2.3绝对值

2.3、绝对值

1.理解绝对值的意义.

2.会根据绝对值的大小，判断两个数的大小.

一、课前导学：

在给出的数轴上，标出以下各数及它们的相反数.－1，2，0，25

，－4

观察以上各数在数轴上的位置，回答：

距原点一个单位长度的数是_______________距原点2个单位长度的数是____________和__________距原点25

个单位长度.________和________距原点4个单位长度距原点最近的是__________. 像1，2，25，4，0分别是±1，±2，±25

，±4，0的绝对值.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫该数的绝对值. 如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2

－2的绝对值是2，记作|－2|=2

因此绝对值是2的数有_____个，它们是_____，绝对值是101

的数有_____个，它们是_____，那么0的绝对值记作| |=_____，－100的绝对值是_____，记作| |=_____.

思考：一个数的绝对值能是负数吗？

二、基础训练：

一、填空题

1.一个数a 与原点的距离叫做该数的_______.

2.－|－76|=_______，－（－76）=_______，－|+31|=_______，－（+31）=_______，+|－（21

）|=_______，+（－21

）=_______.

3._______的倒数是它本身，_______的绝对值是它本身.

4.a +b =0,则a 与b _______.

5.若|x |=51

，则x 的相反数是_______.

6.若|m －1|=m －1,则m _______1.

若|m －1|>m －1,则m _______1.

若|x |=|－4|,则x =_______. 若|－x |=|21

|,则x =_______.

二、选择题

1.|x |=2,则这个数是（ ）

A.2

B.2和－2

C.－2

D.以上都错 2.|21a |=－21

a ，则a 一定是（ ）

A.负数

B.正数

C.非正数

D.非负数 3.一个数在数轴上对应点到原点的距离为m ，则这个数为（ ） A.－m

B.m

C.±m

D.2m 4.如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ） A.正数 B.负数 C.正数、零

D.负数、零 5.下列说法中，正确的是（ ）

A.一个有理数的绝对值不小于它自身

B.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等

C.若两个有理数的绝对值相等，则这两个数互为相反数

D.－a 的绝对值等于a

三、判断题

1.若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. （ ）

2.若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. （ ）

3.若x <y <0,则|x |<|y |.

（ ）

四、解答题

1.若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0计算:（1）x ,y ,z 的值.（2）求|x |+|y |+|z |的值.

2.若2<a <4,化简|2－a |+|a －4|.

3.（1）若

x x

=1,求x . （2）若x x =－1,求x .

三、能力提升：

一、填空题

1.互为相反数的两个数的绝对值_____.

2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_____.

3.－32

的绝对值是_____.

4.绝对值最小的数是_____.

5.绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.

6.若b ＜0且a =|b |，则a 与b 的关系是______.

7.一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和一定_____0（填“＞”或“＜”）.

8.如果|a |＞a ，那么a 是_____.

9.绝对值大于2.5小于7.2的所有负整数为_____.

10.将下列各数由小到大排列顺序是_____. －32，51 ，|－21

|，0，|－5.1|

11.如果－|a |=|a |，那么a =_____.

12.已知|a |+|b |+|c |=0，则a =_____，b =_____，c =_____.

13.比较大小（填写“＞”或“＜”号）

（1）－53_____|－21

| （2）|－51|_____0

（3）|－5

6

|_____|－34| （4）－79_____－56

14.计算 （1）|－2|×(－2)=_____ （2）|－21

|×5.2=_____

（3）|－21|－21

=_____ （4）－3－|－5.3|=_____

二、选择题

15.任何一个有理数的绝对值一定（ ）

A.大于0

B.小于0

C.不大于0

D.不小于0 16.若a ＞0，b ＜0，且|a |＜|b |，则a +b 一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数

17.下列说法正确的是（ ）

A.一个有理数的绝对值一定大于它本身

B.只有正数的绝对值等于它本身

C.负数的绝对值是它的相反数

D.一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数

18.下列结论正确的是（ ）

A.若|x |=|y |，则x =－y

B.若x =－y ，则|x |=|y |

C.若|a |＜|b |，则a ＜b

D.若a ＜b ，则|a |＜|b |

三、解答题

19.“南辕北辙” 这个成语讲的是我国古代某人要去南方，却向北走了起来，有人预言他无法到达目的地，他却说：“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗？“马很快，车质量好”会出现什么结果，用绝对值的知识加以说明.

20.某班举办“迎七一”知识竞赛，规定答对一题得10分，不答得0分，答错一题扣10分，今有甲、乙、丙、丁四名同学所得分数，分别为+50，+20，0，－30，请问哪个同学分数最高，哪个最低，为什么？最高分高出最低分多少？