2017-2018学年人教版八年级数学上期末检测试卷共四套

八年级数学上学期期末试题（-）

一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分）

1. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是 A ． 1

2. 若分式

x 5 A ． x 5

B ．

有意义，则 x 的取值范围是

B ． x

5 C ． C ． x 5

D ．

D ． x 5

3. 下列运算正确的是

A .

a a

6

B . a

a a

C . (a

b ) 2 a b

2

D . ( ) 2

2 4 4. 多项式 mx m 与多项式 x

2x 1的公因式是 （第 5 题图）

A. x

1 B. x

1

C. x 1

D. ( x

1)

2

5．如图，在△ABC 中，AB =AC ，过 A 点作 AD ∥BC ，若∠BAD =110°，则∠BAC 的大小为 A ．30°

B ．40°

C ．50°

D ．70°

6. 在平面直角坐标系中，已知点 A （-2，a ）和点 B （b ，-3）关于 y 轴对称，则 ab 的值 是 A ．-1

B ．1

C ．6

D ．-6

7．若 ( x 1)( x 3) x mx n ，则 m n =

A ．-1

B ．-2

C ．-3

D ．2

8. 已知 x y 4 ， xy 3 ，则 x y 的值为

A ．22

B ．16

C ．10

D ．4

9. 在 Rt △ABC 中，已知∠C =90°，有一点 D 同时满足以下三个条件：①在直角边 BC 上；②在∠CAB 的 角平分线上；③在斜边 AB 的垂直平分线上，那么∠B 等于 A ．60° B ．45°

C ．30°

D ．15°

10．如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于 D ，BE ⊥AC 于 E ，AD 与 BE 相交于 F ，若 BF =AC ，则∠ABC 的大小

是 A ．40°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

2 3 8 4

2

2

1

2

2

2

2

2 2

1

（第10题图）（第13 题图）（第14题图）

11. 下列判断中，正确的个数有

①斜边对应相等的两个直角三角形全等；②有两个锐角相等的两个直角三角形不一定全等；③一条 直角边对应相等的两个等腰直角三角形全等；④一个锐角和一条直角边分别相等的两个直角三角形全 等． A. 4 个

B. 3 个

C. 2 个

D. 1 个

12. 化简 a 1 a 1 a a a 2a

1

的结果是

A. 1 a

B. a

C.

a 1 a 1 D.

a 1 a 1

13．如图，在 △R t ABC 中，∠C =90°，以顶点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC ，AB 于点M ，N ， 再分别以点M ，N 为圆心，大于 1 2

MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，作射线AP 交边BC 于点D ，若

CD =4，AB =15，则△ABD 的面积是 A. 15 B. 30

C. 45

D. 60

14. 如图，AD 为 △ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥AC 于点 F ，连接 EF 交 AD 于点

O ．则下列结论：①DE=DF ；②△ADE ≌△ADF ；③ BDE

CDF

90；④AD 垂直平分

EF.其中正确结论的个数是 A. 1 个

B. 2 个

第Ⅱ卷 C. 3 个

非选择题（共 78 分） D. 4 个

题号 二

三

Ⅱ卷总分

20

21 22

23

24

25

26

得分

二、填空题：（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分） 15．分解因式： 2 x

8=________________．

16. 如图，在△ABC 中，点 D 是 BC 上一点，∠BAD =80°，AB =AD =DC ，则∠C =______

度． 17. 请在横线上补上一项，使多项式 4x _______ 9 成为完全平方式.

18. 如图，已知 AB ∥CF ，E 为 DF 的中点，若 AB =7cm ，CF =4cm ，则 BD =

cm ．

19.

阅读理解：若 a 2, b

3 ，试比较 a , b 的大小关系.小明同学是通过下列方式来解答问题的：因为

2

2 2

2

2

2 第11题图 3

5

（第 16 题图）

（第 18 题图）

a

(a )

2

32 ， b

(b )

3

27 ，而 32 27 ，∴ a

b

∴ a b .解答上述问题逆用

了幂的乘方，类比以上做法，若 x 2, y 3 ，试比较 x 与 y 的大小关系为 x ______ y .(填“>”或

“<”）

三、解答题（本题满分 63 分）

20．（本题满分 8 分，每小题 4 分）

(1)计算： ；（2）分解因式：

4x y 8xy

4y ．

21.（本题满分 7 分）

22.（本题满分 8 分）先化简，再求值：

解方程： x x 1 1

3 x 1

.

(

2 1 x

3 3 x x 2 x 9

，其中 x

5.

23. （本题满分 9 分）

已知：如图，C 是 AB 上一点，点 D ，E 分别在 AB 两侧，AD ∥BE ，且 AD =BC ，BE =AC ． （1）求证：CD =CE ；

（2）连接 DE ，交 AB 于点 F ，猜想△BEF 的形状，并给予证明．

（第 23 题图）

24．（本题满分 10 分）

某商场第一次用 11000 元购进某款拼装机器人进行销售，很快销售一空，商家又用 24000 元第二次购进 同款机器人，所购进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元． （1）求该商家第一次购进机器人多少个？

3

15

3 5

5

15

5 3

3

15

15

7

9

3 4 3 2 －2a b 12a b

2 2

3

)