华东师大新版八年级上册数学 第12章整式的乘除 单元测试卷(有答案)

2021-2022学年华东师大新版八年级上册数学《第12章整式的
乘除》单元测试卷
一．选择题（共10小题）.
1．计算a3•（﹣a）的结果是（）
A．a2B．﹣a2C．a4D．﹣a4
2．下列运算正确的是（）
A．﹣3﹣2＝﹣1B．3×（﹣）2＝﹣
C．x3•x5＝x15D．•＝a
3．计算a2•a4的结果是（）
A．a6B．a7C．a8D．a12
4．已知a m＝2，a n＝3，则a2m+3n等于（）
A．108B．54C．36D．18
5．计算（﹣ab2）3的结果是（）
A．ab6B．﹣ab6C．a3b6D．﹣a3b6
6．计算（ab3）2的结果是（）
A．2ab3B．ab6C．a2b5D．a2b6
7．下列计算中，正确的是（）
A．（x4）3＝x12B．a2•a5＝a10C．（3a）2＝6a2D．a6÷a2＝a3 8．下列计算正确的是（）
A．x3+x3＝x6B．x3•x3＝x9
C．x3÷x﹣1＝x4D．（2xy）3＝2x3y
9．下列计算正确的是（）
A．a2+a4＝a6B．a2•a3＝a6
C．（a2）4＝a8D．
10．下列计算正确的是（）
A．x3+x2＝x5B．x3•x2＝x5C．x6÷x2＝x3D．（x3）2＝x5二．填空题
11．已知a m＝3，a n＝2，则a m+n＝．
12．若a x＝2，a y＝3，则a x﹣y＝．
13．我们知道，同底数幂乘法法则为：a m•a n＝a m+n（其中a≠0，m、n为正整数）类似地我们规定关于任意正整数m，n的一种新运算：g（m+n）＝g（m）•g（n），若g（1）＝﹣，那么g（2020）•g（2021）＝．
14．若a m＝3，a n＝5，则a m+n＝．
15．若x+2y﹣3＝0，则2x•4y的值为．
16．计算：（﹣3a3）2＝．
17．若3x＝4，9y＝7，则3x+2y的值为．
18．已知3m＝8，3n＝2，则3m+n＝．
19．计算（﹣2a2b）2＝．
20．计算a6÷a3的结果等于．
三．解答题
21．计算：a•a4．
22．计算：（﹣a2）3•（﹣a3）2．
23．同底数幂的乘法公式为：a m•a n＝（m、n是正整数）．
请写出这一公式的推导过程．
24．计算：（a﹣b）2•（b﹣a）3+（a﹣b）4•（b﹣a）
25．若a n+1•a m+n＝a6，且m﹣2n＝1，求m n的值．
26．已知n为正整数，且x2n＝4
（1）求x n﹣3•x3（n+1）的值；
（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．
27．比较3555，4444，5333的大小．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：a3•（﹣a）＝﹣a3•a＝﹣a4．
故选：D．
2．解：A、﹣3﹣2＝﹣5，故此选项错误；
B、3×（﹣）2＝，故此选项错误；
C、x3•x5＝x8，故此选项错误；
D、•＝a，正确．
故选：D．
3．解：a2•a4＝a2+4＝a6，
故选：A．
4．解：a2m+3n＝a2m•a3n＝（a m）2•（a n）3＝4×27＝108．故选：A．
5．解：（﹣ab2）3＝﹣a3b6．
故选：D．
6．解：原式＝a2b6，
故选：D．
7．解：A、（x4）3＝x12，故A正确；
B、x2•x5＝x7，故B错误；
C、（3a）2＝9a2，故C错误；
D、a6÷a2＝a4，故D错误．
故选：A．
8．解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；
C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；
D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；
故选：C．
9．解：A、a2与a4不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B、a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
C、（a2）4＝a8，故本选项符合题意；
D、，故本选项不合题意；
故选：C．
10．解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、x3•x2＝x5，原计算正确，故此选项符合题意；
C、x6÷x2＝x4，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（x3）2＝x6，原计算错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
二．填空题
11．解：a m+n＝a m•a n＝3×2＝6，
故答案为：6．
12．解：∵a x＝2，a y＝3，
∴a x﹣y＝a x÷a y＝2÷3＝．
故答案为：．
13．解：由g（1）＝﹣，
得：原式＝[g（1）]2020•[g（1）]2021＝（﹣）4041＝﹣．
故答案为：﹣．
14．解：∵a m＝3，a n＝5，
∴a m+n＝a m•a n＝15，
故答案为：15．
15．解：2x•4y＝2x•22y＝2x+2y，
x+2y﹣3＝0，
x+2y＝3，
2x•4y＝2x+2y＝23＝8，
故答案为：8．
16．解：原式＝（﹣3）2a3×2
＝9a6，
故答案为：9a6．
17．解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，
∴3x+2y＝3x×32y＝4×7＝28．
故答案为：28．
18．解：∵3m＝8，3n＝2，
∴3m+n＝3m•3n＝8×2＝16．
故答案为：16．
19．解：（﹣2a2b）2＝4a4b2．
故答案为：4a4b2．
20．解：a6÷a3＝a3．
故答案为：a3．
三．解答题
21．解：a•a4＝a1+4＝a5．
22．解：原式＝﹣a6•a6＝﹣a12．
23．解：a m•a n＝a m+n，
对于任意的底数a，当m、n是正整数时，
a m•a n＝•
＝
＝a m+n．
故答案为：a m+n．
24．解：原式＝（b﹣a）2•（b﹣a）3+（b﹣a）4•（b﹣a），＝（b﹣a）5+（b﹣a）5，
＝2（b﹣a）5．
25．解：由题意得，a n+1•a m+n＝a m+2n+1＝a6，
则m+2n＝5，
∵，
∴，
故m n＝3．
26．解：（1）∵x2n＝4，
∴x n﹣3•x3（n+1）＝x n﹣3•x3n+3＝x4n＝（x2n）2＝42＝16；
（2）∵x2n＝4，
∴9（x3n）2﹣13（x2）2n＝9x6n﹣13x4n＝9（x2n）3﹣13（x2n）2＝9×43﹣13×42＝576﹣208＝368．
27．解：∵3555＝35×111＝（35）111＝243111，
4444＝44×111＝（44）111＝256111，
5333＝53×111＝（53）111＝125111，
又∵256＞243＞125，
∴256111＞243111＞125111，
即4444＞3555＞5333．。