气袋B．聚丙烯薄膜胶带C．铝合金快递柜D．聚苯乙烯泡沫8．（2分）地壳中含量最多的元素是（）A．O B．Al C．Si D．Fe9．（2分）我国将每年的11月9日定为全国消防日。

下列说法不正确的是（）A．扑灭森林火灾可设置隔离带B．室内着火，立即打开所有门窗C．发生火灾时，不能乘坐电梯逃生D．遭遇火灾且火势较大时，立即拨打119火警电话10．（2分）锶是人体不可缺少的一种微量元素，能预防高血压、心血管疾病。

锶元素的相关信息如图所示，有关该元素说法不正确的是（）A．元素符号为Sr B．属于非金属元素C．原子序数为38D．相对原子质量为87.6211．（2分）硅酸（H2SiO3）凝胶俗称“硅胶”，其吸附水分能力强，常用作实验室和袋装食品干燥剂，其中硅元素的化合价是（）A．﹣4B．﹣2C．+2D．+412．（2分）下列微观解释不正确的是（）A．吹胀气球：分子间的间隔变大B．加入品红的水变红：分子在不断运动C．酸能使石蕊溶液变红：酸溶液中都含有氢离子D．1滴水中约有1.67×1023个分子：分子质量和体积很小13．（2分）下列关于物质成分、检验、鉴别的说法正确的是（）A．铅笔芯的主要成分是铅B．可用观察颜色的方法区分CO2和O2C．检验CO2可将气体通入NaOH溶液D．鉴别CO2和CO可将气体分别通入灼热的CuO14．（2分）诺贝尔对人类最大的贡献之一是发明了多种炸药，其中一种炸药的主要成分是硝酸甘油（C3H5N3O9）。

昆都仑区二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

昆都仑区二中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．过抛物线y=x 2上的点的切线的倾斜角（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．135°2．若复数z=（其中a ∈R ，i 是虚数单位）的实部与虚部相等，则a=（）A ．3B ．6C ．9D ．123．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（）A ．2B ．3 C.1 D ．4 4．给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能5．若y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤-+≥+-0033033y y x y x ，则当31++x y 取最大值时，y x +的值为（）A ．1-B ．C ．3-D ．36．数列{a n }满足a 1=，=﹣1（n ∈N *），则a 10=（）A．B．C．D．7．函数y=2x 2﹣e |x|在[﹣2，2]的图象大致为（）A．B．C．D．8．487被7除的余数为a（0≤a＜7），则展开式中x﹣3的系数为（）A．4320 B．﹣4320 C．20 D．﹣209．已知集合，则A0或B0或3C1或D1或310．定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①当2≤x≤4时，f（x）=1﹣|x﹣3|；②f（2x）=cf（x）（c为正常数），若函数的所有极大值点都落在同一直线上，则常数c的值是（）A．1 B．±2 C．或3 D．1或211．定义在R上的奇函数f（x），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf（x）＞0的解集为（）A．B．C．D．12．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其卷第五“商功”有如下的问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈。

昆都仑区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学(1)

昆都仑区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i2．设定义在R 上的函数f （x ）对任意实数x ，y ，满足f （x ）+f （y ）=f （x+y ），且f （3）=4，则f （0）+f （﹣3）的值为（） A ．﹣2 B ．﹣4 C ．0 D ．43．设曲线2()1f x x =+在点(,())x f x 处的切线的斜率为()g x ，则函数()cos y g x x =的部分图象可以为（）A ．B ． C. D ．4．用一平面去截球所得截面的面积为2π，已知球心到该截面的距离为1，则该球的体积是（）A ．π B ．2πC ．4πD ．π5．已知复合命题p ∧（￢q ）是真命题，则下列命题中也是真命题的是（） A ．（￢p ）∨q B ．p ∨q C ．p ∧q D ．（￢p ）∧（￢q ）6．已知a 为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞eD ．a ＜e7．如图，该程序运行后输出的结果为（）A ．7B ．15C ．31D ．638．双曲线E 与椭圆C ：x 29＋y 23＝1有相同焦点，且以E 的一个焦点为圆心与双曲线的渐近线相切的圆的面积为π，则E 的方程为（） A.x 23－y 23＝1 B.x 24－y 22＝1 C.x 25－y 2＝1 D.x 22－y 24＝19．函数f （x ）=，则f （﹣1）的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．410．在二项式的展开式中，含x 4的项的系数是（）A ．﹣10B ．10C ．﹣5D ．511．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为（） A ．120 B ．110C ．10D ．2012．已知点A （0，1），B （3，2），向量=（﹣4，﹣3），则向量=（）A ．（﹣7，﹣4）B ．（7，4）C ．（﹣1，4）D ．（1，4）二、填空题13．设某双曲线与椭圆1362722=+y x 有共同的焦点，且与椭圆相交，其中一个交点的坐标为 )4,15(，则此双曲线的标准方程是 .14．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 15．（本小题满分12分）点M （2pt ，2pt 2）（t 为常数，且t ≠0）是拋物线C ：x 2＝2py （p ＞0）上一点，过M 作倾斜角互补的两直线l 1与l 2与C 的另外交点分别为P 、Q .（1）求证：直线PQ 的斜率为－2t ；（2）记拋物线的准线与y 轴的交点为T ，若拋物线在M 处的切线过点T ，求t 的值． 16．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对弧长为．17．设MP 和OM 分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：①MP ＜OM ＜0；②OM ＜0＜MP ；③OM ＜MP ＜0；④MP ＜0＜OM ，其中正确的是（把所有正确的序号都填上）．18．若数列{}n a 满足212332n a a a a n n =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅，则数列{}n a 的通项公式为 .三、解答题19．已知f （x ）=x 3+3ax 2+3bx+c 在x=2处有极值，其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．（1）求函数的单调区间；（2）若x ∈[1，3]时，f （x ）＞1﹣4c 2恒成立，求实数c 的取值范围．20．已知向量=（x ，y ），=（1，0），且（+）•（﹣）=0．（1）求点Q （x ，y ）的轨迹C 的方程；（2）设曲线C 与直线y=kx+m 相交于不同的两点M 、N ，又点A （0，﹣1），当|AM|=|AN|时，求实数m 的取值范围．21．甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2个、3个、4个，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3个，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．（1）若左右手各取一球，问两只手中所取的球颜色不同的概率是多少？（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为X ，求X 的分布列和数学期望．22．数列{a n}的前n项和为S n，a1=1，a n+1=2S n+1，等差数列{b n}满足b3=3，b5=9，（1）分别求数列{a n}，{b n}的通项公式；（2）若对任意的n∈N*，恒成立，求实数k的取值范围．23．已知条件4:11px≤--，条件22:q x x a a+<-，且p是的一个必要不充分条件，求实数的取值范围．24．已知函数f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3），其中0＜a＜1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）若函数f（x）的最小值为﹣4，求a的值．昆都仑区第二中学2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】B解析：∵（3+4i ）z=25，z===3﹣4i ．∴=3+4i ．故选：B ．2．【答案】B【解析】解：因为f （x ）+f （y ）=f （x+y ），令x=y=0，则f （0）+f （0）=f （0+0）=f （0），所以，f （0）=0；再令y=﹣x ，则f （x ）+f （﹣x ）=f （0）=0，所以，f （﹣x ）=﹣f （x ），所以，函数f （x ）为奇函数．又f （3）=4，所以，f （﹣3）=﹣f （3）=﹣4，所以，f （0）+f （﹣3）=﹣4．故选：B ．【点评】本题考查抽象函数及其应用，突出考查赋值法的运用，判定函数f （x ）为奇函数是关键，考查推理与运算求解能力，属于中档题．3．【答案】A 【解析】试题分析：()()()()()2,cos 2cos ,,cos cos g x x g x x x x g x g x x x ==-=--=，()cos y g x x ∴=为奇函数，排除B ，D ，令0.1x =时0y >，故选A. 1 考点：1、函数的图象及性质；2、选择题“特殊值”法. 4．【答案】C【解析】解：用一平面去截球所得截面的面积为2π，所以小圆的半径为： cm ；已知球心到该截面的距离为1，所以球的半径为：，所以球的体积为： =4π故选：C ．5．【答案】B【解析】解：命题p ∧（￢q ）是真命题，则p 为真命题，￢q 也为真命题，可推出￢p 为假命题，q 为假命题，故为真命题的是p ∨q ，故选：B ．【点评】本题考查复合命题的真假判断，注意p ∨q 全假时假，p ∧q 全真时真．6．【答案】C 【解析】解：由积分运算法则，得=lnx=lne ﹣ln1=1因此，不等式即即a ＞1，对应的集合是（1，+∞）将此范围与各个选项加以比较，只有C 项对应集合（e ，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a ＞e故选：C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题．7．【答案】如图，该程序运行后输出的结果为（）D【解析】解：因为A=1，s=1判断框内的条件1≤5成立，执行s=2×1+1=3，i=1+1=2；判断框内的条件2≤5成立，执行s=2×3+1=7，i=2+1=3；判断框内的条件3≤5成立，执行s=2×7+1=15，i=3+1=4；判断框内的条件4≤5成立，执行s=2×15+1=31，i=4+1=5；判断框内的条件5≤5成立，执行s=2×31+1=63，i=5+1=6；此时6＞5，判断框内的条件不成立，应执行否路径输出63，所以输入的m 值应是5．故答案为5．【点评】本题考查了程序框图中的当型循环结构，当型循环是先判断后执行，满足条件进入循环，不满足条件，算法结束．8．【答案】【解析】选C.可设双曲线E 的方程为x 2a 2－y 2b2＝1，渐近线方程为y ＝±bax ，即bx ±ay ＝0，由题意得E 的一个焦点坐标为（6，0），圆的半径为1， ∴焦点到渐近线的距离为1.即|6b |b 2＋a2＝1，又a 2＋b 2＝6，∴b ＝1，a ＝5，∴E 的方程为x 25－y 2＝1，故选C.9．【答案】A【解析】解：由题意可得f （﹣1）=f （﹣1+3）=f （2）=log 22=1 故选：A【点评】本题考查分度函数求值，涉及对数的运算，属基础题．10．【答案】B 【解析】解：对于，对于10﹣3r=4， ∴r=2，则x 4的项的系数是C 52（﹣1）2=10故选项为B【点评】二项展开式的通项是解决二项展开式的特定项问题的工具．11．【答案】B 【解析】试题分析：若{}n a 为等差数列，()()111212nn n na S d a n nn -+==+-⨯，则n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列公差为2d ,2017171100,2000100,201717210S S d d ∴-=⨯==,故选B. 考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项和公式. 12．【答案】A【解析】解：由已知点A （0，1），B （3，2），得到=（3，1），向量=（﹣4，﹣3），则向量==（﹣7，﹣4）；故答案为：A ．【点评】本题考查了有向线段的坐标表示以及向量的三角形法则的运用；注意有向线段的坐标与两个端点的关系，顺序不可颠倒．二、填空题13．【答案】15422=-x y 【解析】试题分析：由题意可知椭圆1362722=+y x 的焦点在y 轴上，且927362=-=c ，故焦点坐标为()3,0±由双曲线的定义可得()()()()4340153401522222=++---+-=a ,故2=a ，5492=-=b ，故所求双曲线的标准方程为15422=-x y ．故答案为：15422=-x y ．考点：双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．14．【答案】2，[1,)-+∞. 【解析】15．【答案】【解析】解：（1）证明：l 1的斜率显然存在，设为k ，其方程为y －2pt 2＝k （x －2pt ）．① 将①与拋物线x 2＝2py 联立得， x 2－2pkx ＋4p 2t （k －t ）＝0，解得x 1＝2pt ，x 2＝2p （k －t ），将x 2＝2p （k －t ）代入x 2＝2py 得y 2＝2p （k －t ）2，∴P 点的坐标为（2p （k －t ），2p （k －t ）2）．由于l 1与l 2的倾斜角互补，∴点Q 的坐标为（2p （－k －t ），2p （－k －t ）2）， ∴k PQ ＝2p （－k －t ）2－2p （k －t ）22p （－k －t ）－2p （k －t ）＝－2t ，即直线PQ 的斜率为－2t .（2）由y ＝x 22p 得y ′＝xp，∴拋物线C 在M （2pt ，2pt 2）处的切线斜率为k ＝2ptp＝2t .其切线方程为y －2pt 2＝2t （x －2pt ），又C 的准线与y 轴的交点T 的坐标为（0，－p2）． ∴－p2－2pt 2＝2t （－2pt ）．解得t ＝±12，即t 的值为±12.16．【答案】．【解析】解：如图：设∠AOB=2，AB=2，过点0作OC ⊥AB ，C 为垂足，并延长OC 交于D ，则∠AOD=∠BOD=1，AC=AB=1．Rt △AOC 中，r=AO==，从而弧长为 αr=2×=，故答案为．【点评】本题考查弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO 的值，是解决问题的关键，属于基础题．17．【答案】 ②【解析】解：由MP ，OM 分别为角的正弦线、余弦线，如图，∵，∴OM ＜0＜MP ．故答案为：②．【点评】本题的考点是三角函数线，考查用作图的方法比较三角函数的大小，本题是直接比较三角函数线的大小，在大多数此种类型的题中都是用三角函数线比较三个函数值的大小．18．【答案】 6,12,2,n n a n n n n *=⎧⎪=+⎨≥∈⎪⎩N【解析】【解析】()()12312n a a a a n n =++⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅11:6n a ==；()()()123112312:12 1n n n n a a a a a n n a a a a n n --≥⋅=++=+⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅故22:n n n a n+≥=三、解答题19．【答案】【解析】解：（1）由题意：f ′（x ）=3x 2+6ax+3b 直线6x+2y+5=0的斜率为﹣3；由已知所以﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）所以由f ′（x ）=3x 2﹣6x ＞0得心x ＜0或x ＞2；所以当x ∈（0，2）时，函数单调递减；当x ∈（﹣∞，0），（2，+∞）时，函数单调递增．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）由（1）知，函数在x ∈（1，2）时单调递减，在x ∈（2，3）时单调递增；所以函数在区间[1，3]有最小值f （2）=c ﹣4要使x ∈[1，3]，f （x ）＞1﹣4c 2恒成立只需1﹣4c 2＜c ﹣4恒成立，所以c ＜或c ＞1．故c的取值范围是{c|c或c＞1}﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的条件和导数的几何意义，以及利用导数解决函数在闭区间上的最值问题和函数恒成立问题，综合性较强，属于中档题．20．【答案】【解析】解：（1）由题意向量=（x，y），=（1，0），且（+）•（﹣）=0，∴，化简得，∴Q点的轨迹C的方程为．…（2）由得（3k2+1）x2+6mkx+3（m2﹣1）=0，由于直线与椭圆有两个不同的交点，∴△＞0，即m2＜3k2+1．①…（i）当k≠0时，设弦MN的中点为P（x P，y P），x M、x N分别为点M、N的横坐标，则，从而，，…又|AM|=|AN|，∴AP⊥MN．则，即2m=3k2+1，②将②代入①得2m＞m2，解得0＜m＜2，由②得，解得，故所求的m的取值范围是（，2）．…（ii）当k=0时，|AM|=|AN|，∴AP⊥MN，m2＜3k2+1，解得﹣1＜m＜1．…综上，当k≠0时，m的取值范围是（，2），当k=0时，m的取值范围是（﹣1，1）．…【点评】本题考查轨迹方程，考查直线与椭圆的位置关系，考查小时分析解决问题的能力，属于中档题．21．【答案】【解析】解：（1）设事件A为“两手所取的球不同色”，则P（A）=1﹣．（2）依题意，X的可能取值为0，1，2，左手所取的两球颜色相同的概率为=，右手所取的两球颜色相同的概率为=．P（X=0）=（1﹣）（1﹣）==；P（X=1）==；P（X=2）==．∴X的分布列为：0 1 2EX=0×+1×+2×=．【点评】本题考查概率的求法和求离散型随机变量的分布列和数学期望，是历年高考的必考题型．解题时要认真审题，仔细解答，注意概率知识的灵活运用．22．【答案】【解析】解：（1）由a n+1=2S n+1①得a n=2S n﹣1+1②，①﹣②得a n+1﹣a n=2（S n﹣S n﹣1），∴a n+1=3a n（n≥2）又a2=3，a1=1也满足上式，∴a n=3n﹣1；b5﹣b3=2d=6∴d=3∴b n=3+（n﹣3）×3=3n﹣6；（2），∴对n ∈N *恒成立，∴对n ∈N *恒成立，令，，当n ≤3时，c n ＞c n ﹣1，当n ≥4时，c n ＜c n ﹣1，，所以实数k 的取值范围是【点评】已知数列的项与前n 项和间的递推关系求数列的通项，一般通过仿写作差的方法得到数列的递推关系，再据递推关系选择合适的求通项方法．23．【答案】[]1,2-．【解析】试题分析：先化简条件p 得31x -≤<，分三种情况化简条件，由p 是的一个必要不充分条件，可分三种情况列不等组，分别求解后求并集即可求得符合题意的实数的取值范围.试题解析：由411x ≤--得:31p x -≤<，由22x x a a +<-得()()10x a x a +--<⎡⎤⎣⎦，当12a =时，:q ∅；当12a <时，():1,q a a --；当12a >时，():,1q a a --由题意得，p 是的一个必要不充分条件，当12a =时，满足条件；当12a <时，()[)1,3,1a a --⊆-得11,2a ⎡⎫∈-⎪⎢⎣⎭，当12a >时，()[),13,1a a --⊆-得1,22a ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦综上，[]1,2a ∈-．考点：1、充分条件与必要条件；2、子集的性质及不等式的解法.【方法点睛】本题主要考查子集的性质及不等式的解法、充分条件与必要条件，属于中档题,判断p 是的什么条件，需要从两方面分析：一是由条件p 能否推得条件，二是由条件能否推得条件p .对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想把抽象、复杂问题形象化、直观化外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题．本题的解答是根据集合思想解不等式求解的. 24．【答案】【解析】解：（1）要使函数有意义：则有，解得﹣3＜x ＜1，所以函数f （x ）的定义域为（﹣3，1）．（2）f（x）=log a（1﹣x）+log a（x+3）=log a（1﹣x）（x+3）==，∵﹣3＜x＜1，∴0＜﹣（x+1）2+4≤4，∵0＜a＜1，∴≥log a4，即f（x）min=log a4；由log a4=﹣4，得a﹣4=4，∴a==．【点评】本题考查对数函数的图象及性质，考查二次函数的最值求解，考查学生分析问题解决问题的能力．。

昆都仑区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学

昆都仑区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．以下四个命题中，真命题的是（） A ．2,2x R x x ∃∈≤-B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．已知m ，n 表示两条不同的直线，α，β表示不同的平面，并且m α⊥，n β⊂，则“αβ⊥”是 “//m n ”的必要不充分条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 2．将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（） A ．31 B ． C ．35D ．3．如图框内的输出结果是（）A ．2401B ．2500C ．2601D ．27044．如图，网格纸上的正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则这个几何体的体积为（）A ．30B ．50C ．75D ．1505． “方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m ＜5”的（）条件．A ．必要不充分B ．充要C ．充分不必要D ．不充分不必要6．已知不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥+≤+≥-1210y x y x y x 表示的平面区域为D ，若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则a 的取值范围为（）A ．(,2)-∞B ．(,1)-∞C ．(2,)+∞D ．(1,)+∞7．命题“设a 、b 、c ∈R ，若ac 2＞bc 2则a ＞b ”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A ．0 B ．1 C ．2 D ．38． “3<-b a ”是“圆056222=++-+a y x y x 关于直线b x y 2+=成轴对称图形”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查圆的一般方程、圆的几何性质、常用逻辑等知识，有一定的综合性，突出化归能力的考查，属于中等难度．9．集合U=R ，A={x|x 2﹣x ﹣2＜0}，B={x|y=ln （1﹣x ）}，则图中阴影部分表示的集合是（）A ．{x|x ≥1}B ．{x|1≤x ＜2}C ．{x|0＜x ≤1}D ．{x|x ≤1}10．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A 的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个11．某班级有6名同学去报名参加校学生会的4项社团活动，若甲、乙两位同学不参加同一社团，每个社团都有人参加，每人只参加一个社团，则不同的报名方案数为（）A ．4320B ．2400C ．2160D ．132012．已知函数f （x ）满足f （x ）=f （π﹣x ），且当x ∈（﹣，）时，f （x ）=e x+sinx ，则（）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．分别在区间[0,1]、[1,]e 上任意选取一个实数a b 、，则随机事件“ln a b ≥”的概率为_________. 14．不等式()2110ax a x +++≥恒成立，则实数的值是__________.15．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.16．袋中装有6个不同的红球和4个不同的白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为．17．定义)}(),(min{x g x f 为)(x f 与)(x g 中值的较小者，则函数},2min{)(2x x x f -=的取值范围是 18．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A Bk k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上）三、解答题19．设函数．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）求函数在上的最大值与最小值．20．设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1，0），且在P点处的切线斜率为2（1）求a，b的值；（2）设函数g（x）=f（x）﹣2x+2，求g（x）在其定义域上的最值．21．生产A，B两种元件，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽（Ⅱ）生产一件元件A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件元件B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（Ⅰ）的前提下，（ⅰ）记X为生产1件元件A和1件元件B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；（ⅱ）求生产5件元件B所获得的利润不少于140元的概率．22．（本题12分）已知数列{}n x 的首项13x =，通项2n n x p nq =+（*n N ∈，p ，为常数），且145x x x ，，成等差数列，求：（1）p q ，的值；（2）数列{}n x 前项和n S 的公式.23．如图，在三棱锥 P ABC -中，,,,E F G H 分别是,,,AB AC PC BC 的中点，且,PA PB AC BC ==.（1）证明： AB PC ⊥；（2）证明：平面 PAB 平面 FGH .24．（本小题满分10分）直线l 的极坐标方程为θ＝α（ρ∈R ，ρ≠0），其中α∈[0，π），曲线C 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝cos t y ＝1＋sin t（t 为参数），圆C 2的普通方程为x 2＋y 2＋23x ＝0.（1）求C 1，C 2的极坐标方程；（2）若l 与C 1交于点A ，l 与C 2交于点B ，当|AB |＝2时，求△ABC 2的面积．昆都仑区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1．【答案】D2．【答案】D考点：由()ϕω+=x A y sin 的部分图象确定其解析式；函数()ϕω+=x A y sin 的图象变换． 3．【答案】B【解析】解：模拟执行程序框图，可得S=1+3+5+…+99=2500，故选：B ．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，等差数列的求和公式的应用，属于基础题．4．【答案】B【解析】解：该几何体是四棱锥，其底面面积S=5×6=30，高h=5，则其体积V=S ×h=30×5=50．故选B ．5．【答案】C【解析】解：若方程+=1表示椭圆，则满足，即，即﹣3＜m ＜5且m ≠1，此时﹣3＜m ＜5成立，即充分性成立，当m=1时，满足﹣3＜m ＜5，但此时方程+=1即为x 2+y 2=4为圆，不是椭圆，不满足条件．即必要性不成立．故“方程+=1表示椭圆”是“﹣3＜m ＜5”的充分不必要条件．故选：C ．【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查椭圆的标准方程，根据椭圆的定义和方程是解决本题的关键，是基础题．6．【答案】A【解析】解析：本题考查线性规划中最值的求法．平面区域D 如图所示，先求z ax y =+的最小值，当12a ≤时，12a -≥-，z ax y =+在点1,0A （）取得最小值a ；当12a >时，12a -<-，z ax y =+在点11,33B （）取得最小值1133a +．若D 内存在一点00(,)P x y ,使001ax y +<，则有z ax y =+的最小值小于1，∴121a a ⎧≤⎪⎨⎪<⎩或12111a a ⎧>⎪⎪⎨⎪+<⎪，∴2a <，选A ． 7．【答案】C【解析】解：命题“设a 、b 、c ∈R ，若ac 2＞bc 2，则c 2＞0，则a ＞b ”为真命题；故其逆否命题也为真命题；其逆命题为“设a 、b 、c ∈R ，若a ＞b ，则ac 2＞bc 2”在c=0时不成立，故为假命题故其否命题也为假命题故原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为2个故选C【点评】本题考查的知识点是四种命题的真假判断，不等式的基本性质，其中熟练掌握互为逆否的两个命题真假性相同，是解答的关键．8．【答案】A【解析】9．【答案】B【解析】解：由Venn图可知，阴影部分的元素为属于A当不属于B的元素构成，所以用集合表示为A∩（∁U B）．A={x|x2﹣x﹣2＜0}={x|﹣1＜x＜2}，B={x|y=ln（1﹣x）}={x|1﹣x＞0}={x|x＜1}，则∁U B={x|x≥1}，则A∩（∁U B）={x|1≤x＜2}．故选：B．【点评】本题主要考查Venn图表达集合的关系和运算，比较基础．10．【答案】D【解析】解：由{0，1}∪A={0，1}易知：集合A⊆{0，1}而集合{0，1}的子集个数为22=4故选D【点评】本题考查两个集合并集时的包含关系，以及求n个元素的集合的子集个数为2n个这个知识点，为基础题．11．【答案】D【解析】解：依题意，6名同学可分两组：第一组（1，1，1，3），利用间接法，有•=388，第二组（1，1，2，2），利用间接法，有（﹣）•=932根据分类计数原理，可得388+932=1320种，故选D ．【点评】本题考查排列、组合及简单计数问题，考查分类讨论思想与转化思想，考查理解与运算能力，属于中档题．12．【答案】D【解析】解：由f （x ）=f （π﹣x ）知，∴f （）=f （π﹣）=f （），∵当x ∈（﹣，）时，f （x ）=e x+sinx 为增函数∵＜＜＜，∴f （）＜f （）＜f （），∴f （）＜f （）＜f （），故选：D二、填空题13．【答案】1e e- 【解析】解析：由ln a b ≥得ab e ≤，如图所有实数对(,)a b 表示的区域的面积为e ，满足条件“ab e ≤”的实数对(,)a b 表示的区域为图中阴影部分，其面积为1101|a a e da e e ==-⎰，∴随机事件“ln ab ≥”的概率为1e e-． 14．【答案】1a = 【解析】试题分析：因为不等式()2110ax a x +++≥恒成立，所以当0a =时，不等式可化为10x +≥，不符合题意；当0a ≠时，应满足2(1)40a a a >⎧⎨∆=+-≤⎩，即20(1)0a a >⎧⎨-≤⎩，解得1a =.1考点：不等式的恒成立问题.15．【答案】316．【答案】．【解析】解：方法一：由题意，第1次摸出红球，由于不放回，所以袋中还有5个不同的红球和4个不同的白球故在第1次摸出红球的条件下，第2次摸出的也是红球的概率为=，方法二：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P1=，设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P2再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P==，根据条件概率公式，得：P2==，故答案为：【点评】本题考查了概率的计算方法，主要是考查了条件概率与独立事件的理解，属于中档题．看准确事件之间的联系，正确运用公式，是解决本题的关键．-∞17．【答案】(],1【解析】试题分析：函数(){}2=-的图象如下图：f x x xmin2,观察上图可知：()f x 的取值范围是(],1-∞。

昆都仑区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理

昆都仑区高中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷物理班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2018中原名校联盟）如图所示，三个带电小球A、B、C可视为点电荷，所带电荷量分别为＋Q、－Q、＋q．A、B固定在绝缘水平桌面上，C带有小孔，穿在动摩擦因数处处相同的粗糙绝缘杆上，绝缘杆竖直放置在A、B连线的中点处，将C从杆上某一位置由静止释放，下落至桌面时速度恰好为零．C沿杆下滑时带电荷量保持不变．那么C在下落过程中，以下判断正确的是A．所受摩擦力变大B．电场力做正功C．电势能不变D．下落一半高度时速度一定最大2．如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O 点。

现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为+Q和-Q ，此时悬线与竖直方向的夹角为π/6。

再给电容器缓慢充电，直到悬线与竖直方向的夹角增加到π/3，且小球与两极板不接触。

则第二次充电使电容器正极板增加的电量是（）A．Q/2 B．Q C．3Q D．2Q3．在匀强磁场内放置一个面积为S的线框，磁感应强度为B，线框平面与磁场方向垂直，穿过线框所围面积的磁通量，下列关系正确的是A. B. C. D.4．（2018江西赣中南五校联考）如图所示，a、b 两颗人造地球卫星分别在半径不同的轨道上绕地球做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A.a 的周期小于b 的周期B.a 的动能大于b 的动能C.a 的势能小于b的势能D.a 的加速度大于b 的加速度5．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v﹣t图象如图所示。

以下判断正确的是A．前2 s内货物处于超重状态B．第3 s末至第5 s末的过程中，货物完全失重C．最后2 s内货物只受重力作用D．前2 s内与最后2 s内货物的平均速度和加速度相同6．下列关于电场的叙述错误的是A. 静止电荷的周围存在的电场称为静电场B. 只有电荷发生相互作用时电荷才产生电场C. 只要有电荷存在，其周围就存在电场D. A电荷受到B电荷的作用，是B电荷的电场对A电荷的作用7．桌面上放着一个10匝矩形线圈，如图所示，线圈中心上方一定高度上有一竖立的条形磁体，此时穿过线圈内的磁通量为0.01Wb. 把条形磁体竖放在线圈内的桌面上时，穿过线圈内磁通量为0.12Wb. 如果把条形磁体从图中位置在0.5s内放到线圈内的桌面上，计算可得该过程线圈中的感应电动势的平均值为A. 2.2VB. 0.55VC. 0.22VD. 2.0V8．如图所示，物块A和B用细线绕过定滑轮相连，B物块放在倾角为θ=37°的斜面上刚好不下滑，连接物块B的细线与斜面垂直，物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.8，设物块B受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则物块A 与B 的质量之比为A. 1：20B. 1：15C. 1：10D. 1：59．甲、乙两车在平直公路上沿同一方向行驶，其v －t 图像如图所示，在 t ＝0时刻，乙车在甲车前方x 0处，在t ＝t 1时间内甲车的位移为x ．下列判断正确的是（）A. 若甲、乙在t 1时刻相遇，则x 0＝13x B. 若甲、乙在12t 时刻相遇，则下次相遇时刻为132t C. 若x 0＝34x ，则甲、乙一定相遇两次 D. 若x 0＝12x ，则甲、乙一定相遇两次10．（2015·聊城二模，17）探月工程三期飞行试验器于2014年10月24日2时在中国西昌卫星发射中心发射升空，最终进入距月球表面高为h 的圆形工作轨道。

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