沪科版八年级上册数学第13章 三角形中的边角关系、命题与证明含答案

沪科版八年级上册数学第13章三角形中的边角关系、命题与证明含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，将△ABC三个角分别沿DE、HG、EF翻折，三个顶点均落在点O处，则∠1＋∠2的度数为( )
A.120°
B.135°
C.150°
D.180°
2、如图，△ABC的面积为1cm2， AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（）
A. B. C. D.
3、如图，在矩形ABCD中，点E是AD上任意一点，则有（）
A.△ABE的周长＋△CDE的周长＝△BCE的周长
B.△ABE的面积＋△CDE 的面积＝△BCE的面积
C.△ABE∽△DEC
D.△ABE∽△EBC
4、若等腰三角形的顶角为，则它的一个底角度数为
A.20°
B.50°
C.80°
D.100°
5、平行四边形的两条对角线长分别为8cm和10cm，则其边长的范围是
（）
A.2＜x＜6
B.3＜x＜9
C.1＜x＜9
D.2＜x＜8
6、如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠1＝30°，∠2＝40°，∠D的度数是（）
A.110°
B.120°
C.130°
D.140°
7、如图，已知△ABC中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）
A.90°
B.135°
C.270°
D.315°
8、如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）
A.70°
B.80°
C.90°
D.100°
9、如果三角形的两边长分别是4和9，那么第三边长可能是( )
A.1
B.5
C.8
D.14
10、如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S
△ABD :S
△
ACD
=( )
A.3:4
B.4:3
C.16:9
D.9:16
11、在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是、、，则下列说法中错误的是（）
A.如果∠C-∠B=∠A，那么△ABC是直角三角形，∠C=90°
B.如果
，则∠B=60°，∠A=30° C.如果，那么△ABC是直角三角= D.如果，那么△ABC是直角三角形
12、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于点H，则DH的长为( )
A.24
B.10
C.4.8
D.6
13、如图，AB是圆O的直径，CD是圆O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠E=16°，则∠ABC的度数是( )
A. B. C. D.
14、如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（）
A.105°
B.110°
C.100°
D.120°
15、下列命题正确的有 ( )个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶
1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，△ABC中，以B为圆心， BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E 两点，并连接BD、DE．若°，，则=________°．
17、如图，在五边形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，点F在边AB上，∠AFE ＝45°，则∠AEF与∠AED的度数的比值是________.
18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在边AB上，连接CD，将△BCD沿CD 翻折得到△ECD，使DE∥AC，CE交AB于点F，若∠B=α，则∠ADC的度数是
________（用含α的代数式表示）．
19、如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在轴和轴的正半轴上运动，且AB=4，若AC=BC=5，△ABC的形状始终保持不变，则在运动的过程中，点C到原点O的最小距离为________.
20、三角形ABC中，∠A=60°，则内角∠B，∠C的角平分线相交所成的角为
________.
21、如图，在中，，E为AB的中点，连接AD、CE交于
________ .
点O，已知，则S
阴影=
22、已知三角形的三边分别为3，x，4，那么x的取值范围是________
23、如图，△ABC中，点O是∠ABC、∠ACB角平分线的交点，AB+BC+AC=12，过O作OD⊥BC于D点，且OD=3，求△ABC的面积为________．
24、如图，AD、BE是△ABC的两条中线，△EDC的面积是2，则△ABD的面积是________．
25、三角形两边长分别是3、5，第三边长为偶数，则第三边长为________
三、解答题(共5题，共计25分)
26、如图，∠MON=90°，点A，B分别在射线OM、ON上移动，BE是∠ABN的平分线，BE的反向延长线与∠OAB平分线相交于点C，试问：∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点A、B移动发生变化，请求出变化范围．
27、如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C的度数．
28、如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．
（1）求点B的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
29、如图，线段AB=CD，AB与CD相交于O，且AC与BD不平行，∠AOC=60°，判断AC+BD与AB的大小关系，并说明理由．
30、如图1，在正方形ABCD的外侧，作两个等边三角形ADE和DCF，连接AF，BE.
（Ⅰ）请写出AF与BE的数量关系与位置关系分别是什么，并证明.
（Ⅱ）如图2，若将条件“两个等边三角形ADE和DCF”变为两个等腰三角形ADE和DCF，且EA=ED=FD=FC，第（1）问中的结论是否仍然成立?请作出判断并给予证明；
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、D
2、B
3、B
4、B
5、C
6、B
7、C
8、C
9、C
10、B
11、B
12、C
13、A
14、B
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
27、
28、
30、。