北屯市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

北屯市第二中学校2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 如图所示是一个几何体的三视图，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的表面积是（

）

A ．

B ．

C ． +

D ． ++1

2． 棱长为的正方体的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）

2O O A ．

B ．

C ．

D ．π4π6π8π

103． 四棱锥的八条棱代表8种不同的化工产品，由公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①、②、③、④的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）

A ．96

B ．48

C ．24

D ．0

4． 在中，角，，的对边分别是，，，为边上的高，，若

ABC ∆A B C BH AC 5BH =，则到边的距离为（ ）

2015120aBC bCA cAB ++=

H AB A ．2 B ．3

C.1 D ．4

5． 下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ）

A ．y=x ﹣1

B ．y=（）x

C ．y=x+

D ．y=ln （x+1）

6． 在下面程序框图中，输入，则输出的的值是（ ）

44N =S A ．

B ．

C ．

D ．251253255260

【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类.

7． 方程表示的曲线是（ ）

1x -=A ．一个圆 B ． 两个半圆

C ．两个圆

D ．半圆

8． 若定义在R 上的函数f （x ）满足f （0）=﹣1，其导函数f ′（x ）满足f ′（x ）＞k ＞1，则下列结论中一

定错误的是（ ）A ．

B ．

C ．

D ．

9． 在平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，

=（2，4），

=（1，3），则

等于（

）

A ．（2，4）

B ．（3，5）

C ．（﹣3，﹣5）

D ．（﹣2，﹣4）

10．某工厂生产某种产品的产量x （吨）与相应的生产能耗y （吨标准煤）有如表几组样本数据：

x3456

y 2.534 4.5

据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）

A．=0.7x+0.35B．=0.7x+1C．=0.7x+2.05D．=0.7x+0.45

11．如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形．则该几何体表面积等于（）

A．12+B．12+23πC．12+24πD．12+π

12．线段AB在平面α内，则直线AB与平面α的位置关系是（）

A．AB⊂αB．AB⊄α

C．由线段AB的长短而定D．以上都不对

二、填空题

13．若命题“∃x∈R，x2﹣2x+m≤0”是假命题，则m的取值范围是 ．

14．某工厂的某种型号的机器的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）的统计资料如表：

x681012

y2356

根据上表数据可得y与x之间的线性回归方程=0.7x+，据此模型估计，该机器使用年限为14年时的维修费用约为 万元．

15．设MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，则给出的以下不等式：

①MP＜OM＜0；②OM＜0＜MP；③OM＜MP＜0；④MP＜0＜OM，

其中正确的是 （把所有正确的序号都填上）．

16．等比数列{a n}的前n项和S n＝k1＋k2·2n（k1，k2为常数），且a2，a3，a4－2成等差数列，则a n＝________．17．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若6a=4b=3c，则cosB= ．

18．若函数f （x ）=x 2﹣2x （x ∈[2，4]），则f （x ）的最小值是 ．　

三、解答题

19．如图，矩形ABCD 和梯形BEFC 所在平面互相垂直，BE ∥CF ，BC ⊥CF ，，EF=2，BE=3，CF=4．

（Ⅰ）求证：EF ⊥平面DCE ；

（Ⅱ）当AB 的长为何值时，二面角A ﹣EF ﹣C 的大小为60°．

20．已知函数f （x ）=ax 2+bx+c ，满足f （1）=﹣，且3a ＞2c ＞2b ．（1）求证：a ＞0时，的取值范围；

（2）证明函数f （x ）在区间（0，2）内至少有一个零点；（3）设x 1，x 2是函数f （x ）的两个零点，求|x 1﹣x 2|的取值范围．

21．（本题满分12分）在中，已知角所对的边分别是，边，且ABC ∆,,A B C ,,a b c 7

2

c =

，又的面积为，求的值．tan tan tan tan A B A B +=A ABC ∆ABC S ∆=

a b +22．（1）化简：

（2）已知tan α=3，计算

的值．

23．（本小题满分12分）已知且过点的直线与线段有公共点, 求直()()2,1,0,2A B ()1,1P -AB 线的斜率的取值范围.

24．等差数列{a n }的前n 项和为S n ．a 3=2，S 8=22．（1）求{a n }的通项公式；（2）设b n =

，求数列{b n }的前n 项和T n ．