初一数学下册 湖北省麻城市七年级下学期期末考试数学试卷
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
麻城市2016-2017学年度第二学期期末教学质量检查
七年级数学试卷
考试 时间:120分钟 满分:120分
一、选择题(共8小题,每题3分,共24分)
1. 下列所示的四个图形中,∠1 和 ∠2 是同位角的是 ( )
A. ②③
B. ①②③
C. ①②④
D. ①④
2. 要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是
A. 调查全体女生
B. 调查全体男生
C. 调查九年级全体学生
D. 调查七、八、九年级各 100 名学生 3. 若 k <√90<k+1 (k 是整数),则 k=( ) A.6
B.7
C.8
D. 9
4. 小手盖住的点的坐标可能为 ( )
A.(3,-4)
B.(-6,3)
C.(5,2)
D. (-4,-6)
5. 把不等式组{x >−1x +2≤3
的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( )
6. 甲、乙两仓库共存粮 450 吨,现从甲仓库运出存粮的60%,从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30 吨.若设甲仓库原来存粮 x 吨,乙仓库原来存粮 y 吨,则有 ( )
A. {x +y =450,(1−60%)x −(1−40%)y =30
B. {x +y =450,
60%x −40%y =30
C. {x +y =450,(1−40%)y −(1−60%)x =30
D. {x +y =450,40%y −60%x =30
7. 如图所示,反映的是九(1)班学生外出乘车、步行、骑车的人数直方图的一部分和扇形图,
下列说法: ①九(1)班外出步行有 8 人;②在扇形图中,步行人数所占的圆心角度数为82°;③九(1)班外出的学生共有 40 人;④若该校九年级外出的学生共有 500 人,那么估计全年
级外出骑车的人约有 150 人,其中正确的结论是 ( )
A.
D. C. B.
A. ①②③
B. ①③④
C. ②③
D. ②④
8. 若关于x 的不等式mx ﹣n >0的解集是x <15
,则关于x 的不等式(m+n )x >n-m 的解集是
( )
A. x <﹣2
3
B. x <2
3 C. x >﹣2
3
D. x >2
3
二、填空题(共8小题,每题3分,共24分)
9. √16 的平方根为_______________.
10. 已知方程 (a −2)x ∣a−1∣+3y =1 是关于 x ,y 的二元一次方程,则 a = __________. 11. 在3.14,√33
,1
3
,√2,0.1⋅2⋅
,227
,π
3
,0.2020020002…,√2163
,√4
9
中,有理数有
__________________________________,无理数有_______________________________. 12. 如图,AB ∥CD ,DB ⊥BC ,∠1=40°,则 ∠2 的度数是 __________.
13.
名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满
分为 30 分,成绩均为整数..).若将不低于 23 分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是______________.
14. 已知 {x =2y =1 是方程组 {2x +(m −1)y =2
nx +y =1 的解,则 13m 2+12mn −(m +n )2= ________.
15. 已知点A (4,3),AB ∥y 轴,且AB=3,则 B 点的坐标为________________.
16. 若关于x 的不等式组 {x −a ≥0
5−2x >1 的整数解恰有四个,则 a 的取值范围是 _______________
三、解答题(共8小题;共72分) 17. (本题满分8分)计算:
(1)√100−√21
4−√0.1253
(2)∣∣2−√7∣∣+√7
18. (本题满分8分)解方程组:
(1){x −y =4 … ①
x +2y =−2 …② (2){x +4y =14 …①x−34
−y−33
=1
12
…②
19. (本题满分8分)解不等式(组): (1)
2+x 2
≥
2x−13
−1 (2){2x −1>3(x −1) …①
5−x 2
<x +4 …②
20. (本题满分8分)如图,已知:∠1=∠2,∠C=∠D ,求证:∠A=∠F.
21. (本题满分8分)在平面直角坐标系 xoy 中,点A (1,1),B (3,2), 将点 A 向左平移2个单位,再向上平移 4 个单位得到点C . (1)写出点C 坐标; (2)求△ABC 的面积.
22. (本题满分8分)望江中学为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间,在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计,并将调查统计的结果分为:每天诵读时间 t ≤20分钟的学生记为A 类,20 分钟 <t ≤40 分钟的学生记为B 类,40 分钟 <t ≤60 分钟的学生记为C 类,t >60 分钟的学生记为D 类四种,将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)m= ( )%,n= ( )%,这次共抽查了 ( ) 名学生进行调查统计; (2)请补全上面的条形图;
(3)如果该校共有 1200 名学生,请你估计该校C 类学生约有多少人?
23. (本题满分12分)某中学开学初到商场购买 A 、B 两种品牌的足球,购买 A 种品牌的足球50 个,B 种品牌的足球 25 个,共花费 4500 元,已知购买一个 B 种品牌的足球比购买一个 A 种品牌的足球多花 30 元.
(1)求购买一个 A 种品牌、一个 B 种品牌的足球各需多少元.
(2)学校为了响应习总书记“足球进校园”的号召,决定再次购进A 、B 两种品牌足球共50 个,正好赶上商场对商品价格进行调整,A 品牌足球售价比第一次购买时提高4 元,B 品牌足球按第一次购买时售价的 9 折出售,如果学校此次购买 A 、B 两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%,且保证这次购买的B 种品牌足球不少于23 个,则这次学校有哪几种购买方案?
(3)求第二次购买活动中最多需要多少资金?
24. (本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B 的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将A,B两点向右平移 1 个单位,再向上平移 2 个单位,分别得到点A,B 的对应点C,D,连接AC,BD,CD.
(1)求点C,D 的坐标;
(2)若点 P在直线 BD上运动,连接PC,PO.
①若 P在线段 BD上(不与B,D 重合)时,求S△CDP+S△BOP的取值范围;
②若点 P在直线 BD上运动,试探索∠CPO,∠DCP,∠BOP 的关系,并证明你的结论.
参 考 答 案
二、填空题(共8小题,每题3分,共24分) 9. ±2 10. 0
11. 3.14,1
3
,0.1⋅2⋅
,22
7
,√2163
,√4
9
; √33
,√2,π
3
,0.2020020002….
12. 50° 13. 92% 14. −2
3 15. (4,0)或(4,6) 16.-3<x ≤-2 三、解答题
17. (本题满分8分) (1) 原式=10−3
2−0.5=8
……………………………………4分 (2) 原式=√7−2+√7=2√7−2.…………………………………………8分
18. (本题满分8分)(1)(略)解得:{x =2
y =−2
…………………………4分
(2)方程 ② 两边同时乘以 12 得:
3(x −3)−4(y −3)=1,
化简,得:
3x −4y =−2, ⋯⋯③
①+③得:
4x =12,
解得:
x =3,
将 x =3 代入①,得:
3+4y =14.
解得:
y =114
.
故原方程组的解为: {
x =3,
y =114
.
…………………………8分
19. (本题满分8分)(1)不等式两边同乘6得:3x+6≥4x-2-6
化简得:x ≤14………………………4分
(2) {2x −1>3(x −1), ⋯⋯①
5−x 2<x +4. ⋯⋯②
由 ① 得
x <2;
由 ② 得,
x >−1.
所以,不等式组的解集为:−1<x <2. ……………………8分 20. (本题满分8分) ∵∠2=∠3,∠1=∠2, ∴∠1=∠3,
∴BD∥CE,……………………3分
∴∠C=∠ABD,
∵∠C=∠D,
∴∠ABD=∠D,
∴DF∥AC,……………………6分
∴∠A=∠F.……………………8分
21. (本题满分8分)(1)C(−1,5).……………………2分
(2)S△ABC=S梯形BCEG−S梯形ACEF−S梯形ABGF=5.
……………………………………8分
22. (本题满分8分)(1)26;14;50………………………………3分
【解析】20÷40%=50(人),
13÷50=26%,
∴m=26%;
∴7÷50=14%,
∴n=14%.
(2)补图.…………………………5分
(3)1200×20%=240(人).
答:该校C类学生约有240人.…………………………8分
23. (本题满分12分)(1)设种品牌足球的单价为元,种品牌足球的单价为元. 依题意得:
解得:
答:购买一个种品牌的足球需要元,购买一个种品牌的足球需要元.…………………………4分
(2)设第二次购买种足球个,则购买中足球个,
依题意得:
解得:.
故这次学校购买足球有三种方案:
方案一:购买种足球个,种足球个;
方案二:购买种足球个,种足球个;
方案三:购买 种足球 个, 种足球 个.…………………………8分
(3) 第二次购买足球时, 种足球单价为 (元), 种足球单价为
(元),
当购买方案中 种足球最多时,费用最高,即方案一花钱最多.
∴最高费用为:25×54+25×72=3150(元).…………………………12分
24. (本题满分12分) (1) 由平移可知:C (0,2),D (4,2);…………………………2分 (2) ①方法一:设点P 的纵坐标为y ,由条件知,0<y <2
S △BOC =12
×3×y=32y ;S △BOP=1
2
×4×(2-y )=4-2y
S △CDP +S △BOP =3
2y+4-2y=4-1
2y ∵0<y <2, ∴3<4-1
2y <4
∴3<S △CDP +S △BOP <4
方法二:S 梯形OCDB =1
2×(3+4)×2=7,S △CDP +S △BOP =S 梯形OCDB −S △POC =7−S △POC 当点 P 运动到点 B 时,S △POC 最小,S △POC 的最小值=1
2×3×2=3,S △CDP +S △BOP <4, 当点 P 运动到点 D 时,S △POC 最大,S △POC 的最大值=12×4×2=4,S △CDP +S △BOP >3, 所以 3<S △CDP +S △BOP <4;…………………………6分 ②当点 P 在 BD 上,如图1,作 PE ∥CD ,
∵ CD ∥AB ,
∴ CD ∥PE ∥AB ,
∴ ∠DCP =∠EPC ,∠BOP =∠EPO ,
∴ ∠DCP +∠BOP =∠EPC +∠EPO =∠CPO ;…………………………8分 当点 P 在线段 BD 的延长线上时,如图2,作 PE ∥CD ,
∵CD∥AB,
∴CD∥PE∥AB,
∴∠DCP=∠EPC,∠BOP=∠EPO,
∴∠EPO−∠EPC=∠BOP−∠DCP,
∴∠BOP−∠DCP=∠CPO;…………………………10分
同理可得当点P在线段DB的延长线上时,∠DCP−∠BOP=∠CPO. (12)
分。