大气物理辐射课后习题

习题

1、由太阳常数λ,0S =1367 W/m 2，请计算：①太阳表面的辐射出射度；②全太阳表面的辐

射通量；③整个地球得到的太阳辐射通量占太阳发射辐射通量的份数。 ①辐射出射度（P66）：辐射通量密度（W/m 2） 任意距离处太阳的总辐射通量不变：

()

()

22

00

2

0022

11

2

2

8

7

2

441.49610

13676.96106.31610s

s s s s

r F d S d S F r m

W m

m

W m

ππ--Φ

===

⨯⨯=

⨯≈⨯

②

()

2

2

8

72

26

44 3.1415926 6.9610 6.316103.8410

s

s s

r F m

W m

W

π-Φ

==⨯⨯⨯⨯⨯=⨯

③

()

2

62

2

26

10

3.1415926 6.371013673.844510

4.5310

e s

m

W m

r S W

π--⨯⨯⨯=

Φ

⨯=⨯

答案：①6.3⨯107W/m 2；②3.7⨯1026W ；③4.5⨯10-10, 约占20亿分之一。

2、设大气上界太阳直接辐射（通量密度）在近日点时（d 1=1.47⨯108km ）为S 1，在远日点

时（d 2=1.52⨯108km ）为S2，求其相对变化值

1

2

1S S S -是多大。

答案：6.5%

同1（1）：

22

112212

21

121

2

222

4414141.471 1.52

10.93530.0647

d S d S S S S S S d d ππππ=-=-

=-

=-

≈-=

3、有一圆形云体，直径为2km ，云体中心正在某地上空1km 处。如果能把云底表面视为7℃的黑体，且不考虑云下气层的削弱，求此云在该地表面上的辐照度。174W/m 2

云体：余弦弦辐射体+立体角 根据：

202/4

c o s c o s s in 2

T F L d L d d L

π

π

πθθθθϕ

π=

Ω

==

⎰

⎰⎰

又由绝对黑体有4

T

F T

L σπ==

所以此云在该地表面上的辐照度为

()

4

4

8

2

21 5.669610

72732

174T

E W m

σ--==

⨯⨯⨯+=

4、设太阳表面为温度5800K 的黑体，地球大气上界表面为300K 的黑体，在日地平均距

离d 0=1.50×108km 时，求大气上界处波长λ=10μm 的太阳单色辐照度及地球的单色辐射出射度。

答案：0.286 Wm -2μm -1，31.2 Wm -2μm -1

Planck law(5.2.6)+习题1 1）

()

()

()

()()

()

()

2202

021

/2

5

02

8842

2

11

5

2

82

1

2

11

2

1

10,580010,5800(e

1)

6.9610 3.742710143881.49610

10e x p 11058006.961013293.27861.49610

0.2877s

s s

C T

r F m K

F m K

d r C d m

W m m

m K m

m m K m

W m m

m

W m

m

λμμλμμμμμμ-----=

=

-⨯⨯=

⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪

⨯⎝⎭⎣⎦

⨯=

⨯⨯=

2)

()

()

21

0/5

8

4

2

5

2

1

10,300(e

1)

3.7427101438810e x p 11030031.18C T

C F m K

W m m

m K m m K W m m

λμλμμμμμ---=

-⨯=

⎡

⎤⎛⎫-⎢⎥ ⎪

⨯⎝⎭⎣

⎦

=

5、如果太阳常数增加4%⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛∆00S S ，太阳表面有效温度升高多少度，地球表面有效温度升高多少度（行星反射率为0.3）。 答案：58K ，2.6K

6、求夏至日在赤道与极点（ϕ = 90°N ）大气上界水平面上太阳辐射日总量的比值。

答案：0.73

7、若不考虑日地距离变化，假定d = d 0，求出纬度ϕ =0°、40°、90°处，在春分、夏至、秋分、冬至时大气上界水平面上太阳辐射日总量的值（Q d ）。说明这三个纬度上Q d 年变化的不同特点。

答案：Q d （J m -2d -1）的数值如下：

纬度

春分 夏至

秋分 冬至