2009年新人教版八年级下数学期中调研试卷及答案

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八年级下册数学期中测试卷及答案(新人教版)

初二网权威发布八年级下册数学期中测试卷及答案新人教版，更多八年级下册数学期中测试卷及答案新人教版相关信息请访问一、选择题本大题共6小题，每小题2分，共12分1．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是．等边三角形．正方形．圆．平行四边形【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解、不是中心对称图形，是轴对称的图形，故本选项错误；、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；、是中心对称图形，也是轴对称的图形，故本选项错误；、是中心对称图形但不是轴对称的图形，故本选项正确．故选．2．下面有四种说法①了解某一天出入南京市的人口流量适合用普查方式；②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是③打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻是随机事件．④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．其中正确说法是．①②④．①②④．②③④．②④【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件．【分析】根据调查方式的选择、必然事件、不可能事件、随机事件的概念分别进行解答即可．【解答】解①了解某一天出入南京市的人口流量适合用抽样调查的方式，故本选项错误；②抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是，正确；③打开电视机，正在播放关于篮球巨星科比退役的相关新闻是随机事件，正确；④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件，正确；故选．3．下列各式从左到右的变形正确的是．=1．=．=+．=【考点】分式的基本性质．【分析】原式变形变形得到结果，即可作出判断．【解答】解、原式==1，正确；、原式=，错误；、原式为最简结果，错误；、原式=，错误，故选4．下列命题中，假命题是．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．对角线相等且互相平分的四边形是矩形．对角线互相垂直平分的四边形是菱形．对角线互相平分的四边形是平行四边形【考点】命题与定理；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；正方形的判定．【分析】根据平行四边形，矩形，菱形和正方形的对角线矩形判断即可．【解答】解对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以为假命题；对角线相等且互相平分的四边形是矩形，所以为真命题；对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以为真命题；对角线互相平分的四边形为平行四边形，所以为真命题．故选．5．在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是．频率就是概率．频率与试验次数无关．概率是随机的，与频率无关．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率【考点】利用频率估计概率；随机事件．【分析】根据大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率解答即可．【解答】解∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴选项说法正确．故选．6．四边形中，对角线、相交于点，给出下列四个条件①∥；②=；③=；④=，从中任选两个条件，能使四边形为平行四边形的选法有．6种．5种．4种．3种【考点】平行四边形的判定．【分析】根据题目所给条件，利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可．【解答】解①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；①③可证明△≌△，进而得到=，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；①④可证明△≌△，进而得到=，可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形为平行四边形；∴有4种可能使四边形为平行四边形．故选．二、填空题共10小题，每小题2分，共20分7．若分式有意义，则的取值范围是≠﹣1；当=﹣1时，分式的值为0．【考点】分式的值为零的条件；分式有意义的条件．【分析】根据分式有意义的条件可得1+≠0，再解即可；根据分式值为零的条件可得2﹣1=0，且﹣1≠0，再解即可．【解答】解由题意得1+≠0，解得≠﹣1；由题意得2﹣1=0，且﹣1≠0，解得=﹣1，故答案为≠﹣1；﹣1．8．已知▱中，∠比∠小20°，那么∠=80°．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据∠+∠=180°，∠=∠﹣20°，解方程组即可解决问题．【解答】解∵四边形是平行四边形，∴∥，∠=∠，∴∠+∠=180°，又∵∠=∠﹣20°，∴∠=80°，∠=100°，∴∠=∠=80°．故答案为80°．9．在一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，每个球除了颜色外都相同，将球摇匀，据此，请你写出一个发生的可能性小于的随机事件求摸到白球的概率．【考点】可能性的大小；随机事件．【分析】发生的可能性小于的随机事件就是摸出的球的个数占总数的一半以下，据此求解．【解答】解一个不透明的口袋里装了2个红球和1个白球，摸到白球的概率为=＜，故答案为求摸到白球的概率．10．一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频数为20，频率为04．【考点】频数与频率．【分析】总数减去其它四组的数据就是第5组的频数，用频数除以数据总数就是频率．【解答】解根据题意可得第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，共2+8+15+5=30，样本总数为50，故第5小组的频数是50﹣30=20，频率是=04．故答案为20，04．11．如图，在矩形中，对角线、交于点，已知∠=60°，=8，则的长为4．【考点】矩形的性质．【分析】由矩形的性质可得到=，于是可证明△为等边三角形，于是可求得=4，然后依据勾股定理可求得的长．【解答】解∵四边形为矩形，∴===4．∵=，∠=60°，∴△为等边三角形．∴=4．在△中，==4．故答案为4．12．如图，将▱折叠，使点、分别落在点、处点、都在所在的直线上，折痕为，若∠=50°，则∠=65°．【考点】平行四边形的性质．【分析】由平行四边形与折叠的性质，易得∥∥，然后根据平行线的性质，即可求得∠=∠=∠，又由平角的定义，根据∠=50°，求得∠的度数，然后可求得∠的度数．【解答】解∵四边形是平行四边形，∴∥，根据折叠的性质可得∥，∠=∠，∴∥∥，∴∠=∠=∠，∵∠=50°，∴∠=180°﹣∠=130°，∴∠=∠=∠=65°，故答案为65．13．如图，在菱形中，与相交于点，点是的中点，=3，则菱形的周长是24．【考点】菱形的性质．【分析】根据菱形的性质可得⊥，===，再根据直角三角形的性质可得=2，进而得到长，然后可算出菱形的周长．【解答】解∵四边形是菱形，∴⊥，===，∵点是的中点，∴=2，∵=3，∴=6，∴菱形的周长是4×6=24，故答案为2414．用平行四边形的定义和课本上的三个定理可以判断一个四边形是平行四边形，请探索并写出一个与它们不同的平行四边形的判定方法答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等．【考点】平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形的定义以及判定方法得出即可．【解答】解答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等；理由∵∠=∠，∠=∠，∠+∠+∠+∠=360°，∴∠+∠=180°，∠+∠=180°，∴∥，∥，∴四边行是平行四边形．故答案为答案不，如两组对角分别相等的四边形是平行四边形等．15．若顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是矩形，则原四边形必须满足的条件是对角线互相垂直．【考点】中点四边形；矩形的判定．【分析】根据矩形的性质和三角形中位线定理求解；首先根据三角形中位线定理知所得四边形的对边都平行且相等，那么其必为平行四边形，若所得四边形是矩形，那么邻边互相垂直，故原四边形的对角线必互相垂直．【解答】解由于、、、分别是、、、的中点，根据三角形中位线定理得∥∥，∥∥，∴四边形是平行四边形，∵四边形是矩形，即⊥，∴⊥，故答案为对角线互相垂直．16．已知在平面直角坐标系中，点、、、的坐标依次为﹣1，0，，，﹣1，10，﹣7，，且≤．若以、、、四个点为顶点的四边形是菱形，则的值是2，5，18．【考点】菱形的判定；坐标与图形性质．【分析】利用菱形的性质结合，点坐标进而得出符合题意的的值．【解答】解如图所示当﹣7，2，′﹣7，5时，都可以得到以、、、四个点为顶点的四边形是菱形，同理可得当﹣7，8则对应点的坐标为；﹣7，18可以得到以、、、四个点为顶点的四边形是菱形，故的值为2，5，18．故答案为2，5，18．三、解答题本大题共10小题，共68分17．计算1•2﹣﹣3．【考点】分式的混合运算．【分析】1先约分，再计算即可；2化为同分母的分式，再进行相加即可．【解答】解1原式=﹣；2原式=﹣﹣===﹣2．18．先化简，再求值÷﹣1，然后从2，1，﹣1，﹣2中选一个你认为合适的数作为的值代入求值．【考点】分式的化简求值．【分析】先算括号里面的，再算除法，最后选出合适的的值代入进行计算即可．【解答】解原式=÷=•=﹣，当=﹣2时，原式=﹣=1．19．矩形定义，有一个角是直角的平行四边形是矩形．已知如图，▱中，且=．求证▱是矩形．【考点】矩形的判定；平行四边形的性质．【分析】首先利用平行四边形的性质结合全等三角形的判定与性质得出∠=∠=90°，再利用矩形的判定方法得出答案．【解答】证明∵四边形是平行四边形，∴=，∥，在△和△中，∴△≌△，∴∠=∠，∵∥，∴∠=∠=90°，∴▱是矩形．20．如图，线段绕点顺时针旋转一定的角度得到线段11点的对应点为1．1请用直尺和圆规作出旋转中心不写作法，保留作图痕迹；2连接、1、、1，并根据旋转的性质用符号语言写出2条不同类型的正确结论．【考点】作图-旋转变换．【分析】1连接1、1，再分别作1、1中垂线，两中垂线交点即为点；2根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应点到旋转中心距离相等，据此可知．【解答】解1如图，点即为所求；2=1、∠1=∠1．21．在▱中，、分别是、的中点，与相交于点，与相交于点．1求证四边形是平行四边形；2若四边形是矩形，则▱应满足什么条件？不需要证明【考点】平行四边形的判定与性质；矩形的判定．【分析】1通过证明两组对边分别平行，可得四边形是平行四边形；2当平行四边形是矩形，并且=2时，先证明四边形是正方形，得出有一个内角等于90°，从而证明菱形为一个矩形．【解答】解1∵四边形是平行四边形，∴∥，=，∵是中点，是中点，∴=，∴四边形是平行四边形，∴∥．同理可得∥，∴四边形是平行四边形；2当平行四边形是矩形，并且=2时，平行四边形是矩形．∵，分别为，的中点，且=，∴=，且∥，∴四边形为平行四边形，∴=，又∵=2，为中点，则=2，于是有==，这时，====，∠=∠=90°，∴四边形是正方形，∴==，⊥，∠=90°，∴此时，平行四边形是矩形．22．某校有1000名学生．为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了100名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表频数分布表中部分划记被污染渍盖住1本次调查的个体是每名学生的上学方式；2求扇形统计图中，乘私家车部分对应的圆心角的度数；3请估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有多少人？【考点】频数率分布表；用样本估计总体；扇形统计图．【分析】1每一个调查对象称为个体，据此求解；2首先求得私家车部分所占的百分比，然后乘以周角即可求得圆心角的度数；3用学生总数乘以骑车和步行上学所占的百分比的和即可求得人数．【解答】解1本次调查的个体是每名学生的上学方式；21﹣15﹣29﹣30﹣6×360°=72°；答乘私家车部分对应的圆心角的度数为72°；31000×15+29=440人．答估计该校1000名学生中，选择骑车和步行上学的一共有440人．23．已知如图，在四边形中，∥，对角线的垂直平分线与边、分别相交于点、．求证1∠1=∠2．2四边形是菱形．【考点】菱形的判定；线段垂直平分线的性质．【分析】1由平行线的性质内错角相等即可证明；2由于知道了垂直平分，因此只要证出四边形是平行四边形即可得出是菱形的结论．【解答】证明1∵∥，∴∠1=∠2；2∵是对角线的垂直平分线，∴=，⊥，∵∥，∴∠=∠，在△和△中，，∴△≌△，∴=，∴四边形是平行四边形，又∵⊥，∴四边形是菱形．24．如图①，已知△是等腰三角形，∠=90°，点是的中点，作正方形，使点、分别在和上，连接、．1试猜想线段和的关系为；2如图②，将正方形绕点按逆时针方向旋转α0°＜α≤90°，判断1中的结论是否仍然成立，证明你的结论．【考点】四边形综合题．【分析】1由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△≌△就可以得出结论；2如图2，连接，由等腰直角三角形的性质及正方形的性质就可以得出△≌△就可以得出结论．【解答】解1=．理由∵△是等腰直角三角形，∠=90°，点是的中点，∴⊥，=，∴∠=∠=90°．∵四边形是正方形，∴=．在△和△中，，∴△≌△，∴=；2成立=．理由如图②，连接，∵在△中，为斜边中点，∴=，⊥，∴∠+∠=90°．∵四边形为正方形，∴=，且∠=90°，∴∠+∠=90°，∴∠=∠．在△和△中，，∴△≌△，∴=．25．浴缸有两个水龙头，一个放热水，一个放冷水，两水龙头放水速度放热水的是升分，放冷水的速度是升分，下面有两种放水方式方式一先开热水，使热水注满浴缸的一半，后一半容积的水接着开冷水龙头注放．方式二前一半时间让热水龙头注放，后一半时间让冷水龙头注放．1在方式一中设浴缸容积为升，则先开热水，热水注满浴缸一半所需的时间为分；2两种方式中，哪种方式更节省时间？请说明理由．【考点】分式的混合运算．【分析】1根据题意即可得到结论；2首先浴缸容积为，然后求出方式一和方式二注满时间为、′，最后作差比较．【解答】解1先开热水注满浴缸一半所需的时间为分；故答案为；2方式一设浴缸容积为，注满时间为，依题意，得=+，方式二同样设浴缸容积为，注满总时间为′，依题意得′+′=所以′=，故﹣′=+﹣==，分类讨论Ⅰ当=时，﹣′=0，即=′Ⅱ当≠时，＞0，即＞′综上所述 1 当放热水速度与放冷水速度不相等时，选择方式二节约时间．2 当两水龙头放水速度相等时，选其中任一方式都可以，因为此时注满水的时间相等．26．在正方形中，、是对角线上的两点．1 如图①，=，连接并延长，交于点，连接并延长，交于点，连接、．求证①四边形为菱形 ②△≌△．2 如图②，≠，连接并延长交于点，连接并延长交于点．连接、，若∠=105°，∠=115°，则∠﹢∠的度数是80 °．【考点】四边形综合题．【分析】1①如图①中，连接交于，先证明四边形是平行四边形，再根据⊥即可证明．②先证明四边形是平行四边形，得到∠=∠，再证明=，∠=∠即可解决问题．2 分别求出∠、∠即可解决问题．【解答】1①证明如图①中，连接交于．∵ 四边形是正方形，∴=，=，⊥，∵=，∴=，∵=，∴四边形是平行四边形，∵⊥，∴四边形是菱形．②证明∵四边形是菱形，∴∥，=， ∠=∠，∴∠=∠，∵∥，∴四边形是平行四边形，∴∠=∠，在△和 △中，，∴△≌△．2 如图②中，∵四边形是正方形，∴∠=∠，=，在△和△中，，∴△≌△，∴∠=∠=115°，同理可证∠=∠=105°， ∵∠=180°﹣∠=65°，∴∠=∠﹣∠=50°，∴∠=105°﹣75°=30°， ∴∠﹢∠=30°+50°=80°．故答案为 80．【八年级下册数学期中测试卷及答案新人教版】。

2009年下八年级数学期中试题

第2题第3题2009年下八年级数学期中试题总分：120分时间：100分钟（出卷人：肖凯审卷人：）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）.2、如图，AC=DF ，∠ACB =∠DFE ，下列哪个条件不能判定△ABC ≌△DEF.( ) .A 、∠A=∠DB 、BE=CFC 、AB=DED 、AB ∥DE3、如图，A B ∥CD ，AB=CD ，AE=DF ，则图中全等三角形共有（）对.A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对4、下列说法中正确的是（）.A 、4的平方根是2B 、点（－3，－2）关于x 轴的对称点是（－3，2）C 、38是无理数D 、无理数就是无限小数5、81的平方根是（）.A 、9B 、±9C 、3D 、±36、估算219 的值在（）.A 、5和6之间B 、6和7之间C 、7和8之间D 、8和9之间7、.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（）.8、等边△ABC ，在平面内找一点P ，使△PBC 、△PAB 、△PAC均为等腰三角形，具备这样A ． B ． C ． D ．条件的P 点有（）个.A 、1个B 、4个C 、7个D 、10个二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9、2的相反数是 , 立方等于64-的数是 .10、若P 关于x 轴的对称点为（3,a ），关于y 轴对称的点为(b ，2),则P 点的坐标为。

11、等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 .12、点P （-2，-3）关于x 轴的对称点为P 1，点P 1关于y 轴对称点为P 2，则P 2的坐标为 .13、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为 .14、如图，∠AOB 是一建筑钢梁，∠AOB=100，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ=_______.15、如图，△ABC 中，AB =5，AC =6，BC =4，∠BAC 、∠BCA 的平分线交于M ，过M 作AC 的平行线交AB 于D ，交BC 于E 。

2009年新人教版八年级下数学期中调研试卷及答案

ECDBA→ ← 3m 4m “路” 八年级数学期中调研试卷200904命题：钱莹校对：王军满分：100分考试时间：100分一、细心填一填,相信你填得又快又准(每题2分,共20分)1、当x=____________时,分式1x x -无意义;当x=________时,分式293x x --的值为零。

2、科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米. 3、在ABCD 中，若70,A B ∠-∠=︒则C ∠= ，D ∠= 。

4、一个等腰三角形的底是10，腰是13，则腰上的高等于。

5、已知a 2-6a+9与│b-1│互为相反数，则式子（a b -ba）÷（a+b ）的值为______． 6、若反比例函数y=210(2)m m x--的图象在第一、三象限内，则m= .7、若ABCD 的一个角的平分线把一条边分成长是4cm 和5cm 的两条线段，则ABCD的周长是 cm 。

8、已知点A （-2，a ），B （-1，b ），C （3，c ）在双曲线y=kx（k<0），则a 、b 、c 的大小关系为 ________ （用“〈”号将a 、b 、c 连接起来〉．9．如图，直线l 上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为5和11，则b 的面积为。

10. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.二、选择：(每题3分,共30分)11、下列等式成立的是（）A 、（－3）－2=－9B 、（－3）－2=19C 、（a 12）2=a 14D 、0.0000000618=6.18×10－712、在□ABCD 中，∠A ∶∠B ∶∠C ∶∠D 的值可以是（）A. 1∶2∶3∶4B. 1∶2∶2∶1 C .1∶1∶2∶2 D. 2∶1∶2∶113、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ) (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-114、如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为（） (A)4cm (B)6cm(C)8cm (D)10cm15、已知函数xky =的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（）A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限C ．当x ＜0时，必有y ＜0 D.点（-2，-3）不在此函数的图象 16、三角形的面积为152cm ，这时底边上的高y cm 与底边x cm 间的函数关系的图象大致是（），17、△ABC 中∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，下列命题中的假命题是（） (A)．如果∠C －∠B=∠A ，则△ABC 是直角三角形。

广东肇庆2008-2009学年期中检测试题附答案人教新课标八年级下-数学试题

2008—2009学年度第二学期期中检测八年级数学试卷（全卷满分100分，考试时间90分钟）一、选择题：（每小题3分，共30分）（请把正确答案代号填在以下表格内）1、下列各式:①x 2，②y x 321+，③41-，④ 5n m -，⑤y y 252中，是分式的是（ ▲ ） A ．①④⑥ B ．①②⑤ C ．③⑤ D ．①②④ 2、下列分式:①223a a ++,②22a b a b --,③412()a a b -,④12x -中,是最简分式有( ▲ )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3、如图1，是某个反比例函数图象的一个分支，则它的另一个分支必在（ ▲ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限4、若分式41xx -有意义,则x 应满足（ ▲ ） A ．0x = B ．0x≠ C ．1x =D ．1x ≠ 5、下列函数中，是反比例函数的是（ ▲ ） A ．3y x =- B．12xy =+ C ．1y x=- D ．231y x =+ 6、如图2，数轴上的点A 所表示的数为x ，则x 的值为（ ▲ ）A B ．－ C ．2 D ．－2图2x图17、下列各点中，在函数x y 3-=的图象上的是（ ▲ ）A ．（3，1）B ．（－3，1）C ．1 33（，）D ．1(3 )3-，8、在ΔABC 中， AC=6， AB=8，BC=10，则（ ▲ ） A ．∠A =90° B ．∠B=90°C ．∠C=90°D ．ΔABC 不是直角三角形 9、下列各组数中，是勾股数的一组是（ ▲ ） A ．4，5，6 B ．5，7，12 C ．12，13，15 D ．21，28，3510、一个圆桶底面直径为24cm ，高32cm ，则桶内所能容下的最长木棒为（ ▲ ） A ．20cm B ．50cm C ．40cm D ．45cm二、填空题：（每小题3分，共30分）11．当x 时，分式x--11的值为负数。

人教版八年级下数学期中考试试题(含答案)

第二学期期中检测试题八年级数学时限：120分钟满分：150分一、选择题（每小题4分，共40分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）．A ．21B ．15 CD2、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）．A ．4，5，6B ．1，1．6，8，11 D ．5，12，23 3、在□ABCD 中，∠B-∠A=30 ，则∠A 、∠B 、∠C 、∠D 的度数分别是（）．A.95 ，85 ，95 ，85B. 85 ，95 ，85 ，95C.105 ，75 ，105 ，75D.75 ，105 ，75 ，105 4、下列各式计算正确的是（）．A. ==C. ==5、如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（）． A 、直角三角形 B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对6、下面结论中，正确的是（）． A.对角线相等的四边形是矩形B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7）．A. 152B. 2± C. 528、下列定理中,逆命题错误的是（）．A.两直线平行，内错角相等B.直角三角形两锐角互余AB C第5题图DAC B C.对顶角相等 D.同位角相等，两直线平行 9、如图，分别以直角△ABC 的三边AB ，BC ，CA 为直径向外作半圆.设直线AB 左边阴影部分的面积为S 1，右边阴影部分的面积和为S 2，则（）．A.S 1＝S 2B.S 1＜S 2C.S 1＞S 2D.无法确定10、已知51=+aa ，则=-a a 1（）．A.1B.-1C. 1±D.5-二、填空题（每小题4分，共32分） 11、若二次根式xx 3+有意义，则x 的取值范围为． 12、已知菱形两条对角线的长分别为12cm 和5cm ，则这个菱形的面积是______2cm ． 13、如图，每个小正方形的边长为1，在ABC ∆中，点D 为AB 的中点，则线段CD 的长为．第13题图第14题图第16题图14、如图，一只蚂蚁从长为2cm 、宽为2cm ，高是3cm 的长方体纸箱的A 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm ．15、已知实数b a 、满足0)12(52=++-b a ，则22a b += ． 16、实数a 在数轴上的位置如图所示，化简:2)2(|1|-+-a a =___________. 17、若最简二次根式31025311x x y x y -+--+和是同类二次根式，则22x y += 。

人教版八年级下册数学《期中检测试卷》及答案

人教版数学八年级下学期期中测试卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题：(每小题4分,共48分)1.下列各式中,运算正确的是( ) A. 222()-=-B.284⨯=C.2810+= D. 222-=2.下列四组线段中,能构成直角三角形的是( ) A. a ＝1,b ＝2,c ＝3 B. a ＝2,b ＝3,c ＝4 C. a ＝2,b ＝4,c ＝5D. a ＝3,b ＝4,c ＝53.函数y=2x ﹣5的图象经过( ) A. 第一、三、四象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限D. 第一、二、三象限 4.关于数据－4,1,2,－1,2,下面结果中,错误的是( ) A. 中位数为1B. 方差为26C. 众数为2D. 平均数为05.要得到函数y =2x +3的图象,只需将函数y =2x 的图象( ) A 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向下平移3个单位D. 向上平移3个单位6.如图,在矩形ABCD 中,对角线AC ,BD 交于点O ,已知∠AOD=120°,AB=2,则AC 的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 87.已知()()12223,,2,P y P y -是一次函数1y x =--的图象上的两个点,则12,y y 的大小关系是( ) A. 12y y =B. 12y y <C. 12>y yD. 不能确定8.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差2s ：队员1 队员2 队员3 队员4 平均数(秒) 51 50 51 50 方差2s (秒2) 3.53.514.515.5根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定运动员参加比赛,应该选择( ) A. 队员1B. 队员2C. 队员3D. 队员49.如图,函数3y x b =+和3y ax =-的图像交于点(2,5)P --,则根据图像可得不等式33x b ax +>-的解集是( )A. 5x >-B. 3x >-C. 2x >-D. 2x <-10.21025x x -+5﹣x ,则x 的取值范围是( ) A. 为任意实数B. 0≤x≤5C. x≥5D. x≤511.直角三角形的面积为 ,斜边上的中线为 ,则这个三角形周长为 ( ) A22d S d +B. 2d S d -C. 22d S d ++D. )22d S d +12.设max 表示两个数中的最大值,例如：max{0,2}2=,max{12,8}12=,则关于的函数max{3,21}y x x =+可表示为( )A. 3y x =B. 21y x =+C. 3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩D. 21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩二．填空题(每小题4分,共24分)13.若x 2+在实数范围内有意义,则x 的取值范围是______．14.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2,那么另一组数据3x 1﹣2,3x 2﹣2,3x 3﹣2,3x 4﹣2,3x 5﹣2的平均数是_____． 15.计算3393aaa a +-=__________． 16.如图,两张等宽纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形ABCD 中,3AB =,2AC =,则BD 的长为_______________．17.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图,则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时,y 1＜y 2中．则正确的序号有____________．18.一般地,在平面直角坐标系中,我们求点到直线间的距离,可用下面的公式求解：点()00P x ,y 到直线Ax By C 0++=的距离()d 公式是：0022Ax By Cd A B++=+如：求：点()P 1,1到直线2x 6y 90+-=的距离．解：由点到直线的距离公式,得222161910d 204026⨯+⨯-===+ 根据平行线的性质,我们利用点到直线的距离公式,也可以求两平行线间的距离．则两条平行线1l ：2x 3y 8+=和2l ：2x 3y 180++=间的距离是______．三．解答题：(本大题共7小题,共78分)19.0201827233(2π)(1)--+-20.某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知4m AD =,3m CD =,AD DC ⊥,13m AB =,12m BC =,求这块地的面积.21.某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． (1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 22.如图,一次函数y ax b =+的图象与正比例函数y kx =的图象交于点M .(1)求正比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围； (3)求MOP △的面积.23.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,且DE∥AC,CE∥BD．(1)求证：四边形OCED是菱形；(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED的面积．24.已知：甲乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出发相向而行,其中甲到达B地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图象．(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(2)它们出发92小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间．25.现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是；(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由；(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论．(不必说明)答案与解析一．选择题：(每小题4分,共48分)1.下列各式中,运算正确的是()A.=- B. 4= C. = D. 2= 2[答案]B[解析][分析],=a≥0,b≥0),被开数相同的二次根式可以合并进行计算即可．[详解]A2=,故原题计算错误；B=,故原题计算正确；C=故原题计算错误；D、2不能合并,故原题计算错误；故选B．[点睛]此题主要考查了二次根式的混合运算,关键是掌握二次根式乘法、性质及加减法运算法则．2.下列四组线段中,能构成直角三角形的是()A. a＝1,b＝2,c＝3B. a＝2,b＝3,c＝4C. a＝2,b＝4,c＝5D. a＝3,b＝4,c＝5[答案]D[解析][分析]根据勾股定理的逆定理对各选项进行逐一分析即可．[详解]解：A、∵12＋22=5≠32,∴不能构成直角三角形,故本选项错误；B、∵22＋32=13≠42,∴不能构成直角三角形,故本选项错误；C、∵22＋42=20≠52,∴不能构成直角三角形,故本选项错误；D、∵32＋42=25=52,∴能构成直角三角形,故本选项正确．故选：D．[点睛]本题考查的是勾股定理的逆定理,熟知如果三角形的三边长a,b,c满足a2＋b2=c2,那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．3.函数y=2x﹣5的图象经过( )A. 第一、三、四象限B. 第一、二、四象限C. 第二、三、四象限D. 第一、二、三象限[答案]A[解析][分析]先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限,再进行解答即可．[详解]∵一次函数y=2x-5中,k=2＞0,∴此函数图象经过一、三象限,∵b= -5＜0,∴此函数图象与y轴负半轴相交,∴此一次函数的图象经过一、三、四象限,不经过第二象限．故选A．[点睛]本题考查的是一次函数的性质,即一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k＞0时,函数图象经过一、三象限,当b＜0时,(0,b)在y轴的负半轴,直线与y轴交于负半轴．4.关于数据－4,1,2,－1,2,下面结果中,错误的是( )A. 中位数为1B. 方差为26C. 众数为2D. 平均数为0[答案]B[解析][详解]A．∵从小到大排序为-4,-1,,1,2,2,∴中位数为1,故正确；B．412125x-++-+==,()()()()222224010102022655s--+--+-+-⨯==,故不正确；C．∵众数是2,故正确；D．412125x-++-+==,故正确；故选B.5.要得到函数y=2x+3的图象,只需将函数y=2x的图象()A. 向左平移3个单位B. 向右平移3个单位C. 向下平移3个单位D. 向上平移3个单位[答案]D[解析][分析]平移后相当于x不变y增加了3个单位,由此可得出答案．[详解]解：由题意得x值不变y增加3个单位应向上平移3个单位．故选D．[点睛]本题考查一次函数图象的几何变换,注意平移k值不变的性质．6.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2,则AC的长为( )A. 2B. 4C. 6D. 8[答案]B[解析][分析]已知四边形ABCD是矩形,∠AOD=120°,AB=2,根据矩形的性质可证得△AOB是等边三角形,则OA=OB=AB=2,AC=2OA=4．[详解]∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD,OA=OC,OB=OD∴OA=OB∵∠AOD=120° ∴∠AOB=60°∴△AOB 是等边三角形 ∴OA=OB=AB=2 ∴AC=2OA=4 故选：B[点睛]本题考查了矩形的基本性质,等边三角形的判定和性质．7.已知()()12223,,2,P y P y -是一次函数1y x =--的图象上的两个点,则12,y y 的大小关系是( ) A. 12y y = B. 12y y <C. 12>y yD. 不能确定[答案]C [解析] [分析]根据()()12223,,2,P y P y -是一次函数y=-x-1图象上的两个点,由-3<2,结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数,判断出12,y y 的大小关系即可．[详解]∵()()12223,,2,P y P y -是一次函数y=−x−1的图象上的两个点,且−3<2, ∴12>y y . 故选C[点睛]此题考查一次函数图象上点的坐标特征,解题关键在于结合一次函数y=-x-1在定义域内是单调递减函数8.2022年将在北京-张家口举办冬季奥运会,很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差2s ：根据表中数据,要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择( )A. 队员1B. 队员2C. 队员3D. 队员4[答案]B[解析][分析]据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定．[详解]因为队员1和2的方差最小,但队员2平均数最小,所以成绩好,所以队员2成绩好又发挥稳定．故选B ．[点睛]考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定；反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定．9.如图,函数3y x b =+和3y ax =-的图像交于点(2,5)P --,则根据图像可得不等式33x b ax +>-的解集是( )A. 5x >-B. 3x >-C. 2x >-D. 2x <-[答案]C[解析][分析] 根据一次函数的图象和两函数的交点坐标即可得出答案[详解]解:从图象得到,当x ＞-2时,3y x b =+的图象在函数y=ax-3的图象上∴不等式3x+b>ax-3的解集是x>-2,故选:C[点睛]此题考查一次函数和一元一次不等式的应用,解题关键在于看懂函数图象10.5﹣x,则x的取值范围是( )A. 为任意实数B. 0≤x≤5C. x≥5D. x≤5 [答案]D[解析][分析]根据二次根式的性质得出5-x≥0,求出即可．[详解]|5|5x x==-=-,∴5-x≥0,解得：x≤5,故选D．[点睛]本题考查了二次根式的性质的应用,注意：当a≥0时,当a≤0时．11.直角三角形的面积为,斜边上的中线为,则这个三角形周长为()2d dC. dD. )2d[答案]D[解析][分析]根据直角三角形的性质求出斜边长,根据勾股定理、完全平方公式计算即可．[详解]解：设直角三角形的两条直角边分别为x、y,∵斜边上的中线为d,∴斜边长2d,由勾股定理得,x2+y2=4d2,∵直角三角形的面积为S,∴12S xy=,则2xy=4S,即(x+y)2=4d2+4S,∴x y+=∴这个三角形周长为：)2d ,故选D. [点睛]本题考查的是勾股定理的应用,直角三角形的两条直角边长分别是a ,b ,斜边长为c ,那么a 2+b 2=c 2. 12.设max 表示两个数中的最大值,例如：max{0,2}2=,max{12,8}12=,则关于的函数max{3,21}y x x =+可表示为( )A. 3y x =B. 21y x =+C. 3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩D. 21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩[答案]D[解析][分析]由于3x 与21x +的大小不能确定,故应分两种情况进行讨论．[详解]当321x x ≥+,即1x ≥时,{}3,213y max x x x =+=；当321x x <+,即1x <时,{}3,2121y max x x x =+=+．故选D ．[点睛]本题考查的是一次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论．二．填空题(每小题4分,共24分)13.,则x 的取值范围是______．[答案]x≥-2[解析]分析：根据二次根式有意义条件：被开方数为非负数,列不等式求解即可.详解：∵x+2≥0∴x≥-2.故答案为x≥-2.点睛：此题主要考查了二次根式有意义的条件,明确被开方数为非负数是解题关键.14.已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2,那么另一组数据3x 1﹣2,3x 2﹣2,3x 3﹣2,3x 4﹣2,3x 5﹣2的平均数是_____．[答案]4[解析][分析]平均数的计算方法是求出所有数据的和,然后除以数据的总个数．先求数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的和,然后再用平均数的定义求新数据的平均数．[详解]一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2,有15(x 1+x 2+x 3+x 4+x 5)=2, 那么另一组数据3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2,3x 4-2,3x 5-2的平均数是15(3x 1-2+3x 2-2+3x 3-2+3x 4-2+3x 5-2)=4．故答案是：4．[点睛]考查的是样本平均数的求法及运用,解题关键是记熟公式：12n x nx x x ++⋯+=. 15.计算3393a a a a +-=__________． [答案]3a[解析]分析：先把各根式化简,然后进行合并即可得到结果．详解：原式=333a a a +-=3a点睛：本题主要考查二次根式的加减,比较简单．16.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形ABCD 中,3AB =,2AC =,则BD 的长为_______________．[答案]2[解析][分析]首先由对边分别平行可判断四边形ABCD 为平行四边形,连接AC 和BD ,过A 点分别作DC 和BC 的垂线,垂足分别为F 和E ,通过证明△ADF ≌△ABC 来证明四边形ABCD 为菱形,从而得到AC 与BD 相互垂直平分,再利用勾股定理求得BD 长度.[详解]解：连接AC 和BD ,其交点为O ,过A 点分别作DC 和BC 的垂线,垂足分别为F 和E,∵AB ∥CD,AD ∥BC,∴四边形ABCD 为平行四边形,∴∠ADF=∠ABE,∵两纸条宽度相同,∴AF=AE,∵90ADF ABE AFD AEB AF AE ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩∴△ADF ≌△ABE,∴AD=AB,∴四边形ABCD 为菱形,∴AC 与BD 相互垂直平分,∴BD=22242AB AO -=故本题答案为：2[点睛]本题考察了菱形的相关性质,综合运用了三角形全等和勾股定理,注意辅助线的构造一定要从相关条件以及可运用的证明工具入手,不要盲目作辅助线.17.一次函数y 1=kx+b 与y 2=x+a 的图象如图,则下列结论：①k ＜0；②a ＞0；③关于x 的方程kx ﹣x=a ﹣b 的解是x=3；④当x ＞3时,y 1＜y 2中．则正确的序号有____________．[答案]①③④[解析][分析]根据y 1=kx+b 和y 2=x+a 图象可知：k ＜0,a ＜0,所以当x ＞3时,相应的x 的值,y 1图象均低于y 2的图象．[详解]根据图示及数据可知：①k ＜0正确；②a ＜0,原来的说法错误；③方程kx+b=x+a 的解是x=3,正确；④当x ＞3时,y 1＜y 2正确．故答案是：①③④.[点睛]考查一次函数的图象,考查学生的分析能力和读图能力,一次函数y=kx+b 的图象有四种情况：①当k ＞0,b ＞0,函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限；②当k ＞0,b ＜0,函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限；③当k ＜0,b ＞0时,函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限；④当k ＜0,b ＜0时,函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限．18.一般地,在平面直角坐标系中,我们求点到直线间的距离,可用下面的公式求解：点()00P x ,y 到直线Ax By C 0++=的距离()d 公式是：0022Ax By C d A B ++=+ 如：求：点()P 1,1到直线2x 6y 90+-=的距离．解：由点到直线的距离公式,得222161910d 4026⨯+⨯-===+ 根据平行线的性质,我们利用点到直线的距离公式,也可以求两平行线间的距离．则两条平行线1l ：2x 3y 8+=和2l ：2x 3y 180++=间的距离是______．[答案]13[解析][分析]根据题意在1l ：238x y +=上取一点()4,0P ,求出点P 到直线2l ：23180x y ++=的距离d 即可.[详解]在1l ：238x y +=上取一点()4,0P ,点P 到直线2l ：23180x y ++=的距离d 即为两直线之间的距离：d ==故答案为[点睛]本题考查了两直线平行或相交问题,一次函数的性质,点到直线距离,平行线之间的距离等知识,解题的关键是学会利用公式解决问题,学会用转化的思想思考问题.三．解答题：(本大题共7小题,共78分)19.02018π)(1)--+- [答案]1.[解析][分析]首先计算乘方、开方,然后计算乘法,最后从左向右依次计算即可[详解02018)(1)π--+-,=1=.[点睛]本题考查了实数的运算,解题的关键是要明确：在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.20.某学校要对如图所示的一块地进行绿化,已知4m AD =,3m CD =,AD DC ⊥,13m AB =,12m BC =,求这块地的面积.[答案]24m 2.[解析][分析]连接AC ,先利用勾股定理求出AC ,再根据勾股定理的逆定理判定△ABC 是直角三角形,根据△ABC 的面积减去△ACD 的面积就是所求的面积．[详解]解：连接AC∵AD DC ⊥∴90ADC ∠=︒在Rt ADC ∆中,根据勾股定理 2222435(m)AC AD CD =+=+=在ABC ∆中,∵22222251213AC BC AB +=+==ABC ∆是直角三角形∴()25123424m 22ABC AC A CD D B S S S ∆∆⨯⨯=-=-=四边形.[点睛]本题考查了勾股定理、勾股定理的逆定理的应用,得到△ABC 是直角三角形是解题的关键．同时考查了直角三角形的面积公式．21.某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛,高、初中部根据初赛成绩,各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．(1)根据图示填写下表；(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好；(3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．[答案](1)填表：初中平均数为85(分),众数85(分)；高中部中位数80(分)；(2)初中部成绩好些；(3)初中代表队选手成绩较为稳定．[解析][分析](1)根据成绩表加以计算可补全统计表；根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；(2)根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；(3)分别求出初中、高中部的方差即可．[详解]解：(1)填表：(1)填表：初中平均数为：15(75＋80＋85＋85＋100)＝85(分), 众数85(分)；将高中部的数据从小到大进行排列得：70,75,80,100,100,∴高中部中位数80(分)；(2)初中部成绩好些,因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,∴在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些；(3)∵21s =15[(75﹣85)2+(80﹣85)2+(85﹣85)2+(85﹣85)2+(100﹣85)2]=70, 22s =15[(70﹣85)2+(100﹣85)2+(100﹣85)2+(75﹣85)2+(80﹣85)2]=160． ∴21s ＜22s ,因此,初中代表队选手成绩较为稳定．[点睛]此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义,找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．22.如图,一次函数y ax b =+的图象与正比例函数y kx =的图象交于点M .(1)求正比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使正比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围；(3)求MOP △的面积.[答案](1)一次函数表达式为y=2x-2；正比例函数为y=x ；(2)x<2；(3)1.[解析][分析](1)将(0,-2)和(1,0)代入y ax b =+解出一次函数的解析式,将M(2,2)代入正比例函数y kx =解答即可；(2)根据图象得出不等式的解集即可；(3)利用三角形的面积公式计算即可．[详解]()1y ax b =+经过()1,0和()0,2-,0=2k b b+⎧∴⎨-=⎩ 解得k 2=,b 2=-,一次函数表达式为：y 2x 2=-；把()M 2,m 代入y 2x 2=-得m 2222∴=⨯-=,点()M 2,2,直线y kx =过点()M 2,2,22k ∴=,k 1∴=,正比例函数解析式y x =．()2由图象可知,当x 2=时,一次函数与正比例函数相交；x 2<时,正比例函数图象在一次函数上方, 故：x 2<时,x 2x 2>-．()3如图,作MN 垂直x 轴,则MN 2=,OP 1=,MOP ∴的面积为：11212⨯⨯=．[点睛]本题考查了一次函数的图象和性质问题,解题的关键是根据待定系数法解出解析式．23.如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ,且DE ∥AC ,CE ∥BD ．(1)求证：四边形OCED 是菱形；(2)若∠BAC=30°,AC=4,求菱形OCED 的面积．[答案](1)证明见解析；(2)3[解析][分析](1)由平行四边形的判定得出四边形OCED 是平行四边形,根据矩形的性质求出OC=OD,根据菱形的判定得出即可．(2)解直角三角形求出BC=2．3连接OE,交CD 于点F,根据菱形的性质得出F 为CD 中点,求出OF=12BC=1,求出OE=2OF=2,求出菱形的面积即可．[详解]()1证明：CE //OD ,DE //OC ,四边形OCED 是平行四边形,矩形ABCD,AC BD ∴=,1OC AC 2=,1OD BD 2=, OC OD ∴=,四边形OCED 菱形；()2在矩形ABCD 中,ABC 90∠=,BAC 30∠=,AC 4=,BC 2∴=,AB DC 23∴==,连接OE,交CD 于点F,四边形OCED 为菱形,F ∴为CD 中点,O 为BD 中点,1OF BC 12∴==, OE 2OF 2∴==,OCED 11S OE CD 2232322∴=⨯⨯=⨯⨯=菱形 [点睛]本题主要考查了矩形的性质和菱形的性质和判定的应用,能灵活运用定理进行推理是解此题的关键,注意：菱形的面积等于对角线积的一半．24.已知：甲乙两车分别从相距300千米的A 、B 两地同时出发相向而行,其中甲到达B 地后立即返回,如图是它们离各自出发地的距离y (千米)与行驶时间x (小时)之间的函数图象．(1)求甲车离出发地的距离y甲(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(2)它们出发92小时时,离各自出发地的距离相等,求乙车离出发地的距离y乙(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围；(3)在(2)的条件下,求它们在行驶的过程中相遇的时间．[答案](1)y=100(03)2754080(3)4x xx x≤≤⎧⎪⎨-<≤⎪⎩；(2)=40y x乙(0≤x≤152)；(3)两车第一次相遇时间为第157小时,第二次相遇时间为第6小时．[解析][分析](1)由图知,该函数关系在不同的时间里表现成不同的关系,需分段表达．当行驶时间小于3时是正比例函数；当行使时间大于3小时小于274小时是一次函数．可根据待定系数法列方程,求函数关系式；(2)4.5小时大于3小时,代入一次函数关系式,计算出乙车在用了92小时行使的距离．从图象可看出求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间是正比例函数关系,用待定系数法可求解；(3)两者相向而行,相遇时甲、乙两车行使的距离之和为300千米,列出方程解答,由题意有两次相遇．[详解](1)当0≤x≤3时,是正比例函数,设为y=kx,当x=3时,y=300,代入解得k=100,所以y=100x；当3＜x≤274时,是一次函数,设为y=kx+b,代入两点(3,300)、(274,0),得3300274k bk b+=⎧⎪⎨+=⎪⎩,解得80540kb=-⎧⎨=⎩,所以y=540﹣80x．综合以上得甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=100(03)27 54080(3)4x xx x≤≤⎧⎪⎨-<≤⎪⎩；(2)当x=92时,y甲=540﹣80×92=180；乙车过点(92,180),=40y x乙．(0≤x≤152)(3)由题意有两次相遇．①当0≤x≤3,100x+40x=300,解得x=157；②当3＜x≤274时,(540﹣80x)+40x=300,解得x=6．综上所述,两车第一次相遇时间为第157小时,第二次相遇时间为第6小时．[点睛]本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式,并会用一次函数研究实际问题,具备在直角坐标系中的读图能力．此题中需注意的是相向而行时相遇的问题．25.现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点的三角板,移动三角板,使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N．(1)如图1,若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是；(2)如图2,若点O在正方形的中心(即两对角线交点),则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由；(3)如图3,若点O在正方形的内部(含边界),当OM=ON时,请探究点O在移动过程中可形成什么图形?(4)如图4,是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时,请你就“点O的位置在各种情况下(含外部)移动所形成的图形”提出一个正确的结论．(不必说明)[答案](1)OM=ON；(2)成立．(3)O在移动过程中可形成线段AC；(4)O在移动过程中可形成线段AC. [解析]试题分析：(1)根据△OBM与△ODN全等,可以得出OM与ON相等的数量关系；(2)连接AC、BD,则通过判定△BOM≌△CON,可以得到OM=ON；(3)过点O作OE⊥BC,作OF⊥CD,可以通过判定△MOE≌△NOF,得出OE=OF,进而发现点O在∠C的平分线上；(4)可以运用(3)中作辅助线的方法,判定三角形全等并得出结论．试题解析：(1)若点O与点A重合,则OM与ON的数量关系是：OM=ON；(2)仍成立．证明：如图2,连接AC、BD．由正方形ABCD可得,∠BOC=90°,BO=CO,∠OBM=∠OCN=45°．∵∠MON=90°,∴∠BOM=∠CON,在△BOM和△CON中,∵∠OBM=∠OCN,BO=CO,∠BOM=∠CON,∴△BOM≌△CON(ASA),∴OM=ON；(3)如图3,过点O作OE⊥BC,作OF⊥CD,垂足分别为E、F,则∠OEM=∠OFN=90°．又∵∠C=90°,∴∠EOF=90°=∠MON,∴∠MOE=∠NOF．在△MOE和△NOF中,∵∠OEM=∠OFN,∠MOE=∠NOF,OM=ON,∴△MOE≌△NOF(AAS),∴OE=OF．又∵OE⊥BC,OF⊥CD,∴点O在∠C的平分线上,∴O在移动过程中可形成线段AC；(4)O在移动过程中可形成直线AC．考点：四边形综合题；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；探究型；操作型；压轴题．。

09【人教版】八年级下册期中数学试卷(含答案)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第二学期八年级数学期中测试试卷一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.）A.B.C.D.2.下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3.由下列长度组成各组线段中，不能组成直角三角形的是（）2cmB. 1cm,C. 4cm,3cm,6cm4.下列计算正确的是（）=B. 2+=C. -=6=5. 下列命题中，真命题是（）A. 对角线相等四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形6.如图，点(4,4)A-，点(3,1)B-，则AB的长度为（）A.C.7.如图，平行四边形ABCD的对角线,AC BD相交于点O，则下列判断错误的是（）的的A. ABO ADO@△△ B. ABC CDA @V V C. ABO V 和CDO V 面积相等 D. ABC V 和ABD △的面积相等8.若,,a b c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A. 2,2,2a b c 能组成直角三角形B. 10,10,10a b c 能组成直角三角形C. ,,333a b c 能组成直角三角形9.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角BCD Ð的大小为（）A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°10.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接,,AB AC BC ．有下列结论：①BC =；②ABC V 是直角三角形；③45BAC Ð=°．其中，正确结论的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题：（本大题共6小题）11.的结果为_________________12.边长为a 的正方形的对角线的长度为______________．13.若平行四边形中两个内角度数比为1：2，则其中较小的内角为____________．14.如图，每个小正方形的边长都为1，则ABC V 的周长为_________的的15.如图，有一四边形空地ABCD ，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，BC ＝12，CD ＝13，则四边形ABCD 的面积为_______．16.如图，ACB △和ECD V 都是等腰直角三角形，CA CB =，CE CD =，ABC V 的顶点A 在ECD V 的斜边上．若AE =AD =，则AC 的长为_________三、解答题：（本大题共7小题，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算：（1）+（2）¸18.已知x=2，求代数式（7+x 2+（2）x 19.已知：四边形ABCD ，A B C D Ð=Ð=Ð=Ð．求证：四边形ABCD 是矩形．20.如图，菱形花坛ABCD 的一边长AB 为20m ，60ABC °Ð=，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC 和BD ．（1）求AC 和BD 的长；（2）求菱形花坛ABCD 的面积．21.如图，在ABC V 中，90ACB Ð=°，CD AB ^于D ，M 是斜边的中点．（1）若1BC =，3AC =，求CM 的长；（2）若3ACD BCD Ð=Ð，求MCD Ð的度数．22.如图，已知四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别为,,,AB BC CD DA 上的点(不与端点重合)．（1）若,,,E F G H 分别为,,,AB BC CD DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）在（1）条件下，根据题意填空：若四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足时，四边形EFGH 是矩形；若四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足时，四边形EFGH 是菱形；若四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足时，四边形EFGH 是正方形．（3）判断对错：①若已知的四边形ABCD 是任意矩形，则存在无数个四边形EFGH 是菱形；（）②若已知的四边形ABCD 是任意矩形，则至少存在一个四边形EFGH 是正方形．（）23.如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点(0,6)A ，(6,0)B ．动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上(点M 不与A ，C 重合)，点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P ．（1）求点C 的坐标；（2）当点M 落在AC 的中点时，求点E的坐标；的（3）当点M在边AC上移动时，设AM t=，求点E的坐标(用t表示)．解析卷一、选择题(本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的乘法运算，即可得到答案．==；故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式的乘法运算，解题的关键是掌握运算法则进行解题．2.下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（） A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的定义判断即可．【详解】A.不是轴对称图形,不满足题意;B.是轴对称图形,满足题意;C.不是轴对称图形,不满足题意;D.不是轴对称图形,不满足题意;故选B ．【点睛】本题考查识别轴对称图形,关键在于熟记定义．3.由下列长度组成的各组线段中，不能组成直角三角形的是（）2cm B. 1cm, C. 4cm,3cm,6cm 【答案】C 【解析】【分析】本题利用勾股定理的逆定理便可很快判断所给定的三角形是否为直角三角形，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，最长边所对的角为直角．【详解】解：A 选项：∵222=2，∴这三条线段可组成直角三角形，B 选项：∵222=2，∴这三条线段可组成直角三角形，C 选项：∵2223+46¹，∴这三条线段不可组成直角三角形，D 选项：∵222，∴这三条线段可组成直角三角形，故选：C ．【点睛】本题主要考察了勾股定理的逆定理，判断三边能否构成直角三角形，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．4.下列计算正确的是（）= B. 2+= C. -=6=【答案】C【解析】【分析】根据合并同类二次根式法则、二次根式化简判断即可．【详解】A 不是同类二次根式，不能合并，故此选项错误；B ．2C ．-=，故此选项正确；D ==，故此选项错误，故选：C ．【点睛】本题考查二次根式的加减法、二次根式的化简，熟练掌握二次根式的加减法法则是解答的关键．5. 下列命题中，真命题是（）A. 对角线相等的四边形是矩形B. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形D. 对角线互相垂直平分的四边形是正方形【答案】C【解析】试题分析：A 、两条对角线相等且相互平分的四边形为矩形；故本选项错误；B 、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；故本选项错误；C 、对角线互相平分的四边形是平行四边形；故本选项正确；D 、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形；故本选项错误．故选C ．6.如图，点(4,4)A -，点(3,1)B -，则AB 的长度为（）A. C. 【答案】B【解析】【分析】利用两点间的距离公式求出AB 的长即可．【详解】解：∵(4,4)A -，(3,1)B -，∴AB ==，故选：B ．【点睛】此题考查了两点间的距离公式，熟练掌握两点间的距离公式是解本题的关键．7.如图，平行四边形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ，则下列判断错误的是（）A. ABO ADO @△△B. ABC CDA@V VC. ABO V 和CDO V 的面积相等D. ABC V 和ABD △的面积相等【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可以分别证明ABC CDA @V V ，ABO CDO @△△；根据ABO CDO @△△可以判断ABO V 和CDO V 的面积相等；在ABC V 和ABD △中，AB 为两个三角形的公共底，根据平行线的性质可以判断两个三角形的高相等，故可判断ABO V 和CDO V 的面积相等；根据平行四边形的性质无法判断邻边相等，故可做出选择．【详解】∵四边形ABCD 为平行四边形，∴AD=BC ，AB=DC ，AD ∥BC ，∠ABC=∠CDA ，在ABC V 和CDA V 中，BC DA ABC CDAAB CD =ìïÐ=Ðíï=îABC CDA @V V ，故B 正确；同理根据平行四边形对边平行且相等，对角线互相平分，可证ABO CDO @△△,又∵ABO CDO @△△，故根据全等三角形的性质可以判断ABO V 和CDO V 的面积相等．故C 正确；在ABC V 和ABD △中，AB 为两个三角形的公共底，根据平行线间的距离处处相等，可知两个三角形的高相等，所以ABC V 和ABD △的面积相等．故D 正确；∵四边形ABCD 为平行四边形，∴只能得到对边平行且相等，无法论证AB=AD ，无法得出邻边相等的结论，∴无法证明ABO ADO @△△，故A 错误．故选择A ．【点睛】本题主要考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、三角形面积的求解方法及平行线的性质，掌握平行四边形的性质，全等三角形的判定方法和性质、求解三角形面积的方法及平行线的性质是解答本题的关键．8.若,,a b c 为直角三角形的三边，则下列判断错误的是（）A. 2,2,2a b c 能组成直角三角形B. 10,10,10a b c 能组成直角三角形C. ,,333a b c 能组成直角三角形【答案】D【解析】【分析】本题是运用勾股定理的逆定理，判断所给定的三角形是否为直角三角形，如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形．【详解】解：假设原三角形中a 、b 为直角边，c 为斜边，则满足勾股定理222a +b =c ，选项A ：∵222(2a)+(2b)=(2c)，∴该三条线段能组成直角三角形，选项B ：∵222(10a)+(10b)=(10c)，∴该三条线段能组成直角三角形，选项C ：∵222a b c ()+()=()333，∴该三条线段能组成直角三角形，选项D ：∵22=a b c +¹，∴该三条线段不能组成直角三角形，故选：D ．【点睛】本题可以有两种解题思路，第一种是用勾股定理的逆定理，运用以上两个定理均可判断三角形是否可构成直角三角形，第二种思路是采用相似三角形的原理，三条边互成比例的两个三角形相似，也可解出该题答案．9.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD 的形状，并使得其面积变为原矩形面积的一半，则平行四边形ABCD 的内角BCD Ð的大小为（）A. 100°B. 120°C. 135°D. 150°【答案】D【解析】【分析】作AE ⊥BC 于E ，根据平行四边形的面积=矩形面积的一半，得出AE=12AB ，再由三角函数即可求出∠ABC 的度数，即可得到答案．【详解】解：作AE ⊥BC 于E ，如图所示：则∠AEB=90°，根据题意得：平行四边形的面积=BC•AE=12BC•AB ，∴AE=12AB ，∴sinB=12AE AB =，∴∠ABC=30°，∴∠BCD=150°．故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、矩形的性质、面积的计算以及三角函数；熟练掌握平行四边形和矩形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．10.如图，在由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，连接,,AB AC BC ．有下列结论：①BC =；②ABC V 是直角三角形；③45BAC Ð=°．其中，正确结论的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C【解析】【分析】设正三角形的边长为a ，分别求出BC 、AC 和AB 的长，即可判断出① 、②正确，③错误．【详解】解：过A 作AF ⊥DM 于E ，过B 作BF ⊥CN 交CN 延长线于F ，如图，的设正三角形的边长为a，则DE=12 a，∵AD=a，∴AE a===，∴BE=BM+ME=52a，在Rt△ABE中，AB===，同理可得，NF=12a，，Rt△BCF中，BC====又AC=2a，∵2222(2))7)a a+==∴222AC BC AC+=∴△ABC是直角三角形；∵AC≠BC，∴∠CAB≠∠ABC=45°；所以，正确的结论是①②；错误的是③，故选：C．【点睛】此题主要考查了正三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键．二、填空题：（本大题共6小题）11.的结果为_________________【答案】【解析】在【分析】根据二次根式的性质即可求出答案．=故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的化简计算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．12.边长为a 的正方形的对角线的长度为______________．【解析】【分析】根据正方形的面积等于对角线乘积的一半列式计算即可得解．【详解】解：设正方形的对角线长为x ，由题意得，2212x a =，解得x =，．【点睛】本题考查了正方形的性质，熟记利用对角线求面积的方法是解题的关键．13.若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较小的内角为____________．【答案】60°【解析】【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，∴∠B+∠C=180°，∵∠B ：∠C=1：2，∴∠B=13×180°=60°故答案为：60°．【点睛】本题考查平行四边形的性质；平行线的性质．14.如图，每个小正方形的边长都为1，则ABC V 的周长为_________【答案】+【解析】【分析】根据勾股定理求出AB 、BC 、AC 的长，再求出周长即可；【详解】解：根据题意，由勾股定理，得BC AB ===AC ==，∴ABC V 的周长为：AB BC AC ++=；故答案为：+【点睛】本题考查了勾股定理与网格问题，解题的关键是利用勾股定理正确求出各边的长度．15.如图，有一四边形空地ABCD ，AB ⊥AD ，AB ＝3，AD ＝4，BC ＝12，CD ＝13，则四边形ABCD 的面积为_______．【答案】36【解析】【分析】先根据勾股定理求出BD ，进而判断出△BCD 是直角三角形，最后用面积的和即可求出四边形ABCD 的面积．【详解】如图，连接BD ，在Rt △ABD 中，AB=3，DA=4，根据勾股定理得，BD=5，在△BCD 中，BC=12，CD=13，BD=5，∴BC 2+BD 2=122+52=132=CD 2，∴△BCD 为直角三角形，∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD =12AB∙AD+12BC∙BD =12×3×4+12×12×5=36故答案为：36．【点睛】此题主要考查了勾股定理及逆定理，三角形的面积公式，解本题的关键是判断出△BCD 是直角三角形．16.如图，ACB △和ECD V 都是等腰直角三角形，CA CB =，CE CD =，ABC V 的顶点A 在ECD V 的斜边上．若AE =AD =，则AC 的长为_________【解析】【分析】由题意可知，AC ＝BC ，DC ＝EC ，∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∠D ＝∠E ＝45°，求出∠ACE ＝∠BCD 可证△ACE ≌△BCD ，可得AE ＝BD ，∠ADB ＝90°，由勾股定理求出AB 即可得到AC 的长．【详解】解：如图所示，连接BD ，∵△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，∴AC ＝BC ，DC ＝EC ，∠DCE ＝∠ACB ＝90°，∠D ＝∠E ＝45°，且∠ACE ＝∠BCD ＝90°-∠ACD ，在V ACE 和V BCD 中，AC=BC ACE=BCDCE=CD ìïÐÐíïî∴△ACE ≌△BCD （SAS ），∴AE ＝BD，∠E ＝∠BDC ＝45°，∴∠ADB ＝∠ADC+∠BDC ＝45°+45°＝90°，∴AB，∵，∴BC【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理等知识，添加恰当的辅助线构造全等三角形是解题的关键．三、解答题：（本大题共7小题，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.计算：（1）+（2）¸【答案】（1）；（2【解析】分析】（1）去括号，同时把根式化成最简二次根式，再合并即可．（2）根据乘法和除法运算法则计算即可．【详解】解：（1）+=+=+【的（2）¸==．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算的应用，熟悉相关性质是解题的关键．18.已知x=2，求代数式（7+x 2+（2）x【答案】2【解析】试题分析：先求出x 2，然后代入代数式，根据乘法公式和二次根式的性质，进行计算即可.试题解析：x 2=（22=7﹣，则原式=（）（7﹣）+（2=49﹣19.已知：四边形ABCD ，A B C D Ð=Ð=Ð=Ð．求证：四边形ABCD 是矩形．【答案】见解析【解析】【分析】直接利用三个角是直角的四边形是矩形进行证明即可．【详解】证：在四边形ABCD 中， 360A B C D °Ð+Ð+Ð+Ð=，A B C D Ð=Ð=Ð=ÐQ ，90A B C D \Ð=Ð=Ð=Ð=°，∴四边形ABCD 是矩形．【点睛】本题主要考查了矩形的判定，正确把握矩形的判定方法是解题关键．20.如图，菱形花坛ABCD 的一边长AB 为20m ，60ABC °Ð=，沿着该菱形的对角线修建两条小路AC 和BD ．（1）求AC 和BD 的长；（2）求菱形花坛ABCD 的面积．【答案】（1）20m ，；（2）2【解析】【分析】（1）根据菱形对角线互相垂直平分的性质，在Rt ABO △中解直角三角形即可；（2）在（1）的基础上，利用菱形面积等于对角线乘积一半则问题可解．【详解】解：(I)∵．花坛ABCD 是菱形，AC BD \^，2AC AO =，2BD BO =，11603022\Ð=Ð=´°=°ABO ABC ，在Rt ABO △中， 112010m 22AO AB ==´=，220mAC AO \==BO ===2BD BO \==．（2）ABCD S 菱 2112022AC BD =×=´´=答：AC 长20m ， BD 长，菱形花坛ABCD 面积 2．【点睛】本题考查了菱形的性质，解答关键是根据题意找到直角三角形，再利用解直角三角形的知识解题．21.如图，在ABC V 中，90ACB Ð=°，CD AB ^于D ，M 是斜边的中点．（1）若1BC =，3AC =，求CM 的长；（2）若3ACD BCD Ð=Ð，求MCD Ð的度数．【答案】（12）45°【解析】【分析】(1)利用勾股定理求出AB ，再利用斜边上中线等于斜边一半，求出CM 即可；(2)根据已知条件，求出67.5ACD °Ð=，在利用直角三角形锐角互余求出22.5A °Ð=，再由等边对等角，则问题可解．【详解】解：(1)在ABC V 中，90ACB °Ð=，AB \===M Q 是AB 中点，12CM AB \==（2） 3ACD BCD Ð=ÐQ ，390ACB ACD BCD °Ð=Ð+Ð=，67.5ACD °\Ð=，CD AB ^Q ，90A ACD °\Ð+Ð=，22.5A °\Ð=，12CM AB AM ==Q 22.5A ACM \Ð=Ð=°45DMC A CM Ð=Ð+ÐL =°Q 9045MCD DMC \Ð=-Ð=°°．【点睛】本题考查了勾股定理、直角三角形斜边上中线等于斜边一半、以及三角形内角和的知识，解答关键是根据题意利用三角形的外角性质求解．22.如图，已知四边形ABCD 中，,,,E F G H 分别为,,,AB BC CD DA 上的点(不与端点重合)．（1）若,,,E F G H 分别为,,,AB BC CD DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形；（2）在（1）的条件下，根据题意填空：若四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足时，四边形EFGH 是矩形；若四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足时，四边形EFGH 是菱形；若四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足时，四边形EFGH 是正方形．（3）判断对错：①若已知的四边形ABCD 是任意矩形，则存在无数个四边形EFGH 是菱形；（）②若已知的四边形ABCD 是任意矩形，则至少存在一个四边形EFGH 是正方形．（）【答案】（1）见解析；（2）AC ⊥BD ；AC ＝BD ；AC ⊥BD 且AC ＝BD ；（3）①对，②错【解析】【分析】（1）连接BD 、AC ，如图，根据三角形的中位线定理可得//EH FG ，EH FG =，进一步即可证得结论；（2）易得EF ∥AC ，//EH BD ，故AC 和BD 只要满足AC ⊥BD ，即可判定四边形EFGH 是矩形；由于12EF AC =，12EH BD =，故AC 和BD 只要满足AC ＝BD ，即可判定四边形EFGH 是菱形；由前面的结论以及由正方形既是矩形又是菱形即可得出AC 和BD 满足的条件；（3）①如图，连接矩形ABCD 的对角线AC ，BD 交于O ，过点O 直线EG 和FH ，分别交AB ，BC ，CD ，AD 于E ，F ，G ，H ，易证四边形EFGH 是平行四边形，故只要EG ⊥HF ，则四边形EFGH 即为菱形，于是可判断①；若四边形EFGH 是正方形，根据矩形的性质和正方形的性质可得△AEH ≌△DHG ，进而可推出AB ＝AD，于是四边形ABCD 是正方形，从而可判断②．【详解】解：（1）证明：连接BD 、AC ，如图，,,,E F G H Q 分别为,,,AB BC CD AD 的中点，∴在△ABD 中，//EH BD ，12EH BD =，在△CBD 中，//BD GF ，12FG BD =， //EH FG \，EH FG =，∴四边形EFGH 是平行四边形；（2）当四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足AC ⊥BD 时，四边形EFGH 是矩形；证明：∵E 、F 分别是AB 、BC 的中点，∴EF ∥AC ，12EF AC =，∵//EH BD ，AC ⊥BD ，∴EH ⊥EF ，∴平行四边形EFGH 是矩形；当四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足AC ＝BD 时，四边形EFGH 是菱形；证明：∵12EF AC =，12EH BD =，AC ＝BD ，∴EF ＝EH ，∴平行四边形EFGH 是菱形；∵当四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足AC ⊥BD 时，四边形EFGH 是矩形；当四边形ABCD 的对角线AC 和BD 满足AC ＝BD 时，四边形EFGH 是菱形；∴当四边形ABCD 的对角线AC 、BD 满足AC ⊥BD 且AC ＝BD 时，四边形EFGH 是正方形．故答案为：AC ⊥BD ；AC ＝BD ；AC ⊥BD 且AC ＝BD ；（3）①如图，四边形ABCD 是矩形，连接AC ，BD 交于O ，过点O 直线EG 和FH ，分别交AB ，BC ，CD ，AD 于E ，F ，G ，H ，∵四边形ABCD 是矩形，∴AD ∥BC ，AO =OC ，∴∠DAO =∠BCO ，∠AHO =∠CFO ，∴△AHO ≌△CFO ，∴OH =OF ，同理可得：OE =OG ，∴四边形EFGH 是平行四边形，∴当EG ⊥HF 时，存在无数个四边形EFGH 是菱形；故①对；②若四边形EFGH 是正方形，则EH ＝HG ，∵∠A =∠D =90°，∠EHG =90°，∴∠AEH +∠AHE =90°，∠DHG +∠AHE =90°，∴∠AEH=∠DHG ，∴△AEH ≌△DHG ，∴AE ＝DH ，同理可得：BE=AH ，∴AB ＝AD ，∴矩形ABCD 是正方形，∴当四边形ABCD 为任意矩形时，不存在四边形EFGH 是正方形；故②错．【点睛】本题是四边形的综合题，主要考查了特殊四边形的判定和性质以及三角形的中位线定理等知识，属于常考题型，熟练掌握三角形的中位线定理和中点四边形的知识是解题的关键．23.如图，将一个正方形纸片AOBC 放置在平面直角坐标系中，点(0,6)A ，(6,0)B ．动点E 在边AO 上，点F 在边BC 上，沿EF 折叠该纸片，使点O 的对应点M 始终落在边AC 上(点M 不与A ，C 重合)，点B 落在点N 处，MN 与BC 交于点P ．（1）求点C 的坐标；（2）当点M 落在AC 的中点时，求点E 的坐标；（3）当点M 在边AC 上移动时，设AM t =，求点E 的坐标(用t 表示)．【答案】（1）(6,6)；（2）150,4E æöç÷èø；（3）2360,12t æö+ç÷èø【解析】【分析】（1）因为C 点为正方形的端点，且正方形的边长及坐标轴中的位置已知，所以可以很快确定出C 点的坐标，（2）运用图形的翻折，设OE=x 可以将边长AE 、AM 、EM 用x 表示出来，再运用勾股定理，即可求出x 的值，E 点的坐标便可知，（3）将OE 的长设为a ，AM 的长设为t ，将边长AE 、AM 、EM 用a 、x 表示出来，再运用勾股定理，便可求出a 与t 的关系式，则E 点坐标便可求得．【详解】解：（1）证明：∵正方形AOBC ，A(06)，，B(6,0)，∴OA=AC=CB=OB=6，且每个内角都是90°，即AC OA ^，CB OB ^，∴点C 的坐标为(6)6，．（2）∵M 为AC 中点，∴1AM=AC=32，设OE=x ，则EM=OE=x ，AE=6-x ，在Rt AEM △中，222EM =AM +AE ，即222x =(6-x)+3，求得15x=4，∴15E(0)4，．（3）设点E 的坐标为(0,a)，由题意可知：OE=EM=a ，AE=6-a ，AM=t ，在Rt AEM △中，222EM =AM +AE ，即222a =(6-a)+t ，整理得236+t a=12，∴点E 的坐标为236+t (0,)12．【点睛】本题主要考察了写出直角坐标系中点坐标、折叠问题与勾股定理的结合、正方形中的动点问题，做题的关键在于通过折叠的图形其边长一一对应相等，所以可以将未知的边长用已知量来表示，之后再运用计算公式进行求解，便可得出答案．的。

2009学年度第二学期期中联考初二数学试卷

第二学期初二数学期中考试试题一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1. 若一次函数m x y +=2的图像过点（－1，0），则m = .2. 将直线321-=x y 向上平移1个单位得到的直线的解析式为 .3. 若函数b x y +-=3的图像不经过第一象限，则b 的取值范围是 .4. 函数43+-=x y 中，y 的值随x 的增大而 .5. 直线b kx y +=与直线12+=x y 平行的条件k ， b .6. 如图，一次函数b kx y +=的图像经过点A （3，0），则关于x 的不等式0<+b kx 的解集是 .7. 若方程k x =++153没有实数解，则k 的取值范围是 . 8. 方程02)1=--x x （的解是 .9. 用换元法解方程2511322=-+-xx x x 时，设y x x =-12，原方程可化为关于y 的整式．．方程是 . 10. 已知正多边形的每一个外角都等于它相邻内角的三分之二，那么这个多边形是_______边形。

11. 写出同时具备下列两个条件的一次函数解析式（写出一个即可） . （1）y 的值随x 的增大而增大（2）图像经过点（0，3-）12. 在除夕夜，某校初二（3）班的每个同学都向本班的其他同学发了一条祝福短信，已知全班共发出短信870条，设该班有x 个学生，则可列出方程为____________________________ .二、选择题（本大题共6题，每题2分，共12分）3 xOy题613. 在函数① y=2x －1 ② y=2x ③ y= －x ④y=x2 中一次函数有………………（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个14. 下列方程是关于x 的高次方程是…………………………………（）A 、03232=-+x xB 、133=++x x xC 、13144=++-x x xD 、04=x15. 一次函数2b x k y +=中，如果k ＜0，b ＜0，那么它的图象大致是……………（）16. 在下列方程中，有实数根的是…………………………（）A 、054=-+x xB 、x x -=-12C 、02332=++x x D 、222x 2x +-=+x x17. 如果关于x 的分式方程111++=+x m x x 无解，则m =（）A 、0B 、1C 、－2D 、－118. 已知直线y=kx+4与坐标轴围成的三角形面积为4，且y 随着x 的增大而减小，则k 的值为………………………………………（） A 、k=2- B 、k=4- C 、k=2 D 、k=2或k=2- 三、解答题（本大题共7题, 满分52分）B CyxO yx O yxOyx O A 、D19. 解方程：21416222+=---+x x x x 20. 解方程: x x =++105221.解方程组: ⎩⎨⎧=++=+944022y xy x y x 22.解方程22a bx b ax +=+23. （本题满分8分）某周日上午十点，小明从外地乘车回上海，一路上记下如下数据：观察时间 10:00（t=0） 10:06(t=6) 10:18(t=18) 路牌内容上海90 km上海80 km上海60 km(注：①上海90 km 表示距离上海90千米，②汽车作匀速行驶) 假设汽车离上海的距离s(千米)是行驶时间t （分钟）的一次函数（1）求s 关于t 的函数关系式. （2）求小明到达上海的时间.24．（本题满分8分）举世瞩目的第41届世博会即将于2010年5月1日在上海举行。

人教版本初中八年级的下册的数学期中试卷习题及含答案

成都外国语学校2009—2010 学年度初二下学期数学期中考试一、选择题1、下例各式从左到右的变形属于因式分解的是（）22ab b2 B 、 a2 2a 3 a(a 2) 3A、a ba2C、a2 1 a( a 1) D 、 a2 3a 4 (a 1)(a 4)a2、若 a b ，那么以下各式中正确的选项是（）A、a 3 b 3 B 、a b3 3C、2a 2b D 、 a b3、把x2 3x m 分解因式得 x2 3x m ( x 1)(x 2) ，则 m 的值是（）A、 2 B 、 3 C 、— 2 D 、— 34、当分式x 2的值为 0 时， x 的值为（）5x 6x2A、 3 B 、 -2 C 、 2 D 、 25、计算 44 1 的结果是（）x2 2 xA、 1B、1C、 1D、x 62x2 x2 x 2 x 46、已知248 1 能够被在60— 70 之间的两个整数整除，则这两个数是（）A、 61 63 B 、 61 65 C 、 61 67 D 、 63 657、若a b ，则不等式( a b) x a b 的解集是（）A、x 1 B 、x 1 C 、x 1 D 、 x 18、某工程队计划修一条480 米的道路，动工后，每日比原计划多挖20 米，结果提早 4 天完成任务，若设原计划每日挖x 米，那么求 x 的方程正确的选项是（）A、C、480 480x 4x 20480 480 x 20 4x B 、 480 480 20x x 4D 、 480 480 20x 4 x9、小明现存有50 元钱，他计划从本月起，每个月节俭30 元，直到起码有280 元。

设 x 个月后，小明起码存有280 元钱，则所列不等式正确的选项是（）A、30 x 50 280 C、30 x 50 280B、30x 50 280D、30x 50 28010、若对于x 的方程3m( x1) 1 m(3 x) 5x 的解事负数，则m 的取值范围是（）3 5 5 5A、m B 、m C 、m D 、m4 4 4 4二、填空题11、分解因式： 3x 3 12 x.12、若分式a 3的值为负，则 a 的取值范围是.x 213、已知 a b2 ， ab 18，则代数式 a 2b ab 2 的值是.14、如图，一次函数 y kx b 的图像经过 A 、 B 两点，则对于 x 的不等式 kx b 0 的解集是. 15、已知a b5 ，则 a的值等于.b4 b16、假如不等式组x a.无解，那么 a 的取值范围是x 21 11(11 n2 ） =.17、计算 (12 )(12 )(12 ) L L2 ) （ n 为正整数，且23 4 n18、已知方程组 2x y 1 m.x 2 y 2 中 x 、 y 的值均为正数，则 m 的取值范围是三、解答题（共 30 分）19、分解以下因式（每题 5 分，共 10 分）① 3a 3 18a 227 a② x 2 4xy 4 y 2 2x4 y 320、解方程：1x 1 2 （ 5 分） x 2 2 xx 4 3(x 2)21、解不等式组1 2x ，并把解集在数轴上表示出来。

人教版八年级数学下册期中考试试题(含答案)

人教版八年级数学下册期中考试试题(含答案)人教版八年级下学期期中数学试卷命题范围：第16—18章一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共10分） 1.计算的结果中（）A.9 B.-9 C.3 D.-32. 式子在实数范围内有意义，则x 的取值是（）A.B.C.D.3. 在以线段a ，b ，c 的长三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（） A.a=4,b=5,c=6 B.a:b:c=5:12:13 C.,,D.a=4,b=5,c=34.下列各式中，属于最简二次根式的是（） A.B.C.D.5. 如图，在矩形ABCD 中，AB 与BC 的长度比为3:4，若该矩形的周长为28，则BD 的长为（）A.5 B.6 C.8 D.10第10题图第5题图ABBD6.整数部分是（） A.1 B.2 C.3 D.47. 如图，在菱形ABCD 中，AB=3，∠ABC=60，则对角线BD 的长是（） A.B.C.6D.38.已知一个直角三角形斜边为20，一条直角边长为16，那么它的面积是（） A.160 B.48 C.60 D.969. 在四边形ABCD 中，有①AB ∥CD ；②AD ∥BC ；③AB=CD ；④AD=BC ，从以上条件选两个，使四边形ABCD 为平行四边形的选法共有（） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 10.如图，在矩形ABCD 中，DE ⊥AC 于E ，∠EDC:∠EDA=1:3 ，且AC=12，则DE 的长度是（）A.3 B.6 C. D.二、填空题（本题共4小题，第小题5分，共20分）11.计算：_________。

12.如图，请你添加一个适当的条件____________成为矩形。

（答出一个即可） 13.如图，OA=OB ，点C 在数轴上表示的数为2，且有BC 垂直于数轴，若BC=1，则数轴上点A 表示的数是_________。

第12题图14.在ABC 中，AB=，AC=5，若BC 边上的高等于4，则BC 的长为_________三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 15.计算：.16.已知，，分别求下列代数式的值；（1）; （2）四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分） 17.如图，在四边形ABCD 中，AB=BC=3，CD=，DA=5，∠B=90，求∠BCD 的度数。

(完整版)人教版八年级下数学期中考试题及答案(可编辑修改word版)

9 7 20 2335 米八年级下册数学期中考试题一、选择题（每小题 2 分，共 12 分）1、.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B. C. D.2、以下二次根式：① 12 ；②；③；④ 中，与是同类二次根式的是（）．A ．①和②B ．②和③C ．①和④D ．③和④3、若代数式 xx 1有意义，则实数 x 的取值范围是（）A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0 且 x ≠1 4、如图字母 B 所代表的正方形的面积是 ( ) A. 12 B. 13 C. 144 D. 1945、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B′处，若 AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形 ABCD 的面积是（）A.12B. 24C. 12D. 166、如图4为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,计划在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要多少米? A 4B 8C 9D77、三角形的三边长分别为6,8,10，它的最长边上的高为( )3 米 A.6 B.4.8 C.2.4 D.8 8、.在平行四边形 ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 9、已知 x 、y 为正数，且│x 2-4│+（y 2-3）2=0，如果以 x 、y 的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）A 、5B 、25C 、7D 、15 10、．如图，将矩形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在点 C ′处，折痕为 EF ，若 AB=6，BC=10，则 DE 的值为（） 11、8、菱形 ABCD 中，AB=15，∠ADC=120°，则 B 、D 两点之间的距离为（）．15 A ．15B ．32C.7.5D ．15 12、. 如图，在矩形 ABCD 中，AD=2AB ，点 M 、N 分别在边 AD 、BC 上，AM连接 BM 、DN.若四边形 MBND 是菱形，则等于（）MDA.3B. 2 83C.3D. 4 555 题图1 322 27 3 3325B16948 5B′EFO A M DBNC12 题二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）11.在布置新年联欢会的会场时,小虎准备把同学们做的拉花用上,他搬来了一架高为 2.5 米的梯子,要想把拉花挂在高 2.4 米的墙上,小虎应把梯子的底端放在距离墙米处. 13.如图 3,长方体的长 BE=15cm,宽 AB=10cm,高 AD=20cm,点 M 在CH 上,且CM=5cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点 M,需要爬行的最短距离是多少CHDEB16 如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD,请你添加一个适当的条件 ,使 ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）17 .如图，将菱形纸片 ABCD 折叠，使点 A 恰好落在菱形的对称中心 O 处，折痕为 EF.若菱形 ABCD 的边长为 2cm ，∠A=120°，则 EF= . 18. 如图，矩形 ABCD 中，AB =3，BC =4，点 E 是 BC 边上一点，连接 AE ，把∠B 沿 AE 折叠，使点 B 落在点 B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为 .AADB DCBE C三、解答题（每小题 4 分，共 16 分） 19. 计算： 1、3a ( 2b2 1)b2、（ +）+（ 12 - ）3、（2 7＋5 2）（5 2－2 7）4、（2）（ 2－ 12）（ 18＋ 48）；20 ba MCF20. 如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC 与 BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求 BD 的长和四边形 ABCD 的面积21.先化简，后计算：1 + 1 +b，其中 a =， b = 16 题图. a + b b a (a + b ) 2 222. 如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽 AB 为 8cm ，长 BC 为 10cm ．当小红折叠时，顶点 D 落在 BC 边上的点 F 处（折痕为 AE ）．想一想，此时 EC 有多长？•A DEBF C11．如图：已知 D 、E 、F 分别是△ABC 各边的中点，求证：AE 与 DF 互相平分．26.如图，是一块由边长为 20cm 的正方形地砖铺设的广场，一只鸽子落在点 A 处，•它想先后吃到小朋友撒在 B 、C 处的鸟食，则鸽子至少需要走多远的路程？5 +1 5 -1。

八年级数学下学期期中考试试卷含答案(人教版)

人教版八年级下学期期中质量检测数学试题(满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，36分；第Ⅱ卷为非选择题，84分；共120分。

2.答卷前务必将自己的姓名、座号和准考证号按要求填写在答题卡上的相应位置。

3.第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD ）涂黑，如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。

4.第Ⅱ卷必需用0.5毫米黑色签字笔书写到答题卡题号所指示的答题区域，不得超出预留范围。

5.在草稿纸、试卷上答题均无效。

第Ⅰ卷（选择题 36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用两个全等的等边三角形可以拼成下列哪种图形（）． A.矩形B ．菱形C ．正方形D ．等腰梯形2.在□ABCD 中，∠A :∠B =7:2，则∠C 、∠D 的度数分别为（）． A ．70°和20° B ．280°和80° C ．140°和40° D ．105°和30°3.函数y =2x ﹣5的图象经过（）． A ．第一、三、四象限； B ．第一、二、四象限； C ．第二、三、四象限；D ．第一、二、三象限．4.点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝4x -1 图象上的两个点，且x 1＜0＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是( ) ．A ． 1y ＞2yB ．1y ＞2y ＞0C ．1y ＜2yD ．1y ＝2y5.在一次射击训练中，甲、乙两人各射击10次，两人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别是S 甲2=1.2，S 乙2=1.6，则关于甲、乙两人在这次射击训练中成绩稳定描述正确的是（）．A ．甲比乙稳定；B ．乙比甲稳定；C ．甲和乙一样稳定；D ．甲、乙稳定性没法对比．6.一次函数y =﹣2x +4的图象是由y =﹣2x -2的图象平移得到的，则移动方法为( ) ． A ．向右平移4个单位； B ．向左平移4个单位； C ．向上平移6个单位； D ．向下平移6个单位．7．顺次连接矩形的各边中点，所得的四边形一定是( ) ．A ．正方形B ．菱形C ．矩形D ．无法判断8．若实数a 、b 、c 满足a ＋b ＋c ＝0，且a ＜b ＜c ，则函数y ＝ax ＋c 的图象可能是 ( ) ．9．如图，D 、 E 、 F 分别是△ABC 各边的中点，AH 是高，如果ED =5cm ，那么HF 的长为（）．A ．6cmB ．5cmC ．4cmD ．不能确定10. 已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积为 ( ) ． A ．24 B ．47 C ．48 D ．9611.如图，直线y =kx +b 经过点A （3，1）和点B （6，0），则不等式0＜kx +b ＜x 31的解集为（）．A ．x ＜0B ．0＜x ＜3C ．x ＞6D ．3＜x ＜612．如图，矩形ABCD 的面积为20cm 2，对角线交于点O ，以AB 、AO 为邻边做平行四边形AOC 1B ，对角线交于点O 1，以AB 、AO 1为邻边做平行四边形AO 1C 2B ……依此类推，则平行四边形AO 2019C 2020B 的面积为（）cm 2． A ．201625 B ．201725 C ．201825 D ．201925第Ⅱ卷（非选择题 84分）二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案写在题中横线上） 13.一组数据3，5，10，6，x 的众数是5，则这组数据的中位数是．14.若已知方程组⎩⎨⎧=-=+ay x by x 2的解是⎩⎨⎧=-=31y x ，则直线y ＝－2x ＋b 与直线y ＝x －a 的交点坐标是__________.15.已知直线33+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，在坐标轴上找点P ，使△ABP 为等腰三角形，则点P 的个数为个．16．如图，在△ABC 中，AB =6，AC =8， BC =10，P 为边BC 上一动点(且点P 不与12题图16题图11题图9题图点B 、C 重合)，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ．则EF 的最小值为_________．三、解答题:本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分10分）已知()823--=k xk y 是关于x 的正比例函数，（1）写出y 与x 之间的函数解析式；（2）求当x = - 4时，y 的值．18.（本题满分8分）在□A BCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且BE = DF ．求证：四边形AECF 是平行四边形．19.（本题满分12分）某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填空：项目平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 高中部85100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．19题图18题图20.（本题满分12分）如图，直线1l 的解析式为33y x =-+，且1l 与x 轴交于点D ，直线2l 经过点A 、B ，直线1l 、2l 交于点C ．（1）求直线2l 的解析表达式；（2）求△ADC 的面积；（3）在直线2l 上存在异于点C 的另一点P ，使得△ADC 与△ADP 的面积相等，请直接．．写出点P 的坐标．21.（本题满分12分）材料阅读：小明偶然发现线段AB 的端点A 的坐标为（1 ，2），端点B 的坐标为（3 ，4），则线段AB 中点的坐标为（2 ，3），通过进一步的探究发现在平面直角坐标系中,以任意两点P ( x 1 ，y 1)、Q (x 2 ，y 2)为端点的线段中点坐标为⎪⎭⎫⎝⎛++2,22121y y x x .知识运用：如图,矩形ONEF 的对角线相交于点M ，ON 、OF 分别在x 轴和y 轴上，O 为坐标原点，点E 的坐标为(4，3)，则点M 的坐标为_________.21题图20题图 A l 1l 2xy DO3B C 32-（4，0） y能力拓展：在直角坐标系中，有A(−1，2)、B(3 ，1)、C(1 ，4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标.22．（本题满分14分）现有正方形ABCD和一个以O为直角顶点．．．．的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线BC、CD交于点M、N.（1）如图1，若点O与点A重合，则OM与ON的数量关系是___________；（2）如图2，若点O在正方形的中心（即两对角线交点），则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由；（3）如图3，若点O在正方形的内部（含边界），当OM=ON时，请探究点O在移动过程中可形成什么图形？（4）如图4是点O在正方形外部的一种情况．当OM=ON时，请你就“点O的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形”提出一个正确的结论（不必说理）.MC图1 图2 图3 图422题图数学试题评分标准(满分120分，考试用时120分钟）一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1~5 BCACA； 6~10 CBABD； 11~12 DC.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，满分16分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上．)13. 5； 14. (-1,3) ； 15. 6个； 16. 4.8.三、解答题(本大题共6小题，满分68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)17．（本题满分10分）解：（1）∵y是x的正比例函数.∴2k-8=1，且k-3≠0，…………………3分∴解得k=-3∴y=-6x. …………………6分（2）当x=-4时，y=-6×（-4）=24 . ……………10分18．（本题满分8分）证明: ∵ABCD是平行四边形，∴AD = BC，AD∥BC．…………………2分又∵BE = DF，∴AD－DF = BC－BE，即AF = CE，注意到AF∥CE，…………………6分因此四边形AECF是平行四边形．…………………8分或通过证明AE = CF（由△ABE≌△CDF）而得或其他方法也可。

人教版八年级下册数学期中试卷及答案90000

彩香中学2009～2010学年第二学期初二数学期中试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）1．下列各式中最简分式是( )A．B．C．D．2．下列各式中正确的是（)A．B．C．D．3．解分式方程，去分母后正确的是（）A．B．C．D．4．下列式子中，一定有意义的是( )A．B．C．D．5．下列各式中，是最简二次根式的是( ）A．B．C．D．6．下列运算正确的是( ）A．B．C．D．7．下列四组线段中，不构成比例线段的一组是( ）A．1cm，3cm，3cm，9cm B．2cm，3cm，4cm，6cmC．1cm，cm，cm，cmD．1cm，2cm，3cm，4cm8．下面图形中一定相似的是（）A．两个锐角三角形B．两个直角三角形C．两个等腰三角形D．两个等边三角形9．如图：在打网球时，要使球恰好能打过网,而且落在离网5米的位置上，则球拍击球的高度h应为（）A．2。

7mB．1.8mC．0.9mD．6m（第9题图）（第10题图）10．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B,C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（）条．A．1B． 2 C．3D． 4二、填空题(本大题共有10小题，每空2分，共28分）11．化简：,．12．计算：＝，（a＞0,b＞０，c＞0)＝．13．若分式的值为０,则x的值为．14．若有增根，则增根是x＝，m＝．15．如果最简二次根式与是同类二次根式,那么a的值是．16．若1＜x＜2,则化简＝．17．当x__________时，式子有意义．18．若，则．19．如图：已知DE∥BC,AD＝1，DB＝2,DE＝3,则BC＝___________，△ADE和△ABC的面积之比为．（第19题图）（第20题图）20．如图:已知矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝3，F 是CD 的中点，一束光线从A 点出发，通过BC 边反射,恰好落在F 点，那么反射点E 与C 点的距离为．三、解答题（本大题共有10小题，共82分）21．（本题满分6分）化简分式：（1）(2）22．(本题满分5分)先化简,再求值:，其中． 23．（本题满分14分）计算：（1）（2）－+ （3）（4）－24．(本题满分8分)解分式方程：（1） (2) 25．（本题满分6分）对于正数，规定f (）＝，（1)计算f （2）＝； f （）＝;f （2）＋ f （）＝.;f （3）＋ f (）＝． (2)猜想= ；请予以证明． 26．（本题满分8分）阅读下面资料： ;．试求：(1）的值；(2）的值;（3)(n 为正整数）的值； (4)（＋＋……＋＋）·（1＋）． 27．（本题满分6分）某车间加工1200个零件后，采用了新工艺,工作效率是原来的1。

人教版本初中八年级数学下册的期中试卷习题及答案

2009—2010学年八年级第二学期期中数学、(16—18章)考生注意：1．本卷共6页，总分120分，考试时间90分钟。

．答题前请将密封线左边的项目填写清楚。

．答案请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔填写。

一、单项选择题（本大题共12个小题；每题2分，共24分）1、下边的函数是反比率函数的是（）A、y3x1B、yx22xC、y xD、y2k 2x2．函数y）的图象经过点(1，一2)，则k的值为（xA．0．5B．一0．5C．2D．一2 3．(3x2)2x3的结果是（）A．6x5B．3x5C．2x5D、6x5 4．假如把分式中x和y都扩大10倍，那么分式x5y的值（）2xA、扩大10倍B．减小10倍C．扩大2倍D．不变5、xy2y的结果是（）x24x4A．xB．xC．yD．y x2x2x2x26．如图是一株漂亮的勾股树，此中全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是()A．13B．26C．47D．947．方程1x21的解为() x22xA．x=2B．x=4C．x=3D．无解8．如图，四边形ABCD中，AB=BC，ABC=CDA=90°，BE AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2B．3C．4D．59．已知三角形的面积必定，则它底边a上的高h与底边a之间的函数关系的图象大概是10．如图，正比率函数ykx(k0)与反比率函数y 4A、C两点，过点的图象订交于xA作x轴的垂线交x轴于点B，连结BC，则△ABC的面积等于()A．2B．4C．6D．811．在一个能够改变体积的密闭容器内装有必定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p(单位：kg／m3)是体积y(单位：m3)的反比率函数，它的图象如下图，当V=10m3时，气体的密度是() A．5kg／m3B．2kg／m3C．100k/m3D．1kg/m3 12．某服饰厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采纳了新技术，使得工作效率比原计划提升了20％，结果共用了18天达成任务，问计划每日加工服饰多少套?在这个问题中，设计划每日加工x套，则依据题意可得方程为()A．16040018B、16040016018 x(120%)x x(120%)x C．16040016018D、40040016018 x20%x x(120%)x二、填空题(本大题共6个小题；每题3分，共18分．把答案写在题中横线上)13．当x=________时，分式2x无心义．1x114、点P(2m一3，1)在反比率函数y的图象上，则m=________．7x，y的值随x的增大而________．15．关于函数yx16、如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm．则AD=________cm。

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八年级数学期中调研试卷第1页ECDBA→ ← 3m 4m “路” 八年级数学期中调研试卷200904命题：钱莹校对：王军满分：100分考试时间：100分一、细心填一填,相信你填得又快又准(每题2分,共20分)1、当x=____________时,分式1x x -无意义;当x=________时,分式293x x --的值为零。

2、科学家发现一种病毒的直径为0.000043米,用科学记数法表示为_________________米. 3、在ABCD 中，若70,A B ∠-∠=︒则C ∠= ，D ∠= 。

4、一个等腰三角形的底是10，腰是13，则腰上的高等于。

(B)．如果c 2= b 2—a 2，则△ABC 是直角三角形，且∠C=90°。

(C)．如果（c ＋a ）（c －a ）=b 2，则△ABC 是直角三角形。

(D)．如果∠A ：∠B ：∠C=5：2：3，则△ABC 是直角三角形18、如图，一个梯子AB 长2.5 米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙角C 距离为1.5米，梯子滑动后停在DE 的位置上，测得BD 长为0.5米，则梯子顶端A 下落了（米。

(A) 0.5 (B) 1 (C) 1.5 (Ｄ) 2x Ay O x ByO x CyO xDyOABCDOEa b c l…………………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………………学校班级学号姓名八年级数学期中调研试卷第2页19、如图，函数y ＝k （x ＋1）与xky =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（）20、如图有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ，BC=8cm ，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（）A 、2mB 、3mC 、4mD 、5m认真算一算, 培养你的计算能力21、化简：（1）(4分)422-a a ＋a -21 （2）（6分）再对x 取一个你喜欢的数值，求出此代数式的值。

22、解方程：（每题5分）（3）223-x ＋x -11　＝3．（4）482222-=-+-+x x x x x用心做一做,展示你的应用能力23、（5分）如图所示，△ABC 中，2,30,45=︒=∠︒=∠AB C B求：AC 的长．24、（5分）已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC 交BD 于点O ，四边形AODE 是平行四边形。

求证：四边形ABOE 是平行四边形。

： 25．（6分）制作一种产品，需先将材料加热达到60℃后，再进行操作．设该材料温度为y （℃），从加热开始计算的时间为x （分钟）．据了解，设该材料加热时，温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y 与时间x 成反比例关系（如图）．已知该材料在操作加工前的温度为15℃，加热5分钟后温度达到60℃．（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时，y 与x 的函数关系式；(不需写出自变量的取值范围)（2）根据工艺要求，当材料的温度低于15℃时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？_ E_ D_ C _ B_ A A B CDEO2221()244x x xx x x x x+-4--÷--+_ B _ C_ A……………………………………装……………………………………订……………………………………线……………………………………八年级数学期中调研试卷第3页26、（7分）铁路上AB 两点相距25千米，CD 为两村庄，DA 垂直AB 于A ，CB 垂直AB 于B ，已知DA=15千米，CB=10千米。

以A 点为原点，AB 所在的直线为X 轴，DA 所在的直线为Y 轴建立直角坐标系。

(1)现在要在铁路AB 上建一个收购站E ，使得C 、D 两村到E 站的距离相等。

在图中画出E 点，并求出E 点的坐标。

（4分）(2)若还要在AB 建一个供应站F,使得F 点到C 、D 两村的距离之和最短．找出F 点的位置,并求出F 点的坐标. （3分）27、（7分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）（2分）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称，；（2）如（2分）图（1），已知格点（小正方形的顶点）(00)O ，，(30)A ，，(04)B ，，请你画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ；（3）（3分）如图（2），将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60，得到DBE △，连结AD DC ，，30DCB = ∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．y A(O) B D x CABCD E60 图（2）…………………………………装…………………………………………订…………………………………………线……………………………学校班级学号姓名y BO A x 图(1) A(O) B Dx Cy八年级数学期中调研试卷第4页八年级数学期中测试卷参考答案填空题答案（每题2分）1、x=1,x=-32、4.3×10-53、 ∠C=125度 ∠D=55度4、120／135、2／36、37、26cm 或28cm8、c ＜a ＜b9、16 10、4 填空题（每题3分）11、B 12、D 13、C 14、 D 15、C 16、D 17、B 18、A 19、B 20、B 计算题21、⑴（4分） 1／a+2 ⑵（6分） -1／(x-2)222、⑴（5分）x=7／6 ⑵（5分）无解 23、解：过A 点作AD ⊥BC 于D 点在直角三角形ABD 中，∠B=45度，所以AD=BD 且 AD 2+BD 2=AB 2又AB=√2 所以AD=BD=1在直角三角形ADC 中，∠C=30度所以AC=2AD=2 24、证明：在□ABCD 中OB=OD∵四边形AODE 是平行四边形 ∴AE ∥OD ∴AE ∥OB 且AE=OB∴四边形ABOE 是平行四边形。

25、解：由图象可知，点（0，15）和点（5，60）在函数图象上。

设加热时，y 与x 的函数关系式设为y=kx+b(k ≠0)，则（2）对于y=300x,令x=15时y=20所以一共历时20小时。

27、解：60CBE = ∠ EC BC ∴=，60BCE = ∠30DCB = ∠ 90DCE ∴= ∠222DC EC DE ∴+=222DC BC AC ∴+=，即四边形ABCD 是勾股四边形26、解设AE=x ，则BE=25-x ，在直角三角形ADE 和CBE 中，222215(25)10x x +=-+ 解得x=10 E(10,0)(2)D(0, 15)关于x 轴的对称点是D 1（0，-15），设直线CD 1的解析式是y=kx+b(k ≠0)，则解得∴y=x-15 令y=0，则x=15 所以F 点（15，0）15560b k b =⎧⎨+=⎩159b k =⎧⎨=⎩此时y=9x+15解得设进行操作时y 与x 的函数关系式设为k y x =(k ≠0)则k=300.。

此时y=300xy A B D C E 152510b k b =-⎧⎨+=⎩151b k =-⎧⎨=⎩A B CD A B CDEO。