Excel在资金时间价值中的应用

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例2-5：利用Excel制作复利现值系数表， 利率1%到10%，计息年数从1年到10年。
利用相应的引用制作 利用数组公式制作
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⑵ 利用PV函数计算 PV(rate,nper,pmt,fv,type)
Rate: 每期利率 nper: 年金处理中的总期数 pmt: 年金 fv: 终值,省略时其值为零 type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)
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4.3 等额分期付款方式下贷款年偿还 额的计算
4.3.1 等额分期付款方式下贷款年偿还总额的计算 例2-17：某企业有一笔贷款，年利率12%，5年 后到期，若到期一次还本付息，需偿还100万 元，那么：⑴ 如果每年末等额偿债，每期应偿 还多少？⑵ 如果每年初等额偿债，每期应偿还 多少？
PMT函数，基于固定利率及等额分期付款方式， 返回贷款的每期付款额。
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例2-4：某人存入银行100元，年利率5%， 复利计息，则5年后的复利终值为多少？ = FV(5%,5,0,-100)
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1 终值与现值的计算
1.2.2 复利现值
⑴ 通过公式直接利用Excel处理
公式: PV=FVn× PVIFi,n
= FV/(1+i)n
1/(1+i)n复利现值系数，或1元的复利 现值 , 用符号PVIFi,n来表示。 PVIFi,n = 1/(1+i)n
号FVIF(i,n)来表示。
FVIFi,n复利终值系数表， 利率1%到10%，计息年数从1年到10年。
利用相应的引用制作 利用数组公式制作
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⑵ 利用FV函数计算 FV(rate,nper,pmt,pv,type)
Rate: 每期利率 nper: 年金处理中的总期数 pmt: 年金 pv: 现值,初始值,省略时其值为零 type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)
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么么么么方面
Sds绝对是假的
例2-10：某人准备在今后的5年中每 年年初等额存入银行8000元钱，如 果银行按4%的年利率复利计息，那 么5年末此人可一次性从银行取出多 少钱？
FV(4%,5,-8000,,1)=
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例2-11：某企业准备在今后3年期限内 租用一台设备，按租赁合同的约定每 年年初需支付租金6000元，若贴现率 为10%，那么全部租金的现值为多少？
第2章 Excel在资金时间价值计算中的 应用
1 终值与现值的计算 2 年金的终值与现值 3 名义利率和有效利率 4 实际应用举例 5 其他几个资金时间价值的计算函数及其应
用
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1 终值与现值的计算
1.1 单利终值与现值的计算 1.1.1 单利终值的计算 FVn=PV+I=PV+PV×i×n=PV×(1+i×n) 例2-1：假如1000元，存入银行3年，年 利率10%，则三年共可获得多少本息？
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例2-19：某企业向银行取得借款6000万元，期 限5年，年利率10%，与银行约定以等额分期 付款方式每期末偿还借款，则第1至第5年每年 的本金偿还额为多少？
利用函数求解，PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 以例2-19为例，利用PPMT函数制作个年本金
偿还计划表。
名义年利率为多少？
NOMINAL(12%,12)=
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4 实际应用举例
4.1 贷款年利率的计算 例2-15：某人向银行贷款10万元购买房子，在
今后的5年中，每年年末要向银行交还2.34万 元，问银行贷款的年利率是多少？ RATE函数，功能是返回未来款项的各期利率。 RATE函数通过迭代法计算得出，并且可能无
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4.2 贷款偿还期的计算
例2-16：某公司目前拟对原有一台设备进行 更新改造，预计现在一次支付10万元，可 使公司每年成本节约2.5万元。若现在银行 复利年利率为6%，那么这项更新设备至少 使用几年才合算？
NPER函数，基于固定利率及等额分期付款 方式，返回某项投资的总期数。
NPER(rate, pmt, pv, fv, type) 利用函数求解
永续年金 无限期等额发生的系列收付款。
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2.1 普通年金的终值与现值
2.1.1普通年金终值系数 FVAn=A·[(1+i)n-1]/i=A·FVIFAi,n [(1+i)n-1]/i称之为年金终值系数或年金复 利系数，通常用符号FVIFAi,n来表示。 FVIFAi,n= [(1+i)n-1]/i
系数，通常用符号PVIFAi,n来表示。 PVIFAi,n= [1-(1+i)-n]/I PV函数 计算年金现值通常用PV函数， PV函数的功
能是返回未来若干期资金的现值。
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PV(rate,nper,pmt,fv,type) Rate: 每期利率 nper: 年金处理中的总期数 pmt: 年金 fv: 未来值，终值 type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金)
息，则其有效年利率为多少？ EFFECT(6%,365)=
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3.2 名义年利率的计算
给定有效年利率和一年内的计息次数，可以利用 NOMINAL函数计算名义年利率。
NOMINAL函数的功能是基于给定的有效年利率 和年复利次数，计算名义年利率。
NOMINAL(effect_rate,npery) effect_rate——有效年利率 npery——每年的复利期数（次数） 例2-14：假定有效年利率为12%，按月计息，则
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例2-7：若某人在10年的期限内每年年末等 额地向银行存入1000元，银行按5%的年利 率复利计息，那么此人可一次性从银行取 出本息多少钱？
例2-8：利用Excel制作年金终值系数表。 思路：年金现值系数的含义并结合 FV函数。
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2.1.2 普通年金现值系数
PVAn=A·[1-(1+i)-n]/i=A·PVIFAi,n [1-(1+i)-n]/i称之为年金现值系数或年金贴现
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5 其他几个资金时间价值的计算函数 及其应用
5.1 CUMIPMT函数
功能是返回一笔贷款在给定的start_period到 end_period期间累计偿还的利息数额。
CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,ty pe)
例2-21：某人向银行锯截一笔住房抵押贷款200 000元，年利率为9%，期限20年，每月末还本 付息，则该贷款在第二年中所付的总利息为多 少？
2
1.1.2 单利现值的计算 PV=FVn/(1+i×n) 例2-2：某人打算5年后从银行取出1000元， 单利年利率5%，则现在须存入银行的金 额为？
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1.2 复利终值与现值
1.2.1 复利终值
⑴ 通过公式直接利用Excel处理
公式：FVn＝PV×(1+i)n
＝PV×FVIFi,n
(1+i)n复利终值系数或1元的复利终值，用符
解或有多个解。 在20次迭代计算后，如果相邻两次结果没有
收敛于0.0000001，则返回错误值#NUM。
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RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess) Guess为预期利率（估计值），如果省略预
期利率，则假设该值为10%，如果RATE函数 不收敛，则需要改变guess的值。通常情况 下当guess的值位于0和1之间时， RATE函数 收敛。 利用RATE函数进行求解
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3.1 有效年利率的计算
给定名义利率和一年内的计息次数，可以 利用EFFECT函数计算有效年利率。
EFFECT函数的功能是基于给定的名义年利 率和年复利次数，计算有效年利率。
EFFECT(nominal_rate,npery) nominal_rate——名义利率 npery——每年的复利期数（次数） 例2-13 ：假定贷款的年利率为6%，按日计
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3 名义利率与有效（实际）利率
复利的计息期不总是1年，可能是季度，月等，当 利息在1年内要复利几次时，给出的年利率是名义 利率。
名义利率与实际利率的换算： 假设：i —实际利率 r —名义利率 m—每年复利的次数 则有：FV1=PV（1+i） FVm= PV [1+（r/m）]m FV1= FVm 则： 1+i= [1+（r/m）]m i = [1+（r/m）]m －1
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例2-6：某人5年后要从银行取出500元，年 利率5%，复利计息，则现在应存入银行的 金额为多少？ = PV(5%,5,0,-500)
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2 年金的终值与现值
普通年金（后付）一定时期内每期期末等 额收付的系列款项；
预付年金（先付）一定时期内每期期初等 额收付的系列款项；
递延年金（延期）前面若干期没有收付业 务，后面若干期有等额的收付业务；
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4.3.2 等额分期付款方式下贷款年本 金偿还额的计算
PPMT函数，基于固定利率及等额分期付款 方式，返回投资在某一给定期间内的本金 偿还额。
PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) Per——用于计算其本金数额的期数，必须
介于 1 到 nper 之间。 应注意所指定的 rate 和 nper 单位的一致性。
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例2-12：某人准备现在存入银行一笔钱，希 望能够在第6年至第10年末每年等额从银行 取出1000元钱，如果银行存款的年利率为 8%，且复利计息，那么此人现在应当一次 性存入银行多少钱？
按照第一种计算方法： PV(8%,5,0,-PV(8%,5,-1000))= 按照第二种计算方法： PV(8%,10,-1000)- PV(8%,5,-1000) =
PMT(rate,nper,pv,fv,type)
利用函数求解
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例2-18：某企业向银行取得借款400万元， 期限4年，年利率8%，与银行约定每年 等额偿还借款：⑴ 如果每年末等额偿债， 每期应偿还多少？⑵ 如果每年初等额偿 债，每期应偿还多少？
PMT(rate,nper,pv,fv,type)
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FV函数 计算年金终值通常用FV函数， FV函数的功
能是基于固定利率及等额分期付款方式， 返回某项投资的未来值。
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FV(rate,nper,pmt,pv,type) Rate: 每期利率 nper: 年金处理中的总期数 pmt: 年金 pv: 现值,初始值,省略时其值为零 type: 年金类型, 0(普通年金);1(先付年金) 当pmt=0（或忽略）时，FV函数相当于已知现 值计算终值；pv=0（或忽略）时， FV函数相当 于已知年金计算终值。
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4.3.3 等额分期付款方式下贷款年利 息的计算
IPMT 函数，基于固定利率及等额分期付款方 式，返回给定期数内对投资的利息偿还额。
IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type) 例2-20：某企业向银行取得借款6000万元，期
限5年，年利率10%，与银行约定以等额分期 付款方式每期末偿还借款，则第1至第5年每年 的利息为多少？ 通过函数求解 以例2-19、20为例，利用IPMT函数制作个年本 金偿还计划表。
PV(10%,3,-6000,,1)=
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2.3 递延年金的终值与现值
2.3.1 递延年金的终值 和普通年金的终值计算完全一样。
2.3.2 递延年金的现值 递延年金现值：假设递延期为m，从第 m+1期期末开始连续n期等额收付款项的 现值就是递延年金现值。
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两种推导方法： ① PVAn＝A× PVIFAi,n×PVIFi,m ② PVAn＝A×PVIFAi,m+n－A×PVIFAi,m = A×[PVIFAi,m+n－PVIFAi,m]
如果忽略fv，则必须包含pmt参数。 当pmt=0（或忽略）时，PV函数相当于已知终值
计算现值；fv=0（或忽略）时， PV函数相当于已 知年金计算现值。
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例2-8：某人打算在今后的4年中每年等额从 银行取出2000元，在银行按10%的年利率复 利计息的情况下，此人现在应一次性存入 银行多少钱？
例2-9：利用Excel制作年金现值系数表。
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2.2 先付（预付）年金的终值与现值
2.2.1 先付年金的终值 FVAn＝A×FVIFAi,n ×(1+i) ＝A×[FVIFAi,n+1 －1]
2.2.2 先付年金的现值 PVAn＝A×PVIFAi,n ×(1+i) ＝A×[PVIFAi,n-1 +1]