2017-2018学年度广州市七年级上期中数学模拟试卷及答案

广州市2017年秋季第一学期期中测试模拟卷
七年级数学（问卷）
（考查有理数，整式，一元一次方程）
姓名：___________成绩：___________
说明：1．全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息．
3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内．
4．考试结束后，考生只须将答卷交回.
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确
的.）
1．-2的倒数是( )
A ． 2-
B ．2
C ．
12 D ．21- 2．=---)1(|2|( )
A ． 1-
B ． 1
C ． 2
D ．3
3．过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨．把数3120000用科学记数法表示为( )。

A ． 53.1210⨯
B ．63.1210⨯
C ． 531.210⨯
D ．70.31210⨯
4．下列式子中，是单项式的是( )。

A ． 312xy -
B ． b a +
C ．12+x
D ． x
1 5．下列方程中，是一元一次方程的是( )。

A ． 5=+y x
B ． x x 892=-
C ．x
x 11=- D ．132=+x 6．若m xy 23-与8325y x n -是同类项，则m 、n 的值分别是( )。

A ．2=m ，2=n
B ． 4=m ，1=n
C ．4=m ，2=n
D ．2=m ，3=n
7．关于x 的方程60)1(4)(4=+--x x a 的解是1-=x ，则a 的值为（ ）。

A ． 14-
B ．20
C ． 14
D ． 16-
8．下列去括号或添括号的变形中，正确的是( )。

A ．c b a c b a --=--32)3(2
B ．143)12(23-+=-+b a b a
C. )32(32c b a c b a -+=-+ D ．)(b a n m b a n m -+-=-+- 9．已知3||=a ，5||=b ，且0<ab ，那么b a +的值等于( )。

A ． 8
B ． 2-
C ．8或8-
D ．2或2-
10．观察图中给出的四个点阵，s 表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第10个点阵中的点的个数s 为( )。

A ．28
B ．29
C ．41
D ．37
二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）
11． 0的相反数是____________.
12． =-22____________.
13．多项式1822-+x x 的常数项为____________.
14．由“比a 的3倍大5的数等于a 的4倍”可列一元一次方程：____________.
15．整式32-+-x x 与整式A 的和是1232+-x x ，那么整式A 是____________.
16．已知当1x =时，22ax bx +的值为3，则当2x =时，2ax bx + 的值为____________.
三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）
17．（本小题满分8分）
计算： ⑴)24()4
36183(2-⨯-+
+ ⑵4)2(5)2(32÷--⨯-
18．（本小题满分6分）
第20题图 先化简，后求值：)232()2()2(223223x y x y x y x ------，其中3-=x ，2-=y .
19．（本小题满分8分） 解方程：
3
2213415x x x --+=-.
20．（本小题满分8分）
如图，在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆形的花坛.若圆形的半径r 米，广场长为a 米，宽为b 米.
⑴①广场的总面积为__________平方米；
②每个花坛的面积为__________平方米；
③广场空地的面积为__________平方米.
⑵若广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，
求广场空地的面积（结果保留π）.
21．（本小题满分8分）
11月6日上午，司机老苏在东西走向的中山路上运营，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行车里程如下（单位：km ）：17131231315-+-+-+，，，，，．
⑴将最后一名乘客送到目的地时，老苏离出车地点的距离是多少千米？在出车地点的什么方向？ ⑵若每千米耗油0.2升，这天上午出租车共耗油多少升？
22．（本小题满分8分）
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少个学生？
23．（本小题满分8分）
现将自然数1至2004按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出9个数.
⑴求图中的9个数的和是多少？
⑵图中的9个数的和与中间的数24之间有什么关系？
⑶能否使一个正方形框出的9个数的和为2007？
若不可能，请说明理由，若可能，求出9个数中最大的数.
第23题图
24．（本小题满分8分）
已知有理数a 、b 在数轴上对应位置如图： ⑴用“>”或“<”填空： ①0______a ； ②|1|______||b ； ③0______1+a ；
⑵比较a 、b 、a -、b -的大小（用“<”把它们连接起来）；
⑶化简：|1||||1|---+-a b a b .
25．（本小题满分10分）已知点,A B 在数轴上分别表示,m n ，其中n m <.
⑴填写下表：
⑵若,A B 两点的距离为d ，则d 与的,m n 数量关系为____________；
⑶数轴上表示x 和1-的两点,A B 之间的距离为____________；
⑷若|3||4||5|...|2013|S x x x x =-+-+-++-，求S 的最小值，并写出当S 取最小值时x 的取值.
m 3 6- 5- n 5 4 4- ,A B 两点的距离 0b
c -1a 1第24题图
广州市2017年秋季第一学期期中测试
七年级数学（答案）
说明：
1．全卷共三大题25小题，共120分．考试时间120分钟．
2．答题前，考生务必在答卷上填好自己的相关信息．
3．解答时不得使用计算器，必须将答案用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答卷”指定的位置内．
4．考试结束后，考生只须将答卷交回. 一、选择题（每小题3分，共30分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D D B A D C C C D D
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、0 12、4-
13、18- 14、354a a +=
15、2434x x -+ 16、6
三、解答题（本题有9个小题，共72分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17．（本小题满分8分）
计算：⑴)24()43
61
83(2-⨯-++
解：原式31
3
2(24)(24)(24)864=+⨯-+⨯--⨯-
29418=--+
7=
⑵4)2(5)2(32÷--⨯-
解：原式45(8)4=⨯--÷
20(2)=--
22=
18．（本小题满分6分）
解：原式32232242232x y x y x y x =--+-++
2x y =+
当3,2x y =-=-时
原式23(2)1=-+-=
19．（本小题满分8分） 解方程：32213415x
x x --+=-.
解： 3(51)6(31)4(2)x x x -=+--
15318684x x x -=+-+
15184683x x x --=-+
71x -=
1
7x =-
20．（本小题满分8分）
⑴①ab ②21
4r π ③2ab r π-
⑵解：当500,200,20a b r ===时
2250020020ab r ππ-=⨯-∙
100000400π=-
答：广场空地的面积为100000400π-
21．（本小题满分8分）
解：（1）司机的出发点记为原点，则司机最后的位置为01713123131511()km -+-+-+=-
所以老苏离出发点1111千米，在出车的西方
（2）司机总共行驶的距离为：
|17||13||12||3||13||15|73()km -+++-+++-++=
所以司机功耗油730.214.6⨯=（升）
22．（本小题满分8分）
解：设这个班有x 个学生，则320425x x +=- 解得45x =
答：这个班有45个学生。

23．（本小题满分8分）
解：（1）图中的9个数的和是
161718232425303132216++++++++=
（2）图中的9个数的和与中间的数24之间关系为
216249=⨯
（3）可能，理由如下：
设中间的数为x ，则另外的8个数分别为8,7,6,1,1,6,7,+8x x x x x x x x ----+++，
则： 8+7+6+1++1+6+7++8=2007x x x x x x x x x ----+++（）（）（）（）（）（）（）（）
即92007x =，解得223x =，所以最大数为+8231x =。

24．（本小题满分8分）
⑴ 用“>”或“<”填空：
____0a <； ②||____|1|b >； ③1____0a +>；
解： a 、b 、a -、b -的大小关系为b a a b -<<-<
⑶化简：|1||||1|---+-a b a b .
解：如图所示
10,0,10b a b a -<-<-<
∴ |1|(1)1b b b -=--=-
||()a b a b b a -=--=-
|1|(1)1a a a -=--=-
∴ |1||||1|(1)()(1)b a b a b b a a -+---=-+---
11b b a a =-+--+
22b =-
25．（本小题满分10分）
（1）填写下表：
⑵ ||d m n =-
⑶ |1|x +
⑷ 解：由（2）（3）有S 表示x 与3,4,52013⋯⋯，，共2011个数字的距离
所以当x 位于这2011个数字的中间，即32013
=10082x +=时，S 最小。

且S 的最小值10051004100301003100410051011030=+++⋯+⋯+++=。